初中数学课题研究1范文（共8篇）
初中数学活动课与实习作业早已被写进《全日制义务教育初中数学课程标准》和初中数学课本。那么你还、厉害、如何开展数学活动课与实习作业的教学，本教研组全体数学教师进行探索.具体方案；
第一阶段①对现阶段教育理论的学习，理念的形成；②全组老师确立课题研究对象，各代课老师根据所代班级确定具体的活动课及实习作业做为研究对象，并展开教学实验；③各位老师先根据上学期的实验结果设计好一节活动课，巡回展示一节课（每人上一节以活动课和实习作业为主的公开课），本组人员参与听课、评课，做好详细记录）；④本组成员根据各自开展活动的情况，写好课题小结。由课题负责任做好第一阶段结题报告，整理好实验数据、实验材料
第二阶段）：①选出具体的班，具体的代课教师，进入个体实验；②积极推行课题研究 主要教学模式“自主、合作、探究”式，“实验－发现”式，并正式展开实验；③学生心理的培养，良好的学习习惯养成性教育报告；④第二阶段小结，第二阶段实验结果展示及总结，第二阶段实验材料的整理归档，第二阶段的结题报告。
第三阶段：①课程评价体系初探及研究，实验的展开；②独特的教学模式的推广及深化；③各种研究的成果鉴定和综合分析，综合评价，评实验性研究的成果展示汇报）；④形成性总的结题报告的写作，各老师的实验论文的写作，参与实验的班级及老师的经验材料的整理及汇总。
课题研究的方法：边学习、边研究、边实践、边总结。
课题研究的步骤
（一）实验对象的确立及实验时间
拟确定七（1）(2)班为实验班，（3）（4）（5）班为对照班，八（1）（2）为实验班，（3）（4）为对照班，实验时间为半学期。
（二）开设“数学活动课及实习作业”课题研究及实践步骤。目标定位：
通过分析当前教育及教学活动中我校的实际情况，根据研究的结果，确定以上班级为实验班和对照班，对实验班运用“合作—探究”式，“实验－发现”式教学模式，精选适合展开实验的内容进行具有针对性的实验活动，力求在实验过程中这些个实验班的教学正常运行，并能使这些班在学生素质的培养及学业成绩上有新的突破。
2、起始阶段：研究具体实施方案，展开实验教学的可行性操作方案、搜集相关资料，制定调查表，对学生学习状况进行调查分析，确立研究所涉及的各方面内容及安排，展开实验，并做阶段性检测，做好记录。
3、实验实施阶段：写好案例，完成实验操作，并从实践中进行调整，补充有关内容。
4、中期阶段性检测及小结，汇总前期资料，以论文形式完成中期成果报告。
5、实验结果汇总上报：分析整理实验教学的各种材料，实验班和对照班的对照情况量化分析，总结讨论，评估细化，撰写研究报告。
课题研究的总的分工情况如下：
1、课题的选定及确立研究及探索的总体设计与组织管理，由各备课组长老师负责；
2、第一阶段的整体构想及实施过程的管理各备课组长老师负责；
3、第二阶段的实验的实施与过程管理各备课组长老师负责；
4、第二阶段“数学活动课及实习作业”中学生学习习惯的培养由老师负责各备课组长；
5、第二阶段研究活动中实验班学生的心理素质的培养及心理过程的分析及总结由各备课组长负责；
6、“数学活动课及实习作业”实验阶段的教学阶段性评价及总体评价研究由老师负责。各备课组长
7、第三阶段的总结性研究。总体性评价、汇总材料的组织整理由各备课组长负责，结题报告的撰写由全组成员负责，各备课组长由老师负责定稿上报。
总结
1、课题研究的理论价值：人教版初中数学教材每章结束后统一提供了部分素材，但从现有的资料看，数学活动课尚未形成操作性很强的理论资料，系统性不强，操作难度大，因为在具体与之配套的教学参考书上，有关活动课的指导思想和具体教法、具体案例少，在网络上较好的教学设计，课件及其它有助于教学的视频资料几乎没有，因而选择活动课做为课题研究的目标具有较大的上升空间，具有较高的理论价值，通过课题研究，旨在教学方法有所创新。
2、实践价值：开设教学活动课主要是为贯彻新课程理念，进行感情
教学，巩固所学的知识，每年的教学内容不一样，因此选择什么样的素材能接近学生的最近发展观，活动课素材对这一章知识到底有多大的影响及问题都值得深思，况且教材所提供的素材不是最佳也值得研究，这种活动课本身具有实践性，操作性，编者与教者是在这些问题上难点存有分歧，编者所看好的内容可能存在实践中做不到，主要是学生达不到编者预期目的水平，实际上课本上编者所安排的素材，有很多学生操作起来都很困难，比如“包装盒的制作”“折叠与证明”等等；教师看好的素材专家不一定认可；另外授课方式及教学过程也值得探究，怎样组织这类活动课的教学，想用的教学方式及教学过程也值得探究，怎样组织这类活动的教学，可能想用一种方法，由一而终，贯彻到底，应该是不可能的，因而是选择这一课题，具有很高的实践价值。
3、人员分析：我校现有数学教师共七人，已具备课题研究所具备的人数，这些教师中不乏教学经验丰富，教学成绩优异的很有名的教学能手，也不缺乏理论基础扎实，学识丰富的年轻教师，其中大部分人员具备大学本科历，所以从知识结构上来说，符合进行课题研究所具备的学术基础能力，同时这些教师中大部分是长年战斗在教育第一线的具有很强的敬业精神的专业教师，所以具有课题研究的专业能力，和必备的纪律素养。正因为长年工作中教育特别是初中教学的第一线，所以师生关系相对融恰，第一手资料非常丰富，因而为进行该课题研究做好了充分准备，因此，具有进行本课题研究的一切条件。
一、“学案”设计中存在的问题
当前学案在教学实践中存在诸多问题,学案的设计形式大于内容,学案设计中没有突出学生的 “学”的内容和活动.很多学校编制的学案在实践中都存在这样的现象:学生课前“做学案”;课中交流、 展示“学案”;课后“再做下一个学案”.这样的“学案”违背改革初衷. 学案在教学实践中存在的问题一:学案等同于教案.即将老师的讲义,简单处理, 下发给学生,把我们课堂教学最后要呈现的结果和要探究问题的答案全都交给了学生.这种做法没有引导学生们去思考,忽略了学生“发现问题”、“分析问题”和“解决问题”的过程.其结果仍是以教师的 “灌输”为中心.问题二:学案等同于教材.很多学案都是对教材内容简单整合后,把课本的例题和课后的习题不加选择直接摘抄到学案上,没有抓住新知识的“生长点”去设计问题,根本没有体现学案的价值,没有体现课堂上学生的主体地位.问题三:学案等同于练习卷. 一些学案整个都以试题的形式出现,致使整节课都是学生解题,教师在课堂上就是帮助学生解决这些题目,这不符合学生认知发展规律,忽视了学生的最近发展区,长此以往,优者产生厌学情绪,差者抄袭导学案,使得学生逐渐对学习失去兴趣.
二、“学为中心”初中数学“1+2”学案设计的基 本模式探究
(一)“学为中心”初中数学“1+2”学案设计的流 程图
笔者所在的数学教研组在两年多的“学案”教学模式实践改革中,及时总结失败和成功的经验教训,经历多次教研,听课,磨学案,最终形成具有本单位特色的“三环节,五步骤”数学“1+2”学案设计模式,基本模式如下图所示:
(二)“学为中心”初中数学“1+2”学案设计的 环节
“学为中心”初中数学“1+2”学案设计从以下四大方面着手设计.
1.完善学习环节———“学”为中心的“绝招”
“学为中心”初中数学“1+2”学案分为课前预学案,课中导学案及当堂检测题三大学习环节.三大学习环节分工明确:1课前预学案———清晰学习内容和研究问题;2课中导学案———夯实基础,突破难点,拓宽思维;3当堂检测题———巩固知识,查漏补缺,实现课课清.三个环节的设计,环环相扣,目标清晰,很好地培养了学生课前学习,课中思考,及时巩固的学习习惯.
