任意波形信号发生器

任意波形信号发生器（共6篇）

任意波形信号发生器 篇1

1、函数信号发生器

函数发生器是使用最广的通用信号源信号发生器，提供正弦波、锯齿波、方波、脉冲波等波形，有的还同时具有调制和扫描功能。

函数波形发生器在设计上分为模拟式和数字合成式。众所周知，数字合成式函数信号源(DDS)无论就频率、幅度乃至信号的信噪比(S/N)均优于模拟式，其锁相环(PLL)的设计让输出信号不仅是频率精准，而且相位抖动(phaseJitter)及频率漂移均能达到相当稳定的状态，但数字式信号源中，数字电路与模拟电路之间的干扰始终难以有效克服，也造成在小信号的输出上不如模拟式的函数信号发生器，如今市场上的大部分函数信号发生器均为DDS信号源。

2、任意波形发生器

任意波形发生器，是一种特殊的信号源，不仅具有一般信号源波形生成能力，而且可以仿真实际电路测试中需要的任意波形。在我们实际的电路的运行中，由于各种干扰和响应的存在，实际电路往往存在各种缺陷信号和瞬变信号，如果在设计之初没有考虑这些情况，有的将会产生灾难性后果。任意波发生器可以帮您完成实验，仿真实际电路，对您的设计进行全面的测试。

由于任意波形发生往往依赖计算机通讯输出波形数据。在计算机传输中，通过专用的波形编辑软件生成波形，有利于扩充仪器的能力，更进一步仿真实验。另外，内置一定数量的非易失性存储器，随机存取编辑波形，有利于参考对比，或通过随机接口通讯传输到计算机作更进一步分析与处理。有些任意波形发生器有波形下载功能，在作一些麻烦费用高或风险性大的实验时，通过数字示波器等仪器把波形实时记录下来，然后通过计算机接口传输到信号源，直接下载到设计电路，更进一步实验验证。

泰克推出的AFG3000系列三合一信号源，可以完成以上提到的功能，并且在波形输出的精度、稳定性等方面都有较大提高，是走在行业前列的新一代任意波发生器。

信号源的主要技术指标

传统函数发生器的主要指标和新近研发的任意波形发生器的主要指标有一些不同，我们这里分开介绍。

(一)普通函数发生器的主要指标：

带宽(输出频率范围)

仪器的带宽是指模拟带宽，与采样速率等无关，信号源的带宽是指信号的输出频率的范围，并且一般来讲信号源输出的正弦波和方波的频率范围不一致，例如，某函数发生器产生正弦波的频率范围是1mHz～240MHz，而输出方波的频率范围是1mHz～120MHz。

频率(定时)分辨率

频率分辨率，即最小可调频率分辨率，也就是创建波形时可以使用的最小时间增量。

频率准确度

信号源显示的频率值与真值之间的偏差，通常用相对误差表示，低档信号源的频率准确度只有1%，而采用内部高稳定晶体振荡器的频率准确度可以达到108～1010。例如，某信号源的频率准确度为1ppm。

频率稳定度

频率稳定度是指外界环境不变的情况下，在规定时间内，信号发生器输出频率相对于设置读数的偏差值的大小。频率稳定度一般分为长期频率稳定度(长稳)和短期频率稳定度(短稳)。其中，短期频率稳定度是指经过预热后，15分钟内，信号频率所发生的最大变化;长期频率稳定度是指信号源经过预热时间后，信号频率在任意三小时内所发生的最大变化。

输出阻抗

信号源的输出阻抗是指从输出端看去，信号源的等效阻抗。例如，低频信号发生器的输出阻抗通常为600Ω，高频信号发生器通常只有50Ω，电视信号发生器通常为75Ω。

输出电平范围

输出幅度一般由电压或者分贝表示，指输出信号幅度的有效范围。另外，信号发生器的输出幅度读数定义为输出阻抗匹配的条件下，所以必须注意输出阻抗匹配的问题。

(二)任意波发生器的主要指标：

取样(或采样)速率

取样速率通常用每秒兆样点或者千兆样点表示，表明了仪器可以运行的最大时钟或取样速率。取样速率影响着主要输出信号的频率和保真度。奈奎斯特取样定理规定，取样频率或时钟速率必须至少是生成的信号中最高频谱成分的两倍，以保证精确的复现。

存储深度(记录长度)

