参加小学数学教师基本功比赛心得体会
黎昌富
2015年4月22日到24日，我很荣幸代表乡参加了全县小学数学教师教学基本功技能大赛。回想起来，宛若昨天，仿佛历历在目。本次比赛，可谓紧张而充实，而且对选手的要求也非常高，考核非常全面。本次进行了粉笔字、即兴演讲，说课，学科素养的测试，教学评析的技能比赛。
本次比赛,感谢教研室王老师为我们搭建了一个展示自我才艺的平台,给我们提供了一个相互观摩、学习、切磋的好机会，更调动了我们不断学习、共同提高自身业务水平的积极性，切实促进了教师的专业化成长。对于我这样的参加比赛的乡镇新手来说，参加比赛，对我是最真实、最有效的锻炼。静下心来细细反思，感触很深。
一、在学习中提高
全面提高学生的素质，教师是关键，而教师的基本功又是搞好教育教学工作的前提条件，同时，教师素质是关系课程改革成败的关键。所以只有教师的基本功素质高，才会有高质量的教育教学，才能为下一步全面推进课程改革奠定基础。
3月底，接到学校领导的通知，我校全体数学教师就进行了此次技能大赛的选拔。能过自己的努力，被选参加全乡的评选。最终被乡推荐能加全县的数学教师技能比赛。作为我本人来说，自己了解自己的水平，这就是一个学习的好机会。于是就开始了紧张的复习，每天工作之余，看书、上网、看新课标、说课……每天紧张而又忙碌着，同时也在学习与收获的快乐中进步着。
二、在参与中体验 在本次比赛中，让我印象最深刻的是即兴演讲：准备3分钟，演讲3-5分钟。按理说我们教师每天都面对学生不停地讲话，这应该不成问题，但实际并非易事。参赛的老师们，有的因为过于紧张，思绪混乱，语无伦次;有的人纯粹答题，而忘了这是演讲;当然也有人滔滔不绝，声情并茂。看来即兴演讲考验的不仅是你的知识贮备情况，理论功底，语言表达能力，也要考验你是否拥有良好的心理素质。良好的心理
素质和正确的心态是获得好成绩的重要条件之一。在比赛中一定要把握好自己的心态，以平常心看待某一点的得与失。
三、在反思中成长
曾在不同的场合听不同的老师说过同一句话：每参加一次活动就经历了一次成长。的确，在与其他青年教师竞争的过程中，我发现自己虽然不是多么优秀，却收获了一种积极的进取心。同时，通过大赛，自己的教学基本功及综合素质 也得到了检验和提高。从而让我深深意识到要重新审视自身的学术水平和业务状况，不断学习，拓宽思路，走出平庸，学有专长，教有特色。
技能大赛，考察的是教师是否有扎实的基本功，因为它是教学的保障。但是，有了扎实的教学基本功，不一定会有高效的课堂，犹如有了上佳的陶泥，却不一定能烧制出上乘的陶器一样。因为塑形、彩绘以及火候的把握，除了需要缜密的心思、高超的技艺外，还要具备“视材而定”的随机调控能力。而这样的能力既需要学习，更需要实践，还需要反思。所以，我会把这次大赛出现的问题当作自己提高的契机，在反思的过程中，寻找改进和提高的有效良策。只有这样，才会逐渐改进不足，不断提高自己的课堂效率和教学水平，使自己能更快地专业成长。
总体来说，我对此次比赛的成绩比较满意。说课、教学评析、即兴演讲，粉笔字的发挥还是不错的。但学科知识素养很不理想，说明自己还存在着较多的不足。同时考试中的遗憾与不足及所有暴露出来的缺点，为我以后的工作指出了明确的方向。作为一名参赛教师，19个参赛的人里，仅得了个6名，处于中上水平。同时与很多优秀教师的同台竞技，也让初次参加这种大赛的我深深感受到了自己与他们的差距与不足，也让我明确了今后的奋斗目标与方向。在今后的工作中，我将继续认真学习，积极锻炼，不断反思，把自己的各种基本功融会贯通地运用到教学中，更好地为教育教学服务、为孩子服务、为家长服务，受益于孩子们，加快自己的专业成长之路。让我更深的体会到，参与本次活动的酸甜苦辣，让我有了从未有过的经历，有了从未有过的体会，这种经历和体会才是真正会影响我今后的工作、学习乃至生活的最有价值的东西。就像我们数学教学中提倡让学生经历探究的过程一样，能经历此次比赛，体验此次比赛，就是收获。
