难忘的数学课(精选7篇)
第一节课,我们称之为“十全十美”。那是一道有趣的数学题,叶老师鼓励我们用多种方法来解题,并写在黑板上。同学们迅速开动脑子,积极思考,你一种方法,我一种方法,结果这道题我们想出了十种不同的解题方法!在叶老师的鼓励下,我想出了四种不同的解题方法,虽然其中有几种方法跟其他同学想到的一样;其他同学也想出了好几种不一样的解题方法。黑板上已被我们写得满当当的,全是解题方法!其中有简单的,有复杂的,方法之多让我惊叹!更值得一提的是,我们不用整整齐齐地坐在自己的座位上,教室成了我们的乐园,我们在自己的乐园里开心地跑来跑去,探讨着各种方法。我们是这堂课的主角,我们主动用自己的思维解决这道题目,我们开心地称之为“十全十美”。虽然整学期只有一节“十全十美”课,可我们真的很喜欢这样的课堂方式,更希望每周都能上一节这样的课。
我想,叶老师的蕴意是让我们大家都明白一道题的解题方法往往都有很多种,这种方法想不下去了,可以换种思路想。
第二节课,是针对考卷上一道很难的题目。说它难,是因为我们班大部分同学都没做对。叶老师批改了我的考卷并告诉我最后一道题的答案,让我第二天给大家核对。可是,这道题,我是做错的啊,为什么这么做还没弄懂呢。后来我一个人静静地想……原来,好简单!说实话,在考试的时候,我就是按照我分享的那种思路想的,只不过前一半是对的,后一半想错了。原来只要把其中一条边分成三等份,而题目已经告诉我们每一等份有多少个硬币了,这样就知道了这一条边总共有多少个硬币组成了。老师和徐梓航的算法是方程,我们还没学过方程,所以这种方法对我们来说有点难度。我感觉我的方法比较简单易懂,可同学们好像还不能理解,因为我转过头的时候,同学们都似懂非懂、一脸迷惑的样子看着我。也就施想、佳诺彻底懂了。这堂课,告诉我们:要用自己会的方法解开不会的难题。
笔者参与的全国教育科学“十一五”规划课题“难忘教育研究”子课题:“难忘教育在高中教学中的实施”于2012年6月结题.“难忘教育”:就是以关注学生的心灵发展为宗旨, 以心理学的有关理论为依托, 以感性教育为主, 追求教育的现实效果和持久效果.就是在日常的教学过程中, 让教育内容触动学生的心灵, 留下深刻的印记, 为学生现在和将来的发展, 贮备各方面的经验感受和知识信息, 奠定心理情感和人文素养等方面的良好基础.“难忘数学课堂”:根据新课程的标准, 创设和谐、愉快的数学情境, 引导学生经历数学化过程, 把教科书的知识转化为问题, 引导学生探究, 帮助学生自己建构知识, 从而让学生理解数学思想, 掌握运用数学思想解决数学问题的方法, 引领学生进入数学的殿堂, 展开思维的翅膀, 让数学思维和方法牢牢印在脑际, 并伴随终身.
在历经五年的实践与研究, 在高中数学教学中努力打造难忘的数学课堂, 符合时代的要求, 符合新课程的要求, 符合学生的思维与身心的特点.
(1) 从当代认知心理学的角度来看, 人的感性认识和理性认识, 是认识的两个阶段, 没有高低之分.同样, 感性教育和理性教育, 也是教育的两种方式.难忘教育是以感性教育为主, 又与理性教育互相融合渗透的教育方式, 是一种近乎完整完美的教育.
(2) 数学与实际生活密切相关, 数学来源于实践而又应用于实际生活.新课程中突出体现了数学知识的“生活化”, 使数学的学习更加贴近实际、贴近现实, 让学生深刻体会到数学就在我们身边, 数学“源于现实, 寓于现实”.同时, 新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面, 让学生真正进入到“处处留意数学, 时时用数学”使学生难忘数学的意境.
(3) 在数学课堂教学中, 我们应注重发展学生的应用意识.通过丰富的实例引入数学知识, 引导学生应用数学知识解决实际问题, 体会数学的应用价值, 努力帮助学生认识到数学与我有关, 与实际生活有关, 数学是有用的, 我要用数学, 我能用数学.从而让数学教育像磁石一样吸引着学生, 并在学生心中留下深深的烙印.
(4) 《标准》在课程基本理念中倡导积极主动、勇于探索的学习方式, 并指出“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习, 高中数学还应当倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式”.所以应该把研究性学习渗透到平时的教学中, 激发学生学习的主动性, 鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯, 使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程, 最终形成能综合应用数学知识发现、探索、提炼、研究和解决问题的品质, 使学生终身享用.
