基于分形维数的正则化图像复原方法
摘要：正则化方法是指在空间域上以符合图像特征的先验信息作为约束条件，寻找与模糊图像最近似的清晰图像以作为解的一种图像复原算法。本文研究正则项的泛函形式，基于单一全局泛函的不足，将图像空间看作微分流形，以图像分形维数为特征进行分类，进而对不同区域采取不同的泛函约束，得到正则化模型。仿真实验表明，该方法比单一范数形式复原效果更佳。
关键词：图像复原;正则化;微分流形;分形维数
Key words： image restoration; regularization; manifold; fractal dimension
图像在形成、传输和存储等过程中因退化因素如模糊、噪声等形成降质图像。图像复原即为根据降质图像寻找清晰图像的过程。实际应用中，图像复原是指依据图像退化的先验知识及降质图像信息，建立图像退化模型进而求解[1]。近几十年中，图像复原方法大致分为基于滤波的算法、基于统计模型的算法及正则化算法。由于对模糊、噪声成因缺少先验知识，图像复原问题往往复杂且具有不适定性，即不满足解的存在性、唯一性及稳定性。自Tikihonov提出正则化方法以来，不适定性问题获得了有效的修正方法。正则化方法是指在空间域上以符合图像特征的先验信息作为约束条件，寻找与模糊图像最近似的清晰图像以作为解。图像的先验信息在模型中以正则项的形式出现。因此，正则化项的选取对于复原效果具有重要意义。
正则化项若取为L2范数，则能较好平滑图像中的噪声，但易丢失图像的边缘细节，而L1范数能保留边缘细节，但在平滑区域易造成“分片常数”的现象。因此，考虑在不同特征的图像区域借助图像在流形上的特点构造不同的正则化项，建立图像复原模型。
1 图像复原及正则化方法
图像的模糊在数学描述上体现为卷积，噪声则具备统计特征，一般服从正态分布。通常情况下，图像的退化过程最简单的模型如下：
对上述模型进行最小二乘估计，求解得出：
分析可知，该问题的解存在不适定性。通过在目标函数中添加正则项，引入关于真实解的先验信息约束，可稳定该问题的解，这种方法即为正则化方法。由此，得到修正后的正则化模型：
其中，第一项为保真项，表示原始图像模糊后与观测图像距离，主要用于抑制噪声;第二项为正则项，a为正则化参数，用以平衡保真项和正则项，进而影响图像复原效果。正则化项的确定是正则化方法的关键。如Tikhonov正则化[2]选取原图像的二次函数作为正则化项，以限制解为平滑解，抑制噪声。其模型为：
该模型对于实际问题中存在大量边缘纹理细节的图像复原时因平滑解而使得复原图像丢失大量细节。
以Tikhonov正则化为代表的二次型正则化模型通过构造二次正则项获取平滑解，因此非二次型正则化项可以解除平滑性约束、保留图像边缘纹理细节。其中，最具代表性的是全变差(TV)模型[3]：
总体上说，对于正则化项的优化主要體现在两方面：(1)正则化项中高通滤波器(如梯度算子等)的选择，以区分图像的边缘和高频振荡成分;(2)正则化项中能量泛函的范数形式的确定。
2 流形正则化算法
2.1 流形正则化模型
正则化方法一般对图像整体采用统一能量泛函形式。基于对泛函形式的分析，对于一副包含大量边缘轮廓信息的图像来说，Tikhonov正则化模型求解的效果显然不如TV模型，反之，对于“分片常数”的图像，后者复原效果不如前者。考虑一个图像不同部分可能具备不同特征，进而使用不同的泛函形式，以平衡平滑图像噪声和保持图像纹理特征这一对矛盾。
受文献[4][5]启发，将图像空间看成“流形”，对局部图像块进行特征的确定进而决定其在流形中的位置，根据位置的不同采用不同的能量泛函形式，即为“流形”正则化方法。为方便讨论，将图像分为两类，分片常数类和边缘纹理特征明显类，进而正则化项泛函形式二分为L1形式及L2形式。为区分这两类图像，考虑图像块的分形维数作为特征。由此得到流形正则化模型：
2.2 分形维数
分形理论是现代数学与非线性科学研究中新兴分支。分形维数是分形特征的定量描述。自然界大多数表面在空间上都是分形的，其映射成的灰度图像是具有相同分形特征的表面，且分形维数越大，图像表面越粗糙，维数越小越光滑[6]。因此考虑用分形维数描述图像纹理粗糙程度。规则分型常以Hausdorff维数作为分形维数，不规则分型维数计算方法种类较多，本文选取差分盒子维方法计算[5]。
一副图像的分形维数值介于2.0-3.0之间，图像平滑区分形维数接近2，纹理区接近3。选取测试图像如图1所示。
分别选取平滑区域1、纹理区域2，根据差分盒子维方法，计算得出区域1分形维数为2.000，区域2分形维数为2.585。对于区域1使用L2范数有利于去噪，区域2使用L1范数保留纹理特征，即根据第i块区域的分形维数Di确定[λi]取值。为此，定义：
实验中，为实现全体像素的分类，须估算每一个像素点的分形维数。为此，将256*256大小的图像分为16*16小块，每一块像素为16*16，计算出每一子块的分形维数，利用线性插值，估算各像素点分形维数。图2显示了利用分形维数对图像house、lake中不同特征图像子块的分类结果。可见，分形维数对于平滑区域和纹理区域的分类较为清晰。
2.3 变分梯度流模型
确定参数[λi]后，利用变分法得到流形正则化模型的梯度流方程：
根据假设，各图像块互不相交，故每个图像块上扩散方程为：
由变分法，得上式对应的偏微分方程形式为：
2.4 模型求解
利用上式近似求解时，将[λi]取值相同的子图像块合并为大图像块，接着在大图像块上进行扩散。因此，[λi]与图像块[fi]交叉变化，设计算法如下：
(1) 初始化：实验中，对大小为256*256的图像分割为16*16的小块，计算出各图像块的[λi]值，将取值为0、1的子块分别合并成大图像块;
(2) 在大图像块上，利用(5)式进行迭代，得到扩散结果[fi];
(3) 根据(2)中更新的[fi]重新计算每个子块的[λi]值，重复步骤(1);
(4) 交叉进行(2)(3)，直到迭代稳定为止。
3 实验结果及分析
考虑高斯模糊，点扩散函数为：[k(x，y)=e-x2+y22σ2]，将点扩散函数离散为[[-3σ，3σ]2]矩阵并进行归一化处理。在matlab2018a环境下，首先将原始图像灰度值归一化处理，计算高斯函数与原始图像的卷积，接着给模糊图像附加方差为0.01的高斯白噪声。
针对下列两个测试图像图像，分别使用L1泛函、L2泛函及流形化模型泛函，结果如图3所示。
从图像中可以看出，流形正则化方法在去噪方面不如L1范数形式，在避免“分片常数”效应方面有优势，图像子块的均获得较好复原;与L2范数形式相比，流形正则化保留了更多的边缘纹理细节。
引入评价指标MSE、PSNR对house、lake两幅图像复原效果进行比较评价，其中：
计算结果如下：
4 小结
本文基于正则化项范数形式对于图像复原效果的影响以及将图像视为非欧几何中的微分流形的观点，基于图像内蕴几何性质—分形维数为特征，在图像流形上建立不同形式的泛函形式，得到相应正则化模型。以house、lake为实验对象，比较不同泛函形式下图像复原效果，图像直观以及峰值信噪比PSNR客观取值均表明，该模型比单一范数约束复原效果更佳。
参考文献：
[1] 张彬，于欣妍，朱永贵.图像复原优化算法[M].北京：国防工业出版社，2018.
