简便运算教案

简便运算教案（精选12篇）

简便运算教案 篇1

教学目标：

1．使学生理解乘法的交换律、结合律和分配律各自的特点，通过体验、感悟，熟练、灵活地运用它们进行简便计算。

2．感受数学与现实生活的联系，能用乘法运算定律解决在生活中简单的实际问题。

教学重难点: 灵活应用乘法运算定律进行简便计算。

教学过程:

一、情景导入

我们先来做个游戏，聪明的小猴子最爱动脑筋了，他正在思考谁能给这个数字找个好朋友，与它相乘是整

十、整百、整千的数，像这样的好朋友，还有哪些？

教师板书： 25×4 125×8 15×2 „„

请同学们要牢记这些好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

二、新课讲授

1．回忆，我们学习了哪些乘法运算定律？ 用自己的话说一说定律的内容。

我们怎样应用乘法运算定律使计算简便呢？相信通过这节课的学习一定会有不小的收获。

2.情境一：导游设关

秋天是收获的季节，果子都成熟了，你们想到果园去采摘吗？但在出发前，导游想考考同学们，必须先闯过她设的一道关。比一比，男生和女生谁先坐上车？

符合定律形式的基本题：

8×(125+7)19×37＋19×63 教师：看到这个算式，你想到了应用什么定律？ 19×37＋19×63 “仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?想一想这道题怎样做才能使计算简便呢?”(两个乘法计算有相同的因数19，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100，整百数乘19比较容易。应用乘法分配律先求出37与63的和再乘19比较简便。)3.出示教材例8情景图。

让学生自己观察图上内容，根据问题（1）列出算式12×25，请同学用自己最快方法算出结果，然后展示学生计算方法。

乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c 学生1： 12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50 =300（个）学生2： 12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25）=3×100 =300（个）

三、课堂小结

简便运算教案 篇2

一、运用实数的加法和乘法运算律进行简便运算

出示题目后可先让学生观察并说出每道题的运算结构和数字特点,依所学知识自主尝试,并引导学生对比分析运算的方式和结果,不难得到:(1)引导学生概括这一方法:采用加法的交换律和结合律,尽量使同号数相加,并以凑整为原则,从而避免了按顺序计算不仅涉及到通分还要用到异号两数相加的麻烦。

用同样的方法得到:对于(2),如果按顺序计算显然很麻烦,但是如果用乘法交换律和结合律第一个加数和第三个加数先相加,可口算得-82.4;对于(3)和(4)我们用乘法的分配律进行运算,显然避免了通分,回避了分母有理化,从而分别得20和-3.

二、运用乘法公式进行简便运算

例2:计算:(1)399×401;

(2);

(3)(2+1)(22+1)(24+1)+1.

同样让学生观察并说出数字特点和运算类型,经历学生的泛难和尝试后,启发学生利用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2将它们变形,继而得出简便方法:把(1)(2)(3)分别转化成(400-1)(400+1)、、(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)+1的结构,就可以通过口算迅速完成,避免了笔算。

三、逆用运算律和乘法公式进行简便运算

(3) 1 0002-2 000×998-9982.

当学生明确数字和运算结构后,给学生充分的联想空间,鼓励学生大胆尝试交流,适时启发并总结:

对于(1),考虑到15.6是7.8的二倍,利用am+bm+cm=(a+b+c)m,把它转化为,避免了直接计算小数不能使分母化简,从而达到简便运算;对于(2)观察到0.75与的和为1,差为0.5,逆用乘法公式的平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b),将它转化为8.752-1.252=(8.75+1.25)(8.75-1.25),避免了小数的平方比较烦琐易错的问题,达到了简便运算;对于(3)我们利用完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,将它转化为1 0002-2×1 000×998+9982=(1 000-998)2=4达到简化运算的目的.

四、逆用冪的运算性质简便运算

例4:计算.

出示题后,学生很快发现正常的幂运算无法进行下去,这时教师启发:当指数比较大时,底数只能是±1或0才能计算,考虑到4 004=2 002×2,2 003=2 002+1,能否将两个底数化成±1或0呢?引导学生回顾幂的运算性质并将其逆用,即:am+n=aman;amn=(am)n,anbn=(ab)n,使其变形,经尝试很快得出,(-4)]2002×(-4)=12002×(-4)=-4,使无限运算转化为有限并简便的效果.

五、运用简化运算

例5:计算:.

让学生观察并明确此式的难点是:根号内含有根号,引导学生说出和以前曾化简的二次根式的区别,并初步化简得到,观察:2+3=5,2×3=6.启发学生:“任何一个非负数都可以写成它的算术平方根的平方,能否将其变形为?”易得,联想到完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2,化成,从而得。这一计算方法体现了综合运用知识的能力,

六、用字母代替数字使运算结构化简,达到简便运算

例6:计算:.

学生经历泛难、观察、引导、分析:直接计算被开方数繁难,不易开方,显然不是出题意图,考虑到几个因数依次大1,能否找到被开方数的结构呢?可令居中数200=k,198=k-2,199=k-1代入尝试:被开方数=(k-2)(k-1)k(k+1)+1=(k2-k-2)(k2-k)+1=(k2-k)2-2(k2-k)+1=(k2-k-1)2,所以原式=k2-k-1,代回原数得:2002-200-1=39 799。从而总结出:当算式复杂,多个数又有相连关系时,一般设出“中心数”,代入整理,以突出算式的结构,达到化简的目的.

又如计算:

可以让学生模仿练习,答案提示:令1995=a,则1993=a-2,1996=a+1,将它们分别代入原式化简得,将a=1995代回得.

