高考考点欢迎词

高考考点欢迎词

高考考点欢迎词 篇1

绿色六月，繁华似锦。你们踏着自信的脚步，迈入考场，接受祖国的检阅。我们诚挚地欢迎你们！同学们，在高中阶段的学习中，你们付出了极其艰苦的劳动，经受了各种各样的考验，品尝到了学习生活的酸甜苦辣。失败与成功，退步与前进，汗水与欢笑谱写了你们高中生活的宏伟乐章。十年磨砺，今朝放歌，你们将为中学求知生涯描绘更加亮丽的色彩。

作为令人羡慕的一代，在父辈殷切期望的目光中，一路走来。努力学习，顽强拼搏，不断进取，励志报国。有志者事竟成，你们必将成为令人骄傲的一代！我们理解你们此刻的心情，理解你们为实现人生理想而付出的艰辛。我们真诚地对你道一声：“辛苦了，同学们。”由衷地祝福你们：“尽心尽力，无怨无悔。”请接受我们真诚而美好的祝愿吧。寒窗十载，花开六月。世界的大门向你们敞开，祝福你们由此走向未来！

2亲爱的考生朋友你们好！

一年一度的高考来临了。你们带着自己绚丽的梦想，带着亲人美好的期盼，带着老师殷切的希望，今天，走进了磐石回中考点。我们磐石回中全体师生，对你们的到来，表示热烈地欢迎。沐着初夏的和风，带着亲人的期盼，揣着青春的梦想，你们信心百倍地来到磐石回中考点，面对人生考验，光荣接受挑选。在此，我们向你们表示热烈的欢迎，并致以亲切的问候！六月天下秀，一方气象新，绿色校园内，垂柳有情，情到深处逐风舞；松柏致意，意在浓时展翠容；百花含蕊，唯在心底藏祝愿。祝愿考生朋友，心想事成，金榜题名。

3亲爱的考生朋友你们好！

春秋寒暑，日月晨昏。闻鸡鸣起舞，踏铃声归寝，洒一路汗水，收满眼黄金。勤学苦练，练就几多看家本领；努力拼搏，搏出一方明朗晴空。积累了知识，形成了能力，锤炼了品德，提高了素养。参加高考，是你们学习的一次总结，是你们人生的一次历练，也是你们向更高目标的一次进发。希望你们合理安排生活，保持心态平稳，考出应有水平。希望你们遵守考场纪律，恪守诚信诺言，维护考试公平，考出自己风格。希望你们把握难得机遇，沉着冷静应试，从容机智发挥，考出满意成绩。

4亲爱的考生朋友你们好！

高考考点欢迎词 篇2

考点一:集合的基本概念的应用。

集合的概念包含了集合的定义, 集合中元素的特性及其表示方法, 常用解法有定义法、列举法、性质法、韦恩图法及语言转换法等。

例1 (湖北·文科1题) 集合P={x|x2-16<0}, Q={x|x=2n, n∈Z}, 则

A.{-2, 2}B.{-2, 2, -4, 4}C.{-2, 0, 2}D.{-2, 2, 0, -4, 4}

解:P={x|x2-16<0}={x|-4

例2 (安徽·理科2题) 设集合

A.R B.{x|x∈R, x≠0}C.{0}D.∅

解:A=[0, 2], B=[-4, 0], 所以故选B。

评注:本题考查集合的全集, 交集, 补集的概念。

考点二:集合的运算的应用。

集合的运算既包含了集合与元素、集合与集合之间的关系, 也包含了集合的交集、并集、全集、补集、子集之间的运算, 在进行运算的过程中要注意集合的相等的关系, 正确把握集合与集合之间的逻辑关系, 准确运用集合的运算性质进行解题。

例3 (江苏7题) (7) 若A、B、C为三个集合, A∪B=B∩C, 则一定有

解:因为A⊆A UB且C IB⊆C A UB=C IB由题意得A⊆C所以选A。

评注:本题主要考查。集合的并集与交集运算, 集合之间关系的理解。对集合的子、交、并、补运算, 以及集合之间的关系要牢固掌握。

例4 (江西·理科1题) 已知集合

解:M={x|x>1或x≤0}, N={y|y≥1}故选C。

考点三:集合的综合应用。

集合的应用主要体现在学科内, 很少出现实际应用。

例5 (湖北·理科8题) 有限集合S中元素的个数记做card (S) , 设A, B都为有限集合, 给出下列命题:

(1) A∩B=∅的充要条件是

(2) A⊆B的充要条件是card (A) ≤card (B) 。

(3) 的充要条件是card (A) ≤card (B) 。

(4) A=B的充要条件是card (A) =card (B) 。

其中真命题的序号是 ()

A. (3) (4) B. (1) (2) C. (1) (4) D. (2) (3)

解: (1) A∩B=∅集合A与集合B没有公共元素, 正确。

(2) A⊆B⇔集合A中的元素都是集合B中的元素, 正确。

(3) ⇔集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素, 因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数, 错误。

(4) A=B⇔集合A中的元素与集合B中的元素完全相同, 两个集合的元素个数相同, 并不意味着它们的元素相同, 错误。

故选择答案B。

考点四:用集合知识解决其它问题。

这类问题主要是将集合与与其它知识结合, 形成多知识的综合问题, 解题的关键在于根据题中所涉及的知识, 联想相关的知识实施有效的转化。

例6 (辽宁·理科1题) 设集合A={1, 2}, 则满足A∪B={1, 2, 3}的集合B的个数是 ()

A.1 B.3 C.4 D.8

解:A={1, 2}, A∪B={1, 2, 3}, 则集合B中必含有元素3, 即此题可转化为求集合A={1, 2}的子集个数问题, 所以满足题目条件的集合B共有2 2=4个。故选择答案C。

评注:本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题, 同时考查了等价转化思想。

例7 (山东·理科1题) 定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy (x+y) , x∈A, y∈B}, 设集合A={0, 1}, B={2, 3}, 则集合A⊙B的所有元素之和为 ()

A.0 B.6 C.1 2 D.1 8

解:当x=0时, z=0, 当x=1, y=2时, z=6, 当x=1, y=3时, z=12, 故所有元素之和为18, 选D。

细说考点 备战高考 篇3

矩阵是线性代数（高等代数）的基础和核心.高中数学选修42矩阵与变换，是高中阶段新增内容之一，也是江苏新课标高考中理科附加卷中必做题.“矩阵与变换”这一选修专题，以二维矩阵为载体，目的是让同学们初步了解矩阵的“运算”规律，理解二维空间中的变换可以用矩阵表示，可以从几何变换的角度来学习矩阵.这将为我们以后学习高等数学作铺垫.问题是高考对此内容有何要求？会考什么？怎么考？这是同学们迫切想知道的.在此，结合课程标准与近几年的高考谈谈矩阵与变换，供同学们在复习迎考时参考.

