9.5合并同类项教案

9.5合并同类项教案

9.5合并同类项教案 篇1

教学目标

1.会运用定义进行判断，会运用法则进行运算；

2.知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算.教学重点及难点：

化简代数式． 教学过程设计

一、同类项与合并同类项

1．下列各题中的两项是不是同类项？

(1)3x2y与-3x2y；(2)0.2a2b与0.2ab2；(3)11abc与9bc；(4)3m2n3与-n3m2；(5)4xy2z与4x2yz；(6)62与x2． 解:(1)√；(2)×；(3)×；(4)√；(5)×；(6)×.2．合并下列各式中的同类项,并将结果按字母x的降幂排列：(1)-10x2+13x3－2+3x3－4x2－3+4x2；

591(2)－xy2+2x2y－x2y－xy2－x2y－xy2

322解:(1)原式=(13+3)x3+(－10－4+4)x2+(－2－3)=16x3－10x2－5.915(2)原式=(2－－)x2y+(－－1－1)xy2

22311 =－3x2y－xy2

33.把（a+b）当作一个因式，合并同类项：（1）5(a+b）+4(a+b）－11(a+b）；

（2）3(a+b）2－(a+b）+2(a+b）2－(a+b）2+4(a+b）－2(a+b)解:(1)原式=(5+4－11)(a+b)=－2(a+b）

(2)原式=(3+2－1)(a+b)2+(－1+4－2)(a+b)=4(a+b)2+(a+b)【说明】1.由于刚开始学合并同类项，所以做这类计算时过程要比较详细，可分为以下几步完成：(1)标出同类项；(2)将同类项写在一起；(3)合并同类项．

2.由于把（a+b）当作一个因式,因此所得化简的结果如－2(a+b）不必展开成－2a－2b.二、求代数式的值

例题分析

求代数式的值:

(1)3x-2y-4x+6y+1；其中x=2,y=3；

1(2)2x2－xy－3y2+4xy+5+2y2－6x－3，其中x=,y=2.2解:(1)原式=(3x-4x)+(-2y+6y)+1 =-x+4y+1.当x=2,y=3时,原式=－2＋4×3＋1=11.(2)原式=2x2+(－xy+4xy)+(－3y2+2y2)－6x+(5－3)=2x2+3xy－y2－6x+2.11111当x=,y=2时,原式=2×()2+3××2－22－6×＋2=－1.2222

2三、课堂小结 1．这两节课，我们学习了“同类项”的概念，还学习了“合并同类项”．大家回忆一下，同类项的特征是什么？合并同类项的法则是什么？

2．我们曾学习了多项式的升幂和降幂排列，通过重新排列，多项式从外形上看更有秩序了,用起来也将更方便；如今，我们又学习了合并同类项，通过合并同类项，可将多项式化简.四、作业布置

(1)课本：P15 练习8.5 4(2)练习册: P9习题8.5 5、6

教学反思

《合并同类项》教案及分析 篇2

教学目标

1．使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法； 2．使学生进一步增强运算能力． 教学重点和难点：整式的加减运算 教学过程设计

一、复习提问

1．什么是同类项？怎样合并同类项？ 2．去括号法则如何叙述？

学生口答，订正无误后，指出，在学习“去括号”、“合并同类项”的基础上，今天我们学习整式的加减运算．

二、新知识的学习先看以下各题． 例1 求和与求差；

2222(1)求5xy，-2xy，2xy，-4xy的和；

22(2)求3x-6x+5与4x+7x-6的和；

2222(3)求2x+xy+3y与-x-xy+2y的差．

分析第(1)小题：请同学们想想，什么叫求几个数的和？至学生答出“把这几个数相加”之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和？以使学生明确所谓求几个单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后，再合并同类项．

2222解：(1)5xy+(-2xy)+2xy+(-4xy)2222=5xy-2xy+2xy-4xy 22=-xy+2xy；

分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么？使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项．