使学生掌握简便运算的技巧 篇3

一、熟练掌握四则运算的法则和定律是前提

俗话说:“熟能生巧”,只有熟练地掌握各种基本运算法则、定律,有了扎实的基本功,才能灵活地选择简便运算的方法,反之就会经常出错。下面就是学生在没有熟练掌握四则运算的法则和定律时,做习题时出现的错误:

①3600÷40+3600÷60=3600÷(40+60)

②25×15=(15×4)×(25×4)

③3.6+5.4-3.6+5.4=(3.6+5.4)-(3.6+5.4)

如果学生的四则计算法则和运算定律的基本功掌握得不够扎实的话,那么他们就会似懂非懂,常常出错。例①、③题,为了简便而违反了四则运算的法则,这是不行的,例②题是对积不变和商不变的性质混淆不清。

二、培养数的想象力是关键

有些题目,由于简算的条件比较隐蔽,如果学生不具备必要的数的想象能力,就无法洞悉其隐蔽的条件,简算的方法也就无从发现。培养数的想象力,主要是从数的组成,还有一个数的"凑整"法和数的变形三方面加以训练,当学生熟练地掌握了这些知识后,那么当他们看到一个数时,就会发挥较好的数的想象力,从而找到简便运算的隐蔽条件。如果有了数的想象力后 ,当学生看到42这个数时,就会想象出下面一系列与之有关的数和式子:

①42=40+2 ②42+58=100 ③42=6×7=3×14

这种数的想象力是很重要的,因为这些数和式子,都有可能成为某些题目可简便运算的条件,如:250×42=250×(40+2) 252÷42=252÷7÷6

另外,对于一些特殊的“数”,如125,只要在乘法算式中出现,不管是125、1250或者是0.125,都要立即联想到与之进行简便运算相配合的数8、80和0.08,如125×6×8=125×8×6。这种数的“凑整”,用儿童的语言讲,就是这二列数中的二个数是一对“好朋友”,它们结合形成“凑整”,学生在做题时,就是在做“找朋友”的游戏,只要一下子能寻找到这对“好朋友”即可完成简便运算。所以随着数的变化形式日趋复杂,加强这方面的训练,就显得更为重要了。只有这样,数的想象能力越丰富,挖掘隐蔽条件才能越顺利,才能更加灵活地选择简算的方法。

三、由浅入深,先易后难是途径

由浅入深,先易后难可以提高学生学习简便运算的兴趣。先让学生练习那些最基本,最容易接受的简便题,如①21+96+79②105-37-5③7.2+3.9+2.8+6.1。学习时可以要求学生先按一般计算法则进行计算,再引导学生利用学过的运算规律,按“凑整”的思路进行简便运算,然后让学生自己进行对照,这样既可以使学生学到了简便运算的方法,又提高了学生学习简便运算的兴趣。

四、养成认真观察、分析,然后简便计算的好习惯

我们经常发现对于试卷或习题中所规定要简便运算的题目,学生的简算方法做得较好,而在平常计算中,对于能简算的题目,学生往往不能自觉简算,这说明学生不能灵活地计算,不是方法问题,而是学生在计算中存在盲目性,也就是说,学生不能认真地观察式题,自觉地运用简便计算。

没有认真的观察,就不可能有细致地分析;没有认真的观察,对于蕴含在题目中的某些条件就不能充分地挖掘和利用。因此,教师在教学中要重视学生观察能力的培养,显得特别的重要。学生观察能力的形成,不仅需要有正确的指导,而且要有一个时间的过程。把这一理论渗透到计算的始终,使学生养成先观察、分析,然后计算的良好习惯,这就可以减少学生计算的盲目性,学生在熟练掌握简便运算的技巧后,他们简便运算的能力,也会提高到一个新的水平。

五、不要把法则变成教条

有些题目有特殊的条件,就应该用特殊的方法解决,使“凑整”的思路贯穿其中。如:438+454+462+446这个式子如按一般的计算法则,从左到右依次运算,这样多位数连加的计算,就显得较为麻烦。根据这四个数的特点,可以“凑整”进行简便计算:438+454+462+446=(38+62)+(54+46)+400×4又如: 1 ×5如按一般方法,必须先把带分数化成假分数再相乘,然后再把假分数再化成带分数。这样做,就很繁琐,也浪费时间。我们可以教学生利用带分数可以写成整数与真分数相加,1×5+ ×5的积还是真分数这两个特殊条件,然后运用乘法分配率来进行计算就简便多了。

连除的简便运算教案 篇4

教学设计

秦安兴国一小：张永恒

教学内容：

人教版四年级下册教材第43页例3及该页上的“做一做”。在前面已经学习了加、减、乘的简便计算的基础上，今天开始学习除法的简便计算，使学生初步认识一个数连续除以两个数（每次都能除尽）的运算规律，学会应用这种运算规律进行简便计算。培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。

教学目标：

1、理解和掌握连除式题的简便计算方法，提高计算能力；培养学生对数学的感悟能力和灵活的计算技巧。

2、通过整理、交流、合作，体验探究的乐趣，体验发现和应用知识的快乐，培养探索、创新精神。

3、激发学生学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。

教学重点：

理解和掌握连除式题的简算方法；会灵活选择简便方法解决实际问题。教学难点：

除法运算规律的归纳、理解、掌握，以及合理的应用。

教学方法：

根据教材内容、教学目标及学生认知特点，在学生已有知识经验的基础上，以教师主导、学生主体，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个轻松的氛围中自主探索发现，归纳出“一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积”的规律，并在练习中运用此规律灵活地进行简便方法计算，尤其要侧重于规律的探索与发现。创设情境、引导发现

