《简易方程的与复习》教学反思

《简易方程的与复习》教学反思（精选6篇）

《简易方程的与复习》教学反思 篇1

有关《简易方程的整理与复习》教学反思

“简易方程的整理与复习”是人教版数学五年级上学期教学内容，本课的教学目标是通过练习使学生进一步加强对方程意义的理解，知道方程的解与解方程的区分，等式与方程的区分。并能根据四则运算之间的关系解方程。能灵活根据数量间的关系选择方程或算式进行解答。教学重点是理解方程的意义，并能正确解方程。教学难点是能灵活根据数量间的.关系选择方程或算式进行解答。在教学本课时，我主要是通过练习，对简易方程的有关概念进行梳理，使得学生进一步加强理解和应用，达到复习课的教学要求。在练习时，我以“闯关”的形式进行，教学设计新颖，倍受学生喜欢。结束后，学生的掌握情况很好，兴趣也很高。但如果这节课能设计一些更有坡度的练习，这样就能在课堂上发现学生的“错”，在课堂上“纠错”。那么这节课会更丰满，学生学习到的知识会更全面，效果就更好了。要达得这一程度，我还要继续加强自身学习，多钻研多思考，使自己的课堂能成为吸引学生的“游乐场”。

《简易方程的与复习》教学反思 篇2

前段时间笔者用素描的方式上了一节公开课, 内容是“直线与方程 ( 单元复习课) ”. 本文围绕这节课的教学设计以及反思过程, 谈谈复习课教学的一点体会.

一、教学内容分析

平面解析几何联系着“代数学”和“几何学”, 学生通过本章的学习达到基本了解平面解析几何的理论基础, 掌握直线与方程的联系, 并学会利用直线的方程解决相关几何问题的目的.

在解析几何中, 直线是最简单的曲线, 方程的形式也较为简单, 相关的位置关系也是学生在初中已经获得的认知, 因此, 在本章节的学习过程中, 主要应以理论依据为基石, 熟悉方法为目的, 使学生获得快速有效的发现问题本质并熟练解决问题的能力.

二、教学目标

知识技能: ( 1) 通过对本章知识的整合, 对直线与方程的相关问题进行梳理, 明确知识点间的内在联系, 进一步提高分析和解决问题的能力. ( 2) 通过几个具体题目的分析与解答, 锻炼学生自己构造题目, 体验数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想.

问题解决: 教师引导, 学生讨论.

情感态度: 锻炼学生归纳整合的能力, 进一步激发学生学习数学的兴趣.

三、教学重难点

重点: ( 1) 数学概念的深刻理解与清楚辨析; ( 2) 熟练运用各种数学思想方法解决数学问题.

难点: 根据题设合理选择适当的方法.

四、教学设计思路

直线与方程是解析几何中较为重要和基础的内容, 笔者在设计这节课时主要是想尽量以学生为主体, 发挥学生的主动性, 让学生自己添加条件, 逐渐丰满题目, 用素描的方式渐渐完成一节课的主要内容复习. 因此采取了如下的教学设计思路:一道开放性问题开路→温故知新→师生讨论→借助三角形模型找点的轨迹→三角形中两条直线位置关系→平行四边形模型→一道综合题及其变式. 主要采用探究式教学和变式教学.

五、教学过程

1. 一道开放性问题开路 ( 直线方程的各种形式)

师: 前面我们学习了直线与方程这一章, 请问过一个定点可以作多少条直线?

生: 无数条.

师: 平面上一个点不能确定一条直线, 那需要什么条件才能确定一条直线呢?

教师活动: 展现几何画板上的题目.

设计意图: 引出直线方程.

问题1: “已知点A ( 5, - 1) , ______, 请你加一个条件, 确定一条过点A的直线, 并求此直线方程”.

稍后请学生回答.

设计意图: 由一道开放性问题开路, 通过问题情景的创设, 激发学生已有的知识联想. 开放性问题自由空间很大, 可以由学生自己利用已有的知识点提出问题再解决问题, 解答过程中熟练公式. 一个问题融合了直线方程的四种特殊形式和一般形式的相互转化, 在解题过程中教师及时点拨提醒四种特殊形式的适用范围. 学以致用, 让学生体味知识的应用.

生1: 加一个点B ( 1, 1) , 利用两点式写直线方程.

