《复式折线统计图》教学反思（精选14篇）
（一）创设生活情景，激发学生爱国情感与学习兴趣。
统计的知识源自于人们生活中解决实际问题的需要 ,结合2008年北京奥运会这些学生熟知的大事引出复式折线统计图，使学生产生积极的心理反映，主动参与到活动中来，并通过观察时速的变化情况，交流了解到的信息等活动中，充分感受统计的必要性，将统计内容化枯燥为生动，变抽象为具体，做到了在生活中找数学、学数学、用数学。
（二）引导学生分析结果，作出判断和预测。
教学中，一方面注意突出复式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面还启发学生根据自身的生活经验，结合有关的复式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。如教学完例1时，让学生大胆预测一下中国铁路技术的发展前景；比较两个城市温度时，学生根据统计情况，提出了很多合理化建议；学生绘制完统计图时 ,让学生预测08奥运会中国的排名情况。从而使学生在分析和交流中，学生的预测结果有根有据，进一步加深对复式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养学生的统计意识。
（三）让学生亲身经历统计过程，关键处给予及时点拨。
一、一问“有没有”, 挖出“需求”之源
【教学片段1】上课伊始, 我由回顾已经学过的统计图谈话导入, 交流比较单式条形统计图和复式条形统计图的特点, 引导学生迁移:那么, 折线统计图是不是也有单式和复式之分呢?接着, 依次出示青岛市和昆明市2003年各月降水量的两张单式折线统计图 (由于便于后面对复式折线统计图的探索, 我特意放弃教材中用不同颜色的折线表示两地降水量的原图) , 在交流中回顾对单式折线统计图的认识后, 引导学生理解像这样用一条折线表示一方面情况的统计图就是单式折线统计图。
然后请学生观察并思考:你能快速回答青岛市和昆明市2003年哪个月的降水量最接近吗?听到“快速”两个字, 学生都好胜地紧紧盯着两张统计图, 左右对照着查看, 不少孩子的脸上都露出了急躁的神情。我故意平静地等到孩子们都有了答案, 校对过后, 询问孩子:“虽然大家似乎都答出来了, 但是你们有什么感受?”像是拧开了“诉苦”的阀门, 孩子们憋屈的不满立即倾泻而出:“两张图看着太麻烦了!”“看得眼睛都疼了!”“来来回回脖子都酸了!”……
【反思】在课堂上, 我要求学生“快速回答青岛市和昆明市2003年哪个月的降水量最接近”, 引导学生感觉到这问题虽然看似熟悉而简单, 但真正去做又不能马上顺利解决, 从而制造出了学生认知上的冲突与随之而来的迫切需求———那就是“有没有什么好办法, 让我们统计起来既清楚又快速———把两张图合起来”, 这样更清楚, 又更便于比较。解决问题的同时, 又无形之中让孩子们隐隐地感受到了复式折线统计图的必要性与优越性。
二、二问“行不行”, 挖掘“自主”之趣
【教学片段2】出示简单重叠在一起的两张图:
提问:“把两张图合并后, 这张图能达到我们更清楚更快速比较的目的吗?”“合并两张图的想法到底行不行?”“行的, 行的!”“要删减!”“修改一下!”……于是, 在孩子们争先恐后地自由交流中, 过于明显的横轴、纵轴 (包括单位) 和日期的重复, 很快就在学生的强烈要求下删减掉了, 而看起来过于繁复的标题也马上被修改。
“修改好了吗?”我故意放出时间留给学生思考。“我觉得可以用红线表示青岛市, 用蓝线表示昆明市, 再注明。”小C说。相机介绍完“图例”, 出示修改后的统计图, “怎么样?现在这张图比刚才清楚了吗?”一个声音、两个声音渐渐冒出来“数据看不清楚”、“都叠在一起了”、“还压在折线上呢”……
我继续引导:“是不是所有数据都看不清楚呢?看看图中有没有哪些数据看起来比较清楚的?”
“1月。”“12月。”
“那么观察比较一下, 1月、12月, 它们是怎样标数据的呢?”
“分开一点标。”“上面的标在上面, 下面的标在下面。”“同一个月的对对齐。”……
【反思】回顾这一教学过程, 真是回味无穷!我努力创造出让学生自主探索、讨论交流的空间, 以合并两张图“到底行不行”的质疑, 引导学生明确探索的方向。其实在学生专注地投入到修改完善统计图的过程中时, 他们已经走进了了解复式折线统计图相关特征的旅途中。整个学习过程, 他们始终以探索者的身份全程参与, 本来概念性较强的知识点, 都在探索中被他们自主发现、主动收获。
三、三问“够不够”, 深挖“数学”之味
【教学片段3】练习中, 笔者有意识地增加了联系实际的环节。第一部分出示:苏州某商场去年毛衣和衬衫销售量统计图。
引导:“由于保管员的疏忽, 统计图已被损坏, 你能看出缺了些什么吗?”并追问:“那么这张统计图还有没有用呢?你能为它补上图例吗?你是怎么想的?”
“有用有用!”“7月到12月天气由热变冷, 所以实线表示毛衣的销售量, 虚线表示衬衫的销售量。”孩子们纷纷表示。
“如果你是这家商场的经理, 看了这张统计图, 你会怎样安排进货?”我继续发问。
“7、8、9月可以多进衬衫, 少进点毛衣。”“10、11、12月就可以多进点毛衣, 少进点衬衫。”……
第二部分出示:2012年猪肉价格和豆角价格统计图。
引导:“观察这两条折线的变化趋势 (手势比一比) , 你能预测新的一年2013年的1月份猪肉的价格可能是怎样变化的呢?豆角呢?和同桌讨论, 说说你的理由。”
“根据这一年1~3月份猪肉价格, 我觉得接下来猪肉价格会有提高。”
“我觉得豆角价格也会上升, 因为夏天气候适合豆角生长, 长得多, 冬天豆角不多, 价格就贵。”
“我觉得, 年底大家肯定都要抢着买猪肉过个好年, 猪肉价格肯定会上涨!”
