新课程人教版小学数学四年级教材探析
【摘要】新课改的实施让教师的思想有了新的认识，义务教育的改革中倡导生活的价值，将课程学习落实到每个环节，将义务教育的课程内容分析对象设为四年级的教材，进行不断的研究。在学校教育中，单单靠教师自身的职业能力是远远不够的，教材和课程内容并存的基础上也是非常重要的。
【关键词】新课程;小学数学;探析
课程改革发展下，国内小学数学和新课改还存在这一些差距，小学的数学的教育方法和教材内容的不完善，促使小学数学整体的教学水平有一定的制约，无法在原有基础上提高，一直处于原地踏步的状态。只有遵循小学生的身心和思维的发展规律和现阶段学生的发展需求才能有针对性的进行完善工作，提高学生的教学质量，并能从中得到思维和判断力的发展。
一、新课程教材的概述
社会不断的发展，促使我国课程改革也有了新的方向。为满足现代信息化社会的发展，国内对人才的要求越来越高，创新型人才也成为了我国重点要培养的目标。我国在新课程方面投入了更多的努力，制定了相关的对策，也取得了一定的成绩，但也有很多的问题随之涌现。新课改要改变传统的教学模式和方法下开展小学数学的教学活动。新课改的影响下，学校的教育理念还没有完全做到与时俱进，有效的进行创新和相应的措施以培养学生为目的为根本，才能从实际提高小学数学的整体教学质量。小学数学的课程改革是一个非常打的挑战，同时也是机遇，合理的掌握把握课程改革是非常重要的。教师要摒弃传统的教育思想和方式方法是非常难的，这不是短时间内就可以达到的，需要建立长久的教育创新体系，以保证教学质量的高质高效。教师的职业素质和精神的培养也是对课程改革有效实施的重要保证。
二、国外小学数学课程的探析
国外的教育倡导教材的实用性和教师的实际教学效果，这种观念在英语学习中也被频繁的运用。当人们讨论教学到底是什么的时候，国外已经开始研究了。教学是一门行为和思想结合的艺术，教学的过程是多样而繁复复杂的。影响教学效果的因素也有很多，如教师的素质、课时没有正常进行，都会影响教学效果的。教学是不可以用固定的方法进行，必须利用科学的方法进行不断的研究和探索。国外的教育理念更在乎通过实验的研究解决教学中的问题，通过教学实践将小学数学学习内容和心理学、哲学、经济学相结合，培养学生身心全方面的发展。
三、新课程四年级教材的研究
课程不断的改革，在国内外进行研究过程，我国也吸取了很多的好的地方，取得了一些成绩，但同时也还有很多的不足。课程的改革也受到了教育界的广泛关注和支持、影响学生数学的学习成绩有很多，教学策略、教学方式方法、教师的教学水平等。教材的内容是非常重要的，可以传授学习的知识，帮助学生加深对已有知识的理解，对新知识需求的传递。可以结合日常生活，进行教育活动，将生活的经历和情感融入到教学活动中。所以我国小学数学要学习国外的先进理念和教育模式，根据实际教学课程进行改革，不断的完善教材内容的编写和修订的工作，确保小学数学教材的实效性。
四、小学数学教材的编写
小学数学教师的职业素质和教学能力只能作为保证小学数学教学质量的标准，不能以此作为衡量新课程编写好坏的秤砣。小学数学教材内容必须要结合当下时段学生的发展状况和学习能力表现来综合评定，要注重学生的主体地位，一切以学生的根本目的，才是教学的首要任务。
1、小学数学教师可根据编写的特点进行综合的衡量，特点较高的，说明教师的认同较高，可以对学生有益学习内容，需要教师作为重点的教学内容，将此编写到课程改革新教材中。
2、教师认同较低的编写内容，需要教师再次进行分析和研究，能够达到一定的教育意义。
3、对小学教师认同造成影响的问题有很多，如教师的专业知识水平的高低，学历、教学实施的情况和思想都会对教材有不同的理解，就会出现极端。小学数学教材使用人教和北师版教材或是西师版和苏教
新的课程虽然实行了很长时间，但并没有显著的成效。学校和教师没有从根本上认识到新课改的重要性，没有改变传统的教育思想和模式，这就造成了教学质量无法提高，学生在学习中得不到提高，教育学达不到一定的成效。所以新课程改革必须是开放的，能够让师生共同积极探索和研究的方式进行，发挥教师最大的能力，利用新型的教学模式和方法进行小学数学教学的开展。
活动中要确保教学质量的基础上促进学生身心的健康和思维模式的提高，教学内容能够遵循学生的身心发展规律和学习内容的需求。教学内容要结合生活实际，和教学目标全面的衡量进行设计，将生活中的数学现象和问题利用学习的数学知识进行解决。加深已有学习知识的理解、巩固和利用。小学数学教师要充分合理的掌控时间，保证在有效的时间内，完成最大的效率和意义，保证教学的质量和师生相互的效益。小学数学按照新课程人教版教材，可以更有针对性和时代意义进行教学活动的开展，避免了资源的浪费，更完善了教材的内容。
