平面网架与混凝土结构协同应力分析及主要设计要点

摘要:分别以某办公楼及某公路收费棚为例，分析了网架-下部结构共同工作的原理，对比分析了在考虑上下部整体模型与纯网架模型时的不同计算结果。在对网架支座模拟时，分别以铰接支座、弹性支座模拟下部支撑结构，研究在不同模型情况下，网架杆件内力、竖向位移及不同荷载工况下支座反力的响应情况。分析表明:对于整体混凝土结构中的局部网架，可按铰接支座计算网架内力;对于多点支撑的平面网架结构，宜按弹性支座模拟其下部结构，同时，不宜忽视温度对荷载的影响。

引言

空间网格结构(网架、网壳结构)由于其自重轻、跨度大，平面内刚度大且受力明确、节省材料，且能较好的实现建筑立面功能等优点，广泛应用于各类大跨度屋盖、楼盖结构中，或作为整体结构的一部分，与主体混凝土结构共同工作，如影院、会展场馆、运动场馆、报告厅等;或单独作为结构屋盖，与下部支撑结构相连，共同工作，如各类收费大棚[1]。

针对这种钢网架-混凝土混合结构的设计，目前主要釆取的做法是上部钢网架和下部混凝土部分分离设计[2]。这种方法由于钢网架与混凝土材料上的差异，及对网架支座边界条件的简化处理(铰接或定义弹性模量)，同整体结构在各种荷载作用下的受力性能及变形与上下部结构单独分析时的结果存在较大差异。无论是网架部分还是整体结构，对其进行模拟均难以做到真实准确[3]。

本文分别以某框剪结构与网架组合结构办公楼及公路网架收费大棚为例，分析研究了网架-下部结构共同工作原理，对比分析了考虑整体模型与纯网架模型的不同计算结果，在网架支座模拟时，分别以铰接支座、弹性支座模拟其下部支撑结构，研究在不同模型条件下，网架杆件内力、竖向位移及不同荷载工况条件下支座反力的响应情况。

1工程案例及结构模型

1.1工程案例

工程案例1为某办公研发楼，框架剪力墙结构，地上12层，檐口高度为49.1m，局部突出部分为报告厅，扇状结构，顶部高度为19.5m，最大跨度为34.8m，采用正放四角锥双层网架结构，球节点为螺栓球节点，上弦支撑于周边框架柱顶。设防烈度为8度，场地分组第二组，场地类别为II类。工程案例2为某高速公路收费站雨棚，上部为平面网架结构，采用正放四角锥双层网架结构，下部为钢格构柱。网架采用焊接球节点，下弦多点支撑形式，支座设置于格构柱加劲板上，最大跨度为22.8m。工程中，网架部分采用专业钢结构软件进行计算，得出计算结果后加载于下部模型进行设计计算。

1.2结构模型

本文分别采用有限元结构分析设计软件YJK2.0.0实现整体结构建模(上部网架结构及下部混凝土结构);采用专业钢结构设计软件3D3S来完成单独网架部分建模[4]，依据工程情况，将网架下部结构简化处理为铰接支座模型(将下部结构简化为铰接支座)、弹性支座模型(将支撑结构简化为具有各向刚度的弹簧单元)分别计算[5]。

2不同模型中网架结构受力对比研究

2.1分析杆件的选取及荷载施加

案例1为周边支撑网架结构，依据试算结果，其上弦受压，压应力最大处为跨中截面;下弦受拉，拉应力最大值出现在跨中截面，与上弦位置对应;腹杆边桁架受拉，中部杆件受压，受拉杆件内力远大于受压杆件，腹杆拉应力最大值出现在边跨中间支座处。故选取网架中部分内力控制杆件作为研究对象，研究其在整体模型(下部混凝土结构-上部网架结构)、单网架结构铰接支座、单网架结构弹性支座等不同情况下的受力结果。

