数学教案

数学教案（通用8篇）

数学教案 篇1

教学目标

1．使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．

（1）理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的．

（2）了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第 项 与项数 的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式．

（3）已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项．

2．通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．

3．通过由 求 的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯．

教学建议

（1）为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等．

（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系．在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列．函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法．由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法．

（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助．

（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用 来调整等．如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系．

（5）对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前 项和的概念，用 表示 的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析 与 的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调 的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况．

（6）给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的．

教学设计示例

数列的概念

教学目标

1．通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法，能够根据通项公式写出数列的项．

2．通过数列定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想．

3．通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性．

教学重点，难点

教学重点是数列的定义的归纳与认识；教学难点是数列与函数的联系与区别．

教学用具：电脑，http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件（媒体资料），投影仪，幻灯片

教学方法：讲授法为主

教学过程

一．揭示课题

今天开始我们研究一个新课题．

先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律．实际上我们要研究的是这样的一列数

（板书）象这样排好队的数就是我们的研究对象——数列．

（板书）第三章 数列

（一）数列的概念

二．讲解新课

要研究数列先要知道何为数列，即先要给数列下定义，为帮助同学概括出数列的定义，再给出几列数：

（幻灯片）①

自然数排成一列数：

②

3个1排成一列：

③

无数个1排成一列：

④

的不足近似值，分别近似到 排列起来：

⑤

正整数 的倒数排成一列数：

⑥

函数 当 依次取 时得到一列数：

⑦

函数 当 依次取 时得到一列数：

⑧

请学生观察8列数，说明每列数就是一个数列，数列中的每个数都有自己的特定的位置，这样数列就是按一定顺序排成的一列数．

（板书）1．数列的定义：按一定次序排成的一列数叫做数列．

为表述方便给出几个名称：项，项数，首项（以幻灯片的形式给出）．以上述八个数列为例，让学生练指出某一个数列的首项是多少，第二项是多少，指出某一个数列的一些项的项数．

由此可以看出，给定一个数列，应能够指明第一项是多少，第二项是多少，„„，每一项都是确定的，即指明项数，对应的项就确定．所以数列中的每一项与其项数有着对应关系，这与我们学过的函数有密切关系．

（板书）2．数列与函数的关系

数列可以看作特殊的函数，项数是其自变量，项是项数所对应的函数值，数列的定义域是正整数集，或是正整数集 的有限子集 ．

于是我们研究数列就可借用函数的研究方法，用函数的观点看待数列．

遇到数学概念不单要下定义，还要给其数学表示，以便研究与交流，下面探讨数列的表示法．

（板书）3．数列的表示法

数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法．相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用 表示第一项，用 表示第一项，„„，用 表示第 项，依次写出成为

（板书）（1）列举法

．（如幻灯片上的例子）简记为 ．

一个函数的直观形式是其图象，我们也可用图形表示一个数列，把它称作图示法．

（板书）（2）图示法

启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形．具体方法是以项数 为横坐标，相应的项 为纵坐标，即以 为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列 为例，做出一个数列的图象），所得的数列的图形是一群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在 轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数．从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势．

有些函数可以用解析式来表示，解析式反映了一个函数的函数值与自变量之间的数量关系，类似地有一些数列的项能用其项数的函数式表示出来，即，这个函数式叫做数列的通项公式．

（板书）（3）通项公式法

如数列 的通项公式为 ；

的通项公式为 ；

的通项公式为 ；

数学教案 篇2

1 认识数学文化

数学来源于人们的生产、生活, 来源于数学的发展进步, 形成了独特的知识体系和思想方法。数学不仅仅是应用的工具、思维的体操, 更是一种文化。数学文化是社会群体在各种数学活动中所创造的物质财富与精神财富的总和。人们认识到数学不仅是一种方法、一门艺术、一种语言, 更是一门有着丰富内容的知识体系, 其内容对自然科学、社会科学、哲学和艺术等产生十分重要的作用和重大的影响。数学更是一种精神、一种文化, 它促进人类的不断进步, 促进人类文明不断迈向更高阶段。

数学文化具有鲜明的特征:1) 独特的语言体系。数学语言 (符号语言、文字语言、图表语言) 能够以不同的方式表达现实社会、自然社会中的数、量、空间关系, 即数学关系。三种语言之间相互依存、相互补充、相互转换。数学语言是数学文化传播的一种载体, 也是传播人类思想的一种基本方式。2) 具有确定性、简单性、抽象性、探索性等特征。3) 具有科学与人文的双重学科性质和精神价值。4) 提供理性的思维方法。数学为人类提供了多种思维模式与方法, 直接影响到人类思维的发展。5) 具有强烈的艺术特征与美学特征。数学不仅是一门科学, 还是一门艺术, 数学的美是一种理性的美、形式的美、结构的美。

2 挖掘数学文化

将数学文化融入数学教学, 让数学文化浸润学生心灵, 让数学文化启迪学生智慧, 是每位数学教师神圣的职责, 也是数学教学高效、高品质的追求, 是新课程对教师提出的一种新的要求和挑战。教师在钻研教材的基础上, 通过对《数学史》《几何原本》《九章算术》《古今数学思想》《数学方法论》《数学与哲学》《数学文化》等有关书籍的学习, 了解数学的发展历程和发展趋势, 掌握数学的思想与方法, 探索数学与其他学科的联系, 探究数学知识的广泛应用, 感悟数学的文化价值、科学价值、历史价值和社会价值, 从而不断积累数学文化素材, 提高自身的数学文化素养, 积极探索新的教学模式、改进教学方法, 才能真正成为数学文化的传播者。

