数学课堂的核心素养

数学课堂的核心素养（共8篇）

数学课堂的核心素养 篇1

——市直片区高中数学教师现场教学比赛有感

一、缘由

近日，市教科院举办了市直片区高中数学教师教学比赛。十一位参赛老师经过第一阶段书面教学设计（课题给定）、现场准备并说课（课题抽签确定）和围绕数学教学热点而展开的话题演讲等环节的角逐，产生前五名选手参加课堂教学比赛（借班上课），从中再选出一位老师参加全市的PK。笔者有幸担任比赛的评委。比赛中，老师们经过精心准备，倾力展示，精彩纷呈，评委们和观摩老师为参赛教师的专业水准而折服，为其风采而欢呼不止。由于活动的各环节设计科学，组织有序，安排紧凑，注重现场，追求实效，最大程度的考察了参赛老师的业务功底和作为教育者的机智等全方位的素质。

二、课堂简录

现场教学比赛的课题为高二级进度课《二项式定理》，下面简要回顾比赛中的相关情况，结合体会，谈点拙见。

Z老师：以“82016天后是星期几”这一问题引入课题，配合“n(n2,3,...)个篮子，每个篮子放有一个苹果和一支香蕉，从每个篮子中各取出一个水果，可能出现的情况”的情景展开教学；并主动引导学生考虑相应的(ab)n的展开式表达，紧接着形成定理，展开后续知识（项数，次数，二项式系数，二项式展开式的通项等）的教学。（后略）

L老师：以“n个篮子，每个篮子放置分别写有字母a，b的两张卡片，从每个篮子中各取出一个卡片的配对”的游戏主导课堂，用时30分推得二项式定理；再展开后续知识的教学。（后略）

Q老师：以n个开关组（每组含a，b两个开关，每组仅能且只能闭合其中一个开关）的联通形成电流回路的案例引入，归纳出数学模型(ab)，并努力引导学生细致分析各开

1n1knkkn1关组开关闭合的情况，得到全部可能，为anCnab...Cnab...Cnabn1 1n1knkkn1bn，从而推得(ab)nanCnab...Cnab...Cnabn1bn，再运用数

n学归纳法予以证明。由于引入的案例表述艰涩难懂，花了不少时间予以解释，造成后续知识无法完成。（后略）

H老师：忠实于教材的编排，是从(ab)，(ab)，(ab)的展开式探讨开始，逐渐将“展开式中项的构成”、“各项的二项式系数”等知识融入，不失时机的引导学生归纳（后略）(ab)n的展开式，并予以证明，再展开后续知识的教学。S老师：从n(n2,3)个袋子（每个袋子分别装有一个红球a及一个黑球b）摸球游戏入手，将摸球结果的“类”与(ab)，(ab)的展开式中的项相类比，合理推广到(ab)234234的展开式，接着归纳推出二项式定理，再展开后续知识的教学。（后略）

三、简要分析

从上述课堂实录中，可发现，五位参赛老师均能够准确把握课的重点——二项式定理的得出和难点——二项式定理的证明。为了突出重点，突破难点，都相应设置了情景或做合理的铺垫。课堂中，老师们能关注学生的认知起点，注重充分调动学生学习的积极性，促进学生主动的构建、完善知识结构，尊重学生学习上的差异，注重师生互动，及时把握课堂的动态，层层递进，充分体现学生的主体性，彰显教学民主。教学设计的细致、教学组织的严密、情景引入的用心、教学语言的精准、学生调动的不遗余力、课堂驾驭的自信、教学机智的展现等，都有可取之处，值得观摩者好好揣摩借鉴。

但是，一些所谓的老生常谈的教学原则问题还是可再作进一步探讨。

四、探讨反思

1、如何创造性使用教材？ 本节课名为《二项式定理》，安排在排列组合之后，从知识的发展来看，感觉有点突兀。也是这一安排的缘故，五位老师中的四位都设置与组合知识有关的情景，并以情景为主导展开教学，逐渐引导学生类比到二项式的展开式。这种做法无疑分化了“二项式展开式”产生中固有的障碍，也使定理证明变得容易理解些。从表面看，对教材做了这样相应的再创造，似乎还是值得的。但是，依实际的教学效果而言，却是H老师忠实于原教材编排的教学尤为出色。这又是为什么呢？我们从知识体系看，学生初中学习了(ab)2，(ab)3的展开式，自然会有(ab)

4、(ab)

5、„等的展开式的探究需求（虽然这种心理需求依赖于教者的发掘显化），从特殊到一般，也就有(ab)n的展开式学习需求；其实组合的知识仅仅为证明定理的工具而已。所以，利用学生的已有的学习体会（(ab)2，(ab)3的展开式的体会），比用组合相关的情景引入，更合乎知识的发生发展，更合乎学生的内在知识学习渴求，所以，我们大可按照知识的发生发展脉络来设计教学，没有必要另弄一块敲门砖（情景和游戏的设置），搞成本末倒置。而且，设置了情景和游戏的老师在教学中，还得处心积虑的引导学生做竭力的类比，抽象出(ab)的展开式，舍近求远，显得迂回曲折的“绕”，知识核心没有有效凸显。其中，Q老师的情景设计又与其他老师相异，其本意为“数学源于实际并用于实际”，但由于情景偏于编造，用词艰涩难懂，教学中花费了好多时间予以解释，更是冲淡了主题，知识核心难以凸显。我们不提倡“掐头去尾烧中段”，但也不能因此而生硬粗暴的安装上“头”和“尾”，而应追求本质常态，避免不必要的为“应景”而“应景”的矫揉造作。简言之，创造性的使用教材，不可简单理解为就是需要创设情境，而更应重视知识的内在逻辑，以知识发展的主线来考虑教学的切入点和教材的解构。

2、备课要精心备什么？

课的重难点。各个知识点，各个知识板块落实到课堂教学中，有相对固定、公认的重难点，这是“名义上”的重难点，同时我们也应该关注“实际上”的重难点。学生的接受能力，已有的认知水平，具备的学习研究状态等都应该是我们考虑课的实际重难点的依据和出发点。比如本节课的重点应为以“(ab)，(ab)的展开式为抓手，运用计数原理归纳得出二项式定理”，而“证明二项式定理”其实就在其中了。

知识的生长点。本节课的生长点就是(ab)的展开式及用计数原理的全新诠释，从简到繁，逐渐引导学生用计数原理的重新诠释(ab)的展开式，乃至(ab)的展开式、„、34223n

