立体图形教案(精选13篇)
教学设计
(一)第一课时
教学设计思想:
教学本课时内容,让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活,各种水果丰富了我们的饮食,这其中蕴涵着许多图形的知识,明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体,并能找到与它们相似的立体图形,即实物→立体图形,由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处,通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形,丰富学生对空间图形的认识和感受,建立初步的空间观念,发展形象思维。
教学目标: 1.知识与技能
观察认识我们周围的规则物体,能找到与它们相似的立体图形;
正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。2.过程与方法
通过观察认识周围的图形,提高识图能力,发展抽象思维能力。3.情感、态度与价值观
养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯,对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。
教学重难点:
重点:识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。难点:立体图形的类似地方以及不同地方。建立和发展空间观念。教学准备:
教师:圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4.1.1-4,1.5的立体图形的图片),棱锥、棱柱各若干模型,生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。
教学方法:引导式。
易错点:(1)识别几何体时没有抓住其特征;
(2)从不同方向看几何体时,易忽略了方向。
教学过程:
一、导入。
1.我们生活在一个千姿百态的世界,各种各样的图形到处可见。今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片:奥运五环、风车、地球仪、魔方。)学生高兴的欣赏着,议论着。千姿百态的建筑物美化了我们的生活,展示了建筑师的聪明才智;各种水果满足了生活的需求,它们蕴涵着许多图形的知识。(让学生交流得到的立体图形。引出课题。)在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形?
二、展开。
一、立体图形:几何图形的各部分不在同一平面内
1.今天上学时你见过哪些立体图形?长方体(教学楼)、球体(篮球)。(出示图片:长方体、球体、柱体)。
请学生找出这些物体中与所给的立体图形相似的物体,可以小组讨论,小组代表发言。(帮助学生直观感知柱体、锥体、球体,让学生用手比划,用数学语言描述。)2.圆柱、棱柱、圆锥、棱锥概念的形成。
让学生跟着老师看图,并轻声表达。(出示立体图形三棱柱、四棱柱、五棱柱……三棱锥、四棱柱、五棱锥……等)让学生饶有兴趣地依次类推往下数,结合图形得到多面体的描述性定义。
找出立体图形4.1.1~4.1.5之间的类似与不同之处了
学生讨论得出:图4.1.
1、4.1.2中的图形虽然都是柱体,但前者上下两个都是圆,而后者上下两个都不是圆面;图4.1.
3、4.1.5中的图形虽然都是锥体,但前者的底面是圆,后者的底面不是圆。
二、平面图形:几何图形的各部分在同一平面内
1.今天你见过哪些平面图形?长方形、圆、三角形、五边形等(出示图片:长方形、圆、三角形、五边形等)。
4.请学生讲讲理解概念时的困难,可请学生做小老师相互帮助,相互提高,相互交流,排除困难。(图片展示丰富了学生的视觉,增加了荚感。由实物找相类似的立体图形,锻炼了学生的抽象能力,为形成概念埋下伏笔。,卜组交流能让学生生动活泼的学习,及时发现尚存的不足。通过让学生比较图形,感知图形之间的差异,产生学习新知的愿望,圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的概念便一呼而出。本堂课的概念都是描述性说法,因此只要求学生能识别图形,不要求掌握严格的概念,关键在于培养学生学习立体图形的兴趣。及时小结能充分发挥学生的主体性,排除学习障碍,培养学生的责任感、自信心。)
三、巩固练习:课本随堂练习第119页
四、课堂小结。
请大家谈谈这堂课的收获和困惑。
1.柱体、锥体、球体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、四棱锥、四棱柱、多面体的概念。2.会在实物中找出相类似的立体图形,会写出简单立体图形的名称。
(由学生小结,既锻炼他们的口头表达能力,又使知识条理化。同时也培养了学生实事求是、善于思考的良好学习习惯,增强他们的学习责任感和自信心。)
1. 教材内容
本节教学内容是人教版七年级数学上册第三章第一单元《多姿多彩的图形》第一节《立体图形与平面图形》的第二课时.
2. 理解教材
本节是在第一课时认识了一些常见的立体图形与平面图形的基础上, 使学生经历从不同方向观察物体的活动过程, 然后过渡到讨论简单立体图形及组合体的三视图, 体会立体图形与平面图形相互转换的过程, 从而初步建立空间观念, 发展几何直觉.
3. 重点、难点
本节教学重点是会从不同方向观察同一物体以及从它们的简单组合体得到的平面图形.教学难点是识别简单的三视图.
4. 教学目标
知识与能力目标:
(1) 在观察过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形;
(2) 能识别简单物体的三视图.
过程与方法目标:
(1) 经历从不同方向观察物体的活动过程, 发展空间观念, 积累数学活动经验;
(2) 能在与他人交流的过程中, 合理清晰地表达自己的思维过程.
情感态度价值观目标:
有意识地培养学生学习数学的积极的态度, 激发对空间与图形学习的好奇心, 初步形成与他人合作交流的意识.
二、学情分析
教学不仅是让学生学会知识, 更主要的是使学生由学会变为会学, 七年级学生正处于青春期, 大脑发育快, 求知欲、好奇心强, 但注意力易分散, 好动且多盲目性.因此在教学中通过各种活动让学生去经历、去探索、去归纳, 充分发挥他们的合作交流精神, 自主探索和空间想象能力及语言表达能力, 从而让学生在学习中体验快乐.
三、教学方法和手段
结合学生特点和教学内容, 本节采用“探究式”教学法, 重点内容通过创设问题情境由浅入深地引导学生参与教学活动.难点部分采用“比一比、想一想、说一说、画一画”等教学手段加以突破.在设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发, 训练学生有条不紊, 认真严谨、步步激疑启思的好习惯.充分发挥一个组织者、合作者、引导者的角色.
四、教学流程
1. 创设情境
出示幻灯片1:庐山景观, 请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.从中挖掘蕴含的数学道理.
