双曲线的几何性质教案新人教版

双曲线的几何性质教案新人教版（共10篇）

双曲线的几何性质教案新人教版 篇1

◆ 知识与技能目标

了解平面解析几何研究的主要问题：（1）根据条件，求出表示曲线的方程；（2）通过方程，研究曲线的性质．理解双曲线的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念；掌握双曲线的标准方程、会用双曲线的定义解决实际问题；通过例题和探究了解双曲线的第二定义，准线及焦半径的概念，利用信息技术进一步见识圆锥曲线的统一定义．

◆ 过程与方法目标

（1）复习与引入过程

引导学生复习得到椭圆的简单的几何性质的方法，在本节课中不仅要注意通过对双曲线的标准方程的讨论，研究双曲线的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的进一步地培养．①由双曲线的标准方程和非负实数的概念能得到双曲线的范围；②由方程的性质得到双曲线的对称性；③由圆锥曲线顶点的统一定义，容易得出双曲线的顶点的坐标及实轴、虚轴的概念；④应用信息技术的《几何画板》探究双曲线的渐近线问题；⑤类比椭圆通过P56的思考问题，探究双曲线的扁平程度量椭圆的离心率．〖板书〗§2．2．2双曲线的简单几何性质．

（2）新课讲授过程

（i）通过复习和预习，对双曲线的标准方程的讨论来研究双曲线的几何性质． 提问：研究双曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？

通过对双曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置．要从范围、对称性、顶点、渐近线及其他特征性质来研究曲线的几何性质．（ii）双曲线的简单几何性质

①范围：由双曲线的标准方程得，yb22xa2210，进一步得：xa，或xa．这说明双曲线在不等式xa，或xa所表示的区域；

②对称性：由以x代x，以y代y和x代x，且以y代y这三个方面来研究双曲线的标准方程发生变化没有，从而得到双曲线是以x轴和y轴为对称轴，原点为对称中心；

③顶点：圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点．因此双曲线有两个顶点，由于双曲线的对称轴有实虚之分，焦点所在的对称轴叫做实轴，焦点不在的对称轴叫做虚轴；

④渐近线：直线ybax叫做双曲线

xa22yb221的渐近线；

⑤离心率： 双曲线的焦距与实轴长的比e（iii）例题讲解与引申、扩展

ca叫做双曲线的离心率（e1）． 例3 求双曲线9y216x2144的实半轴长和虚半轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程．

分析：由双曲线的方程化为标准方程，容易求出a,b,c．引导学生用双曲线的实半轴长、虚半轴长、离心率、焦点和渐近线的定义即可求相关量或式子，但要注意焦点在y轴上的渐近线是y扩展：求与双曲线离心率．

解法剖析：双曲线22abx．

2x16y291共渐近线，且经过A23,3点的双曲线的标准方及

x216y22y291的渐近线方程为y34x．①焦点在x轴上时，设所求的双曲线为x16k9k1，∵A23,3点在双曲线上，∴k214，无解；②焦点在y轴上时，设所求的双曲线为x2216ky229k21，∵A23,3点在双曲线上，∴

k214，因此，所求双曲线的标准方程为

y94x241，离心率e53．这个要进行分类讨论，但只有一种情形有解，事实上，可直接设所求的双曲线的方程为x216y29mmR,m0．

例4 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面如图（1），它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m．试选择适当的坐标系，求出双曲线的方程（各长度量精确到1m）．

解法剖析：建立适当的直角坐标系，设双曲线的标准方程为xa22yb221，算出a,b,c的值；此题应注意两点：①注意建立直角坐标系的两个原则；②关于a,b,c的近似值，原则上在没有注意精确度时，看题中其他量给定的有效数字来决定．

引申：如图所示，在P处堆放着刚购买的草皮，现要把这些草皮沿着道路PA或PB送到呈矩形的足球场ABCD中去铺垫，已知AP150m，BP100m，BC60m，APB60．能否在足球场上画一条“等距离”线，在“等距离”线的两侧的区域应该选择怎样的线路？说明理由．

解题剖析：设M为“等距离”线上任意一点，则PAAMPBBM，即BMAMAPBP50（定值），∴“等距离”线是以A、B为焦点的双曲线的左支上的一部分，容易“等距离”线方程为x2625y23750135x25,0y60．理由略．

165例5 如图，设Mx,y与定点F5,0的距离和它到直线l：x数54的距离的比是常，求点M的轨迹方程．

2分析：若设点Mx,y，则MFx5y2，到直线l：x距离dx165165的，则容易得点M的轨迹方程．

引申：用《几何画板》探究点的轨迹：双曲线

若点Mx,y与定点Fc,0的距离和它到定直线l：xecaa2c的距离比是常数ca0，则点M的轨迹方程是双曲线．其中定点Fc,0是焦点，定直线l：2xac相应于F的准线；另一焦点Fc,0，相应于F的准线l：xa2c．

◆ 情感、态度与价值观目标

在合作、互动的教学氛围中，通过师生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生创新．必须让学生认同和掌握：双曲线的简单几何性质，能由双曲线的标准方程能直接得到双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线和离心率；必须让学生认同与理解：已知几何图形建立直角坐标系的两个原则，①充分利用图形对称性，②注意图形的特殊性和一般性；必须让学生认同与熟悉：取近似值的两个原则：①实际问题可以近似计算，也可以不近似计算，②要求近似计算的一定要按要求进行计算，并按精确度要求进行，没有作说明的按给定的有关量的有效数字处理；让学生参与并掌握利用信息技术探究点的轨迹问题，培养学生学习数学的兴趣和掌握利用先进教学辅助手段的技能．

◆能力目标

（1）分析与解决问题的能力：通过学生的积极参与和积极探究,培养学生的分析问题和解决问题的能力．

（2）思维能力：会把几何问题化归成代数问题来分析，反过来会把代数问题转化为几何问题来思考；培养学生的会从特殊性问题引申到一般性来研究，培养学生的辩证思维能力．

（3）实践能力：培养学生实际动手能力，综合利用已有的知识能力．

双曲线的几何性质教案新人教版 篇2

教学目标：

(一)教学知识点

1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.(二)能力训练要求

1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力.2.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力.3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.(三)情感与价值观要求

让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊.教学重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.教学方法：教师引导学生类推归纳概括学习法.教具准备：多媒体课件 教学过程：

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当k＞0时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内；当k＜0时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内.并讨论了反比例函数y=

44与y=-的图象的异同点.这是从函数的图象位于哪些象xx限来研究了反比例函数的.我们知道在学习正比例函数和一次函数图象时，还研究了当k＞0时，y的值随x的增大而增大，当k＜0时，y的值随x值的增大而减小，即函数值随自变量的变化而变化的情况，以及函数图象与x轴，y轴的交点坐标.本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质.Ⅱ.新课讲解 1.做—做

[师]观察反比例函数y=

246，y=,y=的形式，它们有什么共同点? xxx [生]表达式中的k都是大于零的.[师]大家的观察能力非同一般呐!下面再用你们的慧眼观察它们的 图象，总结它们的共同特征.(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化 的?能说明这是为什么吗？

(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相

交吗？为什么？

[师]请大家先独立思考，再互相交流得出结论.[生](1)函数图象分别位于第一、三象限内.(2)从图象的变化趋势来看，当自变量x逐渐增大时，函数值y逐渐减小.(3)因为图象在逐渐接近x轴,y轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图象能与x轴y轴相交.[师]大家同意他的观点吗? [生]不同意(3)小的观点.[师]能解释一下你的观点吗？ [生]从关系式y＝2中看,因为x≠0，所以图象与y轴不可能能有交点；因为不论x取x2永远也不为0，所以图象与x轴心也不可能有交点.x任何实数，2是常数，y＝ [师]对于(1)和(3)我不需要再说什么了，因为大家都回答的非常棒，不面我再补充—下(2).观察函数y＝2的图象，在第一象限我任取两点A（x1,y1），B(x2,y2)，分别向x轴,yx轴作垂线，找到对应的x1,x2,y1,y2,因为在坐标轴上能比较出x1与x2,y1与y2的大小，所以就可判断函数值的变化随自变址的变化是如何变化的.山图可知x1＜x2,y2＜y1,所以在第一象限内有y随x的增大而减小.同理可知在其他象限内y随x的增大而如何变化.大家可以分组验证上图中的其他五种情况.[生]情况都一样.[师]能不能总结一下.[生]当k>0时，函数图象分别位于第一、三象限 内，并且在每一个象限内，y随x的增大而减小.2.议一议

[师]刚才我们研究了y＝

246，y＝,y=的图象的性质，xxx246，y＝-,y=-的图象 xxx下面用类推的方法来研究y＝-有哪些共同特征? [生](1)y=-246，y=-，y=-中的k都小于0，它们的图象都位于第二，四象限，所xxx以当A<0时，反比例函数的图象位于第二、四象限内.(2)在图象y=-2中，在第二象限内任取两点A(x1,y1),B(x2,y2),可知x1>x2，y1>y2，所以x可以得出当自变量逐渐减小时，函数值也逐渐减小，即函数值y随自变量x的增大而增大.(3)这些反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.[师]通过我们刚才的讨论，可以得出如下结论：

反比例函数y＝k的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当xk<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.3.想一想

(1)在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180°后.能与原来的图象重合吗? [师]在下面的图象上进行探讨.[生]设P(x1,y1)，过P点分别作x轴，y轴的平行线，与

两坐标轴围成的矩形面积为S1，则S1=｜x1｜·｜y1｜=｜x1y1｜.∵(x1,y1)在反比例函数y＝

kk图象上，所以y1＝，即x1y1＝k.xx1∴S1＝｜k｜.同理可知S2＝｜k｜，所以S1＝S2

[师]从上面的图中可以看出，P、Q两点在同一支曲线上，如果P，Q分别在不同的曲线，情况又怎样呢?