存储深度是指用来记录波形的数据点数，它决定着波形数据的最大样点数量(相当于时间)。每个波形样点占用一个存储器位置，每个位置等于当前时钟频率下取样间隔时间。任意波形发生器的带宽是由任意波发生器的取样速率和存储深度决定的。

垂直(幅度)分辨率

信号源的垂直分辨率是指信号源中可以编程的最小电压增量，也就是仪器数模转换器的二进制字宽度，单位为位，它规定了波形的幅度精度。在混和信号源中，垂直分辨率与仪器DAC的二进制字长度有关，位越多，分辨率就越高。

信号源的主要功能

一台功能较强的信号源，还有信号调制、频率扫描、TTL同步输出、参考时钟输出、Burst及频率计等功能：

信号调制功能:信号调制是指被调制信号中，幅度、相位或频率变化把低频信息嵌入到高频的载波信号中，得到的信号可以传送从语音、到数据、到视频的任何信号。信号调制可分为模拟调制和数字调制两种，其中模拟调制，如幅度调制(AM)和频率调制(FM)最常用于广播通信中，而数字调制基于两种状态，允许信号表示二进制数据。

频率扫描功能:测量电子设备的频率特点要求“扫描”正弦波，其会在一段时间内改变频率。一般分成线性(Lin)扫频及对数(Log)扫频;高级信号发生器支持扫频功能，而且可以选择开始频率、保持频率、停止频率和相关时间，有些信号发生器还提供与扫频同步的触发信号。

TTL同步输出功能:一般信号源输出的TTL同步信号是方波经三极管电路转成的，电平为0(Low)、3.6～5V(High)。主要用来同步其他信号源，或其他类型的仪器，以保证触发同步。

参考时钟输出功能:TTL同步输出只能保证触发同步，要想使信号源完全同步就要让时钟同步，参考时钟输出就是为了让两台信号源的时钟同步而设计的，一般参考时钟输出频率较稳定的方波信号。

Burst功能:类似OneShot功能，输入一个TTL信号，则可让信号源产生一个周期的信号输出，设计方式是在没有信号输入时，输出接地即可。

频率计:除市场上简易的刻度盘显示之外，无论是LED数码管或LCD液晶显示频率，其与频率计电路是重叠的。

任意波形信号发生器 篇2

1系统整体设计

本文以简易正弦信号发生器为例,介绍任意波形发生器的实现方式。简易正弦信号发生器主要由三部分构成:数据计数器或地址发生器、数据ROM和D/A[1]。图1是此信号发生器结构图。原理图顶层设计包含前两部分,在FPGA中实现,软件平台采用Quartus II 9.0。波形输出部分由外部的D/A转换模块和放大模块构成。

FPGA内部的原理图顶层设计如图2所示。QA[7..0]和QB[7..0]分别为标准正弦波和移相正弦波的波形数据输出。

1.1频率可调地址发生器

首先生成六位二进制计数器的VHDL程序。

程序如下:

将上面的程序转换成原理图,就是图2中的CNT6计数器模块,其输出DARR[5..0]作为存放正弦波数据的ROM的地址[2]。锁相环PLL20可以使输出的时钟保持稳定,输入时钟CLK通过锁相环PLL20后,作为16位计数器CNT16的计数时钟,取出CNT16输出的其中一位作为地址发生器CNT6的计数输入时钟f0(图2中选取了DOUT[8]),这样选取的位数不一样,地址发生器的计数时钟频率就不一样。

假设地址发生器的地址线为6位,则ROM中可存储64个正弦波数据。正弦波数据可由上位机波形发生器产生。地址发生器每计64个数,可以输出一个完整的正弦波。这样,D/A波形输出的频率f与地址发生器的计数时钟频率f0之间的关系为:f=f0/64。由此可知,通过取用CNT16不同的位输出作为地址发生器的计数时钟,可以实现D/A输出波形的频率调节。

1.2实现移相

ROM6模块中存放着正弦波的数据点(以64个为例),在64个计数时钟周期后,输出可构成一个完整的正弦波数据点,标准正弦数据点输出以QA[7..0]表示。加法器模块ADDER6B和寄存器模块REG6B共同构成相位调制器[3],PHASE[5..0]为相位控制字,控制相移的大小,由外部输入。QB[7..0]为移相正弦波数据点输出[4]。

1.3配置编程

将顶层原理图部分生成配置文件配置到配置芯片中,每次上电时,配置文件会自动载入到FPGA中,脱离上位机独立运行[5],这样利用一片FPGA芯片和一片配置芯片,就可完成两路正弦波数据点输出部分的设计,使得波形发生器的体积大为减小。

