小学数学计算题教学探析
【摘要】数学科目是教育阶段的重点学科之一，其对于培养学生的逻辑思维能力和创新创造能力有十分重要的帮助。而在小学数学教学当中，培养小学生的数学计算能力，帮助小学生提高数学计算的效率和准确率是十分重要的内容。为此，广大小学数学教师必须重视数学计算教学的作用，积极挖掘更加广泛高效的教学方法，以此来帮助学生发展数学思维、提高数学能力。除此之外，在日常教学中，教师还要引导学生掌握更加多元化的数学基础知识，让小学生能够以此为基础全面提高自身的数学计算能力。因此，本文通过对当前小学数学教学的分析，探究了小学数学计算题教学的具体策略。
【关键词】小学数学 计算题 教学
一、核心素养下小学数学计算教学的重要性
小学生在开展数学学习时，计算能力是其学习的主要内容，也是其开展后续数学学习的基础与前提。在核心素养教学要求的指导下，通过计算学习，能够在一定程度上帮助小学生提高数学水平，发散数学思维，养成良好的数学学习意识和数学学习习惯。除此之外，良好的数学计算能力，还能够帮助小学生建立起数学学习的自信心和学习热情。具体来说，小学生发现自己计算能力增强之后，就会充满对解题的兴趣，进而形成一个良性循环，起到促进学生积极学习，提高小学生数学能力和数学综合水平。
二、现阶段小学数学教学存在的问题
(一)学生基础知识不牢固
当前的小学数学计算教学普遍存在着多种问题，首先是一些小学生的数学基础知识不够牢固。具体来说，其对有关运算法则的掌握不够牢固，尤其是对于加减乘除这类简单的运算，只有掌握了科学正确的运算法则，小学生才能掌握后续复杂复合运算的钥匙。一般来说，步入小学阶段之后，学生会开始逐步接触到九九乘法表、四则运算等数学计算内容，然而，许多小学数学教师没有意识到这些运算内容的重要性，不明白这些运算内容对于小学生计算能力以及数学水平提高的积极意义所在，仅仅是让小学生课下对其进行记忆和背诵，忽略了培养小学生对这部分内容的理解，没有打牢小学生的计算能力基础，使得小学生在计算过程当中出现速度较慢、错误较多等情况。除此之外，在小学生没有掌握牢固的基础知识前提下，小学数学教师就开展了后续的复合运算过程，使得小学生容易对数学科目产生抵触和畏惧心理，丧失数学学习的积极性和主动性。
(二)教师缺乏对学生思维的培养
在数学计算教学过程当中，许多数学教师往往只是培养学生的数学计算方法，教学目标是提高学生的解题速度和解题正确率。虽然这种教学模式起到了一定的作用，然而对小学生数学思维培养的缺乏却无法从根本上提高数学教学的有效性，这对于小学生数学计算能力的提高是有一定的弊端的。对于小学数学计算题目来说，不同的计算题目往往拥有不同的算法，如何让小学生通过自主思考自主发掘这些算法以及问题的正确答案，是广大小学数学教师面临的重大教学课题。只追求正确的解题答案是一种片面的教学理念，广大小学数学教师必须注重培养学生的数学思维和计算思维，从真正意义上培养小学生的数学核心素养，提高小学生的数学综合能力。
(三)教师缺乏对实践能力的培养
一般来说，小学数学计算课程与小学生的实际生活有着紧密的联系，尤其是一些应用类的题目，与小学生的实际生活联系更为紧密。为此，广大小学数学教师在进行计算题的教学时，必须加强对小学生实践能力的培养，在教学过程当中，除了需要引导小学生做好数据的处理工作外，同时还需要培养小学生将计算能力运用到实际生活当中的意识和习惯，让小学生切实做到理论与实际相结合，切实掌握数学学习的技巧。值得注意的是，当前的小学数学课本当中，许多题目与例题有着十分相似的解答方式，教师在这个过程当中不能让学生只是反复练习相似的题目，掌握相同的计算套路，而是要让学生自主性地进行思考，将数学题目和实际生活相结合，以此来激发小学生的数学实践能力，提高小学生的数学综合水平。
(四)教师的教学观念落后
目前，许多小学数学教师的教学观念较为落后，没有结合时代发展的特点和学生的个性化学习需要来开展数学教学工作。首要的就是许多数学教师没有将互联网信息技术引入到课堂教学当中，无法挖掘更加广泛的计算教学资源，来助力学生的数学学习。在这种背景下，许多学生的数学学习兴趣大大下降，对于计算学习的积极性和主动性没有得到有效提升，计算能力和数学能力难以提高。此外，对于计算过程，小学生必须全神贯注，投入大量的时间和精力，枯燥无味的教学模式很难让雪生能够拥有上述能力。因此，广大小学数学教师必须对当前的数学教学模式进行创新，及时转变现有的教学理念和教学观念，运用好当前的教学设备和教学工具，最大程度上提高数学教学的质量和效果。通过这种方式，小学生能够有效地感知到数学课堂的乐趣所在，也能够尽自己所能地投入到计算课程的学习和实践当中，切实提高数学计算的效率和正确率。
三、提高小学数学教学效果的策略
(一)创新教学方式，课堂多元化教学
为了提高小学数学计算教学的质量和效果，广大小学数学教师必须首先创新教学模式，更加科学合理地制定教学计划，提高教学过程的多样性和高效性。例如，教师在带领学生学习整位十位数的加减法时，就可以结合小学生的生活实际开展情境教学。如小明一次性买了20个苹果，被小明的弟弟吃掉10个，然后小明的妈妈又买了20个苹果，那么现在小明总共有多少个苹果呢?值得注意的是，在这个过程中，教师必须将数学教材与学生的实际生活联系起来，同时提高小学计算教学的知识性与趣味性，最大程度上提高计算教学的效果。
(二)创新教学形式，运用新媒体教学
随着社会经济的发展，越来越多的教学形式出现对传统的课堂教学产生了冲击。在小学数学教学中，教师应采用新的教学方法，教室不再是唯一的教学场所。网络教学已经成为一种流行的教学方式，越来越受到教育工作者的关注。在课堂教学结束后，教师可以通过新媒體为学生巩固课堂学习知识，将教学延伸到课外教学，打破传统时间和空间的限制。
例如，在对称图形以及相关概念的计算学习中，学生可能会因为记忆模糊而难以理解对称性。教师可以在教学过程中通过多媒体播放相关对称图片，加深学生印象，帮助学生减少计算错误。如对于矩形学习中的栅栏问题，学生可能不理解问题或因其他原因在解决问题时出错。老师可以通过多媒体发布相关视频，一个长方形变成了环绕墙壁的栅栏，矩形将失去一条边、长边或宽边。在解题过程中，要充分考虑各种可能性，避免解题失误，提高学生的计算能力。在加减法的过程中，老师可以给学生播放相关的动画，通过情节和色彩更加丰富的动画内容吸引学生的注意力，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的计算能力。
(三)创新小组教学，重视合作教学
在小学数学课堂上，教师可以有效运用小组合作的教学方法，让学生在小组中自由表达思想，相互讨论，在讨论中借助思维模式的碰撞得到自己想要的答案，充分发挥团队力量，促进学生数学计算能力的提高。比如，教师在带领学生学习图形的周长这一课时的时候，为了最大限度地发挥小组合作的效果，可以先向学生讲解周长计算的概念。然后，给每组一片花瓣，问学生“如何计算花瓣的周長”。然后让学生独立讨论。讨论结束后，问“有没有同学通过讨论得到了计算的方法?”然后挑选一部分同学进行讲解。通过这种方式，学生不仅可以充分挖掘自己的学习潜力，满足小组合作的需求，还可以在小组合作中不断提高自己的数学探究能力和核心素养。其次，老师还可以让学生分组再现场景，在教学中营造良好的教学氛围至关重要。如在“元角分”的教学过程中，老师要求学生分组做超市销售员，然后去超市购物，了解元角分，提高学生的计算能力。老师可以给学生准备相应的道具，用纸当纸币，在上面标注货币价值，用一些物品当商品，把卖价贴在上面让学生模拟学习。游戏模式可以激发学生的学习兴趣，使他们理解元角分的概念，提高他们的加减法能力，提高他们的计算和探索能力。让学生在数学计算中充分发挥小组合作的优势，不断激发学生学习数学的兴趣。
四、结论
综上所述，计算教学是小学数学教学过程当中十分重要的一个环节，其对于提高小学生的数学综合能力和逻辑思维能力有着十分重要的帮助作用。为此，广大小学数学教师必须全面提高对于计算能力教学的重视程度，结合新课程改革和素质教育的有关要求，及时转变和创新教学理念与教学方法，在提高小学生计算能力的同时，帮助小学生学会自主思考和自主学习，全面培养小学生的数学思维能力。另外，教师除了在日常教学之外，还需要对教材内容进行合理性的创新，对教材知识进行拓展，以此来确保数学计算能够为小学生的实际生活作出贡献。
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[5]吴登萍.小学数学计算题常见错误原因及有效防范[J].文渊(高中版)，2019(3)：278.
