中班数学：认识图形（共15篇）
幼儿园数学大纲提出，幼儿园数学必须正确处理知识与能力，教与学的关系，使幼儿在掌握基础知识的同时，智力得以发展，能力得以提高，蹦受到思想品德教育，根据这一要求，我根据本节课的教学基本要求和中班幼儿年龄特征，在制定本节课教学目的是从以下几个方面去考虑。
1) 本节课属于概念课，重点在于理解概念，要求他们在实际操作中掌握其主要特征并能正确识别。
2) 从教材知识结构来看，本节课易采用比较、观察、操作、游戏的方法探究新知，故活动中突出对幼儿观察能力及思维能力的培养。
基于以上几个方面考虑，我制定本节课的目的如下：
通过观察 比较 操作认识提醒，形成提醒的概念，并能找出来和拼搭出生活中与梯形相似的事物
发展幼儿的观察力、想象力、思维能力和动手操作的能力。
活动重点：
依据我对本教材的理解，确定了本节课的教学重点为，知道梯形的概念，掌握其特征。“提醒上下两条边是平行的，但比一样长，左右两边是斜的。”
活动难点：
如何引导幼儿比较和区分长方形与梯形的不同。
活动准备：
本节课采用的主要方法有启发式谈话法、观察法、对比法、操作法、比较法等。
选择这几种方法，依据了教材特点和幼儿年龄特征，应用启发式谈话法，便于幼儿有目的，有顺序的对学习材料进行观察，调动幼儿思维的积极性，并能是教师及时了解幼儿对新知识的理解情况，对于观察中出现的问题，错误能及时予以补救和纠正。通过幼儿实际操作，是幼儿进一步获得正确鲜明的概念。幼儿数学知识的抽象性，易造成幼儿学习上的困难，如果教学方法不当，更会使幼儿对学习数学感到枯燥乏味。然而，幼儿在游戏中学习数学的情况却完全不同，它提高了幼儿对数学学习的积极性，轻松自如，饶有兴趣的学习，取得最佳教育效果。因此，采用游戏法、比较法，是本节课采用的主要方法，通过长方形和提醒的比较，更好理解提醒的概念。
活动过程：
在活动中，突出观察、比较、启发谈话，大胆发现，使幼儿通过看一看，比一比，说一说，折一折等方法，知道贯穿于教学全过程，且与教法相结合，培养幼儿的思维能力及勇于探索，创新，求知的良好品质，这样做，使幼儿明白学习不仅仅是为了获取知识，同时要学会获取知识和运用知识的方法和能力。
说活动程序：
本节课我设计了这样三个教学程序：
(一) 创设情境，引入新知;
(二) 观察思考，探究新知识;
(三) 巩固强化，完善新知识;
1、活动开始，以幼儿熟知的各种几何拼搭的物体引出长方形和梯形，是幼儿初步感知长方形和提醒的不同特点，进一步通过看一看，说一说，折一折，比一比等方法得出提醒的概念。在此知识的基础上，发散幼儿的思维，让幼儿通过拼搭，引导其说出生活中玩过的和见过的和梯形相似的东西，在活动中加深对提醒的概念。
2、重要环节介绍：梯形的概念是较抽象的，幼儿要了解它的特点，就要借助于操作，对比，观察等方法来理解，因此，我通过让幼儿用长方形纸对折出提醒，使幼儿说出生活中所见过的提醒，有通过拼搭物体，使幼儿进一步掌握提醒的概念，(并知道一些等腰、直角、一般梯形)让幼儿切实感到生活里处处有数学，同时，激发了幼儿的学习兴趣有培养了幼儿勤动手动脚，勤探索的良好品质。
3、说教具的使用： 通过一些辅助图形的介入，让幼儿复习了对以前所学几何图形的认识，又通过自己动手动脚折叠，比较出了长方形和提醒的不同，最后，通过拼搭物体得出梯形的概念。
活动结束：
小朋友一起探讨。
一、设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化
“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其他视图、展开图之间的转化”是空间观念的重要表现，为此，教师应设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化。在小学阶段，“转化”的内容主要有：立体图形的展开与平面图形的折叠;从正面、侧面、上面等观察立体图形得到平面图形与根据观察到的图形还原立体图形;长方形绕长或宽旋转一周形成圆柱与圆柱“切割”得到长方形，直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥与圆锥“切割”得到三角形。这些素材不仅对于发展学生的空间观念很有帮助，并且又与学生的经验紧密联系，对于他们来说是有趣而富有挑战性的。
总之，把握实物或几何体与相应的平面图形的转化过程，是一个充满观察、实践、思考、想象的丰富多彩的活动过程，是一个充满挑战性和趣味性的活动过程。在这个过程中，学生不仅仅获得对空间的理解，而且在数学思考、情感态度等方面都将获得发展。这里需要强调的一点是，利用操作并且将操作与思考相结合对于发展学生的空间观念是必不可少的。在学习的开始阶段，动手操作可以帮助学生认识图形、探索性质;以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，应鼓励学生先动手、后思考;以后，则应鼓励学生先想象，再动手。
二、鼓励学生经历观察、操作、想象、推理、表达等活动
在认识图形和图形特征的探索过程中，学生必然要从事多种活动，这也是小学空间与图形学习的一个重要特征。这些活动，既包括学生的观察活动，也包括学生的操作活动，如撕、剪、拼、折、画，还包括学生的想象活动。当然，还包括一些简单的推理，以及对图形及其特征的表达。比如，对于长方形特征的探索，教师可以首先鼓励学生观察，提出一些猜想。在此基础上，教师可以鼓励学生运用操作对猜想进行验证。最后，教师还可以鼓励学生用自己的语言表达出长方形的特征。总之，在探索图形的过程中，要留给学生实践、思考与讨论的时间，这不仅能使他们对探索到的特征有更加深刻的理解，更重要的是，学生将积累丰富的直观经验和活动经验，发展有条理的思考和解决问题的能力。
这里需要强调的是学生动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、制作模型、分类等活动，对图形的多方面性质有了亲身感受，这不仅为正式学习图形的性质奠定了基础，同时也积累了数学活动经验，发展了空间观念。亲身实践远比只是看一下要获得更多的对图形的“洞察”。操作的价值主要体现在以下几个方面：第一，操作是探索图形性质的有效手段;第二，操作可以对通过观察等得到的猜想进行验证;第三，操作可以加深对图形及其性质的理解。比如，画的活动非常有助于学生在头脑中建立图形的表象。看下面的一个案例，仅仅是一个折纸的活动，学生就将从中体验很多图形的性质：
案例：(1)当你把一张长方形的纸裁成一个正方形时，你想过这里面有几何知识吗?
如图1，第一条折痕把一个直角分成相等的两部分，这样的线叫做“角平分线”;第二条折痕比较出了“长”比宽多多少，这叫“比较线段的大小”;把阴影部分裁去，可以看成在“长”上截取一段，使它等于“宽”，这就是“线段作图”;长方形的长与宽相等时，就是正方形，这更是一个重要结论。
如果把正方形折成相等的两部分，除了图2中所示的四种折法外，你还能想到其他的折法吗?不妨试试：过四条折痕相交的那个点任意地折一条线，看看这样把正方形分成的两部分也一样吗?
