模型思想的教学策略

模型思想的教学策略（推荐8篇）

模型思想的教学策略 篇1

小明从第1棵树匀速走到第6棵树用了3分钟，那么以相同的速度从第一棵树走到第30棵树需用几分钟？（每两棵树之间的距离相等）

思路简析：很显然，这道题属于“植树问题”的拓展应用，解答这道题首先要知道“植树问题”的间隔规律（棵树比间隔数多1），然后根据间隔规律分别推算第1到第6棵树之间有5个间隔，每个间隔时间为3÷5=0.6分钟。然后再根据1到30棵树有29个间隔，将0.6×29 求出共需要的时间。访谈中，我们了解到大多数学生对不同“植树问题”的间隔规律不是很理解，不清楚这道题要归结为哪一种模型的“植树问题”来解决。

原因分析：“植树问题”在人教版四年级下册已经学习过，2014年修订教材调整到五年级上册，按道理应该不难理解。可学生的得分率如此之低很是出乎笔者的意料。经过访谈，笔者了解到，大多数学生都能说出间隔数和植树棵树之间的关系，但是将植树问题模型与生活实际相关联不熟悉，笔者认为这可能与教师授课时的侧重点有关系。该班级的教师在四年级教学时，采用整体教学的办法，把“植树问题”的三种类型，即所谓的“两端都种”“只种一端”与“两端都不种” 在一节课中同时呈现。并将“三种情况”的区分以及相应的计算方法（“加一”“不加不减”与“减一”）看成一种“规律”，要求学生熟练记住，牢固掌握。由于时间紧张，该教师在比较三种类型后没有时间进行把生活中的问题转化成“植树问题”的环节，课后也没有花时间进行专项训练，致使学生对模型的理解仅仅停留在典型的“植树问题”上。有些学生虽然会解决这一问题，但这些学生尚不能把“植树问题”的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，这就导致了能找到规律但不会熟练运用规律解决问题。

二、对“植树问题”教学中问题的反思

1.教学时应注重“植树问题”的模型应用。

“植树问题”的教学涉及两种层面的数学活动：其一，“植树问题”可区分出三种不同的数学模型，即“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”；其二，以“植树问题”为原型引出普遍性的“间隔现象”的思考模式，然后再利用这一模式去解决各种新的实际问题，如“路灯问题”“排队问题”“锯树问题”“爬楼问题”等。在实际教学中，教师们往往过于重视第一个层面的教学活动，即注重三种不同模型的区分，而对第二个层面的教学活动缺乏应有的重视。这样就可能导致学生未能清楚地认识到上述现实问题都与“植树问题”有着相同的数学结构，可以被归结为同一个数学模式，这样的“植树问题”教学无疑是有问题的。本题较低的得分率提醒我们：“模式应用”要比“三种情况的区分”有着更大的重要性。

俞正强老师执教的“植树问题”一课。他在引导学生理解了“植树问题中的树是种在平均分的点上”后，随即提出一个问题让学生思考“除了植树人把树种在点上，还有什么人把什么也放在平均分的点上？”这个问题很巧妙地将“植树问题”引入生活，让学生回到生活中找“植树问题”。学生列举这些例子：服务员杯子的放法，工人每隔几米打地基，路灯的建设，每隔40米建一幢房子等都是放在平均分的点上。显然，学生所说都是比较平常的事例。此时，俞老师有意举出不同的例子：“高速公路，每隔50米设1个服务区”“美国选总统每5年选一次”“每隔一学期一张奖状”等引导学生理解这些例子与植树类似。在俞老师的拓展启发下，学生想出的生活例子更多了。最后俞老师小结：“生活中的‘植树问题’，研究的是平均分中的点。”在这个环节中，俞老师花的时间比较多。其实就是从抽象的数学模型出发，联系生活实例，拓宽学生思路，不断加深对“植树问题”这类数学模型的理解，取得了很好的教学效果。

2.改进“植树问题”的模型建构策略。

策略一：从除法的意义入手建构模型。

笔者认为，学生在学习“植树问题”之前已经学会用除法算式解决实际问题，那么，在解决“植树问题”的过程中可以基于学生的学习基础，从除法的意义入手，将“植树问题”作为用除法解决问题中的一类特殊情况加以处理，可以采用“一一对应”的思想，在理解“间隔数和棵树”这两者关系的基础上，引导学生逐步建构“商+1，商，商-1”的植树问题模型，并在解决问题的过程中学会具体问题具体分析，判断数学模型，应用数学模型解决问题。

俞正强老师分四个层次解决“植树问题”的建构问题。

（1）从除法意义入手。第一个问题：“20米，每5米分一段，共分几段？”这个问题是二年级平均分的问题。学生一下就列出了算式：20÷5=4（段）。“为什么用除法来做？”“你什么时候会做这种题目的？”通过一连串问题，回归除法的意义，帮助学生复习――用除法算式解决问题的最根本的意义是平均分。

（2）变式思考。第二个问题：“20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？”学生的普遍想法是：20÷5=4（棵），都认为也是在把20平均分，所以是4棵。而只有一位学生的想法是不同的，他认为是“20÷5+1=5（棵）”，因为在0米时要种一棵。俞老师通过一连串追问，学生不断地进行思考与表述，最后通过画图得出是5棵。利用数形结合思想，帮助学生理解“树是种在哪儿的？”

（3）两题比较。俞老师追问：“这两题一样吗？不一样在哪里？”学生通过对问题的思考，区分出平均分是一段一段地分，而种树是种在段与段之间两端的点上。教师板书：点。接着，教师不断追问：“点与段的差别在哪里？”“点多，还是段多？”“怎么个多法？”“ 1段是2点，2段是3点，3段是4点，4段是5点……”当学生清楚地得出“棵（点）=1+平均分”时，教师小结：“植树是植在点上的。”