【反思】让学生灵活运用知识和方法去解决实际问题, 是实现学生由理性认识到实践的又一次飞跃。
【结语】在记录下这些文字时, “复式折线统计图”的教学早已结束, 然而, 回顾这一次探索之行所留下的或浅或深的串串足迹, 我意识到如果学生是探索活动的主体, 那么老师就不应该是一个冷眼的旁观者。在探索活动中, 老师同样起着重要的作用。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）11A-
0064-02
在课改实施之际，智慧课堂的观念为我们树立教学新理念指引了方向：在教学中，学生是自主探究的研究者、发现者，而作为活动的帮助者、合作者和参与者，教师应致力于挖掘新知的成长点，将静态的文本知识结合生活元素，引领学生主动走进探究之路，让学生的思维充分荡漾起来，在运用中收获智慧的惬意。
《折线统计图》一课是苏教版四年级数学下册的内容，研习教材，先通过观察“统计表”，说说获得的信息，继而直接指出“表中的气温情况还可以用折线统计图来表示”，并出示相应的折线统计图，让学生观察后通过回答三个问题，完成读图分析的过程。例题呈现简洁、浅显，那么如何将新知更好地嫁接在学生已有的知识经验的基础之上，促使学生主动探究，从浅白的例题中，捕捉新知的本源问题，挖掘表面图像以下所蕴含的内在信息，从而体会折线的魅力，发展学生的统计意识呢？教师可从以下几个方面进行切入。
一、立足起点，迁移比较，引领主动思考
立足于学生学习的起点，方能让新知的展开更加水到渠成。联系学生已有的统计经验来引出新知识，此时学生对新知会产生这样的好奇：为什么要学折线统计图？它的统计优势在哪里？
层次一：情境引入，探触起点。课始先分析当地室外气温统计表，以“能不能换一种方式，直观地看出比较结果？”一问激活学生旧知，进而呈现条形统计图。再通过浏览气象网站，引入发现折线统计图。“生活中统计气温怎么不用条形统计图呢？认识它吗？说说你对它的了解！”自然、简洁的导入，巧妙的设问，促使学生生成了新的关注焦点。
层次二：探究新知，感知特点。和折线统计图相比，条形统计图同样“能反映数量的增减变化情况”，怎样让学生从本源出发，有效地感知其优势所在？笔者认为，唯有体验、经历，才能让学生真正地理解其作用中的“更”字。教师借助多媒体的动态演示，让学生经历从条形到折线的演化过程，将分离的直条缩小变成各个点，再将点和点联结起来，形成了各种走势的线段，和孩子们共同讨论每段分别表示什么意思？从而沟通了两者在反映数量变化趋势上的不同：互不相连的条形刻画的数量是离散的、不连续的，而折线统计图中点和点之间是相互连接的，可用来描述连续量，更能直观、全面地反映数量的变化情况。
二、多层应用，理性分析，提高统计意识
通过前面的两个层次，学生已经自然而然地进入了文本。为了让枯燥抽象的统计知识变成生动形象的教学内容，此时教师还需帮助学生把生活融入到文本中去，为学生搭建一个掌握、运用统计知识的舞台，让学生在情境中迸发出生活与学习的激情。
层次一：尝试制图，引领分析。折线统计图对学生来说是一种新的统计图，但它与条形统计图在形式上具有相似性。对于条形统计图，如根据数据找出其对应横、纵位置从而确定条形的长短，观察统计图并分析数据等，学生已经比较熟练，难点在于怎样准确地分析数据以及根据分析的结果作出简单的判断和预测，而这对于增强学生的统计观念、发展学生的统计能力恰恰是非常重要的，亦是“统计”中任重而道远的问题。因此，在领略了折线统计图的特点后，在画图、读图两者中，教学的侧重点应该在后者。故而在设计“画图”这一环节时，教师可以充分利用学生的已有经验，展开学习活动，完全放手让学生经历“讨论作图步骤→独立制图→展示交流→分析思考”的全过程，让他们在自主探索、合作交流中，获得对折线统计图更多的认识和理解。
层次二：多层应用，走向智慧。“学有价值的数学、必需的数学”，是新课标提倡的基本理念，更是迎合了学生的学习心理。因此在练习的环节中，着重利用“折线统计图”这一载体，创建“人才招聘会”这一交流平台，采用问题情景串的方法，应聘“气象分析师”“绘图师”“营销顾问”的活动，让静态的数学习题以鲜活的面孔出现在学生的面前，从而把思维不断引向深入。
“气象分析师”，以启东、南极、吐鲁番三地8月份某天早、中、晚气温变化情况为素材，根据三幅特征明显的折线统计图，判断分别描述的是表示哪个地方？引导学生将统计的结果与实际生活联系起来，而教师则随活动的进展，讲解“南极气候、吐鲁番气候”相关的知识，如此选择深化，彰显了学以致用的设计理念。
“绘图师”，这题选自书本习题，旨在通过辨析体验生活中折线统计图纵轴中曲线部分的形成和含义。先通过学生自主完成绘图后交流该图中的有关信息，继而观察图中是否有什么特别之处，根据学生的回答，电脑动态显示锯齿形部分，互相说说表示什么意思？再通过出示纵轴完整和纵轴省略的两图进行比较，让学生体验到数学中的简洁美。
“营销顾问”，根据某电器空调部的一年销售曲线，根据统计图回答：
①说一说这一年空调销售量的变化情况，想一想变化的主要原因是什么？
②如果每月卖出320台空调便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏损？哪几个月不亏不盈？
③如果你是这个商店的销售经理或者顾客，你会有什么想法？
综合型的变式练习，蕴含了统计知识的多种分析运用，引导学生根据统计图学会理性分析，促使学生亲身感受折线统计图的作用，学习的内涵则会进一步深入人心。
三个练习，层层深入，内涵丰富，让学生学会用数学的眼睛去观察世界，感受到生活因为统计更精彩，体会到统计的价值所在。
三、总结升华，开拓视角，丰富统计表象