22解：(2)(3x-6x+5)+(4x+7x-6)22=3x-6x+5+4x+7x-6 2=7x+x-1；

2222解：(3)(2x+xy+3y)-(-x-xy+2y)2222=2x+xy+3y+x+xy-2y 22=3x+2x+y．

同学们想想，通过此题．大家发现整式的加减实际上就是运算什么？引导学生得出“整式的加减就是去括号、合并同类项”的结论． 再看几个题．

分析：整式的化简、求值，就是先通过去括号、合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果．

三、课堂练习

1．求出下列单项式的和：

2．说出下列第一式减去第二式的差：

3．计算：

2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)． 4．化简，求值：

四、小结

今天我们学习了整式的加减，同学们回忆一下，整式的加减运算，其步骤是什么？待学生回答无误后，教师板书．

整式的加减法：

1．有括号，先去括号；2．合并同类项．

五、作业 1．计算：

2．计算：

(3)3x-［7x-(4x-3)-2x］． 3．化简、求值：

233(1)(-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；

23232233(2)2(ab+2b-ab)+3a-(2ba-3ab+3a)-4b，其中a=-3，b=2． 课堂教学设计说明

1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的练习，以使学生更好地落实计算的要求．

2．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化，所以，本节没有教学难点． 教后反思

整式的加减(合并同类项)教案 篇3

教学目的：

在具体情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项；经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法。

重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并。难点：找准同类项，能熟练地进行同类项的合并。教学方法与步骤：

一、创设情境，引入新课

教师利用求代数式（-4x+7x+3x-4x+x）的值，让学生任意说出一个一至两位数，教师和学生比赛，看谁算得快。

二、讲解新课

1、举例观察，探索概念

请学生观察课本P90图3-8，用分割法和整体法分别列出表示长方形面积的代数式。可以得到：8n+5n和(5+8)n从而知8n+5n=(5+8)n；同样利用乘法分配律可以得到：-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b,观察上面两个等式，每个等式中两个单项式的特点，归纳总结出同类项的定义。思考：判断同类项需要注意哪些条件呢？

①各项中所含字母相同 ②相同字母的指数也相同；板书同类项定义。

根据同类项需要注意的条件完成课本“议一议”。

2、设计游戏（找朋友游戏），游戏步骤：①把10张卡片分发给学生，②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己手中的卡片，③其他同学观察自己手中的卡片和站起来这位同学卡片的单项式，若认为它们是同类项，也站起来，④所有同学当裁判，看看有没有找错朋友。

3、让学生根据乘法分配律归纳合并同类项的方法（系数相加，字母及其指数不变）；讲解课本例

1、例2

三、巩固应用

1、完成课本P91中做一做

2、请四位同学到黑板上完成P91随堂练习第1题，然后教师和学生一起讲评；请两位同学口答第2题，之后引导学生归纳合并同类项应注意哪些方面：

①合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果；②每一项中字母的次序，一般按照英文之母的顺序写；③合并同类项时，字母及其指数不改变，也不能丢掉字母及指数；④各项中的项交换时，符号一起移动；⑤合并同类项系数相加时，要注意不要丢掉符号民，特别是“-”。

四、总结

判断同类项的两条标准（①各项中所含字母相同 ②相同字母的指数也相同）；提醒学生注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关。同类项的合并方法：系数相加，字母及其指数不变。

五、布置作业：课本P91习题3.5、作业本中相关作业

合并同类项学案 篇4

年级：七年级 课题：合并同类项 主备人： 课时：35 备课时间：2014年10月22日 使用时间： 使用者 【教学目标】

1.了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.2.能先合并同类项化简后求值.3.培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.【教学重点，难点】

1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.2.难点：多字母同类项的合并.【预习导学】

一、知识链接：

有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（2），青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.如果列车通过冻土地段的时间t小时，通过非冻土地段的时间为2.1t小时，则这段铁路全长是__________ 千米.类比数的运算，我们如何化简式子100t+252t呢？这节课我们来学习整式的加减.二、自主学习：

