加法运算定律的应用a

加法运算定律的应用a 篇1

小学数学

人教2011课标版

2015

分享到：

李月华

指导教师：无

地区：湖北省

襄阳市

襄州区

学校：襄阳区双沟镇双南村小学

发布时间：2016-05-29

20:37

湖北省省级优课

5.0

分（66人）

教学设计

课堂实录

教学资源

我要点评

共1学时

1教学目标

知识目标:能运用运算定律进行一些简便运算。

技能目标:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

情感目标:能用所学知识解决简单的实际问题

2学情分析

:这节课是对加法运算律的运用,通过这节课的教学,一方面巩固学生对加法交换律和结合律的理解和运用,另一方面是让学生在学习的过程中进一步体会到学习运算律的价值。所以在教学时,通过学生尝试练习,小组合作探索应用加法交换律,加法结合律进行简便计算的方法。

3重点难点

重点:能运用运算定律进行一些简便运算。

难点:灵活应用加法运算定律,解决简单的实际问题

4教学过程

4.1

第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】加法运算定律的运用

一、旧知导入

两个加数（）位置,和（）,这就是加法（）律。

三个数相加,先把（）相加,或者先把（）相加,和不变,这就是加法（）律

下面哪些算式运用了加法运算定律?分别用了哪些定律?

76+18=18+76

（）

37+45=35+47

（）

31+67+19=31+19+67（）

56+72+27=56+(72+27)（）

24+42+76+58=(24+76)+(42+58)（）

新知探究

1、师:你有什么兴趣爱好?(请几个同学适时表演一下)李叔叔也有一个兴趣爱好--骑行。这是一项非常时尚的运动,既可以锻炼身体,还可以欣赏沿路的风景,现在就让我们跟着他一起去骑车旅行吧!

下面是李叔叔后四天的行程计划

第四天

第五天

第六天

第七天

城市A-B(115米)

城市B-C(132米)

城市C-D(118米)

城市D-E(85米)

按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米?

2、读完题目后,独立思考:你获得了哪些信息?你能列式吗?

3、同桌交流:你打算用什么方法计算这道题?

解法一、115+132+118+85

解法二:115+132+118+85

=247+118+85

=115+85+132+118

=365+85

=(115+85)+(132+118)

=450

=200+250

=4504、同桌交流:

针对第二种解法,说一说每一步做了什么?运用了加法的什么运算定律?这样做的目的是什么?

小结:在计算几个数连加时,把和是整十、整百、整千的数先加起来,可以使计算简便。

5、小组交流:怎样运用加法的运算定律使计算简便?

小结:一看:哪些数具有明显的特征。

二想:运用什么运算定律使计算简便

三算:正确计算,提高计算能力。

练习巩固

1、你会运用加法定律进行计算吗?

348+217+152=（+)+217

(25+68)+32=25

+（+)

56+47+44=（+)+

计算下面各题,怎样简便就怎样计算。

425+14+186

75+168+25

245+180+20+155

67+25+33+75

书本练习做一做

延伸拓展

1、试一试

201+1752、练一练

102+354

总结收获

说说这节课你有什么收获?

故事结束

同学们,你们听过数学家高斯小时候的故事吗?

1+2+3+……99的和是多少?

你知道高斯是怎样计算的吗?你还有别的方法吗?

板书设计

例3

按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?

115+132+118+85

=115+85+118+85132

←

加法交换律

=(115+85)+(132+118)

←

加法结合律

=200+250

=450(千米)

175+201

=175+200+1

=375+1

加法运算定律的应用a 篇2

一、引导自主探索, 经历发现规律的过程

数学活动是让学生经历数学化的过程的活动, 是让学生从数学现实出发, 经过自己的思考, 得出数学结论的过程。加法运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型, 但它仍源于实践, 与生活现实有着密切的关系。因此, 本节课教学重点不仅是让学生掌握加法交换律与结合律以及运用运算定律灵活解决问题, 还要让学生经历“观察思考寅发现问题寅提出猜想寅验证猜想寅总结规律寅应用规律”等一系列主动探究的学习过程。在这个过程中, 关键是如何引导学生主动寻找、发现加法运算中隐含的规律。例如, 张、王两位教师教学“加法运算定律”例1时, 都突出了引导学生主动探索的过程。

张老师是这样引领的: (1) 情境引入, 列出加法算式。 (2) 发现问题。求一共骑了多少千米, 列式为40+56, 或56+40。这两道算式可以用什么符号连接? (3) 提出猜想。我们知道40+56=56+40, 你能再写出一些这样的等式吗? (4) 验证说明:两个数相加, 交换加数的位置, 和不变。 (5) 总结规律。你写出的每个等式左右两边的算式中什么变了, 什么不变?把你的发现说给同桌听一听。你能用自己喜欢的方式来表示加法的交换律吗?引导学生进一步抽象概括, 从而分别引出:甲数+乙数=乙数+甲数, 。 (6) 应用规律。在教师启发学生用数学语言、符号、字母归纳概括出两个算式的等量关系后, 进一步点明:这就是“加法交换律”。最后, 再以教材第28页“做一做”和第31页“练习五”中的部分习题为例, 加深学生对加法交换律的理解。