1.4幅度可调数模转换D/A

数模转换在FPGA的外部实现。主要由DAC0832和运放μA741构成[6],如图3所示。若要实现移相,需要两路相同的D/A模块。DAC0832的8位数字输入跟ROM6的输出QA[7..0]和QB[7..0]相连,QA为标准正弦波形模拟输出,QB为移相正弦波形模拟输出。通过调节电位器的大小,可以改变输出正弦波的幅度。

移相正弦信号发生器两路模拟信号输出如图4所示。

2任意波形发生器

以上介绍的是正弦波发生器,其数据ROM中存放的是正弦波的数据点。利用波形生成软件,可以生成方波、三角波的数据点,也可自定义生成任意波形的数据点,存入到数据存储ROM中,即可成为任意波形发生器,方便快捷,无需改变硬件结构。

3结论

本方案利用FPGA芯片,借助EDA软件平台完成任意波形发生器的大部分设计,通过软件编程,对芯片的硬件结构进行重构,即利用软件来实现硬件功能,从而使得硬件的设计可以如同软件设计那样方便快捷。

参考文献

[1]户永清.基于DDS的简易正弦信号发生器设计[J].四川文理学院学报(自然科学),2009,19(5):37-39.

[2]曹郑蛟.基于FPGA的DDS信号发生器设计[J].计算机测量与控制,2011,19(12):3175-3177.

[3]余勇,郑小林.基于FPGA的DDS正弦信号发生器的设计与实现[J].电子器件,2005,28(3):596-599.

[4]肖炎根.基于DDS的数字移相正弦信号发生器的设计[J].设计参考,2009,11(12):53-55.

[5]杨金孝.基于串口通信的FPGA配置控制方法及实现[J].计算机测量与控制,2011,19(4):848-850.

任意波形信号发生器 篇3

随着电子技术的不断发展,对波形发生器的性能要求越来越高,要求其频率稳定度、准确度及分辨率要高,以适应各种高精度测量。为适应这种发展要求,目前众多的任意波形发生器设计方案均以专用DDS(直接数字频率合成器)芯片加单片机的形式予以实现[1]。但是,以DDS 芯片为核心设计的信号发生器由于芯片本身已经固化了特定功能,因此对于不同的应用其灵活性相对较差[2]。同时,DDS 芯片加单片机的设计模式使硬件电路相对复杂。基于以上原因,本文提出了基于FPGA(现场可编程门阵列)内置8051单片机软核的任意波形发生器的设计方案。这一设计方案可以充分发挥FPGA在数字信号处理方面的优势和8051单片机在控制方面的特点,同时简化了系统的硬件电路设计,提高了系统的集成度和稳定性。

1 系统组成

基于FPGA的任意波形发生器硬件框图见图1。

根据实现功能的不同,整个系统可分为逻辑控制部分和信号发生部分。逻辑控制部分采用Altera公司提供的8051IP核实现;信号发生部分基于DDS技术采用VHDL语言设计实现。在FPGA内部实现波形发生、低通滤波器、输入控制电路、显示控制电路及幅度控制电路的数字部分;在FPGA外部扩展电路中实现人机交互界面、D/A转换和程控放大器的模拟部分。

2 DDS原理及其FPGA实现

图2是DDS的基本结构图,主要由相位累加器、相位调制器、波形ROM和D/A转换器4个部分组成。

DDS技术是建立在采样定理基础上的,它首先对需要产生的波形进行采样,将采样值数字化后存入存储器作为查找表,然后再通过查表将数据读出,经过D/A转换器转换成模拟量,把存入的波形重新合成出来。在本设计中为实现任意波形的输出, 8051单片机可以根据用户的选择产生波形数据并将其写入FPGA中的ROM以备调用。

频率字实际上就是相位增量值(二进制编码),作为相位累加器的累加值。相位累加器在每一个参考时钟脉冲输入时,把频率字累加一次,其输出相应地增加一个步长的相位增量。由于相位累加器的输出连接在ROM的地址线上,因此其输出的改变就相当于进行查表。这样就可把存储在ROM中的波形采样值(二进制编码)经查找表查出。ROM的输出送到D/A转换器,经D/A转换器转换成模拟量后输出。由于相位累

