2018年浙江绍兴中考数学试题解题研究
【摘要】 本文以2018年浙江绍兴中考数学试题为切入点，针对各题型的特性，做出细致的分析研究，以期提升学生们的应试能力，并为各位初中数学教师提供有益参考。
【关键词】 2018年浙江绍兴 数学中考试题 解题研究
中考题型是对学生初中三年所学数学知识的考查，其综合性很强，含金量不言而喻。教师应妥善利用中考试卷，对其详细分析，促进教学。以2018年浙江绍兴中考数学试题为例，笔者对三大题型作出解题研究，与大家分享。
一、选择题题型特性及解题研究
选择题是数学考试中的基础题型，它囊括了初中三年的数学基础知识。选择题是取分题型，在这类题型上丢分的话甚是可惜，因此教师应多注意对此类题型的课堂教学，让学生们尽力完善所学基础，做到不丢分，争取拿满分。举例如下：
题1，“如果一个人向东走两米记为+2m，那么此人向西走两米该如何标记?”
【笔者解析】同学们应首先审清题意，明确正数和负数所表示的含义和具体用法，再根据题意作出解答。
【笔者解答】如果向东走2m记作+2m时，那么向西走两米应记作-2m。其实正负和方向无关，和前提条件的设定有关。
【笔者点评】本题考查了相反的概念，相反的两个数用正数和负数来表示。
题2，“绿水青山即为金山银山，为了能创造出更优美的，更适合于人民生活的生态环境，浙江省清理河、湖、库、塘淤泥总量约为116000000方，该数字的科学计数法当如何表示?”
【笔者解析】科学记数法的表示方式为x乘以10的n次方形式，其中1≤x<10，n取整数值。n值的确定和小数点移动的位数有关。n的整数值与小数点移动位数相同。当大于1时，n取值正数。当小于1时，n取值负数。
【笔者解答】116000000科学记数法为：1.16×108。
【笔者点评】本题考查科学记数法的正确表示。科学记数法的表示方法为x乘以10的n次方形式，其中其中1≤x<10，n为正数。在使用科学计数法表示一个较大数字时，关键要确定x值与n值。
题4，“一枚骰子形状规则、六面均匀，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。若投掷一次，数字2向上的概率为多少?”
【笔者解析】找出骰子上数字2的个数，利用概率公式作出解答。
【笔者解答】我们都知道一枚骰子有相同的六个面，数字分别为1，2，3，4，5，6。投掷一次面朝上的数字是2的概率为1/6。
【笔者点评】本题考查概率运算，概率的意义为解题关键，概率等于所求个数与总个数之比。
笔者跟大家分享的这几道简单的试题都是极为基础的题型，可见中考试题有很大一部分题型都在考查学生们的基础所学。但是纵观多年的中考试题评卷，简单题型丢分现象屡见不鲜。因此，教师应引以为戒，将学生的基础知识夯实打牢，只有这样在考试中才不会出现白白丢分的现象。
二、填空題题型特性及解题研究
填空题在中考中也是一种较为基础的题型，这种题型考查了对基础知识的延伸和综合利用。2018年浙江绍兴中考数学试题中，有的题型简单易懂，取分容易，也有一些填空题与实际生活紧密贴合，考验了学生们是否能对所学知识做到活学活用。
题13：“如图，公园里有一个直径为40米的圆形草坪。A和B是圆形草坪上的两个点，O是其圆心，∠AOB=120°，从A点走到B点只有弧长AB这一路线，但一部分市民为了走捷径便从草坪中直线穿过，踩坏了花草，走出了直线为AB的小径。请计算出为了走捷径而破坏花草的市民少走了多少路?”(参考数据：■取值1.732，π取值3.142)
【笔者解析】 过O作OC⊥AB于C，分别计算出弦AB的长和弧AB的长即可求解。
【笔者解答】根据图形作出分析：过O作OC⊥AB于C，可知BC=AC。
这道题很好地将所学的数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生们做到了活学活用，使之懂得数学作为“学科之王”的重要性。
三、解答题题型特性及解题研究
解答题是中考数学题型中的难题，且占据分值较大。近几年的解答题种类繁多，但是函数题型“万变不离其宗”，仍是考查重点。
题19：汽车行驶时的油耗为0.1升/千米，图示为油箱剩余油量y (升)和加满油后已行驶的路程x (千米)的函数图象。
(1)直接写出汽车行驶400千米时，油箱内油的剩余量，并计算加满油时的满油量;
(2) 写出y和x的函数关系式，并计算汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。
【笔者解答】(1) 汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升;(2) 已行驶的路程为650千米。
【笔者解析】(1) 由图示即可得知油箱内的剩余油量，根据耗油量计算出加满油时的油量;汽车行驶400千米，剩余油量30升，30+400×0.1=70即加满油时的油量。
(2)用待定系数法求出一次函数关系式，代入进行运算便可。设y=kx+b (k≠0)，把点(0， 70)，(400， 30)代入得b=70，k=-0.1，所以y=-0.1x+70。当y=5时，x=650，所以已行驶的路程为650千米。
【笔者点评】本体考查用待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特性等，关键是利用待定系数法求函数解析式。函数类题型每年占据分值很大，在此做典型举例，望引起大家重视。
总之，在任何一门学科中，基础知识的重要性不言而喻，它是学好各门学科的重中之重。近几年的中考题型更加生活实际，且函数类题型是每年考查重点，教师应在这类题型上加大对学生的教学力度和练习力度。
参考文献
[1] 蔡炯辉，高建兴，文萍.新课标下中考数学新题型分析[J].玉溪师范学院学报，2010.
