功和能教案

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的《功和能教案》的相关内容，希望能给你带来帮助!

第1篇：功和能教案

功和能·功·教案

一、教学目标 1.理解功的概念：

(1)知道做机械功的两个不可缺少的因素，知道做功和“工作”的区别;

(2)知道当力与位移方向的夹角大于90°时，力对物体做负功，或说物体克服这个力做了功。 2.掌握功的计算：

(1)知道计算机械功的公式W=Fscosα;知道在国际单位制中，功的单位是焦耳(J);知道功是标量。 (2)能够用公式W=Fscosα进行有关计算。

二、重点、难点分析

1.重点是使学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。 2.物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆，这是难点。 3.要使学生对负功的意义有所认识，也较困难，也是难点。

三、教具

带有牵引细线的滑块(或小车)。

四、主要教学过程 (一)引入新课

功这个词我们并不陌生，初中物理中学习过功的一些初步知识，今天我们又来学习功的有关知识，绝不是简单地重复，而是要使我们对功的认识再提高一步。

(二)教学过程设计 1.功的概念

先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题：什么叫做功?谁对谁做功?然后做如下总结并板书：

(1)如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。

然后演示用水平拉力使滑块沿拉力方向在讲桌上滑动一段距离，并将示意图画到黑板上，如图1所示，与同学一起讨论如下问题：在上述过程中，拉力F对滑块是否做了功?滑块所受的重力mg对滑块是否做了功?桌面对滑块的支持力N是否对滑块做了功?强调指出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。至此可作出如下总结并板书：

(2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。 2.功的公式

就图1提出：力F使滑块发生位移s这个过程中，F对滑块做了多少功如何计算?由同学回答出如下计算公式：W=Fs。就此再进一步提问：如果细绳斜向上拉滑块，如图2所示，这种情况下滑块沿F方向的位移是多少?与同学一起分析并得出这一位移为s cos α。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式：

W=Fscosα

再根据公式W=Fs做启发式提问：按此公式考虑，只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果?至此在图2中将F分解到s的方向上得到这个分力为Fcosα，再与s相乘，结果仍然是W=Fscosα。就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角α有关，且此计算公式有普遍意义(对计算机械功而言)。至此作出如下板书：

W=Fscosα

力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。

接下来给出F=100N、s=5m、α=37°，与同学一起计算功W，得出W=400N·m。就此说明1N·m这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为J，即1J=1N·m。最后明确板书为：

在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)

1J=1N·m 3.正功、负功

(1)首先对功的计算公式W=Fscosα的可能值与学生共同讨论。从cos α的可能值入手讨论，指出功W可能为正值、负值或零，再进一步说明，力F与s间夹角α的取值范围，最后总结并作如下板书：

当0°≤α<90°时，cosα为正值， W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。 当α=90°时，cosα=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。

当90°<α≤180°时，cosα为负值， W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。 (2)与学生一起先讨论功的物理意义，然后再说明正功、负功的物理意义。

①提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。结合图1，使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动，发生了一段位移，引导学生认识其特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。

然后就此提出：这个累积作用过程到底累积什么?举如下两个事例启发学生思考：

a.一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。

b.如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉?

首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。就此指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量是标量，相应功也是标量。板书如下：

功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。 ②在上述对功的意义认识的基础上，讨论正功和负功的意义，得出如下认识并板书： 正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。

负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。 4.例题讲解或讨论

例1.课本p.110上的〔例题〕是功的计算公式的应用示范。分析过程中应使学生明确：推力F对箱子所做的功，实际上就是推力F的水平分力Fcosα对箱子所做的功，而推力 F的竖直分力Fsinα与位移s的方向是垂直的，对箱子不做功。

例2.如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a，P为体。用水平力F沿直线 AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿动到C点停下，接下来仍用水平力F沿直线CD拉物体滑动到D点停下，最后仍DA拉物体滑动到A点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的，求全过程中水平功是多少?

静止于A点的物直线BC拉物体滑用水平力F沿直线力F对物体所做的此例题先让学生做，然后找出一个所得结果是W=0的学生发言，此时会有学生反对，并能说出W=4Fa才是正确结果。让后者讲其思路和做法，然后总结，使学生明确在每一段位移a中，力F都与a同方向，做功为Fa，四个过程加起来就是4Fa。强调：功的概念中的位移是在这个力的方向上的位移，而不能简单地与物体运动的位移画等号。要结合物理过程做具体分析。

例3.如图4所示，F1和F2是作用在物体P上的两个水平恒力，大小分F2=4N，在这两个力共同作用下，使物体P由静止开始沿水平面移动5m距离对物体各做多少功?它们对物体做功的代数和是多少?F

1、F2的合力对P做

别为：F1=3N，的过程中，它们多少功?

此例题要解决两个方面的问题，一是强化功的计算公式的正确应用，纠正学生中出现的错误，即不注意力与位移方向的分析，直接用3N乘5m、4N乘5m这种低级错误，引导学生注意在题目没有给出位移方向时，应该根据动力学和运动学知识作出符合实际的判断;二是通过例题得到的结果，使学生知道一个物体所受合力对物体所做的功。等于各个力对物体所做的功的代数和，并从合力功与分力功所遵从的运算法则，深化功是标量的认识。 解答过程如下：位移在F

1、F2方向上的分量分别为s1=3m、s2=4m，F1对P做功为9J，F2对P做功为16J，二者的代数和为25J。F

1、F2的合力为5N，物体的位移与合力方向相同，合力对物体做功为W=Fs=5N×5m=25J。 例4.如图5所示。A为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个滑轮的细绳的P端固定在墙壁上，于细绳的另一端Q用水平力F向右拉，物程中，力F对物体做多少功?(上、下两段绳均保持水平)

