小学数学六年级上教案
设计说明
本课时是在学生学习了比与分数的联系及掌握了简单的分数乘、除法应用题的数量关系的基础上进行教学的。它是“平均分”问题的发展，也是今后学习比例、比例尺等知识的基础。本课时在教学设计上有如下几个特点：
1、巧妙铺垫。
在解决按比分配的问题时，一般是先把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这几个数。所以在复习导入阶段，巧妙设题，引导学生把几个数的比转化成各部分占总数的几分之几，使新知的导入水到渠成。
2、合作交流。
在新知的探究阶段，先结合例题引导学生弄清题意，再引导学生联系已有的知识尝试不同的解法，最后给出按比分配的意义，并引导学生总结出按比分配问题的不同解法，使学过的`各知识间的联系得到加强。
3、应用体验。
在巩固练习阶段，通过引导学生自主解决相关问题，使学生在应用体验中进一步理解比和分数的关系。掌握先把比化成分数，再用分数乘法来解答的方法。
课前准备
教师准备
PPT课件学情检测卡
教学过程
⊙复习导入
1、列式并解答。
(1)200kg的是多少千克?200×=50(kg)
(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少?(18∶14=9∶7)
(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。
①买来的篮球、足球和排球的比是多少?(5∶4∶8)
②篮球的个数占三种球总数的几分之几?
③足球的个数占三种球总数的几分之几?
④排球的个数占三种球总数的几分之几?
⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗?(引导学生根据份数思考问题)
2、引入新课。
比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)
设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。
⊙探究新知
1、教学教材54页例2。
(1)课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少?
(2)阅读与理解。
①题目中要配制什么?(配制500mL的稀释液)
②是按什么进行配制的?(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)
③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思?(就是说在500mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的五分之一，水的体积占稀释液体积的五分之四)
(3)分析与解答。
①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗?(引导学生小组讨论解法)
②交流汇报。(结合学生回答，板书解法)
思路一先把比化成分数，再用分数乘法来解答。
稀释液平均分成的份数：1+4=5(份)
浓缩液的体积：500×=100(mL)
一、分层目标, 指明方向
班级中学生学习能力参差不齐, 教师在制订教学目标时要注重分层, 不能要求全体学生都达到最高的目标, 但要使每一位学生都有所收获。
例如, 在“分数乘整数”的教学中, 教师将教学目标分层:①理解分数乘整数的意义, 掌握分数乘整数的计算方法。②通过观察比较, 引导学生自主探究, 从而归纳总结出分数乘整数的计算法则, 培养学生抽象概括能力。③引导学生探求知识的内在联系, 能够将所学知识应用到生活实际中, 解决一些实际应用问题。对于数学学习水平较低的学生, 只要求其完成第一个教学目标;而对于数学学习水平中等的学生, 则要求完成第一个和第二个教学目标;对于优等生则要达到三层目标。教师将教学目标分层, 使每一位学生都有明确的学习方向, 让每一位学生在课堂中都有所收获。
二、分层提问, 面向全体
数学课堂中离不开问题的提出, 教师在提问的时候要注意面向全体同学, 注意问题的难易程度, 分层提问, 全面兼顾。
例如, 在教学“百分数”时, 教师向学生提出一个问题, 以此来促进教学目标的完成。师:某电器公司今年一共销售了350 台电视机, 比去年多销售了30%, 请问去年一共销售了多少台电视机?教师给学生一段思考时间。师:你们谁能根据这道题画出线段图?当学生画出线段图后, 教师又问:哪位同学来列一下算式?当列出算式之后, 教师接着问:根据列出的这个算式, 谁能给出最后的计算结果?这道题最难的一点就是画出线段图, 基本上只有一些优等生能够独自完成, 而后两个问题, 大部分学生只要开动脑筋努力思考, 基本上都能回答上来。通过分层提问, 每一位学生都有机会在课堂中展现自己, 正确回答出教师的问题, 增强自信心。
三、分层评价, 强化兴趣
由于学生生长环境的不同、智力水平的不同等, 导致学生之间存在很大的差异。作为一名教师, 应该正视这些差异的存在, 并尊重这些差异, 理性地解决这些差异。为了激励学生的学习积极性, 教师可以实施分层评价, 让每个学生都斗志昂扬。
例如, 在教学“分数四则混合运算”时, 教师出了一道较为复杂的问题:一个筐里放满桃子后重 (38) /3千克, 从里面拿出1/4的桃子后重 (25) /4千克, 请问这个筐可以放多少千克的桃子?教师给学生一定的思考时间后, 一位后进生举起了手, 回答说:“老师, 我列出了算式, 但是我没解出结果。”老师及时地对他进行评价:“你真棒!这道题难点就是列出算式, 而且你列的算式很正确, 相信再给你一点时间你一定能算出结果。”之后, 教师又请一位学习成绩比较优秀的学生回答:“老师, 我也列出了这个算式, 结果是 (77) /9千克。”教师对学生作出评价:“很好, 计算结果正确, 希望你再接再厉。”教师通过分层评价, 保护了后进生的自尊心, 同时也让回答出来的学生都体验了成功的喜悦, 强化了学习兴趣。
四、分层练习, 巩固知识
学习是一个循序渐进的过程, 练习的难度逐层加大。教师可以设计分层练习, 帮助学生巩固知识。只有设计分层练习, 才能让每一位学生都有所收获, 让学生的能力逐步提高。
例如, 在教学“比例”时, 教师在课堂中进行分层练习。教师首先呈现简单的基础题帮助学生巩固:①一个比的前项扩大6 倍, 要使比值不变, 比的后项应该怎样变化? ②3∶2=6∶ ( ) ;4∶3= ( ) ∶9。教师设计比较简单的基础题, 让学生巩固所学的比例的基础知识, 然后再设计提高能力的练习题, 将习题的难度增大一点:③如果6x=8y, 那么x ∶ y= ( ) ∶ ( ) 。④甲的1/7等于乙的3/4, 那么甲、乙两个数的比是多少?⑤一本书小明已经看了总页数的30%, 那么小明没看的页数和总页数的比是多少?当学生的能力有一定的提高之后, 教师要让学生学会将所学知识应用到生活中, 进一步培养学生的应用能力。此时, 教师就要将练习题难度提升一个高度, 为学生出一些实际应用题:小亮家准备装修, 准备在客厅里铺上边长为0.4米的正方形的地板砖, 需要100 块。这时, 装修工建议可以改用边长为0.5 米的地板砖, 请问需要多少块这样的地板砖呢?教师通过分层练习, 不仅让学生巩固了知识, 还促进学生数学能力的提高。
总之, 教师在数学课堂教学中要尊重学生之间的差异, 采用分层教学, 因材施教, 落实“以人为本”的教育理念, 让全体学生共同进步。
参考文献
[1]惠卓萍.分层教学, 创建小学数学高效课堂[J].学生之友 (下) , 2013, (7) .