2. 以“ 课前预学案 ”为先导,打造“ 有思考的 预习”
在两年多的“学为中心”初中数学“1+2”学案设计与实践研究中,笔者所在学校在对课前预学案的设计及实施过程中争论最多.课前预习作为一种科学的学习方法,不仅在整个学习知识的过程中起着重要的作用,而且在培养学生良好的学习习惯及提高自学能力方面有着不可低估的作用.但是也有老师认为课前预习会让学生失去探究学习的机会,认为完成课前预学案实际上是增加了学生的作业负担,而且老师要在上课之前把课前预学案先批改出来也存在时间上的困难.围绕着这些问题,笔者所在学校数学组对课前预学案的设计研讨不止10次.预习是对课堂教学的准备,而这种准备不只是学生对于教材的提前阅读或者是对于课后习题的提前练习,更重要的是为了能在课堂学习中,更好地实现自主、合作、探究的学习.我们可以通过研究预习的内容与方式,来提升预习的功能.如何尽量减轻学生学业负担?如何高效开展预习?如何让学生有思考地预习?为了解决以上三个问题,笔者所在学校结合学生实际,开展了“三步骤”预习法.具体操作如下:
步骤一:以本为本———指导学生学会看数学课本.
步骤二:独立思考———对教师设计的预习案的问题进行独立研究.
步骤三:提出疑惑———预习本课后提出自己还有困惑的地方.
为最优实现三步骤预习法的实效性,在开学之初,指导学生学会看数学书,让学生明确先看书,再完成相应课前预学案.同时对教师设计课前预习案也提出了较高的要求,要求教师深挖课本概念和例题的本质,从提升学生思维的角度,提出2~3个有思考价值且有助于提升数学思维品质的思考题,问题少而精,尽量不增加学生的学习负担,把更多的时间留给学生思考,学生可以在预习后,写下在预习过程中可能存在的困惑.下面以浙教版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册“5.3正方形”第一课时为例,对课前预学案的设计如下:
【课前预学案】
(1)如图1,有两个全等的等腰直角三角形,你能拼出矩形吗? 你能拼出菱形吗?
(2)阅读教材中的本节内容后,请在下列方框中填入正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系 (如图2).
(3)预习后,你还有什么疑惑之处,请把它写出来.
3. 课中导学案“ 环环相扣 ”,打造高效课堂的 “诀窍”
高效课堂不仅仅是优等生的课堂,更是后进生的课堂.为了每个学生都能够在数学课堂上成为真正的学习者,实现全体学生的共同进步,笔者所在学校开展了以课中导学案为引导的五步骤课堂教学法打造“精致”课堂.通过小组互助式答疑,教师引领答疑,从而让学生多学,乐学.五步骤课堂模式操作法是:
步骤一:概念辨析———检测预习效果,对课中概念辨析,使概念“精致”.
步骤二:例题剖析———生生互助答疑,交流分享中“学”,使例题“经典”.
步骤三:变式训练———教师引领答疑,在解决问题中“学”,使思维“发散”.
步骤四:拓展提高———小组合作展示,在亲历体验中“学”,使能力“发展”.
步骤五:小结收获———学生自主小结,收获文本体现,使知识结构“完善”.
下面还是以“正方形”第一课时为例,对课中导学案的设计如下:
【课中导学案步骤一】
(1)解决预学案中的第1个问题,并写出正方形与平行四边形、矩形、菱形的包容关系,如图3.
(2)解决预学案中的第2个问题.
(3)写一写:如何判定一个图形是正方形.
1定义法: ;2菱形法 ;
3矩形法: .
(4)概念辨析———下列说法对吗?
1四个角都相等的四边形是正方形.( )
2四条边都相等的四边形是正方形.( )
3对角线相等的菱形是正方形.( )
4对角线互相垂直的矩形是正方形.( )
5对角线垂直且相等的四边形是正方形.( )
6四边相等,有一角是直角的四边形是正方 形.( )
7对角线互相垂直,一个角是直角的四边形是 正方形.( )
【课中导学案步骤二】
(5) 课本例题剖析:已知:如图4,在Rt △ABC中 .∠ACB=90°,CD 是∠ACB 的平分线 ,DE ⊥BC,DF ⊥AC,垂足分别是E,F. 求证:四边形CFDE是正方形.
【课中导学案步骤三】
变式1:在上例题中,若增加条件AC=4,BC=3,其他条件不变.你能求出AD与BD的长吗?
变式2:如图5,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.请添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法(不另外添加辅助线).
配套练习:课本P125.作业题4,5.
【课中导学案步骤四】
拓展提高:
(1)一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角翻折上去,使相邻的两直角边重合,则可以折出一个最大的正方形.问小明利用的数学原理是______.
(2)如图6,大正方形的边长为2,小正方形的边长为1, 怎样把大正方形剪成四块,与小正方 形拼成一 个边长为 51/2的正方形?
设计意图:第1题是一个在日常生活中常用的折纸方式却蕴含着“邻边相等的矩形是正方形”的正方形判定定理,充分体现数学来源于生活又服务于生活. 第2题是一个设计题,有一定的难度,在拼成四边形后,还要观察四边形的边和角,从正方形的三个判定定理出发去验证.
【课中导学案步骤五】
(1)梳理,如图7.
(2)反思及解惑:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,相信你一定可以解决同伴的疑惑,那就试一试吧!
4.当堂检测题夯实基础实现当堂巩固
根据教学目标和教学实情,确定检测试题,试题的编制包括两块内容,一是由基础题构成的“夯实基础”,注重对基础知识和基本技能的考察,试题比较简单.二是由稍难题构成的“挑战自我”,注重对数学思维的拓展和提升,试题有一定的难度.在课堂教学中,预留5分钟测查以检查教学效果和导学案的质量,由于检测的时间较短,所以题量严格控制在3题左右. 教师要根据教学目标设计题目、 按知识点分层次设计题目、题型应与中考吻合,设计题目时要重内容,不要追求形式.当堂检测不仅能够检测课堂教学的效果,更是减轻了课外负担. 下面以“正方形”第一课时为例,对当堂检测题的设计如下:
【当堂检测题之夯实基础】
(1) 已知在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C= 90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是( ).
(A)∠D=90°(B)AB=CD
(C) AD=BC (D)BC=CD
【当堂检测题之挑战自我】
(2)如图8,点O是线段AB上的一点,OA=OC, OD平分 ∠AOC交AC于点D,OF平分 ∠COB, CF⊥OF于点F.
1求证:四边形CDOF是矩形;
2当∠AOC多少度时,四边形CDOF是正方形?并说明理由.
当堂检测确保学生能够把刚学的知识转化为能力.让每位学生独立完成后,写上名字,同桌互改,可以由学生或老师公布答案,并对疑难问题进行解释反馈.这样做不仅有利于培养学生课上全神贯注、快速高效的学习能力,同时也能较为准确地反馈出学生的学习情况,便于老师针对性指导,改进教学.
