图形的变换教案

图形的变换教案（精选10篇）

图形的变换教案 篇1

李丽芳

教材版本及教学内容：北师大版小学数学四年级上册第四单元图形的变换第一节图形的旋转。

教学目标：

1、通过实例的观察，了解一个简单的图形经过旋转创作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）

2、能运用简单的基本图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。

3、让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。教学重点：让学生体验一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，建立空间观念。

教学难点：用语言描述图形旋转的过程。教学准备： 图片，多媒体课件、学具袋。教学过程：

一、激趣导入。

师：同学们，上周末老师去参观了一个绘画展，欣赏到了许多美丽的图画，我用相机拍了一些下来，你们想看吗？（出示由图形的旋转而形成的精美图案。）

师：这些图美吗？（生齐美）师：你们知道吗？在这些美丽的图案中还隐藏着数学的奥秘，请同学们仔细观察，看看谁能发现？

生：这些图都是由几个一样的图案组成的…… 师：你们很善于观察，但更准确点说，它们是由一个图形经过旋转而形成的。这也正是我们这节课要研究的问题。------图形的旋转（板书）

二、温故知新。

1、生活中的旋转。

旋转在上学期我们已经接触过，谁能说一说你都见过什么物体旋转？ 生：风车、水龙头、汽车轮、风扇、……

师：老师也带来了一个旋转的物体。什么呀？（出示挂钟）

（师手拿钟实物）在钟面上谁在旋转？（秒针）向哪个方向旋转，同学们可以跟着用手表示。这样转有没有同学知道是什么旋转？

生：顺时针旋转

师：那反过过这样转呢？就叫？逆时针旋转

小结：顺时针旋转与逆时针旋转都是指旋转的——方向。板书：方向（顺时针、逆时针）

2、揭示旋转中心。

师：我们继续来观察钟面的这三根针，（师拨动指针）除了它们都是按顺时针方向旋转，还有一个共同特点？谁发现了？ 生：都绕着一个点旋转。

师：对，这个不动的点叫旋转中心。板书：中心

师：老师这里有一个自制的风车，会玩吗？那我们就一起来玩一玩。不过老师有个小小要求，就是要边玩边注意观察。

分别请两位学生吹风车。师：风车是怎么运动的？

引导学生小结：风车绕中心点顺时针旋转（逆时针旋转）。

师：其他同学也想玩吗？（想）那现在我们就一起来看看风车怎么制作的？ 把风车放在方格纸上。师：这里有张方格纸，我们把风车放上去，请大家仔细观察图形变化的特征。师：谁能说一说图形1如何变换得到图形2的？ 引导学生：图形1绕中心点0顺时针方向旋转得到图形2。师：旋转了多少度呢？你是怎么判断的？ 3.旋转的度数。

下面请四人小组讨论一下。

师：谁来汇报一下。（在学生回答的基础上教师进行具体演示）

小结：判断旋转了多少度，要先确定某一条边为标准进行观察。所以图形1绕点0顺时针旋转90度得到图形2。

师：依此类推，图形2绕点0顺时针旋转（）度得到图形3，那图形2绕点0顺时针旋转（）度得到图形4呢？如何确定度数？ 生：先确定一条边进行观察。

师看图形演示：那我们以三角形这条边为标准，注意观察，旋转了多少度？（180度）

师：通过刚才的操作，谁发现了要想说清楚旋转过程，必须说清楚哪三点？ 生：旋转中心、方向、（板书）角度

师：对！这就是旋转的三要素，只要说清楚这三点，我们就能描述清楚一个图形的旋转过程，这个简易的风车大家会制作了吗？现在再我们来看一下，这些美丽的图案又是怎么旋转得到的？（出示课前展示的图案）

三、动手实践。

1、我们先以P54中一幅简单图形为例。请同学们翻开课本P54 师：它是由几个共同图形组成的？我们叫它图形A、B、C、D，那它是由哪个图形怎样旋转得到的？

生：其中任意一个图形。

师：现在我们就以图形A为例，我们首先看它第一次旋转：第一次旋转得到图形B，谁能说一说它的旋转过程，注意要说清楚旋转的三要素。

图形B可以看作图形A绕点0顺时针方向旋转（）度得到。图形C可以看作图形B绕点0顺时针方向旋转（）度得到。图形D可以看作图形C绕点0顺时针方向旋转（）度得到。小结：我们一共旋转了几次？旋转中心是（），旋转方向都是（），每次旋转的角度都是（）度。

