人教a版数学必修3教案

人教a版数学必修3教案（精选12篇）

人教a版数学必修3教案 篇1

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3.2.1几类不同增长的函数模型教案

【教学目标】

1.结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异；

2.借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异；

3.恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、表格）并借助信息技术解决一些实际问题.【教学重难点】

教学重点：将实际问题转化为数学问题，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

教学难点：如何选择和利用不同函数模型增长差异性分析解决实际问题。

【教学过程】

(一)预习检查、总结疑惑

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标。材料：澳大利亚兔子数“爆炸”

1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到100年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到75亿只．可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口．这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气．

一般而言，在理想条件（食物或养料充足，空间条件充裕，气候适宜，没有敌害等）下，种群在一定时期内的增长大致符合“J”型曲线；在有限环境（空间有限，食物有限，有捕食者存在等）中，种群增长到一定程度后不增长，曲线呈“S”型．可用指数函数描述一个种群的前期增长，用对数函数描述后期增长的，感知指数函数变化剧烈。

（三）典型例题

例1假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：

方案一：每天回报40元；

方案二：

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例2 变式2 【作业布置】课本98页1,2

人教a版数学必修3教案 篇2

教学内容:梳理课文内容,体会文章的情感

教学目标:熟练掌握教材内容及梳理本单元在高考中出现的语言运用题

一、单元体制:本单元共三篇课文

《记念刘和珍君》《小狗包弟》《记梁任公先生的一次演讲》,这三篇文章从题目上看均属散文,散文是形散而神不散,神就是文章的情,形散而情聚,情感这条红线贯穿文章的始终。

1.学生有感情的朗读课文,概括文章大意,然后重点读《记念刘和珍君》的第2部分及第4部分,体会《记念刘和珍君》这篇文章当中的情感:

真的猛士 ,敢于直面惨淡的人生,敢于正视淋漓的鲜血。这是怎样的哀痛者和幸福者?然而造化又常常为庸人设计,以时间的流驶,来洗涤旧迹,仅使留下淡红的血色和微漠的悲哀。在这淡红的血色和微漠的悲哀中,又给人暂得偷生,维持着这似人非人的世界。我不知道这样的世界何时是一个尽头!

我在十八日早晨,才知道上午有群众向执政府请愿的事;下午便得到噩耗,说卫队居然开枪,死伤至数百人,而刘和珍君即在遇害者之列。但我对于这些传说,竟至于颇为怀疑。我向来是不惮以最坏的恶意,来推测中国人的,然而我还不料,也不信竟会下劣凶残到这地步。况且始终微笑着的和蔼的刘和珍君,更何至于无端在府门前喋血呢?

然而即日证明是事实了,作证的便是她自己的尸骸。还有一具,是杨德群君的。而且又证明着这不但是杀害,简直是虐杀,因为身体上还有棍棒的伤痕。

但段政府就有令,说她们是“暴徒”!

但接着就有流言,说她们是受人利用的。

惨象,已使我目不忍视了;流言,尤使我耳不忍闻。我还有什么话可说呢?我懂得衰亡民族之所以默无声息的缘由了。沉默呵,沉默呵!不在沉默中爆发,就在沉默中灭亡。

学生自主探究情感,老师根据学生探究的结果板书:

2.学生有感情的朗读小狗包弟,概括文章大意,然后探究情感,老师根据学生探究的结果板书:

3.学生有感情的自由朗读《记梁任公先生的一次演讲》,体会其中蕴含了什么思想情感,学生自主探究,交流,教师汇总:

二、链接高考:在考场中出现的与本单元相关的语言运用题

1. (教师投影,学生欣赏) 为刘和珍写一则颁奖词 (4分)

刘和珍———在黑暗的时代中,你没有沉论;在严酷的高压下,你没有沉默;在枪弹的攒射中,你依然前行。虑及民族存亡,你黯然泣下,为了国家复兴,你奋然前行。你如流星刹那间闪过,却爆发出夺目的光茫。

2.教师再投影课本中其他几个人物的颁奖词,学生欣赏

易水清寒,夺人心魄,因为它知道自己送走的是一个真正的英雄。你的勇气砥砺了你手中的匕首,你手中的匕首又将你的名字刻在了历史的丰碑上。太子丹的邀请只是你义无反顾的契机,真正让你勇者无惧的是你心中的信仰;为国为民,才是侠之大者! (荆轲)

千军万马,战火纷飞,你是未能加冕的帝王;爱恨情仇,尔虞我诈,你是未能立业的英雄。但你的霸气是许多帝王所不及的,你的豪情是许多英雄所缺少的。霸王不成霸业却一样名垂千古。 (项羽)

含垢忍辱,你用顽强之志铸就了史家之绝唱;废寝忘食,你用赤诚之心完成了无韵之离骚。一部《史记》,讲述着一个史学家应有的良知;一部《史记》,见证了一个史学家对历史的忠贞;一部《史记》,记载的不仅仅是历史,更是我们民族坚强不屈的精神。 (司马迁)

3.请同学们根据以上的几个人物颁奖词,思考:究竟应该怎样写颁奖词?颁奖词的写作

4.教师再读一则颁奖词,让学生猜写的是谁,进一步体会上面的写作方法

当命运的绳索无情地缚住了双臂,当别人的目光叹息生命的悲哀,他依然固执地为梦想插上翅膀,用双脚在琴键上写下了“相信自己”,那变幻的旋律,正是他努力飞翔的轨迹。 (刘伟)

三、作业:

人教a版数学必修3教案 篇3

【关键词】有效教学；实践；反思

新课程标准指出，学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，在教学过程中，我采用了“问题情景——建立模型——探究——解释——应用——拓展”的模式展开，也就是说，在课堂教学中，尽力做到教材的内容尽量与现实生活中问题相挂钩，让学生感觉到数学就在身边，显示数学的实用性。这方面，人教A版已经做出了很好的示范。教材编写了很多实例，如集合的含义与表示，一开始就以实例入手，引出元素和集合的含义，而有效教学的理念要求教师在教学中，体现自己的个性，才能促进学生的个性形成和发展。以下是本人教学实践的个案

一、抽象的教学内容与直观化、通俗化、具体化教学之间的关系的反思

案例一：“函数单调性”，由f（x）=x2的图象观察y随x变化情况。

函数的单调性，教材编写的很好，从图形语言——文字语言——数学语言，一步一个台阶，可在实施过程中，我先让学生自己探究后，犯错、徘徊后才提醒，教学过程中发现，文字语言：“当x>0时，y随x的增大而增大”，学生在初中里用过，一下就能说出来，而最后一个台阶，学生却很难跨上，即数学语言：“当0f（2-x）的解集。我把f（x）和x比喻成戴帽的人与没戴帽的人，两个人比高，要相同条件，要么都不戴帽，要么同时戴帽，增函数可理解为一般的普通的帽子，高个子戴着仍然是高个，矮个子戴着仍然是矮个子，减函数可理解为魔术帽，矮个子戴了变高，高个子戴了变矮。

因此，数学教学中问题的设计和选择，应尽可能地来源于学生们的实际生活经历，应找出更多的机会让学生们接触各种各样的现实问题，捕捉学生的生活的疑点、兴奋点，社会生活和热点，同时使抽象的教学内容更直观、更通俗、更具体。

二、堂上合作探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系的反思

也就是说，要合理分配两者的时间。一节课中，如果教师为了让学生多点的时间进行笔头练习，自己过早地抛出题设结论和过程，就会使学生失去探究学习和求知的兴趣，这与新课标的精神不相符。但数学科有它自己的特点，它强调的是培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力、空间想象能力和解决问题的能力，而这些能力的形成需要有牢固的知识技能作基础。