（4）问题变式。如果把20米改成50米，改成100米，200米呢？还能解决吗？“不管换成多远，方法都是一样的。”俞老师将例题引申到更为普遍的现象中。

策略二：从基本模型拓展到其他模型。

前文提及，在“植树问题”中涉及“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”这三种模型，笔者认为，这三种模型应该以“两端都种” 为基本模型，教学中不应该对三种模型平均用力，可重点教学“两端都种”，在此基础上通过变式发展得到“只种一端”与“两端都不种”的数学模型。这样既把握了三种数学模型的内在联系，又避免了教学时间不足的矛盾。仍以俞老师执教的“植树问题”为例：教师在引导学生建立“20÷5+1”这个数学模型后，巧设了两个变式情境，并做拓展。

（1）一端不种。教师问：“某某小朋友，你扛着5棵树准备去种，如果其中一端被一栋房子挡住了，你怎么办？”在教师的引导下，学生得出方案：带回一棵树，即“20÷5+1-1”，也就是一端不种减1。

（2）两端不种。教师又问：“某某小朋友，你也扛着5棵树去种，两端都被房子挡住了，你怎么办？”此为呈现出另一种特殊情况，即两端不种，带回两棵。学生得出方案：“20÷5+1-2”，即两端不种减2。

这两个模型则是在“20÷5+1”这一经典模型的基础上演变出来的。带回1棵就减1，带回2棵就减2。清楚直观，不易混淆。

（3）模式拓展。教师又追问：“除了种树外，什么情况下可以一端不种，什么情况下可以两端不种？”通过再一次的举例，学生对“植树问题”在生活中的应用有了更为深入的理解。

学生学习“数学模型”的建构与应用，需要经历一个长期的、不断积累经验与不断深化的过程。教师在教学实践中结合数学知识的教学精心培育模型方法，使学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。教师要重视数学模型的应用，引导学生用数学模型来描述身边的自然现象和社会现象。

模型思想的教学策略 篇2

一、数学模型思想的意义及表征方式

数学模型是“针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系, 采用形式化数学语言, 概括地或近似地表述出一种数学结构”, 且应该是一种“借助于数学概念和符号刻画出来某种系统的纯关系结构”。数学模型思想, 即是以数学概念和符号刻画数学结构为内容的, 在扬弃一切非本质属性的同时, 逐步抽象、提炼出数学结构的思维过程。研究表明, 建立数学模型的过程一般分为三步:一是提出问题并用精确语言表达;二是分析数量关系并进行数学抽象;三是求解并解决实际问题。

从模型思想的概念及数学模型建立的过程来看, 小学数学中许多知识的学习均体现了数学模型思想。笔者现以《加法的认识》为例, 具体分析数学模型思想的意义及表征方式。

首先, 加法的产生源于实际问题的解决。如下图, 用“2个方块与3个方块合成一个长方体”的问题情境:

其间, “2个”方块和“3个”方块分别作为两个不相交的有限集合A和集合B中的元素, 在合并成一个新的集合C (即集合A与集合B的并集) 后, 成为一个大长方体。这个过程, 当我们用精确的数学语言来表达时, 便产生了“2+3=5”这样一个数学模型。显然, “2+3=5”是有限集A (2个元素) 和B (3个元素) 合并成并集C (5个元素) 的过程的抽象与提炼, 是一种形式化的表达。而当有了“2+3=5”这样一个模型来表达“‘2个’元素与‘3个’同类元素合并产生了‘5个元素’”的新形式之后, 以下类似问题便同样有了解决的依据及表达的形式。

(1) 小军扎了2朵小红花, 小英扎了3朵小红花, 两人一共扎了几朵小红花?

(2) 爸爸出差, 坐火车用了2个小时, 坐汽车用了3个小时, 一共用了几个小时?

(3) 保安叔叔要用绳子捆扎废品, 扎旧报纸用了2米, 扎硬纸板又用了3米, 一共用了多少米的绳子?

……

这些问题在解决的过程中, 均是属于“2个”元素集与“3个”同类元素集进行“合并”的问题, 抽象成数学表达式, 即为“2+3=5”。事实上, 只要是属于“2个”元素集与“3个”同类元素集“合并”成新的集合的问题, 均可以用“2+3=5”来表达。也就是说, “2+3=5”这个算式虽源于具体的情境问题解决的需要, 但当其从情境中提炼出来后, 作为模型则又蕴含着更高一层的价值了。这就是模型思想的基本意义。

再则, 从对“加法”的认识来看数学模型的建立过程, 其又体现了数学模型的两种表征方式:一是思维表征, 它体现在思维过程中, 具有隐性特征。“加法”作为一种数学模型, 首先是一种思维模型。因为“加法”表达的是两个数合并成一个数的过程, 在数学上, 只要是属于把两个数 (或量) 合并起来, 即可以用加法进行运算。二是形式表征, 它反映在模型的形式表达中, 具有显性特征, 也即加法其实是一种形式模型, 表现在加法可以通过一个“a+b”这样的表达式来表示两个数合并的过程。

事实上, 数学模型这种“思维模型与形式模型双重表征”的构建过程, 在其他数学模型的构建过程中同样有所体现。如“加法交换律”, 在思维模型层面上, 因为有“一个加数与另一个加数交换了位置之后, 和不变”的过程经历, 所以在形式模型的层面上才有“a+b=b+a”的表达式;再如“长方形面积的计算公式”, 同样有思维模型“长方形的‘长’与一行摆面积单位的个数, ‘宽’与可以摆这样的几行”的过程的经历及体验之后, 才从本质上有深刻认识形式模型“长方形的面积=长×宽 (或S=a×b) ”含义的可能。

二、数学模型思想的教学策略

在教学实践中, 数学模型无论是思维表征的过程, 还是形式表征的归纳, 均需要有以下两个基本的教学过程作支持。

(一) 从“境”到“型”, 通过抽象归纳, 感悟、理解数学模型结构化、简约化的特征

“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界的联系的基本途径”, 其过程中最基本的路径是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题或数学事实, 然后用数学语言表示出数学问题中的数量关系或变化规律。这也是数学模型思想建立的第一个层次。实践中, 我们可以从以下两个方面来引导学生去体验。