2. 数学游戏
比一比:讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、茶叶盒.请四位学生上来后按照不同的方位站好, 然后向同学汇报各自看到的情形.这个环节是从学生身边的事物入手, 从不同的方向发现问题, 激发学生的学习的好奇心和求知欲.
想一想:
(1) 问:如何进行室内装修设计呢?楼房、别墅, 室内装修图片 (出示幻灯片2, 3) .
(2) 问:如何进行飞船的图纸设计?多媒体展示中国第一位航天勇士杨利伟及乘坐的神舟五号载人航天飞船 (出示幻灯片4, 5) , 并问每张图分别从什么方向看.
看起来, 楼房、飞船等均是立体图形, 但是设计图都是平面图形, 建筑单位、工厂均按照设计平面图加工的.
例如:制作一个小零件 (用幻灯片6出示教科书P113图) 设计师先需要看的图是书中的图2, 所以, 我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.从而进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.
说一说: (1) 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒, 各能得到什么平面图形 (出示实物) .
(2) 观察左图:说说上列三副图是从哪个角度看的 (出示幻灯片7) .
进一步让学生从不同方向观察立体图形, 体验立体图形转化为平面图形的过程.
画一画:长方体、圆锥、球、正六棱柱分别从正面、左面、上面观察, 各能得到什么图形, 试着画一画 (出示幻灯片8, 9, 10, 11) .
这样, 我们就将立体图形转化成了平面图形.这个活动以四人小组为学习单位进行小组创作, 可以培养学生的观察力和创新能力.
练一练: (1) 如果要做一个水管的三叉接头, 工人事先要看哪个图 (出示幻灯片12) , 然后根据这图形制造出水管接头.
(2) 出示幻灯片13, 这是一个蒙古包的图形, 小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体, 请画这出这个几何体的三种视图.
从而让学生在经历问题情景--建立模型--解释应用的基础上, 体会立体图形在生活中的应用, 初步感受数学的价值.
3. 探究活动
(1) (出示幻灯片14) 从正面、左面、上面观察得到的平面图形, 你能画出来吗?
(2) 适当变动正方体的摆放位置, 你还能解决吗?
这个环节由小组合作学习, 你摆我答, 动手画一画, 并进行展示.此活动设计既能引发学生动脑思考, 动手实践, 在你摆我答的小组合作学习中, 又给学生创造了交流的机会, 引导学生学会合作, 突破创新, 达到共同提高的目的.
4. 课堂小结
请学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?
使学生能回顾总结梳理所学知识, 改善学生的学习方法.
5. 布置作业
必做题:教科书P118习题3.1第4, 13题.
五、板书设计
建立和发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标之一,能由实物形状抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体,是培养空间观念的重要方面。因此确定本节课的重点为在具体实物中抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体。
教学目标:
(一)知识与技能:通过描述物体的性质,判断对应物体的图片的过程,了解几何探究的内容;经历从多种具体物体的外形抽象出几何图形的过程,了解几何图形的概念;探究给几何图形分类,阐述分类理由的过程,了解立体图形与平面图形的概念;通过描述面的特征判断立体图形的过程,了解立体图形与平面图形的联系。
(二)过程与方法:经历从具体物体的外形抽象出幾何图形、根据几何图形想象出所描述的物体的过程,发展空间观念和抽象的思想;经历认识立体图形与平面图形,探索它们之间的关系的过程,发展空间观念,培养、提高学生观察、分析、抽象、概括的能力。
(三)情感态度与价值观:经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,激发对学习空间与图形的兴趣,通过与其他同学交流、活动,初步形成参与数学活动,主动与他人合作交流的意识。
教学问题诊断分析:学生在小学阶段已对图形的知识有了初步认识,但对立体图形与平面图形的概念与联系的理解还比较难。这只能从生活中大量的实物来进行观察、体验、感受,加深学生的感官认识与理解。
“位置关系”包括几个方面,但本节课主要的目的不是研究位置关系,学生能够了解就可以,不必深究。
在小学并未学习过棱柱、棱锥的概念,但生活中学生都能遇到过类似棱柱、棱锥的物体,而因为有圆柱和圆锥的经验,学生能够说出图形的名称,也是对类比思想的一种渗透。
教学重点和难点:
重点:在具体实物中抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体。
难点:对立体图形和平面图形的概念的理解。
教学过程:
一、课题导入
教学内容:直接阐述学习内容、揭示课题
师生活动: 教师直接点题
设计意图:准确精炼提出教学内容
二、我游戏 我快乐
探究一、几何研究内容
1.教学内容:
【观察】描述圆柱体的性质
【游戏】根据对物体性质的描述,判断是屏幕上的哪组物体的图片。
师生活动: 学生根据教师的描述,猜一猜教师拿的是屏幕上的哪组物体的图片。教师展示图片,请一名同学到前面,再来描述一组物体,其他同学猜一猜是屏幕上的哪组物体的图片。
设计意图: 通过在学生的思维遇到障碍时设计游戏,使学生感受到研究“位置关系”这个物体的性质的实际需要。
2.教学内容:
【思考】游戏中所描述的物体的性质。
【归纳】物体有许多种性质,如颜色、质量、材质等等,但在几何中我们只研究物体的三个性质-----即物体的形状、大小、位置关系。进一步观察两条线段间的位置关系。
师生活动:学生通过游戏明确除了形状、大小,我们还要研究物体的位置关系。 学生观察并思考、归纳;教师引导。
设计意图: 通过观察学生了解“位置关系”不仅包括体与体之间的关系,还包括线与线之间的关系。
三、我观察 我发现
探究二、几何图形概念
教学内容:
【观察】1.观察纸盒外形,找出熟悉的图形。
2.观察魔方、圆柱形包装盒、能量球、长方体包装盒、圆台形的杯子、生日帽等生活中的实物,找出熟悉的图形。
师生活动: 教师引导学生观察并抽象出图形。
设计意图: 通过从具体实物抽象出图形再现小学图形的内容,也为几何图形的概念作铺垫,并培养学生的抽象能力和空间观念。
四、我思考 我判断
1.教学内容:
【思考】
1.下列实物与给出的哪个几何体相似?
