七年级数学《轴对称图形》教案

七年级数学《轴对称图形》教案

七年级数学《轴对称图形》教案 篇1

学习者分析

1、该班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。

2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。

3、学生已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用。

教学目标

一、情感态度与价值观

1. 让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。

2. 通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。

二、过程与方法

1.学生采用合作学习、分组学习和讨论的方式。

2.运用多媒体辅助教学。

3.学生动手操作，帮助理解。

三、知识与技能

1. 学生通过动手、观察，掌握等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。

2. 通过学习，使学生理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。

教学重点、难点

1.重点：“等边对等角”的理解和使用。

2.难点：等腰三角形三线合一的具体应用。

教学资源

剪刀、圆规、直尺在、A4纸

教学过程

《简单的轴对称图形》教学活动过程的描述

教学活动1

(一)复习联想，情境引入

1. 什么是轴对称图形?

2. 请你举出生活中的几例轴对称图形。

学生作品呈现：多彩的脸谱,美丽的蝴蝶、飞机……，一片迷人的景色。

出示课题：《简单的轴对称图形(一) 》

教学活动2

(二)探索1：角的对称性

按下面的步骤做一做：

⑴在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下.将这个角对折，使角的两边重合.

⑵在折痕上任取一点M;

⑶过点M折OA边的垂线，得到新的折痕MD，其中，点D是折痕与0A边的交点，即垂足.

⑷将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E(教师做出示范，并适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力;充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。)

问题思考：

⑴角是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?

⑵在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?哪些相等的角?说说你的理由.

⑶在角平分线上另外取其他点，再试一试.

学生的结论

相等的线段：OC=OD，MC=MD，OM=OM;

相等的角：∠COM=∠DOM，∠OMC=∠OMD，

∠MCO=∠MDO=90?.

实验结论：

⑴角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在的直线;

⑵角平分线的.性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

教学活动3

(三)探索2：探索线段的对称性

活动内容:

按下面的步骤做一做：

⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O;

⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠;

⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB.(教师演示)

问题思考：

⑴MO与AB具有怎样的位置关系?

⑵AO与BO相等吗?MA与MB呢?能说明你的理由吗?

⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样?

实验结论：

⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线;另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线.

⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合.

⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线.

⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

教学活动4

(四)探索3：等腰三角形是否为轴对称图形

活动内容：

指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。

⑴观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形。

⑵将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现。

教学活动5

(五)完成例题：

建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么?

学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件，并且观察是否相等，然后进行相应证明的思考，并积极讨论。

教学活动6

(六)课堂小结：

通过今天的学习，你体会到什么?(学生小组讨论后发言。)

教学活动7

(七)课后有益的思考：

七年级数学《轴对称图形》教案 篇2

一、识别对称

师：同学们昨天李老师去眼镜店看了一副眼镜，请大家帮我参考一下，我到底买不买？（课件出示：不对称眼镜）师：你们笑什么？

（抽生说：两边不一样，不对称）师：那到底怎样才是对称的呢？（抽生说出两边一样）

师：今天我们就一起走进对称的世界来探索对称的奥秘。（课件展示：五个对称事物）

师：请同学们观察这些事物，它们有什么共同特征？（抽生说出：两边大小一样、形状一样）

师：对了，他们两边形状大小是一样的，我们就说他们是对称的，这也是今天我们将要研究的轴对称图形，轴字老师注上拼音。（板书：轴对称对称 齐读一遍“轴对称对称”）

二、认识轴对称图形

师：其实在我们生活中还有许许多多对称的事物，在生活中你还见过哪些事物是对称的？

（抽5个生答）

师：同学们在我们生活中对称的图案有很多，你们想自己做一个对称的吗？ 师：做之前请先看李老师是怎样做的。（师对折纸）

师：李老师先把这张纸怎么了？（抽生说出对折）

师：观察真仔细，接着往下看，然后从折痕的地方，撕下一块，最后打开。师：这是什么？（生齐答）

师：这蝴蝶是对称的吗？（生齐答）

师：哪老师为什么要先对折？

（抽生引导答出：对折后剪出的图案两边的形状大小是一样的，就是对称）师：同意吗？掌声送给他。

师：接下来请同学们拿出白纸用这样的方法做一个你们喜欢的对称图案。师：做之前先看一看操作要求，看屏幕，谁来读一读？（抽生读）

师：活动要求清楚了吗？开始。

（学生边做老师边巡视，并抽取对称图形的样本3个左右）

师：好，时间到，请把你做的图案放在桌面上，把多余的纸放在抽屉里，双手放平，坐正，表扬第几组做得又快又好，请观察上面三个同学的图案。

师：如果我们把这些纸看作一个个图形的话，这些同学做的这些图形是对称的吗？（抽生答）

师：（追问）除了看以外，你能怎样做来证明它是对称的呢？（引导生答出：对折）师：刚才你说把图形怎么样？ 师：对了，对折。（板书：对折）师：我选一个，请大家拿出你们的图案，先打开再对折，对折后你发现了什么？（抽生答，引导答出图形的两边完全重合）情况一：生：我发现对折后两边全部都重合。