(2)在动手操作中，也不要忽视推理的价值。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但是不代表孩子没有推理的意识，并且推理还能够帮助我们解决操作中出现的误差。比如，在“三角形两边之和大于第三边”教学中，老师给学生提供了一些长短不同的小棒，鼓励学生尝试用它们拼三角形。在此过程中，希望学生发现：当两边之和等于第三边，或者是小于第三边的时候，拼不成三角形，从而意识到三角形两边之和应该大于第三边。实际教学中，对于两边之和小于第三边的情形，学生毫无疑义地认为不能拼成三角形。但当两边之和等于第三边的情形，比如4, 5, 9，学生们却产生了疑问，一部分学生确实利用小棒“拼成”了三角形，也就是学生通过操作，认为“当两边之和等于第三边时，能拼成一个三角形”，并且很多同学都表示赞同。实际上，这些学生并不是真的拼成，而是操作中出现了误差。面对这一情况，最好的解决方法是借助推理。其实，学生也有这个意识，比如，有的学生说得非常的“形象”：4+5=9, 9与9都平行(重合)了，拼不成了。
这里还想强调的是，教师要注意鼓励学生在操作中积极思考，缺乏思考的盲目操作会造成操作的无效性。
摘要：小学阶段图形认识是很重要的教学内容, 教学中可以设计丰富的素材, 让学生体会平面与立体的区别和转化, 同时, 还应创设有趣的教学情景, 巧设疑问, 激发思考, 让学生能主动参与到该部分内容的学习中, 从而提高教学效果。
关键词：小学数学；图形认识；教学策略
小学阶段“图形的认识”是“图形与几何”领域内容的重要组成部分，也是进一步深化图形认识的基础。“图形的认识”的教学内容主要涉及三维立体图形、二维平面图形、一维图形，它是在学生已有知识经验和日常生活经验的基础上，发展学生的空间观念、几何思维能力。课堂中“图形的认识”教学策略是多样的，包括：生活经验再现、观察活动、操作活动、想象活动等，但是如何全面准确地合理优化“图形的认识”的教学策略，对于积极开展图形教学和提高教学质量、促进学生发展十分重要。
根据课程标准的要求，以下提出五个方面的教学策略的优化组合及其注重点，来促进学生空间观念、几何直观能力的发展。
一、实物操作、视觉观察、空间想象相结合，重思考
在小学“图形的认识”的教学中，课堂教学主要通过丰富的学具和教具，学生在“看一看”“摸一摸”“折一折”“剪一剪”“拼一拼”“摆一摆”等具体的实际操作活动中，亲自触摸、观察、制作等操作和实验活动，并充分调动自己的视觉、触觉等多种感官来掌握图形的基本特征。需要注意的是，在教学中只有操作和教师的直观演示是不充分的，还需要学生的数学思考，把经验数学内化为学生自己的数学学科知识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出“数学思考”的学段目标，它对“图形的认识”在第一学段的具体要求是：从物体中抽象出几何图形，发展空间观念；在第二学段的具体要求是：初步形成空间观念、感受几何直观的作用。因此，根据课程标准的要求和小学生不同学段认知水平，在小学图形教学中，第一学段宜“先动手，再抽象”；第二学段应“先抽象再动手”。例如，第二学段，学习圆锥高的内容时，考虑到圆锥的高是隐藏在圆锥的里面，肉眼是无法看见的，对学生来说比较抽象，但有什么方法学生能亲眼见到圆锥的高呢？此时教师有意引导学生闭眼想象纵切后产生的切面的形状以及高所在位置，紧接着教师纵切圆锥模型，引导学生看到的等腰三角形与圆锥的关系。在这样的教学设计中教师有意引导学生想象圆锥纵切后的效果，培养学生的空间想象能力，再通过对圆锥的实际纵切，使隐含的高显现化，抓住平面与立体之间的联系，使学生直接感观圆锥的内部特征，同时也为学生将来研究立体图形的实际问题积累知识活动经验。这种在体验中感悟，在感悟中思考，让学生加深了对图形的理解，学生的空间观念和几何思维能力得到了很好的发展。
二、概念形成和概念同化相结合，重表达
学生获得图形概念有两种基本方式，一是概念形成，二是概念同化。由于概念的形成是从学生已有的日常生活知识经验出发，并且学生的图形知识源于丰富的现实生活实物和模型，与现实生活紧密相连，同时概念形成有利于学生数学观察能力和数学发现能力的培养，因此教师通常在教授“图形的认识”内容时，倾向于用概念形成的教学方式来学习一些数学初级图形概念，常常冷落或忽视概念同化在图形概念获得中的作用。不可忽视，概念同化也是学生获得图形概念的重要学习方式，概念同化有助于学生准确地用语言抽象和概括图形概念，提炼图形的本质属性，辨析和比较图形的区别和联系，从而全面而深刻地理解图形概念。“无论低年级还是高年级，在概念教学中都不宜单纯地运用某一种方式。”学生不把正方形的一般图形表象看作是长方形的一种特殊图形表象，不把长方形的一般图形表象看作是平行四边形的特殊表象等问题的出现，与教师忽视概念同化学习形式的选用有着密切的关系。因此，教师在课堂教学中也应该应用概念同化的方式来帮助学生建构图形概念图，理解图形概念间的关系。必须强调的是，教学中也必须强调适时地将概念形成与概念同化相结合来使学生明确图形的概念，通过二者相结合的学习，学生不仅认识到几何概念的一般图形表象，也能将图形进行分类和比较，深化理解和运用。
学生几何图形表象的习得，还需要学生语言的协同参与。这一点从朱志贤和林崇德的数学著作中也能够得到验证，即“语言、词在形成表象过程中起着重要作用。”通过语言，学生能直观地表达自己的数学思想，在学生一定的语言表达的基础上，帮助学生经历将物体形状的概念与具体的物质实体相分离的抽象过程，了解各图形概念的名称是怎么抽象而来的，学生又能感知如何用准确的语言来表达图形间的相同点与不同点，这样的语言表达过程其实就是学生表达自己认识体验的过程。因此，教师应该帮助学生进行图形语言的概括、提炼和抽象，通过概念同化与概念形成相结合的学习方式，适时地提供学生语言模仿和习得的机会，帮助学生习得图形概念。
三、标准图形与非标准图形相结合，重本质
在“图形的认识”的教学中，不仅要呈现静态的标准图形，了解一般图形表象所反映的本质属性，还要通过动态的非标准的变式图形，对图形进行分类和比较，凸显图形的非本质属性和差异性，进行图形辨别和分类。教学中教师要恰当地运用非标准图形，让一般图形的非本质属性处在经常的变化之中，使其中的本质属性保持恒定，而显而易见的非本质属性时有时无。例如，第一学段“认识三角形”时，可以先让学生观察标准图形，然后出示各种非标准的变式图形，让学生通过说理对三角形进行比较和分类，寻找三角形的共性和特性。如，三角形按边分类可以分为三条边相等的等边三角形，两条边相等的等腰三角形，三条边都不相等的一般三角形；按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；既按边又按角分类，可以分为等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形。另外，教师也可以改变图形摆放的形式，改变角的大小和边的长短等引导学生“从多个角度、不同方向”对图形進行升华认识，加深对图形的本质属性与非本质属性的理解，促进学生思维品质的提升。
四、二维图形与三位图形相结合，重转化
我国数学家张奠宙教授认为：直观几何最根本的或最核心的内容就是用平面来描述立体，空间图形平面化，通过平面想象空间物体。因此，在教学“图形的认识”内容时，不仅要静态地认识二维图形，还要通过图形的运动，把二维图形转化为三维图形，比如，通过面动成体的认识等学习方式，把静态知识转化为动态知识，帮助学生观察、理解图形，促进学生空间想象能力的培养。所以在进行圆柱、圆锥特征认识的教学时，应通过长方形和三角形动态的图形旋转的操作，让学生从运动的角度感受二维图形向三维图形的转化，清晰而直观地发现二维图形和三维图形的隐蔽特征和相互之间的联系，促进学生空间想象能力的培养。
三维图形与二维图形之间的相互转化，还有利于学生直观几何思维能力的发展。比如，在教学“长方体、正方体、圆柱和其展开图”这一学习资源时，不仅要通过逻辑分析，也要通过实物操作转化，把立体图形展开分解成平面图形，在这样的图形转化过程中引导学生观察、想象、抽象，在提高学生视觉加工能力的基础上，发展学生的直观几何能力，而不是单纯地记忆立体图形的展开图。因此，教学中应适当地增加一些立体图形与平面图形相互转换的练习，进行二者之间的相互转化，以此加深图形本质属性的理解与深化。
“图形的认识”的教学中需要深刻把握课程标准对课堂教学策略的要求，还应该注重儿童的数学几何思维发展特点、空间观念形成过程，综合运用教学策略，来促进“图形的认识”课堂教学优化。
参考文献：
[1]吴正宪.小学数学课堂教学策略：师生互动共同构建有效课堂[C].北京师范大学出版社，2012：186.
