初中数学社团活动内容（共10篇）
基本内容：
七年级上：简单的立体图形（选择3分）有理数及其运算（与实数运算相结合，不单独
出题）代数式求值（选择3分，解答8分）平面图形及其位置关系（认识图形的基础，不单独设点考察）一元一次方程（解方程的基本技能，不单独设点考察）科学计数法（可
能出选择或填空3-4分）数据统计初步（主要考察统计图，与频率结合出解答题10分）
概率初步（可能选择3分、填空4分、解答8分，总计10-15分）
七年级下：整式的运算（为数学运算的基础，选择3分）平行线的性质（与平行四边形等结合考察，基本不单独考察）近似数和有效数字（与
科学计数法属同等位置，一般这两点选其一考 察，选择或填空3-4分）概率（为七上概
率初步的延伸，可能选择3分、填空4分、解答8 分，总计10-15分）全等三角形（很
少出小题，也不单独考察，多在图形证明中涉及此点，价值5-10分）变量之间的关系（为
学习函数做铺垫，不单独出题）轴对称图形（为认识图形的基础，不单独出题）
八年级上：勾股定理（为解直角三角形的基础方法，不单独设点考察）实数（填空4分）
图形的平移与旋转（选择或填空3-4分）四边形的性质探索（证明10分）平面直角坐
标系（为数学中的基础工具，主要考点坐标的规律，选择 3分或填空4分）一次函数（单
独出题选择或填空3-4，或与二次函数结合在解答题中 考察，价值3-5分，共价值6-10分）
二元一次方程组（为数学中的基础运算，为二元一次不等式做铺垫）数据的代表（主要内
容为平均数、众数和中位数，在统计的解答题中 设点考察，价值3-5分）
八年级下：一元一次不等式（填空4分）分解因式（填空4分）
分式的运算（在代数式求值中考察分式，价值4分）相似图形（主要考察相似比，选择、填空7-10分，图形证明中或与 抛物线相联系出题，价值5-8分，共价值15-20分）数据的收集与处理（主要内容为频数与频率，在统计的解答题中设点 考察，价值8-10分）
证明
（一）（主要内容为平行线间的性质、三角形内角和定理及外角 的性质，一般在图形证
明中考察，价值4-6分）
九年级上：证明
（二）（主要内容为线段的垂直平分线及角平分线的性质，在图 形证明中考察，价值3-5分）一元二次方程（与二次函数相联系，价值5
分）证明
（三）（主要内容为特殊的四边形的证明，与八上四边形性质的 探索结合，证明
10分）视图与投影（为七上简单的立体图形的拓展，选择3分）反比例函数（与一次函
数相结合出题，选择或填空3-4分）频率与概率（在之前的基本概念的基础上加深难度，解答题10分）
九年级下：直角三角形的边角关系（选择3分或填空4分，解答10分，共价值 15-20分）
二次函数（与一元二次方程、一次函数相联系，函数与方程互相转化，或与求图形面积相
结合，解答题14分）圆（选择3分或填空4分，解答10分，共价值12-15分）统计与
概率（为初中阶段统计和概率知识的总结，解答题10分）中考专题：数与式
关键词：Web应用软件,计算机,测试,分析
软件测试的根本目的在于找出问题并以此为基础进行修正完善, Web应用软件具有性能优势也存在测试难题, 只有对发展情况充分了解, 才能以此为基础进行深入思考与研究。
一、数学文化在初中教材中的意义与作用
数学是人类进步的积累, 不仅具有科学价值, 更是文化的传递。在早前的教育中, 关于数学更多的倾向于科学理论与应用方法的传输, 使学生对数学的认识过于局限, 这也是应试教育的结果。21世纪初的数学教育改革中开始逐渐重视数学文化在教育教学中的重要性。
初中数学教学内容偏向于基础理论及工具类应用, 属于数学中科学价值的特性, 难免使学生感到枯燥。而在其中加入诸如定理背景、科学家故事、数学历史等知识, 能加强教学内容的带入感, 激发学生学习兴趣。再者, 数学是各学科研究与进步的基础, 科学历史上重要的科学家均有很强的数学背景, 对科学家故事的引入能够引发学生对科学研究的了解和向往。此外, 当前致力于基础科学研究的人才极度缺乏, 其主要原因在于在教育中很少让学生体会到基础学科美感与趣味, 学科文化的传递本就该从小开始。最后, 数学文化能够让学生突破定理和例题, 开阔视野、发散思维, 真正建立起对数学的感情。
二、现阶段编排情况
基于Web应用软件的自身特性, 测试内容设定需更严谨。现阶段基于传统软件测试基础已发展出针对Web软件应用的测试技术与工具, 但测试方法尚不成熟。
(一) 内容
目前教材中对数学文化的引入主要以体现其应用价值和人文价值为主, 涉及到的内容可概括为以下几个方面:与日常生活联系的内容、与社会生活联系的内容、与其它学科联系的内容、数学史及数学尝试。其中数学史及数学常识占有比重均超过60%, 数学史排次位, 而联系社会生活的内容占比最低。
(二) 呈现方式
对比各版教材可以看出, 对于数学文化的呈现方式与特色各有不同。主要包括:一、章节阅读材料;二、以古算题作为例题或习题;三、课后主题思考;四、文化片段;五、章前语;六、图释。其中以阅读材料的形式最为常见, 且材料内容以数学史为主。
(三) 排版
数学文化在教材中的位置与排版主要关系于其呈现形式和内容。例如, 阅读材料通常大篇幅置于章节之后;古算题通常作为例题背景或直接作为例题和习题出现;为保证测试严谨性可按测试周期将测试分为四个环节:单元测试、集成测试、系统测试、验收测试。
(四) 各版比较
此外, 选用合适的测试模型能够为软件测试效率提供帮助。常用的软件测试模型有V模型、W模型、H模型、X模型、前置测试模型等, 各模型具有自身特性与适用方向, 并对其它模型的漏洞具有修正性, 因此, 适用测试模型的关键在于模型的选择与搭配。
三、情况探讨与优化建议
Web应用软件的功能性能优势是基于其体系结构的特性而建立起来的, 因此对其的测试与分析也应在传统软件测试体系基础上更具针对性。
(一) 特性与难点
区别于传统软件, Web应用软件体系结构复杂、层次多, 这也是Web程序易出错的主要原因。另一方面, Web应用的使用环境多样、复合技术多、兼容性要求高, 是造成其测试难的主要原因。与此同时, 用户量大、运行实时性要求高是其最主要的特性与要求。基于此, 对于Web的测试需要符合其实际特性, 并跟上发展节奏, 否则测试体系的不成熟将成为制约Web应用软件发展的因素。
(二) 关于现阶段研究方法的思考
现阶段对Web应用测试已有一定的理论与实践基础, 其技术与工具能够支持测试工作, 但其中存在较多漏洞, 因此现阶段对其研究的重点应集中于以下方面:一、对现有技术与工具的漏洞进行针对性修正, 按层级、周期、面向对象进行分层分析与试验;二、针对Web应用的测试体系的搭建与完善。
(三) 关于性能测试的建议
基于以上观点, 从性能测试方面提出建议, 以期为Web测试体系优化提供参考。
在性能测试中通常采用的主要手段是压力测试, 良好的性能测试需在提供压力的基础上对后台进行监测, 并快速分析数据, 从而找出被测系统的临界值。基于对此的试验与思考, 需从以下几方面深入研究:一、服务器端资源资源监控问题;二、测试工具的开发。主要实现手段可通过:脚本语言的掌握、测试工具的使用程度、测试手段的丰富等方面。
结语
测试与研究对Web应用软件的质量具有重要意义, 是其发展的保障。基于对当前状态的论述与总结, 本文对Web应用软件测试与研究的重点提出观点, 并从性能测试环节给出一定建议。文章并非对具体技术与工具进行研究, 而是以给出思路为主, 以期对后续具体试验及开发工作起到参考与指引作用。
参考文献
[1]郭华杰.灰盒测试方法研究.天津大学, 2006, (02) .