定滑轮O，跨过定体向右滑动s的过本例题仍重点解决计算功时对力和位移这两个要素的分析。如果着眼于受力物体，它受到水平向右的力为两条绳的

拉力，合力为2F。因而合力对物体所做的功为W=2Fs;如果着眼于绳子的Q端，即力F的作用点，则可知物体向右发主s位移过程中，Q点的位移为2s，因而力F拉绳所做的功W=F·2s=2Fs。两种不同处理方法结果是相同的。

(三)课堂小结

1.对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复(包括正功和负功的意义)。 2.对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。

五、说明

1.考虑到功的定义式W=Fscosα与课本上讲的功的公式相同，特别是对式中s的解释不一，有物体位移与力的作用点的位移之分，因而没有给出明确的功的定义的文字表达。实际问题中会用功的公式正确进行计算就可以了。从例题4可以看出，定义一个力对物体所做的功，将位移解释为力的作用点在力的方向上的位移是比较恰当的。如果将位移解释为受力物体在力的方向上的位移，学生会得出W=Fs这一错误结果，还会理直气壮地坚持错误，纠正起来就困难多了。 2.由于对功的物理意义的讲解是初步的，因而对正功、负功的物理意义的讲解也是初步的。这节课中只是讲到受力物体得到能量还是失去能量这个程度。在学习了机械能守恒定律之后，再进一步作出说明。在机械能守恒的物理过程中，有重力做功，地球上的一个物体的机械能并没有增加，因而正、负功的意义就不能用能量得失关系去说明了。在这种情况下，重力做正功，表示势能向动能转化;重力做负功，表示动能向势能转化，这里的正功、负功不再表示能量得失，而是表示能量转化方向的。

第2篇：专题四 功和能 教案

专题四 功和能

一. 专题要点

1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。功的求解可利用WFlcos求，但F为恒力;也可以利用F-l图像来求;变力的功一般应用动能定理间接求解。

2.功率是指单位时间内的功，求解公式有平均功率P瞬时功率PWFVcos，当0时，即F与v方向相同时，P=FV。 tWFVcos，t3.常见的几种力做功的特点

⑪重力、弹簧弹力，电场力做功与路径无关 ⑫摩擦力做功的特点

①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能;相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 ③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系

⑪重力的功等于重力势能的变化，即WGEP ⑫弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹EP ⑬合力的功等于动能的变化，即W合EK

⑭重力之外的功(除弹簧弹力)的其他力的功等于机械能的变化，即W其它E ⑮一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，QFl相对 第二部分：功能关系在电学中的应用

1. 电场力做功与路径无关。若电场为匀强电场，则WFlcosEqlcos;若为非匀强电场，则一般利用UABWABq来进行运算。

2. 磁场力可分为安培力和洛伦兹力。洛伦兹力在任何情况下对运动电荷都不做功;安培力可以做正功、负功，还可以不做功。

3. 电流做功的实质是电场移动电荷做功。即W=UIt=Uq。

4. 导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功，使机械能转化为电能。

5. 电场力做功等于电势能的变化，即WABEP

二. 考纲要求 考

点 要求

功和功率 动能和动能定理 Ⅱ Ⅱ

本专题考查的重点有：

⑪重力、摩擦力、电场力和洛伦兹力的做功特点和求解 ⑫与功、功率相关的分析和计算。 ⑬动能定理的综合应用。

⑭综合应用机械能守恒定律以及相关知识分析有关问题。 ⑮应用动能定理解决动力学问题。

其中动能定理和能的转化与守恒定律的应用是考查的重点，考查的特点是密切联系生活、生产实际，联系现代科学技术的问题和能源环保问题 本部分内容除在选择题中进行简单知识点组合考查功和功率的概念外在解答题中将会以两种情景命题：一是多种运动组合的多运动过程问题，二是与电场、磁场联系的综合问题中考查重力、电场力、摩擦力和磁场力的做功特点、动能定理的应用和能量守恒定律。

考点解读

重力做功与重力Ⅱ 势能

电场力做功与电Ⅱ 势能

功能关系、机械能Ⅱ 守恒定律

电功率、焦耳定律 Ⅰ

三. 知识网络

四. 典例精析

题型1.(功能关系的应用)从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力为F恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是(

A. 小球动能减少了mgH B. 小球机械能减少了FH C. 小球重力势能增加了mgH D. 小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F做的功 为(mg+F)H，A错误;小球机械能的减小等于克服阻力F做的功，为FH，B正确;小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功，为mgH，C正确;小球的加速度amgFg，D正确。 m规律总结：功是能量转化的量度，有以下几个功能关系需要理解并牢记 ⑪重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化 ⑫滑动摩擦力(或空气阻力)做的功与路径有关，并且等于转化成的内能 ⑬合力做功等于动能的变化

⑭重力(或弹力)以外的其他力做的功等于机械能的变化

题型2.(功率及机车启动问题)

审题指导：1.在汽车匀加速启动时，匀加速运动刚结束时有两大特点 ⑪牵引力仍是匀加速运动时的牵引力，即FFfma仍满足 ⑫PP额Fv

2.注意匀加速运动的末速度并不是整个运动过程的最大速度

题型3.(动能定理的应用)如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：

(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数

(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大? (3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处?如果不能，将以多大速度离开水平轨道?

