五下找规律教学反思
郑东新区中州大道小学
郭永胜
四年级上册《找规律》一课, 着重让学生体会“一一间隔排列, 两端物体相同, 两端物体比间隔物体多1个”这一规律。在教学中, 大部分教师能抓住“两端物体相同”这一本质特征, 进行反复强调练习, 学生也获取了一些知识, 但对于为什么这样, 却说不出一个所以然, 同时, 对于封闭圆中的“一一间隔”现象, 学生理解得也较为困难。这种过分强调规律, 而忽视观察、研究的作用, 割裂学生的思维过程, 不仅易使学生的思维僵化, 更易使学生觉得小学数学课堂过于空洞、教条化, 缺少学习的动力。本文试结合自己教学过程进行反思, 力求知识学习过程从“找”生活原型开始, 以“找”规律为中心, 至“找”问题解决为突破口, 全面提升学生的观察能力, 增强课堂实效。
一、从生活中感悟数学
“一一间隔排列”这一现象在日常生活中常常与其他“规律”搅和在一起, 学生看过、听过、说过, 可就没思考过, 教师在教学中, 预设学生已经具有较深刻的认识, 以此为基础进行教学, 正是因为这种“学生已经知道了”的过度期待, 教学中学生学得是一头雾水, 教师越教也越吃力, 从而产生“只有两端物体相同的才是一一间隔排列”等一些奇思怪想, 这不是思维独创性的表现, 更谈不上是智慧的火花, 它是囫囵吞枣的后果。
1. 带着发现的眼光去感知生活
数学课堂的生活场景不是毫无意义、任意选择的, 而应该与“知识”联系在一起, 为教学而服务。“一一间隔排列”是简单的周期现象, 教学中不仅要使学生理解“一一”的含义, 还要让学生理解周期具有无限重复的特性。
片断一:
师:一次旅游, 我看到一位老人在穿一串珠子, 你们看, 他是怎么穿的……
(课件出示穿的方法, 黑白两色)
师:你猜他下一粒会用什么珠子?为什么?
生:……
师:你能说说珠子是怎么排列的吗?
生:……
师:对, 这种现象就是叫做一一间隔排列。我们再来看几种一一间隔排列的现象。
师:说说什么和什么是一一间隔排列的, 你能接着排列吗?说得完吗?
2. 带着模仿的眼光再现生活
模仿是知识内化的一个重要步骤, 它是生活经验向自我实践能力转化的必经阶段, 是进行合理创造的必备基础。操作活动具有自主性、创造性、综合性的特点, 因此合理选择一些实践活动让学生进行动手模仿再创造, 不仅能使学生理解知识的内在脉络、因果传承关系, 还能提升学生的学习兴趣。
片断二:
师:你能设计出一些具有“一一间隔”规律的排列吗?
师:他设计的是……
能继续排列下去吗?
师:你能用自己的话说说“一一间隔”排列是什么意义吗?
生活的经验依赖学生平时的积累, 这种积累往往是量的叠加, 缺少对现象内在规律的探索, 缺少一种统观全局的思考, 这种叠加同时也因为现象的外延的不同产生各种分歧, 形成似是而非的理解。将生活原型“找”出来的过程, 是将生活模型化、抽象化, 抽丝剥茧、去伪存真, 深入学生思维的过程。
二、从研究中理解数学
新课程更注重培养学生的数学素养。小学者虽然不能像科学家一样要求学生高度理性、高度科学地学习数学, 但我们可以创造一个相对理性、科学的环境, 提供给学生发现数学、感知数学、研究的平台, 培养他们科学的学习态度、理性的思维方式。这种“研究性”科学思维方式的培养, 对学生思维的全面性、综合性、深刻性也必定有着长远而不可估量的作用。
本课是在“一一间隔”的线性排列中截取一段研究两端物体和间隔物体的个数关系, 这对于学生来说, 理解起来很难, 如果突破了这一难点, 那么学生学习后面的也就会水到渠成。
片断三:
师:刚才, 我们同学们已经很好地理解了“一一间隔”的含义。我们再来看一看老人穿珠子的游戏, 你觉得他会一起黑白、黑白地穿下去吗?
生:会!
师:对了, 虽然它可以无休止地重复下去, 但很多时候我们只要其中的一段就可以了。那么你觉得老人穿的最后一粒会是什么颜色呢?
师:其他的各个排列呢?
(课件展示已经出现的一一间隔排列)
师:你能给他们分一分类吗?
师:他们又各有什么特征呢?完成表格。
周期是无限重复的, 但我们研究的却是有限的, 这不仅是科学的思维, 更是哲理的思考, 小学生还不能完全理解无限、有限的概念, 更无法用语言来表述, 但教学的过程中学生真真切切地感受到了无限、有限的含义。数学是理性的、科学的, 孩子幼小的心灵还不能完全体会理性、科学的重要性, 但它完全可以在一种理性、科学的思维的支撑下去发现生活、研究生活。
三、从运用中升华数学
新课程标准提出:“人人要学有用的数学。”学习数学不是一个“会”字了得, 这就要求学生不仅能解决一些书本问题, 还要能运用所学的知识来解释一些生活中的数学现象, 用数学的眼光去看待生活。
教学中, 学生通过学习, 不难解决一些线性一一间隔排列的习题, 但封闭的图形中的规律存在一些隐蔽性, 学生难以发现内在的特征, 突破这一难点, 不仅能使学生的思维水平有质的飞跃, 也使学生的数学素养全面得以提升, 更是学生数学思想的一种进步。
片断四:
师:老师从老人那儿买了一串珠子 (圆形, 一一间隔排列) , 老师也自己穿了一串珠子 (圆形, 接头处珠子颜色相同) , 你觉得哪一串珠子好看?为什么?
师:老人的珠子因为是按“一一间隔”排列的, 所以看起来特别美。那么要想做成这样的一串珠子, 黑白两色的珠子的个数又有什么样的关系呢?