三、结束语
在浙教版八下的第四章“平行四边形”及第五章“特殊平行四边形”的教学中,笔者都采用了以上模式的“1+2”学案,教学收到了很好的效果.在“特殊平行四边形”的学习中,学生在自主合作探究中, 不仅得到了特殊平行四边形(矩形、菱形、正方形) 的一系列判定定理,而且掌握了“猜想—证明—得出结论”的数学思想方法.当然,不同课型学案应结合课型特点进行编写,比如习题课就不能完全照搬以上“三环节,五步骤”的设计模式,而且不是所有的数学内容都适合“1+2学案”,有些知识用“1+2学案”能取得很好的效果,而有些却不能达到应有的效果.因此,什么内容是适合制作“1+2学案”的,什么内容不适合“1+2学案”也值得我们进一步研究.◢ □
关键词：数学；习题课；教学模式
通过对习题课教学的长时间的摸索与探讨，下面我就此谈一些看法。
一、重视课本，全面复习基础知识，加强基本技能训练
在复习时应注意用好课本。先读懂、理解、吃透教材，全面掌握初中数学基础知识，领悟和把握真正的知识体系和能力结构，重新梳理课本中的基础知识及各类习题，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。具体做法如下。
1、熟练掌握运用基础知识。扎实熟练地掌握概念、定义、定理、法则、公式，准确地对数学语言如文字语言、图形语言、符号语言等进行表达与运用，重视公式的正用、逆用和变形应用，重视定理的推导与应用，重视定义的理解和应用，等等。
2、重视课本的典型性、示范性例题，练习和作业也要让学生弄懂、会做，并注意解题方法的归纳和整理。应充分认识例题本身所蕴含的价值，掌握其中的共性通法，并达到熟练程度，掌握数学思想方法的精髓；注意通过纵向挖掘，横向加强不同知识点的联系，达到优化认知结构、阔眼界、活跃思维的目的。
二、具体的策略
1、以题带点，顺藤摸瓜。以题带点，即通过典型范例呈现相关章节的概念与知识，并通过针对性的讲解增强知识点之间的融会贯通与理解。
2、以境串型，触类旁通。以境串型，即把相同类型的问题，尤其是实际应用类问题串联在一起，并归纳出相应的数学模型，提高学生概括、归纳的能力。
问题1：小刚家准备安装照明灯.他了解到某种品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当。假定电价为0.53元/度，設照明时间为（小时），使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1（元）和y2（元）。
①分别求出y1，y2与照明时间x之间的函数表达式。
②若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？
问题2：观看北京奥运会帆船比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张，某旅行团购买A、B两种门票共15张，若设购买A种门票x张。
①写出购票费y关于x的函数关系式；
②若要求A种门票的数量不少于B种门票数量的一半，且购票费不超过5000元，共有几种符合题意的购票方案？
③根据计算判断哪种购票方案更省钱？
问题的串型，不仅能使学生把所学知识联系起来，进行联想、对比、转化，做到触类旁通，而且能调动学生学习的兴趣和积极性，发展思维能力，提高解决问题和对实际问题作出正确决策的能力。
3、以变促能，举一反三。以变促能，即抛出一个话题（情境），选好一个中心（载体），编织一张网络，设计一组变式，从典型问题出发，逐步延伸，形成清晰的知识网络。一般而言，综合性越强、知识跨度越大的问题，学生越难理解，对思维层次要求也较高。因此，组织复习时要根据知识内容进行多层次、多角度的变式与发散，适时开放，启发学生把握知识间的内在联系，加强知识和技能的综合运用，使得各个知识点的联系明朗化，形成知识链。
问题3：一次函数y=ax+3，y=-x+3与y轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，且∠BAC=15°，求a的值。
变式1：广场上空有一个气球A，地面上的B、C两点与点D在一条直线上，在点B和C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°，又BC=20m，求气球A离地面的高度AD。
变式2： ON表示某引水工程的一段设计路线，从O到N的走向为南偏东30°，在O的南偏东60°方向上有一点A，在A周围500m内为居民区，沿ON向前走400m到B处，测得BA的方向为南偏东75°，请通过计算说明如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？
该问题及两个变式分别引入了一次函数、方向角和方位角，三个不同背景问题实质都是同一个基本图形的应用，使学生在变化的背景下把握问题的实质，提高复习效率。
4、以错示警，缜密思维。以错示警，即由问题错解的纠正深化对数学概念、定理的理解和运用。在数学的教学实践中，经常会遇到学生对概念的内涵，定理的条件和结论，公式的适用范围不能正确和深刻理解的情况。复习时应通过“示错”来巩固知识，使学生真正认识所学知识的本质，从而达到进一步牢固掌握知识的目的。
三、几点反思
1、重在平时，有的放矢。心理学研究表明，要避免和减少遗忘，复习必须及时，分散复习比集中复习效果好。因此，在教学中应坚持“复习要重在平时，贵在经常”的原则。如上述“以题带点”、以境串型”、“以变促能”、“以错示警”等策略都要和平时的及时消化和巩固结合起来。另外要使习题课做到有的放矢，教师还必须深入了解学生学习和知识掌握的情况，对学生的学习情况要研究分析，找出知识缺陷所在及形成的原因，设计解决的策略，这对进一步提高习题课的效率是很有必要的。
2、关注细节，深度反思。优化复习策略的设计要重视课堂教学细节的教育功能。从宏观看，数学习题课要敢于突破，不要程式化，可以从讲授顺序、讲授的深度和广度、讲授的时间和空间等方面进行调整与反思，尤其要重过程、重复习、重纠错，进一步从讲解上缩短时间，留足学生练习和反思的时间。从微观看，既要关注教师的课堂语言准确性，又要关注重视题型研究的技术和艺术，做到两个“对”——题型设计“对”位，即选题要精，练习要准，点拨要狠，纠错要细；试题讲授“对”路，即讲授节奏要当，思路要清，分析要实，效率要高。把握三个“点”——教材内外打通的“制高点”，挑战思维的“聚焦点”，变式训练的“创新点”。
习题课，尤其是初中数学习题课堂应是以问题为核心、以效率为目的的习题课堂。只有让学生从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高效率，数学教学的成效才能更上一层楼。
赵君波
新课程的实施是我国基础教育战线上一场深刻的变革，新的理念、新的教材和新的评价，对广大教育工作者提出了更高、更新的要求。这就需要中小学教师迅速走进新课程、理解新课程。做为新时期的小学体育教师如何去发扬传统教学的优势，尽快地适应课程改革的需要，本人结合自己的教学实践谈谈自己的几点看法。
1、树立“健康第一”的指导思想
随着生产自动化水平的迅速提高、社会物质生活的较大改善以及闲暇时间的不断增多，人们的生活方式发生了很大的变化。特别是近年来，参加健身锻炼，正在成为人们日常生活中不可缺少的组成部分。如，随着医疗改革制度的实施和完善，健康成了人们关注的热点，每天晨练、登山、打球的人络绎不绝，加入体育锻炼的人群越来越广，终身锻炼的意识已逐渐深入人心。因此，体育教师也要树立“健康第一”的指导思想，利用体育教学改善学生的心理健康和社会适应能力，从而增进学生身心健康这一目标出发，引导学生掌握基本的运动技能，学会科学锻炼身体的方法，培养坚持课外锻炼的习惯，增进身体素质、心理健康和社会适应能力等全面发展。
2、以学生发展为中心，关注每一位学生的健康成长
传统的体育教学是以教师、教材、课堂为中心，学生跟着教师转，教师跟着教材转，教师教无兴趣，学生学无乐趣。新课程以“一切为了每一位学生的发展”为最高宗旨和核心理念，要求教师心中要装着每位学生的喜怒哀乐和身心健康，把学生看成学生的主体，学习的主人，要以学生发展为中心，将学生的全面的发展放在首要地位。如，首先，根据学生的体能和体育基本技能的差异，确定教学目标、安排教学内容，让全体学生都有平等参与体育活动的机会。其次，关注学生的需求，重视学生的情感体验，激发学生的学习动机和兴趣，让学生在自主的学习过程中学会学习，享受学习的乐趣，养成健全的人格。
3、转换角色，建立新型的师生关系
