初三中考数学复习资料(共11篇)
圆的半径:r
直径:d
圆周率:π(数值为3。1415926至3。1415927之间……无限不循环小数),通常采用3。14作为π的值
圆面积:S=πr^2或S=π(d/2)^2
半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2
圆环面积:S大圆―S小圆=π(R^2―r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)
圆的周长:C=2πr或c=πd
半圆的周长:d+πd/2或者d+πr
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧
进一步结论
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
特别注意:这两个定理,哪个定律规定弦不是直径。注意选择题陷阱。
1、在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径
圆上各点到定点的距离都等于定长
到定点的距离等于定长的点都在同个平面上
因此,圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合
2、弧、弦、圆心角
弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆
弦:连接圆上任意两点的线段,叫做弦。经过圆心的弦,叫做直径
圆心角:顶点在圆心的角
圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴
圆是中心对称图形,圆心O是它的对称中心
3、圆周角
顶点在圆上,并且两边都圆相交的角叫做圆周角。
4、圆周角定理
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半
推论:
半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对应的弦是直径。
推论:
圆的内接四边形对角之和为180度
注意:对内接四边形的判定,必须4个顶点都在圆上。
5、点和圆的位置关系
点P在圆内d点P在圆上d=r
点P在圆外d>r
6、不在同一直线上的三个点确定一个圆
注意:不在同一直线这一要点
经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫作三角形的外接圆
外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫作这个三角形的外心
特殊的:直角的外心在斜边上的中点。
一般求外心的题往往是直角或者等腰,等腰请结合垂径定理和勾股定理
7、直线和圆的位置关系
直线l和圆O相交(有两个公共点)d直线l和圆O相切(有一个公共点)d=r直线为切线,点为切点
直线l和圆O相离(没有公共点)d>r
8、切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
在灵活运用该定理的同时,切莫忘记第三大点中的判定方法!(往往在出现角平分线、等腰三角形的场所,我们需要用到此方法去判定相切)
9、切线的性质定理
圆的切线垂直于过切点的半径
这两个定理的运用:前者是不清楚直线与圆的关系,进行判断。后者是已知直线与圆相切,进行性质分析。
10、切线长定理
经过圆外一点作过圆的`切线,这点和切点之间的线段的长,叫作这点到圆的切线长
从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。
11、三角形的的内心
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点,叫作三角形的内心。
注意内心外心的区别和应用。三角形的内心必然在内部,外心则有可能在外部
内切圆半径的计算方法
三角形面积=内切圆半径_三角形周长/2
例题(20__广东XX二模)RtABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,内切圆半径=;
12、点和圆的位置关系
点P在圆内d点P在圆上d=r
点P在圆外d>r
13、三个相等:
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。
在同圆或等圆中,如果两两弧相等,那么它们所对应的圆心角相等,所对的弦相等。
在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对应的圆心角相等,所对的弧相等。
14、直线和圆的位置关系
直线与圆相交(两个交点)d直线与圆相切(一个交点)d=r
直线与圆相离(没有交点)d>r
15、圆和圆的位置关系
圆与圆相交(两个交点)R―r圆与圆相切(一个交点)d=R―r(内切)d=R+r(外切)
圆与圆外离(没有交点)d>R+r
圆与圆内含(没有交点)d还一种最特殊情况,同心圆d=0
注意:相切一定要看清楚,是内切还是外切,还是两种都可能
学生可尝试画一个数轴区域示意图
16、对圆而言,请注重其对称性
相切的两个圆,不论内切外切,显然,切点和两个圆心应该在同一直线上。
17、扇形的弧长及面积
扇形:由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形
扇形弧长:
注意区别弧长与周长
扇形面积
弧长及面积的关系
18、正多边形
正多边形:各边长相等,各顶角相等的多边形
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心
外接圆的半径叫做正多边形的半径
正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距
正多边形的计算:遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可,利用垂径定理,等腰三角形进行解答。
19、圆锥的侧面积和全面积
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的
我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线
圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为l,扇形的弧长为,因此圆锥的侧面积为,圆锥的全面积为
圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径,进行计算
20、把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。
点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
如果图形上的P经过旋转变为点P’,那么这两个点叫做这个旋转的对应点
把一个图形绕着某一个点旋转180度
一、辅导书的使用有利有弊
我认为学生使用辅导书就像一把双刃剑, 用好了, 有利于培养学生的自学能力。反之, 如果学生仅仅为了应付老师提问和做作业而买辅导书回来抄答案, 久而久之就会让学生产生惰性和投机取巧的心理。
(一) 辅导书的好处
数学辅导书在师生的教与学过程中发挥着举足轻重的作用, 主要表现在以下几个方面:
1. 有助于培养学生的创造性思维, 开发学生的智力。
数学辅导书里很多题目出自名家之手, 有深度, 有代表性, 可以培养学生自学能力及自主探究能力, 同时还可以训练学生的创造性思维, 开发学生的智力。例如, 在学习二次函数的表达式时, 课本只给出一般式和顶点式两种形式。许多辅导书增加了交点式, 根据题目给出的条件学生可以选择不同的表达形式以求更便利地解决问题。因此, 数学辅导书有助于活跃学生的思维, 有助于学生积累解题经验, 启迪学生智慧, 开阔学生的视野。
2. 有助于培养学生的创新意识和实践能力。
学习数学应与生活、应用密切联系, 学习有用的数学, 培养学生创新意识和实践能力。在教学中, 除了做到把知识在课内渗透, 还应把学习数学由课内延伸到课外, 让学生在自己探求知识的过程中培养创造意识, 提高实践能力。辅导书中许多题目适合学生的现有水平, 又能把学生引到学习的情境中去, 使学生思维上能得到很好的开发和锻炼, 培养了学生解决实际问题的能力和创新能力, 激发了学生的探究意识。
3. 有助于开阔学生的视野, 提高学生的数学修养。
许多数学辅导书提供了大量的数学知识和阅读材料, 对于开阔学生数学视野, 发展数学思维起了很大的帮助。它们使学生产生对生活、对数学的热爱, 体会到数学就在身边, 体验到数学的魅力, 能用数学的眼光来看待周围的生活世界。
(二) 辅导书的弊端
学生在学习过程中, 对辅导书的使用存在一些错误的认识, 主要表现在以下几个方面:
1. 辅导书成了“答案书”。
由于现在学生功课重、时间紧, 为了应付老师课堂提问或快速完成作业就照抄辅导书上的课后习题答案, 班上的学生几乎人手一本“答案书”。辅导书对某些学生来说只起到了提供答案的作用, 大大降低了辅导书的使用效率。
2. 辅导书起了“拐杖”的作用。
有些学生在学习数学知识时, 时时刻刻都离不开辅导书, 甚至有的学生在老师讲解时还看辅导书。有些学生觉得自己读得很明白, 可是合上书又不明白了。这使得辅导书成了“拐杖”, 学生一旦离开它就不能独立行走, 导致学生学习能力的提高非常缓慢, 效率很低。
3. 辅导书选择不当, 限制学生思维的发展。
有些辅导书脱离实际生活, 脱离课本拔高训练, 片面追求学生高分, 推行应试教育, 限制了学生思维能力的培养。
二、如何正确引导学生使用辅导书
数学辅导书的使用离不开教师的正确引导。我认为主要从以下四个方面着手。
(一) 正确使用数学辅导书
要想让学生眼中的“答案书”变为真正意义上的辅导用书, 教师应先让学生认识到在课堂上看教辅书的危害。这种行为会导致学生养成懒于思考的习惯, 凡事看看答案即可, 没必要再去绞尽脑汁去思考了, 久而久之, 对老师的讲解失去兴趣, 思考问题和分析问题的能力也逐渐下降。教师应告诉学生平常练习可以参考教辅用书上的答案, 但必须懂得教辅用书上为什么要这样表达, 可以自己先尝试解题, 然后把自己的答案和教辅用书上的答案进行对比, 找出不足的地方根据辅导书上的答案进行修改, 渐渐摆脱对辅导书的依赖。
(二) 正确选材
一方面辅导书的选择应该与初三阶段的复习相匹配:初三第一学期, 尤其是期中以后, 最好选用一些偏重讲解的辅导书, 这样不仅能巩固基础知识, 也可以让自己对初三的一些经典的传统习题有一个大致的了解, 对一些固定的解题套路有一些初步的了解和认识, 有效避免做题的盲目性;期末考试完毕, 选择讲解与练习兼重的辅导书是这个时候最实用的, 选这类辅导书应选用水平高, 质量好的。使用这类辅导书时, 应是研究阅读完前面的讲解内容, 然后认真完成后面的练习。第二学期开始, 基本上全面进入了总复习阶段, 选择习题集较实用。这个阶段, 主要是提高解题的速度和正确率。特别是全国中考试题汇编, 练习真题, 紧贴中考, 熟能生巧, 巧能生速, 可使自己在中考中立于不败之地。
另一方面, 要引导学生根据自身需要选定适合自身的辅导书。选择的辅导书中的练习不能太难, 也不能过于简单。太难, 会让学生失去学习兴趣;过于简单, 就不能达到训练思维的作用。另外, 课辅作业量不宜过多, 应体现“精讲多练”的精神, 不宜搞题海战术。
(三) 适当点拨
教师应对一些综合能力较强的, 比较系统的, 有独特见解的典型题目要进行集中评讲。对于学生通过独立思考, 合作研究还不能解决的疑惑问题, 教师也应及时进行点拨。
(四) 精心提炼, 注重反思
对于精选的题, 要让学生养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程, 反思知识点和解题技巧, 反思多种解法的优劣, 反思各种方法的纵横联系。不断提炼、不断深化, 做到举一反三、触类旁通。
一、要重视基础性试题的选择
仔细分析各省市的中考试卷,不难发现基础题的比例都占70%以上。因此,总复习时的选题一定要符合学生实际,狠抓基础知识的复习和基础技能的训练,抓住重点。
【例1】(09年丹东)已知:平面直角坐标系中有一点A(2,1),若将点A向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到点A1,则点A1的坐标是。
点评:本题主要是考察点的平移带来的坐标变化,在复习时一定要重视引导学生正确理解基本概念。
二、要重视应用题题型的选择
应用题是中考试题中的重点考察内容,平时应多训练学生运用数学知识、数学思想和方法去解决一些简单的实际问题。
【例2】(09芜湖市)某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱,并计划恰好全部用完此款。
(1)问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台?
