14年中考数学模拟题（推荐8篇）
数
学
试
题
卷
满分为120分，考试时间为120分钟
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.在数1，0，-1，-2中，最小的数是
A.1
B.0
C.-1
D.-2
【答案】D．
2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线。能解释这一实际应用的数学知识是
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短[来源:Zxxk.Com]
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】A
3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是
【答案】D．
4.一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是
A.B.C.D.【答案】D．
5.在式子，，中，可以取2和3的是
A.B.C.D.【答案】C．
6.如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，则t的值是
A.1
B.1.5
C.2
D.3[来源:学科网]
【答案】C．
7.把代数式分解因式，结果正确的是
A.B.C.D.【答案】C．
8.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到
△A’B’C，连结AA’，若∠1=20°，则∠B的度数是[来源:Zxxk.Com]
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°
【答案】B．
9.如图是二次函数的图象，使≤1成立的的取值范围是
A.-1≤≤3
B.≤-1
C.≥1
D.≤-1或≥3
【答案】D．
10.一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是
A.B.C.D.【答案】A．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.写出一个解为≥1的一元一次不等式
▲
【答案】（答案不唯一）.12.分式方程的解是
▲
【答案】
13.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家。如图是小明离家的路程(米)与时间(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行
▲
米
【答案】80.14.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图。如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是
▲
【答案】240°.15.如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是
▲
【答案】7.16.如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG-GH-HE-EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅直线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH。
（1）如图2①，若点H在线段OB上，则的值是
▲
（2）如果一级楼梯的高度，点H到线段OB的距离满足条件
≤3cm，那么小轮子半径的取值范围是
▲
【答案】（1）；（2）.[来
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.（本题6分）
计算：
【答案】4.[来源:学科网]
18.（本题6分）
先化简，再求值：，其中
【答案】7.19.（本题6分）
在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）。
（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）。
20.（本题8分）
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。
（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
【答案】（1）18，34；（2）22.21.（本题8分）
九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图。
根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；[来源:学科网]
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？
【答案】（1）65%，（2）甲组，22.（本题10分）
合作学习
如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。回答下列问题：
①该反比例函数的解析式是什么？
②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？
（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；
（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”
针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由。
【答案】（1）①；②；（2）这两个矩形不能全等，这两个矩形的相似比为.23.（本题10分）
等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P
（1）若AE=CF，①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；
②若AE=2，试求AP•AF的值；
（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长。
【答案】（1）①证明，120°；②12；（2）.24.（本题12分）
如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥轴，OA=OC=4，以直线为对称轴的抛物线过A，B，C三点。
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）已知直线的解析式为，它与轴交于点G，在梯形ABCD的一边上取点P。
①当时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线于点H，连结OP，试求△OPH的面积；
②当时，过点P分别作轴，直线的垂线，垂足为E，F。是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
1.如图, 如果点A、B、C是数轴上的三个不同的点, 分别对应实数a、b、c, 那么下列各式中, 错误的是, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()
A.a+b<0 B.c-a<0
C.bc<0 D.ab+c<0
2.二次函数y=-x2-2的图象大致是, , , , , , , , , , , , , ()
3.下列命题中, 假命题的是, , , , , , , , , , , , , , , , , ()
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等
D.对角线相等的四边形是矩形
4.如图, 已知△ABC的六个元素, 则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()
A.甲和乙B.乙与丙C.只有乙D.只有丙
5.甲、乙两人各随意掷一枚骰子, 如果所得的点数之积为奇数, 那么甲得1分, 如果所得点数之积为偶数, 那么乙得1分.若接连掷100次, 谁的得分总和高谁就获胜, 则获胜可能性较大的是, , , , , , , , , , , , , , , ()
A.甲B.乙C.甲、乙一样大D.无法判断
6.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图, 在这个几何体中, 小正方体的个数是, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()
A.7 B.6 C.5 D.4
7.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上, 下列给出的四个图案中, 符合图示胶滚涂出的图案是, , , , , , , , , , , ()
8.如图, 边长为12m的正方形池塘周围是草地, 池塘边A、B、C、D处各有一棵树, 且AB=BC=CD=3m.现用长4m的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上, 为了使羊在草地上活动区域的面积最大, 应将绳子拴在, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()
A.A处B.B处C.C处D.D处
二、填空题 (本大题共有10小题, 每小题3分, 满分30分)
9.因式分解:x3-4x=_______.
10.当x=______时, 分式的值为零.
11.我国“杂交稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩, 预计今年收获这种杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示) 是_______千克.
12.某校组织九年级学生春游, 有m名师生租用45座的大客车若干辆, 共有4个空座位, 那么租用大客车的辆数是________ (用m的代数式表示) .
13.如图, ⊙O为△ABC的外接圆, 且∠A=30°, AB=8cm, BC=5cm, 则点O到AB的距离为_______cm.
14.“五一”期间, 某风景区在1至7号的7天中对每天上山旅游的人数统计如下表:
这7天中上山旅游人数的众数是________万人.
15.下面的扑克牌中, 牌面是中心对称图形的是_________. (填序号)
16.如图, 在一次军棋比赛中, 如图所示, 团长所在的位置的坐标为 (2, -5) , 司令所在的位置的坐标为 (4, -2) , 那么工兵所在的位置的坐标为_________;
17.扑克牌游戏中, 小明背对小亮, 让小亮按下列四个步骤操作:
第一步分发左、中、右三堆牌, 每堆牌不少于两张, 且各堆牌现有的张数相同;
第二步从左边一堆拿出两张, 放入中间一堆;
第三步从右边一堆拿出一张, 放入中间一堆;
第四步左边一堆有几张牌, 就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时, 小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是_______.
18.如图, 矩形ABCD中, AB=5, AD=2, 点P是AB边上不与A、B重合的点.要使△DPA与△PCB相似 (相似比不为1) , 则AP的长为_________.
三、解答题 (本大题共有10小题, 满分96分)
19. (本题8分) 计算与化简.
(1) -2-4sin60°+.
(2) 先化简, 再求值:, 其中x=-2.
20. (本题8分) 解方程与不等式组:
(1) 解方程 (x-1) 2=2.
(2) 解不等式组
21. (本题8分) 如图, 给出下列论断: (1) AD=BC, (2) DE=CE, (3) ∠1=∠2.请你将其中的任意两个作为条件, 另一个作为结论, 用“若……则……”的形式构成一个真命题.写出各种情况, 并选择一个加以证明.
22. (本题8分) 根据今年参加中考的学生体检情况, 教育局有关部门对这些学生的视力进行了一次抽样调查, 得到频数分布直方图 (如图, 每组数据含最小值, 不含最大值) .
(1) 本次抽查的样本是什么?
(2) 视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少? (说明:视力不低于4.9均属正常)
(3) 根据图中提供的信息, 请谈谈你的感想.
23. (本题10分) 现有四张扑克分别为1, 2, 3, 4. (1) 同时从中任取两张, 猜测两数和为奇数的机会; (2) 先从中任取一张, 放回搅匀后再取一张, 猜测两数和为奇数的机会.小明说 (1) (2) 中和为奇数的机会相同;小刚说 (1) (2) 中和为奇数的机会不相同.你认为他们两人中谁的说法正确?说出你的理由.
24. (本题10分) 如图, 地面上有不在同一直线上的A、B、C三点, 一只青蛙位于P点.第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1, 第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2, 第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3, 第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4, ……, 以下步骤类推.
问: (1) 青蛙能否跳回到原处P?如果能, 请作图并回答至少跳几步回到原处P?
(2) 青蛙跳完第2010步落在地面什么位置?
25. (本题10分) 如图 (1) 所示为一上面无盖的正方体纸盒, 现将其剪开展成平面图, 如图 (2) 所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.
(1) 求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?
(2) 试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系? (需有说理过程)
26. (本题10分) 某印刷厂计划购买5台印刷机, 现有胶印机、一体机两种不同设备, 其中每台的价格、日印刷量如下表:
经预算, 该厂购买设备的资金不高于22万元.
(1) 该厂有几种购买方案?
(2) 若该厂每天至少印刷17万张, 为节约资金, 应选择哪种购买方案?
27. (本题12分) 如图, 在梯形ABCD中, AD∥BC, AB=CD=5, AD=6, BC=12.点E在AD边上, 且AE∶ED=1∶2, 连接CE.点P是AB边上的一个动点, 过点P作PQ∥CE, 交BC于点Q.设BP=x, CQ=y.
(1) 求cos B的值;
(2) 求y关于x的函数关系式, 并写出x的取值范围;
(3) 当EQ⊥BC时, 求x的值.
28. (本题12分) 如图, 已知抛物线y=-x2+bx+c经过A (-2, 0) , C (2, 8) 两点, 且与y轴交于点D, 与x轴的另一个交点为点B.
(1) 求抛物线的函数关系式, 并写出顶点M及点D的坐标;
(2) 图中标有字母的点共六个, 适当选取其中的四个点即可构成一个四边形.在构成的所有四边形中, 请你写出形状最特殊的两个四边形, 说明名称, 并给出相应的证明过程;
(3) 请探索:是否存在点P, 使以点P为圆心的圆经过A、B两点, 并且与直线MD相切?如果存在, 求出点P的坐标;如果不存在, 说明理由.
2010年中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题
二、填空题
9.x (x-2) (x+2)
10.2
11.2.46×106
12.
13.3
14.1.2
15. (1) , (3)
16. (1, -2)
17.5
18.1或4
三、解答题
19. (1) 2.
(2) .
20. (1) x=1±
(2) -3
21.有两个真命题;证明略.
22. (1) 240名学生的视力.
(2)
(3) 许多学生眼睛都是近视的, 应加强用眼卫生, 保护视力.
23. (1) 过程略, 概率; (2) 列表, 概率, 结论“机会不相同”.
24. (1) 青蛙能跳回原处P, 至少跳6步回到原处, 作图略.
(2) 2010=335×6, 青蛙跳完第2010步时, 回到原处P.
25. (1) 最长线段的长度为, 这样的线段可画4条.
(2) ∠BAC与∠B′A′C′相等, 证明过程:
∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角,
∴∠BAC=45°.
在平面展开图中, 连接线段B′C′, 由勾股定理可得:
又∵A′B′2+B′C′2=A′C′2,
由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′为直角三角形.
又∵A′B′=B′C′,
∴△A′B′C′为等腰直角三角形.
∴∠B′A′C′=45°.
所以∠BAC与∠B′A′C′相等.
26. (1) 设购买胶印机x台, 一体机 (5-x) 台, 根据题意得:
5x+4 (5-x) ≤22, x≤2.
满足x≤2的非负整数解为0, 1, 2.
当x=0时, 5-x=5.
当x=1时, 5-x=4.
当x=2时, 5-x=3.
∴有三种方案分别为: (1) 购买5台一体机;
(2) 购买1台胶印机、4台一体机;
(3) 购买2台胶印机、3台一体机.
(2) 根据题意得
解得1≤x≤2.
满足1≤x≤2的整数解为1, 2.
当x=1时, 5x+4 (5-x) =21.
当x=2时, 5x+4 (5-x) =22.
∴应购买1台胶印机, 4台一体机.
注:第 (2) 题也可以逐一代入检验并比较大小.
27. (1) 过点A作AF⊥BC于F, 易求得BF=3, 则cos .
(2) 解法较多.y关于x的函数关系式是y=-2x+12, 0≤x≤5.这里介绍两种解法:
方法一:过点A作CE的平行线, 交BC于点G, 易求得CG=2, BG=10, , 即, 故y=-2x+12, 且0≤x≤5.
方法二:作PH⊥BQ, H为垂足, 则BH=, PH=x, 从而HQ=x, 下略.
