作为一名老师，就有可能用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编整理的《北师大六年级下册教案》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
统编教材五年级下册第六单元语文要素解读
统编教材五年级下册第六单元语文要素为：了解人物的思维过程，加深对课文内容的理解。如何理解这一语文要素?对小学生而言，学习这个语文要素有什么作用?如何据此确定教学目标与教学内容?本文就此试作简单分析。单元语文要素概念分析。
一、单元语文要素概念分析
“思维过程”是小学语文教材中首次出现的概念。思维过程发生在人的大脑之中，这就造成了它的隐秘性，难以被他人觉知，对小学生而言尤其陌生。人的思维包括分析、综合、比较、抽象、概括、判断和推理等基本过程，这些都是抽象思维方式。人的思维方式除了抽象的逻辑思维，还有形象思维、顿悟思维等。从理论研究看，对思维的分类越详尽越好，但在现实生活中，人们的思维方式不需要进行严格区分，因为人无论在认识世界还是解决问题时，各种思维方式总是共同起作用的，往往是你中有我，我中有你，很难也没有必要作严格的区分。五年级学生逻辑思维能力不强，对人的内心思想不可能有成人那样的理解认识，因此教学时要站在学生的立场上，切忌过度讲解深奥的思维概念，否则可能会造成教师越讲学生越糊涂的尴尬局面。
怎样了解人物的思维过程呢?思维过程是动态地发生在人的大脑内部的过程，难以被他人觉知。文学作品一般通过描写人物外在的语言、动作、神态等来反映人物的内心思想。因此，要“了解”人物的思维过程，必须借助显露在外的人物表现，来揣摩、领悟人物的思维过程。本单元的三篇课文《自相矛盾》《田忌赛马》《跳水》都是叙事性作品，因此教学时要引导学生不仅关注人物的外在表现，还要把人物的表现放在事情发生时的具体情境中，通过厘清问题、背景、方法和结果，来了解人物的思维过程，进而加深对课文内容的理解。“了解人物的思维过程”是从一个新角度提出的阅读策略，意在提示学生阅读时不仅要关注文本的内容信息，还要从文本语言中沉潜进去，推测人物的思维过程，获得对课文内容更为深入的理解，并且从中得到启发，提升或改善自身的思维方法。
对小学生而言，学习这个语文要素有什么作用?从单元语文要素表述看，“了解人物的思维过程”是方法、途径，“加深对课文内容的理解”是结果、目的。学生在三年级学过“学习带着问题默读，理解课文的意思”，四年级学过“了解故事的起因、经过、结果，学习把握文章的主要内容”“关注主要人物和事件，学习把握文章的主要内容”“借助关键语句，初步體会课文表达的思想感情”等。可见，本单元旨在通过学习“了解人物的思维过程，加深对课文内容的理解”，指导学生从一个新的角度加深对课文主要内容的理解，学会一种新的理解课文主要内容的方法。此外，学生通过深入体会课文中人物的思维过程，可以认识正确的思维方式，从而提升或改善自身的思维方法。
二、单元课文人物思维过程分析
本单元三篇课文中人物的思维过程如下。
《自相矛盾》中楚人的思维过程大致是这样的：要想东西卖得好，就要使劲夸;夸耀自己的盾坚固无比、矛锋利无比。通过对楚人思维过程的推测会发现，楚人为了卖出东西宣传自己的东西好，这个出发点应该说没有什么问题。问题出在两个地方：一是过度夸耀，把自己的东西夸到顶了，太极端了;二是卖矛与盾这两种对立的东西。这就造成了自我抵触、白相矛盾，闹了笑话。
《田忌赛马》中，孙膑看了田忌和齐威王以及贵族们前面几场比赛，发现了两个情况：一是双方实力相差不大;二是双方都把马分为上、中、下三个等级，并且上、中、下三个等级依次出战。孙膑分析，如果变换马出场的顺序，分别用下等马、上等马、中等马对阵齐威王的上等马、中等马和下等马，就有可能三局两胜，从而在大比分中取胜。于是孙膑向田忌提出建议，帮助田忌取得了比赛的胜利。推测和认识孙膑的思维过程，可以体会其分析缜密、综合判断，从而以弱胜强的谋略与智慧。
《跳水》中的船长儿子站在桅杆最高处的横木上，十分紧张，随时可能掉下来，摔在坚硬的甲板上，后果不堪设想;只有跳进大海里才会相对安全些，因为海面风平浪静，众多的水手随时可以入水相救。孩子会跳吗?敢跳吗?显然，十一二岁的孩子还没有这样的勇气。船长正好手中有枪，于是用枪逼他跳，最后孩子得救了。危急时刻，船长思维敏捷，处事果断，令人敬佩。
三篇课文中，孙膑和船长的思维属于创新思维，可以让学生感受创造性思维的魅力，从而获得正面的启迪;楚人的思维则前后矛盾，违反逻辑，可以从反面教育学生如何正确地思考问题。这是学生学习这三篇课文最有价值的教学内容。教学时建议引导学生通过课文的语言文字，借助思维导图、表格、图示等形象化的手段，将隐藏在人物内心深处的思维过程揭示ILI来，通过不同人物思维过程的比较，观察人物的思维过程，获得启迪，同时获得对课文内容更为深入的理解。
三、单元教学目标
本单元教学时要处理好落实单元语文要素与基础性教学目标之间的关系。课文中的生字词语识必须切实落实;《白相矛盾》是文言文，要求熟读背诵;三篇课文的课后练习都提出了讲故事的要求。要将这些基础性教学要求落到实处，必须花费相当的教学时间。特别是讲述故事，应该保证每个学生都有讲故事的练习时间，这是促进学生积累语言，提高语言建构能力的有效手段。因此，教学中不能将目光聚焦在落实语文要素这一个点上，更应该考虑基础性教学目标如何落实到位。
1.基础性目标
(l)认识25个生字，会写23个汉字，读准1个多音字，积累“摩拳擦掌”“胸有成竹”等28个词语。
(2)联系上下文猜测文言文中加点字的意思，在文言词语与现代词语的比较中发现古今词义的联系与变化。
(3)能按一定顺序，抓住主要内容，讲述《自相矛盾》《田忌赛马》《跳水》的故事，进行语言的建构。
(4)默读课文，有一定的速度。背诵《自相矛盾》。
2.发展性目标(单元语文要素分解目标)
(l)认识思维过程，知道思维过程是隐藏在事情中的，懂得思维过程是人物分析问题、解决问题的过程。 (2)学习通过人物的言行举止等外在表现来推测人物的思维过程，加深对课文中故事情节的发展和蕴含的道理、思想和情感的理解。
单元发展性目标的达到，在各课的落实上既相互联系，呈现出-定的梯度安排，义彼此有所区别，表现出“这一篇”的独特性。《白相矛盾》着重通过探讨“其人弗能应也”的原因，引导学生发现楚人思维的混乱来领悟寓意，让学生明白什么是思维过程及其在推动故事情节发展、表现写作目的上的重要作用;《田忌赛马》通过面对阵图的练习推断孙膑的思维过程，并与田忌的思维进行对比，领会孙膑的谋略与智慧;《跳水》的教学要在厘清事情的起因、经过和结果的基础上，探讨船长的办法好在哪里，由学生自主练习运用思维导图等来推测船长的思维过程，与水手们的思维进行比较，在交流中理解船长思维的创造性与当机立断。
作者：梁昌辉
第六单元 观察物体
第一课时 课题：“搭一搭”
【教学内容】: 北师大版小学六年级数学上册77页 “搭一搭” 【教学目标】