一、教学要以学习活动为中心
1.“四基”的落实必须依赖学习活动
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
学生形成智慧，不可能仅仅依靠掌握丰富的知识，一定还需要实践及在实践中取得经验。数学思想也不仅在探索推演中形成，还需要在数学活动经验的积累上形成。
2.数学活动经验本身已成为教学目标
数学活动经验是基于学习主体的，它带有明显的主体性特征，因此也就具有学习者的个性特征，它属于特定的学习者自己；数学活动经验是学习者在学习活动的过程中所获得的，离开了活动过程这一实践是不会形成有意义的数学活动经验的；数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性认识，这种经验性认识更多的时候是内隐的，原生的或直接感受的、非严格理性的，也是可在学习过程中改变的；即使是外部条件看来相同，但是对同一对象，每一个学生仍然可能具有不同的经验。
数学活动经验包括直接的活动经验，间接的活动经验，设计的活动经验和思考的活动经验。直接的活动经验是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验，如：购买物品、校园设计等。而间接的活动经验是学生在教师创设的情景、构建的模型中所获得的数学经验，如：鸡兔同笼、顺水行舟等。设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验，如：随机摸球、地面拼图等。思考的活动经验是通过分析、归纳等思考获得的数学经验，如：预测结果、探究成因等。
提出数学活动经验还有一个重要目的，就是培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果，因为进行创造，获得新结果的主要途径是作出猜想。数学活动经验并不仅仅是解题的经验，更加重要的是思维的经验，是在数学活动中思考的经验。
二、三维课程目标
围绕学习活动这一中心，三维课程目标由内向外扩散。第一层为“四基”，第二层为“四能”，第三层为情感、态度、价值观。
1.“四基”——获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2.“四能”——体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.情感、态度、价值观——了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
三、十个核心概念
十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想、应用意识和创新意识。既是课程内容，又是课程目标。这十个核心概念成点状辐射，与三维课程目标形成经纬交织。
《义务教育数学课程标准》将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出是想表明，这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中的。从这一意义上看，核心概念往往是一类课程内容的核心或主线，它有利于我们体会内容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学中的关键。这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，仅以“数学思考”和“问题解决”部分的目标设定来看，《义务教育数学课程标准》就提出了：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力；”“发展数据分析观念，感受随机现象；”“发展合情推理和演绎推理能力；”“增强应用意识，提高实践能力；”“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。这些目标表述几乎涵盖了所有的核心概念。深入地讲，很多核心概念都体现了数学的基本思想。数学基本思想集中反映为数学抽象、数学推理和数学模型思想。比如，与“数与代数”部分内容直接关联的数感、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度地直接体现了抽象、推理和模型的基本思想要求。这启示我们，核心概念的教学更关注其数学思想本质。从这10个名词的指称来看，它们体现的都是学习主体——学生的特征，涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。
四、基础核心内容
将初中数学内容大致按知识体系进行提炼，把知识内容与方法有机结合，形成简洁有效的知识方法结构，便于提高复习效率。
1.代数核心内容和方法
（1）基本核心概念
负数：有了负数，数扩充到有理数。负数是小学数学与初中数学的明显分界点。
数轴：是一维空间数形表示的工具，实数都在数轴上，数轴上的点与实数一一对应。
坐标系：是二维空间数形表示的工具，有序实数对与坐标平面内的点一一对应。凡是坐标系内的点都具有数与形的特点。
（2）基本核心性质
等式的基本性质：解方程的基础，同除时除数不为0。分式的基本性质：可对分式进行化简。
不等式的基本性质：注意不等式两边同乘（除）负数要变号。
函数图象及性质：一次函数、二次函数、反比例函数图象及性质。
2.几何核心内容和方法
（1）基本核心概念
三角：补角、余角、对顶角。三垂：垂直、垂线、垂线段。三线八角：同位角、内错角、同旁内角，“井”字有八角，防陷阱。三距离：两点距离（线段长）、点到直线距离、平行线间距离。三视图：三面观察几何体的正投影。两种对称：轴对称、中心对称。两种变换：平移、旋转。四种三角形：等腰三角形、直角三角形、全等三角形、相似三角形。……
