语音信号处理实验

第1篇：语音信号处理实验

语音信号处理中的识别技术

摘要：随着机器学习领域深度学习研究，以及大数据语料的积累，语音识别技术得到突飞猛进的发展，开始从实验室走向市场。语音识别技术已经逐渐进入工业、家电、通信、汽车电子、医疗、家庭服务、消费电子产品等各个领域。本文主要分析和总结了当前几种具有代表性的语音识别方法，介绍了其中关键的语音信号处理和语言模型建立的方法，最后总结了目前语音识别技术领域的研究成果及进展。

关键词：语音识别;信号处理;机器学习;人工智能;概率统计

1研究背景

语音信号处理，主要包括三项技术，即语音识别、语音编码和语音合成。本文所研究的自动语音识别技术，就是让机器通过识别和理解把语音信号转变为相应的文本或命令的高技术。70年代，语音识别技术有了重大突破，动态时间规整技术基本成熟，使语音变得可以等长，另外，矢量量化和隐马尔科夫模型理论也不断完善，为之后语音识别的发展做了铺垫;80年代对语音识别的研究更为彻底，各种语音识别算法被提出，其中的突出成就包括HMM模型人工神经网络;目前许多国内外知名研究机构，如微软、讯飞、Google、IBM都积极开展对深度学习的研究。现在，国内有不少语音识别系统已研制成功。这些系统的性能各具特色——在孤立字大词汇量语音识别方面，最具代表性的要数92年清华大学电子工程系与中国电子器件公司合作研制成功的THED-919特定人语音识别与理解实时系统[4] 。

2语音识别技术

2.1 语音信号采集

语音信号采集是语音信号处理的前提。语音通常通过话筒输入计算机。话筒将声波转换为电压信号，然后通过A/D装置(如声卡)进行采样，从而将连续的电压信号转换为计算机能够处理的数字信号。目前多媒体计算机已经非常普及，声卡、音箱、话筒等已是个人计算机的基本设备。其中声卡是计算机对语音信号进行加工的重要部件，它具有对信号滤波、放大、A/D和D/A转换等功能。而且，现代操作系统都附带录音软件，通过它可以驱动声卡采集语音信号并保存为语音文件。

2.2 語音信号预处理

语音信号号在采集后首先要进行滤波、A/D变换，预加重和端点检测等预处理，然后才能进入识别、合成、增强等实际应用。滤波的目的有两个：一是抑制输入信号中频率超出FS/2的所有分量(FS为采样频率)，以防止混叠干扰;二是抑制50Hz的电源工频干扰。因此，滤波器应该是一个带通滤波器。A/D变换是将语音模拟信号转换为数字信号。A/D变换中要对信号进行量化，量化后的信号值与原信号值之间的差值为量化误差，又称为量化噪声。预加重处理的目的是提升高频部分，使信号的频谱变得平坦，保持在低频到高频的整个频带中，能用同样的信噪比求频谱，便于频谱分析。

2.3 语音信号的特征参数提取

1、短时平均能量En和短时平均幅度

短时平均能量和的短时平均幅度主要用途如下：

(1) 可以作为区分清音和浊音的特征参数。

(2) 在信噪比较高的情况下，短时能量还可以作为区分有声和无声的依据。

(3) 可以作为辅助的特征参数用于语音识别中。

2、短时平均过零率

短时平均过零率的应用：可以作为区分清音和浊音的特征参数。清音过零率高，浊音过零率低。用两级判决法进行语音端点检测。

短时平均过零率的局限性：浊音和清音重叠区域只根据短时平均过零率不可能明确地判别清、浊音。

3、短时自相关分析

4、短时平均幅度差函数

5、基音周期估值

语音的浊音信号具有准周期性，其自相关函数在基音周期的整数倍处取最大值。计算两相邻最大峰值间的距离，就可以估计出基音周期。为了突出反映基音周期的信息，同时压缩其他无关信息，减小运算量，自相关计算之前需要对语音信号进行适当预处理。

6、线性预测系数

在语音识别中，常用线性预测编码技术抽取语音特征。线性预测编码的基本思想是：语音信号采样点之间存在相关性，可用过去的若干采样点的线性组合预测当前和将来的采样点值。线性预测系数是以通过使预测信号和实际信号之间的均方误差最小来唯一确定。语音线性预测系数作为语音信号的一种特征参数，已经广泛应用于语音处理各个领域。

2.4 语音识别的主要方法

语音识别所采用的方法一般有模板匹配法、随机模型法和概率语法分析法三种。这三种方法都是建立在最大似然决策贝叶斯(Bayes)判决的基础上的。

(1)模板(template)匹配法

在训练阶段，用户将词汇表中的每一个词依次说一遍，并且将其特征向量作为模板存入模板库。在识别阶段，将输入语音的特征向量序列，依次与模板库中的每个模板进行相似度比较，将相似度最高者作为识别结果输出。

(2) 随机模型法

随机模型法是目前语音识别研究的主流。其突出的代表是隐马尔可夫模型。语音信号在足够短的时间段上的信号特征近似于稳定，而总的过程可看成是依次相对稳定的某一特性过渡到另一特性。隐马尔可夫模型则用概率统计的方法来描述这样一种时变的过程。

(3) 概率语法分析法

这种方法是用于大长度范围的连续语音识别。语音学家通过研究不同的语音语谱图及其变化发现，虽然不同的人说同一些语音时，相应的语谱及其变化有种种差异，但是总有一些共同的特点足以使他们区别于其他语音，也即语音学家提出的“区别性特征”。

除了上面的三种语音识别方法外，还有许多其他的语音识别方法。例如，基于人工神经网络的语音识别方法，是目前的一个研究热点。目前用于语音识别研究的神经网络有BP神经网络、Kohcmen特征映射神经网络等，特别是深度学习用于语音识别取得了长足的进步。

3结束语

本文简要介绍了语音识别的主要方法以及语音识别领域的发展与现状，将语音识别的各个过程进行了详细介绍和概括总结，分析了各种语音识别方法的特点和实现方式。语音识别是一门交叉学科，它涉及到信号处理、模式识别、概率论和信息论、发声机理和听觉机理、人工智能等等方面的知识，所以它的发展依赖于各个领域的技术创新进步。相信在不久的将来，语音识别技术一定会在语音交互、语音检索、命令控制、自动客户服务、机器自动翻译等领域得到广阔的应用。

参考文献：

[1] 赵力.语音信号处理[M].北京：机械工业出版社，2011.