(3) 易得CQ=7, 则2-x+12=7, 解得x=
28. (1) y=-x2+2x+8=- (x-1) 2+9.顶点M (1, 9) , 点D (0, 8) .
(2) 四边形AOCD是平行四边形, 四边形ABCD是等腰梯形, 证明略.
(3) 点B (4, 0) , 假设存在这样的点P, 使以点P为圆心的圆经过A、B两点, 并且与直线MD相切, 则点P首先必须在线段AB的中垂线 (即抛物线的对称轴) x=1上, 故可设P (1, m) .
无论m是正还是负, 都有PA2=m2+32.
作PE⊥MD, 垂足为E, 则当PE=PA时, 以点P为圆心、PA长为半径的圆与直线MD相切.求出直线MD的函数关系式为y=x+8, 再推知△PME是等腰直角三角形.
无论m是正还是负, 都有PM=9-m, 因此
由PE2=PA2得, 解得m=3或m=-21.
1. 下列各数中，最大的数是（ ）.
A. 3 B. 1 C. 0 D. -5
2. 光速约为3 000 000千米/秒，将数字3 000 000用科学记数法表示为（ ）.
A. 3×104 B. 3×105 C. 3×106 D. 30×104
3. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ）.
A. x≥0 B. x≠1 C. x>0 D. x≥0且x≠1
4. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）.
A. B. C. D.
5. 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（
6. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）.
A. x≥B. x≤3 C. x≤ D. x≥3
7. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）.
A. B. C. 4 D. 5
8. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（ ）.
A. B. C. D.
9. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止. 设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图像是（ ）.
10. 如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x>0）和y=（x>0）的图像于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是（ ）.
A. ∠POQ不可能等于90°
B.
C. 这两个函数的图像一定关于x轴对称
D. △POQ的面积是（k1+k2）
二、 填空题
11. 如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A =50°，则∠OCD的度数是_______.
12. 已知∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，OC=2，PD的长_______.
13. 直线m上有三个正方形，若正方形a与c的面积分别为5，11，则正方形b的面积为______，边长为_____.
14. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知CE=3，AB=8，则△AEF的面积为_______，图中阴影部分的面积为_________.
15. 已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图像上的两点，则y1______y2（填“>”或“<”或“=”）.
16. 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是______.
17. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为_____.
18. 如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x<+b的解集是_______.
三、 解答题
19. （1） 计算：+（π-2）0--5+（-1）2012+-2；
（2） 解不等式组6x+15>2（4x+3），①≥x-.②
20. 已知两直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，若l1⊥l2，则有k1·k2=-1.
（1） 应用：已知y=2x+1与y=kx-1垂直，求k；
（2） 直线l经过A（2，3），且与y=-x+3垂直，求直线l的解析式.
21. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动. 某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.
（1） m=______%，这次共抽取______名学生进行调查，并补全条形图；
（2） 在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（3） 如果该校共有1 500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？
22. 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜.
（1） 请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
（2） 请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利.
23. 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.
（1） 求证：BE=DF；
（2） 若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的长.
24. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边BC、AC的长分别为6 m、8 m. 现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形. 求扩建后的等腰三角形花圃的面积.（画出所有情况的图形并计算）
25. 如图1所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地. 两车同时出发，匀速行驶. 图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图像.
（1） 填空：A，B两地相距_______千米；
（2） 求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3） 客、货两车何时相遇？
26. 问题探究：
（一） 新知学习：
圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）.
（二） 问题解决：
已知⊙O的半径为2，AB，CD是⊙O的直径. P是上任意一点，过点P分别作AB，CD的垂线，垂足分别为N，M.
（1） 若直径AB与CD相交成120°角.
①当点P运动到的中点P1时（如图1），求MN的长；
②当点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中（如图2），证明MN的长为定值.
（2） 试问当直径AB与CD相交成多少度角时，MN的长取最大值，并写出其最大值.
27. 知识迁移：
已知函数y1=x（x>0）与函数y2=（x>0）， 则当x=______时，y1+y2取得最小值为______.
变形应用：
已知函数y1=x+1（x>-1）与函数y2=（x+1）2+4 （x>-1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值.
实际应用：
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米为1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001. 设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
28. 如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上. 已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F. 抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点.
（1） 求该抛物线的函数解析式.
（2） 点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项
1．计算﹣5+2的结果是（）
A．﹣7
B．﹣3
C．3
D．7
2．2015年12月26日，南昌地铁一号线正式开通试运营．据统计，开通首日全天客流量累积近25万人次，数据25万可用科学记数法表示为（）
A．0.25×105
B．2.5×104
C．25×104
D．2.5×105
3．下列各运算中，计算正确的是（）
A．
=±3
B．2a+3b=5ab
C．（﹣3ab2）2=9a2b4
D．（a﹣b）2=a2﹣b2
4．如图，将一只青花碗放在水平桌面上，它的左视图是（）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一条角平分线，点E，F，G分别在AD，AC，BC上，且四边形CGEF是正方形，则∠DEB的度数为（）
A．40°
B．45°
C．50°
D．55°
6．如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
7．因式分解：2m2﹣8n2= ．
8．在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5，10，6，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是 ．
9．若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有实数根，则m的取值范围是 ．
10．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，连接CC′，若A′C′恰好经过BC边的中点D，则AB′的长度为 ．
11．如图，这是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第（n）个图案需要围棋子的枚数是 ．
12．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（3，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为 ．
三、本大题共6小题，每小题3分，共30分
13．化简：﹣．
14．如图，AB是圆的直径，弦CD∥AB，AD，BC相交于点E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．
15．（6分）计算：
+（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|
16．（6分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
17．（6分）一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．
（1）“其中有1个球是黑球”是 事件；
（2）求2个球颜色相同的概率．
18．（6分）如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图
（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；
（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．
四、本大题共4小题，每小题8分，共32分
19．（8分）某校开展阳光体育活动，要求每名学生从以下球类活动中选择一项参加体育锻炼：A﹣乒乓球；B﹣足球；C﹣篮球；D﹣羽毛球．学校王老师对八年级某班同学的活动选择情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示．
（1）请你求出该班学生的人数并补全条形统计图；
（2）已知该校八年级学生共有500人，学校根据统计调查结果进行预估，按参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，为B，C两个项目统一购买训练用球．经了解，某商场销售的足球比篮球的单价少30元，此时学校共需花费2700元购买足球和篮球．求该商场销售的足球和篮球的单价．
20．（8分）小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品，现忽略支管的粗细，得到它的侧面简化结构图如图所示．已知台灯底部支架CD平行于水平面，FE⊥OE，GF⊥EF，台灯上部可绕点O旋转，OE=20cm，EF=20cm．
（1）如图1，若将台灯上部绕点O逆时针转动，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG=65°，求FG的长度（结果精确到0.1cm）；
（2）将台灯由图1位置旋转到图2的位置，若此时F，O两点所在的直线恰好与CD垂直，求点F在旋转过程中所形成的弧的长度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科学计算器）
21．（8分）如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．
（1）如图1，当∠ACD=45°时，求证：DE是⊙O的切线；
（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．
22．（8分）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，且交y轴于点C．已知点A（1，4），点B在第三象限，且点B的横坐标为t（t＜﹣1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）用含t的式子表示k，b；
（3）若△AOB的面积为3，求点B的坐标．
五、本大题共10分
23．（10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3）．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．
（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
六、本大题共12分
24．（12分）如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A，B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．
（1）求证：△ADE∽△CDF；
（2）求∠DEF的度数；
（3）设BE的长为x，△BEF的面积为y．
①求y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值；
②当y为最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．
2016年江西省中考数学模拟样卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项
1．计算﹣5+2的结果是（）
A．﹣7
B．﹣3
C．3
D．7
【考点】有理数的加法．
【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣（5﹣2）
=﹣3，故选B．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键．
2．2015年12月26日，南昌地铁一号线正式开通试运营．据统计，开通首日全天客流量累积近25万人次，数据25万可用科学记数法表示为（）
A．0.25×105
B．2.5×104
C．25×104
D．2.5×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将25万用科学记数法表示为：2.5×105．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列各运算中，计算正确的是（）