1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2 ＋ 2 x2 =()x2

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？

【探究新知】

1.填空：（1）100t-252t=()t（2）3x2+2x2=()x2（3）3ab2-4ab2=()ab2 2.观察上述的（1）他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流.观察上式多项式的项100t和-252t,它们含有相同的字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2

和2x2，含有字母x，并且x的指数都是2次.3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________，几个常数项也是________.对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.下列各组是不是同类项：

（1）a与b（2）x与x2（3）0.5x2y 与 0.2xy2

（4）4abc与 4ab

（5）-5m2n3与2n3m

（6）7xnyn+1与-3xny

n+1

（7）100与 思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一 不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如： 4x2

+2x+7+3x-8x2

=()

=（）

=（）=

像这样，把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：______________________________ _ _ 【新知应用】

1.合并下列各式的同类项：

（1）xy2

-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2.（1）求多项式2x2

-5x+x2

+4x-3x2-

2的值，其中x=

12。

（2）求多项式3a+abc-121213c-3a+3c的值，其中a=-6，b=2，c=-3。

3.（1）水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上

升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkm.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？ 解：（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，我们可以把下降的水位量记为负，上升的水位量记为正，那么第一天水位的变化量为________cm，第二天水位的变化量为__________cm,两天水位的总变化量为________ =________________.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负故进货后这个商店共有大米 ________________=___________

思路点拨：在求多项式的值时，可以先合并同类项，再求值，这样可以简化计算.合并时，特别注意系

【总结反思】

合并同类项教学设计 篇5

七都中学 李夏明

一，设计理念 指导思想与理论依据

很早之前美国教育界就提出“以问题解决为学校数学教育中心”的口号，影响了我国基础教育的改革，带着问题学习是学生学习的动力，是学生有所创新的认知情境。

这节课的设计意图是为了要贯彻新教材、新概念，通过游戏发现问题，调动学生对问题探究的热情，使学生主动参与、自主学习，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学概念，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方向得到进步和发展。

为遵循《新课标》的指导思想，使学生认识到一个概念的形成，往往是源于一个数学或解决一个数学问题的需要。本课用接力赛游戏先求代数式的值的运算，作为引入，培养了学生的合作精神。在繁琐枯燥的算术中，去寻找新的解决问题的方法，又体现了学生在学习过程中的勇于创新意识和实践的科学精神，使学生感到合并同类项十分有必要，提高对数学的认识，避免了对抽象概念的生硬讲解，而是将抽象概念具体化，使学生从现象到本质，形成科学的学习态度和方法。

本节课学案是学生对自己学习过程的记录，在倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的同时，还要求学生注重学习过程的总结、自评方式不但要求学生如实记录学习过程的表现，同时帮助学生正确认识自己，互评使同学之间的交流更加深入，充分体现了互相学习共同进步的思想。

教学方式与教学手段

根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。

学习内容分析及学情分析

七年级学生爱问好动、求知欲强、想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚兴趣，对直观的事物感知欲较强，希望得到充分的展示和表现，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段。但这一阶段的学生自我建构数学知识的能力尚处在初级阶段，不具备将自我的数学认知合理归类、整理，缺乏对一些问题的准确分类。主要表现在：（1）抽象思维能力较弱，以直观经验为主。（2）学习动机不明确，兴趣强烈但不稳定。（3）对直观形象的数学知识比较感兴趣。

二，教学目标设计

（1）知识目标

①使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

②使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。(2)过程与方法

通过经历从数的运算过渡到式运算的过程，体验类比、“数式通性”的思想，培养归纳总结能力和语言表达能力，发展抽象思维能力、概括能力和探究能力。（3）情感态度与价值观

通过参与探究活动，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，使学生享受成功的喜悦，体验数学充满着探索与创新，养成勇于探索，敢于创新的良好习惯以及培养善于用数学方法分析、解决问题的能力。三，重点、难点分析

