圆的认识模拟

圆的认识模拟（精选8篇）

圆的认识模拟 篇1

上周一，我们聆听了王老师执教的《圆的认识》，受益匪浅。

一、情境导入目的性很强。一句你参加过夏令营吗？宝物距离左脚3米，宝物可能在哪儿？立即把学生的积极性调动起来，看似很简单，没想到学生参与热情极其高涨，一会儿功夫，学生看到宝物所在的位置汇成一个圆。宝物的位置只有这些吗？学生说还有很多点，有无数个点。学生在这一过程中，初步认识了圆，并对圆的特征有了初步的感知，同时也为下面的学习做好了充分的准备。

二、全班交流，点拨提升的环节突出重点、突破难点。如，在学生质疑中，有一生这样问到：两端都在圆上的线段都是直径吗？还没等老师解释，学生就说了出来：“必须过圆心”，王老师抓住了这次生成，随手在黑板的圆中画了一条没有过圆心的线段，问：这条线段两端都在圆上，它是直径吗？（学生说不是）这个环节学生质疑的好，老师处理也很好，强调了重点，突破了学生理解上的误区。

三、教师素质高，学生能力强，质疑的问题有价值。

四、教学设计独特匠心，理念新。

圆的认识模拟 篇2

使学生认识圆, 掌握圆的各部分名称;通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系;初步学会用圆规画圆, 培养学生的作图能力;培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

二教学重点

通过小组探究掌握圆的特征, 掌握画圆的方法。

三教学难点

理解圆上的概念, 归纳圆的特征。

四教材分析

教材首先说明什么是圆, 并结合周围物体说一说, 这样调动了学生已有的生活经验, 再通过画圆、折圆、测量等活动, 展现圆的特征, 其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系, 从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。

五学情分析

圆是在学生学过了直线图形和圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面曲线图形, 在生活中经常见到, 这是本节课学生学习的重点, 在学习圆的认识时, 学生通过观察、操作, 自己获取一些有关圆的特征的知识, 这样会大大提高学生的学习兴趣, 发挥学生的主体性。

六教学过程

1. 出示课题——圆

师:“今天我们要学一个新的平面图形——圆。” (课件出示各种平面图形)

师:“生活中见过圆吗?”“说说你在哪里见过?老师收集了一些生活中的圆, 我们一起来看看。” (出示课件) “你感受到圆的美了吗?”“下面让我们走进圆的世界, 探索圆的奥秘。”

2. 探究活动

第一步, 初步认识圆的各部分。

师:“请同学们拿出老师为你们准备的圆, 将圆对折再对折, 这两条折痕相交于圆中心的一点, 我们叫做圆心。圆心用字母O表示, 请同学们将圆的圆心用字母标出来。现在我们看到把圆对折时, 中间会有一条折痕, 请用笔把这条折痕画出来。” (画折痕) “现在观察这条线段与圆心, 你有什么发现吗?”

折痕通过圆心 (师:“你真会观察!”)

师: (课件出示) “像这样通过圆心, 并且两端都在圆上的线段, 我们叫做直径, 通常用字母d来表示。我现在来画一条直径, 这样是吗, 这样呢, 为什么?” (生:“不是。”) “下面请同学们给直径标上字母d。”

师:“我再画一条。” (画半径) “这条是直径吗, 为什么?”

师: (课件出示) “像这样连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径, 用字母r来表示。请同学们在自己的圆上画出一条半径, 并标上字母r。” (画半径)

师:“认识了直径和半径, 我来考考大家。”小练习:出示图形, 找半径、直径并说出理由。

第二步, 深入研究圆的特征。

师:“同学们其实关于半径和直径, 还有很多奥秘, 现在就让我们自己动手来研究一下, 看大屏幕, 请同学们带着这些问题, 打开信封, 四人小组合作将研究结果写在白纸上。”

课件显示:

探究活动:画一画, 折一折, 量一量, 小组讨论 (略) 。汇报结果, 教师板书:预设

师:“看来同学们对圆的特征掌握的不错, 下面老师聘请你们来做判官。”

小练习:判断 (略)

师:“到底哪个圆大呢, 我们来画一画吧。先画一个半径是3厘米的圆, 你打算用什么来画?” (圆规)

3. 画圆

师:“圆规是我们生活中最常用的画圆工具, 它由几部分组成, 各有什么用处?”

生:“有个柄, 一个有针尖的脚固定, 另一个有铅芯的脚用来画的。”

师:“下面就请同学拿出圆规自己来画一个半径为3厘米的圆。” (学生画, 教师巡视)

4. 反馈

先展示画得好的圆, 说说画圆步骤 (板书:定长、定心、旋转) , 指出不知道圆有多大时怎么办 (标上半径) ;再展示画得不圆的作品, 让学生说说为什么会出现这样的情况 (突出定长、定心的重要性) ;最后, 展示画得不圆的作品, 让学生说说为什么会出现这样的情况 (突出:定心、定距、旋转圆规) 。

(机动) 师:“现在老师也来用圆规来画一个半径是2厘米的圆。先确定圆心, 再确定半径。” (半径怎么确定?) , “再转一圈。画完了还要标上半径, 说明圆的大小。” (展台)

师:“画的美吗?你还想试试看吗?现在就画一个半径是2厘米的圆, 并标上半径大小。” (学生开始画)

师:“观察半径3厘米的圆和半径2厘米的圆哪个大?” (生:“半径3厘米的圆大。”) 说明刚才的判断题对吗? (生:“对。”) “可见半径还决定圆的……大小。” (板书:决定圆的大小) “你们真会观察, 我要把这个重要发现写上去。”

5. 练习

师:“接下来请同学们看黑板, 以这根小棒为半径, 你可以想象出一个圆吗?” (让学生比划一下) “还可以在哪边?”