[生]S1＝｜x1y1｜=｜k｜，S2=｜x2y2｜=｜k｜.[师]因此只要是在同一个反比例函数图象上任取两点P、Q.不管P、Q是在同一支曲线上，还是在不同的曲线上.过P、Q分别作x.轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则有S1＝S2.(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合，这个问题在上节课中我们已做过研究.Ⅲ.课堂练习 P106

Ⅳ.课时小结

本节课学习了如下内容.1.反比例函数y＝k的图象，当k0时，在第一、三象限内，在每一象限内，y的值随，x值的增大而减小；当k

习题9.3 Ⅵ.活动与探究

反比例函数图象与三等分角

历史上，曾有人把三等分角问题归结为下面的作图问题.任取一锐角∠POH，过点P作OH的平行线，过点O作直线，两线相交于点M,OM交PH于点Q，并使QM=20P，设N为OM的中点.∵NP=NM＝OP,∴∠1＝∠2=2∠3.∵∠4=∠3，∴∠1=2∠4.∴∠MOH＝1∠POH.3 问题在于，如何确定线段OM两端点的位置，并且保证O，Q，M在同一条直线上?事实上，用尺规作图无法解决这一问题.那么,退而求其次，能不能借助一些特殊曲线解决这一问题呢? 帕普斯(Pappus，公元300前后)给出的一种方法是：如下图，将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，角的一边OA与y＝

1的图象交于点P，以P为圆心；以2OP为半径作弧交图x象于点R.分别过点P和B作x轴和y轴的平行线，两线相交于点M，连接OM得到∠MOB.(1)为什么矩形PQRM的顶点Q在直线OM上?(2)你能说明∠MOB＝

双曲线的几何性质教案新人教版 篇3

1、能说出元素电负性的涵义，能应用元素的电负性说明元素的某些性质

2、能根据元素的电负性资料，解释元素的“对角线”规则，列举实例予以说明

3、能从物质结构决定性质的视角解释一些化学现象，预测物质的有关性质

4、进一步认识物质结构与性质之间的关系，提高分析问题和解决问题的能力 教学过程：

〖复习〗

1、什么是电离能？它与元素的金属性、非金属性有什么关系？

2、同周期元素、同主族元素的电离能变化有什么规律？(3)电负性：

〖思考与交流〗

1、什么是电负性？电负性的大小体现了什么性质？阅读教材p20页表

同周期元素、同主族元素电负性如何变化规律？如何理解这些规律？根据电负性大小，判断氧的非金属性与氯的非金属性哪个强？ [科学探究]

根据数据制作的第三周期元素的电负性变化图，请用类似的方法制作IA、VIIA元素的电负性变化图。

电负性的周期性变化示例

〖归纳志与总结〗

1、金属元素越容易失电子，对键合电子的吸引能力越小，电负性越小，其金属性越强；

用心 爱心 专心 1 非金属元素越容易得电子，对键合电子的吸引能力越大，电负性越大，其非金属性越强；故可以用电负性来度量金属性与非金属性的强弱。周期表从左到右，元素的电负性逐渐变大；周期表从上到下，元素的电负性逐渐变小。电负性的大小可以作为判断元素金属性和非金属性强弱的尺度。金属的电负性一般小于1.8，非金属的电负性一般大于1.8，而位于非金属三角区边界的“类金属”的电负性则在1.8左右，他们既有金属性又有非金属性。

2、同周期元素从左往右，电负性逐渐增大，表明金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强。同主族元素从上往下，电负性逐渐减小，表明元素的金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强。[思考5]对角线规则：某些主族元素与右下方的主族元素的有些性质相似，被称为对角线原则。请查阅电负性表给出相应的解释？

2.在元素周期表中，某些主族元素与右下方的主族元素的性质有些相似，被称为“对角线规则”。查阅资料，比较锂和镁在空气中燃烧的产物，铍和铝的氢氧化物的酸碱性以及硼和硅的含氧酸酸性的强弱，说明对角线规则，并用这些元素的电负性解释对角线规则。对角线规则

〖课堂练习〗

1、下列对电负性的理解不正确的是（）A、电负性是人为规定的一个相对数值，不是绝对标准 B、元素电负性的大小反映了元素对键合电子引力的大小 C、元素的电负性越大，则元素的非金属性越强

D、元素的电负性是元素固有的性质，与原子结构无关

2、应用元素周期律的有关知识，可以预测我们不知道的一些元素及其化合物的性质。下列预测中不正确的是（）

①Be的氧化物的水化物可能具有两性，②Tl能与盐酸和NaOH溶液作用均产生氢气，③At单质为有色固体，AgAt不溶于水也不溶于稀硝酸，④Li在氧气中剧烈燃烧，产物是Li2O2，其溶液是一种强碱，⑤SrSO4是难溶于水的白色固体，⑥H2Se是无色，有毒，比H2S稳定的气体

A．①②③④ B．②④⑥ C．①③⑤ D．②④⑤ 〖总结〗同周期元素、同主族元素性质递变规律。

元素的金属性与非金属性随核电荷数递增呈现周期性变化，在同一周期中，从左到右元素的金属性递减非金属性递增。例如，第三周期元素：根据Na、Mg、Al与水的反应越来越困难，以及NaOH、Mg(OH)

2、A1(OH)3碱性递减，说明Na、Mg、灿的金属性逐渐减弱；根据Si、P、S、形成氢化物越来越容易，且生成的氢化物稳定性依次增强，以及H2SiO3、H3PO4、H2SO4、HClO4酸性递增，说明S、P、S、Cl的非金属性逐渐增强。

3、电负性数值的大小与元素原子得、失电子的能力之间具有一定的关系。试在乙、丙两个坐标系中，按要求作出相应元素电负性的变化趋势曲线。

用心 爱心 专心 2

甲 乙 丙

（1）元素的电负性和原子结构的关系是 ；（2）元素的电负性和金属、非金属的关系是 ；（3）说出元素电负性的一些应用

4、元素电负性数值的大小可用于衡量元素的金属性、非金属性的强弱。一般认为，电负性大于1．8的元素为 元素，电负性小于1．8的元素是。在短周期元素中电负性最大的是 元素，电负性最小的是 元素，在同一周期中，元素电负性的变化规律是。

5、电负性的数值能够衡量元素在化合物中吸引电子能力的大小。电负性数值 的元素在化合物中吸引电子的能力，元素的化合价为 值；电负性数值 的元素在化合物中吸引电子的能力，元素的化合价为 值。请指出下列化合物中化合价为正值的元素。

CH4 NaH NF3 NH3 SO2 H2S ICl HBr

6、比较下列各组元素电负性的大小以及非金属性的强弱。并总结出其中的规律。

(1)Al、Si、P ；(2)F、C1、Br ；(3)Na、K、Cs。

7、一般认为：如果两个成键元素间的电负性差值大于1．7，它们之间通常形成离子化合物；如果两个成键元素间的电负性差值小于1.7，它们之间通常形成共价化合物。请查阅下列化合物中元素的电负性数值，判断它们哪些是离子化合物，哪些是共价化合物。NaF HCl NO MgO KCl CH4

共价化合物：

离子化合物：

8、化合物YX2、ZX2中，X、Y、Z都是前三周期的元素，X与Y属于同一周期，Z是X的同族元素，Z元素核内有16个质子，Y元素最外层电子数是K层所能容纳的电子数的2倍，则YZ2为 ；则ZX2为。

9、元素X和Y属于同一个主族，负二价的元素X和氢的化合物在通常状况下是一种液体，其中X的质量份数为88.9%；元素X和元素Y可以形成两种化合物，在这两种化合物中，X的质量分数分别是50%和60%。确定X、Y在元素周期表中的位置，X第 周期第 族，Y第 周期第 族。写出X、Y形成的两种化合物的化学式、。

10、A、B、C三种元素，其中一种是金属元素，A、B的电子层数相同，B、C的最外层电子数相同。这三种元素的最外层电子数之和为17，原子核中的质子数之和为31，试问：（1）A 的名称 B的元素符合 C的电子排布式（2）A、B两种元素组成的两种常见化合，写出它们电子式：（3）A、B、C三种元素也能组成常见的两种化合物，写出化学式