(三棱柱的包装盒、四棱锥的折纸、六棱柱的包装盒)
2.这种形状的图形是什么图形?师生活动: 教师展示实物,出示图形,学生通过观察判断实物对应的图形,并说出图形名称。
设计意图: 通过根据棱柱、棱锥的图形想象出所描述的实际物体,培养孩子的空间观念。
2.教学内容:
【运用】
1.你能说出下列图形的名称吗?(三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱,图略)
2.你能再找出些棱柱、棱锥的实例吗?
师生活动: 教师提出问题、学生识别图形并举例。
设计意图: 通过根据棱柱、棱锥的图形想象出所描述的实际物体,培养孩子的空间观念。
五、我归纳 我明晰
教学内容:
【归纳】回顾刚才我们从形形色色的物体外形中都得出了哪些图形?
师生活动: 学生回顾总结,教师归纳总结几何图形定义
设计意图: 通过从具体的各种形状的物体得出几何图形的定义,让学生体会几何图形的丰富源泉。
六、我探究 我发现
教学内容:
【归纳】
1.平面图形与立体图形概念
2.图形的分类
师生活动: 教师适时引导,通过比较两种图形的不同,得出平面图形和立体图形的概念。
设计意图: 通过让学生说不同,培养学生清晰表达自己的想法的语言表达能力,形成严谨的科学态度。
七、我运用 我提高
教学内容:
【巩固 】
1.快速说出由下列实物的外形能想象出哪种几何图形?并判断是平面图形还是立体图形?
2.请各位同学再举出一些生活中类似于这些图形的物体?
师生活动: 学生说出由实物抽象出的几何图形,再由几何图形想象实物。教师适时评价,当有不准确的叙述时,及时引导纠正。
设计意图: 通过再次由具体实物抽象几何图形,由几何图形想象实物的过程,进一步培养空间观念。
八、我归纳 我收获
教学内容:归纳小结
1.回顾本节课所学知识点。
2.引导学生发现数学、运用数学。
师生活动: 从知识、学法、情感等方面对本节课所学内容进行总结。
设计意图: 通过归纳、总结、形成更加系统的知识体系。
《认识物体和图形》教学设计
教学内容:认识物体和图形
教学目标:
1、通过操作和观察,使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球;知道它们的名称,并会识别。
2、培养学生动手操作、观察能力,初步建立空间观念,发展学生的想像能力。
3、通过学生活动,激发学习兴趣,培养学生合作、探究和创新意识。
教学重点:初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形,初步建立空间观念。
教学难点:学会识别这些立体图形。
教具准备:长方体、正方体、圆柱和球模型各一个;各种形状的实物;积木、小黑板、多媒体课件等。
教学过程:
一、游戏激趣,引入新课。
多媒体出示由积木达成的各种图形,问:同学们好不好看,想不想试一试,自己也来搭一个漂亮的图形。
生:想。
教师出示积木,学生按男女生分为两组,比赛搭积木,看谁搭得又好又快。
小组学生合作完成搭积木,给搭得好的小组同学贴小红花,数学备课大师 www.eywedu.net 今日用大师 明日做大师!数学备课大师 www.eywedu.net 目录式免费主题备课平台!
二、动手操作,认识物体名称。
1、教师出示长方体、正方体、圆柱和球的模型,让学生在积木中找出相同的物体,教师教学各种物体的名称,并在黑板上板书:
长方体
正方体
圆柱
球
2、将积木按照形状不同进行分类,并说出其的名称。
3、动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物,然后把自己的感受和发现在小组内交流。小组交流汇报。
三、形成表象,初步建立空间观念。
1、动手分一分,建立表象。
(1)分组活动。每组都有一个装满东西的袋子,把袋子里的东西倒出来,请大家把形状相同的物体放在一起,教师巡视。
(2)小组汇报分得情况,并说出每一类物体的名称。
2、在生活中找形状。
课件出示办公室场景画面,让学生在其中找出各种形状的物体,并说出是哪一种形状。
四、实验发现,了解性质。
(1)教师:刚才我们男生和女生两个小组比赛搭积木,现在我们还要进行一场比赛,比什么呢?长方体、正方体、圆柱和球它们四个要从这块小黑板上同时滑下来,看谁最快?同学们先猜一猜,谁会是第一名?
学生猜想比赛结果。
(2)实验验证,从同一个平面上滑下来,球最快,圆柱第二,数学备课大师 www.eywedu.net 今日用大师 明日做大师!数学备课大师 www.eywedu.net 目录式免费主题备课平台!
长方体和正方体第三。
(3)教师引导。因为球和圆柱是一个曲面,它们滚下来的速度比较快;而正方体和长方体的面是平面,它们滑下来的速度要慢一些。
(4)引发思考:如果要给一辆车装四个车轮,哪些形状能使车轮动起来,哪些形状不行?
学生猜想,课件演示。
五、游戏巩固
蒙住一个同学的眼睛,把各种形状的物体给他摸,让他说出摸到物体的形状。
六、全课总结
今天我们认识了哪几种物体的形状?它们有哪些特性?