(ab)n的展开式，即二项式定理。

重难点突破的有效方法。有了重难点，教学就有方向性，课堂和后续的质量监控检测也有着力点。只有组织相应的方法、实招对重难点予以突破，教学任务才能得以有效完成。

学习过程的可能障碍。教师要善于置换身份，以学习者的视角审视、评估学习任务和学习过程，既要对学生可能出现的学习障碍做好分析，又要对学生无法发现的疑惑而留下的学习隐患充分估计，设计相应的解决预案或问题串，加以暴露启发。如引导学生运用计数原理重新诠释(ab)2的展开式后，过渡至(ab)3的展开式，乃至(ab)4的展开式的探讨，其关键之处还在展开式中项的构成和系数的确定。对(ab)4的展开式的探讨，H老师就相应设置了一系列的问题引发学生的思考：①从特殊性看，必有哪一项？（a，b）；②从计数原理看，该项是如何构成的？③展开式中是否含有ab这一项？ab呢？为什么？④你认为(ab)4的展开式应该有哪些项？⑤这些项的系数该如何确定？，„„，经过教者有意识的挖掘和暴露，不断为学生提供脚手架，使学生的学习经验和体会得到有意义的显化和积累，支撑了后续(ab)n的展开式的探讨学习，为本节课教学目标的实现奠定了基础。课的立意。教学既然是一种艺术，与文艺作品相类似也有“立意”的考量。在平常的课堂教学中，往往教师顾及到的仅仅是课堂中知识目标的实现，值得欣喜的是已有越来越多的教师意识这种教学的局限性，逐渐在修正自己的教学行为。实际上数学中能对学生的发展有帮助的，并不是一个个的孤立的知识点，而是知识点背后积累而成的“干货”，包含数学思想方法，问题研究分析方法，讲理、讲逻辑、追求客观公正的品质养成等等。也就是这些“干货”才有可能对学生的知识技能的习得、学习行为方式，乃至研究潜质等会发生持续的影响。新一轮课改中提出的学科素养，无疑是对“立意宜高远”的教学的迫切呼唤。本节课不应该仅定位于“二项式定理的得到、推证”及其初步运用这一“眼前利益”，还应该立足于学生发展的“长远考虑”——从特殊到一般的归纳，证明结论的工具选择（模型、计数原理）等。在教学中引导学生予以回顾、显化，主动纳入其认知系统，促进学生个体的持续发展。

3、如何处理生成与预设的关系？ 只有做足了预设，充分考虑到课的推进过程中可能出现的诸多状况，这样的教学才有可能是精彩。但也不等同于就必定精彩。比赛中，Q老师的教学设计本意为“数学源于实际并用于实际”，相应设计了情景模型以归纳出二项式定理：

1n1knkkn1(ab)nanCnab...Cnab...Cnabn1bn，再予以证明。从设计

32244看，数学味道浓厚，值得肯定。但是实际的教学中，由于情景用词艰涩难懂给学生带来诸多不适，再加上所任班级的整体水平无法顺畅实现模型抽象的过程，教师花费大量时间予以解释和启导等帮助，教学已难于正常推进。在这种情况下，应该及时调整教学策略，使后续的教学更为流畅。也就是说，当我们的调子定的甚高而学生无法“和唱”时，必须“降调”。L老师的课堂却是由于“调子定得低”，学生没有“酣畅淋漓的唱”，产生另一种的“不协调”。L老师以游戏为主导，教学行进中给人的感觉是以游戏带动知识的学习。对于低年级学生来说，这不失一种好方法。但相对于已具备一定理性思维的高二学生来讲（该班又是年级的高层次班），未“跳一跳”就可摘得到了，挑战性还是不够的。所以要提高课的效度，就应该适当提高教学起点，将其思维引向深入。所以，从这个视角来说，教师相当于一个领唱者，既要善于“定调”，也要善于根据实际的课堂情况进行必要的“升调”或“降调”的“变调”。在不动声色的变调中，引发学生恰如其分的参与课堂，达到精彩的“生成”。当然这种适当及时的调整，依靠教师扎实的功底，依靠自身对教学精准理解，依靠对课堂把握调控的自信。

结束语

数学课堂的核心素养 篇2

关键词：初中数学,高效课堂,核心素养

一、初中数学教学现状

为调查研究初中数学课堂教学状况, 选取A市N初中的初中数学教师100名, 初中生200名, 进行问卷调查和访谈。同时, 利用spass20.0软件对调查所得数据进行探析。

(一) 教学目标模糊不清

通过调查数据发现, 初中数学教学目标模糊不清。由于教学目标是提升教学效率的重要因素但是目前大约有46%的初中数学教师, 认为教学目标是提高学生的计算能力, 没有区分各个阶段的教学目标;大约有32%的教师, 表示教学目标是提高学生“计算能力”“思维能力”“空间想象”等能力;大约有22%的教师, 表示学习数学的目的是为了满足学生发展需要, 提升学生核心素养, 教学目标认识模糊。

(二) 教学方法千篇一律

有效的数学教学方法是提升数学教学水平的关键因素。而目前大多数数学教师的教学方法并不切合实际。经过调查发现, 大约有54%的初中生感觉数学教师的教学方式太单一、古板。大约有27%的学生对老师采取的教学方式基本还满意, 大约有19%的学生喜欢现在的教学方式。此外, 数学教师在进行教学时, 千篇一律地让学生简单数学数学课本、学习生词等。很多学生在数学教学中, 常常是比较被动的接受。因此, 数学教学效率必然大打折扣。

(三) 教学模式陈旧落伍

随着信息化技术的不断延伸, 在初中数学教师的教学过程中, 由于也逐渐注重多媒体等现代信息设备的应用。但是现实中, 部分数学教师将过多的注意力集中在课件、视频的制作和挑选上, 丰富了教学模式, 但忽视了数学教学的本质。目前, 大约有45%的初中生认为数学教师所采用的教学模式陈腐落伍, 表示不满意。大约有32%的初中生对数学教师所采用的教学模式, 表示基本满意。大约有23%的初中生对数学教师所采用的教学模式, 表示非常满意。