3、教学重点、难点

（1）重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

依据：理解同类项的概念，并进行合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。（2）难点：正确判断同类项，准确合并同类项。依据：数学概念内涵与外延的掌握，是理解数学知识的重要凭证，也是辨别事物的重要根基。因此，正确辨别同类项就建立在对同类项概念的正确认识之上。但学生的认知水平有限，很可能对同类项与系数无关、与字母顺序无关认识不够深刻，容易错误判断同类项。合并同类项时，学生易犯的错误有：①漏掉先辨识同类项，就将“系数相加，字母部分不变”。这源于学生对数学概念的记忆习惯将条件遗忘；②系数相加，但字母部分未能完全不变；③漏项；④交换项的位置时，不带走项的符号。因此，合并同类项不仅是本节的教学重点，而且也成为学生学习的难点。

三，教学过程及设计意图 教学内容

一、引入新课：

1.接力赛：求代数式的值（看谁算得快），要求：每个小组5名同学，每人用上题的结论得出自己的结论。

a=1（目的：让学生在合作中体验算法优劣）

（1）b=4a-2-2a+7a+8（2）c=5a-2b+3b-4a-1（3）d=4b+c+9c+100

（4）e=

（5）

2.提问学生速算的方法，（学生讨论）引出同类项的问题。

二、新课学习：

1.同类项定义：（书P105）

在多项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，所有的常数项都是同类项。

教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题

（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？

（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？

（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？

（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？

（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？

（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？ 学生：学生分组讨论并发言。做一做：

例1：指出下列各多项式中的同类项

（1）

（2）

（3）

例2：若

与是同类项，写出这两项。

2.合并同类项：

教师：有理数12可拆分成两个数的和与差的形式，12x呢？ 学生：回答（问题）

教师：怎样合并代数式5x+7x.（乘法分配律）

=12x（有理数加法法则）

合并同类项的意义：

把同类项合并成一项叫合并同类项。合并同类项的方法：

合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。合并同类项的根据：乘法分配律。做一做： 例3：

与

是同类，求代数式的值

若

三、小结：

通过同学们研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或是实际问题的需要。要学好数学知识首先就应养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。

同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可；合并同类项的方法实际上就是把同类项系数相加且字母和字母指数不变，它的根据是乘法分配律；合并同类项时，先要找出各组同类项，再进行合并，对于非同类项不能合并，保留下来，作为合并后的多项式中的项。

最后要小结的是：在学习的过程中，同学们依据各自的学习经验，在小组交流中充分展示自己的才华发表意见，为我们研究今天所学的知识贡献了力量，同时也体验了学习的乐趣，希望同学们在今后的学习中继续发扬光大。

四、作业 同步练习

五、板书设计

合并同类项

1、同类项：字母相同，字母的指数也相同。

2、合并同类项概念及法则

①两个相同：字母相同,相同字母的指数相等;

步骤：找----移-----并

②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关;

3、“一变两不变”

③所有的常数项都是同类项

.①一变：系数变化；

②两不变：字母不变，字母的指数不变；

③只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；

四、教学流程图

五、学习效果评价设计

我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。

注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类

去括号合并同类项 教学设计 篇6

返朴归真，另辟佳径

---《去括号合并同类项》教学设计

（隆尧县滏阳中学卢胜勇）

一、教学内容和内容解析

1.内容：

去括号并合并同类项。2.内容解析: 本节课是人教版七年级上第二章第5节的内容，是在去括号，合并同类项的基础上，讲述整式的加减运算。本节课由数到式，承前启后，是在整式加减过程中注意如何去括号，同时要注意在去括号的时候符号发生的变化，为后面方程等的学习打下基础。

