第7章1练习题及答案

第7章1练习题及答案（精选4篇）

第7章1练习题及答案 篇1

一、思考题

1．如何认识企业财务战略对企业财务管理的意义？

答：企业财务战略是主要涉及财务性质的战略，因此它属于企业财务管理的范畴。它主要考虑财务领域全局性、长期性和导向性的重大谋划的问题，并以此与传统意义上的财务管理相区别。企业财务战略通过通盘考虑企业的外部环境和内部条件，对企业财务资源进行长期的优化配置安排，为企业的财务管理工作把握全局、谋划一个长期的方向，来促进整个企业战略的实现和财务管理目标的实现，这对企业的财务管理具有重要的意义。

2．试分析说明企业财务战略的特征。

答：财务战略具有战略的共性和财务特性，其特征有：

（1）财务战略属于全局性、长期性和导向性的重大谋划；

（2）财务战略涉及企业的外部环境和内部条件环境；

（3）财务战略是对企业财务资源的长期优化配置安排；

（4）财务战略与企业拥有的财务资源及其配置能力相关；

（5）财务战略受到企业文化和价值观的重要影响。

3．试分析说明企业财务战略的类型。

企业财务战略的类型可以从职能财务战略和综合财务战略两个角度来认识。按财务管理的职能领域分类，财务战略可以分为投资战略、筹资战略、分配战略。

（1）投资战略。投资战略是涉及企业长期、重大投资方向的战略性筹划。企业重大的投资行业、投资企业、投资项目等筹划，属于投资战略问题。

（2）筹资战略。筹资战略是涉及企业重大筹资方向的战略性筹划。企业重大的首次发行股票、增资发行股票、发行大笔债券、与银行建立长期性合作关系等战略性筹划，属于筹资战略问题。

（3）营运战略。营运战略是涉及企业营业资本的战略性筹划。企业重大的营运资本策略、与重要供应厂商和客户建立长期商业信用关系等战略性筹划，属于营运战略问题。

（4）股利战略。股利战略是涉及企业长期、重大分配方向的战略性筹划。

企业重大的留存收益方案、股利政策的长期安排等战略性筹划，属于股利战略的问题。

根据企业的实际经验，财务战略的综合类型一般可以分为扩张型财务战略、稳增型财务战略、防御型财务战略和收缩型财务战略。

（1）扩张型财务战略。扩张型财务战略一般表现为长期内迅速扩大投资规模，全部或大部分保留利润，大量筹措外部资本。

（2）稳增型财务战略。稳增型财务战略一般表现为长期内稳定增长的投资规模，保留部分利润，内部留利与外部筹资结合。

（3）防御型财务战略。防御型财务战略一般表现为保持持现有投资规模和投资收益水平，保持或适当调整现有资产负债率和资本结构水平，维持现行的股利政策。

（4）收缩型财务战略。收缩型财务战略一般表现为维持或缩小现有投资规模、分发大量股利、减少对外筹资甚至通过偿债和股份回购归还投资。

4．如何根据宏观经济周期阶段选择企业的财务战略。

答：从企业财务的角度看，经济的周期性波动要求企业顺应经济周期的过程和阶段，通过制定和选择富有弹性的财务战略，来抵御大起大落的经济震荡，以减低对财务活动的影响，特别是减少经济周期中上升和下降对财务活动的负效应。财务战略的选择和实施要与经济运行周期相配合。

1）在经济复苏阶段适于采取扩张型财务战略。主要举措是：增加厂房设备、采用融资租赁、建立存货、开发新产品、增加劳动力等。

2）在经济繁荣阶段适于采取先扩张型财务战略，再转为稳健型财务战略结合。繁荣初期继续扩充厂房设备，采用融资租赁，继续建立存货，提高产品价格，开展营销筹划，增加劳动力。

3）在经济衰退阶段应采取防御型财务战略。停止扩张，出售多余的厂房设备，停产不利于产品，停止长期采购，削减存货，减少雇员。

4）在经济萧条阶段，特别在经济处于低谷时期，应采取防御型和收缩型财务战略。建立投资标准，保持市场份额，压缩管理费用，放弃次要的财务利益，削减存货，减少临时性雇员。

5．如何根据企业发展阶段安排财务战略。

答：每个企业的发展都要经过一定的发展阶段。最典型的企业一般要经过初创期、扩张期、稳定期和衰退期四个阶段。不同的发展阶段应该有不同的财务战略与之相适应。企业应当分析所处的发展阶段，采取相应的财务战略。

在初创期，现金需求量大，需要大规模举债经营，因而存在着很大的财务风险，股利政策一般采用非现金股利政策。

在扩张期，虽然现金需求量也大，但它是以较低幅度增长的，有规则的风险仍然很高，股利政策一般可以考虑适当的现金股利政策。因此，在初创期和扩张期企业应采取扩张型财务战略。