(5) 通过努力打造难忘的数学课堂, 使学生更好地掌握数学知识和技能, 提高学习效率, 并能灵活运用数学知识解决实际问题, 从而提高数学教学的时效性和科学性.通过努力打造难忘的数学课堂变化课程内容的选择、教学内容呈现方式、学生学习方式、教师课堂方式和师生互动方式的变革, 使学生在掌握数学知识、运用数学知识解决问题方面终身难忘.
二、“难忘课堂”的实施
1.创设和谐的课堂环境
美国心理学家罗杰斯说:“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系, 依赖于一种和谐安全的课堂气氛.”要打造难忘的数学课堂首先就要创设一个和谐的数学课堂.
和谐课堂就是以教室为载体, 以“体验与创造、内和外顺、共同进步、生态发展”为主要特征. (1) 师生之间的和谐.教师与学生之间的关系是教学中最基本的人际关系, 是衡量课堂教学成败的关键因素之一.构建互相尊重、人格平等、教学相长、互相关爱的和谐师生关系是难忘的数学课堂的核心内容. (2) 学生之间的和谐.学生之间的和谐是难忘的数学课堂的重要指标.和谐的课堂最终目的是在学生中间建立和谐氛围, 让他们在这种氛围中健康成长.
和谐的课堂环境主要表现为: (1) 平等:新课程要求教师转换教师角色, 教师应该从过去作为知识传授者这一核心角色中释放出来, 促进以学习能力为重心的学生整个个性的和谐, 健康地发展.平等对待学生, 平等地看待学生.只有转变了观念, 才能营造出良好的课堂气氛. (2) 尊重:难忘的数学课堂教学应确立师生互重的教学观念, 构建互相理解尊重的教学平台, 将师生关系应理解为愉快的合作, 尊重每一个学生, 尊重学生的人格, 更尊重学生不同的思维模式、思维的技巧, 乃至求新、求异的思维. (3) 关爱:爱, 是教育教学的前提.师生情感本身就是一种巨大的教育力量, 没有情感就没有教育.数学课堂中教师对学生倾注了爱, 进而开发学生自身的潜能.
“正弦定理”的教学片段一:
教师PPT展示:一条河的两岸平行, 河宽d=1 km, 因上游突发洪水, 在洪峰到来之前, 急需将码头A处囤积的重要物资及人员用船转运到正对岸的码头B处或其下游1 km的码头C处.已知船在静水中的速度|v1|=5 km/h, 水流速度|v2|=3 km/h.
师:为了确定转运方案, 请同学们设身处地地考虑一下有关的问题, 将各自的问题经小组 (前后4人为一小组) 汇总整理后交给我.
待各小组将题纸交给老师后, 老师筛选几张有代表性的题纸通过投影向全班展示, 经大家归纳整理后得到如下的5个问题:
(1) 船应开往B处还是C处?
(2) 船从A开到B, C分别需要多少时间?
(3) 船从A到B, C的距离分别是多少?
(4) 船从A到B, C时的速度大小分别是多少?
(5) 船应向什么方向开, 才能保证沿直线到达B, C?
2.感悟人生的自主实践
行为心理学告诉我们, 个体在学习过程中, 各种记忆分析器 (听觉、感知觉、运动觉、思维等) 同时参与的学习效果, 比一种分析器参与效果要好.所以要使被感知的东西难忘, 就须尽可能地调动更多的记忆分析器的参与.而学生亲历的生活、实践是调动多种分析器参与的有效办法.因此, 要打造难忘的数学课堂, 自主实践和自我体验是非常重要的.
难忘的数学课堂中的数学学习活动不再像以往仅仅限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和积累, 它必须根据新的课程理念要提倡动手实践、自主探究、合作交流、阅读自学等学习数学方式.从而更深刻地理解基本的结论的本质, 体会所蕴含的数学思想方法, 体验数学发现和创造的历程, 提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力.
难忘的数学课堂必须突出体现数学知识的“生活化”, 使数学的学习更加贴近实际、贴近现实, 注重发展学生的应用意识, 通过丰富的实例引入数学知识, 引导学生应用数学知识解决实际问题, 让学生真正进入到“处处留意数学, 时时用数学”的意境, 数学是有用的, 我要用数学, 我能用数学.达到难忘的境地.
“正弦定理”的教学片段二:
师:大家讨论一下, 应该怎样解决上述问题?
学生之间经过讨论达成如下共识:要回答问题 (1) , 需要解决问题 (2) , 要解决问题 (2) , 需要先解决问题 (3) 和 (4) , 问题 (3) 用直角三角形知识可解, 所以重点是解决问题 (4) , 问题 (4) 与问题 (5) 是两个相关问题, 因此, 解决上述问题的关键是解决问题 (4) 和 (5) .
师:请同学们根据平行四边形法则, 先在练习本上作出与问题对应的示意图, 明确已知什么, 要求什么, 怎样求解.