建立新型的师生关系，是新课程改革实施和教学改革的前提和条件，新课程的推进要致力于建立充分体现尊重、民主和发展精神的新型师生关系，使学生学习的主动性和创造性得以充分地发挥。要建立新型的师生关系，教师应真情对待学生，关心爱护每一个学生，公平地对待学生，不能厚此薄彼，尤其是对于学习学习成绩不理想的学生，教师要多鼓励、多关怀，相信他们的潜力，切实帮助他们，成为学生的促进者和服务者。传统教学中的师生关系，是一种不平等的关系。教师不仅是教学过程的控制者，体育活动的组织者，成绩的判定者和绝对的权威者，而且，总是千方百计地把自己的要求“格式化”，根据自己的思路进行教学。新课程要求教师从知识技能的传授者转变成学生发展的促进者，由居高临下的指挥者转变成合作型的良师益友，使教学过程转变为是师生共同开发课程标准的过程。例如，在上立定跳远课时，我改变了以往惯用的教师讲解、示范→学生模仿练习→纠正错误动作，这一传统的“格式化”的教学方式，采用了让学生在师生共同创设的虚拟的动物王国运动会中，学习模仿各种动物的双脚起跳，双脚落地（立定跳）的方法。学生通过实践→思考→创造→发现→学习等步骤，在老师的鼓励和师生共同探讨、实践下掌握了动作技能。整个学习过程教师只是学生学习的引导者和服务者，在与学生平等的交往中帮助学生掌握学习方法，学生始终是学习的主人，教师在一旁起着鼓励、促进作用，如此合作教学较以往事半功倍。
4、灵活运用各种教法和学法
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注意培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在自主学习中培养独立思考能力，探究学习中培养解决问题能力，合作学习中提高合作交流的能力。例如，《跳短绳》一课，过去教师一般采用传授式教学法和学生反复练习的方法来完成教学任务。目前，在教法上我改用激趣法和鼓励法进行教学尝试，取得了较好的效果。课前，激发学生模仿小兔、袋鼠等动物跳，然后，布置小动物学跳绳，比一比谁学得快的任务，让学生自由练习。练习过程中，一些基础好的学生很快就完成老师布置的任务，为了保持学生的练习兴趣，一方面，引导学生学习花样跳绳，一方面，让学生当小老师教不会的同学。每当发现学生微小的进步，我都会不失时机地给予表扬，有时作出惊呀的表情，有时有意输给学生，在我的激发和鼓励下，学生对跳绳充满了兴趣，不仅体育课上跳，回家跳，课间十分钟也在跳，学生只要一见到我，就拿着跳绳跑到我跟前，让我数数，面对学生的进步，我深感成功的快乐。体育教学方法层出不穷，有情景教学法、愉快教学法、游戏竞赛法、动机迁移法、成功教学法、创造思维法、兴趣教学法等，从而改变单一的传授式教学方法，在教学实践中在灵活运用各种教法和学法，是新课改对教师的基本要求。
体育课教学反思
叶惠平
新课程的实施是我国基础教育战线上一场深刻的变革，新的理念、新的教材和新的评价，对广大教育工作者提出了更高、更新的要求。这就需要中小学教师迅速走进新课程、理解新课程。做为新时期的中学体育教师如何去发扬传统教学的优势，尽快地适应课程改革的需要，本人结合自己的教学实践谈谈自己的几点看法。
1、树立“健康第一”的指导思想
随着生产自动化水平的迅速提高、社会物质生活的较大改善以及闲暇时间的不断增多，人们的生活方式发生了很大的变化。特别是近年来，参加健身锻炼，正在成为人们日常生活中不可缺少的组成部分。如，随着医疗改革制度的实施和完善，健康成了人们关注的热点，每天晨练、登山、打球的人络绎不绝，加入体育锻炼的人群越来越广，终身锻炼的意识已逐渐深入人心。因此，体育教师也要树立“健康第一”的指导思想，利用体育教学改善学生的心理健康和社会适应
应能力，从而增进学生身心健康这一目标出发，引导学生掌握基本的运动技能，学会科学锻炼身体的方法，培养坚持课外锻炼的习惯，增进身体素质、心理健康和社会适应能力等全面发展。
2、以学生发展为中心，关注每一位学生的健康成长
传统的体育教学是以教师、教材、课堂为中心，学生跟着教师转，教师跟着教材转，教师教无兴趣，学生学无乐趣。新课程以“一切为了每一位学生的发展”为最高宗旨和核心理念，要求教师心中要装着每位学生的喜怒哀乐和身心健康，把学生看成学生的主体，学习的主人，要以学生发展为中心，将学生的全面的发展放在首要地位。如，首先，根据学生的体能和体育基本技能的差异，确定教学目标、安排教学内容，让全体学生都有平等参与体育活动的机会。其次，关注学生的需求，重视学生的情感体验，激发学生的学习动机和兴趣，让学生在自主的学习过程中学会学习，享受学习的乐趣，养成健全的人格。
3、转换角色，建立新型的师生关系
建立新型的师生关系，是新课程改革实施和教学改革的前提和条件，新课程的推进要致力于建立充分体现尊重、民主和发展精神的新型师生关系，使学生学习的主动性和创造性得以充分地发挥。要建立新型的师生关系，教师应真情对待学生，关心爱护每一个学生，公平地对待学生，不能厚此薄彼，尤其是对于学习学习成绩不理想的学生，教师要多鼓励、多关怀，相信他们的潜力，切实帮助他们，成为学生的促进者和服务者。传统教学中的师生关系，是一种不平等的关系。教师不仅是教学过程的控制者，体育活动的组织者，成绩的判定者和绝对的权威者，而且，总是千方百计地把自己的要求“格式化”，根据自己的思路进行教学。新课程要求教师从知识技能的传授者转变成学生发展的促进者，由居高临下的指挥者转变成合作型的良师益友，使教学过程转变为是师生共同开发课程标准的过程。例如，在上立定跳远课时，我改变了以往惯用的教师讲解、示范→学生模仿练习→纠正错误动作，这一传统的“格式化”的教学方式，采用了让学生在师生共同创设的虚拟的动物王国运动会中，学习模仿各种动物的双脚起跳，双脚落地（立定跳）的方法。学生通过实践→思考→创造→发现→学习等步骤，在老师的鼓励和师生共同探讨、实践下掌握了动作技能。整个学习过程教师只是学生学习的引导者和服务者，在与学生平等的交往中帮助学生掌握学习方法，学生始终是学习的主人，教师在一旁起着鼓励、促进作用，如此合作教学较以往事半功倍。
4、灵活运用各种教法和学法
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注意培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在自主学习中培养独立思考能力，探究学习中培养解决问题能力，合作学习中提高合作交流的能力。例如，《跳跃——立定跳远》一课，过去教师一般采用传授式教学法和学生反复练习的方法来完成教学任务。目前，在教法上我改用激趣法和鼓励法进行教学尝试，取得了较好的效果。课前，激发学生模仿青蛙、袋鼠等动物跳，然后，布置动物学跳远，比一比谁学得快的任务，让学生自由练习。练习过程中，一些基础好的学生很快就完成老师布置的任务，为了保持学生的练习兴趣，一方面，引导学生学习花样跳绳，一方面，让学生当小老师教不会的同学。每当发现学生微小的进步，我都会不失时机地给予表扬，有时作
出惊呀的表情，有时有意输给学生，在我的激发和鼓励下，学生对跳远充满了兴趣，不仅体育课上跳，回家跳，课间十分钟也在跳，面对学生的进步，我深感成功的快乐。体育教学方法层出不穷，有情景教学法、愉快教学法、游戏竞赛法、动机迁移法、成功教学法、创造思维法、兴趣教学法等，从而改变单一的传授式教学方法，在教学实践中在灵活运用各种教法和学法，是新课改对教师的基本要求。
初中体育教学反思
素质教育的本质是全体学生各方面素质的全面发展。所谓“全面”包含两方面的内容：一是面向全体，二是各方面的而非特指某一方面。在学校工作中只有课堂教学具备这种的“全面”功能，它是素质教育的基石。就体育教学而言，其目的是增强学生的体质，促进身心发展，使学生在德育、智育、体育、美育各方面得到全面发展，对发展学生身体各方面素质、培养学生集体主义观念，锻炼学生克服困难，勇敢顽强的意志品质起着重要的作用。其实大部分学生不论自身的体育成绩如何，他们对体育运动都有着浓厚的兴趣。培养和利用学生对体育运动的兴趣，充分调动学生的积极性，使课堂气氛变得更加欢快和愉悦，对我们的体育教学工作会起着事半功倍的效果，同时也是每一位体育教学工作者必须考虑的问题。
体育学习的目的不光在于让学生锻炼身体，而且还在于激发和保持学生对体育的学习兴趣。学生学习的内在需要主要表现为学习兴趣。学生对体育本身带有一定的兴趣，只要我们稍加引导就可以激发出学生的浓烈学习兴趣。了解了学生对哪些体育项目感兴趣，并根据此调整教学计划，使教学内容尽量与学生兴趣接轨。课堂中充分尊重学生主体地位，采用民主和商量的口吻进行调动，使其主动学习，才能使学习气氛宽松、广阔，学生无拘无束地置身其中，尝试学习，享受学习的乐趣，课堂焕发无限的生命力，学生思维活跃，热情高涨，真正成为学习的主人，成为课堂的主角。这样往往会取得事半功倍的奇效。