师:你能用今天所学的知识解释一下这个现象吗?
师演示两串珠子解开后的情况。
展示一组优美的圆形规律图片。
规律是周期的, 自然界中的规律孕育着和谐、优美, 让学生找出、欣赏规律中的美, 渗透文化的氛围, 学生在课堂中得到多方面的滋养, 课堂成了学生精神享受的家园。而发现美中的规律, 使学生以运用知识为乐趣, 以创造美为目标, 学习也就有了内驱的动力, 知识也就有了新的生长点。
五年级数学上册59页的“找规律”是在学生四年级学习了“一一间隔排列规律”和“搭配规律”之后学习的“几个不同物体几几间隔排列的规律”，59页的例1是根据规律判断某个位置的物体是什么物体，61页的例2是求各物体分别有多少个。例1的编写意图：通过对主题图的观察和比较，发现盆花、灯笼和彩旗的排列规律，并对规律进行深入的研究，理解和掌握规律的本质，再根据规律研究得出判断某个位置物体是什么物体，方法有两种：一是数一数确定，二是计算确定。
二、学生的学习心理分析
1.规律发现并不难
人们对规律的敏感是与生具有的，本人对三年级学生进行过一个实验：我先画了这样一些图形□□○○☆问学生：你知道老师下面画什么图形？学生非常肯定地说：画□。追问：为什么？生说：老师画的图形是有规律的，所以下面一定画□。其实根据□□○○☆这五个图形是不能肯定是有规律的，但是学生非常肯定的语气告诉我们一个事实：那就是学生对规律非常敏感。所以从有规律的盆花、灯笼和彩旗的观察中，发现规律并不是难事。
2.理解规律是重点
学生通过观察发现的规律只是对规律比较肤浅的感性认识，此时学生不一定完全理解和掌握了规律的本质，所以教师要引导学生对规律进行深入的研究，使学生深刻地理解规律，进而掌握规律的本质属性。
3.应用规律是目标
学生在低年级学习认数时就接触了“第几个”这样的知识，学生都是从左向右数一数某个物体排在第几个，这是学生原有学习经验，所以当学生遇到“第15盆是什么颜色的花”这个问题时，首先想到的是从左向右数1、2、3、4、……15的方法判断。但这种方法是学生已经具备的一种技能，而不是本节课的教学目标，所以教学时教师要帮助学生进行思维提升，理解和掌握计算判断的思维方法，要制造人知冲突激发学生进行深入的思考，最终“创造”出计算判断的方法，增强应用规律的意识，同时培养和发展学生的思维能力。
三、教材的缺陷
教材中先研究“两盆”一个规律的盆花，这样编写有一定的缺陷：
1.不符合学生的现实起点
数学教学要遵循由易到难的教学原则，但并不是越容易越好，而是要考虑学生学习的现实起点，本人用三年级学生进行过教学：四个物体一个规律的问题，三年级学生都能理解，能够研究出多种不同的判断方法，那么对五年级学生来说更不存在认知上的问题，所以先研究盆花对五年级学生说起点过低，不能够有效地调动学生研究的积极性。
2.不能体现计算的必要性
由于两盆花一个规律，判断时最简便的方法就是奇、偶数判断法，用计算的方法反而麻烦，因此很难激发学生探究计算判断的方法。
3.教学资源不够丰富
由于是两盆花一个规律，计算结果只有余1和不余这两种情况，也就是只能生成两个教学资源，不能有效地解决计算后推理判断的问题，对帮助学生理解和掌握计算判断方法有些单薄。
四、教学处理
1.让学生观察主题图初步发现规律
把彩旗作为研究的重点，首先出示59页的主题图中的“彩旗”让学生观察，并说说：彩旗是怎么排列的？你发现了什么？使学生初步感知彩旗的排列规律：红、红、黄、黄、红、红、黄、黄……
2.引导学生深入研究规律
接着要求学生用简单的符号把彩旗排列的规律画出来，红旗用△表示、黄旗用○表示，画出△△○○后问：后一个图形是什么？为什么是△？再后一个呢？为什么是△？这样画出△△○○△△○○△△○○……
再启发学生思考：这样画出的规律别人找一找才能知道规律是什么，你能用一种办法让别人一眼就能够看出规律是什么？得出用圆圈画出每个规律。
引导学生观察并回答：第一个圈里有什么彩旗？它们是怎么排列的？第二个圈里有什么彩旗，它们又是怎么排列的？……你有什么发现？那么第10个圈里有什么图形？又是怎么排列的？第40个圈、100个圈、10000个圈呢？
3.判断是什么物体
遵循由易到难的教学原则处理判断过程。首先让学生判断“第5面旗子是什么颜色的？”你是怎么知道的？由于数目很小，所以根据学生已有的知识经验学生一定是选择数的方法判断。接着让学生判断“第17面是什么颜色？”由于比图中的12面彩旗多一些，所以学生想到：先画再数的方法解决。此时问学生你怎么知道后面一定画红旗、红旗、黄旗、黄旗……，学生自然想到彩旗是有规律排列的，画图实际上就是应用规律解决问题。最后让学生思考：第99面彩旗是什么颜色？由于数目比较大，画图很麻烦，于是学生就会思考“还有什么方法判断呢？”，就会进行深入的研究，并能应用规律计算解决问题，从而探究出进行除法计算的方法，一方面使判断超越了生活方法，创造出用除法计算的判断方法。另一方面培养和发展学生的思维能力。
4.计算意义的理解
应用规律计算的方法判断重点要放在除法算式的意义的理解，如：△△○○△△○○……第87个图形是什么图形？计算：87÷4＝21（组）……3（个），首先让学生理解21和3的含义，21表示每4个图形一组正好有21组，还余3个图形；在此基础上再进行深入的思考：第87个图形在哪一组？在这一组第几个？前面已经排了21组，那么第87个图形就是第22组的第3个；第22组的第3个图形一定要到第22组里找吗？为什么？使学生明白：每一组的4个图形排列的顺序都是一样的，第22组的第3个图形与第一组的第3个图形是一样的，所以为了方便一般都是在第一组图形里找。