做一名学生喜欢的数学教师，让学生喜欢你的数学课，就应该用自身的人格魅力去吸引学生，如何才能具有吸引学生的人格魅力呢?我认为只有苦练教师的基本功，提升教师的素养，才能具有吸引学生的人格魅力。有的教师虽然教龄不长，但教学效果却不错，而有的教师虽然工作了多年，但课还是上不好，究其原因就是基本功不过硬。前几天参加了“小学数学教师基本功比赛”活动，整体感觉大家都在以认真的态度准备着这次比赛，但从比赛的过程中也反映出一些问题，下面就谈谈自己浅显的几点感受。
一、对新的数学课程标准的研读
随着新一轮基础教育课程改革的逐步推进，我区课改实验始终把“全力打造适应课改需要的教师队伍”作为一个支点，把有效地教研活动作为促进教师专业化成长的突破口，通过一系列举措，引导教师走上研究型教师的专业发展之路。在教研活动中，又将《课标》培训、教材培训、教师基本功培训等各种形式多样的教师培训作为重点，帮助教师转变观念，提高师能。
但就本次“基本功比赛”来看，教师的观念上发生了很大转变，都能够按照《课标》的要求来进行设计。可在答辩环节中问题层出，例如，一位教师抽到的题目为“《课标》中对空间与图形内容有哪些调整?”由于教师对于《课标》研读不够，这位教师对“空间与图形”包括哪些内容似乎都不很清楚，回答后她自己也解释说自己是才工作三年的新教师，可能对《课标》研读不透。但我想我们要走上讲台之前，该掌握的、该熟知的内容、知识应该很多，正所谓“不打无准备之仗”，这些该做的准备，新教师在师范院校里的学习和在新教师岗前培训时应该都有深入的学习与自己的理解，走上教师岗位后，我区“区教研室——学区(片区)——学校”三级教研网又自上而下、自下而上地形成了双向互动式教研机制，对于教师的专业发展又有了不间断地培训和指导，只要自己努力学习、努力钻研，业务上应该会很迅速地发展和提高，但如果自身不去努力，只是单纯地去上课而不研究《课程标准》，不认真研究教材，那上的课只能是空洞的，没有内涵的，甚至是没有发展可言的。
二、通读所带教材，纵向横向研读
教师要上好课就必须认真钻研教材、吃透教材，如果教师对教材不熟悉，或对教材中实质性的内容没有吃透，上起课来必然穷于应付，教学效果不可能好。 1.教师应纵向浏览全套教材
教师要对所带学科的全套教材进行通读，浏览一遍教材的主要内容，了解全套教材共有几册、几章，分布在哪些年级学习，这些内容之间有什么关系，把握整个教材的结构体系。
但在“基本功比赛”中，有位教师抽到了操作演示题为：“梯形面积计算公式的推导。”当时这位教师用了切割、拼补的方法将这个梯形拼成了一个长方形，如图1，并说明拼补成长方形后就可以计算出梯形的面积了。
在场的几位评委都皱起了眉头，这可以看做梯形面积的计算方法之一，但并不是梯形面积计算公式的推导方法。可见，这位教师并没有通读教材，因为就她今天所讲的“梯形的面积”来看，她至少应知道其他几个平面图形以及这几个平面图形面积的推导过程。 2.教师应横向通读某一册教材
在新学期开学之前要通读要教的某一册教材，通过通读全册教材，全面了解全册教材有哪些教学内容，要让学生掌握哪些基础知识与基本技能，各个章节、各个单元的教学目的、重点、难点、关键点是什么，从而正确地把握教材的深广度，领会编排的意图。这样就可以为制定学期教学计划和钻研某一单元教材、某一章节教材做好准备。
在“基本功比赛”中，大家都注重了新课前的复习、预习工作，但大部分教师却忽略了巩固练习后的延伸练习与拓展练习。本次说课的内容为“圆的面积”，下一课时应学习环形面积，在练习圆面积的计算后，教师可以设计一些计算。例如， 计算3.14x52-3.14x32、3.14x(52-32)等等，既对本节课的计算做了延伸，又对下节课环形的面积做了铺垫。可只有一位教师做了这样的延伸练习，而大部分教师都忽视了课后的延伸。
三、备课中对学生重视
