数学学家高斯
高斯(Gauss,1777—1855),著名的德国数学家。1777年4月30日出生在德国的布伦兹维克。父亲是一个砌砖工人,没有什么文化。
还在少年时代,高斯就显示出了他的数学才能。据说,一天晚上,父亲在计算工薪账目,高斯在旁边指出了其中的错误,令父亲大吃一惊。10岁那年,有一次老师让学生将1,2,3,…连续相加,一直加到100,即1+2+3+…+100。高斯没有像其他同学那样急着相加,而是仔细观察、思考,结果发现:
1+100=101,2+99=101,3+98=101,…,50+51=101一共有50个101,于是立刻得到:
1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050
老师看着小高斯的答卷,惊讶得说不出话。其他学生过了很长时间才交卷,而且没有一个是算对的。从此,小高斯“神童”的美名不胫而走。村里一位伯爵知道后,慷慨出钱资助高斯,将他送入附近的最好的学校进行培养。
中学毕业后,高斯进入了德国的哥廷根大学学习。刚进入大学时,还没立志专攻数学。后来听了数学教授卡斯特纳的讲课之后,决定研究数学。卡斯特纳本人并没有多少数学业绩,但他培养高斯的成功,足以说明一名好教师的重要作用。
从哥廷根大学毕业后,高斯一直坚持研究数学。1807年成为该校的数学教授和天文台台长,并保留这个职位一直到他逝世。
高斯18岁时就发明了最小二乘法,19岁时发现了正17边形的尺规作图法,并给出可用尺规作出正多边形的条件,解决了这个欧几里得以来一直悬而未决的问题。为了这个发现,在他逝世后,哥廷根大学为他建立了一个底座为17边形棱柱的纪念像。
对代数学,高斯是严格证明代数基本定理的第一人。他的《算术研究》奠定了近代数论的基础,该书不仅在数论上是划时代之作,就是在数学史上也是不可多得的经典著作之一。高斯还研究了复数,提出所有复数都可以用平面上的点来表示,所以后人将“复平面”称为高斯平面,高斯还利用平面向量与复数之间的一一对应关系,阐述了复数的几何加法与乘法,为向量代数学奠定了基础。1828年高斯出版《关于曲面的一般研究》,全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学。并提出了内蕴曲面理论。高斯的数学研究几乎遍及当时的所有数学领域,而且在不少方面的研究走在了时代的前列。他在数学历史上的影响可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。
高斯一生共有155篇论文。他治学严谨,把直观的概念作为入门的向导,然后试图在完整的逻辑体系上建立其数学的理论。他为人谨慎,他的许多数学思想与结果从不轻易发表,而且,他的论文很少详细写明思路。所以有的人说:“这个人,像狐狸似的,把沙土上留下的足迹,用尾巴全部扫掉。”
数学家华罗庚
华罗庚,中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后,在上海中华职业学校学习不到一年,因家贫辍学,他刻苦自修数学,1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章,受到专家重视,被邀到清华大学工作,开始了数论的研究,1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国,受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教。1948年始,他为伊利诺伊大学教授。
1950年回国,先后任清华大学教授、中国科技大学数学系主任、副校长,中国科学院数学研究所所长、中国科学院应用数学研究所所长、中国科学院副院长等。华罗庚还是第
一、
二、
三、
四、五届全国人大常委会委员和政协第六届全国委员会副主席。
华罗庚是国际上享有盛誉的数学家,他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献,由于他的贡献,有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。为了推广优选法,华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久,取得了明显的经济效益和社会效益,为我国经济建设做出了重大贡献。
青山碧水
学校在暑假里组织老师们集体游览风景名胜,回来以后,老师们很高兴,畅谈游览印象。
语文老师说,我的印象可以概括成一句话:
青山、碧水,劲松、千峰秀。
外语老师说,受你的启发,我的印象也可以概括成一句话:
秀峰、千松劲,水碧、山青。
外语老师受到的启发真不小,把语文老师那句赞美词整个儿倒过来读,就成了外语老师的赞美词。当然这也是一种绝妙的创造,因为不是任何一句话都能倒过来读的。
数学老师说,受你们两位的启发,我的印象同样可以概括成一句话:
864197532。
“这是什么话!”语文老师和外语老师大为惊讶,异口同声,喊了起来。
数学老师笑着说,“不明白我的意思?写下来就知道。”
只见数学老师不慌不忙,在纸上把三句话写出来,再画一道横线,添一个加号,成为一道加法算式:
外语老师往数学老师肩上拍一掌,说:“还是算式谜?”
语文老师抢过笔来,一面研究算式,一面问道:“还是每个汉字表示一个数字,不同汉字表示不同数字?”
数学老师说,“对,老规矩。不过今天这道式子格外精巧,每一行的九位数里都是从1到9,一个数字不漏。”
答案很快求了出来,是:
123456789+864197532=987654321。
游览秀丽山川,令人心旷神怡,领略生活的自然美。
好诗、好词、好文章,来自生活,精心提炼加工以后,高于生活,可以从中体会语言美。
数字、图形和数学题,同样来自生活,通过科学的抽象概括,揭示生活中的内在规律,蕴涵一种和谐的数学美。
渡河难题
春秋战国时期,楚国和晋国由于连年打仗,伤亡惨重,结下了冤仇,弄得 量过人民相互之间也都不信任了。在历次战争中,楚国失败的次数较多,所以, 一般晋国人都害怕楚国人报复。
有一次,三个楚国商人和三个晋国商人一起到齐国去经商。齐国的主顾要 求六个人同时到达,说是这样才好接待拍板成交,少了任何一个都不答应。因 此,他们只好结伴同行,一路上勾心斗角。
一天傍晚,他们来到了大河边,河水很深,他们又都不会游泳,河上也没 有桥梁,幸好岸边有一只小船,可是船太小了,一次最多只能渡过两个人,这 些商人,人人都会划船,为了防止发生意外,无论在河的这一岸还是那一岸, 或者在船上,都不允许楚国的商人数超过晋国商人数。
请问怎样才能将这六个人全部渡过河去?需要多少次?