太平川第二小学 金玉红
我所执教的是小学一年级下《找规律》第一课时，纵观本节课，有成功之处，也有许多不足。
一、导入环节设计了学生感兴趣的纸鹤，设计了猜的过程，让其初步感受规律有含义，同时激起学习的欲望。
二、在具体情境中，感受规律。
新课伊始，我为学生创设了“联欢会”时张灯结彩，这一儿童熟悉的生活情境，把气球和灯笼有规律的呈现出来，使发现新知过程，融于丰富有趣的活动中，激发了学生学习和探究的兴趣，让学生在观察、猜想、推理、操作中意会，初步感知规律。同时人人能够参与，有利于面向全体，给学生提供思考、尝试的机会。并总结找图形规律的方法，让学生在下面的学习过程中能够准确找到并叙述清楚。
三、在自主探究中，认识规律。
1、这一环节我创设了让学生“猜”的环节。如下一朵花是什么颜色？等，哪几个图形为一组，有几组?都是让学生先自我感受，再听取别人的意见。给学生的学习提供了独立思考、自我尝试、独立猜想、和体验成功的机会。同时强化一组重复排列才是有规律的排列。
2、在动手操作摆一摆的过程中，让学生根据书本要求动手，在动手操作的过程中激发学生的兴趣，诱发学生的求知欲，启发学生的思维，使学生感到自己是一个发现者，探索者。
四、在合作交流中，探究规律。
以学生喜欢的“联欢会布置”为主线展开教学，使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、推理能力；同时，注意发挥群体优势，让学生在小组内相互合作、交流、协商，以提高学生间相互合作的意识。
另外，还安排了学生涂一涂、摆一摆、欣赏生活中的规律、找找生活中有规律的事物，创作自己喜欢的规律等，进一步加强对规律的感知体验，从而发散学生的思维，创设出更多、更复杂的规律，培养了他们的大胆创新意识，体现了“玩中学，做中学”的理念。
五、在课程整合中，挖掘规律。
在本课中，我首先利用资源创设一个“联欢会的布置”的情境，让学生在现实、有趣的情境中探索事物的规律，直观、生动、形象地展现知识的形成过程，从而让学生全方位地在活动中体验数学的魅力。
还借助多媒体让学生欣赏规律图片，让学生感受到数学就在我们身边。有了现代化的教学手段，教学课堂也达到了事半功倍的效果。
学生亲历计算、观察、讨论、交流等数学活动，培养了学生发现问题、解决问题、归纳等数学能力，通过师生互动、生生互动，自主参与，积极交流，让学生获取新知，掌握方法，体验到成功的喜悦。本节课也有不足的地方，如：三组算式的处理上，形式单一，创造性不够。本节课的.教学设计主要体现以下特点。
1.创设学生主动学习的环境。在整个教学过程中，教师让学生主动地参与到学习中来，用自己喜欢的方式计算，用自己的语言交流;既有独立思考，又有互相借鉴，培养学生自主学习的意识。
2.建立民主、平等、和谐的师生关系。学生学习环境宽松、学习兴趣浓厚，在课堂上乐学、敢学，用自己的思维方式表达自己的不同意见。教师为各层次学生创设充分展示自己、发表自己见解的平台，让他们体验到成功的快乐，培养学习数学的信心。
2、教学例1这一环节，教师先让学生独立思考，在大部分学生用自己的方法解决问题之后，再组织小组交流。这样，使学生在独立思考的基础上，有机会和同伴分享自己的学习成果，既有利于提高学生的参与度，又有利于学生体会解决问题策略的多样性。同时，教师为学生提供了比较、交流的空间，帮助学生体会每一种方法的优劣，促使学生自觉实现方法的优化。
3、在解决问题的过程中，教师十分重视引导学生体会观察、思考、归纳的方法，并灵活运用不同的策略去解决问题。在这一过程中，学生从被动学习变为主动参与研究，成为知识的发现者。
4、教师设计的摆棋子的活动，把巩固练习巧妙地融入游戏之中。学生在动手操作中愉快地学习，不仅再次体验了周期现象的规律，实现了巩固新知的目的，还激发了浓厚的学习兴趣。
5、通过让学生寻找生活中的简单周期现象，使学生更充分地体验周期现象的规律，感受到数学源于生活，生活现象中常常蕴含着有趣的数学问题，从而产生亲近数学的情感，提高学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。
一、在操作中找方法
1. 播放体育彩票开奖录像中奖号码
师:这7个数字有什么用?
生:买的号码跟上面一样, 就中奖。
师:号码全一样, 就是特等奖。老师也买了彩票, 中了个小奖, 是个五等奖。电脑显示:选对两个连续的数字, 就可以中五等奖。
师:老师可能选中哪两个连续的数字?
生1:09。生2:26。……
师:中五等奖的彩票一共有多少种不同的情况?同学们可以用方框框一框, 也可以圈一圈, 写一写等方法, 试着找出答案。
2. 学生动手操作。
3. 汇报交流。
生1:用圈两个两个地圈, 一共有6种情况。
生2:我是写下来的, 86, 60, 09, 92, 26, 69。
生3:我是用方框来框的, 共有6种情况。
师:请生3再演示框的方法, 并提问:他是先框的哪两个数?接着再框哪两个数……, 他是怎么框的?
随着学生的回答, 教者板书:平移。
师:这样框有什么好处?
生:不乱。
生:从左往右有顺序。
4. 师:请全班同学再用生3的方法演示一遍, 师:注意看好平移几次?
生:平移5次。
师:平移5次, 怎么是6种情况呢?