解析：(1)小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得

mg(L0.5L)E2E 3mgL得

(2)若小物块刚好到达D处，速度为零，同理，有

mgLmgRE 解得CD圆弧半径至少为 RE 3mg(3)设物块以初动能E′冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R，由动能定理得

mgL1.5mgRE解得E7E 6E，由于ECmgL2E，故物块将停在轨道上 23物块滑回C点时的动能为EC1.5mgR设到A点的距离为x，有

mg(Lx)EC

解得

x1L

414即物块最终停在水平滑道AB上，距A点L处。

规律总结：应用动能定理要比动力学方法方便、简洁。只有应用动力学方法可以求解的匀变速直线运动问题，一般应用动能定理都可以求解。尽管动能定理是应用动力学方法推导出来的，但它解决问题的范围更广泛。

题型4.(功能关系在电磁感应中的应用)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放.则

A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B.金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b C.金属棒的速度为v时.所受的安培力大小为F = D.电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对。由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错。当速度为v时，产生的电动势为EBlv，受到

B2L2v的安培力为FBIL，计算可得F,C对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、

R重力势能和内能的转化，D错。

题型5.(功能关系在混合场内的应用)如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板(左侧有挡板)，整个空间有平行于平板向右、场强为E=2N/C的匀强电场，在板上C点的左侧有一个垂直于纸面向外、磁感应强度为B=1T的匀强磁场，一个质量为m=4×10-3kg、带负电的小物块，带电量q=10-2C，从C点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动. 当物体碰到左端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下，大小不变. 小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板MC部分的长度为L=5m，物块与平板间的动摩擦因数为μ=0.2，求：

(1)小物块向左运动过程中克服摩擦力做的功Wf;

(2)小物块与左端挡板碰撞过程损失的机械能△E;

(3)小物块从与 左挡板碰后到最终静止所用时间t;

(4)整个过程中由于摩擦产生的热量Q.

解析：设小物块向左匀速运动时的速度大小为v1，由平衡条件有

qE(mgqv1B)0

①

设小物块在向左运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有

qELW12mv10

② 2m(qEmg)2由①②式解得 WqEL0.023J

③ 2222qB(2)设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2，与右端挡板碰撞过程损失机构能为E，则有 Bqv2mgqE

④

E112mv12mv2

⑤ 22mq2E2(12)2m2gqE(1)由③⑤⑥式解得 E0.064J

⑥ 2222Bq(3)小物块由M到C匀速运动，时间为 t1LBqL2.5s

⑦ v2mgqE小物块由C到静止匀减速运动， (mgqE)ma代入数得a1m/s2

⑧ 时间为 t2v2mv22s

⑨ a(mgqE)总时间为 t=t1+t2=4.5s

⑩

11 (4)对全过程，由能量守恒定律有

○QqELE 12

○12(或 QWfmv22)

13 由⑤⑧式解得

QqELE0.03J6

○评分标准：①式2分，其余各1分，共14分

第3篇：功和能授课教案(初中)

个性化教学辅导教案

知识点：1.理解做功的两个必要因素。 2.知道机械功的计算公式。 3.理解功率的概念。 4.知道功的原理。 5.知道有用功和总功。 6.知道动能和势能。

考点：功以及机械效率的计算。

能力：分析综合问题的能力。

方法： 教师讲解—学生掌握—学生提问---学生练习

【自主学习】 1.功

(3)功的计算：

功：物体上的力与力的方向上移动的距离的乘积。

①W=F·S=Gh(克服重力做功)

②W=P·t 国际单位：N·m;焦耳，简称焦，符号J。1J=1 N·m

2、简单机械的机械效率

有用功：必须要做的功。

额外功：并非我们需要但又不得不做的功。 总功：有用功和额外功的总合。 机械效率：有用功与总功的比值。

(1)斜面

(2)杠杆 ①W有用=G·h ②W额外=f·S ③W总=F·S=G·h+fS

①W有用=G物·h ②W额外

③W总=F·S

(轮轴效率)

(3)定滑轮(a)

①W有用=Gh ②W额外：摩擦及绳重

③W总=F·S=F·h

(4)定滑轮(b)

①W有用=f·S物

②W额外：滑轮转动摩擦

③W总=F·SF=F·S物

(5)动滑轮及滑轮组(a)

①W有用=G物·h

②W额外

③W总=F·S=F·nh=(G物+G动)·h

(6)动滑轮及滑轮组(b)

①W有用=fS物

②W额外：绳重及滑轮转动摩擦

③W总=F·SF=F·nS物

3、功率

定义：单位时间内做的功。

单位：功率用P表示，单位是瓦特，简称瓦，符号W

(1)公式：.

(2)意义;表示做功快慢的.(与机械效率无关)

(3)机械中的功率

4、机械能 (1)动能：(与m、v有关)物体由于运动而具有的能。质量相同的物体，运动的速度愈大，它的动能愈大;运动速度相同的物体，质量愈大，动能愈大。 (2)重力势能：

(与m、h有关)物体由于被举高而具有的能量。

(3)弹性势能：的能量。 5.易错知道辨析

(与弹簧本身、形变量大小有关)物体由于弹性形变而具有易错知识点一：判断力是否做功。

例1 (2010 房山)以下事例中，重力做功的是( ) A.跳水运动员由跳台向下下落 B.冰球在水平冰面上滚动

C.皮划艇在平静水面快速滑行 D.举重运动员把杠铃高举在空中静止不动 【针对训练】

(09 重庆)如图1 所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央， 她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是 ( ) A.文具盒所受重力对它做了功 B.文具盒所受支持力对它做了功 C.文具盒所受的推力F 对它做了功 D.在此过程中没有力对文具盒做功

易错知识点二 计算功、功率大小

例2(2010 兰州)如图2 所示，物重G 为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的 总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s 的速度拉上来，求： (1) 所需拉力F 是多少? (2)机械的总功率是多少?