(2)由于国家出台“家电下乡”惠农政策,该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴,若在不增加县政府实际负担的情况下,能否多购买两台冰箱?谈谈你的想法。
点评:以上例题取材背景每个学生都熟悉,有很强的生活性,同时也让学生感受到数学无处不在:在我们的日常消费中看到数学、用到数学的原理,具有一定的教育价值。
三、要重视开放型试题的选择
在复习过程中,要注意锻炼学生的发散思维能力和创新能力,启发学生多角度、多渠道地思考问题。
【例3】(09张家界)如图,有两个动点E,F分别从正方形ABCD的两个顶点B,C同时出发,以相同速度分别沿边BC和CD移动,问:
(1)在E,F移动过程中,AE与BF的位置和大小有何关系?并给予证明。
(2)若AE和BF相交点O,图中有多少对相似三角形?请把它们写出来。
点评:本题通过两点E,F的移动构造问题,蕴涵了对观察、动手操作、猜测、合理推断、论证等数学活动的考查。试题的要求层次分明——其区别的实质在于对题中蕴涵的“全等”和“相似”现象的领悟,使学习水平不同的学生在考试中有发挥的机会和余地,有利于激发学生的思维激情和潜能,这样的题目在复习时要引起老师注意。
四、要重视探索性试题的选择
探索性试题对于训练学生的数学阅读能力、观察能力、实验、类比和归纳能力、探索能力都有一定的帮助,所以在复习中应该注意选取这类问题,并帮助学生解决该类问题。
【例4】(09年中考营口)计算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…,归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测32009+1的个位数字是。
点评:本例是一道猜想型探索题,学生只要多算几个,就不难找出规律,在总复习时要注意这种题型的训练。
五、要重视操作性试题的选择
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手操作也是学生学习数学的一种重要方式。
【例5】(09鄂尔多斯市)为了美化城市,建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面,在每一个顶点周围,正方形、正八边形地砖的块数分别是
。
点评:本题考查了学生的一定的操作能力,学生在平时做这样的题目时如果动手操作了,那得出结论就不难。这样的题目老师一定要带领学生一起去实践。只有这样,学生才能掌握的更牢靠。
以上是本人结合09年部分省市的中考试题谈到的在初三总复习的过程中要注意的一些问题。当然我们教师在复习时首先要以课本为主,深钻教材,课本中的例题、练习要让学生弄懂、会做,并注意解题方法的归纳和整理。我们教师可以按初中数学知识体系,把初中全部内容归纳成几个单元复习,复习中教师提出每单元的复习提纲,指导学生按“提纲”复习,同时注意引导学生根据个人的具体情况,边复习边作知识归类,加深记忆。在每一知识块中,插入一些实际应用题,既提高学生兴趣,又减轻了后面复习的难度。其次,紧扣本单元考点,以2009年中考题为题材,选取有针对性、典型层次性的考题进行分析和检测,注意引导学生领会解题思路和方法。只要我们在复习过程中有针对的安排复习,就一定能让学生中考数学成绩再上新台阶。
广州市西关外国语学校数学科:刘海英
初中数学总复习是完成初中教学任务之后的系统、完善、深化所学知识的一个关键环节,对于中考的备考是最为重要的、也是最后的一步,所以教师必须有目的、有计划、有步骤的安排实施和落实总复习教学,这也是数学教师的基本功之一。初中数学内容多而杂,基础知识和基本技能分散在三年六本的教科书中,成螺旋上升的知识态势,学生对于初
一、初二的知识的遗忘率很高,那么,如何提高数学总复习的质量和效率呢,下面是我们的一些具体做法和体会。
一、第一阶段复习的铺垫------完成所有初中教学任务之后的摸底
1、教师对中考内容的摸底
首先,教师必须认真学习和贯彻《新课程标准》以及《考试大纲》,明确今年初中会考的方向,抓好基础,突出重点,对中考“考什么”、“怎样考”一定要了如指掌,对教材的上下限也要有明确的把握。
①要认真深入地研究透2007年、2008年的《广州市中考指导书》,把 2007年和2008年两本指导书逐一做一个详细的比较(这一点要感谢我们的教研员潘瑞胜老师,他把这两本书的不相同的各个知识内容和目标要求给我们作了一个详细的解读),对删去的内容就不要再花时间复习,对于调整的内容,按调整后的要求进行复习,要注意一下2008年的指导书中新出现的题目。
②研究广州市中考数学试题研究组编的《2008年广州市初中数学专题讲座与测评》,知道中考试卷内容的比例,“数与代数”约占15分~~~21分、“方程与不等式”约占20分、“函数”约占34分~~38分、“空间与图形”约占50分~~55分、“统计与概率”约占20分。详细了解考查的主要方向、常见题型、难度和试题的走向分析。
③把近三年广州市数学中考试题从头到尾做一遍,认真地研究参考答案、解题规范和得分点的分布。
2、对学生的摸底
各学校一般都是在寒假完成最后一本教材《九年级下》的教学任务,我们就布置学生利用寒假把六本教材的内容快速复习一遍,主要目的是要求他们把遗忘的知识补回来,然后在下学期一开学就进行一次摸底考试。当时把2007年广州市中考题来给学生一个摸底,认真研究每位学生的答卷,总结学生存在的主要问题: ①基础知识不扎实,对概念与性质死记硬背,没有真正理解
②画图能力弱,影响解题
③从题目中分析出有效信息的能力很弱
④数学表达和概括能力弱,比较多的学生不能清晰、准确地表达解题思路,书写
格式欠规范
⑤运算能力很差
⑥解题速度慢,对知识点不熟悉。
⑦综合题的解题能力非常差。
对于以上学生存在的7大问题,我们备课组积极探讨解决方案,制定相
应的措施,以奇把问题逐一击破。精心编制复习计划,计划的编写切合学生的实际。
二、第一阶段的复习-------重视基础知识的复习和基本技能、方法的培养
① 精心编制复习讲义近几年中考试题已经明确告诉我们:基础知
识、基本技能、基本方法始终是中考考查的重点。选择题、填空题和解答题中的基础常规题占了70%以上。教师在第一轮的复习中一定要切实基础知识的落实和基本技能、方法的培养。我们在这一阶段的教学按知识块组织复习,分成8大块,代数部分三大块:①数与式②方程与不等式③函数;几何部分四大块:④图形的认识⑤图形与变换⑥图形与坐标⑦图形与证明;还有一块⑧统计与概率;每一大块都编制复习讲义,讲义以课本为主,先把要复习的内容系统地整理成知识网络,把概念和性质用填空的形式让学生把它写出来,加深学生的认识和印象,提高复习的效果。后面的巩固练习,我们紧靠教材,把课本的例题、习题进行适当的变形、组合和延伸,还收集了2007年全国各地的中考题,把基础题渗透到讲义中,一切向中考看齐,不拔高、不降低、难度适中。这样,我们依纲靠本,系统复习,将8大块内容一块一块的攻克掉,一个步骤一个步骤循序渐进的打好基础,使学生自然地形成系统化、条理化的知识框架。效果良好。
②课堂的容量要增大,但不能面面俱到,而是重点内容要舍得用时间,集中精力解