生:先开始框的两个数第一种情况, 平移5次就是5种情况, 共有6种情况。
5. 师:如果选对三个连续的数, 就是四等奖, 四等奖有几种情况呢?你能先猜一猜吗?
学生猜出答案后, 再进行操作验证。
第一阶段的“找”是引导学生找到用平移的方法去解决问题, 得到答案。教学中, 教者放手让学生自主寻求如何去解决问题。学生有的框一框, 有的圈一圈、写一写, 方法多样化, 个性化。在反思操作过程时, 学生通过交流发现了用平移的方法不容易“乱”, 也即不重复, 不遗漏。把操作与思考结合起来, 使学生领悟数学的方法和策略。在研究四等奖时, 学生利用前面操作的经验, 大胆猜想, 运用直觉思维作出判断, 再用平移的方法验证猜想, 培养了学生合情猜想的能力。这一次“找”处于具体形象阶段, 学生在操作中积累感性经验, 在交流中感知有序思考以及用平移的方法解决问题的优越, 学生形成了丰富的动作思维。在动作思维和抽象思维中间应该有一个中介, 一个桥梁, 于是进入第二阶段的“寻找”。
二、在表象中找算理
1. 电脑出示:选对四个连续的数字就是三等奖
选对五个连续的数字就是四等奖
师:能不能看着号码, 不操作, 在脑子里直接移一移, 你能很快找出平移几次吗?
生:三等奖情况平移3次有4种情况
四等奖情况平移2次有3种情况
师:从表格中, 你怎么看出平移3次的, 这个上面有“3”吗?
生:先框住四个数字, 在心里移了一下, 后面有3个数, 平移3次。
师:移动的次数与什么有关?
生:框外的数。
生:剩下的数。
2. 师:回头再看刚才研究的四等奖、五等奖, 能直接看出平移几次吗?为什么?
直观固然重要, 但它往往只是认识的起点, 最终还必须摆脱它。表象的建立有助于更快的摆脱具体事物的束缚, 向抽象思维过渡。因此, 教者设疑:能不能不操作, 在脑子里直接移一移, 你能很快找出平移几次吗?这样, 从直观操作过渡到了表象操作, 把平移的操作进一步的简约。学生在头脑里移动方框, 不是机械操练, 简单重复, 而是主动思考, 积极探索。在平移中发现“平移的次数=剩下的个数”, 让操作活动真正内化, 并建立起清晰鲜明的表象。为后面规律中的“总个数-每次框的个数”解决了“为什么”的问题, 这也是图形覆盖规律的算理。接着让学生运用刚刚获得的结论回头去验证四、五等奖, 完善了表象提升, 使学生在更高的层面上内化直观形象。第二阶段的找以操作的表象为支撑, 学生能“知其所以然”, 找出算理, 逐步逼近了规律的本质, 发展了学生的形象思维。这时, 学生需要将所获得的表象进行加工处理, 需要从理性上把握其中的规律, 因此, 有了第三阶段的“寻找”。
三、在抽象中找规律
1. 师:看来, 只要知道什么就可以知道平移的次数?
生:剩下的格数。
师:知道平移几次, 有什么用呢?
生:用平移的次数+1就等于有几种不同的情况。
师:如果平移20次, 就有 (21) 种不同情况。
如果有100种不同情况, 就是平移了 (99) 次。
2. 师:观察黑板上的数据, 平移的次数有变化吗?
总个数每次框的个数平移次数有几种不同情况
生:平移次数越来越少。
生:平移次数一次比一次少1。
师:为什么会有变化呢?你发现什么呢?
生:剩下的数越来越来少。
生:每次框的数越来越多。
生:总个数—每次框的个数=平移次数, 总个数不变, 每次框的数越来越多, 平移次数就越来越少。
3. 师:看来, 同学们似乎已经初步掌握了某种规律, 下面来考考大家。
4. 出示花边题
每次给相邻的五个格盖上红色的透明纸, 一共有多少种不同的盖法?
生:数出剩下的花边, 再加1。
生:总个数每次盖的个数+110-5+1=6
师:你能试着解释一下吗?
生:10-5表示平移几次, 再加上先框住的一次。
出示
如果花边有13格呢?
生列式13-5+1=9
师:比较这两题, 有什么区别吗?
生:虽然每次盖的数相同, 但总数不同, 所以有几种盖法也不同。
5. 师:结合刚才同学们所做的以及黑板上的数据, 算式, 你能归纳这其中不变的规律吗?
6. 小组交流汇报。 (略)
7. 师:如果用a表示总个数, 用b表示每次框的个数, 有几种不同情况怎样表示呢?