案例2为平板网架多点支撑体系，内力最大值出现在中间支座腹杆处，依次选取其相邻的上弦、腹杆及下弦部分杆件，对比研究其在整体模型、单网架结构(铰接支座、弹性支座)等不同情况下的受力结果。为更好地分析比较不同模型中杆件受力结果的变化趋势，在荷载选取时，仅考虑恒载与活载，选取3D+1.5L组合情况下网架内力结果对比分析，且各网架模型材质、截面选取及受荷情况完全相同[6]。

2.2不同模型中网架杆件内力对比

周边支撑网架，支座按铰接支座模型与整体模型计算结果中，其上弦杆、下弦杆内力计算结果非常相近，相差不足5%。而弹性支座模型计算中，上弦杆内力偏大，最大差值为26.95kN，相差幅度为63%;而腹杆计算结果中，铰接及弹性支座计算结果非常接近，而整体模型腹杆相对内力较小，“腹杆15”号杆件的内力差值最大，整体模型结果与弹性支座模型结果相差14.1kN，相差幅度达44%。通过对上弦、腹杆、下弦杆件内力对比可知，当下部混凝土结构刚度与上部网架差距较大，或者类似于工程案例1一样，网架并非作为主体结构的屋盖及罩棚，而是仅仅作为结构的一部分，如工程中常见的采光天顶、会展大厅、会议报告厅等，在网架部分独立计算时，按铰接支座分析结果与整体建模分析结果非常相近，且铰接支座模型计算结果略大于整体模型计算结果。在工程设计时，若分别建模计算网架部分及下部混凝土部分，可以将网架支撑按铰接支座建模计算，将其计算结果作为荷载施加于下部结果中参与计算，是偏于安全和合理的。以案例2作为分析对象时，其杆件内力结果。整体而言，三种不同建模分析结果总体变化趋势及相差幅度不大，尤其是弹性支座模型与整体模型计算结果，内力分布变化及数值非常接近。分析可知，对于上弦、下弦杆件的内力计算结果，三种模型计算结果相差不足5%;对于网架腹杆，弹性支座模型与整体模型计算结果最大差值为10.4kN，相差幅度为9.3%，而同位置铰接支座计算结果与整体模型相差39.7kN，相差幅度为35.7%，且铰接支座模型计算结果偏小。可见对于多点支撑网架结构，不同支座模拟下部支撑结构对于网架弦杆受力影响不大，但对于腹杆，尤其是支座球节点相邻的腹杆影响较大，其支座模型计算结果远小于另外两种模型结果，且计算内力值偏小，不安全。因此，在工程设计时，分析收费棚、雨棚这种多点支撑网架结构杆件内力时，宜采用弹性支座模型，通过支座各向刚度对下部支撑柱的刚度模拟来进行网架整体分析，结果相对准确。

2.3不同分析模型中网架最大位移对比两个案例不同模型中网架位移。

对于周边支撑网架结构，当网架模型按铰接支座考虑下部结构时，竖向位移明显小于按弹性支座考虑下部结构，且其数值与整体模型分析结果相差为1.36mm，相差幅度仅为6%，远远小于按弹性支座与整体模型的结果差值6mm，相差幅度为42%;可见当下部混凝土结构刚度远远大于网架结构时，网架竖向挠度计算可近似按铰接支座考虑，结果相差很小。载取0.5kN/m2(上弦0.3kN/m2，下弦0.2kN/m2)，活载取0.5kN/m2(上弦)，风荷载取基本风压0.45kN/m2，考虑地面粗糙度为B类，体型系数为-1.3(风吸)，温度荷载取结构合拢温度为15℃，分别考虑升温工况(+19℃)及降温工况(-34℃)。不同支座条件下，各工况支座反力。而对于多点支撑网架，其竖向位移结果中，铰接支座模型位移最小，整体模型最大，其变化趋势较缓，最大位移差值为5.31mm，相差为18%，相差幅度较小。由此分析可知，对于多点支撑网架，下部支撑结果的竖向刚度对于网架结构有一定的影响，其整体计算结果中网架挠度最大，若网架独立计算竖向挠度时，可按弹性支座模拟下部结构，且其计算结果与规范挠度要求要有一定的富余值。