王老师是这样引导的: (1) 出示主题图, 根据图意列出不同的加法算式。课件出示教材第27页“李叔叔骑车旅行”主题图, 要求学生带着例1的问题“一共骑了多少千米”去看主题图。 (2) 讨论并确定探索主要步骤:淤根据上面的例子猜想, 加法运算中可能存在怎样的规律?于再举一些例子, 看其他的加法运算是不是也存在这样的规律。盂用字母符号等表示出算式间存在的规律。 (3) 小组合作, 展开猜想, 验证过程。 (4) 总结规律。淤观察每组列举的例子, 你有什么想说的?于对于不同小组最后呈现规律的表达方式你还有什么意见? (5) 应用规律。淤结合刚才的探索过程, 谈谈你对加法交换律的理解。于你还有什么新的猜测?上述两位教师的引导切合学生的认知实际, 使学生在建构中获得了深刻的体验, 并准确地把握了加法交换律的特征。

二、充分利用素材, 发展学生思维

在运算定律的探索与理解过程中, 其模型建构的过程是学生数学学习的重要内容之一, 也是渗透数学思想和体验学习方法的有效材料。因此, 学生学习加法交换律和结合律的过程, 是一个“数学化”的过程。学生在理解运算定律的本质及发现数学规律的一般方法的同时, 思维发展也有了相应的空间。上述两位教师善于从学生的实际出发, 突出运算定律产生的现实背景, 精心设计教学方法, 及时捕捉课堂生成, 着力发展学生的推理能力和建模思想。例如, 张老师在课堂教学中设计了在等式:中填运算符号这一环节, 引发学生的类比推理, 通过展示学生不同的例证, 引发了学生的合情推理。

在探索运算定律教学中, 需要引导学生从大量的同类事物的不同例证中发现它的本质属性, 概括出等式的共同特征, 并用数学方式表达, 这是一个从感性到理性、从具体到抽象的过程, 其实质就是一个数学建模的过程。

张老师在教学“加法运算定律”例2时, 用这样一个现实问题来引入 (如下图) 。

因为求“三天一共骑了多少千米”就是把每天骑的路程合并起来, 在合并时, 既可以先合并第一天与第二天的路程, 再与第三天合并;也可以先合并第二天与第三天行的路程, 再与第一天合并。用算式表示即为: (88+104) +96=88+ (104+96) 。当学生借助这样的现实情境来理解“三个数相加, 先把前两个数相加, 再加上第三个数, 或者先把后两个数相加, 再加上第一个数, 和不变”的道理。由于有生活经验支持, 自然不难理解了。紧接着引导学生比较 (88+104) +96和88+ (104+96) 两道算式有什么不同, 让学生发现虽然运算顺序不同, 但结果是相同的, 从 (88+104) +96=88+ (104+96) 的原型中猜测加法结合律的数学模型, 再以众多例证验证这一数学模型, 最后采用形式化的数学语言, 以文字表达或字母公式等形式归纳加法结合律, 稳定认识其模型结构。学生因为各自原有认知基础不同, 有的采用画图的方式, 有的用, 还有的用 (甲数+乙数) +丙数=甲数+ (乙数+丙数) , (a+b) +c=a+ (b+c) , 甚至还有学生用语言直接说出了加法结合律。在这一系列的自主活动中, 学生经历了从生活实际到“形式化”的过程, 建立了比较清晰的表象, 为抽象概括打下了坚实的基础, 促进了学生猜测、类比、归纳等思维能力的有效发展。

三、准确把握学生的认知基础, 促进知识与方法的建构

与传统运算定律的教学相比, 新课程在内容呈现及模型建构上提供了更为丰富的背景, 为拓宽认识, 丰富运算定律的内涵提供了有利条件。“加法运算定律”知识内容相对较简单, 学生容易理解。学生的学习基础是熟练掌握两个数相加求和的计算以及三个数连加的运算顺序。张老师的教学通过观察、思考、猜想、验证等数学活动, 引导学生主动构建加法运算定律的意义。扣紧学生的知识基础, 既注重知识的迁移和连接, 由扶到放, 层导递进, 又侧重于知识的建构。对新知的探究始终围绕着“加法交换律和结合律是什么”展开。