一、细说考点

选修42是通过平面图形的变换讨论二阶矩阵的乘法及性质、逆矩阵和矩阵的特征向量等概念，并以变换和映射的观点理解解线性方程组的意义，以变换为主线贯穿于整个教材，要求通过图形变换理解并掌握初等变换，理解矩阵对向量的作用.考试的重点是初等变换与矩阵的乘法、矩阵的特征值和特征向量.具体要求如下：1.了解以映射和变换的观点认识矩阵与向量乘法的意义，如求一个二阶矩阵与一列向量相乘的结果；理解矩阵可表示如下常见的线性变换：恒等、反射、伸压、旋转、切变、投影，如一个矩阵将已知图形（或方程表示的图形）变成了什么图形，并指出表示什么变换？2.了解矩阵与矩阵的乘法的意义，会通过具体的几何图形变换说明矩阵乘法，如求两个二阶矩阵相乘的结果，并指出表示什么样的复合变换.3.理解逆矩阵的意义；会用二阶行列式求逆矩阵.4.会用系数矩阵的逆矩阵解方程组，会用二阶行列式解方程组.5.会求二阶矩阵的特征值与特征向量（只要求特征值是两个不同实数的情形），会用矩阵A的特征值、特征向量给出Anα简单的表示.

二、典例解析

1.二阶矩阵的运算

例1（2013年江苏卷）已知矩阵A=-10

02，B=12

06，求矩阵A-1B.

解析一：设矩阵A的逆矩阵为ab

cd，则-10

02ab

cd=10

01，即-a-b

2c2d=10

01，故a=-1，b=0，c=0，d=12.

∴矩阵A的逆矩阵为A-1=-10

012，

∴A-1B=-10

01212

06=-1-2

03.

解析二：因为A=-10

02，所以A-1=-10

012（依据逆矩阵公式），

∴A-1B=-10

01212

06=-1-2

03.

评注：本题要求A-1B，应先求A-1，再借助二阶矩阵乘法运算法则求得.其中求一矩阵的逆矩阵可以根据A-1A=10

01，利用待定系数法（如解析一）；也可以直接运用逆矩阵公式（如解析二）.

例2（2011年江苏卷）已知矩阵A=11

21，向量β=1

2，求向量α，使得矩阵A2α=β.

解析：A2=11

2111

21=32

43，

设α=x

y，由A2α=β，得32

43x

y=1

2，从而3x+2y=1

4x+3y=2，

解得x=-1，y=2，所以α=-1

2.

评注：本题先利用二阶矩阵乘法运算法则求得A2，再设出α，根据矩阵与向量乘法的意义，利用待定系数法，求出α.

2.求特征值和特征向量

例3（2012年江苏卷[选修42：矩阵与变换]）已知矩阵A的逆矩阵A-1=-1434

12-12，求矩阵A的特征值.

解析：∵A-1A=E，∴A=（A-1）-1.

∵A-1=-1434

12-12，

∴A=（A-1）-1=23

21.

∴矩阵A的特征多项式为f（λ）=λ-2-3

-2λ-1 =λ2-3λ-4.

令f（λ）=0，解得矩阵A的特征值λ1=-1，λ2=4.

评注：由矩阵A的逆矩阵，根据定义可求出矩阵A，利用特征多项式求出矩阵A的特征值，正确地写出矩阵A特征多项式是解决本题的关键（设A=ab

cd是一个二阶矩阵，λ∈R，则称行列式f（λ）=λ-a-b

-cλ-d为特征多项式）.

例4已知矩阵M=3-2

-41，求矩阵M的特征值和特征向量.

解析：解特征方程f（λ）=λ2-（3+1）λ+3-（-2）（-4）=0，

解得λ1=-1，λ2=5，

将λ1=-1代入方程组（-1-3）x-（-2）y=0

-（-4）x+（-1-1）y=0，即2x-y=0，取得非零向量1

2，则矩阵M属于λ1=-1的一个特征向量为1

2，

所以向量2

4也是属于λ1=-1的一个特征向量，

同理求得矩阵M属于λ2=5的一个特征向量为1

-1.

评注：本题首先由特征方程求出特征值，再根据二阶矩阵的特征值与特征向量定义，即Mα=λα求得特征向量.要提醒的是当向量α是一矩阵的特征向量时，则tα（t≠0）也为矩阵的特征向量.

3.平面变换与矩阵的关系

例5（2010年江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，A（0，0），B（-2，0），C（-2，1），设k≠0，k∈R，M=k0endprint

01，N=01

10，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1，B1，C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值.

解析：由题设得MN=k0

0101

10=0k

10.

由0k

100

0=0

0，0k

10-2

0=0

-2，0k

10-2

1=k

-2，

可知A1（0，0），B1（0，-2），C1（k，-2），

经计算可得△ABC面积是1，而△A1B1C1的面积为|k|，

又因为△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，

所以实数k的值为2或-2.

评注：二阶矩阵作用在一个向量上可以得到一个新的向量，实际上它是平面到平面的映射.本题首先求MN，再根据矩阵与向量乘法法则求出A1，B1，C1的坐标即可.主要考查图形在矩阵对应的变换下的变化特点及同学们的运算求解能力.

例6（2008年江苏卷[选修42：矩阵与变换]）在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=20

01对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程.

解析：设P（x0，y0）是椭圆上任意一点，点P（x0，y0）在矩阵A对应的变换下变为点P′（x′0，y′0）则有

x′0

y′0=20

01x0

y0，即x′0=2x0

y′0=y0，

所以x0=x′02

y0=y′0，

又因为点P在椭圆上，故4x20+y20=1，从而（x′0）2+（y′0）2=1，

所以，曲线F的方程是x2+y2=1.

评注：通过变换矩阵建立已知曲线上点与所求曲线上的对应点的坐标之间的关系是解决这类问题的关键.矩阵与变换的关系是什么？一方面几何变换赋予了矩阵运算的一种几何解释；另一方面，矩阵又是几何变换的一种代数表示，是研究平面图形变换的基本工具.另外，由本题说明当知道“变换矩阵、已知曲线和变换后的曲线”中两个可以求第三个，即知二求一.

4.矩阵的乘方运算

例7已知矩阵A有特征向量i=1

1和j=3

-2，且它们的特征值分别为λ1=6，λ2=1，若向量α=4

-1，求Anα.

解析：设α=mi+nj，不难解得m=1，n=1，即α=i+j

Anα=An（i+j）=λn1i+λn2j=6n1

1+3

-2=3+6n

-2+6n.

