《数与形》教学反思
课堂教学是否做到关注每一位学生?是否关注让现实的教育资源成为我们优质的教学素材?是否将问题情境镶嵌在学生主动学习、积极探索当中，而催生对学生终生发展、更有价值的新思维、新思路?是否关注每节课的生命课堂与教学效果?这就是我对这节课深刻体会与反思。
1. 先“数”后“形”， 培养学生的逻辑能力
小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
2.引导学生数形结合，相互印证。
形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+„的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“三角形数”和“正方形数”的含义。
3. 通过举一反三，培养数学能力。
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
4.重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。 在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。
总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，那肯定比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。
湖北省仙桃市新生街小学 胡春萍
这节课是人教版六年级数学上册第八单元《数学广角》中的内容，《新课标》在原有基础知识、基本技能的基础上增加了基本思想和基本活动经验，这体现了数学教学中培养学生数学素养的重要性。数形结合的思想是一种重要的数学思想，本节课就是以这一思想为主题的数学课。在设计课程时，我力求做到以下几点。
1、领会编者意图，准确定位教学目标
从孩子数学学习开始，数与形的思想就一直伴随在数学教与学的过程中，如果说过去数形结合思想是深藏不漏地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课，数形结合思想则由幕后走到了台前，成为了教学的对象与核心。我认为编者在编排这一内容的时候，他的目的不在于掌握某个具体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的体验进一步总结与自觉应用。因此，我将本课的教学目标定位为：①体会数与形的联系，进一步积累数形结合的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。②体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，积累活动经验，体验思想方法的价值，激发兴趣是本节课教学的重点。
2、环节清晰，螺旋递进
数和形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立的又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上，围绕着数与形的互相转化与结合，我们将数形结合思想的教学分解为：以形助数、以数解形、数形结合3个环节逐渐展开。
第一个环节：以形助数，教学例1 从1开始连续奇数相加的和除了用加法的交换律和结合律来计算，还可以有怎样的简便方法，为了探索新的算法，将数转化为图形，根据加数的拿出相应个数的图形排列成正方形，通过观察数与形之间的关系找到了其中的规律，那就是算式的和等于排列成正方形图形的个数，图形的个数等于正方形每边的个数相乘，每边的个数等于加数的个数，这样借助图形，通过等式的传递性，最终得到了算式的和等于加数个数的平方的简便新算法。这个环节，通过将数转化为形，探究出了新的计算，引导学生体验图形可以帮助计算的优越性。
第二个环节，以数解形，教学P108做一做第2题。
怎样可以算出蓝色正方形和红色正方形的个数，观察和寻找图形排列中数的规律，发现运用这一规律计算和解决问题，这个环节，引导学生体验有的图形中蕴含数的规律，运用规律进行计算可以很清晰地解决图形问题，体验计算解决图形问题的优越性。
第三个环节，数形结合，突显有趣。
在这一环节中，有练习二十二第2题的教学，还有对例题1的回顾，借助三角形数、正方形数，借助这些特殊的数与特殊的形让学生进一步看到数与形之间有趣的联系，感受到数形之间结合与变化的魅力。
3、给予学生探究的时间和空间，让学生充分经历和体验。
在例题1的教学中，我让学生亲自动手，根据算式摆图形，学生在动手摆的过程中经历了将数转化为形的过程，体验了数与形的联系，探索发现了简便算法，感受到了成功的乐趣。