1. 拉长从“境”到“型”的过程, 引导学生充分体验提炼数学模型的抽象过程

对于小学生而言, 其数学学习的过程, 不仅仅是一个形式学习的过程, 更多的是经历、体验、探索数学知识产生的过程, 是在积累丰富的数学学习经验的基础上, 习得数学学习技能与方法的过程, 模型思想的发展也不例外。比如学生对“运算律”的学习, 因为“运算律”是一种高度抽象的数学模型, 但它源于运算, 所以与四则运算一样, 它与现实生活有着密切关系。因此在教学中, 我们突出“运算律”产生的现实背景, 为学生建构“运算律”提供经验支撑, 从而很好地拉长数学模型建立的过程, 为学生深刻理解掌握“运算律”创造条件。

比如“加法结合律”, 人教版教材用了这样一个现实问题来引入 (如下图) 。因为求“三天一共骑了多少千米”就是把每天骑的路程合并起来, 在合并时, 既可以先合并第一天与第二天行的路程, 再与第三天合并;当然也可以先合并第二天与第三天行的路程, 再与第一天合并, 用算式表示即为: (88+104) +96=88+ (104+96) 。当学生借助这样的现实情境来理解“三个数相加, 先把前两个数相加, 再加上第三个数, 或者先把后两个数相加, 再加上第一个数, 和不变”的道理, 便有了生活经验作支持。

再如“减法的性质”, 教材又提供了这样一个现实问题 (如下图) 。因为要算“还剩多少页没有看”就是要从总页数中去掉已经看过的页数, 那么可以从总页数中先减去第一天看过的页数, 再减去第二天看的页数;还可以先把两天看的页数合并起来, 再从总页数中一起减去;又可以先减去第二天看的页数, 再减去第一天看的页数, 都能得到最终结果。因为有了具体情境作支持, 要理解a-b-c=a- (b+c) =a-c-b这样的结构模型也就不太难了。

2. 实施多“境”成“型”的教学活动, 引导学生充分体验归纳数学模型的思维过程

数学模型的抽象提炼不只限于对某一个问题的分析与归纳, 它更应该是在对同类事件的共同特征进行分析研究的基础上, 归纳提炼而成。因此, 在引导学生归纳数学模型的教学活动中, 一般需要提供多个具有同类数学原型的实际问题, 引导学生在解决问题的过程中发现规律、抽象规律、表达规律。

如上面提到的“长方形的面积计算”, 作为一种数学模型, 它的归纳提炼是经历了多个相似事件的研究后才形成的。实践中, 我们可以这样来设计教学过程:

为每位学生提供四个没标数据的长方形学具 (图1:长3厘米, 宽2厘米;图2:长4厘米, 宽3厘米;图3:长5厘米, 宽4厘米;图4:长15厘米, 宽10厘米) , 然后引导学生经历以下学习过程。

图1:用面积单位摆满, 体会所用面积单位的个数就是该长方形的面积。

图2:先估后操作验证, 反馈操作方法, 引导学生比较“摆满”与“只摆一行一列”两种操作方法的异同, 重点突出“一行摆几个, 可以摆这样的几行”的观察与思考。

图3:先口述方法, 再操作, 重点突出“先横着摆一行, 再摆几行”的方法, 引导学生体会所列算式求得长方形面积与每行所含面积单位个数及行数之间的“关系”。

图4:直接说方法, 并思考“知道长15厘米, 可以知道什么;知道宽10厘米, 又能够知道什么”, 重点理解“长与沿长边可以摆的面积单位个数, 宽与沿宽边可以摆面积单位的行数”之间的对应关系。

在这四个活动中, 虽然学习方式有所不同, 但基本目标均在引导学生体验“一行一列与长方形面积计算方法之间的关系”, 为学生归纳提炼公式“长×宽”作准备。活动中, 情境在变化, 但思维模型却一以贯之, 于是形式模型“长×宽”的得出就显得比较自然了。

综上所述, 我们不难发现, 在从“境”中提炼出“型”的过程中, 无论是思维表征, 还是形式表征, 学生思维的介入及其从隐性思维层面到显性思维表达的活动设计, 是帮助学生感悟、理解数学模型结构化、简约化的必要条件。

(二) 从“型”到“境”, 通过演绎解构, 深化理解数学模型包容性、应用性的特征

以数学模型的形成来看, 从“境”到“型”的过程, 更多是数学模型从思维模型状态向形式模型状态转变的过程;而从“型”到“境”则是数学模型从形式模型状态再次回到思维模型状态, 是帮助学生进一步积累模型经验, 从而提升数学模型的应用水平的过程。教学中, 这样的过程一般实现在两个应用水平层次上。

1. 数学模型的基础性应用水平

在课堂教学中, 当学生基本掌握了相关的数学模型之后, 需要引导学生把数学模型推广到一般情况中去, 从较普遍的意义上理解数学模型, 从而掌握相应的规律性知识。这也是学生体验应用数学模型解决数学问题的基本层次。实践中, 一般反映在基本练习的设计中。如教学《平行四边形面积的计算》时, 当学生通过研究归纳了平行四边形的面积计算方法“底×高”之后, 设计如下一组练习:

(1) 计算下面各平行四边形的面积。

(2) 一个平行四边形的底是4厘米, 高是3厘米。它的面积是多少平方厘米?这个平行四边形的形状是怎样的?请你在方格纸上画出来。

这样的练习, 是应用面积计算公式S=ah尝试解决一般问题的过程, 是数学模型基本应用的体现, 同时也是对数学概念基本模型认识的强化。

2. 数学模型的拓展性应用水平

检验学生对数学模型本质内涵是否真正理解的重要方式则是数学模型的拓展应用。如在“乘法分配律”的教学中, 当学生掌握了它的基本模型——乘法对于加法的分配律后, 呈现这样一个问题:李大爷家有一块菜地 (如下图) , 种了茄子和西红柿两种蔬菜。

问题一:这块菜地的面积是多少平方米?

问题二:种茄子的面积比种西红柿的面积多多少平方米?