2.40＝ 8400＝3.5＋5.3＝7－2.7＝
5＝18＋＋＝1－＋＝
二、计算（能简便计算的要用简便方法计算）
三、解方程
0.8x－ 0.4＝ 1.2x－＝ ＝
四、填空
1.在直线下面的括号里填上适当的数。
2. 9个亿和900个万组成的数是（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”位后面的尾数是（）。
3.去年2月，张叔叔把1000元存入银行，存期一年，年利率4.14%。到期时应得利息（）元，缴纳5%的利息税后，实得利息（）元。
4. 3∶4＝（）∶12＝ ＝（）%
5.下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。照这样计算，5.5小时行驶（）千米。
6.在○ 里填上“>”或“<”。
0.444 ○○7.9580 ○ 320
7.把下图所示的长方形铁皮卷成一个深2分米的圆柱形铁桶的侧面，铁桶的底面直径大约是（）分米，加上底面后，铁桶的容积是（）升。（铁皮的厚度忽略不计）
8.300立方分米＝（）立方米 2公顷＝（ ）平方米
45秒＝（ ）分 1.8吨＝（）千克
9.下图中轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）€胺较颍?）千米处。
10.右图是一个等腰三角形，它的一个底角是（）度，面积是（）平方厘米。
五、选择正确的答案，在它右边的□里画“√”
1.10个百分之一是多少？
千分之一 □百分之一 □
十分之一 □
2.把一根长2米的绳子剪成相等的6段，每段的长是这根绳子的几分之几？
□□ □
3.有男、女生各3人，任选1人去浇花，选到男生的结果怎么样？
一定选到男生 □
选到男生的可能性比女生小 □
选到男生的可能性和女生相等 □
4.从右面看虚线左边的物体，看到的形状是右边的哪一个图形？
5.红旗面数是黄旗的，红旗面数和两种彩旗总数的比是几比几？
5 : 4 □ 5 : 9 □9 : 5 □
6.涂色部分的面积大约占圆面积的百分之几？
40% □ 25% □12.5% □
六、画图
1.把图中的长方形绕A点顺时针旋转90点的位置用数对表示是（ ， ）。
2.按边长2∶1的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来面积的 。
3.如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
七、解决实际问题
1.小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？
2.一套衣服56元，裤子的价钱是上衣的60%。上衣和裤子各多少元？
3.甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米。客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？
4.一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高5厘米。每立方厘米铁块重7.8克，这个零件重多少克？
5.下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。
（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。
（2）平均每月接待游客多少万人？
（3）最多时一个季度接待游客的人数比最少时多百分之几？
《走进计算机》
教学目标： 知识目标：了解计算机内部的硬件组成及基本功能；了解计算机最基本的工作流程及各设备的作用。
情感目标：感受科学技术发展的迅速，激发强烈的求知欲。教学重点：
了解计算机内部主要硬件功能。教学难点：
了解计算机的工作流程。教学过程：
一、认识计算机各个硬件设备：
让我们在世纪博士带领下走近计算机吧！（课件演示：计算机发展史，计算机组成部分，计算机各部件的作用）。
同学们还有什么不明白的吗？可以向老师提出来？看看谁提的问题最有水平？
二、理解计算机软件概念：
介绍什么是软件？软件是程序和数据，它好像人大脑中的思想、知识和学问，这是计算机的灵魂。
软件是怎样制作出来的？软件是由懂计算机语言的程序设计员设计出来的。一台计算机是由软件和硬件组成的，两次缺一不可。软件按作用不同可分为系统软件和应用软件。例：windows98 就是一种系统软件，wps2000就是一种应用软件。
三、巩固练习：
1、选择填空：软件 硬件
小神游在利用画图（软件）画画。将计算机上文章打印出来的打印机是（硬件）。工程师利用制图（软件）设计机械零件，将设计的机械零件图输出到纸上的设备是（硬件）。
2、请每个同学打开教师机上的“拼拼凑凑”软件组装出一台计算机。
四、扩展思考：
1、对于现在的计算机你还想加上什么设备？做什么用？你想让计算机帮你做些什么？
2、想象一下将来的计算机也许是什么样的？
第2课
《未来的计算机》
教学目标：
1、了解计算机的发展状况
2、培养学生对电脑技巧的探索
3、提高学生对电脑的兴趣 教学重点：
了解计算机的发展历史。教学难点：
