切割体和相贯体是基本体过渡到组合体的重要台阶, 在学习切割体和相贯体之前, 先学习基本体的三视图, 接着学习截割体和相贯体, 然后进入组合体的学习, 最后进入零件图的学习, 可以说切割体和相贯体学习得如何, 直接影响组合体及零件图的学习。
在切割体和相贯体教学中, 圆柱切割和圆柱相贯是教学重点, 圆柱切割与圆柱相贯是机械零件的常见形式, 而且它们有非常密切的联系, 现就圆柱切割和圆柱相贯作一些讨论。
对圆柱的切割, 一般教材只介绍了平面切割圆柱, 并没有介绍圆柱面切割圆柱, 但在《中国劳动社会保障出版社》第五版的《机械制图》教材配套习题册P68页就有圆柱面切割圆柱的练习, 如图1。事实上, 圆柱面切割圆柱的实质是属于两圆柱相贯。但由于在教材上并没有明文提到:“圆柱面切割圆柱”, 学生没有这个概念, 对这类题目往往束手无策。
已知主、俯视图, 补画左视图 (图1) 。
又如:已知主、俯视图, 补画左视图 (图2) 。
对这道题, 大部分学生认为上部分是半球, 下部分是圆柱, 他们直径相同 (图2) , 学生受常规思维影响, 看到半圆, 只想到是半球, 其实还有一种情况, 就是用一个与圆柱直径相同的半个圆柱面切割圆柱而形成的立体, 如图3。符合条件的应该有两个立体。
由寇世瑶主编的, 《高等教育出版社》出版的《机械制图》配套习题集P39有一道这样的习题。
已知主、俯视图, 补画左视图 (如图4)
对这道题, 大部分学生同样认为上部分是一个半球, 下部分是一个圆柱, 从前向后钻一个孔。事实并非如此, 如果上部分是一个半球, 半球和圆柱的相贯线在俯视图有两条直线, 如图5和图6。
许多学生也知道俯视图是有两条直线, 而俯视图没有两条线, 是印刷错误, 原因是学生看到半圆只想到是半球, 并没有圆柱面切割圆柱的概念, 没有这方面的思维。这道题对应的左视图和立体图如图7和图8。
做这道题之前, 我们可以和学生复习下面内容。
(1) 两个直径相等的圆柱相贯, 如图9。
(2) 直径相等的半个圆柱与圆柱相贯, 如图10。
(3) 直径相等的半个圆柱面切割圆柱, 如图11。
通过这样分析, 学生就明白, 圆柱面切割圆柱实际是两圆柱相贯的另一种形式, 实质仍然是相贯。
再举例如下:已知主、俯视图, 补画左视图 (如图12) 。
在分析这道题时, 由于做了上述练习, 学生很快想象出立体形状图12, 补画出左视图。
轴线垂直相交的两圆柱相贯是相贯体的教学重点, 圆柱相贯包括两圆柱外表面相贯, 图13;圆柱外表面与圆柱内表面相贯, 图14;两圆柱内表面相贯, 图15。
对两圆柱相贯要进行实体造型, 动态展示相贯线随着两圆柱直径变化的情况, 让学生产生形象记忆:相贯线向着大圆柱轴线弯曲, 图16。
在讲圆柱相贯线时, 必须告诉学生, 圆柱相贯线是两圆柱相交自然形成的, 只要两圆柱的大小及相对位置确定, 相贯线也就确定, 相贯线是一段封闭的空间曲线, 为了简化作图, 一般用圆弧代替, 这段圆弧是针对投影为非圆的那个视图而讲的, 在投影为圆的视图直接利用积聚性求得, 如图17。
在讲两圆柱相贯时, 投影为非圆的相贯线的简化画法包括三个方面的内容。
(1) 代替相贯线的圆弧半径。
(2) 圆弧圆心的确定。
(3) 相贯线的弯向。
对此学生常常搞不清, 教师可用一句话概括, “以大圆柱的半径为半径, 在小圆柱轴线上找圆心, 向着大圆柱轴线弯曲画弧。”教师在讲解时, 一边读, 一边在黑板上演示, 务必让学生充分理解和熟记。
学生对于完整圆柱面相交产生的相贯线容易理解掌握, 但对于部分圆柱面相交的相贯线, 特别是部分圆柱内表面相交的相贯线, 往往无从下手。举例如下。
已知主、俯视图, 补画左视图 (如图18) 。
这道题是切割式组合体, 立体分别用两个圆柱面切割, 两圆柱内表面相交, 产生相贯线, 其实圆柱的切割与圆柱的相贯并没有绝对的界线, 如果从圆柱面切割这方面考虑, 学生更容易理解, 图18。
圆柱面切割圆柱 (轴线垂直相交) 是两圆柱相贯的另一种形式, 交线的求作方法与两圆柱相贯线的求作方法一样。从上述例题中, 可知圆柱切割和圆柱相贯有密切的关系, 换一个思维, 问题就得到解决。
摘要：切割体和相贯体是基本体过渡到组合体的重要台阶, 圆柱切割和圆柱相贯是切割体和相贯体的教学重点, 圆柱切割与圆柱相贯是机械零件的常见形式, 学习得如何, 直接影响组合体的学习及零件图的学习。
关键词：切割体,相贯体,圆柱切割,圆柱相贯
[1] 钱可强.全国中等职业技术学校机械类专业通用教材《机械制图》及习题集[M].第5版.北京:中国劳动社会保障出版社, 2007, 7.
[2] 王槐德.全国中等职业技术学校机械类专业《机械制图》教学参考书[M].北京:中国劳动社会保障出版社, 2007, 9.
[3] 寇世瑶.普通高等教育“十一五”国家级别规划教材《机械制图》及习题集[M].北京:高等教育出版社, 2007, 12.