2.4各分析模型在不同荷载工况下的支座反力

为分析不同模型情况下，对于各种荷载工况下的支座反力情况，尤其是网架结构在风荷载及温度应力(升温工况、降温工况)的受力情况[7]，选取网架跨度较大的案例2作为分析对象，荷载施加时，支座条件不同时，网架支座节点对于不同工况的反应差别较大。其中，对于恒载、活载及风荷载而言，不同支座对其影响主要体现在X向水平支座反力上，弹性支座的水平反力较小，而铰接支座的水平反力较大;对于不同的温度工况，铰接支座与弹性支座的差别显著。在升温工况下，铰接支座比弹性支座的支座反力分别增加139.69kN(353.7%)、56.27kN(255.7%)、13.31kN(338.5%)，在降温工况下，铰接支座比弹性支座的支座反力分别增加244.46kN(354.2%)、98.47kN(251.7%)、23.29kN(338.7%)，可见对于弹性支座模型，其支座反力远远小于铰接支座，且大跨度网架结构对于不同温度工况下的支座反力非常突出，部分水平向反力甚至大于结构竖向受荷结果，这对于杆件截面计算及下部结构设计的影响是非常大的，不可忽视。对于整体包络值分析可知，铰接模型支座反力结果中，其Y向水平反力、竖向反力值与弹性支座模型结果差别很小，但X向水平反力值差距显著。通过分析可知，由于弹性支座具有一定的刚度，在网架结构受力发生变形时，弹性支座会释放一定的位移形变，从而网架的变形会适当减少，使得网架对于支座的反力有所降低。由于支撑结构为格构柱，其计算时竖向刚度远远大于水平刚度，故其对于网架水平位移的释放、消化效果会更加显著。因此，对于多点支撑网架结构，设计时宜考虑其支撑柱的弹性刚度，可有效缓解柱顶支座水平受力，同时，不宜忽略温度效应的影响。

3结论

本文就网架-下部结构共同工作原理进行了研究，并结合工程案例，运用有限元分析方案分别对网架结构整体分析与单独计算模型不同结果进行了分析，并对比考虑了网架结构在铰接支座、弹性支座条件下的受力情况，分析表明:

3.1网架设计时，当下部混凝土结构刚度与网架差距较大时，对网架部分进行独立计算时按铰接支座考虑，是偏于安全和合理的。

3.2对收费棚、雨棚这种多点支撑网架结构杆件进行内力计算时，宜采用弹性支座模型，通过支座刚度模拟下部支撑柱的计算方案是相对准确和可行的。

3.3在计算平面网架竖向挠度时，当下部混凝土结构刚度远远大于网架结构时，网架竖向挠度计算可近似按铰接支座考虑;对于多点支撑网架，其竖向挠度可按弹性支座考虑。

3.4对于多点支撑网架结构，设计时宜考虑其支撑柱的弹性刚度，可有效缓解柱顶支座水平受力情况，且计算时不宜忽略温度效应的影响。

参考文献:

[1]蓝天.中国空间结构七十年成就与展望[J].建筑结构，2019，49(19):5-10.

[2]董石麟，钱若军.空间网格结构分析理论与计算方法[M].北京:中国建筑工业出版社，2000.

[3]毛增明.正放四角锥网架结构在大型钢结构场馆中的设计与施工要点[J].建筑施工，2021，43(1):34-36，42.

[4]GB50017—2017，钢结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2017.

[5]JGJ7—2010，空间网格结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.

[6]刘启刚.考虑上下部结构协同工作的网格结构多维地震响应分析[D].杭州:浙江大学，2008.

[7]殷守统.基于上部网架和下部支撑结构共同工作的网架结构设计方法的研究[D].济南:山东建筑大学，2013.