另一方面要挖掘教学内容中的数学文化。数学文化是由知识性文化和观念性文化构成。知识性部分常指数学概念、定义与公式、数学语言等, 以显性、物化的形式呈现;而观念性部分是指数学思维、数学精神、数学意识等, 以隐性的形式呈现。我们可以采用以下几条路经去挖掘、总结数学文化:一是数学知识产生、发展的历程, 如数学知识的产生背景、数学史、数学语言等;二是蕴含于数学知识的形成、发展和运用过程中所成的意识形态和精神领域的东西, 如数学的思想、方法、观念、意识、态度、精神等;三是数学本身的特征, 如有趣的数与式、优美的图形、奇妙的数学问题、趣味的数学游戏、神奇的数学规律、美妙的数学结构等;四是数学家的创造活动与创造精神, 如数学家的故事、数学名言、数学符号的诞生、数学中的创造发明等;五是数学与其他学科的联系, 如在其他学科中隐含的数学知识及原理、数学在其他学科中的应用等;六是数学与自然和人来生活、生产的联系, 如自然现象中所蕴含的数学知识和原理、人类生活、生产中所蕴含的数学知识和原理、数学在实际生活中的应用等。积极的学习积累数学文化, 认真的挖掘数学文化, 恰当的选择数学文化素材, 才能有效开展数学文化教育。

3 渗透数学文化

玩数学，学数学，用数学 篇3

关键词：大班；数学教育；建议

一、问题提出

场景一：大班数学活动“学习4的组成和加减”，教师问南南“2+2=4”可以表示什么意思。南南除了回答“2和2合起来就是4”之外，任凭老师如何提醒，也不能举出一件能用这个算式表示的具体事情。

场景二：教学活动中，教师请值日生将操作材料发到每一个小组，幼儿高兴地朝着材料张望，当发现这种材料是以前反复操作过的，幼儿马上发出了“还是这个”的抱怨。

以上两个场景是笔者亲自碰到的，给笔者带来了很大的困惑。近年来，幼儿园数学教育活动为越来越多的幼教工作者所关注，然而，在实践过程中却似乎仍然存在着一些不容忽视的问题。笔者在工作期间，就常常听到“会的孩子好像天生就会，不会的孩子怎么教都不会”之类的感慨。那么，幼儿园大班数学教育活动究竟存在着哪些问题？幼儿怎样才能算是真正掌握了数学？带着这些困惑，笔者查阅了一些关于数学教育的资料。

二、研究结论

在查阅过程中，笔者发现在很多人心目中，数学就是计算。几乎每个人在成长历程中，都经受过数数，加减之类的“数学启蒙”。同时也发现了一些在教学活动中明显存在并值得研究的问题：

1.教学目标单一

大班开展的幼小衔接数学教学是通过丰富直观的教具，使幼儿从具体材料和游戏活动中进行由外部的感知活动内化为内部的思维活动，并用语言促进思维，培养幼儿对数学的兴趣的教学活动，对幼儿的发展起着重要的作用。现阶段的目标是：（1）教幼儿掌握一些粗浅的数学知识；（2）培养幼儿初步的逻辑思维能力；（3）培养幼儿的学习兴趣；（4）培养幼儿正确的学习态度和良好的学习习惯。力求在幼儿学习数学的过程中，实现激发幼儿的兴趣和求知欲，发展幼儿的逻辑思维能力和空间想象能力，训练幼儿做事认真细致，具有主动性、坚持性、条理性和创造性，教育幼儿勇于克服困难，培养幼儿学习的毅力和自信心等多项目标，为孩子今后发展打好基础。

但在一些幼儿园数学教育中仍然存在着教师只为传授知识而传授，幼儿只为学知识而学的现象，教学的目标只是数学知识单方面的目标。如大班数学活动：“学习‘5的组成”的活动目标是：（1）认识“5”可以分成1和4、2和3、3和2、4和1；（2）书写数字“5”。从中不难看出，教师对幼儿数学教育的目标缺乏全面的认识，活动中仅以学习数学知识为唯一目标，而忽视了诸如思维能力的发展、数学兴趣的培养等其他目标。

2.操作材料乏味

好奇心和想象力是幼儿主动学习的动力。在学习中，幼儿往往以兴趣为出发点，十分容易为新的刺激所吸引。因此，给幼儿提供的操作材料在有助于幼儿对数学概念的学习和掌握后，也应适当考虑新颖性或实用性。然而，由于有的教师对操作材料的认识不够或怕麻烦等原因，教学中老是几套操作材料反复使用。正如场景二中所展示的：当教师给幼儿发材料时，幼儿马上产生了“怎么还是这个”的抱怨。陈旧单调的操作材料，极容易使幼儿产生厌倦情绪，影响操作活动的效果。

3.忽视幼儿之间的差异

在幼儿园大班数学教育中，教育的组织形式大多为全班性的集体教育。这种形式，教育目标整齐划一，全班儿童按照一个目标进行学习，却没有考虑各个儿童的发展水平，因此，不能满足不同发展水平儿童的认知需要，这往往造成一部分儿童“吃不饱”，一部分儿童“吃不了”，从而抑制和挫伤了儿童学习的积极性和主动性，妨碍和影响了儿童的发展。

4.教学方法单调

教师在考虑幼儿园大班数学教育的方法和组织形式时，一是习惯于仅以幼儿认识事物是从具体到抽象这一特点为依据，只强调数学教育的直观性，片面依靠演示，把答案强加给幼儿。如几支铅笔、几个苹果的演示就成了一个活动。二是忽视了幼儿的学习规律，甚至过高估计幼儿的接受能力，教学效果不理想。如教幼儿学习“6”的加减法时，教师直接出示分合式，让幼儿看着分合式列出算式，即1+5=6、2+4=6、3+3=6、4+2=6、5+1=6，然后逐一指着算式让幼儿创编应用题，大量的时间花在编应用题上。三是采取“灌输式教学”。即老师讲，幼儿听，老师问，幼儿答，老师演示，幼儿看。不管是否能消化，硬往幼儿的小脑子里灌死知识，死灌知识，造成幼儿对知识的“被动接受”，而不是根据幼儿的年龄特点，多采用一些幼儿喜爱的、丰富多彩的教学方法，如游戏法、实物教学法、比较法等等。