二、学生情况分析：

学生在通过前面几节的学习已经初步掌握了整式的相关概念，合并同类项等整式加减的简单运算。“去括号”是合并同类项后代数式化简中又一重要的方法，它对今后进一步学习整式加减，因式分解，分式运算及解方程等内容都有重要的作用和影响，因此是本章的重点也是难点，而去口号合并同类项学生又容易出现很多错误。怎样找到适合学生自己的方法，避免走弯路，需要教师精心设计问题，在学生最近发展区域的基础上引导学生逐步体会，促使学生逐步掌握和领会好的解决问题的方法。

三、教学目标：

1、能体会多项式是单项式的罗列，即运算和符号之间的合理转换。

2、运用分配律去括号，大量的训练后让学生自己体会去括号法则。

四、教学重、难点：

领会去括号合并同类项的思想并能正确的加以应用。

五、教学过程设计：

【活动一】：典型引入

通过多媒体展示两个学生们经常出错的典型问题，让学生指出它的错误所在。并引导学生找到怎样避免犯类似错误的方法。

1.多项式a23b24b的项分别是：a2 3b2 4b2.(a2a2)2(3b24b2)a22a26b24b2给出建议，并用例子加以解释，让学生理解。

 把“运算”变成“符号”即多项式看作是单项式的罗列。

多项式a23b24b可以看做是a2、3b2、4b三个单项式的罗列。 运用分配律去括号。把去括号变成我们熟练的两个数的乘法运算。2

2(3b24b2)可以看做是2和3b2相乘和-2和（4b2)相乘的罗列。

 结合以上，多加练习，熟能生巧

【设计意图】通过典型问题引起学生思考，给出建议降低思维难度，教师用例子展现自己方法的合理性和优越性，使学生更容易理解。

【活动二】：题组一（小试牛刀）

用多媒体给出一组简单的去括号运算让同学们快速解答。

1.2(2x2y2)2.2(3x22y2)3.3(4x23y2)4.3(3x24y2)师生活动：

1.教师多媒体展示上面题组。（可以以其中一个为例子讲解演示，体现上述前两条建议。）2.学生快速熟练回答以上问题，要求体现教师所介绍的思想。

【设计意图】教师示范更能让学生容易领会，通过多媒体展现上述简单题型，学生快速准确回答，有助于学生理解领会教师所提出的思想。这种设计符合学生的最近发展区域，思维量跨度小，更易接受。

【活动三】：题组二（小刀变大刀）

1.2(2x2y2)2.2(3x22y2)3.3(4x23y2)4.3(3x24y2)通过多媒体展示，让1式子和2、3、4巧妙结合形成复合的题型。1.2(2x2y2)3(4x23y2)2.2(2x2y2)+2(3x22y2)3.2(2x2y2)3(3x24y2)师生活动：

1.教师多媒体展示上面题组演变过程，引导学生完成题组训练，课堂巡视观察学生做题情况，并适当指导。

2.学生自主认真完成题组，并相互交流做题经验，统一答案，并展示做题过程。教师适当点评，在最后提出让学生参照上述方法自己变形自己训练。

【设计意图】

通过多媒体展现题型的形成过程，可以引起学生关注，并能形象展现出由“简”到“繁”的变幻，逆向思考把“繁”（未知的）变“简”（已学的）。学生间展示交流有助于加深对方 2