2、巩固练习。

师：看来这个问题难不倒大家，我们再来看一个图形（55页第1题），说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。

（1）以点A为中心旋转的图形是（）（2）以点B为中心旋转的图形是（）（3）以点C为中心旋转的图形是（）师：老师有个问题，图形1中蓝色三角形绕点B顺时针旋转多少度到红色三角形所在的位置？

生：180度。师：他说得对吗？谁还能提出不同的问题？ 生：……

四、创新应用。

一个简单的图形经过旋转会形成一个美丽的图案，这就是数学的奥秘，那么你们在生活中还看到过什么因图形的旋转而形成的美丽图案吗？

学生自由发言。

根据学生的回答随机出示（课件香港特别行政区的区旗中的紫荆花图案）师：同学们你们知道吗？这是我国河南艺术学院28岁的青年教师肖红利用图形旋转的道理设计出来的，它的设计在海内外七千多个参评作品被选中。师：看到这个作品再结合今天我们的学习，你现在有什么想法？ 生：我也想创作一个这样的作品。

师：今天老师就给你们这样一个机会，我校艺术节需要设计一个会徽，你们能利用旋转的道理设计一个精美的会徽吗？

师：请同学们拿出方格纸，先想好要设计什么？再利用学习用具（直尺、三角板、半圆仪、圆规等）设计你们想要的图形。

好！下面请同学们动手创作。（创作好的展示在黑板上。）

五、反思小结。

这节课中我们通过动手实践、认真观察学会了知识，现在老师还要告诉你们一个好的学习方法，那就是勤于总结，每一次总结后，你都会更进步，现在谁来总结一下，你这节课有什么收获？

六、体验性作业。

师：同学们的收获可真不少！利用图形的旋转我们可以设计出美丽的图案，那么如果再加上平移，又会出现什么效果呢？请同学们课后试一试，把你在这节课的设计再改进一下，下节课我们再展示，选最好的交给大队部。

板书设计： 图形的旋转

图形的变换教案 篇2

图形变换, 可分为两个方向进行考虑:一是改变图形所处位置, 二是改变图形本身, 无论哪种图形变换, 其实质都是改变图形的坐标位置。一个图形的最基本要素是点, 点构成线, 线构成面, 因此, 只要改变了图形的各点坐标位置, 整个图形也就完成了变换。

空间直角坐标变换:

坐标系主要由三个要素:坐标原点, 坐标轴, 单位长度构成, 故, 空间直角坐标变换主要取决于上述三者的改变。坐标变换是一种常用的数学描述, 通过直角坐标系之间的坐标变换关系, 可以使得任意空间点在一个坐标系下的描述转换为另一个坐标系下的描述。

2 以椭球面的一些变换为例寻找联系和区别

椭球面的原方程

旧直角坐标系任意点P的坐标为.

新直角坐标系任意点P的坐标为.

2.1 平移

将椭球面沿方向平移m个单位可得新图形的方程为:

要得到同样的方程可以通过建立新坐标系

从而椭球面在新坐标系中的方程为.

2.2 旋转

椭球面绕其中心旋转使其主方向从且满足:

从而可得新椭球面的方程为:

等价的可考虑建立新坐标系,

2.3 伸缩 (等比例)

坐标系的原点和坐标轴的方向都不变, 只改变长度单位, 这种坐标变换叫做坐标轴的伸缩变换。椭球面的伸缩变换一般会改变其上的点, 线关系故在实际应用中很少采用。下面仅讨论图形伸缩变换和坐标系伸缩变换的关系:

椭球面沿方向{0, 0, 1}等比例伸缩m倍可得原方程变为:

沿的伸缩情况完全一致, 沿任意方向{X, Y, Z}的伸缩情况可以先考虑旋转椭球面再伸缩。

等价的可建立新坐标系其中即椭圆在新坐标系下的方程为:

3 结论

区别, 本质不同, 图形变换只改变图形本身, 除上述变换外还可以对折, 翻转, 展开等, 有时候图形所处的维数会改变;坐标变换一般情况下都会保证新旧坐标系的维数相对应, 变换对象是坐标原点和坐标轴, 而置于其中的图形本身并不改变。

联系:如上所示, 再不考虑观察者的情况下, 一些简单的图形变换可以考虑先用等价的坐标变换求出其方程, 再在原坐标系中作出此方程的图形就可以了。显然, 图形的缩放, 旋转, 平移都可以通过坐标的缩放、旋转、平移来实现。

摘要：以椭球面的图形变换为例, 说明一些图形变换和坐标变换的区别及联系.