【11次.
渡河过程;
1、先去两个楚国人
2、回来一个楚国人
3、再去两个楚国人
4、回来一个楚国人
5、去两个晋国人
6、回来一个晋国人和一个楚国人
7、去两个晋国人
8、回来一个楚国人
9、去两个楚国人
10、回来一个楚国人
11、两个楚国人一起渡河】
一壶酒
在元代数学家朱世杰著的数学书《四元玉鉴》中,有这样一首诗:我有一 壶酒,携着春游走。遇店添一倍,逢友饮一斗。店友经三处,没了壶中酒。借 问此壶中,当原多少酒?
诗的大意是:我带着壶酒春游,途中每逢酒店必定掏钱,把壶中的酒就增 添一倍,每逢遇见朋友必定倒酒小就酌,喝掉1斗。一路上,共有三次遇酒店,
见朋友,结果壶中的酒全都没有了。请问,这壶里原来有多少酒呢?
【答案:7 8斗。
老
寿
星
两百多年前,清代乾隆皇帝五十年的时候,他在乾清宫中摆下了千叟晏3900多位老人应邀参加宴会。其中有一位老人的年纪特别大,这位老寿星有多大岁数呢?
乾隆皇帝说了,但不是明说,而是出了一道对联,这幅对联的上联:花甲重开,外加三七岁月。
大臣纪昀在一旁凑热闹,也说了一说这位老寿星的岁数,当然也不是明说,而是对出了下联:古稀双庆,又多一个春秋。
你知道对联里讲些什么吗?老者到底有多大?
阿拉伯数字是怎样来的
阿拉伯数字
1、
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3、
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7、
8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人,但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。
阿拉伯数字最初出自印度人之手,也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。
公元前3000年,印度河流域居民的数字就已经比较进步,并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代(公元前1400-公元前543年),雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用,创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪,印度出现了整套的数字,但各地的写法不一,其中典型的是婆罗门式,它的独到之处就是从1~9每个数都有专用符号,现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时,“0”还没有出现。到了笈多时代(300-500年)才有了“0”,叫“舜若”(shunya),表示方式是一个黑点“●”,后来衍变成“0”。这样,一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。
印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7-8世纪,随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起,阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化,大量翻译其科学著作。771年,印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝(750-1258年)的首都巴格达,将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔(757-775),曼苏尔令翻译成阿拉伯文,取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字,因此称“印度数字”,原意即为“从印度来的”。
阿拉伯数学家花拉子密(约780-850)和海伯什等首先接受了印度数字,并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母,在实践中加以修改完善,并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初,花拉子密发表《印度计数算法》,阐述了印度数字及应用方法。
印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字,在欧洲传播,遭到一些基督教徒的反对,但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》,标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章,开章说:“印度九个数字是:„
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2、1‟,用这九个数字及阿拉伯人称作sifr(零)的记号„0‟,任何数都可以表示出来。”
14世纪时中国的印刷术传到欧洲,更加速了印度数字在欧洲的推广应用,逐渐为欧洲人所采用。
西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字,但忘却了其创始祖,称之为阿拉伯数字。
在全世界广为流传的一则故事说,高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。说完高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去,当时只有他写的答案是正确的。数学史家们倾向于认为,高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子,能独立发现这一数学方法实属很不平常。高斯的学术地位,历来被人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称。
我们在学习数学的时候,老师偶尔会说一些关于数学家的故事,那么你们知道数学家高斯说的名言是什么吗?下文内容为你解答!
数学家高斯名言
数学是科学的女王,而数论是数学的女王。——高斯
【拓展阅读】
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日-1855年2月23日)德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一,高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有"数学王子"之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕,以他名字"高斯"命名的成果达110个,属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
人物生平
家庭背景
高斯是一对贫穷普鲁士犹太人夫妇的唯一的儿子。母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明,但却没有接受过教育。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁,工头,商人的助手和一个小保险公司的评估师。
当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情,已经成为一个轶事流传至今。他曾说,他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋。
父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉,甚至有些过分。高斯尊重他的父亲,并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。高斯很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。高斯一生下来,就对一切现象和事物十分好奇,而且决心弄个水落石出,这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时,她总是支持高斯,坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。
在成长过程中,幼年的高斯主要得力于他的母亲罗捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧,为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利,因此他就把一部分精力花在这位小天才身上,用生动活泼的方式开发高斯的智力。