《加法运算定律》运算定律课件篇3

一、复习导入

说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。

76＋18＝18＋76

56＋72＋28＝56＋（72＋28）

31＋67＋19＝31＋19＋67

二、创设情境，灵活运用

（一）收集信息，明确条件问题

问题：你知道了什么？要求什么？

（知道了李叔叔后四天每天计划要骑的`路程，要求的是李叔叔后四天还要骑多少千米。）

（二）独立思考，尝试解决问题

问题：根据题意，你能列式解答吗？（学生独立思考，解答问题。）

（三）读懂过程，感悟不同方法

问题：1. 你还有别的计算方法吗？

2. 谁能说一说你对这种解法的理解？

3. 比较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。

4. 后一种方法为什么计算起来比较简洁？

三、自主探索，发现新知

（一）尝试解决问题

这本书一共234页，还剩多少页没看？

问题：你知道了什么？要求什么？

（已知昨天、今天看的页数和整本书的页数，要求还剩多少页没看。）

（二）比较观察，发现规律

问题：1. 这两位同学算得都对吗？

2. 具有这样特点的式子你还能写一些吗？

3. 234－66－34和234－（66＋34）之间有什么不同的地方？

四、巩固练习，提升认识

五、布置作业

作业：第23页练习六，第5题。

关键词：运算定律课件，加法运算定律课件，新人教版四年级下册数学PPT课件，四年级数学幻灯片课件下载，运算定律PPT课件下载，加法运算定律PPT课件下载，.ppt格式

《加法运算定律》课件篇4

人教版小学数学四年级下册P17—18。

学习目标

1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程，培养学生的概括推理能力。

3.获得成功的体验，增强对数学的兴趣和信心，形成独立思考和探究问题的意识习惯。

学习重点：

理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

学习难点：

经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。

学习准备

课件、学习单

学习过程

一、创设情境，提出问题。

1.师：暑假是外出旅游的大好时节，好多人都旅游去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?课件出示：

生：骑自行车。

师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息?

生1：李叔叔准备骑车旅行一周。

生2：李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。

2.师：根据了解到的信息你能提出什么问题?

生1：李叔叔今天一共骑了多少千米?

生2：李叔叔今天上午比下午少骑多少千米?

二.合作探究，解决问题。

(一)探究加法交换律

1.列式计算

师：今天我们选取“李叔叔今天一共骑了多少千米”来做我们的学习材料，要解决这个问题我们应该怎么列式?

生1：40+56(板书)

师：还可以怎样列式?

生2：56+40(板书)

师：它们之间可用什么符号连接?

生：等号。(师板书等号)

师：为什么可以用等号连接?

生1：因为它们的和都是96千米。

生2：因为它们都是求的李叔叔一天行的总路程。

2.课件出示：

123+377Ο377+123

1124+76Ο76+1124

师：这两道题，它们的算式之间的能用等号相连吗?请你算一算!

生：能

师：为什么?

生：因为它们的和都相等。

师板书：

3.师：观察这三个等式，你发现了什么吗?

生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

师：从刚才的发现中，你们会猜想到什么呢?

生：是否所有的加法算式两个加数交换位置和不变呢?

(板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变?)

4.师：口说无凭，你打算怎样验证咱们的猜想?

生：我们可以再举几个例子来验证一下。

师：那请大家拿出本子来，举几个这样例子来验证看看!

(生独立举例验证)

5.师：谁来上台说说你是怎么举例验证的?

生：(百以内的加法、多位数的加法、小数加法……)

师：通过刚才这两位同学的举例，都能证明我们的发现是正确的。谁有没有发现交换加数位置和不相等的情况吗?

生：没有。

师：也就是说，我们举不出反例，那证明我们该刚才的发现是正确。

师：谁能够再一次总结一下我们刚才发现的这个规律?

生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

师：旁边的问号是不是可以擦掉了?!

师：这个规律，数学家们给它起了一个名字，叫做“加法交换律”

(板书加法交换律)

6.师：刚才同学们举了那么多的例子，这样的例子能举完吗?

生：举不完。

师：是啊，像这样的等式我们能写出很多很多来。

(师边说便在等式的下面板书“……”)

师：既然像这样的等式写不完，你能否开动你的脑筋，想办法用一个算式表示出所有的等式吗?试一试，把你的想法在本子上写出来。

(学生尝试)

7.师：谁来说一说你是用一个怎样的算式表示加法交换律的?

生1：甲数+乙数=乙数+甲数。

生2：△+□=□+△

生3：a+b=b+a

师：这三位同学的方法能表示出所有的情况吗?

生：能。

师：这三种方法，你更欣赏哪一种?

生：第三种。

师：说说你的理由。

生：因为第三种更方便、更简洁。

师：其实咱们的数学家想到的式子，跟生3的想法不谋而合，也是a+b=b+a。

(师板书a+b=b+a)

师：你觉得a和b可以表示哪些数?

8.师：同学们现在回想一下，我们是怎样探索出“加法交换律”的，同桌互相交流一下。

生1：我们是先观察发现，再举例验证，最后是总结规律。

师：很简单明了，还有谁来说一说?

生2：我们第一步是观察发现，我观察这三个等式，发现了任意两个数相加，它们的和不变，第二步是举例验证，我们举了好多例子，证明我们是正确的，最后一步是总结规律，总结的规律是“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。

师：说的好不好?把掌声送给他!

(板书：观察发现→举例验证→总结规律。)

9.师：我们刚才是通过观察发现，然后是举例验证，再总结规律，这是一种非常好的学习方法。刚才大家经历了一次像数学家一样做数学的过程，那你能不能用这种学习方法去探索其他的运算定律呢?