关键词：图形变换,坐标变换,椭球面

参考文献

[1]吕林根, 许子道.解析几何[M].高等教育出版社.

图形的变换 篇3

关键词三角形 转化 函数

中图分类号:G633.6文献标识码:A

例1 如图是重叠的两个直角三角形,将其中的一个沿BC方向平移得到△DEF,如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中的阴影部分的面积为 cm2。

分析 方法1将平移问题与相似结合,利用全等和方程思想解题。

解法:因为 △ABC沿BC方向平移得到△DEF

所以 △ABC≌△DEF

所以S△ABC=S△DEF

所以DE=AB=8 ,HE=DE-HD=8-3=5

设EC的长为x

又因为AB∥HE

所以∠A=∠EHC

又因为∠ECH=∠ECH

所以 △ABC∽△HEC

即

解得x=

所以S阴= S△DEF-S△HEC=S△ABC- S△HEC=26

方法2 利用转化的思想得知阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积,体会转化思想带来的简便。

解法:S梯ABEH=

例2 如图,有一种动画程序,屏幕上正方形是黑色区域(含正方形边界),其中,用信号枪沿直线发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的的取值范围为。

分析:平移与函数结合的相关问题,解题的关键是找准临界点A(1,1)、C(2,2)。

把A(1,1) 代入y=-2x+b,解得b=3

把C(2,2)代入y=-2x+b,解得b=6

所以b的取值范围为3≤b≤6

例3 直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的C点,求直线AM的解析式?

分析:轴对称与函数问题的结合,渗透方程的思想,把握折叠问题中全等的关系。

解法:由直线y=-x+8得A(6,0)、B(0,8)

在Rt△ABO中由勾股定理得AB=10

因为△ABM沿AM折叠

所以△ABO≌△AMC

设OM为x,则CM=BM=8-X,OC=AC-OA=10-6=4

在Rt△COM中,由勾股定理得:42+x2=(8-x)2

解得x=3,所以M(0,3)由待定系数法得

直线AM的解析式为y= -+3

例4 已知:点P是正方形内一点,连结PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90度到△ECB的位置:

设AB的长为a,PB的长为b(b

(图1)(图2)

分析:旋转与几何知识相结合的问题,体会转化思想,并能根据所给的知识进行简单的计算。

PA扫过的图形面积即为图1阴影部分面积,显然图形为不规则图形,利用转化思想阴影部分的面积转化为扇形AGFC的面积不难得到

图形的变换教案 篇4

一、单元教学目标：

1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。

二、单元教学建议：

1、在操作的过程中，认识图形变化的特点

本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材P54第1题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。

本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。

2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法

一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。

3、在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案

本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。

三、单元课时：三课时(机动课时2课时，加强训练。)

第一课时

图形的旋转

教学内容：

北师大版数学实验教材四年级上册第四单元“图形的变换”第一课时。教学目标：

1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90° 活动过程：

一、活动一：创设情境，解决问题。(1)创设情境，提出问题。

师（出示幻灯片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？(2)教师演示，学生观察。

师（演示幻灯片）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？(3)小组交流、巡视反馈。

师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）

师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）①图形B可以看着图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到； ②图形C可以看着图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到； ③图形D可以看着图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到；(4)观察感悟，发现规律。

师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度）

师：在我们的生活中，有许多图案都是这样旋转得来的，你们能根据这个方法或用自己喜欢的方法来设计一些图案吗？

（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。）

二、活动二：动手实践，亲身体验。

1、在白纸上旋转。

(1)请同学们打开1号信封，从里面取出一张白纸和一个三角形ABC（生完成后），请你沿着三角形的边把手上的三角形先描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后在小组里面说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。(2)学生操作后小组交流，老师巡视、指导。(3)请三个学生上台演示，引导学生进行交流。