畅想、设计未来的计算机。
教学过程：
一、第一台电子计算机的诞生
1946年世界上第一台电子计算机“ENIAC”(Electronic Numerical Integrator And Computer，即电子数字积分计算机)在美国宾夕法尼亚大学研制成功。这台计算机总共使用了18000多只电子管，1500多个继电器，重量达30多吨，占地180平方米，耗电150千瓦，其运算速度为每秒钟5000次。
虽然世界上第一台电子计算机十分庞大，性能也不是很高，但是它却奠定了计算机的发展基础，在科学技术发展史上，开辟了一个新的纪元。
二、计算机的发展
自世界上第一台电子计算机问世以来，在随后的几十年中，电子计算机以异常迅猛的速度发展。电子计算机从诞生到现在大致上经历了四代：
第一代是电子管计算机，开始于1946年，结构上以中央处理机为中心，使用机器语言，存储量小，主要用于数值计算。
第二代是晶体管计算机，开始于1958年，结构上以存储器为中心，使用高级程序设计语言，应用领域扩大到数据处理和工业控制等方面。
第三代是中小规模集成电路计算机，开始于1964年，这一代计算机仍然以存储器为中心，机种多样化、系列化，外部设备不断增加、功能不断扩大，软件的功能进一步完善，除了用于数值计算和数据处理外，已经可以处理图像、文字等资料。
第四代是大规模和超大规模集成电路计算机，开始于1971年，应用范围非常广泛，已经深入到社会生活和生产的众多方面。因为有了大规模和超大规模集成电路，计算机的核心部件可以集成在一块或几块芯片上，从而出现了微型计算机。
我国计算机事业的发展
虽然我国计算机事业起步较晚，但发展很快。1956年我国开始规划电子计算机研制工作；1957年由中国科学院计算机研究所和北京有线电厂着手进行；1958年8月1日成功地研制出了第一台电子管计算机，即DJS-1型计算机。这台计算机共计用了4200个电子管、4000个晶体二极管，运算速度为1万次每秒。此后，在我国计算机科学工作者的努力下，计算机事业发展迅速，1964年运算速度为5万次每秒的晶体管计算机正式投入运行；1973年以集成电路为主要元器件的150型和665型计算机相继研制成功；1983年2月，运算速度为1亿次每秒的银河-I巨型计算机由中国国防科学大学在长沙研制成功；1992年11月，运算速度为10亿次每秒的银河-II巨型计算机研制成功；1997年11月，运算速度为100亿次每秒的银河-III巨型计算机研制成功，标志着我国计算机技术已经快入了国际先进行列。
三、未来的电脑
未来的电脑将向多功能、微型化、网络化方向发展
甚至可以穿在身上、戴在手腕上，还可以随时与外界联络、通信„„
电脑将成为人们日常工作、学习、生活中不可缺少的工具。
讨论：你想像中的未来电脑是什么样的？
四、课外要求：
通过网络或去图书馆查阅有关计算机发展史方面的资料
第3课 《小小工程师》
教学目标：
知识目标：了解计算机的安全工作环境。
能力目标：学会对数据进行整理与备份。
情感目标：通过学习，培养学生爱护计算机的良好意识，养成对重要数据及时进行备份的良好习惯。
教学重点：计算机工作环境的要求与数据整理、备份方法。
本课的教学内容围绕计算机安全使用的两个方面展开——计算机工作环境与计算机数据安全。
计算机工作要有一个良好的环境，这一点学生已基本了解，但在具体使用中对环境有哪些要求，学生缺乏清晰的认识。在教学时，教师可利用学生对普通家电使用环境要求的了解，请学生通过讨论，进行知识迁移，明白计算机安全使用具体有哪些环境要求。
保障数据安全，是本课教学的重点之一。多数学生在平时使用计算机中很少遇到数据丢失的情况，因此对重要数据进行整理、备份的习惯较差。教师在教学中，先创设情境，请学生从一个有众多不同类型文件混乱摆放的文件夹中找到指定的文件。让学生体会将文件整理妥当的必要性。为了让学生理解数据备份的重要性，教师可用一两个学生较为熟悉的事例来帮助理解，例如：①有些学生为了携带方便，将重要的文件只存放在软盘中，结果软盘发生故障，导致盘中的重要文件无法读出，影响了学习。②多用户的计算机（如机房内的计算机）因为某个用户误操作删除了其他用户的文件，导致文件丢失。在讲解如何备份文件时，教师不但要让学生明白可以利用硬盘不同分区进行备份，现在还可以通过网站、网络硬盘、大容量邮箱等网络手段，以及利用光盘刻录的方式进行文件备份。在条件许可的情况下，教师不妨将这些备份方法作一个简单的演示。练习建议：
本课的练习并不复杂，多数学生能够顺利完成。练习时，教师要引导学生明白根据不同的分类标准，可以将文件以不同的方式归类保存，同时分类标准并不一定是单一的，可以有多种分类标准协同完成文件整理、备份的任务。参考资料：
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙谈话导入
同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这些题化难为易呢?这时候我们就要用到数学思想和方法。数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，简捷地解决问题。
⊙引发思考
在六年的数学学习中，你们知道了哪些数学思想和方法?能举例说一说吗?