加器字长的限制,相位累加器累加到一定值后,其输出将会溢出,这样ROM的地址就会循环一次,即意味着输出波形循环一周。因此,改变频率字即相位增量,就可以改变相位累加器的溢出时间,在时钟频率不变的条件下就可以改变波形的输出频率。

3 任意波形发生器的设计

本设计的任意波形发生器,不仅可以合成标准的方波、三角波、锯齿波、正弦波等函数波形,而且还可以合成可以用函数表达式描述的任意波形,同时输出波形的频率和幅值均可调节。

3.1 单片机控制电路

任意波形发生器中的控制电路由单片机实现,但若采用在FPGA外部扩展单片机的方法,硬件电路设计较为复杂。而采用Altera提供的MEGACORE软件,可以在FPGA内部实现8051软核。8051软核在接上了ROM和RAM后即成为一个完整的8051单片机。采用软核实现的方法,降低了硬件设计的复杂度,同时接口电路的减少使系统稳定性增强。在本系统中单片机的主要作用包括:根据用户的选择产生波形数据并将其写入ROM;生成频率字并写入同步寄存器中;控制数码管显示,扫描键盘;读取测频数据并计算待测信号的频率值;控制AD8321实现波形幅度控制。

3.2 程控放大电路

为实现输出波形的幅度控制,系统采用51单片机控制AD8321予以实现。AD8321 是AD 公司生产的一种宽带宽、增益可数控的高频模拟信号调理芯片。

AD8321通过SPI接口与控制器通信,SPI 是一个同步串行通信接口,采用SDATA、DATEN 和CLK这3根信号线来传送数据及同步时钟,同时接收8位数据并通过使能线DATEN 来控制数据的输入以实现串行通信。它的输出增益由一个8 bit字决定,其增益变化范围大于53.4 dB ,增益变换为0. 75 dB/ LSB[3]。

因为51系列单片机没有提供SPI 接口,所以它与SPI 芯片的接口需要通过软件来实现。其模拟软件应具有以下功能:模拟串行时钟;8位数据串行输出;片选控制。另外, 还应通过软件对PD 端置位或清零来允许或禁止信号从AD8321 输出。图3给出了8051 和AD8321之间的硬件接口。

3.3 低通滤波器

根据系统需要,设计16阶低通FIR(有限冲击响应)滤波器。Altera提供了基于MATLAB、DSP Builder 的数字滤波器设计方法[4]。使用DSP Builder可方便地在图形化环境中设计FIR滤波器,而且滤波器系数可通过MATLAB的滤波器设计工具FDATool计算完成。本文采用直接I型实现该FIR滤波器。首先设计一个系数可变的4阶FIR滤波器节,见图4,然后不断调用FIR滤波器节级联,完成高阶滤波器设计。

图5为设计完成的16阶FIR滤波器的幅频响应,其中采样频率为10 MHz,滤波器截止频率为1 MHz。

4 实验结果及结论

在QuartusⅡ中完成了任意信号发生器的顶层文件设计,同时进行软件仿真和资源利用情况了解。在实验系统(康芯GW48)上进行实测,包括SignalTapⅡ测试、FPGA中ROM的在系统测试和利用示波器的测试。最后完成EPCS1配置器件的编程。

图6为采用嵌入式逻辑分析仪对正弦信号进行的实时测试。其中dout为波形数据输出,q1为ROM地址发生器计数器。实验结果表明该波形发生器的输出波形频率精确,稳定度高。

摘要：提出了一种基于FPGA(现场可编程门阵列)采用DDS(直接数字频率合成器)技术的任意波形发生器设计方案。该方案的硬件电路以FPGA为核心器件,辅以D/A转换器、程控放大和人机接口电路构成。其中FPGA内部控制电路采用8051单片机软核为核心进行设计,信号合成电路采用VHDL语言设计数控振荡器实现,低通滤波器为采用窗函数法设计的16阶线性FIR数字滤波器。

关键词：任意波形发生器,现场可编程门阵列,直接数字频率合成,FIR滤波器

参考文献

[1]施羽暇,吕威.基于DDS技术的正弦信号发生器设计[J].信息技术,2007,31(1):14-16.

[2]江伟,王元中.基于FPGA的DDS的设计与实现[J].山西电子技术,2007(2):24-25,40.

[3]夏益民,梁庆中,王广君,等.AD8321在高速数据采集系统中的应用[J].国外电子元器件,2003(5):63-65.