[2] 陈泽宁.2009年中考数学选择题题型特色分析[J].数学学习与研究，2010.
作者：戴琼
[摘 要] 文章分析了2018年中考数学文化型试题的六类命题背景：以“算经十书”为背景，以《数书九章》为背景，以《算法统宗》为背景，以“勾股定理”证明为背景，以“割圆术”为背景，以“杨辉三角”为背景.
[关键词] 中考数学;试题背景;数学文化;赏析
数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势……数学科学的思想体系、数学的美育价值、数学家的创新精神、数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观. 所谓数学文化，从狭义上讲是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展;从广义上讲就是除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等. 2011年版《义务教育数学课程标准》指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中.为此，教材可适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美. ”因此，在各版本的初中数学教材中，涌现了一大批与数学文化有关的阅读材料或例题、习题，例如“方程”史话、杨辉三角、漫画勾股世界、海伦——秦九韶公式、投针实验等等. 这些内容的设置，不仅有利于弘扬博大精深的数学文化，还能激发学生的数学学习兴趣，开拓学生视野，帮助学生理解数学、热爱数学，从而不断提升他们的数学核心素养. 近年来，以数学文化作为试题背景已成为中考命题的新亮点、新趋势. 例如2015年湖南常德中考以“角谷猜想”为背景考查代数式的运算，2016年孝感中考以“赵爽弦图” 为背景考查正方形性质、正切三角函数定义，2016年盐城中考以“费马点”为背景考查线段长度最值问题等. 2018年，各地中考坚持“立德树人”“文化育人”的基本理念，命制了一批背景丰富的数学文化试题，本文对这些优秀试题的命题背景进行赏析，以飨读者.
以“算经十书”为背景
“算经十书”是中国传统数学的经典. 所谓“算经十书”，指的是中国十部古算书：《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五曹算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《海岛算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》(元丰年间已失传，后来以《数术记遗》代之). 唐代国子监内设算学馆，置有博士、助教，指导学生学习数学，规定这十部书作为课本. “算经十书”分别总结了当时的数学成就，对数学的发展起到了巨大的推动作用，构成了具有中华民族自身特色的传统数学体系.
例1 (2018年江西中考第9题)中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两. 牛二、羊五，直金八两. 问牛羊各直金几何?”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两;牛2头，羊5头，共值金8两. 问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为__________.
评析 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是“算经十书”中最重要的一种. 该书内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收集246个与生产、生活实践有联系的应用问题，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就. 同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题. “方程”这章还在世界数学史上首次闡述了负数及其加减运算法则. 《九章算术》是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系. “方程”是《九章算术》的第八章，“方程”指的是一次方程组，而一次方程组又是利用算筹(算筹表示未知数的系数及相应的常数项)布置而成的，其形状有如方阵，故称之为方程. 我国古代数学家刘徽在《九章算术注》指出：“程，课程也. 二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程.” 本题根据“牛的单价×牛的数量+羊的单价×羊的数量=总价”，不难得到方程组为5x+2y=10，
例2 (2018年岳阳中考第15题)《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾5步，股12步，问勾中容方几何?”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形的边长最大是多少步?”