生2: 加条件直线AB斜率等于2, 利用点斜式写直线方程.

生3: 加条件直线AB纵截距为3, 利用截距式写直线方程.

师: 大家提到了直线方程的三种形式.

师: 若加条件“在x轴、y轴上截距相等”, 请解答.

设计意图: 有学生会遗忘横纵截距为0的情况, 强调直线方程这几种特殊形式的适用范围. 师: 还可以转化为斜截式y = kx+ b ( k存在) . 四种特殊形式殊途同归, 转化为直线方程的一般式Ax + By + C = 0 ( A, B不同时为0) .

设计意图: 形式转化过程中复习过两点P ( x1, y1) , P ( x2, y2) , ( x1≠x2) 的直线的斜率公式———

2. 一题多问找点的轨迹 ( 直线的位置关系)

问题2: “已知点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , 请你找一个点C, ( 1) 使A、B、C三点构成三角形, ( 2) 使A、B、C三点构成直角三角形, ( 3) 使A、B、C三点构成等腰三角形, ( 4) 使A、B、C三点构成等腰直角三角形”.

设计意图: 应用学生自己添加的条件, 逐渐丰富题目, 串联知识点. 复习两条直线的位置关系———垂直及两点间距离公式和简单的圆的方程作图找轨迹方程. 鼓励学生完成富有挑战性的任务, 体验成功的经验, 激发学生学习的兴趣和自信心. 让学生自己尝试画图, 利用已有知识将自己的想法通过作图实践.

问题 ( 2) 应用分类讨论思想及复习直线的位置关系———垂直. 问题 ( 3) 应用分类讨论思想及复习两点间的距离公式. 问题 ( 4) 应用转化与化归思想. 并且, 后三问均可应用数形结合思想.

教师活动: 利用几何画板操作类按钮使每一个小问题逐一呈现, 给学生思考的空间.

生1: 根据三角形三顶点不共线, ( 1) 点C为“直线AB外的任何一点”.

问题 ( 2) 学生回答时忽略了三个点都有可能为直角顶点的分类讨论: 以A为直角顶点时, C点是过A点且与直线AB垂直的直线 ( 除点A外) ; 以B为直角顶点时, C点是过B点且与直线AB垂直的直线 ( 除点B外) ; 以C为直角顶点时, C点是以AB为直径的圆 ( 除点A、B外) . 师生讨论, 板书应用到的知识点两条直线的位置关系———垂直. 几何画板演示如图1.

问题 ( 3) 三个点都有可能为等腰三角形顶点进行分类讨论: 以A为顶点时, C点是以点A为圆心, 以| AB |长为半径的圆除直线AB与圆交点外; 以B为顶点时, C点是以点B为圆心, 以| AB|长为半径的圆除直线AB与圆交点外; 以C为顶点时, C点是在AB的垂直平分线上除线段AB中点外. 师生讨论, 板书求| AB|长应用到的知识点两点间的距离公式. 几何画板演示如图2.

问题 ( 4) 在问题 ( 2) ( 3) 的基础上, 学生观察出有6个点C, 分别为 ( 2) ( 3) 图形中的交点. 几何画板演示如图3.

3. 在多边形 中应用直 线方程 ( 深化数形结合思想)

问题3: “在上述一个三角形中, 求 ( 1) AB边上的高所在的直线方程; ( 2) AB边上的中线所在的直线方程; ( 3) AB边上的垂直平分线所在的直线方程. ”

设计意图: 让学生通过简单练习熟练掌握两条直线的位置关系及中点公式.

教师活动: 不妨找三点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , C ( 2, 4) , 利用几何画板操作类按钮使每一个小问题逐一呈现, 让学生快速练习.

问题4: “已知三点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , C ( 2, 4) , 求点D的坐标, 使四边形ABCD为平行四边形, 并求此平行四边形的面积. ”

设计意图:“构造平行四边形”利用两条直线的位置关系———平行及两条直线的交点和中点坐标公式求点坐标. 利用点到直线的距离等价于两条平行线间的距离, 说明直线方程一般式的必要.