[2]喻平.数学教育心理学[M].广西教育出版社，2004：200.
[3]赵东金.小学几何概念图形表象教学中存在的问题与对策研究[N].南京晓庄学院学报，2010（5）：71-74.
1、初步认识并分辨有缺口的和没有缺口的图形。
2、对图形活动感兴趣，乐意参加操作活动。
活动准备：
教具：毛根
学具：小didi鼠模型4个，《活动用书》第9、10页，笔，毛根，细吸管，毛线，油泥等材料若干，白板
活动过程：
1、认识封闭和有缺口的图形
（1）教师出示一根“毛根”：“瞧，这儿有一根“魔棒”！它要进行魔术表演啦！”教师把毛根弯成一个没有缺口的圆圈：“毛根变成了什么？变成了一个圆圆的环，这个环上有没有关好小门呢？”引导幼儿仔细观察这是一个封闭图形。
教师再用另一根毛根弯成有缺口的圆：“还有一根毛根也来变魔术啦！看，这个形状和刚才的有什么不一样？”引导幼儿了解这个形状有个没关好的小门。
（2）教师：“毛根不停地在变魔术，看看现在这个有没有关好门呢？”教师再用毛根进行造型，让幼儿指认它们有无张开的小嘴巴。
（3）教师：“我们都来试一试，让毛根变成了开了门的和没有开门的图形吧！”幼儿每人取一根毛根，随意变出有缺口的和没有缺口的图形，每变一个说一说：“这是个开了门的图形，……”
2、操作活动1（《活动用书》第九页：找缺口）
（1）教师：“这里还有许多魔术师变出来的图形，哪些图形是开了门的？哪些没有开门？”请幼儿指认。
（2）教师：“didi鼠宝宝想找出开了门的图形，我们让didi鼠宝宝站到张开小嘴巴的图形旁边吧！引导幼儿找出有缺口的图形。
3、操作活动2（《活动用书》第10页：我也变变变）
（1）教师：“didi鼠宝宝也想变魔术。” 请幼儿把《活动用书》翻到第10页。告诉幼儿didi鼠也想变魔术，请幼儿观察并指一指：“didi鼠想变的哪些图形张开小嘴巴，哪些图形没有张开小嘴巴。”
（2）教师：“didi鼠可以用什么东西来变魔术呢？我们一起来帮他找一找。”请幼儿想一想可以用什么材料。师幼共同寻找材料（毛线、皮筋、绳子等）变魔术。
中班幼儿对几何图形的掌握基本是圆形、三角形、正方形，长方形、椭圆形。在日常生活中，幼儿可以处处见到，我就想让幼儿能从几何图形拼搭的图案中，区分并进行记录。
教学目标：
依据新纲要科学教学大纲中对幼儿的要求，我将本次活动的目标制定为以情感体验为主，知识掌握为次。
1、积极参与分类活动，体验其中的快乐。
对于幼儿园的孩子来说，玩是他们积极学习的最佳途径。分类活动的操作若停留过多在动作的反复之中，幼儿的兴趣便会下降。因而，让幼儿快乐的玩，积极的学，是本次活动的主要目标。
2、按图形的一个特征分类，学习用多种方法记录分类结果。
给图形记录的方法很多，(数字、横线、短竖线、点子等等)本次活动是鼓励幼儿用多种方法进行记录统计。
教材分析：
这堂课是我园老师设计的，因此对于教材的重难点，我和设计老师在一起交换了许多的意见。在本次活动中，我大胆尝试设计课件，通过多媒体教学，使幼儿视觉听觉积极参与到活动中来，真正激发幼儿的兴趣。本次活动的重点是按图形的一个特征分类。
难点是排除颜色、大小的干扰正确分类或记录。
教学方法及策略：
1、破重、难点的策略。
(1)在集体活动前带幼儿复习认识了图形和颜色标记。由于本次活动是一堂复习认识图形的活动，因而帮助幼儿熟悉标记的名称。
(2)手环的运用。虽说是一个小小的手环，但却赋予了幼儿角色意识。幼儿可以自由讲述自己扮演了“颜色宝宝”或“图形宝宝”。在自由讲述交流的过程中，就熟悉了手环的颜色和图形，因而为在游戏“开火车”活动中能看标记，进行分类做好了铺垫工作。降低了学习的.难度。
1、引导幼儿积极参与学习的方法和策略。
(1)充分利用了多媒体教学。
从活动开始的动画展现，到分组活动的内容，我都利用了电脑。首先从感官上对幼儿是新鲜的刺激;其次，在大屏幕上演示很清晰，不会遮挡任何幼儿的观看。
(2)游戏是幼儿熟悉的日常生活的再现。坐火车、去旅游都是幼儿在日常生活中经常会遇到的事情。以坐火车去旅游为主线，将分类寓与游戏之中，便于幼儿快乐接受。
教学环节的设计：
本次活动的教学环节主要有三部分。
1、集体活动。
以教师操作电脑，幼儿观看幻灯为主。用幼儿最感兴趣的动画片开场，让幼儿带着问题去观看，紧紧抓住了幼儿的注意力。在教师的引导激发下，鼓励幼儿主动思考，排除大小、颜色的干扰给几何图形进行分类记录并尝试用多种方法记录。
2、游戏活动。
结合日常生活中的旅游，让幼儿扮演“图形宝宝”或“颜色宝宝”。通过乘坐火车去外地旅游为主线开展游戏。
首先，幼儿佩带手环，理解手环的图形表示意义和颜色表示意义，明确自己扮演的角色。
再次，幼儿根据图形、颜色标记，进行分类。通过手环找标记妈妈，在游戏中巩固对颜色和图形进行分类。在标记妈妈嘱托图形宝宝旅游途中的事项时，对幼儿进行环保、友爱、安全教育。在标记妈妈接颜色宝宝回家时，引导幼儿按颜色标记进行分类。
3、小组活动。
分组活动与集体活动各有所长。在分组活动中，我提供了两种操作材料。第一组是本次教学的内容，第二组是复习的内容。考虑到第一组操作材料中出现的内包含比较难，因而第二组安排了幼儿比较熟悉的连先活动。这样难易结合比较适中。同时，也通过第一组了解幼儿掌握分类的情况。 本次活动，通过观赏机器人课件和玩游戏，让幼儿在轻松的氛围中对几何图形进行分类，体验学习的快乐。游戏的设计结合我班的主题墙面“秋游”，让幼儿扮演各种图形宝宝，在坐火车旅游的过程中，进行图形和颜色的分类。
活动名称：
图形娃娃回家啦
活动目标：
1、积极参与分类活动体验其中的快乐。
2、按图形的一个特征分类，学习记录分类的方法。
活动准备：
1、课件(几何图形组成的机器人)、图一。
2、红绿颜色的圆形、三角形、正方形的手环若干。
3、已认识过圆形、三角形、正方形图形标记和红绿两种颜色标记。
活动过程：
一、引导幼儿观看课件，对图形进行分类和记录。
1、向幼儿提出观看课件要求，“你看到了什么图形?”
