我国采用坐标投影系统是高斯-克吕格正形投影, 即先由地球表面投影到参考椭球面, 然后由参考椭球面投影到高斯平面, 投影高程面为大地水准面。因此, 实际长度投影到高斯平面存在着两处投影长度变形△S1和△S2, △S=△S1+△S2。在长输管线线路测量中, 一般采用6度分带坐标, 在带边缘或距中央子午线较远位置存在着长度变形问题, 因些, 长度变形对以后的设计、施工和管理带来不便。
在长输管线测量过程中, 大型河流、阀室、站址等测量, 要布设独立控制网, 对于大比例尺测图, 当投影长度变形大于2.5cm/km时, 就要对投影长度变形加以改正, 以便于工程施工放样;在线路竣工测量中, 通常要求准确测量管线的实际长度, 我们通常测量坐标为高斯坐标, 也存在长度变形, 要对投影引起的长度变形加以改正才能得到准确的管线长度。
在工程测量中通常采用几种直角坐标系, 一是国家3度带正形投影平面直角坐标系, 二是抵偿面的3度带高斯正形投影平面坐标系, 三是任意带正形投影平面直角坐标系, 四是具有高程抵偿面的任意带正形投影平面直角坐标系, 五是假定平面直角坐标系。
我们在长输管线测量中可以采用高程低偿面计算抵偿坐标。对于大型河流、阀室、站址等测量, 可以保证坐标的方位不变, 同时克服长度变形问题;在线路竣工测量中, 可以准确计算出线路两点间长度。
在线路工程中, 通常采用6度带进行坐标计算, 当距离中央子午线较近时, 可直接进行控制网的布设, 但当距离中央子午线较远时, 长度变形明显 (大于2.5cm/km) , 可采用抵偿面的6度带高斯正形投影平面坐标系。
下面是对高程抵偿面计算公式的推导:
1) 选择测区中心点:包括该点的大地坐标 (B, L) , 投影到高斯平面的坐标 (X0, Y0) ;
2) 计算出测区中心点处平均椭球曲率半径R:
3) 计算抵偿高程面H’:
4) 计算椭球面上的点投影到抵偿面的比例参数K:
以上推导公式可以编制程序完成计算, 本文就在EXCEL中对数据输入公式计算作示例:
2.1 在长输线路站址等地形图控制网布设中, 建议应采用选择测区中一点为起算点 (最好选取测区中线路转点为起算点) , 其它控制点应计算出抵偿高程面坐标。相关参数据可参照公式计算出, 最后求出抵偿面坐标公式如下:
投影坐标换算公式:
以下为某站址控制点计算实例:
(1) 输入不同坐标系统的长半轴和第一偏心率的平方数;
(2) 在计算区计算出上述各参数;
(3) 输入测区中心点的高斯坐标和大地坐标纬度;
(4) 进行坐标计算。
2.2 在线中竣工测量中, 可根据线路分别依次取线路相领两转点的平均值为起算点, 然后进行比例参数据计算, 就能准确算出线路两转点间的距离, 从而确定线长度。
(1) 选择坐标系统;
(2) 输入外业实测高斯坐标;
(3) 分别取线路两转点中间为比例参数计算点;
(4) 分别进行变形比例参数计算;
(5) 计算长度:
(6) 相应数据计算完成后, 可以对线路里程进行计算, 从而准确计算出线路总长度。
在长输线路测量中, 由于采用6度分带进行线路测量, 同时要求站址、阀室、大型河流要求与线路坐标系统一致, 由于各分带边缘不可避免存在长度变形问题, 给施工设计带来不便, 采用抵偿面高程坐标系统进行站址、阀室、大型河流的控制测量, 可以克服变形问题, 以上论述, 供参考。
摘要：本文主要介绍采用高程抵偿投影面在长输管线站址、大型河流控制测量中以及线路竣工测量线路实际长度计算中, 如何计算克服坐标投影长度变形问题, 选择合适的方法使测量图形和计算长度满足设计施工和实际的需要。
关键词：高程抵偿投影面
[1] 《控制测量学》, 武汉测绘科技大学出版社.
[2] 《长距离输油输气管道测量规范》.
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