评注：矩阵的平方可以直接进行矩阵相乘，更高次的运算可运用矩阵的特征向量与特征值进行计算.研究矩阵对任意非零向量连续变化结果的方法，通常是利用矩阵的特征向量与特征值将矩阵的乘方转化为实数的乘方与向量的积，简化运算.

通过上述典型例题的分析可以看出，在“矩阵与变换”复习中要重点理解二阶方阵对向量的作用，理解矩阵几何意义即矩阵与常见变换的关系；能进行二阶矩阵乘法的运算；会求二阶矩阵的逆矩阵；会求简单二阶矩阵的特征值和特征向量；会用矩阵A的特征值、特征向量给出Anα简单的表示；知道“变换矩阵、已知曲线和变换后的曲线”中两个要会求第三个，即知二求一.另外，二阶行列式也不要忘记，会用二阶行列式解方程组.以上是矩阵与变换的考点透视，望同学们在复习时有的放矢，进行针对性训练，提高学习的效率，迎战高考.

尝试练习

1.已知矩阵A=12

01，B=01

10，求点P（2，3）在矩阵AB对应的变换下得到的点坐标.

2.已知可逆矩阵M=12-32

3212，求矩阵M的逆矩阵M-1.

3.若x2y2

-11=xx

y-y，求x+y的值.

4.求函数f（x）=2cosx

sinx-1的值域.

5.若矩阵A有特征向量i=1

0和j=1

-1，且它们的特征值分别为λ1=2，λ2=-1，求矩阵A.

6.设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=a0

b1（a>0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1.

（1）求实数a，b的值.

（2）求A2的逆矩阵.

7.已知直线l：ax+y=1在矩阵A=12

01对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1.

（1）求实数a，b的值；

（2）若点P（x0，y0）在直线上，且Ax0

y0=x0

y0，求点P的坐标.

8.已经矩阵M=40

05.

（1）求直线4x-10y=1在M作用下的方程；

（2）求M的特征值与特征向量.

参考答案

1.矩阵B对应的变换为：以直线y=x为反射轴的反射变换，此变换将点P（2，3）变换为P1（3，2），

矩阵A对应的变换为：纵坐标不变，横坐标按纵坐标比例增加，即（x，y）→（x+2y，y）的切变变换，因而将P1（3，2）变换为P2（7，2），

所以点P（2，3）在矩阵AB对应的变换下得到的点坐标为（7，2）.

2.∵矩阵M所对应的变换为：把坐标平面内的点绕原点逆时针旋转π3；endprint

∴它的逆变换为：把坐标平面内的点绕原点顺时针旋转π3.

∴M-1=cos（-π3）-sin（-π3）

sin（-π3）cos（-π3）=1232

-3212.

3.x+y=0.

4.f（x）=-2-sinxcosx=-2-12sin2x∈[-52，-32].

5.解：设A=ab

cd，则ab

cd1

0=21

0，ab

cd1

-1=-1

-1，

解得a=2，b=3，c=0，d=-1，所以A=23

0-1.

6.解析：（1）设曲线2x2+2xy+y2=1上任一点P（x，y）在矩阵A对应的变换下的像是P′（x′，y′），由x′

y′=a0

b1x

y=ax

bx+y，得x′=ax

y′=bx+y，因为P′（x′，y′）在圆x2+y2=1上，所以（ax）2+（bx+y）2=1，化简可得（a2+b2）x2+2bxy+y2=1，

依题意可得（a2+b2）=2，2b=2a=1，b=1或a=-1，b=1，

而由a>0可得a=b=1.

（2）由（1）A=10

11，∴A2=10

1110

11=10

21，∴（A2）-1=10

-21.

7.解：（Ⅰ）设直线l：ax+y=1上任意一点M（x，y）在矩阵A对应的变换作用下的像是M′（x′，y′），

由x′

y′=12

01x

y=x+2y

y，得x′=x+2y

y′=y，

又点M′（x′，y′）在l′上，所以x′+by′=1，即x+（b+2）y=1，

依题意a=1

b+2=1，解得a=1

b=-1.

（Ⅱ）由Ax0

y0=x0

y0，得x0=x0+2y0

y0=y0解得y0=0，

又点P（x0，y0）在直线上，所以x0=1，

故点P的坐标为（1，0）.

8.（1）因为M=40

05.设直线4x-10y=1上任意一点P′（x′，y′）在40

05作用下对应点P（x，y），则40

05x′

y′=x

y，即x=4x′

y=5y′，

所以x′=14x

y′=15y，代入4x-10y=1，

得4×14x-10×15y=1，即x-2y=1，

所以所求曲线的方程为x-2y=1.

（2）矩阵M的特征多项式f（λ）=λ-40

0λ-5=（λ-4）（λ-5）=0，

所以M的特征值为λ1=4，λ2=5.

当λ1=4时，由Mα1=λ1α1，得特征向量α1=1

0；

当λ2=5时，由Mα2=λ2α2，得特征向量α2=0

1.

（作者：张瑞祥、花奎，江苏省仪征中学）endprint

∴它的逆变换为：把坐标平面内的点绕原点顺时针旋转π3.

∴M-1=cos（-π3）-sin（-π3）

sin（-π3）cos（-π3）=1232

-3212.

3.x+y=0.

4.f（x）=-2-sinxcosx=-2-12sin2x∈[-52，-32].

5.解：设A=ab

cd，则ab

cd1

0=21

0，ab

cd1

-1=-1

-1，

解得a=2，b=3，c=0，d=-1，所以A=23

0-1.

6.解析：（1）设曲线2x2+2xy+y2=1上任一点P（x，y）在矩阵A对应的变换下的像是P′（x′，y′），由x′

y′=a0

b1x

y=ax

bx+y，得x′=ax

y′=bx+y，因为P′（x′，y′）在圆x2+y2=1上，所以（ax）2+（bx+y）2=1，化简可得（a2+b2）x2+2bxy+y2=1，

依题意可得（a2+b2）=2，2b=2a=1，b=1或a=-1，b=1，

而由a>0可得a=b=1.

（2）由（1）A=10

11，∴A2=10

1110

11=10

21，∴（A2）-1=10

-21.

7.解：（Ⅰ）设直线l：ax+y=1上任意一点M（x，y）在矩阵A对应的变换作用下的像是M′（x′，y′），

由x′

y′=12

01x

y=x+2y

y，得x′=x+2y

y′=y，

又点M′（x′，y′）在l′上，所以x′+by′=1，即x+（b+2）y=1，

依题意a=1

b+2=1，解得a=1

b=-1.

（Ⅱ）由Ax0

y0=x0

y0，得x0=x0+2y0

y0=y0解得y0=0，

又点P（x0，y0）在直线上，所以x0=1，

故点P的坐标为（1，0）.