满足社会发展、创新的教学思想和理念，加强小学数学的重视，不断的根据实际教学中发生的情况进行分析和完善。做到课程改革要保证教育效果，教学内容要满足学生的需求，教师要有效的发挥自己和学生的潜能，不断实践和研究中找到教学的真谛。跟上时代的变化，对小学数学教材就需要进行合理的规划和统筹，确保小学数学教学可以提高教学质量，为学生提供更优质的课程。教师要提高自身的职业素质，热爱自己的本职工作，能够尽职尽责，不局限于现有发展水平。通过不断的研究、探索实践中创新教育理念，提高教学质量和效率。教材作为对课程编写的文字课程起着重要的作用，教材内容的优良也会直接影响到小学数学的整体教学质量，所以教材的编写和选择都是非常重要的。现阶段教材不能满足学生对现代化社会发展下的课程需求，教师和相关课改人员需要不断针对现有学生的发展水平结合实际情况进行不断的完善和研究才能有所突破。
五、新课改中生活性的应用
课程改革是为了通过实现生活的价值，予生活于教育的思想开展教学活动。根据相关的新课程教材内容，不断的实现生活赋予的教育意义。教学活动的内容要与学生的生活相联系，让学生对学习的知识有兴趣。可以运用数学知识去学习，观察环境周围的现象。帮助学生树立自信，体验生活赋予的知识和教育价值。教材本身来讲，需要教材可以体现一定的教育意义，能够通过所见所闻所感进行数学知识的思考，和对生活现象的合理解决。
教材内容结合学生的日常生活新的课程改革发展下，数学教学更重视学生的已有经验和生活情感经历等方面的培养，有了这些基础的经验和经历才能有效的结合到教学活动中，使学生可以将抽象的学习内容具体形象化。小学数学的学习目标要能满足新课改的要求和学生的需求。不同的学科都会和生活相联系起来，从生活中提炼出相关的数学基础知识和问题，让学生可以热爱生活，善于观察生活中的现象。所以，数学课程要考虑到学生的生活经验和发展水平，让学生感受到数学的趣味，可以用数学知识解决实际问题。数学教学的目标包括对学生的知识水平、思考能力和解决问题的能力进行培养。学生可以结合实际学习内容，解决生活和学习中的数学问题。
小学数学学习需要结合学生自身的生活常识和情感内容，以便学生掌握更多的更全面的知识，不仅止于课堂的学习。摒弃传统教学的模式，确保学生在教学中的主体地位。通过对学生积极的鼓励可以发现生活中的数学问题，调动学生的学习兴趣，能够有目标的进行学习，促进教学质量和水平得以发展和提高，学生可以互帮互助。根据教学活动的实践，通过分组实验的方式去验证数学问题，让学生可以通过沟通找到答案。根据教学活动的实践出现的问题，要通过多种渠道找到答案，去解决问题，确保每名学生都可以得到锻炼和发展。保证学生的生活经验和数学学习内容相结合，做好人教版数学教材的修订和改编工作，不断的完善课改活动，确保教学质量。将基本的数学知识以多种表现方式进行编写，如图画、图表、文字、光盘等内容。新课程人教版小学数学教材要以四年级的数学教材进行探析的原因时因为这一阶段的学生的思维处于发展阶段，身心也处于发展阶段，有利于教师对学生的认知和理解进行培养。再有四年级的教材内容可以满足学生的心里发展规律，教学内容更有层次感。例如，光速的课程、人口的问题，需要培养学生有基本的数学知识。四年级数学课程的学习更能结合生活，满足学生的身心发展需要，以不断的研究和探索有阶段衔接的开展教学活动，并能达到教学目标，保证教学质量。
小学数学的学习是非常必要的，也是最重要的学习阶段，为以后的义务教育打好良好的基础。教师和学校必须要加强对四年级新课程和教材的重视，改变传统小学数学的教学和方法，采取多种方式进行教育。帮助学生建立良好的学习方法、学习习惯和学习态度。鼓励培养学生的自信心，能够积极的参与到教学活动中，提高数学思维的模式、观察能力、解决问题的能力、变相思维等多方面的能力。
总结：小学数学是学习数学的基础阶段，教师要通过学生数学学习的表现和实践进行分析，找到学生学习中出现的问题，并有针对性的找到有效的措施进行解决。确保教学质量的高效可以在固定的课时下不断的进行研究，提高小学数学的教学质量，亦在提高教师自身的教学能力和职业素质。
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作者：李铭海
比例
教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 教学难点：设未知数时长度单位的使用。 教学过程：
一、复习
1、 1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米 1千米＝( )米＝( )厘米
2、什么叫做比?