A．
=±3
B．2a+3b=5ab
C．（﹣3ab2）2=9a2b4
D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【考点】完全平方公式；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据算术平方根、同类项、积的乘方、完全平方公式，即可解答．
【解答】解：A、=3，故选项错误；
B、2a与3b不是同类项，不能合并，故选项错误；
C、（﹣3ab2）2=9a2b4，故选项正确；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查算术平方根、同类项、积的乘方、完全平方公式的知识点，是一道小的综合题，属于基础题．
4．如图，将一只青花碗放在水平桌面上，它的左视图是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看下边是一个圆台，上边是一个矩形，故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一条角平分线，点E，F，G分别在AD，AC，BC上，且四边形CGEF是正方形，则∠DEB的度数为（）
A．40°
B．45°
C．50°
D．55°
【考点】正方形的性质．
【分析】作EM⊥AB于M，只要证明EF=EM=EG，推出BE是∠ABC的平分线，根据∠BED=∠EAB+∠EBA即可计算．
【解答】解：作EM⊥AB于M，∵四边形EFCG是正方形，∴∠EFC=∠AFE=∠EGC=90°，EF=EG，∵EF⊥AC，EM⊥AB，AD平分∠BAC，∴EF=EM=EG，∵EG⊥BC，EM⊥AB，∴EB平分∠ABC，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠BED=∠EAB+∠EBA=（∠CAB+∠CBA）=45°．
故答案为45°．
【点评】本题考查正方形的性质，角平分线的性质定理以及判定定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的判定定理和性质定理，记住出现角平分线需要考虑添加类似的辅助线，属于中考常考题型．
6．如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】考虑△ADE的面积变化就是要考虑当点E运动时，△ADE的底边及高的变化情况．因为点E是沿着菱形的四边运动，结合菱形性质可以知道△ADE的高都是不变的，只需要考虑底边的变化就可以了．点E在AB上移动时，底边是不断增大的；点E在BC上移动时，用AD做底边，则点的移动不会带来面积的变化；点E在CD上移动时，底边是在减少的，结合三角形面积计算公式可以得出变化趋势即得出解答．
【解答】解：因为点E在菱形ABCD上移动，所以可知菱形各顶点向对边作的高为定值，可设高的长为k
如图一，当点E在AB上移动时，将AE作为△ADE底边，则有S△ADE
=•AE•k
随着点E移动，AE的长在增大，三角形的面积也是在增大的，y与x满足正比例函数关系；
如图二，当点E在BC上移动时，将AD作为底边，则有S△ADE=•AD•k
点E的移动不会带来AD长度的变化，所以此时三角形面积为定值；
如图三，当点E在BC上移动时，将DE作为△ADE底边，则有S△ADE=•DE•k
随着点E移动，DE的长在减少，三角形的面积也是在减少的，y与x满足正比例函数关系．
所以应该选A．
【点评】此题主要考查了动点带来的面积变化问题，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是明确变化过程中△ADE的高是定值，学会在运动变化过程中找不变量是解决动点问题的一个核心思路．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
7．因式分解：2m2﹣8n2= 2（m+2n）（m﹣2n）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解．
【解答】解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解一定要进行到每个因式不能再分解为止．
8．在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5，10，6，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是 9 ．
【考点】中位数；算术平均数．
【分析】先根据平均数的概念求出x的值，然后根据中位数的概念求解．
【解答】解：由题意得，=8，解得：x=10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，6，9，10，10，则中位数为：9．
故答案为9．
【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了平均数．
9．若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有实数根，则m的取值范围是 m≤ ．
【考点】根的判别式．
【分析】由方程有实数根可得知b2﹣4ac≥0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．
【解答】解：由已知得：b2﹣4ac=[﹣（2m+1）]2﹣4（m2+2m）≥0，即1﹣4m≥0，解得：m≤．
故答案为：m≤．
【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的个数结合根的判别式得出不等式（方程或不等式组）是关键．
10．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，连接CC′，若A′C′恰好经过BC边的中点D，则AB′的长度为 6 ．
【考点】平移的性质．
【分析】根据线段中点的定义求出AA′，再根据平移的性质可得A′B′=AB，然后根据AB′=AA′+A′B′计算即可得解．
【解答】解：∵A′C′恰好经过BC边的中点D，∴AA′=AB=×4=2，∵△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，∴A′B′=AB，∴AB′=AA′+A′B′=2+4=6．
故答案为：6．
【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
11．如图，这是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第（n）个图案需要围棋子的枚数是 4n+1 ．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】观察图形可知：第1个图形需要棋子数为5；第2个图形需要的棋子数为1+4×2；第3个图形需要的棋子数为1+4×3；第4个图形需要的棋子数为：1+4×4，…，则第n个图形需要的棋子数为：4n+1．
【解答】解：∵第（1）个图案需要棋子数为：1+4×1=5个；
第（2）个图案需要棋子数为：1+4×2=9个；
第（3）个图案需要棋子数为：1+4×3=13个；
第（4）个图案需要棋子数为：1+4×4=17个；
…
∴第（n）个图案需要棋子数为：1+4×n=4n+1个；
故答案为：4n+1．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据已给图形中棋子的数量发现规律是关键．
12．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（3，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为（﹣3，0），（，0），（，0 ．
【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质．
【分析】分为三种情况：①AB=AC，②AC=BC，③AB=BC，即可得出答案．
【解答】解：∵A（0，2），B（3，0），∴OA=2，OB=3，AB=，①以A为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C1、，此时C点坐标为（﹣3，0）；
②当AC=BC，此时C点坐标为（，0）；
③以B为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C3，此时点C坐标为（，0）；
故答案为：（﹣3，0），（，0），（，0）；
【点评】本题考查了等腰三角形的判定，关键是用了分类讨论思想解答．
三、本大题共6小题，每小题3分，共30分
13．化简：﹣．
【考点】分式的加减法．
【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=+==a﹣1．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．如图，AB是圆的直径，弦CD∥AB，AD，BC相交于点E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．
【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理；解直角三角形．
【分析】如图，连接AC．在Rt△AEC中，求出的值即可，根据==可以得出结论．
【解答】解：如图，连接AC．
∵AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，=，∴=，∠BCD=∠ADC，∴EC=ED，AB=6，CD=2，∴====，∵AB是直径，∴∠ACE=90°，∴cosα==．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、圆的有关知识、平行线的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是重合添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
15．计算：
+（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】原式利用立方根定义，负整数指数幂、零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣2﹣3+1+2﹣
=﹣2﹣．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，将两个不等式解集表示在数轴上找到其公共部分即可．
【解答】解：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥0，将不等式解集表示在数轴上如图：
故不等式组的解集为：0≤x＜3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集并将解集表示在数轴上找到解集的公共部分是解答此题的关键．
17．一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．
（1）“其中有1个球是黑球”是 随机 事件；
（2）求2个球颜色相同的概率．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】（1）直接利用随机事件的定义分析得出答案；
（2）利用树状图法画出图象，进而利用概率公式求出答案．
【解答】解：（1）“其中有1个球是黑球”是随机事件；
故答案为：随机；
（2）如图所示：，一共有20种可能，2个球颜色相同的有8种，故2个球颜色相同的概率为：
=．
【点评】此题主要考查了随机事件的定义以及树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键．
18．如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图
（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；
（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．
【考点】菱形的性质；作图—复杂作图．
【分析】（1）过点E，作EF∥AD交CD于点F，则点F是CD的中点；
（2）连接BD，过点E作EG∥BD交AD于点G，则点G是AD的中点．
【解答】解：
（1）如图所示：
（2）如图所示：
【点评】本题考查的是作图的应用，掌握菱形的性质和三角形中位线定理、正确作出图形是解题的关键．
四、本大题共4小题，每小题8分，共32分
19．某校开展阳光体育活动，要求每名学生从以下球类活动中选择一项参加体育锻炼：A﹣乒乓球；B﹣足球；C﹣篮球；D﹣羽毛球．学校王老师对八年级某班同学的活动选择情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示．
（1）请你求出该班学生的人数并补全条形统计图；
（2）已知该校八年级学生共有500人，学校根据统计调查结果进行预估，按参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，为B，C两个项目统一购买训练用球．经了解，某商场销售的足球比篮球的单价少30元，此时学校共需花费2700元购买足球和篮球．求该商场销售的足球和篮球的单价．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】（1）根据C的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数乘以D类人数所占的百分比求出D类的人数，再用总人数减去其它类的让人数，求出A类的人数，从而补全统计图；
（2）设该商场销售的足球单价是x元，则篮球的单价是（x+30）元，根据学校的总人数和参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，列出方程，求出x的值，即可得出答案．
【解答】解：（1）该班学生的总人数是=50（人），D类的人数是：50×20%=10（人），D类的人数是：50﹣8﹣12﹣10=20（人），补图如下：
（2）设该商场销售的足球单价是x元，则篮球的单价是（x+30）元，根据题意得：
（500×÷10）x+（500×÷10）（x+30）=2700，解得：x=117，则篮球的单价是117+30=147（元）．
答：该商场销售的足球单价是117元，篮球的单价是147元．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品，现忽略支管的粗细，得到它的侧面简化结构图如图所示．已知台灯底部支架CD平行于水平面，FE⊥OE，GF⊥EF，台灯上部可绕点O旋转，OE=20cm，EF=20cm．
（1）如图1，若将台灯上部绕点O逆时针转动，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG=65°，求FG的长度（结果精确到0.1cm）；
（2）将台灯由图1位置旋转到图2的位置，若此时F，O两点所在的直线恰好与CD垂直，求点F在旋转过程中所形成的弧的长度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科学计算器）
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】（1）作GM⊥OE可得矩形EFGM，设FG=xcm，可知EF=GM=20cm，OM=（20﹣x）cm，根据tan∠EOG=列方程可求得x的值；
（2）RT△EFO中求出OF的长及∠EOF的度数，由∠EOG度数可得旋转角∠FOF′度数，根据弧长公式计算可得．
【解答】解：（1）如图，作GM⊥OE于点M，∵FE⊥OE，GF⊥EF，∴四边形EFGM为矩形，设FG=xcm，∴EF=GM=20cm，FG=EM=xcm，∵OE=20cm，∴OM=（20﹣x）cm，在RT△OGM中，∵∠EOG=65°，∴tan∠EOG=，即=tan65°，解得：x≈3.8cm；
故FG的长度约为3.8cm．
（2）连接OF，在RT△EFO中，∵EF=20，EO=20，∴FO==40，tan∠EOF===，∴∠EOF=60°，∴∠FOG=∠EOG﹣∠EOF=5°，又∵∠GOF′=90°，∴∠FOF′=85°，∴点F在旋转过程中所形成的弧的长度为：
=cm．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，充分体现了数学与实际生活的密切联系，解题的关键是表示出线段的长后，理清线段之间的关系．
21．如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．