求点D时有两种解法: 法1: 利用平行四边形对边平形的性质, AD∥BC, 直线AD的斜率与直线BC的斜率相等, 利用点斜式求出直线AD的方程, 同理求出直线CD的方程, 两条直线的交点为D. 法2: 利用平行四边形对角线互相平分的性质, 线段AC的中点为线段BD的中点, 利用中点坐标公式求出点D的坐标. 求面积时利用两条平行线间的距离公式或点到线的距离公式转化.

4. 综合演练, 自我实践

练习“已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的中线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, AC边上的中线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”

变式1: “已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的中线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, 角B的平分线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”

变式2: “已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的垂直平分线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, AC边上的垂直平分线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”

设计意图: “综合练习”加强学生的综合应用能力, 变式训练减少运算量, 增大思维量, 加深对问题的理解, 巩固本节课复习的知识点.

略解: 设点B ( x, y) , AB中点M ( (x + 3) /2, (y - 1) /2) , 点M在AB边上的中线所在的直线方程6x + 10y - 59 = 0上, 即6 (x + 3) /2+ 10 (y - 1) /2- 59 = 0 ( 1) , 点B在AC边上的中线所在的直线方程x - 4y+ 10 = 0上, 即x - 4y + 10 = 0 ( 2) , 由 ( 1) ( 2) 得点B ( 10, 5 ) . 同理得点C ( - 1, 221/34) . 所以BC边所在的直线方程为3x + 22y -140 = 0.

变式1略解: 求点B ( 10, 5) 同上. 法1: 设BC边所在的直线方程为y - 5 = k ( x - 10) ( k存在) , 利用角平分线上任一点到角两边距离相等, 角B的平分线所在的直线方程x - 4y + 10 = 0上任取一点N ( 2, 3) , 点N到直线AB:|, 从而解出k = -2/9或6/7, 当k =6/7时直线BC与直线AB重合, 所以舍去. 所以k = -2/9, 所以BC边所在的直线方程为2x + 9y - 65 = 0. 法2: 利用两点关于直线的对称. 点A ( 3, - 1) 关于角B的平分线所在的直线的对称点A' ( 1, 7) 在直线BC上. 直线BA': 2x + 9y - 65 = 0就是BC边所在的直线方程.

变式2略解: 利用两点关于直线的对称. 求点BC同变式1中的法2.

5. 回顾反思, 尝试小结

师: 请大家自己总结这节课的主要内容.

生: ( 1) 直线方程的四种特殊形式及一般形式; ( 2) 平面内两条直线的位置关系; ( 3) 点到直线的距离公式及两条平行间的距离公式.

师生: 一起完成知识体系图如图4.

设计意图:“课堂小结”是将本节课的主要内容、主要思想进行总结、提炼、升华, 从而对知识有一个整体的把握. 通过引导学生对本章知识点进行复习与整合, 进一步将所学知识系统化, 帮助学生站在全局立场掌控本章各个知识点间的联系.

6. 课后作业, 巩固提高

整理、总结这节课所学的内容, 完成下列练习.

练习: 已知△ABC中, B ( 1, 2) , BC边上的高线AD所在的直线方程为x - 2y + 1 = 0 , 角A平分线方程y = 0, 求AC, BC边所在直线方程.

设计意图: “课后作业”目的在于培养学生的自主总结的能力, 巩固课堂所学知识.

六、教学反思

在解析几何的内容中, 直线是相对简单的曲线, 但却是学生正式接触解析几何方法的开始, 因此, 对于概念的辨析与巩固是复习小结课的重中之重. 本节课的关键是利用直线的方程解决相关问题, 考虑到学生现有的知识水平, 笔者基本上采取例———练紧密结合的教学步骤, 先将问题抛出, 由学生自己在编题过程中归纳知识点, 再经由师生共同分析题目、教师板演解题的规范过程, 然后紧接着给出练习, 加强学生的动手能力, 培养学生分析问题、解决问题的能力. 在师生的双向交流中, 让学生自己考查自己, 从而了解学生对知识的理解与掌握程度, 灵活调整教学进度, 以达到最佳教学效果. 整个课堂过程就如美术上素描一般, 让学生自己添加条件, 一点点丰富内容, 最后画出整个知识点的脉络结构.