三、提出建议

基于上述问题，笔者认为应以幼儿的日常生活为立足点，根据数学的科学性和生活化，提出了以下三点组织策略：

1.在游戏中“玩数学”

游戏是幼儿的基本活动。利用玩具和游戏寓教于乐，是幼儿最容易接受、最乐于参与的一种学习模式，而幼儿每一次玩，可能都有不同的玩法、不同的点子，无形中就积累了丰富的数学感性经验。如：积木游戏可以使幼儿对平面和立体的图形有所认识；玩水、玩沙游戏使幼儿对量和量的守恒有所感知和体验；而购物游戏使幼儿认识钱币和数的运算等。此外，各种体育、音乐、语言和民间游戏中，也都蕴含着向幼儿进行数学教育的因素。例如，民间游戏：《上下前后拍手歌》儿歌：

拼板，拼板，拼拼板板。

上上，下下，左左，右右，前前，后后。

轱辘轱辘一，轱辘轱辘二，

轱辘轱辘三，轱辘轱辘四，

轱辘轱辘五，轱辘轱辘六，

轱辘轱辘七，轱辘轱辘八，

轱辘轱辘九，轱辘轱辘十。

由此可见，游戏在幼儿一日活动中占据了很大的空间，幼儿在游戏中轻松、自主地掌握了数学知识，从而喜欢数学、探究数学、学习数学。

2.在操作中“学数学”

皮亚杰认为，抽象的思维起源于动作。而表象思维作为幼儿思维的一个重要特点，为幼儿学习数学提供了一定的心理准备，同时又造成了幼儿在建构抽象知识时的困难，因此，幼儿学习数学必须依赖于具体的动作和形象。

此时，提供一个愉快、和谐、自由、宽松的学习环境，让幼儿通过实际的操作与体验来学习再好不过了。如，教“果汁吧”活动中，课前在数学角里布置一个果汁店的情景，店里摆满了空果汁瓶数个、白开水和蜂蜜或橙汁、同样大小的纸杯10个、彩色笔等。老师当果汁店的老板。选教室的另一角安排果汁吧，让幼儿轮流当老板和客人。这样使幼儿在愉快、宽松的环境中学会了瓶子和杯子之间的容量关系，从而又使幼儿在学习的过程中和大家分享了开果汁吧的乐趣，使数学知识原本比较抽象的概念具体化了，起到了事半功倍的效果。

3.在生活中“用数学”

数学离不开生活，生活中处处有数学。为了让孩子们也能深切体会到数字源于生活，我们可以借助其一日活动，帮助学生发现数学现象。如，通过观察，发现门窗是长方形的，日光灯管是圆柱体；通过交谈，知道好朋友今年是6岁；通过购物，知道钱币的大小来让幼儿学习数学，运用数学。

四、研究反思

总之，日常生活及游戏为幼儿建构数概念提供了机会，而教师的作用在于合理运用这些机会，将其转化为自主和主动状态，从而让幼儿真正能够“从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”。当然，与之相关的问题还有很多需要进一步探讨和研究，期待在以后的研究中能深入、系统地论述。

小班数学教案《拔萝卜》教案 篇4

执教者：黄莹莹 活动目标：

1.在游戏及操作活动中，尝试用一一对应的方法感知数量多、少、一样多。2.能用完整句回答教师的问题，并初步了解物体之间一一对应的关系。3.能积极参与集体活动产生愿意帮助他人的美好情感。活动准备：

1.红萝卜、白萝卜8个 大萝卜、小萝卜9个 2.兔子5只、篮子若干个 3.幼儿操作材料人手一份 活动过程：

一、创设游戏情境，引出主题 1.第一次游戏：拔萝卜（颜色不一）

师：（开车去萝卜地）“秋天到了，小兔妈妈地里的萝卜成熟了，今天我们一起去拔萝卜，宝贝们，你们想去吗？等会儿每个小朋友帮助兔妈妈拔一个萝卜好吗？拔起来的萝卜要放在篮子里，那我们就出发吧。”（音乐起）2.变得一样多

A师：谢谢你们帮助兔妈妈一起拔萝卜，放到篮子里吧。这里有什么颜色的萝卜？那红萝卜多还是白萝卜多呢？你怎么知道的？ B师：谁有好办法比一比，知道哪个颜色萝卜多呢？

C教师示范操作：老师有个好办法，红萝卜和白萝卜都排好队，用手拉手的好办法就能知道是红萝卜多还是白萝卜多。D那怎么样能让白萝卜和红萝卜一样多呢 3.第二次游戏：萝卜（大小不一）

A兔妈妈还有一块地也种了好多萝卜可以丰收了，我们再去帮帮忙，好吗？ B教师引导幼儿说出一一对应的办法比较萝卜多与少。C教师引导幼儿用一一对应的办法将萝卜变得一样多。

二、幼儿操作材料，一一对应分萝卜

1、兔妈妈家大丰收了，想把刚拔来的萝卜和邻居们一起分享。你看，来了谁？ 师：小蓝兔一家人？兔妈妈应该分给他们几根萝卜？一一对应的办法分萝卜。2.幼儿操作

师：兔妈妈的邻居还有好多呢？我们帮忙一起送好吗？不过你要用个好办法，每一个小动物都要有一个萝卜。A大家操作，教师巡视指导。

B个别幼儿操作错误的，教师加以纠正。C师幼共同检验 3.教师小结

数学教案-《分桃子》-教学教案 篇5

本单元的基础是学生初步了解乘法的意义，已经学会用2——5的乘法口诀口算表内乘法，然后进行教学。本单元的标题为“分一分与除法”，体现了动手操作与概念思考对于除法意义的重要性。开展“分一分”活动，可以让学生由浅入深体会除法意义。因此，在教学“分桃子”这节课时，我准备充分利用教科书所提供的情境，开展教学活动。通过设计具体的教学情境，让学生产生学习的兴趣，从而激发他们的学习欲望。让学生动手操作（如：分一分、摆一摆、填一填、圈一圈、画一画等），逐步体会什么是“同样多”、“一样多”、“平均分”。结合学生的生活实际进行练习，体验平均分与日常生活的密切联系，运用所学的知识，去解决生活当中实际性的问题，从而加深印象。课时说明：1课时 学生情况分析：