决学生疑惑的问题,问题要提得有新意,不要“炒冷饭”,每一节课都应该有重点和难点,增大思维容量,让学生学得有新意、有创意、有收获、有发展。③根据新课标的精神,在复习中也要发挥学生的主体能动性,让学生参与教学活动,参与解题活动,启迪思维,切忌只讲不练。
④第一轮复习不能太早涉及压轴题(即综合题),但也不能完全避开它们,特别是一
元二次方程、二次函数、相似性、解直角三角形、圆等部分的中考重点考查内容,复习时要适当提高,讲深讲透。教师可以把综合题分解为较简单的几个小题目,逐个击破,不仅可以培养学生化繁为简、分步突破的能力,还有助于提
高学生解决压轴题的自信心。
⑤对每一大块的内容都要进行质量检测,查缺补漏。让学生和老师都做到心中有数,并及时进行总结,好的继续发扬,不足的及时弥补。
三、第二轮的复习----专题复习,注意分层训练
第二轮的复习是在学校组织的第一次中考模拟考试(4月17日)之后进行,通过学校一模的情况反馈,教师对第一轮复习学生存在的问题有了客观的认识,这时教师要认真制定下一轮的复习计划,根据学情,确定好专题,自编资料,围绕某些典型的问题对学生进行专门的训练,提高复习得针对性。做好核心内容的复习(包括主要的概念、定理、公式等),特别要重视数学的思想方法(如方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的方法等)在复习中教师要教会学生解题策略,还要强化解题的规范训练,帮助学生理解如何在书写答案是写出得分点。
在一模考试后,我们把学生分成上、中、下三个层次。上层(110分—150分)以提高为主,攻压轴题,中层(70---110分)以保障中档题、尝试压轴题为主,下层(70分以下)以补弱为主
①收集2007年全国各地的中考题,把选择和填空题编成每次十题的五分钟课前小测,隔天一测,课后马上批改,错的学生利用课余时间面批,及时矫正,巩固复习效果。循环反复,对于学生特别是学困生是有非常明显的作用的。
②解答题是中考的大户,18到23题都是属于中档题,保证中档题的得分是提高成绩的前提,我编写了《几何中档题快速训练》和《代数中档题快速训练》,也是选用历年的中考题,隔天一练,强令限时8分钟,准时收卷,课后马上批改,错的学生利用课余时间面批。
以上两测循环进行,旨在训练学生的解题速度和及时反馈和解决他们在复习中存在的问题。
③对于上层的学生,他们也做课前小测和中档题训练,但由于他们的基础比较扎实,出错的机会很少,所以他们在这上面花的时间不多。但他们有一个很重大的任务,就是每天一题的压轴题,以试卷的形式(只有一题)每天发一份下去,当天做,第二天教师将答案三份贴在班上,不进行解答,学生自己对答案,不会或不明白的先小组讨论,实在不行再找老师解决。这样不仅可以让成绩好的学生得到锻炼,提高他们自主解题的能力,调动他们学习的积极性,还能减轻老师的负担。
四、第三轮复习------归纳数学思想和方法,专题和套题训练相结合在第二轮复习之后,进行了区的中考第一次模拟考试,根据学生考试的情况,我们除了对初中的数学方法如:因式分解法、待定系数法、换元法、配方法
判别式法等进行了坚实的操练,要求学生熟练掌握每一种方法的解题步骤和它所适用的题型,还对函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、动点问题、应用题等都进行了专题的训练。
①一模以后每个星期都要进行一次的套题训练,针对我市中考题目的难度、题型的分布试卷的结构精心选题,全真模拟训练。
②教师一定要认真评阅试卷,及时有效地发现学生存在的问题
③注意收集学生模拟考试中出现的一些错误,一些存在不足的知识点,进行针对性强的知识弥补训练。
④重视解题过程的教学,特别是几何题注意解题示范,抓住得分点 ⑤继续加强学困生的补差工作
一、第一轮复习(2月中旬~一模)
1、第一轮复习的形式
2、第一轮复习应该注意的几个问题(2)中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不能脱离课本。
(3)不搞题海战术,精讲精练,举一反
三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
(4)注意气候。第一轮复习是冬、春两季,大家都知道,冬春季是学习的黄金季节,五月份之后,天气酷热,会一定程度影响学习。
(5)定期检查学生完成的作业,及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化,有利于大面积提高教学质量。
(6)实际出发,面向全体学生,因材施教,即分层次开展教学工作,全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
(7)注重思想教育,不断激发他们学好数学的自信心,并创造条件,让学困生体验成功。(12)应注重对尖子的培养。在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美,以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学,课外适当开展兴趣小组,培养解题技巧,提高灵活度,使其冒“尖”。
二、第二轮复习(五月份)
1、第二轮复习的形式
如果说第一阶段是总复习的基础,是重点,侧重双基训练,那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中,在一轮复习的基础上,进行拔高,适当增加难度;第二轮复习重点突出,主要集中在热点、难点、重点内容上,特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握,这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习,如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”,、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。备用练习《中考红皮书》。
2、第二轮复习应该注意的几个问题
(1)第二轮复习不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。
(2)专题的划分要合理。
(3)专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准,主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性,切忌面面俱到;专题要由针对性,围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题;根据专题的特点安排时间,重要处要狠下功夫,不惜“浪费”时间,舍得投入精力。
(4)注重解题后的反思。
(5)以题代知识,由于第二轮复习的特殊性,学生在某种程度上远离了基础知识,会造成程度不同的知识遗忘现象,解决这个问题的最好办法就是以题代知识。
(6)专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度,这是第二轮复习的特点决定的,没有一定的难度,学生的能力是很难提高的,提高学生的能力,这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。