2、播放课件两遍。
3、复习图形的特征。
(1)幼儿讲述课件中机器人身上的图形名称。
(2)复习圆形、三角形、正方形的特征。
4、复习标记，点数机器人身上的图形个数，讨论记录方法。(用点子、竖线、横线等方法)
5、学习用各种记录方法，记录机器人身上的图形个数。
二、巩固按标记进行分类。
游戏活动：图形娃娃回家啦。
1、幼儿戴手环。启发幼儿从颜色、图形两方面说说自己变成了什么宝宝。
2、教师讲解游戏玩法。图形宝宝、颜色宝宝外出旅游，在站台看到了自己的妈妈(标记)就赶快过来和妈妈抱抱，妈妈要跟你们说话。
3、师生共同游戏，让幼儿快乐地体验分类。
4、引导红色宝宝和绿色宝宝回自己的“家”(红、绿色的篮子)。
三、操作活动。
1、看课件，集体记录。
教师：“红色宝宝和绿色宝宝都回自己的家了，你们猜猜它们回家干什么了?”
2、介绍小组活动的作业。
第一组：看图记录。(附图二)
第二组：数字找朋友。(附图三)
四、评价活动。
1、尝试对正方形，长方形，椭圆形等几何图形进行分割与组合。
2、探索图形分割与组合的不同形式.感知整体与部分的关系。
准 备：
物质准备：正方形豆干，、空白纸张、长方形、圆形纸张若干，剪刀、固体胶若干。
蒙氏数学：图形分割（数学）
活动过程：
（一）、情景导入，引发兴趣。
师：今天请小朋友都来当小厨师，给家人做一道“炒豆干？的菜。
讨论：想将一块豆干分给两个人或者四个人吃，要切得一样大该怎么切呢？
小结：我们可以可以角对角的切，也可以横塑的切，但要切一样大可需要练习切得本领。
（二）、出示拼图，提出要求。
师：今天老师给你们每个人都准备了正方形的纸张，我们把正方形的纸张当成豆干，你们先想想该怎么分割比较好。
要求：使用剪刀时要小心，在分割之前可以先对折、再分割，再组合黏贴在白纸上。
小结：
一张正方形的纸张分成两份可以变成两个三角形或两个长方形，如果分成四份，就变形四个三角形，四个小的正方形，分割后的每一份都比原来的正方形小，但合起来又是原来的正方形。
（三）、分组操作活动。
（四）活动延伸。
我班幼儿已经对正方形、长方形、三角形、圆形等图形有了基本的认识, 并对其他各种图形也有着浓厚的兴趣。他们对我班正在进行的线描画活动和故事、玩具讲述活动同样兴趣盎然。于是, 我设计开展了这个“图形大变身”的活动。
活动目标
1.知道正方形等几种图形的特征, 尝试简单的图形添画。
2.能够针对图形大胆想象, 并勇于表述自己的想法。
3.喜欢各种图形游戏, 对图形添画活动感兴趣。
活动准备
1.图形添画的范例两幅 (如下图) ;画有一个图形, 两个、三个同一种图形、不同种图形的A4纸若干;彩色卡纸做的正方形、长方形、三角形、圆形各一;水彩笔、黑板、粉笔。
范例一:
范例二:
2.请幼儿留意观察生活中类似几种图形的物品。
活动过程
一、图形大亮相
1. 出示彩色正方形。
师:这是什么图形?它有几个角?有几条边?这几条边一样长吗?
小结:正方形有四个角、四条边, 四条边一样长。
2. 请幼儿说一说像正方形的物品。
3. 同样方法, 依次出示长方形、三角形、圆形, 巩固对图形的认知。
二、图形大变身
1. 说一说, 试一试。
(1) (出示范例一) 师:这幅图上画的是什么?是什么图形变化来的?是怎样变的?
(2) 教师在黑板上依次画出正方形、长方形、三角形、圆形四种图形。师:你想把这些图形变成什么?
(3) 请几位幼儿上台来尝试添画。
2. 看一看, 听一听。
(出示范例二) 师:看看这幅图形添画作品中都有什么图形?图形都变成了什么?这幅画还有一个好听的故事呢!
教师讲述自编故事, 引发幼儿添画的欲望。
故事:清晨, 圆圆的太阳升起来了, 小熊伸了个懒腰, 走出家门, 迎面碰上了小白兔。“你好, 小白兔!你干什么呢?”小白兔气喘吁吁地回答:“我刚晨练回来, 运动真舒服啊!”小熊说:“我也想锻炼, 可就是起不来呀, 明天你能来叫我吗?我们一起晨练!”“好呀好呀!”小白兔高兴地回答。这时候, 草丛里有只小刺猬听到了他们的对话, 一下跳了出来:“我也要参加!”于是, 三个好朋友组成了运动小组, 每天一起锻炼身体, 他们把身体练得越来越结实。
三、小小魔术师
1. 做一做。
师:今天我们都来做“小小魔术师”, 看看你能把图形变成什么! (幼儿选择自己喜欢的画有不同图形的纸张进行添画, 教师及时帮助。)
2. 想一想。
师:添画完成的小朋友, 请为你的画编出好听的故事。
四、开心故事会
1. 讲一讲。
师:请你找一位好朋友, 互相讲讲自己的故事。 (幼儿之间互相讲述、倾听, 教师退后观察。)
2. 秀一秀。
请个别幼儿上台展示自己的作品, 讲述自己的故事, 教师及时给予评价、鼓励。
结束活动:将幼儿的作品全部展示出来, 共同欣赏。
活动延伸
苏教版小学数学二年级上册第26—27页
教学目标：
1.介绍认识多边形的过程，能够初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。
2.参与搭图形、折图形等学习活动，使学生体会到图形的变换，发展学生动手能力、观察能力及空间观念。
3.通过认一认、搭一搭、数一数，折一折、围一围等系列学习活动，使学生从多方面感知多边形，初步培养学生的动手能力，积累一定的数学活动经验。
4.在学习活动中积累对数学学习的兴趣，培养学生交往、合作的精神。
教学重点：
认识四边形、五边形、六边形等平面图形。
教学难点：
知道图形的分类和命名，可以以图形边的数目来确定。
教具准备：
大小不一的长方形和正方形的纸、含有长方形和正方形的包装盒子、钉子板、皮筋、多媒体课件。
学具准备：
正方形和长方形的纸。信封一只：里面装有各种形状，大小和颜色不同的标明序号的图形若干个。五边形和六边形图形。写有四边形、五边形、六边形的卡片。若干根小棒。
教学过程：
一、激趣导入，初探揭题
小朋友，今天数学课老师带着你们到奇妙的“图形王国”里看一看。（电脑出示“图形王国”图片）
谁来说说在这些图形中你已经认识了哪些图形？
小朋友们已经从图形王国里认识了许多图形，今天我们再来进一步认识一些图形。揭示课题“认图形”。
【设计说明：利用儿童最喜欢的童话故事引入，既吸引孩子的注意力，激发孩子的学习兴趣的同时，又复习了已经学过的图形知识。】
展开学习活动。
1.认识四边形。