在稳定期，现金需求量有所减少，一些企业可能有现金结余，有规则的财务风险降低，股利政策一般是现金股利政策。一般采取稳健型财务战略。

中级会计第1-3章练习答案 篇2

一、单项选择题（每小题2分）

1、某企业于2001年5月2日将一张带息应收票据送银行贴现。若该票据票面金额为1 000 000元，2001年4月30日已计利息1 000元，尚未计提利息1200元，银行贴现息为900元，则票据贴现时应计入财务费用的金额为（D）

A.2200元

B.1200元

C.－2300元

D.－300元

2、某企业采用备抵法核算坏账，坏账准备按应收账款余额的5%计提。2000年初，“坏账准备”账户期初余额为2万元，当年末应收账款余额为100万元；2001年发生坏账3万元，收回以前已注销的坏账1万元。若2001年末应收账款余额为80万元，则当年应计提的坏账准备为（C）

A.4万元

B.2万元

C.1万元

D.03、2001年12月31日某企业A存货的账面价值为25000元，预计可变现净值为23000元。2002年12月31日该存货的账面价值为25000元，预计可变现净值为26000元。则2002年末应冲减A存货跌价准备（A）

A.2000元

B.3000元

C.0

D.1000元

4、某企业在财产清查中发现存货的实存数小于账面数，原因待查。对于出现的差额，会计上在调整存货账面价值的同时，应（D）

A.增加营业外收入

B.增加存货跌价损失

C.增加管理费用

D.增加待处理财产损溢

5、某商场采用毛处率法计算期末存货成本。本月初体育用品结存150000元，本月购入400000元；实现销售收入370000元，另发生销售退回和折让20000元，上月该类商品的毛利率为25%，则本月末库存商品成本为（C）

A.262500元

B.280000元

C.287500元

D.180000元6、2001年12月31日某企业A存货的账面价值为25 000元，预计可变现净值为23 000元。2002年12月31日该存货的账面价值为25 000元，预计可变现净值为26 000元。则2002年末应冲减A存货跌价准备（A）

Ａ．2 000元

Ｂ．3 000元

Ｃ．0

Ｄ．1 000元

7、当新投资者介入有限责任公司时，其出资额大于按约定比例计算的、在注册资本中所占的份额部分，应计入（C）

A.实收资本

B.营业外收入

C.资本公积

D.盈余公积

8、企业对现金清查中发现的确实无法查明原因的长款，应将其计入（D）

A.其他业务收入

B.资本公积

C.盈余公积

D.营业外收入

9、按照现金管理制度的有关规定，下列支出不应使用现金支付的是（B）

A.发放职工工资35000元

B.支付商品价款5000元

C.支付职工医药费1000元

D.购买零星办公用品500元

10、A公司4月15日签发一张为期90天的商业汇票。按日计算汇票到期日，该汇票的到期日应为（B）

A.7月13日

B.7月14日

C.7月15日

D.7月20日

11、出租包装物的摊销价值应计入（C）

A.生产成本

B.营业费用

C.其他业务支出

D.管理费用

12、在存货价格持续上涨的情况下，使期末存货账面价值最大的存货计价方法是（A）

A.先进先出法院

B.后进先出法

C.加权平均法

D.移动平均法13、2002年12月30日A公司“坏帐准备”账户有借方余额2000元，年末应收帐款余额1000万元。如果按5‰提取坏帐准备，则A公司“坏账准备”帐户的年末余额为（B）

A.贷方余额48000元

B.贷方余额50000元

C.借方余额48000元

D.借方余额52000元

14、D公司接受A公司投入设备一台，原价50000元，帐面净值30000元，评估净值为35000元。则D公司接受设备投资时，“实收资本”帐户的入帐金额为（B）

A.30000元

B.35000元

C.50000元

D.20000元

15、下列各项不属于存货的是（A）

A.工程物资

B.发出用于展览的存货

C.委托代销商品 D.分期收款发出商品

16、采用总价法确认应收帐款入帐金额时，销售方应将其给予客户的现金折扣计入（C）

A.管理费用

B.营业费用

C.财务费用

D.营业外收入

17、某企业为增值税一般纳税人，从外地购入原材料6 000吨，收到增值税专用发票上注明的售价为每吨1 200元，增值税税款为1 224 000元，另发生运输费60 000元（可按7%抵扣增值税），装卸费20 000元，途中保险费为18 000元。原材料运到后验收数量为5 996吨，短缺4吨为合理损耗，则该原材料的入账价值为（C）元。

A．7 078 000

B．7 098 000

C．7 293 800

D．7 089 000

18、甲企业委托乙单位将A材料加工成用于直接对外销售的应税消费品B材料，消费税税率为5%。发出A材料的实际成本为978 500元，加工费为285 000元，往返运杂费为8 400元。假设双方均为一般纳税企业，增值税税率为17%。B材料加工完毕验收入库时，其实际成本为（C）元。

A．1 374 850

B．1 326 400

C．1 338 400

D．1 273 325

19、计划成本法下，下列项目中应计入材料成本差异账户贷方的是（B）。A．购入材料时，实际成本大于计划成本的差额 B．购入材料时，实际成本小于计划成本的差额 C．调整增加原材料的计划成本 D．调整减少原材料的计划成本