⊙回顾与整理数学思想和方法
1.组织学生小组讨论学过的数学思想和方法，并巡视指导。
2.学生汇报，并借助PPT课件将学生的汇报进行整理、展示。
预设
常用的`数学思想和方法：
(1)转化的思想方法：这是解决数学问题的重要策略。是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。如立体图形的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。在计算中也常常用到转化，如甲÷乙(0除外)=甲×;除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。在解应用题时，常常对条件或问题进行转化，通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。
(2)数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化;另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题时常常借助画线段图帮助分析题中的数量关系。
(3)对应思想方法：两个集合元素之间的联系的一种思想方法。小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线(数轴)上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数(分率)的对应等。
(4)代换思想方法：它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
(5)列表法：用表格的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之间，条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于探求解题的思路，从而达到解决问题的目的。
……
⊙典型例题解析
例16个点可以连多少条线段?8个点呢?找找规律，根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗?请写出算式。想一想，n个点能连多少条线段?
分析两点确定一条线段，即每两点之间都能连成一条线段。从2个点开始，逐渐增加点数连一连，亲自动手操作，并列成表格加以对照，从而找出规律。
点数
增加条数
2
3
4
5
总条数
1
3
6
10
15
通过观察发现：2个点可以连成1条线段，从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原有的每个点都能连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应地增加几条线段。即：
2个点连成线段的条数：1条
3个点连成线段的条数：1+2=3(条)
4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)
6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)
推出：n个点连成线段的条数：1+2+3+4+…+(n-1)==n(n-1)(条)
根据规律可以推出12个点、20个点能连成的线段的条数。
解答6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)
12个点连成线段的条数：×12×(12-1)=66(条)
20个点连成线段的条数：×20×(20-1)=190(条)
1、通过教学使学生知道储蓄的意义：明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单的计算。
2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄，支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。
教学重点和难点
重点：掌握利息的计算方法。
难点：
1、通过自主探索，了解利息的计算方法；
2、利息税的扣除和国债利息不扣除利息税上。
教学过程：
一、课内交流、探究
师：同学们，家里如果有暂时不用的钱，你们会选择存入银行，还是锁在柜子里？
在储蓄的过程中，你搜集到哪些相关的知识？（学生分组汇报调查结果）
（生汇报。开放的问题情景下，根据每组学生的差异，预计可能出现下列情况：（1）有关储蓄的一般知识，如储蓄的方式；（2）有关储蓄的相关概念，如本金、利息、利率、税后利息税的知识；（3）有关利息的计算方法，如有的小组利率的含义推导出利息的计算方法；（4）、有关调查中遇到的困难、解决的方法和自己的感受）
师：根据每组交流的情况给予相应的评价，并和学生共同整理储蓄的相关知识，形成知识体系。
板书：利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间
二、运用知识、解决问题
1、交流讨论，了解利息的计算方法。
师：同学们，根据刚才的知识，帮助王奶奶解决储蓄问题(学生分组讨论计算,汇报情况)
如果告诉你年利率，你能够求出王奶奶1000元，存两年到期时能获得多少利息吗? 如果告诉你月利率，你能够求出王奶奶1000元，存两年到期时能获得多少利息吗? 如果告诉你年利率，你能够求出王奶奶1000元，存半年到期时能获得多少利息吗? 如果告诉你月利率，你能够求出王奶奶1000元，存半年到期时能获得多少利息吗? 如果告诉你年利率，你能够求出王奶奶1000元，存3个月到期时能获得多少利息吗? 如果告诉你月利率，你能够求出王奶奶1000元，存3个月到期时能获得多少利息吗?
2、练一练
张阿姨今天取出了5年前存入银行的500元钱的利息，当时的年利率是4.75%。请你帮张阿姨算一算今天她能取出多少利息？
500×4.75%×5=118.75（元）
3、实际应用：
要求：组内讨论存多少钱，组长是银行职员，组员存款，填存单。银行职员检查顾客填写存单是否正确，如果正确，在经办柜员处填写自己的姓名。
学生活动，教师了解学生填写情况后，最后利用投影仪进行订正。
（1）、充分联系生活，设置储蓄密码。
（2）保管好存折或存单。
师：储蓄完成以后，银行要给我们一个存单或存折，我们要牢记密码，妥善保管好存单或存折。
4、拓展提高：
李伟家买国家建设债券5000元，如果年利率是4.11%，到期时他家获得5616.5元，李伟家存了几年？ 利息：5616.5-5000=616.5（元）时间：616.5 ÷ 5000 ÷ 4.11%=3（年）
要求：学生个人独立思考解决问题。学生个人汇报
3、你知道吗
如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。
一、做好梳理, 构建知识网络
知识梳理是复习课有别于其他类型的课的主要特点, 复习课一定要有知识梳理这一环节。通过知识梳理做到零散知识条理化、系统化, 做到连点成线, 连线成片, 沟通知识间的联系, 形成知识网络。
1.注意预习。复习, 顾名思义, 相关的知识之前学生已零散地学习过。为了提高课堂效率, 课前应该让学生明确要复习什么, 让学生用一定的时间进行回顾和整理。如:复习“数的运算”之前, 先让学生完成教材第76页上的1~3题:我们学过哪些运算?举例说明每种运算的意义。整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?在四则运算中, 如果有0或1参与运算, 有哪些特殊情况?