师：同意吗？掌声送给他，（师边展示边说）对折后图形两边全部都重合，我们就说这个图形两边完全重合。

（板书：完全重合 齐读一遍）情况二：生：我发现对折后两边重合。

师：那只重合一部分还是全部都重合？

生：全部都重合

师：对了，全部都重合，我们就说这个图形两边完全重合。（板书：完全重合 齐读一遍）

情况三：生：我发现对折后两边完全重合。

师：同意吗？掌声送给他，回答得很好，对折后图形两边完全重合。（板书：完全重合 齐读一遍）

师：像这样对折后图形两边的完全重合，这样的图形我们叫做轴对称图形。（齐读一遍）

师：（拿着图形边折边说）像这样对折后图形两边的完全重合，这样的图形我们叫做轴 对称图形。

师：你能像老师这样边折边说什么是轴对称图形吗？（抽生答）

师：他说得好不好，谁想来再说一遍吗？（教师引导说清楚为止）

师：请同学们和你的同桌像这样说一说什么是轴对称图形，开始。（教师巡视 约1分钟）

师：我们一起拿着图形边折边说什么是轴对称图形？

（教师引导全部齐说：对折后图形的两边完全重合，这个图形就是轴对称图形）师：同学们你们知道什么是轴对称图形了吗？

师：接下来我们就用对折的方法来检验下你同桌的图形是不是轴对称图形，并说一说你是怎样判断的？交换图形，和同桌说一说，开始。（教师巡视 发现会说的样本 约1分钟）

师：停，请小老师带上你同桌的图形上来说一说是不是轴对称图形，并且说一说你是怎样判断的？

（抽生答 在巡视中发现的会说的同学答 引导说出：我同桌的图形是轴对称图形，我是 这样判断的，对折后图形两边完全重合，所以是轴对称图形）师：说的很好，掌声送给他。

二、认识折痕

师：同桌交换图形，坐正。

师：同学们刚才我们对折后打开，你发现图形中还有什么？ 情况一：生：有一条线。

师：同意吗？掌声送给她，对折后图形中有一条线，我们就叫它折痕。

情况二：生：有一条折痕或者痕迹。

师：同意吗？掌声送给她，对折后图形中间有一条折痕。师：老师把这个图形的折痕画下来。师：第2个图形的折痕你们指一指，老师画。师：第3个图形请一个小朋友上来画。师：请大家在自己作品上也画出折痕。师小结：（指板书说）我们来看，轴对称图形有哪些特点呢？1.对折后，图形左右两边能——完全重合；2.图形中间都有一条直直的——折痕）

三、根据特征判断轴对称图形

师：同学们，刚才我们认识了轴对称图形，老师想来考考你们，准备好了吗？ 师：老师这里有一个操作包，每个小组都有，待会由组长拿出操作包里面四个不同的图形，请看大屏幕，活动要求是。。四人小组讨论开始。（教师巡视 发现会说的 时间1分钟）

师：时间到，老师找四位不同图案的同学上来分别说一说你的图案是不是轴对称图形，你是怎样判断的？（教师抽巡视中会说的）

师：你觉得他说的好不好，掌声送给他！师：请小组长收起图片，放到抽屉里面。

师：同学们刚才我们手上有图形，那手上没有图像你们还会判断吗？（展示PPT）

师：请同学们翻到书第104页，练习十七第1题，齐读题目。（抽生答）

师：判断正确的孩子举起你们的右手。

师：请看第二题（齐读题目）猜一猜，通过轴对称图形的一半，想象另一半，并把图案名称写在横线上，开始。师：第一幅图是什么？谁来说？（抽生答出五环）

师：为什么是奥运五环呢？你是怎样判断的？

（引导：左边有2个半圆，因为是轴对称对称图形，对折后两边完全重合，所以右边也 有相同的2个半圆）

师：同意吗？到底是不是，倒数3个数揭晓答案。师：第二幅图是什么？ 师：同意吗？ 师：第三幅图是什么？

师：同意吗？到底是不是，倒数3个数揭晓答案。师：第四幅图是什么？一起说出来。师：掌声送给你们自己。

课堂总结：通过刚才的学习，我们知道了：。。。。的图形就是轴对称图形。。是对称轴，你还知道了些什么？

五、拓展延伸

师：在生活中还有很多对称的现象，你们想欣赏吗？（PPT展示）

师：这些画面美吗？这些图案都是对称的，对称给我们带来了美，这就是我们数学中的对称美。

七年级上册数学《几何图形》教案 篇3

《九年义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.

2、教学重点与难点：

教学重点：

⑴ 数学与我们的成长密切相关;

⑵ 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;

⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣;

⑷将实际问题转化为数学问题;

⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.