本案例适合于二年级学生，由于二年级学生以形象思维能力为主，好动、注意力易分散，注意力持续时间较短。因此，教师应充分调动学生学习的积极性，让学生多种感官参与教学活动（如：动手、动口、动脑），这样更易于学生对知识的理解与掌握。但是，二年级学生在动手操作时，目的性不够明确，易兴奋，这就需要教师作出正确的引导与评价。教学案例：

一、教学目标：

（一）、知识与技能目标：

1、在具体的情景中，让学生初步体验平均分的过程，体会平均分的含义。

2、理解平均分的方法。

3、通过分一分的活动，培养学生动手操作的能力。

（二）、情感目标：

1、初步培养学生学习数学的兴趣

2、经历与小组讨论、交流，培养合作精神

二、教学重点、难点：

重点：理解“平均分”的含义，感受平均分的过程

难点：初步体会有余数的“平均分”

三、课前准备：

教学挂图 小圆片 小棒

四、教学过程：

一、创设情境 激发兴趣

1、师导入语，创设故事情境

同学们，你们瞧,小熊家打扮的这么漂亮要干什么，知道吗？（学生猜一猜）。哦，原来，今天是小熊要过十岁生日了。他特地邀请小伙伴们来家做客，准备开一个生日party。你们瞧：前面走来了两只小猴、四只小猫、三只小狗。小熊非常热情，拿出了动物们最爱吃的食物来招待：有8个桃子、12条小鱼、18根骨头。可是你们瞧，小熊正皱着眉头，手抓头皮。咦，这是怎么回事？哦，原来小熊正在为该怎么分食物烦恼？同学们，你们能帮小熊分食物吗？（能）

2、揭示课题：分一分（板书：分一分）那么，我们一起帮助小熊来分一分食物吧！（1）、指名说说，你觉得应该怎么分？

（生答：把桃分给小猴，鱼分给小猫们，骨头分给小狗们）（2）、那么小猴、小猫、小狗之间又应该怎么分配呢？

设计意图：根据数学学科特点和小学生好奇、好新、好动的思维特点，创设故事性情境，使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，让生动的故事情境去吸引学生，唤起学习兴趣。

二、实际操作，体会平均分

1、小熊听取了同学们的建议，拿出8个桃子招待两只猴子，请你们帮他分一分。用8个小圆片代替桃子。（四人小组讨论分法并在全班汇报，说出各种分法）（1）、出示分得的结果：

8 8 8 7 2 6 3 5 4 4 8 8 8 5 3 6 2 7 1（2）、在这些分法中，你认为哪种分法能使两只猴子都满意？为什么？ 设计意图：通过学生回答体会“同样多”、“一样多”。同时潜移默化地教育学生应该平等对待和尊重每一位客人，进行人文教育。

2、现在，小熊手上有12条鱼，请你帮他分给4只小猫，要求每只小猫分到的鱼同样多，每只小猫分到（）条。

（同桌合作、全班反馈交流、由学生判断正误并说出理由）

4、师生小结：像这样，每份分得同样多，我们就说是“平均分”。

5、判断：是否平均分，错得在〇打“╳”，并说说为什么？（1）、（2）、（3）、5、小狗在旁边等不急了，“汪汪汪汪”叫了起来，小熊该来给我分食物了。小熊急忙拿出18根骨头，请同学们平均分给3只小狗，每只分到（）根。（四人小组用摆小棒摆一摆）（投影出示学生分得结果，集体交流评讲）

设计意图：这一环节的设计目的是：在课堂中创设操作性情境，组织一些以学生活动为主的练习，对一些实际问题通过自己动手演示，获得学习成效。（我先让学生在具体的情境中，形象地感知“平均分”，再由教师小结，抽象出“平均分”的概念，最后，由学生判断是否“平均分” 进行练习反馈。这样的教学遵循了学生的认知规律。）其次，动手操作“平均分”活动的设计，即能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创新精神。最后，通过四人小组讨论、操作，同桌合作等形式的交流方式，初步培养学生之间的合作精神。

三、结合生活，练一练

1、投影出示14支铅笔，2个文具盒，连一连平均每盒放几支？

2、实物出示20个圆圈，每5个圆圈拼成一个奥运会图标，可以拼几个？请摆一摆

3、有12根筷子，有（）双。用小棒摆一摆

4、有9个气球，分给4个小朋友，平均每人分到（）个，还剩（）个。（用线连一连）这个气球还能给其中的一个小朋友吗？为什么？

设计意图：我选择了贴近学生生活内容作为练习题目，目的在于让学生感知数学与生活的密切联系，借助学生的生活经验，进一步让学生体会平均分的过程。教学时，我让学生连一连、圈一圈、摆一摆、说一说等形式，通过动口、动手、动脑等多种感官共同参与学习活动，运用所学知识去解决实际性的问题，培养数学能力。

四、跳一跳，摘果子

智慧老爷爷、小淘气和机灵狗看到同学们学得这么认真，很想和同学们交朋友，不过他们要同学闯过其中的一关，请看题目

1、小熊家来了这么多客人，请问16根筷子，每位一双够吗？为什么？你能帮小熊的忙吗？请用小棒代替分一分

2、春天到了，同学们出去春游，有25人要去划船，每条船限坐6人，要租几条船？请用小圆片摆一摆 3、16只蜜蜂在采蜜，飞走了一半，还剩（）只。请同学们用小棒摆一摆

设计意图：跳一跳，摘果子是对学生进行分层次教学，通过让学生自主选择练习题，体现了学生的自主性，让不同的学生在数学上得到不同的发展，同时培养向难题挑战的信心。

五、总结：

1、说说你这节课学到了什么知识？

2、这节课中，你觉得自己表现最出色的是什么地方？

3、在学习过程中，你碰到过困难吗？你是如何对待的？

设计意图：课堂总结不仅是教师对一堂课教学的整理，还应该是对学生知识的梳理，对学生情感态度、学习方法的指导。在课堂中，我让学生明白学到了什么知识，明确自己表现最出色的地方和努力的方向，促进学生全面、持续、和谐的发展。板书：