师:“为什么同样一条半径, 圆的位置不一样呢?” (圆心不同) (板书:圆心决定位置)

师:“从图中能获取哪些信息?”练习:小鸟吃飞虫 (略) 。

师:“随着我们知识的增加, 有些问题的答案也会随之变化。”

6. 总结

师:“短短的一节课, 要想真正走进圆的世界, 是不现实的, 我们刚才所做的或许只是走近了圆的世界。 (补充板书:“近”) “打开圆的大门, 一个更加精彩, 更加丰富的世界, 必将展现在我们的面前。”

“圆的认识”教学设计 篇3

【教学目标】

1. 知识和技能方面：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2. 数学思考方面：使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3. 情感与态度方面：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受圆的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学过程】

一、感知生活中的圆

1. 运动中的圆。

师（手拿玩具）：一根绳子，一端系着小球，另一端捏在手里。如果绳子捏住的一端固定不动，把小球快速甩一圈，请同学们想一想小球运动的轨迹会呈什么形状？（圆形）谁愿意上来操作，验证一下。

小结：小球运动的轨迹是圆形。

【设计意图】让学生在活动中初步感受：在平面内，到一个定点距离等于定长的点的轨迹就是圆。为学生认识圆积累感性经验，为学生理解圆的特征提供表象支持。

2. 物体上的圆。

师（出示风车）：好看吗？美吗？它的形状是？（圆形）

生活中还有哪些地方能看到圆？

学生举例，教师相机出示光盘、茶叶盒等物品，解释圆与球的区别。

课件出示：

师：这是光盘、圆形玩具、钟面、橙子切面的画图，现在我把它们的边框取下来，就得到了大小不同的圆。

【设计意图】让学生感受圆蕴藏在生活之中，圆是圆形物体去伪存真，不断概括、抽象的结果。

3. 揭示课题。

这节课，我们就来进一步认识圆。（板书课题）

二、放在一定的背景中认识圆

1. 结合直线图形认识圆。

师：圆与以前学过的平面图形有什么不同？

课件出示：

引导得出：以前学过的平面图形都是由线段围成的，是直线图形。而圆是由曲线围成的，是曲线图形。

【设计意图】通过观察，学生初步感受曲线图形与直线图形的不同，把圆从以前学过的平面图形中区分出来，实现对平面图形认知结构的首次拓展。

2.在曲线图形中认识圆。

课件出示：

师：前面3个也是曲线图形。如果把它们放在口袋里，你会误认为圆，把它们给摸出来吗？为什么？

【设计意图】同样是曲线图形，让学生在比较中感受圆的特征：没有凸凹，高度、宽度一样，封闭。

三、在多种画圆活动中体会圆的特征

1. 设想画法。

师：为了研究圆，我们需要画圆。你打算怎样画？还可以怎样画？

2. 尝试画圆。

师：圆规是画圆的专门工具。你能试着用它画一个圆吗？谁能谈谈用圆规画圆的体会？

3. 示范画圆。

教师示范画圆步骤。

4. 画一样大的圆。

要想每个人画的圆一样大，怎么办？大家把圆规两脚间的距离统一定为3厘米，画一个圆，好吗？

学生操作，同桌交流。

【设计意图】强调画圆的第一步骤：在直尺上测定圆规两脚间的距离。让学生感悟：圆的大小是由圆规两脚间的距离决定的。另外，学生在初试画圆、教师示范画圆的基础上再次画圆，可以调整第一次画圆的不足，积累画圆的经验，逐渐形成技能。

5. 画很大的圆。

师：体育老师想在操场上画一个很大的圆，怎么办？

课件演示体育老师在操场上画一个很大的圆的视频。

【设计意图】让学生体会圆规画圆的局限性——不能画很大的圆，学习画圆方法的多样化。

6. 画圆比赛。

师：这叫钉绳工具。绳子的一头是钉子，另一头系着粉笔。我们用它进行画圆比赛吧？

找一名学生与教师同台比赛，其他学生当裁判。教师的钉绳工具，绳子没有弹性；学生的钉绳工具，绳子极富弹性。结果教师画的圆又快又好，学生画的圆又差又慢。

学生得出：要画好一个圆，除了当中一点不能动以外，绳子的长度还要保持不变。

【设计意图】让学生在体验、冲突中形成认知，印象深刻而又富有情趣。

四、认识圆的各部分名称

1.回顾画圆方法，沟通内在联系。

师：刚才大家用圆规画圆，体育老师在操场上画圆，我在黑板上用钉绳工具画圆，这里有什么共同的地方？（固定一点，围绕一定的长度，旋转一周）

师：这里固定的一点，固定的长度，在数学上有专门的名称，请同学们打开课本，自学例2。

2.自学例2，认识圆的各部分名称。

师：通过自学，你知道了什么？

老师根据学生的回答，板书：圆心（O）、半径（r）、直径（d），并将黑板上的圆分别画出半径、直径，标出O、r、d。相机讲解：圆内、圆上、圆外、圆上任意一点。

【设计意图】培养学生看书、自学能力，渗透圆上有无数个点，圆是点的集合的知识。

3.巩固练习，内化认识。

（1）要求学生在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。

（2）学生做58页“做一做”第1题。

（3）师：风车中，圆心在哪里？半径在哪里？

【设计意图】让学生透过对圆的各部分名称的文字表述，通过画、辨认、度量等活动，内化认识，建立认知结构。

五、探索规律，洞悉圆的特征

1. 出示要求，明确探索方向。

师：圆里还藏着许多秘密，需要我们去发现。请拿出手中的圆形纸片。（课件出示）

师：你能找出手中圆形纸片的圆心吗？找到圆心后，再画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

师：你能找出手中圆形纸片的圆心吗？（通过几次对折的办法，找到折痕的交点，就是圆心）

师：找到圆心后，就好画半径、直径了，就好完成后面的研究任务了。

2. 学生逐题探究，再小组交流。

3. 集体讨论，资源共享。

师：关于这些问题，你是怎样想的？可以怎样验证你的发现？你还有什么发现？还有什么疑问吗？

围绕上述四个问题组织交流，重点让学生说一说是怎样想的，又是怎样做的。对于半径和直径有多少条，可以通过画或折来说明，也可以通过圆上有无数个点来推理说明；对于同一圆内，半径都相等，直径都相等，直径是半径的2倍，可以通过测量的方法来说明，也可以根据半径、直径的定义或画圆的原理来推理说明，并引导学生用d=2r和r=■表示同一个圆内半径与直径的关系；对于圆是轴对称图形，并有无数条对称轴，可以通过把圆沿不同方向对折来解释。

学生探索出直径、半径的关系后，相机完成练习十四第1题第（2）小题。先让学生独立画，再交流。有的学生可能会把圆规两脚间的距离定为5厘米，画后与同学交流，发现自己画的圆大，从而自我否定，自行修正。

【设计意图】放手学生探索，培养学生归纳、推理能力，使学生对圆的认识得以完善、升华。这一环节，学生只要实践、思考，就会有收获，从而体验学习的成就感，增强学习数学的自信心。

六、学以致用，解释生活现象

正因为圆有这些特点，圆在生活中有广泛的应用。（课件展示）

师：车轮为什么要做成圆的？车轴应装在哪里？（58页“做一做”第4题）

师：如果把风车看做车轮，我们想象一下，在地面上滚动时会怎样？能用今天所学的知识解释吗？解决这个问题，我们还可以反过来考虑，如果车轮不做成圆形，会怎样？（动画演示）