发展学生的空间观念是学习立体图形的核心目标。而“能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状”是空间观念的重要方面。同时,学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验,从观察生活中的物体开始,通过观察、操作、想像、讨论、交流、推理等大量数学活动,逐步形成自己对空间与图形的认识,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。
二、课程目标:
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系。加深对常见几何体特征的认识。
4、通过实例,使学生了解抽象概括的思维方法。
5、通过实例,使学生领悟到数学来源于实践,反过来又作用于实践的辩证原理。激发学生的学习积极性。培养学生积极的情感与态度。
三、教材分析:
教材从生活中常见的立体图形入手,让学生在丰富的现实情境中,认识常见几何及点、线、面的一些性质,在主动探究中,体会点、线、面是构成图形的基本元素,从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。
四、重点难点:
1、“非数学语言”到“数学语言”的转化。
2、体会点、线、面是几何图形的基本元素。
学生分组准备长方体、正方体、圆柱、三棱柱、三棱柱、四棱锥、螺帽、球体各多个。教师准备相应实物体各1个,投影片。
五、学前准备:
六、教学过程:
(一)创设情境、引入新课
引言:
首先,能认识你们这些新朋友,我感到很荣幸。很高兴今后能和同学们一起愉快合作,遨游数学王国、领略其风采,探索其奥秘。同学们,让我们乘上时间的快车,架起理想的风帆,远航吧!让我们打开记忆的闸门,回顾一下以前数学课学习了什么内容吧!
说明:用亲切的语言导入新课,缩短了师生之间的距离,使师生处于平等地位,让学生觉得教师和蔼可亲,从而形成老师是“知无不言,言无不尽”的好朋友的意识,为使学生主动参与课堂活动奠定了感情基础。
学生活动:积极思考并回答问题
老师:鼓励引导大家大胆发言,相互补充,最后归纳为:数的计算、简易方程、几何知识、统计知识四大部分。
(二)讲授新课
老师:请大家看投影(展示图1—1)
老师:观察图中有几种几何体。
学生活动:观察图形,从中找出答案
说明:图片展示、形象直观、容易激发学生的学习兴趣,使学生养成发现问题,解决问题的创造性思维习惯。
老师:请大家找出生活中与长方形体、正方体类似的物体
学生活动:(举出实例)
老师:请同学们找出生活中与圆柱、圆锥类似的物体,并描述圆柱与圆锥的相同点与不同点。
学生活动:(举出实例,分组讨论,用自己的语言描述圆柱与圆锥的特征)
老师:请同学们找出上图中与地球、笔筒类似的物体。
学生活动:(举出实例)
老师:出示教具实物体。
学生活动:(让学生从中闭眼摸出某种几何体,边摸边用语言描述其特征。)
老师:同学们再讨论一下,能否把自己的语言转化为数学语言。
学生活动:分小组讨论。
说明:真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识,充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用,课堂气氛活跃,教师教得轻松,学生学得愉快。
老师:请同学们当小工程师、合作将大家准备的实物摆成一些物体造型,注意要摆放得稳固一点,不要一碰就倒塌了。比一比,看哪组摆的最好。
说明:从学生喜爱的活动之手,学中玩,玩中学,特别强调稳固,为建立平面概念作铺垫,独具匠心。
学生活动:(动手操作)
老师:(巡回指导,不停地使用欣赏与赞叹的语言、语气,对学生的“作品”作激励性评价)
老师:在活动中,大家一定遇到了不少困难吧,谁能说说吗?
学生:球最不好放,总是翻来翻去,放不稳。
老师:谁能说出长方体、正方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱柱都可以放稳,就是球体放不稳的原因吗?
学生:因为球面不是平面。
老师:其它物体全是平面吗?
学生:虽然圆柱、圆锥的侧面是曲面,但它们的底面都是平面。
老师:你真聪明。
说明:让学生自己感受平面、曲面,不露雕琢痕迹,主动建构知识,水到渠成。
老师:我这些物品都是从学校保管室借来的,管理员要求我们还回去时分类归还。我这里有几只纸箱子,请哪位同学上台帮忙老师整理一下并将整理结果及理由告诉同学们好不好?
学生:好。
学生活动(指名学生上台帮助整理)其余学生整理每组所准备的学具。
老师:这位同学分得很好,是按组成面的曲或平来分类的。
说明:学生最乐意为老师办事,真实合理的情境为学生的活动提供了背景和动力。
老师:大家同意他的分类方法吗?你还有没有其它的分类方法?
学生:我与他的分类方法不同,我是这样分类的,把正方体、长方体、圆柱、三棱柱、四棱柱分为一类,它们是柱体,因为正方体、长方体都是四棱柱。圆锥和球各分一类。
老师:你爱动脑筋,真能干。我们掌声鼓舞他好吗?
学生:(掌声祝贺)
(三)尝试反馈、巩固练习
老师:请同学们选择一种是圆柱体的物体,画出它的示意图。
学生活动:一人板书演示,其他学生写在练习本上。
老师:三棱柱有9条棱,6个顶点,5个面,三棱锥有6条,4个顶点,4个面;四棱柱有12条棱,8个顶点、6个面;四棱锥有8条棱,5个顶点,5个面。那么能不能组成一个有24条棱、10个面、15顶点的棱柱或棱锥?
学生活动:(分组讨论,得出结论:不可能。)
(四)变式训练,培养能力
老师:如图1—2所示,直角三个形ABC的C点在直线L上,并且BC垂直于L,若ABC绕着直线L旋转可以得到什么样的立体图形,请你用语言描述。
老师提出问题:一个四棱柱被一刀切去一部分,试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱?