作者：王刚
经济生活计算题一直是高考文综政治考试中的一棵常青树。整体上可以归纳为两种：一是显性计算题，即进行具体的数字运算的计算题;二是隐性计算题，无需进行具体的数字运算的计算题。解答显性计算题的关键是准确掌握相关公式，解答隐性计算题的关键是把握变量之间的关系。下面我们例析2104年的部分高考题，以熟悉题型，掌握技巧，在考试中处变不惊。
一、投资收益例1 按现行规定，金融机构人民币存款利率(年利率)一年期为3%，两年期为3.75%。老陈有10000元闲置资金，准备存两年，那么，这笔钱以一年期连续存(第一期利息计入第二期本金)两年的利息比存一个两年期的利息( )A.少141元 B.多141元C.少150元 D.多150元解析 按一年期连续存(第一期利息计入第二期本金)两年的利息为：10000元×3%+(10000元+10000元×3%)×3%=609元;如果存一个两年期的利息为：10000元×3.75%×2=750元，根据题意有：750元-609元=141元，因此选A项。答案 A点拨 银行利润的计算公式：银行利润=贷款利息-存款利息-银行费用，存(贷)款利息的计算公式：利息=本金×利息率×存(贷)款期限。需要注意的是利息率和时间要一致：年利率=月利率×12，月利率=日利率×30，年利率=日利率×365。例2 某商业银行发行的一款理财产品期限为133天，认购金额在5万到10万之间的预计到期年收益率(即当前收益率换算成年收益率)为6.20%。一市民购买了7万元该产品，其预期收益的计算方法为( ) A. 70000×6.20% B. 70000×6.20%÷365 C. 70000×6.20%÷365×133 D. 70000×6.20%×133 解析 因为当前收益率即为年收益率，所以该市民这项投资的年收益率为6.20%，那么其每一天的收益为70000×6.20%÷365，因为该理财产品期限为133天，故其预期收益为70000×6.20%÷365×133，故C项正确。 答案 C 点拨 收益=本金×收益率×时间，要注意收益率和时间一致：年收益率=日收益率×365日，年收益率=月收益率×12月。例3 从收益最大化的角度，你会选择表2中哪种理财产品( )[理财产品&股票&债券&基金&保险&投资(万元)&4&6&2&8&年预期收益(万元)&0.3&0.35&0.2&0.25&]A. 股票 B. 债券 C. 基金 D. 保险解析 本题考查投资理财的选择。根据表中的数据进行比较可知，投资股票4万元，获得回报0.3万元，回报率为7.5%，投资债券6万元，预期收益为0.35万元，回报率为5.833%，投资基金2万元，获得回报为0.2万元，回报率为10%，投资保险8万元，获得回报为0.25万元，回报率为3.125%，通过比较可知，投资基金收益最大，故答案选C项。答案 C点拨 回报率=收益÷本金×100%。二、汇率变化例4 表1为2005年和2012年部分国家货币对美元的年平均汇率。根据表中数据，在不考虑其他影响因素的情况下，与2005年相比，2012年( ) 表1 单位：1美元合本币数[货币 年份&2005年&2012年&美元&1.00&1.00&人民币&8.19&6.31&英镑&0.55&0.63&]A.人民币相对于美元贬值 B.英国企业进口美国商品成本增加 C.英镑相对于美元升值 D.中国商品出口美国更具价格优势 解析 由图可知，1美元兑换的英镑更多，这意味着美元升值，英镑贬值，这有利于美国出口，而不利于英国进口，B项正确，C项错误;美元兑换的人民币更少，说明美元贬值，人民币升值，这有利于中国从美国进口，不利于中国产品出口到美国，A、D项错误。答案 B点拨 ①判断两国汇率变化与币值变化的关系：甲国货币兑换乙国货币越来越多，则甲国币值升值，乙国币值贬值，反之亦然。②币值变化对经济的影响：某国币值升值有利于进口，不利于出口;有利于本国对外投资，不利于吸引外资;不利于出口型企业生产，就业萎缩;有利于到外国旅游和留学;本国外汇储备减少。例5 2014年第一季度人民币对美元贬值2.64%，改变了人民币近九年来单边升值的状况。市场对人民币的升值预期较强。在此背景下，假设其他条件不变，下列图示中，能反映以进口大豆为原料的国内企业对进口大豆需求变动的是( ) [P(价格)][Q(需求量)][D1][D2] [P(价格)][Q(需求量)][D1][D2] [P(价格)][Q(需求量)] [P(价格)][Q(需求量)] A B C D解析 人民币对美元贬值，市场对人民币对美元贬值预期较强，其他条件不变，则以进口大豆为原材料的国内企业成本增加，对进口需求减少，因为人民币贬值不利于进口。A、C、D项不合符题意，故选B项。答案 B 点拨 某国币值贬值对经济的影响：有利于出口，不利进口;有利于吸引外资，不利于对外投资;有利于扩大外需，降低了本国企业或居民的国际购买力。三、比较优势：例6 读下图，在不考虑其他因素的前提下，甲乙两国在充分发挥自己的相对优势，进行分工与贸易，据此可以判断( ) [甲国：][乙国：][每人的劳动生产率][生产][粮食：800千克][肉类：600千克][肉类：1200千克][粮食：1000千克] [每人的劳动生产率] [生产] [或生产] [或生产] ①甲国出口粮食比出口肉类优势大 ②乙国出口粮食比出口肉类优势大③甲国出口肉类比出口粮食优势大 ④乙国出口肉类比出口粮食优势大A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④解析 对比甲乙两国的劳动生产率可知，甲国在生产粮食与肉类上与乙国相比，生产粮食与乙国效率接近，占有优势，而生产肉类远远不及乙国，故甲国出口粮食比出口肉类优势大，①正确，③错误;乙国生产肉类是甲国的两倍，而生产粮食与甲差不多，故乙国在出口肉类上占优势，②错误，④正确。故选B项。答案 B点拨 各国在生产物品上都有自己的比较优势，各自生产自己有比较优势的东西，然后相互交换，对各国都有利。四、分配方式例7 河北省饶阳县的程秀把承包的4亩地入股流转给某民营农业科技公司，成为该公司的股东和员工。程秀说：“除了每亩每年保底租金800元外，我春节前又领了15%的分红，加上每月工资1200元，一年下来能挣两万多。”她的收入( )①属于按生产要素分配 ②受公司经营状况的影响③属于按劳分配 ④受股票价格波动的影响 A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 解析 程秀的收入构成包括租金收入、民营公司分红收入和工资收入，其中租金收入属于按土地要素分配、分红属于按资本要素分配、因为是民营公司，所以其工资属于按劳动要素分配。因此她的收入都是按生产要素分配，故①正确;与按劳分配无关，故排除③;因为程秀属于以土地入股，故该公司只能是有限责任公司，故不能发行股票，故④错误;公司只有盈利才有分红收入，故②正确。 答案 A 点拨 我国实行按劳分配为主，多种分配方式并存的分配制度，多种分配方式从所有制角度看是公有制经济以外的收入，包括按生产要素所得，即劳动、资本、技术、管理等。1. 2013年初，甲、乙、丙三人各用10万元人民币进行投资，假设他们的投资情况如下：[甲&乙&丙&银行储蓄定期一年&以每股25元购买某股票4000股&兑换成15625美元&人民币一年期存款利率3.5%&1年内股票价格上涨3.2%，并获红利1200元&一年期美元存款利息为3%，同时1年内美元汇率下跌5%&]在不考虑其他因素的条件下，一年后，三人的收益从多到少依次为( )A.甲、乙、丙 B.丙、乙、甲C.乙、甲、丙 D.乙、丙、甲 2. 2014年1月13日，1美元兑换人民币6.0459元;2014年2月28日，1美元兑换人民币6.1275元。不考虑其他因素条件下，这一变化意味着( )A. 人民币升值，美元汇率下跌，利于我国商品出口B. 人民币升值，美元汇率下跌，不利于我国进口C. 