2、在方格纸上旋转。

(1)请同学们打开2号信封，从里面取出一张方格纸和一个三角形（生完成后），请你先把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点O为中心进行旋转（旋转的角度是90度），最后在小组里面说一说从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。(2)学生操作后小组交流，老师巡视、指导。(3)请个别学生上台演示，引发全班同学进行交流。

3、完成P52“说一说”的第1、2题，把你的答案填在书上。完成后进行反馈。

4、数学万花筒。

请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。

5、归纳总结。

(1)通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。(2)班上交流，引发更多的同学进行反思。

（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）

三、活动三：拓展练习，延伸应用

1、P53“试一试”的第2题

练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。

2、P53“试一试”的第3题 练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

3、开放性练习。

请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！

【参考教案】图形的旋转 教学目标

1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。活动过程：

活动一：创设情景，解决问题

（1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。第1题

本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。第2题

同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。数学万花筒

有条件的学校，最好能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生都能制作一个美丽的图案。第2题

在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。第3题 同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

第二课时

图形的变换

教学目标

1、通过操作活动，体验图形的变换过程。

2、能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。教学重难点：

说出图形的平移或旋转的变化过程。教学过程：

一、活动一：创设情景，解决问题

（1）图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

（2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

二、活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。练一练

（1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。

（2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

三、《作业本》教师在学生解题时进行指导。

第三课时

数学欣赏

教学目标

欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。活动过程：

一、活动一：创设情景，解决问题(课件演示)在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，认识数学的美是很有帮助的。本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求学生能制作美丽的图案，后者是重点。

（1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。

（2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。

二、活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。第1、2、3题

(1)本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽可能先让学生在方格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图形的变换。

(2)教材中呈现的材料仅为课堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学生的实际情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以把每一个操作的动作都与规范的数学语言结合起来。(3)第4题

有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。因此，开展本题的活动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。(4)第5题

在开展设计时，可以充分地让学生根据自己的想象能力进行设计，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点要说说图形是如何进行平移或旋转的。

(5)第6题

对学有余力，又十分喜欢设计的学生安排的内容，不作全班学生的要求，也不作测试。

三、教师在电脑中进行，开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等，教师不要作过多的干涉。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。

图形的变换教案 篇5

教学目标：

1.通过观察实例，再次体会平移、旋转、对称现象。

2.在操作观察中正确描述图形的变换过程。

3.发展学生的动手操作能力、空间想象力。

教学重点和难点：

理论与实践的结合教学准备：

投影片

教学过程：

一、判断图案是不是轴对称

理解轴对称的意义，掌握轴对称的判别方法。前两幅是轴对称图形，后两幅图不是轴对称图形。教学时，可以鼓励学生通过观察、折纸等方式确定对称轴。

（在观察、操作中发展学生的空间想象力，体会数学与生活的紧密联系。）

二、利用平移、旋转、轴对称的知识画图

（1）只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。对于平移的描述强调两要素:平移方向和平移距离。

（2）同样是确定主要点旋转后的位置。旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

（3）对称性质（对应点到对称轴的距离相等），部分同学会先对折后确定对应点位置，也有部分直接在方格纸上找。

（注意让学生表达自己的想法，体会三种变换的过程。）

三、淘气的枕席是竹篾编织成的，这是枕席的一部分图案，它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？

这是一道来自生活中的问题，目的是让学生应用平移、旋转等所学的知识分析图形，提高欣赏能力，培养学生用数学的眼光观察身边的现象的能力。学生可以选择某一部分，说明它具体的可以看成是由哪一小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。

作业设计：

图形的变换教学反思 篇6

清水九年制学校 刘霞

《图形的变换》是北师大版六年级数学上册第三单元的内容。在教学中，我们引导学生分析平移、旋转和轴对称，可以从分析变换的几个要素入手。

平移的要素要有三个：1.基本图形—是什么图形发生了平移？2.方向：向什么方向发生了平移；3.距离：平移了多远？如上图中基本图形是三角形，方向是向上，平移了两个单位。

旋转的要素要有四个：1.基本图形—是什么图形发生了旋转？2.旋转中心—是绕哪个点旋转的；3.方向：向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针？4.角度：旋转了多大的角度？（一般旋转90度和180度）