(1)能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。(2)能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 【教学重难点】
如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【教具准备】
小立方体(学生用)， 大立方体(教师用)， 比赛记录纸(每小组一张)。 【教学前准备】(学生每四人一组)。 【教学过程设计】
一、从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图形(5个小正方体组合)的形状。
1、 创设“比赛”情景一
(1) 观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状(规则，无遮挡)
(2) 想一想，从正面看是什么形状，从側面、上面看呢?又是什么形状? (3) 画一画
(生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形)
各组代表上台投影展示本组比赛作品。 生：
(6) 师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。
2、 创设“比赛”情景二
(1) 变换成以下的形状，从不同方向再观察， 想象它的形状，并画出来。 (4) 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记录纸项目一。
(5) 师：你们画出的从三个不同方向看到的图形与看到的立体图形符合吗?说说理由。
(2) 画一画
(生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形)
(3) 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记录纸项目二 由直观到抽象，很符合
(4) 各组代表上台投影展示本组比赛作品。
(5) 师：从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形?你想过为什么吗?这个物体不是由5个小正方体搭成的吗?应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢? 生：(很容易地指出来)被遮挡住了。
(6) 师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分别指出从从三个不同方向(正面、側面、上面)看不见的是哪一个?(让生上台指出是哪一个)
二 根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合) (1)屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状 。
(上面) (正面)
(2)师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形? (3)学生小组合作操作
(根据上面两图形搭出立体图形) (4)各组展示本组搭好的作品。
(5)师：请说一说你搭过程中的想法和做法。 生：
(6)师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。 三 小结
(1)让学生说一说感受。
(2)师：观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到哪是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什么和不能画出什么。从一个方向看到的画出的图形并不代表现实中存在的所有小立方块。只有从三个方向观察才可以确定立体图形的形状，从二个方向观察，是不能确定立体图形形状的，但可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。 四 作业布置：
第二课时 课题：观察的范围
【教学目标】
1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【教学重难点】
发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象， 【教学过程设计】
一、创设情境：
出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。
二、通过试一试练习，
第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。
第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。
行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。
根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。
第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。 实践活动：
鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。
(1)在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。 (2)可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。
版
教学内容：北师大版教材六年级下册第41—43页
教学目标：
、结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。
教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。
教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。
教学过程：
一、创设情境，复习导入
同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么?表示方法有哪些呢?这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。
二、探究交流，解决问题
(一)探究规律
、出示(1)题下面是正方形的周长与边长的变化情况
边长/cm
周长/cm
(1)表示变化情况
①写出关系式
观察表中有哪两种量?根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么系?