（2）基本核心定理
平行线判定定理；三角形内角和定理；三角形中位线定理；梯形中位线定理；多边形内角和定理；勾股定理及逆定理；相似三角形判定定理；圆切线判定定理。……
（3）基本核心性质
平行线性质；等腰三角形性质；直角三角形性质；全等三角形性质；相似三角形性质；平行四边形性质；圆性质。……
3.统计与概率核心内容和方法
（1）基本核心概念
樣本：数据代表，含有可供推断的信息；众数：爱出风头，出现次数最多的数据；
三数：平均数、加权平均数、中位数、趋中统计量；极差：可看数据两极差异；方差：可观察数据波动情况，从而推断总体波动情况；两率：频率、概率。
（2）基本核心技能
收集、整理、分析数据；画三图：扇形统计图、直方图、折线图；画树状图。
五、中考数学试题特点把握
从近几年全国各地的中考数学试题分析不难看出：各地试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验（“四基”）的考查；注重初中数学重点及核心内容的考查，关注数学与实际生活的联系；体现人文精神，强调人与自然、社会协调发展的现代意识；引导学生关注社会生活，密切联系最新的科技成果和社会热点；积极发挥考试的正导向作用，防止试题繁难偏旧。试题有以下五个特点：
1.知识覆盖面广，试题涉及初中阶段课标所要求的核心概念、技能、方法
2.难易适当，逐步递进
3.典型性，选题精炼，具有代表性
4.针对性，基于核心内容要求创设试题，构题简洁明了，能帮助学生走出“题海”，减轻学习负担
5.新颖性
即选题结合近几年全国中考数学命题走向，体现开放性、探究性、活动性，小题考能力（是“题小能力大”，而不是“题小难度大”），从多方面考查学生的数学能力与创新意识。
（作者单位 兴文县太平初级中学校）
生日是小朋友最喜欢过的纪念日，因为他们在生日的那天能收到很多礼物，根据幼儿的已有经验，我通过提问“你在生日时候收到过什么礼物?”引出课题，然后通过提问“小动物们也要过生日了，你们准备送给它们什么礼物?”再引发幼儿自己做礼物的欲望。幼儿都能发现礼物上的秘密，知道有几个圆点就穿几颗珠子、插几片花瓣、贴几个标记，在操作过程幼儿特别感兴趣，并且幼儿的正确率很高。
集体评析：
亮点：本次活动比较贴近幼儿的生活，幼儿很感兴趣，而且操作材料都是幼儿比较熟悉的积木、玩具制作的，其中还有一种是漂亮的小拎包，幼儿觉得特别新奇，数学活动是一门比较枯燥的学科，幼儿对动手操作是非常感兴趣的，因此能在数学活动中让幼儿边玩边学习知识，让幼儿在这样宽松快乐的`环境中学习很开心，最后再请幼儿给小动物们送礼物，让幼儿体验了成功感和送礼物的愉快心情，而且以歌唱《生日快乐》结束活动，使活动能有始有终。
不足：在本次活动中的幼儿操作能力比较强，在发现秘密的那个环节教师讲解的过于清晰，以至于在操作的环节中幼儿显得没有探索性。
修改意见：教师在请幼儿发现项链的秘密之后，在介绍小拎包时教师可以不做示范，稍微讲解一下就可以了。
不足：幼儿在介绍自己制作的礼物时，教师说的太多。
修改意见：教师可以引导幼儿学会说“我的礼物是……，上面有……。”
不足：幼儿在送礼物的环节中，幼儿的交流太少了。
培训主讲：宋丽娜
我们现在幼儿园的教材并没有把数学领域的内容做一个很好的归纳，特别是省编教材里面的数学内容很少，所以说为了开展好数学领域活动，让幼儿得到应该有的发展，同时也做好幼小衔接，我们幼儿园应该把数学科目做一个很好的整理，每个年龄段的幼儿应该学些什么做一个归纳，以便数学活动更好的开展
幼儿园数学教育活动涉及的六大块内容：（课件）
（一）感知集合
1、物体的分类：
◆按物体的某一特征分类。◆按物体的数量分类 ◆会按物体的两个特征分类
2、区别“1”和“许多”
3、比较两组物体的相等和不相等，感知多“1”少“1”的关系。
（二）数概念 1、10以内的基数和幼儿的计数活动;◆学习10以内数的形成，初步理解实际意义 ◆数的守恒
◆学习10以内相邻数
◆感知1—10的数列递增、递减的关系；
◆学习手口一致点数10以内的物体；理解数的实际含义 ◆学习目测数群；
◆学习10以内单、双数；，◆10以内数的倒数，接数和按群计数、环形数数和多种方法的数数； 2、10以内的序数
3、学习10以内的组成，理解总数与部分数的关系
4、加减运算
5、自编应用题，口头自编应用题。
6、认读和书写10以内的数字
（三）幼儿对量的认知
1、认识大小、长短、高矮、粗细、厚薄、宽窄、轻重、容积等
2、量的排序
3、量的守恒
4、自然测量
（四）对几何形体的认知
1、平面图形：圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形
2、立体图形（几何体）：球体、正方体、圆柱体、长方体
（五）空间方位的认知
1、以自身或以客体为中心区别上、下，前、后，左、右，远、近、等
2、空间运动方向：向前、向后，向左、向右，向上、向下。
（六）时间的认知
1、区分早晨、晚上。白天、黑夜，昨天、今天、明天，一星期七天的名称及其顺序；
2、认识时钟：时钟的长针和短针及其功用，认识整点和半点。
这就是幼儿园数学领域的六大块。那么这六大块可以说是贯穿于整个幼儿园之中，从孩子小班一入学，一直到他大班毕业，那么这些内容怎么让孩子在这六个学期来完成呢？针对此问题，我结合这次国培学习第五个专题中专家的理论经验来和大家重温一下。我先从小班说起，像小班上学期，最要接触的是下面十三个方面的内容。第一个内容就是分类，分类就是像按物体的名称分类，如这是西红柿一类，这是胡萝卜一类，然后最后呢？这个分类可以上升到按物品的种类分类，像苹果属于水果类，像西红柿、芹菜属于蔬菜类，还有皮球，还有魔尺，它属于玩具类，这样来分类。