评析 “勾股”是《九章算术》的第九章，主要介绍利用勾股定理求解各种问题. 本题以《九章算术》中几何问题为背景，考查对勾股定理的应用及求解直角三角形的最大内接正方形. 如图1，设在Rt△ABC中，能容纳的最大正方形DEFB的边长为x，由相似不难得到=，即=，解得正方形边长x=.
特别指出，2018年全国各地中考中，以《九章算术》为背景考查列(或解)一次方程组的试题较多，比如2018年湖北襄阳中考第13题、2018年河南中考第6题、2018年广州中考第8题、2018年湖北宜昌中考第19题等.
例3 (2018年安徽中考第16题)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽. 问：城中家几何?大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完. 问：城中有多少户人家?请解答上述问题.
评析 《孙子算经》作者及成书年代不详，传本的《孙子算经》共三卷，上卷、中卷系统叙述了算筹记数法和筹算的乘、除、开方及分数等计算的步骤及法则，以及简单的面积、体积的计算问题. 下卷是各种应用问题，其中著名的“物不知其数”：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何?”举世闻名，被誉为“中国剩余定理”或“孙子定理”. 还比如经典问题“鸡兔同笼”： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”更是古今中外“鸡兔同笼”问题的始祖.
本题以《孙子算经》中分鹿问题为背景，考查学生对一元一次方程的理解. 由题意，可设城中有x户人家，于是有x+=100，从而解得城中有75户人家.
以《数书九章》为背景
《数书九章》又被称作《数学大略》《数学九章》，其作者是我国南宋著名的数学家秦九韶(1202—1261年). 《数书九章》全书九章十八卷，九章九类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军族类、市物类，每类9题，共81题. 该书内容丰富至极，上至天文、星象、历律、下至河道、水利、建筑、运输，包括各种几何图形和体积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易. 《数书九章》在一次同余式组解法和高次方程数值解法等方面取得了具有世界意义的光辉成就，我国数学史家梁宗巨对其这样评价：“《数学九章》是一部划时代的巨著，内容丰富，精湛绝伦. ”秦九韶也被美国著名科学史家萨顿誉为是“他那个名族，他那个时代，并且确实也是各个时代最伟大的数学家之一”.
例4 (2018年长沙中考第11题)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何?”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大?题目中的“里”是我国市制长度单位，1里=500 m，则该沙田的面积为( )
A. 7.5 km2 B. 15 km2
C. 75 km2 D. 750 km2
评析 本题以《数书九章》中问题为背景，考查对勾股定理的应用. 根据题目中数据，不难得到52+122=132，故这个三角形是直角三角形. 再根据单位换算得：5里=2.5 km，12里=6 km，故该沙田的面积为×2.5×6=7.5 km2.
以《算法统宗》为背景
《算法统宗》是明代数学家程大位所著，它是一部以珠算为主要计算工具的应用数学著作. 全书共收集了595个问题，并穿插有大量的图形和诗词形式的歌诀. 梁宗巨先生指出：“明代在西方数学输入之前，最大的成就可以说是珠算的发明，最重要的数学书要算程大位的《算法统宗》. ”
例5 (2018年邵阳中考第10题)程大位是我国明朝商人，珠算发明家. 他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法. 书中有如下问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁. ”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人?下列求解结果正确的是( )
A. 大和尚25人，小和尚75人
B. 大和尚75人，小和尚25人
C. 大和尚50人，小和尚50人
D. 大、小和尚各100人
评析 本题以经典问题“百僧分百馒”为背景，考查二元一次方程组及其解法. 由题意，设大和尚有x人，小和尚y人，不难得x+y=100，
3x+=100， 故解得大和尚25人，小和尚75人.
2018年取材于《算法统宗》的中考试题还有福建中考第8题、浙江绍兴中考第12题等.
以“勾股定理”证明为背景
例6 (2018年成都中考第22题)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝. 如图2所示的弦图中四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2 ∶ 3. 现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_________.
评析 《周髀算经》是流传到现在的一部最早的数学著作，同时也是一部“盖天说”(中国古代的一种宇宙观，认为天像一个斗笠，大地像一个翻扣的盆)的天文学著作. 《周髀算经》约成书于公元前100年，全书共二卷，内容是一些天文历法及有关的数学问题，所包含的数学内容有分数计算、等差数列、勾股定理和测量等. 特别是关于勾股定理的论述，比毕达哥拉斯要早六百多年. 从古至今，《周髀算经》可以说是最纯粹的中国国粹之一. 据史书记载，《周髀算经》并未直接给出勾股定理的证明方法，而是汉代数学家赵爽利用弦图对此进行了证明. 弦图精妙地展现了几何图形的截、割、拼、补，其构思精巧，富有创意，既表达着逻辑的严谨，又呈现了几何的直观，是数形结合的典范. 本题以赵爽弦图为载体，考查勾股定理和几何概型.