若干年后,已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切,深感对他成才之重要,他想到舅舅多产的思想,不无伤感地说,舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才,经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展,才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。
罗捷雅真的希望儿子能干出一番伟大的事业,对高斯的才华极为珍视。然而,她也不敢轻易地让儿子投入不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年,尽管他已做出了许多伟大的数学成就,但她仍向数学界的朋友W.波尔约问道:高斯将来会有出息吗?波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家",为此她激动得热泪盈眶。
初显天分
高斯7岁那年开始上学。10岁的时候,他进入了学习数学的班级,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳,他对高斯的成长也起了一定作用。
一天,老师布置了一道题,1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。
高斯很快就算出了答案,起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案:"你一定是算错了,回去再算算。"高斯非常坚定,说出答案就是5050。高斯是这样算的:1+100=101,2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数,所以50X101=5050。
布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯,说:"你已经超过了我,我没有什么东西可以教你了。"接着,高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊,直到巴特尔斯逝世。他们一起学习,互相帮助,高斯由此开始了真正的数学研究。
得到资助
1788年,11岁的高斯进入了文科学校,他在新的学校里,所有的功课都极好,特别是古典文学、数学尤为突出。他的教师们和慈母把他推荐给伯伦瑞克公爵,希望公爵能资助这位聪明的孩子上学。
布伦兹维克公爵卡尔·威廉·斐迪南召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情,公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人,让他继续学习。
1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年,公爵又为他支付各种费用,送他入德国著名的哥丁根大学,这样就使得高斯得以按照自己的理想,勤奋地学习和开始进行创造性的研究。
1796年高斯19岁,发现了正十七边形的尺规作图法,[1] 解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。[1] 同年,发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作,一生曾用八种方法证明,称之为"黄金律" 。
1799年,高斯完成了博士论文,获黑尔姆施泰特大学的博士学位,回到家乡布伦兹维克,虽然他的博士论文顺利通过了,被授予博士学位,同时获得了讲师职位,但他没有能成功地吸引学生,因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。
公爵继续慷慨资助高斯的研究,使得他能在1803年谢绝圣彼得堡提供的教授职位,他一直是圣彼得堡科学院通讯院士。
公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用,送给他一幢公寓,又为他印刷了《算术研究》,使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切,令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中,写下了情真意切的献词:"献给大公","你的仁慈,将我从所有烦恼中解放出来,使我能从事这种独特的研究"。
布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此,这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式,表明在科学研究社会化以前,私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。
直面变故
1806年,卡尔·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸在耶拿战役阵亡,这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝,长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据,德国处于法军奴役下的不幸,以及第一个妻子的逝世,这一切使得高斯有些心灰意冷。
但他是位刚强的汉子,从不向他人透露自己的窘况,也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手稿中,突然插入了一段细微的铅笔字:"对我来说,死去也比这样的生活更好受些。"
慷慨、仁慈的资助人去世了,因此高斯必须找一份合适的工作,以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作,他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他,自从1783年莱昂哈德·欧拉去世后,欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着像高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国,他甚至愿意给高斯增加薪金,为他建立天文台。
为了不使德国失去最伟大的天才,德国著名学者洪堡(B.A.Von Humboldt)联合其他学者和政界人物,为高斯争取到了享有特权的哥廷根大学数学和天文学教授,以及哥廷根天文台台长的职位。1807年,高斯赴哥廷根就职,全家迁居于此。
从这时起,除了一次到柏林去参加科学会议以外,他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力,不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境,高斯本人可以充分发挥其天才,而且为哥廷根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时,这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。
高斯念小学的时候,数学老师出一道数学题,题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因为加法刚教不久,学生肯定是要算很久的,才有可能算出来,但是才一转眼的时间,高斯已停下了笔,老师看到了很生气的训斥高斯,但是高斯说他答案算出来了,就是55,老师听了下了一跳,问高斯如何算出来的,高斯答道,我只是发现1和10的和是
11、2和9的和也是
11、3和8的和也是
11、4和7的和也是
11、5和6的和还是11,又11+11+11+11+11=55,高斯长大后,成为一位很伟大的数学家
阿拉伯数字的由来
小明是个喜欢提问的孩子。一天,他对0—9这几个数字产生兴趣:为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢?于是,他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’,那肯定是阿拉伯人发明的了,对吗妈妈?”妈妈摇摇头说:“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前,印度人就用一种特殊的字来表示数目,这些字有10个,只要一笔两笔就能写成。后来,这些数字传入阿拉伯,阿拉伯人觉得这些数字简单、实用,就在自己的国家广泛使用,并又传到了欧洲。就这样,慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用,人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。”小明听了说:“原来是这样。妈妈,这可不可以叫做‘将错就错’呢?”妈妈笑了。
﹤、﹥和﹦的本领
很久以前,数学王国比较混乱。0—9十个兄弟不仅在王国称霸,而且彼此吹嘘自己的本领最大。数学天使看到这种情况很生气,派﹤、﹥和﹦三个小天使到数学王国建立次序,避免混乱。
三个小天使来到数学王国,0—9十个兄弟轻蔑地看着它们。9问道:“你们三个来数学王国干什么,我们不欢迎你们!”