教学难点：

⑴体会数学与我们的成长密切相关;

⑵学生剪图拼图的具体操作;

⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.

3、教学目标：

⑴知识与技能：

直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.

⑵过程与方法：

通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

⑶情感、态度与价值观：

在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验.

4、课时分配

4.1几何图形 4课时

4.2直线、射线、线段 3课时

4.3角 2课时

4.4课题学习2课时

小结 3课时

轴对称图形数学教案 篇4

复习圆、轴对称图形，数学教案－复习圆、轴对称图形。

教 学目标：

1、使学生进一步掌握相关图形的特征及运算。

2、使学生的空间观念和想象能力得到培养。

教学重点：公式及计算。

教学难点：技能技巧。

教具准备：小黑板 幻灯机

教学过程

一、基本训练：

1、口算：

在听算本上听算《口算卡片》（38 ）。

（1） 统计3分钟以内做完的同学加以表扬，然后指名报答案。

（2）全班统一核对，老师选重点点拨，集体订正。

2、口答：

指名回答上一节课所学知识。解答百分数应用题应该注意什么？

二、进行新课：

1、复习圆的概念。设计如下问题：

（1）圆的圆心是如何确定的？

（2）什么是半径、直径，同一个圆的半径和直径有什么关系？

（3）不同的圆有不同的圆周率吗？

（4）什么是圆的周长？什么是圆的面积？

2、复习圆的周长和面积的计算：

（1）做143页的第11题。

（2）集体讲评，让学生说一说圆周长的计算公式及面积的计算公式。

（3）教师和学生一起回忆公式推导过程，小学数学教案《数学教案－复习圆、轴对称图形》。

（4）在小黑板上出示如下问题：让学生口答。

A、填空：圆周长是其直径的（ ）倍。

大圆的半径是小圆的3倍，大圆的圆周长是小圆的（ ）倍。

B、判断：圆周率等于3。14 （ ）

圆的面积大小只与半径的长短有关。 （ ）

集体讲评。

3、复习轴对称图形。做练习三十五的第二十六题。然后集体讲评。

三、巩固练习：

1、做练习三十五 的第23 题：

（1）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

（2）统一讲评，集体订正。重点讲清：图形的特点。

2、做练习三十五 的第24 题：

（1）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

（2）统一讲评，集体订正。重点讲清：运用的公式。

四、当堂检测：（当堂效果验收，是课堂作业）

在A本上做练习三十五 的第30 题。

五、当天检测： （当天效果验收 ，是家庭作业）

在B本上做练习三十九 的第28、29 题

教后感：

五年级上册轴对称图形教案 篇5

教学内容：青岛版小学数学五年级上册第二单元信息窗1第一课时 教学目标：

1、进一步对称认识轴图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。

3、主动参与画图形的活美。动，感受图形的对称 教学重点：进一步认识轴对称图形。教学难点：确定轴对称图形的对称轴。教学具准备：多媒体幻灯片 教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、展示刚刚结束的伦敦奥运会上中国国旗冉冉升起的那一刻的一幅图片，引起学生的兴趣。

师：这些美丽图片上的旗帜代表着我们中国的骄傲。（课件出示情境图）

2、老师再展示一些其他国家的国旗图片，学生通过欣赏感受旗帜的美丽，并初步感知这些图形的特征，并激发了学生的爱国热情。（这样设计的目的既让学生感受了图形的特征，又激发了学生的爱国热情。）

二、自主学习，小组探究

1、师：这些图形有什么特点呢？谁愿意说说自己的发现？ 学生通过观察、讨论，说出自己对这些图形特征的认识。

2、你能找出这些图形的对称轴吗？选择一个你喜欢的图形，找出它的对称轴，说给你的同位听。

同位活动，互相交流，互相帮助。（这样设计的目的是鼓励学生从更多的角度去观察图形并且让各个层次的学生能准确地找到对称轴。）

师：看到澳门区旗，老师有些心里话要和同学们说，我们伟大的祖**亲，因为某种原因，丢失了他心爱的三个孩子，经过母亲的努力，已经有两个孩子回到了母亲的怀抱，那就是香港和澳门，但她的第三个孩子却还没有回到她的怀抱，你们知道是谁吗？让学生知道祖国统一是我们每个中华儿女的心愿。（结合澳门区旗对学生进行爱国主义教育。）

3、师：那么下面的平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？

小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论，培养学生的猜想能力、动手操作能力、合作交流能力，学生根据经验大胆猜想。结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。大胆进行交流，着重引导学生说清判断的依据。从而得出：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。另外我还给学生增加了等边三角形和圆来猜测和验证，目的是让学生知道没有学过的图形怎么能验证它是不是轴对称图形，培养学生敢于挑战、勇于探索的精神。（这样设计是为了加强学生的判断能力，及时了解情况。）