生:船从A开往B的情况如图2, 根据平行四边形的性质及解直角三角形的知识, 可求得船在河水中的速度大小|v|及v1与v2的夹角θ.
生:船从A开往C的情况如图3, |AD|=|v1|=5, |DE|=|AF|=|v2|=3, 易求得∠AED=∠EAF=45°, 还需求θ及v.我不知道怎样解这两个问题, 因为以前从未解过类似的问题.
师:请大家想一下, 这两个问题的数学实质是什么?
部分学生:在三角形中, 已知两边和其中一边的对角, 求另一边的对角和第三边.
师:请大家讨论一下, 如何解决这两个问题?
生:在已知条件下, 若能知道三角形中两条边与其对角这4个元素之间的数量关系, 则可以解决上述问题, 求出另一边的对角.
生:如果另一边的对角已经求出, 那么第三个角也能够求出.只要能知道三角形中两条边与其对角这4个元素的数量关系, 则第三边也可求出.
生:在已知条件下, 如果能知道三角形中三条边和一个角这4个元素之间的数量关系, 也能求出第三边和另一边的对角.
师:同学们的设想很好, 只要能知道三角形中两边与它们的对角间的数量关系, 或者三条边与一个角间的数量关系, 则两个问题都能够顺利解决.下面我们先来解答问题:三角形中, 任意两边与其对角之间有怎样的数量关系?
师:请同学们想一想, 我们以前遇到这种一般问题时, 是怎样处理的?
众学生:先从特殊事例入手, 寻求答案或发现解法.直角三角形是三角形的特例, 可以先在直角三角形中试探一下.
师:请各小组研究, 在Rt△ABC中, 任意两边及其对角这4个元素间有什么关系?
多数小组很快得出结论:a/sin A=b/sin B=c/sin C.
师:a/sin A=b/sin B=c/sin C在非Rt△ABC中是否成立?
众学生:不一定, 可以先用具体例子检验.若有一个不成立, 则否定结论;若都成立, 则说明这个结论很可能成立, 再想办法进行严格的证明.
师:这是个好主意.请每个小组任意作出一个非Rt△ABC, 用量角器和刻度尺量出各边的长和各角的大小, 用计算器作为计算工具, 具体检验一下, 然后报告检验结果.
几分钟后, 多数小组报告结论成立, 只有一个小组因测量和计算误差, 得出否定的结论.教师在引导学生找出失误的原因后指出:此关系式在任意△ABC中都能成立, 请大家先考虑一下证明思路.
生:想法将问题转化成直角三角形中的问题进行解决.
生:因为要证明的是一个等式, 所以应先找到一个可以作为证明基础的等量关系.
师:在三角形中有哪些可以作为证明基础的等量关系呢?
学生七嘴八舌地说出一些等量关系, 经讨论后确定如下一些与直角三角形有关的等量关系可能有利用价值:1.三角形的面积不变.2.三角形同一边上的高不变.3.三角形外接圆直径不变.
师:据我所知, 从AC+CB=AB出发, 也能证得结论, 请大家讨论一下.
生:要想办法将向量关系转化成数量关系.
生:利用向量的数量积运算可将向量关系转化成数量关系.
生:还要想办法将有三个项的关系式转化成两个项的关系式.
生:因为两个垂直向量的数量积为0, 可考虑选一个与三个向量中的一个向量 (如向量AC) 垂直的向量与向量等式的两边分别作数量积.
师:同学们通过自己的努力, 发现并证明了正弦定理.正弦定理揭示了三角形中任意两边与其对角的关系, 请大家留意身边的事例, 正弦定理能够解决哪些问题.
3.持之以恒的规范训练
新课程标准指出:高中数学既要重视“基本知识、基本技能”的训练, 更要重视“基本态度、基本方法”的理解.在数学课堂上既不能只重视知识的掌握和技能的训练, 而忽视过程与方法、情感态度和价值观的培养, 也不能在数学活动中忽视知识和技能的做法.
心理学告诉我们, 持续的刺激可在人的大脑皮层上留下深刻的印记.因此, 在数学课堂中对“基本知识、基本技能”的训练和注视数学知识的发生和发展过程和数学思想及方法训练, 必须坚持滴水穿石的原则, 以水磨的功夫, 反复地持之以恒地训练.使学生对数学基本知识、基本技能、思想和方法终身难忘.