二、多项选择题（每小题2分）

1、下列属于应收票据核算范围的有（AC）

A.商业承兑汇票

B.银行汇票

C.银行承兑汇票

D.银行本票

E.支票

2、下列项目中，可在“材料成本差异”帐户贷方核算的有（BCD）

A.购进材料实际成本大于计划成本差额

B.购进材料实际成本小于计划成本差额

C.发出材料应负担的节约差异

D.发出材料应负担的超支差异

E.购进或发出材料的计划成本

3、下列帐户余额，在编制资产负债表时应列入“存货”项目金额的有（ACDE）

A.材料采购

B.工程物资

C.分期收款发出商品

D.委托加工物资

E.低值易耗品

4、下列各项，应计入企业（一般纳税人）外购存货入帐价值的有（ABCD）

A.存货的购买价格

B.运输途中的保险费

C.入库前的挑选整理费

D.运输途中的合理损耗 E.进项增值税

5、期末通过比较发现存货的成本低于可变现净值，则可能（CD）。A．按差额首次计提存货跌价准备 B．按差额补提存货跌价准备 C．冲减存货跌价准备

D．不进行账务处理

6、下列各项存货中，属于周转材料的是（BC）。

A．委托加工物资

B．包装物

C．低值易耗品

D．委托代销商品

五、业务计算题

1.甲存货年初结存数量3000件，结存金额8700元。本年进货情况如下：

日 期

单价（元/件）

数量（件）

金额（元）

9日

3.10

4100

12710 12日

3.20

6000

19200 20日

3.30

4500

14850 26日

3.40

1800

6120

1月10日、13日、25日分别销售甲存货2500件、5500件、7000件。

要求：采用下列方法分别计算甲存货本年1月的销售成本、期末结存金额。

（1）加权平均法；

（2）先进先出法；

2.S公司坏帐核算采用备抵法，并按年末应收帐款余额百分比法计提坏帐准备。2000年12月31日“坏帐准备”帐户余额24000元。2001年10月将已确认无法收回的应收帐款12500元作为坏帐处理，当年末应收帐款余额120万元，坏帐准备提取率为3%；2002年6月收回以前已作为坏帐注销的应收帐款3000元，当年末应收帐款余额100万元，坏帐准备提取率由原来的3%提高到5%。

要求：分别计算2001年年末、2002年年末应计提的坏帐准备以及应补提或冲减坏帐准备的金额。

答案：2001年末：

应提坏账准备=120万元*3%=36000元

补提坏账准备金额=36000—（24000—12500）=24500元

2002年末：

应提坏账准备=100万元*5%=50000元

补提坏账准备金额=50000—（36000+3000）=11000元

3.某工业企业为增值税一般纳税人，材料按计划成本核算。甲材料单位计划成本为10元/公斤，2002年4月有关甲材料的资料如下：

（1）“原材料”帐户期初借方余额20000元，“材料成本差异”帐户期初贷方余额700元，“材料采购”帐户期初借方余额38800元。

（2）4月5日，上月已付款的甲材料4040公斤如数收到并验收入库。

（3）4月20日，从外地A公司购入甲材料8000公斤，增值税专用发票上注明材料价款85400元，增值税额14518元，款项已用银行存款支付。材料尚未到达。

（4）4月25日，从A公司购入的甲材料到达，验收时发现短缺40公斤，经查明为途中定额内自然损耗。按实收数量验收入库。

（5）4月30日汇总本月发料凭证，本月共发出材料11000公斤，全部用于B产品生产。

要求：（1）对上项有关业务编制会计分录。

（2）计算本月甲材料的成本差异率。

（3）计算并结转本月发出甲材料应负担的成本差异。

（4）计算本月末库存甲材料的实际成本。

答案：（1）有关会计分录如下： 4月5日：

借：原材料—甲

40400

贷：材料采购——甲

38800

材料成本差异—甲

1600 4月20日：

借：材料采购—甲

85400

应交税金—应交增值税（进项税额）14518 贷：银行存款

99918 4月25日：

借：原材料—甲

79600

材料成本差异—甲

5800

贷：材料采购—甲

85400 4月30 日：

借：生产成本—B

110000

贷：原材料—甲

110000

（2）

－700＋（38800－40400）＋（85400－79600）

本月甲材料成本差异率=

×100%

20000＋40400＋79600

=2.5%（超支）

（3）本月发出甲材料应负担的成本差异=110000×2.5%=2750元

结转该项成本差异额时：

借：生产成本—B

2750

贷：材料成本差异—甲

2750

（4）本月末库存甲材料的实际成本

=（20000＋40400＋79600－110000）×（1＋2.5%）=30750元

或=（20000＋40400＋79600－110000）＋（－700－1600＋5800－2750）

=30750元

4.M公司于2002年6月5日收到甲公司当日签发的带息商业承兑汇票一张，用以偿还前欠货款。该票据面值100 000元，期限90天，年利率6%。2002年7月15日，M公司因急需资金，将该商业汇票向银行贴现，年贴现率9%，贴现款已存入银行。