要想使一节课成功，教师的因素是至关重要的。作为一名优秀的教师，应当具备扎实的基本功和全面的素质，即使遇到前面所说的情况：碰到自己不是很擅长的教材，也能轻松完成。
我们都知道优美的示范、准确的讲解是最能感染学生的。但除此以外，教师还应该做到亲而不媚、“笑”而不俗。亲而不媚指让学生感到很放松，觉得老师很好相处，愿意与教师配合完成教学任务。从教学中我真的感受到每个学生都有自己独特的内心世界、精神世界和内在感受，有着不同他人的观察、思维和解决问题的方式。也就是说，学生有着独特的个性，每个学生的学习方式本质上都是独特个性的体现。实际上，有效的学习方式都是个性化的，没有统一的方式。正如多元智力理论所指出的，每个人的智慧类型不一样，他们的思考方式、学习需要、学习优势、学习风格也不一样，因此每个人的具体学习方式是不同的。这意味着我们在体育与健康教学，要尊重每一个学生的独特个性和具体生活，根据学生不同性格类型设计教学法，不设上下限，力争为每个学生富有个性的发展创造空间，为每一位学生创造一个可以发挥的天地。学生的差异性，学生学习客观上存在着个体差异，不同的学生在学习同一内容时，实际具备的认知基础和情感准备以及学习能力倾向不同，决定了需要的帮助不同。课堂学习方式的转变对促进学生发展更具有战略性的意义。但是传统的学习方式过分突出和强调接受与掌握，学生学习成了纯粹被动式地接受、记忆过的过程。这种教学窒息学生的思维和智力，摧残了学生的学习兴趣的热情。造成了学生喜欢体育，却不喜欢上体育课这样滑稽的局面。
学生是教学活动中的主体，必须充分发挥其主体作用，从被动接受变成主动学习。要想使学生在课堂上“笑”起来，首先要给学生一个宽松的学习环境，多表扬，少批评，教师过于严肃，势必使学生产生距离感和畏惧感，如果学生做完练习的第一反应是观察教师脸上的表情而不是体会练习过程中的满足感，那么学生也就永远都“笑”不起来；其次，要激发学生练习的兴趣，循循善诱，永远不要让学生觉得“我肯定不行”或“这太简单了，我不练都行”，而要让他们认为“我肯定能行，让我试一试”。把课堂还给学生，给学生自主练习的空间，底年级同学，兴趣广泛，并有了一定的自主能力，教师应考虑从学生的实际出发，打破以往教学中一切都由教师组织学生一起做同一活动的做法，而多给学生有选择性的自由练习空间，使学生找到练习的乐趣，发现自己的特长，为终身体育打下坚实的基础。
教师放手让学生自己去练、自己去学，就给了部分学生表现的良机.总之，教师要善于从学生实际需要考虑，放开手脚，把课堂还给学生，努力去为学生拓展一个空间，而不是让学生艰难的来适应自己的教学方式，使学生真正成为课堂的主人。学习和教学只有在师生愉悦的情况下才会迸发无限生机。
教学目标：
1、使学生初步认识“自然数”、“整数”的概念。
2、使学生掌握数位顺序表，认识比万大的计数单位和十进制计数法。
3、使学生会按“四位分级”的方法读、写多位数。
4、使学生学会用“四舍五入”法求一个数的近似数，能把整亿数、整万数改写成以亿或万做单位的数。
5、结合多位数的读写内容，加强国情教育。
教学建议：
找准基础、把准基础。
适当把数置身于生活情景之中。
1、多 位 数 的 认 识
教学内容：P教学目标：
1、认识自然数和整数的含义，并能举例说明。
2、认识计数单位十万、百万、千万……以及十进制计数法。
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3、熟记整数数位表。认识我国四位分级的习惯，知道个级、万级、亿级、所包含的数位。
教学重点、难点
整理数位顺序表，认识计数单位。
教学过程：
(一)导入新课
1、认识自然数和整数。
(1)自学课本第一段
(2)提问：
什么叫自然数?你能举例说明吗?你怎样理解自然两个数的意思?0、1、2……这个省略号是什么意思?自然数中有最大的最小的吗?0表示什么?
2、我们已经学过“万以内的数”，在日常生活和生产实践中，我们还要用到比“万”大的数。如：这次黄龙体育中心共投入人民币820000000元。今天我们就来学习比万大的数。
(二)学习新知
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1、回忆万以内计数单位和和数位顺序。
(1)万以内计数单位有哪些?数位呢?
(2)10个一是多少?10个十是多少?十个百是多少?10个一千呢?
2、认识数位顺序
(1)用算盘帮助数数，教师示范认识“万”“十万”“百万”等。
(2)、你能根据拨珠过程，把这些计数单位从小到达的顺序排列吗?
(3)、你发现每相邻两个计数单位间有什么关系?
3、计数单位“个”在右边第几位?他所占的位置叫“个位”……依次写出十位、百位、千位、万位、十万位……
4、四位分级法。
先自学课本第一节，然后师生边数数位个数，便按四位一级在标中写出级名，并用彩色笔按级分开。指出各级表示的是多少个一，万级表示的是多少个万，亿级表示的是多少个亿?举例说明。
5、观察数位顺序表，指出各数位及计数单位。说出一级左边省略号说表示的意思?
三、巩固练习
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1、最小的自然数是几?和99999相邻的两个自然数是几?
2、整数就是自然数吗?
3、谁能很快依次说出从个位到千亿位个数位的名称?说说你是怎么记的?
4、依次说说相邻计数单位间的进率。
四、课堂总结
这解课你学习了什么内容?这些知识你是怎么学会的?
五、作业
《新课程标准》指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。”新的教学观所关注的不仅是活动的结果，更关注的是学科学习活动的过程。作为教师，应努力为学生提供充分的学习活动机会，让学生在自主探究、合作交流的过程中理解和掌握基本的知识与技能，形成有效的学习策略。因此，课堂教学就是让学生亲身经历知识的形成与应用的过程。通过动手实践，合作交流，总结规律，解决问题。这样，不但能培养学生的探索及创新能力，更重要的是能让学生学会与别人合作的方法和能力。
几年来，在《新课程标准》精神的影响下，本人在初中数学课堂教学中探究实践了“合作教学”模式，本文就此谈谈自己的一些做法和体会。
一、合作教学的特征
合作教学是将全班学生分成若干小组，在教师恰当的组织和有效的调控下，在课堂教学过程中，以“个人自学”、“小组合作”、“班级合作”为基本教学形式，通过师生之间、学生之间多边互动，积极合作完成教学任务的一种教学模式。
1、合作教学体现学生的主体地位
合作教学是师生之间相互作用，积极合作完成教学任务的教学。在教学活动中，学生是学习的“主体”“主角”，教师起“主导”“导演”作用。老师的主要任务是为学生设计学习情景，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，让学生参与教学活动全过程，自主探索学习，获取知识，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。从而使学生学会学习，真正成为学习的主人。
2、合作教学有利于学生认知的发展
在合作教学活动中，教师引导学生合作沿着前人研究、探索数学问题的路子去思维、动脑、动口、动手，亲自体验知识的发生和形成过程，这样不仅掌握了知识，而且学会怎样学习。这种方法的学习远远比被动地接受老师讲解要深刻得多，而且对学生认知能力的发展会产生深远的影响。
3、合作教学有利于教学信息的及时反馈
在合作教学中，师生之间的信息传递和交流形成了双向反馈的模式。教师能从合作过程中充分了解不同层次学生的学习信息，及时调整教学策略，针对认知过程中出现的问题，给予点拨、引导，使学生顺利地合作学习，达到预定的教学目标。
二、合作教学的实施策略
1、营造课堂上良好的合作气氛
在合作教学活动中，教师与学生之间是平等的，不是服从与被服从的关系。教育家陶行知先生曾明确指出：“创造力最能发挥的条件是民主。当然不民主的环境下，创造力也有表现，那仅是限于少数，而且不能充分发挥其天才，但如果要大量开发人矿中之创造力，只有民主才能办到，只有民主的目的、民主的方法才能完成这样的大事。”教师应发扬教学民主，在分析问题、讨论问题中积极鼓励学生大胆质疑，提看法，使学生在合作学习中有“解放感”、“轻松感”。这样才能有利于学生在课堂上形成大胆提出问题，畅所欲言，集思广益，逐步形成宽松民主的课堂气氛，为学生之间、师生之间成功合作学习，创设良好的教学环境。