轴对称的要素要有二个：1.基本图形——是以什么图形为基本图形进行变换？2.对称轴—以哪条线为对称轴作变换？

无论平移还是旋转运动，我们关注的是其运动过程，也就是说要看这个图形是经过一个什么样的过程变换到另一个位置的。

在教学中要让学生体会到变换中的要素，一是要借助于操作将思考与操作结合起来，如画一画、折一折等；二要借助于方格纸进行操作和学习。方格纸呈现了平行和垂直的网络线，即可以看出变换的方向，又可以看出变换的角度（小学阶段要求旋转的角度为90度）和距离，直观方便，便于学生理解图中的各种关系。

就平移和旋转两个概念的表述来说,学生对平移变换的表述是比较准确而流利的,但对旋转变换,尤其是旋转角度的表述不够准确。在今后的教学中,要有意地对这方面加强训练。

在教学中，发现学生的动手操作能力较强，能根据题目的要求变换出所要的图形，通过巡视，我发现大部分学生都会操作，但是让学生把自己操作的这个过程用语言来描述，似乎困难较大，描述的也不够准确，今后要加强这方面的引导、训练。

探讨图形变换类问题的方法和规律 篇7

1.轴对称类试题解答技巧

解答轴对称类试题, 一般运用轴对称图形的对应线段相等、对应角相等、对称点所连线段被对称轴垂直平分等性质, 尤其要注意的是折叠是一种轴对称, 折叠前后的图形全等.

例1如图, 将矩形纸片ABCD (图 (1) ) 按如下步骤操作: (1) 以过点A的直线为折痕折叠纸片, 使点B恰好落在AD边上, 折痕与BC边交于点E (如图 (2) ) ; (2) 以过点E的直线为折痕折叠纸片, 使点A落在BC边上, 折痕EF交AD边于点F (如图 (3) ) ; (3) 将纸片展开, 那么∠AFE的度数为.

解析∠AFE=67.5°.折叠是一种轴对称变换, 根据轴对称的性质, 折叠前后图形的大小和形状不变, 位置变化, 可知第一次折叠后, ∠EAD=45°, ∠AEC=135°, 第二次折叠后, ∠AEF=67.5°, ∠FAE=45°, 故由三角形内角和定理知, ∠AFE=67.5°.

2.平移、旋转类试题的解法

平移、旋转类试题常见于中考试题的选择题、填空题和解答题中, 有时以综合题的形式出现.解答平移、旋转类试题, 要分析图形变换中的数量关系, 弄清平移的距离和旋转的角度, 找到平移、旋转的不变量.无论是图形的平移还是旋转, 都只是改变了图形的位置, 图形的形状和大小没有改变.

例2已知Rt△ABC≌Rt△DEF并重叠在一起, 其中∠A=60°, AC=1.固定△ABC不动, 将△DEF进行

如下操作:

(1) 如图1, △DEF沿线段AB向右平移 (即D点在线段AB内移动) , 连接DC, CF, FB, 四边形CDBF的形状在不断地变化, 但它的面积不变化, 请求出其面积;

(2) 如图2, 当D点移到AB的中点时, 请你猜想四边形CDBF的形状, 并说明理由;

(3) 如图3, △DEF中D点固定在AB的中点, 然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF, 使DF落在AB边上, 此时F点恰好与B点重合, 连接AE, 请你求出sinα的值.

解析 (1) 直接求四边形CDBF的面积比较困难, 由CF∥AB, 可将其面积转化为△ABC的面积, 问题迎刃而解; (2) 直观的感觉, 四边形CDBF是菱形.可先证其是平行四边形, 再证对角线互相垂直或邻边相等; (3) 过D点作DH⊥AE于点H, 欲求sinα的值, 可用三角形相似先求出DH的长.

解 (1) 由题意可得, 四边形ADFC是平行四边形,

∴S△CFD=S△ADC.

∵CF∥AB, ∴S△CFB=S△CFD.

∵S△CFB=S△ADC,

∴S梯形CDBF=S△CFB+S△CDB=S△ADC+S△CDB=S△ABC.

过C点作CG⊥AB于点G.

(2) 菱形.

∴四边形CDBF是平行四边形.

∴CB⊥DF.