生:a-b+1
学生在具体情境中理解了算理, 能很快列出算式解决问题。但学生思维不能仅仅停留在直观的算理上, 要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型, 这样才能在以后的解决问题中更快更好地运用。在解决“彩票”问题后, 学生已经初步找出了规律, 教者没有让学生进行抽象概括, 而是让学生运用这种初始模式计算“花边题”, 在实际运用中进一步理解算理。这样, 丰满、丰富的材料:“总个数相同, 每次框的个数不同;总个数不同, 每次框的数相同”, 依次呈现出来, 便于学生全面的分析、比较、剔除非本质属性, 顺理成章找到规律, 抽象出一般算法, 使感性认识上升为理性认识。第三次“找”不是让学生在匆匆忙忙中得出结论, 而是在大量感知、丰富积累后, 逐步归纳, 层层寻找, 在理解中概括, 在比较中抽象。
教学内容
人教版一年级下册第八单元《找规律》
教学目标
1、使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2、通过涂色、摆学具等各种活动，培养学生的观察、推理、动手能力，激发创新意识，提高合作交流的意识。
3、使学生在活动中体会数学与生活的密切联系，同时培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重难点
重点：发现图形的排列规律。
难点：引导学生观察并能列举出事物排列的规律，体会到一组图形重复出现多次就是排列规律。
教具准备：课件、贴图、练习纸等。
教学过程
一、游戲导入，感知规律
1、猜颜色
教师出示一串红黄两种颜色的花，先按红绿红绿……依次展示，学生猜猜接下去会是什么颜色的花？问：你是怎么猜的？
引出课题——象这样按红绿红绿红绿有顺序的排列，就是有规律的排列，这节课陈老师就带小朋友一起来找找生活中的规律。（板书课题）
二、合作探究，发现规律
师：“六一儿童节”这一天啊，小朋友们把自己的教室装扮得非常漂亮！让我们一起去看看吧！
1、情景观察（课件出示情景图）
师：请小朋友们仔细观察，你能找出这幅图中哪些地方的排列是有规律的吗？又是按什么规律排列的
2、自主观察，同桌进行讨论交流，找出不同规律。
3、汇报结果
彩旗，小花，灯笼，小朋友有规律。
根据学生的回答随机出示，并让学生说一说是按什么规律排列的，下一个会是什么。
学生每回答一组后，老师引导学生说出是按什么规律排列的，在回答的同时，电脑上依次在每组之间加条虚线，让学生体会到一组图形重复出现多次就是排列规律这一含义。
4、小结规律
象彩旗，小花，灯笼，小朋友排列的规律，都是一组一组重复排列叫作有规律的排列。
5、找规律
出示三组图片，让学生找出他们的排列规律，并说出问号的地方藏的是什么？
三、动手操作，创造规律
1、涂一涂
让学生在卡片上涂出有规律的颜色，然后小组之间互评涂对了吗？
展示学生的作品，让学生说出排列的规律。
2、画一画贴一贴
设计规律，学生动手画一画，贴一贴。
小组之间互相交流，评价。
生展示自己创造的规律，让其他学生找规律。
3、演一演
师：不光图形有规律，生活中处处有规律，老师常用掌声来鼓励你们，请你们找找老师掌声中的规律。
师：你们也可以用声音和动作自己来创造规律。（学生上台展示，表演）
四、联系生活，寻找规律
1、生活中有很多规律，谁来说一说我们日常生活中哪些地方可以找到规律呢？学生汇报
2、展示生活中的规律，感受规律带给我们的美。
师：生活中处处有规律，并且美化着我们的生活，请欣赏规律带给我们的美。
五、课堂小结
理解规律，把握整体
周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、重复循环出现的结构，这种确定的结构就是周期现象。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的`精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。例如有一列数共30个，按后面规律排列：4、3、8、4、4、3、8、4、……问：第30个数是几？通过观察，使学生发现这组数列是按“4、3、8、4”这样的顺序循环不断地出现，每一组数字排列顺序又是一样的，按4、3、8、4这样的顺序排列。让学生能看出一组的数量和一组里的次序，就发现了周期，对规律的理解就准确了。还要让学生根据看到的规律，对现象的后续发展进行预测，从而对规律的确定性有更深的体会。后面的数字没有全部写出来，所问的第30个数也没有写出来。即后面的数不能直接看到，只能依据规律进行推理。“用除法计算”要让学生真正理解，30÷4＝7（组）……2（个），学生要能理解除法算式中的“30”、“4”、“7”、“2”分别表示什么，想一想，“余数”在第几组数里，第30个数是第几组里的第几个数。
找出规律，解决问题
教学本单元，应站在一定的高度把握本单元的知识，既然是《找规律》，一定要先找出规律，找规律即找出第一组数。只有把规律找出来，解题才能得心应手。下面以几题为例，尤其是一些变式题，说明找出规律的重要性。
例1：2008年11月1日是星期六，这个月有多少天上学？先写出第一个周期：“星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五”为一个周期。30÷7=4（周）……2（天），要让学生理解算式中每个数字的含义，余数2，即最后2天，分别是星期六、星期日。所以上学天数为5×4=20（天）。
例2：下列数按如下规律排列，求第400个奇数排在第几列？
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
1
3
5
7
15
13
11
9
17
19
21
23
31
29
27
25
…
…
…
…
同样先要找出规律，注意，一组是八个奇数，而不是四个奇数。求第400个奇数是多少，400÷8=50（组），即500组的最后一个，与第一组的最后一个列数相同为第二列。
例3：20个7相乘，积的个位是几？若干个7连乘，积的个位按这样规律出现：7、9、3、1、7、9、3、1……注意：第一个积的个位应是7（即只有1个7），不能看成9。求20个7连乘积的个位是几，只要用20÷4=5（组），即积的个位应是1。
掌握规律，运用灵活
有些题目运用规律前要将题目适当调整，做到灵活运用周期变化的规律。例如有这样一道题：我国民间用12种动物表示不同的年份：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。已知公元1年是鸡年，问公元2005年是什么年？解决这一题有两种方法：一是调整属相的排列顺序，根据公元1年是鸡年，将属相以鸡年开头，即、鸡、狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴为第一组，后面都按这样的顺序排列。求公元2005年的属相，2005÷12=167（组）……1（年），得出2005年为鸡年。