分一分

4

每份分得同样多就是“平均分”

3 3 3 3 18 6 6 6 教学反思：

高二数学教案：频率与概率教案 篇6

本节通过一个课堂实验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率，并观察其规律性，从而归纳出实验频率趋近于理论概率这一规律性，同时进一步介绍一种计算概率的方法列表法.实验频率稳定于理沦概率是本节乃至本章的教学重点及难点之一，第二个重点则为能运用树状图或列表法计算简单事件发生的概率.因此在教学过程中应注意：(1)注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生的合作交流意识和能力.这是社会迅猛发展的要求.同时.在本节中.要归纳出实验频率稳定于理论概率这一规律，必须借助于大量重复实验，而课堂时间是有限的，靠一个学生完成实验次数自然不可能.因此必须综合多个学生甚至全班学生的实验数据，这就需要全班学生合作交流来完成.(2)注重引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与理论概率之间的关系，并形成对概率的全面理解.发展学生的初步辩证思维能力，突破实验频率稳定于理论概率这一难点，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型.(3)关注学生对知识技能的理解和应用，借助列表和树状图计算简单事件发生的概率.教学目标(一)教学知识点通过实验.理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率.(二)能力训练要求经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.(三)情感与价值观要求1.积极参与数学活动.通过实验提高学生学习数学的兴趣.2.发展学生的辩证思维能力.教学重点 1.通过实验.理解当实验次数较大时。实验频率稳定于理论概率.并据此估计某一事件发生的概率.2.在活动中发展学生的合作交流意识和能力.教学难点辩证地理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理沦概率.教学方法实验交流合作法.教具准备每组准备两组相同的牌，每组牌都有两张;多媒体演示：教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在七年级时，曾用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去;如果反面朝上，小明去.这样决定对双方公平吗?[生]公平!因为我们做过这样的试验，历史上的数学家也做过掷硬币的实验，经过实验发现当次数很大时，任意掷一枚硬币.会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上.这两种结果出现的可能性相同.都是[师]很好!我们再来看一个问题：任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).6朝上的概率是多少?[生]任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：1朝上，2朝上。3朝上，4朝上，5朝上，6朝上，每种结果出现的概率都相等，其中6朝上的结果只有一种，因此P(6朝上)=.[师]上面两个游戏涉及的是一步实验.如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果.出现一正一反的概率为多少呢?如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢?从这一节开始我们将进一步学习概率的有关知识.我们用实验的方法估计出了任意掷一枚硬币正面朝上和反面朝上的概率.同样的我们也可以通过实验活动.估计较复杂事件的概率.Ⅱ.分组实验，进一步理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率.1.活动一：活动课题通过摸牌活动，探索出实验次数很大时，实验的频率渐趋稳定这一规律.活动方式分组实验，全班合作交流.活动步骤准备两组相同的牌，每组两张。两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张，称为一次实验.(1)估计一次实验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值?(2)以同桌为单位，每人做30次实验，根据实验结果填写下面的表格：牌面数字和 2 3 4频数频率(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图.(4)根据频数分布直方图.估计哪种情况的频率最大?(5)计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?(6)六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字之和等于3的频率，填写下表.并绘制相应的折线统计图.实验次数 60 90 120 150 180两张牌面数字和等于3的频数两张牌面数字和等于3的频率(在具体实验活动的展开过程中.要力图体现各个步骤的渐次递进.(1)在一次实验中，两张牌的牌面数字和可能为2，3，4：(2)学生根据自己的实验结果如实填写实验数据;(3)制作相应的频数分布直方图，一方面为了复习巩固八年级下册有关频数、频率的知识，同时也便于学生更为直观地获得(4)的结论;(4)一般而言，学生通过实验以及上面(2)(3)的图表容易猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大.理论上.两张牌的牌面数字和为2，3，4的概率依次为，应该说，经过30次实验，学生基本能够猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大.当然，这里一定要保证实验的次数，如果实验次数太少，结论可能会有较大出入;(5)有了(4)中的结沦.自然过渡到研究其频率的大小.当然，两张牌的牌面数字和等于3的频率因各组实验结果而异.正是有了学生结论的差异性，才顺理成章地展开问题(6)，汇总组内每人的实验数据;(6)目的在于通过逐步汇总学生的实验数据，得到实验60次、90次、120次、150次、180次时的频率.并绘制相应的折线统计图，从而动态地研究频率随着实验次数的变化而变化的情况)2.议一议[师]在上面的实验中，你发现了什么?如果继续增加实验次数呢?与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论.[生]在与各组交流图表的过程中，我发现：在各组的折线统计图中，随着实验次数的增加，频率的波动较小了.[生]随着实验次数的增加，实验结果的差异较小。实验的数据即两张牌的牌面数字和等于3的频率比较稳定.[生]一个人的实验数据相差可能较大，而多人汇总后的实验数据即两张牌的牌面数字和等于3的频率相差较小.[师]也就是说，同学们从实验中都能体会到实验次数较大时，实验频率比较稳定.请问同学们估计一下，当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少?[生]大约是.[师]很好!准能将实验次数更进一步增加呢?越大越好.[生]可以把全班各组数据集中起来，这样实验次数就会大大增加.[师]太棒了!众人拾柴火焰高，我们集小全班的实验数据，交流合作，可以使实验次数达到一千多次.下面我们汇总全班的实验次数及两张牌的牌面数字和为3的频数，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率.(可让各组一一汇报，然后清同学们自己算出)[生]约为.[师]与你们的估计相近吗? [生]相近.3.做做[师]你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗?[生]每组牌中，每张牌被摸到的可能性是相同的，因此.一次实验中.两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：1+1=2;1+2=3;2+1=3;2+2=4.共有四种情况.而和为3的情况有2种，因此，P(两张牌的牌面数字和等于3)= =.[生]也可以用树状图来表示，即两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此.两张牌的牌面数字的和为3的概率为 =.4.想一想[师]我们在前面估算出了当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率约为.接着又用树状图计算出了两张牌的牌面数字和等于3的概率也为.比较两者之间的关系，你可以发现什么呢?同学们可相互交流意见.[生]可以发现实验频率稳定于理论概率这一结论.[生]也就是说，当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近.[师]很好!由于实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近，因此我们可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相心的概率附近是否意味着。实验次数越大。就越为靠近?应该说.作为一个整体趋势，上述结论是正确的，但也可能会出现这样的情形：增加了几次实验，实验数据与理论概率的差距反而扩大了.同学们可从绘制的折线统计图中发现.Ⅲ.随堂练习活动二：活动课题利用学生原有的实验数据统计两张牌的牌面数字和为2的频率，进步体会当实验次数很大时，频率的稳定性及其与概率之间的关系.活动方式小组活动，全班讨论交流.活动步骤(1)六个同学组成一个小组，根据原来的实验分别汇总其中两人、二人、四人、五人、六人的数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于2的频率.(2)根据上面的数据绘制相应的统计图表，如折线统计图.(3)根据统计图表估计两张牌的牌面数字和等于2的概率.(活动完成后，讨论、总结)[生]由我们组绘制的折线统计图可以发现随着实验次数的增加，实验的频率在 处波动.而且波动越来越小.[生]由此可估计两张牌的牌面数字和等于2的概率为.[师]你能用树状图计算出它的理论概率吗?[生]可以，如下图：因此，P(两张牌的牌面数字和为2)=.Ⅳ.课时小结本节课通过实验、统计等活动，进一步理解当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率这一重要的概率思想.Ⅴ.课后作业习题6.1Ⅵ.活动与探究 下列说法正确的是()A.某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生B.一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正;②两枚均为反;③一正一反，所以出现一正一反的概率是D.全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日[过程]当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率并不意味着，实验次数越大，就越为靠近，应该说，作为一个整体趋势，上述结论是正确的，更不能某某事件的概率为，在两次重复试验中.就一定有一次发生、因此A不正确，B也不正确而对于C，两枚硬币同时抛下，等可能的情况由树状图可知有四种：因此，出现一正一反的概率为 即，对于D，根据抽屉原理可知是正确的.[结果]应选D.板书设计6.1.1 频率与概率活动一：活动目的[活动方式活动步骤：(1)(2)(3)(4)(5)(6)活动结果：当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率.注：对上述结果的正确理解.应该说作为一种整体趋势是正确的.活动二：活动目的活动方式：分组、全班交流讨论.