双曲线几何性质2 篇4

授课时间 周星期 授课班级 授课教师 方法、技巧、规律 课双曲线几何性质 题 学1．了解双曲线的简单几何性质——渐近线习2．能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。目.标 重双曲线的几何性质及初步运用。点 难双曲线的渐近线 点 问题 1：由椭圆的几何性质出发，类比探究双曲线 标准方程 观察图形，把握对 称性`开放性和特 殊点 渐近线方程 问题2实轴与虚轴等长的双曲线叫___________ 双曲线 学方程可表示为___________，渐近线方程为________,习问题3：不同的双曲线渐近线会相同吗？ 过x2y222程 1.双曲线491渐近线方程为_____，双曲线y36x161渐近线方程为_____ 2.（2009天津卷文）设双曲线x22a2yb21(a0,b0)的虚轴长为2，焦距为23，x224ky9k1渐近线方程为____ 例2.已知双曲线方程x29y2161，求与它共渐近线且满 1）过点(3,23)22）焦点为椭圆x210y51的顶点 3）焦距为10 渐近线应用 21）（2009宁夏海南卷理）双曲线x24-y12=1的焦点到渐近（A）23（B）2（C）3 2）(2011年湖南)设双曲线x2a2y291a0的渐近线3）（2010浙江理数）（8）设Fx21、F2分别为双曲线a2曲线右支上存在点P，满足PF2F1F2，且F2到直线双曲线的渐近线方程为（A）3x4y0（B）3x5y0（C）4x3yx24）.（2009全国卷）双曲线y21的渐近线与圆(b

双曲线的几何性质教案新人教版 篇5

xa22yb22b＞0)的焦点坐标是F1(-c,0)和F2(c,0),P（x0,y0）1(a＞0，是双曲线上的任一点，求证：｜PF1｜=｜a+ex0｜,｜PF2｜=｜a-ex0｜，其中e是双曲线的离心率.选题意图：巩固双曲线的第二定义，给出双曲线焦半径的推导方法.证明：双曲线xa2xa22yb221的两焦点F1(-c,0)、F2(c,0)相应的准线方程分别是

c和xa2c.∵双曲线上任一点到焦点的距离与它到相应准线的距离的比等于这个双曲线的离心率.∴PF1x0a2e,PF2x0a2e.cc化简得：｜PF1｜=｜a+ex0｜,｜PF2｜=｜a-ex0｜.说明：｜PF1｜、｜PF2｜都是双曲线上的点到其焦点的距离，习惯称作焦半径.｜PF1｜=｜a+ex0｜,｜PF2｜=｜a-ex0｜称作焦半径公式.

［例2］双曲线的中心在坐标原点，离心率为4，一条准线方程是x程.选题意图：研究离心率、准线与a、b、c的关系，考查准线的几何意义.解：∵ca4,a212,求双曲线的方c12

∴a=2,c=8,∴b2822260.∴双曲线的方程是x24y2601.说明：双曲线的准线总与实轴垂直.［例3］在双曲线倍.选题意图：考查双曲线准线方程、第二定义等基本内容.

解：设P点的坐标为(x,y)，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.∵双曲线的准线方程为x∴PF1x165PF2x165x216y291上求一点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两

165..∵｜PF1｜=2｜PF2｜, ∴P在双曲线的右支上，∴2PF2x165485PF2x165,x4852

把x代入方程x216y91得：y35119.所以，P点的坐标为(485,35119)

双曲线的几何性质教案新人教版 篇6

一、学习目标与任务

1、学习目标描述 知识目标

使学生掌握双曲线的定义，能确定双曲线的标准方程；理解并掌握双曲线的简单几何性质，能运用双曲线的标准方程讨论它的几何性质，能确定双曲线的形状特征。能力目标

通过对相关网络资料的阅读，结合观察思考探究、协作交流讨论、动手实践操作，培养学生分析资料、提取信息、发现问题和解决问题的能力。

培养学生运用数形结合的思想，进一步掌握利用方程研究曲线的基本方法，通过与椭圆几何性质的对比来提高学生联想、类比、归纳的能力，解决一些实际问题。德育目标

进一步理解并掌握代数知识在解析几何运算中的作用，提高解方程组和计算能力，通过“数”研究“形”，说明“数”与“形”存在矛盾的统一体中，通过“数”的变化研究“形”的本质。帮助学生建立勇于探索创新的精神和克服困难的信心。

2、学习内容与学习任务说明 本节课的内容是双曲线简单几何性质的探索。学习重点：双曲线的简单几何性质及性质的应用。学习难点：双曲线离心率与双曲线形状的关系；

明确本课的学习目标，以学习任务驱动为方式，以双曲线性质探寻为中心，进行主动探究学习。

抓住本节课的重点和难点，采取类比、联想、发现、探究、协作、讨论等学习方法相结合的教学模式，突出重点、突破难点。主动操作实验、大胆分析问题和解决问题，充分利用本课网站内的内容和相关的学习资源的利用，在着重学习内容的基础上，联系所学知识和技能，对本节课程进行分析。培养学生自主学习的能力和克服困难的信心。

二、学习者特征分析

（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等）本课的学习对象为高二年文科班的学生，他们经过近一年多的高中学习，已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，基本的计算机操作较为熟练。

作为高二年文科班的学生普遍存在着数学科基础知识较为薄弱，对数学学习有一定的困难。在课堂上的主体作用的体现不是太充分，但是他们能意识到自己的不足，对数学课的学习兴趣高，积极性强。高二年文科班的学生在学习交往上表现为个别化学习，课堂上较为依赖老师的引导。学生的群体性小组交流能力与协同讨论学习的能力不强，对学习资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力较低。

三、学习环境选择与学习资源设计 1．学习环境选择（打√）

（1）Web教室（√）（2）局域网（3）城域网（4）校园网（√）（5）Internet（√）（6）其它

2、学习资源类型（打√）

（1）课件（网络课件）（√）（2）工具（3）专题学习网站（√）（4）多媒体资源库（5）案例库（6）题库（7）网络课程（8）其它

3、学习资源内容简要说明（说明名称、网址、主要内容等）

《双曲线定义与简单几何性质网站》：双曲线定义、标准方程、双曲线的性质、协作讨论、例题、在线测试等几部分来探讨双曲线的定义与简单几何性质。

四、学习情境创设

1、学习情境类型（打√）

（1）真实性情境（√）（2）问题性情境（√）（3）虚拟性情境（√）（4）其它

2、学习情境设计

真实性情境：用Flash制作的一系列教学软件。

问题性情境：双曲线的简单几何性质：范围、对称性、顶点、焦点、渐进线、离心率等的寻找（文字，图片，制作相关的Flash）。虚拟性情境：双曲线离心率与双曲线开口形状的关系

五、学习活动的组织

1、自主学习设计（打√并填写相关内容）类型相应内容使用资源学生活动教师活动(1)抛锚式（√）

椭圆的定义和简单几何性质数学教材、网站中的椭圆部分对照、类比、联想复习提问，引导思路(2)支架式（√）

双曲线的定义和简单几何性质数学教材、专题网站及专题网站下的多媒体教学课件。分析、操作、协作讨论、总结、提交结论。问题的提出。

学习资源获取路径的指导。问题解答和咨询。(3)随机进入式（√）双曲线定义与几何性质相关问题的求解与应用双曲线的例题，在线测试各个相关网页根据自身情况选题、分析题目、协作讨论、解答问题。讲解例题

总结点评学生做题过程中存在的问题。(4)其它

2、协作学习设计（打√并填写相关内容）类型相应内容使用资源分组情况学生活动教师活动（1）竞争（2）伙伴

（√）双曲线简单几何性质的探究数学教材、专题网站及专题网站下的多媒体教学课件。每组4人。学生之间对双曲线的几何性质展开讨论研究问题的提出。学习资源获取路径的指导。问题解答和咨询。（3）协同（√）

双曲线的对称性；离心率对双曲线形状的影响Flash制作的一系列教学课件。每组4人。通过协作讨论区，同学之间互相配合、互相帮助、各种观点互相补充。归纳，概括，整理问题结论（4）辩论（5）角色扮演（6）其它

3、教学结构流程的设计

六、学习评价设计

1、测试形式与工具（打√）

（1）堂上提问（√）（2）书面练习（3）达标测试

（4）学生自主网上测试（√）（5）合作完成作品（√）（6）其它

2、测试内容

教师堂上提问：双曲线的定义、简单几何性质与椭圆的定义、简单几何性质的对比，寻找它们之间的相同点与不同点。学生学习回答，教师总结概括，达到本课的学习目的。

学生自主网上测试：解决双曲线定义与简单几何性质的相关练习。合作完成作品：通过对Flash课件的合作学习，得出性质结论。

七、教学过程

步骤教师行为学生行为设计意图 课堂准备

1、指导学生登陆网站。

2、介绍网站的操作方法。

3、讲明上课过程中的注意事项。（1）作好课前准备。（2）登陆网站。

（3）熟悉本网站的操作方法。

①少部分不熟悉网络操作的同学学会利用网络来辅助学习。②助于本节课的顺利进行。情境导入

1、请同学点击“学习任务”进入子页进行学习。

2、请同学点击“问题解决”，了解本节课要解决的问题。（1）学生在“学习任务”子页下，点击各个按钮进行操作，对本节课的学习内容，学习重点、难点做到胸中有数。

（2）学生点击按钮“问题解决”，清楚本节课要完成解决的问题。①使学生在操作中深深体会到双曲线的定义与几何性质的重要性，从而吸引了学生的注意力，使学生产生研究双曲线的动力。②这一导入过程，可调动学生的主动性和积极性，使学生完成角色的改变，从“要我学”变成“我要学”。操作探讨