②根据关系式，口答填表
③画图像，演示
师：先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎样?如果放上一条直线来看，你能发现什么?
师：如果再增加几个这样的点会怎样呢?这8个点的位置关系怎样呢?
师：边长和相对应的周长还有吗?(有)有多少个?(无数个)想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上，所有点的位置关系怎样?(演示连接直线)也就是说，正方形周长与边长关系的图像是什么?(是直线)
师：现在我们取的边长最小值是0.5厘米，边长可以取比0.5还小的值吗?(可以)边长有没有最小值?(没有)边长能是0吗?(不能)对，边长是0的正方形是不存在的。但边长最小值趋近于0，所以这一点描空心圈(闪动)
师：由于数据所限，我们只取了这几个点，边长还能取更大的值吗?(能)边长有最大值吗(没有)所以这条线可以无限伸长。
(2)探索变化规律
①观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什么变化规律?(可以小组内研究研究)
生：边长增大，周长也随着增大。
师：具体说说你是怎样观察出来的?
②还能发现什么规律?
生：比值都相同.
师：比值都是几?比值相同还可以说比值一定
③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗?
正方形周长/边长=4
④完整说说正方形周长与边长的变化规律。
2、出示(2)题下面是正方形的面积与边长的变化情况
边长/cm
面积/cm2
(1)表示变化情况
①表中有哪两种量?
②能用字母表示正方形面积与边长的关系吗?
③口头填表
④图像表示正方形的面积与边长的变化规律。先描点(出示4个点)
师：这几个点也在同一直线上吗?正方形面积与边长关系的图形是一条什么线?(曲线)
(2)探索变化规律。
师：观察关系式、表格、图像，正方形的面积与边长有什么变化规律?
①边长增大，面积也随着增大
②正方形的面积与边长的比值不同
师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗?
正方形面积/边长=边长(不一定)(板书)
(3)完整说正方形面积与边长的变化规律
3、比较：正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点?
(二)拓展延伸
刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。
、出示：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下
时间/时
路程/千米
90
80
270
360
师：请同学们拿出卡片，用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律?(填完后小组内交流一下)
2、汇报变化规律
(1)关系式s=90t
(2)填表格
(3)变化规律①时间增大，路程也随着增大
(4)②路程与时间的比值一定(也就是速度一定)，
(5)路程/时间=速度(一定)~(板书)
(6)完整说变化规律
(三)引导小结
、师：你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分分类吗?
生：正方形的周长与边长的关系，速度一定时，路程与时间的关系分为一类，因为它们都是比值一定。
2、得出正比例的意义
师：(1)像这样的两种量就成正比例(板书课题)
(2)谁能说说什么样的两种量成正比例(比值一定)能具体说说在什么情况下比值一定吗?
(3)再看这个例子，能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律?下一个呢?(路程与时间)
(4)为什么正方形的面积和边长不成正比例呢?(比值不一定)
师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可见，判断两种量是否成正比例，关键是什么?(比值是否一定)
三、巩固应用，内化提高
、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时，它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形面积/cm2
24
30
平行四边形高/cm
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整
小明的年龄/岁
0
爸爸的年龄/岁
32
33
父女的年龄成正比吗?为什么?
3、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并且说明理由。
(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数
(2)订阅《少年大世界》的份数和总钱数
(3)一个人的身高和年龄
4、你能说出生活中成正比例的例子吗?
四、回顾整理，反思提升
这节课你有哪些收获?