4、师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？（引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴）

师：如果不能对折又不在方格纸上或不好数方格的话，你怎么找出轴对称图形的对称轴呢？（引导学生说出用测量的方法找出它们的对称轴）

师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任选一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。

学生独立尝试，然后进行交流。（这样设计的目的是训练对称轴的画法。）

三、汇报交流，解决问题

1、课件演示对称轴的画法

师：画对称轴时一般用点来画线。通过对折和画图，你有什么新发现？ 学生得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴。等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

2、师：通过我们的学习，你知道了什么是轴对称图形吗？

学生讨论、交流、完善、表达：将图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做它的对称轴。（这样设计的目的是看学生能不能抓住轴对称图形的基本特征。）

四、应用知识，自主练习

1、师：判断下面哪些图形是轴对称图形？（课件出示自主练习

1、）学生独立完成。（这样设计的目的是看学生能不能准确地判断出轴对称图形。）

2、师：刚才我们认识了轴对称图形。你能画出下面第一个图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？

学生独立完成并交流画图方法。（通过画图训练学生找到画图的简便方法，能不能根据轴对称点找到相应的对称点。）

师：谁来展示一下自己的作品？

学生展示自己的作品，交流画图方法，从而进一步加深对轴对称图形的认识。师：用自己喜欢的方法画出第二个图形的另一半。

学生继续画图，培养画图能力，感受对称美。（关注暂时有困难的学生，注意有针对性地指导。）

3、师：你想不想当一个小小设计师，自己设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴呢？

激发学生创作的欲望，进一步加深对轴对称图形的认识。（这个问题根据时间情况而定，如果有时间就在课堂上解决，如果没时间，就把它延伸到课外，这样设计主要是关注学生能不能运用所学知识解决遇到的问题。）

师：谁来展示一下自己的作品呢？ 学生汇报、交流。

4、课件出示练习题：你知道吗？

近似轴对称图形的数字有：0、（）、（）、（）……近似轴对称图形的汉字有：口、（）、（）、（）……

总结新课之前，和学生一起做关于轴对称图形的游戏。

大家一起来：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母。如果，你认为你所报字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出；如果，你认为你报的字母形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了。其他同学仔细听，如果这位同学报对了，就随后击掌一次；如果，这位同学报错了，就击掌三次。（最后给学生一种轻松的感觉。）

五、总结

七年级数学《轴对称图形》教案 篇6

〖教学过程：〗

一、看一看：(情境创设)

教师(导语)：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。

设计：(1)卡通A(代表平面图形)：“我是平面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”

(2)卡通B(代表立体图形)：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

教师(问)：卡通A、B身体各部分是什么图形?

通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。

教师(导语)：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形?请看来自生活中的立体图形。

(出示课题)：生活中的立体图形

音乐响起，屏幕播放录象。

二、议一议(课堂讨论)

问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗?

组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。

问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点?

电脑演示：(1)球体 (2)圆柱 (3)圆锥

并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。

电脑演示：由圆柱变成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉)，

问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的平面的个数之间的关系?

诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形?

(用类似的方法)，电脑演示：将圆锥演变成棱椎(三棱锥、四棱锥、五棱椎┉)，再由棱锥演变成圆锥。

通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学习。

三、练一练(评价)

遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：

1、发给学生一些图片或实物，说说手中的`图形，是什么立体图形?没有发到的学生，举出立体图形的实例。

七年级数学《轴对称图形》教案 篇7

一、认真思考，仔细填空

1.一百七十六万五千二百写作，改写成以“万”作单位的数是()万，精确到万位的近似数是()万。

2.在1到9这九个数字中，相邻的两个数都是质数的是(和)，相邻的`两个数是合数的是(和)。(先填较小的数)

3.比x的8倍少5.5的数，用含有字母的式子表示是()，当x=5时，这个式子的值是()。

4.圆是轴对称图形，有()条对称轴。

5.商店出售一种圆珠笔，单价2.4元，买四送一，实际是打(8)折出售。

6.把一个长、宽、高分别是12厘米、6厘米、6厘米的长方体截成两个正方体后，表面积增加了()平方厘米。

7.在比例尺是1:40000的地图上量得两地之间的距离是5厘米，这两地之间的实际距离是()千米。

8.数据102、100、99、104、107、112、33、120、106、97的中位数是()。

9.比值一定，比的前项和后项成()比例;如果ab=1，那么a和b成()比例。

二、判断正误

1.压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面的面积，正好是压路机滚筒的表面积。()

2.扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量的多少。()

3.做种子发芽试验，结果100粒发了牙，30粒没有发芽，这次试验的发芽率是70%。()