案例二：在研究几类不同增长的函数模型时，我讲完课本的例1后，就让学生自己去探究y=2x，y=2x，y=x2，y=log2x在（0，+∞）的增长情况进行比较，让学生找出关键点，找出交点，在课内的探究，时间有限，数字运算不可能太复杂。新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会，以丰富学生的直接经验和感性认识，宗旨在引导学生通过动口、动手与动脑，在亲自体验过程中获得发展，而一节课的时间很有限，处理好探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系，是提高上课效率的关键。

三、学生实际水平与新的教学内容之间的关系的反思

新课程标准指出，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。我充分利用教材，同时也大胆地整合教材，使我的课堂教学更适合我的学生。

案例三：“函数”，初中到高中，初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”，人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广，这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。而具体教学过程，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形（如课本第26页的练习2），让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。要求学生认识、描绘以及概括模式。

到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。

总之，在教学反思的行动中，我坚持：一是保持敏感而好奇的心灵，“好奇心‘唤起关心’，唤起对现在存在或可能存在的东西的关心。正是好奇心使人们摈弃熟悉的思维方式，用一种不同的方式來看待同一事物。二是要经常、反复地进行反思，通过反思来理解对象、理解自己，让自己与对象对话、与自己对话

参考文献：

[1]章水云.新课标下高中数学“有效教学”的策略探究.中学数学研究，2006

人教a版数学必修3教案 篇4

人教A版必修1

教学目标：

1．理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律；

2．培养学生在学习向量数乘的过程中能够相互合作,在不断探求新知识中,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.教学重点：

向量数乘的定义及几何意义.教学难点：

向量数乘的几何意义的理解.教学方法：

问题探究学习.教学过程：

一、情境引入

一条细绳横贯东西，一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁从O点向东方向一秒钟的位移对应的向量为a.a O A

二、学生活动

问题1 在图中作出同一方向上3秒钟的位移对应的向量，你能式子表示吗？ 问题2 学生讨论3a是何种运算？3a是数量还是向量？（初步理解数与向量积的定义）

问题3 蚂蚁向西3秒钟的位移对应的向量又怎样表示？那a的大小和方向又如何确定？（学生继续探求向量数乘的含义，并能结合图形来继续对数乘进行探究）

三、建构数学 1．表述给出实数与向量的积的定义：

一般地，实数与向量a的积是一个向量，记作a，它的长度与方向规定如下：（1）|a||||a|；

（2）当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当a＝0时，a＝0；当0 时，a＝0．

实数与向量a相乘，叫做向量的数乘.向量的加法、减法、数乘向量的综合运算叫向量的线性运算.2．对向量数乘理解的深入.问题4 当0 时，a＝0；若a＝0，0会有a＝0吗？

问题5 实数有哪些运算律？能不能结合实数的运算律去探求向量数乘的运算律.（当给出几个实数的运算律之后，可以类比到向量进行以下运算律的验证）.（1）(a）＝()a；

（2）()a= a+a；

（3）（a＋b）＝a＋b ．

四、数学运用 1.例题．

例1 已知向量a和向量b，求作向量-2.5a和向量2a-3b.a b

例2 计算：

（1）3(a-b)-2(a+2b)；

（2）2(2a+6b-3c)-3(-3a+4b-2c).课本思考：向量数乘与实数数乘有哪些相同点和不同点？ 2.练习．（1）计算：

①3(-4a＋5b)；② 6(2a-4b)-(3a-2b).（2）如图，已知向量a，b，求作向量： ①-2a； ②-a＋b；

a

b ③2a-b.（3）已知向量a=e1+2e2，b=3e1-5e2，求4a-3b（用e1，e2表示）.（4）已知OA和OB是不共线的向量，APtABtR,试用OA和OB表示OP.1（5）已知非零向量a，求向量a的模.|a|

人教a版数学必修3教案 篇5

一、复习引入：（1）两个非零向量夹角的概念：已知非零向量ａ与ｂ，作OA＝ａ，OB＝ｂ，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫ａ与ｂ的夹角.说明：（1）当θ＝０时，ａ与ｂ同向；（2）当θ＝π时，ａ与ｂ反向；（3）当θ＝时，ａ与ｂ垂直，记ａ⊥ｂ；2（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的.范围0≤≤180（2）两向量共线的判定（3）练习

1.若a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且a∥b，则y=（C）A.6 B.5 C.7 D.82.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为（B）A.-3 B.-1 C.1 D.3（4）力做的功：W = |F||s|cos，是F与s的夹角.二、讲解新课：1．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量ａ与ｂ，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cos叫ａ与ｂ的数量积，记作ab，即有ab = |a||b|cos，（０≤θ≤π）.并规定0向量与任何向量的数量积为0.探究：

1、向量数量积是一个向量还是一个数量？它的符号什么时候为正？什么时候为负？

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别？（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos的符号所决定.（2）两个向量的数量积称为内积，写成ab；今后要学到两个向量的外积a×b，而ab是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，1 也不能用“×”代替.（3）在实数中，若a0，且ab=0，则b=0；但是在数量积中，若a0，且ab=0，不能推出b=0.因为其中cos有可能为0.（4）已知实数a、b、c(b0)，则ab=bc  a=c.但是ab = bc a = c

如右图：ab = |a||b|cos = |b||OA|，bc = |b||c|cos = |b||OA| ab = bc 但a  c(5)在实数中，有(ab)c = a(bc)，但是(ab)c  a(bc)显然，这是因为左端是与c共线的向量，而右端是与a共线的向量，而一般a与c不共线.2．“投影”的概念：作图

定义：|b|cos叫做向量b在a方向上的投影.投影也是一个数量，不是向量；当为锐角时投影为正值； 当为钝角时投影为负值； 当为直角时投影为0； 当 = 0时投影为 |b|； 当 = 180时投影为 |b|.3．向量的数量积的几何意义：

数量积ab等于a的长度与b在a方向上投影|b|cos的乘积.探究：两个向量的数量积的性质：设a、b为两个非零向量，1、ab  ab = 0

2、当a与b同向时，ab = |a||b|； 当a与b反向时，ab = |a||b|.特别的aa = |a|或|a|aa |ab| ≤ |a||b| cos =探究：平面向量数量积的运算律 1．交换律：a  b = b  a

证：设a，b夹角为，则a  b = |a||b|cos，b  a = |b||a|cos ∴a  b = b  a

2．数乘结合律：(a)b =(ab)= a(b)证：若> 0，(a)b =|a||b|cos，(ab)=|a||b|cos，a(b)=|a||b|cos，2ab

|a||b| 2 若< 0，(a)b =|a||b|cos()= |a||b|(cos)=|a||b|cos，(ab)=|a||b|cos，a(b)=|a||b|cos()= |a||b|(cos)=|a||b|cos.3．分配律：(a + b)c = ac + bc

在平面内取一点O，作OA= a，AB= b，OC= c，∵a + b（即OB）在c方向上的投影等于a、b在c方向上的投影和，即 |a + b| cos = |a| cos1 + |b| cos

2∴| c | |a + b| cos =|c| |a| cos1 + |c| |b| cos2，∴c(a + b)= ca + cb 即：(a + b)c = ac + bc