学生对第一个问题的解决是乘法对加法的分配律的巩固而已, 然而在解决第二个问题时, 学生是否能够建立起21×9-19×9和 (21-19) ×9两种方法间的联系, 建构“乘法对减法的分配律”, 从而认识基本模型的变式 (a-b) ×c=a×c-b×c, 则是学生是否真正理解乘法分配律本质内涵的体现。这样的认识层次, 是需要教师作一定的引导和点拨的, 这也是应用数学模型解决问题的真正价值。

又如减法的性质, 其基本模型是a- (b+c) =a-bc, 而其变式却有a- (b+c) =a-c-b、a- (b-c) =a-b+c、a- (b-c) =a+c-b等。这些数学模型间的沟通仅仅通过一个或两个问题情境来实现, 显然是不可能的。它需要在后续的练习中多次应用, 从而帮助学生不但在本质上把握减法的运算性质, 而且在应用模型解决问题的过程中, 提高灵活解构数学模型的能力。

模型思想的教学策略 篇3

关键词： 初中数学 模型思想 课堂教学 有效渗透

简单来说，数学模型思想就是对具有相同本质的数学问题建立出一个适当的数学模型，并讨论出对于这个数学模型类题目应该采取的解决办法。可以说，数学模型思想可以在一定程度上减少学生的思维分析过程，进而提高学生的解题效率。在初中数学教学中渗透模型思想，不仅有助于学生整体地掌握数学知识，理解数学问题的本质，更可以为学生今后数学学习奠定良好的基础。因此，将模型思想渗透到数学教学中势在必行，下面我简单谈谈我的看法。

一、创设情境，感知模型思想

情境教学是目前课堂教学中教师普遍采用的一种教学模式，在恰当的学习氛围与学习情境中，学生的思维会得到发散，对所学数学知识会有很深的认识。因此，教师可以为学生创设恰当的情境，并在其中渗透模型思想，让学生在课堂学习中先感知模型思想。

例如，教学了二元一次方程组后，为了让学生熟练应用所学知识解决实际问题，为学生出示这样两道题，让学生初步感知数学方程模型。

例1：学校举办足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某个足球队参加12场比赛，只输2场，共得22分。那么此队胜几场，平几场？

例2：小明在玩具厂做4个小猫、7个小狗需要3小时42分，做5个小猫、6个小狗需要3小时37分。那么他平均做一个小猫与一个小狗各用多少时间？

通过对这两道例题进行观察分析，学生发现这两道例题中所求的问题都是两个，所给的条件也可以利用问题中的量构成相应的两个等量关系式，就会逐渐感受到这样的应用题可以归为一类。然后再为学生适时渗透方程思想，学生下次遇到这类题时便知道可以通过列二元一次方程组的形式求解，从而大大提高解题效率。

二、引导探究，体验模型思想

数学学习过程是一个不断提出问题并解决问题的过程。在传统教学过程中，教师占据课堂主体地位，学生缺少独立思考探究的时间，思维与能力难以得到发展。在新时期的教学中，教师要积极引导学生进行探究，让学生通过合作交流，找到数学问题的解题思路与方法，从而提高学生自主学习与合作学习的能力，并让学生在自主探究过程中体验模型思想，使其认识到模型思想的优势与作用。

例如，教学“锐角三角函数的简单应用”这一节内容时，由于学生在之前学习中已经基本掌握三角函数的求值变换等，于是便让学生以小组为单位学习这节课内容，并让学生在交流讨论中解决课后练习题。大部分学生做题时都能根据题意画出相应示意图，并将已知的条件标在图上，使得已知与所求十分清晰。然后学生再根据已知条件运用所学知识解题，解题步骤逻辑严密、条理清楚，学生在分析与计算过程中体验到了三角与几何结合的模型思想，感受到数形结合解题的便利。

三、联系实际，应用模型思想

数学是一门与生活联系得十分紧密的学科，数学教学的基本目标之一是让学生学以致用，使其灵活地运用所学数学知识解决生活中的实际问题。而数学模型思想是从实际问题中提炼而来，经过总结与完善形成的。因此，教师进行课堂教学时可以充分联系实际，让学生应用数学模型思想轻松解决生活中的实际问题，从而让学生认识到数学模型的重要性，提高学生的数学素养。

例如，教学“二次函数的应用”时，我为学生出示了这样一道题：

一运动员在距篮下4米处跳起投篮，球呈抛物线运动。当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后球落入篮筐。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米，求：（1）建立直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶0.25米出手，那么球出手时，他跳离地面的高度是多少？

跳篮投球是学生日常生活中常见的一种运动，对于这道题中的第二问，如果学生仅注重二次函数的图像与解析式，很难找到解题思路，还会在做题时不知所措，而学生将生活实际与二次函数结合起来，便很快就将题做出来，既让学生认识到数学知识的实际应用，又增强学生的学习趣味性。

四、总结

在初中数学教学中渗透模型思想是新时期教师教学的基本目标之一，也是促进学生能力发展的有效手段。初中数学教师要在教学中为学生适时渗透模型思想，让学生在感知、体验与应用的基础上提高数学学习能力，从而为有效教学的实现打下良好的基础。

参考文献：

[1]朱其超.中师数学思想方法的教学研究与实践[D].苏州大学，2011.

模型思想的教学策略 篇4

1、算一算：①、以小组为单位任意画一个三角形，利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度?(组内分工，两人度量，一人记录，一人计算，一人汇报。)②、学生汇报各组度量和计算的结果。小组内做记录，然后根据记录数据讨论“你有什么发现”?③、各小组发表意见。④、教师小结，大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?谁能用更好的办法来验证呢?就让我们一起来动手实验研究，一定会弄清这个问题的。

2、拼一拼：①、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢?提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。②、课件演示将三个内角拼成一个角。③、学生动手拼一拼后发表各自的意见。

3、折一折：①、课件演示折法。三个角拼在一起组成了一个什么角?②、请学生拿出桌上三种类型的三角形纸片，将三个角折拼在一起，三个角拼在一起组成了一个什么角?③、我们可以得出什么结论?(三角形的内角和是180°)

4、得出结论。

那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?为什么?(能，因为这三种三角形就包括了所有三角形)结论：三角形的内角和是180°。