在做一做2的教学中，我并没有满足于答案的获得，而是进一步追问：是怎么想的?说一说其中的道理?在这里红色图形的规律及计算方法较为复杂，我给予学生充分的时间观察、交流和讨论，学生不仅发现了红色正方形两个两个相加的排列规律，更发现了红色正方形与蓝色正方形的数量关系，那就是红色正方形的数量=蓝色正方形的数量×2+6，有时孩子们还能发现红色正方形的数量=(蓝色正方形的数量×3+6)-蓝色正方形数量，这就构建了求红色正方形数量的模型，正因为我们给予了学生充分的时间去探索，学生才有了如此精彩的表现。
在练习二十二第2题的教学中，我先是放手让学生画和填写第
4、
5、6个图和数，然后让他们在画图和填数的过程中，体验三角形数每排列的三角形个数之间的规律。
4、沟通知识的内在联系，唤醒学生的活动经验，强化活动体验。
本单元《数与形》的教学建立在学生过去学习经验基础之上，通过引导学生回忆过去学习经验中数形结合的例子。如：利用实物图理解计算，利用平面图形理解分数乘法的算理，利用线段图理解问题解决的数量关系等，有意唤醒学生相关活动经验的记忆，沟通本节课与过去学习经验的内在联系，让学生感受到了原来数形结合的思想并不陌生，一直伴随着我们的学习，强化了对数形结合思想价值的体验。
5、关注学生情感，激发学习兴趣。
“知之者不如好知者，好知之不如乐知者。”为了调动学生的学习积极性在尊重教材的基础上做了以下处理，那么长的算式却能很快算出得数，老师是怎么算的?这激发了学生强烈的好奇心，从而引发学生探索新算法的欲望。在中间环节，每个小节结束教师都引导学生回顾，“是谁帮了我们?”唤发学生对数形结合优势的感悟。课的结束部分，拓展升化，将趣与情推向高潮。本节课的例题是以正方形数为素材，而练习二十二第2题是以三角形数进行练习。课末我还对这两题进行了拓展，介绍“正方形数”，“三角形数”，以及它们之间的关系。最后还引用了数学家华罗庚的话：“数形结合百般好，隔离分家万事休”，让孩子们与数学家产生共鸣，更强化了数形结合的意识。
史宁中教授认为：数学素养的培养，特别是创新人才的培养是悟出来的，而不是教出来的。知识的教学固然重要，但知识一旦形成结构就能产生新的知识，比知识重要的是方法，比方法更重要的是思想。追求教学的最高境界：课虽止，意未尽„„
阿城区玉泉中心小学 郑海英
教学目标：
1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学准备：课件，不同颜色的小正方形。
学具准备：不同颜色的小正方形，双面胶，课堂练习本。 教学过程：
一、谈话导入，出示课题
1、师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5„„像这样的算式，我都算得特别快。快到什么程度呢，只要你能说出这样的算式，我差不多就能脱口而出。你们信吗?
2、师：不信也没关系，我们现场来比一比。找同学来出题，老师来和你们比赛，看看我是不是和传奇的那么快，好不好。我先找三名同学来出题。为了公平起见，为了我没有蒙你们，夜为了证明答案是否正确，我找两名同学用计算机计算，来验证结果。好不好?
3、活动开始：学生出题(一共出3题)老师边听出题边板书，然后快速说出答案。给你们一次机会，不知道，那我说100
4、师：怎么样?是不是特快?想知道我是怎么算出来的吗?你们想不想掌握这个方法，直接告诉你答案就不好玩了，还是你们自己研究好不好?但是现在我可以给你一点点的提示，我是借助图形来发现这个方法的的。(板书：“形”)
5、师：那今天这节课咱们就来研究“数与形”。(完成板书：数 与)
二、动手实践，以形解数
1.师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形(贴在黑板上)，我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。(边讲解边在黑板上拼摆) 师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看? 师：复杂的问题先从简单的开始，先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2.小组动手操作，教师巡视。
提问：那个小组发现了老师的方法。 3.学生汇报，全班交流分析。 先讨论1+3，再讨论1+3+5。 (师补充解释： 第一组汇报：1在哪?3在哪?这下小正方形的个数和就是1+3的和。每行有几个，一共有几行 ，所以1+3他们的方法可以怎样算? 这一组的表现怎样?我把他们的方法先写在黑板上。 第二组汇报：三行三列，也可以算成3的平方。) 师：那么我把这组同学汇报的方法还原在黑板上(一边拼摆一边讲解)
4、师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗?