[2] George Dahl、俞栋等.基于预训练的上下文相关深层神经网络的大词汇语音识别.2012

作者：王雯婕

第2篇：探析语音信号的数字化噪声抑制技术

摘要：近年来，随着数字化技术的飞速发展，各种电气产品设备以及信息处理设施也在不断的更新和优化。可以这么说，在目前社会发展中，信息化是社会发展的主要方式，而数字化则是支撑信息社会的重要技术基础。语音信号作为目前人们研究最多的数字化技术之一，它在噪音抑制方面发挥着重要的意义。本文介绍了语音信号的数字化噪音抑制技术概念，阐述了有关工作要点和方式，并且通过相关技术软件对其工作方式进行了管理。

关键词：噪音抑制;语音信号;数字化

近年来，随着社会经济的飞速发展和人们生活水平的提高，人们对生活环境也提出了新的要求。以节能、环保和健康为主的生活环境逐渐受到人们的重视，也成为当今科研领域探讨最多的课题之一。噪音作为主要的环境污染原因之一，如何做好噪音抑制工作已成为业内工作人士关注的焦点，也取得了一定的工作成绩。语音信号的数字化噪音抑制技术便是基于这种社会背景下产生的，它的出现有效的缓解了噪音污染问题，为人们提供了安全、舒适的噪音环境。

一、语音信号的噪音抑制技术概述

语音信号的噪音抑制技术主要指的是基于人们耳朵对声音屏蔽效应的一种新技术，它是通过当出现较强的声音信号的时候，较小的噪音信号则及时的被屏蔽而不被人们听见的一种现代化技术手段。在应用的过程中，它主要的功能在于噪音抑制，一般在没有语音信号噪音的时候抑制电路是关闭的，使得噪音信号无法及时的达到语音的终端，从而避免了噪音的发生。而在语音信号来临的时候，噪音抑制电路自动的打开了信道，使得整个模式下的噪音抑制电路发生工作，从而降噪音及时的隔离，虽然有一部分噪音传输到终端，但是因为声音屏蔽效应而自动的将其忽略。

在当今社会发展中，我们常见的语音信号的噪音抑制技术主要是通过抑制电路来对语音信号模拟控制，是通过采用取样放大器、模拟比较器、模拟开关、电阻开关、延时器等构件组成的，因为其本身存在着集成度低、参数调整难度大以及噪音设定抑制参数控制难的特点，使得整个噪音抑制性能难以的到有效的保障，从而给相关工作开展造成了影响。在目前的工程项目中，世界各国在新一代语音指挥通信设备中加大了研究力度，同时也取得了一定的工作成果。在工作中，为了避免模拟式噪声抑制技术缺陷的发生，通常都是以数字化为主进行噪音抑制技术的管理和控制，从而保证工作的顺利进行与开展。这种技术在应用中是通过对模拟语音信号进行PCM编码处理，然后再利用CPLD技术来进行噪声的处理和分辨，从而保证处理工作的顺利开展。

二、噪声抑制电路的主要技术参数

就当今工作中常见的噪声抑制工作而言，它在应用中电路的技术参数主要包含了噪声抑制阀控制、前道时间控制以及后延时间控制等多个方面。在控制的过程中，噪音抑制阀值的控制主要指的是打开语音信号通道的时候所触及的电流值，在阀值的控制之下，信号通常会被认为是噪音，而关闭语音信号的时候，其信号则被认为是语音。因此在工作的过程中需要采用合理的技术方式来进行通道控制。这一阀值在控制中当然也需要结合环境噪音的大小以及外在干扰因素共同进行分析，以保证工作的顺利开展。

在目前的管理与分析工作当中，因为语音和噪声的两种信号并不是完全能够区分开的，因此信号在设置的时候我们需要及时的加以抑制和控制，从而进行管理。同时在目前管理中，我们需要分别进行延时与后延时的管理。其中前延时主要是通过语音信号在超过阀值或者是语音信号通道打开的时候所产生的时间延误，这一时间如果太长的话，那么整个语音的起始将会发生控制，其起始因素很有可能会被切除，因而是不允许存在的。但是同时这一时间又不能够太短，如果太短的化那么任何振幅都是无法对噪音进行控制的，如果突发时间太过短暂的化，很有可能会影响到语音终端，破坏静音效果。为尽可能地吸收这类干扰又不至于造成“头切”，根据语音声学特征的有关统计资料与经验数值，前延时时间可在0.5～4ms之间选择。

后延时时间是指在噪声抑制门限被打开并自己传送语音时，从语音信号幅度回落至噪声抑制阈值之下到语音信道关闭的延时时间。由于语音信号波形的动态范围很大，讲话时又随着语气的变化而起伏停顿，因此后延时时间太短会造成语音的断续，影响语音传送质量。后延时时间太长，则造成语音停顿时噪声拖尾，同样影响语音质量。为兼顾这两方面，后延時时间的量值范围约为0.05～0.5s左右。

由于语音特点因人而异，环境噪声和外界干扰情况又常有不同，所以上述的噪声抑制三参数经常需要在语音通信的过程中进行调节。在使用模拟噪声抑制电路时，这些参数是用电位器或开关来调节的。在使用模拟噪声抑制电路时，这些参数是用电位器或开关来调节的。采用数字化噪声抑制技术后，通过软件就可以设定和调节这些参数了。

三、语音信号的数字化

采用数字化噪声抑制技术，必须先将语音信号数字化。模拟语音信号的数字化有多种方法，最通用的是按照G.711标准进行PCM编码。对于频带为300～3400Hz的语音信号，采用2.048MHz的取样时钟，以8kHz的速率进行8位取样，取样数据按A律编码，偶数位交替反转。多路语音信号可以分配不同的取样时隙，32个时隙(125μs)组成一帧。

PCM编解码芯片选用National Semiconductor公司的TP3094。该芯片为44引脚PLCC封装，单一5V供电，集成了四路PCM编解码电路，压扩方式为A/μ律可选，片内自带电压基准、低通接收滤波器和带通发送滤波器，通过外接电阻可以调节输入信号的增益。

TP3094可采用长帧和短帧两种同步方式，外接帧信号和2.048MHz的时钟即可工作。TP3094在进行PCM编解码时的工作方式有8bit和32bit两种，以8bit方式工作时需为每路语音的PCM码提供单独的帧同步信号，而以32bit方式工作时只要为第一个时隙提供短帧同步信号即可自动完成对其后连续的另三路PCM语音编码同步。在以32bit方式作时，还可以采用多片TP3094芯片级联工作。

四、结束语

按照以上设计，用两片TP3094和一片CPLD芯片再加上少量外围器件组成的数字化噪声抑制电路，改造了某语音指挥通信设备中采用模拟电路噪声抑制技术的语音指挥通信电路板，得到了优良的语音噪声抑制效果。新的电路板继而成功地应用到新一代语音指挥通信设备上，交付用户使用。更多路的数字化噪声抑制电路也已试验成功。