“正弦定理”的教学片段三:
于是,我开始了下面的对话:“在数学课上,你们最喜欢——”居然没人接话,我继续:“听我讲故事,对不对?”“对!”学生异口同声。“听我讲谁的故事呢?”“讲老师的故事”他们今天怎么这样紧张呢?看到我疑惑的表情,前排几个学生小声地说:“讲豆×哥哥的故事”。“那好吧,我知道你们最喜欢听豆×哥的故事”,学生脸上微微露出了笑容,稍稍动了动僵硬的身子。“豆×哥已经进入初三中考的冲刺阶段,今天是他们中考前的最后一次摸底考试,昨晚我去看他了。刚下晚自习,同学们收拾书包陆续离开教室,豆×哥也在收拾书本,我刚进教室,就听他的数学老师说:‘×××(豆×哥的学名),这次你必须考七百分哈!‘七百?老大(对老师的亲昵称呼),你想得出来哟。豆×哥反驳道。老师继续说:‘如果考不了七百,家长会上,我就点你妈妈的名字。知道我也是老师的数学老师抛给我一个诡异的眼神,接着说:‘×××,你每次考试总会粗心大意错一些题,如果认真了,一定能考好。还在收拾书包的豆×哥不再言语。收拾完毕,我和他一起走出教室,我鼓励他说:‘老师提这样的要求,说明你有那实力。如果你考试时细心些,每科再多考2~3分,是可以达到这个分数的呀!,沉默良久,豆×哥拍着我的肩说:‘老妈,即使我考了七百分,老师还是会在家长会上点你的名,他会以此作为成功案例呀!”
“通过这个故事,你有什么收获?”
学生沉浸在豆×哥的故事中,脸上洋溢着开心的笑容,不再拘谨,纷纷举手发言。“看得出豆×哥很善于思考,他知道老师是在激将他。”“我知道了,做题要认真仔细,不能粗心大意。”“這个数学老师很喜欢他,希望他认真……”看到学生完全处于放松的状态,我开始了今天的数学课——在数学练习中学会反思。
一、引导学生在口算练习中反思
展台上出示了一张口算卷:“看谁算得又对又快,可以只写答案。”我一声令下,学生认真地算了起来。两分钟后,纷纷举起了小手。对照展台上一个学生的答案,学生的话匣子打开了。“通过这组口算练习,我知道做题时要认真仔细,看清运算符号后再计算,如1+0.5-1+0.5不是先算加法再算减法,而是从左到右依次计算”“计算时还要看清数字,如24×5不是25×4”“为了节约时间,可以不抄算式只写答案”“还要看清题目有没有简便算法,能简算的用简算更好”。(幻灯片上出示学生对计算的总结语)
二、引导学生在练习测试中反思
分发练习试卷,看谁能在5分钟内按要求完成。
练习卷:
1.请认真把试卷读完,然后在试卷右上角写上自己的姓名。
2.脱式计算:1.25×32×0.25
3.解方程:6.8+3.2x=26
4.甲乙两地相距300千米,一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行60千米,4小时后离甲地多少千米?
5.如果你已经认真读完了6道题,就只要完成第1题。这样的测试有意思吗?那就笑在心里,等待5分钟的到来,好吗?
6.小红的房间长4米,宽3.2米。她爸爸准备把南内墙刷上彩漆,这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算,小红的爸爸至少需要买多少千克的彩漆?(每平方米大约用彩漆0.4千克。)
学生拿到试卷便埋头做了起来,5分钟时间到,没有一位学生完成。看着屏幕上的第5题,学生的表情和眼神中透露出对我这位一贯善良、体贴的数学老师的不理解,还是一个嘴快的男孩打破了僵局:“老师,你耍我们!”“对!”“你怎么会耍我们呢?”这时我卖起了关子:“是呀,你们为什么会被我耍呀?”一石激起千层浪,学生议论纷纷,认真研究起第5题的要求来,讨论的结果是:“今后做题前,一定要先浏览一遍,了解题目的要求后再做。”(幻灯片上出示这一行字)
三、引导学生在练习测试后反思
“现在,请你们根据题目的要求完成第4、6题”。学生又埋头认真地做起来。我请已完成的两个学生上台板书了他们不同的解法300-60×4和60×4,等大家都完成后,我让他们看黑板:“是第一种解法的站起来”,大部分学生站起来了,看表情还有些得意。这时,坐着的学生开始质疑了。在他们争得不可开交之时,我让他们冷静地仔细审题。最终,他们在问题里找到了出现问题的原因:“是求汽车4小时候后离甲地有多远而不是乙地。”“对,通常情况下, 我们会求还剩多少千米。”学生又总结出:“在解决问题时,一定要弄清要求的问题是什么,而不是根据经验堆砌题目中的条件来列式。”(幻灯片上出示学生总结的话)
有了这样的感悟,再给学生一个改过的机会,于是我让他们仔细检查第6题,看有什么新发现。学生独自检查之后,小组又对照检查,一个学生还自告奋勇上台板书(3.2×4-2.8)×0.4,并赢得了全班同学的掌声。掌声过后,见我盯着算式一言不发,良久,才有学生试探性地提问:“老师,长×宽是南面墙吗?好像应该是地面或天花板吧。”这一问让所有学生恍然大悟:“是呀,不知道房间的高,怎么能求南面墙的面积呢?”