生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
师：你们认同他的方法吗?能不能举个具体的例子来说一说? 生1：1+3+5+7+9=52。 生2：1+3+5+7+9+11=62。 生3:1+3+5+7+9+11+13=72 师：那么这些同学的猜想他们认为加数有几个，和也就是几的平方，所有的算式都有这样的规律吗?都可以这样计算吗?有人摇头有人点头，认为可以的说说你的理由，认为不可以的也说说你的理由，可以吗?
小组活动：那么请在小组里说说说理由。 汇报：
1、应该是连续的基数
2|、所有的基数，必须是从1 开始的
3、面积单位更好一些。
师：你们看借助图形来说理由我们就明白了，那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=(52)。
师：一个小正方形可以看成1的平方(板书：1的平方，并贴1个小正方形)，课件演示：1+3的拼法。想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个(也就是5个)，此时是1+3+5;再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。
师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
5、练习。
(1)1+3+5+7+9=(
)2;
1+3+5+7+9+11+13=(
)2; ____________________________=92。 师请学生独立完成，然后全班核对答案。
(2)(出示练习纸)利用规律，算一算()。 1+3+5+7+5+3+1=(
);
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(
)。 全班交流，请学生说明计算结果和原因。
6、师小结：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧?(看板书说出黑板上3道计算题) 师：老师这个方法算的快吗?巧妙吗?这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的?(图形)。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。(板书：思考)就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。那么计算问题能借助图形来思考，图形的问题会不会蕴含着数的规律呢?
三、练习巩固
1、(出示课件)下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?
学生回答，课件出示答案。
师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律?学生活动：四人小组交流。
生：
1、中间的蓝色每次增加一个，红色就增减2个
2、每个图形两边都是固定不变的3个图形
师：刚才有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加1个，红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的小正方形每次增加1个，而红色的小正方形每次增加2个呢?
生汇报，然后到前面指图进行讲解，教师随机提问：稍等一会，在哪里增加的? 师：解释的特别清楚，(出示课件讲解)我们一起来看一看。第一个图形，若要增加1个蓝色小正方形，其上方、下方就要各增加1个红色小正方形;依此类推，第三个图形在第二个图形的基础上增加了1个蓝色小正方形，则红色小正方形就要增加几个?
师：如果不让你看图，照这样画下去，第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢?你能写出来吗?在练习本上写一写。
师请学生介绍：第6个图形有„„第10个图形有„„
师：说说你们是怎么算出来的。能不能解释计算的道理?先说蓝色的?
生汇报。 师：因为蓝色从第一个图形开始就有一个，后边的就依次增加了一个，所以有几个图形就有几个蓝色。 师：蓝色的你知道了，但是红色的是多少个呢?能不能也解释一下道理，在小组内先说说你是怎么算的? 学生讨论后汇报结果。 生1：8+2+10 等于22 生2: 26 方法一样算的结果却不一样，因为这是第10个啊，如果个数更多，这样一个一个加，是不是更容易出错，有麻烦，那么有没有更快的方法呢?
生3：一边汇报方法，一边指一指 师：指图观察发现，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变(为6个)，在中间部分，蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的情况下，仍然可以算得很快，看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。(板书：规律)找到了其中的规律，解决问题就清晰、容易多了。
2、师：其实数和形之间还有着很多的奥秘，有的特殊的数和特殊的形之间还存在着密切的联系。(课件出示教材第109页练习二十二第2题。)
比如：这是一个圆，这是3个圆，
课件出示教材第109页练习二十二第2题。 学生回答，课件出示答案。
(1)、师：上方有图，下方有对应的数字，请你观察和思考，图和数之间有什么规律?小组交流一下。 全班交流。 生：第2个图形中小圆的个数为1+2，第3个图形中小圆的个数为1+2+3，第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。 学生：是第几个图形，其中就有几行小圆。 师：照这个规律往下画，你能画出来吗?图形下方的数字表示的是什么?第5个、第6个、第7个图形下方的数，你能不能很快写出来? 师请学生独立完成在练习纸上。
师请学生汇报，说说是怎么得到结果的。
师：图形中的最后一行是第几行?含有几个小圆?