数学教案 篇7

一 在新知识引入时渗透数学史料, 再现数学知识发生发展的原貌

《新课程标准》指出:“数学是人类的一种文化, 它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学教育应该把数学知识和人文知识的教育, 同人文精神培养融为一体, 体现数学的文化价值。在新章节开始阶段, 适当介绍本章内容发生、发展的历史, 可以让学生了解到数学的每次重大发展都是社会发展的需求。反过来, 数学的发展又会推动社会的发展。帮助学生了解数学的思想体系、数学家的创新精神, 了解数学在人类文明发展中的作用, 逐步形成正确的数学观。同时唤醒学生的求知欲, 激发其学习热情。

如函数概念的发展经历了漫长岁月, 凝聚了无数数学家的智慧和心血。现在公认的函数概念定义是由德国数学家莱布尼茨给出的。1673年, 他在一篇手稿里首先引入函数一词, 并用它表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等, 莱布尼茨是把函数看做一个随着曲线上的点的变化而运动的几何量, 这个定义与现代函数定义相去甚远。1718年, 瑞士数学家伯努利对函数概念进行了扩展, 把由变数和常数所构成的式子叫做函数。1748年欧拉将可以解析表示的量称为函数。在函数发展史上还曾有两个有名的函数。

前者可以画出函数图像, 后者根本无法画出图像。当时人们把只有一个解析式的称为真函数, 反之称为假函数, 因此, 当时人们认为它们俩还不是函数。直到19世纪末德国数学家康托的集合论诞生, 映射引入后, 它们俩的函数身份才得到确认, 至此人们才真正把握函数概念的本质, 并形成现在高中数学的函数概念。只有让学生了解函数概念的多次扩张的发展史, 才能深刻地认识并掌握它。

二 有意识地选用一些古代文言形式的数学定理与题目, 以培养学生的兴趣, 激发民族自豪感

正如法国伟大的数学家庞加莱所说:“如果我们希望预知数学的未来, 最合适的途径是研究这门科学的历史和现状。”中国古典数学的悠久历史与光辉成就, 不仅是进行爱国主义教育, 激发民族自豪感的生动教材, 同时也是我们古为今用, 建设数学大国的重要借鉴。因此, 在课堂教学中适当选用一些古代文言形式的数学定理与题目, 可以使学生更多地了解中国数学的历史成就, 感受我国的传统文化, 树立学好数学的信心, 更好地为社会主义现代化建设服务。

如在学习等差数列前n项和公式时, 笔者选取了这样的例题:

今有女子不善织布, 逐日所织布以同数递减, 初日织五尺, 末一日织一尺, 计织三十日, 问共织几何?

今有女子善织布, 逐日所织布以同数递增, 初日织五尺, 计织三十日, 共织九匹三丈, 问日增几何?

