万有引力的发现过程及其地位作用
引言
万有引力（称为引力、重力）是任何有质量的物体之间的一种吸引力。两个物体之间引力大小与两个物体质量的乘积成正比，与两个物体的距离平方成反比。万有引力作用方向在两个物体质心的连线上。也就是说，两个质点之间的万有引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，方向在它们的连线上。
1 牛顿是如何发现万有引力的
物理学形成一门独立的学科，并且成为整个自然科学的基础，是从经典力学开始的。在此之前，人类的文明史中虽有不少有关物理的、有价值的创造和发现，但没有形成完整的理论体系，也就是说，还没有构成独立的物理学。16世纪以后，由于航海、战争和工业生产的需要，力学的研究得到了迅速的发展。航海事业促进了天文观测，天体运行的大量精确的数据资料为揭示行星运动的规律奠定了基础。17世纪，牛顿总结了以开普勒、伽利略为代表的许多物理学家的研究成果，建立了牛顿运动定律和万有引力定律，标志着经典力学的诞生。牛顿建立的力学体系经过伯努利﹑朗日、达朗贝尔等人的推广和完善，形成了系统的理论，得到了广泛的应用并进一步发展出了流体力学、弹性力学和分析力学等分支，使经典力学成为自然科学中的主导和领先学科，由此我们可以看出，有关引力问题的研究是物理学发展的一块重要的基石。
万有引力的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律，使人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。但是需要注意的是，因为地球在自转，除了在南极北极端点，在地球上任意一点的物体，其重力并不等于万有引力。此时可看作绕地球的向心力和重力合成万有引力。由于绕地球自转的向心力远小于重力，故一般就认为重力就略等于万有引力了，其实重力是略小于万有引力的，只有在南北极物体绕地球自转的向心力为零时，重力才等于万有引力。
现在我认为，物质之间可以相互发出有引力线。引力线也是质量存在的一种形式。引力场或引力线也有质量。引力场有一定强度，有的大、有的小。我们似乎可以计算引力场的质量大小。基本可以这样认为，空间引力场质量的大小，在引力场强度一定时，与空间体积的大小成正比。与引力场的强度成正比，应该是这样吧？是不是这样无所谓，不涉及这个问题。暂时只研究，空间引力场质量的大小，在引力场强度一定时，与空间体积的大小成正比。
一定质量的物质，发出的引力线或引力场的状况如何呢？是不是，引力线或引力场，从这个物质出发而终止于其它所有物质。或者说，引力线或引力场，从这个物质出发而不考虑其它的任何物质，只是向前发出，永无止境呢？这是两种不同的情况。
如果是永无止境的向前运动，只是碰到物质时，便有作用力，既引力。如果是这样的，万有引力效果，与我们现在所感觉的一样，没有什么差别。既，与引力线或引力场从物质出发，而终止于其它所有物质的万有引力效果，与不这样假设是一样的。
2 爱因斯坦如何用相对论解释万有引力
狭义相对论给牛顿万有引力定律带来了新问题。牛顿提出的万有引力被认为是一种超距作用，它的传递不需要时间，产生和到达是同时的。这同狭义相对论提出的光速是传播速度的极限相矛盾。因此，必须对牛顿的万有引力定律也要加以改造。
改造的关键来自厄缶的实验，它以很高的精确度证明：惯性质量和引力质量相等，固此不论行星的质量多大多小，只要在某一时刻它们的空间坐标和速度都相同，那末它们的运行轨道都将永远相同。这个结论启发了爱因斯坦设想：万有引力效应是空间、时间弯曲的一种表现，从而提出了广义相对论。
根据广义相对论，空间、时间的弯曲结构决定于物质的能量密度、动量密度在空间、时间中的分布；而空间、时间的弯曲结构又反过来决定物体的运行轨道。在引力不强，空间、时间弯曲度很小情况下，广义相对论的结论同牛顿万有引力定律和牛顿运动定律的结论趋于一致；当引力较强，空间、时间弯曲较大的隋况下，就有区别。不过这种区别常常很小，难以在实验中观察到。从广义相对论提出到现在，还只有四种实验能检验出这种区别。广义相对论不仅对于天体的结构和演化的研究有重要意义，对于研究宇宙的结构和演化也有重要意义。广义相对论作为新的引力理论得到了实践的支持。爱因斯坦本人首先用它解释了用牛顿引力理论不能完全解释的水星轨道近日点进动问题。接着，他计算了太阳引力场对星光的弯曲，所得结果比牛顿引力理论的相应结果大一倍，但与后来天文观测的结果很接近。爱因斯坦在创建了现代引力理论后，又据此提出了新的宇宙模型，这标志着相对论宇宙学的诞生，也是现代宇宙學研究的开始。