(7)专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量,更不能把学生推进题海;不、能急于赶进度,在这里赶进度,是产生“糊涂阵”的主要原因。
(9)注重集体备课,资源共享。
三、第三轮复习(六月份)
1、第三轮复习的形式
第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练,查漏补缺,这好比是一个建筑工程的验收阶段,考前练兵。研究历年的中考题,训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。备用的练习有《全国各地市模拟试题》、《历年安徽省中考题(xx~xx年)》。
2、第三轮复习应该注意的几个问题
(1)模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排,题量的多少,低、中、高档题的比例,总体难度的控制等要切近中考题。
(2)模拟题的设计要有梯度,立足中考又要高于中考。
(3)批阅要及时,趁热打铁,切忌连考两份。
(4)评分要狠。可得可不得的分不得,答案错了的题尽量不得分,让苛刻的评分教育学生,既然会就不要失分。
(5)、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错,这样的题不能再占用课堂上的时间,个别学生的问题,就在试卷上以批语的形式给与讲解。
(6)、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为,边缘生的学习情况既有代表性,又是提高班级成绩的关键,课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题,统计就是关键的环节。
(7)、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。
(8)处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试,4节课时间讲评,也就是说,一份试卷一般需要6节课的讲评时间。
(9)选准要讲的题,要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。
(10)立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲,有四个方面的工作必须做好,一是要讲透;二是要展开;三是要跟上足够量的跟踪练习题;四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评,切忌就题论题式讲评。
(11)留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容,学生要整理下来;教师没讲的自己解错的题要纠错;与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间,解决个别学生的个别问题。
(12)适当的“解放”学生,特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考,几乎所有的学生心身都会感到疲劳,如果把这种疲劳的状态带进中考考场,那肯定是个较差的结果。但要注意,解放不是放松,必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明,适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。
1.连词是一种虚词,它不能独立担任句子成分而只起连接词与词,短语与短语以及句与句的作用。
2.常见的连词
and(和,与;而且;于是,然后;因此)
but(但是;通常用not...but...不是...而是...;可是,然而;表示惊讶,不同意等--喔,哇;用来加强语句重复部分的语气--一定;用来引入新话题--那就;常用于否定句--而不,若不;用于含doubt,question等字的否定句中相当于that--对于)
or(或者,还是;用于否定句或问句--也不;否则,要不然;也就是说,换言之)
nor(用在neither之后--也不;用在no,not,never之后--也不;用在句首,句子需倒装--也不)
so(因此,所以;因而,从而)
yet(可是,却,然而)
for(因为,由于)
both…and(既...又...;不但...而且)
not only…but also(不但,而且)
either…or(不是...就是;要么...要么)
neither…nor(既不...也不...)
3.并列连词:
①and 与or;②both …and两者都;③not only…but ...as well as=not only...but also不但…而且;④neither…nor意思为“既不……也不……”谓语动词采用就近原则,与nor后的词保持一致。
4.转折或对比连词
①but表示转折,while表示对比。②not…but…意思为“不是……而是……”。
宾语从句
1.宾语从句,是名词性从句的一种。在主从复合句中充当宾语,位于及物动词、介词或复合谓语之后的从句称为宾语从句。宾语从句分为三类:动词的宾语从句,介词的宾语从句和形容词的宾语从句。
2.宾语从句的引导词有三种:
(1)以that引导的宾语从句:
that引导的宾语从句一般都是由陈述句充当,引导词that没有实际意义,不在从句中作任何成分,that可以省略,而且从句成分齐全,句意完整。
Do you think (that) it will rain? 你认为天会下雨吗?
He said (that) he could come on time. 他说他会准时来的。
(2)以whether或if引导的宾语从句:
从属连词if,whether引导的名词从句是由一般疑问句或选择疑问句转化而来的,变成从句后,语序由原来的倒装语序变成陈述语序。whether和if意为“是否”。
Let us know whether / if you can finish the work before Friday.
请让我们知道你是否能在星期五以前把工作做完。
I don’t care whether you like the story or not.
我不在乎你是否喜欢这个故事。
(3)特殊疑问词what/ when/ where/ who等引导的宾语从句:
此类宾语从句原来是特殊疑问句,变成宾语从句后要用陈述语序,由wh-开头的疑问词引导。包括who, whom, whose, what, which等连接代词和where, when, how, why等连接副词,这些引导词有各自的意思,在从句中要作相应的成分,不能省略。例如:
Could you tell me which gate we have to go to?
请问我们得走哪个门?
He didn’t tell me how long he would stay here.