板书：
正比例
正方形的周长/边长=4
正方形的面积/边长=边长(不一定)
路程/时间=速度(一定)
探索规律
教学内容：教科书66——65页的内容。 教学目标：
1、让学生通过观察、猜测、动手操作等活动发现图形和数的简单排列规律。
2、经历探索规律的过程，培养学生的观察能力和推理能力及创新意识，发展数感。
3、激发学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，培养合作意识，发现和欣赏数学美。 教学重难点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。 教学过程：
一、激趣导入，引出规律。 师：(教师巡视一周，仿佛在数一数班级有多少人)问：你们猜一猜老师在干什么呢? 生：在书我们班级有多少人。
师：你们的眼睛可真亮，都看出来了，那你能猜出老师刚才是怎样数的吗? 生：1 2
3 4 5------(板书) 2
4 6 8
------ 5
10 15 20------ 师：你们可真聪明,都被你们猜中了，这几组数你们能接着数下去吗? 生:能
师：谁愿意给大家数一数?(指名数) 师：大家都会数吗?(会数)
师:想一想为什么我们看到前面的几个数就能接着数下去呢? 生：因为这几组数的排列都是有规律的
师：同学们真是善于观察，都找到了这几组数的规律。这节课我们继续学习“找规律”。
二、探索交流，找出规律
1、练习教科书66也1小题。
三、综合练习：教科书66——65页的练习。
空间与图形 图形的认识
教学内容：教科书68页的内容。
教学目标：
1、使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形.进一步认识圆的特征，能正确地画圃;巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴.
2、使学生进一步认识学过的立体图形的特征。
3.进一步培养学生的判断能力和空间观念.
教学重点
能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系.
教学难点
根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系.
教学过程
一、 复习平面图形.
(一)复习三角形的概念.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1.提问：什么叫做三角形?你能够画出几种不同的三角形?
老师板书分类：a.按照边分类;b.按照角分类
2.教师口述，学生作图.
(1)等腰三角形
(2)等腰直角三角形
3.判断.
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形.
4.复习三角形的内角和.
提问：三角形的三个内角的和是多少度?我们是怎样发现的?
(二)复习四边形，继续演示课件“平面几何图形的认识”
教师提问：四边形是怎样的图形?我们曾经学习过哪些四边形?
1.复习图形特征.
出示：
请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义.
小组共同回忆：
(1)长方形有什么特征?
(2)正方形有什么特征?
(3)平行四边形有什么特征?
(4)梯形有什么特征?
2.从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类?正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系?为什么?
教师小结：由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形.
(三)复习圆.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1.复习圆的特征.
(1)画圆，并用字母表示圆心、半径和直径.
(2)提问：圆是怎样的一个图形?
同一个圆中直径和半径有什么关系?
二、复习轴对称图形.
(1)请同学们把圆对折.
提问：你发现圆对折后有什么特点?
再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合.
(2)提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形?
(板书：轴对称图形)
这里对折的折痕就是什么?
(板书：对称轴)
怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴?
等边三角形有几条对称轴?圆有多少条对称轴?
我们学过的其他图形里，哪些是轴对称图形? 你还能说出哪些见过的轴对称图形?
三、复习立体图形
四、综合练习。
教科书68页的练习。
线与角.
教学内容：教科书：69——71页的内容。 教学目标
1.使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念. 教学过程：
一、复习线。 1.复习特征
(1)请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点?他们之间又有什么不同?
(2)全班汇报.
指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分;线段有两个端点，是有限长的;射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的.
2.判断反馈.
(1)一条射线长5厘米.()
(2)通过一点可以画无数条直线.()
(3)通过两点可以画一条直线.()
(4)通过一点可以画一条射线.()
二、复习角.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1.什么叫做角?请你自己画一个任意角.
提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板书：角)
2.复习各部分名称.
学生填写各部分名称.
教师提问：(1)角的大小与什么有关?
(角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关)
(2)角的大小的计量单位是什么?
3.复习角的分类.
教师说明：根据角的度数，可以把角分类.
教师提问：我们学习过哪几类角? 每种角的特征是什么吗?
(板书：锐角直角钝角平角)
三、复习垂线和平行线.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1.教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相垂直?
你能举出日常生活里的例子吗?
在什么情况下可以说两条直线平行?
谁来举出平行线的例子?
2.画图.
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线.
六、小结.
通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形?
七、板书设计.