要求：（1）计算M公司该项应收票据的贴现期、到期值、贴现利息和贴现净额。

（2）编制M公司收到以及贴现该项应收票据的会计分录。（带追索权）

（3）9月初，上项票据到期，甲公司并未付款。编制M公司此时的会计分录。

应收票据的贴现期=90天—40天=50天

到期值=100 000+100 000×6%×90/360=101 500 贴现利息101 500×9%×50/360=1268.75 贴现净额=101500—1268.75=100 231.25 M公司收到票据：

借：应收票据

000

贷：应收账款

000 M公司收到贴现款：（带追索权）借：银行存款

231.25

贷：短期借款

000

财务费用

231.25 票据到期，甲公司并未付款 借：应收账款

000

贷：应收票据

000 同时：

借：短期借款

000

应收账款

1500

贷：银行存款

500 5、2006年12月31日甲公司库存的原材料--A材料账面余额为88 000元，市价为75 000元，用于生产仪表80台。由于A材料市场价格下降，用该材料生产的仪表的每台市价由2 600元降至1 800元，但是，将A材料加工成仪表，尚需发生加工费用64 000元。估计发生销售费用和税金为4 000元。要求：（1）计算用A材料生产的仪表的生产成本；

（2）计算2006年12月31日A材料的可变现净值；

（3）计算2006年12月31日A材料应计提的跌价准备并编制计提跌价准备的会计分录。

仪表的生产成本

000+64 000=152 000 仪表的可变现净值 1800×80—4 000=140 000 可变现净值低于成本，材料按可变现净值计价

A材料的可变现净值

1800×80—64 000—4 000=76 000 A材料应计提的跌价准备

000—76 000=12 000 借；资产减值损失

000

贷：存货跌价准备

第7章1练习题及答案 篇3

1．嵌入式系统的基本含义是什么？为什么说单片机是典型的嵌入式系统？

答：即MCU的含义是：在一块芯片上集成了中央处理单元（CPU）、存储器（RAM/ROM等）、定时器/计数器及多种输入输出（I/O）接口的比较完整的数字处理系统。大部分嵌入式系统以MCU为核心进行设计。MCU从体系结构到指令系统都是按照嵌入式系统的应用特点专门设计的，它能很好地满足应用系统的嵌入、面向测控对象、现场可靠运行等方面的要求。因此以MCU为核心的系统是应用最广的嵌入式系统。

2． 简述嵌入式系统的特点以及应用领域（举例）。

答：嵌入式系统属于计算机系统，但不单独以通用计算机的面目出现;嵌入式系统开发需要专用工具和特殊方法;使用MCU设计嵌入式系统，数据与程序空间采用不同存储介质;开发嵌入式系统涉及软件、硬件及应用领域的知识;嵌入式系统的其他特点,比如紧张的资源，较高稳定性要求，低功耗，低成本等。

一般用于工业控制，智能家电，日常电子等领域。

日常数码产品：手机，MP3，U盘，相机等。

日常工业类：冰箱，空调，微波炉，汽车等。

3．比较MCU与CPU的区别与联系。

答：CPU是一个单独的PC处理器。而MCU，则有微处理器，存储器（RAM/ROM等）、定时器/计数器及多种输入输出（I/O）接口的比较完整的数字处理系统。所以可以这么说，MCU是一个包含微处理器的嵌入式系统，而CPU紧紧是一个处理器而已。

4.总结嵌入式系统常用术语。

硬件：封装，印刷电路板，动态可读写随机存储器与静态可读写随机存储器，只读存储器，闪速存储器，模拟量与开关量。

通信：并行通信，串行通信，串行外设接口，集成电路互连总线，通用串行总线，控制器局域网，背景调试模式，边界扫描测试协议，串行线调试技术。

功能模块及软件：通用输入/输出，A/D与D/A，脉冲宽度调制器，看门狗，液晶显示，发光二级管，键盘，实时操作系统。

5．C语言的那些特性使得它成为嵌入式系统中使用频率最高的高级语言。

答：相比底端汇编，更简单易学；与高级语言如（C++，C#，java等）相比，执行效率高，编译后的编码体积小，而且支持好的编译器还支持嵌入汇编代码；对位的操纵能力很强。

6.举例说明结构体变量类型的定义、结构体变量的声明与使用方法。

C语言中所有数据类型遵循“先定义后使用”的原则。

（1）结构体的说明和结构体变量的定义

例如，定义一个名为student的结构体变量类型：

structure student{//定义名为student的结构体变量类型

char name[8];//成员变量name为字符型数组

char class[10];//成员变量class为字符型数组

int age;//成员变量age为整型

};

这样，若声明s1为一个student类型的结构体变量，则：

struct student s1;//声明s1为student类型的结构体变量

又如定义类型同时声明：

structure student{//定义名为student的结构体变量类型

char name[8];//成员变量name为字符型数组

char class[10];//成员变量class为字符型数组

int age;//成员变量age为整型

}s1;//声明s1为student类型的结构体变量

（2）结构体变量的使用

结构体成员的表示方式：结构体变量.成员名

s1.age=18;

