注水开发是油藏经济有效的开发方式, 国内外大部分油田均采用注水开发并取得了较好的开发效果。然而在注水开发后期, 往往存在局部渗透率变化较大的优势渗流通道, 其渗透率是原始孔道的几十、数百倍。优势渗流通道的存在往往会出现低效注水, 严重制约了油田的开发效果, 对优势通道的结构及渗流特征研究具有重要的理论价值和实际意义。
在油田注水开发过程中, 由于储层物性的差异性, 导致流体向某一局部区域流动, 长期的流动使流体在局部产生优势渗流, 而形成优势通道, 优势通道中容易出现窜流。目前描述油藏中流体非线性渗流规律的表达式主要有:
式中:为压力梯度;μ为流体粘度;k为渗透率;v为渗流速度;ρ为流体密度;β为菲达西系数;c为与多孔介质及流体有关的系数;n为渗流指数, 1
Forchheimer二项式右边的第一项为粘性力的影响, 第二项为惯性力的影响, 该式可以从流体力学的Navier-Stokes方程出发推导得到, 具有较好的理论基础。
假设水平均质等厚的圆形地层边缘上有充足的液源供给, 供给边缘压力为Pe, 其中心为一口井, 地层半径re, 油井半径rw, 油井的井底压力为pw, 油井的井底产量为Q, 油层中优势通道的厚度为h, 渗透率为k, 流体的粘度为μ, 密度为ρ。
将渗流速度用井底产量表示代入到Forchheimer公式中得非线性渗流时地层中任意一点的压力梯度为:
积分得到任意一点的压力:
当油井定流压pw生产时, 令
于是转化为了一个关于Q的一元二次方程, 并且考虑到生产井产量Q大于零, 则产量表达式为:
将a, b, c代入 (5) 式则有基于Forchheimer方程得非线性渗流时地层中任意一点的速度为:
将上式代入到式 (1) 得地层中任意一点的压力梯度为:
其中:
结合外边界条件对上式积分得达西渗流时地层中任意一点的压力为:
式中:v为渗流速度, cm/s;β为非线性流动系数cm-1;p为压力, 10-1MPa;r为地层中某点距离井中心的距离, cm。
从高含水优势通道渗流规律入手, 建立了基于Forchheimer方程非线性流的稳定渗流模型, 利用积分等数学方法得到了Forchheimer非线性渗流下地层压力与产量间的解析关系式, 该模型可较好的计算地层压力、压力梯度以及渗流速度等。
摘要：油藏注水开发后期优势渗流通道严重制约着油田的高效开发。从优势通道的渗流特征着手, 通过建立优势通道渗流模型, 开展了优势通道中非线性渗流特征, 探讨了优势通道对油藏开发的影响。
关键词：注水开发,优势通道,渗流特征,非线性流
[1] 李秀兰.优势渗流通道中的高速非线性渗流动态特征分析[J].石油地质与开发, 2009, 23 (6) , 93-96.
[2] R.D.Barree, M.W.Conway.Beyond beta factors:a complete model for Darcy, Forchheimer, and transForchheimer flow in porous media[R].SPE89325, 2004.
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