参考文献

[1] 韩志艳，王旭，王健. 基于短时能零积和鉴别信息的语音端点检测[J]. 东北大学学报(自然科学版). 2009(12)

[2] 周晓，杨昉，宋健. 基于置信度的抑制信道估计中噪声的方法[J]. 清华大学学报(自然科学版). 2010(11)

[3] 韦江维，廖义奎，农建波，班世炳. TMS320C5402在语音信号数字化及无线传输中的应用[J]. 微计算机信息. 2001(03)

[4] 常亮. 基于时间序列分析的动物声音信号仿真分析[J]. 黑龙江科技信息. 2011(01)

作者：潘艳丽

第3篇：多语种语音学及民族语音学实验研究

摘 要：信息化时代的到来使语音学摆脱了传统模式的禁锢，朝着现代化、广泛化、多学科的领域不断迈进。目前汉语语音学的发展可谓卓有成就，而其他语种的语音学发展却仍处于相对落后的局面。本文从多语种语音学的构建优势出发，结合我国民族语言学的发展特点，论述了多语种的语音实验环节研究，对构建完备的多语种语音学实验室，提高多语种语音学发展水平有重要的实践意义。

关键词：多语种;语音学;民族语音学;实验

一、现代语音学实验室的相关研究

1.语音实验室的发展

语音实验室在国外语言学科的建设可谓如火如荼，在美国、英国，上至著名学府，下到一般高等院校均成立了专门的语音学研究机构。对比国外高度重视语音学实践环节的现象，我国的语音学研究则相对落后，尤其是对声学分析方向的研究更是少之又少，目前仅有部分高校及科研机构成立了语音实验室。由此不难看出语音学在我国的发展缺乏构建完备的实验系统，缺乏科技创新的设备支持，很难有所突破与创新。随着市场竞争的日趋激烈，人们逐步意识到语音学发展的重要性，因此纷纷加大了研发力度，构建了自主发展的特色研发中心，如嵌入式语音系统便是这一时期语音学从抽象的实验转入现实应用的鲜明例证。

2.现代汉语的语音学研究

语音学的发展自古而今经历了从传统到现代、从人文到自然的蜕变，改变了以往学科单一、人文色彩浓重的落后模式，转向了更广泛的现代科学研究领域。先进的信息技术、声乐艺术教学、声纹司法鉴定、口令、金融银行确认应用及公共安全等应用无不在语音学研究的基础上发扬光大，并发展成为一项衍生出来的科学领域，构成了生理、声学、发音、认知、发声、仪器、司法及病理等语音学科。基于高科技的语音学研究特点，现代汉语的语音学发展也早已非同一般，汉语语音学的研究在先进仪器、科学设备的辅助下得到了长足的进步。

3.民族语音学研究

与汉语语音学研究领域广泛、成果突出的现状相比，我国对民族语音学的研究相对落后。目前，我国将民族语音学研究的重点放在声学参数数据库上是十分科学并具有现实意义的，能充分适应我国民族语音学构建不完善、研究不彻底的现状。同时，有效地开展嗓音基础理论研究有利于我国民族语音学数据库的完善、多种类民族语音研究的全面及水平的进一步提高。

二、构建多语种语音学实验室的优势

及主要措施

构建多语种语音学实验室理念的提出是科学的、先进的，针对目前我国民族语音学的研究水平相对落后、领域狭窄、手段单一的现状。依据国外语音学的成功经验构建面向各个领域的多语种语音库，完善语音实验室的建设，可为民族语音尤其是少数民族语言的基础研究提供必要的现实依据及科学的技术手段支持。因此我们应在深化重视、加大建设的基础上，注重对多语种语音学实验室软件及硬件的基础建设，配备先进的技术设备，并针对少数民族语音的特点，分析、采集语音素材，为多语种语音的识别、合成及翻译构建内容丰富、基础建设扎实、完备的语音资源库，从而为进一步丰富语音实验、环境分析，深入多语种语音学研究作出必要的贡献。首先我们可利用良好的语音资源对各语种进行横向与纵向的语音学分析比较，同时利用现代汉语语音实验的成功经验建立多语种专用的标音符号体系，使少数民族语音学包罗万象的数据资源库更加丰富，构建更加完备。为了使多语种语音学实验室的构建更加完备、系统，我们可通过集成有效语音分析算法的方式，借助实验室良好的设备配备，构建完善、清晰、自然、高效、连贯、优质的少数民族语音分析平台，从而为各类语音识别、合成及翻译环节提供有力的技术支持。

三、语音实验室的仪器、设备配备

随着语音学领域的拓宽及研究需要的进一步提升，先进的实验室仪器与设备的配备呈现出技术含量高、更新速度快、配置水平先进的特点。首先在语音生理的研究方向，我们可采用喉头仪、腭位仪等设备检测人们生理发音的细节变化，规避干扰，使语音信号的提取更加便利、准确;采用言语发声空气动力学系统通过气流面具及压力传感器来检测人们发音过程中的气流率、肺活量、声门及压力等参数，可有效地依据提取的参数进行语音产生的生理研究。为了判别与分析鼻音问题的来源我们还可配备鼻流计，用完备设计的头套装置分离口腔与鼻腔，从而收集两者的语音信号并计算出鼻音度，而后依据采集到的语音数据与正常数据的比较作出发音状况的进一步特征分析。呼吸带是一种通过采集人们胸围或腹围在发音过程中的变化来反应语音韵律特性的科学设备，该设备的引入对个人韵律风格的研究有较好的帮助，因此在语音教学及朗诵方面有很大的研究价值。

多元化的文化、多种族的语言是悠久历史赋予我们的巨大财富，如何驾驭好这笔财富，使之为人类社会学的研究作出重要的贡献，我们只有完善地构建多语种语音学实验室，借助统一的语音、语料数据平台分析少数民族语言，研究民族特色语音，才能最终使我国现代语音学的发展更加持续、繁荣。

(作者单位 云南师范大学商学院)

作者：陈静

第4篇：语音信号处理实验报告要求

实验一：

1.简述本次试验的目的，关于基音周期的理论;

2.使用相关法的同学，给出程序的同时要说明所使用语音段的长度(短时平稳性)，解释怎样在matlab中实现三电平削波(for...end循环和if elseif else end判决的使用)。给出清浊音两组截取后的语音信号波形图、三电平削波后的信号图、自相关计算后的信号图。然后根据自相关信号图上最大峰值和次峰值之间的间隔点数，计算出基音周期和基音频率;

3.使用倒谱法的同学，要解释分帧后加窗的方法，给出清浊音其中各一帧的语音信号波形图，和计算后的倒谱图。并根据倒谱图上对应基音周期处的峰值的位置，给出基音周期。4.使用简化逆滤波的同学，要说明切比雪夫2型低通滤波器的使用方法(cheby