8.（1）因为M=40

05.设直线4x-10y=1上任意一点P′（x′，y′）在40

05作用下对应点P（x，y），则40

05x′

y′=x

y，即x=4x′

y=5y′，

所以x′=14x

y′=15y，代入4x-10y=1，

得4×14x-10×15y=1，即x-2y=1，

所以所求曲线的方程为x-2y=1.

（2）矩阵M的特征多项式f（λ）=λ-40

0λ-5=（λ-4）（λ-5）=0，

所以M的特征值为λ1=4，λ2=5.

当λ1=4时，由Mα1=λ1α1，得特征向量α1=1

0；

当λ2=5时，由Mα2=λ2α2，得特征向量α2=0

1.

（作者：张瑞祥、花奎，江苏省仪征中学）endprint

∴它的逆变换为：把坐标平面内的点绕原点顺时针旋转π3.

∴M-1=cos（-π3）-sin（-π3）

sin（-π3）cos（-π3）=1232

-3212.

3.x+y=0.

4.f（x）=-2-sinxcosx=-2-12sin2x∈[-52，-32].

5.解：设A=ab

cd，则ab

cd1

0=21

0，ab

cd1

-1=-1

-1，

解得a=2，b=3，c=0，d=-1，所以A=23

0-1.

6.解析：（1）设曲线2x2+2xy+y2=1上任一点P（x，y）在矩阵A对应的变换下的像是P′（x′，y′），由x′

y′=a0

b1x

y=ax

bx+y，得x′=ax

y′=bx+y，因为P′（x′，y′）在圆x2+y2=1上，所以（ax）2+（bx+y）2=1，化简可得（a2+b2）x2+2bxy+y2=1，

依题意可得（a2+b2）=2，2b=2a=1，b=1或a=-1，b=1，

而由a>0可得a=b=1.

（2）由（1）A=10

11，∴A2=10

1110

11=10

21，∴（A2）-1=10

-21.

7.解：（Ⅰ）设直线l：ax+y=1上任意一点M（x，y）在矩阵A对应的变换作用下的像是M′（x′，y′），

由x′

y′=12

01x

y=x+2y

y，得x′=x+2y

y′=y，

又点M′（x′，y′）在l′上，所以x′+by′=1，即x+（b+2）y=1，

依题意a=1

b+2=1，解得a=1

b=-1.

（Ⅱ）由Ax0

y0=x0

y0，得x0=x0+2y0

y0=y0解得y0=0，

又点P（x0，y0）在直线上，所以x0=1，

故点P的坐标为（1，0）.

8.（1）因为M=40

05.设直线4x-10y=1上任意一点P′（x′，y′）在40

05作用下对应点P（x，y），则40

05x′

y′=x

y，即x=4x′

y=5y′，

所以x′=14x

y′=15y，代入4x-10y=1，

得4×14x-10×15y=1，即x-2y=1，

所以所求曲线的方程为x-2y=1.

（2）矩阵M的特征多项式f（λ）=λ-40

0λ-5=（λ-4）（λ-5）=0，

所以M的特征值为λ1=4，λ2=5.

当λ1=4时，由Mα1=λ1α1，得特征向量α1=1

0；

当λ2=5时，由Mα2=λ2α2，得特征向量α2=0

1.

高考文科数学考点 篇4

一、高考数学高频考点

考点一：集合与常用逻辑用语

集合与简易逻辑是高考的必考内容，主要是选择题、填空题，以集合为载体的新定义试题是近几年高考的热点；而简易逻辑一般会与三角函数、数列、不等式等知识结合在一起考察

考点1：集合的概念与运算

考点2：常用逻辑用语

考点二：函数与导数

高考数学函数的影子几乎出现在每到题中。考生要牢记基本函数的图像与性质，重视函数与不等式、方程、数形结合、转化与划归、分类讨论等数学思想与方法在解题中的应用。导数属于新增内容，是高中数学的一个重要的交汇点，命题范围非常广泛。

考点1：函数的概念及性质

考点2：导数及其应用

考点三：数列

数列是高中数学的重要内容，高考对等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏，命题主要有以下三个方面：（1）等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式；（2）数列与其他知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合；（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题。试题的难度有下降趋势。

考点1：等差、等比数列的定义、通项公式和前n项和公式

考点2：数列的递推关系与综合应用

考点四：三角函数

三角函数是高考必考内容，一般情况下会有1—2道小题和一道解答题，解答题可能会与平面向量、解三角形综合考查，三角函数在高考中主要考查三角函数公式、三角函数的图像与性质、解三角形等，一般为容易题或中档题，尤其是三角函数的解答题，今年或回到高考试卷的第一道大题，解答是否顺利对考生的心理影响很大，是复习的重中之重。建议在考查三角函数图像与性质时第一步解析式化简完毕后利用两角和与差的三角函数公式展开检验，确保万无一失。

考点1:三角函数的图像与性质

考点2：解三角形

考点五：平面向量

由于平面向量集数、形于一体，具有几何形式与代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介，平面向量的引入也拓宽了解题的思路与方法。从近几年高考对向量知识的考查来看，一般有1—2道小题和一道解答题，小题考查向量的概念和运算，一般难度不大，大题主要考查解三角形或与三角函数结合的综合题，很多解析几何高考试题也会以向量的形式出现，预计今年高考仍会以“工具”的形式，起到“点缀”的作用。

考点1：平面向量的概念及运算

考点2：平面向量的综合应用

考点六：不等式

不等式是及其重要的数学工具，在高考中以考查不等式的解法和最值方面的应用为重点，多数情况是在集合、函数、数列、几何、实际应用题等试题中考查。

考点1：不等式的解法

考点2：基本不等式及其应用

考点七：立体几何

立体几何在每年的高考中，都会有一道小题和一道解答题，难度中档，小题主要考查三视图为载体的空间几何体的面积、体积及点线面的位置关系；解答题主要考察线面的位置关系，文科考查距离和体积的运算。

考点1：有关几何体的计算

考点2：空间线面位置关系的判断和证明

考点八：平面解析几何

平面解析几何综合了代数、三角函数、几何、向量等知识，所涉及的知识点较多，对解题能力考查的层次要求较高。解决这一类问题的关键在于：通观全局、局部入手、整体思维，即在掌握通性通法的同时，不应只形成一个个的解题套路，而应当从宏观上去把握，从微观上去突破，在审题和解题思路的整体设计上下功夫，不断克服解题中的运算难关。此类问题反应在解题上，就是“把曲线的几何特征准确的代数化、解析化（坐标化）”。最重要的是“将题目中的每一句条件都充分了解、掌握、挖掘、转化成代数形式。