这节复习课把知识的运用放在前面、通过问题情境实现知识的回顾过程. 在设计例题时, 有目的性地选择学生易错的知识点, 设些“问题陷阱”, 让学生犯有价值的错误, 通过认识错误的过程更深刻的理解概念. 在练习的设置上, 根据学生的现状, 在解决较为灵活和综合的题目时, 不妨先设置一些小题目进行铺垫, 再加以适当的变式, 充分调动学生的学习思维. 这节课根据新课标的精神去设计, 去进行教学, 以“问题”贯穿整个教学过程, 努力改进自己的教学方法, 让学生的接受式学习中融入问题解决的成份, 把讲授式与活动式教学有机整合, 希望在学生巩固基础知识的同时, 能够发展学生的创新精神和实践能力.

七、对复习课的几点体会

在复习阶段, 有的老师十分注重习题, 一上课就是习题, 一节课下来从头到尾都是练习, 学生练得累, 老师评讲也累; 有的老师别出心裁, 用一部分时间测试, 一部分时间讲评, 美其名曰: “现炒现卖”, 以考促学; 有的老师很注重例题, 一节课都在评点例题, 讲得眉飞色舞, 口干舌燥, 学生在讲台下听得昏昏欲睡, 然后布置很多作业让学生课后完成, 搞题海战术.

笔者认为应该做好以下几方面:

1. 串联旧知, 形成系统

高中数学有五个必修模块, 文科至少有三个选修模块, 理科至少有四个选修模块. 每一模块的学习各有侧重, 但模块与模块之间也是有联系的, 或是原有知识点的拓展, 或是知识点专题的深化. 在复习时, 教师要把握好这些知识点的联系, 帮助学生形成知识点系统, 形成的系统框架以一些有趣的直观的图象构成, 可使学生更加牢固地记忆与理解必须的概念、定理、公理、公式等.

2. 例题作“桥”, 应用转化

如何把知识点应用到解题中去, 转化为能力, 这本身就是一道难题. 因为是复习, 学生已经掌握了一些基本的解题方法, 所以要注意选取典型例题. 在评点完例题后, 改变题目条件、数据、问题等, 以及引申出一些新的题型, 或探究, 或推理. 以例题为“桥”, 把学生从单纯的记忆知识此岸“送”到能应用知识的彼岸去. 多让学生提问, 尽量让学生自行讨论解决. 使学生多方面多角度去思考, 点拨学生思路, 开发学生的潜能, 重要的不是学生记住了多少解题方法, 而是学生的应用知识解决问题能力得到了多大的提高. 例题可用变式训练: 针对典型例题解决过程中出现的有共性的问题, 紧扣典型例题, 通过条件变形、结论变形、设问角度变形、考查方式变形等手段进行再训练, 从而达到一题多解、一题多变、举一反三、多题一解、熟练掌握通性通法、灵活运用知识、提升学科能力的目的.

3. 换位体验, 讲解评价

适量的练习与评讲必不可少. 在处理习题时, 若学生做了练习不评讲, 这样的练习没有效果; 如果全部都评讲, 讲评的速度快了, 学生掌握不了; 慢了, 时间不够. 所以, 在评讲练习题时, 要注意从整体上把握, 把大量的练习分门别类, 针对教学大纲的重难点加以讲解. 在评讲练习时, 学生往往忙于理解和记录, 课堂气氛通常比较压抑. 要让学生成为学习的主人, 笔者是这样处理的: 在把习题分类后, 对每一类的题目, 只评讲其中几道, 然后, 让学生走上讲台, 像老师一样讲解自己的解题思路与步骤, 提议其他同学找问题, 作评价. 这样做的好处在于: 一是台上的学生小心谨慎, 台下的学生认真思索. 即使课堂十分安静, 亦可感受到其间思维快速运转的无形紧张. 在这样的氛围下, 不管是讲的学生还是听的学生, 对知识点的应用与解题方法印象更加深刻; 二是使得生生之间、师生之间形成良好的互动, 学生在互动过程中, 取长补短, 各有所获, 效果自然更好.

简易方程整理和复习教学设计 篇3

教学内容：教材P83整理和复习教学目标：

知识与技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。

过程与方法：让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。情感、态度与价值观：培养学生的数感和符号感。教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。教学方法：合作交流，学练结合。教学准备：多媒体。教学过程：

一、谈话引入 揭示课题

1.最近一段时间我们一起研究了有关方程的知识，今天这节课我们一起对本单元的知识进行整理与复习。

板书课题：整理与复习

2.这一单元的知识是不是都掌握了呢？咱们进行一次“学力大比拼”来检测一下。以组为单位比一比，看哪个组这个单元的知识掌握得最好!