人民币贬值，美元汇率升高，对我国商品出口有利D. 人民币贬值，美元汇率升高，有利于我国进口3. 王某手中有现金30万元，本来想用这笔钱进行扩大再生产，预期年收益率为10%。王某妻子认为，现在房价每年也会上涨10%，可以再从银行贷款70万元买一套价值100万元的房产进行投资(假定银行贷款年利率为6%，且利息一年后一次性支付)。经考虑，王某采纳了妻子的建议进行房产投资。是因为在不考虑税费等因素的情况下，买房比扩大再生产投资( )A.年预期收益增加4万元 B.年预期收益增加2.8万元C.年预期收益率高23% D.年预期收益率高10%1. C 乙投资股票所得收益为：4000×25×3.2%+1200=4400元，而甲的收益为3500元，故乙的收益大于甲的收益。丙把人民币兑换为美元后，美元汇率下跌幅度超过美元存款利率，故一年后丙再将所持美元兑换为人民币时，本息会少于10万元，故丙的收益最低。故选C项。2. C 1美元兑换的人民币减少，说明美元升值，人民币贬值。美元升值。美元汇率升高，有利于我国商品出口，不利于进口，选C项。3. B 本题的题眼是“现金30万元”“预期年收益率为10%”“房价上涨10%”“贷款70万元”“价值100万元”“贷款年利率为6%”。依据材料，王某扩大再生产投资可获得的年收益为：30万元×10%=3万元，而通过贷款买房可获得的年收益为：100万元×10%-(70万元×6%)=5.8万元。年收益增加，即5.8万元-3万元=2.8万元，故选B项。A项说法错误。买房比扩大再生产投资年预期收益率高：(5.8-3)/30×100%≈9.3%，C、D两项说法错误。
作者：文家顺
经济生活计算题一直是高考文综政治考试中的一棵常青树。整体上可以归纳为两种：一是显性计算题，即进行具体的数字运算的计算题;二是隐性计算题，无需进行具体的数字运算的计算题。解答显性计算题的关键是准确掌握相关公式，解答隐性计算题的关键是把握变量之间的关系。下面我们例析2104年的部分高考题，以熟悉题型，掌握技巧，在考试中处变不惊。
一、投资收益
例1 按现行规定，金融机构人民币存款利率(年利率)一年期为3%，两年期为3.75%。老陈有10000元闲置资金，准备存两年，那么，这笔钱以一年期连续存(第一期利息计入第二期本金)两年的利息比存一个两年期的利息( )
A.少141元 B.多141元
C.少150元 D.多150元
解析 按一年期连续存(第一期利息计入第二期本金)两年的利息为：10000元×3%+(10000元+10000元×3%)×3%=609元;如果存一个两年期的利息为：10000元×3.75%×2=750元，根据题意有：750元-609元=141元，因此选A项。
答案 A
点拨 银行利润的计算公式：银行利润=贷款利息-存款利息-银行费用，存(贷)款利息的计算公式：利息=本金×利息率×存(贷)款期限。需要注意的是利息率和时间要一致：年利率=月利率×12，月利率=日利率×30，年利率=日利率×365。
例2 某商业银行发行的一款理财产品期限为133天，认购金额在5万到10万之间的预计到期年收益率(即当前收益率换算成年收益率)为6.20%。一市民购买了7万元该产品，其预期收益的计算方法为( )
A. 70000×6.20%
B. 70000×6.20%÷365
C. 70000×6.20%÷365×133
D. 70000×6.20%×133
解析 因为当前收益率即为年收益率，所以该市民这项投资的年收益率为6.20%，那么其每一天的收益为70000×6.20%÷365，因为该理财产品期限为133天，故其预期收益为70000×6.20%÷365×133，故C项正确。
答案 C
点拨 收益=本金×收益率×时间，要注意收益率和时间一致：年收益率=日收益率×365日，年收益率=月收益率×12月。
例3 从收益最大化的角度，你会选择表2中哪种理财产品( )
[理财产品&股票&债券&基金&保险&投资(万元)&4&6&2&8&年预期收益(万元)&0.3&0.35&0.2&0.25&]
A. 股票 B. 债券 C. 基金 D. 保险
解析 本题考查投资理财的选择。根据表中的数据进行比较可知，投资股票4万元，获得回报0.3万元，回报率为7.5%，投资债券6万元，预期收益为0.35万元，回报率为5.833%，投资基金2万元，获得回报为0.2万元，回报率为10%，投资保险8万元，获得回报为0.25万元，回报率为3.125%，通过比较可知，投资基金收益最大，故答案选C项。
答案 C
点拨 回报率=收益÷本金×100%。
二、汇率变化
例4 表1为2005年和2012年部分国家货币对美元的年平均汇率。根据表中数据，在不考虑其他影响因素的情况下，与2005年相比，2012年( )
表1 单位：1美元合本币数
[
货币 年份&2005年&2012年&美元&1.00&1.00&人民币&8.19&6.31&英镑&0.55&0.63&]
A.人民币相对于美元贬值
B.英国企业进口美国商品成本增加
C.英镑相对于美元升值
D.中国商品出口美国更具价格优势
解析 由图可知，1美元兑换的英镑更多，这意味着美元升值，英镑贬值，这有利于美国出口，而不利于英国进口，B项正确，C项错误;美元兑换的人民币更少，说明美元贬值，人民币升值，这有利于中国从美国进口，不利于中国产品出口到美国，A、D项错误。
答案 B
点拨 ①判断两国汇率变化与币值变化的关系：甲国货币兑换乙国货币越来越多，则甲国币值升值，乙国币值贬值，反之亦然。②币值变化对经济的影响：某国币值升值有利于进口，不利于出口;有利于本国对外投资，不利于吸引外资;不利于出口型企业生产，就业萎缩;有利于到外国旅游和留学;本国外汇储备减少。
例5 2014年第一季度人民币对美元贬值2.64%，改变了人民币近九年来单边升值的状况。市场对人民币的升值预期较强。在此背景下，假设其他条件不变，下列图示中，能反映以进口大豆为原料的国内企业对进口大豆需求变动的是( )
[P
(价格)][Q(需求量)][D1][D2] [P
(价格)][Q(需求量)][D1][D2] [P
(价格)][Q(需求量)] [P
(价格)][Q(需求量)]
A B C D
解析 人民币对美元贬值，市场对人民币对美元贬值预期较强，其他条件不变，则以进口大豆为原材料的国内企业成本增加，对进口需求减少，因为人民币贬值不利于进口。A、C、D项不合符题意，故选B项。
答案 B
点拨 某国币值贬值对经济的影响：有利于出口，不利进口;有利于吸引外资，不利于对外投资;有利于扩大外需，降低了本国企业或居民的国际购买力。
三、比较优势：
例6 读下图，在不考虑其他因素的前提下，甲乙两国在充分发挥自己的相对优势，进行分工与贸易，据此可以判断( )
[甲国：][乙国：][每人的劳动生产率][生产][粮食：800千克][肉类：600千克][肉类：1200千克][粮食：1000千克] [每人的劳动生产率] [生产] [或生产] [或生产]
①甲国出口粮食比出口肉类优势大
②乙国出口粮食比出口肉类优势大
③甲国出口肉类比出口粮食优势大
④乙国出口肉类比出口粮食优势大
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
解析 对比甲乙两国的劳动生产率可知，甲国在生产粮食与肉类上与乙国相比，生产粮食与乙国效率接近，占有优势，而生产肉类远远不及乙国，故甲国出口粮食比出口肉类优势大，①正确，③错误;乙国生产肉类是甲国的两倍，而生产粮食与甲差不多，故乙国在出口肉类上占优势，②错误，④正确。故选B项。
答案 B
点拨 各国在生产物品上都有自己的比较优势，各自生产自己有比较优势的东西，然后相互交换，对各国都有利。
四、分配方式
例7 河北省饶阳县的程秀把承包的4亩地入股流转给某民营农业科技公司，成为该公司的股东和员工。程秀说：“除了每亩每年保底租金800元外，我春节前又领了15%的分红，加上每月工资1200元，一年下来能挣两万多。”她的收入( )