模型思想的教学策略 篇5

通过观察，我们发现中学思想品德是对学生进行马列主义理论教育的启蒙课程，体现了哲学、经济学、科学社会主义的基本观点。该课程也是培养学生政治素质，进行社会教育的重要学科。教学中，我们应该使学生坚持正确的发展方向，养成良好的思想品德，树立正确的人生观、价值观，把个人利益同国家社会的前途命运结合起来。而要达到这一标，符合新课标的要求，我们就得想方设法采取多种教学方式和策略提高教学的效果，使教学质量上一个新的台阶。

一、语言要讲究艺术性，塑造教学新形象

常言道:行家一仲手，便知有没有。思品教学活动亦如此理。学校里教学而对的是整个求知群体，受众都有独特的个性。从表现来看，有优等生、中等生和后进生;从年级来看有新生、毕业生;从性别来看有男生和女生。每个学生在德、智、体方面各有差异，产生的需求也不相同，而施教者却是一个单独的个体，以一敌百，要想取胜，就得要有相当深厚的功力才能技压群芳，才能让人亲其师、信其道。可又怎样才能达到此种境界呢?最关键的就是处理好最基本的教育艺术，因为九层之台，起于垒土。实验证明，一个教师在教学活动中如果富有日头言语艺术、体态言语艺术、教育幽默艺术，那么他给学生的印象就会深刻，学生便会产生喜欢这位老师的教学而喜欢这门课程。此外，由于时代在进步，经济、社会在发展，教材也在不断地完善，它内容不像语文、英语之类的课程，它不具有很强的抒情性，而重于理论的阐述，这就更需要教师上课时言语的艺术美感来淡化人们对课文的枯燥感才能提高教学效果。

二、充分挖掘教材，发挥教学优势

利用教材的方式很多，在新的初中思品课本中每篇课文每框题都配有插图，这些插图内容丰富、画面生动、趣味盎然，是课文的有机组成部分。然而，在过去的教学中，我们并没有重视插图的作用，也一直没有使用多媒体的条件，唯一可以用的道具就一个录音机，并且许多人认为只有英语课、音乐课才可以使用录音机，而其它科目没有必要也不可能有课文要求使用录音机来教学，或者往往把它们视为可有可无的东西，对它们在教学中的作用视而不见，未能够充分利用它们作为道具去激发学生的求知欲，搞活课堂的气氛，激发学生的想象力，培养学生的思维能力，提高学生的素质，这不能不说是教学中的一大失误。笔者在教学中就如何把插图和寻找到的录音材料与课文教学有机结合起来，利用它们提高学生的知识能力作了一些探索:首先，教材中的插图很具体很直观很吸引学生的眼睛，可以把它在教学中作为激发学生深人学习的好素材。正所谓“任何人认识任何事物，都是在实践的基础上从感性认识开始，然后再上升到理性认识。”我们就要发挥这种“感性认识是理性认识的初级阶段，是人们在实践中把客观事物转化为主观观念的第一步。它是关于事物的现象和现象之间外部联系的反映，是以感官直接感触为特征的生动、具休、直观形象的认识。”的作用，充分使它成为我们教与学的帮手，使学生通过观察图片产生丰富的联系和想象，开发他们的智力，透过现象认识事物的更深层次的东西，奠定理性认识的墓础。其次，精美的插图，除了叮以激发学生产生想象和深刻的思索之外，还可以在美妙的音乐中当作艺术作品来欣赏，在这流动的音乐环境里来鉴赏插图的新奇和精致，很有可能使人神思飞扬，茅塞顿开，灵感顿生。例如，在思品(七年级上册人教版2003年8月第1版)第三课《珍爱生命》第一框题:多彩的生命构成了缤纷的世界，一文中就有四幅图片，图1为“万类霜天竞白由”、海陆动植物一片生机勃勃;图2为“干涸的世界”，一片干旱的开很深裂的土地;图3为“呵护”，一只手里托起一棵嫩绿的树苗;图4为“漫天沙尘”，在一些地区，即使春天来了，可沙尘暴依然使得城市的居民和车辆运行困难。面以这样的课程，如果单凭老师讲解，实在枯燥乏味。我们可以通过学生观察图片，提高问题让学生思考，之后让学生主动说出对这些图片的想法，得出结论，我们要保护好家园，爱护大自然，保护环境，树立可持续发展的观念。

三、发挥主观能动性，培养学生实践能力

学习的目的在于作用于实际生活。新编教材每一节都安排有活动课内容，其目的是培养学生动手动脑能力，实施素质教育，促进学生全面发展。教师在传授思想品德课知识和技能时，要注意重培养学生的观察和分析能力，我们可以给学生布置一些相关的作业，引导学生用辩证的观点全面分析和解决问题。比如可以通过对一些与思想品德有关的历史人物、历史事件进行收集、整理，保存政治学习的资料;注意引导学生通过各种媒体了解国内外时事信息，厂一泛阅读各种报刊杂志等活动形式，不仅让学生拓宽白己的知识视野，还锻炼了他们的动手动脑能力，使他们在对材料进行选择的过程中提高一厂自己的思维能力，为提高教学效果打下坚实的基础。

四、训练要有度，评价要有激励性

训练可以使用学生深化理解，巩固知识、培养能力。由于学生的层次不同，理解问题和解决问题的能力有较大差异，我们在课堂教学中的训练就要有针对性，不能随意布置练习题，要从实效出发精心安排，多样活泼，充分体现学生的主动性，做到由简单到复杂，不要拘泥于所谓的标准答案，做到求同存异。同时，在评价时要充分肯定学生在练习中体现出来的创造性，哪怕只是一小点新意，也应该激励。当然对于过左的问题，要及时纠正，进行补偿教学，从而提高教学效益。

模型思想的教学策略 篇6

常州市武进区湖塘桥初级中学

贾红玲

内容摘要：所谓问题意识，就是指人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。思维的这种问题性心理品质，称为问题意识。它对中学思想品德教学活动有着重大的意义。教师在课堂教学中，必须构建设自主学习方式，交还学生提问权利；营造民主平等的环境，激发学生提问勇气，创设问题情景，刺激学生提问动机；加强思维训练，提高学生质疑能力，才能不断增强学生问题意识与创造精神。