【设计意图】这道题目能够融会学生今天的所学，贯通他们的知识，把数学模型推向生活，从而学会解释生活现象。

七、全课总结，评价提高

这节课，你有什么收获？对自己的表现怎样评价？

圆的认识 篇4

一、引出圆：

小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条：宝物距离小熊左脚3米。

宝物藏在哪里呢？在发给你的白纸上有一个点，代表小熊的左脚，用1厘米表示1米，画出藏宝处。

宝物可能在这个点，也可能在这个点，可能在„„。这是什么？板书 ：圆。宝物可能在哪里？（在以小熊的左脚为圆心，半径3米的圆上）教学圆心，半径。板书

你能把这个可能藏有宝物的圆画出来吗？

用什么画的？认识圆规，用圆规画圆的好处，怎样用圆规画圆（边说边示范画）

画一个半径为4厘米的圆。比一比，纸上圆的位置不一样，引出圆心决定圆的位置。两个圆的大小不一样引出半径决定圆的大小。板书：位置，大小

圆和我们以前学的图形有什么不一样？以前这些图形有边有角，圆有什么呢？预习书本P、58，学习各部分名称，着重学习直径。圆有什么特征呢？预习并想办法验证。

2400多年前，有一个叫墨子的教育家用一句话概括了圆的特征：圆，一中同长也。什么意思？真的是这样吧，这些图形也一中同长？ 圆的这一特征在现实生活中应用广泛，如篮球比赛开头一幕，为什么 要这样，公平吗？（球在圆心，大家在圆上，离球的距离都一样，公平。）

这样大的圆怎样画？确定圆心，确定半径，画出来的才是圆，一中同长，画圆还得有画圆的规矩。

圆在生活中触目皆是，是美的使者，欣赏。

再回过来想想，宝物只能藏在以小熊的左脚为圆心，半径3米的圆上吗？球也是一中同长，但它是立体图形，等上了高中会详细学，在平面上，只有圆是一中同长的。

圆的认识 华应龙 【课前谈话】

师：我看到有同学桌上放了橡皮，借给我，行吗？借谁的呢?都借给我吧！（学生们纷纷把橡皮借给了老师，才“借”了一个小组——）

师：（举起满手的橡皮）嗳，我借这么多橡皮，干什么用呢？猜一猜——

（学生不明就里，有些木然。一个学生试探性地说——）生：做魔术。师：（摇头。）

生：你自己写错了，要擦。

师：我借你们的橡皮干什么用呢？哈哈，是为了不让你用。(学生们笑了。)没有橡皮，下笔会更慎重。错了，也不白错，抓住“她”好好欣赏！

这样，这节课我们就约定不用橡皮，好吗？我相信大家会守信用的。（老师把借的橡皮再还掉，学生们脸上露出会意的微笑。）【课堂实录】

一、寻宝中创造“圆”

师（很神秘）：小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”

（稍顿）你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。（学生独立思考、在纸上画着„„）

师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（课件演示）宝物可能在这——

师：找到这个点的同学，请举手。（几乎全班举手。）还可能在其它位置吗？（学生们纷纷表示还有其它可能，课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点、32个点，直到连成一个圆。）

师（笑着）：这是什么？（板书：①是什么？）生（有的惊讶、有的惊喜）：圆！师：刚才想到圆了的同学请举手！（十几位同学举手。）开始没想到的同学，现在认同了吗？那宝物的位置可能在哪呢？

生（高兴地）：宝物的位置在这个圆上。师：谁能说一说这是怎样的一个圆？ 生1：这是一个有宝物的圆！（全班同学善意的笑了。）生2：宝物就在小明周围！

师（点头）：说得真好，周围这个词用得没错！（又像是自言自语地）周围的范围可大了„„ 生（迫切地）：宝物在距离左脚3米的位置。（全班同学鼓掌。）

师：是啊，他强调了左脚。这个左脚也就是圆的什么？ 生（争先恐后地）：圆心！圆心！

师：没错，叫圆心。（板书：圆心。）也就是以左脚为圆心。他刚才强调了，距离左脚3米，这个距离3米，知道叫什么名称吗？ 生：直径！半径！

师：（板书：半径 直径。）直径还是半径？ 生（绝大部分）：半径！

师：现在，用上“圆心”、“半径”，谁能清楚地说一说这个宝物可能在哪？ 生：以他左脚为圆心，半径3米的圆内。师：在圆内还是在圆上？ 生（纷纷纠正道）：在圆上！

师：刚才董思纯很精彩的发言，把两个要素都说出来了，是不是只要说“以什么为圆心，以多长为半径”把这个圆就确定下来了？（同学们纷纷点头。）

二、追问中初识“圆”

师：咦——为什么宝物可能在的位置就是个圆呢？（板贴：②为什么？）生1：因为宝物所在位置以小明左脚为定点旋转一圈，所以宝物所在位置是个圆。生2：因为纸条上并没有明确地指出宝物在左脚3米哪个地方！

师：对！要圆满地回答这个问题，需要知道圆的特征。想一想，圆具有什么特征呢？ 生1：圆有无数条对称轴。师：对称轴是什么？

生1：直径。（也有学生附和着。）生2：圆没有棱角。

师：圆有什么特征呢？有比较才有鉴别。我们可以把圆和以前学过的图形进行比较。（出示正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆。）生3：圆的半径无论画在哪里，它的长都是一样的。生4：圆不能计算面积。生（不认可地）：可以的！

生5：长方形、正方形都是有四条直的线围成的，而圆是由曲线围成的。师：几条曲线？ 生（齐）：一条。生6：圆是个封闭图形。师：这句话说得很专业！对，封闭图形。

师：孩子们，我们以前认识图形特征就是从边和角两个方面来研究的，圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说的圆的特征吗？（板书：圆，一中同长也。）

师：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？ 生（抢着说）：一个中心点！师（笑着）：什么“同长”？

生（争抢着）：半径的长度都一样的！直径的长度都一样的！师（反问）：圆，是有这个特征吗？（学生们认可地点头。）

师（若有所思地）：难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们不是“一中同长”吗？

（学生们沉默，紧张地思考着，片刻学生的手陆续举起来。）

生1（手指课件中的三角形）：如果把线连到三角形的边上，那么两根线段的长度就是不一样的。

师（恍然大悟地）：哦——连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其它点上就不一样长了！但是圆呢？

生（纷纷地）：都一样！一样长！

师：是呀，圆上的点都是平等的，没有哪个点搞特殊！正三角形内，中心到顶点相等的线段有3条，正方形内有4条，正五边形内有5条„„圆呢？ 生（齐）：无数条。师：（板书：无数条）为什么是无数条？ 生：因为圆上有无数个点。（同学纷纷点头。）师：那谁来说说，半径是一条怎样的线段？