老师:请同学们看投影。
(五)课堂作业设计:
(出示投影,学生只写答案,不抄题,老师指名学生回答,集体订正)
1、判断下面的说法是否正确,正确的画“√”,错误的“×”
(1)柱体的上、下两个面一样大。()
(2)圆锥是多面体。()
(3)棱柱的底面是四边形。()
(4)圆柱、圆锥的底面都是圆。()
2、课本第7页习题1.2(六)课堂小结
(学生归纳叙述,教师板书)
1、构成几何图形的基本元素为:点、线、面
(一)、教学内容:
沿海版第十二册数学P134-135立体图形的表面积和体积的复习教学。
(二)、教学目的:
1.复习四种立方体的表面积和体积以及容积公式及概念,并应用。
2.总结出长方体、正方体、圆柱的体积计算公式可以统一为V=sh。
(三)、教学重点和难点。
1.引导学生总结出长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为V=sh。
2.公式的应用。
3.在练习中常出现的一些难题。
(四)、教具、学具准备。
教具:多媒体课件、纸皮箱。
学具:每组带四种图形各1个。
(五)、教学过程:
课前看图片,对学生进行爱茶山、爱学校、爱教师的教育。向来听课的老师们问好。(由班长指挥)
一、展示实物照片,引出课题。(2分钟)
今天,老师带来一些照片,大家想看吗?接着放映实物照片。问:①这些照片好看吗?②你知道这些照片从哪里拍的吗?③这些生活中的实物跟我们数学的什么知识有关?引出课题并板书。
根据学生的回答引出四种立体图形和三个名词解释。二、三个名词解释:(3分钟)
①能不能想起什么是表面积?什么叫体积?
②指名学生出讲台拿着纸皮箱说出什么叫表面积、体积。③还想到哪个名词?什么叫容积?
④根据学生的回答板书三个名词解释,并指名点出重点词语。
三、填表里的字母公式。(5分钟)
这个表大家已经预习好了吗?指名到电脑前边说边点击出公式。并让学生介绍自己记公式的方法。
四、V=sh的导出。(4分钟)
出现表格的另一行并出现问题:讨论:长方体、正方体和圆柱的体积的计算公式之间有什么联系?
刚才同学的讨论得很激烈,有结果了吗?请一个女组上讲台汇报,每个组员讲一遍,指名组长提出:“同学们,我们说得好不好,给点掌声。”
再由女组长请男组上台汇报。男组长提出:“同学们,你们认为女同学说得好还是我们男同学说得好,给点掌声吧。”
五、完成准备题(2分钟)
同学们,公式是你们总结出来的,可要记住呀!下面,老师给一些具体的数据,你们能根据公式列式吗?请同学们拿出准备题选择自己喜欢的一道完成。
六、看书并完成例题。(4分钟)指两名同学上台板演,指名改分。
七、巩固练习:(17分钟)
1.判断题------选择题------填空3小题(抢答)-------P137.8
2、开放题。
八、课堂小结:(3分钟)这节课复习了什么内容?跟实际生活有什么用?
九、作业:P137、5、6
【案例一】已知一个长方体AC1, 其长、宽、高的长度分别为a、b、c, 现在A点有一只蚂蚁, 它发现在点C1处有一粒自己喜欢的糖粒, 问蚂蚁找到糖粒的最短路径是什么?
1. 题意分析
如图1, 要求由顶点A沿长方体表面到达顶点C1的最短路线, 必然将长方体展开为平面图形, 利用两点间线段最短的原理解决, 展开后不难发现有三条相对短的路线:d12=a2+ (b+c) 2、d22=c2+ (b+a) 2、d32=b2+ (a+c) 2.
2. 课件制作步骤、原理与方法
第一步:制作长方体AC1.用自定义工具快捷画出一个长方体, 并将其拖至合适大小, 将其个顶点分别标志为A、B、C、D、A1、B1、C1、D1 (如图1) .
第二步:展开侧面.根据题意, 需要展开三个侧面, 这里仅以沿面AA1B1B展开面BB1C1C为例说明制作开展侧面的过程.以B为圆心、BC为半径制作圆, 在⊙B上取圆上一点C′, 标记向量BC′, 选中点B1与线段BB1, 按照标记向量进行平移, 得到线段C′C1′;依次选择点B、B1、C1′、C′, 连接四点成一个四边形, 即得到面BB1C1C的以B1B为轴的展开面BB1C1′C′;同理得到面BB1C1C的以BC为轴的展开面BB1′C″C, 面AA1B1B的以A1B1为轴的展开面AD1′C1B1.
第三步:制作控制按钮.同上仅以沿面AA1B1B展开面BB1C1C为例说明制作过程.制作控制最佳路径展开的按钮.作直线AB与⊙B的交点E;依次选择点C′、E制作移动按钮, 并把按钮的标签改为“路径d1展开”;依次选择点C′、C制作移动按钮, 把按钮的标签改为“路径d1闭合”;同理可得到其他两个展开面最佳路径的展开和闭合按钮, 如图1所示.
第四步:美化界面.同上, 以沿面AA1B1B展开面BB1C1C为例.依次选择点B、B1、C1′、C′给展开面BB1C1′C′着色;同理可给另两个展开面着不同于展开面BB1C1′C′的颜色;隐藏不必要的对象, 美化界面.
3.课件应用
动态视觉化演示展开过程, 突破教学难点.教师可以通过控制按钮展开长方体为不同形态的平面图形;也可以隐藏按钮, 而直接通过手动移动关键点的位置, 引导学生观察展开面在不同位置上从点A到点C1距离的变化, 将最佳路径视觉化, 从而突破难点.
现场计算, 比较分析最佳路径.该作法没有直接给出最佳路径, 留待教师引导学生发现解决问题的方法后, 现场运用几何画板的测量菜单度量出d1、d2、d3的长度, 并列表比较分析出最佳路径.
【案例二】有一只蚂蚁在圆锥底面边上的点B处, 这只蚂蚁的家在该圆锥侧面上的某点F处, 问蚂蚁回家的最短距离是多少?
1.题意分析
圆锥、圆柱等立体几何图形的侧面都是曲面, 求曲面上的两点间距离必然转化到平面上求两点间距离, 这需要将立体图形展开为平面图形.
2. 课件制作步骤、原理与方法
第一步:制作圆锥体.运用自定义工具 (中心+顶点) 画出一个椭圆, 并将其拖至合适大小, 隐藏不必要的点, 设其中心为点O, 一个顶点为点A, 并将椭圆改为虚线;作A点的反射点A′, 将其改为B, 即得到椭圆另一个顶点;连接AB, 过O作AB的垂线, 在其上任取一点C, 连接AC、BC, 得到圆锥的中心轴线, 隐藏垂线.