﹦笑着说:“我们是天使派来你们王国的法官,帮你们治理好你们国家。我是‘等号’,这两位是‘大于号’和‘小于号’,它们开口朝谁,谁就大;它们尖尖朝谁,谁就小。”
0—9十个兄弟听说它们是天使派来的法官,就乖乖地服从﹤、﹥和﹦的命令。从此,数学王国有了严格的次序,任何人不会违反。
数学家华罗庚的故事
华罗庚爷爷是一位只有初中文凭的世界一流数学家。他1910年11月12日出生于江苏省金坛县。他小时候学习很刻苦,初中毕业升入上海中华职业学校后,由于缴不起学费而失学,失学后他在小杂货店做记账员。与此同时,他坚持自学数学,到处借书、抄书,并养成了“啃”数学难题的习惯。他用五年时间自学了高中的课程,又用两年时间自学了大学的全部课程。他先后在国内外几所大学任教,19岁时开始发表论文,先后发表了几十篇论文,成为著名的数学家。华罗庚爷爷于1985年6月在访问日本时不幸逝世。 日记本引他走向成才路
雅各布·伯努利是欧洲著名的数学家,他于1654年出生在瑞士的巴塞尔。
从13岁开始,雅各布悄悄地写起了日记,他把自己在学习中所取得的收获及遇到的难题,统统记了下来。翻开他的日记,有阅读书报杂志的体会,有与别人讨论数学问题时得到的启发,有解决数学难题突发的奇想„„日记成了雅各布学习数学的问题集,解决问题的思路集、办法集,研究数学问题的收获集、成果集。
雅各布对数学的执著追求,终于使他走上了研究数学的道路。他33岁就成为巴塞尔大学数学教授。
数学家陈景润的故事
陈景润是我国现代著名的数学家,1933年出生于福建。在高中时,他的老师讲了哥德巴赫猜想的故事之后说:“科学的皇冠是数学,数学的皇冠是数论,哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”
这些话深深地打动了青年学生陈景润的心,他下定决心要学数学。1956年底,已先后写了四十多篇论文的陈景润调到中国科学院,开始在华罗庚教授指导下专心研究数论。1966年5月,他像一颗璀璨的明星升上数学的天空,宣布他已经证明了(1+2)。1973年,关于(1+2)的简化证明发表了,他的论文轰动了整个数学界。(1+2)即“大偶数都能表示一个素数及一个超过二个素数的积之和”,被国际公认为“陈景润定理”。 数学博士的“错误”
时间王国的全体国民刚刚举行完一次数学考试,时间博士邀请数学王国的对对博士来做阅卷指导。对对博士高兴地拿起一份试卷,可是他越看越生气,这是为什么呢?原来他在检查试卷的时候,发现所有人的试题都做错了,例如:
7+6=1;6+6=0;3-7=8
对对博士把问题反映给时间博士,时间博士看着试卷,笑着对他说:“博士,他们做的并没有错误。因为在时间王国中晚上12点就是0点,所以6=6=0;7点钟再过6小时是13点,也就是1点,即7+6=1;3-7就是表示3点钟前7个小时是8点钟”
对对博士一拍脑袋,说:“对呀!哎,看来我这个博士还得继续学习啊。”
事故讲完了,小朋友们,你认识钟表吗?你会计算时间吗?让我们一起来学习“时间”。
有用的“×”
我的名字叫“乘号”。
我是数学符号王国中的一员猛将,大家都离不开我。
对了,我可不是“+”,你们要看清楚,我的方向跟他不一样。但是我们之间的关系很密切,如果“+”两边的数字是一样的,我就可以减轻他的负担,很容易的得到结果,著名数学家高斯在小的时候,就是用我来解决问题的。
在乘法竖式中,我的位置和“+”、“-”一样,但是我的运算方式却不一样。我是分级运算的,我的准则就是乘法口诀。
除法虽然表面上和我处处做对,但是我们之间互相协助,他可以帮助我发现运算中的错误,相反我也可以帮助他。
“0”的故事
大约1500年前,欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号,按照一定规则,把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里,不需要“0”这个数字。
而在当时,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现,有了“0”,进行数学运算方便极了,他非常高兴,还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间,这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪,教会的势力非常大,罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有“0”这个怪物,如今谁要把它给引进来,谁就是亵渎上帝!于是,教皇就下令,把这位学者抓了起来,并对他施加了酷刑,用夹子把他的十个手指头紧紧夹注,使他两手残废,让他再也不能握笔写字。就这样,“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是,虽然“0”被禁止使用,然而罗马的数学家们还是不管禁令,在数学的研究中仍然秘密地使用“0”,仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用,而罗马数字却逐渐被淘汰了。
数字之间的故事。
有一天,数字卡片在一起吃午饭的时候,最小的一位说起话来了。 0弟弟说:“我们大家伙儿,一起拍几张合影吧,你们觉得怎么样?”
0的兄弟姐妹们一口齐声的说:“好啊。”
8哥哥说:“0弟弟的主意可真不错,我就做一回好人吧,我老8供应照相机和胶卷,好吧?”
老4说话了:“8哥,好是好,就是太麻烦了一点,到不如用我的数码照相机,就这么定了吧。”
于是,它们变忙了起来,终于+号帮它们拍好了,就立刻把数码照相机送往冲印店,冲是冲好了,电脑姐姐身手想它们要钱,可它们到底谁付钱呢?它们一个个呆呆的望着对方,这是电脑姐姐说:“一共5元钱,你们一共十一个兄弟姐妹,平均一人付多少元钱?”
在它们十一个人中,就数老六最聪明,这回它还是第一个算出了结果,你知道它是怎么算出来的吗?
儿歌比赛
数学学校举行儿歌比赛,大象老师做裁判。
小猴聪聪第一个举手。聪聪清了清嗓子,开始朗诵道:“进位加法我会算,数位对齐才能加。个位对齐个位加,满十要向十位进。十位相加再加一,得数算得快又准。”
聪聪刚刚说完,小狗佳佳兴起手,说:“我的儿歌和聪聪的很相似。”大象老师说:“好!那我们听听你的儿歌。”佳佳大方地走上台,朗诵道:“退位减法并不难,数位对齐才能减。个位数小不够减,要向十位借个一。十位退一是一十,退了以后少个一。十位数字怎么减,十位退一再去减。”
大家为他们的精彩表演鼓掌。大象老师说:“他们的儿歌主我们明白了进位加法和退位减法,所以,我们觉得他们两个人都得冠军,好不好?”大家同意老师的意见,高兴的鼓掌祝贺他们俩。
找零钱
一家手杖店来了一个顾客,买了30元一根的手杖.他拿出一张50元的票子,要求找钱.
店里正巧没有零钱,店主到邻居处把50元的票子换成零钱,给了顾客20元的找头.顾客刚走,邻居慌慌张张地奔来,说这张50元的票子是假的.店主不得已向邻居赔偿了50元.随后出门去追那个顾客,并把他抓住说:“你这个骗子,我赔给邻居50元,又给你找头20元,你又拿走了一根手杖,你得赔偿我100元的损失.”这个顾客却说:“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元,因此我只拿了你70元.”请你计算一下,手杖店真正的损失是多少?这里要补充一下,手杖的成本是20元.如果这个顾客行骗成功,那么共骗得了多少钱?
