二维光子晶体三角晶格光控开关的设计

在自从1987年, 光子晶体[1]这一概念提出以后, 这种存在着特殊结构的材料受到的人们的广泛关注, 并且在短短几年的时间内取得了突飞猛进的进展。目前, 人们对光子晶体方面的研究主要集中在模拟出完全带隙的光子晶体结构, 利用光子晶体的带隙结构是否可以在更多的领域应用。

所有的光学信息处理的应用中, 例如全光晶体管、全光控开关、双稳态耦合腔的设计理论研究都是基于光学双稳态的。近年来, 一些基于柱形正方晶格光子晶体的光学双稳态开关结构已经提出并获得了优异的成绩。这里, 我们来研究三角型晶格光子晶体光开关理论。一些研究空气孔式的三角晶格光子晶体光开关[2]特性的工作已经完成, 由于二维三角晶格光子晶体具有较大的光子带隙, 因此, 在制作上要比柱式光子晶体容易得多。而许多光学能量在空气孔中的传播时不存在非线性效应的。在本次研究中, 我们设计了一个模拟装置来论证空气孔式光子晶体光学光稳态开关。并在理论上说明了复合腔的非线性过程。

1 理论研究

如图1所示, 说明了复合腔的构成:是由输入波导, 腔1A, 连接波导, 腔2A和输出波导构成。

该系统的耦合膜理论的传输特性可以在时间上计算出来, 当从腔到腔的相位延迟满足相位匹配条件ϕ=nπ (n为整数) 。

从输入端口到输出端口的传输系数T可以表示为:

, 分别是耦合腔的有效共振频率和衰变率。1ω和ω2分别是腔1A和腔2A的共振频率。分别是腔1A和A2到他们两面波导的衰减频率。在传统的柱形光子晶体光学双稳态装置中, 耦合腔中的点缺陷交换行为是在高低两种状态之间的。而在我们所提出空气孔式三角晶格光子晶体光学双稳态开关的结构中, 光能量耦合到连接波导上, 所以在连接波导上有瞬间的非线性光学效应。

非线性复合腔的发射功率可以写成:

其中, 分别是不变的输入和输出功率。是复合腔的特性功率。κ是无量纲的规模不变的非线性反馈参数。Q是复合腔的质量系数。是从激发频率ω0到耦合腔共振ωres的矢谐事故发生频率。n2和c分别是非线性效应空间系数和光在真空中的速度。

2 数值模拟

作为本次试验的一个例子, 我们用绝缘体材料设计了一个二维空气孔式的光子晶体双稳态装置, 在图2中, 我们可以看出, 在高折射率材料所制成的空气孔式三角晶格光子晶体的波导存在一个带隙模型 (磁场平行孔) 。空气孔中的折射率n=1, 空气孔半径为0.35a (a为常数) , 高指数的相对指数nH=34.。波导是由删除晶体的行或列来形成的, 在结构设计中, 波导的两腔是通过分别增加左右半径0.530a和0.537a的空气孔形成的。这样就可以确保每个腔可以以不同的共振频率保持一个单级模式状态。两腔的连接波导的相位推迟满足相位匹配条件φ=nπ (n为整数) 合成腔的有效共振频率[3]。在设计系统中, 只有高折射率材料才有瞬间的非线性光学效应[4], 从而导致的折射率变化用公式∆n=nHcε0n2E (x, y, t) 2求得。为了简化没有衰减的物理计算, 我们只考虑两腔间的非线性连接波导 (图2 (a) 中的灰色区域) 。

对TE模的非线性结构利用时域有限差分法进行了完全匹配边界条件的模拟。在本次模拟中, 每个晶胞为20×20个网格点, 在低功率杆中, 系统呈线性。通过发射一个低功耗杆脉冲高斯光线到波导, 我们便可获得如图2 (b) 所示的线性透射谱。在线性情况下, 这与我们利用公式 (1) 所预测到的结果吻合良好。可以得到复合腔的共振频率ωres=.02399 (2πc/a) , 品质因数Q=2670, 非线性反馈参数κ=.0013。

为了研究设计系统的光开关行为, 我们利用磁滞循环研究双稳态特性。所选择的操作频率ωo=.02398 (2πa/c) , 矢谐参数δ=.325 (双稳态研究的最小矢谐参数δ=) 为了获得上层的磁滞分支, 我们在输入波导中激发事件CW连同一个带宽大幅度的高斯脉冲, 用来激发系统至, 即使Pin衰减至低于稳定的CW值, 这是由于记忆效应, 意味着装置的输出功率不仅决定与输入功率还有原始功率。在稳定的情况下, 输入功率与输出功率的关系如图3所示。从数值分析理论得出, 初始值在高功率输入之间。复合腔的衰减频率输入波导和输出波导不相等, 这主要是由于在连接波导中的激光诱导指数的变化[5]。

图4 (a) 和 (b) 分别展示了在相同输入功率3.38P0的高低状态下的磁场分布, 如图4 (b) 所示, 在低发射状态下, 腔受到非共振激发, 复合腔内的电场强度很低。在高发射状态下, 复合腔内的高强度使折射率变化, 腔的共振频率下降至入射时得激发频率。

3 结语

光学双稳态现象主要是一种输入状态存在两种不同的输出状态, 该现象是制作光限幅器和光开光的理论基础, 利用光子晶体双稳态现象我们设计了一个二维光子晶体全光控开关, 通过对二维三角晶格的光开关数值模拟和理论计算, 我们可以看出所设计的二维复合腔式光子晶体光稳态空气开关是可行的, 通过理论分析, 利用时域有限差分法对二维空气孔式光子晶体的研究证明理论计算与模拟结果一致。

摘要：我们准备一个复合腔模型:由两腔和一个连接波导组成, 来研究在空气孔型光子晶体的光学双稳态开关时域藕荷模理论。开关行为来自连接波导的非线性, 这不同于来自杆的缺陷腔的非线性的杆型光子晶体。利用理论分析:二维空气孔式三角形光子晶体双稳态光学开关是模型, 开关特性也通过使用时域的有限差分方法研究。

关键词：非线性光学,双稳态光学,光子晶体波导,光学开关设备

参考文献

[1] 刘青, 李承芳, 张翔.二维光子晶体带隙结构的研究[J].激光杂志, 2002, 23:33～37.

[2] 高本庆.时域有限差分法FDTDmethod[M].国防工业出版社, 1995, 3.

[3] 金浩, 董树荣, 王德苗.微扰法测量介质陶瓷薄膜的介电特性[J].微波学报, 2003, 19 (3) :67～71.

[4] 殷建玲, 黄旭光, 刘颂豪.光子晶体波导可调光衰减器[J].中国激光, 2007, 34 (5) :671～674.

[5] 钟艳红, 辛建国.射频激励增益波导CO2激光器的光强分布[J].中国激光, 2006, 33 (8) :1030～1032.