（1）如图1，当∠ACD=45°时，求证：DE是⊙O的切线；
（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．
【考点】切线的判定．
【分析】（1）如图1中，连接OD，欲证明ED是切线，只要证明∠EDO=90°即可．
（2）如图2中，连接BC，利用勾股定理．以及直角三角形30度性质求出CD、DE即可．
【解答】（1）证明：如图1中，连接OD．
∵∠C=45°，∴∠AOD=2∠C=90°，∵ED∥AB，∴∠AOD+∠EDO=180°，∴∠EDO=90°，∴ED⊥OD，∴ED是⊙O切线．
（2）解：如图2中，连接BC，∵CF=DF，∴AF⊥CD，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∵AB∥ED，∴ED⊥DC，∴∠EDC=90°，在RT△ACB中，∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=2，∴BC=1，AC=，∴CF=AC=，CD=2CF=，在RT△ECD中，∵∠EDC=90°，CD=，∠E=∠CAB=30°，∴EC=2CD=2，ED==3，∴S△ECD=•ED•CD=．
【点评】本题考查切线的性质和判定、圆的有关知识、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用这些知识，属于基础题，中考常考题型．
22．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，且交y轴于点C．已知点A（1，4），点B在第三象限，且点B的横坐标为t（t＜﹣1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）用含t的式子表示k，b；
（3）若△AOB的面积为3，求点B的坐标．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）把点A（1，4）代入y=即可得到结论；
（2）由点B的横坐标为t，得到B（t，），把A，B的坐标代入y=kx+b，解方程组即可得到结果；
（3）根据三角形的面积列方程即可得到结论．
【解答】解：（1）把点A（1，4）代入y=得：m=4，∴反比例函数的解析式为y=；
（2）∵点B的横坐标为t，∴B（t，），∴，∴；
（3）∵OC=，∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=•×（﹣t+1）=3，∴t=﹣2，∴点B的坐标（﹣2，﹣2）．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，待定系数法求函数的解析式，三角形的面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．
五、本大题共10分
23．（10分）（2016•江西模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3）．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．
（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题．
（2）结论四边形EFCD是正方形．如图1中，连接CE与DF交于点K．求出E、F、D、C四点坐标，只要证明DF⊥CE，DF=CE，KC=KE，KF=KD即可证明．
（3）如图2中，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．根据点P的纵坐标为2或﹣2，即可解决问题．
【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）代入y=ax2+bx+c得，解得，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．
（2）结论四边形EFCD是正方形．
理由：如图1中，连接CE与DF交于点K．
∵y=（x﹣1）2﹣4，∴顶点D（1，4），∵C、E关于对称轴对称，C（0，﹣3），∴E（2，﹣3），∵A（﹣1，0），设直线AE的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线AE的解析式为y=﹣x﹣1．
∴F（1，﹣2），∴CK=EK=1，FK=DK=1，∴四边形EFCD是平行四边形，又∵CE⊥DF，CE=DF，∴四边形EFCD是正方形．
（3）如图2中，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．
由题意点P的纵坐标为2或﹣2，当y=2时，x2﹣2x﹣3=2，解得x=1±，可得P1（1+，2），P2（1﹣，2），当y=﹣2时，x=0，可得P3（0，﹣2），综上所述当P点坐标为（1+，2）或（1﹣，2）或（0，﹣2）时，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．
【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、一次函数的应用、正方形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法确定函数解析式，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．
六、本大题共12分
24．（12分）（2016•泰兴市二模）如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A，B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．
（1）求证：△ADE∽△CDF；
（2）求∠DEF的度数；
（3）设BE的长为x，△BEF的面积为y．
①求y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值；
②当y为最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．
【考点】相似形综合题．
【分析】（1）根据平行四边形的性质得到∠A=∠ADC=∠DCB=90°，根据余角的性质得到∠ADE=∠CDF，由相似三角形的判定定理即可得到结论；
（2）解直角三角形得到CD=，根据矩形的性质得到AD=BC=1．AB=CD=，根据相似三角形的性质得到=，根据三角函数的定义即可得到结论；
（3）①根据相似三角形的性质得到CF=3﹣x，根据三角形的面积公式得到函数的解析式，根据二次函数的顶点坐标即可得到结论；②根据当x为时，y有最大值，得到BE=，CF=1，BF=2，根据相似三角形的想得到CG=，于是得到BE=DG，由于BE∥DG，即可得到结论．
【解答】解：（1）在矩形ABCD中，∵∠A=∠ADC=∠DCB=90°，∴∠A=∠DCF=90°，∵DF⊥DE，∴∠A=∠EDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，∴△ADE∽△CDF；
（2）∵BC=1，∠DBC=60°，∴CD=，在矩形ABCD中，∵AD=BC=1．AB=CD=，∵△ADE∽△CDF，∴=，∵tan∠DEF=，∴=，∴∠DEF=60°；
（3）①∵BE=x，∴AE=﹣x，∵△ADE∽△CDF，∴=，∴CF=3﹣x，∴BF=BC+CF=4﹣x，∴y=BE•BF=x（4﹣x）=﹣x2+2x，∵y=﹣x2+2x=﹣（x﹣）2+，∴当x为时，y有最大值；
②y为最大值时，此时四边形BGDE是平行四边形，∵当x为时，y有最大值，∴BE=，CF=1，BF=2，∵CG∥BE，∴△CFG∽△BFE，∴，∴CG=，∴DG=，∴BE=DG，∵BE∥DG，∴四边形BGDE是平行四边形．
语 文 试 题
注意事项：
1.试题共三部分，6页，计21题。总分值120分。考试时间150分钟。2.本卷有试题卷和答题卡两个部分。考生须将答案书写在答题卡上，写在试卷上的一律无效。考试结束，试卷、答题卡一并上交。3.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写答题卡上的考生信息。
一、积累与运用（共20分）
1.把文中加点字的注音和拼音所表示的汉字填在指定方格内。（2分）
袅，细长柔弱的意思，多与纤（▲）细、婀娜（▲）的事物相联系。《列子》．．记载：韩娥姑娘因pán（▲）缠用尽而卖唱来chóu（▲）集路费，很久，大家仿佛仍然能听到yíng（▲）绕在梁柱间的美妙歌声。后世就用“余音袅袅”“绕梁三日”等来形容歌声和音乐的魅力久久不散。
（材料出自《汉字英雄》）
2.下列有关名著内容的表述，错误的两项是（3分）【 ▲ 】 【 ▲ 】 ．．．A．鲁滨孙出身体面家庭，但厌恶平庸生活，不顾父母反对，私逃出去过冒险生活。B．历经多次危险，鲁滨孙逃到了伦敦，经过一番奋斗，拥有了一座甘蔗种植园。
C．在孤岛上，鲁滨孙为了获得稳定的食物来源，和星期五一起尝试播种大麦和水稻，虽然连续三次失败，但他锲而不舍，终于成功。
D．我平时叫她阿妈，憎恶她的时候叫她阿长。其实她是补真阿长的缺，大家叫惯了不再改口——这就是长妈妈称呼的来历。
E．我在父亲的逼迫下背完《鉴略》再去看五猖会，可是，风景、点心、五猖会的热闹，对我而言都已兴味索然。
3.依据材料，为“越辩越明”栏目拟定辩论赛的双方观点。（3分）
东南大学引导专家教授默默无闻做学问，努力通过学术论文表达思想和观念；也鼓励专家教授上媒体传播新思想和新观念，推出专家教授“新闻贡献率”排行榜，这一做法引起热议。
（材料出自《江苏科技报》）
答：正方观点： ▲ ；
反方观点： ▲。
常语第 1 页（共 6页）4．例句是为图2（《誓言》）配的说明，请借鉴这一形式给图1（《嘲笑》）也配上一句有警示意义的话。（2分）
例句(图2说明)：
刀剑逼迫下的誓言，未必是真诚的表达。
图1说明： ▲
图1 图2
5.很多人担心纸质阅读将败给网络阅读，你也认为“网络阅读会取得压倒性优势”吗？请探．．．．．究下列现象，作出你的分析判断。（4分）
调查显示：2013年成年国民对图书、报刊的接触时长均有减少；上网和手机阅读的接触时长继续增长，电子阅读器接触时长略有下降。
网络知识全世界共享，方便学习。随着互联网成长起来的年轻人对网络文学有“几乎是海量的阅读需求”，低成本的网上付费阅读已经形成趋势。网络阅读形式花哨、内容庞杂，浅阅读、片断阅读唱主角，更适应现代生活快节奏。
中国有着悠久的书香传统，纸质图书阅读的基础雄厚。纸质图书能够表现、传达细致入微的情感和深刻的思想，经典作品文字精妙，内容厚重、系统。很多年长的人担忧传统阅读的危亡，认为将海量的网络信息变成“知识”还任重道远。
（材料出自《第十一次全国国民阅读调查报告》等）
答： ▲
6．默写。（6分）
（1）蓬山此去无多路，▲。（2）▲，一览众山小。
（3）臣本布衣，躬耕于南阳，▲，▲。（4）古诗词中有不少从听觉角度来写的经典句子，请写出连续的两句：
▲，▲。
二、阅读理解（共40分
（一）阅读两段文言，完成7～10题。（共13分）
甲
晋太元中，武陵人捕鱼为业。缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，渔人甚异之。复前行，欲穷其林。
林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，从口入。初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。其中往来种作，男女衣着，悉如外人。黄发垂髫，并怡然自乐。
常语第2页（共9页）
（材料出自陶渊明《桃花源记》）
乙
苏杭多产梅。或曰：“梅以曲、以欹、以疏为美。”固也。然梅之欹之疏之曲，非蠢蠢求钱之民能以其智力为也。有以文人画士孤癖之隐明告鬻梅者，斫其正，养其旁条，锄其直，遏其生气，以求重价，而江浙之梅皆病。文人画士之祸之烈至此！
予购三百盆，皆病者。泣之三日，乃誓疗之：纵之顺之，毁其盆，悉埋于地，解其棕缚。
呜呼！安得使予多暇日，又多闲田，广贮苏杭之病梅，穷予生之光阴以疗梅也哉！（材料出自龚自珍《病梅馆记》）
注释：
①欹（qī）：倾斜。②固：本来。③孤癖：独特癖好。④鬻（yù）：卖。⑤斫(zhuó)：砍削。⑥重价：大价钱。
⑥
③
④
⑤
①
②7．解释下列加点的词语。（4分）
（1）芳草鲜美： ▲（2）渔人甚异之： ▲ ．．．．（3）遏其生气： ▲（4）安得使予多暇日： ▲ ．．．．8．用现代汉语写出下列两个句子的意思。（5分）（1）阡陌交通，鸡犬相闻。
▲
（2）然梅之欹之疏之曲，非蠢蠢求钱之民能以其智力为也。
▲
9．按要求从甲乙两文中摘录相关句子。（2分）
（1）描写桃花源人精神状态的句子： ▲（2）描写作者“疗梅”方法的句子： ▲
10．对两文的理解和分析，错误的一项是（2分）【 ▲ 】 ．．． A．“欲穷其林”“穷予生之光阴”的“穷”的用法一样，“悉如外人”“悉埋于地”的“悉”的意思相同。
B．甲文中的“豁然开朗”一扫武陵人心中的疑惧，正所谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。
C．乙文借梅议政，抨击了统治者对人才的摧残，表达了思想解放的迫切愿望，与“报君黄金台上意，提携玉龙为君死”的追求是一致的。
D．甲文语言质朴、生动，跟桃花源的氛围与人物浑然一体；乙文语言节奏铿锵，极富感情，形象表达了作者的爱憎。
（二）阅读议论文，完成11～15题。（共13分）
中国花卉文化的发展历程
程杰
①中国花卉文化的发展大致可以分为三大阶段。②
一、先秦——中国花卉文化的始发期。河南庙底沟新石器时代陶器上出现的五瓣花朵纹饰，《诗经》中的花卉信息以及《楚辞》“香草美人”的系统话语，反映出我国先民对植物花朵的关注和喜爱，展示了我国花卉观赏文化源头的绵远与活泼。
③但这一时期对花卉的观赏尚属自发的、分散的，甚至是偶然的，远未进入普遍自觉的阶段。远古先民以狩猎生活为主，舞蹈模仿动物，各类纹饰多以动物为题材，很少顾及植物。商周时期，人们更多关注的是植物的实用价值，《庄子》说“桂可食”，《离骚》言“餐秋菊”，常语第3页（共9页）《诗经》咏“参差荇菜，左右采之”，都是着眼于食用。对植物长势旺盛之美的特别青睐，是《诗经》中的普遍现象，这透露出一种关注物质利益的审美心态。《楚辞》常说到“兰”，也是佩兰、泽兰之类药用、香用植物。这是一个植物实用意义仍占绝对地位的时期，可称其为花卉植物的“物质实用时代”。
④
二、秦汉至盛唐——中国花卉文化的渐盛期。这一时期，花卉欣赏进入一个自觉的阶段。咏花赋开始出现，如钟会《菊花赋》。汉乐府《江南》中的“江南可采莲”以花卉引发情感，到东晋，产生了陶渊明《桃花源记》这样杰出的作品。隋唐时代，人们主要关注花卉的物色美感，欣赏色、香、味、形、姿等客观形象。通过鲜花盛开的华艳来体验生命的活力，感受生活的美好，透过花开花落来感知时序的变迁、岁月的流逝，感慨人生的蹉跎、世事的盛衰。“悲落叶于劲秋，喜柔条于芳春”，“洛阳城中桃李花，飞来飞去落谁家”。从欣赏心理上说，这是一个带有鲜明感性色彩的时代，我们称之为“花色观赏时代”。
⑤
三、宋元明清——中国花卉文化的繁盛期。到宋代，花卉欣赏已经形成了独立的文化知识体系。这一时期有四个方面的特点最值得注意。
⑥一是士大夫园林、园艺活动的兴盛。苏东坡《和文与可洋州园池三十首》歌咏了30个景致，其中11处属于花卉景点，清朝《扬州画舫录》记录丰富。二是花卉产业化和民众游赏风气的兴起。刘禹锡“紫陌红尘拂面来，无人不道看花回”可见当时赏花宴游之风的兴盛，到了宋代，有关花市的描写极为常见，洛阳牡丹、扬州芍药都在这一阶段名扬天下。三是各类花卉园艺著述大量出现。据园艺史家统计，见于著录和现存的明清农书共1388种，其中花卉类225种。这些记录全面、系统，构成了我国花卉文化深厚的学术积淀。四是文艺创作的极度繁荣。龚自珍用《病梅馆记》针砭时弊，花鸟画中以“梅兰竹菊”为代表的文人写意极为流行。
⑦这一时期的审美、文化意识也进入了一个更高阶段。人们更加关注不同花色品种的个性特征、风格神韵和观赏价值，追求花卉品格神韵与人的精神气质投合契应，并借以陶冶人的性情意趣，寄托人的品德情操。“岁寒三友”“四君子”等说法的出现，典型体现了这一审美趋向和精神追求，标志着中华民族花卉审美观念和文化传统的完全成熟，因此我们将这一时期称为“文化象征时代”。
⑧上述三个阶段是一个持续的过程，是活动内容不断拓展、文化认识不断提高的过程。三个阶段之间不是此起彼伏、此消彼长，而是累积叠加、不断丰富的过程。正是如此悠久持续、生生不息的历史过程，最终形成了我国花卉文化极其丰富灿烂的面貌。
（材料出自《阅江学刊》2014年第1期）
11.本文是一篇说明性的议论文，其主要观点是（2分）【 ▲ 】 A.中国花卉文化的发展大致可以分为三大阶段。
B.中国花卉文化始终贯穿着一种关注物质利益的审美心态。C.中国花卉文化的最高境界是陶冶性情意趣，寄托品德情操。D.中国花卉文化的形成是一个累积叠加、不断丰富的过程。12.请从论据使用的角度分析第③段的论证效果。（2分）13.请从说明方法的角度分析第⑥段的说明效果。（2分）