[2] Tikhonov A N. On the solution of ill-posed problems and the method of regularition[J]. Soviet Mathematics，1963(4)：1035-1038
[3] Umut Guclu，Yagmur Gucluturk，Chu kiong Loo. Evaluation of fractal dimension estimation methods for feature extraction in motor imagery based brain computer interface[J]. Procedia Computer Science，2011，3：589-594
[4] 于欣妍，王亮，罗四维.基于微分流形的图像复原方法方法[J].北京交通大学学报，2015，5(39)：1-7.
[5] 金文清.基于微分流形的图像处理和算法研究[D].南京：南京理工大学，2015.
[6] 赵莹，高隽，陈果，冯文刚.一种基于分形理论的多尺度纹理特征提取方法[J].儀器仪表学报，2008，4(29)：177-781.
[7] 王迪吉.基于分形维数的纹理特征的提取与应用[J].石河子大学学报(自然科学版)，2007，5(25)：650-653.
[8] 赵海英，杨光俊，徐正光.图像分形维数计算方法的比较.计算机系统应用，2010，20(3)：238-246.
【通联编辑：唐一东】
作者：王亚云
结论1 设，当下述三个条件有两条满足时，{}就是V的一个基.
(i)零向量可由唯一地线性表示;
(ii)V中每个向量都可由 唯一地线性表示;
(iii).
结论2 设,都是F上向量空间V的子空间. 若，,则，且.
例 1 设和都是数域，且，则是上的向量空间.
域F是F上向量空间，基是 {1}，.
C是R向量空间，{ 1 , i} 是基，.
R是有理数域上的无限维向量空间，这是因为对任意的正整数t，是线性无关的，这里.
令，则F是一个数域，F是Q上的向量空间. 1) 1, 线性无关：
设，. 则 (否则，,矛盾)，因此.
2) 1, , 线性无关：
设，，i=1,2,3 . ( 1 )
, 两端平方得
, 由于1, 线性无关，故
假如，则，且，即 . 矛盾. 因而故假如，则得，这与是无理数相矛盾. 因而 将代入(1)，便得这说明1, , 线性无关.
3) 1, , ,线性无关：
设，，i=1,2,3,4 . 则有
. ( 2 ) 假如 不全为零，则
得到"1, , 线性相关"的结论，矛盾. 所以与应全为零，将代入(2)得
又由1, 线性无关得. 这样，我们证得了1, , ,线性无关.
故{1, , ,}是F的一个基..
例2 C[a,b]={f(x)|f(x)是定义在[a,b]上的连续实函数}. C[a,b]是R上的向量空间.
对任意的正整数n，可证得线性无关：
设，使 ( 3 ) 取n+1个实数，使 ab. 由(3)知
即
其中
而
. 用左乘(4)两端，得
这说明线性无关. 故C[a,b]是R上无限维向量空间. 引理 设V是F上向量空间，是V的子空间，V，i=1,2,...,s. 试证明 证 对s作数学归纳. 当 s=1 时，结论显然成立. 设，且对个V的不等于V的子空间结论成立. 下考虑V的子空间，，. 由归纳假设知 故存在 1) 当时，，故;
2) 当时，由于，因此 显然 ,,...,.且存在，使(否则，如果,,...,，, , ,使,，所以，即有，这与矛盾).这样，故
例3 设.存在集合, 使S含无穷多个向量，且S中任意n个不同的向量都是V的一个基. 证 取V的一个基，令. 对任意 从 中删去后剩下的个向量生成的V的子空间记为，则 由引理知, 故存在
令, 中任n个不同的向量线性无关，是V的基. 设，有，且中任意n个不同的向量构成V的一个基.
对任意，有
. 这样的子空间共有个. 由引理知
存在
令. 则||=k+1，且中任意n个不同的向量是V的基.
这个过程进行下去，满足条件的无限集S即可找到.
另证：设是V的一个基，令
令
让,,...,F互不相同，则
由于
其行列式是Vandermonde行列式，即
故线性无关，是V的一个基. S中含无穷多个向量.
例4 设 是F上n(>0)维向量空间V的子空间，且i=1,2,3,...,s. 则存在V的一个基，使得该基中每一个向量都不在 中.
证：对s作数学归纳.
当时，取 的一个基，，将其扩充为V的一个基. 可证明出 线性无关，是V的基，且, i=1,2,...,r,
设，且对个V的子空间结论成立. 现考虑V的s个子空间 , 由归纳假设知存在V的一个基，使
1) 如果，那么即满足要求; 2) 如果. 不妨设∈, , 由 最多 有一个F中的数，使, (否则，如果有两个不同的数, , 使，则，故，矛盾)，所以除可能的之外，F 中有非零数，使 同理有F 中非零数，使
显然 易证线性无关，是V的基，且满足要求. 例5 设W是的由全体形如的向量所生成的子空间, 证明
证 令
(j) 是第i行第j列位置元素是1，而其余的个元素全是零的n阶方阵. 对, i≠t, 对, (j) ∈ W. (j) 容易验证 }是线性无关的(共个向量) 故 而W中每个矩阵其迹为0. 因此 ，故
引理 设是向量空间V的子空间，则
(i)
(ii)
例 6 设是F上向量空间V的子空间. (i) 证明：
(ii)举一个例子，使上述严格不等式成立.