课末，借助课件安排“漫溯统计”的环节，从《周易》上记载的“结绳记事”说起，感受到祖先早在上古时期就有了分组统计的意识；经过时光的浸润，演变而成的当今生产、生活中形态万千的统计图：条形统计图、折线统计图、柱形统计图、饼形统计图、面积统计图、雷达统计图等，学生的思维触角在此过程自然地由课堂延伸到了课外，同时也受到了数学文化的熏陶，更丰富了对统计的表象认识；再结合各自在本堂课中的心情指数，借助手势表示心情折线统计图，从而让《折线统计图》从知识的教学走向智慧的生成。
知识是前进的阶梯，智慧是梦想的手杖。总而言之，我们的教学应该选择从书本上静态的知识走向让学生个性灵动飞扬的课堂，让学生的心智在智慧的课堂中觉醒、生长……相信我们终将看到一个盈满创造与活力、蕴藏诗意和理性的和谐课堂！
本节课我从学生现有的认知起点出发，先向学生完整呈现两张折线统计图，让学生进行比较分析统计图，从而通过老师的进一步的提问引导，引出本节课的教学任务。让学生比较，不断激发学生探究新知的内在需求，课前准备时，我对教材内容进行深度的挖掘，对教学本质进行了深刻领悟。然后，让学生在真实的绘制过程中体验这种统计图的具体制作方法，让学生经历了亲身体验，充分思考的基础上再通过问题串的方式，引出制作复式折线统计图应注意的问题。
这一知识点的`顺利进行，可以准确的定位本节课的教学目标，走出数学知识技能的单行道，全面指向学生数学素质的综合发展，并贯穿在整个教学活动中。在心理学中认为，疑最容易引起探究反射，在开课时，通过对统计图的分析比较，引导学生通过更好的，更明了的方式比较两个国家历届奥运会的金牌数时，自然引出将两个统计图放在一起，进一步分析如何放的问题，开启了学生思维的大门。
教学中，我通过对文本的适度加工，为学生提供了一个个掌握统计知识的脚手架，还采用问题情景串的方式，把学生的思维一步一步引向深入。整个教学过程成了师生双方相互探究、相互学习，达到思维一致的一个过程，从而师生双方相互共享这个过程，学生的个性得到舒展和张扬，创造性灵感得到发挥。
2009年4月
《复式折线统计图》教学实录与评析
执教者：浙江省特级教师 顾志能老师
教学过程：
一、情境引入，复习旧知 1.问题情境。
根据五天的训练成绩，选拔一位同学去参加学校的1分钟跳绳比赛。
张明：201 205 208 213 217 王星：206 204 210 209 202 师：谁去更合适？
生：张明，因为从数据的变化趋势中发现张明在不断进步，而王星起伏不定。
教师板书“数据的变化趋势”。2.引导转换，复习旧知。
师：如果我们要想更清楚直观地看出两人成绩的变化趋势，还可以用什么方法来表示？
生：我们可以统计图表示。
师：我们已经学过了条形统计图和折线统计图，你觉得用什么统计图来表示比较合适呢？
学生讨论，得出应选用折线统计图，并说理“可以清楚地看出数据的增减变化情况”。
3.简单读图，感悟趋势。
呈现张明和王星跳绳成绩的折线统计图（图
1、图2），学生读图。师：王星成绩怎样？ 生：忽上忽下。师：张明呢？ 生：步步升高。
“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课
2009年4月
二、学习新知，初步感悟
1、设疑问难，引发思考
一
（1）呈现刘辉的成绩（图3），分析其进步趋势。
（2）设问：如果张明和刘辉要一决高下，谁获胜的可能性更大一些？
课件切换，将张明和刘辉两人的折线统计图并排呈现在一起，学生交流。
（3）学生都认为张明获胜的可能性比较大。因为他们两人的成绩虽然都在上升，但张明的折线要斜得厉害，说明他上升的趋势更明显。
（4）引发思考。
师：我们能不能再想个办法，对这两张图作个处理，使得我们能一下子就看出张明比刘辉进步得更快？ 2.唤醒旧知，初步感悟。
生：我们可以把两张统计图合并在一起。
师：以前我们学过把两张条形统计图合并在一起，今天你们想把两张折线统计图也合并在一起。好的，老师给你们试一试。
课件演示合并。（合并后，两条折线都是黑线）
师：现在老师把两条折线合在了一个图上，你们可以怎样来看这个图呢？
生：张明的可以用实线表示，刘辉的用虚线表示。“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课
2009年4月
师：我们可以用不同的颜色或线型来表示不同的对象，可以在统计图旁事先说明，这就是图例。（图4）
揭题：复式折线统计图（板书）。
师：看了现在这张统计图，你怎么一下子就看出张明的成绩进步快呢？
生：虚线一开始在下面，慢慢到了实线上面，这就说明张明进步得比较快。
师：这张复式折线统计图，相比刚才的两张折线统计图，你觉得它有什么优点呢？
师生共同得出：便于比较两组数据的变化趋势。（板书补充完整）
三、多种途径，加深体验 1.变式练习。
师：复式折线统计图到底是不是真的便于比较呢？我们再来看一个例子。
课件呈现“王芳7－15周岁体重变化情况统计图”。（图5）“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课
2009年4月
师：仔细观察一下这张统计图，你了解到了什么？
生1：我知道王芳的体重在不断增加。
生2：我看出王芳的体重增加得很平均，很好。
„„
师：我们就看一条折线，作出这样的结论，其实不是很科学。老师再给大家看一个信息。
课件演示，加上一条“标准体重”折线（图6）。
师:现在你能不能再来评价一下王芳的体重发展情况？
生1：现在我看出了王芳的体重一直高于标准体重，有点不正常。
生2：我反对。我觉得高一点是正常的，因为每个人不可能都是像标准体重一样的。
生3：他说的有道理，不过我还是觉得有点不正常。主要是王芳在13岁以后，远远超过标准体重。
师：这儿有一张张亮同学的这学期5次数学考试成绩的统计图，你看了图后，想说什么？
生：张亮第三次成绩只有82分，下降比较明显。