关键词：问题意识、自主学习、师生平等、思维训练

我国古代理学大师朱熹说过：“读书无疑者，须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”现代著名教育家陶行知在一首诗里形象地写道：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜天工，只在每事问。”亚里士多德曾说，思维是从疑问和惊奇开始的。爱因斯坦也强调，发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要，因为解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新问题、新的可能性，从新的角度去考虑问题，则要求创造性的想像。由此可见，高度肯定和重视培养学生的问题意识，是古今中外教育家和一些科学家的共识。

何谓问题意识？就是指人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。思维的这种问题性心理品质，称为问题意识。它在思维过程和科学创新活动中占有非常重要的地位，它对中学思想品德教学活动有着重大的意义。

首先，培养问题意识，有利于增强学生的主体性。

主体性是现代教学的重要元素。而问题意识是衡量主体性的重要标尺。增强学生的问题意识，使学生不再满足于教师给出的现成结论或答案，不再满足于人云亦云，而是敢于怀疑老师给出的结论，会产生对于一个问题去探索多种答案的意识。从而使思维活跃起来，打破定势，使学生在思维和探索过程中主动去发现问题、提出问题、分析问题并解决问题。这样，学生就积极参与到教学中来，成为知识的主动探索者。这样的学习，就不再是一个灌输的过程，而是学生主动建构的过程，学习的能动性和主体性就得到了充分的体现和锻炼。

其次，增强问题意识有利于培养学生的探究精神。

中学思想品德课涉及内容比较广泛，不仅有一些基础知识和基础理论的内容，更要面对众多的社会现实问题，它对学生学习能力的要求也较高，不仅要求学生能掌握基础知识和理论，更要学会运用这些知识和理论来认识、理解社会现实，提出、分析、解释一些问题。而问题意识则是学习能力的基础，它可以改变学生总是围绕教师和教科书转以及满足于了解现象而不愿作深入思考去认识隐藏于事物背后的本质和规律的学习态度，从而突破 思维定势的局限，充分调动学生学习思想政治课的积极性；它也有利于引导学生在思考和提高中形成探究学习的习惯，增强探究的精神。

但是从目前来看，我们的中学生问题意识普遍缺乏。根据我对所教班级作的一次调查发现：在全班61名同学中，对提问真正感兴趣，乐于主动提问的仅有5人，大约占7%，被动性提问和不愿提问的学生超过了90%。对于这些同学，究其原因，有这样几点：

一、老师课堂上一言堂，学生没有机会提问；

二、不敢问，担心提出问题可能贻笑大方，或者被老师批评；

三、思维僵化，发现不了问题，不善于提问。针对这些情况，我觉得在思想品德教学中应该从以下几个方面着手，努力增强学生的问题意识，才能扭转这种不利的教学局面。

一、构建自主学习方式，交还学生提问的权利。

青少年具有好奇、好问的特点，一旦到了课堂上却反而没了问题。为什么？因为我们的课堂缺少鼓励学生质疑、提问的机制，压抑了学生的怀疑精神和问题意识。“一言堂”的教学往往剥夺了学生提问的权利，他们天生好问的意识消失了，机械、呆板地接受知识。因此，首先应把提问的权利交还给学生，一切才能成为可能。“自主”的学习方式是以学生为主体，学生真正成了学习的主人，他们拥有提出、讨论、解决问题的权利。所以我们应构建自主的学习方式，为学生营造提问的空间，逐步唤醒学生的提问意识。根据学生认知规律，我在课堂上经常引导同学们从“是什么、为什么、怎么做”三个层面由浅入深地来思考问题。比如在学习宪法是国家的根本大法一课时，首先展示有关宪法与刑法争论谁的地位高，谁的作用大的材料。然后指引学生讨论，在讨论过程中，许多同学提出了一系列各种各样的问题，在这些问题中我指引同学们重点探究三点：（1）宪法在我国法律体系中地位如何？（2）为什么说宪法是国家的根本大法？（3）针对这一点，我们应该怎么做？由于这堂课我积极引导学生自主参与课堂教学，同学们的主体作用得到了发挥，所以大部分同学都能积极质疑，不仅取得了较好教学效果，更出现了学生兴趣高涨，人人提问的生动局面。

二、营造民主平等的师生关系，激发学生提问的勇气。

美国心理学家罗杰斯指出，有利于创造活动的一般条件是心理安全和心理的自由。“学生只有在紧密、融洽的师生人际关系中，才能对学习产生安全感并能真实地表现自已，充分表达自己的个性，创造性地发挥自己的潜能。”当前许多学生在课堂上不敢提问，主要是因为有心理顾虑。他们担心：我这个问题是不是太简单了？会不会被同学讥笑，被老师批评？或者又会想：我的问题会不会老师答不出来，让老师下不了台？„„所有这些担心心理，都禁锢着学生，使学生有问不敢提，久而久之，便使学生无疑可问。因此，政治课教学中，要培养学生的问题意识，就必须努力为学生创设一个宽松和谐、安全自主的心理环境，营造一种推心置腹的交流气氛，消除学生的紧张感，压抑感。为此，我们教师应该做到：第一、建立和谐的师生关系，放下架子，与学生拉家常，做朋友，变师道尊严的师生关系为教学相长的朋友关系。让学生敢说。第二、尊重学生的提问，应鼓励学生标新立 异，乐于听取其他同学的不同意见。教师对学生的每个问题都要认真对待，耐心解答，尽量给予肯定和鼓励，让他们从中感受到成功的喜悦。第三、要改变课堂教学中过分强调组织性和有序性的倾向，老师要给学生一定的自由度，要允许学生的某些“离题”甚至是“错误”的质疑行为，并给予及时的正确引导。只有在这样的环境和氛围下，才能引导学生由不敢问到敢问，再从敢问到善问。