新课程的课堂教学中，备课的重点转移到了学生的发展上，教师不仅要考虑课堂上让学生学什么、怎样学，更应考虑这样的学习对学生的发展有什么作用，要时刻把学生的需要放在首位。例如，对教材的处理是否能吸引学生学习;问题设计是否能激活学生的思维;教学方式是否有利于学生主动探究;教学过程有没有给学生留下足够的自主活动的时间和空间等。
在本次“基本功比赛“中只涉及到教师，我原本以为由于没有给学生上课所以对学生的重视度不能充分体现，但在一名年轻男教师的说课中让大家深深体会到以学生为本的发展理念，从开始说教材，到说学生，再到教学重难点，教学过程都是从学生的发展着眼，像这样在备课的每一环节都想着学生的发展，想着为学生的健康成长服务，那么我们的课堂教学就会在真情的涌动下，回归教育的真谛，回归生命发展的自然。
当然，从“基本功比赛“中反映出的问题也是大家普遍存在的一个共性问题，如何解决这些问题，也是我们这些教育工作者、一线教师该深思的。每一位教育工作者都能从自身不断地完善、不断提高，自觉地成为终身学习者、研究者、实践者、反思者，不断完善自己从事教育事业的知识结构和能力结构，才能得心应手地从事符合新课程理念要求的各种教育教学活动，才能用自身的人格魅力吸学生。
常州市小学数学教师基本功比赛之
答 题 比 赛 试 卷
A卷(80分)
1.用“四舍五入法”对799.7取近似数，精确到个位是多少?近似数有几个有效数字?相对误差是多少?(8分)
2.小明一家本月中外出旅游7天，这7天的日期之和为98，问小明几号出发的? (8分)
3.一种碗，每个售价4.2元，如果一次买100个以上，可以打九折。食堂买了150个碗，应该付多少钱?(8分)
4.摩托车驾驶员以每小时20千米的速度由甲地到乙地，3小时到达。返回时每小时行30千米。问往返一趟的平均速度是多少?(8分)
5.下图是从正面观察一个圆锥看到的图形(单位：厘米)。求这个圆锥的体积。(8分)
6.亮亮剪了两个边长为2厘米的正方形，其中一个的顶点在另一个的中心上(如下图)，把这两个正方形覆盖在桌面上，覆盖的面积是多少?(写出过程)(8分)
7.小明从起点先向东走100米，再向南走75米，这时他在起点的什么方向上?离起点的距离是多少?(按比例画出示意图)(8分)
8.一人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行10千米，则下午1时到达;如果每小时行15千米，则上午11时可以到达。现在要求中午12时到达，每小时要行多少千米?(8分)
9.用画图的策略解决下列问题：(16分)
某班有42人，28人参加了数学小组，14人参加了语文小组，有10人同时参加了这两个小组。问这两个小组都没有参加的有多少人?
甲、乙、丙、丁和小强五人中，每两人都要比赛一盘象棋。现在，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强已经赛了几盘?
B卷(20分)
1.
学生对图(1)都能正确判断，而对图(2)，有的会说：“因为不是平均分，所以不能用表示。”你认为这样的表述好不好?为什么?(5分)
在分数认识的教学中，有这样一道题：“下面每幅图中的阴影部分能不能用表示，为什么?”
2.假定有张、王、李三位同学竞选班长。民意测验表明，同学中有愿意选张不愿选王，有愿意选王不愿选李。问：是否愿意选张不愿选李的多?请说明理由。(5分)
3.用牙签搭正方形的活动，如图：(5分)
图①图②图③
(1)搭4个这样的正方形需根牙签;(2)搭10个这样的正方形，需要根牙签;
(3)由以上的问题，你能发现什么规律?说说你的理由。
4.对“+++……+=(1-)+(-)+(-)+……+(-)=1-=”
运用类比法，解决下面的问题：(5分)
如果a1 ，a2 ，a3，…an，…是公差为d的等差数列，那么，+++…+和是多少?