这是南北朝时《张丘建算经》里给出的两个等差数列问题。这两个问题的解决正是等差数列求和公式的应用及变形。在解决这两个问题后, 笔者简单介绍了我国数列求和的概念起源:早在古书《周髀算经》里谈到“没日影”时, 已出现了简单的等差数列, 《九章算术》中的一些问题反映出当时已形成了数列求和的简单概念。到《张丘建算经》时已有与现在公式相当的算法。

值得注意的是, 民族自豪感的激发不能仅仅满足于看哪一项内容发现得比国外早, 更重要的是, 根据本民族的文化发展特点, 加以发扬光大。20世纪70年代, 吴文俊教授从研究中国古代算法中受启发, 结合现代计算机技术进行思考, 发展了世界领先的“数学定理机器证明”方法。这样古为今用, 才能真正激发起民族自豪感。

三适当介绍数学家的生平, 突出数学思想方法的发展, 学习数学家追求真理刻苦钻研的精神

日本数学教育家米山国藏指出:学生在初中、高中所接受的数学知识, 出校门不到一两年, 很快就忘了。然而, 不管他们从事什么工作, 唯有深深铭刻于头脑中的数学精神, 数学的思维方法却随时随地发挥作用, 使他们受益终生。对于高中数学课程中思想性较强的内容, 适当介绍与该章内容有关的数学家的生平, 可以让学生从另一侧面感悟其中的数学思想方法, 数学家的故事作为数学文化的一种重要展示形式, 对于培养学生学习数学的兴趣具有一定的作用。更重要的是, 可以让高中学生学习、模仿数学家的思维方式以及在数学探索的道路上不畏艰难、勇于进取的精神。

例如, 在学习等差数列前n项和公式的推导时, 笔者向学生介绍了高斯的故事。小学的时候, 老师出了一道算术难题:1+2+3…+100=?这可难为了初学算术的学生, 但是高斯却在几秒钟后将答案解了出来。他利用算术级数 (等差级数) 的对称性, 像求得一般算术级数和的过程一样, 把数目一对对地凑在一起:1+100, 2+99……50+51, 这样的组合有50组, 答案很快求出是:101×50=5050。由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出成就, 他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。由于事先已做好多媒体课件, 所以上述内容花时间不多却能给学生以鼓舞。接着, 笔者顺水推舟1+2+3+……+n=?之后又类比提出如何求一般等差数列的前n项和, 经过学生之间的互相讨论和师生的共同探索, 学生能顺利得到答案。回顾公式的获得过程, 值得一提的是, 高斯故事的引入, 不但使学生们对高斯有了更多的了解, 更重要的是激起了学生们探索知识的热情, 使他们在课堂新知的获得上有了与数学家类似的思维历程。实际上, 学生的数学学习过程同数学家的发现探索过程本质上是一致的, 都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程, 只是程度不同而已。同时对知识发生过程的探索, 使学生能感受与领悟类比、特殊到一般类比等数学思想, 这些都将潜移默化地提高学生的数学素养。

美国著名数学家和数学史家克莱因说过:“从历史角度讲解数学, 是使人们理解数学内容和鉴赏数学魅力的最好方法之一。”笔者相信, 只要对数学史料合理加工, 在数学教学中适当、适时加以利用, 让课堂既洋溢逻辑性的“数学味”和“智慧味”, 又不失滋养心灵的“人文味”, 就一定能让数学课堂成为有“品位”的数学课堂!

参考文献

[1]严士健、张奠宙、王尚志.普通高中数学课程标准解读[M].南京:江苏教育出版社, 2004[1]严士健、张奠宙、王尚志.普通高中数学课程标准解读[M].南京:江苏教育出版社, 2004

[2]朱家生.数学史[M].北京:高等教育出版社, 2004[2]朱家生.数学史[M].北京:高等教育出版社, 2004

[3][美]克莱因著.西方文化中的数学 (张祖贵译) [M].上海:复旦大学出版社, 2006[3][美]克莱因著.西方文化中的数学 (张祖贵译) [M].上海:复旦大学出版社, 2006

数学教案 篇8

笔者在自己的数学教学实践中，一直比较注重将数学与生活实际紧密结合，不断提高数学教学效率。以下就自己的教学实践发表几点体会：

一、走向生活，让学生在生活中发现数学

不用刻意，只要稍稍想一想，我们都能感觉到生活中到处有数学，数学现象蕴藏于生活中方方面面、角角落落。比如存款利率问题，商品价格问题，促销打折问题，建筑造型问题，家具结构问题，橱窗支架问题，等等等等，不胜枚举，触目皆是。让学生发现数学，就得带领学生走向生活，就得给学生一双数学的“慧眼”，引导他们在生活中观察到数学事实，发现数学现象，从中感受到这个世界数学无处不在，数学十分重要。

为此，笔者在自己的教学中，常常利用课前、课后带领学生去观察生活，去发现生活中的数学，发现身边的数学素材，体会数学对现实生活的重要意义。这样，学生学习数学就能如临其境，就会产生亲切感，就会产生似曾相识的悦纳心理。

在执教低年级数学时，我想到低年级小朋友由于刚接触数学，于是特别注意让学生体会数学与生活的联系，尽量把枯燥、抽象、难以理解的数学知识变得生动、有趣、贴近生活，从小培养他们学习数学的兴趣。例如在教学第一单元“生活中的数”的时候，我便首先将同学们引向一幅“可爱的校园”情境图中，让他们数一数“校园”中的实物，接着又把同学们带到教室外边，让他们数一数生活中10以内的物体，使小朋友初步体会数学就在他们身边，就在他们眼前，从而觉得数学不再陌生，不再神秘，就如朋友一般。又如在教学认识人民币这一内容时，我将教室布置为商店，从学生中推选几个售货员，其余学生充当顾客，让学生们模拟购买学习用品，学生在这样一种有趣的教学情境中，真切地体会到了生活中的数学。