教学准备：课件 教学过程：

一、复习旧知，唤起回忆

分组复习，口述你用到了哪些简便方法

2000 － 365 － 135= 2500 －(875 + 125)= 165 － 48 － 65=

二、师生合作，探究新知

1、出示例3 指名读题，弄清题意。

2、教学例3 怎样计算每棵树苗多少钱呢？

组织学生独立思考，在练习本上练习解答，并在小组中相互交流。组织汇报。

方法一：先算出每个小组买树苗花多少钱，再计算出每棵树苗多少钱。列式是：1250÷25÷5 =50÷5 =10（元）

方法二：先算出一共种了多少棵树苗，再计算每棵树苗多少钱。

列式是：1250÷（25×5）=1250125 =10（元）

仔细观察下面两种解答方法，你发现什么？ 1250÷25÷5 = 1250÷（25×5）左面和右面如何用一句话概括出来呢？

引导总结出：一个数连续除以几个数，等于用这个数除以几个除数的积。用字母可以怎么表示？根据学生回答板书： ɑ÷b÷c= ɑ÷(b ×c)反之怎么说呢？然后练习320÷（32 ×2）= ？

3、小结学习了哪些方法能使计算较简便

三、巩固提高

1、“做一做”

（1）2000 ÷ 125 ÷ 8 3200÷（32 让学生板演，教师巡视，发现问题及时纠正。（2）书43页“做一做”第2题

提问：一个星期多少天？

学生自己分析题目，然后列式解答。

学生做完后，展示计算过程和说明使用的方法。

2、“判一判”

（1）240÷8÷5 = 240÷（8÷5）（）（2）1280÷（16×8）= 1280÷16×8（）（3）750÷（15×5）= 750÷15÷5（）（4）360 ÷2÷9 ÷20 = 360÷（20×9 ×2）

3、“演一演”

把下列算式的结果快速用手势表示出来。（1）240 ÷24 ÷2 =（2）120 ÷（5 × 8）=（3）72 ÷9 ÷2 =（4）270÷（9×5）=

4、“填一填”

5、“比一比”

把学生分为三组，各组明确方法，开始计算。发现第三组同学最快，原因是什么呢？

5））×

（学生自己归纳出：

一个数连续除以几个数，可以交换后几个除数的位置，商不变。

6、“答一答”

四、畅谈收获

通过本节课的学习，你有什么收获？ 生生互说

五、作业布置

（1）1000÷25÷4（3）25×（4＋8）（5）1280÷5÷128 板书设计： 1、2、3、4、2）165÷5÷11 4）325 －108 －192 6）1000÷(125 × 8)连除的简便计算

a÷b÷c=

a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c a÷b÷c=a÷c÷b

（（（第三课时：连除的简便计算

说课稿

一、说教材

教学内容是教科书第43页例3及该页上的“做一做”。通过学习，使学生初步认识一个数连续除以两个数（每次都能除尽）的运算规律，学会应用这种运算规律进行简便计算。培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。

二、教学目标：

(1)理解和掌握连除式题的简便计算方法，提高计算能力；培养学生对数学的感悟能力和灵活的计算技巧。

(2)通过整理、交流、合作，体验探究的乐趣，体验发现和应用知识的快乐，培养探索、创新精神。

(3)激发学生学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。

三、重点及难点：

重点是理解和掌握连除式题的简算方法；会灵活选择简便方法解决实际问题。难点是除法运算规律的归纳、理解、掌握，以及合理的应用。

四、说教法：

根据教材内容、教学目标及学生认知特点，在学生已有知识经验的基础上，以教师主导、学生主体，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个轻松的氛围中自主探索发现，归纳出“一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积”的规律，并在练习中运用此规律灵活地进行简便方法计算，尤其要侧重于规律的探索与发现。

五、说学法：

学习规律的探索分三步走：

1、通过观察，初步发现每组算式的特点，包括数字、符号的相同点与不同点；

2、通过计算，进一步得出两个算式结果相同，用自己的话初步引出规律；

3、再次举例；验证，发现、完善规律，并能用数学语言叙述。而三个层次，仅通过四人小组合作，依靠几个问题串联而成。学生一步步解决问题的过程也就是学生探索发现规律的过程，由浅层次向深层次、由表面向实质过度，最终小结出规律。

六、说教学流程：

（一）复习旧知，唤起回忆

设计意图是了解学生连减的简便运算掌握的情况，而且连减运算和本节课的新授内容具有相似性，从而通过激趣法调动学生进入新的学习。

（二）师生合作，探究新知

1、板书课题，出示例题

2、教师引导，发现规律（教学重点）

3、师生互帮，小结连除的简便计算方法

（三）继续学习，巩固提高

1、“做一做 ”

个别学生汇报计算过程及结果，说说用到的方法，为什么这样做？

2、“做一做”第2题 提问：一个星期多少天？

学生自己分析题目，然后列式解答。

学生做完后，教师展示计算过程和说明使用的方法。

3、判断正误

4、把下列算式的结果快速用手势表示出来，目的是再次调动学生参与课堂的积极性。

5、填一填

目的是比较连减和连除，避免学生以后混淆

6、比一比。设计的目的是让学生通过自己计算，亲身体验，原来还可以这样做连算除法使计算更加简便。

7、回答问题，明确简便方法的选择。

（四）课堂总结，畅谈收获。

通过总结四种常用的方法，学生对所学知识进行归纳，加深对知识的理解，提高应用数学的能力。同时安排下节课进一步要解决的问题：如何拆数？如何在除号后面去掉括号、添加括号以及括号里运算符号变化与否等，让学生明白学无止境的道理，必须谦虚、谨慎、好学。

（五）作业布置

七、说教学预设

可能遇到的困难：学生对老师的不熟悉，影响他们积极主动回答问题；学生的语言组织和准确地表达除法运算性质；学生的基础运算能力等。(人教版四年级数学下册)

简 便 运 算（第三课时：连除的简便计算）

教学设计

秦安县兴国镇第一小学

简便运算教案 篇5

1.使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积； 2.使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题； 3.培养学生灵活解题策略。重点：灵活运用运算定律。难点：理解算法。

五、教学内容：

教材第43页 例3

六、学情分析：

本课是在学生已经理解和掌握五条运算定律的基础上，进一步学习四则运算众的一些简便计算。在学生学习中药鼓励独立思考，尽可能让学生自主探索不同算法。其次，要注意组织相互交流，尽可能使个别学生的创见为其他学生共享。第三，应当允许学生自主选择，包括允许学生采用不同的探究方法。第四，尊重学生的个体差异，教学时，因人而异，区别对待。因此，可以根据有关知识经验对算式进行变形，也可以按运算顺序进行计算。