二是根据属相调整公元年，将公元4年作为一个周期的开始，从公元4年到公元2005年共有2002年，2002÷12=166（组）……10（年），同样得到是鸡年。
★ 数学下册《找规律》教学反思
★ 《找规律》单元教学反思
★ 二年级下册数学《找规律》教学反思
★ 《找规律》数学教学反思
★ 新课标小学一年级数学下册《找规律》的教学反思
★ 一年级下册数学《图形找规律》说课稿
★ 找规律教学反思
★ 教学反思 找规律
★ 《找规律》 教学反思
东关小学 于克敏
本节《找规律》是在学生对生活中某个物体或图形的排列，一个模糊认识的基础上展开教学的，所以问题的提出应构建于学生原有的经验基础上，让学生在探究问题中发展，所以我提前让学生进行课前的导学设计，通过学生自己画一画，自己的设计从中发现物体的排列规律，为课堂学习做好铺垫。
本节课在课堂教学中注重了学生的小组合作、自主探索。学生在小组中为了完成共同的任务，形成了有明确责任分工的互助性学习，将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生合作精神和竞争意识，弥补一个教师难以面对有差异的众多学生的教学不足，实现使每个学生都得到发展的目标。由于有了学生的积极参与和高密度的交互作用，使教学不仅仅只是体现一个认知、探究、交流、决策的过程，同时还体现了一个交互与审美的过程。
课堂中争取让每位学生都有发展的机会。本节课真正的体现了“学生是课堂的主人，是学习的主人”。教师是以课堂教学的组织者和引导者的身份出现，通过与学生共同的探索、交流，完成知识的传授过程。这样，在整个教学过程中，课堂气氛始终很活跃，师生间的关系非常融洽，教师教的轻松，学生学的愉快。
需要改进的地方：
1、进一步发挥学生自主学习的能力，教师要相信学生，放手学生争取做到学无声，教无声。
2、课中可以多增加孩子的活动，让孩子在活动中体会规律的作用，提高学习的积极性。
在今后的教学中，我会吸取教训，相信学生，从学生的需要、可能和实际出发进行教学，能更大地激发学生的学习热情，变“要我学”为“我要学”，最大限度地开发学生的潜能，使课堂教学尽善尽美。
同事评价
关键词： 小学生；数学；找规律
小学数学找规律的重点在于培养基础的思维意识，这对一个人思维方法、思维形态的发展有重要意义。因此小学教学中的“教”，重点不在于知识，而在于填充、运行知识方式的基本思维框架建设。好的方法不仅可以事半，而且终可功倍，同时也能增强学习时的念头和自信心，而方法意识的最基本形成就是从找规律意识开始的。任何事物、任何科学的解决、摸索问题的真切方法都是从规律出发的。培养“发芽期”小学生找规律的能力也不仅来自课堂上，更重要的是来自生活中的刻意引导。
一、自主的动力才是找规律的原动力
找规律本身的过程就是自主的探讨未知问题、解决未知问题的过程。因此在小学生的“发芽期”培养找规律能力之前，一定要诱导、深化小学生思想里的自主性，自立的探讨未知问题的规律意识。很多家长、老师都不注意这点，也认识不到这一点，这样会造成孩子一方面容易形成抵触心理或厌倦心理，另一方面，当孩子在“找”的过程中容易形成找规律意识的挫败感，甚至会形成沉重的、一定的心里潜意识负担。可怕的是这种潜意识有时连家长、老师，甚至学生都不会发现，在这一点上主要是应加强校外的培养。
另外，值得对大家一提的是：自主找规律的能力不是一朝一夕之功，从幼儿园甚至更小就该开始，但要注意题材应从简易的生活事理开始，而不是从数理数字开始。
二、找规律意识的培养主要在“外”而不在“内”
其实任何习惯、意识的养成都是成于“外”而不是成于“内”，这里的内是指狭义的课堂、书本上，外则是指除了在校的学习，生活才是学习最好的地方。这个时期的孩子大部分的触感还是课外的生活，对于在“发芽期”的小学生来说，父母绝对是孩子的第一位老师，因此若是能将找规律的思想、能力培养连接于生活中，那将是十分有效的，不仅能提高学生对知识的使用性认识，同时也能增加对知识、规律学习的乐趣，增加学习的源泉以及动力。要做到这点就需要家长老师的真心、大力配合。尤其是家长，家长在孩子的生活当中要有意识地引导其独立、个人化的、自主的、寻找规律的意识。比如带孩子去花园玩时让孩子找出花园里花色的搭配规律，让孩子画出家里的天花板、地板的花纹规律，甚至在洗衣做饭时也可以引导孩子观察一些现象里的规律。
小学老师则要尽量将书本上的规律知识、方法去生活化，尽量用生活中摸得着、看得见的事物解释，培养在生活中找规律的意识。
三、要强化规律的应用
一般发现规律的完整过程是：认识规律——理解规律——运用规律。找规律的最终目标是应用。小学“找规律”教学通常仅要求找到规律或是进一步地达到理解规律，但都太注重于“找”，很大程度上忽略了真正运用规律这一环节。殊不知，运用规律对“找”的能力培养也同样重要。虽然现在的小学教科书上很多找规律习题都在向生活这个主题靠拢，但并不是真切、真正的让学生应用到生活中。真正的应用是举一反三，是以“律”运“理”的深层化理解。比如小学生最常见的看数字找规律，有些数字的规律可以放在一些简单实用的情景中引导学生学习，甚至能将一些故事框加进去，再让学生运用这个规律复制一些类似的简单的东西。再如小学生图形找规律问题，找到后可以再重新给他一个类似的规律，让他根据这个规律设计一个天花板、地板图样等。找规律的大脑意识以及能力的训练的真正意义在于让学生以数字化、科学化、逻辑化的眼光去慢慢地形成一套自己用来解决问题的思维。
四、应用多媒体引导学生找规律
小学生处于抽象思维还没有完全建立起来的阶段，一般的找规律需要老师多次反复教才能记住。在这种情况下，教师可以适当运用多媒体来引导学生找规律。多媒体教学可以利用动态的图示来形象展示一些数学规律的演变过程。利用丰富的图文演示将抽象的规律模式转化为具体的图画，会大大加强小学生对找规律的兴趣，增加学习的乐趣，提高学习效率，加深记忆，让学生在多媒体的熏陶下尽快摸索出数学中的种种规律。
“科学”从某种理论、道理程度上来说就是规律的集体式总结、应用。因此广大家长、教师、学生应当高度理解、重视“找规律”、“用规律”能力在学生“发芽期”的培养。“找规律”的能力不仅关系到学生的成长，从某种意义上来讲更是关系到我国经济、科学、政治等的未来建设、发展。望本文能给教学中的你带来些许帮助。
参考文献
[1] 刘娟娟.小学数学教材中“解决问题的策略”的研究[J].南京晓庄学院学报，2010
苏教版数学四年级 (下) 第50～51页。
教学目标:
1.使学生经历对两种事物进行搭配的过程, 初步发现简单搭配现象中的规律, 并能运用发现的规律解决简单的实际问题。
2.使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中, 发展有序思考的能力, 培养初步的符号感。
3.使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣, 丰富学生的学习情感。
教学准备:
课件、上衣和裙子的图片学具、作业纸等。
教学流程:
一、创设情境, 感知搭配问题
师:今天老师和大家上一节数学课, 好朋友见面, 按照中国传统的礼节, 见面一般要握握手。如果老师和全班所有的同学每人握一次手, 一共要握多少次呢?