2、freqz两个函数的使用方法、参数意义)，给出低通滤波后的信号波形图、5倍抽取后的波形图、自相关计算后信号波形图、5倍插值后的信号波形图，根据浊音内插后的信号图上最大峰值和次峰值之间的间隔点数计算基音周期;5.比较所选用的两种方法的结果。

实验二：

1.给出倒谱法的程序，解释汉明窗宽度的选取要求(书上有简单解释)，解释怎样实现倒谱窗的matlab编程方法和倒谱窗宽度的选取(男女生有一定的差别)，给出加窗后的信号波形图、对数谱图、倒谱图、加窗后的信号频谱图，给出三个共振峰的估值。

2.给出LPC谱估计程序，不同LPC阶数时的LPC谱图，在n=?时，学生自己估计的前三个共振峰的值。

实验三：

给出录音的内容，判断结果。解释端点检测的原理、MFCC系数的说明和DTW算法的简单原理(参考书上都有比较详细的解释)。识别的结果的表格和识别的结果正确率(正确的数目，错误的数目，正确率)。考虑一下识别错误的原因(录音的效果?端点检测算法的可靠性?DTW算法的可靠性?等)

第5篇：实验一语音信号分析与处理

学号姓名注：1)此次实验作为《数字信号处理》课程实验成绩的重要依据，请同学们认真、独立完成，不得抄袭。

2)请在授课教师规定的时间内完成;

3)完成作业后，请以word格式保存，文件名为：学号+姓名

4)请通读全文，依据第2及第3 两部分内容，认真填写第4部分所需的实验数据，并给出程序内容。

1. 实验目的

(1) 学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法

(2) 掌握在windows环境下语音信号采集的方法

(3) 掌握MATLAB设计FIR和IIR滤波器的方法及应用

(4) 学会用MATLAB对语音信号的分析与处理方法

2. 实验内容

录制一段自己的语音信号，对录制的语音信号进行采样，画出采样后语音信号的时域波形和频谱图，确定语音信号的频带范围;使用MATLAB产生白噪声信号模拟语音信号在处理过程中的加性噪声并与语音信号进行叠加，画出受污染语音信号的时域波形和频谱图;采用双线性法设计出IIR滤波器和窗函数法设计出FIR滤波器，画出滤波器的频响特性图;用自己设计的这两种滤波器分别对受污染的语音信号进行滤波，画出滤波后语音信号的时域波形和频谱图;对滤波前后的语音信号进行时域波形和频谱图的对比，分析信号的变化;回放语音信号，感觉与原始语音的不同。

3. 实验步骤

1)语音信号的采集与回放

利用windous下的录音机或其他软件录制一段自己的语音(规定：语音内容为自己的名字，以wav格式保存，如wql.wav)，时间控制再2秒之内，利用MATLAB提供的函数wavread对语音信号进行采样，提供sound函数对语音信号进行回放。

[y,fs,nbits]=wavread(file),

采样值放在向量y中，fs表示采样频率nbits表示采样位数。Wavread的更多用法请使用help命令自行查询。

2)语音信号的频谱分析

利用fft函数对信号进行频谱分析

3)受白噪声干扰的语音信号的产生与频谱分析

①白噪声的产生：

N1=sqrt(方差值)×randn(语音数据长度，2)(其中2表示2列，是由于双声道的原因) 然后根据语音信号的频谱范围让白噪声信号通过一个带通滤波器得到一个带限的白噪声信号N2;

带通滤波器的冲激响应为：

hB(n)=c2

sinc(c2

(n))c1

sinc(c1

(n)) 其中ωc1为通带滤波器的下截止频率，

ωc2为通带滤波器的上截止频率。其中下截止频率由每个人的语音信号的最高频率确定 滤波器的长度N由滤波器的过渡带确定，一般不宜太小(大于1000)，α=(N-1)/2; ②信号y通过低通滤波器，得到信号为x1

低通滤波器的冲激响应为：

hL(n)c1sinc(c1

(n))其中的ωc1与上面的带通滤波器的下截止频率一致，滤波器的

长度N也于上面的带通滤波器一致，α=(N-1)/2

③将N1加上x1得到一个受到噪声污染的声音信号

4)据语音信号的频带情况，设计FIR和IIR两种滤波器

5)用滤波器对受污染语音信号进行滤波

FIR滤波器fftfilt函数对信号进行滤波，IIR滤波器用filter函数对信号进行滤波

6)比较滤波前后信号的波形与频谱

7)回放滤波后的语音信号

4. 实验数据及实验程序

实验数据

1)原始语音信号的时域波形和频谱图及语音信号的频带范围

2)带限白噪声信号的时域波形和幅频特性

3)受污染语音信号的时域波形和幅频谱图

4)滤波器的频响特性图

FIR滤波器的幅频响特性图

IIR滤波器的幅频响特性图

5)滤波后语音信号的时域波形和频谱图

6)滤波前后的语音信号时域波形对比图和幅频谱对比图

7)将实验的资料的电子文档交给班长(建立一个文件夹，里面包括：①实验报告的电子版;②采集的语音信号电子文件;③受污染的语音信号及滤波后的语音信号存在文件名为“姓名+学号.mat”文件的文件中)

实验程序：

1)实验主程序

2)FIR滤波器子程序

3)IIR滤波器子程序

第6篇：DSP语音信号处理

摘

要

语音信号处理是研究数字信号处理技术和语音信号进行处理的一门学科，是一门新型的学科，是在多门学科基础上发展起来的综合性技术，它涉及到数字信号处理、模式识别、语言学。语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号处理的一门学科。处理的目的是要得到一些语音参数以便高效的传输或存储;或者是通过处理的某种运算以达到某种用途的要求。语音信号处理又是一门边缘学科。如上所诉，它是“语言语音学”与“数字信号处理”两个学科相结合的产物。

语音信号处理属于信息科学的一个重要分支，大规模集成技术的高度发展和计算机技术的飞速前进，推动了这一技术的发展。在数字音频技术和多媒体技术迅速发展的今天，传统的磁带语音录放系统因体积大、使用不便、放音不清晰而受到了巨大挑战。本次课程设计提出的体积小巧，功耗低的数字化语音存储与回放系统，可以有效的解决传统的语音录放系统在电子与信息处理的使用中受到的限制。

本文提出了语音信号处理课程建设的实验环节中的一些考虑，作为专业课程的学习，实验内容不能仅仅停留在验证性实验上，还应增加实验延伸的设计要求，是学生加深对理论分析认识的同时，强调培养学生的实际动手能力和知识综合运用能力。从而提高语音信号的教学和实验的质量。实验内容采用MATLAB编程实现，不仅易于语音信号处理的实现，更易引导学生完成实验延伸的设计。