七、八、教学法：谈活法、演示法、探究法、归纳总结、合作探究等。教与学：

1.口算： 老师：上课！学生：老师好！老师：同学们好，请坐！

老师：同学们的眼神非常明亮，我这里有四棵果树，每棵果树上只长出了四个果实，那么同学们能不能用自己的智慧和努力使果树长出越来越多的果实呢？下面我们就进行一次口算抢答！（抢答时，给各组加果实）

50×32×2 65×4×25 36×101 27×98 98×76+2×76 516-125-175 278-138+262 367-（167+85）900-128-272 2.探索新知，发现规律：

老师：同学们真厉害，现在每组的果树上的果子越来越多了！想不想让果实再多一点呢？ 学生：想！

老师：那就让我们一起来种树吧！（引出课件）

老师：种树前，我们肯定要先买一些树苗。（展示课件第一幅图片）

A．提出问题：同学们，谁来说一说参加植树活动的一共有多少组？每组种多少课树苗？根据这些信息，你能解决什么问题？ 老师：你能找出几个条件？分别是什么？

学生：25个小组，每小组种5棵树苗，学校购买树苗花了1250元。老师：请同学们在练习本上独立完成这个问题，完成的同学请做好。（让学生独立完成这个问题）为产生多种解决问题的方法提供条件和空间。

B．交流、探讨：

老师：有哪位同学已经解决了这个问题？给大家分享一下你的想法。生1：1250÷25÷5 =50÷5 =10 我先算购买树苗花了多少钱，再算每棵树苗多少钱？ 生2：1250÷（25×5）=1250÷125 =10 我先算25个小组一共种了多少棵树苗，再算每棵树苗多少钱？ 生3：1250÷5÷25 =250÷25 =10 我假设每个小组只种1棵树苗，再算25个小组每小组需要多少钱就是每棵树苗多少钱 C．观察、比较： 老师：同学们，这三种方法的结果都是10，都是正确的，请看（出示课件），它们的关系式什么？

生1：三个算式相等。

生2：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

老师：非常完美的一句话！那么有没有同学能锦上添花，用字母表示，应该是什么呢？

生3：a ÷ b ÷ c= a ÷(b × c)老师：太棒了！又长出了几个果实。除了这个规律，还发现的什么规律？

生4：一个数连续除以两个数，可以先除以后面的数，再除以前面的数。

老师：真厉害！有没有同学加以补充呢？用字母表示？ 生5：a ÷ b ÷ c= a ÷ c ÷b 老师：同学们真厉害！老师不得不佩服得五体投地！可是，老师有个小问题，需要请教大家，字母里面的除数b和c能不能是0呢？

生6：不能，因为0不能作除数！

老师：哦，我明白了，那么在字母表示的同时，还要加上一个非常重要的条件！b≠0，c≠0 3.小结：

连除法的简便运算

a÷b÷c =a÷(b×c)=a÷c÷b(b≠0,c≠0)4.巩固练习：

1）在○里填上不同的数学符号。2）150÷25÷2=150÷（____×____)420÷5÷2=____÷(5×2)180÷3÷6=180÷____÷____ 48÷(6×8)=48÷____÷____ 3）（1）240÷8÷5=240÷（8×5）

（2）1280÷（16×8）=1280÷16×8（3）750÷（15×5）=750÷15÷5（4）420÷60÷7=420÷7÷60(5)600÷12×6=600÷(12×6)4）390÷5÷6 1000÷（125×4）

600÷25÷4 210÷(7×6)120÷12÷2 240÷5÷24 420÷35 350÷25 480÷32 5.反馈：

老师：同学们，大家算得又快又准确！我们的果树已经结满了果实，摘下一个，甜不甜？那么我们这节课除了种果树，还有什么收获呢？（出示课件）一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。用字母表示：a ÷ b ÷ c= a ÷(b × c)(b≠0,c≠0)一个数连续除以两个数，可以先除以后面的数，再除以前面的数。用字母表示：a ÷ b ÷ c= a ÷ c ÷b(b≠0,c≠0)课后作业：

6000 ÷125 ÷8 2100 ÷(7×6)640 ÷5 ÷64

九、板书：

连除法的简便计算 a÷b÷c= a÷(b×c)

=a÷c÷b

浅谈二次根式运算中的简便解法 篇6

数学解题是数学学习活动的核心内容, 也是培养学生分析问题﹑解决问题能力的主要途径。这就要求学生在学习的过程中, 要有常规的正向思维﹑逆向思维与发散思维的能力。在求真﹑求同﹑求实的同时, 还要学会求异﹑求新﹑求精的解题方法的运用。当代数学家哈莫斯曾说过:“问题是数学的心脏。”因此, 指导学生掌握一定的解题技巧和方法在数学教学中占有重要的地位。下面笔者就二次根式的运算, 浅谈如何用简便方法来引导学生在实践中学习数学﹑培养思维能力。

首先, “二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容, 它与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”紧密联系, 同时也是以后将要学习“解直角三角形”“一元二次方程”“二次函数”等内容的重要基础, 并为学习高中数学中的不等式, 函数以及解析几何等大部分内容做好准备, 因而二次根式的计算尤其是简便计算就显得十分重要。运算是整个代数学的根源所在。实际上, 在数的扩充过程中, “引入一种新的数, 就要研究它的运算;定义一种运算, 就要研究它的运算律”, 这是代数的基本思路。应该注意到二次根式与整式之间的联系, 可以强化用整式的运算法则 (单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式) 、乘法公式 (平方差公式和完全平方公式) 等简化二次根式运算的方法, 从而培养学生的运算能力。这里, 二次根式本身就是运算的结果———对非负实数进行开平方运算, 一般化而得到二次根式, 它的运算是比较复杂的, 方法也是多样的, 统一的解法学生容易混淆。在计算二次根式的乘法时, 根号外有因式的项在计算过程中比较麻烦, 也容易出错, 加之两个因式通过变形之后又可以运用整式乘法中的平方差公式计算, 就可以把无理根式化为有理数之间的平方差了, 从而简化运算, 因此, 我们可以搜索学习过的因式内移的方法, 这就是“巧移因式”, 避繁就简。