考点1：直线与圆的方程

考点2：圆锥曲线的基本问题

考点3:圆锥曲线的综合问题

考点九：概率与统计

概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，已成为近几年新课程高考一大亮点和热点，它与其他知识融合、渗透，情景新颖。文科侧重利用枚举法完整罗列试验结果和事件结果然后求概率。

考点1：抽样方法

考点2：频率分布直方图、茎叶图

考点3：古典概型、几何概型

考点十：推理与证明

推理与证明是新课标高考的一个热点内容，其中归纳推理和类比推理多以填空的形式出现。

考点1：归纳、类比推理的应用

考点十一：算法初步与复数

复数在高考中主要是选择题，一般难度不大，以复数的运算为主。有时也会考查复数的几何意义。算法作为新课改新增内容，在高考中以算法的基本概念为基准，着重掌握程序框图及三种逻辑结构、算法语句，考查形式以选择题为主，进一步体现算法与统计、数列、三角、不等式等知识的综合。

考点1：复数的概念及运算

考点2：算法

二、高考三类题型解法

选择题占据着高考的三分之一，而且在解答题的考查区域、题型特点、解题方法逐渐明晰和套路化得情况下，选择题就变成了夺取高分势在必得的领地，应当引起我们足够的重视。怎样才能既快又准地完成选择题呢？下面为同学们呈现几种应试技巧。

1直接法

2、特例法3排除法4图解法5综合法

填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程，其结果必须是数值准确的、形式规范的、表达式（数）最简的。结果稍有差错，便的零分。针对填空题的这些特点，我们的基本解题策略是在“准”“巧”“快”上下功夫。要做到“准”“巧”“快”，我们必须掌握一些最有效的解题方法。

1直接法2极端法3赋值法4构造法5等价转化法6数形结合法7正难则反法

高考解答题的结构相对稳定，其考查内容一般为三角（向量）、数列、概率、立体几何、解析几何、函数与导数等，其命题趋势是试题灵活多样、得分易但得满分难。

1、突破中档题，稳扎稳打

解答题的中档题包括三角函数、数列、概率、立体几何题。

三角题一般用平面向量做扣，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角函数“纵连横托”，讲究知识的系统性。解题策略是（1）寻求角度、函数名、结构形式的联系与差异，确定三角函数变换的方向；（2）利用向量的数量积公式进行等价转化；（3）解三角形要灵活运用正余弦定理进行边角互化。特别提醒：（1）二倍角的余弦公式的灵活运用；（2）辅助角公式不能用错；（3）注意角度的变化范围。（4）整体思想

数列题以考查特征数列为主，考查数列的通项与求和。解题策略是：（1）灵活运用等差数列、等比数列的定义、性质解题；（2）能在具体的问题情境中识别数列的等差、等比关系；（3）运用累加法、累乘法、待定系数法求简单递推数列的通项公式，要善于观察分析递推公式的结构特征；（4）数列的求和要求掌握方法本质，用错位相减法时，要注意相减后等比数列的项数，裂项相消法一般适合于分式型、根式型数列求和。

概率题主要考查古典概型（文科）、几何概型、互斥事件的概率加法公式、运用频率分布直方图与茎叶图分析样本的数字特征。解题策略是：（1）审清题意，弄清概率模型，合理选择概率运算公式；（2）运用枚举法计算随机事件所含基本事件数；（3）图表问题的分析与数据的处理是关键。特别提醒：（1）注意互斥事和对立事件的联系和区别，会运用间接法解题；（2）运用枚举法要做到不重不漏；（3）频率分布直方图的纵坐标是频率/组距；（4）茎叶图的中位数概念。

立体几何题大都以棱柱、棱锥等为载体来考查位置关系（垂直、平行）及度量关系（体积、面积、角度、距离）。解题策略是：（1）三种语言（数学语言、图形语言、符号语言）的灵活转化；（2）要善于借助图形的直观性，证明平行可寻找中位线（隐含的中点），证明垂直要运用条件中的线面垂直和面面垂直以及图形中隐含的垂直关系；（3）空间角一般要利用图形中的平行垂直关系，要观察、发现是否有现成的角。特别提醒：（1）一面直线所成角范围为；（2）把底面单独画出来有助于解题；（3）关注“动态”探索型问题，通过直观图形先做判断再证明。

2、破解把关题，步步为营

高考常用函数、导数、不等式、解析几何等知识命制把关题。

函数、导数、不等式的综合是历年高考命题的热点、重点，多以压轴题的形式出现。解题策略是：（1）熟练掌握基本初等函数函数的图像与性质；（2）以导数为工具，判断函数的单调性与求函数的最（极）值；（3）利用导数解决某些实际问题；（4）构造函数（求导）是难点，阶梯式要善于借助条件和第一问的台阶作用，要有目标意识；（5）看能否画一个草图，借助直观图形分析解题思路。

解析几何常考常新，经久不衰。直线与圆锥曲线的位置关系问题是主要内容，中点、弦长、轨迹是经常考查的问题，含参数的取值范围问题是难点，用平面向量巧妙“点缀”是亮点。解题策略是：（1）注重通性通法，灵活运用韦达定理和点差法；（2）借助图形的几何直观性，有利于解题；（3）灵活运用圆锥曲线的定义和性质解答问题（特别是与焦点弦有关的问题）；（4）运算量大，需要“精打细算”和“顽强的解题意志”

高考生物考点 篇5

能量是生物活动必须的物质，以下是生态系统能量流动知识点相关内容，请查看。

⑴能量流动是生态系统的两大功能之一。

⑵能量流动的起点是从生产者固定太阳能开始的，流经生态系统的总能量是指生产者固定的太阳能的总量。

⑶在生态系统中能量的变化是：光能→生物体有机物中的化学能→热能，而热能是不能重复利用的，所以能量流动是单向的，不循环的。

⑷流入到各级消费者的总能量是指各级消费者所同化的能量，排出的粪便中的能量不计入排便生物所同化的能量中。

⑸能量流动之所以是单向的原因是：第一，食物链中各营养级的顺序是不可逆转的，这是长期自然选择的结果;第二，各营养级的能量大部分以呼吸作用产生的热能形式散失掉，这些能量是生物无法利用的。

⑹能量流动逐级递减的原因是：第一，各营养级的生物都因呼吸消耗了大部分能量;第二，各营养级总有一部分生物未被下一营养级利用，如枯枝败叶。

高考物理考点分析 篇6

二、实验题（2题，15分）

三、计算题（2题、共32分）

四、选修题（1题、2小题、共15分）

近六年新课标高考试题分考点汇总分析（物理）

由高考试题分析得出的判断：

1. 力学受力分析是必考内容，重点考察共点力的平衡（单个物体）， 2. 选择题力与运动的结合，水平面上两个物体叠加相对运动的物体

3. 机械能的考察，是历年必考试题，试题难度中等偏易，经常与简单的力与运动分析综合。 4. 万有引力与天体运动是高频考点。年年必考

电磁感应高考考点评析 篇7

电磁感应是高考的必考内容, 在历年高考中所占的分值比较高.仔细研究高考对电磁感应内容的考查, 发现本章的考查重点主要有感应电流产生的条件、感应电流方向的判断、法拉第电磁感应定律的应用、对自感现象和涡流的理解、电磁感应的图象问题、电磁感应的电路问题、电磁感应的动力学问题、电磁感应的能量问题.本文例说、点评总结电磁感应的高考考点, 抛砖引玉, 希望对同学们的学习有所启发.