2.梳理要沟通知识间的联系。知识是分块的, 学习时是零散学习, 复习时就要把零散知识条理化、系统化, 做到连点成线, 连线成片, 沟通知识间的联系。
沟通知识间的联系, 可以用网络图, 如:
沟通知识间的联系, 可以用表格图, 如:
沟通知识间的联系, 还可以用集合图, 如:
3.知识梳理要做必要的笔记。教材上的知识梳理部分更多是以问题的形式进行的。如:教材第73页例5:小数点移动, 小数的大小会发生什么变化?教材第81页例1:你会用字母表示计算公式、运算定律吗?教材第92页例1:哪些运动不改变图形的现状和大小?哪些运动只改变图形的大小, 而不改变现状?……复习时要回答这些问题, 但问题不是仅仅回答而已, 还要记得、会用。由此, 有些问题回答后要做必要的笔记。
4.梳理, 有时不是一气呵成。复习, 内容多, 像教材第72页“数的认识”, 教材安排了6个梳理点。教材整体是按“知识梳理——做一做——练习”安排的, 知识梳理不可能一次完成。复习时不能把所有的知识点都梳理完了再来练习, 要把每一小节的知识点分为若干节课来完成。如:“数的认识”应分为“数的认识 (一) ”和“数的认识 (二) ”来进行梳理。
二、抓计算, 重视问题解决
计算和培养计算能力是小学教学的主要任务之一, 无论是计算题还是实际问题都离不开计算, 有的填空题、选择题也要计算后才会填、才会选。抓计算, 具体抓哪些?抓口算, 抓估算, 抓四则混合运算, 抓解方程, 抓公式的应用。
实际问题的解决是农村班的弱项, 要重视。怎么重视?要抓题中的等量关系这一解决问题的关键。如, 教材第78页做一做第1题:
书店第一季度的营业额为15万元, 第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几?
等量关系是:增长的÷标准量。
教材第80页练习十五第9题:
一个旅游景点去年全年接待游客196万人, 上半年接待游客是全年的3/7。第三季度接待游客数是上半年的3/4, 第三季度接待游客多少人?
等量关系是:全年的×3/7=上半年的, 上半年的×3/4=第三季度的。
问题解决, 要用线段图来帮助找题中的等量关系, 教材第83页练习十六第13题:
小明家住在电影院的正西650 m, 小冬家住在电影院的正东700 m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2:45同时从家里出发去电影院。小明每分钟步行70 m, 小冬每分钟步行65 m。2:55两人能在电影院相遇吗?如果小明先到电影院后不停留继续向东走, 从出发到两人相遇用了多长时间?相遇地点距离电影院有多远?
这道题, 画线段图分析题中的数量关系。要帮助学生积累一定的具体经验, 如, 通过复习要让学生积累解答比较复杂的分数实际问题的经验, 即: (1) 从分率入手, 确定以谁为标准。 (2) 分析谁多、谁少, 确定第一级运算。 (3) 找出等量关系式。 (4) 把等量关系式转化成算式并解答。 (5) 检验, 写出答语。
三、练习巩固, 形成技能
只有知识梳理, 没有练习巩固, 犹如空中楼阁。要牢固掌握所学知识, 一定要练习, 通过练习来巩固所学知识, 通过练习来形成技能。练习一定要体现先练后讲, 促学生自主学习;练习一定要让每一个学生都练, 不要用个别学生的回答代替全体的练习。
1.有的练习要注意提升。人教版的总复习, 有的知识点在回顾与整理部分没有涉及, 这样, 做了题以后要注意提升。如:教材第74页练习十四第2题:下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。
完成习题后要总结出求近似数的方法——四舍五入。
教材第74页练习十四第4题:
填空, 使每横行的各数相等。
完成习题后要总结出小数、分数、百分数互化的方法。
2. 要适当增加练习量。从教材上知识的梳理来看, 有的知识点的复习就没有涉及, 所以教师要增加相应的练习题。数学的学科特点决定了要形成解题技能, 不通过一定量的训练是不可能的, 而教材上每一部分只有一个练习, 每一个知识点只有一道题的练习, 所以教师要适当地增加练习量, 复习的后期要进行一定量的套题训练, 通过练习发现知识缺漏, 通过练习巩固所学知识、形成技能。
3.反对机械重复。要练习, 但笔者反对题海战术。练习要有针对性, 教师要精选练习题, 不要会的知识点重复练, 不会的知识点始终没有练;练习, 不要就练习而练习, 要做到触类旁通, 做到练一题会一类。
关键词：小学数学；教育理念；培养兴趣；自主参与
数学是我们的必考科目之一，我们应该要学好数学。数学是一门研究数量、结构、变化及空间模型等概念的学科。数学这门学科是无数学者研究的成果，不仅在我们的日常生活中给予了很多的帮助，同时对于人类经济以及社会的进步也起到了巨大的促进作用。因此，学好数学对我们是至关重要的，我们要积极帮助学生来学好这门学科。
“有效课堂”是新课程改革下一个最基本的要求，我们每一位教师的目标就是建立有效、高效的课堂。所谓“有效”，主要就是指通过教师在一段时间内的教学之后，学生所能够获得的具体的进步或者发展；所谓高效，就是在有限的资源、环境、时间内，学生能够获得超出正常知识量的成果。也就是说，检测我们的教学有没有效益的唯一标准就是学生有没有发展或者进步。高效课堂包含了两个方面的含义：（1）教师需要教的有效、高效。这就是说，我们教师在课堂上要善于激发学生的学习兴趣，引导他们自主开展有效的研究性学习。（2）学生学得有成效并且学习兴趣浓厚，能够在学习过程中自主探究问题和解决问题。那么，我们该如何在新课程的改革下来学好六年级的数学呢？
一、改变教育理念，适应新课改要求
在新课程改革的要求下，我们教师的角色发生了转变，不能仅仅固守着过去老式的教育理念不放，而是应该跟上时代的步伐，积极地学习新课程改革的教学理念。我们教师已经从传授者变成了学生学习的交往者、督促者以及研究者。我们需要从自己的心理层面上做到“以人为本，以学生的发展为目标”。只有心理层面上发生了改变，才会引导我们在教学实践中发生变化，才会做到处处以学生为根本，处处以学生的发展为目标。
我们传统的教学观念集中体现了“为教而教，为知识而教”的理念。而现代的教学观念集中体现的是“为学而教，为育人而教”和“为人的发展而教”的理念。我们教师需要做的就是根据每位学生的特点去引导、去培养他们健全的人格，教给学生学习的方法。
二、培养学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，我们无论学习什么科目都应该培养学生良好的学习兴趣。课堂教学应该以学生的发展为主线，以学生的探索性学习为主，我们教师应该创设一个探索性的学习情境，去引导学生从多角度，各个不同方面来思考问题，以激发学生的好奇心，使学生自主地去探索。我们可以假设问题，激发学生的求知欲；多加鼓励，增强学生学习的自信心；积极引导，启发学生的创造力；拓宽教学面，引导学生思维的多元化。
