加减法的意义及各部分之间的关系教案（精选5篇）
大安镇大安小学 丁文春
教学目标： 知识技能：
1.使学生在已学过的加减法知识的基础上，概括出加减法的意义，并对加减法的认识从感 性上升到理性。
2.使学生理解并掌握加减法各部分间的关系。数学思考与问题解决
1.引导学生运用已有经验，通过知识迁移，使学生理解新知，掌握知识。
2.通过学习减法的意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问 题的能力。情感态度
1.深刻理解加法、减法之间的关系，渗透辩证唯物主义的思想。2.使学生感悟懂啊嗜血知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。教学重难点：
1.理解加减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用。2.理解逆运算。教学准备：
1.学生课前复习有关加减法的知识与内容。2.教师准备相关多媒体课件、三角尺。教学过程：
一、交流对话，引入课题
1.教师对学生说：上课之前，老师想了解一下咱们班的情况，咱们班目前男生、女生分别有多少人呢？谁能告诉老师？根据学生的反应，教师请班长起来回答。老师再请一位同学回答：那我们教室里现在有多少名学生呢？让学生起来说一说计算过程，并引导学生说出“加法”。2.教师继续引导学生：那加法有一位好朋友，大家知道是谁吗？引导学生说出“减法”。3.教师由此引出课题：我们过去做了很多有关加减法的计算题，今天我们来进一步研究加减法的意义和各部分之间的关系。
二、创设情境，引入例题
1.教师播放歌曲《天路》的片段，并向同学们解释歌词：那是一条神奇的天路，把人间的温暖带到边疆，从此山不再高，路不再漫长„„
2.教师提出问题：大家知道这条神奇的天路指的是什么吗？请学生起来回答，教师向学生展示并介绍青藏铁路，最后一如例题1：今天我们要讲的内容和题目就是围绕着这条天路展开。出示例1.三、讲授新知
（一）加法的意义及各部分间的关系
1.教师向学生出示例1（1），请学生大声朗读一下题目，并请学生起来分析一下题目中的已知条件和问题。
2.教师利用线段图表示出题目中的数量关系，请一位学生根据题意列出算式：814+1142，并请大家在练习本计算出结果=1956。教师指着列出的算式提问：你梦用一句话来描述一下这个算式吗？请学生起来试着说一说，引导学生说出是把814和1142合并成了1956，教师随机再写出几道加法算式请学生来说一说它们的意义。
3.请学生根据刚才的总结试着所以说加法的定义，并请同学起来说一说。
4.教师出示加法的定义，对学生的总结给予表扬，并请学生大声地读一遍加法的定义。5.请学生试着回忆加法算式中各部分的名称，并列出关系式：加数+加数=和。
（二）减法的意义及各部分间的关系
1.教师出示例1（2）、（3），请学生大声朗读题目，教师在线段图上表示出相应的关系，并请学生快速地列出算式，并根据例1（1）的加法算式快速地说出两个减法算式的结果。2.教师引导学生通过三个算式总结出和-一个加数=另一个加数。
3.请学生根据三个算式及总结出的关系式，在小组里讨论什么叫做减法。4.小组汇报讨论结果。
5.教师出示减法的定义，对学生的讨论结果给予肯定，并请学生大声地朗读一下。6.请学生回忆减法算式里各部分的名称，并得出关系式：被减数-减数=差。并请学生根据这一关系式得出：被减数-差=减数；减数+差=被减数。
四、巩固练习
请学生起来完成课件中出示的题目，以检查学生对所学内容的掌握程度。
五、课堂小结
师：通过同学们刚才的回答可以看出，大家对这一部分的内容掌握得非常棒。接下来我们来回顾一下我们本节课所学的内容。教师引导学生一起回顾加减法的意义及各部分间的关系，教师同时进行板书，并总结。
六、课外延伸
师：在最后老师想告诉大家的是，其实在我们的生活和学习中，同样存在着很多的加减法。教师展示课件内容，告诉学生，在生活中多种一棵树，多走几步路，都是在进行着加法生活，少用一些水，少开几天车，都是在进行着减法生活。对于学生来说，多给自己加一些好习惯，减去自身的一些坏毛病，都是我们学习中的加减法。
板书设计
加、减法的意义和各部分间的关系
加法： 30+25=55 814+1142=1956 加数+加数=和 15+16=31 1956-814=1142 加数=和-另一个加数 20+30=50 1956-1142=814 减法： 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
一、运算关系是关键,方程解题是基础
北师大版五年级教材中开始接触方程,学习并利用等式的基本性质解方程,但是,等式的基本性质在解方程的过程中还是有局限性的,例如解方程15-2x=3.2,解答时首先利用等式的基本性质等号两边同时加上2x,使方程变成3.2+2x=15,再利用等式的基本性质在等式两边同时减去2x,题目又变成了原来的样子.如果两边同时减去15,就会变成-2x=3.2-15,这样的话就涉及了负数的减法和除法,在小学阶段还没有涉及.所以我就运用加减乘除各部分之间的关系,把2x看成是减数,再利用“减数=被减数-差”得到2x=15-3.2,2x=11.8,再将x看作一个乘数,利用关系式:一个乘数=积÷另一个乘数,得到x=11.8÷2.这样让学生解方程,有章可依,学生容易理解.