生：能。

(二)探究加法结合律

1.师：现在请大家自学<学习单一》，自学之前老师给大家提供了一个学习锦囊，谁愿意大声读一遍?

生：

一.观察发现。

仔细算出每一组题的结果，你发现了什么?

二.举例验证。

你能再举出几组这样的例子吗?

三.总结规律。

你能用符号表示这个运算定律吗?

2.师：下面就请大家按照自学锦囊上的提示自学，开始。

(生独立完成)

师：完成的同学同桌交流一下。

3.师：都完成好了吗?谁愿意到前面分享一下你的自学收获?

生：我发现第一组算式都等于288，第二组算式都等于273，第三组算式都等于507，它们都可以用等号来连接。

师：每一组题的两道算式的计算方法有什么不一样吗?

生1：前一道算式都是先算前两个数的和，再和第三个数相加，后一道都是先算后两个数的和，再和第一个数相加。

师：刚才这位同学分享了这么多自学的收获，那你还发现了什么?还其他的发现吗?

生：我还发现这三组题，后面的题都改变了运算顺序。

师：运算顺序改变了，那么什么没有变?

生：和不变。

师：还有没有什么不变?

生：数字的位置没变，只是运算顺序变了。

4.师：刚才通过这三组算式发现了一个非常重要的规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。那这个规律对不对还需要我们怎么样?

生：举例验证。

师：那谁来说一说你举的例子?好，你来!

生1：(24+76)+28=24+(76+28)(师板书)

师：谁再来分享一下你举的例子?

生2(8+7)+3=8+(7+3)

师：谁再来举一个?

生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他们都等于525.

5.师：谢谢大家的分享。刚才，我们大家进行了举例验证，你们验证我们发现的规律对不对?

生：对!

师：有没有举出反例的?

生：没有。

师：那由此可以说明，我们该发的规律是……

生：正确的!

师：下面请同学们把我们发现的规律齐读一边，预备，起!

生：：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

师：刚才发现这个重要的规律，我们把它叫做加法结合律。

(板书：加法结合律)

6.师：这是我们发的第二个运算定律，那你能用符号表示加法结合律吗?

生：(a+b)+c=a+(b+c)。

7.师：今天这节课，我们采用观察发现、猜想验证、总结规律的学习方法，发现了两种的加法运算定律，现在你还有什么不懂得、想提出来供大家研究吗?

生：加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点?

师：这个问题很有研究的价值，下面就请大家小组内交流研究，开始!

(生小组交流，师巡视)

师：哪一位同学到前面来分享一下你们讨论的结果?

生1：我们小组发现的它们的相同点是都是加法，和不变;不同点是加法交换律的加数是两个数，加法结合律的加数是三个数。加法交换律是数字的位置变了，加法结合律是运算顺序变了。

师：你们同意吗?还有和这一组不一样的吗?

师：好的，看来其他组的同学的发现同他们是一样的，我们班的同学观察力和思考力非常强，那下面，我们就运用我们学会的本领来练一练，解决生活中的实际问题!

三、巩固练习，拓展提高。

1.下列等式各运用了什么运算定律?

2.你能中填上适当的数吗?

3.今天我和妈妈一起逛超市，看到体育用品柜台有下列物品：

4.小明在上课的时候，老师出了一道这样的题目：

四.课堂总结。

1.本节课你什么收获?还有什么疑问?

2.师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒!

五.板书设计

《加法运算定律》教学反思篇5

本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识又可以促进学生，更深入认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。下面谈谈我在教学中的具体做法：

1、密切联系学生的生活实际

教学时，我充分利用教材中呈现具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

2、引导自主探索发现规律

引导学生在已有的基础上发现和归纳出运算定律。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，为新知的学习奠定了良好的基础。但本节课毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，利用已掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过学生自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。

3、培养学生归纳概括能力

教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样实现了运算律的抽象内化，一方面有利于符号感的培养，方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。同时，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：

在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

在教学加法结合律时应该让学生多举些例子，让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。全班交流时，可以让学生具体说说他们所举的例子。其中，对于直接写等式的情况，可以引导学生进行甄别，使学生形成合理、科学的验证方法。

加法运算定律教学设计篇6

1、通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律加法结合律。

2、初步学习用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决问题的能力。

3、在数学活动中获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法，培养独立思考和主动探究的意识和习惯

学习重点：探索和理解加法运算定律。

学习难点：获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法。

学习活动过程：

一、创设情境，引入新课

1、播放FLASH动画“朝三暮四”的成语故事，并列式。

2、师:观察两道算式，它们有什么相同点、有什么不同点?

3、引入新课：猴子吃橡子的故事中蕴藏着什么数学奥秘呢?加法运算有什么规律呢?

二、探究新知，掌握定律

(一)探究加法交换律。

1、在情境中初步感知规律。

(1)创设问题情境。

多媒体演示李叔叔骑自行车旅行的情景，请同学们仔细观察，图中告诉我们哪些信息?要解决的问题是什么?