证 (i) =
=
= (ii) 在中，令
++=(1，0，0),(-1,0,1)),而==={0}, =={0},此时=2<3=-+dim() 例7 设A,B.令={∣AB=},= {B∣} 求证是的子空间,且dim=秩B-秩(AB) 证 显然,故B=,即 , ,B,B是的任意向量, ,F, AB()= =0
B() 因而是的子空间 .
当秩B=秩(AB)时,齐次线性方程组AB=与B=同解.因此={0},故dim=0=秩B-秩(AB)
以下我们假设秩B>秩(AB).ABX=0与BX=0不是同解的. {0},{0}.
秩B=n
此时{0},设{，，...}为的一个基, 其中 t=n- 秩(AB) .则有=(B，B，...B) 设B+B+...+B=0, F,i=1,2,...t 则B(++...+)=0,而BY=0只有零解, 故++...+=0, 又，，...线性无关.所以=0，i=1,2,...n 这说明{B，B，...B}是的一个基
dim=t=n-秩(AB)=秩B-秩(AB) 秩B0 显然
由于我们事先假设了秩B秩(AB),所以.设{，，...}是的一个基. P=n-秩B>0 扩充成的一个基，，，...,，..., t=n-秩(AB) 而=(B，B，...B,B，...,B)= (B，...,B) 设=0， F, j=p+1,...,t. 则B()=0 即故存在,F，使= +=0 而，，...,，...,线性无关，所以=0，k=1,2,,...,t 这说明B,B，...,B线性无关,是的一个基. 因此 dim=t-p=[n-秩(AB)]-【n-秩B]= 秩B-秩(AB) 例8 设,是向量空间v的子空间,且dim(+)=dim()+1 证明,下述两条必有一条成立: (ⅰ) +=,=; (ⅱ) +=,=; 2.直和的刻画：
结论：设是F上的向量空间V的有限维非零子空间，则下述诸条件彼此等价：(ⅰ) ∩()={0}，i=1,2，...s; (ⅱ)∩()={0}，i=1,2,...,s-1; (ⅲ) 对任意§∈，§表为§=§+§+...+§,§∈，i=1,2,...,s,的表示法唯一;
(ⅳ)一旦§+§+...+§=0，§∈，i=1,2,...,s,就有§=0，i=1,2,...,s;
(ⅴ)令{，， ,...， }为的基，i=1,2,...,s,则{，,...，,,,...,,...,,,...,}是的基;
(ⅵ)dim()=dim 证明：(ⅰ)(ⅱ)： {0}∩() ∩()={0} (ⅱ)(ⅲ) §∈，令§=§+§+...+§，§=§+§+...+§， §，§，i=1,2,...,s (§-§)+(§-§)+(§-§)=0 (1) 假如§-§，§-§，§-§不全为零向量， 设第一§个非零向量是§-§ ;如 j=s,这与(1)式矛盾.如 j
由(ⅳ)可知=0，i=1,2,,...s. 又由于，， ...线性无关,故=0, j=1,2,...;i=1,2,...s. 因此，{，， ...}线性无关，且是的生成元，故{，， ...}是的一个基。
(ⅴ)(ⅰ): 设(ⅴ)成立.令i{1,2,...,s}.(),=,又=，故+=0 由于{，，...,}线性无关,故=0,l=1,2,...,j=1,2,...,s,因此，=0，这说明(ⅰ)成立. (ⅴ)(ⅵ )：显然
(ⅵ )(ⅴ)：令dim=,i=1,2,...,s 令{，， ...}是的基，由(ⅵ )知dim=dim=,向量组{，， ...}是的生成元组，且该向量组所含向量个数为= dim，故该向量组是的一个基. 注：①如果只要求上述结论中前四条彼此等价，那么我们可以去掉诸是"有限维"且"非零"的限制. ②当诸是有限维时,前四条与(ⅵ )彼此等价
定义:设是F上向量空间v的子空间，如果上述结论中的(ⅰ)，(ⅱ)，(ⅲ) ，(ⅳ)之一成立，那么称和为直和，记为... 若v=,则称是的余子空间. 例1:设c(F),f(x),g(x)F[x] ,且(f(x),g(x))=1.令, ,分别为奇次线性方程组f(c)g(c)x=0,f(c)x=0,g(c)x=0的解空间.求证= 证明 (f(x),g(x))=1 u(x),v(x)F[x],使u(x)f(x)+v(x)g(x)=1. 因而 u(c)f(c)+v(c)g(c)= 任取，，=u(c)f(c)+v(c)g(c) f(c)g(c)=0.
这说明+.至于是显然的，所以
任取.f(c)=0; g(c)=0，故=u(c)f(c)+v(c)g(c)=u(c).0+ v(c).0=0 ，这说明={0} 因此=
例2 设 是实数域R上全体n阶方阵关于矩阵的加倍，数与矩阵的乘法所构成的向量空.令={A∣A的主对角线上方的元素全为0};={A∣A的主对角线元以及主对角线下方的元素全为0} 试证明:=
例3 设V是定义在R上的全体实函数所组成的向量空间。令={f(x)∣f(x)= f(-x)}; ={f(x)∣f(x)=-f(-x)} 证明, 及都是的子空间,且= 例 若 w是v的子空间，且wv,则w在v中的余子空间不是唯一的
演讲稿
尊敬的老师们，同学们下午好：
我是来自10级经济学(2)班的学习委，我叫张盼盼，很荣幸有这次机会和大家一起交流担任学习委员这一职务的经验。
转眼间大学生活已经过了一年多，在这一年多的时间里，我一直担任着学习委员这一职务。回望这一年多，自己走过的路，留下的或深或浅的足迹，不仅充满了欢愉，也充满了淡淡的苦涩。一年多的工作，让我学到了很多很多，下面将自己的工作经验和大家一起分享。
学习委员是班上的一个重要职位，在我当初当上它的时候，我就在想一定不要辜负老师及同学们我的信任和支持，一定要把工作做好。要认真负责，态度踏实，要有一定的组织，领导，执行能力，并且做事情要公平，公正，公开，积极落实学校学院的具体工作。作为一名合格的学习委员，要收集学生对老师的意见和老师的教学动态。在很多情况下，老师无法和那么多学生直接打交道，很多老师也无暇顾及那么多的学生，特别是大家刚进入大学，很多人一时还不适应老师的教学模式。学习委员是老师与学生之间沟通的一个桥梁，学习委员要及时地向老师提出同学们的建议和疑问，熟悉老师对学生的基本要求。再次，学习委员在学习上要做好模范带头作用，要有优异的成绩，当同学们向我提出问题时，基本上给同学一个正确的回复。
总之，在一学年的工作之中，我懂得如何落实各项工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同学沟通交流并且提高大家的学习积极性。当然，我的工作还存在着很多不足之处。比日：有的时候得不到同学们的响应，同学们不积极主动支持我的工作;在收集同学们对自己工作意见方面做得不够，有些事情做错了，没有周围同学的提醒，自己也没有发觉等等。最严重的一次是，我没有把英语四六级报名的时间，地点通知到位，导致我们班有4名同学错过报名的时间。这次事使我懂得了做事要脚踏实地，不能马虎。
在这次的交流会中，我希望大家可以从中吸取一些好的经验，带动本班级的学习风气，同时也相信大家在大学毕业后找到好的工作。谢谢大家!