七年级数学《轴对称图形》教案 篇8

今天我说课的内容是二年级数学下册第三单元《对称图形》例1《轴对称图形》。首先我对教材进行简单的分析:本节课的内容是人教版小学数学二年级下册第28、29页第三单元《对称图形》例1《轴对称图形》。这节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征形成一定空间观念的基础上进行教学的，对于低年级的学生来说对称的现象并不太熟悉，因此教材在编写时注重直观性和可操作性，采用内容丰富的多媒体教学。将主题图蝴蝶、蜻蜓、树叶、部分建筑物图案揉合贯穿于每个环节中。用千手观音节目这样生动、振奋人心的场面来导入新课，依据从具体到抽像的认知规律，以及儿童心理特征，我确定以下教学目标：

1、认知目标：通过观察、实物操作，初步认识轴对称现象。能判断出哪些东西是对称的，并能找出它们的对称轴，学会画对称轴。

2、能力目标：培养学生自主探究，观察，比较和概括的能力，以及小组合作意识，引导学生在合作中交流，学习，互动。

3、情感目标：通过情境画面的引入，渗透爱国教育和审美教育，激发学生学习的兴趣；也让学生感受到对称的美，学会欣赏数学美。

4、评价目标：用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人、评价自己，建立自信。

本节课的教学重点是：初步认识对称现象

教学难点是：能正确找、画对称图形的对称轴。

教学准备：多媒体课件，各种对称的图片，剪刀，长方形，正方形，圆形 接下来说说本节课的教法与学法：

本节课教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，注重丰富学生对形象的感受和认知，联系实际生活创设问题情景，采用：直观演示法、设疑诱导法、操作发现法来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。在本节课中我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在议一议，剪一剪，折一折，说一说，画一画，拼一拼等一系列活动中感知对称的特征。

我是这样设计教案的：

第一个环节：设景激趣，导放新课

先播放一段录像——千手观音的震撼表演。接着用课件演示将千手观音几个造型图案展示出来，让学生观察这几幅图的左边与右边，形状大小怎样。通过观察估计学生能够发现舞蹈造型的左边与右边形状大小一样。从而自然的引出课题：（板书对称），通过播放录像，设置情景，自然的导入新课，一方面是对学生进行爱的教育，另一方面是吸引学生的注意力，激发探究知识的积极性，也使学生感受到数学来自生活，达到课使趣生的效果。接下来，就给学生展示了一组美丽的对称图形，让学生首先喜欢对称形，进而产生研究对称图形的愿望。学生通过观察，一定会发现这些图形的共同点，即图形的左右两边完全一样，从而进入新课。第二个环节：自主探究，感悟新知 1.认识对称。

了解对称的特征是本节课的重点，在教学过程中我大胆放手让学生通过小组合作自主探究，动手操作来发现对称的特征。把探索的时间和空间交给学生，让每个学生都参与到活动中来。开始上课，我出示对折的图形（拿出大蝴蝶），当学生猜出是蝴蝶时，我将它打开并贴在黑板上。并告诉学生老师还将它制作成小书签要送给表现较好的同学。这样做有两个目的，一是鼓励学生认真学习积极参与学习活动，二是将小书签作为后面认识对称轴的学具。

接下来我会说：我们生活的这个世界是由许许多美丽的物体组成的，一片碧绿的树叶，一只漂亮的蝴蝶，都能带给我们美的享受，让学生观察这几个图片的特点，学生讨论后汇报：左右两边都一样，大小一样，通过对折，使左右两边完全重合。根据学生的回答我归纳出对称的概念并进行板书（板书：对折——完全重合——）。像这样，对折后两边完全重合在一起的图形，我们就叫它对称图形。

2、认识对称轴

在这环节中我结合学生好玩、好动的心理特征，选择贴近生活中的蝴蝶做成小书签，作为认识对称轴的学具让学生在轻松愉悦的氛围中学的乐此不疲。同时也体现了新课程标准中的三维目标，在教学对称轴之前我现对刚才表现出来的积极性给予肯定，并奖励某学生蝴蝶小书签，学生通过观察能发现中间有一条折痕，我会对学生的回答及时给予赞许，并告诉学生中间这条折痕就是这个图形的对称轴（板书：折痕：对称轴）。接着我示范画对称轴。拿出准备好的圆形，正方形。长方形。引导学生在这三种图形上画出它们对称轴，在小组内互相评一评谁画的准确，并相互纠正错误。设计这个环节时，我对知识进行了拓展，不仅会画对称轴，而且让学生探索长方形、正方形、圆形分别有多少条对称轴，通过让学生亲自动手折一折，自己探索结果。这样设计，培养学生的动手操作能力，而且对对称轴的认识也有帮助作用。

第三个环节：动手做对称图形

（①点出剪一剪）接着让他们在小组中互相交流怎样剪才是一个对称图形。（②点出说一说）学生们在自主探究动手操作的过程中我进行巡视当发现学生懂得先对折再剪时我请他把剪好的图形进行展示，并说一说是怎样剪的。

（③点出折一折）接着我再引导学生把剪好的图形再对折一下看看，发现了什么，这一环节的设计，使学生直观感受对称的特点——左右或上下两边可以完全重合。帮助学生建立轴的概念。