“这道题全军覆没,它又给我们怎样的启示呢?”学生七嘴八舌,终于明白了一个道理:解决问题时,不仅要读懂问题的含义,还要弄清条件和问题的关系。(幻灯片上又出示了这一行字)
四、联系生活反思
接下来给大家分享一个故事:“一条船上有75头牛、45只羊,问船长年龄多大?”这时学生不再迷惑了——此题无解。一个女生还给大家分享了她在课外书中看到的一道题:“一只鹅养在瓶子里,在不打破瓶子的情况下,怎样取出鹅呢?”学生争先恐后地抢答:“鹅怎么能养瓶子里呢?此题当然无解。”
五、课后反思
课堂接近尾声,学生总结这节课的收获。学生在小组交流之后,纷纷发言:“做计算题时一道要看清数字和运算符号、弄清计算顺序,还要思考更简便的方法。”“在解决问题时,一定要仔细审题,读懂题目的含义,弄清题目要求及条件和问题的关系再解答。”
“今天遇到这么多挫折,你们的自尊心有没有大受打击?”“没有!”学生的声音很响亮,看样子他们还意犹未尽。于是,我将去年写的“在学驾驶中感悟数学教育思想”这篇文章分享给他们,文中讲述了我在学驾驶时,教练亦步亦趋地教,从不让我犯错,导致后来我独自开车过程中遇到了很多困难和尴尬的场面,借用文中的观点“犯错并不是坏事”,我安慰学生。哪知学生情绪高涨,大声说道:“犯错并不可怕,怕的是知错不改哦!”
这真是一节让人难以忘怀的数学练习课。难忘原因:
1.打破傳统的教学模式
本堂课不同于传统的数学练习课——让学生进行大量的、有梯度的数学练习,在练习中拓展学生思维。而是通过几道口算题和一张练习卷的创新设计和编排来引导学生深思,有效培养了学生的解题技巧。
2.学生喜欢的生活故事贯穿始终
为了消除学生的紧张情绪,老师讲述了学生最喜欢人物——豆豆哥哥的故事,通过故事渗透“认真仔细”“逆向思维”的思想。课中穿插“船长有多大?”,课末讲述了老师学驾驶的故事,学生在有趣的生活故事中感悟教育思想、掌握解题方法。
3.口算题代表性强
九道口算题,包括整数、小数、分数的加、减、乘、除运算中极易出错的几种情况,为计算教学树立了典型。
4.练习试卷设计新颖
一张练习试卷让学生在短短的五分钟内完成,学生的常规做法是抓紧时间做,而忽视了题目的要求,这种只顾“埋头拉车”不善于“抬头看路”的做法是人生大忌。学生通过“上当”吸取教训、总结经验,比教师一味地说教效果好得多。
5.学生情绪不断高涨
随着课程的推进,学生不仅没有疲倦感,反而在挫折练习中情绪逐渐高涨。尽管开始的口算题错得少,后来的练习题错得多,直到最后一道题全军覆没,学生也没有沮丧,而是越挫越勇,越学越想学。
6.反思与总结贯穿始终
每一个环节、每一道题目、每一个故事都蕴含着深刻的数学思想,老师耐心地引导学生去发现、去反思、去交流、去归纳、去提炼,直至成为对学生有用的东西。
因为“上当”,所以难忘;因为难忘,所以记住了曾经上过的当。相信听课的教师会借用这样的方式去改变他们的数学课堂、去改变学生的学习态度;有了这样的教育,相信学生在今后的学习生活中考虑问题会更加周全、做事情会更加仔细。
本周五下午第二节课,我们上了一节有趣的数学课,也是一节难忘的数学课。数学老师说:”我们的数学巩固做得很差。“老师发下了巩固,我看了看,有一道错题,老师把大部分同学做错的题讲了讲,我错的也是这道题,老师非常耐心的给我们讲了这一道题,并举了很多例子,非常好理解。我没抓住这道题的重点问题。我太粗心了。接下来我重新阅读了这道题。开始做,很容易就做出来了。我很开心。
不知不觉中,下课的铃声响起了,这一节课给我留下了深刻的印象。
参加工作以来,一直奋斗在教学一线,从事数学教学工作。我原本以为数学是基础的工具学科,学生学习起来应该有一定的方法,我的数学课堂也较为轻松的完成教学任务。然而我发现一节给学生记忆深刻的数学课堂是如此的难。初中的学生,尤其是来自各个地方的学生,基础不一,接受能力方面参差不齐,再加上随着学习的不断深入,难度增加的时候,多数学生居然选择放弃。于是如何上出一节学生难忘的数学课成为了我探索教学的主要任务。以下是我在教学实践中探索的简单实用的方法与大家共勉。