第一章 绪论

1.1选题背景

在我们的现实生活中从磁带、录像带到CD、VCD、DVD;从黑白电视机、彩色电视机、高清晰度电视机到具有数字信号处理功能的电视机;从留声机、录音机到语音信箱;现在正出在模拟信息到数字信息的变革之中，传统的磁带语音录放系统因其体积大，使用不便，在电子与信息处理的使用中受到许多限制。

虽然，目前广播电视系统尚未实现真正的数字化，相信在不久的将来，真正的数字电视、数字收音机、数字收录机将进入家庭。所以，研究音频信号的数字化存储、处理和回放系统有着很重要的现实意义。

通过设计语音信号实验箱可以对语音信号实现各种形式的变换，因此学会对语音信号的处理，也可自行研究将此语音处理技术应用到现实生活中。

1.2课题意义

语音信号处理的一门比较实用的电子工程的专业课程，语音是人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段，通过语言相互传递信息是人类最重要的基本功能之一，语音是人类特有的功能，它是创造和记载几千年来人类文明史的根本手段，是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。

语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科，它是一门新兴的学科，同时又是综合性的多学科领域刚也涉及面很广的交叉学科。

第二章 课程设计要求及系统原理

2.1 课程设计基本要求

(1)学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法;

(2)掌握在windows环境下语音信号的采集方法;

(3)掌握数字信号处理的基本概念，基本理论和基本方法;

(4)掌握MATLAB设计方法;

(5)学会用MATLAB对信号进行分析和处理。

2.2 系统基本原理

语音采集原理是，人耳能听到的声音是一种范围为20Hz—20kHz，而一般语音频率最高为3.4kHz。语音的采集是指语音声波信号经麦克风和高频放大器转换成有一定幅度的模拟量电信号，然后再转换成数字量的全过程。

本次设计的基本原理是对语音的录音和放音进行数字化控制。其中，关键技术在于：为了增加语音存储时间，提高存储器的利用率，采用了非失真压缩算法对语音信号进行压缩后再存储，而在回放时再进行解压缩;同时，对输入语音信号进行数字滤波以抑制杂音和干扰，从而确保了语音回放的可靠质量。

通过设计一个GUI实验箱，并添加相应的控制控件，添加一个声音文件，通过MATLAB编程，使其通过各种按钮实现语音信号处理的各种功能，最后做成一个完整的语音信号处理实验箱。

第三章 设计方案论证

3.1 设计理论依据

3.1.1采样定理：

在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时，则采样之后的数字信号完整的保留了原始信号中的信号，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5—10倍;采样定理又称奈奎斯特定理。

3.1.2采样频率：

采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调、衡量声卡、声音文件的质量标准。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也就越精确，采样频率与声音频率之间有一定的关系，根据奈奎斯特理论，只有采样频率高于声音信号最高频率的2倍的时候，才能把数字信号表示的声音还原成为原来的声音，这就是说采样频率是衡量声卡采集、记录和还原声音文件的质量标准。

3.1.3采样位数与采样频率

采样位数即采样值或取样值，用来衡量声音波动变化的参数，是指声卡在采集和播放声音文件时候使用数字声音信号的二进制为数。采样频率是指录音设备在一秒钟内对声音信号的采样次数，采样频率越高声音的还原就越真实越自然。

采样位数和采样频率对于音频接口来说是最为重要的两个基本指标，也是选择音频接口的两个重要标准。无论采样频率如何，理论上来说采样的位数决定了音频数据最大的力度范围。每增加一个采样位数相当于力度范围增加了6dB。采样位数越多则捕捉到的信号越精确。对于采样率来说你可以想象它类似于一个照相机。显然采样率越高，计算机提取的声音越多，对于原始的还原也越加精确。

第四章 图形用户界面设计

4.1 图形用户界面概念

图形用户界面或图形用户接口是指采用图形方式显示的计算机操作环境由用户接口。与早期计算机使用的命令行界面相比，图形界面对于用户来说更为简便易用。

GUI是MATLAB提供的图形用户界面开发环境，提供了一系列用于创建图形用户界面的工具，从而简化界面布局和编程工作。

4.2用户界面设计

4.2.1 GUI设计模板

在MATLAB主窗口中，选择File菜单中的New菜单项，再选择其中的GUI命令，就会显示图形用户界面的设计模板。

MATLAB为GUI设计一共准备了四个模板，分别是Blank GUI、GUI with Uicontrols、GUI with Axes and Menu、Modal Question Dialog。

当用户选择不同的模板时，在GUI设计模板界面的右边就会显示出与该模板对应的GUI图形。

4.2.2 GUI设计窗口

在GUI设计模板中选中一个模板，然后单击OK按钮，就会显示GUI设计窗口，选择不同的GUI设计模式时，在GUI设计窗口中显示的结果是不一样的。

GUI设计窗口由菜单栏、工具栏、空间工具栏以及图形对象设计区等部分组成。GUI设计窗口的菜单栏有File、Edit、View、Layout、Tools和Help六个菜单项，使用其中的命令可以完成图形用户界面的设计操作。

4.2.3 GUI设计窗口的基本操作

(1)前面板的设计：在GUI设计窗口创建图形对象后，通过双击该对象，就会显示该对象的属性编辑器。如下图所示。例如，创建一个Push Button对象，并设计该对象的属性值。

图4-1 按钮属性编辑器

通过以上的按钮属性编辑器可以根据个人情况对按钮的名称、颜色、大小等方面的属性进行修改，使按钮在视觉上变的更加完美。

(2)按钮功能的实现：在GUI设计窗口创建按钮后，通过右键单击按钮，选择View callbacks下的callback对相应的按钮进行编程，使按钮实现相应的功能，如下图所示对按钮的响应功能进行设置。

图4-2 按钮功能编辑器

进入到按钮程序编辑窗口，通过编程即可实现按钮的相应功能，如下图：

图4-3 按钮的编程实现界面

通过对各个按钮控件的修改，和对m文件程序的添加就完成对GUI窗口的设计，最后得到的图形化操作界面如下图所示:

图4-4 图形化操作界面

4.2.4 语音的录入与打开

在MATLAB中，[y,fa,bits]=wavread(‘Blip’,[N1 N2]);用于读取语音， 7

采样值放在向y中，fs表示采样频率，bits表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。

Suond(x，fs，bits);用于对声音的回放，向量y则就代表了一个信号也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。

第五章 课程设计的软件实现

5.1 部分函数语法格式

读wav文件： x=wavread(‘filename’) 数组a及b中元素相乘： a.*b 创建图形窗口命令： figure 绘图函数： plot(x) 坐标轴： axis([xmin xmax ymin ymax]) 坐标轴注解： xlabel(‘„’) ylabel(‘„’) 图例注解： legend(‘„’) 一阶高通滤波器： y=filter([1-0.09375],1,x) 分帧函数： f=enframe(x,len,inc) x为输入语音信号，len指定了帧长，inc指定帧移，函数返回为nXlen的一个矩阵，每一行都是一帧数据。