三、积极创设各种认知冲突情景，刺激学生提问动机

皮亚杰主义者认为，认知冲突在认识发展中起着非常重要的作用。如果教师在教学中创设问题情境使学生产生认知冲突，激发其好奇心，由此产生矛盾、疑惑、惊讶，就会促使他们提出问题。我在课堂教学中经常通过以下情形使学生产生认知冲突，使学生主动提问。一是认知矛盾。有时学生试图用旧知识解决新事物，当理论与事实不一致时，就产生了认知冲突，即有了问题。二是认知空缺。有时学生试图去探索与解决新事物，但是往往用已有的知识又不够用，于是便形成了认知空白，也就有了问题。三是认知疑惑。当学生处于用已有知识不能解决新问题但又迫切希望解决新问题的疑惑状态时，学生的问题也就产生了。“社会主义市场经济以实现共同富裕为根本目标，那又为什么在我们的周围贫富差距越来越大，有的人拥有别墅、轿车，有的人却连基本生活费也难以保证呢？”认知的疑惑打开了学生思维的闸门，学生想问问题了。

四、加强对学生思维训练和方法指导，提高学生质疑能力

“授之以渔”历来是有识之士对教学提出的重要目标之一。针对当前学生无疑可问的主要原因之一是不善于发现问题，无问可提，所以我们教学过程中要重视教给学生发现问题的方法，增强他们提问的能力。首先，要求学生牢固掌握基础知识，理解课本，这是理论武器，是发现问题的基础。其次，指导学生善于从理论与实际的反差中来发现问题，这就要求他们善于联系社会现实，要多关注新闻联播、报刊杂志，关注社会现象，然后尝试用课本上学的一些知识和原理来分析、解释这些社会现象，看看课本所讲与社会现实是否矛盾，为什么会不一致？比如九年级教材中讲到在我国坚持以公有制为主体，多种所有制经济共同发展的基本经济制度时，同学们联想到当前我国非公有制经济较快发展，贫富差距拉大的现实，立刻就激发了疑问，纷纷举手发言、争论。第三，要教学生学会从多个角度来思考问题。比如当前我国尤其是东部地区电力紧张，出现这种局面的原因是什么呢？在我的引导下，同学们进行了认真的讨论、合作、探究，大家对这一个问题进行了全面的思考，从而发现了许多的问题。认识到这不仅是由于我国能源短缺，还跟我国人口众多、经济发展较快、经济产业结构不合理、以及国民的资源意识较弱有关。除此之外，教师还可以在教学中引导学生针对教材的课题、框题、重要原理等内容有意识多问一些是什么？为什么？怎样做？进而来增强思维的灵活性与深刻性，提高学生发现问题和提出问题的能力。

小学数学模型思想及培养策略探讨 篇7

一、数学模型和数学模型思想

(一) 数学模型

数学模型指的是用数学的方法和语言, 对现实生活中的各种实际或抽象的事物进行模仿而形成的一种典型的数学结构。数学模型的建立是根据事物内在的规律, 做出相应的简化或改变。通常而言, 数学模型指的是用一个相近或者相似的类型所表达出来的数学结构。从广义的角度上来看, 一切数学概念和理论体系、公式、方程及其构成的算法系统都可以被归纳在数学模型中;从狭义的角度来看, 只有那些能够反映特定的问题或者具体事物系统的关系结构才能被称为是数学模型。在小学阶段, 数学模型一般是从狭义的角度而言的。故而在教学的过程中, 一般是运用较为熟悉的字母或其他的数学符号建立起来的关系式、代数式、方程和不等式表达数学模型。

(二) 数学模型思想

数学模型思想是用数学的语言描述现实世界, 将世界表达出来, 是一种进一步和世界相联系的方式。数学建模的思想不仅局限于数学, 而且和那些将要被讲述和研究的事情密切相关。一般通过数学抽象、模型和推理等方式, 抽取生活中的典型, 在现实生活中, 提炼出数学的运算法则和概念, 再经过数学的推理过程, 得到数学的发展, 取得数学和外部世界的联系。

数学模型和数学建模思想是紧密联系在一起的, 在小学数学的教学中, 把一些概念、法则和命题看成是数学模型, 而建立这些命题、定理的过程中, 就隐含了数学模型的思想。

二、小学数学教学中数学模型思想的培养策略

任何知识的产生都是来源于生活, 数学当然也不例外。小学数学教学中要结合具有代表性的模型形式, 现提出以下三种数学模型思想的培养策略。

(一) 创设情境感知数学模型思想

运用生活化教学模式, 为学生创设良好的学习情境, 帮助学生在数学模型建设的过程中拓宽知识面。

在讲解推算片段的时候, 创设情境导入新课:花园里两棵梨树都开花了, 小美观察了三天, 第一天一棵梨开出了三朵黄花, 另一棵梨树开出了4朵紫花, 问总共开出了多少朵花?怎样用公式表示?3+4=7, 第二天其中一棵梨树又开出了一朵黄花, 问用公式怎样表示?4+4=8, 在讲解的过程中, 问学生能从中发现什么规律?从创设梨树开花的情境, 分析两种颜色的花, 紫色的花是不变的, 而黄花多开一朵, 花的总数会发生什么样的变化呢?从中建立一个数学的模型, 即在一组加法的运算中, 当一个加数不变, 另一个数的增加或者减少, 和也随之发生变化。

另外, 创设方程模型也是建构小学数学模型思想的主要途径。方程模型的主要特点是在理解问题的基础上, 确定已知量和未知量, 分析其中的部分条件, 利用方程将其中一个量给表示出来, 得出已知和未知之间关系, 通过解方程组, 得出答案。

例:鸭兔共35只, 它们的脚共100只, 问鸭和兔各几只?分析:设鸭有x只, 则鸭脚有2x只;兔35-x只, 则2x+4× (35-x) =100, x=20。故, 鸭有20只, 兔有15只。

(二) 互动交流建构数学模型

在学生与学生, 学生与教师的互动中, 建构起相应的数学模型。在解决问题的过程中, 运用集合模型, 理论联系实际, 是数学模型建构的主要方式之一。

集合模型指的是通过构建几何的模型, 通过几何之间的交、差、并、补之间的运算使问题得到解决。

例:某班有50名学生, 其中有25人订了《小学生数学报》, 15人订了《中国少年报》, 其中两人同时订阅了这两份报纸, 求这两种报纸均未订阅的学生人数。

分析:在讲解的过程中, 建构集合模型。由集合模型可以得出如下演算方式:订阅了《小学生数学报》而没有订阅《中国少年报》的人数为:25-2=23, 故得出两种报纸均未订阅的人数为:50- (23+15) =12。

(三) 解决问题应用数学模型

在解决问题的数学模型中, 主要运用的是公式模型。数学公式是反映客观世界关系的符号, 是从现实生活中概括出来的数学模型, 具有典型的意义。

例:在“谁画出的面积最大”这节课中, 启发学生们自己动手围图形, 并记录数据, 观察数据之间的相互关系。

(1) 小明的家里需要用42米的木栅栏围出一个菜园, 如果要使菜园的面积最大, 应该怎样将菜园给围出来?