说明：（1）一般地，(ａ·ｂ)с≠ａ（ｂ·с）

（2）ａ·с＝ｂ·с，с≠0

２

ａ＝ｂ

２（3）有如下常用性质：ａ＝｜ａ｜，（ａ＋ｂ）（с＋ｄ）＝ａ·с＋ａ·ｄ＋ｂ·с＋ｂ·ｄ

三、讲解范例：

例1．证明：(ａ＋ｂ)＝ａ＋２ａ·ｂ＋ｂ ２

２

２

例2．已知|a|=12，|b|=9，ab542，求a与b的夹角。

例3．已知|a|=6，|b|=4，a与b的夹角为60求：（1）(a+2b)·(a-3b).（2）|a+b|与|a-b|.（利用 |a|oaa）

例4．已知|a|=3，|b|=4，且a与b不共线，k为何值时，向量a+kb与a-kb互相垂直.四、课堂练习：

1．P106面1、2、3题。

2．下列叙述不正确的是（）

A.向量的数量积满足交换律 B.向量的数量积满足分配律 C.向量的数量积满足结合律 D.a·b是一个实数 3．|a|=3，|b|=4，向量a+

33b与a-b的位置关系为（）44A.平行 B.垂直 C.夹角为

 D.不平行也不垂直 3 4．已知|a|=8，|b|=10，|a+b|=16，求a与b的夹角.五、小结：

人教a版数学必修3教案 篇6

自2007年湖南省全面进入新课程标准教材教学以来,我们就高中数学必修5个模块的呈现顺序和呈现方式以课题研究形式进行了有益的探索。不仅在呈现顺序上,尽量保持旧教材的逻辑系统和知识体系,以适应学生的认知特点和系统的知识学习和掌握,同时考虑到教学在学习其他学科中的工具性,调整优先学习三角函数主干知识,以便于学生学习高一物理时能彰显数学工具作用,以回归旧教材数理多年磨合形成的协调一致性的整体推进形式。为此,我们对5个必修模块 的呈现顺 序采用了1-4-2-5-3的模式。经过近几年教学实践研究证明,这是一种较为合理的呈现顺序。

(1)必修1后接着学习必修4有利于对基本初等函数有一个系统掌握。函数是初中阶段学生已经接触过的知识点,但初中是用变量与变量间关系来介绍函数概念的,其重点是研究函数解析式;而高中的函数概念则是在映射观点下的对应学,是建立在非空数集之间的一种对应关系。它的表现形式除解析式外,还可以运用图象或列表。它的核心是三要素———定义域,对应法则及值域,而且函数可由定义域和对应法则完全确定。在此基础上我们还研究了函数的单调性,奇偶性等性质,还学习了指数函数,对数函数及幂函数三种新的基本初等函数。回头我们还用它们进一步理解了函数的概念。但对于函数概念理解难以达到完美,这样需要我们学习另一类基本初等函数———三角函数。与其他函数相比它是具有很多重要的特征,它以角为自变量,是周期函数,同时也是解决其他函数问题的重要工具,与后续学习的很多内容有联系,是深化函数性质的极好教材。因此,接着必修1后学习必修4让我们对基本初等函数有一个整体掌握,形成一串牢固的知识链条。

(2)必修1后接着学习必修4有利于高一物理等学科的学习。新课程开始几年,我们按1-2-3-4-5顺序安排5个必修模块,结果发现学生在高一第一学期学习物理需要的三角函数和向量的知识,要在高一第二学期才能学习,从而造成物理老师上数学课的现象。然后我们成立课题组,通过对按1-2-3-4-5和1-4-2-5-3两种模式学科的不同年级进行全面跟踪研究后,发现后一种选课模式基本上解决了上物理课时数学知识滞后的问题,从而真正实现了新课程标准要求的“人人学会自己须用和会用的数学”的大众数学理念。

2. 第 一 章 三 角 函 数 部 分 知 识 点 教学设计与生成后的思考

(1)任意角的三角函数的概念。三角函数概念的发展前后经历了4000多年,就初、高中教材体系而言,首先初中是把正弦、余弦、正切定义为直角三角形的边长之比。因此,初中讨论“三角函数”仅限于三角形内的三角函数。它解决的问题限于平面图形相关的几何问题。由于我们不能把任意角的三角函数看成锐角三角函数的推广(或一般化),所以在高中学习的任意角三角函数内容应该是以函数的眼光对待,把对它的学习作为理解函数一些性质,如周期性。强调三角函数是用于刻画生产生活中周期性发生变化的一个经典模型。为了建立角度集合与实数集间的一个对应,教材引入了弧度制。接下来就用单位图给出了任意角的三角函数。教学中,大多数教师从给学生回顾初中锐角三角函数定义入手,然后让学生考虑如何将锐角三角函数推广到任意角三角函数,这样的方式会使学生觉得任意三角函数是锐角三角函数的一种推广。这样方法会有以下不足:1没有讲明高、初中学习的三角函数研究方法本质上不同,容易引起概念的混淆。2没有利用好单位图。其实单位图是函数周期性的一个很好体现,它是学生后续学习逐步认识三角函数周期性的重要模型。

理解三角函数概念我们要多视角,如几何的、代数的、解析的等。教师的教学也不能将三角函数概念理解局限于一节课,一个章节里,了解学生的学习更是一个循序渐进的过程,因而在整个单元教学中应做到反复重视学生对任意角的三角函数概念理解的情况,从而达到对函数概念理解的又一次升华。

(2)正弦函数,余弦函数的图象与性质。我们知道,实数集与角的集合之间可以运用度与弧度的互化建立一一对应关系。而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦(或余弦)值,于是,给一个实数x,有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应 ,由这个对应 法则所确定 的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数),其定义域为R。

《必修4》在讲述三角函数后,将简谐运动作为正弦(型)函数图象的教学情景和应用。而普通高中物理课程标准在选修模块《选修3-4》才介绍简谐运动。显然,高一物理课程不讲授简谐运动,因此,高一第一学期教授学生三角函数时,将简谐运动作为正弦(型)函数图象的教学情景应用就不合适了。为此,我们采用圆周运动或教室里日光灯的电流强度随时间变化的规律作为教学的情景,因为它们的变化都呈现了周期性规律。

通过上述实验或例子,对正弦函数和余弦函数的图象形成一个较直观的印象后,我们运用单位图中的正弦线来画比较精确的正弦函数图象。在进行教学设计时,为了培养学生的学习能力和实践操作能力,首先我们课前设计了一个3~4分钟时间可播放完的“微视频”,将运用单位图中的正弦线画正弦函数图象分步展示给同学。在实验操作完备后展示给同学们课堂上集中观看“微视频”。当视频播放结束后,我们把预先设计好并打印的坐标纸发给每一个学生,给学生5分钟时间完成用单位图中的正弦线作y=sinx,x∈[0,2π],的图象。当时学生表现出十分高的学习热情。制图完成后抽样展示时发现都完成得十分认真。当老师再此提出如何获得y=sinx,x∈R的图象时,绝大多数同学能回答出将图象左、右平移(每次2π个单位长度)即可。这都是前面的实验呈现出重复次数的周期性规律的成果。至于由y=sinx,x∈R的图象获得y=cosx,x∈R的图象,学生们还回答出通过单位图中余弦线或由公

当然,这堂课的最后成果不仅仅是获得正弦函数和余弦函数的图象,而是从图象上观察出5个关键点决定正弦函数和与弦函数在长度为一个周期内的图象,如y=sinx,x∈[0,2π] 的图象上起关要求不太高时,找出了这五个点,再用光滑曲线连接,就可以得到函数的简图。这就形成了今后我们研究正弦(型)和余弦(型)函数图象简图的通法“五点法”。本堂课产生知识环节的教学设计是:实验—尝试—探究—提炼。四步骤体系新课程标准课堂教学以学生为本,以学生主动学习为本的理念。贯穿于教学全过程就是教师主体引导下的学生主体活动由浅入深地连续开展,更符合运用数形结合的手段研究函数的一般规律。