三、多种鼓励式教学
如何对学生的学习状况进行评价，也是新改革中需要注意的一个重要环节。假如不能够恰当地对学生给予评价，就会打消学生学习的积极性，使其失去对数学的自信心。因此，正确地对学生进行评价，鼓励式教学是我们所必须实行的。评价的真正目的就是最终促进学生的身心健康发展，通过正常的考试，我们可以了解学生掌握知识的水平，可以有的放矢地去调整教学内容和方法，有针对性地辅导学生。同时在学生取得进步后，我们不要吝啬自己的赞美，积极地鼓励学生，这样能够增强学生学习的自信心。
四、正确的复习方法
复习不能是盲目地全篇复习，要有一定的方法，可以采用综合复习的方法，就是把前后的知识联系起来，找到知识之间的内在联系。综合复习可以分成三个部分来做：（1）统观全部，看到所有的内容，通过前后对比整理，形成一个较为完整的体系；（2）加深理解，把我们所学到的知识进行综合的分析；（3）分析巩固，前后加以整理、疏通，多加巩固练习。
六年级学生在学习数学的时候，除了上课要认真听老师讲解外，还要找对适合自己的学习方法，养成良好的学习习惯。要做到课前预习，课上认真听讲，课下完成作业，做好总结，并且在自己的能力范围之内，多做课外题。总之，我们的教学要以学生为主，找到合适的教学方法，尽量照顾到每位学生，争取全方面地提高学生的学习成绩，从而达到教学目的。
参考文献：
[1]李富春.浅谈如何建设农村小学六年级数学高效课堂[J].高中生学习：师者，2013（07）.
[2]郭玉平.新课改下如何学好小学数学[J].教育革新，2012（09）.
教学目标：
1、理解圆的周长的概念
2、通过实践操作体验圆周率得出的过程
3、会用圆周长计算公式解决实际问题
4、结合课堂开展爱国主义教育
教重难点：
体验圆周率的得出过程
教学准备：
PPT课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个
教学过程：
一、创设情境，导入新课
圣诞节到了，动画城里的小动物们要召开一次运动会。兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛，场地如图，猜一猜谁跑得比较快
二、用心感悟，理解概念
a)要求兔八哥所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么?
要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了?能说出你的依据吗?(突出：正方形的周长与它的边长有关)
b)要求鸭小弟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢?板书课题：圆的周长。
c)你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗?(围成圆的曲线的长叫做圆的周长)
d)指出你手上的圆的周长
三、动手操作，体验过程
1、动手操作，那我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢?动手之前老师先来访问几个同学你们打算怎么去测量呢?(在尺子上滚动、用绳子绕)滚动的方法如果没有没有就课件演示一下
2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格
圆的直径
圆的周长
周长是直径的`几倍?
3、提出猜想
你觉得圆的周长与什么有关呢?引导学生观察手上三个圆，说说你的想法。
跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢?
直径越长，圆的周长就越长
4、刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径(半径)成一定的倍数关系呢?
5、汇报展示
观察数据，你有什么发现得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书：3倍多一些。
6、认识圆周率
这个倍数呢是一个固定的数，叫做圆周率。用公式表示圆周率=圆周长圆直径。圆周率用字母表示，读做pai。在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.14159263。1415927之间，比欧洲早1000多年是当时世界上算最精确的圆周率的值了。经过精密计算，知道是个无限不循环小数。我们通常取3.14
7、引导出圆周长计算公式：圆的周长=直径圆周率用字母表示C=d
四、运用所学，解决问题
1、计算下面圆的周长
两个圆先求出示一个知道直径的圆，利用公式完成练习
第二个只知道半径，抛出问题，这个只知道半径你会求吗?得出求圆周长的另一个公式：圆的周长=半径2圆周率字母公式为C=2r然后完成计算
2、判断题：
1)圆的直径越大，圆周率就越大
2)圆周长是它直径的3。14倍()
3)半圆的周长就是它所在圆的周长的一半()
3、解决开始跑步的问题
4、计算我们人民币1元的外周长，不知道条件怎么办?先测量然后计算
5、拓展
1.突出问题意识和探究意识的培养。
爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力。”本设计在引导学生自主解决例5的问题时，充分尊重学生的思考过程，也许有的学生认为商品3月份的价格未知，无法解决，也许有的学生会直接根据“降20%和再涨20%”的信息得出价格不变的结论。不管是哪种想法，都要引导学生按照既有思路进一步探究，进而使学生想到用设数法来解题。这样设计，有利于培养学生的数学思考力，提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
2.体现以学生为主体的原则。
《数学课程标准》中强调：让学生经历数学学习过程与获得数学结论同样重要。因此，在教学中让学生通过自主探究，经历思考、猜想、验证等活动对于发展学生的数学能力有着重要的作用。本设计在探究新知的过程中，每个环节都立足以学生为主体，通过小组合作、讨论、交流等活动，找到解决问题的方法，体现以学生为主体的原则。
课前准备
教师准备，PPT课件，学情检测卡
教学过程
⊙复习导入
1.说出下面各题中表示单位“1”的量，并说说另外一个量怎样表示。
(1)男生人数是女生人数的80%。
(2)香蕉比苹果多20%。
(3)女工人数占全厂人数的45%。
2.某种商品，3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，这种商品4月的价格是多少?