任意波形信号发生器 篇4

随着超短光脉冲在各领域应用的扩大,实际应用中经常要求波形是可调谐的。OAWG(光学任意波形产生)系统可以通过控制空间位置、振幅、相位和波长等参数实现脉冲整形[1,2]。脉冲整形广泛采用的方法是单独控制每个谱线的 振幅和相 位[3,4]。 根据傅里叶变换原理,可以得到任意波形。

传统的OAWG系统使用衍射光栅实现光纤谱线分离,然后利用空间光调制器和电光调制器分别独立调整每条谱线的幅度和相位[5,6,7]。然而,这些系统准直控制复杂,耦合损耗高,难以在通信系统中集成。近年来,基于FBG(光纤布拉格光栅)的脉冲整形技术得到快速发展。2006年,Naum K.Berger等人提出利用简单的级联光栅,设计反射率和相移,得到了30ps的高斯脉冲[8]。2008年,Kenny Ho等人采用级联的FBG结合PC(偏振控制器)和相位控制器,输出了周期为62.5ps的三角波形和锯齿波形[9]。但上述结构得到的波形重复频率较低。

本文提出一种新型OAWG系统,通过HNLF (高非线性光纤)的SPM(自相位调制)效应获得了高重复频率 的光学频 率梳。首先,拍频信号 受到SPM作用,脉冲在时域被压缩,在频域获得一系列的边频;然后,光梳进入脉冲整形部分,它由一系列FBG、PC、FS(光纤拉伸器)和偏振片串接而成。在脉冲整形部分,每条谱线的振幅和相位可以进行动态操纵。因此,在输出端能够得到高重复频率的任意波形输出。

1实验系统和基本原理

新型OAWG系统结构如图1所示。其基本原理如下:两个DFB(分布反馈激光器)用于产生单频信号。通过调节PC,使两束光的偏振态一致,以使HNLF中的SPM效应达到最大。两路信号在耦合器中发生干 涉,生成一个 双波长拍 频信号。 经过EYDFA(铒镱共掺光纤放大器)放大后,拍频信号传送到HNLF中,光纤长度为2km,衰减为0.7dB/km, 色散系数为±0.5ps/(nm·km),非线性系 数为10.7 W-1km-1。在SPM效应作用下,拍频信号在时域被压缩,在频域生成一系列的边频,得到光学频率梳并经光环行器进入FBG阵列。FBG的中心波长和频率梳的波长一一对应。因此,每个FBG只反射对应波长的谱线,我们可以对每根谱线分别进行操作。为了调整谱线的振幅,各个FBG之间插入PC,在环行器的端口3连接一个偏振片。不同波长的谱线经过不同数量的PC,其偏振态各不相同。谱线经过偏振片时,不同偏振态谱线的幅度发生不同的改变。FS用来改变光纤的长度,不同的谱线经过的光路不同,其相位得到了不同程度的调整。周期信号的傅里叶级数表达式为

式中,Fn为傅里叶系数;Ω =2π/T,T为信号的周期。可以看出周期信号在频域包含离散谱线。

脉冲整形系统的频率响应表示为

式中,Xn为输入脉冲的傅里叶级数;φnX为输入脉冲的相位函数;φnF为输出脉冲的相位函数。由式(1) 和式(2)可以看出,通过分别调节幅度和相位,可以得到目的波形。

2实验及结果分析

调节两个DFB,使输出的波长分别为1 549.4和1 550.4nm。调节EYDFA使输入HNLF的拍频信号功率为80mW,得到8条谱线,如图2所示。 由此证明HNLF中的SPM效应足够强。输入功率为80mW时,谱线的最高功率达6.5dBm。这是因为存在插入损耗和光谱仪中的固有损耗,信号的损耗较高。谱线的间隔为1nm,表明信号在频域的重复频率为125GHz,对应的时域脉冲宽度为8ps。

为了实现脉冲的整形,在脉冲整形部分用三个FBG串接成一个FBG阵列。三个FBG的中心波长分别为1 548.51、1 549.54和1 550.55nm,反射谱宽度分 别为0.19、0.20和0.19nm,反射率为10dB。由图2可以看出,有三条谱线对应于FBG的中心波长,这三条谱 线波长分 别为1 548.49 、 1 549.51和1 550.52nm。

为了测试FBG阵列的频谱响应特性,我们用飞秒脉冲激光器作为光源。图3所示为FBG阵列的频率响应,由于存在插入损耗及环境噪声,得到的反射率为15~18dB,明显低于理论值。