一、尊重学生的个性差异
通过差别性教学,使学生更好地成长。特别在数学学习过程中,学生的智力和接收知识的能力反应是不一样的,有较强推理、判断能力的学生常常不用花费太多的时间就掌握了,但是那些应用推理、判断能力较差的学生就要花费很久。因此,教师要是根据课本上的知识来教,只是单纯单纯教会学生书本上的知识点,那么好的学生没办法得到更长远的发展,而差的学生也没办法得到提,这样的教学办法是不可取的。从每个学生的突出点出发,根据他们的突出点来制定符合他们成长的教学手段与内容,学生才可以得到更好的发展。例如学习习近平行四边形性质的教学,有的学生只能掌握性质的内容,就让这一部分学生记住性质,而有的学生还会进行论证,我还可以引导学生如果一种四边形具备这种性质那么就是平行四边形。推理、判断能力比较强的学生常常热衷于深入地研究难以解决的方面使学生获得自信。
二、从学生的水平出发,有序地分组
在多次外出学习指导中我发现可以将学生进行尝试分组,通常,学生可以分为三种层次:第一层次的学生是起点高,有好的方法和技巧,应用推理、判断程度高的;第二层次的学生是起点一般,但有较好的方法和技巧,应用推理、判断程度较高的;第三层次的学生是起点低的。每组的学生进行科学搭配争取让优等学生带动后进的学生共同学习。依据分组后学生的情况,采取不同的教学方式。我们要考虑到所有的学生,将差异性教学深入应用在课堂上。引入新的内容。数学的内在关系是紧密相连的,教师可以回忆学过的内容来引入新的内容,此时则通过第三水平学生去回忆学过的内容,使其加深印象。或者直接可以找到结果的问题全部交给他们。第二层次的学生则解决新的内容的引。解说新的内容时要考虑到第三层次的学生,循序渐进。课上操练。结束新的内容时,教师要对学生进行操练,此时进行的练习要有梯度。小组学习的过程中还可以兵教兵,使一层次的学生对三层次的学生进行指导帮助,加深了学生对新知识的掌握和吸收,鼓励后进的学生抓住第二次学习的机会。依据分组后学生的情况,设定每节课评估的方法,得分累计,鼓励小组中的每一位学生为本组争取荣誉。每月对于优胜的小组和个人进行奖励,鼓舞各种层次学生的士气。座位上的调整也兼顾到小组活动打破曾经学习好的学生独占前面的历史。让所有学生都可以发挥自己的优点,弥补自己的不足,鼓励学生学习,使学生对自己有信心,有助于学生的各个方面的协调与进步。
三、课堂上进行有针对性的有效提问
数学是一门思维性较强的学科,每提出一个问题都要有一定的逻辑,能够激发学生思考的提问才是成功的,只有促进了学生的思维发展,拓宽了他们的思路,才能够提升其探究能力,引起他们对数学的热情。即使学生回答的不尽如人意,也要加以鼓励,帮助他们寻找不足。面积求出来之后,斜边AB上的高如何得出?此时教师利用多媒体,展示求直线y=2x+
3、y=-2x-1及y轴围成的三角形的面积。这样就把问题由一条直线转化为两条直线与坐标轴围成的面积。在讲解勾股定理的时候,借助故事引入课题激发学生的兴趣,很可能一个问题可以让学生成为本节课的主。抓住学生的兴趣,创造良好的学习氛围,学生的积极性能够充分地被调动起来,把枯燥的内容生动化,会收到意想不到的教学效果。讲例题,让学生自主审题,题目给了学生就可以,然后读题、审题、解题一系列的思维活动让学生自己完成;学生有了问题,独立思考,不行则“同伴互导”,再不行,小组合作探究,最后“教师解难”。学生养成思维训练的习惯,随着综合能力的提高,课堂上随时就会有智慧熠熠生辉了。
四、对课堂练习进行分层