生：一端在圆心，一端是圆上任意的一个点。（老师竖大拇指。）

师（神秘地）：请看——（课件演示正多边形边数不断增多最终转变成圆的动态过程）生（惊奇地）：成一个圆了！师（笑着）：现在是正819边形！生（情不自禁地）：哇——

师：看到刚才这个画面你有什么想法？

生（争着站起来大声说道）：我认为圆是一个正无数边形！

师（欣赏地）：佩服佩服！用老子的话来说就是“大方无隅”（板书：大方无隅）大方就是指最大最大的方，“无隅”猜一猜，“隅”是什么意思？ 生（异口同声地）：角！

师（肯定地）：真佩服！不用猜都知道！这样看来，圆是不是“一中同长”？ 生（十分认可地）：对！

师（感慨地）：圆真是具有这样的特征！那刚才同学们说的对不对呢？（出示椭圆）它也是由一条曲线围成，没有角。（老师微笑，学生会意了。）“圆，一中同长也”才是圆的特征，由这个特征能衍生出圆的其它特点来。

师：“圆，一中同长也”，是墨子说的。墨子的的发现比西方人早了1000多年„„ 生（惊叹地）：哇——

师：那就让我们带着这份自豪，试着以古人的样子读一读这句话。生1（摇头晃脑、学着古人读书的腔调）：圆，一中同长也——（大家被他的样子和腔调逗笑了，也为他的勇气鼓起掌来。）生2（也学着古人的样子）：圆，一中同长也！师（微笑着）：嗯——另一位古人！

师： “圆，一中同长也”，在寻宝的问题里，“一中”就是小明的“左脚”，“ 同长”就是3米，具备圆的特征，当然就是圆了。为什么宝物所在的位置是个圆的问题解决了吗？（学生们频频点头。）

三、画圆中感受“圆”

师：刚才我巡视的时候，发现同学们都会画圆了！会画圆的请举手！（学生们热情地高举起小手来，跃跃欲试。）画圆一般得用圆规，古人说“没有规矩，不成方圆”。现在请大家用圆规画一个直径是4厘米的圆。边画边想：我们是怎样画圆的？（板书：③怎样做？）（学生们立刻投入地画起来，师巡视并收集学生不圆的作品。刚展示一幅不圆的作品，学生们都笑起来。）

师（意味深长地）：孩子们，圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。想想这样的“不圆”是怎样被创造出来的？（学生们热情高涨，争抢着举起手来。）师（悠悠地）：想——不说——继续欣赏！

作品2、3（仍是不圆，学生会意地、开心地笑了。）

师（疑惑地）：怎么回事？怎么会这样的呢？从这些作品中，我们是不是看出画圆并不是件太容易的事。（学生纷纷点头表示很同意。）师：（出示圆规雏形——树枝。）

师：树枝，哈哈，原始的圆规，用这个圆规在沙地上能不能画出圆来？ 生（异口同声）：能！

师（笑着）：我们小时候都玩过。（继续出示：）

师：这是我们现在用的圆规。这个圆规的优点当然是两个脚之间的距离可以变化，所以我们可以画出大小不同的圆来。生（点头）：对！是！

师（疑问地）：但是刚才我们就是用这样的圆规来画圆的，怎么会创造出那些不圆的作品呢？（学生们争着举手要发表看法。）

师（会意地）：是不是它的缺点也是这两个脚能动啊？ 学生十分肯定地点头赞同：对！

师：所以，画圆时我们的手应该拿住哪才行？（生已经是不迫不及待，很多人站起来举手。）生1：手应该拿住把柄！生2：抓住“头”！

师（微笑）：把柄这个词用得很好！形象地说就是抓住它的头！你可别捏住它的脚—— 生（笑）：那就动不了了！距离就变了！

师（思考着）：刚才我看到同学们的作品还有点纳闷，大家都是画一个直径4厘米的圆，那么画出来是不是应该一样大的？但是我看到有大有小。你觉得要圆满地完成这个画圆的任务，圆规两脚的距离应是多少？ 生（争抢着）：是半径！半径2厘米。

师：对，圆规两脚的距离就是半径。那现在我也来画一个圆！（教师在黑板画完，学生佩服地惊叹：“哇噢!”）师：谁能在这个圆上标出一条半径？ 生（争先恐后地）：我！我！

师（和同学一起边看边问）：我们看他是怎样画的？他在找什么？ 生：圆心。

（学生画出了半径后，大家不约而同地为他准确的画法鼓起掌来。）师：他画得多认真呀！谁再来画一条直径呢？

师（请一位没有举手的学生）：虽然没举手，但请你来好吗？ 生（有些不好意思）：我不会，我试试吧。

师（风趣地）：不会，试试！想好了试，我们也没黑板擦呦！（学生画好直径后，掌声再次响起来。）

师（感慨地）：其实学习也不难，学习就是猜想、尝试！敢于试，不就行了吗？ 师：直径是一条怎样的线段呢？同桌互相说说。生1：两端都在圆上。生2：还要通过圆心。

师（指着黑板的圆）：这个圆心，一般用字母o表示，半径一般用字母r表示，直径用字母d表示。（边介绍边标注在圆上相应的位置。）师：半径与直径之间什么关系呀？

生（热情、几乎是喊着）：2倍关系！一半！师：（板书： d=2r）

刚才我们研究完了怎样画圆——先确定圆规两脚之间的距离，然后拿住头固定一个点，旋转。我们是不是又应该思考“为什么这样做”呢？（板书：④为何这样做？）生：（思考，没有人回应。）

师：随手不能画出一个圆，用圆规这样（手拿圆规比划）就能画出一个圆了，为什么？ 生1：我们不能准确判断中心点和手上的距离，而圆规是两个点固定了，绕一圈就可以画出个圆了。

生2：因为圆规可以旋转，而手不好旋转。生3：因为“没有规矩，不成方圆”。（引得全班开心地笑起来。）

生4：圆规是没有生命的，它可以一动不动好长时间。

师（佩服地）：她说的“一动不动”太重要了！刚才我们在画圆的时候圆心是一动不动、半径是一动不动！不过，除了一动不动，还有动的„„.生（热切地呼应）:旋转！

师：对对对，这么一旋转，因为确定了长度，“同长”，确定了圆心，“一中”，没有两个中心，所以画出曲线上的所有点和圆心的距离都一样长（生点头），这就符合了圆的特点——“圆，一中同长也。”符合圆的特点，当然就是一个圆了。

四、篮球场上解释“圆”

师（手指板书）：刚才我们通过追问这样四个问题“是什么？为什么？怎么做？为何这样做？”我们一起认识了圆，知道了圆的特征，知道了怎样画圆，还增长了学问。

学问，学问，就是要学会去“问”。一般的研究就是追问这样的问题。请继续看——（出示篮球场画面，学生们很兴奋。）

师（笑着）：是什么？篮球场的中间是什么？为什么？篮球场的中间为什么要做成一个圆呢？看过篮球比赛吗？如果说你没有注意篮球比赛是怎么开始的，你就不能很好地回答这个问题。