法技巧的掌握理解。这种处理符合学生认知规律，对学习新知识，解决新问题提供了方法论的指导思想，具有一般性。

【活动四】：题组三（勇攀高峰）

已知一个多项式加上-2x34x2y5y3后得到x33x2y2y3求这个多项式的值，其中x2,y1。

师生活动：

1.教师多媒体展示上题给学生时间思考演练，课堂巡视并适当指导。

2.学生自主认真完成问题，当大部分同学完成后，请学生出示结论，调查完成情况。最后展示说明此类型，做题主要步骤和方法，引起学生共鸣。

(x33x2y2y3)-(-2x34x2y5y3)--------------列式子 3x37x2y3y3---合并化简

242837---代入求值

【活动四】：反思总结 从以下发面谈谈：

1.本节课的流程和思路框架。2.数学思想和方法。3.情感态度价值观。

师生活动：

1.教师引导学生踊跃发表自己的看法，没有正确与错误，只有收获的多少之分，有进步才算最棒！

2.学生积极发表自己的见解和感受。

【设计意图】

真正的学习是内化的过程，只有经过不断地反思总结才能真正的有所收获。分方面让学生谈，有助于学生的表达，学生更有话说。

【活动四】：布置作业。

1.写本节课的反思。

2.编写一个去括号的题目让你的同桌做一下。

要求：1.自己出的题自己得会做。

2.别人出的题自己更得会做。

【设计意图】

1.记录下自己的反思总结，变成作业的形式，便于教师了解全体学生对本节课的理解掌握，也是生生交流的良好平台。

9.5合并同类项教案 篇7

（一）——合并同类项》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家好！

我是今天的 号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章第二节第一课时的内容《解一元一次方程

（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。

一、说教材

（一）教材地位和作用

本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。

本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。

根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标：

1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。

2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（二）教学重点与难点

依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的 教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。

教学难点确定为：找等量关系列一元一次方程解决实际问题。

二、说学情

学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，故本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，针对学生而言，本节课的掌握并不难。本节课由简单入手，经过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。

三、说教法和学法

1、说教法

数学是培养和发展人的思维的重要学科，在教学中，不仅要使学生“知其然”，更要的使学生“知其所以然”，并培养“知所以然”的方法。

结合本课特点和教学目标，在教学过程中主要使用探究式教学，师生互动等手段。并且充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

2、说学法

素质教育要求我们不但要学好知识，更要学会学习，学会终身学习的方法，在教学中特别重视学法的指导：

1、兴趣是最好的老师，利用中亚细亚数学家阿尔-花拉子米的问题调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣；

2、通过整式的加减运用于解一元一次方程，实现对知识的迁移。

四、说教学过程

基于上述教学理念和教学目标的要求，本课设计了如下的教学过程：(一)复习旧知，情境导入

首先复习等式的两条性质，并让同学们利用等式的性质解简单的一元一次方程。然后以阿尔-花拉子米的《对消与还原》引入，侧重于感受数学文化，从而激发同学们的求知欲。引出本节课题用合并同类项的方法解一元一次方程。(二)探索用合并同类项的方法解一元一次方程

通过引例根据“总量=各部分分量之和”的等量关系列方程，并且通过适当的语言提示，我采取了一系列的问题串，引导学生体验探求解决问题的思想方法。从而得出用合并同类项解一元一次方程的步骤，即合并同类项，系数化为1。(三)深入探究，练习巩固

对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下练习题：

第一组基础练习。出示四组计算题，巩固用合并同类项的方法解一元一次方程；

第二组创新应用。通过生产洗衣机的问题，加强一元一次方程与生活的联系，使学生进一步体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

(四)概括总结，提炼升华

首先，让学生自己回顾本节课的学习过程从而引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及步骤。通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化，书写规范化。

五、说板书设计

板书既是一节课学生学习内容的精华，也是整个内容各部分内在结构的直观反映。根据本节课教学内容的特点，我的板书设计是这样的：

我力求用简洁的文字表述本节课的要点：用合并同类项的方法解一元一次方程。帮助学生理清思路，整体把握本课内容。

9.5合并同类项教案 篇8

北师大七年级数学（上）同步练

习

七年级数学上册§3.4《合并同类项》同步讲练

【知识要点】

1、同类项概念：

所含 相同，也相同

2、合并同类项法则 ： 【基础巩固】

一、选择题

1、下列计算正确的是（）

A.2a+b=2ab B.3x-x=2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a

222 【典例精析】

例

1、合并同类项：

（1）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b

（2）2a21ab3a2abb2

4例

2、如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项.1、求（4a－13）2003的值.2、若2mxay+5nx2a－3y=0,且xy≠0,求(2m+5n)