（3）结构体指针

7.第二章

1.ARM处理器分为那几个系列？简要说明个系列的主要应用范围。

1）ARM Cortex-A50 系列处理器：手势控制功能，现实技术、移动游戏、Web2.0技术

2）ARM Cortex-A 系列处理器：高计算要求、运行丰富操作系统、交互媒体和图形体验

3）ARM Cortex-R 系列处理器：智能手机、硬盘驱动器、数字电视、医疗行业、工业控制，汽车电子等

4）ARM Cortex-M 系列处理器：智能测量、人机接口设备、汽车和工业控制系统、大型家用电器、消费型产品和医疗器械

2.ARM Cortex-M0+处理器有哪些特点？说明其主要应用领域。

1）M0+内核：支持16位Thumb指令集

2）嵌套中断向量控制器:与MCU紧耦合，支持中断嵌套，采用向量中断机制

3）总线网络：M0+内部总线系统的核心

4）调试组件：基于硬件，支持两个硬件断点和两个观察点，支持单步调试和向量捕捉，支持多个软件断点

5）总线接口：可高速整体访问所有系统外设和内存

6）SysTick系统时钟：用于实时操作系统RTOS的时钟或仅仅作为计数器

7）其他模块：系统控制模块提供系统运行信息和系统配置功能；微型跟踪缓冲器提供程序追踪功能；存储器保护单元是一个选配的单元

应用领域： 家用电器、白色商品、医疗监控、电子测量、照明设备以及功耗与汽车控制器件等各种广泛应用的智能传感器与智能控制系统，提供超低功耗、低成本微控制器（MCU）。

第三章

1.简述ARM Cortex-M0+ Kinetis L系列MCU的型号和标识。

飞思卡尔Kinetis 系列MCU的型号众多，但同一种系列的CPU核是相同的Kinetis L系列命名格式：Q KL # # A FFF R T PP CC（N）本书：MKL25Z128VLK

42.简要阐述硬件电路中滤波电路、耦合电路的具体作用。

滤波电路：改善系统的电磁兼容性，降低电源波动对系统的影响，增强电路的稳定性。耦合电路：

3.解释最小系统概念，并结合KL25开发板，归纳实现最小系统需要的引脚资源。

硬件最小系统:由电源、主板和CPU、内存组成.在这个系统中,没有任何信号线的连接,只有电源到主板的电源连接.在判断的过程中通过声音来判断这一核心组成部分是否可正常工作。

KL25硬件最小系统引脚包括电源类引脚、复位引脚、晶振引脚

4.给出KL25的Flash及RAM的大小、地址范围。

Flash：128KB(0x0000_0000~0x0001 FFFF)0x0000_0000~0x07FF_FFFF

RAM：16KB0x0000_0000~0x3FFF_FFFF

5.KL25开发板SD-FSL-KL25-EVB中使用什么标准调试接口，具体如何实现？

SWD（Serial Wire Debug）串行协议访问处理器接口

观察三色灯变化、串口通信、USB口通信

将USB线的迷你USB口端接入开发板的USB扁口，将USB线的另一端USB扁口接入PC的USB口，给开发板供电。

将TTL-USB串口线与评估板上的串口连接（蓝线-RX,白线-TX，黑线-GND），串口线的USB接PC的USB口。

将USB线的“迷你USB口”端接入开发板的USB扁口，另一端USN扁口接入PC的USB口。

6.给出KL25芯片的RAM、Flash的地址范围，说明堆栈空间、全局变量、常量、程序分别存放于RAM中还是Flash中。

Flash：0x0000_0000~0x07FF_FFFF全局变量，常量

RAM：0x0000_0000~0x3FFF_FFFF堆栈空间，程序

7.KL25开发板SD-FSL-KL25-EVB中具有哪些功能接口，如何进行测试？

SWD（Serial Wire Debug）串行协议访问处理器接口、3色RGB指示灯、TTL电平的UART接口、miniUSB接口。

观察三色灯变化、串口通信、USB口通信

将USB线的迷你USB口端接入开发板的USB扁口，将USB线的另一端USB扁口接入PC的USB口，给开发板供电。

将TTL-USB串口线与评估板上的串口连接（蓝线-RX,白线-TX，黑线-GND），串口线的USB接PC的USB口。

将USB线的 “迷你USB口”端接入开发板的USB扁口，另一端USN扁口接入PC的USB口。

8.分析KL25最小系统原理图中各部分的基本原理。

1）电源及其滤波电路：提供足够的电流容量，电源引脚外接适当的滤波电容以抑制高频噪声

2）复位电路和复位功能：正常工作时复位输入引脚T_RST通过一个10K殴的电阻到电源正极，所以一个为高电平。若按下复位按钮，则T_RST引脚接为低电平，导致芯片复位。