(2)尝试解决问题。

①要求李叔叔今天一共骑了多少千米，可以怎样列式计算呢?

140+56=96(千米);56+40=96(千米)。

讨论为什么要用加法?(这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。)

②40+56和56+40这两个算式计算结果相等，可以用什么符号连接?40+56=56+40

2、在枚举中验证规律。

(1)观察思考。

观察这一组算式，你能发现些什么?(在这组加法算式中，两个加数交换位置，和不变。)

(2)猜想验证。

请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下。

(3)交流汇总。

3、在比较中概括规律。

(1)总结规律。

你能用自已的话说出你发现的规律吗?并给你发现的规律命名。(任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。)

(2)用符号表示加法交换律。(a+b=b+a)

4、在练习中应用加法交换律。

(1)完成课本练习五第2题部分题目。

(2)课本第18页“做一做”第1题。

(二)探究加法结合律

1、在情境中初步感知规律

(1)出示主题图，分析题目的已知条件和问题，然后让学生自己列出算式计算。

(3)组织学生交流，展示各种算法。

(88+104)+96=88+(104+96)比较等号左右两边的算式的异同?

2、在枚举中验证规律。

3、在比较中概括规律，并用符号表示加法结合律。

小结:通常用(a+b)+e=a+(b+)表示加法结合律。

4、在练习中应用加法结合律。课本第18页“做一做”第2题。

三、运用新知，巩固定律

1、练习五第1题。

2、练习五第4题。

四、回题反思，全小结

整数加法运算定律推广到小数篇7

宋立珍教学目标：

知识技能：经历探索整数的运算定律在小数运算中同样适用的过程，并根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。

基本方法：在具体情境中，灵活应用加法运算定律解决实际问题，体会解决实际问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。

情感态度价值观：培养学生做事认真，讲求方法，注重实效的学习态度。

教学重点：使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

教学难点：让学生自主探索，发现小数加减法是否可以简算，以及应用它解决相关的问题。

教学过程：

一、复习迁移。

1、口算

6.52+0.48= 3.6+6.4= 0.17+3.83 =

2、计算

125+49+75 35+28+72 在刚才的计算中运用了哪些运算定律？

加法交换律加法结合律

用字母表示就是： a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)揭示课题: 我们知道整数加法交换律和结合律能使整数加法计算简便，那整数加法交换律和结合律能否运用到小数加法中，并使其计算简便呢？这节课我们就来探究这个问题。

二、探究新知

1、下面每组算式两边的结果相等吗？先猜测，再计算验证。3.2+0.5（）0.5+3.2（4.7+2.6）+7.4（）4.7+（2.6+7.4）

（1）观察、比较，你发现了什么？

（2）把你的发现与你的同桌交流一下。

（3）第一组：两个算式的加数相同，只是交换了位置，结果相等。说明整数加法的交换律对小数加法同样适用。

对所有的小数都适用吗？举例验证

第二组：两个算式的加数相同，只是运算顺序不同，它们的结果相等。

说明整数加法的结合律对小数加法同样适用。

对所有的小数都适用吗？举例验证

小结：整数加法的运算定律，对于小数加法同样适用。这就是我们今天学习的整数加法运算定律推广到小数

2板书课题：整数加法运算定律推广到小数应用运算定律可以使一些小数计算简便。

三、新知应用

出示例4：0.6+7.91+3.4+0.09

1、用你自己喜欢的方法计算

2、汇报：

0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09）=11.91+0.09 =4+8 =12 =12 按照四则混合运算顺序进行计算

运用加法交换律和加法结合律计算

3、比较不同的算法，哪种方法简便？第二种方法运用加法运算定律进行计算既方便又快捷。

拓展探究：4.77+2.45-3.77+2.45 小数加减法中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

4、小结：整数加法运算定律在小数运算中同样适用，因此，在小数加减混合运算中要仔细观察每个数的特征，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当的运用加法交换律，结合律及减法的运算性质进行简便运算。

三、知识应用

做一做1、2 3

四、回顾总结：通过这节课的学习，你知道了什么？

《整数加法运算定律推广到小数》教学反思

宋立珍

本课教学是通过有限个例证明让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用，能根据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便运算，培养学生的计算技能。本课的教学设计朴实，概括为以下几点：

1、准确定位，提高课堂效率。本班学生对整数加法的交换律、结合律，及减法的性质已熟练掌握，并能正确运用于加法简便计算，根据这一认知和技能水平，教学中以复习铺垫旧知来实现知识迁移，提高了40分钟的课堂效率。

2、调动学生已有的生活知识经验，构建数学模型。结合学生原来的生活经验，大胆放手，给学生思考的空间，成为数学学习的主人。在学生独立自行计算，发展学生的个性的基础上，再让学生通过观察、发现、比较、悟出整数加法定律在小数计算中同样适用。