（很多学生已经站起身来要争抢着解答“为什么”了，师并不急于请学生回答。课件播放NBA开赛录像。）

师：现在明白为什么了吗？（学生们已经按捺不住要发言的热情了，纷纷高举小手。）生1：这样才公平！

生2：我帮他补充一下，这样就看谁的反应快，球就归谁了！

生3（迫不及待地起身）：因为圆的半径是处处相等的，所以球员站在圆的旁边是很公平的，他离球的距离都一样！

（同学们都赞同地点头，并为他的精彩发言不约而同地鼓起掌来。）

师：其实还是要回到圆的特点上来说——“圆，一中同长也。”大家都在圆上，球在圆心，大家离球的距离都一样，这样才公平。再想想，怎样画这个大圆呢？ 生（窃窃私语）：拿大圆规!师（笑）：拿大圆规，超大圆规，谁来画？超人吗？没有圆规能画圆吗？ 生异口同声：能！

师（追问）：怎么画呢？小组商量一下！（学生立刻投入热烈的讨论。）生1：用两个量角器量的！

学生们立刻不赞同地反问：有那么大吗？！师：想到用量角器好不好？ 生（齐声）：好！

师（肯定地）：想到这点真好，用两个一拼起来，沿着边就可以画。不过要画个大圆的话真要找个大量角器呢！

生2（自信地）：我觉得先要量出想要画的圆的半径，然后用一个绳子固定住中心点，然后绕一个圈就是一个圆了！

（老师用绳子比划画圆,同学们掌声响起来。）生3：还可以很多人手拉手围成一个圈！生4：但是不圆啊。

师：但是！但是很重要，不过，我觉得说但是之前，应该先说她的创意好不好？首先应该看到别人好的地方，然后再说但是„„

生5：我觉得可以先确定圆心，画一个很小的圆，然后一米一米地扩大，一直扩大到比较合适的地方，然后把它用油漆画下来就好了。

师（情不自禁地）：创造！创造！我想你将来会像爱迪生那样去创造！你看，他多棒！华老师教书20多年，还没哪个孩子像他这样想到先画个小圆，然后一段一段往外放的，真是佩服！

（全班同学善意、开心地笑了。）

师：(课件出示用绳子画圆)为什么没有规矩也画出了圆呢？ 生1：因为他确定了圆心！生2：还确定了半径！

生3：道理都是一样的。确定了圆心，确定了半径，然后再绕一圈，（老师竖大拇指，同学们给以掌声。）

师：是啊，圆心只能“一中”，半径一定“同长”。当我们真正理解了祖先的“圆，一中同长也”，才知道以前听说的“圆心”、“半径”是多么重要的两个词啊！其实呀，孩子们，没有规矩不成方圆，这句话还是对的！这样画遵照了画圆的规矩。圆有圆的规矩，方有方的规矩，做人有做人的规矩，研究问题有研究问题的规矩。（手指板书的四个问题）同学们，篮球场上中圈的问题研究完了，你觉得这样追问研究有意思吗？（学生们满脸灿烂地齐声说“有意思！”）

五、再次寻宝突破“圆”

师:二十世纪最伟大的科学家爱因斯坦说——我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。孩子们，我要告诉你，科学家们还喜欢追问这个问题：“一定这样吗？”（板书：⑤一定这样吗？）

师（回味地）：请看——“宝物距离你左脚3米”，宝物一定在左脚为圆心、半径是3米的圆上吗？

（沉静，学生们陷入紧张的思考，没有手举起来。老师出示半个西瓜图片，有很多学生恍然大悟，马上举起手来。）

生1：宝物也有可能在地下、西瓜皮上。生2：也有可能在上面，在树枝上。生3：以左脚为球心，半径是3米的球上。

师：是啊！（老师脸上荡漾着幸福。）现在看，圆是一中同长的，球也是一中同长的。圆和球最大不同是什么？

生：一个是平面的、一个是立体的。

师：说得真专业！关于球，细致地研究要到高中。不过，在一个平面内，“一中同长”的就是圆，不是球。

六、课后延伸研究“圆”

（手指钥匙外形的五个问题）问号是开启智慧的钥匙。圆在我们生活中触目皆是，是美的使者和智慧的化身，你可以选择我们身边的圆来研究研究，很有意思的。

（依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆:时钟、纽扣、圆桌、向日葵、车轮、井盖、转盘绿岛、笔帽、篮球、锣鼓、锁孔、剪纸、篝火、荷塘月色、“花未全开月未圆”。)（随着画面，同学们兴奋地大声说出发现的圆。老师再次提醒“下课啦！”，学生们坐着不动，有的说“不下课，不下课！”）师：那干什么呢？ 生1：为什么要有圆呢？ 生2：为什么要有半径？ 生3：圆的面积能求吗？ „„

《圆的认识》教案 篇5

教学内容

九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》 教学目标；

1、认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。教学过程；

一、师生交流、引入情境（1）学生活动（边玩边观察）。①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。

将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？ 学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？ 学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？ 学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

师：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？ 学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。

请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。

二、质疑点引、明确目标

揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？

三、自主探究、整体感知

① 徒手画圆。

教师在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评

我画的圆好吗？……

② 怎样才能画一个完美的圆 a.用圆形物体画圆。b.用圆规画圆； 自我习作——用圆规画圆。

①学生自学：用圆规画圆的方法和步骤。（课本第87页）②学生操作：用圆规画圆。（自我体会，怎样才能画对、画好。）③汇报交流。教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。

适时板书：

a.定长 b.定点 ④操作表演，全班共赏。

⑤找圆心。⑥游戏趣味题。

在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢？请你点出来。圆的直径、半径及其关系。

教师：你还想知道什么？

学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系？……

四、合作交流、观点整合

①提出学习活动要求：先独立进行，再分组交流。通过动手“折、量、画、数、比（估）、看、议”等，总之随你用什么方法都可以，探索圆的直径、半径及其关系。

分组汇报，全班交流。

②重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们评价。

③课堂小结。

自我小结本节课的学习收获：知道了什么？怎么知道的？鼓励学生质疑：你还想知道什么？……

五、体验感悟、延伸发展 1.考考你的判断力。

用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。

2.对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。3．按要求画圆。

a.半径2厘米 b.半径2.5厘米 c.直径4厘米（比较a、c，你发现了什么？）

4．按要求画圆，并观察你发现了什么？

教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆

5．体育老师在操场上的圆怎样画？（学生讨论，全班交流。）

6、创新思维训练游戏。

圆的认识 篇6

师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来． 1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）