3）晶振电路：外接电源，借助辅助电路产生震荡信号

第2章谓词逻辑习题及答案 篇4

1.将下列命题用谓词符号化。（1）小王学过英语和法语。（3）3不是偶数。

（2）2大于3仅当2大于4。（4）2或3是质数。

（5）除非李键是东北人，否则他一定怕冷。解：

(1)令P(x)：x学过英语，Q(x)：x学过法语，c：小王，命题符号化为P(c)Q(c)(2)令P(x,y)：x大于y, 命题符号化为P(2,4)P(2,3)(3)令P(x)：x是偶数，命题符号化为P(3)(4)令P(x)：x是质数，命题符号化为P(2)P(3)

(5)令P(x)：x是北方人；Q(x)：x怕冷；c：李键；命题符号化为Q(c)P(x)

b，c}，消去下列各式的量词。2.设个体域D{a，（1）xy(P(x)Q(y))（3）xP(x)yQ(y)

（2）xy(P(x)Q(y))（4）x(P(x，y)yQ(y))

解：

(1)中A(x)y(P(x)Q(y))，显然A(x)对y是自由的，故可使用UE规则，得到

A(y)y(P(y)Q(y))，因此xy(P(x)Q(y))y(P(y)Q(y))，再用ES规则，y(P(y)Q(y))P(z)Q(z)，zD，所以xy(P(x)Q(y))P(z)Q(z)

（2）中A(x)y(P(x)Q(y))，它对y不是自由的，故不能用UI规则，然而，对

A(x)中约束变元y改名z，得到z(P(x)Q(z))，这时用UI规则，可得：

xy(P(x)Q(y))

xz(P(x)Q(z))

z(P(x)Q(z))（3）略（4）略，2，3}。求下列各式3.设谓词P(x，y)表示“x等于y”，个体变元x和y的个体域都是D{1（1）xP(x，3)

的真值。，y)（2）yP(1y)（4）xyP(x，y)（6）yxP(x，y)

（3）xyP(x，y)（5）xyP(x，解：

(2)当x3时可使式子成立，所以为Ture。

(3)当y1时就不成立，所以为False。

(4)任意的x,y使得xy，显然有xy的情况出现，所以为False。

(4)存在x,y使得xy，显然当x1,y1时是一种情况，所以为Ture。

(5)存在x，任意的y使得xy成立，显然不成立，所以为False。

(6)任意的y，存在x，使得xy成立，显然不成立，所以为False。

4.令谓词P(x)表示“x说德语”，Q(x)表示“x了解计算机语言C++”，个体域为杭电全体学生的集合。用P(x)、Q(x)、量词和逻辑联接词符号化下列语句。

（1）杭电有个学生既会说德语又了解C++。（2）杭电有个学生会说德语，但不了解C++。（3）杭电所有学生或会说德语，或了解C++。（4）杭电没有学生会说德语或了解C++。

假设个体域为全总个体域，谓词M(x)表示“x是杭电学生”。用P(x)、Q(x)、M(x)、量词和逻辑联接词再次符号化上面的4条语句。解：（ⅰ）个体域为杭电全体学生的集合时：

（1）x(P(x)Q(x))（2）x(P(x)Q(x))（3）x(P(x)Q(x))（4）x(P(x)Q(x))

（ⅱ）假设个体域为全总个体域，谓词M(x)表示“x是杭电学生”时：

（1）x(M(x)P(x)Q(x))（2）x(M(x)P(x)Q(x))（3）x(M(x)(P(x)Q(x)))（4）x(M(x)(P(x)Q(x)))

5.令谓词P(x，y)表示“x爱y”，其中x和y的个体域都是全世界所有人的集合。用P(x，y)、量词和逻辑联接词符号化下列语句。

（1）每个人都爱王平。

（2）每个人都爱某个人。（4）没有人爱所有的人。（6）有个人人都不爱的人。（8）成龙爱的人恰有两个。

（3）有个人人都爱的人。

（5）有个张键不爱的人。

（7）恰有一个人人都爱的人。

（9）每个人都爱自己。

（10）有人除自己以外谁都不爱。

解：a：王平b：张键

c：张龙

(1)xP(x,a）

(2)xyP(x,y)(3)yxP(x,y)

(4)xyP(x,y)(5)xP(b，x)

(6)xyP(x,y)(7)x(yP(y,x)z((P(,z))zx))

(8)xy(xyP(c,x)P(c)z(P(c，z)(zxzy)))(9)xP(x,x)

(10)xy(P(x,y)xy)§2.2 谓词公式及其解释

习题2.2 1.指出下列谓词公式的指导变元、量词辖域、约束变元和自由变元。

（1）x(P(x)Q(x，y))（2）xP(x，y)yQ(x，y)

（3）xy(P(x，y)Q(y，z))xR(x，y，z)

解：（1）x是指导变元，x的辖域是P(x)Q(x,y)，对于x的辖域而言，x是约束变元，y是自由变元。

（2）x,y都为指导变元，x的辖域是P(x，y)yQ(x，y)，y的辖域是Q(x，y)；对于x的辖域而言，x,y都为约束变元，对于y的辖域而言，x是自由变元，y是约束变元。