但对于同一个数学问题, 它的各个侧面之间本质上也存在和谐与统一, 在求解过程中, 我们可以从不同的角度去观察问题, 产生联想, 对条件和结论进行转换, 化难为易, 人们看到或得到一道题目的复杂解法时, 往往会不自觉得在内心问一声:还有没有简单的解法呢?比如在计算“两个含无理根式的乘法”时, 我们发现它们都含有公因式, 而且在提公因式后, 还能用平方差公式计算, 再联系前面的解法, 我们不难发现, 简便的解题过程与明快的思维程序会令人赏心悦目, 在心里激发出愉快的情感体验。而且还体会到, 问题间往往存在一种特殊的联系, 使得我们在解决时可以联想到含三个二次根式的三项式乘三项式 (两个式子中, 一项完全相同, 另两项只是符号相反) 也可以按这样的方法计算, 只要运用整体思想把相同的项看做整体, 把符号相反的两项看成另一个整体, 就可以运用平方差公式计算了, 这就是巧分组, 出奇制胜。

学生在遇到较复杂的计算题, 尤其是含分母型 (分母又含二次根式) 式子的化简时, 往往按一般的方法先通分, 后用同分母分式的加减法则进行, 但基础知识欠缺﹑运算能力不强时就会心烦意乱, 无法完成。只要我们仔细分析它的特点, 扫描众多知识和方法, 通过迁移知识, 优化解法, 便会绝处逢生, 进入“柳暗花明又一村”的境界。即运用换元法, 干净利索地解出答案。

诺贝尔奖获得者福井谦一曾说过:“在微妙而美丽的大自然深处, 蕴藏着绝妙的合理性, 人们因为被大自然的魅力所吸引, 从而对它的深奥产生求知的欲望。”对一些问题的解决, 我们可以进行逆向思维。在异中求同, 寻找它的内在的联系和规律, 问题便会迎刃而解, 这样的解法会使人心旷神怡。我们知道乘除法是互为逆运算的, 因此在计算除法时, 只要运用逆向思维, 按照乘法的运算技巧, 循规蹈矩, 便可以轻松解决。从而, 数学中的简便解法也是和谐的。

简洁本身就是一种美, 而数学的首要特点就在于它的简洁, 因而追求数学题目解法的简便, 这不仅是“适合我们心灵的需要”, 还使学生在解决问题时, 不墨守成规, 善于分析, 善于创新, 从而产生许多新颖别致的解法。但数学知识是广博的, 数学方法也是多样的, 数学中真正公式化或程序化的问题很少。显然, 雄厚的解题基础 (已积累的知识, 已掌握的数学方法以及已形成的解题能力等) 和较好的主观因素 (如意志﹑兴趣等) 只能给解题成功提供可能, 而一个数学问题的成功解决, 需要依靠数学思维对问题进行解剖和识别, 在众多的数学知识和方法中扫描, 多种信息进行筛选﹑加工和组装, 进而构成解题的较好途径与简便方法, 这样能使学生在各个阶段所学知识不再孤立, 方法不再呆板, 在知识﹑方法之间建立有血有肉的联系。然而如果在解完数学问题后就此终止, 不对解题思维进行反思﹑回顾, 就会使解题停留在经验水平上, 不会取得进步, 从而使我们前面所花费的精力变成徒劳。在用换元法解决二次根式的化简后, 我们还可以进一步反思引申, 这个方法能不能用在高等数学无理根式中的不定积分呢?从而想到了倒代换积分法, 可使积分过程简单化, 同时我们也可以推测, 许多类似含无理根式的不定积分, 就可用倒代换法求解。然而常见的变换形式要熟记会用, 具体的积分用不同的换元方法, 我们也可以把这些方法引申到计算多条二次曲线相交构成的图形面积或体积上, 还可以用在多元方程的求解中。因而, 在问题解决后, 要不断反思:解题过程是否浪费了重要信息, 是否可以开辟新的解题通道?解题过程多走了哪些思维回路, 思维﹑运算能否变得更加简便?是否拘泥于思维定势, 照搬了熟悉的解法?通过这样不断地质疑﹑不断地改进, 让解题过程更具有合理性﹑科学性﹑间接性。因此人们在解决数学问题时, 追求简洁美是永无止境的。

简便运算的常见问题与解决方法 篇7

【关键词】小学数学 简便运算 常见问题 对策

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）23-0110-02

小学数学教学要求学生在计算过程中能够做到准确、快速，并保证计算方法的科学灵活。要实现这一目标，简便运算是极为有效地手段。小学数学教学注重学生计算能力的培养，强化学生的计算能力，从而促使数学成绩的优化。要熟练的掌握简便运算知识，强化计算能力需要从多个环节着手，实现有效地简便运算教学。

一、小学数学简便运算的常见问题

1.注重凑整，运算顺序被忽视

比如这样一道题：25×8÷25×8=200÷200=1。简便运算要求具备两个要素，首先是要保证运算的结果不发生变化，其次是依据原有运算顺序简便运算。虽然简便运算的思路有很多，但是教师在教学中只注重凑整的问题，并将此作为思考的唯一途径，就会使得学生的思维出现定式。在日常练习中，25×4=100、99+1=100、25×8=200等这些整数运算学生已经练习了无数次，教师的细节注重使得学生运算过程中，将主要的精力都放在了凑整的问题上，导致运算顺序出现差错，结果也不对。[1]