20世纪60年代，随着中子星的发现、3K宇宙背景辐射的确认等一系列科学上的重大进展，现代引力理论及在此基础上建立起来的大爆炸宇宙模型得到了普遍的接受。纵观物理学发展的历史，可以看出，从牛顿万有引力定律，到爱因斯坦广义相对论，有关引力的理论，形成了物理学中理论发展的一条鲜明的主线。它既是一个古老的课题，又是最现代前沿的领域；既是物理理论最早建立的基础，又是当今理论研究方兴未艾的焦点之一。除了在理论上的重要地位以外，在实践中，万有引力也有广泛的应用。可以说，一切发生在地球上的自然现象和人类所进行的各种生产活动，无一不与万有引力有关。特别是人造卫星的发射和利用，涉及到现代工农业生产、科学研究、交通运输、军事侦察、无线电通讯，甚至深入到文化传播、政治宣传等上层建筑和人类生活的方方面面。从天文授时到大地测量，从重力探矿、资源普查到气象和潮汐预报，从宇宙探索、航天技术到电视转播、全球移动电话，其应用之广，不胜枚举。万有引力在物理学中所占的重要地位，由此可见一斑。
作者：杨正美
新(网名：duanxinxyz)
1665年至1666年，英国鼠疫蔓延，全国的学校都放了假。牛顿就读的剑桥大学也不例外，他回到母亲居住的乡下度假，继续研究学问。
有一天，牛顿搬了张椅子到院子里树下看书。突然，他听到背后有东西掉地的声音，回头一看，原来是个大苹果。“苹果怎么会掉下来呢?”他开始思考引力问题，并试图解释：月亮绕地球运行时，为什么不会被吸到地球上来?
但是，直至1684年5月以前，有关引力问题的研究一直无实质性进展。原因有三个：一是当时地球半径值尚不精确;二是还未精确证明在计算长距离时，可把月亮、地球看作质点：三是地球自转离心力及纬度都影响到重力测量的精确度。
与牛顿同时代的英国物理学家胡克、哈雷及伦恩于1684年聚会，由伦恩征文悬赏：“从平方反比关系得出椭圆轨道结果”。同年5月，哈雷专程求救牛顿，牛顿集中精力深入研究此问题，取得了突破性的进展。在他撰写的《论天体运动》演讲稿中，明确叙述了向心力定律，并证明了椭圆轨道运动的引力平方反比定律。此后不久，牛顿又写了论文《论物体在均匀介质中的运动》，定义了质量概念，探讨了引力与质量的关系，使他导向了万有引力定律的发现。
1687年，牛顿出版了名著《自然哲学的数学原理》，公布了他对
引力问题的研究成果，被世界公认享有万有引力定律的发现权。
曾经有人问牛顿：“你真了不得!偶然看见苹果掉下来，你怎么就发现了这样的大定律?”牛顿回答说：“这哪里是偶然想到的!我从小对于星球的运行就觉得稀奇，常用力学去研究，每夜都到高塔上去观察天体。我对天体平安运行的原因，已思考很久了。”是啊!经历了20多年的漫长思考，牛顿才找到了万有引力定律。可见，科学上的任何伟大发现，离不开疑心，更离不开苦心。
5.2 万有引力定律是怎样发现的
本节课的主要内容是万有引力定律的发现过程、万有引力定律的内容及引力常量的测定.主要渗透历代物理、天文学家们研究问题的方法和敢于大胆猜测并坚持真理的科学思想.本节主要注重方法和情感教育. 本节涉及的课程资源有：
万有引力定律的发现过程，介绍了科学家们为牛顿最后提出万有引力定律所作的贡献.①内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.②万有引力定律揭示了万有引力存在的普遍性——存在于“任何”两个物体，并且物体是相互吸引的.③应用范围：r是指两质点m
1、m2之间的距离;若m1为均匀球体，m2为质点，则r是指质点m2到均匀球体球心间距离;若m
1、m2均是均匀球体，则r是指两均匀球体球心间的距离.开普勒关于行星运动的确切描述不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们多年来对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究.牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律.④为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月—地”检验. 1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许(1731~1810)巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量. 教学重点 ;
教学难点万有引力定律 教具准备多媒体设备 课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件;
二、过程与方法
充分展现万有引力定律发现的科学过程，培养学生的科学思维能力.