（3）x,y为指导变元，x的辖域是y(P(x，y)Q(y，z))xR(x，y，z)，y的辖域是(P(x，y)Q(y，z))xR(x，y，z)，x的辖域是R(x，y，z)；对于x的辖域而言，x,y为约束变元，z为自由变元，对于y的辖域而言，z为自由变元，y为约束变元，x即为约束变元也为自由变元，对于x的辖域而言，x为约束变元，y,z是自由变元。在整个公式中，x,y即为约束变元又为自由变元，z为自由变元。

2.判断下列谓词公式哪些是永真式，哪些是永假式，哪些是可满足式，并说明理由。（1）x(P(x)Q(x))(xP(x)yQ(y))（2）x(P(x)Q(x))(xP(x)yQ(y))（3）(xP(x)yQ(y))yQ(y)（4）x(P(y)Q(x))(P(y)xQ(x))（5）x(P(x)Q(x))(P(x)xQ(x))（6）(P(x)(yQ(x，y)P(x)))（7）P(x，y)(Q(x，y)P(x，y))

解：（1）易知公式是(pq)(pq)的代换实例，而

(pq)(pq)(pq)(pq)1 是永真式，所以公式是永真式。

（2）易知公式是(pq)(pq)的代换实例，而

(pq)(pq)(pq)(pq)1 是永真式，所以公式是永真式。

（3）易知公式是(pq)q的代换实例，而

(pq)q(pq)qpqq0 是永假式，所以公式是永假式。

（4）易知公式是(pq)(pq)的代换实例，而

(pq)(pq)(pq)(pq)1 是永真式，所以公式是永真式。

（5）易知公式是(pq)(pq)的代换实例，而

(pq)(pq)(pq)(pq)1 是永真式，所以公式是永真式。

（6）易知公式是(p(qp))的代换实例，而

(p(qp))(p(qp))pqp0 是永假式，所以公式是永假式。

（7）易知公式是pqp的代换实例，而

pqp(pq)p(pq)p 是可满足式，所以公式是可满足式。§2.3 谓词公式的等价演算与范式

习题2.3 1.将下列命题符号化，要求用两种不同的等价形式。（1）没有小于负数的正数。

（2）相等的两个角未必都是对顶角。

解：（1）P(x)：x为负数，Q(x)：x是正数，R(x,y)：x小于y，命题可符号化为：xy(R(P(x),Q(y)))或xy(R(P(x),Q(y)))

（2）略

2.设P(x)、Q(x)和R(x，y)都是谓词，证明下列各等价式（1）x(P(x)Q(x))x(P(x)Q(x))（2）x(P(x)Q(x))x(P(x)Q(x))

（3）xy(P(x)Q(y)R(x，y))xy(P(x)Q(y)R(x，y))（4）xy(P(x)Q(y)R(x，y))xy(P(x)Q(y)R(x，y))证明：（1）左边＝x(P(x)Q(x))

＝x(P(x)Q(x))＝x(P(x)Q(x))＝右边

（2）左边 ＝x(P(x)Q(x))

＝x(P(x)Q(x))

＝x(P(x)Q(x))＝右边

（3）左边＝xy(P(x)Q(y)R(x,y))

＝xy((P(x)Q(y))R(x,y))

＝xy(P(x)Q(y)R(x，y))＝右边

（4）左边＝xy(P(x)Q(y)R(x,y)

＝xy(P(x)Q(y))R(x,y)

＝xy(P(x)Q(y)R(x，y))＝右边

3.求下列谓词公式的前束析取范式和前束合取范式。（1）xP(x)yQ(x，y)

（2）x(P(x，y)yQ(x，y，z))（3）xyP(x，y)(zQ(z)R(x))

（4）x(P(x)Q(x，y))(y(R(y)zS(y，z))

解：（1）原式xyP(x)Q(z,y)xy(P(x)Q(z,y))

前束析取范式

xy(P(x)Q(z,y))

前束合取范式

（2）原式xt(P(x,y)Q(x,t,z)xt(P(x,y)Q(x,t,z)前束析取范式

xt(P(x,y)Q(x,t,z)

前束合取范式（3）原式xyz(P(x,y)(Q(z)R(t))

xyz(P(x,y)Q(z)R(t))

前束析取范式

xyz(P(x,y)Q(z)R(t))

前束合取范式（4）原式x(P(x)Q(x，y))(t(R(t)zS(t，z))

xtz((P(x)Q(x,y))(R(t)S(t,z)))

xtz((P(x)Q(x,y))(R(t)S(t,z)))

xtz((P(x)Q(x,y)R(t))(P(x)Q(x,y)S(t,z)))

xtz((P(x)(R(t)S(t,z))(Q(x,y)R(t)S(t,z)

§2.4 谓词公式的推理演算

习题2.4 1.证明：x(A(x)B(x))x(A(x)B(x))

证明：（1）左边x(A(x)B(x))x(A(x)B(x))

x(A(x)B(x))＝x(A(x)B(x))2.指出下面演绎推理中的错误，并给出正确的推导过程。（1）①xP(x)Q(x)

②P(y)Q(y)