一、全面细致地复习, 夯实基础
依据《徐州市历史中考考试说明》所规定的考点知识, 一个都不能放过, 必须做到面面俱到, 不留死角。每个知识点都必须细细思量, 不存在所谓的“重点”与“非重点”, 因为每个知识点都有考到的可能性。
(一) 主题式复习:全面、细致
按照课本中的主题顺序, 依次复习。把主题中的每一课, 依据中考说明讲解一遍。要像讲新课一样, 因为中考涉及初一、初二的内容, 而遗忘是一种自然规律, 对于许多学生来说, 很多内容已经很陌生了或者忘记了。复习时应结合书中图片、辅栏中的问题、书中的材料、地图等, 使学生熟悉历史知识点, 形象、具体、生动地去理解历史事件。例如在讲《科举制度的创立与发展》一课时, 有这样一个问题:辅栏中的想想“唐代为什么有三十老明经、五十少进士”的说法。复习时需结合书中小字史料进行引导, 让学生去理解、分析。在讲《中国历史》 (八下) 中的《开放的中国走向世界》一课时, 关于对外开放的形成过程不能只靠传统方式进行讲解, 而需结合书中的相关地图进行讲解:其形成过程为5个经济特区———14个沿海开放城市———7个沿海经济区———内地。5个经济特区:深圳、珠海在广东省珠江三角洲的东西两侧, 汕头属于广东省, 厦门属于福建省, 海南位于南方。利用地图识记历史地名, 这样有利于学生在头脑中形成重要地名的空间感, 能记忆深刻。
(二) 抓住历史基本线索:系统、立体
“学而不思则罔, 思而不学则殆”, 学习历史知识不能靠死记硬背, 而是要抓住基本线索。挖掘知识点的内在联系和横向联系, 形成清晰的网络结构, 会使学生对历史知识的掌握更加灵活, 记忆更容易、更深刻。
首先, 注重历史事件的内在联系。讲清每个主题的延续性及内在联系, 可采用比较法、讲授法等多种教法。与现实相联系, 并能以史为鉴。例如复习中国近代史第一主题:列强的侵略和中国人民的抗争, 《徐州市历史中考考试说明》中有《南京条约》、《马关条约》、《辛丑条约》的相关内容。这三个条约内容较多, 学生不易记住, 甚至容易发生记混的现象。这时可以采用比较的方法, 逐条内容进行对比分析, 提高学生对史实的理解力。《南京条约》中有一条:允许开放通商口岸。而《马关条约》有一条:允许在通商口岸开设工厂。教师进行引导, 与现实相结合, 问:开设工厂与《南京条约》的相关内容相比较, 日本只需要带着什么就可以到中国进行经济侵略?学生回答:钱。教师讲解:钱就是资本, 因此《马关条约》与《南京条约》相比较, 帝国主义对中国的经济侵略方式由原来的商品输出变为资本输出。这样, 学生就容易理解并记住。从侵略方式、赔款数、社会性质等分析条约的内容, 使学生认识这三个条约对中国的危害逐步加深, 社会性质从开始沦为到完全陷入半殖民地半封建社会的深渊, 并得出结论:只有国家的强大, 才有平等的外交。
其次, 汇总初中历史相关的史实, 挖掘其中的横向联系。具体的方法为:以主题为板块, 标出相关历史事件发生的时间, 按时间的先后顺序汇总历史事件。这样, 学生对历史知识的整体性把握较好, 就不容易混淆。可对初中历史汇总为五大板块:中国古代史、中国近代史、中国现代史、世界古近代史、世界现代史。对每个板块依次细分。例如对中国现代史的汇总, 依据2012年的历史中考说明可分为三大主题, 要求掌握每主题重要历史事件的时间及相关史实, 以第一主题“社会主义道路的探索”为例:
1.1953—1957年第一个五年计划 (任务、影响)
2.1954年《中华人民共和国宪法》
3.1958年“大跃进运动”和人民公社化运动 (原因、特点、影响、经验教训)
依照此法, 把中国现代史内容分成不同的枝干, 最终形成整体的知识网络。
(三) 强化历史知识:多背、训练
徐州市的历史教育专家高华谆谆教导说:多背多得分, 再加上适当训练, 会使我们的知识更全面, 理解更深刻, 应用更自如!引导记忆时采取多种教学手段, 提高学生学习历史知识的兴趣。在每个主题复习结束时, 都结合一个单元测试, 或选择江苏省各个市的中考题, 进行训练, 使学生感受到中考的气息。
二、开展有针对性的训练, 重点突破
(一) 专题式复习:重点、热点突破
学习历史要与现实相结合, 目的是牢记历史, 并以史为鉴。以重点为依托, 密切联系热点问题, 收集最新的热点事件资料, 与考点知识联系起来, 以小专题形式进行训练, 例如美国专题、中日关系的演变、民主法治、民族团结、三次工业革命等专题。复习时遵循大视野、新角度、小切口、大综合等原则, 以提高学生的综合能力。
(二) 模拟演练, 泰然迎考
在学生掌握了基础知识、热点事件后, 选几套模拟试卷或近几年的中考试卷让学生练习。因为平时学生所接触的题目大都是直接的问答题, 如果学生见过中考题型和中考出题的方法、思路, 就知道了如何把握重点、考点, 在面对中考试卷时就会有一种熟悉的感觉, 而不会感到茫然找不到答题点。
【关键词】初三数学;复习
一、用真爱滋润学生心田
亲其师,信其道。没有爱,就没有教育。为了孩子的明天,为了孩子迈好人生的第一步,作为他们的一名数学教师,真心爱他们,平等对待每个学生,不偏心,不歧视,尊重他们,走进他们的心灵。教育不一定要逼着学生全优,而是要真心关爱,因材施教。善于挖掘他们的闪光点,多鼓励表扬,对他们付出真挚的爱,使他们感受到集体大家庭的温暖,从而正确认识自己努力学习。
二、提高复习兴趣,克服“高原现象”
在数学教学中,激发学生学习数学的兴趣是我们每个数学教师必须思考的一个问题,如果一个对数学课不感兴趣的学生,他会因为数学活动需要付出较多的时间而感到“枯燥无味”,又烦又累而容易产生疲劳和厌倦;反之,如果他对数学课有着浓厚的兴趣,在学习中必然精神饱满,积极主动,就不会被动的接受知识,由“要我学”,变成“我要学”。