师：张亮爸爸看了这个成绩后，也很不高兴，批评了张亮，但张亮觉得很委屈，那你觉得张亮可以通过怎样的方式说明自己并不差呢？ “千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课
2009年4月
生：可以给爸爸看班平均。出示5次测验的班平均。
师：你现在你想对爸爸说什么呢？
生：张亮这次的成绩虽然低了点，但还是在班平均之上，可能这次考卷比较难。
2.巩固练习。
屏幕呈现电脑销售复式折线统计图（图略），简单读图。
（1）请生根据统计图反映的信息，比较分析两款电脑的销售情况？
（2）请生设想销售公司将会采取的销售对策？
四、落实技能，强化体验 1.教师指导，学生尝试绘图。
（1）屏幕呈现“第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表”，要求学生将其绘制成复式折线统计图。
（2）学生独立绘图，教师巡回指导。
（3）投影反馈纠错，课件演示绘制过程，得出完整统计图（图7）。
2.对比旧知，实现沟通。
（1）从亚运会引导到奥运会。出示中国和美国在24至28届奥运会上获金牌情况的复式条形统计图（图8），请生分析一下中美情况。
（2）根据“中国是否可能在今年奥运会上金牌赶超美国”，引导学生观察复式条形统计图中反映的两国夺金趋势。
（3）课件演示复式条形统计图转化成复式折线统计图的过程（图9），再次观察趋势。“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课
2009年4月
五、知识梳理，总结体验（略）
评析：
对于孩子们来说只有亲身经历了数学活动的快乐，才能增进对数学的理解，也才能体验到数学的快乐，从而感悟到数学知识形成的过程。而本节课顾老师就是紧紧抓住让学生体验知识的形成过程来教学的。
一、体验冲突，产生内需。
顾老师首先通过情景引入，出现了图
1、图3 两张折线统计图，对于两张都呈上升趋势的折线统计图，顾老师抛出一系列问题：“他们谁去更合适？”“我们能不能再想个办法，对这两张图作个处理，使得我们能一下子就看出张明比刘辉进步得更快？” 因为学生有学习复式条形统计图的经验，所以要将两条折线合并在一张图上，对学生而言算不上全新的知识，挑战性也不大。因此，在这里，老师没有把学生当成一张白纸，而是通过教师适当的提示，自然地唤醒学生已有体验，引导学生运用旧知识来解决新问题，简洁快速地“产生”了复式折线统计图，并让学生发自内心的产生了制作复式折线统计图的需要。
二、辩证分析，强化体验。
这次大会特约点评斯苗儿老师曾说过：“要上好一节小学数学课很不容易，既需要生动，也需要深刻，生动是对学生特点而言的，深刻是对学科特点而言的。”当孩子们具备了探究知识的能力，也产生了探究知识的需要，因此接下来就看教师如何强化知识，把知识教得“深刻”了。顾老师本节课教学在练习部分中，有两个例子尤其值得我们学习：
一、先出现王芳体重，让孩子评价，孩子一致认为“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课
2009年4月
王芳体重稳步增长，非常不错，接着教师出现标准体重，孩子马上发现王芳体重最后有点超重。
二、出现张亮的单元成绩，刚开始孩子仅仅根据一张简单折现统计图就得到张亮在第三单元发挥有点失常的结论，可是面对接着出现班级平均成绩，孩子不由自主的开始议论纷纷，重新评价：原来第三单元的平均分这么低，张亮还是考得不错的，因为他的成绩总在平均成绩之上，可能是考试内容考得有点难吧？„„通过二条折线的先后呈现，使学生修正了之前的认知和判断，从而深刻体会到了复式折线统计图相比单式折线统计图所具有的优越性，也再次体验了复式折线统计图便于比较两组数据变化趋势的特点。学生也在体验中学会了辩证的来思考、分析我们的所碰到的问题。
三、新旧联系，深化体验
作为数学教师，我们不难发现，数学的每一知识点都存在着有机联系：或前后相关、或互为因果，纵横交错，形成数学知识的网络结构。顾老师就非常注重知识之间的关系。在课堂的最后，顾老师又设计了一个复式条形统计图与复式折线统计图的对比，在对比中，构建了统计图的整体知识体系，同时也让学生更加明晰复式折线统计图对于分析数据增减变化趋势时相对于条形统计图存在明显优势。这样的活动让学生在体验中建构起结构化的知识体系，从而促进学生认知结构的发展以及数学思考的提升
3．加深认识。
提问：谁来说一说这个统计图的意思?(统计图的名称，每个门市部的数量)
4．简单分析。
请同学们看第23～24页统计图下面的几个问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。让学生在班内说说自己对问题的思考结果。提问：你认为统计应该包括哪些方面?
5．加深制图的认识。
提问：折线统计图和条形统计图在画法上有什么相同点和不同点?指出：这两种统计图都要有名称和制作日期，都要画出横轴和纵轴来分别表示项目和数量。不同的是条形统计图用直条表示数量，折线统计图用描点表示对应的数量，并连点成线表示增减变化情况。所以条形统计图用来形象地表示数量的多少．折线统计图不仅可以形象地表示数量的多少，还可以表示出数量的增减变化情况。
三、巩固练习
1．做练习四第1题，
让学生说一说统计图的意思。指名学生口答下面的问题。
2．做“练一练”的题。
让学生说一说统计表的意思。让学生看清图例，在方格图里描点连线，画折线统计图，老帅巡视辅导。让学生相互检查：年、月有没有写?折线与图例是不是一样，数据有没有表示?提问：你从图中知道了哪些信息?有哪些想法？
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?你学到了些什么?你认为统计的过程应包括哪些工作？条形统计图和折线统计图各有什么特点?画法上有什么不同?