在实验中,先调节第一个PC,此时三条谱线的偏振态都发生了改变;再调节第二个PC,此时改变后两条谱线的偏振态;最后调节第三个PC,改变第三条谱线的偏振态。通过调节FS,使每条谱线相位为零。通过仿真获得的幅度谱和时域波形图如图4所示。脉冲形状近似三角形,其周期为8ps。

继续调节PC,并使谱线的相位为零,可以得到如图5所示的光谱图及其时域的波形图,波形类似为高斯波,周期也为8ps。

对于特定的脉冲,通过控制尽可能多的谱线可以生成更精确的波形。然而,这意味着需要更多的FBG、PC和FS,实验结构也将非常复杂,降低了可操作性。

3结束语

本文提出了一种新型OAWG结构,其结构较简单,易于与其他系统集成。压缩拍频光易于产生高重复频率的光梳,FBG用作窄带滤波器分离各条谱线,具有损耗低的优点。通过调节PC和FS,可以很容易地实现波形的动态整形。实验中,首先得到谱线 间隔为1nm的光梳 ,脉冲整形部分用三个FBG级联,三条光梳的幅度得到控制。对于经过幅度控制的谱线,假设谱线相位为零时,通过仿真可得到类似三角波和高斯波的波形,其重复频率较高,为125GHz。

摘要：提出了一种基于单阵列FBG(光纤布拉格光栅)的任意波形产生装置。该装置包括光学频率梳产生部分和脉冲整形部分。在光学频率梳产生部分,利用自相位调制效应压缩拍频光得到光学频率梳;脉冲整形部分包括FBG阵列、偏振控制器、光纤拉伸器和偏振片。不同波长的谱线经过不同数量的偏振控制器后其偏振态各不相同,经过偏振片后各条谱线的幅度会发生不同程度的衰减。相位控制器通过改变光纤的长度改变谱线的相位。通过该结构进行实验并仿真,得到了频率为125GHz的类似三角波和高斯波的波形。

任意波形信号发生器 篇5

信号发生器在电子电路实验中用得最多的是方波、三角波、正弦波、脉冲波等多种电压波形, 基本的信号发生器能产生方波、三角波、正弦波三种波形, 其电路构成多种多样, 可以通过分立元件、运放电路或专用的集成电路来构成。本文通过运放级联电路外加低通滤波器构成一个简易的多波形信号发生器。

1 多波形发生器电路设计思想

利用电压比较器和积分器同时产生方波和三角波, 其中方波由电压比较器产生, 输出的方波经积分器积分后得到三角波, 三角波通过低通滤波器生成正弦波[1]。

2 单元电路设计

2.1 方波发生器电路

方波发生器电路由滞回比较器和RC负反馈电路组成, 电路为自激振荡电路。其中电阻Rf和电容C构成积分电路, 起反馈和延迟作用, 通过RC充, 放电实现输出状态的自动转换;集成运放A和R1、R2组成滞回比较器, 起开关作用;比较器输出电压VO被双向稳压管限幅, 在比较过程中, 输出电压被稳定在正负VZ (VZ为稳压管的稳定电压) 而保持恒定。

2.2 三角波发生器电路

三角波发生器的电路如图2所示, 其中前半部分为滞回比较器, 后半部分为积分电路, 滞回比较器的输出VO1经积分器积分即可得到三角波, 而积分器输出的三角波反馈到滞回比较器的同相输入端, 触发比较器自动翻转形成方波, 这样就构成三角波-方波发生器, 方波的输出电压VO1=±VZ, 三角波的输出电压为Vo= (R1/R2) VZ。

2.3 正弦波发生电路

将三角波展开为傅立叶级数可知, 它含有基波和3次、5次等奇次谐波, 因此通过低通滤波器取出基波, 滤除高次谐波, 即可将三角波转换成正弦波[2]。

3 电路仿真

利用protues对多波形发生器电路进行仿真, 首先按图3所示电路图绘制电路图, 启动仿真开关, 打开示波器控制面板, 在其Timedase区设置x轴时基扫描时间为5ms/Div, 在channel A、channel B、channel C区分别设置A、B、C通道输入信号在Y轴上的显示刻度为:1V/Div, 这时我们可以在示波器上看到如图4所示的方波、三角波、正弦波电压波形。按动RV1调整电位器的电阻, 可以看到当RV1电阻增大时, 输出波形的周期减小, 当RV1电阻减小时, 输出波形的周期增大, 波形发生器的周期可以通过改变RV1的大小来调整。从示波器的波形图上可以看出正弦波与三角波有一定的相移, 这是因为积分电路本身是一个相移滞后电路, 所以经过二阶积分电路, 正弦波比三角波相位落后了一定的角度[3]。