XX市XX区20年
心脑血管疾病监测分析报告
背景
心脑血管疾病是当今世界上威胁全球人类健康与生命的头号杀手，其发病率和死亡率已超过恶性肿瘤而跃居世界第一。
据世界卫生组织(WHO)的世界卫生报告，世界心脑血管病死亡人数占总死亡人口的30.3%。在我国，心脑血管病的发病率和死亡率均居各种疾病之首。据卫生部统计，目前我国城市人口死亡率最高的是心脑血管病(193/10万，其中脑血管病113/10万、心血管病80/10万)。
目的
随着社会环境 生活方式的改变和人口老龄化的发展,心脑血管疾病已经成为严重威胁老年人健康与生命的主要疾病之一 为了解无锡崇安区居民心脑血管疾病的发病情况, 以便加强预防, 现对2011年心脑血管疾病资料进行分析。
工作简介
心脑血管疾病是一组高发病率、高致残率、高死亡率、高社会资源消耗的慢性非传染性疾病，为推动我区慢性病综合防控示范区创建工作，根据《XXXX慢性非传染性疾病综合防控工作实施方案》要求，结合我区实际，区卫生局组织专家技术组制定了《XX区心脑血管疾病登记报告工作实施方案(试行)》，目前已在全区范围内实施心脑血管事件报告工作。辖区各医疗机构发现的心脑血管疾病病例每月报告一次，辖区内医疗机构报告覆盖率100%，心脑血管疾病事件发生报告发 - 1 -
病率不低于死亡率。
方法
全区一级以上医疗机构统一使用报告卡进行报告，一级以上医疗机构负责病例收集、登记、核对、上报区疾病预防控制中心 ,社区卫生服务中心接到疾控中心下发的报病卡后审核并确认;所属医院向区疾病预防控制中心报告所有新发门诊、急诊和住院病人的发病、死亡资料; 人口资料来源于区统计局提供的20年常住人口数。
内容：
包括包括姓名、性别、年龄、住址、出生日期、发病日期、诊断日期、诊断医院等。
质控与评价：
疾病诊断根据国际疾病诊断分类( ICD10)进行,报告病种为脑血栓形成 脑栓塞 蛛网膜下腔出血脑出血 未分型卒中 急性心肌梗塞 冠心病。
统计方法：
XXNI年，区疾控中心收集辖区内医疗卫生机构、医保和新农合、各社区卫生服务中心和站、乡卫生院和村卫生所20年心脑血管病例信息， 20年至月共收集心脑血管病例信息XXX条，经过筛查、剔重外市县区的报告卡，属我区心脑血管病例信息XXX例。
信息分析
1、发病率：
20年共收集辖区心脑血管病例信息XXXX例，发病率XXX.XXX/10万;其中冠心病425例，占36.80%;脑卒中731例，占
63.20%。
2、死亡率：
20年XXX区因心脑血管疾病死亡898人，死亡率296.76 /10万。
发现与建议
我区心脑血管疾病报告起步较晚，但区委区政府高度重视慢性病综合防控工作，20区卫生局印发了《XXX区心脑血管疾病登记报告工作实施方案(试行)》，在全区范围内开展心脑血管报告工作。根据疾控中心督导情况发现在心脑血管报告工作中我区还存在以下问题需要在今后的报告工作中加以改进。
1、报告病例信息的完整性有待加强，在报告病例信息中部分缺少出生日期、住址、联系电话、ICD编码等信息。
2、心脑血管疾病的主要危险因素为高血压、吸烟、不合理膳食等，因此,要开展控制高血压的干预活动, 通过宣传教育,提高居民对自己血压水平的知晓率与高血压的防治知识，正确治疗高血压病人, 减少并发症的发生 在今后的社区卫生服务中, 在控制高血压疾病的同时,对心脑血管病人要进行随访管理, 防治病情恶化,降低致残率和致死率。
3、健康教育和健康促进工作有待进一步加强。开展心脑血管疾病的预防，普及心脑血管疾病知识是关键，首先要让广大群众普遍掌握心脑血管疾病预防核心知识。通过开展健康教育讲座、宣传栏宣传、发放宣传资料等方式提高辖区居民的健康知识知晓率。
二〇年月日
北京市陈经纶中学
黎宁
一、指导思想与理论依据. 本节课依据教育部《普通高中数学课程标准(实验)》的基本理念，倡导积极主动、勇于探索的学习方式,以教材为工具，充分利用社会资源——社会大课堂教育基地中国科技馆的“数学之魅”，安排适当的教学情境，引导学生独立自主地开展数学学习和研究. 在数学课程改革中，几何学科的改革历来是人们关注的焦点.站在时代和整个几何学发展的高度，全方位地审视对几何内容的处理，通过对现代数学新分支——分形几何学的初步知识在高中课程中的安排，改变“见木不见林”的课程模式，使学生能鸟瞰整个几何学世界，把握几何学发展的脉络，开拓几何思维的新空间.是课程设计的理论依据.
二、教学背景分析.