第二个就是要认识一和许多，让孩子知道，这是一个皮球，这是许多许多的皮球，这是一个小朋友，咱们班有许多许多的小朋友，第三方面的内容是手口一致地点数3以内的数，你想刚刚入学的孩子，能够会1、2、3这样数出来，就是不简单。大家不要看这个很简单的点数，其实也是应该小班刚入学时很困难的一个阶段。曾经有一个家长说，你看我们的孩子，怎么上学了，给了他一堆苹果，问他这是几个？他1、2、3、4、5，几个？8个。这种现象我相信大家经常会遇到，这是一个小班年龄特点所决定的，所以我们不能把一些简单的知识看似孩子已经会了，不用教了，在幼儿园就应该从简单的地方开始教他。
第四个内容应该是两个物体比较大小，像两种物品比较大小，红色的气球比较大小，像不同颜色的气球，这个红气球，跟这个篮气球比较大小，这个很简单的一个比较。
第五就是对形的一个认识，认识圆形和三角形，我们可以叫它图形宝宝、圆形宝宝、三角形宝宝等。第六个要完成的，就是5以内的数的点数。
第七个内容学习一一对应，一一对应好比说从简单的像一把勺子对着一个碗，一个小朋友对着一个小凳子，这样简单的来一一对应。
第八个内容应该就是配对的游戏，怎么配对呢？像一只手套找到另一只手套，一只袜子找到另一只袜子，或者是筷子去找碗等等。
第九就是空间的一个认识，就是认识上下，好比说我的上边是风扇，我的下边是什么？或者看着一个图上一个小凳子，凳子的上边是什么？凳子的下边是什么？
第十个内容应该知道一样多和不一样多，找出最多和最少的来。
第十一个就是认识并点数10以内的数，学会有序地进行点数的一个方法。
第十二个内容就是要认识并学会比较长短，知道最长和最短。像有三只铅笔，最长的是哪只，最短的是哪只，知道最长和最短就行了。
第十三个内容就是找相同与不同，学会有序的进行比较，那么小班下学期的内容，第一是学会1到10的顺数和接数，怎么叫顺数呢？就是孩子都会数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，然后我会数到1、2、3，孩子会往下接着数4、5、6，他会接着数7、8、9、10这样的接数。
第二个内容，就是首先学习2、3的形成。第三个内容就是认识正方形。
第四就是认识正方形的前提下复习原来认识的圆形、三角形。第五是学习4的形成。
第六个内容就是复习比较长短，这个时候能够比较排列出四个物体的长短，能够在四个物体当中，比较出最长的和最短的。
第七个内容是三个物体比较大小，最大的、最小的、并给它排序，由大到小的排序，由小到大的排序。第八个就是学习简单的按规律排序，像一个长方形、一个三角形、一个长方形、一个三角形这样往下接着排，像一个苹果、一个桃子、一个苹果、一个桃子，这样往下排。
第九个内容就是按事物发展的顺序来排序。
第十个就是按数量的多少来排序，最多的、最少的、最少的、最多的，按照多少来排序。第十一个是时间，像认识早晨和傍晚、白天和黑夜。
第十二个内容就是认识上下排列的序数，第1个、第2个、第3个、第4个，最后是环形数数。
小班：
那么小班下学期的内容，第一是学会1到10的顺数和接数，怎么叫顺数呢？就是孩子都会数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，然后我会数到1、2、3，孩子会往下接着数4、5、6，他会接着数7、8、9、10这样的接数。第二个内容，就是首先学习2、3的形成。第三个内容就是认识正方形。
第四就是认识正方形的前提下复习原来认识的圆形、三角形。第五是学习4的形成。
第六个内容就是复习比较长短，这个时候能够比较排列出四个物体的长短，能够在四个物体当中，比较出最长的和最短的。
第七个内容是三个物体比较大小，最大的、最小的、并给它排序，由大到小的排序，由小到大的排序。第八个就是学习简单的按规律排序，像一个长方形、一个三角形、一个长方形、一个三角形这样往下接着排，像一个苹果、一个桃子、一个苹果、一个桃子，这样往下排。
第九个内容就是按事物发展的顺序来排序。
第十个就是按数量的多少来排序，最多的、最少的、最少的、最多的，按照多少来排序。第十一个是时间，像认识早晨和傍晚、白天和黑夜。
第十二个内容就是认识上下排列的序数，第1个、第2个、第3个、第4个，最后是环形数数。中班：
下面再来说一说中班，到了中班可以说孩子学习数学的点比较多，像中班上学期：
第一要学习5的形成，将5以内数的不相等变为相等，形成就是添1和减1，大家都知道，4添上1是5，5减去1是4，好比说4个图形宝宝，和5个图形宝宝，变成相等的，可以拿上一个去，或者添上一个； 第二要学习二等分，二等分这一块，把一个物体平均的分为两半，第三，要学习认识长方形，当然长方形、正方形、圆形这些它的特点和特征，我不多说，长方形相对于其他来讲，要多出相对的两条边一样长，正方形四条边一样长，这个是比正方形要稍微困难一点。还有一个就是要认识梯形，这样就涉及到有一个学习图形分类，这个图形分类的时候，不受图形的大小、颜色、位置这些因素的干扰，能够正确的把图形分到它相应的位置去，就可以；
第四，要学习6、7的形成；
第五学习相邻数，相邻数又是一个重点和难点。大家可以先学习2、3的相邻数，2、3、教给孩子之后，孩子们就会自己用已有的方法去解决后边的，有了这个规律，相邻数无非就是前边少1，后边多1，而且孩子有了这种点数的经验之后，孩子在学相邻数的时候很简单；
第六就是学习7以内数的守恒，守恒就是像不以物体的形状、大小、排列顺序为干扰，都能分出它都是7个，不受这些外在因素的干扰，能够数出来，好比说是一幅图上，叫他数有几只小兔子，这个小兔子有可能有的在蹦蹦跳跳的，有藏在草丛里面的，有藏在大树后面的，有的只露了一只尾巴的，有的只露一只耳朵的，就不受这种东西的影响，能把这几只小兔子给数出来，这就是学习数的守恒。