5.2语音信号处理的相关函数

5.2.1语音信号的短时谱：

周期性声门波可表示为:

(5-1) 其中，g[n]是声门波的单周期的波形，p[n]是间隔为P的周期采样序列。当u[n]通过线性非时变声道，且该声道的单位冲击响应为h[n]时，声道输出为：

(5-2) 为了观察一段语音，需要降生到输出乘以一个一时刻τ 为中心的窗函数 w[n,τ] ,即得到：

(5-3)

这段语音信号的频域表达式为：

(5-4)

即语音信号的谱包络为

语谱图就是现实时变频谱幅度特征的图形表达式为：

(5-5)

将语音信号短时谱程序写入到MATLAB中得到单色语谱图的波形如下：

图5-1 语音信号单色语谱图

5.2.2 自相关方法估计语音信号的声道参数：

由均方预测误差最小的得到正则方程：

(5-6)

其中，

(5-7)

在最佳解时的误差为

(5-8)

在自相关法中式5-6，式5-8变为

(5-9)

(5-10) 由式5-9和式5-10可列出方程组式5-11

(5-11)

解方程组式5-9求出线性预测系数，通过误差式5-11可求出增益G

(5-12)

加窗后信号频谱图如下：

图5-2 加窗后信号频谱图

通过以上的方法，改变参数分别求得4极点模型频率响应和6极点模型频率响应，6极点波形如下图所示：

图5-3 六极点波形图

最后通过以上方法用一个函数分别实现以上三个功能，三个波形显示在一个界面，通过观察图形，查看它们之间的分别。三者比较所得到的波形如下：

图5-4 三者比较波形图

5.2.3 基音周期检测

数据为浊音语音信号speech1_10k(10000样点/秒)用25ms的汉明窗对语音信号speech1_10k进行加窗处理，并画出所得到的加窗信号的自相关函数，再用根据中心消波法及三电平中心消波法原理改进程序，最后对比中方法基音检测的效果并分析结果。

实验原理及方法

(1) 自相关检测原理：对于离散的数字语音信号序列x(n)，如果周期N，则自相关函数也是同周期的周期函数。即：x(n)=x(n+N)。清音信号没有周期性，他的自相关函数也没有周期。浊音新海具有准周期性。自相关基音检测正是利用这一性质对语音信号进行基音检测的。

(2) 中心消波法检测原理：中心消波处理是使用如下图所示的中心消波函数进行处理的：

图5-5 中心消波检测图

(3) 三电平消波法原理：为了减少自相关计算中的乘法运算，可以把上述中心消波以后的信号y(n)的自相关用两个信号的互相关代替，其中一个信号是y(n)另一个信号是对y(n)进行三电平量化产生的结果。且这个信号有三种可能的取值，因而这里的互相关计算只需要做加减法，而这个互相关序列的周期性与y(n)的自相关序列是近似相同的。

三电平法对语音信号处理得到的波形如下：

图5-6 三电平法波形图

中心消波法得到的波形如下图：

图5-7 中心消波法波形图

5.3 GUI实验箱操作界面设计

通过对各个控件的编程和对参数的设计，最后得到的GUI实验箱操作界

面如下图所示，通过界面上的各个按钮即可实现相应的功能。

图5-8 GUI实验箱操作界面

第六章 心得体会

通过本次课程设计完成了对语音信号的读取与打开，与课题的要求十分相符;初略的完成了界面的设计，但也存在相当的不足，达到了打开语音文件，显示已定波形。语音信号处理时语音学与数字信号处理技术相结合的交叉学科，将语音当做一种特殊的信号，即一种“复杂向量”来看待。也就是说，体现了数字信号处理技术。

本次课程设计时希望将数字信号处理技术应用与某一实际领域，这里就是指对语音的处理。作为存储与计算机中的语音信号，其本身就是离散化了的向量，我们只需要将这些离散的量提取出来美酒可以对其进行处理了。

本次课设，用到了处理数字信号的强有力工具MATLAB，通过MATLAB李的几个命令函数的调用，很轻易的在实际化语音与数字信号的理论之间搭了一座桥。

最后，还利用了MATLAB的另一强大功能——GUI界面设计。设计出了一个建议的用户应用界面，可以让人实现界面操作。

通过本次课程设计让我更加了解了语音信号处理在现实中的强大的应用空间，同时查阅了很多相关的资料，应用MTALAB软件来完成，熟练掌握了MATLAB软件，本次课程设计要求用GUI设计模块，查阅了很多资料，更加深刻的陆奥了了这方面知识。

本次课程设计，我明白了理论的学习需要在实践中才能得到巩固。在课程设计中，只有动手慢慢研究，才能真正了解MATLAB软件平台中可以直接设计数字滤波器的各个函数的调用，对设计GUI实验箱的所有函数的运用有了比较好的认识。

通过这个课程设计，我学到了很多MATLAB和语音信号的知识，提高了自己在语音信号设计方面的知识能力，动手能力和思维能力都得到了一定的提升，希望自己以后可以更多的继续学习这一门课程设计方面的知识。

附 录

1. 源程序代码:

21

22

参考文献

[1] 刘庆华 陈紫强《基于MATLAB和DSP的语音信号处理课程的建设》 电气电子教学学报 2006 10(3)：124-128 [2] 张力 《MATLAB在语音信号处理辅助教学中的应用》 电气电子教学学报 2005 27卷2期：96-99 [3] 邓立新 杨震《信息技术融入“语音信号处理”课程的教学实践》电气电子教学学报 2005 27卷5期：13-16 [4] 胡航，《语音信号处理》 哈尔滨工业大学出版社 2005年2月，第二版：135-137 [5] 张平，《MATLAB基础与应用》 北京航空航天大学出版社 2007，第二版：85-92 [6] 谢德芳 《数字信号处理》 北京科学出版社 2005，第一版

[7] 张雄伟 《现代语音处理技术及应用》 机械工业出版社 2006，第二版 [8] 吴家安 《语音编码技术及应用》 机械工业出版社 2006 第一版 [9] 刘幺和 宋庭新 《语音识别与控制应用技术》 科学出版社 2008 第二版

[10] 李昌立 吴善培 《数字语音编码实用教程》 人民邮电出版社 2004 第一版

[11] 姚天仁 《数字语音处理》 华中科技大学出版社 1992 第二版 [12] 朱敏雄 《计算机语音技术(修订版)》 北京航空航天大学出版社 2002 第一版