2.对运算定律不能正确认识

简便运算中，学生会出现很多问题，最为常见的问题就是学生不能有效地区分乘法结合律与乘法分配律，结果在计算过程中经常出现这样的问题。11×101=11×100×1=1100；（26×8）×15=26×8+8×15；25×46=25×（40+6）=25×40×25×6。由于小学生对事物的感知不够细致，使其在运算过程中没有真正理解乘法结合律与分配律等。

3.简便运算的利用不够灵活

简便运算过程中，教师一般是在简便运算的前提下给出学生一些学习资料，在这种情况下，学生就会产生相应的思维方式，并形成一定的思维定式，也就是学生只有看到简便运算这一要求时才能够认识到需要使用简便算法进行计算。这种现象背后隐藏的就是教师在日常教学中忽视学生的实际应用，只注重技能的提升。简便运算只是学生完成作业、应付考试的工具，并不能自发的运用这一方法。

二、小学数学简便运算问题的解决方法

1.结合实际生活对运算定律进行把握

比如在指导学生使用乘法分配律进行简便运算时，就可以为学生创设一定的生活情境。学校运动会需要购买运动服，每件上衣48元，每条裤子是52元，我们班级中一共有50名学生，提问一共需要花费多少钱。对于这样的问题，有的学生会分别算出衣服和裤子的价钱然后相加得出最后的总钱数，也就是48×50+52×50。有的学生会先计算出一件衣服的价格，然后乘以50人，也就是（48+52）×50。教师带领学生对这两种计算方法进行对比，学生不仅能够得到相同的理论，而且会发现一件上衣与裤子的价钱刚好可以凑成整百，先将它们加起来再计算乘法会更加便利。学生能够学到一种比较简便的方法，及时教师不指导，学生也能够有效地运用乘法分配律计算题目。[2]

2.对比分析，快速简算

在进行简便运算过程中，学生会有疑问，简便运算的真的能够快速便利的计算出答案吗？ 为了解决这一问题，教师可以为学生举例分析。如体育老师拿着500元去买篮球和足球，买篮球一共花了148元，买足球一共花了252元，问体育教师还剩多少钱？学生列出两种算式：（1）500-148-252；（2）500-（148+252）。通过对比可以发现第二种方法要比第一种方法更简便，从而让学生明白简便运算更加便捷，并且出现错误的机率比较少。[3]

3.强化学生的简便运算意识水平

在小学数学简便运算教学中，教师应注重培养学生的简便运算意识，这是简便运算教学的重要内容。简便运算意识就是学生能够从多个方面对同一运算问题进行联想，从而使得运算方式更加便捷灵活，获得运算结果的一种方法。这种思维方法能够在运算问题的解决中逐步强化。教师要结合教学理念和标准，指导学生掌握运算定律，更好的使用简便运算方法计算数学题。

三、结束语

在小学数学教学中，简便运算是一种比较有效、简便的计算方法，满足一定规律能够实现运算顺序的改变，并不会影响运算的结果。当前还有很多学生对这种计算方法不够适应，因此为了强化学生运用简便运算的方法进行数学计算就需要强化学生的简便运算意识，使学生在学习中掌握简便运算的方法和技巧，从而更加灵活、准确的解题。

参考文献：

[1]郁红.“简便运算整理与复习”教学实践与思考[J].小学数学教育，2013，10：49-51.

[2]方芳.此减非彼简——一次监测引发对简便运算教学的思考[J].小学教学参考，2016，20：36-38.

[3]杨海军.“简便运算”其实不简单——四年级段学生简便运算的错因分析及应对策略[J].生活教育，2016，03：84-86.

[4]王丽兵. 儿童简便运算能力培养的问题分析与解决策略[J]. 浙江教育科学，2015，02：4-5.

[5]唐吉荣. 拓宽题型 开阔视野——小学中年级数学“简便运算”题型小结[J]. 学周刊，2016，01：24-25.

[6]杨海军. “简便运算”其实不简单——四年级段学生简便运算的错因分析及应对策略[J]. 生活教育，2016，02：10-11.

运算定律与简便运算教学反思 篇8

１、“先学后教+当堂训练”教学模式不能学形式。如果不看自己所教班级的实际情况，把整个“引导——学练——堂堂清”教学模式的形式的一切一切，照搬过来，可以说，您的收获一定大不了，甚至会出现退步，可能要出现成语中“鸡飞蛋打”的效果。要把“先学后教—当堂训练”教学模式的实质和所教班级、学情联系起来，取其精华，这样才会取得较大的成绩。遵循的原则：凡是能使学生学习变好、能使学生习惯好转的方法、要求都可以强化，但千万不要在原方法和制度的基础上动作过大，否则学生、老师都吃不消，循序渐进，使这些方法和制度逐渐加强。

２、“先学后教—当堂训练”教学模式，有利于培养学生的自学能力，更有利于分层推进，这就需要教师一步一步地扔掉原来的不好的方法和经验。“先学后教—当堂训练”教学模式最主要的就是：学生是主体，在知识的学习中主要以学生自学、学生讲解为主。但有的老师总认为自已不讲讲，学生不会，不自己讲讲，学生总结不全面，这就错了。如果学生总结的深度不够或者各方面不全，那是老师“引导”这个工作没有做好。就需要我们在“引导”的内容上下功夫。只要引导得当，学生可能比老师想得全面。

３、“先学后教+当堂训练”教学模式。无论是备课还是上课、无论是自习还是作业批改，要真正按照“先学后教—当堂训练”教学模式去教好学，工作量是特别繁重的。课前预习你一定要分析清课程的知识点、重点、难点，还要把引导的内容和过程设计一下，即使在上课时的设计和实际不一定相吻合也要认真设计好，因为这是有的放矢的第一步。课上的巡回指导和提问会使感到劳累。课下的辅导和作业更需要的细心和奉献。

