论文题目：高中数学课程中的逻辑推理及教学策略研究
摘要：2018年,国家颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》（下称《标准》）,强调培养学生包括逻辑推理素养在内的六个数学核心素养。本文研究高中数学课程中的逻辑推理及其教学策略,包括理论与实践两个方面,研究得到主要结论如下:1.划分高中生逻辑推理素养的维度与层次水平。研究将逻辑推理划分为演绎推理、归纳推理和类比推理三个维度;在理论基础和实证调查的基础上,对每一个维度都划分为经验阶段、分析阶段、综合阶段三个层次水平。2.确立逻辑推理关键要素。根据《标准》对逻辑推理的具体要求及主要表现的表述,以及概念、命题、推理之间的关系,将逻辑推理分为四个关键要素:定义与命题的表达、推理的一般形式、归纳推理的思维过程、演绎推理的思维过程。3.了解高中生逻辑推理素养的状况。通过设计试卷对四所学校共计805位高中生的逻辑推理素养进行测试,发现:（1）从测试成绩上看,高中生逻辑推理素养水平整体不理想;（2）高中生逻辑推理水平随年级逐步增强;（3）高一年级与高二年级、高一年级与高三年级间的水平有显著性差异,高二年级与高三年级间的水平无显著性差异;（4）高中所有年级学生的逻辑推理素养都能达到水平一;近三分之二左右的学生能达到水平二;但极少学生能达到水平三。4.从逻辑推理的角度对教材进行了梳理。根据《标准》划定的必修课程和选择性必修课程内容,选择2004年通过的现行人教A版数学教材进行梳理。通过对“函数”“几何与代数”“概率与统计”三条主线中涉及到的定义、定理、习题的梳理,发现有20.4%的定义用归纳方式提出,10.7%的定义用类比方式提出,其余68.9%的定义都是用演绎方式提出的;定义和习题中,通过情境引入问题的比例相当少,科学情境所占的比例极低,并且有些情境的创设稍显牵强。为更好地体现培养学生逻辑推理素养的教育目标,教材的知识呈现方式应更丰富多样,更具探索性和时代性。5.对教学策略提出建议。以高中数学内容中的主要函数为抓手,采取定性与定量相结合的方式,通过纸笔测试、学生访谈和教师访谈,分析高中生对函数的认识与态度,并在教师的协助下,分小组开设利用函数建模的实践课。通过调查研究获得的结论及开设函数建模实践课的效果,提出问题驱动下的逻辑推理素养培养模式。通过测试结果、访谈记录、实践课的过程和反思,发现学生对数学的态度、情感与价值观极为重要,只有主动学习才能学好数学。为此,教师需要“创设合适的教学情境,提出合适的数学问题”,引导学生清楚概念或方法产生的必要性、及其对数学发展的作用,让学生在思考的过程中“感悟”数学所要研究问题的本质,“理解”命题之间的逻辑关系,在“感悟”和“理解”的基础上学会思考,形成和发展数学的逻辑推理素养,这是基于数学核心素养的教学设计所必须思考的重点。
关键词：高中生;逻辑推理素养;关键要素;教学策略
学科专业：数学教育
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英文摘要
第一章 引言
一、研究的背景
二、研究问题的确立
三、研究的意义
第二章 文献综述
一、逻辑推理与数学逻辑推理
二、有关高中生逻辑推理的能力与教学研究
三、文献述评
第三章 研究设计与过程
一、研究设计
二、研究过程
第四章 数学逻辑推理素养的理论建构
一、数学逻辑推理素养的提出
二、数学逻辑推理素养的维度及层次水平划分
三、数学逻辑推理素养的关键要素
第五章 高中生数学逻辑推理素养的现状调查
一、测试题目的数据分析
二、测试结果的分析与总结
第六章 高中数学逻辑推理素养的教学策略研究
一、高中数学教材中逻辑推理素养的体现
二、教学中的逻辑推理素养之关键要素
三、高中数学逻辑推理素养的培养模式探究及案例分析
第七章 结论建议与反思
一、研究结论
二、有关结论的讨论
参考文献
附录1 高中生数学逻辑推理测试题及赋分标准
附录2 关于高中生对函数概念理解的调查问卷
附录3 高中学生访谈提纲
附录4 高中教师访谈提纲