活动

二、动手操作，探究新知

（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征． 1．学生拿出圆的学具．

2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．

3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次． 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示． 教师板书：圆心

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？ 圆的认识2 王延安执教（山东省济南市经五路小学）

刘品一评析（山东省教研室）

教学目的：

1．使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

2．掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。

3．初步学会用圆规画圆。

4．通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

教具准备：线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。

教学过程：

一、复习导入

我想问一下，大学喜欢动画片吗7（喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家屏幕，（出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的）。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。

［评析：通过有趣的动画引入课题，一方面引起学生的兴趣；另一方面为学习新知识提出了要思考的问题，从思想上吸引学生主动参与学习活动。］

今天我们就来学习圆的认识。

板书课题：“圆的认识”。

二、新课教学

1．实物举例。

一年级的时候，咱们已经初步认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。）

①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆的；④咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。）

圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同？ 三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。

［评析：由物体是圆的，到抽象出圆的几何图形，以及与三角形、四边形比较，初步认识圆是平面上的曲线图形。这些知识只有在教师的层层引导下，才能步步加深认识。这样安排教学活动，教师的主导作用发挥得好。］

2．分组画圆，初步感知圆的特征。

对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。

而作为由曲线围成的平面图形--圆来说也有自己的特征，下我们就一起来研究一下。

为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会）

谁能到黑板前快速画一个圆。（评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。）

看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，想画好，咱们就得借助工具，下面老师就给你一些工具，打开信封，看里面有什么？（图钉、线绳、铅笔头）注意听清我的要求：一会咱们比一比，哪一组的同学最聪明，能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。开始。（学生画圆，教师指导。）

我们一起看这几个组同学画的，大家评一评，哪个组的同学画得最好？（由不好到好，依次展出学生画出的圆。）

大家说，哪一组的同学画得最好？（第X组）

下面咱就请第X组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的？怎么画得这么圆？（学生介绍。）

他们想的方法好不好？（好。）你再给大家说一说应应注意些什么就能把圆画好。（①固定好图钉不能动；②线绳随时拉紧。）

大家明白了吗？（明白了）其他组的同学说一下，你们是怎样画的？

（①系绳的方法不同；②不转动绳，转纸。）

我这里也有三样工具，下面我就用刚才那位同学的方法，也画一个圆。

（师画圆。）

怎么样，我画的圆好不好？

我想只要注意两点就可以把圆画好。一是图钉固定的这一点不能动；二是线绳必须始终拉紧。［评析：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生到黑板上画圆（不规范），到分小组合作画圆，互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心，和半径的直接感受是非常深刻的。这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。同时在充分地研究讨论活动中，也培养了学生的创新意识。］

3．认识圆各部分的名称。

图钉固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母Ｏ表示。（板书：圆心O）

我们还知道画圆时，线绳必须得拉紧，也就是粉笔无论旋转到什么位置，线绳的长度变不变？（不变。）

由此，可以看出：从圆心到圆上任意一点的距离是相等的。

现在我沿着线绳用尺子画出一条线段，也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。像这样的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母r表示，谁来说一下什么叫半径？（学生回答。）

大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的？

也就是通过圆心，并且两端都在圆上。

像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母d表示。

板书：“直径d”。

谁来说一下，什么叫直径？（评价：很好很完整。）同桌同学互相说一下，什么叫直径。

［评析：从感性认识到理性认识的升华，单靠学生讨论是完不成的关键时刻，还需要教师系统的引导和讲解。教学方法的灵活运用，体现出教学的艺术性。］

4．分组讨论圆的特征。

刚才我们认识了圆心、半径和直径，下面请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一下在同一个圆里（板书）半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？请各小组开始讨论一下。（指导学生讨论。）

现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。（同学反馈。）

评价：你们组讨论出了半径与直径的关系，很好。其他同学又做了补充。

过渡：刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢？请大家看屏幕。（计算机演示特征。）大家看，计算机演示的和大家讨论的结果一样吗？（一样。）

也就是说在同一个圆里，半径有多少条？并且所有半径的长度都怎样？（板书：无数条长度都相等）

也就是说，直径也具备这些特征。（完成板书。）

刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗？

板书：d＝2r或r＝1/2d

［评析：提出很明确的问题，由学生根据自己画圆的感知和经验，通过广泛深入地交流，有利于发挥学生的主动性、积极性，提高学生概括知识的能力。］

5．巩固练习。

通过前面的学习我们又知道了圆的特征，下面我们一起做两组题，看哪些同学掌握得最好。先来看第一组，请你读一下题目要求（微机出示第一组，指名回答。）刚才我们知道了在同一个圆里，半径与直径的关系，现在咱们如果知道了半径的长度，能求出直径的长度吗？知道了直径的长度，能求半径吗？（教材第109页第3题填到书上）做完共同订正。

通过这两组的练习，可以看出，刚才大家掌握还是很不错的，下面请大家还得继续努力？

［评析：对刚刚理解了的知识，进行有变化的练习巩固，而且把练习内容落实到每个人的身上，是一种高效率的学习。］

6．学习用圆规画圆。

通过刚才的学习，我们知道：圆心到圆上任意一点的距离是相等的。根据这个道理，我们也可以用圆规画圆。

下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本108页，看书是怎样说的。

（学生用圆规画圆。）

请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。

学生演示，注意提示：

①圆规两脚间的距离也就是什么？

②针尖固定的这一点也就是什么？ ③注意旋转的技巧。

我们可以把刚才这位同学说的方法概括三点：

①按要求确定圆规两脚间的距离，也就是定半径。

②把装有针尖的一脚固定在一点上，也就是定圆心。

③最后按一定的技巧旋转一周。

［评析：让学生试着用圆规画圆，有困难时再看书，向书本学习。比硬性让学生看书后画圆，更尊重学生，也更富有启发性。画圆之后，让学生共同概括规律，是从感性到理性的一种提高，是十分必要的。］

这样就可画出一个圆。

下面就请大家用这种方法再出几个圆，先画一个小点的，换个地方再画个大点。

再请大家画出一个半径为3厘米的圆；并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。

请同桌同学互相用尺子检查一下，画对了吗？

请大家坐好，刚才咱们又学会了怎样用圆规画圆，结合刚才画圆的过程，大家体会一下。画圆时圆心和半径各起了什么作用？

师：也就是：圆心决定圆的位置

半径决定圆的大小

［评析：让学生在反复画圆之后，结合画圆的过程，体会圆心和半径的作用，设计自然、和谐，便于学生深化对圆心和半径的认识。］

7．阅读课本，质疑问难。

好了，这节课关于圆的有关知识咱们就研究到这里，下面请大家打开课本106页，看一下刚才我们学习的知识。

师：大家看，咱们课本上是用折纸的方法认识圆的特征的，为了让大家更清楚的认识圆这个图形，我们是让大家通过动手画圆，掌握圆的特征的，你们体会到了吗？

请大家合上课本坐好。

［评析：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。在这里，教师让学生通过看书并与动手合作画圆相对照，体会动手操作学习知识的优越性，同时，又加深了对课本内容的理解。这个环节的设计是很巧妙的。］