14.联系第④段具体语境，简析“悲落叶于劲秋，喜柔条于芳春”透露出的思想情感。（3分）15.本文语言准确严谨，请从下列两句中各挑出2个词语加以简要分析。（4分）（1）据园艺史家统计，见于著录和现存的明清农书共1388种。
（2）这一时期（先秦）对花卉的观赏尚属自发的、分散的，甚至是偶然的，远未进入普遍自觉的阶段。
常语第4页（共9页）
（三）阅读散文，完成16～20题。（共14分）
湖畔夜饮 丰子恺
①前天晚上，我舍不得湖上的春月，向湖畔散步去了。柳荫下一条石凳，空着等我去坐。有客来访，名叫西谛，住在葛岭饭店。家人告诉他，我在湖畔看月，他就向湖畔寻我去了。我想，西谛寻我不到，一定回旅馆歇息，当夜我就不去找他，管自睡觉。第二天早晨，我找他未遇，留了名片，请他正午或晚上来我家共饮。正午，他没有来。晚上，他又没有来。
②到了八点，我正独酌酩酊，西谛来了。阔别十年，身经浩劫，他反而胖了，年轻了。他说我也还是老样子，不过头发白些。略略寒暄，我问他吃夜饭没有。他说在湖滨吃了，——也饮一斤酒，——不回旅馆，直接来看我的。我留的名片，他根本没看到。我说：“我们再吃酒！”他说：“好，不要什么菜蔬。”窗外有些微雨，月色朦胧，宜于在灯前和老友共饮。
③家人端了一壶酒和四只盆子出来，酱鸡、酱肉、皮蛋和花生米，我和西谛就对坐饮酒。墙上正好贴着一首我手写的数学家苏步青的诗：“草草杯盘共一欢，莫因柴米话辛酸。春风已绿门前草，且耐余寒放眼看。”有了这诗，酒味特别的好。我觉得世间最好的酒肴，莫如诗句。而数学家的诗句，滋味尤为纯正，天真自然，纯正朴茂，可爱得很。樽前有了苏步青的诗，桌上的酱鸡、酱肉、皮蛋和花生米，味同嚼蜡，唾弃不足惜了！
④我和西谛共饮，另外还有一种美味的酒肴！就是话旧。阔别十年，他沦陷孤岛，我奔走于万山中。可惊可喜、可歌可泣的话，越谈越多。谈到酒酣耳热之际，话声都变了呼号叫啸。谈到我的子女阿宝、软软和瞻瞻——《子恺漫画》里的三个主角，幼时他都见过的。阿宝和软软正在厢房里和弟妹们练习近平剧，我就喊她们来“参见”。西谛用手在桌子旁边的地上比比，说：“我在江湾看见你们时，只有这么高。”她们笑了，我们也笑了。这种笑的滋味，半甜半苦，半喜半悲。所谓“人生的滋味”（A），在这里可以浓烈地尝到。西谛叫阿宝“大小姐”，叫软软“三小姐”。我说：“那些画，都是你从我的墙上揭去，制了锌板在《文学周报》上发表的。你这老前辈对他们小孩子又有什么客气？依旧叫‘阿宝’‘软软’好了。”大家都笑。人生的滋味（B），在这里又浓烈地尝到了。我们就默默地干了两杯。
⑤我回忆起二十余年前的一件旧事，有一天路遇西谛，他拉住我的手说：“子恺，我们吃西菜去。”我说：“好的。”我们走到晋隆西菜馆楼上，点了两客菜，外加一瓶白兰地。吃完后，服务生送账单来。西谛对我说：“你身上有钱吗？”我说：“有！”摸出一张五元钞票，把账付了。于是一同下楼，各自回家——他回闸北，我回江湾。过了一天，西谛到江湾来看我，摸出一张拾元钞票，说：“前天要你付账，今天我还你。”我惊奇而又发笑，说：“账回过算了，何必还我？更何必加倍还我呢？”我定要把拾元钞票塞回去，他定要拒绝。坐在旁边的同事刘薰宇，过来抢了这张钞票，说：“不要客气，拿去吃酒吧！”大家赞成。于是号召了七八个人去吃酒，直到烂醉。此情此景，憬然在目。这岂非人世难得之事！我们又浮两大白（注：痛饮两大杯）。
⑥夜阑饮散，春雨绵绵。我留西谛宿在我家，他一定要回旅馆。我给他一把伞，看他高大的身子在湖畔柳荫下的细雨中渐渐地消失了。我想：“他明天不要拿两把伞来还我！”
三十七年(1948年)三月廿八日夜于湖畔小屋
（材料出自《静观尘世》）
16．第③段说“有了这诗，酒味特别的好”，作者为什么会有这样的感觉？（3分）
17．丰子恺的散文语言如同其漫画，往往寥寥数笔，生动而富于情趣。请简要赏析下列句子的妙处。（4分）
（1）柳荫下一条石凳，空着等我去坐。（2）我想：“他明天不要拿两把伞来还我！”
常语第5页（共9页）18.第④段两处提到“人生的滋味”，含义有什么不同？（2分）19．本文题为“湖畔夜饮”，却在第⑤段写到二十余年前的一件旧事。请结合全文分析作者这样安排的原因。（3分）
20.对文章分析正确的一项是（2分）【 ▲ 】 A.作者把诗、酱鸡、酱肉、皮蛋、花生米、与朋友话旧，当作和西谛共饮时的美味酒肴，情真意切。
B.第①段中“正午，他没有来。晚上，他又没有来”，表明作者热切盼望和焦急等待故友来访的心情。
C.第④⑤段末尾说“默默地干了两杯”“又浮两大白”，写出了老友相逢、把酒话旧时情绪越来越悲伤的情形。
D．全文浓墨重彩地描绘了月色、湖水、微雨等景致，为故友重逢夜饮营造出自然、温馨、诗意的氛围。
三、作文（共60分）
21．孩子与老人，是岁月变迁的两个阶段，维系情感的两个端点，生命传承的两种状态，„„这里会有感人的故事，纯厚的情意，深沉的思考。
请以“孩子与老人”为题，写一篇文章。
说明：① 要有自己的经历、体验和感悟，不得抄袭；
② 除诗歌、戏剧外，文体不限； ③ 不少于600字；
④ 请勿透露考生个人信息。
常州市二○一四年初中毕业、升学统一文化考试
语文试题参考答案及评分标准
一、（共20分）
1．xiān nuó 盘 筹 萦（共2分。答对2～3个得1分）
2.B、C（共3分，对一个得2分，对两个得满分。分析：B错，“伦敦”应为“巴西”；C错，没有星期五参加，只有“一次”失败而不是“连续三次”）
3．示例一。正方：应该倡导专家教授做“新闻贡献”；反方：不应该倡导专家教授做“新闻贡献”。示例二。正方：给专家教授“新闻贡献”排行是务实之举；反方：给专家教授“新闻贡献”排行是浮躁作秀。示例三。正方：专家教授应该多通过媒体播晒思想和观念；反方：专家教授应该多通过学术论文表达思想和观念。（共3分。正反方观点没有形成相对或相反关系最多得2分；示例
一、示例二不能颠倒——正面和肯定的意见要作为正方，否则最多2分；没有扣住材料重点的最多得1分；不是观点类的表述不得分）
4.答案示例：
常语第6页（共9页）(1)嘲笑别人的人，往往会成为别人嘲笑的对象。(2)嘲笑别人的时候，却被别人笑掉大牙。
（共2分。其他合理答案，言之有理也可。如果未结合漫画，酌情给分，如：我们不要嘲笑别人；嘲笑别人是不对的，得1分；如果误解漫画含义，如：假牙掉了，会被别人嘲笑；或只是描述漫画组成部分，如“图上有一张嘴和一副掉了的牙齿”，不给分）
5.回答网络阅读“不会取得压倒性优势”或者两种阅读“并存”的满分（4分）起评。回答网络阅读“会取得压倒性优势”、“会走下坡路”或传统阅读“会重振雄风”的3分起评。
回答“说不清”“难以判断”的2分起评。只作判断，没有材料分析，最多得1分。答案要点：
①各有长短，关键在人，不在工具。引导读书应该提倡读什么，而不是通过什么读。②数据显示，新兴媒体并没有将传统媒体击垮，纸质阅读仍是多数国民倾向的阅读方式。③网站运作将更规范，作者队伍将更加成熟，网络阅读会有优势，但不会独霸。④担心的人显得保守，认为网络阅读会取得压倒性优势的又显得盲目乐观。⑤我们进入了媒体融合时期，两种阅读会凭借自身优势长期共存。
⑥高雅印刷品市场本来就是狭小的，会继续保持较小规模，但不会消失。⑦双方已经互动，网络阅读造成分流的同时也伴有读者的回流。
⑧新媒体挖掘商业价值，同时有意识地与传统文学结合，推动网络阅读的健康发展。共4分。要点3分，答出一点得1分，得满3分为止。语言表达1分。完全照抄材料中的句子而缺少分析，得分控制在0~1分。脱离材料自说自话，得分控制在0~1分。
深刻程度不是决定因素，探究角度也不限于以上几种，扣住材料言之有理即可得分。．．．．．．．． 6．（1）青鸟殷勤为探看；（2）会当凌绝顶；（3）苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯；（4）不设统一答案。2分答案示例：春眠不觉晓，处处闻啼鸟 /关关雎鸠，在河之洲 /窈窕淑女，琴瑟友之 / 窈窕淑女，钟鼓乐之 / 结庐在人境，而无车马喧 / 杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪 / 感时花溅泪，恨别鸟惊心 / 中军置酒饮归客，胡琴琵琶与羌笛 / 几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥 / 角声满天秋色里，塞上燕脂凝夜紫 / 半卷红旗临易水，霜重鼓寒声不起 / 商女不知亡国恨，隔江犹唱《后庭花》 / 箫鼓追随春社近，衣冠简朴古风存 / 何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时 / 从今若许闲乘月，拄杖无时夜叩门 / 醉里挑灯看剑，梦回吹角连营 / 八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声 / 马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊 / 夜阑卧听风吹雨，铁马冰河入梦来。0分答案示例：明月几时有，把酒问青天 / 唇焦口燥呼不得，归来倚杖自叹息 / 惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁/ 晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。（共6分。每句1分，有错该句不得分。第4小题连续的两句才能得2分，如有其他答案，符合要求亦可）
二、（共40分）
（一）（共13分）7．（1）鲜嫩（新鲜、鲜艳）美丽。（2）以之为异，即“对见到的景象感到诧异”。（3）生机（朝气）。（4）怎样才能（怎么能够）。（共4分。关键字词是判分的主要依据。有小毛病，如写了1个错别字等，可以不扣分）
常语第7页（共9页）8．（1）田间小路交错相通，能相互听见鸡鸣狗叫的声音。（2）但是梅树枝干的倾斜、稀疏、弯曲，不是愚蠢的、只知赚钱的人以他们的智慧力量所能做得到的。（共5分，第1句2分，第2句3分。不要求完全直译，无大错即可得满分）
9．（1）甲文：黄发垂髫，并怡然自乐。（2）乙文：纵之顺之，毁其盆，悉埋于地，解其棕缚。（共2分。答对一处得1分）
10.C（2分。“报君黄金台上意，提携玉龙为君死”表达的是诗人渴望建功立业的心声）【参考译文】：
苏杭盛产梅。有的人说：“梅树以枝干弯曲、倾斜、稀疏为美。”固然如此。但是梅树枝干的倾斜、稀疏、弯曲，不是愚蠢的、只知赚钱的人以他们的智慧力量所能做得到的。有人把文人画士这种独特癖好的隐情明白地告诉卖梅的人，(让他们)砍掉端正的，培养横斜的侧枝，剪除笔直的枝条，阻遏它的生机，这样来谋取高价，于是，江浙的梅树都病残了。文人画士所造成的祸害的酷烈，竟到了这样的地步啊！
我买了三百盆梅，都是病残的。我为它们流了三天泪，于是发誓要治好它们。放松它们，让它们顺着自己的本性长，毁掉那些盆子，把梅都种在地里，解开捆绑它们的棕绳。
唉！我怎样才能拥有很多空闲的时间，又有很多空闲的田地，大量贮藏苏杭的病梅，耗费我毕生的时间来治疗这些病梅呢？
（二）（共13分）11.D（2分）
12．这一段事实论据（远古时代，关于“兰”等）、道理论据（引《诗经》句子及相关分析）综合使用，将先秦时代花卉文化自发、分散，远未进入普遍自觉阶段这一观点阐述得明明白白。（共2分。讲出一个论据1分，效果1分）
13．这一段运用举例子、列数据、引用、分类别等说明方法，将宋元明清花卉文化繁盛期的概况和基本特征交代得清清楚楚。（共2分。讲出两个说明方法1分，效果1分）
14．落叶知秋，预告寒冬将临，柔条迎春，感知生命活力。诗句通过叶落枝生来感知季节的变迁、岁月的流逝。感慨人生的蹉跎、世事的盛衰。（共3分）15．（1）“据„„统计”，交待数据来源，准确可信。“见于著录”暗示原著已经失传，确数“1388”包含只存书名和书籍流传两种情况，说明毫不含糊，严谨准确。（2分）（2）“尚属”、“甚至”或“远未”连续使用，强调了先秦时代的花卉欣赏还处于低水平状态，“普遍自觉”和“自发”对举，让读者对低水平、较高水平的花卉欣赏状态有明明白白的理解。论述严谨，表意清晰。（2分）
（三）（共14分）
16.①苏步青的诗直落明白，天真自然，纯正朴茂，作者很喜欢；②诗中表达的辛酸之余与友人共饮欢聚的内容，正契合作者与西谛旧友相逢的情境。（共3分。答对一点得2分，答对两点得3分）17.共4分。（1）运用拟人（比拟）的修辞手法，（1分）赋予石凳人的温情，读来亲切而温馨。（1分）(2)照应前文加倍还账的内容，（1分）凸显西谛的憨厚和“我”的率真之情。（1分）
18.共2分。A处：作者和友人都人到中年，喜看孩童成年，感伤自己韶华已逝，因而有半甜半苦、半悲半喜的滋味。（1分）B处：历经沧桑之后，友情纯正自然，不拘礼节，彼此温暖的滋味。（1分）
常语第8页（共9页）19.①酒逢知己，“话旧”本是与西谛共饮的美味酒肴。②旧事里同事故友的真挚情谊，为文章增添人情之美。③用漫画式幽默将西谛的憨厚率真刻画得惟妙惟肖，丰满了西谛的形象。（共3分。答对一点得2分，答对两点得3分。语言表达酌情扣分。其他分析言之有理也可）20．B（共2分。A错，第四段中有“桌上的酱鸡、酱肉、皮蛋和花生米，味同嚼蜡，唾弃不足惜了”；C错，非“越来越悲伤”，而是越来越兴奋激动；D错，没有浓墨重彩地描绘月色、湖水、微雨、花影等景致，只是略微勾画点染）
三、（共60分）
21.一类卷：54～60分，中心明确，记叙生动形象，议论有独到的见解，结构精当，语言流畅。
二类卷：48～53分，中心明确，内容具体，结构完整，语言通顺。
三类卷：42～47分，中心尚明确，内容尚具体，结构尚完整，语言尚通顺。四类卷：36～41分，中心不够明确，内容不具体，结构欠完整，语言欠通顺。五类卷：35分以下，无明确的中心，无具体的内容，结构混乱，文理不通。
【知识巩固】
一、直线、射线、线段和角
（一）几何图形：
1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体
图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看
6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；
⑵点无大小，线、面有曲直； ⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的； ⑷点动成线，线动成面，面动成体； ⑸点：是组成几何图形的基本元素。
（二）直线、射线、线段：
1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法：
7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如上图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a． 注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．
8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a． 注意：线段有两个端点．
（三）角：
1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．
2、角有以下的表示方法：
① 用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA． ② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点
处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠、∠1
2、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做 这个角的平分线。
4、如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。
5、同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。
6、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。
二、相交线
1、相交线中的角
两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。临补角互补，对顶角相等。
直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角
1叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。
2、垂线
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
三、平行线
1、平行线的概念
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
2、平行线公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、平行线的判定
平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。平行线的两条判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