200

3的值.例

3、如果关于x的多项式－2x2+mx+nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m、n的值.地址：佛山市南海区桂城南海大道丽雅苑中区会所2楼（南海体育馆对面）

2、当a=－5时，多项式a

2+2a－2a2

-a+a2

-1的值为（）

A.29

B.－6 C.14

D.24

3、下列单项式中，与－3a2b为同类项的是（）

A.－3ab

B.－1baC.2ab

D.3a2b244、下面各组式子中，是同类项的是（）

A.2a和a

B.4b和4a C.100和D.6x2y和6y2x

5、与12x2y不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是

（）

A.1x2z B.1xy C.yx2 D.x2y2

26、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a与a2 B.5a2b 与a2b

C.xy与x2y D.0.3mn2与0.3xy2

7、下列计算正确的是（）

A.2a+b=2ab B.3x2x22

C.7mn-7nm=0 D.a+a=a2

8、下列各组代数式中，属于同类项的是（）

A、2x

2y与2xy2

B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x

2与2y29、下列各式中，合并同类项正确的是（）

A、-a+3a=2 B、x

2-2x2

=-x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab

10、当a=-1,b=4时，多项式2a

2b-3a-3a2

b+2a的值为（）

2A、2 B、-2 C、1 D、-1

2211、已知25x6

y和5x2m

y是同类项，m的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、2或3

12、合并同类项5x

2y－2x2

y的结果是（）

A、3 B、3xyC、3x

2y D、－3x

2y

二、填空题

1、合并同类项：-mn+mn=_______-m-m-m=_______.2、所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。

3、两个单项式－2am

与3an的和是一个单项式，那么m与n的关系是_______.鼎吉教育吉红勇老师编辑

鼎吉教育

遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念

.秉承：以人为本，质量第一，突出特色，服务家长

232323234、在多项式5mn－2mn中，5mn与-2mn都含有字母_____，332323并且_____都是二次,____都是三次.因此5mn与-2mn是

3【能力提高】

1、关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）

A、a、b都必为0 B、a、b、x都必为0

C、a、b必相等 D、a、b必互为相反数

2、求下列多项式的值:

2（1）2a-8a-1+6a-2a+1，其中a=1；

33422____.5、在代数式4x24xy8y23x15x267x2中，4x2的同类项是，6的同类项是。

6、在a2(2k6)abb29中，不含ab项，则k=

7、若2xkyk2与3x2yn的和未5x2yn，则k=，n=

三、判断题：判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打（1）

12与-3yx2()（2）ab2与a2b()xy3（3）2a2bc与-2ab2c()（4）4xy与25yx()（5）24 与-24()（6）x2与22()（7）2x+5y=7y()（8）6ab-ab=6()（9）8x3y9xy3x3y()（10）5m32m31()22（11）5ab+4c=9abc()（12）3x32x25x5()（13）4xx5x()（14）3a2b7ab24ab()

四、解答题：

1、合并同类项：

（1）3x-1-2x-5+3x-x（2）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab

（3）6xy+2xy-3xy-7x-5yx-4yx-6xy

（4）4xy-8xy+7-4xy+12xy-4；（5）a-2ab+b+2a+2ab-b．

（6）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab；

（7）5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy．

22222222222

222

2222222222

222222

（2）3xy+2xy-7xy-3xy+2+4xy，其中x=2，y=1．

243、如图所示，求阴影部分的面积．

222

4、若1xy与－1xy是同类项，求代数式7mn－6m+5n－4mn+3m

m6

m+n

3－2n的值．

65、已知（x－2）+（y+3）=0，求x+xy+y－2x－2xy的值．

6、要使多项式mx+3nxy+2x－xy+y不含二次项，求2m+3n的值.7、把（a+b）看作一个因式，合并同类项4（a+b）+2(a+b)－7(a+b)+3(a+b)