二、初中数学高效课堂构建策略

(一) 树立科学的教学观, 培养学生的应用能力

初中数学教学改革的重要目标之一, 是培养学生实际应用语言的的核心素养。因此, 初中数学教师在学生的日常生活世界中, 应树立科学的教学观, 培养学生的应用能力。首先, 要突破学科本位, 不能过分注重生汇知识、文章背诵等, 而忽视数学的应用。其次, 要注重数学科学和生活的有机整合, 加强数学学科内容与生活的密切联系, 使数学真正融入生活中, 极大地激发初中学生的潜能, 深入挖掘学生的内在创造力。最后, 在数学教学课堂的模式设计上, 要体现时代性与应用性, 使数学知识回归现实生活世界, 专注培育学生的应用能力。

(二) 以生活材料为载体, 提高学生的问题意识

在初中数学教学中, 教师应着眼于整个教学过程的安排, 包括数学阅读材料的设计制作、多媒体平台数学问题的归纳总结、数学时间的安排、课堂活动的组织等教学环节。自主快速数学材料的整体结构要合理, 条理要清晰, 互动性要强, 要有吸引力。教师要利用生活中的的材料, 传递知识, 激发学习兴趣, 提高学生的问题意识。同时, 在数学教学过程中, 老师不仅要组织好数学, 组织好课堂发言, 使学生在整个过程中, 突出主体地位, 提高学生的解题能力。

例如, 在讲授人教版九年级上册《判别一元二次方程根的情况》时, 笔者利用这样一道例题引入。“某人将2000元人民币按一年定期存入银行, 到期后支取1000元用于购物, 剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行, 若存款的利率不变, 到期后本金和利息共1320元, 求这种存款方式的年利率。”可以先让学生独立的尝试操作计算, 然后进行交流, 有目的地培养学生的问题意识。然后教师一步一步引导学生学生说出答案。最后, 让学生总结解题思考的切入点、解题过程中的技巧等。

(三) 实行个性化的指导, 提高学生的思维品质

首先, 初中数学老师在课堂教学过程中, 要有针对性地采用个性化的指导, 使不同层次不同水平的学生都能够参与到教学中, 学习潜能得到最大程度的挖掘。其次, 应结合精准数学的特征, 设计挑战性的任务。再次, 充分利用启发性提问策略, 设计合适的讨论话题, 并对学生实施有个性化的指导, 提高学生的思维品质。在这个教学过程中, 教师通过设计有差别的发展目标, 使用差异化的教学措施, 实施个性化的指导, 使学生们形成缜密的思维品质, 使数学教学促进每个学生的全面发展与健康成长。

(四) 构建有效的评价策略, 提升学生的人文修养

当前, 不仅要关注初中生的数学成绩, 而且要发现和发展其多方面素质, 帮助其认识自我, 发展自我, 培养学生批判性思维能力。而多元评价策略是指学习教学过程中, 通过激励、赞扬等方法, 让学生获得自信。所以, 数学教师应该重视多维互评, 不仅要引导学生去关注语言表达技巧、学科成绩, 更要培养学生多方面的才能, 实现初中数学知识技能与人文修养的全面发展。

同时, 数学教师应该利用积极的策略, 激励学生对于新的问题, 发表个人的观点, 与周围的同学们进行合作交流, 共同探讨新的解决策略。使学生能够以一种辩证的思维来对待不同的观点与看法, 实现一种团结合作、共同成长的学习氛围。

(五) 有效利用信息技术, 提高学生的学习能力

教师在互联网的作用下, 可以通过互联网技术将教学的创意和想法, 便捷地创造出来, 使学生更加直观的理解, 提高学习兴趣。在初中数学的教学过程中, 数学教师可以通过微课在教学中的应用, 再现数学课本各章节的知识框架, 实现知识的直观化, 进而在学生头脑中构建成知识结构图。同时, 也可以多媒体再现复杂的数学模型, 尤其是数学几何当中, 物体的立体结构等。这样, 学生通过观看教师的微课, 更加快速的可理解数学中的抽象概念、数学规律等, 实现数学课堂生动活泼。

(六) 设计实践活动探究, 塑造学生的探究能力

在传统教育理念的深刻影响下, 数学教师为了能够提升学生的学业成绩, 提高学生的升学率。在数学教学过程中, 更多的倾向于理论教学, 而没有关注学生们的自主探究活动, 是课堂类型更多的是突出教师的地位。因此, 初中数学教师要遵循数学学科的自身特点, 突出学生的情感态度价值观等, 设计相应的活动, 使学生能够在活动中, 能够相互协作, 共同研究, 塑造初中生共同进步、深度探究的能力。

初中教师要结合数学课内容其特殊性, 设计合适的讨论话题, 应建立开放、宽松的评价氛围, 利用有效评价策略, 使学生更好地融入问题讨论过程, 激发学习数学的兴趣, 使学生和教师多角度去思考问题、发表意见, 促进问题的探讨。

三、结语

当前, 教学改革不断深入, 笔者作为初中数学教师, 在多年教学的实践经验基础上, 深入探究了初中数学高效课堂的构建策略。希望更多的学者和教师能够关注初中数学高效课堂, 使更多的智慧投向初中数学教学中来, 相信学生的核心素养会得全面发展, 初中数学教学水平也会逐步提高。

参考文献

[1]和娜娜.初中数学探究式有效教学研究[D].广西师范大学, 2015.

[2]汝海成.初中数学“共生”式教学实践研究[D].上海师范大学, 2015.

[3]孙丽梅.翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究[D].辽宁师范大学, 2014.

数学课堂的核心素养 篇3

[关键词] 核心素养；高中数学；高效课堂；构建；实践

高效课堂之“高效”，在不同的视域之下有着不同的理解：应试视域下，高效指向的是学生解题能力的强大；而素养视域下，高效则是指学生在学习中获得学科素养的提升. 当下，应试是学生的现实需要，而素养提升则是成长需要，因此，高效课堂必然具有现实与理想的双重使命. 数学集人类智慧之精华，以最简洁的文字与公式书写着人类发现的最精确的规律，这显然是数学学科素养的一种内涵. 在高中数学学习阶段，以核心素养为引领，让学生认识到这种内涵，可以更好地帮助高效课堂的形成.

核心素养及其高中数学意味

作为一个上位概念，核心素养是诸多教育强国早就开始研究的对象，而我国教育若想借力，则必须对相关研究成果有所涉猎：美国“21世纪素养”尝试以学科支撑技能（这非常类似于用理论支撑实践的哲学认识），进而提出三个技能领域. 这三个领域中所包含的具体素养有：学习与创新，包括思维能力、交往能力与问题解决能力；信息、文化与科技素养；生活、工作能力以及相关的责任心与领导能力等. 新加坡的核心素养是以“核心价值观”为内核，从自我意识、自我管理、社会意识、人际关系、负责任的决策等五个角度进行阐述，以最终培养能够主动学习的人、充满自信的人、积极奉献的人、心系祖国的公民；英国则将核心素养与课程紧密结合，明确从学生精神、道德、社会性、文化等角度指出学生成长所需要的核心能力.