4、平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。
四、命题、定理、证明
1、命题的概念
判断一件事情的语句，叫做命题。
2、命题的分类：按正确、错误与否分为：真命题和假命题 所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
3、公理
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。
4、定理
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明
判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。【典例解析】 典例
一、几何图形
（2016·浙江省绍兴市·4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（A． B． C． D．
【考点】几何体的展开图．）【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．
【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误； B、能折成正方体，故B正确；
C、凹字形，不能折成正方体，故C错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误． 故选：B． 【变式训练】
4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）（2016·浙江省绍兴市·
A． B． C． D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案.【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误； B、能折成正方体，故B正确；
C、凹字形，不能折成正方体，故C错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误． 故选：B．
典例
二、直线、射线和线段
（2016•金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）
A．点C B．点D或点E C．线段DE（异于端点）上一点 D．线段CD（异于端点）上一点 【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．
【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE（异于端点）上一点，故选C．
【点评】本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置． 【变式训练】
（2016•台湾）如图
（一），=1：3，：
为一条拉直的细线，A、B两点在折向，使得
上，且重迭在： =3：5．若先固定B点，将上，如图
（二），再从图
（二）的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（）
A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：2：2 D．1：2：5 【分析】根据题意可以设出线段OP的长度，从而根据比值可以得到图一中各线段的长，根据题意可以求出折叠后，再剪开各线段的长度，从而可以求得三段细线由小到大的长度比，本题得以解决． 【解答】解：设OP的长度为8a，∵OA：AP=1：3，OB：BP=3：5，∴OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，又∵先固定B点，将OB折向BP，使得OB重迭在BP上，如图
（二），再从图
（二）的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，∴这三段从小到大的长度分别是：2a、2a、4a，∴此三段细线由小到大的长度比为：2a：2a：4a=1：1：2，故选B．
【点评】本题考查比较线段的长短，解题的关键是理解题意，求出各线段的长度． 典例
三、角
（2017广东）已知∠A=70°，则∠A的补角为（）A．110° B．70° C．30° D．20°
【考点】IL：余角和补角．
【分析】由∠A的度数求出其补角即可． 【解答】解：∵∠A=70°，∴∠A的补角为110°，故选A 【变式训练】
（2017广西河池）如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（）
A．60° B．90° C．120° 【考点】IF：角的概念．
D．150°
【分析】根据点O在直线AB上，∠BOC=60°，即可得出∠AOC的度数． 【解答】解：∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，故选：C． 典例
四、相交线
（2016·福建龙岩·4分）下列命题是假命题的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．两直线平行，同位角相等 C．对顶角相等
D．若b2﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根 【考点】命题与定理．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解答】解：A、若|a|=|b|，则a﹣b=0或a+b=0，故A错误； B、两直线平行，同位角相等，故B正确； C、对顶角相等，故C正确；
D、若b﹣4ac＞0，则方程ax+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根，故D正确； 故选：A． 【变式训练】
（2016•贺州）如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）
22A．70° B．100° C．110° D．120°
【分析】先根据补角的定义求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵∠1=60°，∴∠2=180°﹣60°=120°． ∵CD∥BE，∴∠2=∠B=120°． 故选D．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 典例
五、平行线
（2017毕节）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）
A．55° B．125° C．135°
D．140°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】根据平行线性质求出∠CAB，根据角平分线求出∠EAB，根据平行线性质求出∠AED即可．
【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°﹣70°=110°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣55°=125°． 故选：B． 【变式训练】
(2017湖南怀化)如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）
A．130° B．50° C．40° D．150°
【考点】JA：平行线的性质． 【分析】利用平行线的性质得出∠1=∠3=50°，再利用对顶角的定义得出即可． 【解答】解：如图：∵直线a∥直线b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∴∠2=∠3=50°． 故选：B．
典例
六、命题、定理、证明
（2017广西百色）下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有 ②（填序号）【考点】O1：命题与定理．
【分析】要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
【解答】解：①对顶角相等是真命题； ②同旁内角互补是假命题；
③全等三角形的对应角相等是真命题； ④两直线平行，同位角相等是真命题； 故假命题有②，故答案为：②． 【变式训练】
（2017呼和浩特）下面三个命题： ①若是方程组
2的解，则a+b=1或a+b=0；
2②函数y=﹣2x+4x+1通过配方可化为y=﹣2（x﹣1）+3； ③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为 ②③ ． 【考点】O1：命题与定理．
【分析】①根据方程组的解的定义，把
代入，即可判断；
②利用配方法把函数y=﹣2x2+4x+1化为顶点式，即可判断； ③根据三角形内角和定理以及锐角三角形的定义即可判断． 【解答】解：①把
代入，得，如果a=2，那么b=1，a+b=3； 如果a=﹣2，那么b=﹣7，a+b=﹣9． 故命题①是假命题；
②y=﹣2x2+4x+1=﹣2（x﹣1）2+3，故命题②是真命题；
③最小角等于50°的三角形，最大角不大于80°，一定是锐角三角形，故命题③是真命题． 所以正确命题的序号为②③． 故答案为②③．
典例
七、平行相交的综合应用
（2017呼和浩特）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为 114 °．
【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义．
【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可． 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣48°=132°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣66°=114°，故答案为：114． 【变式训练】
（2017湖北荆州）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）
A．40° B．45° C．50° D．10° 【考点】JA：平行线的性质．
【分析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小． 【解答】解：由图可得，∠CDE=40°，∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°﹣50°=10°，故选：D． 【能力检测】
1.（2017贵州安顺）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）
A．100° B．110° C．120° D．130°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°，再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°．
【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°． ∴∠2=180°﹣50°=130°． 故选：D．
2.（2016•荆州）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（）
A．55° B．65° C．75° D．85°
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数． 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠F=180°，∵∠1=115°，∴∠AFD=65°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2=∠AFD=65°，故选B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．
3.（2017四川南充）如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）
A．30° B．32° C．42° D．58° 【考点】JA：平行线的性质．
【分析】先利用平行线的性质得出∠3，进而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行线的性质即可； 【解答】解：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选B．
4.（2016•陕西）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）
A．65° B．115° C．125° D．130°
【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可． 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=50°，∴∠CAB=180°﹣50°=130°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=65°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣65°=115°，故选B．
【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 5.（2017日照）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（）
A．120° B．30° C．40° D．60°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】根据对顶角的性质和平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵∠AEF=∠1=60°，∵AB∥CD，∴∠2=∠AEF=60°，故选D．
6.（2017内江）如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）
A．19° B．38° C．42° D．52°
【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．
【分析】过C作CD∥直线m，根据平行线性质得出∠DCA=∠FAC=38°，∠α=∠DCB，求出即可．
【解答】解：过C作CD∥直线m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，则∠a的余角是52°． 故选D．
7.（2016·山东省滨州市·3分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）
A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论． 【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）； B、∵AB∥CD，∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等）； C、∵AB∥CD，∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等），∵∠MPN=∠BPG（对顶角），∴∠CNH=∠BPG（等量代换）； D、∠DNG与∠AME没有关系，无法判定其相等． 故选D．
【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．
8.（2016海南3分）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）
A．30° B．45° C．60° D．75° 【考点】矩形的性质；平行线的性质．
【分析】首先过点D作DE∥a，由∠1=60°，可求得∠3的度数，易得∠ADC=∠2+∠3，继而求得答案．
【解答】解：过点D作DE∥a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°． 故选C．
听力部分 (第一节)
I.听句子, 选出句子中所包含的信息。 (共5小题, 每小题1分, 计5分)
() 1.A.whether B.weather C.father
() 2.A.1960s B.1980s C.1970s
() 3.A.gives in B.gives up C.gives away
() 4.A.Children walk to school now.
