洗衣节水模型

c:需要洗涤的衣物的质量;M (c) :洗涤质量为c的异物所需的洗涤剂的量;

n:洗涤次数;Vi:每次洗涤的用水量 (含洗涤剂) , i=1, 2, ……n;

V0 (c) :便于浸泡衣物的基本用水量;V1 (c) :既便于浸泡衣物又便于溶解污物的基本用水量;

T:人工绞干衣物的脱水率 (干衣物质量/绞干后衣物的质量) ;

a:洗涤后衣物干净程度的阈值。

同时, 每一轮的用水量都必须达到基本用水量, 即:

由上述分析可得, 洗衣节水的优化模型, 相当于确定适当的n以及V1, V2, …, Vn使得在满足约束条件 (1) 至 (3) 的前提下, 使得总用水量V取得最小值。则上述问题可以归纳为以下非线性规划问题。

在这个模型中, 我们进一步简化为:给出一个c值, 取V1=V1 (c) , Vi=V0 (c) , 确定相应的n值, 使得在的条件下, 总用水量V最小。

通过实验获得实验数据T, 设置模型参数为T=50%, M (c) , V0 (c) , V1 (c) 显然是与c有线性关系的, 本文设置下列经验公式:

a是一个经验常数, 本文设置a=5×10-6。确定上述指标后, 根据c值的不同, 获得n的最优解。当n=3时, 洗涤剂的残余量没有小于设定的干净程度的阈值, 即表明还达不到我们所需的干净程度。当c<3kg时, 洗涤4次即可达到普通干净的程度, 这时所需的总水量最少。

摘要：自进入大学以来, 每个同学都开始了独立的自主生活, 所以很多时候我们不得不面临洗衣服的问题。本文旨在了解大学生的洗衣节水意识, 挖掘出潜在的问题, 对人工洗衣的非线性规划问题给出解析算法, 建立合理的人工洗衣节水优化模型, 并利用一组适当的数据计算出具体结果。

关键词：人工洗衣,节水优化,数学模型,非线性规划

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