(1)引导学生找出表示单位“1”的量。
(2)明确题中的数量关系：4月的价格=3月的价格-3月的价格×降低的20%。
(3)引导学生列式计算。
100-100×20%
=100-20
=80(元)
3.某种商品，4月的价格是80元，5月的价格比4月涨了20%，这种商品5月的价格是多少?
(1)引导学生结合复习题2的思路来解答。
(2)列式计算。
80+80×20%
=80+16
=96(元)
4.导入：这节课我们继续学习如何利用百分数的知识解决生活中的实际问题。(板书课题)
设计意图：习题层层递进，对所学的“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题进行回顾，使学生明确这类问题的解题思路和方法，为探究新知打下良好的基础。
⊙探究新知
过渡：如果我们把复习题2、3中的两个量的倍比关系合并在一起，会是什么样的呢?
1.课件出示教材90页例5。
2.引导学生读题，思考。
(1)题中一共有几个量?
(2)找出已知条件和所求问题。
3.分析题意，探究解题方法。
(1)提问：你能直接说出5月的价格和3月的价格相比是涨了还是降了吗?
(不能)
(2)教师启发引导。
①在这两个已知条件中，表示单位“1”的量是相同的吗?
学生找出关键句分析后明确“4月的价格比3月降了20%”中表示单位“1”的量是3月的价格;“5月的价格比4月又涨了20%”中表示单位“1”的量是4月的价格。
②想一想，题中存在几组数量关系，分别是什么?
学生小组讨论后，交流汇报题中存在的数量关系。
关键词：数学学科；小升初；教学衔接
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-349-01
在我国义务教育阶段，数学学科具有重要地位，其贯穿了整个义务教育阶段的始末，是义务教育阶段不可分割的一部分。随着学生年龄的增长，他们的学习年级也在逐渐提升，‘小升初作为义务教育阶段的关键性教学转折点，其必须要充分发挥出自身在数学学科上的递进作用，才能够实现对学生数学学习水平阶梯式提升的帮助。为了达到这一教学目标，数学教师必须要做好小学六年级数学与初中数学学习的衔接，以便为学生提供更为全面的学习帮助。
一、数学教学衔接原则
在小学六年级数学与初中数学学习的这一关键性衔接阶段，教师要想做好对学生的教学指导，就必须要保证自己在教学过程中能够做好对数学教学衔接原则的把握，笔者认为在小学六年级数学与初中数学阶段的衔接原则有如下几方面内容：
1、切合实际
数学作为一门源于生活、应用于生活的科学学科，其所有知识都是数学学者在日常生活当中所探索出来的。想要让学生能够在小学升初中的教学环节当中，实现对数学知识的掌握，就必须要保证数学知识在衔接过程中能够切合实际，使数学知识达到一个‘归本的目的，从而让学生发现数学学科的魅力所在，进而愿意将自己投入到初中数学学习当中。
2、循序渐进
数学学科知识的关联性与复杂性是其学科的重要特点，这也标志着数学学习必须要从点滴的积累中逐渐形成数学知识体系，最终达到“积跬步，至千里”的学习目标。在这种教学目标下，教师想要做好小学数学与初中数学的有效衔接，就必须要保证执行数学教学的循序渐进原则，使学生能够一点一点的从小学数学的知识体系、学习模式中实现对初中数学的转换，让学生能够逐渐的适应教学难度的变化，让他们在初中数学学习中更为得心应手。
3、综合巩固
上文说到数学知识体系是一个纷繁复杂的学科，其所有知识都是存在相互练习的，也就是说无论多高难度的数学知识，其也必然是由多个基础知识所构成的，这是数学知识体系的特点。通过此处分析我们可以得出一个结论，即初中的数学知识都是由小学数学的基础知识所构成的，那么教师想要做好衔接工作，就必须要先做好对小学数学知识的综合巩固，使学生能够带着扎实的数学基础知识水平去迎接新的学习挑战。
4、符合发展
学生的思维能力会随着他们的成长而提升，数学知识的难易度也是按照学生实际发展情况来设置的。在这种前提下，教师想要做好对数学教学的衔接工作，就必须要保证学生所接触的数学知识，能够符合他们当下年龄段的思维发展水平，这样才能够让学生在数学学习中更加的得心应手。
二、数学教学衔接策略
1、培养预、复习学习习惯
相比小学数学而言，初中数学的学习难度的确有了很大的提升，这让学生在刚步入初中课堂时非常不适应，如果不做好衔接工作，那么学生肯有可能因为畏难心理而出现厌学情况。为此，教师必须要在小学教学阶段培养出学生对课前预习和课后复习习惯。在实际学习过程中，学生对于预习和复习是非常反感的，因为他们觉得这会占用他们宝贵的课余时间，因此他们会对课前预习和课后复习产生抵触心理。这时教师必须要做好对他们的心理疏导，让他们明白课前预习与课后复习的必要性与优势，为学生良好数学学习习惯打好基础。在此环节当中，教师可以采用一些课前、课后小游戏来激发学生的预、复习兴趣，让他们在游戏中逐渐感受到预、复习的重要性，并能够学会科学的进行预、复习。
2、培养记录课堂笔记习惯
初中数学学习难度的增加，让绝大部分学生在刚接触初中数学时会难以应付，有效的课堂时间难以实现对知识的全面吸收，课业的紧凑又让学生在课后与教师交流的机会少之又少，在这种情况下学生很容易因为没听懂而选择‘战略性放弃知识点。数学作为一个系统性科学学科，一个知识点的不懂都会为以后的学习带来大麻烦。为了避免学生在步入初中课堂后出现上述问题，教师必须要培养起学生认真做课堂笔记的学习习惯。课堂笔记的有效记录，能够让学生在课余时间在脑海中还原教师上课时的情境，帮助他们更好的实现对知识的理解与分析，进而让学生能够在初中数学学习过程中做到得心应手。
3、培养举一反三学习习惯
举一反三是一项优秀的学习习惯，此学习习惯在数学学科当中尤为重要。数学知识的学习是能够让学生理解数学知识，并能够学会如何依靠自己的思维能力来将数学知识贯穿和解答出来。在这种教学目标培养学下，教师必须要做好对学生举一反三学习习惯的培养。举一反三学习习惯的培养，不仅能够让学生在学习过程中的思维更加灵活，让他们能够真正的实现对数学知识的探索。还能够间接培养出学生对数学习题的认真检查习惯。‘马虎是小学生做数学习题的最大第二，举一反三习惯的培养，能够让学生在做题时彻底的改变‘马虎的坏习惯，这对于学生在进行初中数学知识学习时，具有极为重要的意义。
参考文献：
[1] 王雪娇.中小学数学教科书内容衔接研究[D].沈阳师范大学,2013.