(一)教学内容分析: 《分形与数列》是依托于人教版普通高中课程标准试验教科书必修(数学5)第二章数列的授课内容，一方面可以让学生体会数列是一种特殊函数，加深对函数概念和性质的理解，对数列的本质有清晰的认识和把握;另一方面，通过数列概念引入以及数列应用的过程，体会数列问题的实际应用价值，体现“现实问题情境——数学模型——应用于现实问题”的特点.同时，这个教学内容，体现了特殊到一般、函数的思想，是提高学生推理论证能力的良好素材.
(二)学生情况分析
本班学生为北京市示范性普通高中高二年级的学生,学生已经学习过数列的概念及其表示法，等差数列与等比数列的概念、通项公式和前n项和的有关知识，具备一定的推理论证能力和运算求解能力.学生兴趣小组在老师的带领下，参观了中国科技馆B馆“数学之魅”场馆，并对各自感兴趣的内容进行了相关知识的查阅与研究.
(三)教学方式
教师启发引导与学生自主探究相结合.
(四)教学手段 计算机辅助教学.
三、教学目标设计.
(一)教学目标
1.通过对谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形、谢尔宾斯基地毯以及科赫(koch)曲线中数学模型的分析，掌握从特殊到一般归纳数列的通项公式、由递推关系式推导数列的通项公式以及有关证明推理的方法. 2.通过教学，体会从特殊到一般、数形结合、有限与无限以及函数的思想，提高推理论证能力和运算求解能力. 3.体会数列在实际生活中的应用价值，提高数学应用的意识.
(二)教学重点
数列通项公式的求法是教学的重点
(三)教学难点
由递推关系式推导数列的通项公式以及不等式的证明是教学的难点. 四.教学过程与教学资源设计.
(一) 设置情景，引入课题
欣赏自然界、艺术和生活中神奇而美丽的分形：
罗马花椰菜 分形艺术 海马尾巴
我们参观了中国科技馆B馆“数学之魅”场馆，许多同学都对场馆内的互动栏目“制作自己的分形”产生了强烈的兴趣，有些同学进行了相关知识的查阅与研究，现在我们来重现美丽而神奇的“分形”.(教师展示科技馆展项图片，图1)
(二) 探索研究，引申拓展
提出问题1：(人教版必修(数学5)课本第30页，例2.)
图中的三角形为谢宾斯基(Sierpinski)三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前四项，请写出这个数列的一个通项公式.
图1
解：如上图，这个三角形中着色三角形的个数依次为1,3,9,27.则所求数列的前四项都是3的指数幂，指数为序号减1，所以，这个数列的一个通项公式是 (1) (2) (3) (4)
an3n1
(展示科技馆展项图片，图2)
提出问题2：(人教版必修(数学5)课本第34页，习题2.1，B组，第1题.)
下图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项，请写出这个数列的前5项和数列的
图2 一个通项公式.
解：前5项是1,9,73,585,4681. 显然a11，注意到该数列的递推公式是an118an. 8n1通项公式为an.
7(展示科技馆展项图片，图3)
图3 提出问题3：
如图，将一个边长为1的正三角形每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图(2)，如此继续下去，得图(3)，……，记第n个图形的边长为an，周长为bn，求数列{an}、{bn}的通项公式.
解：因为a11，an11an 31为公比的等比数列， 3n1所以数列{an}是以1为首项，
1因此数列{an}的通项公式为an3因为b13，bn1.
4bn 34为公比的等比数列， 3所以数列{bn}是以3为首项， 3
4因此数列{bn}的通项公式为bn33n1. 若n，Koch曲线总长度趋于无穷,它成为一条无限长的边界围绕着一个有限的面积的几何对象. 【课外思考】
能否确定第n个图形面积的最小上界?并给出证明。 解：若第n个图形的面积为An，则An23.证明如下： 52n2b3231因为AnAn1n1anAn134n2an1443334所以AnAn1169……，
2n1334An1169n1，
，
334A3A2
169334. 169A2A1把上述(n1)个式子相加，得：
2n1n133444334AnA11 1620999923334所以An5209n1，因此An23
5(三)归纳回顾，小结反思
归纳小结是巩固新知不可或缺的环节之一，这个教学环节对培养学生的归纳概括能力、自我获取知识能力、语言表达能力及师生之间的交流是十分重要的.
1. 本节课学习了哪些内容?(由数列的递推关系式推导通项公式的一些方法，探究并证明有关的数学结论.)
4 2. 在实验、观察、探究的过程中，蕴含着哪些数学思想方法?(运用了数形结合、函数的思想，体会了特殊到一般的过程，锻炼了推理论证、运算求解的能力.)
3. 回顾学习、探究、交流的过程，你有什么感受?(.在学习过程中，认识到数学在实际生活中的应用价值，了解到数学的文化与历史.)
五、教学设计特色
本节课的教学设计依托于教材(人教版普通高中课程标准试验教科书数学·必修5第二章数列的2.1数列的概念与简单表示法
(二))，充分挖掘社会资源(中国科技馆“探索与发现·数学之魅)，较好的将社会资源与高中数学课程进行了有机的整合. 在教学内容方面，将数学的不同分支——分形几何、数列及不等式进行有机整合，让学生感受数学的整体性，体现普遍联系的观点. 在教学设计中，我遵循了以学生为主体，问题为载体的理念.重视知识的形成过程，解题的探索过程，情感的体验过程.我在课堂上注重学生的主体参与，充分利用教材提供的探究问题，挖掘其中的数学本质及蕴含的数学思想方法.学生在教师引导下自主探究、合作交流，在活动中发现规律、总结规律.切实体会了数形结合的奇异美，问题拓展的变化美，逻辑思维的严谨美.
六、教学反思
数学与我们的生活密切相关，数学思维在指导我们日常生活的运行.本节课将中国科技馆“探索与发现·数学之魅”的展览项目及互动栏目作为教学情境，依托于高中数学课程中数列与不等式的有关内容，以启发的教学方式，引导学生进行实验、观察、探究与证明，使学生感受数学在人类探索和发现中的巨大作用，体会数学中的乐趣.