①属于按生产要素分配
②受公司经营状况的影响
③属于按劳分配
④受股票价格波动的影响
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
解析 程秀的收入构成包括租金收入、民营公司分红收入和工资收入，其中租金收入属于按土地要素分配、分红属于按资本要素分配、因为是民营公司，所以其工资属于按劳动要素分配。因此她的收入都是按生产要素分配，故①正确;与按劳分配无关，故排除③;因为程秀属于以土地入股，故该公司只能是有限责任公司，故不能发行股票，故④错误;公司只有盈利才有分红收入，故②正确。
答案 A
点拨 我国实行按劳分配为主，多种分配方式并存的分配制度，多种分配方式从所有制角度看是公有制经济以外的收入，包括按生产要素所得，即劳动、资本、技术、管理等。
1. 2013年初，甲、乙、丙三人各用10万元人民币进行投资，假设他们的投资情况如下：
[甲&乙&丙&银行储蓄定期一年&以每股25元购买某股票4000股&兑换成15625美元&人民币一年期存款利率3.5%&1年内股票价格上涨3.2%，并获红利1200元&一年期美元存款利息为3%，同时1年内美元汇率下跌5%&]
在不考虑其他因素的条件下，一年后，三人的收益从多到少依次为( )
A.甲、乙、丙 B.丙、乙、甲
C.乙、甲、丙 D.乙、丙、甲
2. 2014年1月13日，1美元兑换人民币6.0459元;2014年2月28日，1美元兑换人民币6.1275元。不考虑其他因素条件下，这一变化意味着( )
A. 人民币升值，美元汇率下跌，利于我国商品出口
B. 人民币升值，美元汇率下跌，不利于我国进口
C. 人民币贬值，美元汇率升高，对我国商品出口有利
D. 人民币贬值，美元汇率升高，有利于我国进口
3. 王某手中有现金30万元，本来想用这笔钱进行扩大再生产，预期年收益率为10%。王某妻子认为，现在房价每年也会上涨10%，可以再从银行贷款70万元买一套价值100万元的房产进行投资(假定银行贷款年利率为6%，且利息一年后一次性支付)。经考虑，王某采纳了妻子的建议进行房产投资。是因为在不考虑税费等因素的情况下，买房比扩大再生产投资( )
A.年预期收益增加4万元
B.年预期收益增加2.8万元
C.年预期收益率高23%
D.年预期收益率高10%
1. C 乙投资股票所得收益为：4000×25×3.2%+1200=4400元，而甲的收益为3500元，故乙的收益大于甲的收益。丙把人民币兑换为美元后，美元汇率下跌幅度超过美元存款利率，故一年后丙再将所持美元兑换为人民币时，本息会少于10万元，故丙的收益最低。故选C项。
2. C 1美元兑换的人民币减少，说明美元升值，人民币贬值。美元升值。美元汇率升高，有利于我国商品出口，不利于进口，选C项。
3. B 本题的题眼是“现金30万元”“预期年收益率为10%”“房价上涨10%”“贷款70万元”“价值100万元”“贷款年利率为6%”。依据材料，王某扩大再生产投资可获得的年收益为：30万元×10%=3万元，而通过贷款买房可获得的年收益为：100万元×10%-(70万元×6%)=5.8万元。年收益增加，即5.8万元-3万元=2.8万元，故选B项。A项说法错误。买房比扩大再生产投资年预期收益率高：(5.8-3)/30×100%≈9.3%，C、D两项说法错误。
作者：文家顺
国家公务员考试对于行测考试中的数量关系与资料分析，很多考生都抱怨题目难、数据量大，不好拿分。但这部分的分值很大，是可以与其他竞争对手拉开距离的好机会，通过合理的、有计划的复习是可以战胜对手的。下面中公教育专家来谈谈如何复习：
一、数量关系
数量想要拿到高分，题目的思维反应速度与计算速度是关键。要想在这两项上有所提高，就需要系统的复习。
第一，要打好基础。数学中的基本公式与计算方法是一定要掌握的。可以根据题型的基本分类，逐一复习。在复习的过程中，对于每个题型在解题时可以应用到的基本知识点进行有针对的梳理与总结，这样，在列式阶段便不会出现看见题目不知从何下手的情况出现了。
第二，提高计算速度。在列式后的计算速度与准确度是十分重要的。如果四则运算速度较慢，建议每天做基本数学运算题。对于数学运算公式，要重点掌握。 在完成这两项后，就可以多做试卷，考察自己的知识点掌握是否扎实。总结自己的错误后，再重新做好复习与调整，弄明白自己做错的地方。
例题：某汽车厂里生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型的产量之比为：(2013年国考) A. 5:4:3 B.4:3:2 C. 4:2:1 D. 3:2:1 答案：D。
解析一：(方程法)根据题意，假设甲乙丙三种车型的数量分别是X,Y,Z，列方程组4X=3Y+6Z，X+2Y=7Z。从而推导出三者之间的关系为3:2:1。
解析二：(代入法)结合特值思想，“甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍”。分别将四个选项带入其中，只有D选项符合。
解析三：根据第一句话，“其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍”可以列出方程4X=3Y+6Z，从而推出X为3的倍数，选项中只有D选项对应3的倍数。
可能产生的误区：在应用代入法时，如果对“甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍”理解不正确，理解成2X+2Y=7Z，则会选择B。 选项区分度：无明显区分，但是易于应用代入排除法。
二、资料分析 对于资料分析，则应重点掌握常考的数据概念，如增长等。可以自己总结后，有针对性的对于每个概念进行学习。在学习过后，通过题目，来进行列式训练。这样，会提高解答的列式速度与准确度。接下来，可以有针对性的学习简便的计算方法，来提高计算速度。每日有计划的，针对每一个常考概念做练习，同时总结适合自己的计算方法，相信资料分析的关键两步一定会走得很稳。
但需要注意的是，资料分析中的资料阅读速度也十分重要，它直接决定了你的剩余解题时间。考生可根据自己的阅读习惯选择适合自己的阅读方法加以训练。 例题：2011年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值3763.00亿元，实现增加值896.31亿元。增加值同比增长30.74%，比规模以上工业增加值高11.64个百分点，占规模以上工业增加值的比重达到25.32%。
zK0M若该省高新技术产业增加值保持同样的增长速度，则2012年前十一个月高新技术产业增加值比2010年同期约增加多少亿元?(13年国考——巧用中间量) A.210.7 B.486.3 C.275.5 D.685.6 【答案】B。解析：
第一种方法：11年实现增加值896.31亿元。增加值同比增长30.74%，保持同样的增长速度，则2012年高新为896.31×1.3074，而2010年的高新为，所以增长量为896.31，利用有效数字法，取两位有效数字，90，选B。
第二种方法：找选项间规律。A与C相加正好等于B选项，则A与C应为2011年和2012年的增长量，而B则为12年比10年增加值，选择B。
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对于行测考试中的数量关系与资料分析，很多考生都抱怨题目难、数据量大，不好拿分。但这部分的分值很大，是可以与其他竞争对手拉开距离的好机会，通过合理的、有计划的复习是可以战胜对手的。下面中公教育专家来谈谈如何复习：
一、数量关系
数量想要拿到高分，题目的思维反应速度与计算速度是关键。要想在这两项上有所提高，就需要系统的复习。