22222

◆ 以鲜明的教育理念启发人

◆ 以浓厚的学习氛围影响人

第2页

◆ 以不倦的育人精神感染人

同类项教案 篇9

一基础知识 同类项的概念； 同类项的合并法则；

3去添括号的法则；

代数式求值 二典例分析 合并下列各式中的同类项

（1）3x4x（3）ab（5）2 化简（1）(3a23297x5x211;

（2）7ab3a2b278ab23a2b237ab

2a3b3ab34a3b;

（4）

1411(ab)(ab)(ab)(ab)23232553(xy)2(xy)2(xy)2(xy)34(xy);

（6）0.5an0.4an10.11an2an11

3ab2b2)(a22ab2b2)；（2）3(5m6n)2(3m4n)

2（3）4ab2(a（5）（7）2ab)4(2aba2)；

（4）7a3b4a3ab

3a22a12a23a5；

（6）xyxy

12n2n1211121a7an1ana2n5an（其中n为正整数）（8）a3ba2b22a2a3bb2 33835523

先化简，再求下列各式的值（1）4（2）ab27abab22，其中

11a,b

232x2yxy3x2yxy4x2y,其中 x1,y1

（3）11223axax3axax1，其中a2,x3 32（4）5abc（5）（6）（8）4.已知222a2b3abc4abab其中

1a2,b1,c

82a3b2aba4bab3ab2b2a，其中ab3,ab2

x22x5x22x5，其中 x1

（7）a36abb3，ab2

ababc，其中ab1，且a,b均为正整数

（9），其中 abc1 a1b1aba1bcb1acc1A3x2y2,Bx22xy2，化简（1）AB的值

（2）

3A2BAB4A的值

（1）已知x2（2）若xy50, 求 3x2y2x2y2xyx2y4x2xy的值

22a2b,b1，且ab<0，求代数式4abab22abab11的值

（3）有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，求a（4）已知x22012b2011的值

x10，求x32x1的值

2（5）已知2a3a50，求4a412a39a210的值

6一辆出租车从A地出发在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x>10，单位：千米）第一次

第二次

第三次

第四次

x

1x

2x5

2(x10)

（1）说出辆出租车每次行驶的方向；（2）求连续经过4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）这辆出租车一共行驶了多少千米？ 7.（中招展示）

（1）（13聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm

B．104cm

C．106cm

D．108cm

（2）（12济南）化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（）A．2x-3

B．2x+9

C．8x-3

D．18x-3（3）（12河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a-b）等于（）

A．7

B．6

C．5

D．4

（4）（07宜宾）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-a的结果是（）

A．2a+b

B．2a

C．a

D．b 8（竞赛链接）

（1）一个两位数的个位数字为a-1,十位数字比个位数字的两倍多3 ①写出表示这个两位数的代数式

② 当a=3时这个两位数是多少？

③a可以取那些值？为什么？

（2）计算1111111111111111的值

200720092011***3***3200720092011（3）已知等式x22x1axx1b1xcx1是关于x恒等式，求a2bc的值

abc的值

a1b1c1（4）某项工作甲单独完成的天数为乙丙合作完成的天数的倍a，乙单独完成的天数为甲丙合作完成天数的b倍，丙单独完成的天数为甲乙合作完成的天数的c倍，求

三 课后练习

1若3x2化简2ym与xny3是同类项，则2m4n的值为（）

A 0

B

C-2 D 3 a4a4的结果是（）A 2a8

B 82a

C 2a8 或0

D

82a或2a8

m2nn2m23若单项式2a4若5a4b与a57b是同类项，则m的值是（）A-3

B-1

C

n1

D 3 3b与2a2xby是同类项，则x=_____y=______ xn15已知3ab与5a222mb（m是正整数）可以合并成一项，那么

2mnx=______ 6已知代数式2xmxy63nx22x3y1