[13] 王炳锡 《语音编码》 西安电子科技大学出版社 2002 第一版

23

第7篇：数字信号处理教语音信号处理课程设计心得

这次课程设计虽然遇到了很多问题，很多困难，但是也学到了很多东西。不仅学到了书本上的东西，而且学到了很多课本上没有的东西，很多程序里的东西，特别是程序语法，总是有错误，但是总是不知道错在哪里，在细心的检查下，终于找出了错误和警告，排除困难后，程序编译就通过了，心里终于舒了一口气。还有各种各样问题，通过查网络和请教同学来弄明白，这个过程是痛苦的，有时候有些问题不能马上解决，感到很头痛，真想放弃这个问题，但是坚持下来，并且解决这些问题的时候，真的有种苦尽甘来的感觉。

应用MATLAB进行语音信号的处理是与我们所学课程及专业紧密相连的，有着很强的实践性。做这个课程设计的时候，并不是非常的顺利，我也有遇到很多困难。刚开始，我用自己的mp3录制的一个wav文件做语音信号处理，程序始终现实如下错误提示：

??? Error using ==> wavread Error using ==> wavread Data compression format (IMA ADPCM) is not supported.

我在查阅了很多资料，在网上也查阅相关信息，花费了大量时间也没找出结果，最后发现在WAV格式的语音文件有两种格式，即PCM格式和IMA ADPCM格式，而在MATLAB中用wavread函数进行语音处理时，并不能直接处理IMA ADPCM格式的语音信号，经过格式转换之后(选择PCM格式)，我运行出了正确的结果。刚开始由于对滤波器的滤波原理并不是很了解，于是我又翻出学过的数字信号处理课本，认真研究起各种滤波器了，这才使我明白了大多数滤波器是如何工作地，不再单单只是懂理论，理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论。实验过程中，我感觉到初始语音信号和滤波输出后的语音信号在音色上有一定的差别，这说明了信号在处理、传输过程中有损耗。不管对于什么样的课题，其实也是有很多东西可以发掘的，这需要我们在平时多积累，多思考，只有这样，才能取得更大的进步，才能学有所用，学有所长。

通过这次设计，进一步加深了对数字信号处理的了解，让我对它有了更加浓厚的兴趣。通过这次课程设计使我懂得了，平时的理论知识只有通过自己动手做一个课题，从做这个课题的过程中发现问题，解决问题，这个学习的过程，会比我们平时只通过课堂上听讲得到的知识更加生动立体，跟让人记忆深刻。在设计的过程中，我发现同学间的互帮互助真的很重要。当我们有问题的时候，大家一起讨论，将自己的观点表达出来，当发现别人的观点与自己的不同的时候，我们通过查阅资料找到最终正确的答案，这个过程是互利互惠的。这也培养了我们以后走上工作岗位后的团队精神，对我们以后的为人处世都有很大帮助。同时我们在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。

总的来说，通过这次的课程设计我对语音信号有了全面的认识，对数字信号处理的知识又有了深刻的理解，让我感受到只有在充分理解课本知识的前提下，才能更好的应用这个工具;并且熟练的应用MATLAB也可以很好的加深我对课程的理解，方便我的思维。这次设计使我了解了MATLAB的使用方法，学会分析滤波器的优劣和性能，提高了分析和动手实践能力。同时我相信，进一步加强对MATLAB的学习与研究对我今后的学习将会起到很大的帮助!

第8篇：基于+MATLAB+的语音信号分析与处理的课程设计

目

录

1.课程设计目的………………………………………………………………(1)

2.课程设计基本要求……………………………………………...………….(1)

3.课程设计内容………………………………………..……………………..(2)

4.课程设计实现……………………………………………………..…..……………(3)

(1)语音信号的采集……………………………………………………..(5)

(2)语音信号的频谱分析………………………………………………..(6)

(3)设计滤波器和画出频率响应………………………………………..(6)

(4)用滤波器对信号进行滤波…………………………………………..(9)

(5)比较滤波前后语音信号的波形及其频谱…………………………..(9)

(6)回放语音信号………………………………………………………..(11)

(7)设计系统界面………………………………………………………..(13)

5、心得体会……………………………………………..……………………..(14)

6、参考文献…………………………………….……………………………..(14)

第9篇：数字信号处理实验-FFT的实现

实

验

报

告

学生姓名：

学 号：

指导教师：

一、实验室名称：数字信号处理实验室

二、实验项目名称：FFT的实现

三、实验原理：

一.FFT算法思想：

1.DFT的定义：

对于有限长离散数字信号{x[n]}，0  n  N-1，其离散谱{x[k]}可以由离散付氏变换(DFT)求得。DFT的定义为：

N1X[k]通常令ej2Nx[n]en0j2Nnk，k=0,1,…N-1 WN，称为旋转因子。

2.直接计算DFT的问题及FFT的基本思想：

由DFT的定义可以看出，在x[n]为复数序列的情况下，完全直接运算N点DFT需要(N-1)2次复数乘法和N(N-1)次加法。因此，对于一些相当大的N值(如1024)来说，直接计算它的DFT所作的计算量是很大的。

FFT的基本思想在于，将原有的N点序列分成两个较短的序列，这些序列的DFT可以很简单的组合起来得到原序列的DFT。例如，若N为偶数，将原有的N

22点序列分成两个(N/2)点序列，那么计算N点DFT将只需要约[(N/2) ·2]=N/2次复数乘法。即比直接计算少作一半乘法。因子(N/2)2表示直接计算(N/2)点DFT所需要的乘法次数，而乘数2代表必须完成两个DFT。上述处理方法可以反复使用，即(N/2)点的DFT计算也可以化成两个(N/4)点的DFT(假定N/2为偶数)，从而又少作一半的乘法。这样一级一级的划分下去一直到最后就划分成两点的FFT运算的情况。

3.基2按时间抽取(DIT)的FFT算法思想：

设序列长度为N2L，L为整数(如果序列长度不满足此条件，通过在后面补零让其满足)。

将长度为N2L的序列x[n](n0,1,...,N1)，先按n的奇偶分成两组：

x[2r]x1[r]x[2r1]x2[r]，r=0,1,…,N/2-1 DFT化为：

N1N/21N/21X[k]DFT{x[n]}N/21n0x[n]WnkN2rkr0x[2r]W2rkNr0x[2r1]WN(2r1)kN/21r0N/21x1[r]Wx1[r]W2rkNWWkNr0N/21x2[r]WN

r0rkN/2kNr0x2[r]WN/22rkrk上式中利用了旋转因子的可约性，即：WNN/21NrkN/21rkWN/2。又令

rkX1[k]r0x[1r]W,/X2[k]2r0x[r]WN2，则上式可以写成： /2X[k]X1[k]WNX2[k](k=0,1,…,N/2-1)

k可以看出，X1[k],X2[k]分别为从X[k]中取出的N/2点偶数点和奇数点序列的N/2点DFT值，所以，一个N点序列的DFT可以用两个N/2点序列的DFT组合而成。但是，从上式可以看出，这样的组合仅表示出了X[k]前N/2点的DFT值，还需要继续利用X1[k],X2[k]表示X[k]的后半段本算法推导才完整。利用旋转因子的周期性，有：WN/2WN/2X1[N2N/21rkr(kN/2)，则后半段的DFT值表达式：

rkk]r0x1[r]W2N/2r(Nk)N/21r0x1[r]WN/2X1[k]，同样，X2[N2k]X2[k]