第一，要打好基础。数学中的基本公式与计算方法是一定要掌握的。可以根据题型的基本分类，逐一复习。在复习的过程中，对于每个题型在解题时可以应用到的基本知识点进行有针对的梳理与总结，这样，在列式阶段便不会出现看见题目不知从何下手的情况出现了。
第二，提高计算速度。在列式后的计算速度与准确度是十分重要的。如果四则运算速度较慢，建议每天做基本数学运算题。对于数学运算公式，要重点掌握。
在完成这两项后，就可以多做试卷，考察自己的知识点掌握是否扎实。总结自己的错误后，再重新做好复习与调整，弄明白自己做错的地方。
例题：某汽车厂里生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型的产量之比为：(2013年国考)
A. 5:4:3 B.4:3:2 C. 4:2:1 D. 3:2:1 答案：D。
解析一：(方程法)根据题意，假设甲乙丙三种车型的数量分别是X,Y,Z，列方程组4X=3Y+6Z，X+2Y=7Z。从而推导出三者之间的关系为3:2:1。
解析二：(代入法)结合特值思想，“甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍”。分别将四个选项带入其中，只有D选项符合。
解析三：根据第一句话，“其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍”可以列出方程4X=3Y+6Z，从而推出X为3的倍数，选项中只有D选项对应3的倍数。
可能产生的误区：在应用代入法时，如果对“甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍”理解不正确，理解成2X+2Y=7Z，则会选择B。
选项区分度：无明显区分，但是易于应用代入排除法。
二、资料分析
对于资料分析，则应重点掌握常考的数据概念，如增长等。可以自己总结后，有针对性的对于每个概念进行学习。在学习过后，通过题目，来进行列式训练。这样，会提高解答的列式速度与准确度。接下来，可以有针对性的学习简便的计算方法，来提高计算速度。每日有计划的，针对每一个常考概念做练习，同时总结适合自己的计算方法，相信资料分析的关键两步一定会走得很稳。
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但需要注意的是，资料分析中的资料阅读速度也十分重要，它直接决定了你的剩余解题时间。考生可根据自己的阅读习惯选择适合自己的阅读方法加以训练。
例题：2011年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值3763.00亿元，实现增加值896.31亿元。增加值同比增长30.74%，比规模以上工业增加值高11.64个百分点，占规模以上工业增加值的比重达到25.32%。
zK0M若该省高新技术产业增加值保持同样的增长速度，则2012年前十一个月高新技术产业增加值比2010年同期约增加多少亿元?(13年国考——巧用中间量)
A.210.7 B.486.3 C.275.5 D.685.6 【答案】B。解析：
第一种方法：11年实现增加值896.31亿元。增加值同比增长30.74%，保持同样的增长速度，则2012年高新为896.31×1.3074，而2010年的高新为，所以增长量为896.31，利用有效数字法，取两位有效数字，90，选B。
第二种方法：找选项间规律。A与C相加正好等于B选项，则A与C应为2011年和2012年的增长量，而B则为12年比10年增加值，选择B。
中公教育专家建议考生们在平时的备考中要掌握一定的计算技巧，方可在考场上提高效率，保证准时答完所有题目。
行测题库http://bj.offcn.com/html/guojiagongwuyuan/kaoshitiku/xingce/
2014年国家公务员考试行测题库：计算题速算方法练习题及答案
针对下列图、表或文字回答问题。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算、处理。你可以在题本上运算。
请开始答题：
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文章来源：中公教育惠新西街学习中心
小升初总复习——数与代数
——计算能力过关专项训练
1.直接写出得数。
7×335733=×12=×24=÷2=12÷=1÷=498121047
2493431378×=÷=8÷=-=240÷=×=3910555242116
5513145419÷=×12=÷=×=÷= ÷3 =13133431579311
(1155211131411+)×12=1-÷=÷×=×÷=(+)×= 4666366373558
2、求比值
1 ：1480.12 : 0.3 2
323.化成最简单的整数比。
1548 :5.6 : 0.715 : 124632
4.计算下面各题，能简算的用简便方法算。
5431215(1)×24(2)×(3)(-)× 182542332
523153331(4)××(5)(+)×28(6)×+× 69404754
54第页 共 4 页千淘万漉虽辛苦，浪尽狂沙始见金。 1
(7)3-
84742115÷5(8)8×15÷30
(9)71536×11 + 6÷11(10)(4-158)÷12
(11)9263 13(12)5114361233
(13)9348517
8359(14)(168)÷12
5.解方程。
(1)45x =310(2)16+3x=1
283(3)x721
(5)x-50%x=12(6)(125%)x10(7)χ-5
9
χ=240
第页 共 4 页千淘万漉虽辛苦，浪尽狂沙始见金。
(4)x35468)3x2(
8-x)242
(
6.解比例
17112
(1)x∶6 =∶(2) ∶=∶x
84653
33
(3∶ x = 2∶6(4)∶x = 5%∶0.1
48
7.列式计算
11
(1) 12乘的积，与12除以的商相差多少?(2)12的25%比一个数多62.5%,求这个数?(用方程)
33
(3) 在面积为20平方厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是多少?
(4)、甲数比乙数多25%，甲数是乙数的百分之几?乙数比甲数少百分之几?乙数是甲数的百分之几?
8.先化简比，再求比值。
332
:125%0.6:10时6.05km:605cm 445
9、(附加题，用简便方法计算)
(1)1125-997(2) 998+1246+9989(3)(8700+870+87)÷87
第页 共 4 页千淘万漉虽辛苦，浪尽狂沙始见金。 3
(4)125×8.8(5)1.3+4.25+3.7+3.75(6) 17.15-(3.5-2.85)
(7)3.4×99+3.4(8) 4.8×1.01(9)0.4×(2.5÷73)
(10)(1.6+1.6+1.6+1.6)×25
(13)12.3-2.45-5.7-4.55
(16)64.2×87+0.642×1300(19)78×12+0.125×12+0.5
第页 共 4 页(11)(457179+6-18)÷36
(12)
251001
7 14)79÷215+511×2
9
(15) 0.125×0.25×64 17)78×36+7.8×741-745(18)1321×17+17
12
×8 (20)2.42÷34+4.58×11
3-4÷3(21) 25÷1002526
千淘万漉虽辛苦，浪尽狂沙始见金。 4
((
计算题
1.某公司出口产品共100箱，该商品的内包装为塑料袋，每袋重l磅，外包装为纸箱，每箱100袋，箱的尺寸为47×39×26(厘米)，经查该商品为5级货，运费计收标准为“M”，每运费吨的基本运费为367港元，另加转船费15%，燃料费33%，港口拥挤费5%。问：该货物的运费是多少?