二、回顾梳理 构建网络

（一）组内回顾 唤醒旧知

提出要求：在“学力大比拼”之前，老师给每个组一个交流的机会，把自己梳理的本单元内容在小组内交流。交流的要求：

（1）清楚地说给大家听；（2）认真倾听，适当补充；

（3）人人都要发言。

（教师行间巡视，适时指导。）

（二）暴露思维 组织研讨

问题：1.刚才我们以组为单位对本单元知识进行了复习，这个单元到底有哪些知识点呢？哪个小组愿意汇报一下交流的结果？

（三）、集体交流 拾遗补漏

问题：谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？

1.平方。

2.省略乘号。

3.数字写在字母前面，乘1时1可省略。

4.应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减同乘同 除以相同的数，乘上和除以的数不能是0。

5.解方程后别忘了检验。

6.要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程。

三、基础练习排查漏洞

（一）用字母表示数

PPT出示练习题

提出要求：认真审题，独立解决，看谁完成的又对又快。（教师行间巡视，记录学生的错误点及学生名单。

（二）解简易方程

出示练习：

6x＋8＝23

()

8x-5＝15×5

（）

30a＋5b

()

7x-8＜36

（）

10x＝y

()

（2.4＋a）÷2.4＝5

（）

1÷8＝0.125()

6x＋8＝9x-13

（）问题：

1.上面哪些是方程？你是怎样判断的？用“√”表示。

2.你会解这些方程吗？选择一个解一解。

3.反馈，指名讲解解方程的过程。

（三）列方程解决实际问题

提出要求：任选一题，用方程解决，看谁完成的又对又快。

（学生独立完成，教师行间巡视，集体交流。）

四、总结质疑 反思评价 问题：

1.今天这节课你有哪些收获? 2.这一单元结束了，你还有什么疑问吗？

小结：老师建议大家建立一个“个人成长档案”，记录下自己在学习

过程中的困惑和平日的错题，这样就可以使今后的总复习更有

针对性，而且省时高效。

五、布置作业

作业：第84页练习十八，第4题。

简易方程教学反思 篇4

首先，张老师的语言简练干脆，善于利用名言名句。

在课的开始，大屏幕上就展示出了俄国乌申斯基的一句话：“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。”这句话的展示，让学生一下子就了解了整理的重要性，也了解了这节课的目的所在。在回顾整理，构建网络这一环节，张老师在让学生自己看课本例题的知识点时又说了一句“不动笔墨不读书”，提醒了学生看例题时可以适时的进行批画，将遗忘的知识点突出显示出来。在课的最后又课件展示了韦达和爱因斯坦的名言警句。

其次，目录归纳知识点，清楚明了。

我想所有的老师都会头疼复习某一单元或某一册课本时知识点的归纳，只奈何没有更好的方法可以把所有知识点系统的展现给学生。本节课张老师的方法让我眼前一亮，目录展示法，让所有知识点的区别和联系清楚的摆了出来，方便了学生的回顾和整理。

最后，练习充实有趣，层次分明。

闯关形式的练习提高了学生的积极性，激发了学生的好胜心。在一，二，三的闯关中，依次将基础知识点，重难点进行了练习，稳固。学生在回答闯关的答案时，张老师经常会问一个为什么，引导学生对知识点进行再回顾。例如，在一名学生回答bX8等于8b时，问为什么不是b8？在学生回答aXa=a的平方时，问为什么不是2a?看似不经意的询问，却巩固了细微处的知识点。

解简易方程教学反思 篇5

解简易方程教学反思

长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数，解简易方程教学反思。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接，教学反思《解简易方程教学反思》。通教材的老师也主张用等式的基本性质解方程。

在我的教学过程中却出现了这样的问题，利用等式的基本性质解形如x+a=b与x-a=b，ax=b与x÷a=b一类的方程，学生方法掌握起来比较简单。但写起来比较繁琐。然而遇到a-x=b、a÷x=b的方程时，由于小学生还没有学习正负数的四则运算，如果利用等式的基本性质解，方程变形的过程及算理解释比较麻烦；但是在教学过程中我们不可避免地会遇到根据现实情境从顺向思考列出X当作减数、当作除数的方程，要学生学会解这些方程，是正常的教学要求，这是不应该回避的，否则，我们的教学就会显得片面和狭隘。于是，我又要求学生遇到X当作减数、当作除数的方程时，要求学生会用减法和除法各部分之间的关系来做。但是，我发现这让有些孩子无所适从。我现在感到很困惑，我们到底怎样做才是合理得呢？恳请各位老师指教。

简易方程“不简易” 篇6

现象人教版五上P59做一做1.列方程解答.