例7 (2018年温州中考第10题)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两个全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得到的图形证明勾股定理. 如图3所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为( )
A. 20 B. 24 C. D.
评析 本题以数学家刘徽对勾股定理的证明为背景，让学生从另一角度欣赏了图形的割补技巧，感受我國数学文化的博大精深，感悟古代数学家的智慧和才能. 问题解决的关键是计算出小正方形的边长，图5的矩形由两个直角三角形构成，每个直角三角形的边长均满足勾股定理：(x+3)2+(x+4)2=(3+4)2，其中x为小正方形的边长，由此解出x，得到矩形的面积为(x+3)(x+4).
以“割圆术”为背景
魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法. “割圆术”是以圆内接正多边形的面积来无限逼近圆面积，即“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣. ”“割圆术”通过无限分割的方式，体现了有限到无限、以直代曲的极限思想.
例8 (2018年宜宾中考第13题)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积. 设☉O的半径为1，若用外切正六边形来近似估计☉O的面积，则S=______(结果保留根号).
评析 刘徽用割圆术证明“半周半径相乘得积步”的圆面积公式时，正是从内接正六边形(“六觚”)开始割圆，依次得到内接正十二边形(“十二觚”)、正二十四边形(“二十四觚”)……认为割圆到最后就得到一个和圆重合的正无穷多边形. 本题就以“割圆术”的最简单情形(正六边形)为背景，考查多边形的内角和、锐角三角函数、勾股定理、三角形面积等基础知识. 如图4，由ABCDEF为正六边形得△ABO为等边三角形，又☉O的半径为1，故OG=1，BG=AG=，因此AB=，所以S=6S=6×××1=2.
以“杨辉三角”为背景
“杨辉三角”是我国宋朝数学家杨辉于1261年在其所著《详解九章算法》一书中提出的，欧洲人将杨辉三角称为“帕斯卡三角”(于1654年由法国人帕斯卡发现). 由此可见，我国比欧洲至少要早三百年发现这一伟大成果. “杨辉三角”结构对称优美，蕴含丰富的规律和结论，古往今来、古今中外，吸引着无数数学爱好者去认识它、研究它. 同时，它也是现行高中教材中二项式定理中的重要内容，是中考、高考命题的良好素材.
例9 (2018年宜昌中考第8题)1261年，我国南宋数学家杨辉用图5中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角形”. 请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为( )
评析 本题以“杨辉三角”为背景，考查学生的观察能力，不难发现“杨辉三角形”左右两边上的数都是1，其余的数为它肩上的两数之和，故a=1+5=6，b=5+10=15，c=10+10=20.
总之，中考试题中渗透数学文化，不仅弘扬了古今中外数学所取得的卓越成就，推广了数学经典著作，而且帮助学生开阔了眼界、增长了知识、启迪了心智.
基金项目：四川省“西部卓越中学数学教师协同培养计划”项目(ZY16001).
作者简介：余小芬(1986-)，四川内江人，硕士，讲师，主要研究方向：数学教育及中高考研究;闵蓉(1999-)，四川眉山人，內江师范学院数信学院数学与应用数学专业2017级3班学生;刘成龙(1985-)，四川内江人，硕士，讲师，主要研究方向：数学教育及中高考研究.
作者：余小芬 闵蓉 刘成龙
浙江省2014年初中毕业生学业考试(金华卷)
数
学
试
题
卷
满分为120分，考试时间为120分钟
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.
在数1，0，-1，-2中，最小的数是
A.
1
B.
0
C.
-1
D.
-2
【答案】D.
2.
如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线。能解释这一实际应用的数学知识是
A.
两点确定一条直线
B.
两点之间线段最短[来源:Zxxk.Com]
C.
垂线段最短
D.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】A
3.
一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是
【答案】D.
4.
一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是
A.
B.
C.
D.
【答案】D.
5.
在式子，，，中，可以取2和3的是
A.
B.
C.
D.
【答案】C.
6.
如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，，则t的值是
A.
1
B.
1.5
C.
2
D.
3[来源:学科网]
【答案】C.
7.
把代数式分解因式，结果正确的是
A.
B.
C.
D.
【答案】C.
8.