三、情感态度与价值观
培养学生尊重知识、尊重历史、尊重科学的精神;培养学生不畏艰难险阻永攀科学高峰的精神.
教学过程
导入新课
多媒体课件展示：
“嫦娥奔月”到“阿波罗”飞船登月.为什么飞船能够登上月球;为什么飞船能绕地球旋转? 推进新课
一、发现万有引力的过程 1.关于行星运动原因的猜想
英国的吉尔伯特:行星是依靠太阳发出的磁力维持着绕日运动 开普勒：意识到太阳有一种力支配着行星的运动
法国笛卡儿：认为空间充满着一种看不见的流质，形成许多大小、速度、密度不同的漩涡从而带动着行星转动
法国布里奥：首先提出平方反比假设。认为每个行星受太阳发出的力支配，力的大小跟行星与太阳的距离的平方成反比。
17世纪中叶后：引力思想已逐渐被人们所接受，甚至有了引力与距离的平方成正比的猜想。其中英国物理学家胡克、雷恩、哈雷都对此做出了贡献。 2.站在巨人肩上的牛顿
观看介绍牛顿的视频。学生阅读教材
(1)牛顿之前或与牛顿同时代的科学家为什么不能把引力问题彻底解决呢? (2)牛顿是如何解决的?
二、万有引力定律
(1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比. 即，FGm1m2 r2其中m
1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们之间的距离. (2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离.两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点.但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离.例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离. (3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力.从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力产生的原因.从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力. 万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展史上，万有引力定律使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起到了积极的推动作用。
例题1.下列关于万有引力公式的说法中正确的是(
) A.公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B.当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D.公式中万有引力常量G 的值是牛顿规定的 答案：C 例题2.如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为 (
)
A. Gm1m2m1m2m1m2m1m
2B. GC. GD. G2222rr1(r1+r2)(r+r1+r2)答案：D
三、引力恒量的测定 【教师精讲】
牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个恒量是多少，连他本人也不知道.按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量.但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量.所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式.直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量.
(一)引力常量G的测定
1.卡文迪许扭秤装置(如图，课件展示)
2.实验的原理：两次放大及等效的思想. 扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(一次放大)，扭转角度通过光标的移动来反映(二次放大)，从而确定物体间的万有引力. T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m′的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL.同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩kθ，当这两个力的力矩相等时，
T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动
kr2mm的距离求出，由平衡方程：kθ=F·L，FG2，G.
rmmLL为两小球的距离，k为扭转系数，可测出，r为小球与大球的距离. 3.G的值
卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量G=6.71×10-11N·m2/kg2，与现在公认的值6.67×10-11 N·m2/kg2非常接近.
(二)测定引力常量的重要意义 1.证明了万有引力存在的普遍性. 2.万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等. 3.扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代.
巩固练习
1.引力恒量G的单位是(
)
Nm2mA.N
B.
C.