由此可见，教育强国所指的核心素养绝不只是狭隘的解题能力，而是从国家与个人发展角度提出的适切的公民发展要求，是指向个人成长与国家发展的. 基于此，笔者以为要以核心素养引领高效课堂的构建，就必须寻找核心素养本义与教育现实的契合点，以便更为有效地指导当前的高中数学教学实践.

结合高中数学教学的实际，教学设计中的核心素养意识，需要从数学学科的特点出发，基于数学学科中数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面，并结合社会主义核心价值体系，以切实提升学生的核心素养. 基于相关理论的学习与初步实践，笔者提出的以核心素养引领高中数学高效课堂构建与实践的思路是：首先，数学教学设计要具有显著的核心素养意识；其次，教学实践要有清晰的核心素养培养思路；再次，及时做好分析、归纳与总结反思工作；最后，建立科学合理的评估体系.

从教学研究的视角来看，核心素养意识的形成，是改变课堂教学现状的基础性要求，也是对传统教学思路的革新. 根据笔者的实践，要实现这种转变，教学设计时的意识与教学实践时的思路非常重要. 尤其是实践之时，由于教学习惯使然，很容易陷入原有的教学轨道中去，从而使得核心素养的理论与实践之间形成“两张皮”的现象. 因此，核心素养意识是传统的知识传递向素养提升提供坚实的基础，而核心素养培养的思路是其相关理念成为教学现实的关键. 至于分析归纳与总结反思以及评估，实际上也是服务于核心素养的相关措施的落实. 作为新旧教学思路的转换，只有通过这种不间断的总结反思与评估，才能产生持续的驱动力.

核心素养引领数学高效课堂

由以上分析可以得出的基本认识是，高中数学教学中以核心素养引领高效课堂建设，需要同时具有课程与学科两个视角. 下面通过“充分条件与必要条件”一例具体说明.

高中数学中，充分条件与必要条件在函数知识中具体学习. 众所周知，该知识相对于一般数学知识来说，具有一般性意义，因此可以说是渗透核心素养的良好素材. 在实际教学中，教学的关键在于让学生认识原命题、逆命题、否命题、逆否命题之间的关系，并能够在面对实际问题时进行有效判断.

在教学设计这一环节中，笔者思考其对于数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析可能存在的普遍性意义. 分析之后，笔者认为：作为一般性的逻辑关系的教学，原本就是数学抽象与逻辑推理的结果，而学生在推理的过程中又自然会用到直观想象等. 由于本知识更多的是从逻辑角度进行学习，因此与数学运算及数据分析可能存在一定的距离，但是在具体的实例当中有可能遇到. 最重要的是，在本知识学习的过程中，数学建模是一个重要着力点，笔者在教学的时候，利用图1建立了四种命题之间的关系，这实际上就是一种数学模型. 同时，笔者以为该知识可以超越数学学科本身，从而为学生的思维能力与解决问题的能力的提升，乃至于在生活中的决策提供方法基础.

在教学实践的过程中，笔者认为有以下三个环节需要着重体现：

第一，通过函数中的简单例子，初步建立四种命题的概念. 这是旧知提取与分析的过程，与常规教学相同，不赘述.

第二，让学生根据四种命题的关系去建立一个模型（数学建模）. 此过程中，学生所建立的逻辑图（其实也是一种思维导图）不尽一致，此时需要教师引导、比较，以斟选出一个公认的最佳逻辑图，而教师所准备之图则可以最后呈现，以供学生进一步比较. 这样的教学过程，充分基于学生的自主性，同时又充分运用到上述六种数学核心素养中的四种，借用“在游泳过程中学会游泳”的教育隐喻，这些素养在运用的过程中进一步形成.

第三，利用建立在该模型图基础上形成的充分与必要条件的认知，延伸到数学以及生活中的相关判断中去. 限于篇幅，筆者在这里主要谈该知识在生活中的延伸. 如笔者让学生判断成语或俗语如“管中窥豹”“一叶知秋”“骄兵必败”“名师出高徒”中的条件与结果的关系（当然不是为了否定原词意境）；又如笔者给学生呈现一个陌生短信，让学生分析短信中的内容与通常可能得出的结果，学生自然就认识到这类短信实际上是利用了“人之常情”，但这种“常情”如果细细分析，便会发现其中是存在着逻辑缺陷的，或者说条件与结果之间是存在着多种可能性的，因此遇到此类信息时多加思考，往往可避免上当. 这个过程一般只需要四五分钟，但对于学生来说，就是一种数学知识的有效迁移，有助于学生更好地认识、理解充分与必要条件.

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这三个环节与传统教学一脉相承，同时又从素养的角度帮学生去建立充分与必要条件这一知识的理解，这实际上就拓宽了学生的認知范围，同时也使得学生在数学与生活之间形成了一个认知的桥梁. 因此，这样的教学既有利于数学知识的掌握，同时又利于学生形成更广泛的生活与社会认知，显然这就是核心素养的一种体现.

核心素养催生高效数学理解

高效课堂由教学理解来保证！带着核心素养的理念去理解高中数学教学，可以让师生同时站到一个更高的层面审视课程目标的达成，同时也催生对高中数学教学的新的理解. 笔者以为，高中数学教师首先要思考的问题就是：数学课程对于高中学生来说具有什么样的价值？

这看起来是一个宏大的问题，但实际上却影响着教师的教学选择. 而从核心素养的角度来回答这个问题，则可以获得至少三个层面的理解：

其一，数学学科教学最终都是要指向核心素养的. 从传统的“双基”到新课程改革的“三维目标”，再到现在的“核心素养”，这种课程重心的迁移，正彰显了核心素养的先进性与重要性. 这样的认识，对于当下的高中数学教学来说尤为珍贵，这意味着数学教师要真正走出知识本位，走出能力本位，而真正地走向学科核心素养.

其二，核心素养体现为学生的一种内在品质. 如文章开头所归纳的那样，核心素养通常都以不同框架的形式存在，但这绝不意味着核心素养就是这种条块式的分析结果. 相反，核心素养应当是内化于学生内心的一种默会知识，一种可以对学生的学习生活产生潜移默化影响的知识. 因此，我们认为，当学生看到身边的事物，能够下意识地利用数学学习过程中形成的直觉去分析与判断，并且得到理性结论时，才是真正的数学核心素养的真实体现.