４、“先学后教+当堂训练”教学模式。如果学生从来没有自己预习过课本、从没有自己总结过知识点、从没有自己讲过课、没有养成认真听讲的习惯，那在开始时就要有个思想准备：设计教学的每一个环节都可能出现失败，这就需要教师严格落实“一丝不苟的学习态度、一滴不漏的学习要求、始终如一的学习习惯”的学风训练，执行好学习常规。

５、“先学后教+当堂训练”教学模式。不能是教师只学模式的形式，不研究教学实质，第二就是不能持之以恒。只要认准了目标，就一定要走下去，不管在学习、教学的道路上有多少阻力和挫折，只有执着地追求、探索，就一定会成功。如果能正确地分析学习中的各个环节，并把已经成功的目标教学、创新教学应用到教学中去，成绩肯定比现在还要好，课堂教学水平肯定有质的飞跃。

[反思]：

在本单元教学过程，我们主要采取利用讲学稿“先学后教，当堂训练”的教学模式进行教学，我们觉得有以下几点是比较成功的：

1、简便计算不仅是一种知识技能，它更是一种优化思想，这种优化思想不是一节课就能完成的的事，它不能灌输，更不能速成，它需要一个长期感悟的过程。

2、简便计算与学生的数感是密不可分的。因此，培养学生良好的数感，对于学生提高运算能力，大有益处。

3、简便运算的思路会有很多，我们要注意培养学生算法多样化，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

4、在教学中，教师要把各种简算题型分类整理，让学生从整体认识到个别比较，加深简算的印象。同时，加强变式、逆向的练习，提高学生举一反三、有效迁移的能力。

5、简便计算的意识还要渗透于解决问题中，在没有“简便计算”这样的显性要求下，学生也能考虑简便计算。

6、我们应该努力让学生在简便计算的过程中，逐渐提高简算的兴趣，逐渐掌握简算的依据，逐渐领会简算的技巧，真正具备简算的意识，让学生明白三个层次：

①、进行简算应该由一定的运算定律、性质作为依据；

②、必须正确、适当地运用运算定律、性质进行简算；

运用运算律进行简便运算教学设计 篇9

＝75＋54＝29＋（46＋54）a―b―c=a―（b+c）

＝129（棵）＝29＋100

＝129（棵）

使用说明：

1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）让学生在具体情境中学习，使学生学得轻松愉快。计算题教学常常枯燥、乏味，但本课我注重创设情境，对教学内容进行了改编，以学生参加植树活动为载体，让学生在情境中学习计算。这样既有利于学生理解和掌握算法，同时又可增强学生学习兴趣。

（2）计算比赛游戏安排目的，是为了让学生在掌握了本课知识后，进一步对比体验运用加法运算律所带来计算的简便，以增强运用加法运算律的自觉性。由于是游戏方式，可灵活组织，安排激励，并注意调节气氛和节奏，使学生适当放松。

（3）教材16页第6题，让学生理解掌握“减法的性质”。教师没有直接讲解什么是减法的性质，而是让学生在完成第6题的过程中，发现规律并总结概括出来，培养了学生概括能力和学习能力。学习了这个性质外，还要让学生会用这个规律进行简算。所以，教学过程中安排了较多的巩固练习题，教师充分利用这些练习题，让学生能灵活运用减法的性质进行简算。

2、使用建议。教师在实际教学中要根据学生掌握知识的情况和课堂教学时间，适当删减练习题目，灵活调控学生的练习量。

简便运算教案 篇10

【关键词】简便运算 小学中年段数学教学 应用

一、引言

简便运算在小学数学教学中的应用不仅能够有效地对学生的细微灵活性进行训练，提高学生计算的准确度，还能够有效地对学生的创新性进行培养，为小学生的数学学习奠定基础。但是，在传统的小学数学简便运算的教学中，由于受各种因素的影响，很多教师在教学中机械化重复运用“题海战术”，造成小学生的思维固化。例如：在传统的简便运算教学中，教师的教学目标仅仅停留在知识与技能的层面，对于简便运算中的数学思考和如何解决问题缺乏重视，只是单纯地通过大量的、繁杂的简便运算的题目来重复机械化的练习；有的教师不重视对运算规律和运算性质的深层次挖掘和讲解，在对运算规律和性质进行讲解时一带而过，使得学生缺乏探索性；还有的教师不厌其烦地让学生做练习，使学生成为运算的奴隶。针对这些在实际教学中存在的问题，要求小学数学教师必须转变思想认识，树立全新的简便运算教学理念，全面提升小学生的运算能力。

二、新课程背景下小学简便运算教学策略的优化

简便运算主要是指小学生能够根据算式的特点，在运算规律或运算性质的指引下，在不改变运算结果的基础上对运算顺序进行灵活地处理，从而实现运算的简单、快捷。简便运算能够充分反映出学生思维的特点，如灵活性、创造性、敏捷性。

（一）正确引导，帮助学生归纳简便运算方法

小学数学的简便运算，主要是将烦琐的、难的数值运算进行简化，将其转化为简单的数值计算的方式。要想实现这一目标，就必须在数学运算性质、运算定律的指引下实现数值的等值变形。因此，教师应在教学中注意创设情景，对学生进行正确的引导，充分利用定律和性质进行简便运算，如可以运用“凑整”（ 凑十、凑百、凑千等）的方式进行简便运算。经过多次训练后，很多学生能够在计算中更加准确，计算速度也更快了，学生的计算能力得到大大提高。

（二）整合教学目标，创建多元化教学目标

随着我国新课改的实施，对小学数学简便运算也提出了新的要求，即：探索和理解运算规律，能够运用运算规律进行简便运算。我们将这句话进行分解后不难看出，这是对简便运算教学中“解决问题”“知识与技能”这两个目标的界定。经历运算规律的探究过程对于每一个学生来说是十分重要的，学生们在探究的过程中不仅知道了简便运算“是什么”，更重要的是学生知道了“为什么”进行简便运算。这一过程的经历能够使学生实现认识上的飞跃。