生:我们班有42名同学, 老师和每个人握一次手, 一共要握42次。
师:在看似平常的握手中也蕴藏着数学规律, 今天这节课我们就一起来学习“找规律”。 (板书课题:找规律)
【评析:教师用谈话的方式引入教学, 轻松、自然。师生交流日常生活中常见的握手问题, 激发学生已有的生活经验, 注意调动学生的积极性, 很自然地引入课题。】
二、引导参与, 探究搭配规律
1. 探究搭配的方法
师:春天到了, 小红准备到钵池山公园游玩, 从衣柜中找出了2件上衣, 3条裙子。 (出示图片)
师:选一件上衣和一条裙子搭配穿, 如果你是小红, 你会选择哪一种穿法?
生:我选第一件上衣和第三条裙子搭配穿。
生:我选第二件上衣和第二条裙子搭配穿。
……
师:看来上衣和裙子的搭配方法不止一种, 一共有几种不同的搭配方法呢?请同学们把作业纸上的图片连一连。
(学生在作业本上连一连, 教师巡视。)
师:谁愿意把你的想法与大家一起交流?
生:我用第一件上衣和第一条裙子搭配, 第二件上衣和第二条裙子搭配……共6种。
生:我用第一件上衣分别和三条裙子搭配, 有三种;用第二件上衣分别和三条裙子搭配, 有三种。共计6种。
生:我用第一条裙子分别和两件上衣搭配有两种, 用第二条裙子分别和两件上衣搭配有两种, 用第三条裙子分别和两件上衣搭配有两种, 共计6种。
……
师:比较一下, 你更喜欢哪个同学的搭配方法呢?为什么?
生:我认为第二和第三种方法好, 因为他们是按一定顺序搭配的。
生:我也是这样认为的, 因为这样搭配不容易重复、又不会遗漏。
小结:刚才在选择上衣和裙子搭配的时候, 同学们想到了两种既不重复又不会遗漏的方法:一种是先选一件上衣分别与三条裙子搭配;另一种是先选一条裙子分别与两件上衣搭配。
【评析:四年级学生已经具有了一定的探究能力, 让学生自己利用图片进行搭配, 不仅符合学生的认识规律, 又满足了学生的心理需求。“你喜欢哪种搭配方法呢?”让学生自主评价, 在比较和交流中, 不仅初步体验了搭配规律, 又渗透了有序思考的思想。】
2. 优化思维, 寻找简捷的表达方法
师:如果现在没有图片, 你能想办法表示出这6种搭配方法吗?试试看。
(学生尝试表示, 教师巡视并指导)
学生汇报交流。
生:第一件上衣和第一条裙子搭配;第一件上衣和第二条裙子搭配;第一件上衣和第三条裙子搭配。
生:用1和2表示上衣, 用字母A、B、C分别表示裙子, 共有1A、2A、1B、2B和1C、2C, 共6种。
……
师:再比较一下, 你更喜欢哪种表示方法, 为什么?
生:我喜欢用符号表示的搭配方法, 这样比较方便、简洁。
生:我喜欢用字母和数字表示的搭配方法, 这样也比较方便、简洁。
……
小结:同学们想到了用文字、符号、字母和数字的方法来表示, 通过比较, 大家觉得还是用符号、字母和数字表示比较方便、简洁。
3. 归纳总结搭配的规律
师:如果增加1件上衣, 又有几种不同搭配方法呢?你是怎样想的?
生: (略)
师:如果再增加1条裙子, 搭配的方法又有多少种呢?
生: (略)
师:请同学们仔细观察这三幅图, 你发现搭配的总数一样吗?猜一猜, 搭配的总数可能与什么有关?
(小组讨论后交流)
生:搭配的总数与上衣的件数和裙子的条数有关。
生:我发现搭配的总数就等于上衣的件数乘以裙子的条数。
……
生用前面搭配的例子验证规律。
小结并板书:上衣的件数×裙子的条数=搭配的总数。
师:如果有8件上衣, 10条裙子, 共有多少种不同的搭配方法呢?
生用8×10=80 (种) 。
师:这就是我们今天研究的日常生活中的搭配规律, 同学们不仅掌握了搭配方法, 而且发现了搭配中的规律。
【评析:数学具有抽象性。“如果现在没有图片, 你能想办法表示出这6种搭配方法吗?”教者让学生自己想办法表示搭配的方法, 学生有的用符号、有的用文字……不仅提高了学生的抽象能力, 还培养了学生的符号意识。通过上衣或裙子的数量变化, 引导学生观察、思考、交流, 让学生体验、感悟搭配的规律, 自主建构了数学模型。】
三、应用规律, 解决生活的搭配问题
1. 握手中的搭配
师:前面我们知道握手当中蕴藏着数学问题, 如果听课的4位教师和我们全班同学每人握一次手, 一共要握多少次手呢?你是怎么想的?
2. 早餐中饮品和点心的搭配
出示:3种饮品和5种点心。选一种饮品和一种点心搭配, 一共有多少种不同的搭配方法?