评选结果公示
淄川区小学数学教师基本功比赛，分别评出全能、课堂教学、专业素养(包括基础知识测试、书写展示、现场答辩、技能展示)一等奖各15名，二等奖各23名。现将获奖情况予以公示。
一、 获奖名单：
高名杰(杨寨中心校)付加永(实验小学) 张安霞(杨寨中心校)吴海虹(龙泉中心校)赵林渊(城南中心校)张玉秀(北关小学) 张晓康(般阳路小学)刘 荔(洪山中心校)刘丽曼(昆山小学) 翟淑斌(西河中心校)杨 丽(商城路小学)李 敏(洪山中心校)张丽娟(龙泉中心校)高名杰(杨寨中心校)国洪新(太河中心校)房桂霞(双沟中心校)岳小磊(般阳路小学)张玉秀(北关小学) 全能 一等奖
国洪新(太河中心校) 肖翀燕(北关小学) 成 雪(开发区中心校)刘红苹(罗村中心校) 岳小磊(般阳路小学) 二等奖
高庆兵(东坪中心校) 王少青(黑旺中心校) 王其菊(峨庄中心校) 刘明辉(双沟中心校) 王孝海(淄河中心校) 王艳青(岭子中心校) 贾子亮(昆山小学) 张 进(寨里中心校)
课堂教学 一等奖
肖翀燕(北关小学) 成 雪(开发区中心校)李玮玮(开发区中心校)刘苗苗(寨里中心校) 刘红苹(罗村中心校) 孙国栋(实验小学) 李玮玮(开发区中心校) 房桂霞(双沟中心校) 刘苗苗(寨里中心校) 王文婧(师专附小)
牛传明(磁村中心校) 梁 霞(昆仑中心校) 郭琳琳(师专附小) 吕磊磊(岭子中心校) 孙玉燕(商城路小学) 刘楠楠(淄河中心校) 孙 婷(张庄中心校) 孙国栋(实验小学) 付加永(实验小学) 张安霞(杨寨中心校) 吴海虹(龙泉中心校) 郭琳琳(师专附小)
二等奖
张晓康(般阳路小学) 赵林渊(城南中心校) 王其菊(峨庄中心校) 高庆兵(东坪中心校) 王文婧(师专附小) 孙玉燕(商城路小学) 王少青(黑旺中心校) 刘 荔(洪山中心校) 吕磊磊(岭子中心校) 李 敏(洪山中心校) 梁 霞(昆仑中心校) 牛传明(磁村中心校) 刘丽曼(昆山小学) 刘明辉(双沟中心校) 张 进(寨里中心校) 陈秀娟(罗村中心校) 刘楠楠(淄河中心校) 翟淑斌(西河中心校) 杨 丽(商城路小学) 王艳青(岭子中心校) 孙 玉(黑旺中心校)
专业素养 一等奖
高名杰(杨寨中心校) 国洪新(太河中心校) 贾子亮(昆山小学) 王文婧(师专附小) 贾宝伟(城南中心校) 李玮玮(开发区中心校)赵林渊(城南中心校) 王艳青(岭子中心校) 梁 霞(昆仑中心校) 王少青(黑旺中心校) 二等奖
高庆兵(东坪中心校) 孙国栋(实验小学) 杨 丽(商城路小学) 刘红苹(罗村中心校) 吴海虹(龙泉中心校) 刘丽曼(昆山小学) 赵玉萍(西河中心校) 刘明辉(双沟中心校) 房桂霞(双沟中心校) 刘苗苗(寨里中心校) 肖翀燕(北关小学) 成 雪(开发区中心校)张晓康(般阳路小学) 王立新(磁村中心校) 王其菊(峨庄中心校) 岳小磊(般阳路小学)
二、评委、算分：
王年超(区研究室) 满玉霞(实验小学) 翟
静(北关小学)
孙 婷(张庄中心校) 王孝海(淄河中心校) 付加永(实验小学) 牛传明(磁村中心校) 王孝海(淄河中心校) 张安霞(杨寨中心校) 翟淑斌(西河中心校)
刘 荔(洪山中心校) 张丽娟(龙泉中心校) 李 慧(太河中心校) 刘楠楠(淄河中心校) 贾万锋(张庄中心校) 张玉秀(北关小学) 吕磊磊(岭子中心校)
三、公示期：2011年5月6至5月13日
四、监督电话：5181292 5180821
淄川区教学研究室 2011年5月6日