（④点出辩一辩）学生通过动手操作，自主探究已经知道什么是对称的。我再利用课件出示一些图片，让学生来辨别哪些图形对称的，安排的顺序是形象的生活图案到抽象的图形。第四个环节：巩固练习，强化新知

练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要环节。我设计以下几组练习题，第1题下面那些事对称图形？这一道题是先让学生判断出哪些图形是对称的，然后指出他们的对称轴。第2题是看看那些事对称图形画出他们的对称轴，通过折一折找出一条到多条对称轴，根据学生的回答我再利用课件进行演示。再让学生联系实际生活举例说出生活中所见到的对称的现象，让学生体会到生活中处处有数学。最后是欣赏生活中的对称现象。请大家一起来欣赏。（播放课件）在欣赏的过程中，让学生感受对称的美，也使学生体会到数学来源于生活又运用于生活。

第五个环节：全课小结，交流评价 本节课感受了千手观音的对称美，看到许多对称美的建筑物，学习了几种平面图形的对称及找画对称轴。请你根据本节课你的表现为自己评定星星等级。板书设计 轴对称图形 对称

对折——完全重合——轴对称 折痕：对称轴

七年级数学《轴对称图形》教案 篇9

教材分析：间与图形”是小学数学的主要内容之一，图形与变换这一部分内容，在教学中结合实际，让学生感知平移、旋转、对称现象等，更好地认识、理解生活空间，利用学具，让学生动手操作，手脑并用，在做中体验、思考，来培养学生初步的空间观念，提高学生学习和应用相应的空间与图形的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。

1、通过这部分学习可以培养学生初步的空间观念和空间意识。学生经历了观察、感知、操作、思考、想像等方面，初步建立了空间观念数学模型，2、通过学习可以提高学生运用知识解决简单实际问题的能力，增强应用数学的意识。

3、学生经历了拼一拼、量一量等大量的实践活动，有助于培养学生学习数学的兴趣，促进学生形成科学精神和科学态度。

学情分析：本班有13名同学，大多数学生学习态度较端正，学习积极性较高，但学习习惯不是很好。有的学生计算能力较差，有的学生动手操作能力较差，独立解决问题的能力也比较差。大部分学生还存在着依赖性，不愿意自己探究知识，没有好的学习习惯，还要教师在今后的学习中进行渗透。

教学目标：

1、使学生初步认识生活中的对称现象，认识轴对称图形和对称轴；知道轴对称图形的含能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、会根据轴对称图形的特点，找出相应的对称轴。.3、让学生体会理论来源于实践，又在实践中广泛运用这一道理。.4、培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重点：理解轴对称图形的特征

教学难点：掌握判别轴对称图形的方法

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、猜一猜

师：上节课我们学习了观察物体，现在老师考考你们的观察力，有没信心。生：有

师：老师出示事物体的一部分，你们猜猜那是什么？

（师出事物体的一部分，生猜）

师：这些图形你怎么这么快就看出来的。

生：因为它们两边都是一样的。

师：是怎样的一样能说的更清楚些吗？

生：颜色、形状、线条都一样。

师：观察的真仔细，像这样左边和右边都一样，看到右边，就会想到左边，在数学王国里，我们把它叫做对称图形。

师：怎样的图形叫做对称图形

生：左右两边对折完全重合的图形

师：今天老师准备了一些这样的对称图形大家想看吗？

生：想。

2、看图片，进一步加深认识对称图形

（设计意图：本环节设置了猜物游戏和欣赏对称图形，让学生初步感知对称和对称美，同时游戏和美丽的画面充分调动了学生的学习热情和积极性。）

二、自主探究，初步感知新知

1、找一找

师：刚才看了那么多的对称图形，同学们能不能找一找在我们身边的对称图形呢？

（生找并汇报）

师：同学们真实生活中的有心人，找出了这么多的对称图形

2、剪一剪

师：那同学们想不想自己动手剪一个对称图形

生：想

（生动手剪，并贴在黑板展示）

师生小结：要想剪一个漂亮的对称图形可先对折后，再其画上物体的一半，再沿画的笔迹剪下来。

3、认一认，画一画

师：同学们看看黑板上的图形你发现了什么

生1：他们都是对称图形

生2：他们都有一条折痕

师：你观察的真仔细，我们可以沿这条折痕画条线，这条线就是对称轴（师板演）

师：你们拿出自己的作品画一画，并给同桌看。

（设计意图：让学生在找一找、剪一剪、认一认等环节中加深对对称图形的理解和初步的认识对称轴。）

三、巩固提高，深化中心

1、练一练

书本第68页的做一做

2、折一折

书本第70页的第2题

4、画一画

书本第70页的第3题

（设计意图：通过多层次的练习，对本节的重难点知识进行巩固和加深）

四、回顾全课

师：今天我们都学习了什么？

（设计意图：通过各自的总结再次呈现本课的重难点，强化了对本节课的掌握）

教学反思：

结合新课标的精神，回顾本节课的教学，我认为在以下三个方面体现的较为突出：

1、充分利用学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中主动学习。

生活中有许多的物体（包括建筑物）是对称的，这样就很容易找到学生学习这个知识的生长点。因此，在设计这节课时，无论是从导入到探索新知，还是欣赏操作活动，我都注重充分利用学生的生活经验，让学生人人动手、动脑、动口参与实践活动，营造出贴近学生生活的教学情境。