【针对训练】

(2010 包头)如图 ，在水平拉力F 的作用下，物体沿水平面以速度v 向右匀

速移动例距离s，若物重为G，桌面对物体的摩擦力为f(滑轮及绳重不计)，下列说法正确的是()

A.有用功的功率为fv B.拉力的功率为3Fv C.装置的机械效率为G/3F D.额外功为(3F-f)s

易错知识点三 判断动能、势能、机械能的变化

例3 (2010 包头)一驾满载救灾物资的飞机，沿水平方向匀速飞行的同时，不断地向灾区投放救灾物资的过程中，下列判断正确的是( ) A.飞机总体动能减小 B.飞机总体重力势能不变 C.飞机总体机械能不变 D.飞机总体惯性不变

【针对训练】

(2010 河北)如图4 所示，铅球从出手到将要落地的过程中，下列说法正确的是

(不计空气阻力)( )

A.铅球由a →b 时，动能逐渐增大 B.铅球在b 点的机械能大于a 点的机械能 C.铅球由b →c 时，机械能逐渐减小 D.铅球在c 点时动能最大

易错知识点四 分析动能、势能、的转化

例4(2010 黄冈)下列对雨滴在空中匀速下落过程的分析(不考虑雨滴质量的变化和雨滴受到的浮力)，正确的是( )

A.雨滴受到平衡力的作用 B.雨滴下落过程中机械能保持不变 C.雨滴受到的重力大于它受到的阻力 D.雨滴的重力势能转化为动能

【针对训练】

(2010河南)迎世博晚会上，彩色气球伴随欢庆的乐曲匀速上升，在此过程中，气球的( ) A.动能转化为势能，机械能不变 B.动能转化为势能，机械能增大 C.动能不变，势能增大，机械能增大 D.动能不变，势能不变，机械能不变

【典型例题】例

1、(2005·兰州市)用如图所示的滑轮组吊起重物，不计绳重及摩擦.

(1)当物重为150 N时，绳端所用的拉力是60N，求此时滑轮组的机械效率是多少?(2)当所吊重物为300N时，10s内重物被匀速高2 m时，绳端拉力做功的功率为多少? 例

2、(2005·嘉兴市)在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大.以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是( )

①用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小

②都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小

③爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较

A.只有①

B.①②

C.①③

D.①②③

例

3、(2006·北京市)阳阳在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上又被弹起.当她从接触蹦床床面到运动至最低点的过程中(忽略空气阻力的影响)，以下说法正确的是( )

A.阳阳的重力势能逐渐减小

B.蹦床的弹性势能逐渐增大

C.阳阳的动能逐渐减小

D.阳阳受到的合力先减小后增大

例

4、(2005·海南省)跳绳是一项很好的体育健身活动，经测试重500 N的某同学1 min跳绳120次，每次离地约0.06 m(每次离地高度和时间都相同). (1)该同学跳一次做功多少焦耳? (2)他在这1 min的锻炼中消耗的功率是多大? (3)跳绳时对地面的压强与站立时相比较有何变化?并说明判断的理由.

例

5、(2002年河南省中考试题)一个人用同样大小的水平拉力拉着木箱，分别在光滑和粗糙的两种水平地面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法中正确的是( )

A.在粗糙地面上做功较多

B.在光滑地面上做功较多

C.两次做功一样多

D.条件不够，无法比较两次做功的多少

例

6、(2002年盐城市中考试题)如图所示，在拉力F的作用下，重80N的物块A正以0.2m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的读数为20N，该装置的机械效率为80%，求：

(1)2s内，弹簧测力计的拉力对物块A所做的功;

(2)拉力F的大小及拉力F做功的功率.

例7

某同学用100牛的力把质量为4千克的铅球推到5米远处,他推铅球做的功是(

) A.500焦

B.196焦

C.696焦

D.缺少条件,无法计算

例8

如图2所示为用滑轮组提起重物的装置.如果重物G=2.4×10牛,滑轮组的机械效率为80%,拉力F的功率为1.5千瓦,要把重物提起1米,求:(1)需要多大的拉力.(2)需要多少时间

4【课后能力训练】

功和机械能

一、选择填空

1. 如图3所示，小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中，下列说法中正确的是(忽略空气阻力)(

)

A.他受重力、支持力、下滑力和摩擦力的共同作用 B.他受重力、支持力和摩擦力的共同作用 C.他的重力势能转化成了动能和内能

D.他的重力势能减小，动能增大，机械能不变

2. 直升机在匀速下降过程中，能量变化情况是( )

A.势能减少，动能增加，机械能不变B.势能减少，动能不变，机械能减少 C.势能不变，动能不变，机械能不变D.势能减少，动能不变，机械能不变

3. 关于机械能的论述，下列说法正确的是( )

A.在空中飞行的飞机只具有动能B.炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大 C.质量和速度都相同的物体具有的动能一样大D.质量大的物体的具有的重力势能一定大

4. 关于机械效率的说法正确的是( )

A.越省力的机械，其机械效率越高B.做的总功越多，机械效率越高

C.做的有用功越多，机械效率越高D.有用功一定时，额外功越少，机械效率越高

5. 甲、乙两辆汽车，功率之比为2∶1，在相同时间内沿水平路面通过的距离之比为1∶2.则它们所做的功之比为( )

A.2∶1 B.1∶1 C.1∶4 D.4∶1 6. 下列单位中不是功的单位的是( )

A.W·s B.J C.J/s D.N·m 7. 某人用手将一物体竖直举高2m和用机械效率为80%的斜面将它升高2 m.比较两种情况( )

A.用手举高时做功多B.用斜面升高时做功多 C.两种情况做功一样多D.两种情况都不做功 8. 跳水运动员从最高点向水面下落的过程中，他的________能逐渐减少，________能逐渐增加.