一、感应电流产生的条件

当穿过闭合电路的磁通量发生变化时, 电路中有感应电流产生的现象.产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化.

【例1】在如下所示的各种运动情形中, 金属线框或线圈里能产生感应电流的有 ()

解析:选项A中线框的磁通量没有发生变化, 选项B中的线框的磁通量正在减少, 选项C中的线框的磁通量正在增大, 选项D中的线圈的磁通量先增大后减小, 选项BCD中的金属线框或线圈里均能产生感应电流.

点评:闭合回路产生感应电流的条件是回路的磁通量发生变化, 而不是看回路中有没有导体在切割磁感线, 如本题选项A中线框的左右两边均切割磁感线, 但是整个回路磁通量不变化, 没有感应电流产生.

二、感应电流方向的判断———楞次定律右手定则

1.楞次定律

感应电流具有这样的方向, 即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化, 适用于一切电磁感应中感应电流方向的判断.

【例2】电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路, 条形磁铁静止于线圈的正上方, N极朝下, 如图1所示.现使磁铁开始自由下落, 在N极接近线圈上端的过程中, 流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是 ()

A.从a到b, 上极板带正电

B.从a到b, 下极板带正电

C.从b到a, 上极板带正电

D.从b到a, 下极板带正电

解析:条形磁铁接近线圈的过程中, 线圈中的磁通量增大, 原磁场的方向向下, 则感应电流的磁场方向向上, 由安培定则知线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针, 流过R的电流方向为从b向a, 电容器下极板带正电, 故选项D正确, 选项A、B、C错误.

【总结】应用楞次定律判断线圈中感应电流方向的步骤:

(1) 确定原磁场的方向;

(2) 明确回路中磁通量变化情况;

(3) 应用“增反减同”, 确定感应电流磁场的方向;

(4) 根据安培定则, 判定感应电流的方向.

2.右手定则

伸开右手, 使拇指与其余四个手指垂直, 并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入, 并使拇指指向导线运动的方向, 这时四指所指的方向就是感应电流的方向.该定则适用于导体切割磁感线产生感应电流方向的判断.

【例3】如图2所示, 在竖直向下的匀强磁场中, 将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出.设在整个过程中, 棒的取向不变且不计空气阻力, 则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 ()

A.越来越大

B.越来越小

C.保持不变

D.无法判断

解析:金属棒水平抛出后, 在垂直于磁场方向上的分速度v0不变, 由E=BLv0可知, 感应电动势的大小保持不变, 选项C正确.

【总结】楞次定律和右手定则的关系:

(1) 研究对象不同.楞次定律研究的是整个闭合回路, 右手定则研究的是做切割磁感线运动的一段导体.

(2) 适用范围不同.楞次定律可应用于磁通量变化引起感应电流的各种情况 (包括一部分导体切割磁感线运动的情况) , 右手定则只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况.

三、法拉第电磁感应定律

1.感应电动势

在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势, 产生感应电动势的条件为穿过回路的磁通量发生改变, 感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.

2.法拉第电磁感应定律

闭合电路中感应电动势的大小, 跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比, 公式表示为E=nΔΦ/Δt, 其中n为线圈匝数.

【例4】如图3所示, A、B两个闭合线圈用同样的导线制成, 匝数都为10匝, 半径RA=2RB, 图示区域内磁感应强度随时间的变化规律为B=0.2+0.1t, 则A、B线圈中产生的感应电动势之比和线圈中的感应电流之比分别为多少?

解析:A、B两闭合线圈中磁通量变化率均为ΔB/Δt=0.1T/s, 线圈匝数均为10匝, 线圈在磁场范围内的有效面积S相同, 由E=nSΔB/Δt, 可得EA∶EB=1∶1;又因为R=ρl/S, 则RA∶RB=2∶1, 由I=E/R, 所以IA∶IB=1∶2.

【总结】用公式E=nSΔB/Δt, 求感应电动势时, ΔB/Δt为B-t图象中图线的斜率, n为线圈的匝数, 特别注意S为线圈在磁场范围内的有效面积.

四、自感现象和涡流

1.自感现象

由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.

2.涡流

当线圈中的电流发生变化时, 在它附近的导体中产生感应电流, 这种电流像水的旋涡, 叫涡流.

【例5】在如图4所示的电路中, 两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央, 当电流从“+”接线柱流入时, 指针向右摆;电流从“-”接线柱流入时, 指针向左摆.在电路接通后再断开的瞬间, 下列说法中符合实际情况的是 ()

A.G1表指针向左摆, G2表指针向右摆

B.G1表指针向右摆, G2表指针向左摆

C.G1、G2表的指针都向左摆

D.G1、G2表的指针都向右摆

解析:电路接通后线圈中电流方向向右, 当电路断开时, 线圈中电流减小, 产生与原方向相同的自感电动势, 与G1、G2和电阻组成闭合回路, 所以G1中电流方向向右, G2中电流方向向左, 即G1指针向右摆, G2指针向左摆, 选项B项正确.

点评:当线圈中的电流增大时, 线圈产生自感电动势, 自感电动势的方向和原电流的方向相反, 阻碍线圈中电流的增大;当线圈中的电流减小时, 线圈产生自感电动势, 自感电动势的方向和原电流的方向相同, 阻碍线圈中电流的减小.

【例6】光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线, 如图5所示, 抛物线的方程是y=x2, 下半部处在一个水平方向的匀强磁场中, 磁场的上边界是y=a的直线 (图中的虚线所示) , 一个小金属块从抛物线上y=b (b>a) 处以速度v沿抛物线下滑, 假设抛物线足够长, 金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是 ()

A.mgbB.1/2mv2

C.mg (b-a) D.mg (b-a) +1/2mv2

解析:金属块在进出磁场过程中要产生感应电流, 机械能要减少, 上升的最大高度不断降低, 最后刚好飞不出磁场, 在磁场中往复运动, 由能量守恒可得Q=ΔE=1/2mv2+mg (b-a) .

