通过对汽轮机转子系统进行动力学分析, 可以揭示转子系统的本质特性。汽轮机转子是在复杂的边界条件下运行的, 特别对于大质量、高转速船用汽轮机, 特别是在恶劣的海况下运行的大质量、高转速船用汽轮机受力情况更为复杂。只有从本质上研究转子的动力特性, 才能使设计、生产、使用时考虑得更加全面与客观。对提高装备的可靠性具有重大的意义。
陀螺效应是高速旋转机械中, 当转子的对称轴的方位改变时发生的一种物理现象。当转子的对称轴被迫在空间改变方位时, 即对称轴被迫进动时, 转子必对轴承作用一附加力偶, 这种现象就是陀螺效应。对于随船运动的船用汽轮机, 不仅由于旋转轴的弯曲会引起陀螺效应, 即使旋转轴不弯曲, 船在水中航行时由于水对船的作用或其它运行设备的作用而引起船的振动, 这种振动也使汽轮机产生陀螺效应。有些设备在陆地上运行很好, 但装船后会出些种种问题, 俗称“晕船”现象, 这种现象与陀螺效应有密切的关系。
汽轮机转子在运行中不可避免有转子的弯曲, 弯曲转子有两类情况, 即转子永久性弯曲和转子瞬时性弯曲。转子瞬时性弯曲是由于暖机时间不足, 转子上下温差不匀使转子热变形不均匀, 或由动静摩擦引起转子不对称温升, 造成转子热弯曲, 或其它初始应力引起的转子暂时性弯曲。这种暂时性弯曲引起转子不平衡振动, 但由于弯曲方向未知且每次热启动前弯曲大小和方向不同, 故不能用平衡来抵消或减小其振动, 不过这种故障只要让机器连续运转几个小时, 即可自行消除。永久性的弯曲即塑性弯曲, 在转子的制造过程中, 由于转子的材质不均匀, 以及装配中的误差, 会造成转子的质心与转子的旋转中心不重合, 由于离心力的作用, 久而久之会造成转子的永久性弯曲。另外由于在高温蒸汽作用下转子会热膨胀, 如果轴向间隙过小, 会使转子发生瞬时性弯曲, 长期运行的情况下也可引起转子的永久性弯曲。这种变形不会有弹性恢复力。原始弯曲引起的强迫振动是相当于恒幅力激起的强迫振动, 不能通过转子的平衡来消除此种振动。可以由减小原始弯曲量和增大振动阻尼来减小它。但是转子的原始弯曲的激振力可以通过转子的平衡方法使之在某一转速下得以抵消。这两种情况都会引起陀螺效应。
由于旋转轴的弯曲, 转子发生偏转, 转子的对称轴在空间不断改变方位而描绘出锥面的情况, 此时如只考虑惯性力的作用, 就会产生较大的误差。这是因为转子作空间运动时, 动量矩矢量的方向在不断地改变, 必然受到转轴作用于它的一个力矩, 因此转轴也必然受到一个反作用力矩, 即转子的惯性力矩。通常称为陀螺力矩或回转力矩。
根据质心动量矩定理:动量矩矢量端的速度等于所作用的外力矩。当轴旋转时的水平分量不改变方向, 而它的垂直分量却随着xoy平面以角速度Ω旋转而改变方向, 因此动量矩的端点速度也就等于它的垂直分量以角速度Ω转动的速度, 因此可得到转子受到转轴的作用力矩:
这一力矩与成正比, 相当于弹性力矩。在正进动的情况下 (0<θ<π2) , 它使转轴的变形减小, 因而提高了转轴的弹性刚度, 即提高了转子的临界角速度。在反进动的情况下 (2π<θ<π) , 它使转轴的变形增大, 因而降低了转轴的弹性刚度, 即降低了转子的临界角速度。在同步正进动时, 即转子的r绝对r角速r度的r分量1ωr和Ωr相等时:
其中为转子的进动角速度, 回转力矩:
船在水中航行时必定发生纵摇和横摇, 海况恶劣时, 船的振动是比较大的, 装在船上的汽轮机转子, 即使转轴不发生弯曲, 当船振动时, 仍然存在陀螺效应, 是纵摇和横摇以及其它运行设备引起的振动共同作用的结果。如图2所示, 转子装在船上, 由于船的振动, 迫使转子的转轴改变方向, 如果转子以角速度Ω绕ox轴转动, 则它的动量矩为:
式中Jp是主中心轴转动惯量 (对ox轴)
当船振动时, 转子必然与船体一起振动, 同时考虑船纵摇和横摇以及其它运行设备引起船的振动, 为分析方便, 仅考虑船的振动而假设转子没有弯曲, 设船振动的角速度是ωr, 如图转轴ox以角速度ωr绕oz轴转动, 则平面oxz的进动角速度为ωr, 由于进动转子的动量矩Lr将改变方向, 因此存在惯性矩:
作用平面为转子自转角速度于进动角速度所在的平面, 陀螺力矩的转向是使转子自转角速度r以最小角度的转向。进动角速度陀螺力矩的大小为
船用汽轮机与陆用汽轮机相比, 除了由于转子弯曲造成的陀螺效应外, 更重要与更危险的陀螺效应是由船的振动造成的。特别对于大质量、高转速船用汽轮机, 在恶劣的海况下航行时, 转子的陀螺力矩是相当大的。陀螺力矩是转子加于转轴的附加力矩, 也就是转子对轴承作用的一个附加力偶。在船航行中, 汽轮机转子必然受到陀螺效应的影响, 而且这种影响是由转子本身和船的振动共同引起的。对转子的弹性刚度, 临界角速度都有影响。一般情况下陀螺力矩是使转轴轴线的倾角变小, 因而增加了轴的刚度, 提高了临界转速。但由于附加陀螺力矩的影响, 陀螺效应引起转轴附加力过大可能使转轴折断或使轴承破坏。某型船的一辅汽轮机转轴折断与陀螺效应有密切的关系。对于大质量、高转速船用汽轮机, 在设计与制造中必须考虑陀螺效应对转子的影响。所以, 在大质量、高转速船用汽轮机的设计与制造过程中应考虑以下几点问题。
(1) 在进行转子与轴承的强度设计时考虑陀螺力矩的影响。在设计上尽量减轻转子的质量与体积, 这样可以减小陀螺力矩。 (2) 在制造时, 尽量保证转子的材质均匀, 在装配时尽量减少误差, 使质心与几何中心相一致, 保证质心所在的中心线与转轴中心线相一致。 (3) 在设计与制造时合理考虑转子的轴向间隙, 以减小由于高温蒸气作用下引起转子的热膨胀而造成转子的热弯曲。 (4) 适当增加基座的弹性, 以减小由于船的振动而引起的陀螺效应的影响。
摘要：汽轮机转子是在复杂的边界条件下高速运行的关键设备, 对汽轮机转子进行动力学分析就必须考虑到陀螺效应的影响, 特别对于大质量、高转速船用汽轮机, 在恶劣的海况下航行时, 转子的陀螺力矩是相当大的。本文用动力学的方法定性地分析了船用汽轮机转子在各种条件下, 陀螺效应对汽轮机的影响。并在设计与制造过程中提出了应对措施。
关键词：汽轮机转子,陀螺效应
[1] 徐龙祥.高速旋转机械轴系动力学设计[M].国防工业出版社, 1994.
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