(3)函数y=Asin(覣x+φ)的图象。在A>0,覣>0的条件下,如何由y=sinx的图象经变换获得y=Asin(覣x+φ)的图象呢?教材上在探究每种变换时,并没有用具体例子通过人工画图象后提炼规律,而是运用电脑软件———几何画板的功能代替了,这样过程令学生眼花缭乱,其变换规律难以体验到位。因此,在我们的教学中,对于每种变换我们均设计例子并引导学生在课堂上动手用五点法操作,然后再结合电脑动画进一步体验规律。这样的教学设计表面上因让学生动手操作花了一些时间而“降低了”课堂效益,其实际上经学生动手的过程体验而形成了理解性的知识规律,最后引导学生探讨“图象变换”法的具体过程。如何由y=sinx的图象经历平移变换和伸缩变换得到y=Asin(覣x+φ)的图象,每经历一部变换,五个关键点须作相应的变换,每一步变换却抓住了这五个关键点,得到的简图就可据“五点法”画出。这样学生不但掌握了研究这类函数图象的两类方法,而且了解了两类方法各自作用和互相联系性。

3. 教 学后的启示与反思

(1)数学教师应该具有独立处理教材,研究并合理运用好教材的能力,而不是照本宣科。随着新课程改革向纵深发展,从传统的“教教材”到现在的“用教材教”理念的转变已经深入人心。教材仅是课程标准下提供给教师教学、学生学习知识的一个重要载体,但不是唯一载体。

在教学中,我们既考虑如何充分利用好教材,但又不能被教材所困。这就是需要吃透课程标准的前提下深入研究并发现学科知识本质的东西,尤其是考虑到“因材施教”,对于教材一些“启”而未“发”的内容,我们可考虑重新按认知观设计教学,教师做到对教材上一些概念、定理、公式、法则充分理解的前提下传授给学生。比如:在研究三角函数的单调性时,学生总是吃不透函数单调性概念必须指明在特定的区间上,二者不可分割。因此出现有的同学提出y=sinx,x∈R在第一象限内是增函数问题时,教师必须强调象限角不是区间角,二者不能等同。我以y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)内分别是减函数,而不能讲y=1/x在其他定义域内是减函数为例,考虑它的定义域已经不是独立的区间了。文章第二部分提到几个问题,也正好是体现了“用教材教”的理念。

(2)教学设计与生成应熟悉基本课型,规范操作须始终把学生的发展摆在首位。教学工作的主阵地是课堂。因此,学科教学能力是任何一个数学教师必须具备的基本能力。通常说教学有法,教无定法。所谓“有法”就是指教学应遵循一定教学规律与原则,每位数学教师应对新课程标准下高中数学教学基本课型“概念课”“习题课”“复习课”等进行系统梳理与探究,形成个人课堂教学的风格,而“教无定法”则是将其运用在具体课时进行教学设计与生成时做到“因时制宜”灵活使用。

如何在教师的教学工作中,始终将学生的发展放在首位?我想必须从以下几点入手:1在教学设计时教师必须站在教学者的角色上,按知识产生发展及生成的认知规律去思考教学的基本环节;2教学生成做到问题引入尽量给出合适的情景,探究知识过程中通过预设好适合的问题串,引导学生充分思考后步步为营朝知识产生的路径推进,切忌用师生交流替代生生间交流,培养学生学习过程中同伴互助的团队精神,以达到既学习到学科知识,又提升了学科学习的文化素养,从而形成较完美的学习过程。尤其是课堂结束时的总结,更适合在学生间的交流与对话中形成,从而全面培养学生的自主学习能力;3作为课堂学习的延伸,教师在布置学生课外作业时,一方面要做到基础性与综合性比例适当,重视课本习题在巩固知识与方法的基础作用和引领作用,对于教辅上的习题,必须做到适当的取舍,考虑到学生层次差异可布置适合每层学生发展的习题;另一方面必须留出时间给学生对明天学习内容的预习,必要时可给学生提供学习新知的自学提纲或突破知识学习重难点的“微视频”,以充分调动学生预习的灵动性,服务于明天的课堂。

(3)科学又适时的教学评价为师生教与学提供反思的素材。数学教师应立足工作实际,关注常态课堂。对于每一堂课,课前应认真进行教学目标分析,教学重难点确立,教学环节预设,板书合理设计等工作。同时在教学生成过程中,要适时用好学生学习过程性评价,特别关注学生课堂上主动思考后参与教师设问的回答。参加课堂上学习小组的研讨与交流及课堂上在教师指导下的练习成果展示,尤其是课堂上练习的评价,教师可改过去一问一答的方式,而是通过一定数量的抽查,借助网络直接传送到教室媒体给大家展示,展示后的现场点评也无须由教师一个人包办,可请同学上台点评并说出自己的不同想法,让整个课堂都动起来。通过这种过程性评价,极大调动学生主动学习与合作学习能力,教师适时做好活动后的推手,让活动在不断培养学习成功的成就感中风声水起,学习过程的反思就会在这种全员参与过程中落到实处。上述活动是否能达到目的,其中一个关键就是在教学设计时必须设计好检验学生学习状况的目标检测题,在这些检测题命制时是否领会了蕴含的数学思想。因此,命制目标检测题必须围绕教学目标、教学重点,更要体现试题层次性,如:研究y=Asin(覣+φ)图象时,第一层次是“五点法”画出它的图象,属基本题;第二层次是“变换法”由y=sinx图象经变换后得出它的图象;第三层次则是逆向设计,即如何由y=Asin(覣+φ)的图象经变换得出y=sinx的图象或者已知y=Asin (覣+φ)的图象经若干次线性变换后的解析式,求原函数y=Asin(覣+φ)的解析式,从而训练学生的逆向思维式发散性思维,促进学生数学思维碎片的提升。

人教a版数学必修3教案 篇7

关键词：高中数学；课程标准；教材；微积分；比较

国内很多数学专家和优秀教师对人教A版、B版两个版本的教材进行了认真细致的对比研究，希望能科学合理地选取出符合本地教育的教材，更好地服务于数学教学活动。

一、两版教材内容的比较

1.内容架构的比较

A版教材注重让学生练习探索，经历对知识的认知过程，培养学生的自主学习能力。B版更加重视团队学习能力，注重使用计算机等现代信息技术学习微积分知识。

2.教学内容的比较

首先，A版内容安排比较细致，B版更加注重知识的学习过程。其次，A版侧重于图片、表格在学习过程中的应用，B版更加注重现代信息技术在学习过程中的应用。再次，两版教材对教学中渗透数学文化的侧重点不同。

二、例题、习题的选择和复习题设计比较

1.例题的编写和选择

A版教材注重培养学生作图和读图的能力，B版教材则偏重对学生基本计算能力的培养。

2.习题的编排和选择

A版教材注重学生对观念本质的理解学习，注重培养学生数形结合的思想，淡化计算，习题大多在内容最后；B版教材相对传统，注重计算能力的培养，在每一知识板块都会穿插习题，巩固知识。

3.复习题设计比较

A版教材采用比较传统的复习题设计方式，帮助学生加深对微积分的理解，掌握简单计算。B版教材设计了几个复习题板块，引导学生回顾微积分内容，再通过复习题加深概念和规则的掌握，让学生对自己的学习情况进行检验测评。