∴四边形CDBF是菱形.

(3) 过D点作DH⊥AE于点H.

图形变换与图案设计 篇8

例1 在图1的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形.△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

(1)试画出△ABC向下平移4个单位后的图形△A1B1C1;

(2)试画出△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C2.

分析:图形的平移作图,应注意平移方向及平移距离;图形的旋转作图,应注意旋转方向､旋转角和旋转中心,同时还有关键点的确定.

解:(1)△ABC向下平移4个单位,则顶点A､B､C分别向下平移4个单位,得到点A1､B1､C1.依次连接点A1､B1､C1,即得平移后的图形△A1B1C1.如图2.

(2)在网格图中作旋转图形,要充分利用网格确定旋转角的大小.连接OA,将线段OA绕O点顺时针方向旋转90°,即可得到点A2.同样地可得到点B2､C2.依次连接点A2､B2､C2,即得旋转后的图形△A2B2C2,如图2.

例2 图3中的四边形是某设计师在方格纸中所设计的某图案的一部分.请你帮他完成余下的工作.

(1)作出该四边形关于直线AB的轴对称图形;

(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针方向旋转90°;

(3)发挥你的想象,把得到的图案适当涂上阴影,让图案变得更加美丽.

分析:题(1)属于轴对称方面的作图题,解这类问题的关键是作出已知图形上特征点的对称点.作对称点的主要依据是轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分.题(2)是在方格纸上将图形旋转90°,实际上就是找出某些直线的垂线.可先选几个关键点,找出这几个关键点与旋转中心连线的垂线,再由线段相等找出这些关键点的对应点.

解:如图4所示.

例3 图5中的图形是某设计师所设计图案的一部分.请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图案绕点O顺时针方向依次旋转45°､90°､135°､180°､225°､270°､315°.画出旋转后的图案,并适当涂上阴影,你会得到一个美丽的图案.涂阴影时不要涂错位置,否则就不会出现理想的效果.你来试一试吧!

分析:运用“对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角都相等”等特征,很容易得到答案.

解:运用旋转变换的方法,按照要求进行作图.变换后的图案如图6所示.

例4 某公司为了节约开支,购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖,准备用来装饰地面.现在已经把它们加工成如图7所示的等腰直角三角形地砖.李聪同学设计出A､B､C､D四种图案.

(1)请问:你喜欢其中的哪个图案?描述该图案的形成过程.

(2)请你利用平移､旋转､轴对称等知识再设计一个与上述图案不同的图案.

分析:可选其中一个图案来简述.同一图案形成的过程也不唯一,只要叙述合理即可.例如,图案A的形成过程为:①以两种颜色的地砖组成小正方形作为“基本图案”,再经过平移得到;②以同一列的四块地砖组成的长方形作为“基本图案”,再经过平移得到.

解:(1)我喜欢图案D.其形成过程为:以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”,再绕这个长方形某条较长的边的中点旋转180°得到.

(2)如图8所示.

例5 请你设计一个图案,使其绕图形上一点旋转60°后能与自身重合.

分析:因为360°÷60°=6,所以设计时“基本图案”的个数应为6.

解:设计的图案如图9所示.

第一单元 图形的变换 篇9

第一课时

教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学重难点： 重点：

会利用轴对称的知识画对称图形。难点：

掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。授课类型：新授

教学准备：幻灯片、课件。授课时数：1课时 教学过程：

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

二、教学例题1：探究新知

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

三、课内基础练习。

1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

四、教学画对称图形。例题2，（1）引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

五、巩固练习：

1、课内练习一-----第1、2题。

2、课外作业。板书设计：

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学反思：

第二课时

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。教学重难点： 重点：

能正确区别平移和旋转的现象。难点：

能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。授课类型：新授

教学准备：幻灯片、课件。授课时数：1课时 教学过程：

一、导入

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？ 你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

二、学习新课探究新知。

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？ 全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3．学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4．学习例题4：

（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

三、分层练习巩固提高。1．课内基础练习： 2．巩固练习（第6页2题）3．拓展提高练习（第9页4题）板书设计： 旋 转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

第三课时

教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。教学重难点： 重点：

能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。难点：

感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。授课类型：新授

教学准备：幻灯片、课件。授课时数：1课时 教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课(一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、分层巩固练习