有学生这样解答:

师:对于这名同学的解法你有什么想说的?

生1:老师, 一共才8.4元, 一瓶墨水怎么比三瓶都贵啊!

师:是啊, 一瓶墨水的价格怎么比三瓶还贵了呢!那问题可能出在哪呢?

生2:老师, 我知道她算错了, 方程两边不应该同时乘8.4, 应该同时除以8.4.

生3:但同时除以8.4也不对啊!

(此时, 我被学生的讨论震住了!但我只能故作镇定.)

师:那其他同学是怎么列方程的?

生4:3x=8.4, x=2.8.

师:首先, 我们要肯定刚才同学列的方程是对的, 他是用除法列方程, 而生4是用乘法列方程.一般来说, 同一数量关系, 用乘法列方程比用除法列方程更容易, 在解答上也更简便.因此, 今后遇到这种情况, 应选择乘法方程进行解答, 对于8.4÷x=3的解法现在我们暂不学习, 以后大家会接触到.

当时, 我只能按照《教师教学用书》所指的“形如a÷x=b的方程, 本质上是分式方程, 依据等式的基本性质解方程需要先去分母, 不适合在小学阶段学习”来回避了学生出现的问题.

课后, 笔者一直不能从学生出现的问题中“解脱”出来, 难道当学生出现a÷x=b这类方程时, 我们只能“回避”吗?静下心来分析该生的思路, 我们不难看到她应用的是逆思考的方法, 由于这类方程在变形解释上比较麻烦, 所以在小学阶段暂不出现, 而是采用“以乘代除”的方法来列方程解答.因此, 笔者认为根据现实情境列方程解决问题, x当作减数、当作除数, 应当是很常见、很必要的现象, 不能再回避, 否则, 我们的教学就会显得片面和狭隘.如何在教学中找到解决这类方程的平衡点呢?

一、调整教材解方程的单一方法, 让新旧方法“各显其职”

运用等式基本性质解方程体现了代数思维, 关注的是方程的结构和关系, 与中学的方法是一致的.运用“逆运算”方法解方程, 根据法则去处理各部分之间的关系, 本质上仍然是算术思维.笔者认为在小学不宜规定统一的方法, 应允许学生用不同的方法解方程.

对于a-x=b或a÷x=b这类方程, 它的原型是在第一学段已经学习的图形表示数与图形等式推算, 因此教学此类方程时要充分考虑到学生的学习基础, 用图形等式推算与解方程进行过渡, 如用72÷●=9, 15-●=8, 帮助学生理解方程的含义, 感悟和体验方程的真正含义, 从而进一步帮助学生掌握解方程的另一种方法.让两种方法彰显其彩, 一方面有利于加强中小学数学教学的衔接, 另一方面培养了学生用方程解决实际问题的能力和意识.

二、调整“天平游戏”的内容, 将a-x=b或a÷x=b类方程渗透在天平游戏中

在教学中, 对于x+a=b与x-a=b一类的方程, 可把“天平游戏”的内容进行调整, 将“加 (减) 一个未知数量和乘 (除) 一个未知数量”作为游戏的一个内容, 引导学生在反复操作中理解加、减一个数 (未知数) 的目的和依据, 而对同时加减或扩大、缩小一个数 (未知数) 进行了直观感知和理解.以教学x-a=b为例, 如图1, 2.

10克:△15克:□

师:如果天平的两边都加10克会出现什么情况? (图1)

师:如果都加15克呢? (图2)

通过以上的活动, 学生很顺利地得出结果:天平的两侧都加上相同的质量, 天平仍平衡.

师:如果我们把现在的天平作为一个等式 (天平平衡) 的话, 等式的两边都减去同一个未知数, 等式成立吗?

生:思考.