3、练习设计层次性。课堂练习是学生学习内容的重复反应或拓展，课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固练习、新知的应用、开放题思维训练使三个层次的学生都有所获、有所悟，并体验到成功的快乐，增强了学生学习信心。

在教学中还存在着许多不足与缺陷：计算课应怎样驾驭课堂既体现自主学习，又不枯燥乏味；再说，目前班级人数偏多，在独立探索中有困难的学生应怎样及时引导和帮助，才能取得良好的教学效果。

整数加法运算定律推广到小数》的教学反思

《整数加法运算定律推广到小数》的内容是人教版小学四年级下册教材104页的例4以及相应的习题，学习的是整数加法运算定律推广到小数。

教学目标分为三类：（1）知识目标：经历探索有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用的过程，并根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。（2）能力目标：在具体情境中，灵活应用加法运算定律解决实际问题，体会解决实际问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。（3）

德育目标：在具体情境中，灵活应用加法运算定律解决实际问题，体会解决实际问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。

教学重点：使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。教学难点：让学生自主探索，发现小数加减法是否可以简算，以及应用它解决相关的问题。

在教学本课时，我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，运用转化的数学思想和简单的多媒体，创设贴近儿童生活的问题情境，为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是：我采用了自主探究学习的方法。

1、教学时，我创设了春季运动会的情景，通过有激励性的四项技能竞赛情境导入，充分激发学生学习新知的欲望，使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动，融入新知识的学习中。

2、我结合学生原来的生活经验，大胆放手，给学生思考的空间，让学生成为数学学习的主人。在学生独立自行计算，发展学生的个性的基础上，再让学生从求选手总成绩不同的算法中比较、悟出整数加法定律在小数计算中同样适用。通过情境中特设计的两道都能用定律进行简便计算和一道不能简便计算的数据，使学生在有限个例证中证实了初步构建的数学模型，懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能不能进行简便计算的依据。

4、在教学中还存在着许多不足与缺陷：如本课教学内容有数字的特殊性，如何根据学生生活创设趣味性、有效性、真实性的最佳的教学情境；计算课应怎样驾驭课堂既体现自主学习，又不枯燥乏味；在独立探索中有困难的学生应怎样及时引导和帮助，才能取得良好的教学效果。抛砖引玉，提升自我教学能力，是我本节课的目的。教海无涯，又因本人水平有限，本课堂教学难免存在着许多不足与问题，敬请各位领导、老师指点四年级下册《整数加法运算定律推广到小数》说课稿

我今天讲的是义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册104页例4及相应的习题，主要学习的是整数加法运算定律推广到小数。这部分内容是学生在学完小数的加减法的意义和计算法则以及小数的连加、连减和加减混合运算的基础上进行学习的，它是提高学生计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性的一个重要方面。

《数学课程标准》强调数学学习要“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展。”因此，在本节课中，我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，我大胆地改变教材的呈现方式，运用转化的数学思想和简单的多媒体，创设贴近儿童生活的问题情境，把小数加减法简便计算的呈现方式放到一个生活大背景中，让学生通过计算各班的成绩，从而感受亲身经历活动，亲自悟出道理，使他们从中很好的提炼了数学模型。我设计了如下的教学目标：

1、经历探索有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用的过程，并根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。

2、在具体情境中，灵活应用加法运算定律解决实际问题，体会解决实际问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。

3、在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。教学重难点：

1、使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

2、让学生自主探索，发现小数加减法是否可以简算，以及应用它解决相关的问题。

这节课我主要采用创设情境、自主探究、讨论发现的教学方法放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，自由地、开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。我从数学活动入手，让学生建立“小数凑整”的表象，用数学思维去思考数学。然后，通过情景活动到算各班的成绩让学生运用“凑整”的方法灵活而快速地计算。同时，我相信学生们学到的不仅仅是小数加减法的简便计算，而且也学会了怎样表达自己的想法，怎样与人交流，怎样展示自己，他们也掌握了一套属于自己的学习方法。由此也体现了教育目的：教是为了不教。著名数学家华罗庚硕士说过：唯一推动我学习的力量，就是兴趣。因为数学是充满兴趣的科学，也是最便于自学的科学。我想，自学的前提是有了一套学习的好方法。我设计了如下的教学过程：

1、竞赛。考虑到本课属于计算课，本身让人觉得枯燥无味，学生缺乏兴趣，学生的情绪可能较低，为此本人临时改变教学计划，把全班同学分成两个甲，乙两个队，把口算题改为小组竞赛，希望以此为切入点，调动学生学习积极性，同时培养学生合作，竞争意识。

2、自主探究学习的方法。教学时我创设了春季运动会的生活情景，让学生解决问题，使学生感受到被信任，能做事的快乐，不仅实现了角色的转换，唤起学生的主角意识，而且计算时让学生自主探究，合作交流，利用知识迁移的方法学习数学，从比较中得到简便算法，增强了学生学习数学的信心，同时引导学生通过比较发现小数的简便计算方法，让学生经历了知识的形成过程，有助于学生知识的建构。这样使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。3，巩固练习，第1题、第2题练习的目的是检测学生是否牢固地掌握了加法的交换律、结合律以及减法的性质等运算定律，第4题让学生重新再算一次，重新给各班排名，加深学生的熟练性。第7题，学生只要提出一个问题并解答就可以了，但是鼓励学生能提出多个问题并解答，锻炼学生的数学思维能力。