几何初步知识
线、角、垂直和平行、直线、射线、线段、
锐角、直角、钝角、平角、垂直、平行
图形与测量
教学内容：教科书74——77的内容。
教学目标
1、巩固已学过的平面图形的面积计算，进一步理解平行四边形、三角形和梯形的面积公式及相互沟通联系，能应用公正确测量出需要的数据计算一些平面图形的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验处法多样化。 教学重点：使学生学会观察图形，学会计算多边形面积及其应用。 教学难点：多边形面积的应用。
教学准备：教学课件、实物投影、作图工具。 教学过程：
一、：出示教师整理的知识点，问：根据你们小组整理的知识点，请给老师的这个整理提出补充意见。 1.平行四边形的面积 s=ah 2.三角形的面积
s=ah÷2 3.梯形的面积
s=(a+b)h÷2 4.组合图形的面积
把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
学生先制定计算的策略，然后学生自己测量出求下面图形的面积所需的数据，并求出图形的面积。
订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。
[完成“即兴发挥”这一环节后，用投影打出“各显深通”标题。这一板块，由浅入深的不同难度的有关多边形面积的题目组成，要求学生能完成多少就完成多少，能完成哪道题就完成哪道题。通过这一板块的练习，学生个性得到继续张扬，学生创造力也得到培养，更为重要的是灵活运用所学知识解决实践问题的能力得到提高，是培养学生表达能力、动手能力的重要组成部分。] [待学生完成后，由学生自己分析解决问题的方法。教师适时点拨、鼓励、赞扬。这一板块给学生创造了活动的机会，做到了分层教学，丰富了学生的心理，使不同学生通过完成不同难度的题目得到不同程度的发展，充分激励了学生思考的积极性和能动性，更好地体现了以学生为中心的教育理念。]
五、综合练习：教科书74——77页的内容。
图形与变换
教学内容：教科书78——79页的内容。 教学目标：
1、知识目标：通过生活事例，在系统复习中引领学生回顾图形位置的几种变换方法，并能灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
2、能力目标：
通过复习，对图形的位置与变换的相关方法有较为系统地了解并能进行基本的操作。 教学过程：
一、复习对称：(课件出示)
师：认识这个地方吧?高大的威海之门为什么给人一种美的感觉? 生：左右是对称的。
师：因为对称所以美是吗?(板书：对称)为什么说威海之门是对称图形?轴对称图形有哪些特点?可以用这个长方形纸片边演示边说。
生1：沿着一条线对折，两边能完全重合。 生2：折痕所在的那条直线是它的对称轴。 生3：有的有一条对称轴，有的有两条或多条。 师：能举例说明吗? 生：等腰三角形有一条对称轴，圆有无数条。 师：对称是位置变换的一种方式。(板书：位置
变换方式)怎样能又快又好地画出轴对称图形的另一半呢?根据什么?(课件演示：小船)
生：先描出对应点，再顺次连起来。对应点到对称轴的距离是相等的。 课件演示。
师：同桌两人任找一组相对应的点看看到对称轴的距离是否相等。
二、复习平移：
师：能看出这形状像什么吗?这是海上公园人工湖中的一条小船，船头停着一只蓝鸟，船尾停着一只红鸟，小船开动了，它是在做什么运动? 生：平移
师：对，是平移。(板书：平移)平移是图形或物体非常常见的位置变换方式。这时两只鸟发生了争吵。蓝鸟说我在船头，我经过的路长一点。红鸟说不对不对，我在船尾，我经过的路比你长。请同学们讨论一下，两只小鸟说的对吗?怎样才能说服他们停止争吵?
生1：两只鸟经过的路一样长。我可以数给小鸟看，红鸟移动了10个格，蓝鸟也移动了10个格。 生2：我可以告诉小鸟，船头平移了10个格，船尾也平移了10个格，所以它们经过的路一样长。 师：如果小鸟停在船上其他地方，比方说停在这个地方，平移了几个格? 生：还是10个格。
小结：这条船向哪个方向平移了几个格?平移了几格不是看两个图形之间空了几格，而是看对应点或对应线段移动了几格。平移时，图形上每个点移动的格数都相同。 师：平移后的图形与原来图形相比，什么变了?什么没变? 生：位置变了，形状大小没发生改变。
师：看来大家不但认识了平移现象，还掌握了平移的方法。对前面学过的知识掌握得非常扎实，不简单。
三、复习旋转：
师：在大家的帮助下，两只小鸟停止了争吵。打心底里佩服大家，也为自己的无知而羞愧呢。看着大家如此聪明，小鸟还有个问题想请教，不知你们愿不愿继续帮忙呢? 师：真是些乐于助人的好孩子。
师：小鸟和你们一样也特喜欢大风车栏目，这几天在家练习画大风车标志。可是怎么画也不能让每部分一模一样，间隔的距离也不能一样大。这可愁坏了他。你能帮小鸟出个主意，怎样能准确画出这个图案?这个图案有什么特点吗?