其三，核心素养应当成为数学教师的专业成长指南. 教师专业成长需要思想指引，教师团队的专业成长亦需要一个明确指南，以核心素养来引领自身的专业成长，倒不是因为其是一个热门概念，而是其确实是当前教育研究的重要成果，亦是学生成长、社会发展的方向所在. 以核心素养引导自身成长，进而打造高效课堂，应当成为一条明确的专业成长主线.

可以肯定的是，只要教师专注于核心素养这一概念，并将其引申出的教学理念落实到教学实践当中去，高效课堂就有可能真正形成. 这里的“高效”的含义，显然超越了基本的应试需要，而指向了数学及其教学的本质，而这也正是高效课堂构建与实践的坚实基础.

数学课堂的核心素养 篇4

一、核心素养的内涵

时下，核心素养跃升为我国基础教育改革的热点。关于核心素养的培养，国内外学者皆有自己不同的思想和见解，国内学者在研究核心素养理念的过程中，不同程度地受到经合组织(OECD)观点和欧盟观点的影响。以辛涛的观点为例，辛涛认为：核心素养应当以个体在现代社会以及未来社会中所具备的关键能力、知识技能以及情感态度为重点;核心素养不指向某一具体学科，不针对某个具体领域，而是强调个体积极主动取得的适应未来社会发展的知识、技能等。

二、初中数学教学中培养学生核心素养的意义

随着时代的发展和社会的进步，传统的知识灌输式教育模式、应试教育模式培养出的学生，其综合素养已经难以适应社会变化的要求。因此，在现代教育背景下，教师唯有不断更新教育理念，创新课堂教学，方能使课堂教学与时代的发展相适应。而在初中数学的教学中，培养学生的核心素养，具有如下积极的意义。

1.有利于提升学生的“关键能力”。结合核心素养理念的内涵我们知道：核心素养理念的提出，目的就是为了培养学生适应未来社会发展的“关键能力”。诚然，全球化经济的发展，各国之间的竞争即人才的竞争。而人才的竞争，关键点在于人才的综合素质、能力状况等。在这样的社会背景下，传统的应试教育模式所培养出的应试化人才，已经不再适应现代社会的需要，难以适应未来高科技、高竞争的社会发展需要。

2.有利于促进初中数学教学改革。时下，教育改革成为了教师教学发展的必然。诚然，改革是推动教育进步的唯一动力，唯有不断改革落后的模式、理念，方能促使新的思想、理念融入到时代教育理念中，推动时代教育的发展与进步。在初中数学的x教学中，核心素养理念的提出，将会有效地促使教师的教学从传统的知识灌输、应试等模式转向注重学生的能力培养，综合素质的提升上来，不断提升学生适应社会发展的能力。

三、初中数学核心素养培养现状

可以说，核心素养理念是近两年来提出的并被逐渐普及与运用的新时代教育理念。和传统的教育理念相比，核心素养理念的提出，着实具有时代的烙印，对应试教育等思想可谓是极大的冲击。但是，在实际的.运用过程中，初中数学教学中学生核心素养的培养状况却不容乐观，主要如下。

1.核心素养理念依然停留在理论层面。在实际的教学过程中，新的教育理念的提出，固然要经过：提出、推广、学习、运用等阶段。而提出、推广、学习等阶段都是比较容易的，但由学习到运用，并不是那么容易的事情。在当前的初中数学教学中，核心素养理念依然停留在理论性的层面，并没有很好地运用到教师的课堂教学中，主要因素如下：首先，虽然教育主管部门已经加大了对教师的教育培训，加大了对核心素养理念的推广与运用，但是，很多教师在教学的过程中，并没有掌握培养学生核心素养的技巧，进而使得核心素养理念的提出依然停留在理论性的层面;其次，受到传统教育方式和教育理念的影响，教师在课堂教学中，还难以摆脱传统教育思想的束缚而普及核心素养的教育理念，尤其是教育考核体制尚未做出调整与改变之前，教师的教学只能以考核为目标;第三，如何培养学生核心素养，如何界定学生核心素养是否已经得到有效的提升，是一个值得商榷的问题。定性化的考核标准难以实施，进而使得当前初中数学的教学中，核心素养理念的运用流于形式，并没有成为教师教学中很好的教育指导思想。

2.学生的学习应试化发展。从某种意义上讲，核心素养理念的提出，目的是为了改变传统落后的应试教育体制，给学生一片自由翱翔的天空，让学生的能力、素质以及思想等得到释放和发展。但是，时至今日，核心素养理念的提出已经3年有余，纵观学生的学习状况，死记硬背、疲于应试等都是普遍存在的问题。在初中数学的教学中，预习、听课、复习、做题等依然是学生学习过程中的核心任务，学生的能力培养、综合素质培养并没有得到充分的体现，即使教师在教学的过程中有所偏向，也不过是如蜻蜓点水般一带而过，并没有留下什么痕迹。由此，学生的学习应试化发展，依然是时下初中数学教学普遍存在的问题，同时也是核心素养理念发展的最大阻力。

四、初中数学教学中学生核心素养培养的有效性对策

综合以上观点可见：在初中数学的教学中，培养学生的核心素养，主要是逻辑推理、数据分析、数据运用等能力。这就要求教师在初中数学教学中，立足核心素养理念，转变自己的教学思想，不断提升学生核心素养，为促进好的初中数学教学效果奠定基础。

1.立足定理推导，培养学生逻辑推理能力。数学是一门逻辑性极强的学科。在初中数学的教学中，对于学生逻辑推理能力的培养显得至关重要。简单来讲，所谓逻辑推理能力，就是学生根据周围环境活动，找出内在逻辑关系，并推导出符合逻辑关系结论的能力，是学生在把握事物之间内在联系基础上进行的。因此，教师在初中数学的教学中，应当不断引导学生利用已学的数学知识推导出相关的数学定理。例如，教师在指导学生学习“两直线平行、同位角相等”相关知识点后，学生对这些知识已经有了充分的了解，教师再逐步引导学生推导“两直线平行、内错角相等”、“两直线平行、同旁内角相等”等知识。从某种意义上讲，关于这些知识点的推导，只需要教师层层点拨，逐步引导，让学生积极思考和回答问题，不要直接将定理讲给学生，让学生死记硬背。