师：现在如果老师不让你画图，你能不能想象一下第10个图形，它是什么样子的?一共有多少个小圆呢?现在我们就不画图，算一算，第10个图形下方的那个数是多少?能算出来吗?动笔试一试。 展示学生作品，请学生介绍方法。
(2)、教师介绍“三角形数”“正方形数”。
师：同学们发现没有，55个小圆能排成什么图形?(三角形)而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。
师：回过头来看看。
3、
6、
10、
15、21呢?它们是否也具有同样的特点?
师：在数学上，我们把
1、
3、
6、
10、
15、
21、
28、55这样的数称为“三角形数”。请同学们想一想，28后面的下一个三角形数是多少?(36)
师：大家再看黑板上的正方形，一个图形，如果是4个小正方形可以拼成大正方形，如果是9个小正方形可以拼成大正方形，16个小正方形也可以拼成大正方形。你有什么想法?还是有什么疑问吗? 学生汇报。
师：像
1、
4、
9、16这样的数，我们称之为“正方形数”。16下一个正方形数是多少?(25)
师：其实正方形数和三角形数还有更密切的联系呢?
想知道吗?正真想知道?睁大眼睛看着(出示课件)
9是一个正方形数，可以拆成两个三角形数，而且这两个三角形数还是相邻的，任意一个正方形都可以拆成两个三角形数相加的和，好玩吗?有趣吗?看来数和形之间还有着千丝万缕的联系啊!正是因为有了这样的联系在我们以前的学习过程当中，就有很多数形结合的例子，想想看有没有过?从幼儿园时就有过了，幼儿园或者你的妈妈是怎么教你的1+1等于?
你在想想我们这么多年的学习当中有没有过?
学生汇报：学习分数，学习小数，学习三角形的面积， 师：我们六年级这个学期有没有很多? 学生汇报：圆的面积 师：(出示课件)一年级计算时用小圆形、学习分数用到了图形、分数乘法借助了图形、这个学期我们画了很多的线段图解决实际问题、刚才有的同学也提到了平行四边形的面积、周长我们都能用数的运算来解决。看来数形结合在我们小学的学习中很多时候都在运用，是不是。
四、回顾反思
今天这节课我们来一起研究了什么?(数与形)你有什么感受? 学生汇报：
1、计算当中可以通过形发现其中的简便方法
2、数与形可以互换，遇到难算的数可一想到图形， 评价：相信你以后的学习方法一定相当灵活
3、遇到问题时应该见数想形，见形想数 师总结：其实我国的数学家华罗庚先生对数形结合的研究很深入，他对数和形之间他的感受是(出示课件)他的感受和我们同学们会不会产生共鸣啊!今天这节课我们就上到这里，下课。
教学目标：
知识与技能目标：发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
过程与方法目标：从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
情感态度与价值观目标：解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
教学重难点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 教学过程
一、问题导入。 1.课件出示问题。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用
时20钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系?哪幅是描述爸爸的?哪幅是描述小兰的?
2.学生讨论、回答。
(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留;图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟;图3是描述爸爸的) 3.揭示课题。
借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。
设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。
二、探究新知 1.教学例1。 (1)课件出示例题。 看图，把算式补充完整。
1=( )
1+3=( )
1+3+5=( )
222(2)看图与算式，总结发现。 ①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系? ②汇报发现。
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同;
发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方] (3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) ①1+3+5+7=( ) (1+3+5+7=4) ②1+3+5+7+9+11+13=( ) (1+3+5+7+9+11+13=7) ③____________________=9 (1+3+5+7+9+11+13+15+17=9) 2.教学例2。 (1)课件出示例题。
222
22
2 (2)观察、试算、发现规律。
①观察算式中加数的特点，你有什么发现? (从第二个数开始，每个数是前一个数的) ②分步算一算，你有什么发现?