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到
△A’B’C，连结AA’，若∠1=20°，则∠B的度数是[来源:Zxxk.Com]
A.
70°
B.
65°
C.
60°
D.
55°
【答案】B.
9.
如图是二次函数的图象，使≤1成立的的取值范围是
A.
-1≤≤3
B.
≤-1
C.
≥1
D.
≤-1或≥3
【答案】D.
10.
一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是
A.
B.
C.
D.
【答案】A.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.
写出一个解为≥1的一元一次不等式
▲
【答案】(答案不唯一).
12.
分式方程的解是
▲
【答案】
13.
小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家。如图是小明离家的路程(米)与时间(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行
▲
米
【答案】80.
14.
小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图。如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是
▲
【答案】240°.
15.
如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是
▲
【答案】7.
16.
如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG-GH-HE-EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅直线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH。
(1)如图2①，若点H在线段OB上，则的值是
▲
(2)如果一级楼梯的高度，点H到线段OB的距离满足条件
≤3cm，那么小轮子半径的取值范围是
▲
【答案】(1);(2).[来
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.(本题6分)
计算：
【答案】4.
[来源:学科网]
18.(本题6分)
先化简，再求值：，其中
【答案】7.
19.(本题6分)
在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是(-1，1)，(0，0)和(1，0)。
(1)如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴;
(2)在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可)。
20.(本题8分)
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。
(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人?
(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张?
【答案】(1)18，34;(2)22.
21.(本题8分)
九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图。
根据统计图，解答下列问题：
(1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;[来源:学科网]
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定?
【答案】(1)65%，(2)甲组，
22.(本题10分)
合作学习
如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。回答下列问题：
①该反比例函数的解析式是什么?
②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少?
(1)阅读合作学习内容，请解答其中的问题;
(2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?”
针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似，求出相似比;若不能相似，试说明理由。
【答案】(1)①;②;(2)这两个矩形不能全等，这两个矩形的相似比为.
23.(本题10分)
等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P
(1)若AE=CF，
①求证：AF=BE，并求∠APB的度数;
②若AE=2，试求AP•AF的值;
(2)若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长。
【答案】(1)①证明，120°;②12;(2).
24.(本题12分)
如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥轴，OA=OC=4，以直线为对称轴的抛物线过A，B，C三点。
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)已知直线的解析式为，它与轴交于点G，在梯形ABCD的一边上取点P。
①当时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线于点H，连结OP，试求△OPH的面积;
②当时，过点P分别作轴，直线的垂线，垂足为E，F。是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。
【答案】(1);(2)①;②存在，或或.
数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。查字典数学网小编为大家带来了中考模拟题数学，希望同学们在中考中能够取得优异的成绩。
2018年中考模拟题数学
A级 基础题
1.下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的为( )
A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3
2.(2018年北京)如图6-4-14，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20 m，EC=10 m，CD=20 m，则河的宽度AB=( )
A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m 3.(2018年上海)如图6-4-15，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB=( )
A. 5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5
4.若两个相似三角形的面积之比为1∶16，则它们的周长之比为( )
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16
5.(2018年江苏无锡)如图6-4-16，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积之比等于( )
A.12 B.14 C.18 D.116
6.(2018年山东威海)如图6-4-17，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是( )
A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC
C.S△BCD=S△BOD D.点D为线段AC的黄金分割点
7.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是________________.
8.(2018年四川雅安)如图6-4-18, 在?ABCD，E在AB上，CE，DB交于F，若AE∶BE=4∶3，且BF=2，则DF=________.
9.(2018年江苏泰州)如图6-4-19，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(2，-3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(-1,0)，则点B′的坐标为________.
10.(2018年湖南株洲)如图6-4-20，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.
(1)求证：△COM∽△CBA;
(2)求线段OM的长度. B级 中等题
11.(2018年山东淄博)在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图6-4-21，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有__________条.
12.如图6-4-22，大江的同一侧有A，B两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，AD，BE的长度分别为3千米和2千米，且两条小路之间的距离为5千米.现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管路最短，则供水站应建在距E处多远的位置?
13.(2018年湖南株洲)如图6-4-23，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米.点M在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒;同时点N在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒.
(1)当t为何值时，∠AMN=∠ANM;
(2)当t为何值时，△AMN的面积最大?并求出这个最大值.
图6-4-23
C级 拔尖题
14.(2018年山东滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6-4-24.其中BA=CD，BC=20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm,8 cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50 cm，那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?