第二步:制作动态展开底面的圆弧.以点O为圆心、OA为半径制作⊙O.在椭圆上任取一点E, 连结CE, 隐藏垂线, 制作射线OE并得到射线OE与⊙O的交点F, 作圆弧BF, 即为圆锥底面展开的圆弧, 连接相应线段得到如图2所示.
第三步:制作动态展开圆锥的侧面.以C点为圆心、B为圆上的点, CB为半径作圆, 以C点为旋转中心, 按照标记角度“ (弧长BF/CD) 180°/π”, 旋转CB到CB′;作圆弧BB′, 并填充圆弧BB′为某一颜色 (如黄色) , 连接相关线段, 此时拖动E点, 就会动态展开圆锥的侧面.
第四步:美化界面.在CE上任意取点F为蚂蚁的家;以点C为圆心、CF为半径制作圆交CB′于F′;连接相应的线段, 隐藏不必要的点、线段、图形, 得到图3.
3. 课件应用
动态视觉化演示展开过程, 启发学生猜想蚂蚁行走的最佳路线, 突出重点.教师可以先不作出圆锥侧面的展开图形, 通过追踪母线CE, 生成圆锥侧面;拖动E点, 启发学生猜想F点的运动轨迹.
用九根火柴棒摆三个正方形(以每根火柴棒的长度为边长),怎么摆?许多人摆不出来,有人摆出如图1所示的形状:把正方形GHJI解释成压在正方形ABDC和正方形CDFE上的第三个正方形,也算勉强符合题意.
但是如果在你解决这个问题时,我提示一句:“可以是立体的图形.”怎么样?是不是灵感来了?对,我们可以摆成如图2的两种形状.
图2中左边的图是地上一个正方形BDFG,后面一个正方形CDFE,左边一个正方形ABDC,刚好三个正方形九根火柴棒.右边的图是个三棱柱,三个侧面都是正方形:正方形ABDC、正方形CDFE和正方形FEAB.
一、几何体的构成
1.几何体是由面围成的,面面相交得到线.线线相交得到点.
圆柱有三个面:上下两个面是平面(圆面),一个侧面为曲面.
圆锥有两个面:一个底面是平面,一个侧面为曲面.
球只有一个面,为曲面.
正方体有6个面,8个顶点,12条棱;过每个顶点有3条棱.
还有墙面和墙面相交处是墙角线,两条直线相交只有一个交点等.
2.点动成线,线动成面,面动成体.
老人常说,天上有一颗流星划过,地上就会有一人死亡.本来只是一个星点,可当它运动时拖过长长的尾巴,怎能不令人产生遐想?还有火把节转动的火把,老师用粉笔头画的一道道线……都是“点动成线”的生动例子.下雨天,汽车的雨刷刷过了一个漂亮的扇形,刷墙时工人师傅用手中的平刷涂刷整个墙面,也都能说明“线动成面”.“面动成体”的例子就更多了,例如:图3①可以转成圆锥;图3②可以转成圆柱;图3③可以转成一个球体.
二、总结规律
1.柱体的命名:底面为圆的柱体叫圆柱;底面为三角形,四边形,五边形,…,n边形的棱柱分别叫做三棱柱,四棱柱,五棱柱,…,n棱柱.
棱柱的顶点、棱、面数量之间的关系见表1.
表1
2.锥体的命名和棱柱的命名类似:底面为圆的锥体叫圆锥;底面为三角形,四边形,五边形,…,n边形的锥体分别叫做三棱锥,四棱锥,五棱锥,…,n棱锥.
棱锥的顶点、棱、面数量之间的关系见表2.
表2
3.球体是只有一个曲面围成的几何体.
我们生活在三维立体空间中,真是:世界真奇妙,加减乘除难算尽;图形好丰富,点线面体全包完!
3、电脑演示:
如下图,第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连。
由平面图形动成立体图形,由静态到动态,让学生感受到几何图形的奇妙无穷,更加激发他们的好奇心和探索欲望。
四、做一做(实践)
1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体,看哪些同学做得比较标准。
2、使出事先准备好的等边三角形纸片,试将它折成一个正四面体。
五、试一试(探索)
课前,发给学生阅读材料《晶体--自然界的多面体》,让学生通过阅读了解什么是正多面体,正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的,在这之前,埃及人已经用于建筑(埃及金字塔),以此激励学生探索的欲望。
教师出示实物模型:正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体
1、以正四面体为例,说出它的顶点数、棱数和面数。
2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。
3、(延伸):若随意做一个多面体,看看是否还是那个结果。
学生在探索过程中,可能会遇到困难,师生可以共同参与,适当点拨,归纳出欧拉公式,并介绍欧拉这个人,进行科学探索精神教育,充分挖掘学生的潜能,让学生积极参与集体探讨,建立良好的相互了解的师生关系。
六、小结,布置课后作业:
1、用六根火柴:①最多可以拼出几个边长相等的三角形?②最多可以拼出如图所示的三角形几个?