（三）多种教学方法并用，提升学生的简便运算意识

在实际教学中，要想真正提升小学生的简便运算意识并不是一件容易的事，而是需要一个长期的引导过程。这就要求小学数学教师必须在教学过程中时刻将简便运算的意识贯穿于教学的全过程中，帮助学生构建一种全新的思维方式。要做到学生一看到四则混合运算的题目后马上产生使用多种方式解题的联想，并根据题目的特点进行自我判断，最后确定一种最合理、最优的计算方法。例如：在讲解小数加减法简便运算时，可以为学生出示这样一道题目：“11.45+2.12+77.88+8.55”。在展现这道题目后教师可以先让学生思考：你有几种不同的计算方法？你觉得哪一种计算方法更简便？为什么？学生在教师的提问中切实感受到运用简便方法不仅提高了运算的速度，更提高了运算的正确率。学生在感受到避繁就简的运算后，更激发了学生简便运算的积极性。在展示完例题后，教师可以趁热打铁，利用小组合作的方式要求学生继续完成两道运算题目：“（1）10-5.35-2.65；（2）5.36+4.981+10.64+6.019”。在经过多次训练后，学生一看到类似题目就会产生简便运算的联想。

（四）多种方式评价，实现对学生的全面发展和评价

在学生训练后，教师还应选择不同的评价方式鼓励学生勇于思考，探索出运算的最优化方案。但是，由于每一个学生的思维和思考方式存在着差异，教师应采取适当的评价方式对每一个学生给予适当的评价。教材中和教师展现给学生的简便运算的算法可能是最优的方法，但是，对于学生而言，或许并不是他们最喜欢的，也不是其所能接受的。因此，要鼓励学生有自己的想法和思维。例如：在进行简便运算16×125时，很多教师总是跟学生强调125和8结合在一起，这样就能够凑成1000，于是教师在教学中总是这样展示：16×125=2×（8×125）。当学生采用16×125=4×（4×125）时，教师就认为不正确。其实，教师不应该用自己的思维来固定学生的思维，一种方法简便与否，学生只有亲自尝试后才能感觉到。

总之，简便运算是一种培养学生发散性思维的数学方法，在教学中，教师一定要加强对学生简便运算意识、思想的培养，将这种思想和意识深深根植于学生的大脑中，使其变为一种意识、一种习惯，使学生能够在平时的运算中灵活运用简便运算，提高数学学习能力。

【参考文献】

[1]臧娜.小学数学计算教学策略初探[J].中国校园文学（教育教学研究），2012（03）.

《简便运算》教学反思 篇11

这节课，我设计了很多练习，但这些练习题都是学生经常会混淆的计算题，也是很容易出错的题，我把学生比较常见的一些错误类型的题放在练习中加深学生印象。比如，把总页数改成266，使学生看到此时依次计算更简便，如遇到这种情况，选用先减第二个减数的算法就不适合了。又如，改错题中的672-36+64，学生由于受到前面知识的迁移很容易就会先算36+64来凑整，但简便计算方法是不能随意用于加减混合计算的。通过计算让学生切实感受简便计算方法的多样化，提醒学生要先审题，再根据数字特点来选择最简便的方法。

这节课既要抓住知识的核心问题“连减的简便运算”引导学生主动探索、积极投入知识的发现、理解、掌握、运用的过程，又要点到为止，淡化教的痕迹，充分利用个别学生的.资源影响全体，展开教学，开放式的教学活动给学生充分的信任，使学生更乐于探索、善于交流、敢于评判，真正成为学习的主人。

简便运算教学设计 篇12

人教版四年级下册第三单元《运算定律》第三课时，课本第21页内容及相关习题。

学习目标：

1.理解和掌握减法的运算性质，能根据数据的特征合理选择算法进行连减的简便计算。

2.经历观察、比较、归纳和运用的过程，培养简便计算意识，发展观察、概括能力和运算能力。

学习重点：

理解和掌握减法的性质，会运用减法的性质进行简便运算。

学习难点：

理解减法的性质，能根据数据的特征合理灵活地进行简便计算。

学习活动过程：

一、情境引入

1.出示“世界读书日”图片。

2.引入例3。

二、探究新知出示例3。

1.获取信息。

问：从题中你获得了哪些信息?

要解决的问题是什么?

2.解决问题。

问：你能帮小明快速算出还剩多少页没看吗?(学生自己列式计算)

3.交流算法。

呈现三种算法：①234-66-34;②234-(66+34);③234-66-34

思考：

这三种算法都是怎样计算的?

汇报：

方法一，234-66-34，用“总页数-昨天看的页数-今天看的页数=剩余页数”;

方法二，234-(66+34)，根据“总页数-(昨天看的页数+今天看的页数=剩余页数;

方法三，234-66-34，用“总页数-今天看的页数-昨天看的页数=剩余页数”。

4.观察概括。观察算式①和算式②，你有什么发现?

结论1：

连续减去两个数，可以减去这两个数的和。用字母可以表示为：a-b-c=a-(b+c)。观察算式①和算式③，你又有什么发现?

结论2：

一个数，连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。用字母可以表示为：a-b-c=a-c-b。5.比较算法。

问：在计算234-66-34时，有三种不同的计算方法。比较一下，哪种算法更好呢?

小结：一个数连续减去两个数，如果减去的两个数相加能凑成整十数或整百数，就用这个数减去两个减数的和;如果一个减数与被减数有相同的部分，那么就把两个减数交换位置，用被减数先减去这个减数比较简便。

三、巩固练习

1.完成课本第21页“做一做”第1题。

2.完成课本第21页“做一做”第2题。

(订正时，重点引导学生根据数据的特征合理灵活地选择算法。)

四、全课总结

通过本节课的学习，你有什么收获?

五、布置作业