为进一步加强我县小学数学教师队伍建设，探索当前小学数学教师专业发展方向及应具备的基本素养内涵，促进小学数学教育教学质量的不断提高，根据县教研室工作计划，决定举办黟县小学数学教师教学基本功比赛。为保证此项工作有条不紊进行，特制订本方案。
一、比赛组织
比赛由县教研室组织实施。比赛以重平时积累、重实际应用为导向，力求比赛公平、公正。比赛结果分设
一、
二、三等奖。
二、比赛时间、地点
2013年11月15日和11月22日(共两天) 比赛地点：碧阳小学、示范幼儿园
三、参赛对象
本县小学在职数学教师。
四、比赛内容
1. 教育教学常识和学科知识 2. 教学案例评析 3. 教学设计与课件制作 4. 板书、板画 5. 即兴演讲
五、比赛办法及安排 比赛安排
11月15日上午8:30 比赛地点：碧阳小学多媒体教室
1.教育教学常识和学科知识。采取闭卷、笔试方式进行，比赛限时60分钟。教育教学常识有：教育学、心理学、小学数学教学论、《义务教育数学课程标准(2011年版)》的新理念新要求等。学科知识内容有：小学数学的教学内容(包括教材的例题、习题)、基础理论(包括与小学数学教学内容有关的初中数学例题、习题等)、数学史常识。题型有填空题、选择题、判断题、解答题、材料题、论述题等。
2.教学案例评析。限时40分钟。根据提供的同一个小学数学教学案例描述材料，在40分钟撰写一份500字以上的评析材料。
11月15日下午 2:00 比赛地点：碧阳小学微机教室 教学设计与课件制作
比赛前，选手将自带的资料、电子设备、通讯设备交给现场工作人员保管，比赛结束后取回。比赛前，由专人组织选手抽取比赛号。
在没有网络环境的电脑房进行比赛，选手根据给定的教学内容，独立完成1课时(40分钟)的教学设计、课件制作。然后打包(以比赛号命名)交卷。比赛时间共3小时。
比赛用品及电脑安装有： (1)教学设计所需的纸质教材。 (2)课件制作需要的软件。
11月22日上午 8:30 比赛地点：示范幼儿园多功能大厅
1.即兴演讲。比赛时，选手在规定时间到指定地点抽取演讲题和比赛号，准备3分钟。准备结束后，到指定演讲地点，进行3～5分钟演讲。演讲时间不足3分钟，扣除最后得分的10%。超过5分钟立刻停止演讲。
2.板书、板画。选手用粉笔统一书写给定的内容(楷体)，作画相同的图形。时间为20分钟。作图所需的三角板、直尺、圆规自备。
六、成绩构成及评价标准
六项技能每项100分。其中：板书、板画权重10%;即兴演讲权重10%;教学设计与课件制作权重40%(25%+15%);教育教学常识和学科知识权重20%;教学案例评析权重20%。各个比赛项目，均按百分制评出原始分，然后按各项目的权重计算出得分，累加后即为该选手所得总分。
小学数学教师教学基本功比赛评分标准
一、板书、板画评分标准
1.笔法：笔画清楚到位。有轻重、粗细，富有变化。(20分)
2.字法：书写规范，结构平正、均匀。使用简化汉字，无繁体字、异体字等，无错别字。(20分)
3.章法：能充分利用板书区域，版面整体布局整洁美观，字距、行距合理，无涂改。(20分)
4.作画图形使用工具合理，画法科学正确，图形规范。(40分)
二、即兴演讲评分标准
1.表达：普通话标准，声音洪亮，口齿清晰，语速适当，语言流畅，富有激情。讲究演讲技巧，动作配合恰当。(20分)
2.内容：演讲主题鲜明、深刻，格调积极向上，内容紧扣主题，富有真情实感。(30分) 3.形象：衣着整洁，仪态端庄大方，举止自然、得体，有朝气蓬勃的精神风貌。(20分) 4.效果：有感染力，能打动听众。(30分)