点评:在金属块进入磁场或离开磁场时, 金属块中部分闭合回路的磁通量发生变化, 回路中产生感应电流, 感应电流通过电阻产生焦耳热.当金属块在磁场外或全部进入磁场运动时, 金属块中没有磁通量变化的回路, 不产生感应电流, 不产生焦耳热.

五、电磁感应的图象问题

1.图象类型

(1) 磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象, 即B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象.

(2) 对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况, 还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象, 即E-x图象和I-x图象.

2.问题类型

(1) 由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象.

(2) 由给定的有关图象分析电磁感应过程, 求解相应的物理量.

(3) 利用给出的图象判断或画出新的图象.

【例7】一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内, 磁场方向垂直线圈所在的平面 (纸面) 向里, 如图6所示.磁感应强度B随时间t的变化规律如图7所示.以I表示线圈中的感应电流, 以图6中线圈上箭头所示方向为电流的正方向, 则以下的I-t图中正确的是 ()

解析:由题干图7可知, 在0~1s的时间内, 磁感应强度均匀增大, 由楞次定律判断出感应电流的方向为逆时针方向, 和题干图6中所示电流相反, 所以为负值, 选项B、C均错误;根据法拉第电磁感应定律, 其大小E=ΔΦ/Δt=ΔB·S/Δt, I=E/R=ΔB·S/Δt·R为一定值, 在2~3s和4~5s时间内, 磁感应强度不变, 磁通量不变化, 无感应电流, 选项A正确、D错误.

【总结】电磁感应图象问题的解决方法:

(1) 明确图象的种类, 即判断是B-t图象还是Φ-t图象, 或者还是E-t图象、I-t图象等.

(2) 分析电磁感应的具体过程, 判断对应的图象是否分段, 共分几段.

(3) 用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向.

(4) 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式.

(5) 根据函数关系式, 进行数学分析.

(6) 画图象或判断图象

六、电磁感应的电路问题

1.电磁感应的电源

(1) 电源电动势的大小可由E=Blv或E=nΔΦ/Δt求得.

(2) 电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定.

2.电磁感应的电路

(1) 在电磁感应电路中, 相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能.

(2) “电源”两端的电压为路端电压, 而不是感应电动势.

【例8】如图8所示, 在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中, 有一等边三角形ABC的固定裸导体框架, 框架平面与磁感线方向垂直, 裸导体DE能沿着导体框架滑动, 且滑动时一直能与框架保持良好的接触.已知三角形的边长为0.2m, 且三角形框架和导体DE的材料、横截面积相同, 它们单位长度的电阻均为每米10Ω, 当导体DE以v=4.2m/s的速度 (速度方向与DE垂直) 下滑至AB、AC的中点M、N时, 求:

(1) M、N两点间感应电动势的大小;

(2) 流过导体框底边BC的电流多大?方向如何?

解析: (1) 该位置处, MN=0.1m.

E=BLv=0.5×0.1×4.2V=0.21V.

(2) 该位置处等效电路如图9所示.

据右手定则, 结合电路, 电流由B流向C.

【总结】解决电磁感应中的电路问题的三个步骤:

(1) 确定电源.切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势, 该导体或回路就相当于电源, 利用E=nΔΦ/Δt或E =Blvsinθ求感应电动势的大小, 利用右手定则或楞次定律判断电流方向.

(2) 分析电路结构 (内、外电路及外电路的串、并联关系) , 画出等效电路图.

(3) 利用电路规律求解.主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程.

七、电磁感应的动力学问题

1.两种状态及处理方法

2.动力学问题的分析思路

磁场对电流的安培力是联系电磁感应与力学问题的桥梁, 由于导体切割磁感线运动产生的感应电流与导体的加速度有着相互制约关系, 因此导体一般不做匀变速直线运动, 而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态.

【例9】如图10所示, 质量为M的导体棒ab, 垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上, 导轨平面与水平面的夹角为θ, 并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中, 左侧是水平放置、间距为d的平行金属板, R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值, 不计其他电阻.

(1) 调节Rx=R, 释放导体棒, 当棒沿导轨匀速下滑时, 求通过棒的电流I及棒的速率v.

(2) 改变Rx, 待棒沿导轨再次匀速下滑后, 将质量为m、带电荷量为+q的微粒水平射入金属板间, 若它能匀速通过, 求此时的Rx.

解析: (1) 导体棒匀速下滑时, 有

Mgsinθ=BIl

设导体棒产生的感应电动势为E0, 则

E0=Blv

由闭合电路欧姆定律得

I=E0/R+Rx

(2) 改变Rx, 由棒ab匀速下滑 时有Mgsinθ=BIl, 可知电流不变.设带电微粒在金属板间匀速通过时, 板间电压为U, 电场强度大小为E, 则有

【总结】

1.电磁感应动力学问题中, 要做好受力情况、运动情况的动态分析.

2.抓住“速度变化引起安培力变化”这个关系, 这是解题的关键.

八、电磁感应的能量问题

1.电磁感应中的能量转化特点

外力克服安培力做功, 把机械能或其他形式的能量转化成电能;感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能 (如内能) .

2.能量转化途径可表示为:

【例10】如图11所示, 一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内, 导轨间距l=0.5m, 左端接有阻值R=0.3Ω的电阻.一质量m =0.1kg, 电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上, 整个装置置于竖直向上的匀强磁场中, 磁场的磁感应强度B=0.4T.棒在水平向右的外力作用下, 由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动, 当棒的位移x=9m时撤去外力, 棒继续运动一段距离后停下来, 已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1.导轨足够长且电阻不计, 棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求:

(1) 棒在匀加速运动过程中, 通过电阻R的电荷量q;

(2) 撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2;

(3) 外力做的功WF.

解析: (1) 设棒匀加速运动的时间为Δt, 回路的磁通量变化量为ΔΦ, 回路中的平均感应电动势为, 由法拉第电磁感应定律得

【总结】电磁感应现象中电能的三种计算方法:

(1) 利用克服安培力做功求解.电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.

(2) 利用能量守恒求解.机械能的减少量等于产生的电能.

(3) 利用电路特征求解.通过电路计算所产生的电能.