3、化简下面各比。
12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米
二、新课
前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途
呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
（一）比例尺的意义 （1）教学例4。
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。） “要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离 :实际距离 “图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下： 图上距离 :实际距离=10厘米 : 10米
“10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？”
说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）
“10米等于多少厘米？”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“ :”，板书成如下形式： 图上距离 :实际距离= 10 : 1000 因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（即：图上距离 :实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。
图上距离
实际距离
简单整数比。
注意：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 10厘米:10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。 注意：在图上放大原图时，要把比例尺的后项化简成“1”。 （2）巩固练习。
让学生完成第6页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“ l”。
（二）根据比例尺求图上距离或实际距离。
知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
（1）教学例5。 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?
分析：因为图上距离：实际距离＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。 “这道题的图上距离是多少？”板书：15 “实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。）在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。 “因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
“比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式：
15 ＝ 1
＝比例尺
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最
x 6000000 “现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答。 （2）巩固练习。
做第 7页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。 （3）教学例6。
出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是1:100的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？然后求x的值，并说出求解过程。
三、练习
1、
比例尺＝(
) 实际距离＝(
) 图上距离＝（
）
2、 2.5米＝(
)厘米
0.00006千米＝(
)厘米
0.032米＝( )厘米 350000厘米＝( )千米 3.5千米＝（
）厘米
（三）图形的放大与缩小
将图形按一定的比例尺画出来，就得到原图的放大或缩小的图形，这个图形与原图形状相同。
课后训练题：列方程计算并填空（每题5分，共100分）
1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米。
2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（ ）
3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是（ ）厘米。（得数保留整厘米数）
5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1/1000 的比例尺把它画在图纸上，长画（ ），宽画（ ）。
6、大新小学体育场长150米，宽80米，请用1/10000 的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？
7、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？
8、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少？
9、如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）。
☆
10、1：2000的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是（ ）公顷。
11、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长（ ）厘米。
12、将
2、
5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是（ ）。
13、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。
14、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（ ）厘米。
15、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（ ）。
16、、A的1／2 与B的1／3 相等，那么A∶B＝（
）∶（
），它们的比值是（
）。
17、在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是(
)千米．
18、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是(
).
19、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽1.5厘米,这个房间的实际面积是( )米2；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画（ ）厘米。
20、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3:1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
马丽霞
一、说教材
《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。
课时教学目标分三个围度：
1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。
2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。
3、情感：培养学生良好的学习习惯。
教学重难点：
1、认识解比例的意义。
2、应用比例的基本性质解比例。 媒体选择：投影仪，多媒体课件
二、教法与学法：
教法：创设问题情境，引导发现。 学法：独立思考，自主探究。
三、说教学过程
复习引新
1.做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定里的数;也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。
2.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答) 4：3=2：1.5 x：4=1：2 提问;根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗? 3.引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。
教学新课
1.教学例2。
出示例2 分析列式后提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。
2.教学例3。
出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。
3.教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。
4.小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例? 巩固练习
1.做“练一练”。
指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。 2.做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。
3.做练习六第l0题。学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。
4.做练习六第11题。学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。
讲解思考题
提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗? 课堂小结。
这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例，
布置作业
P37～38第8～11题。 板书设计
解比例
例2：模型高度：原塔高度= 1 : 10
未知项(x) 320米
解：设这座模型高x米。
X：320=1：10
10X=320 x 1 X=320÷10
X=32 答：这座模型高32米。
四、说课后反思
虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情因而课堂气氛还有点沉没，以后我会在这个方面努力。
与实施
一、教材分析
这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。
二、教学目标
1、在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。
2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。
三、教学重难点
1、重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。
突破方法：小组交流讨论，探究比例中未知项的各种计算方法，并从中进行优化。
2、难点：灵活运用解比例的方法解决问题。 突破方法：了解各种和比例知识相关的问题，掌握应用比例的基本性质灵活解决这些问题的方法。
四、教法与学法
1、教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。
2、学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。
五、教学准备
1、教师：教材例题投影图。
2、学生：常规学习用具。
六、教学过程
复习导入
1、复习
(1)什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?