五、课堂作业
师:你们知道南京青奥会预定几月份开幕吗?国际奥委会主席罗格表示:若青奥会时南京空气污染超标,将安排赛事延期举行。国际奥委会主席为什么这么说呢?生:如果南京空气质量很差,就会影响运动员的健康。师:遇到空气污染的天气时,尽量不要去户外活动。
课件出示南京从2013年9月—2014年3月空气污染天数统计表和条形统计图(略):
师:条形统计图和统计表相比,有什么特点?
师:如果用一个点表示直条的高度,点应在哪儿?师用课件根据学生所指出示各点。
师:你能用手势表示各个月污染天数依次是增加还是减少吗?根据学生比划,教师用课件演示连线过程,然后揭示课题。
设定目标:请同学们观察折线统计图,你们想了解折线统计图的哪些知识?
教师根据学生所提的问题板书:由来、画法、结构、特点、作用
评析:理解是学生内隐的思维活动,而思维自疑问和惊奇开始,需要在良好学习氛围中才能得以进行。因此在教学中从学生感兴趣的事物出发,创设良好的问题情境,形成和谐的学习氛围,诱发学生主动思考,调动学生理解数学知识的主动性和积极性,学生理解才能逐步深入。1由于学生对青奥会的关注度极高,教师将南京空气污染的天数作为上课的素材,可以极大程度地提高学生的学习兴趣。2教师抓住条形统计图和折线统计图的联系,从已学的条形统计图出发,启发学生思考,让学生上台找点、比划,感受污染天数依次是增加还是减少的变化趋势。3通过让学生根据自己的疑问来设定目标,为后面的学习起到了定向作用,激发了学生的求知欲望。
【片段二】比较交流,认识结构
小组讨论:一幅完整的折线统计图包括哪些部分?和条形统计图相比,有什么不同的地方?
全班交流:让学生上台指着折线统计图说折线统计图的组成部分,课件出示名称。
师:刚才有同学问折线统计图名称的由来,现在知道为什么了吗?生:条形统计图用直条表示数据,所以起名叫条形统计图,而折线统计图是用折线表示,所以叫做折线统计图。
评析:数学课的教学,要求教师深刻理解数学知识的内涵、了解数学规律的形成过程、提炼所蕴含的数学思想方法等。和统计表比较而言,折线统计图和条形统计图在意义、结构、画法、特点等方面有着更多的相似处,为此,教师让学生比较条形统计图和折线统计图的相同点和不同点。
【片段三】自主尝试,体验特征
学生先独自在练习纸上尝试完成以下问题,然后小组内交流。
1每( )个月统计一次空气污染天数。2( )月份空气污染天数最多,( )月份空气污染天数最少。3( )月份到( )月份空气污染天数是增加的,( )月份到( )月份空气污染天数是减少的。4相邻两个月中,污染天数增加最多是( )月份到( )月份,污染天数减少最多是( )月份到( )月份。
全班交流: 小组上台依次交流4个问题,教师适时用课件演示,其余学生评价和交流不同的想法。
教师提升:1点有什么作用?生:我认为看点旁边的数据和点的高度,可以知道每个月数量的多少。2折线有什么作用?生:折线可以看出增减变化的情况。教师引导学生用手势表示。
课件出示条形统计图和折线统计图:哪个能更清楚地看出空气污染天数的变化情况?
生:折线统计图能更清楚地看出空气污染天数的变化情况。
预测:按照这样的变化趋势,你们预测四月份污染天数和三月份相比,会怎么样呢?你是根据什么预测的?
学生回答后,教师评价:这还取决于人们所采取的措施,作为小学生,我们应该从小树立环保的意识,
评析:4个问题的出示,体现了教师的引领,学生自主尝试。为了进一步明确折线统计图的特点,教师提出两个核心问题让学生讨论,教师再用课件、引导学生用手势表示,使学生深层次地理解了折线统计图的特点。
【片段四】精心设计,整体构建
下面是我所设计的折线统计图一课的板书:
【题目】 下面是某地2005年至2014年每年雾霾总天数的变化情况统计图。
（1）（ ）年雾霾总天数最多，（ ）年雾霾总天数最少，相差（ ）天。
（2）10年来雾霾总天数的整体趋势为（ ）。
（3）从图上你还能想到哪些信息？
【思路点拨】（1）这是一幅单式折线统计图，其中纵轴上的数据表示雾霾的天数，横轴上的数据表示年份，图中的折线反映的是从2005年到2014年每年雾霾总天数的增减变化情况。从图中可以看出，2005年雾霾总天数最多，有80天，2014年雾霾总天数最少，有54天，相差80-54=26（天）。
（2）由于折线总体是呈下降趋势，所以10年来雾霾总天数的整体趋势为下降。
（3）折线统计图中包含了很多信息，除了可以知道一些基本信息，如2005年至2014年每年雾霾的总天数以及每年较上年是增还是减外，我们还可以从10年来雾霾总天数的整体趋势在下降这个信息，知道这个地区的气候情况总体上在好转，并且大部分年份雾霾的总天数处在60～70天之间。还可以算出这10年雾霾的平均天数约是66天等。由此可以想到雾霾天气时尽量少外出，及时关闭门窗，有事外出应使用防尘口罩，平时还要加强植树造林，节能减排，减少人类对生态环境的影响。
学习“复式折线统计图”，就是要求引导学生学会用“图表”描述并解决现实生活的简单问题。“复式折线统计图”是第六单元第二项内容。本单元主要包括两方面的内容：一是认识众数，理解众数统计的意义。二是认识复式折线统计图，了解其特点，并对数据进行简单分析和推测。本单元教材体现了两方面的特点：一是注意所学知识的联系；二是提供丰富的生活素材，凸现统计知识的价值。复式统计图是在复式条形统计图及单式折线统计图基础上的拓展延伸。教材以体育方面的素材为例，通过让学生比较两组数据的变化情况，感受到折线统计图的局现性，进而了解复式折线统计图的特点。
二、结合教材说目标
通过本单元内容的学习需达到以下三个教学目标：
1、使学生经历复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；学会在纵轴的方格图上用折线表示出相应数量的多少和变化情况。
2、使学生能看懂复式折线统计图，能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。
3、使学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣以及与他人合作交流的意识。在教学的过程中，我将把第2个学习目标作为教学的重点和难点。
三、说教法与学法