2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势,教师告诉学生网址,让学生从网上学习正多面体的制作。
为了能够让学生经历从实物抽象出几何图形的过程,本节课通过应用多种丰富的形式让学生直观的感受出生活中的一些美丽的几何图形。通过列举出一些生活中常见的事物,引导学生尝试在这些图形中抽象出图形,感受长方体、正方体、圆柱、球、正方形、长方形、圆等,同时引导学生认识棱柱和棱锥。学生通过经历具体实物抽象成几何图形的过程,逐步建立出实物与几何图形之间的关系发展学生的图形概念,体会出数学的抽象思想,在通过进一步的教学活动进一步认识立体图形与平面图形,体会他们的本质特征,激发出学生的学习兴趣,锻炼学生的学习能力,让学生在活动中感受到图形的形状特点,鼓励学生的空间想象能力,发挥学生的想象力。
在练习题的选取上,要与本堂课的讲解重点相关联。练习题要注意对知识点的总结,学生在做练习题的`过程也是对知识点的复习与强化的过程,完善学生的认知结构,作业形式的多样让学生能够及时巩固所学知识,体现“学数学,用数学”的理念,让学生重视练习题,每一道题都是对知识点的浓缩。
1. 给出三视图
由几个相同小正方体搭成的几何体的视图如图1所示,则搭成这个几何体的正方体的个数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
先从主视图来看,从左往右数的第一列有3个小正方形,说明上下有三层,因此,在俯视图中第一列的2个正方形中至少有一个要填3(如图2,有两种填法). 又从主视图的第二列看(只有一个小正方形),因此,在俯视图的第二列,只能填1(相应地,如图3);再从左视图来看,左边第一列有三个小正方形(只有图3中的第一个图符合这条件). 由于左视图第二列只有一个小正方形,因此俯视图第二行的小正方形只能填1,如图3中的第一个图. 可见,这个几何体由5个小正方体组成,应选B.
2. 给出两种视图
当题中只给出几何体的两种视图时,它的形状不能够确定,所以符合要求的几何体可能有多种,确定组成该几何体的小立方块数最多和最少的方法是在俯视图中用数字表示出来.一般先根据主视图数出每列中的小正方体个数,在俯视图对应的列中每个小正方形内都填入相应的数字;然后根据左视图,数出每列中的小正方体个数,在俯视图对应的行中每个小正方形内也都填入相应的数字;最后取俯视图中每个小正方形内填入的一对数中的较小(大)的一个,并把它们相加,所得结果就是组成这个几何体所需最少(最多)小立方体的个数.
(2011四川广安)由n个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如图4所示,则n的最大值是( )
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
从俯视图可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数. 综合主视图和俯视图,底面最多有2+3+2=7个,第二层最多有2+3+2=7个,第三层最多有2+0+2=4个,那么n的最大值是7+7+4=18. 故选A.
能运用表面积、体积的相关知识解决实际问题。
【教学过程】
一、整理与反思
1.计算下面立体图形的表面积。
(1)揭题:同学们,今天这节课我们共同复习“立体图形的表面积和体积”。
(2)出示上图:谁来说一说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积?你会算这三个立体图形的表面积吗?
(3)学生独立完成,集体订正。
(4)指名说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算?
2.
(1)刚才复习了立体图形的表面积,谁来说一说什么是物体的体积?什么是容器的容积?体积和容积有区别吗?
(2)出示上图:你还记得这四种图形的体积怎样求吗?字母公式是什么?
(3)指名汇报。
(4)学习不仅要知其然,还要知其所以然。这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的,你还记得吗?
(5)小组交流。结合学生汇报,课件出示过程。
3.求下面立体图形的体积。(课件出示)
(1)一个正方体,底面周长是8dm。
(2)一个长方体,底面是边长12cm的正方形,高是50cm。
(3)一个圆柱,底面周长是12.56cm,高是5cm。
(4)一个圆锥,底面半径是3cm,高是4.5cm。
(1)过渡:刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程,下面我们就来运用这些公式。
(2)学生逐题完成(指名板演),集体订正。
4.在括号里填合适的单位。
(1)一间卧室地面的面积是15( )
(2)一瓶牛奶大约有250( )
(3)一间教室的空间大约是144( )
(4)一台微波炉的体积是92( ),容积是25( )
(1)师:我们学过的面积单位从小到大分别有哪些?我们学过的体积单位从小到大分别有哪些?如果物体是液体时,它的体积我们一般用什么来表示?
(2)学生完成填空,指名回答。
(1)提问:相邻体积间的进率是多少?
(2)学生完成填空,指名回答。
6.过渡:刚才我们复习了立体图形的表面积和体积的相关知识,下面我们一起来运用这些知识解决实际问题。
二、拓展训练(课件逐题出现问题,逐一进行解答)
1.一个长方体鱼缸,长40厘米,宽40厘米,高35厘米。
(1)它的左侧面的玻璃打碎了,要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米?是多少平方分米?
(2)如果把金鱼缸放在柜子上,柜子上至少留出多大的面积?
(3)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(4)李叔叔在购买这个鱼缸时为了方便携带,用一个外包装是长42厘米,宽42厘米,高38厘米的长方体纸箱来装。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方厘米?(接头处忽略不计)
(5)鱼缸所占的空间有多大?
(6)在鱼缸里注入32000毫升水,水深多少厘米?(玻璃的厚度忽略不计)
(7)再往水里放入一些鹅卵石,水面上升了5厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方厘米?
(8)如果鱼缸玻璃的厚度是2厘米,那么鱼缸的容积是多少毫升?
2.制作下面圆柱形物体,至少各需要多少铁皮?
油桶: 底面半径4dm高12dm; 水桶L底面直径40cm高50cm;通风管:管口周长0.628m长1.2m。
(1)提问:这三个物体的形状各有什么特点?