三、教材的选择建议

1.教材的选择

根据以上分析，在教材选择时，要充分考虑学校教学环境、教学设施、师资力量、学生基础等方面，各方面条件好的可以参考B版教材，各方面条件稍差的可以参考A版教材。

2.使用教材的建议

教师要充分认识新课标的改革，明确教学理念。使用A版教材教学时要注意对概念形成过程的引导，充分利用图片，重视直观教学的作用，适当增添一些生活实例的习题。使用B版教材教学时要注意引导学生加强交流沟通和团队学习，充分利用现代计算机信息技术，培养学生的自主学习意识。

教材可以让教师把握课堂教学进度，对同一内容不同版本教材进行对比研究，有助于教师创造性地进行教学活动。通过两个版本对微积分的比较研究，能更好地方便教师对微积分知识的把握，便于学生学习。

参考文献：

人教a版数学必修3教案 篇8

一、教材分析与处理

（一）教材的地位与作用

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算数学的重要基础，在科学技术、社会发展中发挥越来越大的作用，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。

通过本节课的学习，既是对算法概念的进一步巩固和深化，又为后面进一步学习基本算法语句打下坚实的基础，循环结构是程序框图的一种基本逻辑结构。通过模仿、操作、探索，学习设计循环结构程序框图，表达解决问题的过程，理解循环结构的意义，体会循环结构的作用，因此本节课在教材中起到了承上起下的作用。

（二）学生状况分析

学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题，因此，学生具备类比简单的赋值得出的结论的基础。另外，高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中宜选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成程序框图。

根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，学生应达到以下三个教学目标。

（三）教学目标

1、知识与技能：理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。并运用循环结构设计程序框图解决简单的问题

2、过程与方法：通过模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力，增强识图用图的能力。

3、情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力及应用数学的意识。构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

（四）教学重点、难点

依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的教学重点为理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点为循环结构中的循环条件和循环体的确定。

（五）教材处理

教材中直接给出循环结构的程序框图，再对循环结构进行讲解，这样做使学生对循环结构的根本意义很难理解。因此，我对教材内容作了一点调整，从对概念的分析，逐步引导出框图形式，使学生明确循环结构的框图表示是算法的另一种形式。使学生对循环结构的神秘感和畏惧减少，更易接受，同时体会到写程序框图的方法和步骤。

二、教学方法与教学手段

（一）教学方法：本节课主要采用“启发探究与合作探究相结合”教学方式，教师引导，学生得出结论，教师总结，纳入知识系统。主要体现在两部分：

1、循环结构的概念分析和框图的得出过程，主要为启发探究的教学方式完成。

2、对概念的深入理解及对引例的分析过程，主要由学生合作探究为主要方式完成。

（二）教学手段：采用多媒体辅助教学，为框图的书写节省时间，有效提高课堂效率，充分调动学生学习的积极性。

三、教学过程与设计

为了达到本节课的教学目标，更好的突出重点，分散难点，我将教学过程分为四个阶段。

（一）创设情境，形成概念

引例：写出1+2+3+4+……+100算法步骤，并画出程序框图。

教学处理：为了更好地完成引例的算法过程，教师在开始上课时引导学生对上节课知识进行复习，主要复习两个问题：

人教a版数学必修3教案 篇9

要求：①蓝黑墨水钢笔书写。②卷面整洁。③字迹端正。④大小适当。

二、填空。(共32分)

1、在下面括号里填上适当的单位。

小明身高126( )，体重35( )。

桌子高约8( ) 一头大象约重4( )

数学课本厚约8( ) 飞机每小时行800( )

2、80毫米=( )厘米 6分米=( )厘米 5米=( )分米

7千米=( )米 4000米=( )千米 90厘米=( )分米

3、在○里填上“>”、“<”或“=”。

(1)5时○250分 180分○3时 2分○160秒

(2)6吨○600千克 4500千克○5吨 2吨○18000千克

(3)17 ○ 18 49 ○ 79 311 ○ 311

4、1里面有( )个 15 1里面有( )个 17 。

5、实验小学第一节课8:20上课，8:55下课，一节课历时( )分钟。

放学了，小明11:30离校，25分钟后到家，小明到家的时刻是( )。

6、在一个长45厘米，宽25厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。

7、一块菜地的 种了萝卜，剩下的种白菜，种白菜的地占整块菜地的( )。

8、在每个图中的适当部分涂上颜色表示它下面的分数。

9、用6、8、9 三个数字卡片可以摆出( )个不同的三位数，最大的是 。

得 分

评分人

三、选出正确答案填在( )里。(共16分)

1、一个三年级小朋友的体重大约是( )。

① 300千克 ② 30克 ③ 30千克

2、两个正方形的周长( )。

① 一定相等 ② 可能相等 ③ 一定不相等

3、在 ÷8 = 6…… 中，余数最大是( )。

① 7 ② 6 ③ 5

4、某书店第一天售出图书2044册，第二天上午售出985册，下午售出1960册，两天售出的图书大约共有( )册。

① 4000册 ② 5000册 ③ 6000册

5、×2=606， 里应填( )。

① 330 ② 303 ③ 300

6、620×5的积末尾共有( )个0。

① 3 ② 2 ③ 1

7、把60人分成几组，下面哪种分法得到的组数最少?( )

① 每3人一组 ② 每4人一组 ③ 每6人一组

8、图中阴影部分用分数表示是( )。

① ② ③

四、算一算。(共21分)

1、请直接写出得数。(6分)

23×2= 54+32= 80-14= 600×5=

63-36= 25×8= 72÷9= 33÷8=

+ = 1- = - = 52÷6=

2、列竖式计算下面各题。(9分)

①719+203= ② 608×5= ③ 750×7=

3、在方框里填入合适的数。(6分)

6 5 8 )6 9

+ 4 7 - 2 8

7 0 3 4 3 9

五、画一画、算一算。 (共7分)

1、同学们在跳舞，每两人一组，可以有多少种分法?用线连一连。(3分)

有 ( )种分法

2、在下面方格纸上先画一个平行四边形，再画一个周长是24厘米的长方形。(4分)

六、解决问题。(共22分)

1、一个大玻璃瓶最多能装268个巧克力豆，5个这样的玻璃瓶最多可以装多少个巧克力豆?(4分)

参考答案

一、书写。(2分)每个小项0.5分。

二、填空。评分标准：每空1分，共32分。

1. 厘米、千克、分米、吨、毫米、千米 2。 8、60、50、7000、4、9

3.① >、=、<、②>、<、<③>、<、= 4。5、7

5.35、11:55

6.100 7。

8.略 9。6、986

三、选择题。

评分标准：每空2分，共16分。

1、③ 2、② 3、① 4、② 5、② 6、② 7、③ 8、①

四、算一算。

1、口算。评分标准：每小题0.5分，共6分

46 86 66 3000 27 200 8 4……1

8……4

2、列竖式计算。评分标准：每小题3分，共9分。其中竖式正确2分，横式1分。

①922 ② 3040 ③ 5250

3、在方框里填入合适的数。 每小题3分，共9分。

①266+437 ② 657-218 ③ 69÷8=8……5

五、画一画、算一算。共7分

1、共3分：①连线:1分

②填空: 2分, 有(6)种分法。

2、徒手画共扣1分。(1)画平行四边形，正确即可。(2分) (2)画长方形答案不唯一，只要长宽之和为12厘米均可。(2分)