在合作教学中，教师对教材处理和教学设计是否符合学生实际的接受能力和理解能力，也影响课堂合作的气氛和效果。如设计学习问题坡度太陡，知识过于复杂、难度高，学生接受不了，无法合作学习。因此，教师对教材的处理和教学问题的设计应难度适中，既要突出重点，又要分散难点。使学生在每一课的学习中，有一定知识坡度和难度，让学生“跳一跳能摘到果子”。如在“一次函数的图象和性质”新授课的练习中，提出问题“已知函数y=kx的图象经过第二、四象限，那么函数y=-kx+k的图象不经过
象限。”这对刚学习一次函数的图象和性质的学生，要解答这道题，确实难度较大，学生无从下手，我把这个题目改为“已知函数y=kx的图象经过第二、四象限，那么：
（1）k
0（填“>”“=”“<”）；
（2）函数y=-kx的图象经过
象限；
（3）函数y=-kx+k的图象经过
象限。
这时，学生“动”了起来，没有“旁观者”、“怠情生”，在教师的引导启发下，合作分析、讨论，图形结合，解答出来。难题被突破了，合作的成功体验使他们学有兴趣、轻松愉快，这样，便营造出良好的合作气氛。
2、合作教学课堂活动的操作
合作教学课堂活动操作的主要环节是：引、读、议、练、结。
（1）引：教师围绕教学内容，认真研究每节课的引入，创设情境。采用问题提出、设问引思、复旧引新等手法，为新课的导入铺路搭桥。“引”的目的是使学生明确目标，激发学习兴趣和求知欲望。
（2）读：教师给出阅读提纲，为学生自学定标定向，让学生根据提纲阅读教材或有针对性、有选择性地阅读教材的重点、难点，或者由教师引导学生发现新知识后，再由学生阅读教材，从而使学生对本节课的新知识有初步的认识。在阅读时，要求学生对于书中概念、定理、公式、法则、性质等，一定要边看边思，反复推敲，顺着导读提纲的思路，弄清知识的提出、发展和形成过程，弄清知识的来龙去脉。对自学中碰到的疑难问题，小组同学可以小声议论，互相启发，取长补短。教师必须来回巡视，指导学生阅读，了解阅读效果，掌握学生自学中存在的疑难问题和不足之处。
（3）议：对各小组自学存在困惑不解的问题以及新知识中的重点、难点、疑点，教师不要急于作讲解、回答，要针对疑惑的实质给以必要的“点拨”，让学生调整自己的认识思路，让全班学生合作议论，各抒己见，集思广益，互相探究，取长补短，通过再思、再议达到“通”的境地，解惑释疑。对积极发言的学生予以表扬，对有独到见解的给予肯定、鼓励。这样，即调动学生参与教学的积极性，促进学生的创造性思维能力的发展，又培养了学生表达问题、展开交流的能力和合作精神。
例如：教学三角形中位线这一课，我提出三个问题给予导读导议：〈1〉什么是三角形的中位线？一个三角形中位线有多少条？它与三角形中线有何区别？〈2〉何谓三角形中位线定理？它的条件和结论各是什么？〈3〉如何证明三角形中位线定理？根据反馈，学生都能轻松地理解掌握前两个问题，但对课本中这个定理的证明的思路和方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向学生讲解，而是由学生在全班上提出问题，针对要害给予点拨，让全班学生再思再议，发挥集体智慧，合作分析解决问题。有甲学生提出：“这一定理的证明思路和方法，又新又陌生，是怎样想出来的？”又有乙学生提出：“对这个定理的证明，可以用别的方法来证明，课本为什么要用这种方法来证明？”我首先针对甲学生提出和问题，启发学生议论认识平行线等分线段定理的推论2（经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）的结论也隐含着三角形中位线，解决了课本中为什么要“过D作DE///BC，交AC于E/”的问题，可见DE/与DE重合，因此DE//BC，从而使学生对课本的证明思路和方法理解畅通。小结强调要领会“重合---同一”这种证明方法，指出它在往后学习应用中，还将出现。回答了课本中为什么采用这种证明方法的原因。再而在乙学生提出可用别的证明方法的带动下，我组织全班学生合作探索，通过添加不同的辅助线，运用平行线、三角形全等、平行四边形等知识得出这一定理的多种证明方法，使学生深化认识，培养学生综合运用知识的能力，发散思维能力，体验合作学习成功的乐趣。
（4）练：这环节的目的是巩固知识，培养能力，发展智力。教师要精心设计练习题，突出解题的思路和思想方法，突出在练习过程所出现的难点、疑点，先让学生独立思考，小组共同议论，后由教师提问或学生板演的形式促进全班合作学习，创造性解决问题。例如解方程： 5(2x+1)+1=10+2(2x+1)，由二个小组代表板演，第一小组解法是先去括号；另一小组则把2x+1看作一个整体，采用先移项合并即得3(2x+1)+1=10。后者解法较为简捷，这就是训练思维的灵活性、创新性的结果。
（5）结：就是对所学内容进行归纳整理，巩固深化所学知识。课堂小结也应师生合作参与进行。先让学生谈学习体会、学习心得，谈学习中应注意的问题，教师再予以“画龙点睛”。学生之间交流自身学习的体会，往往能击中知识和方法的关键点，更易于被同伴接受，起到教师单独小结不能达到的功效。同时也体现师生合作贯穿于课堂教学的全过程。以上环节并非机械操作，要根据教学内容和学生学习实际情况而定，突出重点，合理调换环节顺序和合理安排活动时间，保证合作教学顺利进行。如单元复习课应以议、练、结为主；概念课则以读、议为主；练习课则以议、练为主。
3、强化人际互动，使学生参与教学活动
课堂合作教学包含了教师与学生之间的双边互动，教师与学生小组的双向交往，学生之间的多向互动等多种交流形式。生生互动占据了课堂教学的重要地位，因此重视小组内部与小组之间相互作用，使学生群体建立起一种互助合作关系，增加学生之间的信息沟通，让学生积极参与教学过程。主要做法是：
（1）组建好合作学习小组。合作学习是一种具有实际意义的学习方式。不能简单地认为，学生围坐在一起，进行简单的讨论，就会产生合作的效应。小组合作学习由以下要素构成：积极的相互支持配合；积极承担在完成共同任务中个人的责任；所有学生能进行沟通，小组成员之间相互信任；对于个人完成的任务进行小组加工，以及对活动成效进行评估等。学生之间的合作交流，规模要小一些，以4至6人为宜，应由能力不同、性格各异的学生组成。为了使学生合作成功，还必须使学生在自己组内感到愉快。因此，组建合作学习小组前，教师应该熟悉和掌握每个学生的能力、个性和他们之间的人际关系，应当要求学生表明愿意和那些同学在一起。分组时，教师应尽可能给予考虑照顾，使每个学生都有一个好伙伴和他同组，促进小组内部有效合作。
（2）教育学生正确对待合作的争论。合作必有争论，争论的情境和气氛应是合作性的，而不是竞争性的。应强调整体目标，而不是个人目标。在合作的气氛下，争论无所谓输赢，而是互相尊重、互相学习。大家在一起集思广益，充分听取每个人的意见，发挥每个人的创造性。最后在分析综合各种意见的基础上，找到解决问题的最佳方法,达到学习的目标。
(3)师生换位。引导学生充当小老师,让学生到讲台上,代替教师完成一些他们能够做到的事。如:分析解题思路、总结解题方法及经验、评讲同学板演的内容、组织全班学生对各小组合作学习进行评价等等,这些都是促使学生参与合作教学的有效方法。
(4)及时对各小组的合作学习效果进行评价。通过评价激励,使小组成员感受到他们同在“一条船”上,荣辱与共,从而在学习过程中,共同协作,互相学习,取长补短,各尽其才。使学生之间做到“人人教我,我教人人”。在课外,小组成员也互帮互学,共同提高。
三、体会
1、留给学生独立思考的时间，实施有效的课堂讨论
新课程培养目标是培养有独立思考和独立行为的人。我们应充分认识课改精神，新课程所倡导的合作学习，必须是建立在自主探索的基础上才是行之有效的，没有自主探索的合作交流是无根之木、无源之水，学生的智慧就不能发生碰撞，思想就不会实现交融。在刚开始实行合作学习时，当教师一宣布讨论，学生就“千姿百态”：有的是你说你的，我说我的，互相“干扰”；有的是一言不发，静当“听众”；有的是交头接耳，窃窃私语，东张西望，是“自得其乐”。从表面上看学生是动起来了，小组合作学习也开展起来了，课堂气氛也很活跃。但仔细观察便会发现：学生一会儿忙这，一会儿忙那，教室里乱糟糟、闹哄哄，这些只停留在形式上的热热闹闹，不能真正激发学生深层次的思维。讨论时间一到，教师就指名汇报，这样合作的“含金量”能有几分？