第七是学习单和双，单和双，并不是单数和双数，好比说一只鞋子和两只鞋子，一只鞋子是单，两只鞋子是双。一只筷子、两只筷子，手套、袜子这些方面来理解单和双，让孩子初步理解单就是一个的，不能配对的，双是都能配对的。当然不能教得孩子这么深，就是让孩子简单理解，什么是单，什么是双。第八就是趣味数数，可以学习有序的、有规律的点数这些东西，根据这些能力，去推算生活中的一些物体的数量，比如你可以给孩子一盘鸡蛋，这个鸡蛋是按照1、2、3、4、5、6的顺序排着的6个鸡蛋，那么把这其中两个鸡蛋，用一个东西盖起来的时候，把上一排盖起来一只，让孩子再数，一共有几个鸡蛋的时候，这时候孩子要根据已有的生活经验推算出，这个纸下面是盖着一个鸡蛋的，是这样来推算生活中物体的数量，这样数数为以后小孩子简单的排序打下很好的基础，就是这个过程就锻炼了孩子的推理、思考、逻辑性。
那么中班下学期的内容是对上学期内容的一个延伸，一个丰富。比如说中班上学期要学习6以内的相邻数，那么用原来掌握的方法，很容易的把10以内数的相邻数完成，这样就可以利用到生活中，比如说邻居的关系。再如图形守恒，原来上学期是完成了7的数的守恒，我们可以延伸到图形守恒，像是不管是什么形状的梯形，孩子都会把图形找出来，这属于梯形，那是椭圆形，那是正方形，那是长方形，这个图形不受大小、位置，形状这些来影响图形守恒。然后时间上应该是认识今天是星期几，认识昨天、今天、明天，认识这些知识。大班 那么到了大班，不知道大家是否有这种感觉，我觉得经过小班、中班这两学年的，四个学期的这种铺垫和了解之后，孩子的认知到了大班，是到了一个飞速的成长的一个阶段，多年的教学经验我感觉教大班的孩子之后，就会有填不满的一种感觉，你讲了孩子马上明白，就是孩子这种求知，学习是很飞速的状态。同时为了做好幼小衔接，为小学做相应的铺垫，大班上学期要接触的，应该是认识单数和双数，学习数的组成，关于数的组成应该学到7或8的为好，再有学习不同层次的数数了，倒数，单数、双数的数。此外还要有立体图形的认知，首先要认知圆柱体和球体。到了大班下学期还要学习认识钱币，认识元和角，并知道简单的一个换算，好比一元钱等于10角这个简单的换算，还有的认识时间，认识整点和半点，再就是要区别认识大于号和小于号这些东西，这都是在大班下学期所要接触的。
幼儿数学教育活动中常用的教学方法有：操作法、游戏法、比较法、讨论法、发现法、讲解演示法、寻找法。
下面我把我们平时教学活动中经常用到的操作法、游戏法、比较法和大家一起重点学习一下： 一，操作法
操作法是指提供给幼儿合适的材料、教具、环境，让幼儿在自己的摆弄、实践的过程中进行探索，获得教学感性经验和逻辑知识的一种方法。
操作的方法有多种多样，按其性质可分为示范性操作、验证性操作、探索性操作、发散性操作，按其组织形式可分为集体操作和个人操作。
操作方法可与分类、排序、比较、分合、计数、计量等内容有机结合，引导幼儿通过摸、画、剪、拼、排、贴、推、拉、投等操作材料活动，促进大脑积极思维，比如说我们可以为幼儿提供颜色、大小、形状不同的纽扣8粒，（课件）在幼儿在进行操作、摆弄中发现：有两个孔的红色圆纽扣4粒，四个孔的白色圆纽扣3粒，还有一粒最大的，正方形的，没有孔的绿的纽扣，通过一一排放成一行，就能数出纽扣的数目，并且感知纽扣的总数与纽扣排放的位置没有关系。还有，纽扣的排放方法很多，可以排成横行、竖行或者长方形、圆形等排列都可以，还可以按照大小、颜色、形状的不同来排列„„从这样的一个活动中幼儿可以获得分类、排序、计数、辩数等不同的数学知识和能力。
皮亚杰说过“数学的抽象乃是操作性质的，它的发生、发展要经过连续不断的一系列阶段，而其最终来源是一些十分具体的行动”，可见幼儿只有通过自身的操作活动，才能借助于被操作的物体获得数学感性经验，整理数学表象，主动领会和建构起抽象的初步数的概念。
二、游戏法
游戏法是根据幼儿好动的天性，具体形象的思维特点，将抽象的数学知识寓于幼儿感兴趣的数学游戏中，让幼儿在自由自在、无拘无束的各种游戏活动中学习数学的一种方法。它是幼儿学习数学中的一种十分重要的方法，它能更有利于调动幼儿的学习积极性、激发幼儿的学习兴趣，体现出幼儿的学习的特点和身心发展的和谐。
那游戏法又分为：操作性数学游戏、情节性数学游戏、竞赛性数学游戏、运动性数学游戏、运用各种感官的数学游戏、数学智力游戏几种。当然每一种方法都有自己的特点，每一节教学活动都适合不同的教学方法。
像情节性数学游戏具有一定的游戏情节、内容和角色，特别适合年龄小的幼儿，比如在小班数学活动“1”和“许多”中，我们可以设计猫抓老鼠的活动，教师和幼儿分别扮演1个猫妈妈和许多的小猫，猫妈妈以游戏的口吻要求小猫们去抓老鼠，要求每只小猫爪一只，一只一只合并成许多„在这一系列情节中渗透着1和许多的数学概念。这类游戏一般以一个主题贯穿整个游戏，但是老师们在设计这类游戏时应注意情节的安排必须有助于幼儿更熟练地掌握数学初步知识，有利于幼儿的观察力、想象力和思维能力的发展。游戏过程不宜太新奇、规则不宜太复杂，以免分散幼儿的注意力。
再如数学智力游戏，它是一种运用数学知识以促进幼儿智力发展为主的游戏。它能够极大的调动幼儿思维的积极性，培养其思维的灵活性、敏捷性、独创性以及综合运用数学知识解决问题的能力。（课件）有几个圆形、有几个正方形？（课件）两个图形相交，三角形中的都是红色的图形，正方形中的都是圆形，那么图外的红色圆形应该放在哪里呢?想一想平时的教学中我们站在前面一味的枯燥的讲啊、教啊，可是孩子们呢?是不是感觉孩子们会的不是我们教的，不会的我们教也教不会，那我们为何不想一下合适的方法，让孩子在不经意间学到该学的，我们也达到了教的目的呢？这就需要我们运用适当的方法。三，比较法
比较法是幼儿数学教育活动中普遍被采用的一种教育方法。比较是思维的一个过程，是通过对两个或两个以上物体的比较，让幼儿找出它们在数、量、形等方面的相同与不同。
按照比较的性质来分，可以分为简单的比较和复杂的比较。简单的比较是指对两个（组）物体的数或量的比较；复杂的比较是指对两个（组）以上物体的数或量的比较，复杂的比较是以简单的比较为基础的。按照比较的排列形式来分，也可以分为对应比较和非对应比较两种。对应比较是把两个（组）物体一一对应加以比较。具体分为三种：（课件）