P规则 US规则：① P规则 US规则：① P规则 ES规则：① P规则 UG规则：① P规则 EG规则：① P规则 EG规则：①（2）①x(P(x)Q(x))

②P(a)Q(b)

（3）①P(x)xQ(x)

②P(a)Q(a)（4）①P(a)G(a)

②x(P(x)G(x))

（5）①P(a)G(b)

②x(P(x)G(x))

（6）①P(y)Q(y)

②x(P(c)Q(x))

解：（1）②错，使用US,UG,ES,EG规则应对前束范式，而①中公式不是前束范式，所以不能用US规则。

A(x)P(x)Q(x)，(2)②错，①中公式为xA(x)，这时，因而使用US规则时，应得A(a)(或A(y)),故应有P(a)Q(a)，而不能为P(a)Q(b)。

3.用演绎法证明下列推理式

xP(x)y((P(y)Q(y))R(y))，xP(x)xR(x)

证明：① xP(x)前提引入

② P(a)ES①

③ xP(x)y((P(y)Q(y))R(y))

前提引入

④ y((P(y)Q(y))R(y))T①③

⑤(P(a)Q(a))R(a)US④

⑥ P(a)Q(a)

T②

⑦ R(a)T⑤⑥

⑧ xR(x)EG⑦

4.将下列命题符号化，并用演绎推理法证明其结论是有效的。（1）有理数、无理数都是实数；虚数不是实数。因此，虚数既不是有理数，也不是无理数。（个体域取全总个体域）（2）所有的舞蹈者都很有风度；万英是个学生并且是个舞蹈者。因此，有些学生很有风度。（个体域取人类全体组成的集合）（3）每个喜欢步行的人都不喜欢骑自行车；每个人或者喜欢骑自行车或者喜欢乘汽车；有的人不喜欢乘汽车。所以有的人不喜欢步行。（个体域取人类全体组成的集合）（4）每个旅客或者坐头等舱或者坐经济舱；每个旅客当且仅当他富裕时坐头等舱；有些旅客富裕但并非所有的旅客都富裕。因此有些旅客坐经济舱。（个体域取全体旅客组成的集合）

解：(2)证明：设P(x)：x 是个舞蹈者； Q(x)：x很有风度； S(x)：x是个学生； a：王华

上述句子符号化为：

前提：x(P(x)Q(x))、S(a)P(a)结论：x(S(x)Q(x))

（1）S(a)P(a)P（2）x(P(x)Q(x))P（3）P(a)Q(a)（4）P(a)（5）Q(a).（6）S(a)（7）S(a)Q(a)（8）x(S(x)Q(x)

]（3）命题符号化为：F(x)：x喜欢步行,G(x)：x喜欢骑自行车，H(x)：x喜欢坐汽车。

US（2）T（1）I T（3）（4）I T（1）I T（5）（6）I EG（7）

前提：x(F(x)G(x))，x(G(x)H(x))，x(H(x))

结论：x(F(x)).证明：(1)x(H(x))P(2)H(c)ES(1)(3)x(G(x)H(x))

P(4)G(c)H(c)US(3)(5)G(c)T(2)(4)I(6)x(F(x)G(x))

P(7)F(c)G(c)US(6)(8)F(c)T(5)(7)I(9)x(F(x))

EG(8)

（4）命题符号化为：F(x)：x坐头等舱, G(x)：x坐经济舱，H(x)：x富裕。

前提：x(F(x)G(x))，x(F(x)H(x))，x(H(x))，x(H(x))

结论：x(G(x)).证明：(1)x(H(x))P(2)H(c)ES(1)(3)x(F(x)H(x))

P(4)F(c)H(c)US(3)(5)F(c)T(2)(4)I(6)x(F(x)G(x))

P

(7)F(c)G(c)US(6)(8)G(c)T(5)(7)I(9)x(G(x))

EG(8)

5.令谓词P(x)、Q(x)、R(x)和S(x)分别表示“x是婴儿”，表示“x的行为符合逻辑”、“x能管理鳄鱼”和“x被人轻视”，个体域为所有人的集合。用P(x)、Q(x)、R(x)、S(x)、量词和逻辑联接词符号化下列语句。

（1）婴儿行为不合逻辑。（2）能管理鳄鱼的人不被人轻视。（3）行为不合逻辑的人被人轻视。

（4）婴儿不能管理鳄鱼。

请问，能从（1）、（2）和（3）推出（4）吗？若不能，请写出（1）、（2）和（3）的一个有效结论，并用演绎推理法证明之。解：（1）x(P(x)Q(x))

（2）x(R(x)S(x))

（3）x(Q(x)S(x))

（4）x(P(x)R(x))能从（1）（2）（3）推出（4）。

证明：（1）

P(x)

（2）

x(P(x)Q(x))

（3）

Q(x))

（4）

x(Q(x)S(x))

（5）

S(x)

（6）

x(R(x)S(x))

（7）

R(x)

（8）

x(P(x)R(x))

前提假设

前提引入

T 规则：(1)，(2)

P规则