猴子捞帽
一群猴子在井旁玩,一阵风将一只猴子的帽子吹到井里,他招呼来18个小伙伴,从井上方的松上一个接一个去捞帽子,有4只猴子没有上树,就捞着了帽子,问:是几只猴子上树下井接在一起把帽子捞上来的?
蜗牛何时爬上井?
一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里,它趴在井底上哭起来,一只癞蛤蟆过来,翁声翁气的对蜗牛说:“别哭了,小兄弟,哭也没用,这井壁又高又滑,掉到这里只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了。蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆,心里想:“井外的世界多美呀!我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说:“癞大叔,我不能生活在这里,我一定要爬出去,请问这口井有多深?”“哈哈哈„„,真是笑话,这井有10米深,你小小年纪。又背负着这么重的壳,怎么能爬出去呢?”“我不怕苦不怕累,每天爬一段,总能爬出去!”第二天,蜗牛吃得饱饱的,开始顺着井壁往上爬了,它不停的爬呀爬,到了傍晚,终于爬了5米,蜗牛特别高兴,心想:“照这样的速度,明天傍晚我就可以爬出去了。”想着想着不知不觉睡着了,早上,蜗牛被一阵呼噜声吵醒了,一看,原来是癞大叔还以睡觉,他心里一惊:“我怎么离井底这么近?”原来,蜗牛睡着以后,从井壁上滑下来4米,蜗牛叹了一口气,咬咬牙,又开始往上爬,到傍晚又往上爬了5米,可晚上,蜗牛又滑下来4米,就这样,爬呀爬,滑呀滑,最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗?
高斯的故事
1785年,8岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。
数学老师是城里来的。他有一个偏见,总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。不过,他对孩子们的学习,还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生,常常用鞭子敲打他们。孩子们到爱听他的课,因为他经常讲一些非常有趣的东西。
有一天,他出了一道算术题。他说:“你们算一算,1加2加3,一直加到100等于多少?谁算不出来,就不准回家吃饭。” 说完,他就坐在椅子上,用目光巡视着趴在桌上演算的学生。
不到一分钟的工夫,小高斯站了起来,手里举着小石板,说:“老师,我算出来了......”
没等小高斯说完,老师就不耐烦的说:“不对!重新再算!”
小高斯很快的检查了一遍,高声说:“老师,没错!”说着走下座位,把小石板伸到老师面前。
老师低头一看,只见上面端端正正的写着“5050”,不禁大吃一惊。他简直不敢相信,这样复杂的数学题,一个8岁的孩子,用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道,他自己算了一个多小时,算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯:“你是怎么算的?”小高斯回答说:“我不是按照
1、
2、3的次序一个一个往上加的。老师,你看,一头一尾的两个数的和都是一样的:1加100是101,2加99时101,3加98也是101......一前一后的数相加,一共有50个101,101乘50,得到5050。”
小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道有这种算法。他惊喜的看着小高斯,好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的,砌砖工人的儿子。
不久,老师专门买了一本数学书送给小高斯,鼓励他继续努力,还把小高斯推荐给当地教育局,使他得到免费教育的待遇。后来,小高斯成了世界著名的数学家。 人们为了纪念他,把他的这种计算方法称为“高斯定理”。
在中国,著名的数学家有祖冲之、陈景润、华罗庚、苏步青等等,在外国,著名的数学家有高斯、费马、欧拉、毕达哥拉斯等等。在这些所有的数学家中,高斯最让我喜欢,最令我敬佩。
高斯是著名的德国数学家,1777年4月30日出生在德国的布伦兹维克一个贫穷的家庭。他的父亲是一个砌砖工人,没有什么文化,母亲也没有接受过什么教育,基本算是文盲。
在他三岁的时候,有一次父亲正要给工人发薪水,小高斯站了起来说:“爸爸,你弄错了。”然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟着爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的。他的这一举动把站在那里的大人都惊得目瞪口呆。
更让全世界都知道高斯具有非凡数学才能的是他十岁时候发生的一个故事。一天,数学老师出了这样一道题目:,算出从1加2加3一直加到100的和。”
教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10„„”很多小朋友都是加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,结果数字越来越大,非常不好算。有些孩子的小脸孔涨得通红,有些手心、额头都渗出了汗水,可是他们还是憋足了劲在那儿不停地加着。而高斯呢?他并没有像其他同学那样急着相加,而是仔细观察、思考,结果他发现了一个规律:
1+100=101,2+99=101,3+98=101,„,50+51=101一共有50个101,于是他立刻得到:
1+2+3+„+98+99+100=50×101=5050 还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?”
老师头也不抬,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案的。
可是高斯却站着不动,他把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。”
数学老师本来想狠狠地批评一下高斯,可是看到石板上整整齐齐的数字“5050”时,他惊讶得说不出话来。因为他自己曾经费了很大的劲算过,得到的数也是5050,而这个十岁的小鬼利用很短的时间就得到了结果,这怎能不令他惊讶呢?其他学生过了很长时间也交了卷,但是没有一个是算对的。从此,小高斯“神童”的美名不胫而走。
小高斯没有按常人固有的思路去思考问题,而是开动脑筋另辟蹊径,用别人意想不到的方法解决了难题。跟高斯比起来,我感到脸红。每当在学习中有了困难和问题时,我很少换一种方法去思考,总是直接求助于父母和老师。通过读高斯的故事,我深深地体会到了勤思考、善观察、多角度思考问题的重要性。
著名科学家爱因斯坦谈成功秘诀时总结了一个公式:w=x+y+z。其中W表示成功,X表示刻苦学习,Y表示正确的方法,Z表示少说空话。 现在很多学生在学数学的时候,只会照葫芦画瓢,不能领会其中的奥妙,不能举一反三,不能灵活运用最简单的方法,高斯给我们做了一个非常好的榜样!