根据学生的分层情况,教师应该对不同层次学生的课堂练习实行差异化要求。对于一组的学生,教师应该严格要求,使其在完成课本习题、做配套的参考书练习之外,总结解题方法并将同类型的题整理到一个专用笔记本上,以有助于他们进行深入学习。在此基础上,教师应该有针对性地要求他们尝试变化训练。对于二组的学生,而应鼓励他们对知识进行总结并思考,争取进入到一组。对于三组的学生,完成课本习题,理解教师讲授的教学内容即可,从而不断树立他们学好数学的信心。在课堂练习的过程中,要对学生的计算能力和准确程度进行严格要求,限定时间完成的效率要高,同时发挥小组学习的优势,进行互相指导和帮助。几何课堂练习过程中,小组内分工明确,有进行分析的,有执笔书写过程的,有给证明过程不清晰的学生进行指导的,最后小组内进行证明过程整理等待老师检查。单位时间内完成练习多的小组还可以接收更高习题难度的挑战,但必须保证全组同学都能完成老师的练习任务。每节课的学习目标非常明确,即将结束的时候对照学习目标检验自己的本节课学习任务是否完成,并进行随堂检测,课下对检测的结果进行分析,小组内批阅,教师随时抽调检测的结果,错误的习题可以作为当天的家庭练习。教师将容易出现纰漏的地方以及考试中出现的考点进行讲解,并引起全体同学的注意。学生是学习的主体,而教师则是学生在学习道路上的指引者,教师的作用就是帮助学生制定合适的学习目标并使之趋于完善。分层的练习不仅可以实现因材施教的目标,而且可以提高学生学习数学的自信心,有利于学生发散思维的培养,更重要的是可以使各个层次学生的水平得到提高,这符合新课标的要求。
五、学生数学学习兴趣的培养
兴趣是最好的老师,我们的课堂再高效,再用心,不能激发学生的学习兴趣,本节课最后也是徒劳,因此学生有浓厚的学习兴趣,才是难忘课堂的关键。初中阶段学生接收的知识难了,丧失了对数学学习的兴趣。在教学实践中,教师要充分挖掘数学知识与学生生活实际的内在联系,要充分利用学生已有的生活经验,从生活实际中引出数学问题,并提出新的问题,从而增强学生的求知欲望。讲解三角形教学时,可以用班级桌椅的稳定性来讲解。教师还要创设轻松、和谐的教学环境,把学生引进愉快、积极、自觉、主动的思维境界,这有利于发挥学生的主体作用,有利于培养学生的学习兴趣,有利于激发学生的学习动力。
那年, 我的孩子2岁, 不慎从3米多高的堡坎掉下, 我来不及思考就跳了下去。医院X光片显示:两脚跟骨粉碎性骨折。医生们惋惜的摇头, 我的眼泪无声地流下来了, 这个结果对我来说意味着:我将成为废人一个, 我不敢想像……
那时我是一家兵工厂医院的麻醉师, 并兼护士长工作, 我无法为自己实施麻醉, 我们地处山区, 外请麻醉师不方便又耽误时间。我定下心来, 鼓励医生不用给我麻醉大胆施术。两名骨科医生采用手法复位, 用手将我粉碎的跟骨碎片强力捏拢, 骨折断端互相摩擦所致的剧痛让我的内衣和头发全湿透了, 分不清是泪水还是汗水, 我想挣脱这种痛苦, 可动动不了, 叫叫不出, 那一刻, 我已不能思想, 仿佛灵魂已飘离了躯壳, 待手术完毕, 极度疲乏的身心伴随着一阵阵的疼痛向我袭来, 止疼镇静药的功效让我在似睡似梦的痛苦呻吟中度过了那难熬的一夜。
迷糊中醒来已是第二天上午, 病房里静得连地上掉根针的声音都能听到。我环视着四周, 床头柜上放着早餐, 床下方凳上放着我伸手就能拿到的便盆, 双脚缠满了绷带, 用石膏托固定着, 我想动, 可脚根本不听指挥。往昔这个时候, 应该是我和姐妹们轻盈快乐地穿梭在病房最忙的时候, 忙累了我们也抱怨要是能静静歇下来像我们治疗的病人一样, 休息一天该多好, 可今天, 角色真的换位使我感到这种“静和休息”是多么的可怕和孤独, 不知道这种状况要持续多久, 受伤部位的疼痛及烦躁焦虑的心情让我的情绪低落到了极点, 我不能接受这残酷的观实, 痛苦的反思着:为什么?为什么?……没有人能回答, 我像一叶小舟, 正飘向一个不知前途不知命运的孤岛, 我好害怕, 我该怎么办?我这么年轻, 喜欢自己的工作, 还有好多病人等着我, 我不能向命运低头, 心里呐喊着, 站起来, 站起来……只有站起来, 一切才能从头开始, 这是我有生以来第一次这么强烈地思考自己的未来。
中午时分, 丈夫带着儿子和采来的中药来了。我木然地看着丈夫为我倒水拿药, 对丈夫的问话没有一点反应, 还是儿子“妈妈, 吃药药”稚嫩的声音唤回了我的思绪。从受伤当时知道孩子没有大碍后, 我就被疼痛折磨得没有精力想过他, 自己身体好沉重, 一点力都没有, 只有眼泪不争气地往下流。儿子靠近床头, 踮起脚尖, 拼命用小手为我拭去眼泪, 嘴里不停地喊“妈妈不哭不哭”。恍惚中只有一个强烈的愿望:为孩子, 我要坚强地站起来, 用最短的时间康复。