三、教学设计与课件制作评分标准
(一)教学设计
1.教学目标符合课程标准要求、学科的特点和学生的实际状况，体现对学生知识、能力、情感与思维等方面的发展要求。行为动词使用准确。(20分)
2.教学内容及重点、难点把握准确，分析清楚;学生学习水平表述、学习习惯和能力分析准确、切合实际。(10分)
3.教学过程设计层次分明，符合学生的认知规律。在各个教学流程之间有设计意图的表述，能反映教学内容、师生互动和可能出现的问题及对策。(20分)
4.教学方法选用适当，有利于教学目标的达成，有利于教学难点的解决，有利于教学重点的突出，有利于学生思维的激发。(15分)
5.根据不同层次学生的需要提供较丰富的学习资源，并有效地组织和呈现，实现学生对教学资源的有效获取。能够优化组合使用各种媒体工具，提高学习兴趣和教学效率。(10分)
6.注重形成性评价，能够合理地设计出衡量学生是否达到教学目标的教学评价方法和手段。(15分)
7.文档内容完整，条理清楚，格式美观整齐;文字、符号、单位和公式符合国家标准，文字叙述简洁、明了，字体和图表等运用恰当。(10分)
(二)课件制作
1.课件的取材适宜，内容科学、正确、规范。(20分)
2.课件的设计新颖，使用恰当，在课堂教学中具有一定的启发性，能调动学生的学习热情。(35分)
3.操作简便、快捷，交互方便，适用于教学。(25分) 4.画面设计美观，有一定的艺术性。(20分)
本方案解释权为县教研室。
“24.1 锐角的三角函数---正切”说课稿
安徽省淮北市海宫学校牛新荣
一、教学内容解析
教学内容
上海科学技术出版社教材九年级上册24.1 锐角的三角函数第1课时 教学内容的地位和作用
本章内容是三角学中的基础内容.锐角三角函数与以前学过的一次函数、二次函数及反比例函数有所不同，它揭示的是角度与数值(线段比值)的对应关系，并且用符号来表示一种函数对学生来讲还是第一次.本节课主要是介绍锐角三角函数中的正切，其中渗透着转化、分类、数形结合、建模、函数等数学思想和方法.锐角三角函数与勾股定理一样都是解直角三角形很重要的知识内容之一，它揭示了直角三角形中边与角之间的关系，被广泛应用于测量、建筑、工程技术和物理学中，主要是计算距离、高度和角度.正确认识锐角三角函数，是学好解直角三角形的关键，也将为以后继续学习三角函数奠定必要的基础.本章内容恰好是进行数形结合的理想材料.而数与形的结合不仅是数学自身发展的需要，也是加深理解数学知识，发展数学能力的需要.在引入概念、计算化简、解决实际问题时，都应要求学生通过画图帮助分析，由图形找出直角三角形中边、角的关系，加深对锐角三角函数概念的理解.
二、教学目标设置
1.知识与技能
(1)理解正切、坡度的概念，正切与坡度的关系;
(2)掌握正切的表示方法，并能运用正切、坡度解决问题.2.过程与方法
让学生经历多次猜想、验证，在不断的否定与肯定的过程中，探究如何描述坡面的倾斜程度，培养学生思维的批判性、深刻性.
3.情感、态度与价值观
经历正切概念的探索过程，体会从生活中的问题抽象出数学模型的建模思
想、数形结合的重要性、体验角度和数值一一对应的函数思想，培养学生的符号意识.体会正切在生活中的应用.教学重点：正切概念的探究
教学难点：
1.在正切概念的探究过程中，如何想到利用直角三角形的对边与邻边的比来描述坡面的倾斜程度以及把比值和角度联系起来;
2.理解正切的概念.