在数学复习期间,除提高复习兴趣,还要克服“高原现象”。所谓“高原现象”,例如,一名射手在进行一系列射击训练时,开始成绩逐渐上升,但到了一定程度后,成绩却不在上升,甚至下降,我们又把这种现象叫做高原现象。“高原现象”在数学复习阶段表现得十分明显。因为平时授新课,新鲜有趣;搞复习,要重复已学的内容,有的同学会觉得单调、枯燥无味,致使成绩提高缓慢,甚至下降。针对这种情况,一方面,让同学们从思想上提高对复习的认识,主动进行复习;另一方面,要以“新”提高复习的积极性。诸如,制定新的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题,把知识串联起来,使书“优厚变薄”。
三、加强双基,全面复习
在初三数学复习中,教师引导好学生,在复习好概念的基础上掌握数学规律。在进行概念复习时,应当从实例或学生已有的知识水平出发,逐步引导学生加以抽象,弄懂概念的含义。对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系。对于数学规律,应当引导学生搞清楚它们的来源,分清它们的条件和结论,弄清抽象、概括或证明过程,了解它们的用途和适用范围,以及应用时应注意的问题,对于基本技能的训练和能力的培养,要遵循学生的认识规律,结合复习内容,选择合适的复习方法,有目的、有计划、分阶段地进行。
四、抓住关键,突出重点
在数学复习中,突出重点。复习教材中,突出不易理解或尚未理解的重点知识,突出数学思想和解题方法。数学思想和方法是数学精髓,是联系数学中名类知识的纽带,要抓住教材中的重点内容,让学生掌握分析方法,引导学生从不同角度出发思索问题,由此探索一题多解、一题多变和一题多用的方法。培养学生正确地把日常语言。并逐渐掌握听、说、读、写、译的数学语言技能。值得注意的是,教师培养学生解题思考能力时,还要讲究设问的艺术,多在思考的转折点上设问,在理解的疑难处设问;在规律的概括时设问;从旧知引入新知时设问;在有比较、有联系时设问;在学生练习时,发现带有普遍性错误的问题时设问。这样学生就会提高很快。
五、注意模拟考试和试卷的评讲
初三数学复习,模拟考试也是必不可少的重要环节,时间有限,模拟考试又多,有考试,就有讲评。因此,对于试卷的评讲就显得尤为重要。要有精心的课前准备,在评讲中注意方式方法。试卷评讲课是数学复习教学的一种重要课型,其根本目的是纠正错误,分析得失,巩固提高。通过评讲,既可以复习巩固所学知识,澄清学生在某些方面的模糊认识,还能够提高学生的分析能力与思维能力,试卷评讲课时对于数学科目显得尤为重要,但是,当前评讲试卷,还会出现两个问题:第一,仅仅核对答案。有的老师由于教学任务重。时间紧,只对答案不评讲,这种方法,使相当一部分学生对一些选择题、判断题、应用题、综合题等根本无法知道为什么是这个答案,更谈不上对评讲内容的巩固、强化,以及学习能力的提高。第二,逐题评讲,一些教师会从试卷的第一题开始,一讲到底,题题不放过,这样一份试卷往往要花上两三节课时才能讲究,甚至更多时间才能完。本来初三复习,时间就很紧,这样,既浪费学生有限的时间,也容易使学生产生厌烦心理,收效甚微。
那么,我们数学教师应该做到:一是课前精心准备,分析学生考试情况,分析试卷的难易程度,分析学生对于知识的得失情况,根据这些情况再确定试卷评讲课的方案,哪些应该重点评讲,哪些应举一反三;二是针对错误进行评讲;三是摆出问题让学生探究;四是引导学生反馈与总结,给学生总结和反馈的机会,引导总结原来做错的原因。
李西宁老师表示,中考试题无论从考试范围还是考试知识点来说,都相对较少,因此只要在最后这100多天里,紧跟老师的复习计划,做到每个知识点的熟练运用,那么即便是平时基础不太扎实的同学,也可以在中考中取得突破性进展。
而对于一些“吃不饱”的同学,李老师建议,在课下与老师进行个别交流,根据自身学习情况建立一张个人的复习计划表。“在复习中突出自己的问题,并针对性地进行解决,这样也可以让复习效率提升。需要指出的是,很多同学常以为一个知识点听懂了即是掌握了,殊不知在实际运用中,每个知识点都会衍生出各种不同的问题,因此大家在课后还需不断回顾,并且多加练习,这样在考试中才能保证不管遇到什么题目,都能找到与之相对应的知识点来解答。”
多做题,但别一味冲刺难题
做题是对理论知识的进一步巩固与实检,因此每一位老师在复习中都会强调学生在理解的基础上要加强练习,以保证知识点的熟练掌握和运用。在做题的过程中,很多同学也存在着一个通病,那就是一味追求难题偏题。为了能够与其他同学拉开差距,不少成绩不错的学生都将许多精力投入在最后一道大题的攻关上,在练习中也非高难度题不做,但是一味求难求险却并不一定能够保证实际考试时的得分,反而还会因为忽视了基础题型的夯实和巩固而在前面的试题中丢掉该得的分。
李老师说:“其实中考是重在基础考查,整张试卷中,真正可以称为难题的只有10%,另外有20%是比较灵活的题型,对于这部分的题目,我们要做到尽量多拿分;而剩下70%的题目均为基础题,它们所涉及的知识点较为浅显,对大部分学生来说没有太大难度,是必须要拿的分。但正因这些题目难度较低,不少学生对于这一块的内容会放松警惕,在考试中反而会出现不该有的失分。事实上,大量的基础题才应该是学生们的复习重点,而在基础掌握后,有条件的学生再进行一些难题怪题的攻关,这样的策略才更能保证效率。”
莫大意,审题和检查都要到位
在答题时,要想把一个问题回答的完全正确,首先要做到的就是审好题。很多同学只读了一半的题目就想当然地进行答题,往往题目的后半段才是答题的关键所在,审题不严很可能会造成答题的南辕北辙。说到这,李老师也举了个实际的例子:“英语的选择题失分大多因为审题不清,很多学生囫囵吞枣地看了一遍题目后就选择了一个语法正确的选项,殊不知该题考察的是学生对语义语境的把握,从搭配或语法上说,四个选项也许都可以成立,但结合整个问题的语境,则只有一个选项是正确的,很多学生就这样在审题上栽了跟头,也丢了不该丢的分数,因此在答题时,一定要做到先审题后作答,千万不要耍任何小聪明。”
4月初——4月中旬(第二次模拟考试之前):第一轮复习:主要以2014年广州版本的中考考试指导书文本。
