自2005年7月21日起, 我国开始实行以市场供求为基础, 参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度, 汇率波动分析更加成为研究的热点。戴晓枫和肖庆宪[1]分别采用A R MA模型和EGAR CH模型对人民币汇率预测进行研究, 陈瑜[2]应用ARMA模型对泉州市经济进行线性预测, 并将结果应用于市域经济发展规划中, 均取得了较好的预测结果。本文以汇改后的人民币/美元汇率为研究对象, 根据2005年6月至2011年4月间人民币/美元汇率的历史数据, 建立趋势分析模型。
以2005年6月至2011年4月人民币/美元汇率日交易数据为样本[4], 首先生成月度数据 (月度数据为该月交易日数据的平均值) 得到人民币/美元汇率逐月变化趋势图 (图1) 。图中曲线呈现明显的持续下降趋势, 这表明序列可能是非平稳的。通过统计软件Eviews6.0[5]对原序列进行ADF检验, 检验统计量的p值为0.9203大于常用的1%的检验显著水平, 接受序列有单位根的原假设, 即原序列是非平稳序列。
原始月度数据序列进行对数一阶差分后序列AC (自相关系数) —PAC (偏自相关系数) 没有很快的趋于0, 说明对数一阶差分后序列也是非平稳的。进行二阶差分, 并进行AC-PAC和ADF检验。
图2可以看出1%, 5%, 10%的临界统计量都大于对数二阶差分t值-9.211680, 说明对数二阶差分后在99%的置信水平上是平稳的。根据文献[2], 得到可能合适的 (p, q) 组合有 (1, 1) , (1, 2) , (5, 1) , (5, 1) 。各种组合的检验结果如表1。AIC和SC准则都是选择模型的重要标准, 通常可决系数越大, AIC值和SC值越小, 意味着ARMA模型较优。
由表1可知, ARMA (5, 1) 为最优组合, 因此可建立ARMA (5, 1) 模型。
又因为∆2lnXt=lnXt-2 lnXt-1+lnXt-2, 经过公式变化, 可得Xt的预测公式为:
使用上式对2011年1月至2011年4月人民币/美元汇率进行预测, 结果如表2。
平均相对误差是0.080338。从表2中可以看出每个月的相对误差比较稳定, 说明ARMA模型短期预测的效果较好。
本文以汇改后人民币/美元汇率历史数据为样本, 对平稳化处理后的序列建立ARIMA模型, 通过误差分析表明模型拟合与预测精度较高, 改模型可以作为汇率波动研究的一种分析工具。
摘要：本文对2005年6月汇改后人民币/美元汇率的变化趋势进行分析, 建立ARIMA模型, 误差分析表明该模型具有较好的预测效果, 可以为分析人民币/美元汇率变化趋势提供参考。
关键词：ARIMA模型,时间序列,汇率
[1] 戴晓枫, 肖庆宪.时间序列分析方法及人民币汇率预测的应用研究[J].上海理工大学学报, 2005, 27 (4) :341～344.
[2] 陈瑜.ARMA模型在市域经济发展规划中的应用——以泉州市为例[J].四川理工学院学报, 2010, 25 (2) :83～86.
[3] 王燕.应用时间序列分析[M].北京:中国人民大学出版社, 2005.
[4] http://www.safe.gov.cn/model_safe/tjsj/rmb_list.jsp?id=5&ID=110200000000000000. (国家外汇管理局) .
[5] 高铁梅.计量经济分析方法与建模:Eviews应用及实例[M].北京:清华大学出版社, 2006.
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