（1）这是我们的数学书，如果把数学书的这个面画下来，就是这样的图形（教师画一个长方形。板书：长方形）。这个图形有几条边？数一数，告诉你的同桌。上台汇报并数给大家看。
告诉大家你用什么方法数出来的
一生：一、二 、三、四。另一生：上、下、左、右。
（2）这是一个盒子，如果把盒子的这个面画下来，就是这样的图形（教师画一个正方形）。是什么形？板书：正方形。正方形有几条边？
你发现了什么？（长方形和正方形都有四条边）
（3）教师小结：长方形和正方形各有四条边，都是四边形。
（板书：四条边 四边形）
2.出示四边形：
提问：这个图形是几边形（学生回答：四边形）为什么也叫它四边形？（学生回答：有四条边）
3.在四边形家族里，除了这几个图形外，还有其它形状的图形呢。从信封袋里把所有的四边形都请来，按序号排列好。
电脑出示：下面的图形哪些是四边形，是的在（ ）里画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
师：你用什么方法把它们找出来的呢？
【设计说明：学习活动必须是动脑、动手、动眼等系列活动。学习活动是在教师的组织下，通过画一画、数一数、练一练等活动，实现活动经历了探索、发现、归纳的过程，从而感悟了四边形的特征。】
4.认识五边形、六边形。
（1）从信封里拿出8号图形和10号两个图形（五边形和六边形），看一看、摸一摸、数一数8号图形有几条边？10 号图形有几条边。同桌两人商量给它们分别起个名字。
（2）学生活动。
（3）汇报：8号图形有几条边？有五条边。你给它起了什么名字？五边形。为什么起这个名字？
10号图形有几条边，有六条边。我们给它起个名字。六边形。
（4）说一说：“什么样的图形是五边形？” “什么样的图形是六边形？”
（5）找朋友游戏。
电脑出示一组图形，学生举起这个图形名字的卡片。
【设计说明：教学过程的一开始，教师有目的的引导学生去寻找正方形、长方形之间共同的特点：它们都有四条边，从而引出“四边形”，认识四边形。在此知识点上，通过迁移，用数边数的方法，让学生认识五边形、六边形，为今后进一步学习平面图形做铺垫，并且形成“要知道一个图形是几边形，只要数数它有几条边”的认识。】
二、寓教于乐，深入浅出
1.联系实际找图形。
（1）今天我们认识了四边形、五边形和六边形，其实在我们的身边处处可以看到它们，请小朋友们在自己的身边找一找，哪些物体的面是四边形、五边形或六边形的？
学生举例。
（2）欣赏老师拍摄到的图片。电脑出示老师从生活中拍摄到的四边形、五边形或六边形的例子。
找一找；在这些图片中你能找到刚才学习过的这些图形？
2.用小棒学摆图形。
（1）摆一个四边形。摆一个四边形需要几根小棒？摆一个四边形至少需要几根小棒？摆一个长方形可以用几根小棒，可以用6根，还可以用几根？
摆一个五边形，摆一个五边形需要几根小棒？
摆一个六边形，摆一个六边形需要几根小棒？
3.用纸折图形。
你能用一张正方形的纸折出一个五边形吗？展示学生不同的折法。
你能用折出一个六边形吗？展示学生不同的折法。
用一张长方形的纸折一个你喜欢的图形。
4.分小组比赛：在钉子板上围图形。
每组选两名代表围图形，比一比哪一组围得既对又快。
【设计说明：设计目的是放手让学生通过独立探索，与他人合作，集体交流等形式进行学习，开拓了学生的思维。学生用“搭一搭”、 “折一折”、“围一围”等多种形式的活动，让学生的多种感官都参与其中，学生在兴趣盎然中充分感知多边形的特征，感受图形之间的联系和变换。学生在巩固、运用知识的同时，发展学生的空间观念。】
三、总结全文，揭示本源
小朋友们今天我们又学习了“认图形”，你有什么收获吗？说说你对四边形、五边形和六边形有了哪些了解？
中班的孩子正是对自己身边的周围事物感兴趣的时期，语言表达不是很完整，也没有什么主见。经过教师的引导和帮助，他们也能将事情做的很好。因此，在活动时，为他们提供一些蕴涵教育目标的，适合他们的材料，让孩子主动参与、积极探索，通过活动，发展孩子的思维，鼓励他们从不同角度思考问题。
幼儿喜欢探究生活中的数学现象，对长方形、梯形、半圆形、椭圆形产生兴趣和好奇心，为了开展分类、排序等探索活动在生活和游戏中运用已有的经验进行大胆联想和创造；幼儿还需要在各种操作时间中进一步学习、发现，为此设计了本节活动。
［活动目标］
1、培养幼儿对拼图添画的兴趣。
2、发展幼儿想象力和创造力。
3、引导幼儿在认识几何图形的基础上，通过联想画成简单的物体，并表现出其主要特征。
箱子一个、图形示范几张、图形拼插玩具每人一份、带有图形的纸张每人一份、彩笔。
1、导入：听音乐“找朋友”入场。
2、授课：游戏“奇妙箱”。师：今天，老师带来了一只奇妙的箱子，你们想不想知道里面藏了什么秘密阿？
a、老师念儿歌：奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸，摸出来了，摸出来，看！是什么？
拿出图形：这是什么呀？幼儿：圆形。
教师接着把此“圆形”粘贴在黑板上，讨论：那你还看着是什么？幼儿发散思维想象：大苹果、太阳等。
b、师再念儿歌：奇妙口袋东西多，请某某小朋友来摸一摸。小朋友摸出图形后，如同上进行讨论。
3、师：咱们再来玩个“超级魔术师”的游戏。
拿起一张圆形，变变变，“变出不同的脸”，把什么变成了什么？是怎么变成的呢？
4、引导幼儿自己想象创新。小朋友们，你们也想不想象魔术师一样来变魔术呢？老师为小朋友们准备了一些图形，下面就请小朋友们来开始设计、创造。咱们来比比看看谁能设计出和别人不一样的。
5、将部分幼儿的作品在实物投影仪上展示给大家，并进行评析，鼓励幼儿的设计。
通过这次活动巩固幼儿对圆形，三角形，正方形，长方形，半圆形，椭圆形这些图形认识，并让幼儿尝试自由选择这些图形来拼出各种不同的图案，培养孩子们动手操作的能力和思维能力，同时体验图形组合变化的乐趣。使幼儿从中发现生活中的趣味，感受生活中的美好，从而更加热爱生活，更加细心的观察生活，用更加有趣、更加快乐的眼睛去看待生活。
活动目标： 1、复习巩固几种图形的特征。 2、通过动手操作，发展幼儿空间想象能力和创造能力。
3、培养幼儿对数学活动的兴趣。
活动准备：
1、课件(图形娃娃自我介绍、找图形游戏)
2、大图形卡片人手一份，小图形卡片若干
3、大草地的背景图一张
活动主要过程：
一、展示课件：图形娃娃
我今天可不是一个人来的哦!还有几个调皮的小尾巴也跟着我一起来了!我们来看看它们是谁呢?