目的:让学生在脑海中初步建立一个完整的初中阶段的英语知识体系,做到对于中考将涉及到的知识点心里有数。
4月中旬(二模之后)——4月底:第二轮复习:在第一轮复习的基础上查漏补缺,重点突破。注:第一二轮的复习主要以基础知识为主,因此重点放在语法的复习上。
5月初——5月10(11)号(口语考试之前):重点攻克口语
具体操作:找出近几年的广州中考真题,分析题型并找出应试策略;
对同类型的话题和题型进行操练。
口语考试之后——5月底:阅读和作文专项训练
阅读和作文是英语语言水平在篇章上的一个综合体现,因此对学生的综合能力要求很高。对于一些基础很差的同学在短时间内提升这个能力是不太现实的,但是这部分可以通过提高做题技巧来提高分数,因此在这部分的训练重点可以分为两步走:一是通过抓关键词回归原文等方法来提高阅读策略;二是通过记忆一些典型的句型来提高作文的得分点。具体操作:也以历年真题的分析和操练为主。
5月底——中考前:听力攻克
听力放在复习的最后阶段,一方面是为了让学生在连续几轮复习之后,中考之前能有一个知识沉淀期;二是为了有助于学生在短时间内对于中考听力模式形成一个“惯性”的“听感”。
注:在中考之前,需要学生识记的单词,词组等知识以互助小组的形式持续每天进行直到中考结束。
初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中,学生往往学了新的,忘了旧的。因此,必须依据新课标规定的内容和系统化的知识要点,根据学生的学习情况,精心编制复习计划。
复习共分三个阶段。
第一阶段是开展基础知识系统复习,即双基训练阶段。主要任务是夯实基础,完善知识框架。首先必须要求学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能,过好课本关。一是按知识板块整理。这种方法就是打乱章节界限,采取“切大块”的方法把关系紧密的知识整理到一起。比如可划分为《数与式》《方程(组)和不等式(组)》《函数及图像》《图形的认识与三角形》《四边形》、《图形的相似与解直角三角形》《视图、投影及图形的交换》《圆》《统计与概率》。这样,可使我们的知识系统化,给记忆和运用带来方便。二是重点内容重点记。课本上许多重要的知识及习题结论,一定要熟记、熟用。准确记住一些重要结论和公式,做选择题、填空题时既可提高正确率,又可缩短时间。
这一阶段应该注意这样两点:一是“读薄”教材。对学生提出明确的要求:对基本概念、法则、公式、定理不但要正确叙述,而且要灵活应用;对课本后面的练习题必须逐题过关;每章后的复习题带有综合性,要求多数学生必须独立完成,少数困难学生可在教师的指导下完成。二是做题。每天应有计划地做好十几道基础题。注重例题中包含的各种基本技能和技巧,找出一类问题的解题思路,进而举一反三,融会贯通。重视“双基”,抓好了第一轮复习,对尖子生的冲刺、中等生的跨档和后进生的提高,都有好处。
第二阶段是专题训练阶段。主要是针对热点、抓住弱点、开展难点知识专题复习,综合提高,强化冲刺。这一阶段特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理歸类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。例如,从代数方面可分为三大部分。第一部分为函数。包含函数的定义和正反比例函数、一次函数、二次函数的图像及性质。第二部分为方程及不等式。包含一元一次方程、一元二次方程、不等式的基本概念;方程组与不等式组;应用方程(组)及不等式(组)解决实际问题。第三部分为统计初步。从几何方面分为四块:第一块为解直角三角形。第二块是相似形:包含相似三角形的判定与性质;相似多边形的判定与性质。第三块为圆,包含圆的性质、直线与圆、圆与圆、角与圆、三角形与圆、四边形与圆、多边形与圆。第四块是作图题。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去做,即由学生“画龙”,教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类,对比讲解,分层练习与综合练习交叉进行,使学生真正掌握实践数学教材内容。
第三阶段是综合训练阶段。这个阶段主要以反复练习为主,充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主,适当加大模拟题,精心批改学生完成的练习题,及时讲评,从中查漏补缺,巩固复习成效,达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题:第一,选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如,函数的取值范围可选择如下一组例题:
(1)y=20+0.7x;(2)y=■;(3)y=■。
第二,习题要有启发性、灵活性和综合性。如,角平分线定理的证明及应用,圆的有关定理、性质的应用,勾股定理、射影定理等的应用。凡是综合性且是重点应掌握的题目,都要抓住不放,抓出成效。比如:
1.已知,⊙○的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD= 10cm,则AB、CD之间的距离为( )
A.17cm B.7cm C.12cm D.17cm或7cm
2.一根70cm的木棒,要放在长、宽、高分别是50cm, 40cm,30cm的长方体木箱中,能放进去吗·
各阶段复习目的不同,复习角度和方法也不相同。三轮复习不能机械重复,而是一个螺旋上升的过程。所以提醒广大学生,无论哪个复习阶段,都不可以有放松的思想。走好三个阶段,一定就有三次提高。
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