1、重叠式（如图）将一个物体重叠在另一个物体上，形成两个物体之间一一对应的关系，从而进行比较数或量的不同
2、并放式（如图）把一组物体并放在另一组物体的下面，形成两组物体之间一一对应的关系，进行数或量的比较。如将四颗红色心形 一一并放在四颗黄色心形下面比较。
3、连线式（如图）将图片上面画的物体和有关的物体、形状或数字等用线联系起来进行比较。
非对应比较也可以分为三种形式：（课件）
1、单排比较（如图）将物体摆成一排或一行进行比较。
2、双排比较（如图）将物体摆成双排进行比较。
初中数学教研组
2013年5月24日下午第二、第三节课，我数学组“超越平凡课堂，畅游数学天地”初中数学竞赛活动拉开了序幕，这次活动的内容是“初中数学疑难题解答”。
一、在讲授跨段知识时增补相应衔接内容
初中阶段的课程教学中存在比较多的跨段内容, 尤其是中小学知识点的衔接中, 这一点体现得尤为明显。小学阶段学生对于很多知识点都有了初步了解, 但是进入初中后学生接触的知识点看似和小学时期学到的内容有一定关联, 但是在知识点的深度、学习要求等方面却存在本质差异。对于这些跨段知识的讲授中, 教师要适当进行增补内容的填充, 要充分分析小学和初中阶段在具体内容的教学上各自的特点, 以及二者间明显存在的差异, 在充分掌握这些背景的前提下有针对性地选取增补素材, 以此来丰富课堂教学, 也为课本中新课的讲授提供更好的素材补充。跨段知识在初中数学教学中比较常见, 教师如果善于合理选取増补性教学内容, 能让这些知识点的教学更顺利地完成。
初中阶段, 学生会更加系统也更加深入的学习几何知识, 很多知识点看似在小学时期有所涉及, 但是内容的难度和深度却明显存在差异。对此, 教师在讲授这些新课知识点时很有必要进行跨段知识的补充, 适当增补一些相关素材。几何方面, 小学中已经学过直线、射线、线段、三角形、四边形、圆等几何图形的简单性质, 其目的是利用几何图形的直观性加深学生对数的概念的认识, 让学生熟练掌握数的运算技能。而初中平面几何的教学, 要从数的学习转入到形的研究, 要让学生从几何的本质属性方面理解和掌握图形的概念, 要用逻辑推理的方法把握图形的性质, 因此在引导学生学习新课前, 可增补在中学几何课里我们将要研究的图形的性质、位置、大小、计算等内容, 让学生明确与小学学过的相关内容有哪些异同。这种合理的知识补充能让学生接受新课内容时更容易, 也可以帮助学生更准确地把握新课知识的实质。
二、在例题教学时增补思想方法教学
在涉及例题的讲授时教师也需要适当选取増补性内容, 要让习题教学得到合理的拓宽及延伸, 这样才可以充分体现出习题教学的价值。有的教师习惯性地就题论题, 习题教学的效率非常低。往往只是简单探讨具体问题, 并没有充分挖掘问题背后的实质, 学生也不懂得举一反三, 习题教学的价值并没有体现出来。因此教师要转变自己的教学方法与思路, 在习题教学时要有意识地增补思想方法, 对于那些典型例题要以问题为依托来揭示其实质, 引导学生分析这个问题的特征, 让学生慢慢熟悉这一类问题的处理方式。习题教学中融入思想方法的教学, 这是对习题教学的一种升华, 能让学生的解题技巧得到提升。教师在讲授习题时, 可以尝试在原题的基础上进一步加工和设计, 从而产生多角度、多层次、多情形、多背景的变式, 使问题的本质特征逐渐显露, 让知识点之间的内在联系得到揭示, 这样讲解时就能够增补到形式新颖、综合性较强和具有探索性的问题。同时, 教师也可以通过一题多用、一题多解、一法多用、多题归一的归纳和总结, 有效地训练学生思维的灵活性和深刻性, 将这种教学模式增补到习题教学中, 拓宽习题教学的思路, 引导学生有效掌握对同类问题的解题方法与思路。在这样的背景下实施的习题教学综合成效才会更高, 学生的思维能力和解题能力才能得到全面的锻炼。
三、复习总结时增补知识的归纳汇总
在展开复习课的教学时, 可以在梳理知识的同时有效进行知识点的归纳汇总。复习课教学展开的模式有很多, 教师需要注意的是, 复习课的教学并不是简单地将学生学过的知识点回顾一遍, 教学的重点应当放在知识的归纳汇总上。教师在教学增补时要关注这一点, 可以对于一些相关联的知识点进行归纳与比较, 对于那些容易混淆的内容进行梳理回顾。这样才能真正体现出复习课教学的功效, 并且可以通过复习过程化解学生对于一些知识点在理解记忆上的混淆, 让学生更加清晰地识记学过的内容, 并且更有效地利用这些知识。
关键词:编排结构 中心概念 实验概率 理论概率
在初中数学教学中,课程体系的编排应重点考虑以下方面:1.初中生的认知发展规律和数学学习特点;2.数学教学三维目标和现代社会飞速发展背景下基础数学教学发展特点;3.社会发展对学生数学能力素养的要求。只有充分考虑以上三方面,才能提高教学内容编排上的合理性。笔者试以华师大版教材(以下简称教材)为例,对概率内容编排的合理性作一番探讨。
一、要正确处理分步与递进、螺旋与上升的关系
从总体结构上看,教材在遵循《数学课程标准》所提出的重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则时,把握得欠全面,造成了“螺旋有余,上升不足”的格局。《数学课程标准》明确提出初中阶段(第三学段)概率的具体目标,比小学高段(第二学段)所要达到的具体目标高出不少,这就是初中阶段所要实现的上升幅度。针对概率的具体教学目标,教材采用分步达成目标的思路是正确的,但分步过多,分级过细。华师大版教材对概率教学内容的编排——七年级上:可能还是确定;七年级下:机会的均等与不等;八年级上:用概率估计机会的大小;八年级下:机会的大小比较;九年级上:概率的含义,概率的预测。这样造成了过多的重复,甚至与第一、二学段也有重复,缺乏层次感,缺乏递进性,使有些“螺旋”叠加缠绕在一起,其症结在于没准确把握逐级递进、螺旋上升的原则,割裂了逐级与递进、螺旋与上升的联系,出现了教学进程“又慢又费”的情况,不符合初中生的认知发展特点。对于这种贴近生活的概率及其思想其实设置两组、至多设置三组螺旋就可以达到目标,不必设置四组、五组,为“螺旋”而“螺旋”,为分步而分步。