B.Children don’t walk to school now.
C.Children are used to walking to school.
() 5.A.The doctor advised him to stop smoking.
B.The doctor advised him to stop to smoke.
C.He advised the doctor to give up smoking.
II.听句子, 选出该句的最佳答语。 (共5小题, 每小题1分, 计5分)
() 6.A.No, thanks.B.Yes, I’d love to.C.Yes, I like.
() 7.A.That’s a good idea.B.You’re welcome.C.Let’s go and buy some.
() 8.A.Yes, you can.B.Not at all.C.No, you can’t.
() 9.A.Sorry, I won’t.B.OK.I will.C.Never mind.
() 10.A.Thank you.B.My pleasure.C.I’m sorry to hear that.
III.听对话和问题, 选择适当的选项。 (共5小题, 每小题1分, 计5分)
() 11.How did Emily go to school this morning?
A.She walked to school.B.She ran to school.
C.She took a bus to school.
() 12.When did they see each other last?
A.About a year ago.B.Half a year ago.
C.The year before last.
() 13.What’s the woman’s hobby?
A.Surfi ng the Internet.B.Chatting online.
C.Making friends.
() 14.What will the woman do?
() 15.Where are the two speakers?
IV.听语段、对话和问题, 选择正确答案。 (共10小题, 每小题1分, 计10分)
() 16.How long has Gina been collecting stamps?
A.For two years.B.For twelve years.C.For twenty years.
() 17.What kind of stamps does Gina like?
A.She likes stamps that her friends give her.
B.She likes stamps that make her life interesting and colorful.
C.She likes stamps with pictures of animals and birds on them.
() 18.What time does Sam usually get up?
A.At about eleven.B.At about seven.C.At about ten to seven.
() 19.Who went to Sam’s room after the alarm clock rang?
A.His father.B.His mother.C.His parents.
() 20.How many people took part in the run at the end of last year?
A.1, 000B.10, 000C.100, 000
() 21.Why did the Australian lawyer come to support the event?
A.Because he liked running.
B.Because he wanted to make a cancer research.
C.Because he came to support the event in memory of his father.
() 22.Whom does the woman want to buy a T-shirt for?
A.Her son.B.Her husband.C.Herself.
() 23.What size does she want?
A.Size M.B.Size L.C.Size S.
() 24.How much will the woman pay for the black T-shirt?
A.280 yuan.B.820 yuan.C.108 yuan. () 25.Where does the woman want to go next?
A.A hotel.B.A CD store.C.A bank.
笔试部分
V.单项选择 (共20小题, 每小题1分, 计20分)
选出可以填入空白处的最佳选项。
() 26.You’ll have to use______car.I’m using mine.
A.somebody else’s B.someone else’
C.anybody else D.everybody else’s
() 27.It’s so crowded here.Let’s make some______for the boy.
A.housesB.roomC.seatsD.space
() 28.—When______this kind of computers______?
—Two years ago.
A.has, been usedB.was, usedC.did, useD.is, used
() 29.All of us except him______to Beijing.
A.have goneB.has goneC.have beenD.has been
() 30.How long has Jim______at this school?
A.arrivedB.comeC.studiedD.gone
() 31.—What is Mr.Liu?
—He is______.
A.a poet and novelistB.a poet and a novelist
C.poet and novelistD.the poet and the novelist
() 32.There______a park near our school since two years ago.
A.isB.wasC.has beenD.will be
() 33.Many students in our class______glasses in class.
A.put onB.dressC.wearD.get dressed
() 34.We don’t know if it______.If it______, we won’t go out for a walk.
A.rains, will rainB.rains, rains
C.will rain, will rainD.will rain, rains
() 35.It’s diffi cult______your voice because the noise is too loud.
A.to listenB.to knowC.to learnD.to hear
() 36.He told a very______story about his life in America.
A.liveB.livingC.livelyD.lived
() 37.There______lots of students there.
A.lookedB.seemed to beC.gotD.to be
() 38.Do you know where______from?
A.he comeB.he comes
C.did he come D.does he come
() 39.Half of the class______most of the work, and some of the work______really diffi cult.
A.have done, is B.has done, are
C.has done, is D.have done, are
() 40.I found_____very diffi cult to learn math well.
A.whatB.itC.thatD.this
() 41.Granny looked for her book, but she couldn’t fi nd it______.
A.somewhereB.everywhereC.anywhereD.nowhere
() 42.The man took away the dictionary but did not______.
A.pay itB.pay for itC.cost itD.spend it
() 43.Someone is knocking at the door.It______be my mother.It’s time for her to be back.
A.can’tB.canC.mustD.mustn’t
() 44.When he saw a ticket on the ground, he stopped______.
A.to pick it up B.and pick it up
C.to pick up it D.and pick up it
() 45.He acted as if nothing______.
A.was happened B.has happened
C.had happened D.have happened
VI.完形填空 (共10小题, 每小题1分, 计10分)
阅读下面短文, 掌握其大意, 然后从各小题所给的四个选项中选出最佳选项。
It was Saturday afternoon.A man named John had just 46______school for the last time.He was going to start 47______the following week, so he decided to 48______some new clothes and a new pair of shoes.There was quite a nice shop 49______his home.The shop was quite50______, for it had opened only the week before.It sold 51______shoes and clothes.John decided to go and see 52______they had.
The shoes in the shop were quite 53______and were not expensive.But 54______of them were the right size.They were 55______too big or too small.At last he bought a nice suit and went out of the shop happily.
() 46.A.started B.stopped C.left D.found
() 47.A.lesson B.work C.play D.mind
() 48.A.choose B.pick C.buy D.make
() 49.A.at B.from C.near D.for
() 50.A.small B.old C.new D.big
() 51.A.women’s B.men’s C.children’s D.girls’
() 52.A.where B.when C.whose D.what
() 53.A.clean B.strange C.bad D.good
() 54.A.both B.none C.most D.no
() 55.A.either B.not C.neither D.instead
VII.阅读理解 (共15小题, 每小题2分, 计30分)
阅读A、B、C三篇材料, 然后从各小题所给的四个选项中选出最佳选项。
A
() 56.This is a______.
A.studying plan of Edward Scott’sB.teaching plan of Ivy’s
C.school report of Edward Scott’sD.working plan of M.L.Martin’s
() 57.Which subject is NOT mentioned in the form?
A.Chinese.B.Music.
C.Math.D.Geography.
() 58.Edward’s best subject is______.
A.scienceB.EnglishC.FrenchD.history
() 59.Edward is not so good at______.
A.science and geography B.history and French
C.music and English D.math and history
() 60.According to the form, which of the following sentences is true?
A.Edward doesn’t do well in science.
B.Edward can’t sing songs well.
C.Edward studies two languages at school.
D.Edward likes pop songs very much.
B
Joanne Rowling was born in Bristol in England.Joanne always wanted to write, and she wrote her fi rst story when she was only fi ve or six.At school her favorite subject was English, and she used to make up stories with her friends.When she left school, she went to university and studied French.While there she studied in Paris for a year, and after leaving university, she had many different jobs.However, most of all, she wanted to write!One day during a long train journey, she got the idea of writing about a boy who is a wizard (巫师) , but she doesn’t know it.
In 1992, she left England to go to Portugal to teach English.While she was there, she go married to a Portuguese journalist, and she had a daughter, Jessica.After the marriage ended Joanne went back to live in Edinburgh in Scotland.She had very little money, and she lived in a very small house, which was often cold.She could not pay for the heating (供热) .It was there tha she fi nished her fi rst book about Harry Potter, a young boy who is a wizard.At fi rst, no one wanted to publish it.Then, one day in 1997, she found a publisher.She was very excited and happy!
Much to her surprise, her book was a great success.It sold in millions!It won many prizes!It made Joanne very rich, and it made her very famous.Everybody wanted to read the book about Harry Potter.Adults and children now read her books.Her stories have been put into many languages, and they can now be read all over the world.Her fi rst several novels have been made into fi lms.Joanne Rowling has written more books about Harry Potter and all of them have sold millions of copies.Some of these later books are also being made into fi lms.
() 61.Joanne studied in Paris______.
A.after leaving university
B.while she was at university
C.after she got married
D.while doing many different jobs
() 62.When Joanne lived in Edinburgh, her house was small and cold because______.
A.she didn’t care about that
B.she couldn’t pay for the heating
C.the weather was cold there
D.she divorced with her husband
() 63.When she fi nished her fi rst book about Harry Potter, ______.
A.it was put into many languages
B.a publisher agreed to publish it at once
C.she didn’t want to publish it
D.nobody would publish it
() 64.It is clear from the passage that______.
A.all of her books have been made into fi lms
B.only children like reading her books
C.her books about Harry Potter are very popular
D.she didn’t want to write books any more after Harry Potter
() 65.Where did Joanne fi nish her fi rst book about Harry Potter?
A.Scotland.B.England.C.Portugal.D.France.
C
Rivers are one of our most important natural resources (自然资源) .Many of the world’s grea cities are located on rivers, and almost every country has at least one river fl owing through it tha plays an important role in the lives of its people.
Since the beginning of history, people have used rivers for transportation.The longest one in the United States is the Mississippi.The lifeline of Egypt is the Nile.To the people of India, the Ganges is great, but it is also important for transportation.Ships can travel along it for a thousand miles.Other great rivers are the Congo in Africa and the Mekong in Southeast Asia.The greates of all for navigation (航行) , however, is the Amazon in Brazil.It is so wide and so deep that large ships can go about two thousand miles upon it.
Besides transportation, rivers give food, water to drink, water for crops, and fun for the people who live along their banks.In order to increase the supply of water for crops, engineers sometimes build a dam across a river and let a lake form behind the dam.Then people can use the water no only to water the fi eld but also to make electricity for their homes and industries.
However, large cities and industries that are located upon rivers often make problems.As the cities grow in size and factories increase in number, the water in the rivers becomes polluted with chemicals and other materials.People are learning the importance, however, of doing more to keep their rivers clean if they want to enjoy the natural resources.
() 66.The greatest river for navigation is______.
A.the AmazonB.the Nile
C.the MekongD.the Mississippi
() 67.Which of the following is NOT true according to the passage?
A.Many cities are located on rivers.
B.Almost every country has at least one important river.
C.The Nile is in India.
D.Rivers play an important part in the lives of people.
() 68.With a dam, people can use the water for______.
A.keeping the rivers clean B.navigation and traveling
C.washing clothes D.making electricity
() 69.The water in the rivers is polluted because______.
A.people use water too much B.people swim in them too often
C.chemicals make them dirty D.the dams form lakes
() 70.The best title for the passage is______.
A.Dams in CitiesB.The Importance of Rivers
C.TransportationD.How to Protect Natural Resources
卷II (非选择题共35分)
听力部分 (第二节)
VIII.听短文, 填空。 (共5小题, 每小题1分, 计5分)
IX.任务型阅读 (共5小题, 每小题2分, 计10分)
阅读短文, 并按要求完成下列试题。
He is quiet and shy.He likes to hide his eyes behind his hair.He doesn’t smile very often However, if you talk to him about music, he’ll have a lot to say.
This is Jay Chou, pop music king from Taiwan.His fans are so excited because he will sing songs in Beijing.Those songs are from his new album (唱片) and the album was released (发行) in July and was named after his mother.
Chou grew up just with his mother.He did not talk much and did badly in many schoo subjects.His mother noticed the boy’s special interest in music and sent him to learn piano when he was only three years old.He loved it and kept on practicing.