同学们!当我们在学习和生活中被难题所困扰时,不仿学学高斯,换一种方法去思考,或许你就发现不一样的天地,从而让你变得更加优秀,将问题快速的解决!
德国数学家高斯有句名言:“数学是科学的皇后”。看到这句话,有些同学可能会问:科学的国王又是谁呢?其实科学的皇后或者国王都是数学,因为数学是所有自然科学的基础,所有社会科学的研究方法都需要使用数学。在国际象棋中,威力最大的棋子就是皇后,她不但可以像中国象棋里的车那样横着走或竖着走,还可以和象那样斜着走,一步可以走很多格,而国王一步只能走一格,由此可见皇后在国际象棋里的重要性,正因为如此,才有了“数学是科学的皇后”这句名言。
下面老师给同学们介绍世界数学历史上最杰出的四大“数学王子”。
大王子当属古希腊的阿基米德,出生于公元前287年,距今约2300年。关于他,有一个很著名的故事,当时的国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠在王冠中掺了银子。可是,做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。阿基米德日思夜想。一天,他去澡堂洗澡,当他慢慢坐进澡堂时,水从盆边溢了出来,他望着溢出来的水,突然大叫起来:“"我找到了!找到了!”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。
阿基米德把王冠放进一个装满水的缸中,一些水溢出来了。他取了王冠,把水装满,再将一块同王冠一样重的金子放进水里,又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较,发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定王冠中掺了银了。国王看了实验,没有弄明白,让阿基米德给解释一下。阿基米德说:“一公斤的木头和一公斤的铁比较,木头的体积大。如果分别把它们放入水中,体积大的木头排出的水量,比体积小的铁排出的水量多。我把这个道理用在王冠上。因为金子的密度大,而银子的密度小,因此同样重的金子和银子,必然是银子的体积大于金子的体积。刚才的实验表明,皇冠排出的水量比金块多,说明皇冠的体积比金块的体积大,这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述,使国王信服了。实验结果证明,那个工匠私吞了黄金。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。他为此而发明了浮力原理,这条原理后人以阿基米德的名字命名。一直到现代,人们还在利用这个原理测定船舶载重量等。除此之外,他还发现了著名的杠杆原理。伴随着这一发明,还产生了一句众所周知的名言:"只要给我一个支点,我就能撬起地球。"由于阿基米德孜孜不倦、刻苦钻研,终于成为古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家。
二王子是英国的牛顿,出生于1643年,他是举世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。牛顿的幼年充满了辛酸,在他出生前3个月父亲便去世了,之后母亲改嫁,他是由外婆抚养成人的。一谈到牛顿,人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力。其实不然,牛顿童年身体瘦弱,头脑并不聪明。在家乡读书的时候,很不用功,在班里的学习成绩属于次等,因为学习成绩不好,经常受到其他同学的歧视。有一次课间游戏,大家正玩得兴高采烈的时候,一个学习好的同学故意踢了牛顿一脚,并骂他笨蛋。牛顿的心灵受到这种刺激,愤怒极了。他想,我俩都是学生,我为什么受他的欺负?我一定要超过他!从此,牛顿下定决心,发奋读书。他早起晚睡,抓紧分秒、勤学苦思。经过刻苦钻研,牛顿的学习成绩不断提高,不久就超过了曾欺侮过他的那个同学,名列班级前茅。23岁时,牛顿从著名的剑桥大学毕业后并留校工作,后来因为逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场里,有一天,在一棵苹果树下,一个熟透了的苹果掉下来砸在牛顿头上,他便开始思索为什么苹果会垂直落在地上,而不是飞到天上去呢?一定是有一种力在拉它,那么这种拉力会不会也控制月球呢?可为什么月亮又不会掉下来呢?最后通过不断研究终于得出了著名的万有引力定律。 三王子叫欧拉,1707年出生于瑞士。
欧拉小时候就特别喜欢数学,不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过,可小欧拉却读得津津有味,遇到不懂的地方,就用笔作个记号,事后再向别人请教。
13岁就进巴塞尔大学读书,这在当时是个奇迹,曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学,也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。坐在教室最前排的欧拉个子比别人矮一头,总是目不转睛地认真听课。别人把他当成孩子,谁也不把他放在眼里。一次,教授讲课中顺便提到当时数学家们尚未解决的一个大难题。哪知一下课欧拉递给他一份答案。教授看着这份构思精巧又大胆的还不够完备的答案,几乎不敢相信是出自这个小男孩之手。他立刻拉住欧拉的手,口里不住地夸奖着,你有希望成为未来的数学巨人!从此,在这位教授的精心指导下,他努力学习,勤奋研究,在数学领域中得心应手,突飞猛进。两年后的夏天,欧拉获得巴塞尔大学的学士学位,次年,16岁的欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。