2.某商品纸箱装，每箱毛重45公斤，每箱体积0.05立方米，原报价每箱38美元FOB天津，现客户要求改报CFRC 2%伦敦价。问：在不减少收汇额的条件下，我方应报多少(该商品计费标准为W/M，每运费吨的基本运费为200美元，到伦敦港口拥挤附加费为10%)?
3.某公司出口货物净重为30公吨，外包装为铁桶，每桶毛重60公斤，净重50公斤，体积为0.065立方米。该货物的运费计收标准为W/M。每运费吨的基本运费为420美元，加收燃油附加费25%，港口拥挤费30%。除基本港以外，又增加一个港口作为选卸港，选港费为80美元。试计算本批货物的总运费。
4.我国拟出口某商品10公吨(净重)。对外原报价(按净重)每公吨l 500港元FOB新港。
国外要求改报CFR新加坡。设每箱装货20公斤，箱重5公斤，至新加坡每运费吨为300港元(按长吨计算)，问我方重新报价应报CFR新加坡多少?
5.出口一批工具，共19.6公吨，14.892立方米。由上海装船经香港转运至温哥华。经查，上海至香港，该货物计费标准为W/M，8级，基本运费率为每运费吨20.5美元，香港至温哥华，该货物计费标准为W/M，8级，基本运费率为每运费吨60美元，另收香港中转费，每运费吨14美元。计算该批货物的总运费。
6.某轮船从广州港装载杂货——人造纤维，体积为20立方米，毛重为17.8公吨，运往欧洲某港口，托运人要求选择卸货港鹿特港或汉堡港，两者都是基本港口，基本运费率为USD 80/FT，三个以内选卸港的附加费率为每运费吨加收USD 3，基本运费计算标准为W/M。请问：(1)该托运人中支付多少运费(以美元计)?(2)如果改用集装箱运输，海运费的基本费率USD 1 100/TEU货币附加费10%，燃油附加费10%。改用集装箱运输时，该托运人应支付多少运费(以美元计)?
A公司与B公司签订了一份50公吨羊毛的出口合同，合同中规定以公量来计算商品的重量，商品的公定回潮是10%，货物到达目的港后抽样检测所得的实际回潮率是8%，试计算:该批商品的公量是多少? 公量=商品净重×(1+公定回潮率)/(1+实际回潮率)
某公司出口水产品10公吨。合同规定为箱装，每箱净重为40磅，总数量可以有5%的机动幅度。问在信用证金额也有5%增减的情况下，该批货物最多能装多少箱?最少能装多少箱? 答:1磅=0.45359公斤，
40磅则等于40×0.45359公斤=18.144公斤
(1)最多能装的箱数=[10(l+5%)×l000]÷18.144=578箱 (2)最少应装的箱数=[10(l-5%)×l000]÷18.144=524箱
我方出口商品共100箱，每箱的体积为30cm×60cm×50cm，毛重为40千克，查运费表得知该货为9级，计费标准为W/M，基本运费为每运费吨109HK$, 另收燃油附加费20%，港口拥挤费20%，货币贬值附加费10%，试计算:该批货物的运费是多少港元? 应该报的FOB价是多少港元? 解： 30cm×60cm×50cm=0.09m³ ∵0.09>0.04 且计费标准为W/M，
∴应选择0.09m³来计算运费。代入公式：
运费=计费标准×基本运费×商品数量×(1+20%+20%+10%)
=0.09×109×100×(1+20%+20%+10%) =1471.5(港元)
某公司出口货物共200箱，对外报价为每箱438美元CFR马尼拉，菲律宾商人要求将价格改报为FOB价，试求每箱货物应付的运费及应改报的FOB价为多少?(已知该批货物每箱的体积为45cm×35cm×25cm，毛重为30千克，商品计费标准为W/M，每运费吨基本运费为100美元，到马尼拉港需加收燃油附加费20%，货币附加费10%，港口拥挤费20%) 解：(1)45cm×35cm×25cm=0.0394 m³ ∵0.0394>0.03 且计费标准为W/M，
∴应选择0.0394m³来计算运费。代入公式：
运费=计费标准×基本运费×商品数量×(1+20%+20%+10%)
=0.0394×100×(1+20%+20%+10%) =23.29(美元) (2)应改报的FOB价：
FOB=CFR-运费=438-23.29=414.7(美元)
我方某公司向东京某进口商出口自行车l00箱，每箱壹件，每箱体积是20cm×50cm×120cm，计收运费的标准为M，基本运费为每运费吨280HK$,另加收燃油附加费30%,港口拥挤费10%，问:该批商品的运费是多少? 解：运费=计费标准×基本运费×商品数量×(1+20%+20%+10%)
=20×50×120×280×100×(1+30%+10%) =4704(港元)
某公司出口商品10公吨，400箱装，每箱毛重25公斤，体积20厘米×30厘米×40厘米，单价CFR马赛每箱55美元，查表知该货为8级，计费标准为W/M，每运费吨运费80美元;另征收转船附加费
20%，燃油附加费10%。出口运费是多少?若该商品出口总成本为15万元人民币，求换汇成本和盈亏率各是多少?(外汇牌价100美元=803人民币) 解：1040美元、7.16人民币/美元、12.2%
5.出口某商品100公吨，报价每公吨1950美元FOB上海，客户要求CFR伦敦价，已知该货为5级货，计费标准为W，每运费吨运费70美元。若要保持外汇净收入不变，应如何报价?若还需征收燃油附加费10%，货币贬值附加费10%，又应如何报价? 解：每公吨2020美元CFR伦敦;每公吨2034美元CFR伦敦
某公司向英国商人出口一批箱装货，对外报价每箱50美元CFK伦敦，后英商要求改报FOB价，如接受英商要求，我应报价多少?(已知:该货物每箱长45厘米，宽40厘米，高25厘米，每箱毛重35公斤，运费计算标准为W/M，每运费吨基本运费为120美元，并加收燃油附加费20%，港口附加费10%) 解：每箱2.98美元FOB价
我国A公司问马来西亚B公司出口箱装货共300箱，该商品总重量为7.5公吨，总体积9立方米。原报价每箱250美元CFR巴生港，现买方要求改报为FOBC5新港。如接受卖方要求，我方应报价多少?(查该商品海运运费W/M计收，每运费吨基本运费率200美元，另收燃油附加费30%)。 解：每箱54.95美元FOBC5%新港
我方按GFR迪拜价格出口洗衣粉100箱，该商品内包装为塑料袋，每袋0.5千克，外包装为纸箱，每箱100袋，箱的尺寸为:长47厘米、宽30厘米、高20厘米，基本运费为每运费吨367港元，另收燃油附加费33%，港口附加费5%，转船附加费15%，计费标准为M。试计算:该批商品的运费为多少? 解：1583.46美元
设我方以50美元/袋CIF新加坡出口某商品1000袋，货物出口前，由我方向中国人民保险公司投保水渍险、串味险及淡水雨淋险，水渍险、串味险及淡水雨淋险的保险费率分别为0.6%、0.2%和0.3%，按发票金额110%投保，问:该批货物的投保金额和保险费各是多少? 解：投保金额=CIF总值×110% =50×1000×110% =55000(美元)
保险费=投保金额×保险费率
=55000×(0.6%+0.2%+0.3%) =605(美元)
我方出口货物3000件，对外报价为2美元/件CFR纽约。为避免漏保，客户来证要求我方装船前按CIF总值代为办理投保手续。查得该货的保险费率为0.8%，问:我方对该货投保时的投保金额和应缴纳的保险费是多少? 解：CIF=CFR/(1-投保加成×保险费率) =2/(1-110%×0.8%) =2.02(美元)
投保金额=CIF总值×110% =3000×2.02×110%
=6666(美元)
保险费=投保金额×保险费率 =6666×0.8% =53.33(美元)
某货主在货物装船前，按发票金额的110%办理了货物投保手续，投保一切险加保战争险。该批货物以CIF成交的总价值为20.75万美元，一切险和战争险的保险费率合计为0.6%。问:(1)该货主应交的保险费是多少?(2)若发生了保险公司承保范围内的风险，导致该批货物全部灭失，保险公司的最高赔偿金额是多少? 解：保险费= CIF总值×110%×保险费率 =20.75×110%×0.6% =1369.5(美元)
保险金额= CIF总值×110% =20.75×110%=22.825(万美元)
我某公司对外报价某商品每公吨10000美元CIF纽约，现外商要求将价格改报为CFR纽约，问:我方应从原报价格中减去的保险费是多少?(设该商品投保一切险，保险费率为1%) 解：保险费= CIF总值×110%×保险费率 =10000×110%×1% =110(美元)
我出口某商品净重100公吨，装5000箱，每箱单价为89美元，加一成投保一切险。货到目的港后，买方发现除短少5箱外，还短量380千克，问:保险公司负责赔偿的金额是多少? 解：因100公吨÷5000箱=20千克/箱 故保险公司负责赔偿的金额是： 〔(89×5)+(380/20×89)〕×110%=2350(美元)
主要贸易术语的价格换算 例：案例计算分析
1、我某公司对外报价每件200美元CFRC3××港，后外商要改报CFRC5××港。请问应该如何报价?