(一) 情景创设新颖，极大地调动了学生的学习兴趣及求知欲
中国科技馆“探索与发现”场馆的展览项目和互动栏目，不以知识的传授为主要目的，而是紧扣“探索”的主题进行展开，设置“探索中的数学”、“生活中的数学”、“思维中的数学”三个分主题.着重体现数学诞生与发展过程中，人类的探索活动和取得的成果，以及人类在探索其它科学领域的过程中数学所起到的重要作用.在轻松愉悦的氛围中，通过生动有趣的互动展项，使学生感受到数学并非枯燥难懂、高不可攀的，它于我们的身边无处不在，帮我们解决着生活中的实际问题，帮助我们以严谨的、逻辑化的方法论去分析解决问题，它是人类思维的重要工具. 我们参与北京市“社会大课堂活动”，前期组织学生形成学习兴趣小组，带领学生参观活动基地——中国科技馆“探索与发现·数学之魅”，结合科技馆展览项目，按小组对自己感兴趣的项目进行研究，写出相应的研究报告或数学小论文. 在此前提下，以科技馆“探索与发现·数学之魅”展览互动栏目为教学情境，以叙述感兴趣的数学问题为契机，极大地调动了学生的学习兴趣和求知欲.
(二)教学思想及方式符合《课程标准》的理念 《课程标准》明确指出“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”.提倡丰富学生的学习方式——自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的方式.数学课程要为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯.我充分利用“社会大课堂”为中小学基础教育提供的有利条件，充分开发和利用社会资源，将数学课程与社会资源进行有机整合，拓展学习资源、丰富学生的学习方式，培养学生提出问题、解决问题的能力，感受数学的应 5 用价值，激发学生研究探索科学的欲望，培养学生学习数学的兴趣.
(三)教学中渗透了数学思想方法，重在培养学生的数学能力
通过实验科技馆内互动栏目“制作自己的分形”(谢尔宾斯基三角形、谢尔宾斯基地毯以及科赫曲线)，观察规律，经历从特殊到一般归纳数列的通项公式的过程，掌握了由递推关系式推导数列的通项公式以及有关推理证明的方法.在实验、观察、探究的过程中，运用了数形结合、函数的思想，在教学过程中，有意识的引导学生体会特殊到一般的过程，锻炼学生推理论证、运算求解的能力.在教学过程中，引导学生认识到数学在实际生活中的应用价值，帮助学生了解数学的文化与历史.
解红雁
淄博市中医医院心血管内科 15898766806 关键词 护理风险 管理
心血管内科是高风险的专科之一，心血管系统疾病常常具有多变性和突变性的特点,往往来势凶猛。病情变化的诱因很多,有时病情突然恶化发生在医护人员预料之外,甚至发生在病情已获改善的情况下[1]。由于医疗工作的复杂性、药物学及人体生命科学领域的未知性,使得护理风险存在于整个医疗活动的全过程[2]。因此,加强风险管理，提高护理人员认识和防范风险的能力是心血管内科护理管理者目前的首要任务。 1心血管内科潜在的护理风险 1. 1与患者有关的潜在风险
1.1.1 患者遵医行为差 有些患者对医生、护士的治疗和护理不配合，不遵守规章制度，私自离院外出等，可使护理过程的风险明显上升。如急性心梗病人卧床时间不够就下床活动，引发心跳骤停等。
1.1.2家属和病人对医务人员的期望过高 患者一入院就希望医生护士药到病除，若疗效不显著或病情恶化，就会指责、质问医护人员，引发矛盾和冲突。
1.1.3特殊病人存在的潜在风险 心理问题严重、视力衰退、老年、晕厥、行动障碍、病情危重等病人, 这类病人极易发生自杀、坠床、摔伤、压疮等意外事件。如严重忧郁症的病人, 自杀比例很高; 行动障碍、老年人极易发生坠床、摔伤、压疮等。 2与护理人员有关的潜在风险 2.1护理文件书写存不规范
护理文书是司法鉴定的法律依据，是疾病诊治过程全面、真实的记录，证据的准确性，主要靠记录的正确性，它是患者与他人纠纷的重要依据[4]。尽管多数护士都了解护理文书具有法律效力，但仍有部分护士麻痹大意，存在侥幸心理，缺乏保护意识，具体为：(1)入院评估不准确，如病人入院时即存在压疮，在入院评估中未记录;(2)医疗、护理记录不一致，主要表现在护士书写的入院时间与医生不一致;医生与护士的观察记录不一致;对病情轻重描述不一致;抢救死亡时间记录不一致;医嘱开出时间与护士执行医嘱时间不符等。(3)不真实记录，患者擅自外出离开病房 ,体温单却记录患者生命体征及大小便;有的责任护士没按常规观察 ,完全照抄医生病历。有的责任护士虽按护理常规观察 ,但却没有记录等。(4)不及时记录，心血管内科的特点是病人多 ,病情急 ,发病突然 ，而护理人员相对不足，每天忙于执行住院病人的治疗、护理,故专业护士不能完全做到及时进行护理记录 ,常常是在空闲或下班时间回顾性地将病情及护理措施进行记录,因而对发生病情变化的观察、采取的护理措施、护理效果记录不全或漏记。(5)不连贯、不完整的记录，如患者血压 170/110mmHg,遵医嘱给予卡托普利25mg舌下含化 ,未跟踪记录血压的变化 ,使护理记录没有体现护理工作的连续性;或患者感不适 ,报告医生，未行特殊处理，仅记录病情变化而未完整记录“通知医生 ,嘱暂观察 ”等。一旦发生医疗护理纠纷 ,这样的护理记录经不住推敲 ,会引起法律纷争。 2.2护理操作中的潜在风险
2.2.1违反技术操作原则 有的护理人员责任心不强，在为病人治疗时，不认真执行“三查”“七对”，导致的抽错血、 输错血、发错药、打错针、输错液体。心血管内科病人的心功能多数较差 ,静点滴数或静推速度过快会加重病人的心脏负担、血压波动幅度大。如静点硝酸脂类药物滴数过快会使病人心率加快、血压下降;静脉推注速度过快会致心衰或加重心衰等。
2.2.2履行知情告知不足，健康教育不到位