(2)学生独立解答。
【教学反思】
如果说新课教学是“画龙”,那么复习则是“点睛”。但很多老师感到“复习课难上、复习课难教”,怎样才能让复习课上的更有效呢?下面谈谈结合这节课的设计谈谈我的一些粗浅的想法。
一、引导学生自主参与知识的梳理
本节课中我充分发挥学生的自主性,让学生参与归纳、整理的过程,课的一开始,我让学生回忆了什么叫立体图形的表面积,各应该怎样算,接着让学生回忆了什么叫体积?什么叫容积?体积和容积有什么区别?计算公式是什么?体积公式是怎样推导出来的……学生通过自我学习、自我整理、合作讨论参与,最后以自己独特的方式梳理成出知识网络。
二、建立知识系统注重拓展延伸
在复习过程中,必须对数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。另外在复习课中要精心设计开放性、综合性的习题,给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间,让学生自己动手、动脑、动口,引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题,把知识结构转化为认知结构,促进学生智力、能力的发展。
篇一:认识立体图形>教学反思
《认识立体图形》是一年级上册第四单元《认识物体和图形》中的教学内容,要求学生认识四种立体图形(包括实物和模型),了解他们的名称和特征,能正确区分和辨别四种物体,为接下来平面图形的认识和学习做好铺垫。备课时,我借鉴教参,查阅优秀教案,上网搜集资料,设计了一堂开放、活泼、符合新课标精神的课,利用分一分、摸一摸、贴一贴、看一看、说一说、搭一搭等自主、活泼的形式,让学生分组动手操作、大胆尝试、自主探索。但是没想到上课伊始,当我让小组同学拿出我课前让他们准备的长方体、正方体、圆柱、球等的实物时,孩子们兴奋的玩了起来,有的球甚至滚到了地下,我费了好大的劲才让孩子们安静下来,接着分组讨论、探索长方体正方体等的特征时,孩子们用小手摸了,但是不会用完整的语言来描述,后面还算顺利,好歹把这节课上下来了,但是回想起来,这两天一直很郁闷,没想到第一次遇到课堂如此失控的局面。上完课后,我进行了深刻反思,觉得导致这堂课失败的原因有以下几点:
1、学生年龄小,人数多(有44人),又加上眼前很多实物的诱惑,结果导致出现了预想不到的难以掌控的情形。
2、课前要加强小组合作的意识,互帮互助的意识,别舍不得把自己带来的长方体、正方体等实物拿出来放在一起分类,搭一搭,这样也许就不会出现小朋友们各玩各的局面。
3、自己驾驭课堂的能力有待于进一步提高。
4、评价手段不够丰富,评价语言不够生动、灵活、具有启发性。
5、问题的设计要科学,语言要儿童化,比如:“让我们回顾一下我们身边的实物,它们的形状各是怎样的?”,可以换一种提法:“请小朋友想一想我们家里的一些物体,它们的形状各是怎样的?”
以下几点还是比较成功的:
1、教学设计思路清晰,教学时使学生对物体的认识能由具体物品缓缓前进,逐步抽象为数学上的几何图形,并应用图形特征解决实际问题。
2、重视了学生的主体地位,注重学生的体验,为学生创设了自主探究的空间,让学生在一系列的探究活动中由浅入深、由粗到细,逐步探究图形的特征,使探究活动基本做到了有效。
4、观察、操作、讨论、交流多种教学活动相结合,帮助学生在感性经验的支撑下建立起初步的空间观念。
今后努力的方向:
“课堂纪律管理”和“教学评价的丰富”“课堂提问的设计”是我目前存在的几大问题,我会进一步努力,争取获得更大的>收获!
篇二:认识立体图形教学反思
这节课教学内容是学生在小学阶段第一次认识几何图形,是学生第一次接触学习几何概念。所以,本节课中,主要是让学生通过观察、操作等活动,使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球;知道它们的名称,初步感知其特征,会辨认这几种形状的物体和图形;培养学生动手操作和观察事物的能力,初步建立空间概念;通过数学活动,培养学生用数学进行交流,合作探究和创新的意识;使学生感受数学与现实生活的密切联系。
在教学《认识物体》一课时,课前,我参照教科书上所列举的物体在家里搜集生活中物体,这些物体都是学生在实际生活中经常看到的和用到的,比如药盒、茶叶筒、铅笔、吸管、粉笔盒、奶粉盒、魔方、胶棒等,这样组织教学可以使学生认识到数学来源于生活,生活中处处有数学,提高了学生的学习兴趣,从小培养学生从生活中发现数学问题的意识和习惯。
上课时,我通过让学生看一看,并把形状相同的放在一起,同学们通过分类后的各类实物,能够感知每种物体的特征,然后把自己带来的物体与相应的几何图形找到朋友。学生通过学习,认识了这些物体,并能准确的判断。紧接着我让学生摸一摸,通过摸一摸我让学生说出了每种物体的特征。通过本节课,我为学生提供了充分的观察、操作、讨论的机会,通过让学生看一看,摸一摸、想一想、说一说,等活动,使学生的多种感官协调活动起来,让学生在动手、动眼、动嘴、动耳的活动中自然而然地学习和运用数学知识,还使学生在玩中进一步巩固了各种物体的特点,效果不错。
本节课也有一些难点,认识物体这节课对于低年级学生来说确实是比较难于理解和掌握的。因为圆柱体有粗细长短之分,学生往往会把它分成不同类型,长方体与正方体又有许多类似,学生又会把它们归为一类。所以仍需在以后的教学中继续加强巩固认识。
篇三:认识立体图形教学反思
本节课是小学数学中数与空间的教学开始,学生是第一次接触学习几何概念。这时候的一年级学生还不具备一定的自控能力,我把本课大部分教学时间都安排学生的操作活动,本节课的目标定为:通过观察、操作、使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球;知道它们的名称,初步感知其特征,会辨认这几种形状的物体和图形;培养学生动手操作和观察事物的能力,初步建立空间概念;通过数学活动,培养学生用数学进行交流,合作探究和创新的意识;使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教这节课的时候,我先从长方体教起,然后又教的正方体、圆柱和球。但是,教学的过程中我发现,学生的学具球和圆柱总是乱滚,影响了同学们观察长方体和正方体,还有的同学手里不断地玩球和圆柱。所以我反思,如果先教学球和圆柱会更好。因为球和圆柱会乱滚,最先吸引了同学们的注意力。同学们会最先抓住球的特点:可以任意方向滚动。而圆柱的特点是:可以沿着一个方向滚动。其他两个图形长方体和正方体是不能滚动的。然后再按照球、圆柱、长方体和正方体的顺序,逐个观察立体图形的特点。相信这样调整一下,同学们的学习效果会更好。
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