教法与学法预设：情境导入——观察感知——自主学习——合作交流——拓展延伸。
四、以生为本说流程
“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是数学课程标准提出的要求，也将是我本节课的基本指导思想。其教学过程预设如下：
㈠创设情境，激发兴趣
1、激情谈话：同学们，在亚运会、奥运会等国际性大型体育竞赛中，当鲜艳的五星红旗随着嘹亮的国歌冉冉升起时，你们的心情怎样？你曾为中国运动员助过威吗？（学生自由交流：高兴、兴奋、激动……）
2、深情引导：同学的表现真不错，都有一颗强烈的爱国之心。下面老师想考考大家，在上届韩国釜山亚运会，中国代表团共获得几枚金牌？
生：自由交流。此时学生结合教材一定能迅速回答出150枚金牌。
师：那么，你还想自1982年第9届亚运会以来，我国运动员在历次亚运会共获得多少枚金牌？（生自由交流）如果你不太清楚也没有关系，下面老师就要向大家介绍中国代表团和咱们的劲敌韩国代表团近几届亚运会上获得金牌的数量。
教师在此环节教学中一是要激发学生学习兴兴趣，更重要的是还要注重保护学生的学习积极性。因为农村的孩子看电视的兴趣有些单一，他们对体育节目也许兴趣并不浓厚，于是对有关亚运知识及中国在历次亚运的金牌数不一定清楚。当学生出现无法回答的窘态时，教师切忌焦燥！
㈡观察图表，绘制研究
1、出示数据。课件出示第9~14届亚运会中国和韩国获得金牌情况统计表。
届数 9 10 11 12 13 1
4中国 61 94 183 137 129 150
韩国 28 93 54 63 65 962、绘制图表
教师引导谈话：同学们，我从你们刚才的表情再一次感受到了你们的爱国之情。因为你们看到历届亚运会中国获得的金牌总数都韩国的多。那么你们想用统计图把它们分别表示出来吗？
（学生自由交流）请大家再想一想，用什么统计图表最能表现数量的增减变化呢？
生：用折线统计图。师：下面就请大家分学习小组，用折线统计图纸，完成两个国家金牌数量的折线统计图。
3、交流图表。对图表绘制准确规范的学习小组要予以表扬。
课件展示两幅折线统计图。
㈢细观图表，交流感受
1、教师提问：在你刚才绘制图表的过程中，从你观察这两幅图表中，你们了解到了哪些信息？
2、学生交流学习收获。学生的回答可能会涉及到的内容：知道了两个国家的在历届亚运会的金牌总数；我们国家在第11届亚运会上获得的金牌数量最多；韩国队自11届亚运始金牌总数在逐年上升；我还知道在第10届亚运会上韩国队的金牌总数与中国队只差一枚……
3、教师小结谈话，肯定学生的学习态度。
㈣引发思考，揭示课题
1、激励谈话：如果我们想方便地了解两国获得的金牌数量的变化，我们应该怎样做？
2、自由交流：生：设法把两幅图“重叠”在一起；既然两
幅条形统计图能画在一起，那么两幅折线统计图应该也能画在一起。
3、揭示课题：折线统计图
㈤合作探究，动手作图
1、出示图表。教师出示课本第127面中尚未完成的第9~14届亚运会中国队和韩队获得金牌情况的统计图表。（“——”表示中国队、“---------”表示韩国队）
2、观察图表，交流所得。
从图表中学生不难看出：横轴表示第几届亚运会，纵轴表示的是获得金牌的总数。中国的队的金牌是用实线表示的。
3、相机引导：如果把韩国队的金牌数也画在这张表，你们打算怎样表示？
（生：可以用虚线或者是不同颜色的线）
4、合作学习：小组合作，制作复式折线统计图
5、展示图表。提问：复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同的地方？
6、归纳小结：制作复式折线统计图与单式折线统计图的步骤相同，但复式折线统计图要用折线分别表示两个或两个了上不同的数据，为了区别，要用不同的折线来表示，并标明图例。
㈤指导练习，巩固新知
教师指导学生完成教材第128面的“做一做”，请学生根据统计图表，回答问题。
着重说明：李欣和刘云跳绳的成绩都呈逐步上升趋势，但上升的情况不同。……
㈥联系生活，拓展知识
1、出示数据，制作图表
表1：高桥小学7—12周岁男、女生平均身高统计表
年龄.身高 7 8 9 10 11 1
2男生 125 132 136 140 145 150
女生 123 127 135 141 145 152
表2：某超市两种品牌饮料第一季度销售情况统计表
月份箱数
品牌 一月 二月 三月
甲 90 120 150
乙 120 100 802、展示统计图表，交流制作收获。
㈦课堂总结，畅谈收获
教师可这样设问：单式折线统计图和复式折线统计图有何异同点？绘制两个或两个以上项目的数据复式折线统计图应注意什么？本节课你最大的收获是什么？
（八）布置作业，感受统计
学生可根据练习二十五中第4题、第5题提供的数据，制作复式折线统计图。
五、运用所学，课外延伸
上网查问资料，了解西藏自和平解放以来所发生的翻天覆地的变化，收集重要数据，制作折单式折线统计图。
六、联系流程，说反思
教学反思，可分为课前反思，课中反思和课后反思。在此，我想结合流程设计，做如下反思：
1、正确把握“动态生成”与“静态预设”的关系。教学流程，只是教师课前的预设，课堂的“生成”能否达到“预设”的目标？这就要靠教师具有驾驭课堂的能力。当课堂中动态“生成”出现教师“预设”意想不到的情况时，教师一定要冷静处理。切忌浮燥。
2、正确把握“主体”与“主导”的关系。学生是学习的主人，教学流程的设计尽力突出了以生为本的主体地位。通过自主探究、小组合作、全班交流、设疑解疑等教学方法以达到这一目标。
3、正确处理好知识间的相互衔接。教学中通过表格统计法、单式折线统计法自然过程到复式折线统计法，使知识间相互衔接、环环相扣。
4、正确突出数学生活化的教学特点。通过制作亚运会中、韩两金牌总数复式折线统计图、男女学生身高复式折线统计图等方式，让学生把所学新与实际生活联系起来。
本节课是在学生已有知识经验的基础上，让学生进一步体会数据的整理、描述和分析的过程，认识复式折线统计图。
1.注重情境创设，产生认知冲突。
本节课结合学生学过的复式条形统计图和单式折线统计图进行教学。新课伊始，提出问题：如果要在一个统计图上表示出4月7～10日我国南北两地最高气温的变化情况，制作什么统计图比较合适呢？然后引出要学习的内容：复式折线统计图。