参考答案
1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.②③
8.143 解析：AB∥CD?△BEF∽△DCF?BECD=BFDF，又∵AEBE=43，∴BEAB=37，即BECD=37，则有37=2DF，DF=143.
9.53，-4
10.(1)证明：∵A与C关于直线MN对称， ∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.
在矩形ABCD中，∠B=90°，∴∠COM=∠B.
又∵∠ACB=∠MCO，
∴△COM∽△CBA.
(2)解：∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8，
∴AC=10，∴OC=5.
∵△COM∽△CBA，
∴OCCB=OMAB，OM=154. 11.3
12.解：如图55，作出点B关于江边的对称点C，连接AC，则BF+FA=CF+FA=CA.
根据两点之间线段最短，可知当供水站在点F处时，供水管路最短.
∵△ADF∽△CEF，
∴设EF=x，则FD=5-x，
根据相似三角形的性质，得
EFFD=CEAD，即x5-x=23，解得x=2.
故供水站应建在距E点2千米处.
13.解：(1)由题意，得AM=12-t，AN=2t.
∵∠AMN=∠ANM，
∴AM=AN，从而12-t=2t，
解得t=4秒.
∴当t为4秒时，∠AMN=∠ANM. (2)如图56，过点N作NH⊥AC于点H，
∴∠NHA=∠C=90°.
∵∠A是公共角，∴△NHA∽△BCA.
∴ANAB=NHBC，即2t13=NH5，∴NH=10t13.
从而有S△AMN=12(12-t)?10t13=-513t2+6013t，
∴当t=6时，S有最大值为18013.
14.解：如图57，过点C作CM∥AB，交EF，AD于N，CP⊥AD，交EF，AD于Q，P.
由题意，得四边形ABCM是平行四边形，
∴EN=AM=BC=20 cm.
∴MD=AD-AM=50-20=30(cm).
由题意知CP=40 cm，PQ=8 cm，∴CQ=32 cm.
M，作
∵EF∥AD，∴△CNF∽△CMD.
∴NFMD=CQCP，即NF30=3240.
解得NF=24 cm.
∴EF=EN+NF=20+24=44(cm).
答：横梁EF应为44 cm.
面对中考，考生对待数学这一科目需保持平常心态，复习数学时仍要按知识点、易混易错的问题进行梳理，不断总结，不断反思，从中提炼最佳的解题方法，进一步提高解题能力。下文小编准备了中考数学一模摸底试题的相关内容。
2017年中考数学模拟试题：A级基础题
1.分式方程5x+3=2x的解是( )
A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-2
2.下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步，其中正确的是( )
A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1
3.分式方程10020+v=6020-v的解是( )
A.v=-20 B.v=5 C.v=-5 D.v=20
4.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( )
A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x
5.若代数式2x-1-1的值为零，则x=________.
6.今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 ______________元.
7.解方程：6x-2=xx+3-1.
8.当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?
9.(2013年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量.
2017年中考数学模拟试题：B级中等题
10.若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________.
11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解，则a的值是__________.
12.(2013年广东中山一模)中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?
2017年中考数学模拟试题：C级拔尖题
13. 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月iPhone4手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进iPhone4S手机销售，已知iPhone4每台进价为3500元，iPhone4S每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元，而iPhone4S按销售价4400元销售，如要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值?
2017年中考数学模拟试题参考答案
1.A 2.D 3.B 4.C 5.3
6.2200 解析：设条例实施前此款空调的售价为x元，由题意列方程，得10 000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元.
7.解：方程两边同乘以(x-2)(x+3)，
得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，
化简，得9x=-12，
解得x=-43.
经检验，x=-43是原方程的解.
8.解：由题意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，
解得x=1.
经检验x=1是原方程的根.
9.解：设手工每小时加工产品的数量为x件，
则由题意，得18002x+9=1800x37
解得x=27.
经检验，x=27符合题意且符合实际.
答：手工每小时加工产品的数量是27件.
10.a>1且a≠2 11.2或1
12.解：设原计划平均每天修绿道的长度为x米，
则1800x-18001+20%x=2，
解得x=150.
经检验：x=150是原方程的解，且符合实际.
150×1.2=180(米).
答：实际平均每天修绿道的长度为180米.
13.解：(1)设二月iPhone4手机每台售价为x元，
由题意，得90 000x+500=80 000x，
解得x=4000.
经检验：x=4000是此方程的根.x+500=4500.
故一月iPhone4手机每台售价为4500元.