9. 一只小鸟在空中飞行时具有40J的机械能，若它具有10J的势能，则它具有________J的动能.

10. 小明在水平面上用50 N的水平推力，加速推着一辆重120 N的小车，前进了10 m，小明的推力做功是________J.水平面对小车的支持力做功是________J. 11. 甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶.如果它们的功率相同，行驶速度之比v甲∶v乙=2∶1.在相同的时间内，甲、乙两车牵引力做功之比为________. 12. 用一只铁桶从深井中取水，第一次取半桶，第二次取满桶，两次相比：W1额_____W2额，η1___η2(填“>”“<”或“=”)

二、 计算题(每小题5分，共10分) 13.一人用如图所示.的滑轮组匀速提升物重为200牛的物体，此时人对绳的拉力为120牛，不计绳重和摩擦.求： 1)滑轮组的机械效率. 2)如果人的体重为600牛，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少牛? 1)滑轮组的机械效率等于有用功除以总功，有用功等于物体的重力乘以物体上升的高度，总功等于拉力乘以绳子自由端移动的距离.

2)当绳子的拉力和人的体重相等时，滑轮组所提升物体的物重最大，先计算出动滑轮的重力，最大拉力就等于最大物重与动滑轮重和的一半.从而求出最大物重.

功和机械能参考答案1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.势 动 9.30 10.500 0 11.1∶1 12.= <

13.解答：解：(1)η=Gh2Fh=200N2×120N=83.3% 答;滑轮组的机械效率为83.3%.

(2)设动滑轮重G0，由2F=G+G0，得G0=40牛

设提升的最大物重为G′，人的体重为G1，此时绳的拉力为F′， 则F′=G1，由2F′=G′+G0， 得所能提起物体的最大物重

G′=2F′-G0=2×600N-40N=1160N.

答：他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过1160牛

第4篇：1.2功和能教案1(鲁科版必修2)

第2节 功和能

一、教学目标： (一)知识目标

1、知道能量的定义，知道对应于不同的运动形式具有不同的能量;

2、知道物体能够对外做功是因为物体具有能量;

3、理解功是能量转化的量度;

4、理解不同能量之间的转化，知道转化中总能量守恒。

(二)能力目标

1、能从能量转化的角度来分析物体的运动，解决有关能量的问题;

2、知道功和能之间的区别和联系。

(三)德育目标

通过学习功和能之间的关系，使学生了解事物之间是相互联系的，并学会从功能角度去探索自然规律。

二、教学重点

1、理解功和能的关系;

2、知道能量的转化用做功来量度。

三、教学难点

在具体的问题中如何得到能量的转化情况，并用做功来定量地反映这种转化。

四、教学方法

实验法、举例法

五、教学用具 投影仪、CAI课件

六、课时安排 1课时

七、教学步骤

(一)导入新课

初中我们学过能量守恒定律，同学们回忆一下该定律的内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能的总量保持不变。

(二)新课教学 1、能的概念

(1)、用多媒体展示下列物理情景，把四幅图对比在同一幅画面上。 ①流动的河水冲走小石块; ②飞行的子弹穿过木板;

③自由下落的重物在地上砸了一个坑; ④压缩的弹簧把物体弹出去。

(2)、分析概括图片中流动的河水、飞行的子弹、下落的重物、压缩的弹簧都各自对物体做了功。

(3)、总结：一个物体能够对外做功，则这个物体具有能。(板书) (4)、同学们结合生活，举些物体具有能量的例子。 张紧的弓能够做功，所以它具有能; 电动机通电后能够做功，它具有能。 打夯机能做功，它具有能; 流动的空气能做功，它具有能。

(5)、结合学生所举例子总结：物质的不同运动形式对应着不同的能。例如：有形变的弹簧具有弹性势能，流动的空气具有动能等。

(6)、①演示：把弹簧固定在铁架台上，下端挂一物体，用力向下拉物体，使弹簧伸长后释放，物体将向上运动。

②分析：拉下物体，弹簧发生弹性形变具有弹性势能。

松手释放后，弹簧缩短，对物体做功使物体具有了动能，同时弹簧的弹性势能减小，即把弹性势能转化为动能。

③总结：各种不同形式的能量可以相互转化，而且转化过程中守恒。 (7)、用多媒体展示几种现象，学生分析能量的转化情况。 ①水冲击水轮发电机发电。机械能—电能; ②太阳出来，照耀森林。太阳能—生物能。 ③傍晚，电灯亮了。电能—光能(内能)

过渡引言：上边我们分析了几个能量转化过程，并且在能量转化过程中与之紧密相关的是做功，那么，功和能之间到底有什么关系呢? 2、功和能的关系

(1)、用多媒体展示下边几个过程

①人拉重物在光滑水平面上由静止而运动;

②在水力发电厂中，水流冲击水轮机，带动水轮机转动; ③火车在铁路上前进。 (2)、师生共同分析

①中人对重物做功的过程中，人的生物能转化为物体的动能。

②在水力发电厂中，水流对水轮机的冲击，带动水轮机转动，从而带动发电机转动而做功，水流的机械能转化为电能。

③火车前进而做功，把油和煤的化学能转化为内能，又把内能转化为火车的机械能。 在上述过程中，发生了能量转化，且都伴随着做功过程并板书。

八、巩固训练

关于功和能，下列说法正确的是： A、功就是能，功可以转化为能; B、做功越大，物体的能越多;