2.重视自主探究，培养学生的动手操作能力。
动手操作是学生获取知识的一种有效手段，也是《数学课程标准》中提倡的学习方式。本节课通过教师引导，并结合上节课的已有经验，让学生自己动手绘制复式折线统计图，感知复式折线统计图的特点，体会复式折线统计图的作用。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备直尺
太平中心校立志小学教师吕文良
《折线统计图》教学反思
一、本节课较为满意的方面：
1、关注每位学生，捕捉课堂资源
为了形成师生积极、有效、高质量的互动，促进课堂教学的动态生成，教师需要从原来封闭的控制式的教学向开放的教学转换，开放的教学核心是对教学中“人”的极大关注。因此，在这节课中，我在课中让学生通过观察课件后，自己尝试着制作折线统计图。由于学生本身存在的差异，制作出来的结果也出现三种不同的状态。有的图形位置偏高，有的居中，有的偏矮。我不急于告诉学生那种正确，而是利用这基础性的资源。让学生小组讨论：为什么有的位置偏高，有的居中，有的偏矮？通过讨论交流，学生明白那是由纵轴的间距决定。初步感知要使折线统计图美观、合理，必须合理确定纵轴的间距。接着设计了一组数据，让学生根据几组数据的特点对纵轴间距的设计，找出最高点和最低点，进一步建立对折线统计图布局基本的敏感。通过练习、讨论、交流，使学生感悟到如何合理的确定纵轴的间距，使整个折线统计图画的居中。
2、沟通两个世界，延伸学生思维
为了让学生真正了解统计的教育价值。我让学生走进生活，把生活中的内容作为教学内容的一部分。事先让每个学生去收集资料，制作成一张统计表。学生收集的内容是丰富的，有的走进花店，统计了花的出售情况；有的统计了自己的身高、体重，有的统计了家里的水、电、煤的使用情况，有的借助父母的力量统计了一种商品的销售情况：比如手机、苹果等。通过调查，让学生学会对数据的分析、判断，并能制成图表。让学生感悟到统计知识在生活中的作用，明白生活中有数学问题，数学知识能解决生活中的问题。学生也初步学会收集数据，并能把学到的新知识加以运用，通过图表反映收集到的数据，从中获取信息，并做初步的分析。比如：有的学生通过调查花店的销售情况，对花店的老板提出自己的建议；有的学生通过调查自己的身高，预测出自己一、二年后的身高大概是多少。使学生真正了解到统计的教育价值，同时也培养了学生的分析、预测的能力。
二、本节课存在的问题和重建：
1、提高捕捉样本资源的意识和灵活应变能力。
一、精选素材，认识统计的现实意义
数学教学必须由书本数学走向生活数学，对教材进行必要的调整和加工，恰当选择与学生现实生活密切相关的情境和问题，把鲜活的题材引入教学中，赋予教材以新的内涵。因此，我在设计的时候特别注重统计知识与生活的紧密联系。选取学生身边的、熟知的生活材料，让学生感受统计就在自己的身边。备课中我发现教材中的例1是某市中小学生参观科技展人数统计图，考虑到与我们学生的实际不相符，于是我尝试进行了改变，用中国代表团历届奥运会获得的金牌数来代替例1，目的是激发学生学习兴趣，产生民族自豪感。所以我在创设情景这一环节中，利用奥运会的相关知识作为切入点，激发学生学习兴趣。让学生体验到数学就在我们身边，从而增强学习的动力，产生积极的情感。这样不仅能使学生感受统计在生活中的作用，更能激发学生的学习热情。
二、加强联系，了解不同统计图特点
统计知识在生活中有着广泛的应用，因此，我在教学中加强统计知识的内在联系，引导学生了解不同统计图的特点。一是在有效迁移中引入。我首先出示了中国代表团历届奥运会获得的金牌数统计表，让学生自己绘制条形统计图。并从中获取一定的信息，复习条形统计图的特点。接着直接出示一幅完整的折线统计图，（明确课题）以条形统计图为基础引出折线统计图，加强了两种统计图之间的联系；二是在充分比较中发现。引导学生对两种不同的统计图进行充分的比较，通过学生之间的交流，引导学生观察、发现、比较折线统计图的特点。（表示数量增减变化的情况）
三、关注思维能力的发展
“数学是思维的艺术和体操。”一堂缺少思维的数学课，即使课堂上教师和学生配合得再默契，也算不上一堂好课。因此，我重新选择了学习材料，力求让折线统计图的教学使不同的学生在学习中都有不同的收获，能积极主动获取知识能力和情感体验。首先，老师出示一幅完整的折线统计图，让学生仔细观察，然后小组交流作图方法，而不是由教师直接教给学生作图方法，这样的设计目的就是调动学生的思维，让学生主动参与，积极思考。学生在自己独立思考、动手实践、阐述理由的过程中充分展示他们活跃的思维，凸显了个性。其次，在给出两个身高统计表后让学生选择合适的统计图时，学生联系实际，调动已有的知识经验做出判断，并在这样的对比中，更深地感受折线统计图的特点。最后，在想象某位学生的身高统计图的折线发展趋势时，学生想到了成年后身高折线的变化趋势，培养了学生用发展的眼光看待数学问题的能力，体现了大课堂的数学教学观。
教学内容：
复式折线统计图，教材第126、127页的内容及第129一131页练习二十五的第1-3题。
教学目标：
1.知识与技能：使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。2.过程目标：培养学生分析问题的能力。3.情感目标：体会统计在生活中的作用。
教学重点：
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
教学难点：
能根据复式折线统计图提出问题并解决问题。
教学过程：
一、导入。
投影出示第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。
提问：从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？
学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。提问：折线统计图有什么特点？可以很容易地看出数量增减变化的情况。
师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。
问：统计图的两个轴分别代表什么意思？