(2)用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例? 18：20和7.2：8 100：0.2和10：0.002
2、导入新课
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?(学生试说)14：21=2：(
) 1.25：(
)=2.5：4 教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。 设计意图：通过复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例的知识做准备。 互动新授
(一)教学例二
1、投影出教材第42页例二。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10.这座模型高多少米?
2、阅读与理解
(1)学生独立读题，找出已知条件和所求问题。 (2)小组内交流获得的信息。
已知条件：埃菲尔铁塔的高度约320m，埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1：10。 所求问题：这座模型高多少米?
3、分析与解答
(1)分析题意，根据题意描述两个相等的比。模型高度：实际高度=1：10。 (2)指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。
设计意图：引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。
例如，把比看作除法，那么x：320=1：10就可以转化成x/320=1/10，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解;也可以应用比例的基本性质，把x：320=1：10转化成10x=320*1来解。
(3)教师根据学生的汇报交流情况进行板书。 解：设这座模型的高度是xm。 x：320=1：10 10x=320*1(问：根据什么?) x=320*1/10 x=32 答：这做模型高32m。
(二)教学例三
1、出示教材第42页例三。 解比例2.4/1.5=6/x。
2、让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。 内项是1.5和6，外项是2.4和x。
3、学生独立解答
教师巡视，进行个别辅导。
4、组织交流订正 解：2.4*x=1.5*6 x=1.5*6/2.4 x=15/4
5、小结
提问：解比例的方法是什么?
比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，它与解方程都是相同的。解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。
七、巩固练习
1、教材第42页“做一做”第一题
这道题设计了三道未知项的位置不相同以及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。
2、教材第42页“做一做”第二题
这道题的解题方法和例题类似，可以让学生独立思考解答。
3、在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是多少?
八、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
今天这节课，我们学习了解比例的知识。在解比例时，我们先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按照解方程的方法进行解答。
九、板书设计 解比例
例2：解：这座模型的高度是xm。 x：320=1：10 10*x=320*1(根据比例的基本性质) x=320*1/10 x=32 答：这座模型高32m。
《解比例》教学设计
教学目标：
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。 过程与方法：
1.经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。 情感态度与价值观
1. 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
2. 培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。 教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 教学过程：
一、复习准备
1、师：同学们还记得这是什么吗?你会解答它吗?
这是我们去年学的知识，看来同学们记忆还不错，那么我们再来一起回顾下前两天学习的知识吧!
师：我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识?。
(比例的意义与比例的基本性质)板书
2、利用比例的一些知识可以帮助我们来解决一些实际问题。 出示：
(1)判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
2:3和4:6 80：2和5：200
0.6 : 0.8和： (2) 填空并说明理由? 3：9=(
)：15 生1: 3:9 =(5)：15，通过比例的意义求出他们的比值。。
生2： 3:9 =(5)：15，根据比例的基本性质，内项的积是3 X 15=45，外项之积也应该是45. 45÷9=5.
3、借题引入。
3:9 =( )：15中的未知项也可以用我们以前学过的一个字母来表示，谁还记得吗?(用X来表示)像这样根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。(板书)
师：今天这节课我们就一起来探究解比例的方法吧。(出示板书课题解比例)
二、探索新知
1、出示例题，今天。老师带大家一起去认识世界有名的建筑物——法国巴黎的埃菲尔铁塔。
师：同学们猜猜它有多高?
师：老师告诉你们这座塔,高320米。北京的世界公园里有这座塔的一具模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米?
2、师：这里的1：10你是怎么理解的?是谁与谁的比? 教师随学生的回答板书： 模型的高度：原塔的高度=1：10。
3、师：题中已经告诉了我们一个什么条件?