师:我们在选择时不仅要注意个人口味, 更要注意营养均衡搭配, 这样我们才能长得更健壮。
3. 少年宫活动报名表
(1) 红红想学两项, 选择时需要注意什么问题?
(2) 一共有多少种不同的选法?
4. 设计路线
小明从家经过体育馆到学校, 一共有8种不同的走法, 猜一猜从家到体育馆可能会有几条路?从体育馆到学校可能会有几条路?
5. 观看《田忌赛马》视频
小结:孙膑正是运用搭配的策略, 改变出场顺序, 从而赢得了胜利。
【评析:这一环节的教学, 通过巩固性练习和拓展延伸练习, 让学生将所学知识应用到生活中去, 加强了数学与生活的联系, 培养了学生的应用意识, 激发了学生的学习兴趣。同时为学生创设了较大的问题空间, 学生的思维在解决问题中不断深入和发展。】
四、全课总结, 引导延伸
师:今天我们一起研究了搭配规律。通过学习, 你有什么收获与体会呢?
师:在我们的生活中, 还有许多类似的搭配规律, 只要能用数学的眼光观察生活、思考问题, 就会有更多新的发现。
总评:
综观全课, 教者引领学生从研究日常生活中一些常见的搭配现象入手, 初步学会搭配与选择的方法, 体会搭配的规律。在自主探究中, 不仅让学生经历了知识的形成过程, 而且提升和发展了学生的数学思维能力。
一、创设生活情境, 体会数学与生活的密切联系
著名心理学家皮亚杰指出:“只有要求儿童作用于环境, 其认识发展才能顺利进行。只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时, 其认识结构的发展才能得到保障。”本节课在教学设计上, 贴近学生的生活经验和已有的知识基础, 巧妙地设计了“握手—穿衣服—早餐的搭配—设计线路”等一系列学生所熟悉的蕴含搭配现象的生活情境, 学生根据自己的经验, 在搭配和选择中, 逐步体会到搭配的规律。在这一过程中, 学生不仅获得了数学知识和活动经验, 而且进一步体会了数学与生活的密切联系。激发了学生的学习兴趣, 增强了学生应用数学的意识。
二、引领自主探究, 让学生在问题情境中建构数学模型
皮亚杰认为:“对知识的理解是学习者自己主动地建构知识意义的过程。”教者要从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。基于搭配是学生比较熟悉的生活现象, 教者充分放手, 以“穿衣服”这一学生所熟悉的搭配问题为载体, 引领学生自主探究, 在独立思考和合作交流的基础上自主建构了搭配的规律这一数学模型。并运用这一模型成功解决了“早餐的搭配”“参加少年宫活动中的搭配”“设计线路中的搭配”“田忌赛马中的搭配”等数学问题。在解决问题的过程中, 不仅提高了学生解决问题的能力, 而且使学生对搭配的规律有了更深入的理解。
三、重视数学思想方法渗透, 提升和发展学生的数学思维能力
在课中充分发挥尊重学生的年龄特点，设计生动有趣的数学游戏，使学生在游戏中生动活泼、富有个性地学习，有效的激发学生的好奇心和求知欲。
2、开放学生的思维，鼓励学生学习“自己的数学”。
探索事物中的隐含的数量规律，对学生来说有一定难度的，利用数学标出方块不断增多的数量变化，帮助学生找出方片递增变化中的规律，为学生提供了基本的找规律方法。
《标准》指出：动于实践、自主探索、合作交流才是有效的课堂学习方法。所以，通过让学生看一看、想一想找规律，不如让学生动于摆一摆体会得深刻，前者学生只是被动地想，而后者却主动的探索！所以在呈现例题时，让整个找规律的过程开放而富有挑战性，让学生在探索的过程中不断产生思维与思维的碰撞，他们分析问题的能力，逻辑推理的能力以及对数学的兴趣都在悄然地成长。
3、关注学生的情感与体验。
师：下面我们来玩一个“抓老虎”的游戏，好吗？（出示儿歌）：
一二三四五，上山打老虎。
老虎不在家，我们就捉他。
先选5个人玩（包括老师），从老师开始，同学们一起一人对应一个字地读，最后一个是谁，谁就被淘汰。
师和生一起一边读，一边依次指着5个人，当读到最后一个字“他”时，师和生手正好一起指向站着的第5个人。该同学被淘汰出局。同学们哈哈大笑。
这时，老师再请一个同学站起来，然后说：“我们继续玩，从我开始……”没等老师说完，同学们叫起来：“不行，不行！”师故作惊讶：“为什么不行？”一同学迫不急待地说：“因为20÷5=4，这样淘汰的总是第5个人。”刚才被淘汰的同学也有点“愤愤不平”地说：“这不公平！老师你总是第一个，占着有利的位置，不会被淘汰。”另一同学也“帮腔”说：“我看这次应该从第2个人开始数读。”许多同学附和道：“对！从××开始读。”师追问：“为什么这次要从这个同学开始读？”同学们异口同声：“把老师给淘汰！”师：“哟！你们胆子真大呀！敢把老师淘汰。”师生开心地笑起来。师高兴地说：“虽然我将被淘汰，但我很开心。因为，你们用自己的智慧战胜了老师。”
师继续说：“看来5个人玩的秘密已被你们识破，那我们6个人来玩。”师再请一个同学站起来。师平静地说：“从我开始……”没等老师说完，同学们又叫起来：“不可以！”师：“又怎么了？”那个排在第2个位置的同学有点“急”了：“我不同意！因为20÷6=3……2这样淘汰的就是我。”
师继续追问：“如果15个人玩呢？”生争先恐后地说：“第5个人不同意！”
师：“真不简单！玩出智慧来了。其实，在游戏中，谁在一开始掌握了规律，谁就能占得先机。谁在玩的过程中，边玩边思考规律，谁就会在接下来的游戏中赢得胜利。谁在玩的过程中不去找规律，你总是糊里糊涂地被淘汰。”
[反思]
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