课堂教学是教育教学的主战场, 是教育改革的基点, 在课程推进的过程中, 如何实施有效教学, 使学生熟练掌握基本知识, 提高学生分析问题, 解决问题的能力, 是教育教学最重要的。俗话说“习惯形成性格, 性格决定人生”, 从而要培养学生学习数学的良好习惯, 使教育教学能比较顺利进行, 高中数学课程教学中必须注重处理好以下几个问题。
高中数学教学, 要注意对教材内涵的挖掘, 要理解每一个概念, 每一个公理﹑定理﹑公式所含的内涵, 领悟它的本质, 不仅要理解教材的”形”更要理解教材的”神”.要改变教学的固有的方式, 自主学习, 认真总结, 善于反思, 全方位, 多角度理解内容的本质和属性。
在教学过程中, 如何教学生概念要引起足够的重视, 有的老师往往是以讲题, 做题为主, 忽略概念的教学, 但是对数学的概念, 理解数学的思想更为重要, 如对函数的概念的教学, 要引导学生从函数概念, 函数的表示, 函数的图像上做认真的分析, 让学生结各种函数的辨析﹑讨论, 一起弄清问题, 让学生深刻感受到数学学习中概念掌握的重要性。
数学教育应向教育者提供参与社会生活与建设必要的数学基础知识和基本技能。从教育教学的发展历程看, 数学基础知识和基本技能应包括问题是怎样形成的, 概念是如何形成的, 结论是怎样探索和猜测的, 以及证明的思路和计算的想法是怎样形成的, 而且在有了结论后, 还应理解结论的作用和意义。
通过对例题的学习, 总结规律, 提炼方法, 渗透思想, 注重过程, 同时还应注重例题解法的多样性, 灵活性, 以期达到触类旁通的功效。
素质教育和高考都是以考查学生掌握教材基础知识和基本技能为重点的, 所以教学应将基础知识的学习放在首位, 平时应付于不必要的练习或搞题海战术, 显然是不可取的, 但不设置一定数量的训练也是绝对不行的, 作业和练习要具有针对性, 要精选精练, 选题要能够体现课程目标的特色, 通过作业和练习达到巩固基础知识提高能力的目的。另外, 教学过程中应让学生多思考, 勤动手, 不断提高运算能力, 数据的处理能力和逻辑推理能力, 只有能力提高了, 才能以不变应万变, 提高数学教学质量。
数学教学的目的是激发学生学习的兴趣, 活跃学生的思维, 养成良好的学习习惯, 促进学生参与解决问题的过程, 理解解决问题的思想方法, 掌握结果, 体会数学的价值等等。传授﹑提问﹑讨论﹑合作﹑报告, 动手操作等是课堂教学可以采取的不同教学方式。不同的教学方式是实现教学目标的手段, 要根据不同的数学内容, 学生的认知水平以及要达到教学目标选取适当的教学方式, 平时要培养学生大胆发表自己对一些数学问题的看法, 鼓励学生上讲台尝试讲题、提倡师生间、同学间互相讨论问题等。
教学应注意渗透函数与方程﹑数形结合﹑分类讨论和化归等思想方法, 在处理数学问题时, 应注重对这些数学思想方法的灵活运用, 并在运用中加深对这些数学思想方法的理解, 提高分析问题和解决问题的能力, 同时要注意直觉猜想, 归纳类比, 逻辑推理, 抽象概括, 演绎证明, 运算求解等等理性思维能力的训练。
本题是求函数h (x) 的最大值以及单调区间, 只需作出其图象, 数形结合求解即可, 但由于在条件中已知函数h (x) 在相应段上的解析式, 所以, 在求解方法上, 应在每一段上求最大值及函数的单调区间, 同时要注意函数端点值。
根据图像可知:函数的最大值等于1, 单调递增区间是 (-∞, -1) 和 (0, 1) , 单调递减区间是 (-1, 0) 和 (1, +∞) 。
解决与函数图像有关的问题, 常利用其单调性、奇偶性、最值 (值域) 等性质去确认与应用, 而与函数有关的函数的性质的研究, 常利用其相应函数的图像, 数形结合求解, 但要注意画出的函数图像的基本特征必须要准确, 否则很容易失误。
中学数学教学技术经历了几个阶段:传统技术, 如黑板﹑粉笔﹑尺规﹑模型和实物等。媒体技术, 如:照片﹑幻灯﹑投影﹑电影﹑电视﹑录音等。现在已进入了计算机和网络通信为基础的信息技术阶段。信息技术在教学的教与学中都发挥着重要作用。学生学习过程中, 它能够为学生观察, 猜想提供更多的例子和问题的表示形式, 借助技术的计算功能, 学生还可以解决更多的数学问题, 并有更多的时间思考推理和体验建模过程等。老师利用信息技术进行教学模拟或实验, 让学生获得难于进行的问题解决的经验, 信息技术的应用, 也影响学生的数学学习方式, 能提供动态的三维智能作图环境, 有助于空间想像能力的培养。信息技术的发展将大量的学习资源进行有效组合, 同时提供了丰富的, 交互式的学习环境, 给课堂教学带来了许多生机和活力。如在讲正弦函数值和余弦函数值的大小关系及符号问题时, 我们就可以拖动单位圆上的一点进行旋转, 在旋转的过程中, 正弦线和余弦线在变化, 我们可以清楚地看到正弦函数值和余弦函数值在每个象限内的大小情况以及符号的正负。类似的, 这种方法也可以解决正弦函数、余弦函数以及正切函数的诱导公式的推导和记忆。
在这个过程中, 把不动的、抽象的内容变得形象、生动, 学生不用看着老师一个接一个的画图, 而是有更多的思考探索的空间去发现问题、解决问题, 可提高学生的注意力、观察力、想象力以及解决问题的能力。
但是, 信息技术要科学﹑正确﹑合理地使用, 不适当地使用能带来负面影响, 一方面教育需要信息技术, 信息时代的数学教育需要信息技术, 但是, 任何先进的技术都不能完全取代教学, 不能过多使用, 用多了学生会产生视觉疲劳、知识点记不牢等, 不能喧宾夺主, 否则就会适得其反。
总之, 要顺利地推进教育教学, 作为教师必须认真研究, 大胆探索, 培养学生良好的学习习惯, 激发学生爱学习﹑爱思考﹑勤动手﹑好提问﹑积极讨论, 注重课本基础知识的掌握, 精通课本范例, 从而提高学生分析问题﹑解决问题的能力。
[1] 王尚志.数学教学研究与案例[M].高等教育出版社, 2006.12.
[2] 韩清海, 张风民.导与练[M].陕西人民教育出版社, 2008.4.
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