课堂总结与反思，让学生明白三点：

1、整数的运算定律在小数运算中同样适用。

2、计算时，我们要认真观察题目中数字的特点，能简便计算的就简便计算，有的题目是不能简便计算的。

3，数学来源于生活，又应用于生活。

整数加法运算定律推广到小数教学目标： 1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。教学重点：能正确地进行小数加减法的简便计算。教学难点：能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课

一、复习迁移。

1、口算（小组开火车）。6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54= 0.17+3.83 = 5.47-2.47= 4.8-1.8=

2、计算 35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43

1、在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？

2、师根据学生回答板书：加法交换律加法结合律减法的性质（1）用字母表示就是： a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)（2）让学生说说它的实质内容

3、揭示课题：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们来探究这个问题。

二、自主探究

1、观察、比较，你发现了什么？ 3.2+0.5（）0.5+3.2（4.7+2.6）+7.4（）4.7+（2.6+7.4）（1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）（2）把你的发现与你的同桌交流一下。（3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？师生共同计算，发现○的左右两边相等。（4）从这三组算式中你了解到了什么？小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学生把规律读一遍。2板书课题：小数加减法简便运算应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这节课我们一起来学习小数加减法简便运算。

三、新知应用出示例4：0.6+7.91+3.4+0.09

1、怎样算比较简便？根据什么？

2、汇报： 0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09）=11.91+0.09 =4+8 =12 =12

3、比较不同的算法，发现规律：那种方法简便？第二种方法运用了什么运算定律？证明了什么？

4、小结：加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们在进行小数计算的时候，就可以根据算式的特点灵活的去采用加法的运算定律进行简便计算。

三、巩固练习做一做1、2

四、学内容：第104页例1 教学目标：

1、在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。

2、提高学生的审题能力。

3、培养学生良好的习惯。教学重点：判断小数加减法是否可以简算。教学难点：正确的进行简算。教学过程：

一、复习引入

①复习加法运算定律：加法交换律，加法结合律 ②练习巩固，用简便方法计算下面的题目，并说说根据。出示题卡：

48+25+52+175

120-75-25

185+28+172（三名同学板演，其他学生独立完成，集体讲评订正）

③引入课题：这节课我们一起来学习把整数的运算定律推广到小数

二、授新课 1.创设情景

出示例4的表格，你能获得那些信息？

2.提出问题:他们参加4×50米接力赛，可能的总成绩是多少呢？ 3.小组合作完成

根据题意确定解答方案，两名同学板演，其他人独立完成。板演结果：

（1）8.42+8.46+8.54+8.58

= 16.88+8.54+8.58

= 25.42+8.58

= 34（秒）

（2）8.42+8.46+8.54+8.58

=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）

=17+17

= 34（秒）

4.比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎样算比较简便？根据什么？

5、小结：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加、减法同样适用。

三、练习巩固。★★试一试

在□里填上适当的数。

（1）6.7+4.95+3.3=6.7+□+4.95（2）(1.38+1.75)+0.25=□+(□+□)（举手回答，说出每个算式的根据是什么）★★★进入快车道（口算形式）0.384+0.36+2.64 5.26+3.43+0.74 1.29+3.7+0.71+6.3 3.9*+4.08+3.92+1.1（抢答形式进行口算，简要讲解运用的运算定律）★★★★练一练

23.7+73.2+72.7

42.5-22.17-7.83 24.45-13.11+5.55

（15.28+28.99）+20.72（四个小组各推荐一名同学上黑板板演，其他同学独立完成，并选四名同学充当“小老师”，判断正误，集体讲评。）

四、小结：

1.根据题目特点选择合适的运算定律。2.在计算过程要细心、认真，提高正确率。3.计算结果，小数末尾的0一般要去掉。

五、布置作业

加法运算定律的应用a 篇8

教材分析。学生从一年级就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识，这是学习加法运算律的基础。教材是从学生熟悉的校园绿化购树苗实际情景引入，让学生独立解答。再引导学生观察、比较不同的方法，写成一个等式，初步感受运算律，然后通过学生举例发现规律，概括出相应的运算律。并尝试用字母表示出运算律.