3545(埃菲尔铁塔实际的高度是320米。)
4、师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(知道其中的三个项，还有一个项不知道。)
5、师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。五年级我们学习过未知数可以用哪个字母来表示呀?(X)
6、师：说的非常好。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。根据上面的关系式你能写出一个比例吗? 生回答
板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。
X：320=1：10
三、小组合作探究解比例的方法
1、师：那么这个比例怎么解呢?你能试着运用比例的基本性质解答吗? 下面请你们通过小组合作的方式来尝试解答吧! (小组合作，请小组汇报解题思路) 老师总结边说边板书
X：320=1：10 转换(比例基本性质) 10X = 320×1
引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。
2、师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。像这样含有未知数的等式，叫做——方程。解出这个方程，未知项也就得知了。
3、我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢? (可以用比例的意义或比例的基本性质来检验。)
4、这里老师也特意提醒你们 1. 别忘记“解”字。
2. 在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
5、那么你现在会解比例了吗?一起来试试吧! (出示练习)
6、看来大家学的都不错，这样的比例我们会解了，那么这样的比例你能解答吗? (出示例3)
(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)
(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项 (3)学生独立练习，求出未知项 (4)同学间互相交流，发现问题及时解决
7、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演 请同学上台做题
8、那么现在你会解比例了吗?谁来帮老师总结下解比例的方法和注意事项? 生回答 老师小结：
解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。
三、巩固练习课件
1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。
2、解决问题：(见课件，指名板演，集体订正。)
四、本课小结
这节课主要学习了什么内容? 什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
五、布置作业 p44第8题
《比例的应用》的教学反思
本节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是根据条件提出问题。在新课的教学中，设问：用比例解首先要找到什么，(两种相关联的量)判断什么，(这两种相关联的量成什么比例)正比例相对应两个数的什么一定，(商一定)等。然后通过“练”达到巩固和提高。
本教案设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么。学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢。学生在这次教学活动中能得到什么?不同学生有什么不同的收获等等问题。做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。当堂验收绝大多数学生全部正确，学困生都掌握得不错。
最后有一个疑问，用比例解答应用题，难度降低，正确率比较高，但是为什么学生不喜欢用这种方法，还是喜欢用算术方法解答，是因为嫌设未知数麻烦，还是其它原因呢。
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《比例的应用》教学反思
比例的应用是学生在前面实际是已经接触过，只是用归
一、归总的方法来解答，这部分内容主要是用比例的知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可巩固加深对所学的简易方程的认识。
在教学本课时，我首先给出一些数量关系让学生判断成什么比例，依据什么判断。利用课本主题情境图引入例5后，提出：你们学过解答这样的问题吗?能不能解答?让学生自己解答，交流解答的方法。再进一步说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。同时出示以下问题让学生思考和讨论：
1、问题中有哪两种量?
2、它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗?
让学生先独立自学课本的内容，后在小组内讨论交流使学生明确：因为水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的，从而理解正比例应用的主要内容。而后例6的教学则依照例5让学生完全自学，但最后注意了启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例的关系的问题的方法。
练习时，运用“做一做”直接让学生运用比例的知识解答，解答后对照两题说一说这两量题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。从而加深对正、反比例意义的理解。
回顾本次教学环节，还有很多方面有待改进和提高。
一、创设问题情境，激发学生探索的兴趣与空间。
生活中处处有数学，在实际生活与应用中学数学，不仅是理念，更应该是我们在实践中不懈的共同追求。本课教学中，课前的画面情境的引入，沟通了数学与生活之间的联系，引导学生用数学的眼光去发现生活中的数学问题。
二、给学生充分交流的机会与思考的空间。
教学中，我注重培养了学生的实际运用能力，将比例与实际联系起来，理解比例的意义和作用，让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，是贯穿本单元学习目标之一。实践教学后，我在思考：“学生的实践能力应该如何在各个课时教学中有序地逐步地渗透，它的度应该怎么掌握?我想这有待于我在今后的教学中不断去摸索、去总结。
三、要多让学生用自己的语言来表达，训练学生对数学知识表达的能力。
“比例的应用”关键是确定题中不变量，特别是变量的比例关系，如果不充分让学生用数学语言表达，弄清题目的真正题意，虽照本宣科会做题，对于基本思路还是模糊的，其义还是不明，达不到较高的教学目标。
Fpg 人教版六年級數學《解比例》教學設計
古冶區實驗小學 董曉紅
教學內容：
教材第35頁例
2、例3。 教學目標：
1、知道什麼叫做解比例。
2、會根據比例の性質或比例の意義正確地解比例。
3、培養學生認真書寫和計算の習慣。 過程與方法：
1、經歷解比例の過程，體驗知識之間の內容在聯繫和廣泛應用，情感與價值觀。
2、感受數學知識の內在聯繫，體驗應用知識解決問題の樂趣，培養靈活の思維能力，激發學習數學知識の熱情。 教學重點：
解比例 教學難點：
解比例の方法。 突破方法：
引導學生小組合作探究、交流，掌握解比例の根據。 教法與學法：
教法：創設問題情境，引導發現。 學法：獨立思考，自主探究。 教學準備：
投影儀、ppt課件。 教學過程：
一、復習準備
1、師：同學們，我們已經學習了比例の一些知識，誰來說一說上節課我們學習了哪些比例の知識?