C、能量转化中，做的功越多，能量转化越多; D、功是物体能量的量度。

九、小结

通过本节课的学习，我们知道了做功的过程就是能量转化的过程，并且做了多少功就有多少能量发生了转化，在以后的学习中，要注意运用功和能的观点，能的转化和守恒定律来分析和解决问题。

十、布置作业 十

一、板书设计

功和能

1、能量是表示物体具有做功的本领的大小的物理量;

2、一个物体能够做功我们就说这个物体具有能。

3、功和能的联系： ①功和能都是标量; ②功和能的国际单位都是焦; ③功是能量转化的量度。

4、功的过程量，能是状态量。

功的大小等于转化的能量，但功不是能。

第5篇：功和能教学设计示例

一、教学目标

1.在学习机械能守恒定律的基础上，研究有重力、弹簧弹力以外其它力做功的情况，学习处理这类问题的方法。

2.对功和能及其关系的理解和认识是本章教学的重点内容，本节教学是本章教学内容的总结。通过本节教学使学生更加深入理解功和能的关系，明确物体机械能变化的规律，并能应用它处理有关问题。

3.通过本节教学，使学生能更加全面、深入认识功和能的关系，为学生今后能够运用功和能的观点分析热学、电学知识，为学生更好理解自然界中另一重要规律——能的转化和守恒定律打下基础。

二、重点、难点分析

1.重点是使学生认识和理解物体机械能变化的规律，掌握应用这一规律解决问题的方法。在此基础上，深入理解和认识功和能的关系。

2.本节教学实质是渗透功能原理的观点，在教学中不必出现功能原理的名称。功能原理内容与动能定理的区别和联系是本节教学的难点，要解决这一难点问题，必须使学生对“功是能量转化的量度”的认识，从笼统、肤浅地了解深入到十分明确认识“某种形式能的变化，用什么力做功去量度”。

3.对功、能概念及其关系的认识和理解，不仅是本节、本章教学的重点和难点，也是中学物理教学的重点和难点之一。通过本节教学应使学生认识到，在今后的学习中还将不断对上述问题作进一步的分析和认识。

三、教具

投影仪、投影片等。

四、主要教学过程

(一)引入新课

结合复习机械能守恒定律引入新课。 提出问题：

1.机械能守恒定律的内容及物体机械能守恒的条件各是什么?

评价学生回答后，教师进一步提问引导学生思考。

2.如果有重力、弹簧弹力以外其它力对物体做功，物体的机械能如何变化?物体机械能的变化和哪些力做功有关呢?物体机械能变化的规律是什么呢?

教师提出问题之后引起学生的注意，并不要求学生回答。在此基础上教师明确指出：

机械能守恒是有条件的。大量现象表明，许多物体的机械能是不守恒的。例如从车站开出的车辆、起飞或降落的飞机、打入木块的子弹等等。

分析上述物体机械能不守恒的原因;从车站开出的车辆机械能增加，是由于牵引力(重力、弹力以外的力)对车辆做正功;射入木块后子弹的机械能减少，是由于阻力对子弹做负功。

重力和弹力以外的其它力对物体做功和物体机械能变化有什么关系，是本节要研究的中心问题。

(二)教学过程设计

提出问题：下面我们根据已掌握的动能定理和有关机械能的知识，分析物体机械能变化的规律。 1.物体机械能的变化

问题：质量m的小滑块受平行斜面向上拉力F作用，沿斜面从高度 由 增大到

上升到高度 处，其速度，如图所示，分析此过程中滑块机械能的变化与各力做功的关系。

引导学生根据动能定理进一步分析、探讨小滑块机械能变化与做功的关系。归纳学生分 析，明确：

选取斜面底端所在平面为参考平面。根据动能定理 ，有

由几何关系，有

故

即

引导学生理解上式的物理意义。在学生回答的基础上教师明确指出：

(1)有重力、弹簧弹力以外的其它力对物体做功，是使物体机械能发生变化的原因;

(2)重力和弹簧弹力以外其它力对物体所做功的代数和，等于物体机械能的变化量。这是物体机械能变化所遵循的基本规律。

2.对物体机械能变化规律的进一步认识

(1)物体机械能变化规律可以用公式表示为 或

其中 机械能， 表示除重力、弹簧弹力以外其它力做功的代数和， 表示物体机械能变化量。

分别表示物体初、末状态的

(2)对 进一步分析可知：

(ⅰ)当 减少。 时， ，物体机械能增加;当 时， ，物体机械能

(ⅱ)若 ，则 ，即物体机械能守恒。由此可以看出， 含了机械能守恒定律在内的、更加普遍的功和能关系的表达式。

是包

(3)重力、弹簧弹力以外其它力做功的过程，其实质是其它形式的能与机械能相互转化的过程。

例 1. 质量 kg的汽车开上一山坡。汽车沿山坡每前进100m，其高度升高2m。上坡时汽车速度为5m/s，沿山坡行驶500m后速度变为10m/s。已知车行驶中所受阻力大小是车重的0.01倍，试求：(1)此过程中汽车所受牵引力做功多少?(2)汽车所受平均牵引力多大?取 本题要求用物体机械能变化规律求解。 引导学生思考与分析：

。

(1)如何依据 求解本题?应用该规律求解问题时应注意哪些问题?