二、数量关系是根本,找到规律是重点
三、加强对比理思路,灵活解题有依据
四、强化训练是手段,提高能力是目的
五、良好习惯是保障,坚持不懈出成效
审题习惯是良好学习习惯的一部分,它是综合获取信息、处理信息的一种能力,它需要以一定的知识储备、认知水平为依托,更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证.应用题的审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系,使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象,为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件.培养小学生养成认真审题的好习惯,并形成较高的审题能力这并不是一朝一夕就能完成的,必须要有相当长的时间来强化训练,几乎贯穿我们数学教学的始终.在开始的训练阶段,教师必须对学生提出明确的要求.教师可以要求学生一读题目,建立表象;二读题目,明确条件、问题;三读题目,找出关键条件,并把它转化为数量关系.让学生从思想上认识到审好题目的重要性,从而逐步养成认真读题、审题的好习惯.
在不断地探索与实践中,我感觉到在解决实际问题教学中能注意到以上几点,不仅能调动学生的兴趣,使学生兴趣盎然地参与整个学习过程,还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系,掌握解决类似问题的一般方法,同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息、积极寻求解决问题策略的能力,使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学,较好地达到了提高学生数学素养的目的.
摘要：在高年级数学教学中尝试运用等量关系和加减乘除之间的关系,让学生学会用顺向思维理解问题,用逆向思维分析问题,多方位、多角度、多层次寻求对应的关系,找到解题思路,能够帮助学生降低解题的难度.
说明应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。
(1)加法的验算。
教师板书出： 1234 验算： 2079 2079
+ 845 - 845 ― 1234
2079 1234 845
让学生用以前学过的验算方法进行验算，并回答用加法验算加法的方法应用的是什 么运算定律(加法交换律)。然后提问：
“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)让学生板演(如上右)。
“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和-一个加数=另一个加数)
向学生说明：因为加数有两个(845，1234);验算时用和(2079i减去哪一个加数都可 以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
(2)减法的验算。
教师板书出： 1234 验算： 247 1234
- 987 + 987 - 247
247 1234 987
让学生计算，并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式(如上右)，让学生说 一说每种验算方法应用了什么知识。
然后教师指出：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数;或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。
四、巩固练习
完成练习十二的第5―6题。
1.第5题，笔算时要求计算正确，并注意迅速。
一、设计理念
通过练习，培养学生认真仔细的学习习惯。
二、教学目标（含学科德育目标）
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
三、学情分析
四年级（1）班共有学生40人。大部分学生学习态度端正，思想上要求上进，作业认真、一丝不苟。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。
四、教学重难点
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
五、教学时数
1课时
六、教学过程（含学科德育过程）
1、理解加法的意义。
出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)（2）请学生根据线段图写出加法算式。814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称
2、理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956－814＝1142 或 1956－1142＝814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)4．加法各部分之间的关系。出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 6.练习“做一做”