2.通过小组合作学习，培养学生合作探究能力、抽象概括能力。在社会竞争日益激烈的社会背景下，学生的合作探究能力，也是其未来社会生活中取得成功的关键能力。因此，教师在初中数学的教学中，应当结合时下比较热门的教学方式：小组合作学习，通过数学合作学习活动的开展，不断培养学生的合作探究能力，促进学生数学综合素质的提升。在小组合作学习开展的过程中，教师应当注意几点问题：首先，学c生的合作项目应当具有思考性、启发性，是开放性的题目而不是封闭性的题目。只有具有开放性的课题，方能有效地激发学生思考和讨论，最终为促进好的合作学习效果奠定基础;其次，在合作学习的开展过程中，合作小组的分组也是需要讲究的，如人数的确定，小组成员的组成等，以最大限度地发挥学生的优势，实现学生之间的优势互补为目的，为促进学生数据分析能力、合作探究能力、抽象总结能力的提升奠定基础.3.通过多媒体辅助教学，培养学生想象能力。在现代教育背景下，教师在初中数学的教学中，应当充分借助现代信息技术手段的优势，培养学生想象能力以及学习兴趣。在核心素养视野下，培养学生的直观想象能力，是教学的主要内容之一。因此，教师可以利用多媒体图片、视频等技术手段，借助几何图形、力图图形等，培养学生的空间想象能力，培养学生的图形理解以及数学解决问题的能力。综上所述，在现代教育背景下，培养学生的核心素养，是时代发展的必然趋势。因此，教师在初中数学的教学中，应当结合核心素养理念，不断创新教学手段，培养学生核心素养，全面提升学生数学综合素质。

参考文献：

[1]王红梅.初中数学课堂中学生核心素养的培养策略研究[J].课程教育研究,,(7):36.

数学课堂的核心素养 篇5

“教育要学生带走的不仅是书包里的东西，还有超越书本知识的人的素养。” “人们在掌握知识时，如果没有理解意义，那么，在知识被淡忘后，它就很难留下什么；如果人们在学习知识时理解了对它生命的意义，即使知识已被忘记，这种意义定可以永远地融合在生命之中。”数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课，它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题。王尚志教授曾经举过一个发人深省的例子：一所“985”高校，学生的高考数学平均分在125以上，入学后的10月份组织学生做过的高考题目的考试，平均分降到100；到同一年的12月再考一次同样的题目，平均分只有及格。这说明很多题目学生做过就忘了，考那样的题目，高中那样的教法，没有多大积极意义，学生的能力并没有得到真实的提高。社会的发展需要教育输出真正有能力，有才华的学生，高考制度与高中课程的改革，应该给学生脱颖而出的机会与条件。中学数学课程的学习不只是为了升学考试，更是为了把数学本身的学科意义渗透到学生的思维品质，实践操作，认知情感当中，提高学生的数学素养。所以，作为数学老师，除了教知识，更要去思考如何培养学生的数学素养，特别是如何在课堂教学中体现与落实数学核心素养。

什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。数学建模能力的培养就是要使学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。

数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析能力的培养就是要使学生提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

数学核心素养是一个高度抽象的思维产物，它是高于数学知识的思维方法。数学核心素养的培养不能脱离具体的数学知识与方法，它需要在数学知识的学习过程中，数学思想方法的掌握过程中，通过逐步积累、领悟、内省形成，这就是说，学生数学核心素养的培养和提升离不开教师的合理引导，教师给学生“教什么？怎么教？”很大程度上影响着学生将来具备怎样的数学素养。对于绝大多数学生，数学能力的形成与数学核心素养的提升主要依赖于数学课堂，或者源于数学课堂，只有在数学课堂中多关注“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”等方面的问题，引导学生多去思考数学，体验数学，才能使数学核心素养得以有效体现与落实。

基于数学核心素养的数学教学，要求教师要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。具体在教学中落实核心素养时，要注意以下几点：

一、教学中要整体把握数学课程。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络，抓住数学本质，弄清数学研究问题的方法。

二、尝试主题（单元）教学。从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，也可以以数学中通性通法为单元。

三、注重引导学生发现问题、提出问题与分析解决问题。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。学生面对问题化的学习内容，在教师引导下进行操作实验、现象观察、提出猜想、推理论证等，不仅经历了数学概念的形成过程，数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。

四、在教学中要合理创设情境。“情境”包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和要完成的任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。经济合作与发展组织在其开展的国际学生评估项目（PISA项目）中认为：面向未来而化解问题的创新能力远比复制既往的知识更具建设性价值，强调个人在面对不可预测的复杂情境时，灵活“分析、推断和沟通”的创意能力，特别是基于独立人格、自由思考而做出自主判断、自主选择的发展性探究能力。基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。

五、适当增加数学史与数学建模的教学。数学教学应当是以知识为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。数学史与数学建模的教学，对老师的数学素养提出了较大的挑战，需要老师利用课余时间多读书，多思考，提高自己的专业素质和综合素养，没有这方面的积累，数学文化与数学建模的教育不可能真正有效。

六、要加强对学生的“会学”指导。“授之以鱼，不如授之以渔”，“会学”比“学会”更重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导。数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，“会学”要以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。

数学课堂的核心素养 篇6

之感悟

有幸参加河南省组织的课堂教学培训观摩会，与来自全国各地的数学教育名家、专家面对面交流，看看他们是如何上课的，让我受益匪浅。起初，拿到培训日程，看见上面的课程：平均数、分数的意义等等全是普通小学教材的相关内容，我心里直打鼓。我平时上课面对的是一群智力障碍的孩子，专家所讲的内容，或许我和我的学生在课堂上永远不会接触到，这样的培训对我们作用大吗？

带着这样的疑问，我还是如期参加了培训。培训第一天，就让我大开眼界。每个讲课的老师，都有非常鲜明的讲课风格和很强的个人魅力。轻松、幽默，讲话抑扬顿挫如唱歌剧般的刘松老师，深得学生的喜爱；自称“华哥”的黄爱华老师，与学生打成一片；感性的张冬梅老师细心关注每一位学生，照亮学生学习的路。总之，每个老师的课堂上都充分的尊重学生，让学生放下包袱，在轻松愉悦中学习到更多更全面的知识。两天下来，在讲课老师与学生最后互动时，老师问学生喜欢什么样的课堂。很多学生发言，总结起来是，老师幽默、不严厉，课堂氛围喜欢轻松愉快，能在快乐中学到知识。各个老师的课堂也几乎满足了学生的这一想法，效果颇好。然而，作为观摩课，老师所花费的心思，精力是可想而知的，再加上各位老师是经验非富的名师，能够上这么一