生：先画其中一部分，再按顺时针方向转动900画出第二部分，依此类推。 师：用到了我们学过的什么知识? 生：旋转 课件演示。
师：是这样的吗?你怎么知道旋转的度数是900 ?你认为旋转后所到的新位置与哪些因素有关?同桌俩合作完成，用手中的笔演示一下。 生1：方向和角度。 生2：还与中心点有关。 师：说说你的理由。
生：在刚才的操作过程中，我们发现方向、角度、中心点不同，旋转后的位置就不一样。 师小结：旋转时最好以边为准，明确方向和中心点，从而确定旋转后每条边的位置。 师：旋转后，什么变了?什么没变?必须旋转一周才算旋转吗? 生：位置变了，但形状大小没变。 师：旋转也是常见的位置变换方式。(板书)比较一下旋转与平移这两种变换方式最本质不同是什么? 生：旋转是沿曲线运动，平移沿直线运动。 师：大家对前面学过的知识说的是头头是道，操作起来是否也能游刃有余呢?一块来试试怎么样?
四、综合练习：教科书：78——79页的练习。
统计与概率
教学内容：教科书：83页——86页的内容。
教学目标，明晰“统计与概率”的知识体系。
教学过程：
一、教师讲述： “统计与概率”是伴随着基础教育课程改革的启动而发生内涵扩张的数学教学内容模块，尤其是新增的“概率”部分，更是传统教材所不曾涉及的。所以，对数学教师而言，驾驭“统计与概率”尤其是概率内容便成了数学教学的崭新课题。为此，在全面系统的毕业复习前，数学教师应再度走进课标、解读教材，以准确领会小学阶段统计与概率教学的目标，深入感悟小学阶段统计与概率教学在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度等方面所能给予学生的成长空间。我们认为，这也是提升统计与概率复习效率的基点所在。
二、纵横梳理，明晰“统计与概率”的知识体系
对于复习课的教学设计，数学教师都有这样的共识：核心是完善认知结构，途径是加强知识梳理。基于主体参与的知识梳理，将平时独立存在的数学知识串成线、连成片、结成网，从而促进学生数学认知结构的完善和发展。因此，在统计与概率复习中，教师应该粗化流程组织，扩展问题空间，为学生主体的知识梳理提供较为宽绰的自主平台。
例如，“统计复习课”教学设计：
1.揭示课题，展示目标
谈话：同学们，通过今天对“统计初步知识的复习”，我们要达到以下三条目标：(课件出示)(1)掌握各种统计图表的形式和特点;(2)了解各种统计图表的制作方法，能较为整洁美观地绘制统计图表;(3)会根据统计图表上的数据进行简单的信息分析。
2.回忆梳理，构建网络
谈话：同学们，通过统计表和统计图的学习，你已经知道了哪些知识?(师生一边回忆补充，一边归纳完善如下知识结构表)
三综合练习：教科书83——86页的练习。
可能性
复习内容：教科书：87——88页的内容。 复习目标：
1、再次经历整理、分析数据的过程。使学生巩固绘制简单的统计图表和用画“正”字记录数据的方法。并能看懂简单的统计图表，对数据进行简单的分析推断。
2、再次经历操作实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小。能对某些事情发生的结果作出推测和简单判断，并作出适当的解释，培养学生的分析推理能力。
3、感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发学生学习的积极性，进一步发展与他人合作的意识与能力。
一、揭示课题
我们已经学过一些统计和可能性的知识。今天我们来把学到的统计和可能性的一些知识进行一下整理和复习。板书课题。
二、创设情境：
同学们：人的眼睛重要吗?你能用一句话来形容一下眼睛的重要性吗?对，人的眼睛就是我们心灵的窗户，我们要好好的保护自己眼睛，可是身边的同学总有不注意保护自己眼睛的，下面请看我
三、复习统计相关内容
1、多媒体出示第1题：光明小学2002年一至六年级近视情况统计表。(略) ①、从表中你能一眼看出哪个年级患近视人数最多吗?为了更清楚的表示我们还可以怎么办?学生绘制统计图，并回答后面的问题。
②、展示学生作业，并谈谈绘制统计图的时候应该注意什么问题?
③、根据统计图或者统计表你获取了哪些信息?你想到了什么?你想对光明小学的同学们或对我们班的同学说什么?
④、你还能提出什么数学问题?
2、多媒体出示第2题：三(1)班同学1分钟跳绳成绩单。(略) ①、我们应该怎样来整理这些数据呢?小组交流。 ②、小组汇报整理的方法和步骤。(分组——画“ 正”字记录数据——绘制统计图——根据统计图表分析。) ③、学生用画“正”字的方法记录数据，并完成统计图和回答后面的问题。
④、交流讨论：在整理数据我们用到了什么方法?要注意什么?在绘制统计表的时候呢?在绘制统计图的时候呢?在分析的时候我们用到了那些知识?