欧拉渊博的知识,无穷无尽的创造经历和空前丰富的著作,都是令人惊叹不已的!他从19岁开始发表论文,直到76岁,半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文,可以说欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家,据统计他那不倦的一生,共写下了886本书籍和论文,其中分析、代数、数论占40%,几何占18%,物理和力学占28%,天文学占11%,弹道学、航海学、建筑学等占3%,彼得堡科学院为了整理他的著作,足足忙碌了四十七年。
四王子就开头提到的德国数学家高斯,出生于1777年。
高斯十岁时,有一次小学老师出了一道算术难题:
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被高斯叫住了!! 原来高斯已经算出来了。
高斯告诉大家他是如何算出的:先算1+100=101,2+99=101,。。。这样一共有50个101,因所以答案很快就可以求出来了: 101×50=5050。 高斯小的时候就能将难题变得简单,是因为他懂得观察,善于寻求规律,化难为简,这是值得我们学习的。
前面介绍的都是数学王子,接下来老师介绍一位科学界最为著名的长公主,她就是居里夫人。
“镭”这种金属元素就是居里夫人发现并成功提炼出来的,同学们知道镭的价值吗?现在1克纯度为99.99%黄金的市场价约350元,而1克纯度为99.99%镭的市场价约200亿元。居里夫人在一个简陋的实验室里,日以继夜地工作了三年零九个月。自己用铁棍搅拌锅里沸腾的沥青铀矿渣,眼睛和喉咙忍受着锅里冒出的浓烟的刺激,经过一次又一次的提炼,才从十吨沥青铀矿渣中得到0.1克的镭。居里夫人把千辛万苦提炼出来的,价值高达100万金法郎以上的0.1克镭,无偿地赠送给了研究治疗癌症的实验室。当时有人劝居里夫人向政府申请专利权,垄断镭的制造以此发大财。居里夫人对此说:“那是违背科学精神的,科学家的研究成果应该公开发表,别人要研制,不应受到任何限制”。“何况镭是对病人有好处的,我们不应当借此来谋利”。1903年居里夫人和她的丈夫及亨利·贝克勒尔共同获得了诺贝尔物理学奖,1911年又因放射化学方面的成就获得诺贝尔化学奖。一位女科学家,在不到10年的时间里,两次在两个不同的科学领域里获得世界科学的最高奖,这在世界科学史上是独一无二的事情!众所周知,诺贝尔奖的奖金是非常高的,今年我们国家的莫言获得了诺贝尔文学奖,奖金约有750万人民币。居里夫人得到了很多的奖金,另外她的工资也非常高,可是她的生活一直很简朴。她每次从国外回来,总要带回一些宴会上的菜单,她说:“因为这些菜单都是很厚很好的纸片,在背面写字很方便。”还有一次,一位美国记者寻访居里夫人,他走到村子里一座渔家房舍门前,向赤足坐在门口石板上的一位妇女打听居里夫人的住处,当这位妇女抬起头时,记者大吃一惊:原来她就是居里夫人。
伟大的科学家爱因斯坦评价:“在我认识的所有著名人物里面,居里夫人是唯一不为盛名所
颠倒的人。
下面我们来了解下居里夫人小时候的一些故事。
居里夫人于1867年出生在波兰华沙市的一个教师家庭。10岁丧母、家境贫困,造就出她吃苦耐劳、好学不倦的品质。
居里夫人小的时候还不是居里夫人,她的名字叫玛丽。玛丽学习非常专心,无论周围有多吵闹,都分散不了她的注意力。 一次,玛丽正在看书,她姐姐和同学在她面前唱歌跳舞做游戏,玛丽就像没看见一样,仍然在一旁看书,姐姐和同学想试探她一下,就在玛丽身后搭了几张凳子,只要玛丽一动,凳子就会倒下来,时间一分一秒地过去了,玛丽读完了一本书,凳子还是放在那。从此以后,姐姐和同学再也不逗她了,而是像玛丽一样,专心读书,认真学习。
19岁那年,由于当时的家境不允许她去读大学,她开始做长期的家庭教师,同时还自修了各门功课。这样,直到24岁时,她终于来到巴黎大学学习。她带着强烈的求知欲望,全神贯注地听每一堂课,艰苦的学习使她身体变得越来越不好,但是她的学习成绩却一直名列前茅,这不仅使同学们羡慕,也使教授们惊异,入学两年后,她充满信心地参加了物理学的考试,在30名应试者中,她考了第一名。第二年,她又以第二名的优异成绩,考取了数学学士学位。后来她成为了该校第一名女性讲师。但是,她不满足已取得的成绩,决心考博士,最终获得巴黎大学的理学博士学位。
接下来是轻松一刻,首先我们来看一则数学笑话故事:
数学家的逻辑
有人问数学家一个问题:
树上有十只鸟,开枪打死一只,还剩几只?
数学家反问:是无声手枪或别的无声的枪吗?
不是。
枪声有多大?
会震得耳朵疼。
那就是说有80~100分贝?
是。
在这个城市里打鸟犯不犯法?
不犯。
您确定那只鸟真的被打死啦?
“确定。”提问的人已经不耐烦了,“拜托,你告诉我还剩几只就行了,OK?”0K,树上的鸟中有没有聋子?
没有。
有没有关在笼子里的?
没有。
边上还有没有其他的树,树上还有没有其他的鸟?
没有。
有没有残疾或饿得飞不动的鸟?
没有。
算不算还在肚子里和孵在鸟窝里的?
不算。
打鸟的人眼有没有花?保证是十只?
没有花,就十只。
提问的人已经满脑门是汗。
但数学家继续问:
有没有傻得不怕死的?
都怕死。
会不会一枪打死两只?
不会。
所有的鸟都可以自由活动吗?
完全可以。
“如果您的回答没有骗人,”数学家满怀信心地说,“打死的鸟要是挂在树上没有掉下来,那么就剩一只,如果掉下就一只不剩。”
提问的人当即晕倒!
如果每个人都这么全面地考虑问题,都具有数学家的逻辑思维,那上当受骗的人就少啦。 富翁打赌
有两个富翁,一个头脑精明,一个吝啬刁钻。一天,两个富翁遇到了一起,双方话不投机,竟然打起赌来。
精明的富翁说:“我可以每天给你1万元,只收回你1分钱。”
吝啬的富翁以为对方吹牛皮,便说:“你若真的每天给我1万元,别说我给你1分,就是再给你1千元我也干!”
