图形变换初中数学论文提纲

论文题目：八年级学生合情推理能力的现状研究 ——以“图形与几何”为例

摘要：合情推理是推理能力的一部分,推理能力是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的十大核心概念之一,至关重要.而“图形与几何”是课程标准要求的四大模块之一,也是发展学生推理能力的重要载体,这个模块的学习可以有效提高学生合情推理能力.该文从三个方面研究:（1）当前八年级学生在“图形与几何”模块的合情推理能力的现状及培养策略;（2）建立八年级学生在“图形与几何”部分合情推理能力的测评模型,据此模型编制测试卷,对学生进行测试和问卷调查,分析合情推理的现状（八年级学生在“图形与几何”部分合情推理能力水平的现状,数学成绩程度不同、性别不同、班级不同的学生能力的差异性现状）;（3）根据分析结果,提炼影响合情推理能力的因素,给出针对性地培养策略.该文采用文献法、测验调查法、问卷调查法、访谈法、数据统计分析法研究方法.首先对合情推理的定义与内涵进行整理,参考相关文献,构建合情推理能力“金字塔式”测评框架,涉及内容、结构和过程三个维度,其中内容是指“图形与几何”部分,包括图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明;结构维度是能力结构,包括观察与实验、直觉与联想、归纳与类比;过程维度是指学生推理的水平层次,包括水平0、水平1、水平2、水平3.对某校4位初中数学教师和八年级的203名学生进行了访谈和调查,通过测验调查、问卷调查法、访谈法测试该校学生在“图形与几何”部分合情推理能力,从多角度分析测试结果.通过合情推理能力的测评模型,得出学生的合情推理能力的现状如下:（1）学生在“图形与几何”部分的合情推理能力有31.53%的学生处于水平1（再现水平）、33.00%的水平处于水平2（联系水平）,学生能通过观察与实验、直觉与联想,猜想得到更广泛的结论,推理思路清晰,表达正确;（2）总体上,学生在“图形与几何”部分的合情推理能力与平时成绩成正相关,与性别无显著性差异,学生在观察与实验、直觉与联想这两个维度的表现比归纳与类比的表现好一些,学生在图形与变换这部分要优于图形的认识、图形与坐标、图形与证明;（3）学生和教师对合情推理的涵义和内容了解的不够深入,需要加强学习,教师和学生都希望学校能提供合情推理方面的培训.（4）学生合情推理能力的培养策略从三个角度展开,首先是学生的个性心理因素方面:创设问题情境,激发学生合情推理兴趣;克服畏难情绪,加强合情推理相关训练;其次是数学知识结构方面:巩固基础知识,提高合情推理基本技能;提倡一题多解,巧用合情推理变式练习;不断强化新知,养成反思习惯;最后是教师影响方面:认识合情推理,深化合情推理概念讲解;改变教学模式,提升学生地位。

关键词：合情推理;测评模型;培养策略

学科专业：教育硕士（专业学位）

摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究问题

1.3 研究意义

1.4 国内外研究的现状

1.4.1 国外合情推理教学的研究

1.4.2 国内合情推理教学的研究

1.5 研究的理论依据

1.5.1 波利亚的数学教育理论

1.5.2 建构主义教学观

1.5.3 皮亚杰认知发展理论

2 相关概念的界定和研究过程

2.1 推理的本质

2.2 合情推理的内涵

2.3 合情推理的主要形式

2.4 合情推理与演绎推理的关系

2.5 研究方法

2.6 研究过程

3 构建合情推理能力测评模型

3.1 八年级学生合情推理能力测评要素

3.1.1 结构维度

3.1.2 内容维度

3.1.3 水平维度

3.2 八年级学生合情推理能力测评模型

3.2.1 测试题目的编制

3.2.2 调查问卷的编写

3.2.3 预测

4 八年级学生合情推理能力的测评

4.1 调查问卷的总体分析

4.1.1 实测

4.1.2 测试结果及分析

4.1.3 测试卷中的合情推理部分的典型错误分析

4.2 八年级学生合情推理能力的影响因素

4.2.1 合情推理能力影响因素调查结果及分析

4.2.2 学生个性心理影响因素

4.2.3 数学知识结构的影响因素

4.2.4 教师影响因素

4.3 教师访谈调查结果及分析

4.4 八年级学生数学合情推理能力的培养策略

4.4.1 学生的个性心理方面

4.4.2 数学知识结构方面

4.4.3 教师影响方面

4.5 “图形与几何”部分着眼于合情推理的教学研究

4.5.1 教学模式

4.5.2 教学设计

5 结论与展望

5.1 研究结论

5.2 创新与不足

5.3 研究展望

参考文献

附录 A 八年级学生合情推理能力在“图形与几何”部分的测试卷

附录 B 八年级学生数学合情推理能力在“图形与几何”部分的问卷

附录 C 教师访谈

致谢