解:计算步骤:通过CFR3%求CFR;通过CFR求CFRC5%。
(1)CFR=CFRC3%×(1-佣金率) =200×(1-3%) =194(美元) (2)CFRC5% =CFR/(l-佣金率) =194/(1-5%) =204.21(美元)
2、我方向外商的报价为每吨780美元CFR香港，含2%的折扣，该批交易商品的数量为200吨，试求我方扣除折扣后的总收入是多少? 解: 我方扣除折扣后的总收入 =(含折扣价-单位货物折扣额)×200 =(780-780×2%)×200 =152880(港元)
3、某公司对外报价为每公吨2000美元CIF悉尼，按发票金额的110%投保，保险费率为0.6%，后来客户要求按发票金额的130%投保，问该公司应该如何报价?
解:计算步骤:先将按发票金额的110%投保的CIF价换算为CFR价(即减去保险费)，再按130%加成率和0.6%保险费率计算CIF价。
CIF价=CFR价/(1-保险加成率×保险费率) CFR价 =CIF价×(l-保险加成率×保险费率) = 2000×(1-110%×0.6% ) = 1986.80(美元) CIF价=1986.80/(1-130%×0.6% )=2007.68(美元)
4、我方出口食糖200吨，每吨USD450CIFC2利物浦，货物装船后，公司财会部门根据合同规定应汇出多少佣金?
解: 根据合同规定应汇出的佣金额
=含佣价×佣金率×数量 = 450×2%×200 =1800(美元)
5、我出口商品原报价为350美元/桶CIF纽约，现外商要求将价格改报为CFRC5。已知保险费率为0.6%，保险加成率为10%，试求我方应将价格改报为多少?
解: 计算步骤: 通过CIF求CFR;通过CFR求CFRC5%。 (1)CFR=CIF×[1-(1+ 投保加成率)×保险费率] = 350×(1-1.1×0.6% ) = 347.69(美元) (2)CFRC5% =CFR/(1-佣金率)= 347.69/(1-5%) = 365.99 (美元)
6、我出口某商品对外报价为480美元/吨FOB湛江，现外商要求将价格改报为CIF旧金山，试求我方的报价应为多少才能使外汇净收入不变(设运费是FOB价的3%，保险费率为0.8%，按惯例加成)?
解: CIF=(FOB+运费)/[1-(1+保险加成率)×保险费率] = (480+480×3%)/[1-1.1×0.8%] =498.79(美元)
7、某外贸公司出口一批商品，国内采购价共10000元人民币，加工费支出1500元人民币，商品流通费是1000元人民币，税金支出为100元人民币，该批商品出口销售外汇净收人为2000美元(假设USDl=CNY8.2736/8.2768)。试计算: (1)该批商品的出口总成本是多少? (2)该批商品的出口销售换汇成本是多少? (3)该批商品的出口销售盈亏率是多少?
解:该批商品的出口总成本
=10000+1500+1000+100 =12600(元人民币 ) 该批商品的出口换汇成本=出口总成本/出口销售外汇净收入
= 12600/2000 = 6.3(元人民币/美元)
该批商品的出口盈亏率
=(出口销售人民币净收入-出口总成本)/出口总成本×100% =(2000×8.2736-12600)/12600×100% = 31.33%
8、某进出口公司向澳大利亚出口某商品，外销价为每公吨500美元CIFC3悉尼，支付运费70美元，保险费6.5美元，佣金15美元。如果该公司该商品收购价为每公吨1800元人民币，国内直接和间接费用加17%，请计算该商品的换汇成本。
解: 该商品的出口单位成本=1800×(1+17 ) = 2106(元人民币 ) 出口销售外汇(单位)净收入=500-70-6.5-15 =408.5(美元) 该商品的出口换汇成本
=出口总成本/出口销售外汇净收入 =2106/408.5 =5.16(元人民币/美元)
9、某企业进口一批原料，支出外汇300美元，加工成品出口，外汇净收入500美元，求创汇率。
解:该产品的原料外汇成本(CIF价) =280+10+10=300(美元) 出口创汇率 =[(成品出口外汇净收入-原料外汇成本)/原料外汇成本]×100% =[(500-300)/300]×100 =66.67%
10、设我某出口商品在外汇牌价为USDl=CNY8.7127/8.7134时，每打FOB价为13.84美元。现美元对人民币比率变动到USDl=CNY8.7368/8.7171。问该出口商品按美元出口价格是否应该调整?如果要调整，应下调还是上涨?应调至多少美元便可保持原人民币收入不变?