圆形娃娃：嗨!你们好呀!我是小小魔术师圆形娃娃!我会变成许多圆形的东西呢!
正方形娃娃：大家好!我是正方形娃娃!你们能说说我的特点吗?
长方形娃娃：长方形娃娃来啦!我的本领可大了，我的朋友遍天下!
三角形娃娃：我是三角形娃娃!记住了，我有三个角，还有三条边!
椭圆形娃娃：我像鸡蛋吗?我像鸭蛋吗?我是你们的好朋友，椭圆形娃娃!
半圆形娃娃:哈喽!因为我只有半个圆，所以我叫半圆形娃娃!
师：这些图形娃娃真可爱!和你喜欢的图形娃娃打个招呼吧!
二、找图形游戏，再次巩固幼儿对几种图形的认识
这几个图形娃娃可调皮了，想和我们玩个捉迷藏的游戏，它们已经藏好了，我们一起来把它们找出来好吗?
例如：圆形娃娃藏在了一辆汽车上，它藏在哪呢?(请个别幼儿操作)
三、游戏：拼拼乐
1、你们可真是厉害啊!老师奖励你们一下，玩个拼图的游戏好不好?(每人一块大拼图，先拿好，分成六小组站好)
教师出示图画：图上是什么?它是由哪几个图形拼成的?我们可以用手里的图形把这个图案拼出来吗?请几个幼儿演示!
2、幼儿自由结伴拼图形，请个别幼儿说说是怎么组合的，拼的是什么图案?
四、集体游戏：我是小小设计师
看到你们这么能干，接下来有个非常了不起的任务要你们来完成!先提个问题：哪些小朋友去过上海世博园了?你看见了什么?给我们讲讲好吗?(引导幼儿说出各国的国家馆、车辆、绿化、等等设施)
很好!接下来交给你们的任务就是：请你们当一回小小设计师，设计一个小世博园，老师为你们准备了一片绿草地!材料呢就是这些图形娃娃!请你们用这些图形娃娃拼成你设计的各个馆，还有车辆，大树、花园等等。现在就开始吧!(提醒幼儿把背胶纸扔进废纸筐里，保持环境整洁，做个讲卫生的孩子)
【关键词】图形 空间观念 联系架构 化静为动
“图形的认识”是小学阶段数学学习的主要内容之一，它对于学生空间观念的形成、空间表象的建立有着重要的意义。对于图形的认识在毕业复习时必不可少。但如果一味地重复，激不起学生的兴趣；如何拾起学生已渐忘的知识，又能在复习中沟通联系，获得新的发现呢？笔者在总复习时，尝试从以下几个方面进行教学策略重组，颇有成效。
在教学中，笔者从最基本的点入手，点→线→ 面→体。将知识置于知识联系的生发中，点动成线，线动成面，面动成体，探寻知识源，用几何图形的要素成为知识生长的纽带。学生用一个形象的例子概括了这一感受，就像电脑中的进度条。
复习不一定是重见和再认，有时也是一种发现和顿悟。在对几何与图形的认识也就是概念的复习中，笔者根据图形的变化和特点，选用不同的方式，让学生经历不一样的再认。
一、描点画线定基调
有了这样的铺垫，点线的复习顺理成章，教师要求学生让点和线活动起来，可以变成我们熟悉的什么图形呢？从大问题入手，在学生的描画中，引发联想。点引线、点连线，学生的笔尖上呈现了往日熟悉的图形。直线、线段和射线，锐角、直角和钝角，过一点画无数条直线，两点确定一条直线，两条直线的位置关系。枯燥单一的线条和点在这样的变化中变得鲜活。
二、化静为动变形式
形的认知在小学阶段比较普遍，比如三角形的认识，概念相当丰富，如果只是一味地重蹈覆辙，就会类同于单元的复习。笔者尝试以格子图为背景，通过点的移动，让学生在想象与思考中进行概念的重组。
师出示课件图A，三个点用线段连成一个三角形，如果移动其中一个点，你可以把它变成什么三角形？学生首先想到的是直角三角形、锐角三角形或是钝角三角形（见图B）。
这一动态的活动立刻引起了学生的兴趣，学生纷纷讨论点的区域对于三角形角的分类的影响。
生：点越往上连成的就是锐角三角形，点越往边下移连成的就是钝角三角形。
生：直角三角形也不止一个。
生：以这条底边为直径的圆上的点都可以连成直角三角形（见图C）。
师（乘机而入）：你们刚才所说的三角形都是按什么来分的？又是怎么判定的呢？还可以怎么分？在图上的点又是怎样移动的呢？
生：如果点沿着中间那条垂线（高）移动的话，就是等腰三角形。如果点移到三条边一样长时，就是等边三角形。等边三角形是等腰三角形的特殊情况（见图D）。
一个小小的点的化静为动，燃起了学生的学习热情，这也正是复习课中所期盼的。这些相关联的变化，不仅道出了形的分类，还把它们之间的联系彰显得一清二楚。我们所谓课堂上思维的火花不正是如此吗？
三、边猜边想入内涵
四边形的包含性在图形中是最强的，对于这类知识的复习，笔者则选择通过猜图形的游戏让学生在辨析中强化概念本质特点，并注重概念间的异同。
看到露出的一个直角，心急的学生脱口而出“正方形”“长方形”。思考片刻后，学生的答案丰富起来：或许是直角三角形、直角梯形、扇形、一般的四边形。在学生的比画中，也是对图形的想象和再认。
师：那不可能的是什么图形呢？ （圆和一般平行四边形排除）
师：如果是平行四边形，你会出怎样的提示语让别人猜？（强化平行四边形的特征）两组对边分别平行的会是什么图形呢？（将特殊平行四边形一一体现）
最后，教师拿被分裂成两半的图形（图1），让学生再猜它的原貌（图2），教室里又掀高潮。
由分到合的设计，由顺到逆的思考，拓展了学生认知的视野，使他们对图形间的异同变得驾轻就熟，对于四边形的整理就显得顺理成章。一则有意义的游戏，使图形得到串联，使知识自然归整。看似简单，却不平凡。
四、由面到体促圆满
小学阶段的立体图形包括长方体、正方体、圆柱和圆锥。在由面至体的变化中，学生已经充分感受到了通过面的旋转得到不同的体。但仅是这样的认知，显然对于总复习尚不够到位。为此，笔者向学生提供了一些组成立体图形的素材，让学生选择并组成立体图形。通过选择合适的材料进行拼组这样的活动方式，完成对立体图形认识的复习。
课堂再现：
第一组：
请在下面8个面中找出6个面，使它们能围成我们认识的立体图形。
生：因为都是长方形或正方形，所以只能拼成长方体或正方体。除非卷起来成为圆柱。圆锥更不可能，因为它的侧面是扇形。
生：我只要选三组相同的长方形就行了。
生：那还要看它们的边长符不符合。
师（追问）：为什么不选正方形？
师（再问）：如果每一种有足够多的个数，你还能拼出什么立体图形？
根据学生的拼组，板书立体图形的长、宽、高：
根据以上三类，说说它们异同。至此梳理长方体（正方体）的特征，完成由面到体的空间转换，学生在思考和空间想象中完成对长方体（正方体）的复习认知。
第二组：
下面哪些平面图形可以组合成圆柱？
生：圆柱由两个完全相同的底面和一个侧面组成，侧面一条长要与圆柱的底面周长相等，所以我选择……
生：圆柱的特征是……
生：中间的这个长方形正好是拼组的圆柱的纵切面（沿着直径切）。
师（追问）：剩余的长方形可以卷成怎样的圆柱呢？
生：长方形都可以卷成两个圆柱，长和宽分别是圆柱的底面周长。如果以15为底面周长这个圆柱的高就是4，如果以……
空间想象是空间表象的发展，学生的空间想象力，是建立在丰富表象基础上的想象。第一组材料中，对于长方体的形体空间识别能力，决定取材的水平。第二组的选择相对简单些，主要侧重点则落在了底面周长与侧面的吻合度。学生截面之说出乎笔者的意外，长方形除卷成圆柱外，其实也可以成为长方体的侧面，底面周长相同，但体积却是不一样的。这个环节的处理是对几何图形二维至三维转换的一次历练。复习中好的切入点，不单是知识的回顾，也是一种由外而内的融合。
点线面体连成片。学习的首要任务是能充分发挥学习者的自主性，复习课的问道，其最终的价值亦是如此。小学数学的复习课只有真正关注了学生，加之教师的智慧寻道，用心经营，才能存新意而不失有效、重梳理而不失提升、勤沟通而不失架构，在整体范畴的发展视野下，谋求别有一番智趣在其中的总复习。
参考文献：
[1]朱乐平.图形与几何系列[M].北京：教育科学出版社，2014.