第 1 页 堂的精彩课也理所应当。作为一名普通老师，想要达到各位老师的高度，难度可见一斑。然而，我想多课前肯下功夫多开动脑筋想些课堂小游戏，制作些有趣的教具，课堂上多给予学生鼓励，寻找学生回答问题时的闪光点，脸上多些笑容，我们自己的课堂也一定会生动有趣起来。

还主动权给学生。不管是普通学生还是智力障碍的学生，在课堂上，都需要他们自己主动起来。在强震球老师讲的长方形和正方形的面积整节课上，充分的体现了学生的主动权，教师只是起支持引导的作用。让学生利用教师准备好的教具，去摆一摆，数一数，算一算，最后推导出长方形、正方形的面积公式。我想通过强老师这样让学生动手操作这样的活动，学生对这节课所学知识一定掌握的不错。特殊孩子，动手操作能力差，但正因为差，才更要在平时的课堂上多设置这样的环节，让学生主动的学，而不是老师一味的讲。

周卫东老师在点评强老师这节时节提到了课堂上的“四个一”。一次自由活动的机会，一次质疑老师的行为，一个挑战思维的问题，一个小老师给全班同学讲解。虽然强老师和周老师各自工作单位相隔甚远，但他们所运用的思想却不谋而合。一堂好课所包含的精华必然是相通的。知道了好客的本质，如何运用，如何恰当的运用，我想今后要多在实践中摸索，反思才能真正得其要领吧。

第 2 页 张冬梅老师说我们数学是最讲道理的学科，也是最严谨的学科，永远不会胡搅蛮缠。在这次的培训观摩会中也处处体现了这一点。或许有些人认为我们小学数学非常简单，知识点简单明了，不会犯什么科学性错误。然而由于大意或不严谨，错误可能就出现了。例如，我们经常说，把一条线段分成若干份，取其中的一份或几份。这句话看起来完全没问题。然而，当取的份数超过了你分的份数时候，根本就不够取了，你还怎么能说取其中几份呢？在给学生讲的时候应该说把一天线段分成若干份，表示这样的几份。几个字眼，稍不注意，就会给学生的学习带来困惑，影响学生对问题的理解和学习。严谨治学的思想我们应时刻牢记。

用数学的眼光观察世界，用数学的眼光思考问题，用数学的语言来表达世界。我们的学生在课堂上学习到的决不仅仅是某个知识点，某句话，更重要的是学会学习思考，建立数学的思维。让学生参与到课堂上的每一个环节，创设合理的情境，提出合理的问题，积极体验，老师很学生深度对话，感悟学习中的每一个过程，直至抓住事物的本质。我想对于我们班上的学生来说，紧密的把生活与数学联系起来，让学生能把学习到的知识运用到生活中是非常重要的。

我想用张冬梅老师的这句话结束这篇文章，用快乐、积极和谐的心态对待工作和生活，或许你会有意向不到的收获。

数学核心素养的内涵与构成分析 篇7

1. 具有层次性和连续性。

在学生学习不同层次的数学时,数学核心素养的培养内容也是不同的,但是各个层次之间,数学核心素质的培养是具有连续性的。从纵向来看,学生数学核心素养的形成是不断递进的;从横向来看,随着学生不断地学习和能力的提升,自身的数学核心素养也会有差异。比如,在小学时期,注重运算、归纳等能力的培养,在中学时期,注重逻辑等能力的培养,在不同的学习层次,学生学习的数学知识和技能不断变化,数学核心素养也不断完备。

2. 具有抽象性和场景性。

数学核心素养的养成需要一个长期的过程,不像具体的数学知识可以短时间获得。数学本真来源于现实生活,在进行数学核心素养培养时,要回归社会生活。比如在小学、中学阶段,学生的数学整体素养还比较低,对数学抽象类的概念和知识理解不到位,这就需要利用现实、直接和形象的场景去引导学生对数学知识的学习,数学核心素质的培养需要数学知识的场景化进行支撑。

3. 具有综合性和感悟性。

数学核心素养是学生在数学知识、技能、态度和思考等方面的综合性体现,形成于学生数学学习的各层次和各阶段。通常情况下,基本的数学知识和技能,在教师的讲解和传授以及平时的训练中可以获得,然而对于数学态度、思考等方面是不能直接传授的,需要学生在数学学习的过程中去感悟和领会。

二、数学核心素养的构成

1. 数学抽象。

题目:某超市打出优惠牌子,上面说:购买茶壶、茶杯可以有两种优惠方法:(1)是买一送一(即买一只茶壶送一只茶杯),(2)是打九折(即按购买总价的90%付款),假定每只茶壶20元,每只茶杯5元,假定某顾客要买4只茶壶,那么买几只杯子最合算呢?

解:当然杯子不少于4只。设买茶杯x只付款y元,x>3,且x为自然数。

用第一种方法付款:y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;用第二种方法付款:y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72。设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12。然后进行讨论:

(1)当d>0时,0.5x>12,即x>24;(2)当d=0时,x=24;(3)当d<0时,3<x<24.

上述题需要利用数学抽象思维抓住题目的本质。数学抽象作为数学基础思想之一,存在于数学发展的整个过程中,是理性思维形成的基础。数学抽象就是放弃事物的外在具体的物理特征,将问题提升到数学层面研究的思维过程。例如对现实生活中自由落体等现象抽象出函数,对立体几何抽象出了以公共点个数进行区分的线面的关系等等,所以要加强学生抽象思维的锻炼。

2. 逻辑推理。

例题:已知一元二次方程的两根为-3和5,求二次项系数为2的一元二次方程。

解:设该一元二次方程为2x2+bx+c=0;

∵该方程的两根为-3和5,∴=-4=-3

∴将根代入,解得b=-4,c=-30;

∴所求的一元二次方程为2x2-4x-30=0。

上述解题的过程就体现了逻辑推理,逻辑推理是数学重要素养的组成部分。逻辑推理是对某些事实和命题按照逻辑规则进行推理的思维过程,一般分为两类,从一般到特殊以及从特殊到一般,采用归纳、类比和演绎等推理方式。通过逻辑思维素养的培养,促进学生比较、分析等能力的发展,进一步养成有序、严密的思维方式。

3. 数学建模。

数学建模就是针对抽象的数学问题,采取假设、建模、求解和验证等相关步骤,让抽象的数学问题贴近现实的需要。对学生来说在进行数学建模的过程中,也是一个创新、探索和提高的过程。例如解三角形、不等式以及存储、分期付款等实际问题,都涉及数学建模,这就需要教师平时注重学生创新意识的培养,提高学生数学核心素质。

4. 数学运算。

数学运算能力是数学最基本的能力,主要是利用运算法则对数学对象进行运算的过程,数学运算主要涉及到运算对象、运算法则、运算过程以及运算结果等多个方面,通过学习和掌握数学运算,可以帮助学生利用数学运算解决现实的问题,提高学生的数学思维能力,其中特别重要的是形成严谨、科学、有序的思考方式和方法。

5. 直观想象。

题目:已知在三角形ABC中,D为BC边上的中点,在AD上任取一点E,连接BE,延长BE交AC于F,BE=AC,求证AF=EF.