（一）反馈练习： 完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业： 教材第9页第5题。板书设计：

图形的变换教学设计(初稿) 篇10

宿州市第六小学 王兵

教学内容：北师大版四年级上册第四单元第54-56页。

〖教材分析〗

在学习本单元内容前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。在教学本单元的内容时，需把握以下几点。

1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点

本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动（教材第54页），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。

本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。

2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法

一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。

3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案

本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。

教学目标

1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2.通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。教学重点

能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°

活动过程：

一、活动一：创设情境，解决问题。

(1)创设情境，提出问题。

师（出示幻灯片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？

(2)教师演示，学生观察。

师（演示幻灯片）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？

(3)小组交流、巡视反馈。

师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）

①图形B可以看着图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到；

②图形C可以看着图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到；

③图形D可以看着图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到；

(4)观察感悟，发现规律。

师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度）

（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。）

二、活动二：动手实践，亲身体验。

1、转一转、描一描。

(1)（课件出示教材P55第一题）下面这些三角形是以哪一个顶点为中心进行旋转的。先独立解决。可以剪一个三角形标上各点转一转。（独立尝试，动手操作）

(2)学生操作后小组交流，老师巡视、指导。

(3)请三个学生上台演示，引导学生进行交流。

2、想一想、填一填。

师：（课件出示教材P55 第2题)仔细观察4个图形的位置，完成填空。

学生独立完成并汇报。

3、数学万花筒。

请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。

4、归纳总结。

(1)通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。

(2)班上交流，引发更多的同学进行反思。

（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）

三、活动三：拓展练习，延伸应用。

1、P56“试一试”的第2题

练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。

2、P56“试一试”的第3题

练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

3、开放性练习。

请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！

《图形的变换》教学设计（第二稿）

宿州市第六小学 王兵

教学内容：北师大版四年级上册第四单元第54-56页。

〖教材分析〗

在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形（课件）。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。

四年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，让学生在经历中体会旋转的三要素（课件），感受图形旋转带来的变换美。具体的处理方式有两种：一是，我用课件设计一个图形旋转的过程，并逐步展示每一步变化的过程（课件）。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°贴上一张纸，再旋转90°再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案（课件）。在旋转的过程中要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。（强调这一点称为中心点）

1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点

本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动（教材第54页），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。

本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。

2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法

一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。

3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案

本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。教学目标

1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。

3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。.教学重点

1．理解图形旋转变换的含义。

2．探索图形旋转的特征和性质。

教学难点

1、探索图形旋转的特征和性质。

2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。

教学工具

多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。活动过程：

一、创设情境，引入新课

(1)创设情境，提出问题。

师（出示课件）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？

(2)教师演示，学生观察。

师（演示幻灯片）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？

(3)小组交流、巡视反馈。

师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）

师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）

①图形B可以看着图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到；

②图形C可以看着图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到；

③图形D可以看着图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到；

(4)观察感悟，发现规律。

师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度）

（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。平移和旋转变换是两种重要的数学思想。教师为学生提供丰富的图案素材，引导学生观察、分类，发现其中的特点。这种从大视角界入，给学生提供全面的、具有思维含量的认知空间，对学生构建自己的知识结构是很有必要的。）

二、活动二：动手实践，亲身体验。

1、转一转、描一描。

(1)（课件出示教材P55第一题）下面这些三角形是以哪一个顶点为中心进行旋转的。先独立解决。可以剪一个三角形标上各点转一转。（独立尝试，动手操作）

(2)学生操作后小组交流，老师巡视、指导。

(3)请学生上台演示，引导学生进行交流。

图一，按顺时针旋转，图二，按逆时针旋转，图三，先请同学们预测一下旋转的方向，然后课件演示，问和同学想象旋转方向是否一样？

2、想一想、填一填。

师：（课件出示教材P55 第2题)仔细观察4个图形的位置，完成填空。

学生独立完成并汇报。

3、数学万花筒。

请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。

4、归纳总结。

(1)通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。

(2)班上交流，引发更多的同学进行反思。

（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）

三、活动三：拓展练习，延伸应用。

1、P56“试一试”的第2题 练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。

2、P56“试一试”的第3题（机动）

练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

3、开放性练习。

请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！