为了我自己, 也为了我的家人, 我开始寻找如何最快康复, 并配合医生用中医中药治疗骨伤。为避免长时间不运动造成的肌肉萎缩, 我开始按摩两腿及膝关节, 坚持2小时一次把酒精浸润到敷在伤处的中药上, 努力适应自己在床上照顾自己的生活。看书、按摩、注射药成了我每天的固定工作, 终于在床上熬满了难忘的30天。接下来是艰难的康复训练。
我扶着床沿, 试着下地, 慢慢把重心移向脚跟, “哎呦”, 痛得我一下扑倒在床边的写字台上, 大口大口地喘气。躺回床上我有些泄气了:难道这30天的努力没有效果?我静心回忆, 仔细看我的双脚:原来, 疼痛不是因为肌腱肌肉的挛缩所致, 而是原来厚厚的脚掌已脱落, 长出的嫩嫩的皮肤, 我忽略了耐磨锻炼, 急于求成的我忽视了跟距关节受损后关节面已经变得不光滑而运动摩擦会造成疼痛的问题。我又开始用力按摩脚掌, 从练习站立到原地单脚负重, 再到学习拄拐迈步, 但由于心急, 拐杖还没拄稳, 重心已前移, 可我的脚无法迈动去支撑, 身体就像笨重的木桩一下撞到墙壁又被弹到床上。这一撞撞得我又哭又笑, 哭是因为疼痛, 笑是因为上苍跟我开了这么大的玩笑, 让我体验到曾经拥有而不在乎, 对健康人来讲, 很普通的这一步我学得好艰难。每迈动一步, 我都得忍受因关节面粗躁而需重新打磨所致的疼痛, 就像安徒生童话故事里的美人鱼, 为了爱, 每一步都得忍受将鱼尾变成人腿的剧痛一样。能迈步了, 但因为踝关节的功能受限, 我不能随意地调整方向, 身体只能像机器人一样僵硬地往前, 接着是更艰难的上下楼梯的自我训练……一个半月的疗伤终于结束了, 当我扔掉双拐慢慢挪动出来看蓝天白云, 看花草树木, 自由地呼吸新鲜空气, 看到人们向我投来惊奇的目光时, 我知道:苍天不负有心人。我打破了人们常说的“伤筋动骨要休息100天”的记录, 我成功实现了自己要用最短的时间康复的愿望。
那年记得我是应二叔父之邀前往台湾的。二叔父家居彰化,地处台湾中部。彰化地区因南来北往而集台湾小吃之大成,古今名点于此皆可一一品尝,喝四脚汤、吃捞米粉、大鼎肉羹香喷喷、热乎乎……饱腹之不足,尚可补之以“炖员林羊哥”,尤其是骨肉同胞相聚,把酒言欢之时,在这里来几道传承中华民族传统文化的道地口味的小吃,真是此乐何极!
第一次品尝台湾小吃,我是随二叔父到一家名为竹溪红茶馆开始的。台湾红茶可谓享誉海内外,待等茶端上桌,不妨先给它喊一个“好”:可谓色泽明快,异彩纷呈。大概是奶晶的作用,杯口处泡沫翻滚云山雾罩,比起寻常茶汤的幽远深沉,它多了几分顽皮不羁,有点像我们小时候爱吃的那种人造奶油过多的冰淇淋,一见之下宛如老友重逢。喝一口,味道尚可,或许不值老茶客一哂,但难得的是凉爽宜人。值此炎夏,夫复何求?况且不论哪种茶,一律是现场调制。品质鲜不说,看上去还颇具观赏调酒之趣。
光喝茶未免单调,好在茶馆置备了几种名小吃,特别是那福圆米糕,闻香使人垂涎欲滴,吃罢回味无穷。
二叔父见我如此迷恋小吃,翌日中午又带我到一家较为豪华气派的酒店专享小吃,风吹捞米粉、糯米汤、鳝鱼面、海鲜五味小炒,吃得我口齿留香,留连忘返。
在我喜爱的台湾小吃中,有一种叫做“桂花芋泥”的小吃很奇特,其做法是先将芋头作好处理,随意切薄片入笼蒸40分钟,取出搅烂趁热拌入细糖80g、花生油50g、牛奶水50g,再次搅拌成泥状,即倒入汤盘中,表面抹平、修饰光滑备用;然后把作好的芋泥再次入笼蒸8分钟后,取出奇异果切片摆饰表面,并以枸杞子、樱桃作点缀;再把调味料下锅煮滚,浇淋在表层即可。此小吃特色是形态美观,色彩协调,明汁亮芡,咸香味美。
简单易作,美观中看,耐人寻味的面皮麻花算是我的最爱,多年来馋的就是这一口儿。一想起它,不由自主地,腮上便会陷出两个小坑,口水不禁汩汩溢出。这种由春卷皮、黑芝麻、麦芽糖、柠檬等原料组成的小吃,经过油锅剪炸后,显得更加色泽金黄,酥脆适意,有大富大贵之气质。
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