解: 按原牌价13.84美元×8.7127=120.58元人民币
按新牌价120.58元人民币/8.7368=13.80美元
由于人民币对美元贬值，则出口价格可由原来的 13.84美元下调至13.80美元，但人民币收入不变。
佣金 (明佣)的计算公式为:C=FOB×佣金率。 如果发票金额为CFR或CIF，其佣金可根据上述公式类推 (国际上一般以FOB价格作为计佣的基数)，但这应事先在合同中加以明确，以免发生争议。
从含佣价计算净价就是从含佣价中减去佣金，其计算公式是: 净价=含佣价-C=含佣价×(1-佣金率) 则 含佣价=净价÷(1-佣金率) 例1：某公司向香港客户报水果罐头200箱，每箱132.6港元CIF香港，客户要求改报CFR香港含5%佣金价。假定保险费相当于CIF价的2%，在保持原报价格不变的情况下，试求:(1)CFRC5%香港价应报多少?(2)出口200箱应付给客户多少佣金?(3)某公司出口200箱可收回多少外汇? 例2：我某出口商品对外报价为每公吨1200英镑FOB黄埔，对方来电要求改报CIFC5%伦敦，试求:CIFC5%伦敦价为多少?(已知保险费率为1.68%，运费合计为9.68英镑)
解1：1)已知公式：CFR=CIF-保险费
则：CFR=132.6-132.6×2%=129.95(港元) 2)根据上式结果，可利用：
含佣价=净价/(1-佣金率)求CFR的含佣价 则：CFRC5%=129.95/(1-5%)=136.79(港元) 3)应付的总佣金额为：
总佣金额=(含佣价-净价)×数量
=(136.79-129.95)×200=1368(港元) 4)可收回的外汇为：
可收回的外汇=CFR×数量=129.95×200 =25990(港元)
解2： 因为
CIF=(FOB+运费)/(1-投保加成×保险费率) 则CIF=(1200+9.68)/(1-110%×1.68%)
=1232.46(英磅)
又因为含佣价=净价/(1-佣金率)，则可求得
CIFC5%=CIF/(1-佣金率)=1232.46/(1-5%)
=1297.32(英镑)
二、折扣
折扣是卖方给予某特定买方的价格折让 (或称价格优惠)，即卖方在原价基础上给买方一定的减让。折扣可以用 “R(rebate)”或“D(discount)”表示，例如: CIF Dl% Singapore或CIF Rl% Singapore 折扣也可用文字说明，如HK$12O per M/T lessl% discount(香港每公吨120港元减1%)。 关于折扣的计算，在进出口业务中通常是: 折实售价=原价×(l-折扣率) 则上面每公吨120港元减1%的折实售价为: 120×(1-1%)=118.80(港元) 折扣支付的办法一般由买方在支付货款时预先扣除，即由买方按折后的实际售价支付货款给卖方。
例、某笔交易中，我方向外商的报价为每公吨780欧元CFR香港，含2%的折扣，该笔交易的数量为200公吨，试求：我方扣除折扣后的总收入是多少?
解：扣除折扣后的总收入=(含折扣价-单位货物折扣额) =(780-780×2%)×200 =152880(欧元)
贴现息=票面金额×贴现天数÷360(365)×贴现率
例：某公司持有一张经银行承兑的期限为90天的银行承兑汇票，票面金额为500万美元，为提前取得现金，该公司欲将汇票拿到市场上去贴现，当时市场上的贴现率为10%，在贴现时须缴纳的手续费为150美元。问：该公司贴现后可取得多少金额?
解：贴现后金额
=5000000-〖(5000000×10%×90/360)+150〗 =4874850(美元)
我国商检机构对进出口商品实施检验的标准
案例分析：我A公司以CIF新加坡条件向新加坡B公司出口一批货物，订约时，我A公司已经知道该批货物要转销印尼，货物到新加坡后，立即转往印尼C公司，其后B公司凭印尼商检
机构签发的检验证书，向我A公司提出退货要求。我公司应如何处理?为什么?
分析：我A公司对新加坡B公司提出的退货要求应予拒绝。因为：(1)B公司已将该货物转卖给C公司，且已转运往印尼，说明货物的所有权已经转移给C公司，B公司没有理由提出退货。(2)A公司和C公司之间没有任何合同关系，B公司凭印尼商检机构签发的检验证书向A公司提出退货要求没有道理，A公司应予拒绝。
我国某出口企业以CIF纽约与美国某公司订立了200套家具的出口合同。合同规定某年12月交货。11月底，我企业出口商品仓库发生雷击火灾，致使一半左右的出口家具烧毁。我企业以发生不可抗力事故为由，要求免除交货责任，美方不同意，坚持要求我方按时交货。我方无奈经多方努力，于次年1月初交货，美方要求索赔。试分析:(1)我方要求免除交货责任的要求是否合理了为什么?(2)美方的索赔要求是否合理为什么?
答:(1)本案中，我方遭受了出口商品仓库发生雷击火灾，致使一半左右的出口家具烧毁，属于不可抗力事故，我方可以发生不可抗力事故为由，向对方提出延期履行合同的要求，但不能提出解除合同的要求。
(2)美方的索赔要求不合理。因为，既然发生了不可抗力事故，且已备好的货物一半被烧毁，这必然影响我方的交货时间。另外，不可抗力是一项免责条款，可免除遭受不可抗力事故一方不能如期履约的责任。美方应考虑实际情况同意延期履行合同。因此，美方的索赔要求是不合理的。
2、我A公司与美国B公司以CIF纽约的条件出口一批农产品，订约时，我A公司已知道该批货物要转销加拿大。该货物到纽约后，立即转运加拿大。其后纽约的买方B凭加拿大商检机构签发的在加拿大检验的证明书，向我方提出索赔。问:我方公司应如何对待加拿大的检验证书? 答:《公约》第38条第 (3)款规定:“如果货物在运输途中改运或买方须再发运货物，没有合理机会加以检验，而卖方在订立合同时已知道或理应知道这种改运或再发运的可能性，检验可推迟到货物到达新目的地后进行。”根据上述规定，纽约商人提交的加拿大检验证书应是有效的。
3、我方售货给加拿大的甲商，甲商又将货物转手出售给英国的乙商。货抵甲国后，甲商已发现货物存在质量问题，但仍将原货经另一艘船运往英国，乙商收到货物后，除发现货物质量问题外，还发现有80包货物包装破损，货物短少严重，因而向甲商索赔，据此，甲商又向我方提出索赔。问:此案中，我方是否应负责赔偿?为什么? 答:我方不应负赔偿责任。①甲商在我方的货物运抵甲国后，虽发现货物存在质量问题，但并未向我方提出，也未请有关部门对到货进行复验，即放弃了检验权，从而丧失了拒收货物的权利。②甲商将原货经另一艘船运给英国乙商，已构成了甲方与乙方之间的合同内容，而非我方与甲方的合同内容，有关货物的损失应由乙方找甲方处理。所以，我方不应负赔偿责任。
4、某企业以CIF条件出口1000公吨大米，合同规定为一级大米，每公吨300美元，共300000美元。卖方交货时，实际交货的品质为二级大米。按订约时的市场价格，二级大米每公吨250美元。间:(1)根据 《公约》的规定，此案中，买方可以主张何种权力?(2)若买方索赔，其提出的索赔要求可包括哪些损失? 答：(1)此案中，卖方违约的后果并末达到完全剥夺买方根据合同规定应该得到的利益，因此，根据《公约》的规定属于非根本性违约，买方据此可以主张向卖方提出损害赔偿的权利。 (2)根据 《公约》第74条规定，买方要求索赔时可包括:①一级大米与二级大米之间的差价;②因卖方违反合同而使买方遭受的利润损失。
5、买卖双方以CIF价格术语达成一笔交易，合同规定卖方向买方出口商品5000，每件15美元，信用证支付方式付款;商品检验条款规定:“以出口国商品检验局出具的检验证书为卖方议付的依据，货到目的港，买方有权对商品进行复验，复验结果作为买方索赔的依据。”卖方在办理
装运、制作整套结汇单据，并办理完结汇手续以后，收到了买方因货物质量与合同规定不符而向卖方提出索赔的电传通知及目的港检验机构出具的检验证明，但卖方认为，交易已经结束，责任应由买方自负。问:卖方的看法是否正确?为什么? 答:卖方的看法是不正确的。本案中，商品检验条款规定为:拟出口国商品检验局出具的检验证书为卖方议付的依据，货到目的港，买方有权对商品进行复验，复验的结果作为买方索赔的依据。说明出口商品检验局出具的检验证明并不是确定交货品质和重量的最后依据，而仅是议付的依据，若收到货物后，经复验发现货物的质量与合同规定的不符，买方有权向卖方提出索赔，卖方则应该承担合同中的卖方责任。所以，卖方的看法是不正确的。
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