8．全课总结。

大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？

①认识圆的各部分的名称。

②知道了圆的特征。

③学会了用圆规画圆。

三、实际应用，深化知识。

记得刚上课看动画片时，大家都猜小狗能得第一，结果是不是这样的呢？请大家继续片下看。（播放动画。）

小狗果真得了第一，谁来说一下，小狗为什么能得第一？为什么车轴装在圆心上，谁跑得又快又稳呢？

学生发言（略）。

师总结：因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在圆心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，因此，车子跑起来就又快又稳，大家明白了吗？

［评析：前后照应，继续放完动物骑车比赛的动画，让学生亲眼看见圆的知识的应用，真正体会到数学就在身边。］

今天这节课，我们进一步认识了圆，而且还能应用所学的知识，解决生活中实际的问题。说明数学在我们的生产、生活中应用是非常广泛的，因此，大家一定要学好数学。今天的课上到这里，下课。

［总评：这是一节有创新精神的观摩课。首先在深入研究教学要求的基础上，灵活处理教材。把折圆纸片感知圆心、半径，认识圆，设计为小组用图钉、线绳、铅笔头合作画圆，来认识圆心、半径和圆。由于这样设计动手幅度大，学生体会深刻，合作性强，活动时间、空间扩大，提高了学生投入学习活动的主动性、积极性，有利于培养学生合作学习的精神和创新的意识，同时也激发了学生对数学学习的兴趣。

在组织形式上，突出了小组学习和多种组织形式的有机结合，创造了一种和谐的学习气氛。在教学方法上是探索法、研讨法、讲解法、实验法的多种结合，表现了老师驾驭课堂的灵活性和艺术性。在师生关系上有大的突破，老师由站在讲台上权威式的发问、讲解转变为师生共同研究问题，互相取长补短，建立起一种既是师生、又是朋友的新型师生关系。因此，听过课之后，有一种亲切感、童心感和智力潜能的展示感。学生给人们留下的印象远远超过了教师给人们留下的印象。

在教学手段的改革方面，也有新的突破，特别是中国少年科学院12岁小院士制作的动画，活灵活现展示小动物骑车比赛的生动场面，不仅显示了教学法手段现代化的优越性，更展示了祖国未来的希望。

总之，这是一节创新的课，充满童趣的课，让人难忘的课。

不足的是，在个别环节的处理上还欠细致，前后时间的安扑上还可更好一点。］

教学设想：

圆的认识是学生的低年级初步认识圆的基础上进行教学的，对于广大学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。因此，教学中要注意通过动手操作、讨论、归纳等活动引导学生主动获取知识，为以后学习圆柱和圆锥奠定基础。

《圆的认识》教学设计 篇7

苏教版小学《数学》五年级下册第93~94页例题及练习。

教学目标

1.使学生在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征, 知道什么是圆的圆心、半径和直径;能用圆规画指定大小的圆;能应用圆的知识解释、解决实际生活中的问题。

2.初步学会用圆规画圆的方法。

3.在具体的认识圆的活动中使学生体会数学与生活的联系, 感受数学美。

教学重点

通过操作活动认识圆的圆心和半径。

教具、学具准备

多媒体课件、圆纸片、圆规、剪刀、铅笔、直尺等。

教学过程

一、方圆之间, 感知圆

1. 观察比较。

(1) 这里有枚古钱币的照片, 你想到了什么图形? (板书:圆、方)

(2) (多媒体演示:描出圆形和正方形) 师:从古钱币的照片中我们既看到圆又看到方, 圆形和正方形比, 你觉得它有什么特别的地方?

(3) 师:同学们通过观察比较, 发现正方形是由线段围成的平面图形, 而圆的边是弯的, 也就是由曲线围成的平面图形。

2. 揭示课题。

(1) 圆是小学数学学习中惟一的一个曲线图形。在生活中你还见过哪些圆形物体? (适时出示车轮、圆桌、钟面等图片)

(2) 这些物体做成圆形, 会有什么独特之处呢?这节课就让我们一起来探索“圆”的奥秘。

设计意图:由“古钱币”实物的形状引出数学图形圆与方, 使学生在比较中由表及里地体验圆的特征, 再由图形想象出实物的形状, 唤起学生已有的知识经验, 初步形成表象, 使学生充分感受数学是人类的一种文化。

二、动手实践, 探究圆

1. 尝试画圆。

师:要真正了解圆, 就要会画圆。你会用什么方法画圆呢?看看老师为你们准备了什么工具? (纸条、绳子、两枝铅笔、橡皮筋等。) 任意选择一种方法, 动手画一个美丽的圆。

2. 分析比较。

(1) 师:你选择什么工具, 画成圆了吗?把你画圆的过程和大家分享一下。

(2) 小组讨论:用纸条、绳子、两枝铅笔画圆时, 两支铅笔起什么作用?如果想要画再大点的圆怎么办?

(3) 师:有的同学没有画成圆, 你们知道他们失败的原因吗?有的同学画得又快有好, 你知道他们是怎么画的吗?

生1:拓一个圆, 量角器各取一半。

生2:我是用圆规画的。

设计意图:将生活中常见的物体作为学习工具, 让学生自己选择合适的工具来尝试画圆, 引发学生的好奇心, 激发其求知欲, 使学生在自主探究中学习, 在画图过程中体验成功与失败, 经历由感性认识上升为理性认识的全过程。

3. 认识圆规。

师:画圆的专用工具就是圆规, 老师发现圆规的材质、颜色、大小等会有所不同, 但是它们有些部件是相同的, 你能给大家介绍一下吗?

4. 动手实践。

(1) 操作画圆:谁愿意教一教老师怎样在黑板上用圆规画一个圆?要注意些什么?

(2) 欣赏画的圆:对自己用圆规画出的圆满意吗?互相看看同桌的圆你满意吗?

(3) 自主剪圆:我们用剪刀把圆剪下来玩一玩。

师:请拿出信封内的剪刀, 合作剪下刚才画好的圆片。我们一起来折一折、玩一玩, 好吗?

操作一:先对折, 打开, 换个方向再对折, 打开, 你发现了什么?

操作二:再来折一折, 先对折, 这一次不打开, 继续对折, 折出了一个点?摸一摸什么感觉? (刺手)

想一想:这个点会在圆的什么位置呢?