六、解决问题。

人教a版数学必修3教案 篇10

题：2.1.1 教学目的： 指数与指数幂的运算-分数指数幂2

巩固根式和分数指数幂的概念和性质，并能熟练应用于有理指数幂的概念及运算法则进行相关计算

教学重点：根式和分数指数幂的概念和性质 教学难点：准确应用计算.授课类型：巩固课 课时安排：1课时

教

具：多媒体、实物投影仪 教学过程：

一、复习引入：

1．根式的运算性质：

①当n为任意正整数时，(na)=a.②当n为奇数时，na=a；当n为偶数时，na=|a|=npnna(a0).a(a0)⑶根式的基本性质：

（a0）.ampnam，2．分数指数幂的运算性质：

amanamn(m,nQ)

(a)amnmn(m,nQ)

(ab)nanbn(nQ)

二、讲解范例：

例1.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)

2(1)3a4a（２）aaa（３）3(ab)3323223（４）4(ab)（５）abab（6）4(ab)

解：（１）3a4aaaa12112213141134a

121418111248712(2)aaa[a(aa)]aaaa(3)3(ab)2(ab)

23a

78（４）4(ab)(ab)（５）abab(abab)（６）43222213334(ab)(ab)(ab)33232343132例2(教材52页 例4)计算下列各式（式中字母都是正数）： ⑴(2ab)(6ab)(3ab)；⑵(mn).解：⑴原式=[2×(-6)÷(-3)]a1483882211***14388b1152364ab04a；

m2⑵原式=(m)(n)mn3

n3说明：该例是运用分数指数幂的定义和运算性质进行计算的题，第⑴小题是仿照单项式乘除法进行的，首先将系数相乘除，然后将同底数的幂相乘除；第⑵小题是先按积的乘方计算，再按幂的乘方计算，在计算过程中要特别注意符号.同学们在下面做题中，刚开始时，要严格按照象例题一样的解题步骤进行，待熟练以后再简化计算步骤.例3(教材52页 例5)计算下列各式： ⑴(25125)5；⑵

23321434a2aa2332(a>0).1432142134312451254解：⑴原式=(55)555555=12545125545； ⑵原式=555555

a2aa1223a12223a6a5.56说明：本例是利用分数指数幂来进行根式计算，其顺序是先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运算性质进行计算；对于计算结果，若没有特别要求，就用分数指数幂的形式表示，若有特殊要求，可根据要求给出结果，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数

例4化简：(xy)(xy)解： 12121414(xy)(xy)(xy)(xy)(xy)xy***412121414评述：此题注重了分子、分母指数间的联系，即(x)x，由此联想到平方差公式的特点，进而使问题得到解决

例5 已知x+x=3,求下列各式的值：-

114212(1)xx,(2)xx.分析：（1）题若平方则可出现已知形式，但开方时应注意正负的讨论；

（2）题若立方则可出现（1）题形式与已知条件，需将已知条件与（1）题结论综合；或者，可仿照（1）题作平方处理，进而利用立方和公式展开 解： 12123232(1)xx121212121212(2)xx132321(x)22xxx1x1235xx121212(x)2＝（x2)3(x2)3(xx)[(x)2xx(xx)[(xx1)1]5(31)25121212121212121(x)2]

2512又由xx13得x0所以xx5评述：（1）题注重了已知条件与所求之间的内在联系，但开方时正负的取舍容易被学生所忽视，应强调以引起学生注意

（2）题解法一注意了（1）题结论的应用，显得颇为简捷，解法二注重的是与已知条件的联系，体现了对立方和公式、平方和公式的灵活运用，耐用具有一定层次，需看透问题实质方可解决得彻底，否则可能关途而废另外，（2）题也体现了一题多解

三、练习：

1．练习：教材54页练习2题3题 2.练习求下列各式的值：

425(1)25（２）27（３）()2（4）8192

4322333解：(1)25(5)5(2)27(3)3333223223253125

23233323329

325252252(2)5353238(3)()[()]()()()3422221255432(4)819231434[(32)]34***421232343

423(343)(3)(3)33363

3.已知xx12125，求xx

1、xx的值

121

2五、小结

本节课学习了以下内容：

熟练进行有关分数指数幂是计算，熟练掌握分数指数幂的定义和运算性质

六、课后作业： 1．求下列各式的值：

(1)2（2）(121126449)121253（３）10000（4）()

27342解：（１）2(11)11112221211

164282282(2)817（２）()(2)()()

497787(3)1000034(10)4341034()421030.001

21253533553()59(4)()(3)[()3]3()3()2273332532．已知xx解： ∵xx而xx∴xx3232221212325，求xx121232

32、xx123232的值

(xx)(xxx112x1)，12121212325(由⑴知)，xx3，xx5(31)25；

x01，xx3232(xx)(xxx12121212x1)1(31)4.2x24mn3．（备选）设mn>0，x=，化简：A=.2nmxx4解：∵x-4=(mnmn)-4=()，nmnmmnnmmnnm2∴A=

=

2mnmnmn，mnnm又∵mn>0，∴m，n同号.⑴设m>0，且n>0，则A=

2mnmnmn.①若mn，则A=mnnm；②若m

2nmmnnm.①若nm，则A=mnnm；②若n

七、板书设计（略）

人教a版数学必修3教案 篇11

【教学目标】

（一）知识与技能

1、掌握文中重要的文言知识。

2、深入体会孟子高超的说理技巧。

（二）过程与方法

1、学生结合课下注释及工具书自主预习并疏通文章大意。

2、学生在教师的引导下独立思考孟子高超的说理技巧。

（三）情感态度与价值观

学以致用，将孟子高超的说理技巧运用于日常交往中，做生活的达人。

【教学重点】

深入体会孟子高超的说理技巧。

【教学难点】

深入体会孟子高超的说理技巧。

【课时课型】

1课时、新课

【教学手段】

黑板、粉笔、多媒体

【教学方法】

预习法、诵读法、点拨引导法、比较阅读法等。

【教学过程】

一、直接导入

有人给中国历史名人做了个论辩擂台排行榜，墨子高居榜首，孟子名列第二。孟子以雄辩著称，今天让我们一起走进《寡人之于国也》，体会孟子高超的说理技巧。

二、整体感知

1、师生分角色朗读文章。

2、大家还有未弄懂的词语、句子吗？

填然鼓之

五十步笑百步

谷不可胜食也

是使民养生丧死无憾也

狗彘食人食而不知检

涂有饿莩而不知发

是何异于刺人而杀之曰非“我也，兵也”

3、简要概括本文写了什么内容。

孟子与梁惠王之间的一次关于“民不加多”的辩论。

三、巧妙答疑，层层析理

学生自读文章，思考孟子劝说梁惠王的过程中，抓住了那些要点，让这场辩论往自己预期的方向发展。

1、孟子对曰：”王好战，请以战喻。填然鼓之，兵刃既接，弃甲曳兵而走。或百步而后止，或五十步而后止。以五十步笑百步，则何如？”

明确：孟子采用了比喻的手法劝谏梁惠王的，起到的效果是委婉含蓄，让梁惠王更容易接受。

师问1：向所有人劝谏都要委婉含蓄吗？孟子为何不直接回答梁惠王呢？

明确：梁惠王是君主，直接回答可能会触怒他。可见，劝谏他人首先要抓住对方的身份。

师问2：所有的君王都不能直言劝谏吗？梁惠王为何不能？

寡人之于国也，尽心焉耳矣。河内凶，则移其民于河东，移其粟于河内；河东凶亦然。察邻国之政，无如寡人之用心者。

明确：梁惠王是一个自以为是的君主，他是不会轻易主动承认自己的错误的。可见，劝谏要抓住对方的性格。

师问3：孟子为何要以战争为喻来劝说梁惠王？

明确：梁惠王好战，最熟悉战争，这样可以拉近谈话双方心灵的距离。可见，劝谏要抓住对方的爱好。

最终这个问题由梁惠王自己来回答了，他不知不觉否定了自己的观点，这样孟子就掌握了这场劝谏的主动权。

2、不违农时，谷不可胜食也；数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也；斧斤以时入山林，材木不可胜用也。谷与鱼鳖不可胜食，材木不可胜用，是使民养生丧死无憾也。养生丧死无憾，王道之始也。