合作能提升人的能力，能形成集体的智慧，但应以每个学生的独立思考为前提，有针对性、目的性的讨论，才能达到自主学习的要求。如何才能做到这一点呢？在出现问题后，不要急于组织或要求学生讨论，应留给学生一定的独立思考时间，等学生有了自己的想法后再参与讨论，组内同学互相交流看法时要言之有物，言之有理，并轮流在班内发言，再由本组同学补充，然后征求全班同学的意见，最后达成共识。否则课堂内的讨论与交流将流于形式，如有些讨论时间小于2分钟,学生在叽叽嘎嘎地说,谁也听不清楚。这样讨论,很难培养学生独立思考和终身学习的能力，极易助长部分学生的依赖心理，造成两极分化。因此，在学生合作学习的过程中，既要让学生养成良好的倾听习惯，留给每一位同学都有表达自己看法的时间与机会，还要根据学习小组的特点，有针对性地指导学生勇于表达自己的看法和想法，达到互相促进，共同成长的目的。
2、通过教师的指导，发展学生的知识和技能
不仅学生之间要相互合作，师生之间也要相互合作，营造心理相融的学习氛围。教师是学生的重要的合作伙伴，教师要信任学生，也要让学生相信教师。教师要展示自己的个性及魅力，在学生学习过程中，教师是平等中的首席，教师要把握好学生学习方式及学习内容的呈现，适时组织学习方法及知识的交流，给学生以鼓励，形成激励机制，同时引导学生用准确的语言表达自己的思维过程。通过教师和学生的互动方式，拓宽和丰富学生的知识，激发学习兴趣。
当教师提出问题让学生探索并寻找答案时，要放手让学生活动，但要避免学生兴奋过度或活动过量，应当具体研究怎样放，怎样收；什么时候放，什么时候收。有时讨论中出现“争执不下”的现象，我们要注意教给学生一些沟通的技巧，如多查找相关资料，多做思考和交流，去除自我为中心的思想、专心倾听别人发表意见、不随便打断别人发言、能够整合不同的观点、汲取彼此的智慧，尊重事实、形成共识等。
在进入教师的指导阶段时，要先搜集各组汇报的疑惑，有针对性的进行指导。学生可以解决的问题就不用去指导，学生没有解决的问题，要做到有效的指导。尤其应注意的是，当学生进行小组合作讨论时，教师不能站在一旁无所事事，须知此时是捕捉学生发言中有价值的东西的良机。此时教师应以听、看为主，把注意力集中在了解上，在此基础上，迅速地思考下一步的教学应作哪些调整，哪些问题值得全班讨论，哪些问题需要教师讲解。教师要做出最恰当的选择，才能引导学生深入讨论，挖掘问题的内涵和外延。只有这样，才能发挥教师的作用，更有效地促进合作学习。
四、结束语
改革创新课堂教学是提高教学质量的重要措施。进行课堂合作教学可大大增强了班集体的内聚力,学生之间较为团结,互相帮助,互相学习；由被动学习变为主动学习,学习困难也减少了；在平等、宽松、和谐的民主合作气氛中,学生积极参与教学,经历成功的体验和表现自己才能的机会, 在交流合作过程中,既可看到自己的长处,也发现自己的学习潜力,从而更加努力,更有信心投入学习，学业成绩也得到大面积的提高。
合作学习以现代社会认知心理学、教育社会学、现代教育技术学等理论为基础，以研究与利用课堂教学中的人际关系为基点，以目标设计为先导，生生、师生合作为基本动力，以小组活动为基本教学形式，以团体成绩为评价标准，以标准参照评价为基本手段，以大面积提高学生的学业成绩、改善班内的社会心理气氛、形成学生良好的心理品质和社会技能为根本目标，是一种极富创意与实效的教学理论与策略体系。借以此文抛砖引玉，以期得到同行的指正和帮助。
近几年, 美国数学教育家杜宾斯基提出一种构建主义学说———APOS理论, 这个理论分四个阶段, 分别是action ( 操作) 、procees ( 过程) 、object ( 对象) 、scheme ( 图式) , 取每个阶段单词的第一个字母, 组成APOS. 这个理论的四个阶段是循序渐进的, 它反映了学生学习数学概念过程中真实的思维过程, 体现了数学知识形成的规律性. 它的最大优点是增加了“活动”环节, 通过亲自操作、探索, 让学生对概念的形成过程有一个充分体验, 知其产生的现实背景和丰富的寓意. 基于APOS理论的指引, 笔者对“锐角三角函数 ( 1) ”这节课的教学作了一些探索, 交流如下:
二、课堂设计
1. 操作阶段———在情境里感知
操作阶段要求学生通过一系列操作活动获取对概念的初步认识, 在教学中不能忽视该阶段对学生概念形成的作用, 要让学生从操作体验中逐步形成对概念本质的理解, 在情境里初步感受概念的内涵. 本节课以一个角为起点, 通过构造直角三角形的方法为正弦三角函数的定义做铺垫.
问题1: 星期六下午, 小红和小强约好爬南山, 两人分别从南山脚下西面和东面出发, 在这个过程中请回答下列问题: ( 1) 小红在上山过程中, 哪些量是常量, 哪些量是变量? ( 坡角、上升高度、所走的路程) ( 2) 小红在斜坡上任意位置时, 上升高度和所走路程的比值是否发生变化? 小强呢?
学生1: 坡角是不变的, 所以是常量, 上升高度和所走的路程是变量.
学生2: 在Rt△ABD中, 根据“在直角三角形中, 30°角所对的直角边等于斜边的一半”, 可得小红上升高度与所走路程的比是1/2, 这个比值是固定的.
学生3: 在Rt△ADC中, 根据“在等腰直角三角形中, 两直角边与斜边的比是可得小强上升高度与所走路程的比是, 这个比值也固定.
教师: 也就是说, 在直角三角形中无论是30°角, 还是45°角, 它的对边与斜边的比都是确定的, 而且是唯一的.
教师: 如果这个坡角改为50°, 那么上升的高度与所走路程的比值确定吗?
问题2: ( 动手操作) 画∠MAN =50°, 在AM上取一点D, 过点D作DE⊥AN于点E, 用刻度尺量出AD和DE的长度, 并计算DE/AD的值; 再在AM上取一点F, 过点F作FH⊥AN于点H, 用刻度尺量出AF和FH的长度, 并计算FH/AF的值 ( 长度精确到1 mm, 比值保留两位小数) . 然后将这两个比值作比较, 你有什么发现?
学生4: 比值相等.
学生5: 我算出的比值虽不相等, 但很接近.
设计意图: 在APOS理论中达到操作阶段, 已知一个角∠MAN, 通过添辅助线构造Rt△DAE和Rt△FAH, 得出∠A的对边与斜边的比值, 为正弦三角函数的定义做铺垫———必须把锐角放在直角三角形中.
2. 过程阶段———在感知中思考
APOS教学模式要求学生进行丰富的操作体验后, 对操作的对象的特征进行思考, 从而获得一些共同的属性特征, 最终在大脑里构建作为独立完整的概念. 当学生通过作垂线构造了直角三角形, 得出50°这个锐角的对边与斜边的比值都相等以后, 引导学生思考为什么会相等, 然后一起解决疑惑, 从而初步形成概念.
教师: ( 如图2) 刚才我们通过测量得出DE/AD与FH/AF的值相等, 而有些同学得出的比值很接近, 那是因为实验有误差. 通过实验得出的结论不严谨, 能否用我们学过的理论知识来说明呢?
学生5: 可以用三角形相似来证明. 因为Rt△DAE∽Rt△FAH, 所以DE/FH=AD/AF, 所以DE/AD=FH/AF.
教师: 其实同学们还可以把刚才得出的比值和你的同伴比较一下, 你发现什么规律?
学生们窃窃私语, 发现自己得出的比值和别人的比值相等.
教师: 是不是周围同学们的比值都相等或者很接近啊?你们知道原因吗?
学生6: 因为我们画的锐角都是50°, 又有一个角是直角, 所以这些直角三角形也都相似, 根据相似三角形对应边的比值相等就可以得出.
教师: 很好, 哪名同学能用一句话来讲述一下刚才你们的发现?
学生7: 当锐角是50°时, 它的对边与斜边的比值也是确定的.
学生8: 也就是说, 当一个锐角确定时, 以这个锐角为内角构造的直角三角形中, 它的对边与斜边的比值是确定的.如当锐角是30°时, 以30°为内角构造的三角形中, 对边与斜边的比值是1/2; 当锐角是45°时, 它的对边与斜边的比值是当锐角是50°时, 它的对边与斜边的比值约是0. 77. 这些比值只与锐角的大小有关, 而与这个角的边上点的位置无关.
教师: 如果设这个锐角为α, 那么对于α的任何一个度数, 它的对边与斜边的比值都是唯一确定的. 记α的对边与斜边的比值为sinα, 则sinα =∠α的对边/斜边.
设计意图: 从30°, 45°角到任意度数的角, 不断地操作、分析、思考, 使学生的思维得到内化、整合、压缩, 形成过程模式, 抽象出一个正弦三角函数的定义, 对正弦三角函数概念的认识逐渐由感性认识转向理性认识.
3. 对象阶段———在思考时辨析
对象阶段是把概念压缩成为独立对象的阶段, 这个过程需要对之前获得的概念属性作进一步整合、巩固, 经过反复思考、辨析, 把概念作为独立的整体理解, 从而归纳形成正弦三角函数的概念.