D.没有单位
kgkgs22.引力常量数值是_______国物理学家_____________利用______________装置测得的. 3.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是它在地球表面上重力的(
)
A.1/4 B.1/2
C.4倍
D.2倍
4.已知地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是(
) A.g/2 B.2g/2
C.g/4
D.2g 5.两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物之间的距离减小x，两物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力为F2，根据上述条件可以计算(
)
A.两物体的质量 B.万有引力常量 C.两物体之间的距离
D.条件不足，无法计算上述中的任一个物理量 参考答案：
1.B 2.英 卡文迪许 扭秤 3.D 4.C 5.C 课堂小结 布置作业 课本课后题 板书设计
活动与探究
自己设计方案并选择器材，测定万有引力恒量的值，说出理论根据并进行实验，写出实验步骤并通过计算汇报测量结果.
写在前面：参加组内教研会时，有幸听到韦老师的精彩授课，除了简单扼要，给我印象最为深刻的就是时尚的课堂导入了。
大意转录如下：
教师：同学们，这段时间除了天气热，是不是有一个让男生抓狂、让女生疯狂的“都教授”更热?
学生：是的
教师：他来自哪里?
学生：来自星星
教师：都教授从星星到了地球，或许是因为这其中有些什么超能力吧，我们男生想象一下，为了我们的女人，能不能实现将“都教授”从地球遣送到其他星球呢?怎么实现呢? 男生：能，这个一定可以有。用宇宙飞船呀„„
教师：好了，我们确实可以用宇宙飞船将“都教授”送出地球，而我们所提及的星球之间的超能力就是万有引力，而万有引力定律则是我们今天的重要学习内容。
本节课要求学生体会万有引力定律接受实践的检验，理解万有引力理论的巨大作用和价值。因此，在授课过程中要重点突出“应用+检验”性的内容，着中讲清应用思路。应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.。
我们在“称量地球质量”时，课本从地面上物体的`重力等于地球对物体的引力入手，得到地球的质量 ，其中g、R在卡文迪许实验之前已经知道，只要知道G就意味着“测出了地球的质量”。我在处理这块内容时，先让学生阅读“科学真是迷人”这部分，然后问学生：我们现在能不能利用已有知识称量地球的质量?学生异口同声的喊“能”。我追问：我们能应用什么办法称量地球的质量?学生说应用万有引力等于地球表面的重力。我继续问：万有引力和重力是是一回事吗?这时候只有个别学生说话，一大部分学生已经没有底气回答，我就给学生解释，重力是万有引力的一个分力，另一个分力充当了物体随地球自转的向心力。如果在不考虑地球自转的影响时，我们就可以应用 ，得到地球的质量 ;也就是说，只要我们测量出地球表面的重力加速度，知道地球半径，和引力常量就可以计算出地球的质量。而且还要指出这只是一种近似算法，但是在某种程度上，科学就是一种近似，一种舍弃次要因素，紧紧抓住主要因素的近似，正是有了这种近似，才有了真正意义上的科学。其实，做人做事也一样，要学会取，更要学会舍。
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导语：作为一名优秀的人民教师，课堂教学是我们的工作之一，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，那么问题来了，教学反思应该怎么写?下面是小编精心整理的《万有引力理论的成就》教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。《万有引力理论的成就》教学反思篇1
对于万有引力理论的成就这节课，在课堂上，学生在问题的引领下自主学习课本内容，大约用例12分钟;学生上讲台完成三道例题大约用了7分钟，同时其他同学通过一一解答例题，讨论纠正等大约用了12分钟，再加上教师点评15分钟之内可以完成。另外在学生体会的基础上的方法归纳需要重点强调讲解，以引起学生的足够重视。但是，在此环节中，学生自主学习课本内容之前需先明确问题和时间要求。学生紧张地充实地完成学习任务。