“不!”精明的富翁说,“条件只是第1天,你给我1分。”
“难道你第2天还要给我1万?”
“是的”,精明的富翁说:“只是你第2天收了我的1万,要给我2分。第3天,„„”没等精明的富翁说完,吝啬的富翁急切地问:“第3天你再给我1万,我给你„„”“4分!就是说,我每天得到的钱都是前一天的两倍。”
吝啬的富翁心想,这家伙可能是脑袋进水了,便问:“每天送我1万,这样下去,你的钱够送多少天呢?”
“我是人人都知道的百万富翁。”精明的富翁说:“我不打算都送给你,只拿出30万,先送你一个月。但是你给我的钱也一个不能少!”
嘿,还当真呢!吝啬的富翁说:“你敢签订协议吗?”
“不签协议算什么打赌?”精明的富翁说:“咱们还要找几个公证人呢!”吝啬的富翁真是喜出望外。于是他们签了协议,找来了几个公证人。协议上写道:
甲方每天给乙方1万元,乙方每天给甲方的钱数从1分开始,以后每天都是前一天的两倍。双方持续时间为30天。
根据协议的规定,笑到最后的会是谁呢?(精明富翁)我们先来看几组数据。到最后,吝啬的富翁竟把全部家当都输光了。
吝啬的富翁在一个月内共得到10000×30=300000(元)。他需要付给对方的钱,总数是:10737418.23 (元)。即一千零七十三万七千四百一十八元二角三分。
我们同学都很聪明,看来吝啬富翁小学数学没学好啊。
如何学好数学?
数学是一门基础学科,对于我们的广大小学生来说,数学水平的高低,直接影响到今后物理、化学等理科的学习成绩,怎样才可以学好数学呢?下面老师给大家提几个方法,希望对大家有所帮助。
兴趣+积极=学好数学
要想做好一件事,兴趣是最强大的动力,学好数学更是这样,我们必须培养自己的兴趣,从学习中寻找快乐。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。另外,通过寻找解题的一些巧妙方法、或从帮助别人解决问题的过程中产生快乐和成就感。始终以积极热情的态度对待数学问题,多想多练。久而久之,自己的数学成绩就会提高。
细心+记忆=学好数学
平时在做练习时候,要细心认真,争取快中求精,不能马马虎虎,出现错误时,要及时记下来,加深记忆,这样,你就会学到更多的数学知识!
自学+多问=学好数学
在没有上新课之前,先要自己预习新知识,凭自己的理解能力去自学。在上新课时,结合老师的提示点拨,进行深层理解,这样才能达到事半功倍效果,在课余时间还要多做练习,用尽可能多的时间进行更深一步的学习与探究。 如果碰到不懂或不明白的地方要积极请教能给予帮助的人,不要不懂装懂。凡事问一个“为什么”,这是一种刻苦钻研、不断进取的学习精神。只要有了这种精神,肯定能够学好数学。
阿拉伯数字的内在逻辑:
在数学中,我们经常会用到0、
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗?这些数字是古代印度人发明的,后来传到阿拉伯,又从阿拉伯传到欧洲,欧洲人误以为是阿拉伯人发明的,就把它们叫做“阿拉伯数字”,现在,阿拉伯数字已成为全世界通用的数字。
您曾否心裡有過疑問,因何1等於一,2等於二,3等於三...呢?阿拉伯數字箇中是啥邏
輯呢?顯淺不過...!跟角度有關!下面讓我們看看這些數字的原始寫,便會得知端倪!...1 一个角...最有趣及巧妙的是...0零个角! 数学符号的起源:
数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多。现在常用的有200多个,例如"+"号,据说以前有个卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少。以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在"-"上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个"+"号。
到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:"+"用作加号,"-"用作减号。
乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是"×",一个是"· "。德国数学家莱布尼茨认为:"×"号象拉丁字母"X",加以反对,而赞成用"· "号。到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写,是另一种表示增加的符号。"÷"最初作为减号,在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(分数线)表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里,才根据群众创造,正式将"÷"作为除号。
数学游戏与魔术
1、特异功能大师(网页在线游戏)
2、神奇的读心术(网页在线游戏)
3、数学扑克魔术(现场表演)
拿出一副扑克牌,54张齐全。同学们请看,这是普普通通的牌,一点秘密都没有。
洗牌,倒牌,做好准备工作。在座的有
3、
4、
5、6年级的同学,把3+4+5+6刚好等于18, 神话故事里也有十八罗汉,一个个威武雄壮,神通广大,现在我变这套魔术,希望马到成功,也要请出十八罗汉帮忙。
好,现在数牌。一张、两张、三张。。。。。。十七张、十八张,一张不多,一张不少,刚好是十八位罗汉。这十八位罗汉暂时放在旁边压阵。
现在我发手里的牌。请注意,第一张牌翻出来看看,是什么牌?就做第一行的排头,5点代表5号,再加一张是6号,然后是7号,以此类推,一直加到13号,第一列结束了。以此类推,摆出3列。
请同学们帮忙,做个加法,把这三行排头的点数加起来,看看得数是多少?
你做加法,我也不闲着,把手上剩余的牌放到十八罗汉的背脊上,请罗汉们严加看管。 算出来了吗?等于多少?
好,得数是24,我就在这一叠牌里数24张,这张牌,让我来猜,猜对了大家鼓掌喝彩,猜得不对是我功夫不到家,重新给你们表演。
扑克魔术里充满着数学知识,学好数学就能变好扑克魔术!
(1)13×3+3=42
(2)54-42=12
(3)18-12=6
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