1、请同学点击“双曲线定义”进入子页，选择按钮“椭圆”、“双曲线”、“第二定义”进入页面。

2、请同学点击按钮“性质探索”，进入双曲线简单几何性质的学习。

3、请同学点击按钮“范围”，进入双曲线范围的操作和探索，教师提醒注意与椭圆比较。

4、请同学点击按钮“对称性”，进入双曲线对称性的操作和探索，教师提醒注意与椭圆比较。

5、请同学点击按钮“焦点”，进入双曲线焦点的操作和探索，教师提醒注意与椭圆比较。

6、请同学点击按钮“顶点”，进入双曲线顶点的操作和探索，教师提醒注意与椭圆比较。

7、请同学点击按钮“离心率”，进入双曲线离心率的操作和探索，教师提醒注意与椭圆比较。指导学生操作Flash课件，让学生拉动离心率e，观察当e变化时，双曲线图形的变化情况。

8、教师针对学生得出的双曲线性质进行讲解校对。

9、教师在整个过程中，对个别学生进行辅导。

（1）学生点击按钮“双曲线定义”进入子页，选择按钮“椭圆”、“双曲线”、“第二定义”，完成复习任务。（2）学生点击按钮“性质探索”，进入双曲线的简单几何性质的操作和探索。（学生可分小组讨论）。

（3）学生把自己总结的“双曲线的范围”与教师的讲解进行校对订正。

（4）学生把自己总结的“双曲线的对称性”与教师的讲解进行校对订正。

（5）学生把自己总结的“双曲线的焦点”与教师的讲解进行校对订正。

（6）学生把自己总结的“双曲线的顶点”与教师的讲解进行校对订正。

（7）学生把自己总结的“双曲线的离心率”与教师的讲解进行校对订正。

（8）学生操作Flash课件，拉动离心率e，观察双曲线图形的变化过程。寻找发现双曲线图形开口与离心率e的密切关系，得出结论。并把自己的结论与教师的讲解进行校对订正。

（9）如在操作过程中有何问题，可进入“协作讨论”页面，进行探讨研究。

①学生在这一学习过程中充分发挥其主体作用，在提供的网络资源中，自主学习，操作实验，并从中发现问题，提出问题，最后总结结论，校对结论。②教师在这一教学过程中充分发挥出引导的作用，使教师起到成为“导航者”的效果。

③充分发挥网络的优势，使学生对在自主学习中碰到的困难，可能的疑问，能展开协作讨论，并得出结果。

④如在操作过程中有何问题，可进入“协作学习”页面下，进行探讨研究。

⑤创造一个让学生协作学习的空间，互相配合、互相帮助、各种观点互相补充，完成学习任务，从而培养学生团队精神、克服困难的精神以及各方面的能力。知识应用

1、请同学点击按钮进入“例题”页面。

2、讲解例

一、例

二、例三三道例题。

3、请同学点击按钮进入“在线测试”页面。

指导学生根据自身的情况选择“*”、“**”或“***”题，进行练习。

（1）学生听教师讲解例

一、例

二、例三三道例题。加深对刚学到的双曲线的简单几何性质知识应用的体会。

（2）学生根据自身的情况选择“*”、“**”或“***”题，进行在线测试。（3）如在解题过程中有何问题，可进入“协作学习”页面下，进行探讨研究。

①让学生实现知识的自我反馈。

②使题目具有层次性，适合不同层次的学生的学习需要。③使每道题具有交互性和实验性，保证学生在学习过程中的自主性。课堂小结

1、总结本课的教学内容。

2、总结本课的教学内容。高中数学《双曲线的简单几何性质》公开课小结

《双曲线的简单几何性质》这堂网络课，教学重点是放在如何使学生掌握好双曲线的简单几何性质：双曲线的范围，对称性，顶点，离心率上。首先，通过对椭圆几何性质的复习，使学生产生对学习研究双曲线的几何性质的浓厚兴趣。在对双曲线的定义和标准方程充分掌握的基础上，给学生打下了进一步学习双曲线几何性质的基础。其次，在教学中，本着以学生为本的原则，让学生自己动手参与实践，使之获取知识。在传统教学过程中，学生主要依靠老师，自主探索的能力不强，因此在本节课学习中，教师在课堂上适时抛出问题，使学生有的放矢，有针对性，知道自己下一步应该做什么。在强大的网络环境下，让学生动手摸索双曲线的几何性质，自主发现结论，以人机交互的方式，使个性化学习成为可能，体现了学科教学与教育技术的整合。第三、针对数学学科的特点，在学生自主探索发现结论后，还需在理论上给予支持。因此，对双曲线的各个几何性质，教师在课堂上分别给予小结，目的是让学生在今后的自主学习中，若遇到同样的问题，有能力自己解决。从而让学生逐步熟悉、形成较为完整的一套自主学习的方法。

在上课的过程中，充分体现出计算机的交互和便捷的特点，学生可以根据需要，在老师的引导下，选择自己学习的进度和内容，去自主的学习和探索。通过实际操作，帮助理解和掌握本节课重点内容：双曲线的范围，对称性，顶点，离心率。在上课过程中，学生积极思考，相互协作讨论，踊跃回答问题，气氛活跃，教学效果好。在学生课后的反馈中，总体的反映都觉得各自获益匪浅，从中学到了不少的东西，切实掌握了双曲线的4个简单几何性质。

当然，本节课还有许多需要改进的地方，如课堂上留给学生探索，动手的时间还可以再多一些；学生在自主探寻双曲线的性质时，分组协作讨论不够充分。由于学生电脑的水平以及数学学科的特点，所以许多学生不能很熟练地操作电脑，许多数学符号，公式无法在讨论区中体现。

总之，在网络教学这领域中，今后还有很大的学习空间，做为一名教师，要适应时代的需要，改善自己平时的传统教学思维，大胆创新，努力学习，不断地探索，不断反思。树立现代教育观念，不断学习现代化技术，完善自己，提高素质，才能担负起祖国赋予我们肩上的重任。

高中数学《双曲线的简单几何性质》教师评语 评议者1：

1、学生积极参与探究，课堂调控，师生互动好，较好地体现自主学习的精神；

2、采用类比方法，让学生类比椭圆几何性质，进行探究，符合教学规律，教学效果好；

3、网络制作精美，较好地调合学生的探究，建议要让学生的探究更加深入，即在理论上证明上还须加强，另外要加强学生的协作探究。评议者2：

1、课堂讲述较快，语速应较慢；

2、在讲解过程中能较好与椭圆类比来学习，但若能在页面中把与椭圆类比点，可再次展现，效果会更好；

3、本节课虽说是网络课，但整堂课还是以教师讲授为主，让学生在网络课中自主学习时间并不多。评议者3：

1、黑板上的图形是否可结合“幻灯片”演示文稿来呈现？

2、在网络课件中设置双曲线的几种情况及椭圆的顶点等几个内容，让学生动手探索，得出与椭圆的相同与不同点，使学生学会先过程后结果的探究学习方法。

3、课件让学生探作的互动课件，渗透了“数形结合”思想，使学生对抽象问题转化为具体形象的认识好。

4、讨论区用于讨论的问题应具有一定开放性，即多种角度，多层面，多方法的较好。

5、网络资源是否最大限度的利用？自主学习显不够时间。

6、在线测试软件，及时检查学生学习过程好。评议者4：

1、网络资源丰富；

2、在教学过程中来充分体现学生的学习自主性；

3、讨论区的运用较为合理。评议者5：

讲解速率有点快，协作讨论时，学生不是很投入，差生如能自己上网学习，也就不需要老师指导。评议者6：

网页制作技术含量高。网页能够考虑学生的学习应用，而设计，有利于“人机”互动。资源丰富，让学生采用类比法来学习双曲线的几何性质，能够充分体现了课改的精神，整个课堂节奏紧凑。评议者7：

双曲线的几何性质教案新人教版 篇7

(30分钟 40分)

一、选择题(本大题包括5小题,每小题3分,共15分)1.(2012·广安中考改编)下列成语包含化学变化的是()A.刻舟求剑

B.火树银花

C.风吹草动

D.量体裁衣

2.材料的发展推动社会进步,古人不必经历化学变化就能获取的材料是()A.石料

B.铜

C.铁

D.塑料 3.下列描述中,能说明纸张燃烧是化学变化的是()A.发光、放热

B.产生黄色火焰 C.生成水和二氧化碳

D.纸张的面积变小

4.(2011·扬州中考)下列能量转化过程中,主要发生化学变化的是()

A.①电热器取暖

B.②天然气燃烧 C.③水力发电

D.④太阳能供热

5.下列各组物质中必须利用化学性质的不同才能区别的是()A.水和澄清的石灰水

B.铁和铁锈

C.铁和铝

D.酒精和食醋

二、非选择题(本大题包括4小题,共25分)6.(6分)设计实验鉴别下列物质(操作、现象、结论):(1)水和酒精

利用物理性质鉴别:______________________________________________;利用化学性质鉴别:______________________________________________。(2)氧气和二氧化碳

利用化学性质鉴别:______________________________________________。

7.(6分)从下列Ⅰ组对酒精的部分性质和变化的描述(序号或文字)中,选取适合Ⅱ组要求的答案填入相应的空格里。

Ⅰ组:①通常是无色透明的液体;②易挥发;③能溶解碘和油脂等多种物质;④易燃烧;⑤能与极活泼金属钠、钾等反应生成氢气;⑥当点燃酒精灯时,酒精在灯芯上边汽化边燃烧。

Ⅱ组:(1)用序号回答:上述叙述中,属于物理性质的是__________,属于化学性质的是__________。(2)用文字回答:属于物理变化的是________,属于化学变化的是________。8.(6分)物质的性质决定物质的用途。