(2)用 求解本题，与应用动能定理 有什么区别?

归纳学生分析的结果，教师明确给出例题求解的主要过程：

取汽车开始时所在位置为参考平面，应用物体机械能变化规律 解题时，要着重分析清楚重力、弹力以外其它力对物体所做的功，以及此过程中物体机械能的变化。这既是应用此规律解题的基本要求，也是与应用功能定理解题的重要区别。

例2. 将一个物体以100J的初动能从地面竖直向上抛出。物体向上运动经过某一位P时，它的动能减少了80J，此时其重力势能增加了60J。已知物体在运动中所受空气阻力大小不变，求小物体返回地面时动能多大? 引导学生分析思考;

(1)运动过程中(包括上升和下落)，什么力对小物体做功?做正功还是做负功?能否知道这些力对物体所做功的比例关系?

(2)小物体功能、重力势能以及机械能变化的关系如何?每一种形式能量的变化，应该用什么力所做的功量度?

归纳学生分析的结果，教师明确指出：

(1)运动过程中重力和阻力对小物体做功。

(2)小物体动能变化用重力、阻力做功的代数和量度;重力势能的变化用重力做功量度;机械能的变化用阻力做功量度。

(3)由于重力和阻力大小不变，在某一过程中各力做功的比例关系可以通过相应能量的变化求出。

(4)根据物体的机械能 J，机械能变化量大小 例题求解主要过程： J。

，可以知道经过P点时，物体动能变化量大小

上升经过P点时，

上升到达最高点时， J，在同一运动过程中，相应能量变化的比例相同，

即

上升到最高点时，物体机械能损失量为

J

由于物体所受阻力大小不变，下落过程中物体损失的机械能与上升过程相同，因此下落返回地面时，物体的动能大小为

J 本例题小结：

通过本例题分析，应该对功和能量变化有更具体的认识，同时应注意学习综合运用动能定理和物体机械能变化规律解决问题的方法。 思考题(留给学生课后练习)：

(1)运动中物体所受阻力是其重力的几分之几?

(2)物体经过P点后还能上升多高?是前一段高度的几分之几?

(三)课堂小结

本小结既是本节课的第3项内容，也是本章的小结。 3.功和能

(1)功和能是不同的物理量。能是表征物理运动状态的物理量，物体运动状态发生变化，物体运动形式发生变化，物体的能都相应随之变化;做功是使物体能量发生变化的一种方式，物体能量的变化可以用相应的力做功量度。

(2)力对物体做功使物体能量发生变化，不能理解为功变成能，而是通过力做功的过程，使物体之间发生能量的传递与转化。

(3)力做功可以使物体间发生能的传递与转化，但能的总量是保持不变的。自然界中，物体的能量在传递、转化过程中总是遵循能量守恒这一基本规律的。

五、说明

本节内容的处理应根据学生具体情况而定，学生基础较好，可介绍较多内容;学生基础较差，不一定要求应用物体机械能变化规律解题，只需对功和能关系有初步了解即可。

典型例题

例1： 试分析滚摆实验中，功和能量转化的情况?

[分析与解答] 滚摆在最高点时，具有重力势能，不计任何阻力时，由静止释放后重力做正功，滚摆的高度越来越低，重力势能越来越少，滚摆的速度越来越快，动能越来越大;重力做的功值大小等于滚摆重力势能的减少量，也等于滚摆动能的增加量;滚摆从最低点返回最高点的过程中，重力做负功，滚摆的高度越来越高，重力势能越来越多，滚摆的速度越来越慢，动能越来越少;重力做的功值大小等于滚摆重力势能的增加量，也等于滚摆动能的减少量，如此循环往复。

例2：试说明下列现象中能量转化的情况，其中有的现象，你可能对过程的具体情况不太清楚，但是你起码应能说出：起初是什么形式的能量，最后又转化成什么形式的能量。并看一看能否说出过程中力做功的情况?

(1)在水平公路上行驶的汽车，发动机熄火之后，速度越来越小，最后停止。

(2)摆动的秋千，摆幅越来越小，最后停下来。

(3)你用力蹬自行车上一个斜坡。

(4)植物的光合作用

(5)用太阳能电池做动力的电动汽车在赛车场上奔驰。

(6)用柴油机带动发电机发电，供给电动水泵抽水，把水从低处抽到高处。

(7)核电站发电。

(8)核动力潜艇在深海中加速航行。 参考答案：

(1)汽车的动能转化成内能。(克服摩擦、空气阻力等做功)

(2)秋千的动能和重力势能最后都转化为秋千及空气的内能。(过程中重力和空气阻力做功)

(3)人体内的化学能转化为自行车的动能和重力势能。

(4)太阳能转化为植物体内的化学能。

(5)太阳能转化为电能，电能又转化为汽车的动能。

(6)柴油的化学能转化为柴油机的机械能，再转化为发电机的电能，电能又通过电动水泵转化为水的机械能。

(7)核能转化为电能。

(8)核能转化为核潜艇的动能，以及通过克服水的阻力转化为内能。

习题精选

1.关于功和能，下列说法正确的是( )

A.功就是能，功可以转化为能

B.做功越多，物体的能越大

C.能量转化中，做的功越多，能量转化越大

D.功是物体能量的量度

2.一个压缩弹簧把一个小球弹出，若小球只受到弹力的作用，弹力对小球做功则，则弹簧的弹性势能减少了_________，小球的动能增加了___________.

3.把一玩具电动机接在恒定电压上，合上电键的一段时间内，电流做的总功为200J，电动机因摩擦和线圈发热转化为热能为20J，则这段时间转化为机械能的值为________。 4.行驶的汽车在刹车的过程中，克服_________做功，汽车的________能减少.