Chou is not very handsome.He does not speak clearly when he sings or talks.But the singer has huge crowds of fans.
“He is really good at music.It makes him attractive (有魅力的) to me, ”said Liu Jiajun, a Junior 2 student in No.101 Middle School in Beijing.
“He is true to himself.He never follows others, ”said Zhang Yujie, a Junior 1 girl in Huaibe Middle School in Sihong, Jiangsu Province.
根据短文内容, 回答第76、77题, 并把信息填入第78、79、80题的横线上。
76.What does Jay Chou do?_______________________________________________________________________________
77.Why are his fans so excited?_______________________________________________________________________________
78.When he was a little child, he started to show interest in_____________________.
79.Liu Jiajun thinks Jay’s talent in music makes him_____________________.
80.“He never follows others.”in the last paragraph means“He always has his own_____________________”.
X.词语运用 (共5小题, 每小题1分, 计5分)
根据下面句子的意思及所给的汉语提示, 写出空缺处单词、固定短语或固定搭配的正确形式。
81.We went home, _____________________ (筋疲力尽) .
82.We are living on the_____________________ (五层) fl oor.
83.Here is a card for you with our best_____________________ (祝愿) .
84.Who jumped the_____________________ (最远的) in our class?
85.The teachers are talking about_____________________ (我们) .
XI.基础写作 (包括A、B两部分, A部分5分, B部分10分, 共计15分)
A) 连词成句 (共5小题, 每小题1分, 计5分)
将所给单词连成完整、正确的句子。 (单词不得重复使用, 标点已给出)
86.teach, you, me, how, use, chopsticks, to, can______________________________________________________________________________?
87.Mrs.Brown, friends, help, some, fi sh, asked, to, her, to, themselves______________________________________________________________________________.
88.your, eyes, for, reading, sun, the, in, bad, is______________________________________________________________________________.
89.can’t, I, do, without, imagine, I, could, your, help, what______________________________________________________________________________.
90.the, English, fi rst, language, none, is, of, countries, in, these______________________________________________________________________________.
B) 书面表达 (计10分)
根据中文提示, 写一篇80个词左右的短文。
提示:
北京是一座美丽的城市, 到处是高楼大厦和宽阔的街道。我们应该保持周围环境的清洁, 不应该……___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2009年中考英语模拟试题 (六)
Section I
I.1.What’s the weather like tomorrow?2.In the 1960s computers were large and expensive.
3.She fi xes up the old bikes and gives them away to some poor kids.4.Children used to go to school on foot.
5.The doctor advised him to give up smoking.
II.6.Would you like some bread?7.Mum, we need some more eggs.8.Do you mind if I sit here?
9.Don’t drop litter in the park, please!10.I’m afraid I can’t go to your birthday party.
III.11.M:Hi, Emily.You look stressed out.What happened?
W:Oh, this morning I overslept.When I got to the bus stop, the bus had already left.So I had to run to school.
Q:How did Emily go to school this morning?
12.M:Hi, Lily!Is that you?I haven’t seen you for nearly a year.W:Hi, John!I’m glad to see you again.
Q:When did they see each other last?
13.M:What’s your hobby?W:Chatting online.M:Do you have any Internet friends?
W:Oh, yes.I have many Internet friends.Q:What’s the woman’s hobby?
14.M:Mum, you have been busy for a whole morning.I think you should stop to listen to some music to relax yourself.
W:OK.Thank you, boy!Q:What will the woman do?
15.M:Let’s see what there is on the menu.What would you like?
W:I’d like cabbage dumplings and a bowl of soup.Q:Where are the two speakers?
IV.Passage I
Gina’s hobby is collecting stamps.She has been collecting stamps for two years.She spends a lot of time on it after school.And now she has got more than two hundred stamps.She likes stamps with pictures of animals and birds on them.Sometimes Gina has many stamps of the same kind.She gives them to her friends.Then her friends give her other stamps in return.“Collecting stamps is great, ”says Gina.“It makes my life interesting and colorful.”
Questions:16.How long has Gina been collecting stamps?17.What kind of stamps does Gina like?
Passage II
It was late in the night.Everybody was asleep except Sam.He decided to play a joke on his parents.He went into his parents’bedroom quietly.He turned the time on the alarm clock to just ten minutes before seven.Then he went back to his bedroom and waited.Soon the alarm clock rang.His parents jumped out of bed.His father went to the bathroom while his mother came over to his room to wake him.She was surprised when she found Sam awake and laughing.
Questions:18.What time does Sam usually get up?19.Who went to Sam’s room after the alarm clock rang?
Passage III
At the end of last year, nearly 10, 000 people in Shanghai took part in a run at Century Park for the tenth Shanghai Charity Run for Hope.It was the tenth year the city had held the event for cancer research.The run raised at least 350, 000 yuan.Among the runners, some were foreigners.An Australian lawyer came to support the event in memory of his father who died of liver cancer in 2004.“I wish to call for more attention for cancer patients and research, ”he said.
Questions:20.How many people took part in the run at the end of last year?
21.Why did the Australian lawyer come to support the event?
Dialogue
M:Good morning, madam.Can I help you?W:I’m looking for a T-shirt for my son.
M:What size does your son wear?W:Size L.He is a tall boy.He likes cotton T-shirts.
M:How about this one?It’s made in China.W:OK, let me have a look.How much is it?
M:280 yuan.It’s popular with young people.
W:But I’m afraid it’s a little more expensive and I don’t like the color.
M:Do you like this black one?It’s only 108 yuan.
W:Hmm, it looks nice.I’ll take it.By the way, is there a CD store around here?
M:Yes.Go down this street and then turn right at the fi rst crossing.It’s between a bank and a hotel.You can’t miss it.
W:Thanks a lot.M:You are welcome.
Questions:22.Whom does the woman want to buy a T-shirt for?23.What size does she want?
24.How much will the woman pay for the black T-shirt?25.Where does the woman want to go next?
Section II
VIII.Germans are known for many things.They are often considered to be precise and very hard-working.Their skills in technology and engineering are famous around the world.German cars are among the safest in the world.
Germans regard the party as a chance to show they are fun and hospitable.Germans have a great love for food and drinks.The most popular meals are meat and potatoes.Most dishes are made with these.Hamburgers were also invented by Germans.Germany has excellent wine and beer.Visitors must go to the“Beer Garden”in Munich.Its Oktoberfest is the largest beer festival in the world.You can enjoy great music and dancing there.Over the 16-day festival, people drink huge amounts of beer.
2009年中考英语模拟试题 (六)
卷I
I.1～5 BACBA II.6～10 ACBAC III.11～15 BABCA IV.16～20 ACBBB 21～25 CABCB
V.26～30 ABBCC 31～35 ACCDD 36～40 CBBAB 41～45 CBCAC VI.46～50 CBCCC 51～55 BDDBA
VII.56～60 CABDC 61～65 BBDCA 66～70 ACDCB
卷II
VIII.71.hard-working 72.engineering 73.meat and potatoes 74.beer 75.16 days
IX.76.He is a pop music star.77.Because he will sing songs in Beijing.78.music 79.attractive 80.style
X.81.exhausted 82.fi fth 83.wishes 84.farthest 85.us
XI.A) 86.Can you teach me how to use chopsticks?
87.Mrs.Brown asked her friends to help themselves to some fi sh.88.Reading in the sun is bad for your eyes.
89.I can’t imagine what I could do without your help.90.English is the fi rst language in none of these countries.
B) One possible version:
一、选择题 （本大题共15小题，每小题4分，共40分）
1． 的值等于（ ）
A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2
2． 下列计算中，正确的是（ ）
A. －=1 B. •=4
C. 2+=2 D. =2
3. 1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）
A. 2.5×10-8米 B. 2.5×10-9米
C. 2.5×10-10米 D. 2.5×109米
4. 计算÷1－，所得的正确结果是（ ）
A. x B. － C. D. －
5. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=，tanB=，则△ABC的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 钝角三角形
C. 锐角三角形 D. 不能确定
6. 已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ）
A. 3 B. 6 C. 3 D. 6
7. 已知a=5，b=2，且a+b<0，则ab的值是（ ）
A. 10 B. -10 C. 10或-10 D. -3或-7
8. 点（1，m），（2，n）在函数y=－x+1的图象上，则m，n的关系是（ ）
A. m≤n B. m=n C. m
9. 二次函数y=x2－2的图象大致是（ ）
10. 矩形面积为4，长为y，宽为x，y是x的函數，其函数图象大致是（ ）
11. 在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）
A. 直线y=－x上 B. 抛物线y=x2
C. 直线y=x上 D. 双曲线y=
12. 已知两点A，B，若以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（ ）
A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
13. 一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 cm，母线长为5 cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）
A. 66π cm2 B. 30π cm2
C. 28π cm2 D. 15π cm2
14. 如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C， ∠BCM=60°，则∠B的正切值是（ ）
A. B.
C. D.
15. 已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题 （本大题共8小题，每小题2分，共16分）
16. 某公司员工月工资由m元增长了10%后达到______元.
17. 分解因式：x3－9x=__________.
18. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_________.
19. 如图2，在⊙O中，若半径OC与弦AB互相平分，且AB=6 cm，则OC=_____cm.
20. 要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________.
21. 如图3，下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_____________. （填序号）
22. 在三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如图4，则∠1+∠2的度数为___________.
23. 小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为__________.
三、解答题 （大题共11小题，共80分）
24. （5分）计算：（－2）3+－2+1－.
25. （5分）解不等式组4－x≥3x，>－x－1，并把解集在数轴上表示出来.
26. （5分）如图5，有一长方形的地，长为x m，宽为120 m，建筑商将它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形. 现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司. 若已知丙地的面积为3200 m2，试求x的值.
27. （7分）在本学期某次考试中，某校初二（1）、初二（2）班两班学生数学成绩统计如下表：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）二⑴班平均成绩为_______分，二（2）班平均成绩为______分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
（2）二⑴班众数为______分，二（2）班众数为______分. 从众数看两个班的成绩谁优谁次？
（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，这说明什么问题？
28. （5分）如图6，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，请你在AE上确定一点G，使△ABG?艿△DAF，并说明理由.
29. （9分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程y m分别与小明追赶时间x s的函数关系如图7所示.
（1）小明让小亮先跑了多少米？
（2）分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式.
（3）谁将赢得这场比赛？请说明理由.
30. （8分）小明和小刚用如图8所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分. 这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
31. （7分）如图9，A，B两座城市相距100 km，现计划在这两座城市之间修筑一条高级公路（即线段AB）. 经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50 km为半径的圆形区域内. 请问计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？
32. （8分）如图10，在矩形ABCD中，AB=20 cm，BC=4 cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4 cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动. 设运动时间为t s.
（1）当t为何值时，四边形APQD为矩形？
（2）如图10，如果⊙P和⊙Q的半径都是2 cm，那么当t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
33. （6分）旋转是一种常见的全等变换，图11中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心.
（1）观察图11，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点：
_____________ _____________ _____________
（2）在图12中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心O；②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF. （要求保留作图痕迹，并说明作法）
34. （9分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD （1）如图13，P为AD上的一点，满足∠BPC=∠A，求AP的长. （2）如果点P在AD边上移动（点P与点A，D不重合），且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q. ①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 【14年中考数学模拟题】推荐阅读： 2024年中考数学模拟试题09-25 河北中考模拟试题数学06-05 2018年广州市中考数学试卷(含答案)07-13 山东滨州市2018年中考数学试题(word版含解析)07-27 2023年中考模拟卷06-03 2024年中考物理模拟卷09-26 中考数学学科分析07-09 中考数学规律探索09-19 2024年人教版化学中考模拟试题五07-15 中考数学复习专题讲座06-18