对病人的病情、治疗、护理不能很好的进行沟通、告知，使病人及其家属不能正确理解和理性选择诊疗措施。如进行各种操作前没有告知患者进行操作的目的，注意事项、所产生的后果及副作用等;没有及时告知高血压患者服药时间、注意事项 ,导致血压控制不良;对心绞痛的患者 ,未告知便秘时勿用力而导致心肌梗死或猝死等。 3与管理层有关的潜在风险 3.1医院环境、设施存在的风险
心脏病人特别需要一个安静舒适的修养环境，如果病房管理不到位，导致陪人多、说话声音大,在不同程度上影响了病人的休息、康复。如果病人受此影响而发生病情变化就会发生护理纠纷。水电系统、信息系统、医疗仪器等突然故障带来的风险。如停电延误抢救病人, 如引水机着火发生火灾, 热水袋烫伤病人, 光线不足、地面湿滑导致病人及家属的摔伤、 床无护栏导致病人坠床 、电脑系统出故障、 影响病人结帐等均可能导致不小的医疗纠纷。
3.2特殊的时间段
如节假日、人力薄弱的中午、晚夜班、某些疾病高发季节。是医疗差错、事故、纠纷高发时间, 而且易发生药品、医疗资料、病人物品被盗事件。 3.3 病人在检查和搬运过程中的风险
病人病情较重, 在检查和搬运过程中病情发生变化, 抢救不及时, 或搬运不当加重病情。
4护理风险管理对策
4.1制定护理风险预案和风险管理制度
科室成立风险管理小组,风险小组定时健全完善规章制度, ,建立风险评估制度,定期进行护理风险评估，制定护理风险预案。发现可能导致护理风险的因素,要组织人员及时讨论应对方法并提醒有关护士注意防范。在制定预案时，首先突出“预防为主”的原则，例如在预防跌倒的管理预案中，将有可能造成病人跌倒、跌伤的因素、环节，逐一列出。因此在陪护管理及安全防范措施方面作了具体规定 ：指导护士知晓哪类病人易摔伤、易坠床，预防意外事件的发生;其次是完善相关措施，如设立安全“防滑”提示牌、防滑垫，开水炉房设有“小心烫伤”等提示语，并制定了事件发生后“应急处理措施”等等。制定节假日护理安全管理制度，在节假日前安全检查，注意人员搭配，规范节假日期间须严格管理的护理薄弱环节。建立护士告知签字制度。危重病人检查, 医护人员要陪护, 并根据情况备好应急抢救药品及物品。以利于工作顺利进行。 4.2规范护理记录书写和管理
根据《医疗故事处理条例》规范制定的有关护理记录书写标准，使护理记录在内容、格式、表述和管理上，适应举证责任倒置的新形式[5]。护士在临床护理工作中，要深入病房勤观察，认真收集资料，使护理文书真正做到客观、真实、准确、及时、完整，病人入院时的首次记录一定要注重客观资料的书写，入院评估准确，护理措施及相关因素均应记录准确、完整、及时、全面，客观反应病人病情变化，并与其它记录相一致;护士长每天对新入院、危重病人的记录进行检查并签字。所有记录均应妥善保存。 4.3 加强护患沟通,化解护理风险
(1)患者住院时应主动向其介有关规章制度、检查的安排和初步的治疗方案,使患者尽快熟悉环境,自觉遵守医院的规章制度,配合治疗。对于患者和家属的不配和行为,应向其讲明不配合治疗的危险性。(2)在各种治疗护理操作过程中,医生、护士要履行告知义务,对患者病情应恰当地向患者或其监护人真实告知,对治疗过程中随时可能发生的病情突变化或恶化,应告知患者家属,并请其在病情告知书上签字,以取得患者和家属的理解和认可。(3)在日常护理工作中加强与患者、家属的交流,注意做好健康教育,及时听取患者的意见和建议,耐心回答患者家属想要了解的内容,尊重关心患者,建立融洽的护患关系。
我科护理人员应该在充分认识风险的基础上,不断加强新知识的学习和新技术的了解,提高自身素质,增强法律意识和医疗安全意识,严格落实各项工作制度,应用护理程序和风险管理的流程，使护理质量和护理风险防范水平明显提高。 参考文献
[ 1 ] 燕长花.如何提高心血管内科护理质量和管理水平[ J ].亚太传统医药,2008,4(7):58 [ 2 ] 富川华等.心血管内科护理风险管理[ J ].临床护理,2007,24(4):470 [ 3 ] 王丽萍.病历在人生保险理赔中的作用[ J ].中华医院管理杂志,2000,6(3):51-52 [ 4 ] 刘燕秋.加强护理风险的做法与体会[ J ].天津护理,2006,14(2):104
2013心脑血管疾病
监测分析报告
一、背景
心脑血管疾病是当今严重威胁人类生命健康的一组疾病，具有发病率高、死亡率高、致残率高和复发性高的特点，给社会和家庭带来沉重负担。我县自2000年启动了慢性病死因登记报告系统，在2009年启动了慢性病死因网络直报，积累了一定的数据资料，对我县开展慢性病综合防治工作提供了重要依据。据我县居民全死因监测数据显示，2013年脑血管病发病率(140.81/10万)居我县总死因顺位第二位、心脏病(52.19/10万)居第四位，总的来说心脑血管疾病居死因第二位。由此可见，心脑血管疾病是我县除肿瘤外又一严重威胁居民健康的重要疾病。因此，我们必须采取有效的防治措施来保障居民的健康。
二、目的
为了分析评价疾病发生、流行、控制、预后和预防控制效果、卫生决策、科学研究提供数据支持，根据省市有关工作精神，我县近期启动了心脑血管疾病监测报告工作，我们收集整理了2013年全县镇级以上医疗机构病例信息，现将2013年心脑血管疾病监测情况分析报告如下。
三、监测内容与方法
1.人口资料：总人口采用县统计局2013年年末分性别、年龄别的户籍人口数。
2.病例来源：心脑血管疾病数据来源于我县镇级以上医疗机构心脑血管疾病监测报告病例，报告覆盖率100%。
3.监测内容：收集了2013年我县户籍人口中在镇级以上医疗机构就诊的心脑血管疾病病例的信息，内容包括一般情况、病种、第几次发病、疾病诊断依据及诊断单位等。
4.诊断标准：心脑血管疾病系按国际疾病分类第十版(ICD-10)所规定的病例，急性心肌梗死、脑卒中发病以28天为期，按发病例次计算，发病28天后，又有急性发作则按又一新病例登记报告。陈旧性梗死，不作发病报告。
5.数据录入：所有心脑血管疾病病例均由县疾控中心慢病科统一进行ICD-10编码后运用Excel软件建立数据库。
6.统计分析：用SPSS13.0软件对数据进行描述性分析。
四、质量控制