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？
三、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、作业布置
七、教后反思
(共7题；
共35分)1.（2分）看图列式。
□+□=□(只)_______ □-□=□(只)_______ 2.（1分）红星小学少先队有25个中队，每个中队分成4个小队．全校共有少先队员1300人，平均每个小队_______人？(你能用不同的方法计算吗？)3.（1分）8个人组成一个小队进行跳绳比赛，就现在已经有2名队员，还需要找_______名。
4.（15分）口算。
13-9=_______5+6=_______ 6+90=_______42+5=_______ 16-9=_______88-8=_______50+7=_______14-8=_______ 5+7-8=_______12-6+8=_______54-50-2=_______14-9+50=_______96-6-70=_______3+8-7=_______13-5=_______ 5.（6分）（1）36＋9=_______（2）36－9=_______（3）36×9=_______（4）36÷9=_______（5）5.2＋0.4=_______（6）5.2－0.4=_______ 6.（3分）32的8倍是_______，列式是；
90个36是_______，列式是_______． 7.（7分）填一填。
（1）6个工人8小时织布96米。
96÷6表示_______ 96÷8表示_______ 96÷6÷8表示_______（2）甲卡车4小时拉货48吨，乙卡车4小时拉货40吨。
48+40表示_______。
(48+40)÷4表示_______ 48-40表示_______(48-40)÷4表示_______ 二、选择。
(共5题；
共10分)8.（2分）应用除法各部分间的关系，验算除法有（）种方法． A.一 B.二 C.三 9.（2分）从8 时到12时，王师傅共加工了320个零件，平均每小时加工（）个零件。
A.1280 B.40 C.80 10.（2分）50减去25的差乘20加上13的和，积是多少?正确列式是（）。
A.50-25×20+13 B.(50-25)×20+13 C.(50-25)×(20+13)11.（2分）560÷8＋45×23＝（）A.1035 B.1015 C.1105 D.1242 12.（2分）学校操场一圈长400米，小明绕操场跑了5圈，跑了（）千米。
A.2000 B.20 C.2 三、计算。
(共6题；
共50分)13.（5分）有一本相册，每页可插6张照片，把266张照片插到这本相册里，可插多少页，还剩多少张？ 14.（20分）列竖式计算，带※的要验算（1）857+476=（2）304-195=（3）※259+148=（4）※ 410-207= 15.（9分）横线上最大能填几。
_______×8<70 2×_______<13 _______×6<45 6×_______<56 _______×3<26 4×_______<35 _______×5<42 5×_______<21 _______×9<80 16.（4分）用0、9、8、2这四个数字组成最大的四位数是_______，最小的四位数是_______，它们的和是_______，差是_______。
17.（2分）计算（1）425＋379=_______ 47.5-7.65=_______ 18.（10分）列式计算．（1）用39与41的和，去除585与265的差，商是多少？（2）715比24与25的积多多少？ 四、解决问题。
(共6题；
共35分)19.（5分）体育老师第一次买回6个篮球，第二次买回7个篮球，体育老师两次一共买回多少个篮球？ 20.（5分）估一估哪个算式的商最接近花心上的数，在它上面画“√”。
21.（5分）二（1）班图书角有科技书68本，借走了15本，后来又买回来20本。现在有科技书多少本？ 22.（5分）停车场有相同数量的摩托车和小轿车，共有84个轮子，摩托车和小轿车各有多少辆？ 23.（10分）排顺序。
（1）4分米 4米 4千米 4厘米 4毫米（从小到大）（2）3002米 3千米2分米 3千米200分米 3012米（从大到小）24.（5分）3位同学进行打字比赛。
谁打得快？ 参考答案 一、填空。
(共7题；
共35分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、5-3、5-4、5-5、5-6、6-1、7-1、7-2、二、选择。
(共5题；
共10分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、计算。
(共6题；
共50分)13-1、14-1、14-2、14-3、14-4、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、四、解决问题。
(共6题；
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