教学以猜物体导入，我出示物体的一半让学生们猜物体时什么这样做的目的是激发学生学习的兴趣同时也可以通过适时的提问：“你是怎样猜对？”自然而然的引出课题并且也让学生们初步的感受到对称图形。

在探究“对称”的过程中，我引导学生进行剪纸、折纸，人人经历剪的过程，发现了只有对折后才能剪出对称图形；而折纸的过程不仅加深了学生对对称轴的认识，同时也培养了学生动手能力

2、引导学生在动手操作、自主探索的过程中，去经历、去体验，建构自己的数学知识。

在探究“对称”的知识过程中，先让学生试着说一说、剪一剪，然后比较、演示，揭示“对称”的秘密，然后又通过画一画、折一折、举例等活动，让学生充分去体验、去感悟“两边大小一样”。

3、巩固应用是学生学习知识的再创造，学生举例说出了很多身边对称的物体，并指出了它们的对称轴，感受到数学就在我们的生活中。

轴对称图形教案 篇10

一、教学目标

1、认识对称现象，了解对称的一些简单特点。

2、认识对称轴，会利用对称的性质完成对称图形的绘制。

3、学会与人合作，能够与他人交流思维过程和结果。

4、进一步发展学生的空间观念。

二、重点难点

教学重点：

1、认识对称现象，了解对称的基本特点。

2、认识对称轴，会利用对称的性质完成对称图形的绘制。

教学难点：利用对称的性质完成对称图形的绘制。

三、课前准备：纸，剪刀、剪纸树、剪纸乌龟、剪纸兔子、眼镜、衣服等对称的实物。

四、教学过程：

（一）、故事激趣，引入新课

师：老师知道同学们都很聪明又特别爱发言，今天就奖励你们，让你们听一个小故事。想听吗？（想）

师：好吧，那就让我们一起去听这个童话故事吧。

（故事梗概：小蜻蜓在森林里捉虫子，一只蝴蝶飞来了，在蜻蜓面前飞来飞去。小蜻蜓说：“小蝴蝶，你快走开，挡住我捉虫子了。”小蝴蝶说：“小蜻蜓，我们是一家人啊！在森林里还有好多是我们的家人呢！”他们飞啊飞，碰到了一片树叶，小蝴蝶说：“在图形王国里，我 们三个是一家。”

（二）、探究新知

1、观察对称图形

（1）师：故事里有一个奇怪问题？为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的呢？

师：这节课我们就来研究这个问题。它们是一家吗？可是小蝴蝶却说在图形王国里它们三个是一家的。请小朋友们仔细观察他们每一个图形自己的左边和右边，（边指每个图边说）你发现了什么？