5.质量为m的雪橇，自高为h的山坡向下滑到水平雪地上，停止在A点，若再将它从A点拉回原处，则拉力至少应做________功。

6.下列与1焦耳的能量单位相对应的是( )

A.

B.1W·s

C.1N·m

D.1kg·m/s 7.做功的过程是________的过程，功是______的量度.

8.一根重为G，长为l的均匀链条平放在水平面上，将链条的一端竖直向上慢慢提起，直到另一端刚离地为止，外力所做的功为______.

9.一个人用10m/s的速度踢出质量为0.2kg的足球，g取10m/s，球在地面上运动一段距离后，滚上斜面，在斜面上1m高处速度变为零.人踢球做功是______J.球运动中克服阻力所做的功是____J. 参考答案：

1.C

2.500J、500J

3.180J

4.阻力 动能

5.2mgh

6.BC

7.能量转化;能量转化

28.

9.10; 8 重点讲解

一、做功的过程是能量转化的过程.物体的能量发生变化，对外则表现为做了一定的功.

1、做功使不同形式的能量发生转化.

人拉重物在光滑水平面上由静止而运动，人对物体做功的过程中，人的生物能转化为物体的动能.

在水力发电厂中，水流对水轮机冲击，带动水轮机转动，从而带动发电机转动而做功，水流的机械能转化为电能.

火车前进而做功，是先把燃料油和煤的化学能转化为热能，经内燃机或蒸汽机又把热能转化为火车的机械能„„

由此看来，能量互相转化要伴随着做功，但能量转化的多少如何来计算和确定呢?

2、功是能量转化的量度.

运动员将质量为15kg的杠铃举高2米，他做了 为杠铃的重力势能.

自然界中有各式各样的力，如电磁力、分子力、核力„„它们做功的计算方式各不相同，但有一点是共同的，即做了多少功就有多少能量由一种形式转化为另一种形式.

二、功和能的区别

(1)能是物体运动状态决定的物理量，即状态量;而功则是和物体运动状态变化过程有关的物理量，是过程量、两者有着本质的区别。

(2)做功可以使物体具有的能量发生变化，而且物体能量变化大小是用做功的多少来量度.但功和能不能相互转化.

J的功，则就有

J的生物能转化

第6篇：电功和电功率 习题课教案示例

(一)教学目的

1.掌握电功、电功率、焦耳定律及它们的公式的运用。

2.通过习题的练习，帮助学生深化概念，并能灵活运用电学公式解决一些综合问题，从而提高分析问题解决问题的能力。

(二)教具

写有例题的小黑板。(或用幻灯把例题打出)

(三)教学过程

例1：一只“220V40W”的灯泡，求：①灯泡正常发光时的电阻值。②灯泡正常发光时通过的电流。③每天开灯4小时，一个月(按3O天计算)消耗多少度电?④若把此灯泡接入110伏的电路中，它的实际功率是多大?

③W=Pt=0.04千瓦×4×30时=4.8千瓦·时(度)。

例题小结：通过此题练习，练习由额定状态求I额、R、W、P实，掌握电功、电功率公式的运用。

例2：有两个电阻R1=10欧，R2=20欧。第一次把它们并联在电压为3伏的电源上，第二次把它们串联在电压为3伏的电源上，求每一次在R

1、R2上所消耗的电功率。

例题小结：通过此题练习告诉学生，要正确理解电功率的两个导出

解决问题较为方便。串联时通过两个用电器的电流相等，所以电阻

解决问题较为方便。并联时两个用电器两端电压相同，所以电阻小的实际功率大。

例3：将标有“6V”字样的小灯泡L、定值电阻R

1、10伏的电源和变阻器R′按图1甲连接，当小灯泡正常发光时，电流表的示数为1A;按图1乙连接，当小灯泡正常发光时，电压表的示数为8伏，求小灯泡的电阻和额定功率各是多少?

分析与解：图乙：由于灯泡正常发光，电压表示数为8伏，灯两端的电压是6伏，R1两端的电压就是2伏。

图甲：由于灯正常发光，L与R1并联，就有I额+I1=1安和

I额=0.25安

例题小结：①求小灯泡的电阻，在知道灯泡额定电压的情况下，必

例5：现给你一电源(电压未知)，已知一电阻为R的电灯泡L1，电流表、滑动变阻器、开关各一个和导线若干。请你用上述材料测定电灯泡L2的实际功率，①试画出测试的电路图。②写出实验步骤。③写出L2的功率计算式。

解：①电路图如图所示。

②实验步骤：

a.按图连接电路。b.闭合开关用电流表分别测出通过

L

1、L2的电流I

1、I2。C.计算出P2。

③P2=UI2=U1I2=I1RI2=I1I2R。

例题小结：①求解此题要用到欧姆定律，串、并联电路和电功率的知识。通过此题可培养学生综合运用这些知识的能力。②滑动变阻器可控制灯泡两端电压，保护灯泡不被损坏。

(四)说明

1.这节课采用让学生自己分析、动脑、动口、动手，教师多加引导的教学方法。小黑板每挂出一个例题，在教师引导下，师生共同分析：解此题的关键是什么，运用到哪些概念、公式等。理清解题的思路，然后请同学上黑板解题，解题完成后，由学生自己小结，通过解此题有哪些收获，最后教师归纳小结。

2.这节课建议在复习了电功、电功率和焦耳定律等有关知识后再上。例4较难，教师可根据自己学生情况作舍、取。