教师: ( 下定义) 如图, 在∠MAN中, 在边AM上取一点P, 过点P作PQ⊥AN于点Q, ∠A的对边PQ与斜边AP的比, 记作sinA, 即sinA =PQ/AP, sinA就叫作∠A的正弦, 或正弦三角函数. 如若∠A =30°, 那么sinA = sin30° =1/2, 若∠A =45°, 那么
师生归纳: ①sinA是一个整体, 分开就没有意义, 也不是sin与A相乘;
②sinA不是一个角, 是两条线段长度的比值, 所以没有单位, 这个比值的大小与这个锐角大小有关 ( 要求学生用定义解释) ;
③sinA的取值范围: 0 < sinA < 1 ( 要求学生用定义解释) .
例1 ( 1) 如图4, 在Rt△ABC中, ∠B =90°, AB =3, BC =5, 求sinA和sinC的值;
(2) 在正方形网格中, ∠AOB如图5放置, 求sin∠AOB的值;
(3) 如图6, 在△ABC中, ∠A =30°, AB =10求sinB的值.
分析 ( 1) 直角三角形已存在, 直接利用定义; ( 2) 直角三角形虽然有, 但需要找出来, 培养视图能力; ( 3) 没有直角, 需要学生自己构造.
设计意图: 通过练习, 让学生将三角函数的概念作为已知对象应用到习题中, 也从不同角度加深学生对概念的认识, 促进学生对概念的构建. 如 ( 2) 题把角放在网格中, 要求学生自己找出网格中的直角三角形.
4. 图式阶段——— 在辨析后储存
图式阶段的形成要经过长期的学习来完善, 起初的图式包含反映概念的特例、抽象过程、定义及符号, 还要经过学习建立起概念与其他概念、图形等的联系, 在头脑中形成对概念的理解的综合框架, 以便于概念的图式储存于学生的大脑中. 如例2就要求学生不但要理解三角函数的概念, 还要与勾股定理、三角形内角和定理等结合综合运用.
例2如图7, ∠ACB =90°, CD⊥AB于点D, 若AC = 5, CD = 3, 求sinB的值.
( 课堂练习、小结及作业略)
分析本题有两种解题思路. 方法一, 因为以∠B为内角的直角三角形有两个, 所以要先选定把∠B放在哪个直角三角形中, 再根据定义求; 方法二, 由概念的外延引申, 只要角度相等, 它的正弦值就相等, 可先求∠ACD的正弦值.
设计意图: 通过例2的训练, 帮助学生明确正弦三角函数概念的本质属性和非本质属性, 揭示蕴含在概念中的知识技能和思想方法, 使概念以一种完整的心理图式储存于学生的大脑中, 并在解决问题时创设与问题相关的图式.
APOS理论是一种数学概念教学论. 通过学习和实践, 笔者深刻体会到学生的主体地位和教师的主导作用. 教师要设计一些有效而又可操作的活动, 让学生真正参与其中, 经历概念的发生、发展的过程, 这样不仅有助于学生理解概念的本质, 深化概念内涵, 拓展概念的外延, 也能使学生对概念留下深刻的印象, 而且能启迪学生的思维. 在实际的教学过程中, 如何教好数学概念, 怎样的概念教学更有效, 这些都值得我们教师在教学实践中认真研究、积极探索和不断反思. 尽管APOS理论为我们提供了数学概念教学的模式, 但需要根据实际情况, 理智、审慎而科学地运用.
摘要：本文借助APOS理论, 通过操作、过程、对象、图式四个阶段, 对锐角三角函数 (1) 的课题展开研究, 从中深刻体会到学生的主体地位和教师的主导作用, 充分体现出新课标的教学理念.APOS理论对初中数学概念教学是一种比较有效的教学依据.
【关键词】学习方法 初中数学 几何概念
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0133-01
几何教学在我区推广进展与全国相比比较缓慢，在教师中自发学习和应用为主，没有形成学科应用氛围，没有产生规模效应与资源聚集。几何教学目前在我区还在探索阶段，几何教学的优势没有得到充分的发挥。
1.研究目标
在学科本原性上，通过工作室的项目研究，掌握几何教学的教学设计的基本内容和要求。掌握运用几何教学规律，生动、形象的展示数学知识的发生、发展和形成过程。积极推进数学课堂教学改革，改善数学教学的过程。在教学研究上，通过项目研究，构建几何教学的学术与教研氛围。梳理学科中几何教学的知识点，为几何教学提供真实的支持和展示交流平台。
1.1课题背景分析
作为中学数学课程中长期保留欧氏几何的国家之一，尽管我国在几何教学方面有着丰富的经验，但与代数教学相比，教师普遍觉得难教，学生觉得难学。即使是在进行了相当大的教学投入后，仍有许多学生摸不着门道，出现解题思路跳跃，解答过程凌乱的现象。事实上，初中学生数学学习水平出现明显的两极分化现象，很多都出现在初二平面几何的教学中。这种分化不仅仅取决于学生的智力因素，更与我们的几何课堂教学息息相关。
1.2互动式教学
几何是初中数学课程的重要组成部分，对学生逻辑思维能力和推理能力的形成具有重要的作用.然而，几何内容是教师在日常教学中感到比较困难的部分，也是学生出现问题比较多的部分，其中最突出的问题是对几何定理的理解和运用感到困难.将“传授式”教学与“活动式”教学进行有效结合的教学模式，是当前国内外比较推崇的一种教学方式。
1.3几何数学知识
在问题的条件不够时，添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题，这是解决问题常用的策略。每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。按基本图形添辅助线举例如下：
（1）平行线是个基本图形：
当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线。
（2）等腰三角形是个简单的基本图形：
当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
2.课题研究的主要内容
随着修订后的义务教育阶段课标的全面实施，人人学有价值的数学已深入人心.近几年来，动点问题频频出现在各地中考、竞赛试卷中.这类试题突出了对学生基本数学素质的测试，加强了探究和创新意识，培养了学生灵活运用知识解决实际问题能力，对学生思维能力的提高有较大帮助，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解.动点运动型问题一般就是在三角形、四边形等一些几何图形上或函数图象上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等。
2.1几何教学重要组成部分
部分学生对现在中考中比较流行的几何中的动态关系老是把握不好，其实我们可以用几何画板这个辅助教学软件去研究他們之间的关系，它的功能相当强大，这就要求我们数学教师平时在教学中要善于利用几何画板独特的功能引导和启发学生，开发好他们的动态数学思维。
2.2几何教学难点
几何是整个中学数学教学内容的重要部分，几何课在整个初中新课程中仍是难点，是瓶颈。我们发现，普遍存在的现象是数学成绩好的学生必定几何成绩好，而往往学生也就是因为几何课程开始出现分化，由怕几何——怕数学——厌数学——最终放弃数学。为了让这种情况得到扭转，我们深入地进行了集体备课，开展了一系列教学活动。
2.3几何在初中数学几何教学中的应用
连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。
例如：如图1：AB∥CD，AD∥BC 求证：AB=CD。
分析：图为四边形，我们只学了三角形的有关知识，必须把它转化为三角形来解决。
证明：连接AC（或BD）
在△ABC与△CDA中∵AB∥CD AD∥BC （已知）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已证）AC=CA（公共边）∠3=∠4（已证）
图1
∴△ABC≌△CDA （ASA） ∴AB=CD（全等三角形对应边相等）
3.结语
数学几何总复习阶段，是教师进行几何教学和学生进行系统学习几何知识的最后阶段。通过新教材总复习，总结出几点经验：回归课本，加强“双基”教学，全面系统复习基础知识;“解题”训练能全面地培养学生的数学综合能力;搞好专题复习，综合运用知识，培养学生数学能力。初中数学的教学方式随着新课改发生了很大的改变。在初中数学教学中，几何部分的知识具有其特殊性，对几何的教学和学习方法都不同于代数数学知识，它要求学生要有一定的空间想象力和立体思维，所以在初中几何中经常出现教师学生共同感叹几何部分“老师难教，学生难学”的情况。要改变这样的现状，使学生能更好地掌握初中数学几何部分的知识，就要求教师要在平时的教学实践中多思考问题、总结经验，改革创新初中数学几何的教学方法，培养学生的几何兴趣，开拓学生的几何思维，尽教师最大的努力来帮助学生更好地掌握几何知识，提升整体数学水平。
参考文献：
[1]孔忠娣.初中数学几何教学有效策略的分析.数学学习与研究：教研版.2012.27-27
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