【名师箴言】
几何研究的是图形的形状、大小和位置关系. 比如,“三线八角”只是一种特殊的位置关系,但并不一定有大小关系.
平行线的性质和判定往往与“三线八角”有关,注意体会位置关系与数量关系之间的内在联系.
一个数学问题的发现、提出和分析、解决,往往要经历观察、归纳、猜想、证实等过程. 本章中“探索直线平行线的条件”“探索平行线的性质”“三角形或多边形的内、外角和”都经历了这样的过程.
解决某个复杂问题有困难时,我们可以先退到更为简单的情形、更为特殊的情形,然后利用问题的特殊情形所获得的结论或解决方法来探索问题的一般情形,最终使问题得到解决. 这里“以退为进”、“进退互化”的求解策略是值得积累的.
平行线———志同道合的伙伴,青梅竹马的一双,携手而来,并肩而去,相伴天涯.
1、师：今天老师请来了许多图形娃娃跟小朋友做游戏，看看都有些什么图形？
2、我们仔细看一下这些图形有什么地方不一样呢？
3、它们不一样的地方我们可不可以用什么方法把它记录下来呢？我们看一下这些是什么标记？
4、这些图形娃娃不一样的地方我们就用这些标记记录下来，这是什么图形？是什么颜色的呢？红色的三角形我们应该送它什么标记呢？送的时候要将一句好听的话。
1、老师这里呀还有一些图形娃娃没有找到标记朋友呢，谁来帮帮它们的忙呢？
2、教师讲评，鼓励做得对的小朋友。
1、小朋友，你们想不想帮助图形娃娃找标记朋友呢？给图形做标记
2、老师提出操作时的要求。老师为你们准备了图形娃娃和标记卡，请你们看清楚图形为它们选合适的标记，再用胶水贴上去。请你轻轻地走到桌子旁边，作业的时候要动动你的小脑筋，想好了再做。
3、幼儿操作活动，教师巡回指导，对能力差的幼儿进行个别指导。
活动目标：
1、幼儿学习用标记记录图形的大小、形状、颜色等特征。
2、引导幼儿观察、比较、判断图形之间的相同与不同的特征。
3、发展幼儿辨别智力、分析、归纳智力和运用智力。
小班数学《认识图形》
设计意图:
让幼儿在轻松愉快的游戏中初步认识方形和圆形，了解生活中的一些物品的形状。
活动目标：
1、能初步认识方形和圆形的基本特征。
2、在认识图形的基础上，体验游戏的快乐。
活动准备：
一张机器人画像（由若干个方形和圆形组成，大小不一）;若干个方形和圆形卡片;教师教具2张大型卡片。（一张方形，一张圆形）;圆形和方形积木若干。
活动过程：
一、故事导入，幼儿观察并探索图形的特征。
1、教师：今天老师请来了一位神秘的客人来我们实验幼儿园做客，小朋友们想不想认识下?（想）
2、出示机器人画像，请小朋友自由观察。
二、认识方形和圆形
1、教师的提问中说出图形的特征。
教师出示图形卡片提问：现在老师要变魔术啦，小朋友们小眼睛看仔细（从机器人身上取下一个方形）小朋友想不想摸一摸?(请一位幼儿上台触摸，并自由说出自己的感受)
2、教师有目的的指导幼儿摸方形的边和角，(扎扎的，尖尖的)教师引导幼儿知道这个尖尖的地方叫做角，数数有几个（4个）有几条边？（4条）。所以啊，这个图形就叫----“方形”。
3、提问1：咦，小朋友们再来看看，这个图形宝宝有没有角，他的边是怎么样的（光光的，圆圆的）让幼儿触摸图形卡片。（自由回答）教师总结这个图形是圆形。
三、游戏：图形对对碰
1、老师指到哪里幼儿说出名称，并回答机器人是由什么形状组成的？
2、分卡片幼儿根据教师指令拿出相应卡片，教师检验是否正确。
四、积木分类
五、幼儿根据观察，说出生活中有哪些物品是圆圆的、方方的。
学生生活在三维空间中,对于空间中物体的形状建立了直观的表象,尤其在学前,就已经通过玩积木、画画等活动,初步接触了立体图形和平面图形.学生喜欢看的动画片,是在平面上展示的图形,学生感知得很好,但对于立体图形与平面图形的关系却很难区分.这说明学生对图形的认识比较模糊,停留在生活经验的基础上,怎样把生活的经验上升到数学的抽象层面,初步感知平面图形的特征,体会到“面在体上”、“面从体来”这样的思想,成为这节课的重点与难点.
基于学生的认知特点,学生需要在动手实践、自主探索、合作交流的过程中感受平面与立体的关系,在观察对比的分类活动中,感知平面图形的特征.
一、二次备课导入环节对比分析
(一)第一次导入设计
1.找一找
师:今天我带来了几位新的图形朋友和大家认识,你们想不想和他们交朋友呢?请小朋友们先欣赏一幅画.(课件出示美丽的海底鱼)仔细观察,这条鱼是由哪些图形组成的?
学生汇报,课件演示.老师再相应贴出4种平面图形并介绍图形的名称.(这个面的形状是长方形、正方形、三角形、圆)
2.揭题
师:说得真好!今天,我们就要来和这些图形交朋友.(板书:认识图形)
(二)第二次导入设计
1.猜一猜
师:(拿出一个袋子)同学们,想知道这里面有什么宝贝吗?我先说个谜语,你们猜猜看.上下一样粗,两面圆又圆,躺着会滚动,站着像根柱.(圆柱体)是不是呢?(很神秘地从袋子里拿出圆柱体)猜对了!除了圆柱体,你们还记得哪些物体?(一一介绍出长方体、正方体、球)
2.揭题
我这里还有一个物体,你们不太熟悉,它的样子就像埃及的金字塔,它的名字叫四棱锥.今天四棱锥和其他物体要介绍新的图形朋友给大家认识.(板书:认识图形)
(三)导入环节设计对比分析
在“认识图形”之前,学生原有认知结构中就有一些相关的、初步的概念.所以初稿中设计通过观察发现海底鱼的图案找出各种平面图形,揭示今天的课题.但后来发现这个环节比较耽误时间,而且在下一个环节“面从体来”的活动中,学生对立体图形与平面图形的名称容易混淆,说明对上学期认识立体图形的知识有所遗忘,所以复习旧知很有必要,并且还要考虑引入应当要快而有趣.