3、
多媒体出示第3题： ①、学生独立完成
②、在这个题目中你复习了什么知识?应该注意什么问题? (求平均数)
二、摸球游戏：
①、学生猜测：在一个红球和一个黄球的袋子里拿一个球可能是什么球?在8个红球和2个黄球的袋子里拿一个球，拿出什么颜色的球可能性大? ②、学生操作验证 ③、交流验证结果
④、结论：哪种多，可能性就大。
综合练习：教科书87——88页的练习。
解决问题的策略
教学内容：教科书89——90页的内容。 教学目标：
1、 进一步巩固用倒推的方法解决问题，掌握倒推的基本方法。
2、 进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点、难点：
复习巩固用倒推的策略解决问题，巩固倒推策略的基本方法。 教学设计：
一、 复习整理，谈话导入：
我们已经学习了很多解决问题的策略，本学期主要学习了什么策略?
在什么情况下我们可以使用这样的策略来解决问题?(引导学生回忆：这类问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。在这样的情况下，通常采用倒推的策略)
怎样使用倒推的策略解决问题?(引导学生回忆：先将事情发生发展的顺序理清，然后从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。)
二、 拓展练习，发展提高
1、 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?
2、 小亮在计算一道除法题的时候，把除数36写成62，结果得到的商是30余12。正确的商应该是多少?
3、 一个水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11千克。桶里原来是多少千克水?桶有多重?
三、综合练习|教科书89——90页的练习。
教学内容：本内容是六年级下册第8页至第9页。
教材分析：
本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。
学生分析：
学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力;让学生通过“类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。
学习目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。
2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。
3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。
教学过程：
出示教学情境：一个杯子能装多少水呢?
想一想：杯子里的水是什么形状?准备用什么方法来计算水的体积?
让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积;倒入量筒里直接得到水的体积。
(设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。)
出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少?用这种方法还行吗?怎么办?
(设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。)
探究新知：怎样计算圆柱的体积?(板书课题：计算圆柱的体积)
大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关?圆柱的体积可能等于什么?(说说猜想依据)
长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
(设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。)
验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形?
让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式(小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间)，引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。
思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体?怎样才能使转化的立体图形更接近长方体?
(设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。)
用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。
学生讨论交流：
1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变?
2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系?
3、通过观察得到什么结论?
得到：圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h
(设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。)
练习设计：
1、计算下面各圆柱的体积。
(1)S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm
2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗?
(设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。)
2、试一试：
(1)一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升?
(2)一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少?
(设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。)
课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获?
(设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。)
教学反思：
本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。
情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的开始让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法,注重让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创造性的学习知识，发展他们的能力，课中让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。
认识圆柱
教学内容
教科书第29~31页的内容，练习七第1题。
1.使学生能认识圆柱和圆锥,了解他们的特征及区别。
2.通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3.激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。
从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。
教师准备几个圆柱形的实物，其中一个能将表面的包装纸裁剪下来，再准备用纸做的长方体、正方体、球各一个，大小不等的圆柱体两三个，一个小纸箱。
学生准备几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。
一、摸猜游戏，引入题
(1)(教师用纸箱，装上长方体、正方体、圆柱、球体)教师：老师这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。
(2)让一位学生上来摸，其余学生猜。
提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。
例如：圆圆的——球体
长长的，有六个面，每个面是平平的——长方体
……
(3)根据学生猜的情况过渡，引入题。
教师：我们今天就来研究一下圆柱的特征。
板书题：圆柱的认识
二、自主探究，学习新知
.认识圆柱，并探索特征
教师出示圆柱。
教师：这就是圆柱。各小组的同学拿出你们(或老师准备)的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。
学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。
全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。
板书：两个圆，一个曲面
教师：同学们很善于观察，一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状，下面我们继续来研究圆柱的特征。在我们手里有这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系?
学生说说自己想的办法。
教师：大家选择自己认为可行的办法试一试。
学生分小组操作。(可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等)
交流探索方法和结果，教师引导总结。
板书：相等的(在“两个圆”板书基础上补充)
2.测量圆柱的高
教师：同学们办法真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。(教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱)大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处?
学生：高矮不同。
教师：那你能说说什么是圆柱的高?
学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。
观察实物，讨论：圆柱有多少条高?它们之间有什么关系?
通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。
教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。
学生汇报测量结果。
3.探究圆柱侧面的特征
教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢?请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形?
学生动手操作，教师巡视指导。
全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形;也可能得到一个正方形;斜着剪得到一个平行四边形。
请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形(或正方形、平行四边形)与圆柱有什么关系?
学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面，发现：长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。(板书)1判断下面那些是圆柱，并说明理由
教科书第32页练习七第1题。
2说说生活中哪些物体是圆柱
教师：今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征?