(2)设购进iPhone4手机m台，则购进iPhone4S手机(20-m)台.由题意，得
74 000≤3500m+4000(20-m) ≤76 000，
解得8≤m≤12 ，因为m只能取整数，
m取8,9,10,11,12，共有5种进货方案.
(3)设总获利为w元，则w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000，
当a=100时，(2)中所有方案获利相同.
成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，查字典数学网中考频道为大家准备了中考数学模拟题，欢迎阅读与选择!
1.(2018年湖南株洲)在平面直角坐标系中，点(1,2)位于第______象限.
2.(2018年江苏常州)已知点P(3,2)，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是________.
3.(2018年云南曲靖)在平面直角坐标系中，将点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )
A.(2,4) B.(1,5) C.(1，-3) D.(-5,5)
4.(2018年湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0)，P(4,3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为( )
A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4，-3)
5.(2018年内蒙古包头)函数y=1x+1中，自变量x的取值范围是( )
A.x>-1 B.x0，x>0)上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是( )
C级 拔尖题
14.(2018年山东聊城)如图3-1-16，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)……那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为______________(用n表示). 答案：
(2n,1) 解析：由图可知，当n=0时，4×0+1=1，点A1(0,1);当n=1时，4×1+1=5，点A5(2,1);
当n=2时，4×2+1=9，点A9(4,1);当n=3时，4×3+1=13，点A13(6,1)，所以点A4n+1(2n,1).
精品小编为大家提供的中考数学模拟题就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。
【知识梳理】
1.利用二次函数解决“图形最值”问题的一般过程：
(1)将实际问题转化为________.
(2)利用二次函数的________解题.
2.利用二次函数解决“利润最大化”问题的一般过程：
(1)将利润表示成_______的二次函数.
(2)利用二次函数的最值求出利润的最_______值.
(3)写出答案.
3.二次函数应用的常用数学思想有________.
【考点例析】
考点一 利用二次函数求最大利润
例1某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可买出180件，如果每件商品的售价每上涨1元，那么每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元.设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元?
提示(1)销售利润=每件商品的利润×(180-10×上涨的钱数)，
根据每件售价不能高于35元，可得自变量的取值;(2)利用公式法结合(1)得到的函数解析式，从而可得二次函数的最值，再结合实际意义，求得整数解即可;(3)让(1)中的y=1920，解方程求出x的值.
考点二 利用二次函数求最大面积
例2小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x cm的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(cm2)随x( cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x是多少时，这个三角形的面积S最大?最大面积是多少?
提示 三角形的边x和这条边上的高之和是40 cm，则该边上的高为(40-x)cm根据三角形的面积公式可写出S=1·x·(40-x)，这
2个二次函数的顶点坐标分别对应x及S的最大值.
考点三 二次函数与其他函数的综合应用
例3 2012年牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x之间的函数关系.并求出函数关系式.
(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少(利润=销售总价-成本总价)?
(3)菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
提示 (1)把表格中的点在平面直角坐标系中画出来，可知这个函
数是一次函数，所以设函数关系式为y=kx+b，利用待定系数法求出函数的解析式;(2)利润的最大问题是通过二次函数的知识来解决的，列出利润与销售单价之间的二次函数关系式，然后根据最值问题求解;(3)利用二次函数的性质解题.
考点四
二次函数与几何图形的综合应用
例4如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点(P与B、C不重合)，过点P作AP⊥PE.垂足为P，PE交CD于点E.
(1)连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长;
(2)若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式，当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?
(3)连接BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长.
提示
(1)在Rt△ABP中，由勾股定理求得BP的长;(2)∵AP⊥PE，易知Rt△ABP∽Rt△PCE，从而构建了y与x的函数关系式.再利用配方法求得y的最大值;(3)由PE∥BD可知△CPE∽△CBD，从而利用相似三角形构建方程解题.
【反馈练习】
1.某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件.如果每件商品的售价上涨1元，那么每个月少卖10件(每件售价不能高于72元).设每件商品的售价上涨x元(x为整数).每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少时.每个月可获得最大利润?最大利润是多少?
2.如图，在边长为24 cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x cm (1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V;
(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积5最大，试问，应取何值?
3.在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示.
(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式; (2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.
2B325000公路工程施工现场生产要素管理
1.[背景资料]：
某施工项目部在工程施工中加强了成本控制，利用材料定额进行材料管理和成本控制。项目部有关部门发现某混凝土结构施工成本有较大幅度增加，其原因是水泥供料成本增加，但经过调查发现材料的供应价格并未发生变化。为了进一步控制施工成本，项目部还加强了量差考核。
[问题]：
(1)分析背景中水泥供料成本增加的可能原因。
(2)项目部为了达到在具体操作上控制物耗的目的，应该如何做?