(k=0,1,…,N/2-1)，所以后半段(k=N/2,…,N-1)的DFT值可以用前半段k值表达式获得，中间还利用到WN(N2k)NWN2Wk得到后半段的X[k]值表达式W，

k为：X[k]X1[k]WNkX2[k](k=0,1,…,N/2-1)。

这样，通过计算两个N/2点序列x1[n],x2[n]的N/2点DFTX1[k],X2[k]，可以组合得到N点序列的DFT值X[k]，其组合过程如下图所示：

X1[k] X1[k]WNkX2[k]

X2[k] WNnk -1 X1[k]WNkX2[k]

比如，一个N = 8点的FFT运算按照这种方法来计算FFT可以用下面的流程图来表示：

x(0)W0x(1)W0x(2)W0x(3)W2W0W1W0x(5)W0x(6)W0x(7)W2X(7)W3X(6)W2X(5)X(3)X(2)X(1)X(0)x(4)X(4)

4.基2按频率抽取(DIF)的FFT算法思想：

设序列长度为N2L，L为整数(如果序列长度不满足此条件，通过在后面补零让其满足)。

在把X[k]按k的奇偶分组之前，把输入按n的顺序分成前后两半：

N1N/21nkNN1X[k]DFT{x[n]}N/21N/21x[n]Wn0(nn0N2)kx[n]WnkNnN/2x[n]WNnkn0N/21x[n]WnkNn0x[nNkN2]WNnk

Nn0[x[n]x[nN2NkN2]W2N]WN,k0,1,...,N1因为W2N1，则有WX[k](1)，所以：

kkN/21n0[x[n](1)x[nN2]]WN,k0,1,...,N1

nk按k的奇偶来讨论，k为偶数时：

N/21X[2r]n0[x[n]x[nN2]]WN,k0,1,...,N1 N22rnN/21k为奇数时：X[2r1]前面已经推导过WNN/21n0[x[n]x[n]]WN(2r1)n,k0,1,...,N1

2rkWN/2，所以上面的两个等式可以写为：

N2]]WN/2,r0,1,...,N/21 N2rnrkX[2r]n0[x[n]x[nN/21X[2r1]n0{[x[n]x[n]]WN}WN/2,r0,1,...,N/21

nnr通过上面的推导，X[k]的偶数点值X[2r]和奇数点值X[2r1]分别可以由组合而成的N/2点的序列来求得，其中偶数点值X[2r]为输入x[n]的前半段和后半段之和序列的N/2点DFT值，奇数点值X[2r1]为输入x[n]的前半段和后半段之差再与WN相乘序列的N/2点DFT值。

令x1[n]x[n]x[nN/21nN2]，x2[n][x[n]x[nN/21N2]]WN，则有：

nX[2r]n0x1[n]WrnN/2,X[2r1]n0x2[n]WrnN/2,r0,1,...,N21

这样，也可以用两个N/2点DFT来组合成一个N点DFT，组合过程如下图所示：

x[n] x[n]x[nN2]

x[nN2] -1 WNn [x[n]x[nN2]]WNn

二.在FFT计算中使用到的MATLAB命令：

函数fft(x)可以计算R点序列的R点DFT值;而fft(x,N)则计算R点序列的N点DFT，若R>N，则直接截取R点DFT的前N点，若R

四、实验目的：

离散傅氏变换(DFT)的目的是把信号由时域变换到频域，从而可以在频域分析处理信息，得到的结果再由逆DFT变换到时域。FFT是DFT的一种快速算法。在数字信号处理系统中，FFT作为一个非常重要的工具经常使用，甚至成为DSP运算能力的一个考核因素。

本实验通过直接计算DFT，利用FFT算法思想计算DFT，以及使用MATLAB函数中的FFT命令计算离散时间信号的频谱，以加深对离散信号的DFT变换及FFT算法的理解。

五、实验内容：

a) 计算实数序列x(n)cos516n,0n256的256点DFT。

b) 计算周期为1kHz的方波序列(占空比为50%，幅度取为+/-512，采样频率为25kHz，取256点长度) 256点DFT。

六、实验器材(设备、元器件)：

安装MATLAB软件的PC机一台，DSP实验演示系统一套。

七、实验步骤：

(1) 先利用DFT定义式，编程直接计算2个要求序列的DFT值。

(2) 利用MATLAB中提供的FFT函数，计算2个要求序列的DFT值。 (3) (拓展要求)不改变序列的点数，仅改变DFT计算点数(如变为计算1024点DFT值)，观察画出来的频谱与前面频谱的差别，并解释这种差别。通过这一步骤的分析，理解频谱分辨力的概念，解释如何提高频谱分辨力。

(4) 利用FFT的基本思想(基2-DIT或基2-DIF)，自己编写FFT计算函数，并用该函数计算要求序列的DFT值。并对前面3个结果进行对比。

(5) (拓展要求)尝试对其他快速傅立叶变换算法(如Goertzel算法)进行MATLAB编程实现，并用它来计算要求的序列的DFT值。并与前面的结果进行对比。

(6) (拓展要求)在提供的DSP实验板上演示要求的2种序列的FFT算法(基2-DIT)，用示波器观察实际计算出来的频谱结果，并与理论结果对比。

八、实验数据及结果分析：

程序： (1) 对要求的2种序列直接进行DFT计算的程序

(2) 对要求的2种序列进行基2-DIT和基2-DIF FFT算法程序 (3) 对要求的2种序列用MATLAB中提供的FFT函数进行计算的程序

结果：(1)对2种要求的序列直接进行DFT计算的频域波形

(2)对2种要求的序列进行基2-DIT和基2-DIF FFT算法频域波形 (3)对2种要求的序列用MATLAB中提供的FFT函数计算的频域波形。 (4)(拓展要求)分析利用上面的方法画出的信号频谱与理论计算出来的频谱之间的差异，并解释这种差异。

(5)(拓展要求)保持序列点数不变，改变DFT计算点数(变为1024点)，观察频谱的变化，并分析这种变化，由此讨论如何提高频谱分辨力的问题。

九、实验结论：

十、总结及心得体会：

十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：