全县镇区以上医疗单位报告覆盖率100%;县疾控中心慢病科对镇区以上医疗单位上报的心脑血管报告卡进行分类汇总，剔除重卡，保证登记表填写内容的完整性、真实性及逻辑准确性，要求漏报率<2%;定期反馈给各个相关医疗单位，由他们进行随访登记，定期对各科室上报情况进行督查。
五、监测结果
(一)一般情况 1.性别、疾病类型构成
全县2013年共报心脑血管病例数有4039人，男性2117人，女性1922人，分别占52.4%、47.6%。其中心血管疾病患者有627人，男性303人，女性324人，所占总数比例分别为7.50%、8.02%;脑血管疾病患者有3412人，男性1814人，女性1598人，所占总数比例分别为44.91%、39.56%(表1)。
- 3280.88/10万;心血管发病627人，粗发病率52.19/10万;其中男性303人，女性324人，男性粗发病率47.91/10万，女性粗发病率56.95/10万(表2)。
表2 不同性别、年龄心脑血管疾病发病统计表 男
类型 人数(人) 心血管病 脑血管病 合计 303 1814 2117 发病率(/10
万) 47.91 286.84 334.76
人数(人) 324 1598 1922
女
发病率(/10
万) 56.95 280.88 337.83
人数(人) 627 3412 4039
合计 发病率(/10
万) 52.19 284.02 336.21
2.脑血管发病情况 2.1脑血管发病分类
脑血管病例包括蛛网膜下出血(I60)、脑出血(I61)、脑梗死(I63)、脑卒中(I64)。2013年全县上报的脑血管病例3412人中，蛛网膜下出血85例，占2.49%;脑出血1060例，占31.07%;脑梗死2264例，占66.35%;脑卒中3例，占0.09%。从发病构成看，脑梗死、脑出血占总脑血管发病的97.42%，说明还有一些轻型病例可能由于经济、文化等原因没有就诊或没有被重视造成一定程度的漏报。而由于诊断水平和调查员水平也不可避免的存在蛛网膜下腔出血病例分类的信息偏倚(表3)。
- 52.4诊断级别
2013年全县上报脑血管病例中，省市级的诊断单位占1.61%;县级诊断占97.71%;镇级诊断占0.38%;村级诊断占0.29%(图2)。
图2 脑血管发病诊断级别构成村级镇级县级省市级
3.心血管发病情况 3.1心血管发病分类
心血管发病包括急性心肌梗死(I21-I22)、心脏性猝死(I46.1)。2013年全县上报的心血管病例627人,急性心肌梗死病例614人，心脏性猝死13人(表4)。
表4 2012年心血管病发病分类
类型 急性心肌梗死 心脏性猝死
合计
发病数(人)
614 13 627
构成(%) 97.9 2.1 100
发病率/10万
51.1 1.1 52.2 3.2心血管按月份发病情况
由图3可见，2013年全县心血管疾病高发月份在6月份，高达0.67/10万，最低发病率在3月和12月份，为0.17/10万。
图3 2013年心血管病发病率6.005.00发病率(/10万)4.003.002.001.000.00123456月份789101112发病率
3.3心血管发病诊断依据
全县2013年心血管疾病发病627例患者中，经CT诊断的有320例、临床+理化(生化)诊断的有119例、心电图诊断的有183例、临床及病史诊断的有5例，分别占51.0%、19.0%、29.2%、0.8%。
3.4诊断级别
2013年全县上报心血管病例中，市级的诊断单位占3.5%;县级诊断占90.3%;镇级诊断占1.1%;村级及其他的诊断占5.1%(图4)。
图4 心血管发病诊断级别构成村级镇级县级省市级
4.心脑血管疾病死亡情况
全县2013年上报的心脑血管疾病中，在2013年内因该病死亡的例数有2318例，粗死亡率为192.95/10万。其中因脑血管疾病死亡的有1691人，心血管疾病死亡的有627人，粗死亡率分别为140.81/10万、52.19/10万(表5)。
表5 2013年全县心脑血管疾病死亡情况
死因 急性心肌梗死 心脏性猝死 蛛网膜下腔出血
脑出血 脑梗死 未分类脑卒中
合计
死亡数(人) 构成(%) 死亡率(/10万)
614
13 2 682 1004 3 2318
26.5 0.6 0.1 29.4 43.3 0.1 100
51.11 1.08 0.17 56.77 83.57 0.25 192.95
顺位 3 4 6 2 1 5
心脑血管疾病死亡率随着年龄的增加而升高，心血管疾病死亡随着年龄的增加则保持持续上升，在85～岁年龄组达最高峰;脑血管疾病死亡随年龄的升高而升高，75～岁年龄
- 95.主要发现和建议
心脑血管疾病在我县死亡率高，位于居民全死因的第二位，严重危害我县人民群众身体健康，是我县必须进行干预的疾病，而这两类疾病的共同致病因素都与高血压、高血脂和吸烟有关。从上述结果看，我县的心脑血管疾病与遗传以及生活方式等行为因素密切相关。因此在我县加强针对这些致病因素的健康教育干预尤为重要。
另外，在我县各级医疗机构开展心脑血管疾病监测工作是做好疾病预警的一项重要措施;做好辖区内慢性病高危人群的筛查和健康教育、35岁首诊测血压、慢性病人的规范管理工作，加强全县专业技术人员的培训、提高医务人员登记技术、诊疗技术、规范随访技术对疾病的群防群控以及发展转归有着积极有效地作用。
6.下一步工作计划
(1)总结经验，继续开展心脑血管疾病监测工作。为了分析评价我县心脑血管疾病发生、流行、控制、预后和预防控制效果、卫生决策、科学研究提供数据支持，我们将不断总结经验教训，严格根据省、市卫生部门相关要求，继续开展心脑血管疾病监测，并逐步完善心脑血管疾病监测制度。
(2)加强人员培训，熟练心脑血管疾病报告流程。为了让所有医务人员了解心脑血管疾病工作，确保此项工作正常有序的开展，我们将在今后工作中加强对各单位慢病医生多开展心脑血管疾病的专题培训，让医务人员加深熟悉该项工作并能熟练掌握上报流程，提高报告信息完整率、报告信息准确率和报告及时率，减少漏报率。