[答案]：
(1)水泥供料成本增加的可能原因有运杂费的增加、场外运输损耗的增加以及采购及保管费的增加。(参照教材185页)
(2)企业在施工中为了达到在具体操作上控制物耗的目的，最常用的方法是推行限额领料制度。限额领料是对实际消耗材料数量的控制和考核，是考核量差节超的基本制度。
其考核的对象是施工班组，奖罚的对象也同样应是施工班组。(参照教材183页)
2.[背景材料]：
在大多数公路工程中，材料费占工程成本的50%以上，如果加上预算材料费以外的材料消耗，则材料费占工程成本的比重更大。因此，对材料费的控制就成为公路施工企业成本控制的重点。施工企业应加强材料的计划管理，认真查明材料的需要，经过对材料的供需平衡来编制各种计划，确保材料费成本得到有效控制。
材料到达工地后，材料员组织进行了验收，验收的程序如下：
1、验收准备;
2、核对证件，证物相符后直接办理了入库手续。
材料发放时，材料员制定了一些发放原则如下：1)保证重点，照顾一般;2)先进先发，先旧后新、交废领新，有保存期限的物资先发;
[问题]：
(1)材料计划主要包括哪些计划?
(2)有人说，"材料采购计划是材料部门根据材料需用量计划编制的，是保证材料供应的主要措施。"你认为该提法是否正确?如不正确，则予以改正。
(3)材料验收程序是否完善?如不完善，请补充。
(4)材料发放原则不完整，请补充。
[答案]：
(1)材料计划包括：
1)材料需用量计划; 2)材料供应量计划; 3)材料采购计划; 4)材料用款计划。
(2)不正确。材料采购计划是材料部门根据材料供应计划编制的，而不是根据材料需用量计划编制的。(参照教材185页)
(3)不完善。①验收准备②.核对证件③.检验实物④.验收注意事项⑤.验收中问题的处理⑥.办理入库手续(参照教材187页)
(4)不完整。还应：专料专用和按消耗定额领用的材料，在工程细目之间互相挪用，要办理退、领手续。按发料凭证进行发料;工程剩余材料的回收和修旧利废。(参照教材188页)
2B330000公路工程法规及相关规定
[场景]：某二级公路，建设单位按有关规定在国内媒体上发布了招标公告。其出售的招标文件分三卷，包括投标人须知、合同通用条款、技术规范和工程量清单等。
现有甲、乙两家施工企业成立了联合体参与该工程投标，其中甲为联合体主办人。经过正常投标程序，最终该联合体中标。由于工期紧，建设单位在未办理工程质量监督手续的情况下先行开工。
施工中，由于各种原因，分离式立交由2个变为3个，经测算，变更后的总工程费用在概算之内。
根据资料，回答1-6题。
1.该路段路面面层类型宜采用(
)。
A.水泥混凝土路面
B.沥青贯入式路面
C.沥青碎石路面
D.碎石路面
答案：A
2.评标委员会人数应为(
)。
A.3
B.4
C.7
D.8
答案：C(教材229页)
3.按《公路工程国内招投标文件范本》的规定，场景中所述招标文件内容属于第二卷的是(
)
A.招标人须知
B.技术规范
C.合同专用条款
D.工程量清单
答案：B(教材219页)
4.按有关规定，甲公司所承担的工程量应超过总工程量的(
)。
A.50%
B.55%
C.60%
D.65%
答案：A(教材219页)
5.对于建设单位的错误做法，按有关规定，(
)可以对其实施行政处罚。
A.监理公司
B.交通行政主管部门
C.建设单位上级主管单位
D.司法部门
答案：B(教材2187页)
6.场景所述工程变更属于(
)。
A.一般设计变更
B.较大设计变更
C.重大设计变更
D.特大设计变更
答案：B(教材218页)
推荐阅读：
14年中考数学模拟题06-19
河北中考模拟试题数学06-05
2023年中考模拟卷06-03
中考数学复习专题讲座06-18
中考数学复习计划免费07-07
襄阳市数学中考试题06-09
安徽中考数学知识点06-22
北京中考数学考试大纲07-01
初三数学中考考点及要求07-03
2018中考数学试卷练习：实数05-24