三、学生学情分析
在此之前学生已经学习过函数的定义和相似三角形，具备了学习锐角三角函数的知识基础;九年级上学期的学生已经具有一定的空间观念、想象力、几何语言表达能力以及逻辑推理能力.学生已有的知识、经验、能力和思想方法为新的认知活动提供了必要的基础和条件.在研究如何描述坡面的倾斜程度的过程中，学生对所构建的直角三角形的单一元素的研究中得出：直角三角形的锐角可以用来描述坡面的倾斜程度，而三边中的任何一条边都不可以.学生可能会想到两条边而如何又会想到两边的比值呢?这种变换思考问题的角度对学生来说还是有困难的.另外，学生虽然学习了一些函数的知识，但是学生对角度与数值之间的对应还是第一次接触，所以对锐角三角函数概念的理解仍显抽象和困难.
四、教法与学法
依据教学内容、教学目标以及学情分析，本节课的教学策略采用启发式与自主探究相结合的模式.教师的教法突出探究活动的组织设计与方法的引导， 学生的学法突出自主、合作、探究的学习理念.整节课的探究活动采用问题引导下的自主探究，在探究中发现并掌握相关知识.
五、教学流程
(一)创设情境、引入新知
人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡.你有没有想过：怎样描述坡面的坡度(倾斜程度)呢?通过实际问题，创设情境，让学生体会数学来源于生活，诱导学生积极思维，引发学生产生认知盲点，激发学生学
习的兴趣和探讨问题的欲望.(二)合作交流、探究新知
1. 探究是不是可以用“坡角”来描述坡面的倾斜程度
因为学生对亲身经历的爬山坡有体验、有感受，所以设计问题2：爬这两段山坡会有什么不同的感受?哪个坡面更陡?你是如何判断的?利用坡角的大小作出判断，这是绝大多数学生首先想到的办法.除此之外，你还有其它办法来比较哪个坡面更陡吗?引导学生通过多种途径去探讨问题.
2. 探究是不是可以用“直角三角形的一边”来描述坡面的倾斜程度
学生可能会说出：比较坡面的铅直高度(学生可能会说出山高，这时老师注意引导其正确表述出是坡面的铅直高度)你是怎样用坡面的铅直高度来比较哪个坡面更陡的?学生可能会说出：坡面的铅直高度高的更陡.大家同意他的看法吗? 请不同意的同学举反例说明(可以在黑板上画图说明，画图说明会更直观、更形象.将实际问题抽象成数学问题，让学生体会建模的思想.同时让学生知道否定一个结论的常用方法------举反例.
你还有其它的办法来比较哪个坡面更陡吗?类似地，通过画图举反例的方法说明只用坡面的长度、水平宽度也不能描述坡面的倾斜程度.对于边的探讨，不少学生想不到，要引导学生将实际问题抽象成数学问题，构建直角三角形，利用构建的直角三角形通过举反例不断地否定.这里不光让学生体会建模的思想，还要让学生知道：在数学中说明一个结论不成立要举反例.从而得出从单一的元素考虑：锐角可以描述坡面的倾斜程度，而三边中的任何一条边都不可以. 经历一次次的否定，培养学生思维的批判性.同时激发了继续探究的欲望.
3.探究是不是可以用“直角三角形两边的比”来描述坡面的倾斜程度
既然只用一边不行，我们综合考虑两条边.引出问题3：如何改进呢?(引导学生发现)既然坡角可以用来描述坡面的倾斜程度，我们就想办法利用这个结
论.两个锐角一样大的直角三角形(画出图形，结合图形说明)对应的坡面的倾斜程度是一样的，而这两个直角三角形相似，相似三角形的对应边成比例，这样就沟通了直角三角形中的边、角关系，从而变换角度继续探讨：能不能利用直角三角形两边的比来描述坡面的倾斜程度呢?这节课我们来研究倾斜角的对边与邻边的比. 证明.猜想并得出结论：倾斜角的对边与邻边的比可以用来描述坡面的倾斜程度.