(2) 用42米木栅栏和两面墙围出一个菜园, 并使得菜园的面积最大, 应该怎样围?

(3) 用42米木栅栏和一面墙围出一个菜园, 并使菜园的面积最大, 怎样围使菜园的面积最大, 并画出图形?

最后得出一般性的结论: (1) 周长一定的时候, 图形围出来的面积大小上有变化; (2) 周长一定时, 长和宽的数据越是接近, 物体的面积就越大; (3) 当物体的周长、长、宽都相等的时候, 正方形的面积最大。

通过这个问题的探究, 可以从中培养学生循序渐进建立数学模型的思想。让学生经历“问题情境—建立模型—求解验证”的数学活动, 体会数学模型思想的本质特征。

小学数学模型思想及培养策略研究 篇8

关键词：小学数学；模型思想；策略

随着新课标改革的深化，学校越来越重视学生数学模型思想的构建，因为它是实现学生将理论与实践相结合的基本保障，小

学数学教材中涉及很多抽象概念，然而小学生的年龄还比较小，

对于这些抽象概念的理解还有一定的难度，数学模型思想的构建不仅可以帮助学生很好地理解这些抽象概念，还能够提高小学生的综合素质。它具体指的是把学生学习数学知识的过程当做数学模型思想构建的过程，并且在这个过程中指导学生建立数学思维，

引导学生用数学思维解决实际问题。

一、数学模型的思想概述

由于数学教材中存在着一些抽象概念，数学模型思维就是将这些抽象的概念按照其特征或者是数量间的关系，转换为形象化的数学语言概括出来，并且在转述的时候与其本身有相近的联系。

我们可以把数学教材中的定义、公式或者是定理等等都看成是数学模型。例如自然数“2”是“2个椅子”“2只小狗”，将一些抽象的定义转换为具有共性的数学模式，体现现实生活中具体事物与数量关系的数学模型。

数学模型思维的本质是将一些抽象的数学概念、公式以及定理等构成相应的数学模型，然后再经过对我们构建的这个数学模型的探讨，来进行解决现实问题的一种方法。应该在小学数学教学中进行数学模型思维方式的推广具有重要的意义。要求老师积极研究一些教学中数学模型思维。从而提高小学数学的教学质量。

二、构建数学模型思维的有效策略

1.提高对数学模型思维的认识

在小学数学教学中，应用数学模型思维教学之前，应该对它有全面的了解，并且对其形成正确的认识，数学模型思维的本质是一种教学思维的指导，所以在应用的时候不能够将其生搬硬套，

不能把它作为一种教学方式应用到小学数学的教学中，老师应该充分利用这种思想，因地制宜地融入数学教学中，避免照搬公式，否则学生还是会受到传统的教学方式的影响，使用死记硬背的方式进行数学的学习，导致学生只有理论知识不能够将数学思维应用到实际问题的解决中。

2.合理运用理论联系实际的策略

小学数学的理论教学离不开生活，生活中的一些实际情况也需要小学数学知识的解释，所以应该做到理论与实际的相互结

合。老师应该建立合理的数学模型帮助学生很好地理解关于数学教材中的一些抽象的数学概念，这样有助于学生对数学抽象意义的理解，也可以激发学生学习数学的兴趣和爱好，将数学知识充分掌握以及掌握数学的思维来解决现实生活中的问题。例如，学生在学习长度单位这个单元的时候，小学对于长度单位概念的理解不是很透彻，具体的表现是老师提问“一张学习桌的长度是多少？”学生可能回答“1 cm”，因为学生对于长度单位厘米、分米和米的具体所指并不了解，才可能给出这样的答案。老师应该利用现实生活中的实例，来帮助学生理解长度单位的概念。这样学生对于厘米，分米和米等长度单位做到心中有数。而且在现实生活中也会对一个实物进行长度的估量。同时老师也可以结合一些数学公式的内容，用现实生活中的实物作为教学的载体，有效引导学生进行课程的学习，这样，不仅可以最大限度地提高学生对数学知识的理解，也能够开发学生的发散思维，老师是数学教学的主体，应该在教学过程中充分发挥正确的指导作用，老师在数学教学中数学模型思维构建的成功与否直接关系着数学教学质量和效率，所以对于小学数学老师来说，应该树立正确的数学模型思维的观念，而且还要增加自身的教学能力，不断进行自我提高和进行数学模型思维的研究，为了小学数学模型思维的有效使用奠定坚实的理论基础。

3.提高学生对数学学科的兴趣

兴趣是学生学好数学的前提，只有学生对数学产生兴趣，才

能够进一步提高学生数学学习能力，所以老师在数学教学过程中，

激发学生对于数学的热爱，利用数学模型思维，提出一些促进学生思维拓展的问题，这样学生带着对数学问题的好奇心，对数学问题进行思考、探究，这样激发学生对数学模型思维的兴趣爱好。例如在小学数学中直角、锐角和钝角的学习中。在进行基本知识点的讲解后，老师通过提问“如何将一个长方形经过只剪裁一刀，保证有两个直角”这样学生可以拿出准备好的长方形的纸张，然后对其进行剪裁设计，经过自己的亲手设计，学生可以找到解决方法并加深对直角概念的理解。由于老师有建设性的提问，激发了学生进行研究的兴趣，提高学生自主学习的能力。

参考文献：

[1]郭欣.浅谈数学教学中的抽象概括能力[J].学周刊，2012（18）.