证明:如图,连接EC,取EC的中点G,AE的中点H,分别连接DG,HG。则:GH=DG。所以:∠1=∠2,而∠1=∠4,∠2=∠3=∠5。所以∠4=∠5,所以AF=EF。

上述题目需要充分发挥直观想象力。直观想象是进行抽象、逻辑推理的重要基础,对提出、分析和解决数学问题至关重要。直观想象就是通过几何感知和空间想象,对图形和数学问题进行解决的过程,主要涉及空间事物关系、运动规律以及图形等。加强对直观想象素养的培养,能够促进学生几何和空间想象能力的提升,强化其数形结合解决数学问题的能力,推动学生创新。

三、数学核心素质与其他数学思想概念的相互关系

数学基本思想是数学的基础,更是学习数学必须掌握的知识。数学基本思想主要包括抽象、推理和建模三个方面,利用数学抽象,形成了数学的运算法则和概念,通过推理促进了数学的进步,最后利用建模把数学抽象的问题与现实社会构建联系。

数学课堂的核心素养 篇8

关键词：核心素养；数学思维；教学实践；教学评价

G623.5

一、数学核心素养的重要性

1.数学能够很好地培养人的思维能力

数学是在教育的过程中比较基础性的一门学科，这门学科除了其技术性之外，还是一种对培养思维方式的重要学科。通过学习数学，我们可以培养自己的罗辑思维、变通思维、求异思维、创造性思维等思维能力。其中逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。因此，数学思维能力是数学核心素养的重要组成部分。

2.数学可以砥砺心智

由于数学是个和数字打交道的学科，其严密性和精确性非常的强，这对学生在以后的工作中更加谨慎是非常有好处的。学习数学并不仅仅是因为需要在工作中用到这门学科，而是在学习的过程中，可以帮助学生锻炼其思维和意志，使其思维更加缜密，在日后的工作中办事思考更周密、意志力更强。因此，这种品质的培养，对于学生末来生活说是非常重要的。

二、在课堂教学中提高小学生数学核心素养的对策

1.培养学生的学习兴趣

数学是一门相对比较枯燥的学科，所以如果想要学好数学，并且掌握其中的精髓，就必须对数学抱有一定的兴趣，不能仅仅只是为了应付考试而进行学习。而这种兴趣也是学生形成数学素养的基本前提。通过培养学生的兴趣进而提高学生的学习自觉性，提高学生的思维能力、创新能力，并且在培养学生兴趣的时候，努力夯实其基本的数学核心素养。

2.深挖教材中的数学思想和方法用于教学

学习数学的学生都听老师说过这样一句话：“学习数学不是要知道某个题目的答案，而是需要知道其解题方法和解题思路。”这里学生对于题目解题方法和解题思路的掌握实际上就是学生对于数学思想、数学素养的培养。小学生的数学教材体系在定义数学教学的时候包括两个方面。第一个方面是帮助学生学习数学知识，这是最基础的一个方面。第二个方面则是通过数学教学让学生掌握数学学习的思想方法，这样才可以从根本上理解题目的来龙去脉。教师在进行教学的时候，需要深入的挖掘数学教材中所体现出来的各种思想，并且通过这种更加科学的教学方式将这些思想传达给同学。这样可以让学生学习数学更加的轻松，而不是简单的靠死记硬背来解决数学问题。

3.采用变式教学，培养学生的抽象意识

变式教学的含义就是将问题的条件和结论的形式改变，但是不改变问题的本质。通过这种方式，让学生在学习的过程中学会从本质上看问题，而不仅仅只看表面。这就引申出另外的一种概念叫做抽象意识。在学习数学的过程中，我们了解到，数学的很多理论科学都有一个共同的特点，就是其抽象性，它是对实际问题进行深化的结果，所以更加能够反映出问题的本质。将变式教学与探究教学、合作教学等教学方式方法结合起来，帮助学生从各种不同的角度来说明问题，使得学生看到问题的实质，这样才能够保证学生数学的核心素养的养成，才能使他们将数学知识与数学应用结合起来，才能提高在实际生活解决数学问题的能力。

4.课堂教学联系生活实际，锻炼数学思维

在数学课堂教学中，教师要引导学生学会发现生活中的数学问题，并且培养学生运用数学素养将其解决的能力。例如进行数学某章节的教学过程中，可以让学生在生活中找到各种相关的实例，这样不仅促使学生巩固了其数学知识，提高学习兴趣，也帮助学生自主地锻炼了其数学思维。这样在实际生活中运用数学，可以让学生感受到学习数学的实际意义，理解它是生活中一个非常重要的工具，它和自己的生活是息息相关。一旦这样的数学思维素养培养成功，在以后的学习生活中，学生就会在遇到问题时自主地聯系起所学过的数学知识，对所学过的数学知识进行进一步的理解和消化。

5.课堂数学教学需要改革当前的教学评价

数学的教学评价对于学生的数学素养的养成是非常重要的，它对于学生起着激励、导向和管理的作用。既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展。帮助学生在学习数学的基本知识的前提下，关注自身个性化的发展。教师在进行教育的过程中，可以采用多元化的评价方式，例如利用“成长日记”、“错题集锦”、“数学手抄报”等学生喜欢方式来进行管理和评价。并在实施过程中不断周整、创新，使评价体系更加的多样、科学。

三、结语

从上述内容我们可以知道，数学的教学不应该只是给学生灌输数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力、坚韧的思维品质和谨慎严密的办事风格，提高学生整体的数学核心素养。本文从数学核心素养的重要性开始进行分析，重点提出了在课堂教学中培养小学生教学核心素养的对策，希望可以提高小学数学课堂教学对于数学素养的重视。

参考文献：