下列情况只表现物质的物理性质的是________;只表现物质的化学性质的是________;两种性质均体现的是________。(填序号)①根据氧气和氮气的沸点不同,可分馏液态空气得到氧气 ②木炭可以燃烧,人们利用木炭燃烧放出的热量煮饭、取暖 ③水生动物依靠溶解在水中的氧气而生存 ④铁、铝、铜等金属材料可制成炊具

9.(7分)(探究创新)取一根银白色的镁条做如下实验,并做好记录:

双曲线的几何性质教案新人教版 篇8

一、语言的锤炼 复习目标：

1、了解高考诗歌题“炼字”问题的设置。

2、培养“炼字”题答题能力。

杜甫：为人性僻耽佳句，语不惊人死不休。卢延让：吟安一个字，捻断数茎须。贾岛：两句三年得，一吟双泪流。袁枚：为求一字稳，耐得半宵寒。思考：

古代诗人一般都注重在哪些字上下功夫呢?也就是说诗人炼字,大多锤炼哪一类的词语? 炼字的角度

关照动词 关照修饰语 关照特殊词

一要重点关照动词 ： 巧用动词，可使诗歌意象化静为动，形象生动。

吴楚东南坼，乾坤日夜浮。杜甫《登岳阳楼》

极度夸张地写出登楼所见。坼，裂开，隔开。仿佛洞庭万顷波涛千层巨浪把吴楚两地的广袤区域冲开，显出洞庭湖的磅礴气势。“浮”字动态感极强，在诗人笔下洞庭湖包容了天地万物，并主宰它们的沉浮。明星都随湖水的波动而飘荡。写出浩渺无垠的洞庭湖的水势。

黄河远上白云间，一片孤城万仞山。

羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。王之涣《凉州词》

“怨”字明显用了拟人手法，既是曲中之情，又是吹笛人之心，还写出了戍边战士不得还乡的怨情。悲壮苍凉，但没有衰飒颓唐的情调。“何须怨”也可看到当时边防将士在乡愁难禁时，也意识到卫国戌边责任的重大，方能如此自我宽解。

感时花溅泪，恨别鸟惊心。

“溅”、“惊”二字，不仅用字新鲜，而且增添了诗人感时恨别的内心痛苦。

气蒸云梦泽，波撼岳阳城。

“蒸”、“撼”具有夸张色彩。二要关注修饰语(形容词、副词、数量词)随风潜入夜，润物细无声。

潜、细，脉脉绵绵，写的是自然造化发生之机，细雨伴随着和风到来。且写出了春雨润物的默默之情。

“大漠孤烟直，长河落日圆”（王维）

直：边塞荒凉，没有什么奇异景观，烽火台上的浓烟就格外醒目，“直”写出烟的坚毅挺拔之美。圆：广阔的长河背景，更加衬托出落日之圆，直线之美与浑圆之美融合在一起，画面壮观。形象地描绘了塞外辽阔苍凉的景象。

闺中少妇不知愁，春日凝装上翠楼。忽见陌头杨柳色，悔教夫婿觅封侯。（《闺怨》王昌龄）

忽：不经意，恰巧碰到之意。少妇梳妆打扮后，兴冲冲登翠楼赏春景。突闯眼帘的柳色，使她想起当年与丈夫折柳送别场景，想起了丈夫，不禁伤感。“忽”将这种情绪变化写得淋漓尽致。

前村深雪里，昨夜数枝开”（齐己的《早梅》）

郑谷将“数枝”改为“一枝”，使“一枝”与“早”意丝丝入扣。——富于表现力 三 要关注特殊词

（叠词、拟声词、颜色词）

叠词：叠词作用不外两种：增强语言的韵律感或是起强调作用。

寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚。（《声声慢》李清照）

三句连用了七个叠词。寻寻—词人百无聊赖，若有所失，四处寻找，毫无着落；于是进一步苦苦搜索— 觅觅；然而寻觅无果，反倒增添了孤寂清冷的感受—清清冷冷；一个闺阁寡妇，在国破家亡之后，又处于“冷冷清清”的环境，凄凉、悲惨、忧伤之情怎能不一齐涌上心头—“凄凄惨惨戚戚”，七个叠词一气呵出，把词人微妙复杂的心理活动和愁怨孤苦的情绪表现得淋漓尽致，仅此三句，已使愁苦凄惨的气氛笼罩全篇。再从语音的节奏、声调看，这些叠词连缀成句，读起来短促、轻细而凄清，形成了吞声饮泣的音韵美，增强了作品的艺术感染力。

南浦别

白居易

南浦凄凄别，西风袅袅秋。

一看肠一断，好去莫回头。

这里“凄凄”、“袅袅”两个叠字，用得传神。前者形容内心的凄凉、愁苦；后者形容秋景的萧瑟、黯淡。正由于送别时内心“凄凄”，故格外感觉秋风“袅袅”；而那如泣如诉的“袅袅”风声，又更加烘托出离人肝肠寸断的“凄凄”之情，两者相生相衬。而且“凄”、“袅”声调低促，一经重迭，读来格外令人回肠咽气，与离人的心曲合拍。叠词的表达效果：

可以使描写更加生动形象，思想感情表达更加绵密曲折；音节流美，增强语言的音乐美、修辞美。拟声词：有些拟声词就属于叠词，因为其出现频率很高，特单列一条。作用有一：使诗文更生动形象，使人有身临其境之感。

无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。登高》杜甫 帘外雨潺潺，春意阑珊，罗衾不耐五更寒。《浪淘沙》李煜 呢喃燕子语梁间 《题屏》刘季孙 间关莺语花底滑 《琵琶行》白居易

读着这些诗句，我们仿佛莅临长江之滨，耳听得落木萧萧之声，眼见那长江汹涌之状；仿佛凭栏远眺，见帘外潺潺春雨，激起不尽的故国之思；仿佛亲耳听到燕语呢喃、莺语间关。拟声词的巧妙运用，使读者可以越过词语的概念意义，仅凭其语音就获得了对诗句全部或局部意蕴的理解。拟声词的表达效果：

古代诗歌中常用拟声词模拟自然的声音，不仅给读者以听觉的感受，还能引发视觉、触觉的感受，使人如闻其声、如见其景、如临其境。表颜色的词：

颜色一般表现心情，增强描写的色彩感和画面感，渲染气氛。欣赏时，或抓住能表现色彩组合的字眼，体会诗歌的浓郁的画意与鲜明的节奏：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”，黄、翠、白、青四种颜色，点缀得错落有致，而且由点到线，向着无限的空间延伸，画面静中有动，富有鲜明的立体节奏感。或抓住能表现鲜明对比色彩的字眼，体会诗歌感情色彩的浓度：“流光容易把人抛，红了樱桃，绿了芭蕉。”红与绿道出了蒋捷感叹时序匆匆，春光易逝的这份儿“着色的思绪”。就是抓住单一色彩表现的词也能体会到诗人的浓情：“记得绿罗裙，处处怜芳草。”“晓来谁染霜林醉，总是离人泪！”怜惜与伤别离的情愫尽在“绿”与“醉红”中。

日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。

红、绿、火、蓝这样包含绚丽色彩的词语把江南美景写得色彩鲜亮，令人难忘。色彩词

这些词有时作谓语用，有时作定语用，有时作主语或宾语用。效果：表现心情，增强描写的色 彩感和画面感，渲染气氛。如何鉴赏诗歌的语言？

1、以赏析生动传神的词语的方式考查

2、以鉴赏“诗眼”的方式考查

3、以分析作品中的关键词语的方式考查

4、以比较词语或句子的优劣的方式考查

一、以赏析生动传神的词语的方式考查 提问方式

（1）这一联中最生动传神的是什么字？为什么？

（2）从某诗句中找出最能体现诗人感情的一个字？并作具体分析。

（3）某字在表情达意上的作用是什么?试作具体分析。

（4）对诗词某句中的某字，你认为写得好不好？为什么？

（5）某字历来为人称道，你认为它好在哪里？

（6）某字用得好，你同意这种说法吗？为什么？

（7）此诗某句中某个字有的版本作某字，你觉得这两个哪个更好，为什么?