(发现加下去，等号右边的分数越来越接近1) (3)数形结合，验证规律。
①引导验证：你发现的规律成立吗?请结合图示进行验证。 ②汇报、交流。
a.结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：
b.结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：
(4) 明确结论。
(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。
(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、
易懂) 设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。
三、巩固练习
1.完成教材108页1题。(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答) 2.完成教材108页2题。
[第6个图形：红色6 个，蓝色18个; 第10个图形：红色10个，蓝色26个 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数=(图形的序数+2)×3-图形的序数或蓝色小正方形的个数=(图形的序数+2)×2-2] 3.完成教材110页4题。
[因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路线。由“小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200 m时，小狗走了200×2=400(m)]
四、课堂总结
通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法?
五、布置作业 1.教材109页1题。 2.教材110页3题。
3.教材111页6题。
衡水市邓家庄乡北苏闸学校 程彦
教学内容：
小学数学人教版六年级上册第八单元《数学广角——数与形》习题：一条线段上有n个点(包括两个端点)，可以组成多少条线段? 设计理念：
对“数学广角——数与形”这段内容，大部分同学不好掌握，因此对单个习题进行微课录制，通过发现规律解决问题，帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化教学效果。 重难点：
1、有顺序地数线段
2、看数字找规律
难点突破方法：讲解法、提问法、探究法等 教学过程：
一、问题提出
二、解决办法
1、数一数 数一数线段上有两个点、三个点、四个点、五个点的情况下，分别可以组成多少条线段?重点让学生从一个点开始按顺序地数四个点、五个点的线段。如，先数以A为端点的所有线段，再数以B为端点的所有线段……这样有顺序地数不容易多了或者落下了。
2、找规律
点数多了，没法数了，只能根据前边数的找规律出结果了!2个点组成1条线段，3个点组成2+1条线段，4个点组成3+2+1条线段，5个点组成4+3+2+1条线段„„n个点就会组成(n-1)+(n-2)+„„+3+2+1 ,然后帮助学生用以前学过的n个自然数的求和方法来计算一条线段上n个点组成的线段条数。
三、总结提炼
有时图形的问题隐藏着许多数的规律，我们从图形入手，仔细分析就能找到规律，然后还能用找到的规律解决问题呢!
四、练习拓展
一条线段上有n个点(包括两个端点)，共组成了55条线段，你知道n是多少吗?
开原市民主小学 宏中华
聆听了首席教师王鹤老师的示范课后，对“先学后教，以学定教，顺学而导”新的教学理念有了更深刻地认识，对我今后的教学有很大的启发。
王鹤老师所执教的《数与形》一课对六年级的学生来说理解起来有一定的难度，但王老师无论是从布置课前预习指导自学还是课堂上教师主导师生探究学习或是教师指导师生拓展学习，每一个环节都落实的扎实有效，因为导的恰如其分，所以知识的呈现是水到渠成。本节课王老师层次清楚地组织实践活动，通过持续的观察、分折、猜想、概括，推理和验证等思维方式和学生的动手操作，交流讨论等活动，让学生感受到数学与生活的密切联系，从创设情境到问题探究，具有趣味性，富有挑战性.以多媒体为教学手段，充分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力，从而使学生获得积极的情感体验。
本节课值得我学习的东西很多，但最重要的两点对我启发很大。第一教师在课前要做好了充分的预设，在课堂中针对学生生成的众多资源，需要敏锐的捕捉意识，并及时进行选择、调整和重组，才能组织学生讨论交流，有效地推进教学。
第二、教师还给学生自主的权利。实践活动的组织充分让学生自己探索、自己发现、自己总结、自己归纳，并不断完善和加深对密铺的认识。学生在以自主实践操作为载体、以合作交流为形式、以解决问题为主线、以探索数与形的关系为目标的整体框架下，真正参与学习活动，经历实践过程，做到手、脑、口并用，在探索数学结论的同时感受到数学学习的乐趣。因此整个教学过程学生学得轻松、学得愉快，学生在实践操作的活动中自己感悟、自己体验，自主建构，探究能力得到了发展，交流、表达和数学思想得到了培养。
总之，本节课因为老师的顺学而导使得课堂轻松流畅，因为学生的动手实践、自主探索、合作交流而显示了数学综合实践活动的魅力。在今后的教学中我会学以致用，让自己的教学水平再上一个台阶。
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