师问4：孟子可否这样劝谏梁惠王？

违农时，民无谷食也；数罟入洿池，民无鱼鳖食也；斧斤不以时入山林，民无材木可用也。民无谷与鱼鳖食，民无材木用，是使民养生丧死有憾也。养生丧死有憾，王道远也。

明确：不可。

“不违农时”“数罟不入洿池”在人的心理上会觉得“不做比做”更容易做到。

“谷与鱼鳖不可胜食，材木不可胜用”为梁惠王描绘了一幕幕吃不完的谷物、鱼鳖，用不完的木材的美好愿景。而“民无谷食也”“民无鱼鳖食也”“民无材木可用也”展现的则是一幅幅惨淡之景。也许这位不食人间烟火的君王还会说“可食麦”“可食羊”“可用炭”等，那孟子接下来要做的就是给梁惠王普及百姓的衣食住行了，而非劝说梁惠王认识到自己的错误实行仁政了。

可见，劝谏要抓住人性。

3、五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉矣。百亩之田，勿夺其时，数口之家，可以无饥矣；谨庠序之教，申之以孝悌之义，颁白者不负戴于道路矣。七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。

师问5：在此段文字中孟子反复提到的过上好日子的是哪类人？

明确:老人。

师问6：孟子这样锁定人群有何目的？

插入：魏惠王（公元前400年 ～ 公元前319年），姬姓，魏氏，名罃（yīng），公元前369年即位，在位50年，魏国都城在大梁，又称梁惠王。孟子（公元前372年～ 公元前289年）见梁惠王时约52岁。

明确：梁惠王此时已80岁，孟子为他描绘了一幅老人吃得好穿得好，备受人尊敬的美好图景，真是说到了梁惠王的心坎里，这样的图景不就是我们伟大祖国如今的真实写照吗，如今的中国让很多发达国家都很羡慕，更不要说几千年前的梁惠王了。

可见，劝谏要抓住对方的心理。

师问7：此段与上一段可以调整吗？

明确：不可。

一是内容上呈现递进；

二是符不合人的心理认知，孟子一上来就说出这样的图景会让梁惠王觉得特别假，不会发自内心的相信他、佩服他，就犯了交浅言深的忌讳。

可见，劝谏需要进行一步步心理铺垫，有层递性。

4、狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发，人死，则曰：‘非我也，岁也。’是何异于刺人而杀之，曰‘非我也，兵也’?王无罪岁，斯天下之民至焉。

师问8：孟子为何此时直指梁惠王的过错？

明确：意在让梁惠王感到现实与理想的差距，进而去实行孟子的仁政。

四、课堂小结

孟子真是一位劝谏的高手，面对梁惠王“民不加多”的问题，他抓住梁惠王自大的性格、好战的爱好、老人家的心理甚至普遍的人性，为梁惠王量身打造了这场劝说，让自大的梁惠王主动承认自己的错误，谦虚的说出“愿安承教”。希望大家能掌握孟子劝谏的精髓，将之运用到日常交际中，成为生活的达人。

【作业】

热播剧《都挺好》中，苏大强在妻子去世后住进了儿子苏明成家。苏州的夏天他竟然十多天不洗澡，还自我感觉良好。儿媳忍受不了，让丈夫去劝说。假如你是苏明成，你该如何劝说父亲洗澡呢，写一篇不少于200字的劝谏信，一定要体现你的智慧哦。

【板书设计】

寡人之于国也

《孟子》

身份

爱好

委婉含蓄

性格

增强说服力

心理

人性

【课后反思】

人教a版数学必修3教案 篇12

整体设计

本课概述

本课隶属于人教版高中历史必修一第一单元，本单元的主题是中国古代政治制度，从秦朝中央集权的形成之后，中国古代政治制度主要围绕着中央集权和君主专制两条主线展开，而本课汉至元的政治制度恰是其中的重要组成部分，在本单元占据举足轻重的地位。本课承接第二课秦朝中央集权，下启第四课明清时期的政治制度，因此需要注意课程之间的联系。然本课内容时间跨度大，政治制度变化多，需要加以补充说明，引导学生进行教学。

本课重点：从汉至元政治制度的主要特点。

本课难点：从汉至元政治制度演变的过程及对重要历史概念的理解。教具准备：元朝行省图、相关文字、图片资料（能够再现皇权与相权斗争、藩镇割据、科举考试等）。

课时安排：2课时。三维目标 知识与能力

（1）理解君权与相权矛盾的发展变化与当时中央政权的强弱盛衰密不可分。理解元朝行省制度的创立，是中国古代地方行政制度的重大变革，是中国省制的开端。

（2）通过引导学生了解从汉至元政治制度的演变过程，总结中国古代政治制度的特点，培养学生综合概括的能力。

过程与方法

（1）联系时代背景分析各项措施，理解历史概念，并逐步总结出中国古代政治制度的特点。

（2）引导学生重视图示、引文等材料，在对历史材料的研读和分析中，初步掌握处理历史资料的一般方法。

情感态度与价值观

（1）专制主义中央集权的不断加强是它的发展轨迹。这一古代政治制度的特点，对中国历史发展产生了深远的影响。它有助于多民族国家的巩固，但也对中国社会的发展进步形成了阻碍。（2）无论是汉族还是少数民族政权，都对统一多民族国家的巩固作出过自己的贡献。

教学设计

师：各位同学大家好，我先自我介绍一下，我姓骆，名科航，科学的科，航天的航，以后你们叫我骆老师就可以啦。初来乍到，先了解一下，胡老师要求你们背的内容下去背没有啊，下面我抽查啦，谁主动来?那就课代表吧，中央和地方主要讲的是什么和什么的矛盾? 生：„„

师：看来还是不错的。(看来需要继续努力啊)闲话不说，我们进入今天第三课的学习。在此我想问大家一个问题„„

导入设计

导入：采用《好了歌》导入本课课程 汉：

师：同学们觉得当皇帝好不好? 生：

师：其实皇帝也是很烦恼的，为什么呢？大家看图上这首好了歌，皇帝愁什么呢？

生：

师：很好，担心地方权利过大，这是历代帝王忌讳的问题，第一子目其实也就是讲汉唐宋元中央和地方的矛盾，那么帝王们又是如何来解决这个问题的呢？

第一课时：新课讲授

师：首先我们来看汉朝，请同学们阅读教材12页引言部分，思考：汉初实行了什么制度?出现了什么问题?如果是你，你怎么解决?(分小组讨论）

生：„„

结论参考：郡县封国并存、出现七国之乱(前154年，吴王刘濞联合诸王以清军侧之名造反，后来被周亚夫镇压)、汉武帝实行推恩令。(小组陈诉的过程中注意汉初既有郡县，又有封国，景帝平定七国之乱，武帝颁布推恩令。在七国之乱后补充酌金夺爵的故事(公元前112年)）通过补充酌金夺爵，说明之后诸侯权利几乎被削弱殆尽。唐：