二、教学实施。
1.老师提问：第一幅图很好地描述了中国获得金牌的增减变化，第二幅图很好地描述了韩国获得金牌的增减变化，怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？ 学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。
现在大家自己动手完成教材127页的统计图，教师巡视指导。用多媒体课件出示统计图。[板书课题] 2.提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？
学生试总结出：复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。
3.现在有了复式折线统计图，咱们就可以方便地回答前面提出的问题了。引导学牛回答教材第126页例2中的问颗，从而讲一步认识到从两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。
4.指导学牛异成教材第129负练习二十五的第l题。I学生看图回答问题，得出7一15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但13岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。
5.看完了亚运会，我们再去看一看学校的运动会。运动会上有一个项目——1分钟跳绳子比赛。有两位同学为了参加学校的运动会，提前10天进行了训练，对每天的成绩做了记录，大家看教材第128页中的统计表，学生独立完成，集体订正。全班讨论第四问，对学生的发现给予肯定。
李欣和刘云跳绳的成绩都呈逐步上升的趋势，但上升的情况不同。李欣是稳步提高，刘云忽高忽低；李欣最后四天的成绩呈上升趋势并且比刘云好，而刘云最后四天的成绩不如自己前几天的最好成绩。由此可以预测李欣的比赛成绩可能会超过刘云。
三、巩固练习。
1.完成教材第129页练习二十五的第1题。
通过比较发现某地区7～15岁的男、女生平均身高都在随着年龄的增加而增高，但13岁之后女生的身高增长趋于平缓，增长速度要比男生的速度慢。第二个问题是开放式的，让学生通过对自己身高与平均值的比较，体会到统计对生活的实际指导意义。
2.完成教材第129页练习二十五的第2题。
根据甲乙两地的气候特点，选择乙地比较适合树莓的生长。“五一”黄金周时由甲地去乙地旅游，应准备一些厚一点的衣物。
3.完成教材第130页练习二十五第3题。
陈明的体重在13～14岁间增长幅度最大，而且他的体重始终都高于标准体重。
4.完成教材第130页练习二十五的第4题。
A牌彩电销售量逐渐降低，而B牌彩电的销售量在逐步提高并超过了A牌彩电的销量，根据这种变化趋势帮助商场经理做出决策，应加大B牌彩电的进货量同时降低A牌彩电的进货量，以保证比较稳定的销售额。
5.完成教材第131负练习二十五的第5题。
小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？为什么？（1）适合用条形统计图不用研究变化趋势，可以用条形统计图。
（2）适合用复式折线统计图，因为通过比较，可以发现随着年龄的增大，外出参加旅游的人数就越多。
在学生讨论的基础上交流，老师提问：条形统计图和折线统计图．作用有什么不同？ 小结：条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。
四、课堂小结。本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。
教学反思：
实物投影OR电脑课件
随着信息技术的普遍，作为辅助教学的手段,简单的实物投影已渐渐退出了历史舞台,取而代之的是利用自制课件或网页来辅助教学。可今天这节课，我却认为用实物投影仪来辅助教学相对于制作课件而言要高效。
教学由统计表引入，当说明要看出两个国家各届金牌数的变化情况时，学生们很快想到了制作折线统计图，这时可以请两名学生在两幅单式统计图中分别中韩两图获金牌情况统计图（注意：发给两位学生的油性笔颜色必须不同）。然后，请学生观察统计表回答哪一届亚运会两国金牌数量相差最少时，学生们发现手拿两幅图进行比较很庥烦，顺理成章地引出把两幅单式折线统计图合并成一幅复式折线统计图。这时，教师将学生的两幅单式折线统计图重叠在实物投影仪上，新的复式折线统计图快速就制作成功了。此时，适时追问“复式折线统计图中两条折线哪条代表中国、哪条代表韩国？谁能想个办法让大家一看都明白呢？”从而自然过渡到补充图例。
这样的教学设计既体现了学生的自主参与（统计图由学生手工制作），又使媒体的使用达到突破教学重点，提高教学效率的目的，同时与制作课件相比更省时、高效。练习反思：学生思维的僵化
在设计课的时候，我力求做到让孩子们在感知单式折现统计图和统计表的基础上，体会到二者的局限想以及复式折现统计图的优点。复式折现统计图便于比较两个数量的变化情况;便于比较两个数量总体发展趋势和阶段发展情况;同时对发展的数量作出简单的未来发展趋势预测。
本着这样的设计理念，我尽量将课堂设计的内容丰满一些，训练点广泛一些，同时在发现中获取学习数学的乐趣。
但是在设计课的时候我没有备透学生。
首先，学生的课前复习没有做好。
课前，我应该让孩子们做好单式折现统计图的复习，在复习中巩固绘制的方法，技巧。即：描点，标数，连线。毕竟这是四年级的知识，时隔一年时间学生已经将知识遗忘差不多了。另外根据我班学生的实际情况，这节复习课是十分有必要的。如果做好了复习，那么本节课的重难点也一定会得以突破。
其次，对于此类统计学的数学知识，应该给学生准确的数学语言进行描述。
例如：某一数量总体呈现何种趋势;某一阶段呈现什么趋势;波动较大;平稳发展等数学语言进行描述。如果教师能够相机真确引导，学生就不会在课堂中感到无话可说了。课下我问过许多同学为什不举手回答问题呢?他们说，不知道怎么说服清楚。
第三，教师过于相信学优生，导致出现绘图马虎现象没有及时更正。
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