因此我将情境创设修改为“猜一猜”,不仅激发学生学习兴趣,而且帮助学生复习上学期已学过的立体图形,为学习平面图形、辨别面与体之间的联系打好基础,让学生趣味盎然地经历数学之旅.
二、二次备课探究环节对比分析
(一)第一次探究活动设计
1.新朋友的家———面从体来
(1)师:同学们,你们想知道这些图形朋友的家在什么地方吗?我们到哪儿去找它们呢?(手拿一个长方体)这是我们上学期认识的长方体.(用手摸着一个面)这个面的形状是黑板上的哪一种图形?(学生回答是长方形)对,也就是从长方体的一个面上能找到长方形.
(2)师:请每个小朋友从桌面上找一个长方体,把它举起来给大家看看,你能从长方体上找到长方形吗?
谁找到了?摸给大家看看,摸的时候你有什么感觉?还有谁能找到更多的长方形?
(3)师:你能从桌面的物体上找到其他的图形吗?大家找找看,同桌互相说说:你从什么物体上找到了什么图形.
(4)师:谁来说说你从什么物体上找到了其他的什么图形?
学生汇报,一一介绍正方形、三角形、圆.
(5)师:接下来我们把这些图形朋友从他们的家里请出来.(用课件演示平面图形从立体图形移下来的过程)
师:像这样把物体的一个平平的面表示成一个平平的图形就叫作平面图形.(板书:平面图形)
2.给新朋友画像———描或印图形
(1)师:那么同学们你们想不想自己动手把平面图形请出来呢?你有什么好办法将物体上的面移到纸上呢?同桌之间讨论一下.
学生汇报:用笔描或用印泥.
师:是这样吗?那就请你选择一种方法请出这些平面图形吧.
(2)学生动手操作,老师巡视指导.
(3)展示作品,集体汇报.
请几名学生分别在投影仪上展示作品,引导学生介绍自己印出的不同图形,并说出是用什么物体印的.
(二)第二次探究活动设计
1.变魔术体会“面从体来”
(1)师:咦?新图形在哪里呢?别急,看我怎么把它请出来.
教师给大家表演:先贴一张白纸在黑板上,然后用四棱锥蘸上印泥在纸上一印.
看,我变出了什么图形?(三角形)
原来你们早就认识它啊.老师贴出相应的图片———三角形.对了,像这个面的形状我们就把它叫作三角形.
(2)师:哪名同学能像老师一样再变一个新图形?(请一名学生上台来变,并引导学生介绍是用什么物体变出新图形.)
师:你们想不想自己试一试?(想)
师:那就自己动手变魔术吧,看看你们能不能变出更多的图形.
(3)学生动手操作,老师巡视指导.
(4)展示作品,集体汇报.
师:谁愿意上台为大家展示自己变出的图形?
请几名学生分别在投影仪上展示作品,引导学生介绍自己印出的不同图形,并说出是用什么物体印的.
2.归纳整理平面图形
(1)师:现在请同学们收好自己的作品,想一想,刚才我们都变出了哪些图形?
学生集体汇报:长方形、正方形、三角形、圆,老师在黑板上贴出相应图形图片和名称.
老师把四种图形的名称拿走,并移动了图形的位置和方向,再让学生集体识别图形.如把摆成让学生观察辨认.
(2)课件演示,加深印象
师:四个图形都到齐了,下面让我们再回顾一下,它们都是从哪些物体上找出来的.
(课件演示平面图形从立体图形移下来的过程.)
师:“它们都是物体上的一个面,都是平平的,所以它们叫作平面图形.”
(板书:平面图形)
(三)探究活动设计对比分析
最初的设计是追求学习过程形式的多样化,所以安排学生通过摸一摸、数一数、印一印、描一描等活动体会“面在体上”.然而后来发现这样的设计不仅花费了很多时间,而且教学环节显得多而冗杂.
实际上学生们通过这么“一蘸”“一印”的简单动作就能极易体会出“面从体出”.所以二次设计中以“变魔术”激发学生的探究兴趣,摒除了过多的学习形式,留出更多时间将问题探究变得慢而深入,围绕着“印一印”的活动,让学生深刻感知和体会,知识的得出不需花费太多的工夫,只需老师稍稍一点拨,学生细细一琢磨,知识就很容易地在学生的游戏活动中得出来了.
三、二次备课拓展练习对比分析
(一)第一次拓展练习设计
1.给朋友分类———分图形
现在老师想问问:如果把这4个图形进行分类,那么它们可以分成几类?为什么?在小组里先说一说吧.谁来说说?
生汇报:
(1)两类:
怎么分?(正方形、长方形、三角形一类,圆形一类)(师演示分法)为什么?(圆没有直边)
(2)四类:
怎么分?(4种图形各分一类)(师演示分法)为什么?(4个图形都不一样)
(3)三类:
还有其他分法吗?(师演示分法).师问:能说说为什么这样分吗?
生在说分的理由时,依次理清4种图形的不同特征.
小结:小朋友们真不错,通过分类我们知道了这4个图形有着不同的特征.
2.找朋友———图形的应用
师:其实,在我们回家的路上也能看到这些图形,现在,我们一起去马路上看看吧!说一说:这些交通标志牌是什么形状?(课件出示四种交通标志图,说说这些标志的形状及作用)
师:在日常生活中,你见过哪些物体的面是这些图形?
(学生各抒己见,教师注意引导学生表达完整,哪个物体的面是什么图形)
(二)第二次拓展练习设计
1.分一分,辨认图形,帮图形找家
师:我这里也有一些平面图形,哪些图形是我们今天刚认识的?快快帮它们找到家吧!
学生独立完成,送图形回家.
集体核对,汇报展示
重点问:为什么3号和9号没有家呢?6号是正方形吗?
2.找一找,发现图形
师:其实在我们身边有许多这样的图形,同学们看看我们的教室.你有什么发现?只要同学们细心观察就能发现这些图形朋友就在我们身边.
(三)拓展练习设计对比分析
通过将这些图形送回家的环节,更容易吸引学生的注意力,从而会积极主动地探索每个图形的特征,并且渗透了分类的数学思想.原本让学生根据四种图形的特征进行分类,但这种分类形式比较抽象.而且学生还没有了解过图形“边”的概念,在表述时也感到困难.
数学知识源于生活,而又最终服务于生活,在充分感知平面图形特征的基础上,通过找一找教室中的物体上的平面图形,将抽象的几何图形回归到生活的实际原型,通过经历从一般到特殊的过程,发展学生把所学的知识运用到实际的意识,密切数学与生活的联系.针对一年级学生的年龄特征,设计从教室里找图形,比空洞地谈“生活中你见过哪些物体的面是这些图形?”要具体生动得多.
四、二次备课的反思
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