另外,在运用螺旋上升原则时,一要有一种学科本身所具有的核心的东西(不妨称之元认知)统帅螺旋上升的教学内容,做到“形散而神不散”,如对概率,不妨把“研究随机性现象”“寻找随机性中的规律性”这一学科研究范畴作为编排主线。二要使每一组螺旋有头有尾,能自成较完整的体系,前、后组螺旋间要有联结的纽带。虽然新课程理念提出“不再首先强调是否向学生提供系统的数学知识”的思想,但这并没有否定提供系统的数学知识的必要性。现在教材以交叉编排方法为主,其实交叉编排方式仍是要顾及内容体系的,仍是讲究系统性的,只是为适应学生认知特点而采用交叉编排。如果螺旋结构不完整,前后螺旋衔接性差,反而会出现诸多干扰学生学习的因素,使一线教师无所适从,交叉编排方式也定会失去适应性和亲和力。还有,逐步递进、螺旋上升原则也不是绝对的,其成立是有条件的。合理地运用逐步递进、螺旋上升的原则,容易照顾到学生认识的特点,加深对学科的理解,如螺旋之间上升的幅度过小,会使学生感到厌倦,不利于学生保持学习的兴趣,可见,在编排教学内容时,刻意套用这一原则反而会适得其反。
二、要正确把握概率概念的提出时机
从概率概念的提出上看,教材延误了时机。教材到九年级上才提出概率的含义,真是令人费解。其实,现在的初中学生,即使学校里不学概率,已有“可能这样,可能那样”“某某同学有很大实力当选班长”等生活经验,也往往在媒体中接触过“概率”一词,何况,学生在小学阶段已学习了“不确定现象”和“可能性”的内容,所以在初中阶段,概率概念的提出不宜过迟,宜在七年级、八年级之交提出为妥。因为此时,学生处于认知能力快速发展阶段,并对概率的实质和实际背景已有了相当的了解、体验,这时就应不失时机地进行概率概念的教学。“课程内容的组织要考虑到:先让学生进行辨别,然后学习概念,在此基础上掌握规则或原理,最后把原理或规则用于问题解决”,可见,概念具有一定的统摄性,何况概率是一个中心概念,只有适时地进行概率概念教学,才能“一览众山小”,才能更深刻地了解“可能性”“机会”的含义。概念还是学生开展思维活动的要素,有了一定的概念,并不妨碍学生数学创造能力的发挥,照样可进行合情推理以及其他瞬间性思维活动。古人提出“不悱不发”,要求我们不可“不悱而发”,也不可“悱而不发”。这套教材在概率教学中却出现了“悱而不发”的情况,这样会妨碍学生数学认知能力的发展。
在义务教学阶段,概率概念教学在小学阶段,处于“犹抱琵琶半遮脸”状况,是很正常的,到了初中阶段,教材虽然“大弦嘈嘈如急雨,小弦切切如私语”,但迟迟未闻“大珠小珠落玉盘”,影响了教材编排上体系结构的和谐,不利于学生便捷地学习有价值的数学。
三、要正确处理实验概率和理论概率的关系
概率教学中,开展实验式的教学活动,只要教师发挥高明的组织者,高水准的合作者,高超的引导者的作用,并有良好的教学设备设施,的确能使学生成为学习的主人,让学习活动成为充满探索、思考和合作的过程。但教材太器重实验概率了,有过分强调实验概率之虞,且实验概率的实验缺乏新颖性,“抛硬币”一抛就是三年,“掷骰子”一掷也是三年。
其实,课程标准提出:教材内容呈现方式灵活,贴近初中生的真实世界,拓展活动和探索的层次及空间,增强概率教学的吸引力和亲和力。所以教材编排概率教学内容时,在拓展活动和探索的层次和空间上,还大有文章可做。在实验概率层面,可多创设与概率意义有关的新颖的情景,可创设一些新颖的试验;在理论概率层面,也要有机地渗透有关概率的思想和方法,以解决一些实际问题,从而使实验概率和理论概率完美结合。具体编排上,七、八年级宜以实验概率为主,九年级宜以渗透理论概率为主。如果教材一味用试验来呈现教学内容,某种意义上讲,也是教材内容呈现方式的不灵活。
另外,在课程内容的选择和组织方面,过于容易或过于困难的问题都会抑制学生学习的积极性,要为学生制定超出他们现有水平、同时又是通过努力能够达到的准则,这也要求在概率教学中,正确处理实验概率与理论概率的关系,增加概率探索性实验的形式,并在时机成熟时加强理论概率的渗透。
华师大版教材是出版较早的课改教材之一,其中存在瑕疵和不足是难免的,客观上,为编辑同类教材提供了不少经验和教训。我们一线教师认为编写或修订教材时,应力求避免以上种种缺憾。总之,教学内容的编排要遵循课程知识系统的结构原则,即整体性原则、有序性原则、综合性原则、最优化原则。自然,概率教学内容编排上也应体现以上原则。
参考文献:
1.施良方.课程理论——课程的基础、原理与问题[M].北京:教育科学出版社,1996.118~119,40
2.施良方.学习论[M].北京:人民教育出版社,1994.321~327
3.陈玉琨,沈玉顺,代蕊华,戚业国.课程改革与课程评价[M].北京:教育科学出版社,2001.104
组织者：向继云
时间：2013-11-21 星期四上午 第三节
地点:初一103班教室
出席人员：向继云 罗庭文 向浩
活动主题：如何提高数学课堂教学中例题教学的有效教学
活动内容：数学七年级第7.2二元一次方程组的解法（第5课时）《例6》
活动过程记录：
一、执课老师准备上课的教案： 罗庭文老师准备上课的教案：
一）、本节课内容是数学七年级（下）第7.2二元一次方程组的解法（第5课时）《例6》
二）、本节课的教学目标是：（1）、认识到运用二元一次方程组解应用题的关键是建立等量关系。
（2）、让学生经历和体验了运用二元一次方程组解应用题的过程，进一步培养自己的概括能力、分析和解决问题的能力。（3）、感受建立方程模型在解决实际问题中的广泛应用。
