高数论文提纲

论文题目：关于商高数的Je（?）manowicz猜想

摘要：本文利用代数数论的方法、递推序列法、二次剩余法,对关于不定方程（n2-4）x+（4n）y =（n2 + 4）z的Je（?）manowicz猜想的一类特殊情形进行了证明,并得到如下结论:定理1当n≡-1（mod 16）时,设n =（p为素数,s ∈）,则对于不定方程（n2-4）x +（4n）y =（n2 + 4）z,Je（?）manowicz猜想成立.定理2当n≡-1（mod 16）时,设n2 + 4 =（p为素数,s ∈）,则对于不定方程（n2-4）x +（4n）y =（n2 + 4）z,Je（?）manowicz猜想成立.

关键词：Je（?）manowicz猜想;不定方程;递推序列;理想;二次剩余

学科专业：基础数学

摘要

ABSTRACT

第1章 引言

第2章 预备知识及主要引理

2.1 同余及其基本性质,二次剩余与Legendre符号

2.2 代数整数相关定义,二次域中整数环的表示与素理想分解理论

2.3 Dirichlet单位定理,实二次域的基本单位与Pell方程

2.4 递归序列,斐波那契数的性质与数论函数

2.5 重要引理

第3章 主要结果及证明

3.1 n=p~s的情形

3.2 n~2+4=p~s的情形

分析与思考

参考文献

致谢