(比例の意義，比例の基本性質)
2、出示：應用比例の基本性質，判斷下麵哪一組中の兩個比可以組成比例。
6：10和9：15
2：80和5：200
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3、利用比例の一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。 出示比例：3：9=(
)：15 師：這個比例中の兩個外項和兩個內項分別是多少?
(外項是3和15，一個內項是9，另一個內項未知の。) 師：你能利用比例の知識求出這個未知の內項嗎?
可以根據比例の意義：比值相等の兩個比可以組成比例。因為3：9=1/3，想(
)：15=1/3(5比15等於1/3);還可以根據比例の基本性質“兩個內項之積等於兩個外項之積”，求未知項。
師：像這樣，求比例中未知の項，叫做解比例。(課件出示)。 今天這節課就利用比例の有關知識解比例。(板書課題)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名の塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國の旅遊景點北京公園裏有這座塔の一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園遊玩の遊客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題，教學例2。 學生讀題。
師：1：10是誰與誰の比?
教師隨學生の回答板書： 埃菲爾鐵塔模型の高度：埃菲爾鐵塔の高度=1：10。 師：題中還告訴了我們一個什麼條件? (埃菲爾鐵塔の高度是320米。)
師：這樣在這組比例の四個項中，我們知道其中の幾個項?還有幾個項不知道? (知道其中の三個項，還有一個項不知道。)
師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。(在板書下麵加上“未知項”三個字) 師：這樣知道比例中の任何三項，我們就可以求出這個比例中の另外一個未知項。怎樣根據這個比例中の三項來求另外一個未知項呢?這就要用到我們前面學習の比例の基本性質。我們把埃菲爾鐵塔模型の高度設為x米。可以寫成一個比例，誰來說說看? 板書：解：設這座埃菲爾鐵塔模型の高度是x米。 X：320=1：10 師：用比例の基本性質可以把這個比例改寫成一個什麼樣の等式呢?誰上來做做? 為什麼可以寫成這樣の等式呢? 引導學生討論後回答：這是應用了比例の基本性質，把上面の比例寫成兩個外項の積等於兩Fpg
Fpg 個內項の積の等式。
師：對了，把上面の比例改寫成下麵這樣一個等式，就是應用了比例の基本性質。應用比例の基本性質，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什麼樣の等式呀?(含有未知數の等式。)
師：我們知道這樣含有未知數の等式，叫做——方程。同學們會解方程嗎?把這個方程解出來。
在全班學生獨立解答の同時，抽一個學生在黑板上解答。
師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀?(32)對了，這座埃菲爾鐵塔模型の高度是32米。 那麼求出方程中の未知數就叫做什麼?(解方程)那麼在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項の過程又叫做什麼?(解比例) 出示比例の意義。我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?引導學生說出可以用比例の意義(把結果代入題目中看看對應の比の比值是不是能成比例.)或比例の基本性質來檢驗。 解比例在生活中の應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣の問題怎麼來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題裏,我們先根據問題設X——再依據比例の意義列出比例式——然後根據比例の基本性質把比例轉化為方程——最後解方程)
現在同學們會用解比例の方法來解決問題了嗎?