（8）诗句中某个字换成某字，你认为哪个更好？试作分析。

例：阅读下面一首词，回答问题。

玉楼春 宋祁

东城渐觉风光好，縠[hú]皱波纹迎客棹[zhào]。绿杨烟外晓寒轻，红杏枝头春意闹。

浮生长恨欢娱少，肯爱千金轻一笑。为君持酒劝斜阳，且向花间留晚照。

注：縠[hú]皱，绉纱，此处比喻水的波纹。

【提问】 “红杏枝头春意闹”是千古名句，有人说著一“闹”字而境界全出，请说说你的理解。（步骤一）

1、解释该字在句中的含义。

闹，本指热闹，此处指春意盎然。

（步骤二）

2、展开联想把该字放入句中描述景象。

红杏的枝头，开满了绚烂的花朵。

（步骤三）

3、结合表达技巧阐述该字的表达效果，点出该字烘托了怎样的意境或表达了怎样的情感。

作者用拟人手法生动形象地描写花满枝头充满生机的景象，以动写静，把无声的姿态描摹得好像有声音，在视觉里获得听觉的感受。表现了作者对春天的喜爱之情。

一、以赏析生动传神的词语的方式考查

解答分析：这类题目要求品味字的妙处。答题时不能把该字孤立起来谈，要放在句中并结合全诗的意境情感来分析。迁移训练

南浦别 白居易

南浦凄凄别，西风袅袅秋。一看肠一断，好去莫回头。

前人认为，“看”字看似平常，实际上非常传神，它能真切透露出抒情主人公的形象。你同意这种说法吗？为什么？

答案：同意。看，在诗中指回望。离人孤独地走了，还频频回望，每一次回望，都令送别的人肝肠寸断。此字让我们仿佛看到抒情主人公泪眼朦胧，想看又不敢看的形象。一“看”字就淋漓尽致地表现了离别的酸楚。

菩萨蛮 李白（04浙江）

平林漠漠烟如织，寒山一带伤心碧。暝色入高楼，有人楼上愁。玉阶空伫立，宿鸟归飞急。何处是归程?长亭更短亭。

古典诗词特别讲究炼字。请简要分析“空”字在表情达意上的作用。

答案：“空”在文中是“白白地、孤独、形单影只”的意思。抒情主人公伫立在玉阶，痴痴地、徒劳望着暮色中归飞的宿鸟。鸟归人不归，触景生情，引起无限愁思。“空”字表达了抒情主人公苦苦等待而没有结果的孤寂、惆怅的感情，增添了全词的“愁”味，使主题更加鲜明。

咏笼莺①

.（清）纳兰性德

何处金衣客，栖栖翠幕中。有心惊晓梦，无计啭春风。漫逐梁间燕，谁巢井上桐。空将云路翼，缄恨在雕笼。[注释]①莺：黄莺，别名金衣公子。

本诗最后一联的“空”字历来为人们称道，请结合诗句作简要赏析。（5分）答：“空”字意为“白白地”（1分），生动地写出了黄莺虽然长着一双可以直冲云霄的翅膀，却被囚禁笼中，不能展翅高飞（2分），表达了作者渴望自由而不得的无奈和痛苦（2分）。

西江月

苏轼

世事一场大梦，人生几度新凉？夜来风叶已鸣廊，看取眉头鬓上。酒贱常愁客少，月明多被云妨。中秋谁与共孤光，把盏凄然北望。［注］：本词写于作者被贬黄州之时。

有人认为整首词中最突出的是第二句中的“凉”字，为什么？请结合全词简要分析。（４分）

答：“凉”字，指出了自然节候的变化，以清寒的中秋之夜的凉风，明月与孤灯，营造了一个情景交融的意境（步骤一、二）。

作者运用双关，借写节候之“凉”，抒写人生之“悲凉”，同时也指出了人生命运起伏不定，变幻莫测，表达了作者对人生的深沉思考（步骤三）。

二、以鉴赏“诗眼”的方式考查

【诗眼】指诗中最能表现情感意味、精神内涵的字或词。【提问方式】

A、本首诗歌的诗眼是某一字，请结合全诗加以分析。

B、你认为这首诗某一联两句中“诗眼”分别是哪一个字？为什么？

孤雁（杜甫）

孤雁不饮啄，飞鸣声念群。谁怜一片影，相失万重云。望尽似犹见，哀多如更闻。野鸦无意绪，鸣噪自纷纷。

【提问】古人有“一诗之眼”的说法。这首诗的“诗眼”是哪个字？以颔联为例，说说是如何体现诗眼的?（步骤一）

1、点出诗眼，并释义。诗眼是“孤”，即孤独之意。（步骤二）

2、紧扣诗眼，解释句意。

“谁怜一片影，相失万重云”，意思是“一片孤单的雁影，遗失在万里云天中，有谁会心生怜意啊”。（步骤三）

3、结合表现手法指出如何突出诗眼。

“一片”、“万重”对比，构成极大反差，极言其“孤”；“谁怜”二字直抒胸臆，凝聚了诗人对孤雁的怜悯之情。

（步骤四）

4、总结该联如何点明主旨，突出诗眼。颔联形象地写出路远雁孤、同伴难寻的凄苦之情。

过香积寺（王维）

不知香积寺，数里入云峰。古木无人径，深山何处钟。泉水咽危石，日色冷青松。薄暮空潭曲，安禅制毒龙。

注：安禅：佛家语，指闭目静坐，不生杂念。毒龙：指世俗欲念。

【提问】古人有“一诗之眼”的说法。你认为这首诗第三联的“诗眼”分别是哪一个字？为什么？请结合全诗简要赏析。

答：诗眼是“咽”和“冷”（２分，指出诗眼——步骤一）。山中的流泉由于岩石的阻拦，发出低吟，仿佛呜咽之声。照在青松上的日色，由于山林阴暗，似乎显得阴冷（２分，就词语和句子本身分析——步骤二）。

“咽”和“冷”两字绘声绘色（步骤三）精练传神地写出了山中幽静、孤寂的景象（２分，就意境情感分析——步骤四）。迁移训练

闲居初夏午睡起二绝句（其一）

杨万里 梅子留酸软齿牙，芭蕉分绿与窗纱。

日长睡起无情思，闲看儿童捉柳花。你认为这首诗 “诗眼”是哪一个字？为什么？请作简要赏析。

答案:闲。诗人闲居乡村，初夏午睡后，悠闲地看着儿童扑捉戏玩空中飘飞的柳絮，心情舒畅。诗中用一个“闲”字，不仅淋漓尽致地把诗人心中那份恬静闲适和对乡村生活的喜爱之情表现出来，而且非常巧妙地呼应了诗题。

送 魏 二

王昌龄

醉别江楼橘柚香，江风引雨入舟凉。

忆君遥在潇湘月，愁听清猿梦里长。有人说诗里的“凉”字是诗的诗眼，试作赏析。

[参考答案](1)“凉”字写出了江风夹杂着雨水吹入船中给人的感觉(或写出了秋风秋雨给人的真实感觉)；(2)同时也是全诗中凄凉氛围、情感的反映，该字将情景融合在一起。所以“凉”字是诗的诗眼。

三、以分析作品中的关键词语的方式考查 提问方式：某词是全诗的关键，为什么？

解答分析：古诗非常讲究构思，往往一个字或一个词就构成全诗的线索，全诗的感情基调、全诗的思想，抓住这个词命题往往可以以小见大，考出考生对全诗的把握程度。答题步骤：

(1)该词对突出主旨所起的作用。(2)从该词在诗中结构上所起的作用考虑。

夜 归（宋·周密）

夜深归客倚筇（qiónɡ）行，冷燐依萤聚土塍（chénɡ）。

村店月昏泥径滑，竹窗斜漏补衣灯。

【注】①倚筇：扶杖。②燐：燐火，俗称鬼火。③萤：萤火。④土塍：田埂。【提问】 “夜归”是本诗的关键，它是怎样统摄全篇的？结合全诗简要赏析。开篇

直接点明“夜归”，刻画出归客倚杖蹒跚而行的疲惫之态。随后

以“冷燐”“萤”“月”等意象渲染夜色凄凉，烘托归客孤身夜行的凄凉，反衬归客急切归家的心境。最后

以深夜犹见“补衣灯”的感人场面结束。与先前的凄凉形成反差，更烘托出游子深夜归家的复杂心情，意味深长。

赏析“关键词”步骤分析：

（1）全诗紧扣该词分别用了什么手法写了什么内容。（2）该词对领起内容、突出主旨所起的作用。

（3）该词在诗中结构上所起的作用（如线索、呼应、铺垫等）。迁移训练

竹窗闻风寄苗发司空曙

李 益

微风惊暮坐，临牖思悠哉。

开门复动竹，疑是故人来。

时滴枝上露，稍沾阶下苔。

何当一入幌，为拂绿琴埃

【注】苗发、司空曙是李益诗友。

【提问】诗以“微风”开头，并贯穿全篇。请对此作具体说明。答案 ：微风”是全诗的线索，或明或暗地贯穿全篇。除了首联明写之外，下面三联都是暗写微风的。颔联:清风吹开门,吹动竹子，引起怀念故友之情。

颈联:微风吹落枝上露水，滴在阶下青苔上，写出了清幽静谧的境界，体现深沉的寂寞和思念。尾联:希望微风吹进帘幔，拂去琴上尘埃，语义双关，表露不胜埋怨和渴望之情。

四、以比较词语或句子的优劣的方式考查 【提问方式】

A、诗中的某一词或某一句，有的版本说法不同，你认为哪一句更妙，为什么？ B、诗中的某一词有人认为换成某词更好，你的看法呢？

与夏十二登岳阳楼 李白 楼观岳阳尽，川迥洞庭开。雁引愁心去，山衔好月来。云间连下榻，天上接行杯。醉后凉风起，吹人舞袖回。

【注】乾元二年，李白流放途中遇赦，回舟江陵，南游岳阳而作此诗。

【提问】诗中的“雁引愁心去”一句，有的版本写作“雁别秋江去”。你认为哪一句更妙，为什么？(步骤一)“雁引愁心去”好。

(步骤二)这一句写大雁有意为诗人带走愁心，下句写君山有情为诗人衔来好月，愁去喜来，互相映衬。

它运用了拟人手法，写出了李白流放遇赦的高兴心情。

(步骤三)“引愁心”比“别秋江”更富有感情色彩，想象更奇特，更新颖，与后一句对仗映衬，更显生动活泼、情趣盎然。

(回答“雁别秋江去”，言之成理亦可)。【步骤分析】

一、明确回答自己认可的对象，绝不含糊；

二、解释手法、内容（考虑结构、表情达意、音韵等方面的作用。）

如在写景句，就勾勒其描绘的画面，如在抒情句，就写出其能更好地抒发的情感

三、确定比较点，强调认可答案的优处。

（注：也可以适当分析相比较词语或句子的不足）迁移训练

阅读下面一首唐诗，然后回答问题。

端 居 李商隐

远书归梦两悠悠，只有空床敌素秋。阶下青苔与红树，雨中寥落月中愁。【注】端居的意思是闲居。这是作者滞留异乡，思念妻子之作。

【提问】清代冯浩《玉谿生诗笺注》引杨守智评说第二句中的“敌”字说：“敌”字险而稳。这里本可以用一个“对”字，为什么用成“敌”字，你认为哪一个字更好？试结合全诗加以赏析。“敌”字更好。（第一步）