九、配套检测题

1.在如下所示的各种运动情形中, 金属线框或线圈中产生感应电流的是 ()

2.如图12所示, 导轨间的磁场方向垂直于纸面向里, 当导线MN在导轨上向右加速滑动时, 正对电磁铁A的圆形金属环B中 ()

A.有感应电流, 且B被A吸引

B.无感应电流

C.可能有, 也可能没有感应电流

D.有感应电流, 且B被A排斥

3.如图13所示, 两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置, 间距为L=1m, cd间、de间、cf间分别接着阻值为R=10Ω的电阻.一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动, 导体棒与导轨接触良好, 导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T, 方向竖直向下的匀强磁场.下列说法中正确的是 ()

A.导体棒ab中电流的流向为由b到a

B.cd两端的电压为1V

C.de两端的电压为1V

D.ef两端的电压为1V

4.如图14 (a) 、 (b) 所示的电路中, 电阻R和自感线圈L的电阻值都很小, 且小于灯A的电阻, 接通S, 使电路达到稳定, 灯泡A发光, 则 ()

A.在电路 (a) 中, 断开S后, A将逐渐变暗

B.在电路 (a) 中, 断开S后, A将先变得更亮, 然后逐渐变暗

C.在电路 (b) 中, 断开S后, A将逐渐变暗

D.在电路 (b) 中, 断开S后, A将先变得更亮, 然后逐渐变暗

5.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中, 磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里, 磁感应强度B随时间变化的规律如图15所示, 若规定顺时针方向为感应电流i的正方向, 下列i-t图中正确的是 ()

6.如图16所示, 直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中, ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线, ac和bc的电阻可不计, ac长度为L/2.磁场的磁感应强度为B, 方向垂直纸面向里.现有一段长度为L/2, 电阻为R/2的均匀导体棒MN架在导线框上, 开始时紧靠ac, 然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动, 滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触, 当MN滑过的距离为L/3时, 导线ac中的电流为多大?方向如何?

7.如图17所示, 足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置, 两导轨间距离为L=1.0m, 导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°, 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上, 导轨的M、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻, 金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连, 金属棒ab的质量m=0.20kg, 电阻r=0.50Ω, 重物的质量M=0.60kg, 如果将金属棒和重物由静止释放, 金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如下表所示, 不计导轨电阻, g取10m/s2.求:

(1) ab棒的最终速度是多少?

(2) 磁感应强度B的大小是多少?

(3) 当金属棒ab的速度v=2m/s时, 金属棒ab上滑的加速度大小是多少?

8.如图18所示, 质量m1=0.1kg, 电阻R1=0.3Ω, 长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上, 框架质量m2=0.2kg, 放在绝缘水平面上, 与水平面间的动摩擦因数μ=0.2, 相距0.4m的MM′、NN′相互平行, 电阻不计且足够长.电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中, 磁感应强度B=0.5T.垂直于ab施加F=2N的水平恒力, ab从静止开始无摩擦地运动, 始终与MM′、NN′保持良好接触.当ab运动到某处时, 框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力, g取10m/s2.

(1) 求框架开始运动时ab速度v的大小;

(2) 从ab开始运动到框架开始运动的过程中, MN上产生的热量Q=0.1J, 求该过程ab位移x的大小.

【配套检测题参考答案】

1.答案:B

解析:选项A中线圈没闭合, 无感应电流;选项B中磁通量增大, 有感应电流;选项C中导线在圆环的正上方, 不论电流如何变化, 穿过线圈的磁感线相互抵消, 磁通量变化量恒为零, 也无感应电流;选项D中的磁通量不变化, 无感应电流;故选项B正确.

2.答案:D

解析:MN向右加速滑动, 根据右手定则, MN中的电流方向从N流向M, 且电流在增大, 根据安培定则知, 电磁铁A的左端为N极, 且磁场强度逐渐增强, 根据楞次定律知, B环中的感应电流产生的内部磁场方向向右, B被A排斥, 选项D正确.

3.答案:BD解析:导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动, 由右手定则可判断出导体棒ab中电流的流向为由a到b, 选项A错误;由法拉第电磁感应定律, 产生的感应电动势E=BLv=2V, 感应电流I=E/2R=0.1A, cd两端的电压为U1=IR=1V, 选项B正确;由于de、cf间没有电流, de、cf两端的电压均为零, 则ef两端的电压为1V, 选项C错误、D正确.

4.答案:AD

解析: (a) 电路中, 灯A和线圈L串联, 电流相同, 断开S时, 线圈上产生自感电动势, 阻碍原电流的减小, 通过R、A形成回路, A将逐渐变暗, 选项A正确、B错误; (b) 电路中, 电阻R和灯A串联, 灯A的电阻大于线圈L的电阻, 线圈L中的电流大于灯A的电流, 断开S时, 线圈产生自感电动势阻碍电流的减小, 通过A、R形成回路, 灯A中电流比原来大, A将先变得更亮, 然后逐渐 变暗, 选项C错误、D正确.

5.答案:D

解析:由楞次定律可判断出在前四个1s内感应电流的方向分别为负方向、正方向、正方向、负方向.由题图可知, 在每1s内, 磁感应强度的变化率ΔB/Δt的大小相同, 导体框中产生的感应电动势E=ΔΦ/Δt=ΔB/Δt·S恒定, 感应电流大小恒定, 故选项A、B、C错误, D正确.

6.解析:MN滑过的距离为L/3时, 它与bc的接触点为P, 等效电路图如图19所示.

由几何关系可知MP长度为L/3, MP中的感应电动势为E=1/3BLv;

MP段的电阻为r=1/3R;

MacP和MbP两电路的并联电阻为

由欧姆定律, PM中的电流为I=E/r+r并;

ac中的电流Iac=2/3I;

解得Iac=2BLv/5R.

根据右手定则, MP中的感应电流的方向由P流向M, 所以电流Iac的方向由a流向c.

答案:2BLv/5R;由a流向c.

7.解析: (1) 由表中数据可以看出最终ab棒将匀速运动vm=Δx/Δt=3.5m/s.

(2) 棒受力如图20所示, 由平衡条件可得

(3) 当速度为2m/s时, 安培力

对金属棒ab有:FT-F-mgsin30°=ma;

对重物有:Mg-FT=Ma;

联立上述各式, 代入数据得a=2.68m/s2.

答案: (1) 3.5m/s; (2T; (3) 2.68m/s2.

8.解析: (1) ab对框架的 压力为FN1=m1g;

框架受水平 面的支持 力为FN2=m2g+FN1;

聚焦高考概率统计考点 篇8

考点二：独立性检验

倒2（2014年安徽卷文科）某高校共有15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：h）。

（1）应收集多少位女生样本数据？

（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如

点评：超几何分布的前提是“自然分层”的两类对象，如正品和次品，男生与女生等。但是，若从两类对象中有放回地抽取n个元素，相当于做了n次独立重复试验，此时取到其中一类对象的数量x服从二项分布；若从两类对象中不放回地抽取”个元素，当两类对象的总数量很多或无限时，每类对象中的每一个个体被抽取的概率相等，此时取到其中一类对象的数量X也服从二项分布。

考点四：特殊限制条件的正确理解

例4（2015年福建卷）某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定。小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试。若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定。