师和生一起小结：两个翅膀的颜色是一样的、大小也是一样的、里面的图案也是一样的。

（2）师：请小朋友们想一想，如果我们把这3个图形分别对折起来，会发生什么情况呢？

师：来，请你说„„

生：两边对折起来，两边就会成一模一样了。师：还有谁来说说，对折起来的话，会发生什么情况？ 生：只有一半图形了。

师：那就是说，对折以后，每个图形的左边和右边完全重合了，所以你看起来就好像只有一半了。

师：那么我们班的小朋友想得对吗？让我们一起来看一看。（3）演示对折的过程

师：跟我们想的一样吗？（一样）

2、认识对称图形（1）师：如果我们把一个图形对折以后，他们的左边和右边就完全重合了，我们把这样的图形叫对称图形。（边说边演示再板书）（2）举出对称图形的实例

师：对称的东西还有很多，很多。比如：我们穿的衣服、用的剪刀、戴的眼镜„„这些东西也是对称的（拿出实物给大家看）。

师：小朋友们你们认识了奇妙的对称了吗？你们能不能找找在你的身边比如我们的教室里，家里等有没有发现过这些奇妙的对称的东西呢？想到了和你的同桌说说吧„„

师：哪位小朋友愿意站起来，大声和全班小朋友说说你的发现？（边说边引导评价）

3、认识对称轴

（1）出示剪出的对称图形

师：小朋友们真聪明，在我们的生活中找到了那么多的对称。老师啊还用纸剪了几个对称图形呢。你们能猜出我剪的是什么吗？ 师拿着半个纸1：这个是什么啊？（树）

师：对了，是树。（展开并贴上）它是对称图形吗？你怎么知道它是对称图形的呢？

生：因为它对折以后两边完全重合了。师：再看看这个是什么啊？（兔子）师：最后一个呢？（乌龟）

师：那么同学们来观察一下，这3个图形是不是对称的？（边问边指黑板上）（是）（2）剪对称图形

师：看着老师剪出了这些对称图形，小朋友们也肯定想自己试一试。是不是？（是）

师：那我问问你们能不能剪出来啊？（能）

师：那么前后几个同学互相商量商量，如果给你一张纸，你们怎样才能剪出一个对称图形来啊？

师：好，开始，大家说一说。（学生讨论）

师：谁愿意告诉大家，怎样才能剪出一个对称图形？ 生：先把纸对折„„（叫1——2名说）师：同学们觉得他们的方法行不行啊？（行）

师：其实啊这张纸对折以后，画好你要剪的图形的一半，（边说边演示）再用剪刀按你画的线路剪几下，我们就能得到对称图形，看看这是什么啊？（衣服）

师：请问你想剪什么？（我想剪一棵树）

师：可以的。你会先把纸„„再用笔画树的„„最后用剪刀„„行，你照自己说的去试试。看能不能剪出一个对称的小树。（多叫几个同学说说）（注意要求别的同学倾听他人的发言，并要有评价）

师：先把纸对折，再画半个图形，最后用剪刀仔细地剪出来，我们就能得到自己喜欢的对称图形。

师：那好，请小朋友们拿出纸，想好你要剪的对称图形，在音乐声中完成自己的作品（边放音乐），看谁剪得又快又漂亮。（师下去指导并请同学贴到黑板上）（3）认识对称轴

师：同学们用自己的双手创造出了这么多的对称图形。老师从心里为你们喝彩。

师：虽然我们剪出的图形各不相同，但是每一个对称图形的中间都有一条什么啊？（线）

师：对了，应该给这条直线起个什么名字呢？（对称线、对折线、中线„„）

师：其实呀它早就有自己的名字啦，它就叫对称轴！（4）找对称轴

师：看老师是怎样画对称轴的：因为对称轴是一条直线，所以画的时候就用上画图工具，一手按住尺子，另一只手握笔沿着尺子画一条虚的直线。这根虚线就叫做——（对称轴）

师：我们已经知道什么是对称轴了，那么你知道蜻蜓、树叶、蝴蝶的对称轴在哪儿吗？（学生边说边在图片演示）

(三)、知识拓展

（1）找出对称图形，并指出它们的对称轴 出示教材68页

师：五角星、叉子、球拍、知了这4样东西是对称的，那我问问同学们你知不知道它们的对称轴都在什么地方呢？

师：叉子、球拍、知了还有别的对称轴吗？想一想，五角星的对称轴除了这一条，还有没有呢？（得出5条，学生边说教师边用实物对折，画对称轴。）师：观察五角星五条对称轴的方向，你发现了什么？ 生：我发现它的对称轴还有斜的。„„

师：对，你观察得真仔细。一个对称图形的对称轴有的是竖的，有的是横的，还有的是斜的。（2）找出树、兔子、乌龟的对称轴

师：老师要问问同学们了，黑板上的树的对称轴在什么地方？哪位勇敢者上来画一画？你问问同学：我画得对吗？

师：看来啊，我们生活中好多图形都是对称的，而且每个对称图形都有对称轴呢。

（3）、找、画出长方形、正方形、圆形的对称轴

师：小蝴蝶又带我们来到了图形王国，它们都是对称图形，这些老朋友就在你的桌子上。请同桌的同学互相交流交流，边折边说说长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。

师：哪位同学愿意向全班交流，你找到了长方形的几条对称轴？正方形呢？圆形呢？还有不同的吗？„„

师生一起小结：长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆的对称轴有很多条。

学生动手折后，师问：这些图形中的老朋友们是不是对称的？（是）

师：那么他们的对称轴，能找到吗？请同桌小朋友互相找找，说说你们的发现！并用不同色的笔画出对称轴来。再把学生的作品放到展台展示，并讨论„„ 师：是对称图形就一定有对称轴。谁来说说一个对称图形最少有几条对称轴？最多有几条对称轴？

生：一个对称图形最少有一条对称轴，最多有无数条对称轴。师：能举例说说吗？

生：比如小蝴蝶的对称轴就只有一条，圆的对称轴有好多好多条。(四)、全课小结

师：通过这节课的学习，我们知道为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的了，为什么呢？（因为它们都是对称图形）对称图形不只奇怪而且非常奇妙，给我们的人类创造出了美丽，还带来了许许多多的好处呢！只要我们做个有心人，就会发现越来越多的东西是对称的，最后让我们再一次感受对称的美吧！

欣赏图片中结束本课。

九、板书

轴对称图形

兔子图 小树图 乌龟图 对称轴