通过相似沟通了直角三角形中的边、角关系，从而变换角度继续探讨，符合学生的认知规律.此时学生的思维豁然开朗，同时培养了学生思维的深刻性. 此环节的设计正是数学思维的开阔性，多角度，多方位性的展现. 师生的共同努力淋漓尽致地演绎了数学体现在思维艺术上的美. 从而解决了本节课的第一个难点.4. 探究锐角和锐角的对边与邻边的比之间的关系
上面的结论告诉我们，锐角和锐角的对边与邻边的比的关系：锐角固定，锐角的对边与邻边的比也固定.初步建立坡角和坡角的对边与邻边的比二者之间的关系，为得到正切的概念打基础.
如果锐角变化了呢?这个比值会怎样呢?(几何画板演示)借助几何画板的动态演示，从运动的角度来实施动态化、形象化、直观化教学，进行图形的动画演示、验证，揭示了∠A的对边与∠A的邻边的比和∠A这两个变量之间一一的对应关系，因此学生会大胆地得出结论：正切就是反应直角三角形中锐角的对边与邻边的比值和∠A之间的一种函数.从而确信正切概念建立的科学性. 几何画板为学生分散、突破难点提供了较好的素材.
于是有
在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即 tanA =A的对边BCa== A的邻边ACb
给验证结果下准确结论，并结合图形进行准确地符号表达.通过数形结合的思维训练来探索数学规律，学习数学概念，有利于提高教学的有效性.类似地，你认为∠B的正切该如何表示?趁热打铁，让学生表示出∠B的正切，有利于学生深入认识正切的定义，初步实现教学目标.
5. 回归情境引入
如何描述坡面的倾斜程度呢?
h介绍坡度的概念，记住关系式i==tanA.在日常生活中，刻画倾斜程度常l
常用坡角(或倾斜角)的大小来表达，但是在大量实际问题中，坡角是不可测量的.所以，可以用坡角的正切描述坡面的坡度(倾斜程度).可见，坡度(i=tanα)越大,坡角α越大,坡面就越陡.体会数学来源于生活并运用于生活，同时解决情境引入中提出的问题.这里隐含两层意思：一是在直角三角形中，锐角越大，它对应的正切值就越大;二是在实际中坡度和坡角都可以用来判别坡面的倾斜程度.
6. 典例示范
例1 巩固正切的概念，进一步落实教学目标.
例2 通过计算正切值判断梯子的倾斜程度.这里学生首先要知道利用什么知识，然后才能解决问题，达到学以致用的目的，比例1的要求更高.
(三)题组训练、巩固新知 BDDCBC
之前我们由证明三个直角三角形两两相似能得到DC=AD=AC，通过练
BDDCBC
习2由在不同的直角三角形中表示∠A的正切得到DC=AD=AC，方便简洁多
了.所以tanA沟通了直角三角形中的边、角之间的关系，起到了桥梁的作用.练习题
1、3达到对基础知识的训练. 练习2不仅使基础知识得到巩固，而且发展学生的思维能力，使思维进一步缜密，认识进一步深化，同时也增强了学生学习的兴趣.
(四)总结反思、强化新知
一节课下来：
1.你学习了什么知识?
2.你掌握了什么方法?
3.你还有什么想法和疑惑?
引导学生学会反思、归纳所学的知识、总结学习方法.从知识和方法两方面回顾，要求学生不光要学习知识，还要学会解决问题的方法.养成回顾、思考、提炼、升华所学知识的好习惯,将所学的知识系统化.(五)布置作业、应用新知
六、板书设计分层作业,各有收获.尊重学生的个性差异，满足不同学习层次的学生的学习需求，进一步拓展学生的能力，将知识的学习转化为技能的提高.要求不同的学生在数学上有不同的发展.
突出知识要点，展示认知过程，能启发思维，简洁明了，便于学生体会学习所得.牛老师：读了你的教学设计和说课稿，基本可以，语言不够简练，有点罗嗦。另的部分，加上对知识的分类。我认为，这一课是“概念性知识”，还有的是帮助
学生增强思维策略的“数学思想方法”，这些是“元认知知识”。你上网查查“概念性知识”教学如何进行?对你说课有帮助，教学设计还可以，只要教学设计中增加这部分内容。另说课稿中，适当随潮流说说，在学生探究中，使学生积累数学活动经验这些时髦的话。
仅供参考!
徐子华
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