3、鞏固例2練習
(1)出示練習題p37第8題
(2)學生獨立完成，二名學生板演講解分析
(3)小結：說一說你是怎樣解比例。(解比例可以根據比例の基本性質把比例轉化成方程，然後用解方程の方法求出未知數X)
4、這個比例你能解答嗎?出示例3： 1.5/2.5=6/X (1)談話引導學生理解例3，這個比例形式上與例2有什麼不同?(這個比例是分數形式) (2) 解這種比例時,要注意些什麼呢?(找出比例の外項、內項)，讓學生指出這個比例の外項、內項
(3)學生獨立練習，求出未知項 (4)同學間互相交流，發現問題及時解決 (5)請一位學生上臺板演完成例3
5、指導學生梳理教材の知識點，完成p35“做一做”。
三、鞏固練習
1、課件出示基本練習和提高練習，學生獨立完成，指名板演。
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2、解決問題：練習六第
9、11題(學生獨立完成，集體訂正)
四、本課小結
這節課主要學習了什麼內容? 什麼叫解比例?怎樣解比例?(先依據比例の基本性質,把比例轉化為方程,再解方程求解。)
五、佈置作業
p37第7題、p38第10題
板書設計
例2
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解比例
模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知項(x) 320米
解：設這座模型高x米。
X：320=1：10 10X=320 x 1
X=320÷10 X=32 答：這座模型高32米。
Fpg
《解比例》教學反思
古冶區實驗小學
董曉紅
首先復習舊知引出一個問題：3：9=(
)：15，學生會從已有の經驗入手思考解決方法。有の學生想到了用比例の基本性質，有の學生想到了用比例の意義，更有學生想到了方程：X÷15=3÷9。這樣很自然の進入到本節課の教學內容----解比例。
出示例2：法國巴黎の埃菲爾鐵塔高320米,北京の“世界公園”裏有一座埃菲爾鐵塔の模型,它の高度與原塔高度の比是1:10。這座模型高多少米? 在學生讀題後，引導學生得出“埃菲爾鐵塔模型の高度：埃菲爾鐵塔の高度=1：10。” 根據知道比例中の任何三項，我們就可以求出這個比例中の另外一個未知項。讓學生把埃菲爾鐵塔模型の高度設為x米。可以寫成一個比例X：320=1：10。之後讓學生比較這個式子與五年級學過の簡易方程の異同，再比例這個式子與前面學過の比例式の異同。使學生明白，這個式子仍然是方程，但卻不同與方程;這個式子又是一個比例，但含有一個未知項。使學生初步感知到，因為與以前學過の簡易方程不一樣，所以需要探尋新の解決方法。雖然含有一個未知項，但還是一個比例 ，所以具備比例の基本性質：兩外項の積等於兩內項の積。為下一步教學用比例の基本性質解比例埋下伏筆。
具體教學解比例の時候滲透轉化の思想(轉化の思想學生並不陌生，在學習圓の面積，圓柱體の體積是就是用到了轉化の思想)，讓學生思考如何將這個比例轉化成已學過の簡易方程。讓學生體會到解比例與解簡易方程の區別與聯繫。關鍵是要先運用比例の基本性質將比例轉化成簡易方程，再運用解簡易方程の方法完成剩下の步驟。在完成37頁の第8題之後，對解法進行了總結：先根據問題設X;再依據比例の意義列出比例式;然後根據比例の基本性質把比例轉化為方程;最後解方程。並且著重強調了在列比例時要注意找准對應量。
教學例3時，因為有前面の鋪墊，所以學生能夠找准內項和外項，準確地列出了方程，難度明顯降低了，學生學習の效果也很好。
在對課本進行梳理之後，我還安排了綜合性の鞏固練習。練習分出了梯度，以適用不同水準の學生。最後對本課進行了總結，點明瞭解比例の意義和方法，佈置了適量の作業。整節課下來，學生能按設想完成本節課の學習任務，效果很好。
問題：
在實際授課の過程中，由於學生提前對這一部分進行了預習，對比例の意義和比例の基本性質也掌握の很扎實，所以對授課內容比較瞭解，教學組織和實施都比較順利。遺Fpg
Fpg 憾の是，雖然扶放結合の課堂效果很好，利於大部分學生掌握知識，但是如果對例2 の教學大膽放手，讓學生直接板演並講述思路，然後教師從旁點撥，有利於啟發學生の思維，調動學生學習の積極性，活躍課堂氣氛，更有加大教學密度の可能，可以更充分地體現出課堂教學の高效性。
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