观察:除了折出了点之外, (摸边) 我们还折出了像这样的一条边, 请你用手摸一摸, 想一想这条线段两端是从哪里到哪里的呢?

师:同学们, 我们刚才折出的点、线段在数学上有自己的名字。谁来介绍一下? (课件展示定义)

师:通过刚才的介绍, 大家能在自己的圆形纸片上标出圆心、画出一条半径和直径吗?请分别用字母表示。

设计意图:通过动手操作, 使学生认识圆的半径、直径, 确立直径与半径的关系, 进一步了解圆的对称性, 也是学生亲身经历、自主发现、丰富体验的过程, 这不仅仅是经验层面上的, 更多的是情感认识层面上的, 学生的认识由浅入深不断地深化。

5. 合作探究。

师:同学们认识了圆, 如果我想在这个圆的右边再画一个圆, 圆心怎么确定?

师:同学们刚才用圆规画了一些大小不同的圆, 圆规真是个很神奇的工具, 两脚之间的距离长, 画出圆就? (大) 两脚之间的距离短, 画出圆就? (小) 圆的大小与什么有关? (半径) 有什么办法能让全班同学画出来的圆都一样大呢? (定半径)

师:同桌前后的四个人为一小组, 讨论、交流以下问题, 相信每个小组一定会有新的发现。

(1) 在同一个圆里可以画多少条半径, 多少条直径?

(2) 在同一个圆里, 半径的长度都相等吗?直径呢?

(3) 同一个圆的直径和半径有什么关系?

(4) 圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

设计意图:学生通过自身的探索将零散知识点做了整合, 实质上是圆的认识的又一次深入, 同时让学生交流“还有什么发现”, 为学生的探索发现留下更大的空间, 从而使他们对圆的各部分特征的认识水到渠成。

三、圆出于方, 延伸圆

师:刚才大家用圆规在自己的圆形纸片上画圆, 你觉得老师能用剪刀在正方形纸片上剪出一个圆吗? (剪出8边形、16边形、32边形。) 教师用剪刀剪:随着正多边形的边数越来越多, 这个图形就越来越接近圆。

小结:没想到圆中还藏着这么多的奥秘。下面就运用这些知识解决一些问题。

设计意图:以动态呈现的方式, 沟通方与圆之间的内在联系, 打通了直线图形与曲线图形知识之间的壁垒, 从《周髀算经》“圆出于方, 方出于矩”中探寻到古老的数学文化与朴素的数学极限思想的契合。让学生对数学史料及数学文化的认识不仅知其然, 更知其所以然, 感受数学的魅力, 感受我们祖先智慧的光辉。

四、巩固提升, 应用圆

1. 练一练:分别指出下图中的半径和直径。

2. 填写下表:

3. 实际应用。

师:体育课上同学们做游戏, 需要画一个直径6米的圆。圆规还能画吗?那有什么办法可以画出这个大圆呢?

五、回顾总结, 梳理圆

1. 赏圆之美。

师:在很久以前古希腊的一位数学家就认为, 在一切平面图形中, 圆是最美的。让我们一起来———欣赏。

2. 思圆之意。

师:现在我们已经认识了圆, 你知道古人是怎样定义圆的呢? (圆, 一中同长) 你能用自己的话来说一说这一定义吗?

“圆的认识”教学设计 篇8

学习内容分析：

圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

学习者分析：

六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

教学目标：

1.知识与技能

（1）认识圆，知道圆的各部分名称。

（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径，并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

2.过程与方法

（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

3.情感、态度与价值观

通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

教学难点：如何让学生学会用圆规画圆。

解决措施：通过小组合作学习使学生在画圆的过程中逐步自主学习得出画圆的步骤和需要注意的地方，把知识内化为自己所得，同时加强学生主动探索、合作交流的能力。

教学准备：导学案、答题卡、课件、圆规、尺子、铅笔、小圆片、白板。

教学过程：

一、情境导入，激兴趣

师：在正式学习之前，将学习材料准备一下，从你的文具盒里拿出圆规、铅笔、直尺、把导学纸摆在桌面上。

师：知道咱们今天要认识什么吗？

生：圆。

师：从哪看出来的。

生：大屏幕、从自己带的圆规。

师：对于圆你已经有了解？你还想了解它的哪些知识？

师：是啊，生活中我们要学会用数学的眼光去观察周围的事物，你就能够提出和发现许多数学问题，得到意想不到的答案，这节课我们就来尝试一下看能不能够做到这一点。

师：同学们，见过平静的水面吗？

生：见过。

师：丢下一颗石子，发现了什么？生：会产生圆形的涟漪

师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。

（课件出示）阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面。从这些现象中，你同样找到圆了吗？今天这节课我们就来认识圆。

二、合作交流，认识圆

1.课前预习，了解圆的各部分名称

师：课前，老师已经要求同学们根据导学案进行预习，请同学把在预习中遇到的自己不能解决的问题，提出来在小组内进行讨论，如果小组内解决不了，我们再在全班进行解答。

师：看来同学们已经了解了圆各部分的名称，下面由老师来考考你们。（课件出示图形让学生进行半径和直径的辩析）

2.小组合作交流、认识圆各部分的关系

师：是呀，圆光滑，是那样饱满、那样匀称，难怪两千多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯他特喜欢研究平面图形，研究后，发出了这样的感慨，他说：在一切平面图形中，圆最美。圆究竟美在哪呢？有什么内在的原因让圆这个图形看起来是这样的光滑、饱满、匀称呢？相信同学们完成导学案第二部分就能找到答案了。

生1：老师我发现圆的半径的条数是有限的，我画的圆很小，画了100条就差不多画满了，如果多画一些，我想圆的条数肯定是可以数得出的。

生2：你的圆小，觉得是有限的，如果你的点还细点，或者把圆画得更大一些，圆的半径的条数就不可能是有限的，而是无数条。

生3：老师，我觉得为什么说圆的半径有无数条呢，我认为半径是从圆心到圆上任意一点的线段，那么圆上可以点无数个点当然半径的条数就有无数条，直径也是一样的。

生4：老师，我发现圆的半径和直径经过测量是一样长的。

师：你发现了同一个圆中的半径和直径之间有着什么关系吗？

3.应用圆的知识，解释生活中的现象

师：我们学会了画圆，也知道了圆的各部分的名称，并且了解了圆的有关特性，下面就让我们运用自己所学的知识，解决生活中的一些问题吧。

三、情感深华，感受圆

师：圆是一种看来简单实际上却很奇的图形。古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物時可以省力，大约六千年前，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子，大约四千年前，人们发明了车子，古埃及人认为圆是神赐予的。又何止是大自然对圆情有独钟啊，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。

师：老师送给大家一句伟大的科学家爱因斯坦所说过的一句话。请大家齐读。