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新课标北师大版六年级下册数学全册教案
第一单元
圆柱与圆锥
单元教学内容：
面的旋转
圆柱的表面积
圆柱的体积
圆锥的体积
单元教学目标：
1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体(正方体)，掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转(圆柱和圆锥的认识)、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形;另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖一点通教学网 免费小学、初中、高中学科的同步教学视频，名师上优质课，学生轻松学
着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小;然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积=底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。
课时安排：12课时
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教学内容：面的旋转
教学目标：
1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点：
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具：
各种面、圆柱和圆锥模型 教学过程： 一.活动一
如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么?
学生根据发现的现象(彩
带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法，并体验：点动成线
二.活动二
观察下面各图，你发现了什么?
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形;雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验：线动成面 一点通教学网 免费小学、初中、高中学科的同步教学视频，名师上优质课，学生轻松学
三.活动三
如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1(圆柱)
2——3(球)
3——4(圆锥)
4——2(圆台)
2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四.找一找
请你找一找我们学过的立体图形
五.说一说
圆柱与圆锥有什么特点?和小组的同学互相说一说
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
六.认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。 一点通教学网 免费小学、初中、高中学科的同步教学视频，名师上优质课，学生轻松学
圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)
七.练一练
1.找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥?
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。
3.想一想，连一连
4.应用题
八.板书
九.随堂反思 一点通教学网 免费小学、初中、高中学科的同步教学视频，名师上优质课，学生轻松学
教学内容：圆柱的表面积
第一课时
教学目标：
1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点：
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 教学难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学用具：
课件、圆柱体的瓶子、剪子 教学过程：
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)
二、自主探究，发现问题。 研究圆柱侧面积
1、独立操作：利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
长方形的面积=圆柱的侧面积即 长×宽 =底面周长×高，所以， 圆柱的侧面积=底面周长×高
S 侧 == C × h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自己一点通教学网 免费小学、初中、高中学科的同步教学视频，名师上优质课，学生轻松学
喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢?
得出结论：圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
3、动画：圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形，也可能是( )形。第二种情况是因为( )
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件( )
4、教材第六页试一试。
四、板书
圆柱体的表面积 一点通教学网 免费小学、初中、高中学科的同步教学视频，名师上优质课，学生轻松学
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=ch
↓
↑
↑
长方形 面积 = 长
× 宽
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
五、随堂反思：
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第二课时
教学目标：
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 教学难点：圆柱表面积的实际应用。
教学过程 ：
一、基本练习
说说计算方法
二、实际应用
求压路的面积是求什么?
说自己的想法，独立解答。
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三、实践活动
四、课后反思
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第三课时
教学目标：
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 教学难点：圆柱表面积的实际应用。
教学过程 ：
一、实际应用
1、
2、
3、
二、随堂反思
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教学内容：圆柱的体积
第一课时
教学目标：
1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。 教学重点：
圆柱体体积的计算 教学难点：
圆柱体体积公式的推导 教学用具：
圆柱体学具、课件 教学过程：
一、 复习引新
1.求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4.已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3.公式推导。(有条件的可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底一点通教学网 免费小学、初中、高中学科的同步教学视频，名师上优质课，学生轻松学
面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： (板书：V=Sh) (5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件?
4.教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
练习册练习
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些一点通教学网 免费小学、初中、高中学科的同步教学视频，名师上优质课，学生轻松学
长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
五、板书：
六、随堂反思：
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第二课时
教学目标：
1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。 2. 培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点 ：
圆柱体积计算公式的推导。 教学过程：
一、基本练习
二、实际应用
说解题思路
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说说你的解题思路
这道题的注意的地方：单位的统一
说说哪个体积大?为什么?
上升的2厘米是什么
分别说说表面积和体积的计算方法。
三、实践活动
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四、课后反思
圆锥的体积
第一课时
教学目标：
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.
2、会运用公式计算圆锥的体积.
3、培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程. 教学难点
正确理解圆锥体积计算公式. 教学过程：
一、铺垫孕伏
1、提问：
(1)圆柱的体积公式是什么?
(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书：圆锥的体积)
二、探究新知
(一)指导探究圆锥体积的计算公式.
1、教师谈话： 一点通教学网 免费小学、初中、高中学科的同步教学视频，名师上优质课，学生轻松学
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么?
2、学生分组实验 学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满.
„„
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 .
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式.板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件?
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是(
)
圆锥的底面积是10，高是9，体积是(
)
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(二)算一算
学生独立计算，集体订正.
说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识?(从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)
四、课后反思
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第二课时
教学目标：
1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3、进一步熟悉圆锥的体积计算
教学难点： 圆锥的体积计算 教学重点： 圆锥的体积计算 教学过程：
一、基本练习
圆锥体积计算公式
相邻两个面积单位之间的进率是多少? 相邻两个体积单位之间的进率是多少?
二、实际应用
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占地面积是求得什么?
三、实践活动
四、课后反思
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