根据以上教材内容和结构的分析,考虑到四年级学生已有的心理特征,我从三方面拟定本课教学目标：

认知目标：让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母表示运算律。

能力目标：在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、抽象概括能力，培养学生的符号感。

情感目标：让学生在学习过程中获得成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

加法交换律和结合律的内容属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不容易理解和掌握。因此，我认为本课的教学重点是：理解并掌握加法的运算律，能用字母表示规律。教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算律。

下面说说我的教法和学法设计

在教法上我主要采用引导----探究法，通过创设学生的生活实际情景，引导学生在已有经验的基础上探究发现和归纳出运算律。在学法上通过举例验证，讨论交流，学法迁移等方法，让学生经历运算律的发现过程，并通过练习巩固新知识。

根据本课的教学内容及四年级学生的认知规律，我预设了三个环节，一步一步引导学生循序渐进，探究理解加法运算律。下面说说我的教学程序：

一.创设情境，解决问题

（1）谈话：校园绿化，要购进一批树苗和花苗。要购进冬青56棵，柳树72棵，杨树28棵，月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵。

（2）你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？生1：一共购进多少棵树苗？生2：一共购进多少棵花苗？.......

（3）今天这节课，我们先一起来研究其中的这二个问题。

二.小组合作探究新课：

1.先解决第一个问题：一共购进多少棵树苗？

①应怎样列式计算?

指名回答，板书：(56+72)+28=128+28=156(棵)

②还可以写成什么？

根据学生回答，板书：56+（72+28）=56+100=156(棵)

2.第二个问题怎样计算？指名回答，板书：（80+88）+112=168+112=280(棵)

80+（88+112）=80+200=280（棵）

3.比较一下这两道算式，他们有什么相同点和不同点？

生1：三个加数都一样，一个先算前两个数相加，一个先算后两个数相加，和是一样。

4.这两道算式结果相同，我们可把两道算式中间用等号连接起来。

板书：(56+72)+28＝56+（72+28）（80+88）+112=80+（88+112）

5.练习：

下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+23○45+（25+23）

（36+18）+22○36+（18+22）

6.观察这两个等式，两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些等式中能发现怎样的规律，和你的同桌交流一下。

7.呈现运算律

（1）你能从第一个运算律中得到启发，用简便的方法表示你们的发现吗？试一试。

学生口答，教师板书：（a+b）+c=a+（b+c）

（2）三个数相加，先算前两个数相加或是先算后两个数相加，和不变，这就是我们今天所学的第一个运算律DD加法结合律。

板书：加法结合律

8.练习

书19页自主练习1，按要求填空，然后集体订正，说说用到了什么运算定律。

三.探索加法交换律

观察、比较、发现规律

14+2○2+1426+15○15+26

38+29○29+38100+200○200+100

1.认真观察上面的四个算式，你发现了什么？和同桌交流一下。

哪位同学上来说说你的想法？

生1：两组算式交换了加数的位置，和没有变。

生2：两组算式列式不一样，但得数一样。

2.通过同学们的介绍，我可以把两个算式用等于号连接起来吗？

板书：26+15=15+26

3.你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？试试看。

追问：这样的算式能写几个？

指名回答，教师板书。

加法运算定律

加法交换律：a+b＝b+a，

加法运算定律的应用a 篇9

一、教学内容：整数加法运算推广到小数，课本116页例5，完成81页“做一做”及练习27的1—3题与自行设计的训练题。

二、教学目标

（1）知识目标：知道整数加法的交换律，结合律对于小数加法同样适用的，能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。

（2）能力目标：培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。（3）德育目标：培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。

三、教学过程：

1、口算比赛，复习铺垫。（开火车比赛。比赛规则：每列的第一个同学做完后第二个同学接着上来做，比比哪一列最先算完，其他同学边看边观察，你发现了什么？）

5.6+3.8=

3.4+4.7=

3.22+0.78=

1.83+4.17=

0.78+3.22=

4.17+1.83=

(6.4+1.3)+8.7=

(2.8+5.5)+4.5=

6.4+(1.3+8.7)=

2.8+(5.5+4.5)=

[设计意图：口算也叫心算，它是不借助计算工具依靠大脑思维记忆直接算出结果的一种计算方式。学生进行口算需要观察数目的特征，然后在心里以灵活简便的方式，迅速、准确的计算出来，这样心口合一，又快又准，日积月累计算的能力就不断的提高了。从而培养了学生对数学的兴趣，调动了学生学习数学的积极性、自觉性和主动性]。

2、创设情景，尝试自学

（课件出示文具）：圆圆想买一个卷笔刀6.60元、一支钢笔6.45元、一瓶墨水2.40元和一支铅笔0.55元，该带多少元？

指名不同算法的同学板演。思考：你是怎样算的？

这样算运用了什么定律？同学们喜欢哪一种算法？为什么？

[新课标明确指出：自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课创设买文具的情景，把教学内容放到一个学生非常熟悉的情景中，学生通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简算方法。这样学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。]

3、揭示课题。

《把整数加法运算定律推广到小数》。

4、总结归纳。

四人小组讨论：小数加法简便运算的解题步骤有哪些？（先观察数的特点，看能不能凑成整数，再根据定律选择合适的算法，然后进行计算，最后还要检查。查运算顺序是否正确，查数字是否抄错，查每一步的计算结果是否有出错。）

[培养学生运用结构的学习方法，养成良好的学习习惯]

5、课堂练习。

（出示课件：）任选一组文具计算它们的总价。