师：同学们听过新贵妃醉酒没?里面有句歌词剑门关是你对我深深的思念，马嵬坡下愿为真爱魂断红颜，是指的谁和谁? 生：杨贵妃和李隆基

师：对了，755年 也就是唐玄宗末期，安禄山和史思明造反，一直打到了长安，当时杨贵妃和唐玄宗及将士逃到了剑门关，美色误国嘛，而愤怒的将领要求处死杨贵妃，而杨贵妃为了心爱的人在马嵬坡自尽。那么同学们思考一下为什么会发生安史之乱，他哪来的胆子造反?请同学们结合12页教材谈谈你的想法。

生：„„

师：对了，唐朝的节度使在政治上掌握自主权，本地的事务自己就能自主，经济上掌握财权，军事上拥有精兵强将，简而言之，有权有钱还有兵，这就有了资本。从安史之乱后，尽管唐中央镇压了这次**，但大家看这么多节度使，唐朝的中央集权被严重削弱，出现了地方割据的局面，进入了混乱的五代十国，直至959年恭帝即位，当时他只有七岁，第二年宋太祖赵匡胤在陈桥兵变，登上皇位。

宋：

师：宋太祖即位后，深感国家一直混乱肯定是不行呀，所以宋太祖就问天下之乱何故也?赵普就说了君弱臣强，建议收权制钱收兵。下面请大家阅读教材，归纳出宋太祖采取了哪些措施来加强中央集权?并在书上归纳出来。

生：„„

结论参考：根据学生回答的补充，主要有三点：宋太祖把主要将领的兵权收归中央，又抽调各地精兵强将，充实中央禁军。行政上，由中央派文官担任地方长官，以防武人割据局面重现，地方官权力过大的问题，同时设通判负责监督。财政上，地方赋税一小部分作为地方开支，其余全部由中央掌控。

师：内容有点多，但同学们想，造反的资本兵钱权，那么反过来皇帝要想加强中央集权，就必须得从兵、钱、权着手，同学们下去也可以以此为线索背诵。首先：兵，权收中央，抽调精兵。权，文官管理，通判监督。钱：地方小份，中央大份。(通过此说明地方没钱没权没兵，加强了中央集权)元：

师：同学们学过了分封制，郡县制，我们知道以前并没有省对不对?但我们看今天贵州省、四川省、云南省等等什么什么省，同学们知道这是起源于哪个朝代么？

生：元

师：对了，省起源于元朝。还记得一代天骄成吉思汗么？大家看这幅地图，成吉思汗带领铁骑三次西征，元朝的最大疆域高达3300万最大疆域的面积高达3300万平方公里，占了世界土地面积的22%，元朝为了管理疆域开始实行行省制度。而这项措施带来了怎样的影响呢？

生：„

结论参考：便利了中央对地方的管理，是中国古代地方行政制度的重大变化，是中国省制的开端。根据学生回答情况进行引导，着重行省是中国省制的开端。(通过对学生回答问题进行补充说明地方被制约管理，中央集权加强)师：对了，这位同学说的不错，同学们在书上勾画出来。从国、郡到省，这是一个重大的变化，从我们今天来看，它是中国省制的开端。这部分需要背诵。

补充考点：展示分封制、郡县制、郡县封国并存、图片 师：大家观察这三幅图片有什么区别?注意角落的注释。生：„„

师：大家要注意如果在考试中给你类似的图片，你要注意观察，如果只有像第一幅图这样，你们要知道这讲了什么？分封制，哪个朝代，西周。如果只有郡，便是秦朝，郡县制，如果既有郡，又有县，便是西汉初期，如果大多数省，则是元朝的行省制度。

好了，今天的课程到此结束，这节课的内容总结起来其实就是地方权利被削弱，加强了中央集权。第二课时：推进新课

导入：复习式导入

上节课我们通过好了歌讲到皇帝愁的是什么？ 生：中央集权 师：除了中央和地方，上节课有同学提到了皇帝和宰相之间的矛盾，我们今天来看看皇帝是如何加强郡主专制的。请同学们阅读教材14页，分四个小组讨论汉、唐、宋、元皇权和相权存在什么矛盾?皇帝又是如何来解决这些矛盾的? 生：„„

师：同学们知道一人之上万人之下，说的就是宰相了，稍不注意皇帝就hold不住了，就像汉朝宰相就是集决策、司法、行政于一身，即使是皇帝对其也退让几分，这样君权便受到严重削弱。所以到汉武帝时期，任用身边做侍从、秘书等工作的人为尚书令、侍中等，让他们参与郡国大事，这就形成“中朝”(决策机构)；以丞相为首的三公九卿组成的机构，形成“外朝”(执行机构)。如此一来，相权便收到了削弱，到东汉时期，大权由皇帝总揽。“虽置三公，事归台阁”，由此可见君主专制得以加强。

师：同学们看书告诉我魏晋至唐，形成了一个特别重要的制度是什么? 生：„„

师：对了，从魏晋至唐，三省六部逐渐演变形成，那么三省分别具有什么样的职能呢？

生：„„

师：以前我就老是把三省的职能记混，大家可以这样记，门下省，就像你办事找人审议得先进门，所以联想门下的职能就是审议，中书省的中字，这就像一支笔，做了决策是不是得用笔批准。尚书省就是高大尚嘛，手持尚方宝剑无所畏惧，其职能就是执行了。同学们记住了么?三省六部最大的特点便是将相权一分为三，彼此牵制，这种制度一直被后代所沿用。

师：三省虽说分了相权，但三省的最高长官还是是宰相。同学们看到“学思之窗”，宰相李沆与宋真宗的这段故事说明了什么问题？

师：因而宋朝统治者仍在设法不断削弱和分割宰相的职权，以进一步加强皇权。

（1）中书门下是最高行政机构，最高长官行使宰相职权。（2）枢密使分割宰相军事权。（3）参知政事，分割宰相行政权。（4）三司使，分割宰相财权。由此一来，这些官员的设置大大削弱了宰相的权力，皇权得到加强。师：同学们看到教材，元朝设中书省为最高行政长官，上承天子，下总百司，到了元朝后期的时候出现反弹，宰相权利极大，大到什么程度呢？就算你是皇帝你惹我也需要掂量掂量，小心下台。

思考：中央对地方管理呈现什么趋势？说明了什么问题？

师：随机用ppt打出答案。趋势：宰相权力逐步削弱，皇帝权力逐步加强。显示相权与皇权矛盾一直存在并加剧。同学们看，从汉武帝重用侍从削弱相权，魏晋至唐采用三省六部牵制相权，到宋设中书门下，枢密使、三司使、参知政事分割相权，即使在元后期出现反弹，但总的趋势宰相权利是逐步削弱，皇帝权利不断加强的。

师：好了歌里说要是官吏选不好，贪腐问题治不了，这也是很头疼的啊。大家看到图片上面的三个人物，并结合教材，告诉我他们分别可以在哪个朝代任官? 生：„„

师：根据学生回答问题进行补充评价。大家记住，察举制，举什么，举孝廉。九品中正制，品在古代就有门第的意思，比较注重出身，如果你是出身寒门，那么在魏晋南北朝时期你一辈子都不可能做官。我们今天的中考、高考其实就是一种变相的科举制，通过考试选拔人才。在学生回答的过程中补充：发展过程：

（1）隋朝——中国古代科举制度的起源。（2）唐朝——中国古代科举制度的完备。

（3）宋代的科举，大体同唐代一样，有常科、制科和武举。（4）明朝——中国古代科举制度的鼎盛时期。

来，有利于打破特权垄断、扩大官吏人才来源、提高官员文化素质。它把选拔人才和任命官吏的权力，从世家大族的手里集中到中央政府，大大加强了中央政权。这一制度为历朝沿用，影响深远。

课堂小结