[2] 谷米.中小学数学学习习惯衔接现状调查分析[D].重庆师范大学,2013.
一、把握学生基础,合理规划复习
小学数学复习的展开并不是随意进行的,教师需要在带领学生进行复习之前做好周密的规划,以保障复习工作可以按部就班地进行,并能够在预定的时间里完成所有的复习项目。鉴于此,小学数学教师应做到以下几个方面:
首先,把握学生基础。复习主要是针对班级内学生进行的,因此如果复习规划不符合学生的学习实际,那么就很难保障学生学习成绩的提升。教师需要对本班级学生的学习情况有所掌握,并与学生进行交流,了解学生对数学复习的一些想法。
其次,针对学生差异制订个性规划。经过对学生成绩的分析以及和学生的交流,教师可以发现班级内学生对知识的掌握程度不尽相同,采取统一的复习方式很容易造成复习质量的下降。因此, 教师可以对班级内的学生进行分组,分组主要以学习基础为划分标准,并根据不同基础的学生制订出适宜其复习的教学方案,让班级内的学生都能得到提升。
例如,在复习面积计算的过程中,教师在统一授课后,可以安排成绩较好的学生进行习题的练习,提升学生的解题效率。对于成绩较差的学生教师可以进一步细化地对其进行基础知识的讲解, 并且对这部分学生提出的疑问进行细致的解答。
二、紧贴教材内容,突出复习重点
教材是数学教学展开的基础,学生学习的所有知识都来自于教材,因此在进行小学数学复习的过程中教师应紧贴教材内容进行课堂复习。首先,教师应将教材中所有知识进行整合,在一轮复习中带领学生按章逐节地进行复习,这样做到的目的是迅速唤起学生对知识的印象。其次,在二轮复习的过程中,要注重知识的整合,将所有知识串联在一起,强化知识之间的联系,以此增强学生的综合应用能力。值得注意的是,由于数学知识点众多并且十分细碎,教师在复习的过程中应突出重点内容,让学生把握住复习的主干,以减少学生复习的难度。
例如,笔者在带领学生进行复习的过程中,会将教材内容以提纲的形式展示出来,通过知识树、结构图等方式,将复习脉络理顺, 并用重点符号或者差异色彩标明重点内容,以方便学生自己进行回顾和记忆。
三、注重习题选择,强化技巧教学
传统的小学数学复习以题海战术为主,教师在带领学生复习的过程中往往会要求学生做大量的试卷,并反复向学生进行习题的讲解。实践证明,这种复习方法在实际应用过程中不仅不利于学生复习质量的提升,还会因为题量过多,反复讲解过于枯燥等,造成学生对数学复习的厌烦心理。所以数学教师应对这种题海战术进行摒弃,重新对习题复习进行规划。
首先,教师要注重习题的选择,着重选取类型题、具有代表性的题目让学生进行练习,以此来提升学生对解题方法的掌握。
其次,教师要控制学生做题的数量,不要盲目追求做题的数量,而要关注学生成绩的提升。并且教师在课堂进行习题讲解的过程中也应增加一些创新元素,活化课堂授课氛围,以此增加学生的学习兴趣。例如,让学生进行习题的讲解;让学生以小组为单位进行习题的互评,以及组内的讨论等等。
最后,教师要在数学习题讲解的过程中,向学生传授一些数学解题技巧,让学生在解题的过程中可以快速地形成解题思路,高效地完成习题的解答。
例如,在进行选择题作答时教师可以让学生应用排除法进行答案的选择。或者将一些较为有用的计算规律教授给学生,如奇数与奇数相加减结果仍为奇数,偶数与偶数相加减结果仍为偶数,奇数与偶数相加减结果为奇数等。
【小学数学六年级上教案】推荐阅读：
小学六年级上数学期末06-08
小学数学六年级教案03-26
小学数学六年级上学期教学工作计划10-30
小学三年级数学上教案12-03
小学一年级上数学教案10-07
椒园小学六年级数学公开课教案06-06
小学六年级数学《复式条形统计图》教案06-07
小学六年级数学教案《扇形统计图》01-01
小学六年级数学的总复习教案02-09
小学六年级数学圆的认识教案03-12