学生在解答例题过程中暴露出的问题大体有：
(1)不列原始方程，而是直接把课本上推导出的结果写出来，然后代入数值求解，因此，在此要特别强调列出原始方程，变形推导后再代入数值求解。
(2)数学计算错误，由此可知学生在大数字(或小数字)计算能力不够。所以在此因特别要求学生计算出最终结果，并点拨关于大数字(小数字)的计算方法。
(3)学生在解答时，不画情景示意图，导致乱用字母而出错。在本章中字母混淆是学生常见的错误，而画出情景示意图并标出相应字母，是解决的最有效方法。《万有引力理论的成就》教学反思篇2
本节课要求学生体会万有引力定律接受实践的检验，理解万有引力理论的巨大作用和价值。因此，在授课过程中要重点突出“应用+检验”性的内容，着中讲清应用思路。应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.。
我们在“称量地球质量”时，课本从地面上物体的重力等于地球对物体的引力入手，得到地球的质量 ，其中g、R在卡文迪许实验之前已经知道，只要知道G就意味着“测出了地球的质量”。我在处理这块内容时，先让学生阅读“科学真是迷人”这部分，然后问学生：我们现在能不能利用已有知识称量地球的质量?学生异口同声的喊“能”。我追问：我们能应用什么办法称量地球的质量?学生说应用万有引力等于地球表面的重力。我继续问：万有引力和重力是是一回事吗?这时候只有个别学生说话，一大部分学生已经没有底气回答，我就给学生解释，重力是万有引力的一个分力，另一个分力充当了物体随地球自转的向心力。如果在不考虑地球自转的影响时，我们就可以应用 ，得到地球的质量 ;也就是说，只要我们测量出地球表面的重力加速度，知道地球半径，和引力常量就可以计算出地球的质量。而且还要指出这只是一种近似算法，但是在某种程度上，科学就是一种近似，一种舍弃次要因素，紧紧抓住主要因素的近似，正是有了这种近似，才有了真正意义上的科学。其实，做人做事也一样，要学会取，更要学会舍。《万有引力理论的成就》教学反思篇3
1、本节内容是本章的核心内容。本章的大部分问题都是围绕这两大思路设制的，因此本节知识技能的掌握是能否顺利学习本章的关键。
2、本节课我是以学生自主学习为主体设计的。教师仅起问题的设置、课堂节奏的控制、点评、引导总结规律等作用。学生通过自主学习课本内容的基础上，解答讨论问题的过程，体会解决问题的方法，体会万有引力定律的成就和应用，从而很好的达成目标。
3、课前要求学生自主学习课本内容，并明确本堂课的目的和要求。以便在课堂上能紧张地充实地完成学习任务。在课堂上，学生在问题的引领下自主学习课本内容，按照“称量地球的质量” “称量月球质量” “称量太阳的质量”这条思路，学生对这条主线也很明确，并有很大的兴趣。总结出求天体质量的两种方法，然后自己解决例题，由具体条件来寻找解决问题的正确方法，在学生体会的基础上的针对存在的一些问题来进行重点强调讲解，以引起学生的足够重视。
4、学生在解答例题过程中暴露出的问题大体有：
(1)不列原始方程，而是直接把课本上推导出的结果写出来，然后代入数值求解，因此，在此要特别强调列出原始方程，变形推导后再代入数值求解。
(2)数学计算错误，由此可知学生代数式运算能力不够。所以在此应特别要求学生细致认真计算结果，并点拨关于该类计算的方法。
(3)学生在解答时，不画情景示意图，导致乱用字母而出错。在本章中字母混淆是学生常见的`错误，而画出情景示意图并标出相应字母，是解决的最有效方法，例如。R，r分别表示天体的半径和轨道半径;M，m分别表示中心天体的质量和环绕天体的质量。
5、自己在备课、上课过程的存在的问题有：
(1)时间的安排：最后做完当堂训练后如果能够花1-2分钟的时间把本堂课的内容再总结一下，问同学们“你在这节课上学习了什么?还有什么疑问?”。这样的话，课堂会显得更加完整。
(2)应该给学生更多的展示机会，有很东西学生知道的可以叫学生来回答或者在黑板上板书，给学生展示的机会，增强他们学习的信心，这一点事本人教学过程中一直存在的一个缺陷。
(3)语言的表述和专业术语的描述还应该做到更精准，这样的话也有助于学生的知识形成。
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