“敌”在此处是“抵挡”之意，用“敌”字不仅突出“空床”与“素秋”默默相对的寂寥清冷的氛围，而且表现出空床独寝的人无法承受“素秋”的清冷凄凉的情状，抒发了诗人心灵深处难以言状的凄怆之情。（第二步）

“敌”字偏于主观精神状态。“对”字偏于客观描绘。用“对”难以达到以上表达效果。（第三步）

阅读下面的一首诗，然后回答问题。（6分）书湖阴先生壁二首（选一）王安石 茅檐长扫静无苔，花木成畦手自栽。一水护田将绿绕，两山排闼送青来。

注：闼，小门。

本诗末句哪两个词用得好，简要分析？

1、该句中的“排”“送”两个动词，“排”是推开、闯入的意思，“送”是送来之意。（句中含义）

2、两山迫不及待地“闯”进门来，把苍翠的山色“送”来，生动写出了田园风光的盎然生机。（描述景象）

3、使用了拟人的手法，化静为动，化无情为有情，赋予山以灵性。（手法）写出了诗人对这种美好的田园生活的喜爱之情。（感情）语言的风格特点：

1、平淡：语言力求朴素，不追求辞藻的华丽，显现出质朴无华的特点,但于平淡之中蕴涵着深意。

如：陶渊明的“采菊东篱下，悠然见南山。山气日夕佳，飞鸟相与还”表面看来句句平淡，平淡之中蕴涵着诗人超脱尘世、悠然自得的情趣。

2、工丽：既讲究辞藻华丽，又讲究对仗工整。理解时可以借助对仗。

如：杜甫《观山水图》中的“红浸珊瑚短，青悬筚篥长”辞藻华丽，对仗工整，每句开头的“红”“青”颜色词语构成一幅色彩鲜明的画面。

3、直率：语言毫不隐晦，毫不修饰，依照情感的样子直接写出。如《诗经·硕鼠》。

4、委婉（含蓄）：抒情或叙事，不直接写出，而通过写与本意看似无关的事物，或者通过对比而委婉地表达内心的情感。

如：李商隐的《夜雨寄北》本意在于表达作者对妻子的怀念，但是没有直接写出，而写了“何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时”。

5、自然：指诗词不留雕琢的痕迹，不使人感到做作。李白曾用“清水出芙蓉，天然去雕饰”说明自然的风格。

如：李白《古朗月行》中的“小时不知月，呼作白玉盘。又疑瑶台镜，飞在 青云端”。写出了儿童时期对月亮稚气的认识，表现出月亮的形状和月亮的皎洁可爱，不加雕饰，生动自然。

6、清幽：清静而又幽深，表面看似平淡自然，细细体味却以为深长。如：王维的《鹿柴》：“空山不见人，但闻人语响。返景入深林，复照青苔上。”前两句用不见人影而闻人声的情景，烘托出山的空寂清冷，后两句用夕阳返照之光映着林中的青苔，进一步渲染了山的特点，给人一种无比清幽的美感。

7、雄奇：气势雄伟，立意新奇。

如：李贺《梦天》中的“遥望齐州九点烟，一泓海水杯中泻”就是说九州小得像九个烟点，大海小得像杯中之水。

8、奔放：指直率而有气势。

如：苏轼《念奴娇·赤壁怀古》“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”的词句，将滚滚长江与历史长河融于一体，凸现出了历史荡涤千古风流的奔放气势，使读者体味到作者兀立江岸对景抒情的壮怀气魄。

9、悲慨：即悲壮慷慨、寂寥苍劲的艺术风格。此风格的作品，含思悲壮，出语高昂，充满着对时代的感慨，或雄才不得志于时，或感时伤乱，忧国忧民，心中郁结，愤慨不平。

如：陈子昂《登幽州台歌》“前不见古人，后不见来者。念天地之悠悠，独怆然而泣下”。诗歌以苍茫原野为背景，勾勒出一位胸怀大志却因报国无门而孤独悲伤的诗人形象，苍凉悲壮，慷慨激昂。

10、洗练：语言表达是通过千锤百炼而达到质朴、省净、流畅、圆润洒脱、意韵无极的境界。如：王昌龄的《芙蓉楼送辛渐》“寒语连江夜入吴，平明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶”。“连”与“入”相携，织出一幅烟雨迷蒙的愁网，并以“孤”为动力，把人进一步推进萦怀的离情之中，加之“冰心”“玉壶”的绝妙比喻，作者孤介傲岸、冰清玉洁的形象脱然而出。语近俗白却字字枝根相连，不可分割，匠意极深而不见斧凿。

11、沉郁：用一种苍老遒劲的笔调去描绘广阔的社会生活，而在所描绘的生活画面上笼罩着凝重深沉的忧郁色彩和悲剧气氛，配之相适应的严格诗律和铿锵的音韵。杜甫的《登高》就是这种风格的代表作。

12、明快：其特点是直接的，明朗的，爽快的，泼辣的，往往是斩钉截铁，一语破的。如：白居易的新乐府诗。不同诗类的语言特色

宫廷诗——缠绵婉转 田园诗——恬静宁谧 山水诗——清新优美 边塞诗——慷慨悲凉 讽喻诗——沉郁激愤 咏史诗——雄浑壮阔 诗歌语言的个人风格

陶渊明的朴素自然 杜甫的沉郁顿挫 白居易的通俗易懂 李白的豪迈飘逸 王昌龄的雄健高昂 杜牧的清健俊爽 李商隐的朦胧隐晦 王维的诗画一体

温庭筠的绮丽香艳 高适的悲壮苍凉 李清照的婉约悱恻 陆游的悲壮爱国 分析语言特色类答题：

提问方式：这首诗歌在语言上有何特色？提问变体：这首诗歌具有怎样的语言风格？谈谈这首诗歌的语言艺术。

解答分析：这种题型不是要求揣摩个别字词运用的巧妙，而是要品味整首诗表现出来的语言风格。能用来答题的词一般有：清新淡雅、平淡自然、明快浅显、辞藻华丽、委婉含蓄 简洁洗练、沉郁顿挫、浑厚雄壮、多用口语、明白如话、朴实无华、华美绚丽、明白晓畅、笔调婉约…… 答题步骤：

(1)用一两个词准确点明语言特色（叙）。

(2)用诗中有关语句具体分析这种特色（析)。(3)指出表现了作者怎样的感情（评）。

春 怨

打起黄莺儿，莫教枝上啼。啼时惊妾梦，不得到辽西。

请分析此诗的语言特色。

答：此诗语言特点是平实自然，口语化。“黄莺儿”是儿化音，显出女子的纯真娇憨。“啼时惊妾梦，不得到辽西”用平实质朴的语言表明了打黄莺是因为它惊扰了自己思念丈夫的美梦，这样就非常自然地表现了女子对丈夫的思念之情。

迁移训练

长干曲四首（其一）崔颢

“君家何处住？妾住在横塘。” 停舟暂借问，或恐是同乡。

问：品评这首诗歌语言上的特色。（4分）

答案：这首诗歌的的语言朴素自然，明快清新，有如民歌。(步骤一叙)何处住，在横塘，通过自问自答的对话形式，采用朴素的口头语言，不加雕琢。(步骤二析)烘托出一个素朴真率的船家女形象。(步骤三评)横江词（其一）李白

人道横江好，侬道横江恶。猛风吹倒天门山，白浪高于瓦官阁。

问题：本诗在语言运用方面有何特色？

叙：这首诗多用口语，自然流畅，朴实无华。

析：一二名句“人道”、“侬道”，纯用口语，生活气息浓烈。三四句用语夸张，想象奇特，焕发着积极浪漫主义的光彩，语言明朗率真。

评：诗人以浪漫主义的彩笔，驰骋丰富奇伟的想象，创造出雄伟壮阔的境界，读来使人精神振奋，胸襟开阔。

南溪早春 杨万里

还家五度见春容，长被春容恼病翁。高柳下来垂处绿，小桃上去末梢红。卷帘亭馆酣酣日，放杖溪山款款风。更入新年足新雨，去年未当好时丰。

简析第二联的语言特色？

叙：第二联描写细腻，语言新颖活泼。

双曲线的几何性质教案新人教版 篇9

设计理念

新课标指出：“感知数学，体验数学”是人类生活的一部分，是人类生活劳动和学习不可缺少的工具。课程内容应与学生生活实际紧密联系，从而让学生感悟到生活中处处有数学，进而有利于数学学习的生活化、情境化。因此我在教学“交通与数学”这一节内容的过程中，从实际生活中的实例出发，让学生感受到交通与数学的密切联系，体会到教学在实际生活中的应用，并学会运用所学的知识解决实际生活中的简单的问题。这样就充分体现学生的主体地位，充分提供让学生独立思考的机会。