三）、本节课的重点是根据题意，列出二元一次方程组。难点是准确的发现等量关系。
四）、本节课的基本思路如下：
1、通过两个简单的例题，引导学生回忆列方程解应用题的步骤，提问“列方程的关键步骤是什么？”在此基础上提出决绝例6的问题。2.、引导同学们分析例题的数量关系，准确这找到例题中的两个等量关系，并把他们列出方程组。
3、随堂练习：课本P32练习第1、2、3题
4、课堂总结：用方程解应用题的步骤。
二、向继云老师对这节课提出的建议：
例题是数学课课堂教学的一个主要内容。例题教学不仅可以让学生在掌握旧知识的基础上构建新的认知结构，而且可以通过思维能力的锤炼不断地培养学生分析问题和解决问题的能力。李老师准备的这节公开课，对我们所探讨的课题“如何才能更有效地提高数学课堂教学中例题教学的有效性”具有针对性。
【内容摘要】“说数学”是指在教师的启发指导下，学生通过对所学内容的表达，从而实现自我学习的一种数学课堂教学方式。与传统数学课堂不同，“说数学”数学课堂更加重视学生的自主学习，关注学生的学习过程，加强学生对数学知识的理解和内化，以及学生思维能力的培养。
【关键词】初中 数学 说数学 教学活动
数学课堂教学中应用“说数学”教学模式，需要通过学生参与具体的数学学习活动，体验和阐述所学数学知识所代表的意义，通过师生、生生之间的相互提问、分析、讨论以及总结，充分发挥学生的主体地位，为学生独立思考和解决问题提供有利的条件，鼓励学生敢于质疑和猜想，促进学生探究能力和思维能力的发展。所以，初中数学课堂教学中，合理应用“说数学”教学模式具有非常重要的现实意义，有利于实现初中数学教学目标。
一、创造“说数学”的课堂情景，培养学生“说数学”的意识
通过对初中生“说数学”认识的调查发现，仅有12%的人大概概括出“说数学”的内涵，其中大部分学生对“说数学”这个概念并不了解，没有意识到这种教学模式应用于初中数学课堂教学中的重要性，这对于初中数学课堂教学目标的实现形成了一定程度的制约作用。所以，当前初中数学课堂中，完全展现“说数学”课堂模式的重要性，教师必须为学生创造相应的课堂情景，通过初中生参与课堂教学活动，逐渐增强他们“说数学”的意识。
现以苏教版初中数学“解一元一次方程”为例，某教师针对之前学习过的“用字母表示数”，使学生明确未知数“x”这个概念，教师提问：“一只足球35元，买x只篮球应付多少钱？”通过对教学内容的学习，学生可以迅速做出回答：“35x”，开始教学活动前，以师生互动的方式增强了学生对教学课堂的注意力。然后，结合教学内容，再次提出相应的问题，例如“某学校三年间共购买计算机140台，其中去年购买计算机的数量是前年的2倍，恰好今年购买的数量又是去年的2倍，求前年这个学校购买计算机多少台？”在学生读题结束之后，教师提问：“通过题目可以总结出那些解题突破点呢？”有学生回答：“用今年购买计算机的数量+去年购买计算机的数量+前年购买计算机的数量就可以得出140台这个总数”，学生的回答为解题找到了突破口。
由此可见，缺乏有吸引力的课堂教学情景，会使得学生参与课堂的积极性比较低，不利于提高课堂教学效率。在初中数学课堂教学中，应用“说数学”教学方式，可以通过教学过程中学生完全紧随教师的教学节奏，以回答教师提问的方式实现“说数学”的目的，增强学生对书写课堂的注意力，不断提高初中生数学课堂教学效率。
二、解题过程中引导学生说解题思路
数学是一门注重解题过程的学科，学生只有完全明白解题思路，才能在实际解决问题的时候举一反三，充分展现数学在解决实际问题中的重要作用。在初中数学课堂教学过程中，教师必须关注学生的解题过程，让学生可以理清自己的解题思路，不断加深学生对教学知识的理解和印象。将“说数学”教学方式应用于数学解题过程中，教师可以引导学生说解题思路，通过“说”解题思路，逐步提高初中生的数学水平。
再以苏教版初中数学“解一元一次方程”为例，通过教师的提问，学生基本明确了这道数学题的突破口，学生根据这个突破口解答数学问题，而某教师在学生解题之后，教师再次对学生进行提问：“有没有学生可以说一下这道题的解题思路？”学生根据自己的解题步骤，总结出解题思路：“对这道题的切入点进行深入分析，再结合所学内容，可以将前年购买计算机的数量设为x，那么可以知道去年购买计算机的数量是2x，今年购买计算机的数量是4x，解出4x+2x+x=140中x的值，即为前年购买计算机的数量”。学生在“说”解题思路的时候，再次对自己脑海中的知识框架进行梳理，这对提高学生的学习水平发挥出了非常重要的作用。
三、课堂小结中引导学生谈体会
课堂小结是教学内容结束时进行的教学环节，也是数学课堂教学中不可或缺的重要环节。在这个过程中，引导学生梳理所学内容，有利于及时发现和解决学生学习中存在的问题，学生在这个环节提出对数学课堂的意见，可以为数学教师调整课堂教学模式提供科学的理论依据。所以，“说数学”体现于初中数学课堂小结中，对提高学生的数学水平和教学水平都具有十分重要的意义。
现以“解一元一次方程”为例，在结束数学内容教学的时候，某教师引导学生进行了课堂小结，要求学生根据本单元所学内容发表自己的想法和意见，教师提问：“对于所讲所学数学题的解题方法，谁有异议吗？”学生回答了自己的意见：“由题目可以看出，在这个题目中也有另一种解法。设今年购买计算机的数量为x台，那么去年和前年购买计算机的数量分别为1/2x和1/4x，计算x+1/2x+1/4x=140，可以得出今年购买计算机的数量，然后按照其数量关系，就可以计算出前年购买计算机的数量”，在学生发表自己的看法之后，引发了其他学生对这个数学问题更深层的思考。
由此可见，“说数学”应用于数学课堂小结，可以帮助学生梳理知识框架，这对提高学生数学水平具有非常重要的作用。
【参考文献】
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