以集成运放为核心器件构成的多波形发生器, 具有电路结构简单、成本低廉、波形稳定、搭建方便等优点, 能够输出实验测试常用的正弦波、方波和三角波信号, 而且信号的频率和幅度均可以调节, 且电路所含基础模块丰富, 适用于学校的教学实验演示和业余制作测试。

摘要：本文根据电子电路的相关理论原理对简易多波形信号发生器电路进行设计, 利用分立元件, 借助protues软件进行电路创建, 波形仿真, 并对有关问题进行分析讨论。

关键词：方波电路,三角波电路,正弦波电路,仿真

参考文献

[1]童诗白.模拟电子技术基础[M].3版.北京高等教育出版社, 2001.

[2]胡宴如.模拟电子技术[M].北京高等教育出版社, 2000.

基于正交分解的正弦信号波形恢复 篇6

在连续波雷达中, 回波中的多普勒频移蕴含着目标运动速度, 而雷达回波表现为受噪声污染的正弦信号。这种噪声背景下正弦信号检测和参数估计不仅在雷达系统中, 在整个信号处理领域都是一个重要问题[1,2,3,4,5,6,7]。本文对混有噪声的正弦信号进行正交分解[8], 分解后, 单一频率的正弦信号能量会集中在最大正交分量上, 而噪声能量却被分散到各个正交分量上不会聚集于最大正交分量。信号最大正交分量处的信噪比会明显高于原信噪比[9], 利用信号最大正交分量替代原信号进行后继处理, 可在低信噪比情况下, 实现对微弱正弦信号的检测与参数估计[10]。

1 正交分解原理

设观测数据x (n) 由复正弦信号s (n) 与加性复高斯白噪声w (n) 组成, 即:

undefined

式中:a0为幅度;f0为信号频率;φ0为初相;w (n) 的均值为零, 方差为σ2, 且独立于s (n) 。

将N点观测数据x (n) 分别延迟0, 1, …, M-1位, (M

矩阵X还可表示成的X=S+W。其中S为信号矩阵, W为噪声矩阵。矩阵X的自相关矩阵Rxx定义为:

undefined

式中:XH表示对X取共轭转置, undefined, 且有r (m) =r* (-m) 。

自相关矩阵Rxx为一M×M的正规矩阵, 满足RHxxRxx=RxxRHxx。对于正规矩阵Rxx, 一定存在酉矩阵UM×M, 使得UHRxxU=diag (λ1, λ2, …, λM) 。式中diag (λ1, λ2, …, λM) 是主对角线以外元素都为零值的对角矩阵。λi (i=1, 2, …, M) 为Rxx的特征值, 都是实数;U=[u1, u2, …, uM], ui是与特征值λi相对应的特征向量, 与不同特征值对应的特征向量相互正交, 满足UHU=UUH=I。

于是, 观测信号矩阵X经正交变换得M× (N+M-1) 的Y矩阵为:

undefined

设λmax为最大特征值, 列向量u1是其对应的特征向量, 则信号矩阵X正交分解后, 最大正交分量为y1=uH1X。下面说明正交分解对正弦信号和噪声造成的不同影响。

正交变换前, 信号的自相关矩阵可表示为undefined, 自相关矩阵Rss能转化为一对角矩阵, UHRssU=diag (λs1, λs2, …, λsM) , 有traundefined。噪声的自相关矩阵undefined。

对于混有噪声的观测信号矩阵X, 信噪比SNR定义为:

undefined

正交分解, 信号正交变换后的自相关矩阵为:

噪声正交变换后的自相关矩阵:

undefined

提取最大正交分量, 最大正交分量上的信噪比为:

undefined

当最大特征值λsmax较大, 其他特征值较小时, undefined, 上式近似为:

undefined

从式 (8) 可以知道, 若把一个混有噪声的正弦序列分解成M个正交分量, 信号的能量聚集于最大正交分量处。对于噪声情况却不是这样。噪声能量均匀分布在每个正交分量上, 显然, M值越大, 最大正交分量处的信噪比提高越多。因此利用最大正交分量取代原信号进行分析可有效地在低信噪比下检测出信号。