引导学生发现生活中的数学，方法是多种多样的，其中写数学日记不失为一种好方法，可以让学生通过记录自己在生活中发现的与数学相关的事物，从中体会数学与生活的密切关系，同时也创设机会让他们学习用数学语言来表达自己的思想，学习从数学的角度来观察周围的世界。如星期天跟着母亲到菜场买了几样菜肴，哪种菜肴价格多少，用了多少钱；自己的家距离学校大概多少路程，从家里走到学校大约要用多长时间等等。开始的时候，学生写的数学日记不免有点幼稚，语句不太通顺，但我欣喜地看到，孩子们至少对生活中的数学表现出了强烈的兴趣，愿意积极主动地投入学习生活中，并且将原本缺少生活情趣的数学题材变成了自己感兴趣的、活生生的“数学故事”，这无疑有益于他们的数学学习。

二、联系生活，让学生在生活中理解数学

数学教学，应该注意在启发学生理解数学知识的同时，逐步开始了解数学思想，不断增强数学意识，学会以数学的眼光观察世界，用数学的思维解决生活问题。为了达到这样的目的，作为数学教师必须在数学教学过程中，着力加强数学实践活动，尽量丰富学生的数学生活，努力使学生有较多机会到生活领域和生产实践中接触的数学问题，认识现实生活问题与数学问题之间的区别与联系。教材中编入的例题与实际生活都有着密切的联系，教学中必须努力根据教学需要和学生实际，采取各种有效方式模拟有助于学生数学学习的生活环境，设计蕴含数学问题的生活场景，让学生在真切的情境中感知和探究数学问题，理解和掌握数学知识。

如何紧密联系生活，让学生在生活情境中主动进行探究、理解和掌握数学知识呢？这里，笔者试列举自己教例加以说明：

可以在游戏情境中理解和掌握数学：比如，教学《认识图形》这一内容时，我安排了这样一个游戏：请学生动手摸一摸、描一描、剪一剪，借此初步感受不同的平面圖形；接着引导学生给图形起名字，分角色扮演不同图形，自述各自的“形象”、处所、用途等等。有了这样的游戏活动作引子，学生进入下一环节的探究学习时，就有了特别强烈的兴趣和欲望，学习的时候就会专注、投入，学习效果自然就比较好。

可以在动画情境中理解和掌握数学：比如，在教学“圆的认识”时，我特意让学生看了“猴子骑车”的动画，让他们从车子行走平稳而不会颠簸的事实中，发现圆形轮子安全性；同时也从感性上认识“同圆或等圆中，圆的半径相等”的知识。以这样的方式引入新知，学生深深感到了数学生动有趣、有血有肉，数学就在他们的身边，就在他们的生活中，而且利用感性认识来支撑抽象的数学知识，有利于知识的建构。

还可以在活动情境中理解和掌握数学：在高年级学生中，我就注重通过丰富数学活动，来帮助学生加深理解数学来源于生活，增强数学的生活意识。比如，学习平面图形、绘制学校平面图时，我就组织学生开展测量活动，将学生分成若干组，分别去测量校舍建筑、球场操场、花坛水池等的长和宽，然后按规定比例画到白纸上；再如，教学有关《乘法的估算》时，我从学生所熟悉的生活入手，先告诉学生咱们学校报告厅300个座位，再请他们猜一猜“我们一个年级有7个班，每班有53人，全年级到报告厅开会，能坐得下吗？”由此激发学生的思考兴趣，叙述自己的思考过程，大略算出参会人数，进而引出生活中常见的问题——乘法的估算。

三、融入生活，让学生在生活中运用数学

理解知识是一种学习，运用知识则是一种更为重要的学习。学生在学习了数学知识之后，如果不能引导他们将其运用到实际生活中，不能训练他们将其用来解决实际问题，那么，这样的教学对学生而言是没有意义的，因而是无效的教学；这样的教学培养出来的学生，至多只是考试的能手。因此，在学生掌握了某项数学知识后，我们应该让他们运用所学数学知识，解决生活中的实际数学问题，这既是学生们所乐意的，也是教师所必须关注的。

对此，笔者在教学实践中一贯比较重视。在教过《长方形和正方形周长计算》的内容之后，我安排了让学生为自己的照片装饰精美边框的应用环节；教过《长方形和正方形的面积》的内容之后，我安排了让学生回家试着帮助爸爸妈妈算算房间地面面积、计算铺地面砖数量、购买面砖所需钱数等应用环节。通过这样的教学环节，我们既培养了学生的动手能力、预算能力、社会实践能力，同时也很好地巩固了所学的数学知识。

除了引导学生走进自己可以直接参与的生活场景，去运用数学知识解决实际问题之外，我还经常借助故事，蕴含数学问题，让学生进入虚拟的生活情境，去运用数学知识解决实际问题。如，有一次在数学活动课上，我给学生讲了这样的故事：

张大伯在摆摊卖螃蟹，两位小青年来到跟前要买他的螃蟹，问：“这螃蟹一斤要卖多少钱？”张大伯说：“30元一斤。”其中一个青年说“我只喜欢吃蟹身，一斤只能收我15元。”另一个青年说：“我只要吃蟹爪，你也只能按15元一斤收钱。”张大伯听了，觉得有道理，就依了他们，把螃蟹身子和爪子分开，都按15元一斤收了钱。回家的路上仔细一算，这才发觉上了两个青年人的当。

讲完故事后，我让同学们想一想，可以用哪个数学知识来说明张大伯为什么上当了？这时可谓一石激起千重浪，学生的好奇心一下子被激发出来了，好奇又引发了探究的欲望，而探究欲望又促使他们开始积极地思考问题。这样的教学方法，不但使学生加深了对乘法分配律的理解，同时也他们更加深刻体会到了数学离不开生活，生活离不开数学，有益于他们形成运用数学知识解决生活问题的实际能力——这才是学习数学的真正意义。