六年级学生数学论文提纲

论文题目：小学六年级学生数学建模能力的调查研究

摘要：数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学。把客观世界的数量关系抽象表示为一种数学公式,即数学模型。2011版的课程标准提出的核心素养中,提到了模型思想。由此可见,数学建模是数学教育中刻不容缓的重要任务。因此,对学生数学建模能力的培养十分重要。为了更好地培养学生数学建模能力,有必要了解学生数学建模能力现状。本研究以小学六年级学生为研究对象,综合运用了文献法、测验法、访谈法这三种研究方法,主要研究两个方面的问题:第一,小学六年级学生在三大内容领域（数与代数、综合与实践、图形与几何）中的数学建模能力水平的现状如何?学生在数学建模过程中遇到困难的原因是什么?第二,针对建模过程中遇到的困难的原因,可以提出怎样的培养建议?本研究主要得出以下结论:（1）在数与代数中,超过一半的学生在理解和简化中达到了水平二,而数学化和数学解答达到水平二的学生较少,主要问题出现在数学化中:学生缺乏数学建模的意识;学生缺乏与数学建模相关的数学知识;学生的元认知水平较低;学生数学语言的表达能力较低;学生存在畏难情绪。（2）在综合与实践中,也有超过一半的学生在理解和简化中达到了水平二,数学化和数学解答达到水平二的学生较少,主要问题出现在数学化中:学生逻辑推理能力较低;学生数学语言的互译能力较低。（3）在图形与几何中,理解、简化、数学化、数学解答的水平都比较低,达到水平二的学生都没有过半,分别只有37.5%、10%、10%以及2.5%,主要问题出现在理解中:学生数学阅读能力较低,主要表现为学生对数学阅读没有耐心以及在阅读过程中,只关注数据,忽略了问题情境的文字描述;学生对于科学情境较为陌生。针对困难原因,笔者提出了以下建议:（1）对学校的建议:根据教学任务,适当开展建模竞赛;对数学教师进行建模培训;开发建模的教材与课程。（2）对教师的建议:培养学生的数学建模意识;提高学生的元认知水平;培养学生的数学语言能力;培养学生的逻辑推理能力;培养学生的数学阅读能力;多提供给学生科学情境类的建模题目。同时,教师自己还应该做到:正确的认识数学建模;提升自身的数学建模能力;积极转变自己的角色。（3）对学生的建议:克服困难情绪,敢于接受挑战;认真学习数学知识;正确认识数学建模;在生活中发现数学建模。

关键词：六年级学生;数学建模能力;水平

学科专业：小学教育（专业学位）

摘要

Abstract

第1 章 绪论

1.1 问题的提出

1.2 研究背景

1.2.1 各国数学课程标准都强调对数学建模的重视

1.2.2 数学建模能力对学生十分重要

1.2.3 小学阶段是培养学生数学建模能力的重要时期

1.2.4 数学建模能力在我国小学阶段研究的不足

1.3 研究意义

1.3.1 理论意义

1.3.2 实践意义

1.4 研究内容、目的和问题

1.4.1 研究内容

1.4.2 研究目的

1.4.3 研究问题

第2 章 文献综述

2.1 关于数学建模的研究

2.1.1 数学建模的历史发展

2.1.2 数学建模的概念界定

2.1.3 数学建模的一般过程

2.1.4 数学建模的分类

2.2 关于数学建模能力的研究

2.2.1 数学建模能力的概念界定

2.2.2 数学建模能力的水平划分

2.2.3 小学生数学建模能力的研究

2.3 文献述评

2.4 理论基础

2.4.1 弗赖登塔尔数学现实与数学化

2.4.2 建构主义学习理论

2.4.3 维果茨基“最近发展区”理论

2.4.4 布鲁姆七阶段建模循环

第3 章 研究设计

3.1 研究思路

3.2 研究对象

3.2.1 选取的依据

3.2.2 研究对象的基本信息

3.3 研究方法

3.3.1 测验法

3.3.2 访谈法

3.4 研究工具

3.4.1 数学建模能力测验卷的编制

3.4.2 测验卷的评价标准

3.4.3 测验卷的实施

3.4.4 访谈提纲设计

3.5 访谈数据的收集与分析

3.6 编码设计

第4 章 调查结果与分析

4.1 “距离问题”水平表现分析

4.1.1 学生“距离问题”总体水平分析

4.1.2 学生各维度能力水平具体分析

4.1.3 学生数学化环节存在困难的原因分析

4.2 “华夫饼问题”水平表现分析

4.2.1 学生“华夫饼问题”总体水平分析

4.2.2 学生各维度能力水平具体分析

4.2.3 学生数学化环节存在困难的原因分析

4.3 “水库问题”水平表现分析

4.3.1 学生“水库问题”总体水平分析

4.3.2 学生理解环节出现问题的情况分析

4.3.3 学生理解环节存在困难的原因分析

第5 章 结论、建议与反思

5.1 研究结论

5.2 培养和发展学生数学建模能力的建议

5.2.1 对学校的建议

5.2.2 对教师的建议

5.2.3 对学生的建议

5.3 研究反思

5.4 展望

参考文献

附录 A 小学六年级学生数学建模能力测试题

致谢