2 在正弦信号波形恢复中的应用

基于正交分解原理, 本文提出了一种正弦信号波形恢复的方法, 可实现低信噪比情况下微弱信号的检测。

这一方法的主要思想是:对观测数据的自相关矩阵进行特征值计算, 得到对应的单位特征向量, 构成一个单位正交矩阵;利用该正交矩阵实现信号的正交分解, 提取最大特征值对应的信号最大正交分量。最大正交分量上聚集了正弦信号的主要能量。正交变换对于噪声却不同。噪声经正交变换后能量不会聚集于某个正交分量上, 而是均匀地分布于每个正交分量上。在最大正交分量上信噪比近似增加了10lg (M) dB, 有效地削弱了噪声对信号的影响。

本文结合正交变换的正弦信号检测与频率估计方法, 主要步骤为:

(1) 用长度为N的观测信号x (n) 和其M次移位信号构建一个M× (N+M-1) 的观测信号矩阵X;

(2) 得到X的自相关矩阵Rxx, 计算其最大特征值λmax和对应的特征向量u1;

(3) 由公式y1=uH1X得到最大正交分量, 其正是噪声中正弦信号波形的恢复。

3 仿真结果

仿真中正弦信号的频率为30 Hz, 采样频率为1 MHz, 采样点数N=500, 信号延迟个数M=6, 其自相关矩阵的特征值从小到大为:

0.001 1 0.001 3 0.002 0 0.004 0 0.014 9 5.976 7

可以看出, 自相关矩阵的特征值中存在显著的最大值, 利用正交分解, 能量主要集中在最大正交分量上。在图1中, 从图1 (a) ～ (f) 分别为能量从小到大的正交分量, 图1 (g) 为原始正弦信号波形图。由图可见, 最大正交分量图和原始信号图波形基本相同, 只是信号幅度的改变和初相的不同, 最大正交分量类似于原始信号经过无失真传输后的输出信号。

图2 (a) 是混有噪声的正弦信号, 信噪比为3 dB, 图2 (b) 是正交分解后的最大正交分量波形, 可见利用正交分解可将淹没在噪声中的正弦信号清晰地恢复出来。

4 结 语

本文结合正交分解, 提出了一种正弦信号波形恢复的方法。仿真结果表明该方法在低信噪比下对正弦信号的检测具有良好的性能, 这与理论分析相吻合。该算法对信号进行正交分解提取最大正交分量, 提高了信号检测的信噪比阈值, 有利于信号的后继处理。

摘要：针对正弦信号的检测问题, 提出了基于正交分解的一种正弦信号波形恢复方法。该方法对混有噪声的信号进行正交分解, 正弦信号能量会集中在最大正交分量上, 而噪声能量却被分散到各个正交分量上不会聚集于最大正交分量, 提取最大正交分量将得到原正弦信号的无失真传输波形。该方法能改善信噪比, 仿真结果验证了其有效性。

关键词：信号检测,正交分解,正弦信号,自相关

参考文献

[1]刘渝.快速高精度正弦波频率估计综合算法[J].电子学报, 1999, 27 (6) :126-128.

[2]李月, 杨宝俊, 石要武.色噪声背景下微弱正弦信号的混沌检测[J].物理学报, 2003, 52 (3) :526-530.

[3]李一兵, 岳欣, 杨莘元.多重自相关函数在微弱正弦信号检测中的应用[J].哈尔滨工程大学学报, 2004, 25 (4) :524-528.

[4]王利亚, 印春生, 任琴.强噪声背景中微弱信号检测的初步研究[J].分析化学, 1999 (12) :1 391-1 396.

[5]Dusan Agrez.Improving Phase Esti mation with Leakage Mini-mization[J].IEEE Trans.on I M, 2005, 54 (4) :1 347-1 353.

[6]齐国清, 贾欣乐.基于DFT相位的正弦波频率和初相的高精度估计方法[J].电子学报, 2001, 29 (9) :1 164-1 167.

[7]徐敏.单脉冲测量雷达测速技术研究[J].现代雷达, 2005, 27 (1) :58-61.

[8]张贤达.矩阵分析与应用[M].北京:清华大学出版社, 2004.

[9]刘皓, 周楠清.采用K-L正交分解降低Chirp信号噪声的方法[J].电子科技大学学报, 2008, 37 (4) :493-496.