本节内容是在学生已经学习和掌握了一位数乘三位数的乘法计算和搭配方法等数学知识的基础上进行教学的。其目的在于引导学生将学过的知识与生活实际联系起来，综合运用，提高解决问题的能力。因此，在教学中我尝试以“交通”为主线，设计密切联系学生实际生活的学习情境；在整个设计中，我始终引导学生在生活情境中提出问题，解决问题，这些都是和学生息息相关的生活问题，因此学生始终能保持较高的学习兴趣，乐于将自己的想法与他人交流，积极性很高。

教学内容：

本节课是《普通高中课程标准实验教科书.数学1》（人教版A）第一章第三节第一课时（1.3.1）《单调性与最大（小）值》。

教学目标：

1、理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性；

2、启发学生发现问题和提出问题，培养学生分析问题、认识问题和解决问题的能力；

3、通过观察——猜想——推理——证明这一重要的思想方法，进一步培养学生的逻辑推理能力和创新意识。

4、通过数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的思想教育。

学情与教材分析：

新人教版一上《9加几》教案 篇10

【教学目标】

l.理解“凑十法”，初步掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。

2.通过对问题情境的探索，使学生在已有经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法。3.养成认真观察、思考、准确表达的良好学习习惯。

【教学重点和难点】

教学重点: 会用“凑十法”计算9加几的加法

教学难点: 理解“凑十法”的思维过程。会根据“凑十法”的需要,合理地将第二个加数分成两个数。【教学过程】

一、复习导入

师：小朋友们，瞧，今天喜羊羊来我们教室做客了！喜羊羊是一只特别爱学习的羊羊，它想知道我们班的小朋友数学学得棒不棒，特地带来了几道题目，你们有信心解决吗？

师：第一题：填一填：我们来开小火车吧。其他同学来做评判，好吗？呜呜呜，火车要开了！

师：他们说的好吗？这些小朋友们学得真棒！不过第二题有点难啊！这题谁来？

9+1+2= 9+1+5= 9+1+7=

师：同意吗？能告诉大家你是怎么算的？

生：我用9+1=10，10+2=12.(师：先算9+1=10 课件题目下面出示相应下划线)师：条理很清楚！9+1+5= 这题谁来？ 生：9先加1得10，10再加4得14.（师：第一步算9+1=10 课件题目下面出示相应下划线）师：最后一题！谁来？

师： 3道题都难不倒大家，那它们在计算时有什么相同的地方呢？

真厉害，一下子就发现这3道题前两个加数加起来的和都是10。

二、探索新知

1.师：看大家这么棒，喜羊羊想邀请小朋友们去参观运动会。想去吗？

（出示教材第88页情境图）

师：运动场上真热闹啊！有跑步的，跳绳的，有啦啦队在跳舞的，看还有小朋友在数饮料呢。（教师手指屏幕）

师：请大家仔细观察数饮料的小朋友，这里有什么数学信息呢？

（出示放大的数饮料画面）

生：箱子里面有9盒饮料，外面有4盒饮料。师：大家一起来说一说吧！

师：现在请小朋友们拿出小棒，跟着老师一起，在课桌的左上方摆一摆。左边摆9根，代表箱子里的9盒饮料，摆好的请举手！右边摆4根，代表外面的4盒饮料。

摆好的请举手！根据这两条信息，你能提一个数学问题吗？（指名学生提问，引出“一共有多少盒”这个问题。）

师：你的问题提的真好！你能把信息和问题连起来说一说吗？

我们一起也来说一说！（全班表述）

师：一共有几盒，小朋友们能列式解决吗？请把算式写在草稿纸上。列好算式的小朋友请举手。你的算式是„„ 生：9+4 师：为什么用加法算呢？ 生：求“一共有多少盒”，就是把箱子里面的饮料和箱子外面的饮料两部分合并起来，所以要用加法算。（课件演示合并）

师： 9+4等于几呢，请小朋友们算一算，如果有困难可以请桌上的小棒帮忙。师：算完的小朋友请举手。9+4等于几呢？ 生：13 师：一样的请举手。哦，都是“13”！大家能用小棒向同桌小伙伴说一说你是怎么算的吗？

（足够时间让学生交流，教师巡视）师：小朋友说好了吗？说好的请做好！

师：谁能上来用小棒向大家介绍一下13是怎么算出来的？（各种方法都让学生到展台上用小棒操作说明）

生：①依次一个一个的数1、2、3、4、„„

12、13；

②先数箱子里的9盒，然后再接着数10、11、12、13；

师：哦，原来是用数的方法，算出9+4=13！大家跟着他一起数一数。师:还有别的算法吗？

生：③先拿一盒放进箱子里，补足十（凑成10），再想“10+3=13”。师：你们觉得这种方法与数的方法比怎么样？

（老师心不用急，让学生说，如果有学生说数简单，师可以问小朋友们有意见吗，让学生自己得出凑十简便，如果学生说凑十简便，问问其他小朋友同意吗？等大家都同意后，师问：这么好的方法谁还想到了？真聪明。）师：这么好的方法哪位小朋友能再来向大家介绍一下。（再请一名学生上台演示）

我们一起也来移一移说一说吧！

师：现在请小朋友把小棒收起来，放在文具盒里。坐端正，小手放放好！师：这么好的方法我们给它取个名字吧！（等学生取名后问一问什么，找到共性，得出凑十法）

师：现在我们用凑十法再来算一算9+4.师：（缓述）在摆的时候先从4里拿走了1根，就是先把4分成1和3，1和9凑成10，再算10加3等于13.（边说边写分解过程）

师：跟着老师一起来说一遍吧!（先把4分成1和3，1和9凑成10，再算10加3等于13.）

师：谁能学着老师也来说一说？（多请几个学生说，）

师：会算9+4了，9+6，谁能用凑十法来算一算？（出示9+6）说说你的算法。

（让学生说计算过程，多请几个学生说）师：大家一起来说一说吧！

师：这两个算式都是9加几，这就是今天我们学习的内容。（板书课题：9加几）齐读课题！

4．师：像这样9加几的算式，你还能编吗？

（学生可能说出9+2 9+5 9+8 9+9

9+3 9+7）

（第一个学生编完后，课件出示）师：谁能算？说说你的算法。（学生说计算过程）师：谁还能编？你想请谁来回答？

（对另外一个学生）你是怎么算的？（学生说计算过程）

和你心里想的一样吗?看来你们心有灵犀，确实是一对好朋友。师：谁还能编？谁能直接说出它的得数？（把所有9加几算式按顺序写在课件上）

师：我们一起来读一读这些9加几的算式。（全班齐读）师：这些算式有什么相同的地方？

生：第一个加数都是9；和都是十几；都是加法； 师：它们计算的时候有什么相同的地方？

生：都是从第二个加数中分出1，和9凑成10来计算的。师：观察这些算式得数的个位（课件：个位上的数变色），把每个算式的个位和第二个加数（课件变色）比一比，它们有什么相同的地方？ 生：得数的个位都比第二个加数少一。（教师在几个算式中具体指一指））

师：少了1，1跑哪儿去了？和9凑成了十，跑到十位去了。所以得数的十位都是1 师小结：真是一群爱动脑筋的小朋友。9加几的得数有什么规律呢？我们一起再来说一说。

师：十位都是1，得数都是十几，得数的个位比第二个加数少一！师：知道了这个规律我们就能快速的计算9加几了。师：小朋友们看喜羊羊又给我们带来了什么！生：金蛋

师：想知道金蛋里面藏着什么吗？谁先来砸？ 师：快速说出它的得数！谁来砸，砸几号？

谁还想来？

师：最后还有一个金蛋，大家一起砸？（金蛋里面藏着我真棒）小朋友，这节课大家都表现的很好，我们一起来夸夸自己吧——棒！棒！我真棒！

三、巩固应用

师：喜羊羊也为小朋友们感到高兴呢。可是喜羊羊却被几道题目难住了，你们能帮助喜羊羊解决吗？

1.圈一圈，算一算（菠萝图9+3，苹果图9+5）

师：看你的答题纸，小笔头，圈一圈，算一算。

师：先圈10，再计算！2．比较：在○里填上“＞”“＜”或“=”

9+5○15 9+6○6+9 8+9○16 9+5○9+7 师：你是怎么比较的？

8+9○16 8+9你是怎么算的？

9+6○6+9 你是怎么比的？还有其它想法吗？学生可能左右两式都先算出得数，再比较；也有可能发现两个算式中都有6和9，所以得数相等。

9+5○9+7 你是怎么比的？还有其它想法吗？学生可能左右两式都先算出得数，再比较；也有可能发现两式第一个加数都是9，第二个加数谁大，得数就大。

师：难题都被小朋友们解决了，喜羊羊向我们道谢来了。（课件：谢谢一（1）班的小朋友。

四、回顾整理